MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA · dos Solos Não Saturados e muito ... de...

COMPORTAMENTO HIDRO-MECÂNICO

DE ESCAVAÇÕES EM CONDIÇÕES NÃO

SATURADAS

CLÁUDIO DAVID CABRAL DIAS

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA

Orientador: Professor Doutor António Milton Topa Gomes

Co-Orientador: Professor Doutor Jean Vaunat

JULHO DE 2011

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2010/2011

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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2010/2011 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2011.

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Este documento foi produzido a partir de versão electrónica fornecida pelo respectivo Autor.

Para os meus Pais pelo seu contínuo apoio e amor

Uma longa viagem começa com um único passo

Lao-Tsé

Comportamento Hidro-Mecânico de Escavações em Condições Não Saturadas

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AGRADECIMENTOS

Por tudo o que têm feito por mim e pelo que sei que vão continuar a fazer, aos meus pais, Alfredo Dias e Cecília Dias, dedico esta tese, sendo esta fruto de um percurso académico sempre por eles incentivado. À minha irmã Mónica Dias pela sua presença e apoio incondicional. Aos meus avós, Glória Rodrigues e Manuel de Sousa Cabral, que passaram comigo os primeiros anos da minha vida. A eles devo tudo aquilo que sou.

Ao Professor António Topa Gomes da Universidade do Porto e ao Professor Jean Vaunat da Universidade Politécnica da Catalunha, orientadores da presente tese, que me introduziram no mundo dos Solos Não Saturados e muito me ensinaram sobre estes. Ao Professor António Topa Gomes pelas revisões que enriqueceram o texto e ao Professor Jean Vaunat pelos conhecimentos que me transmitiu sobre a utilização do Code_Bright.

Ao Luís Branco e Telma Ramos pela amizade ao longo dos cinco anos do MIEC. Obrigado Luís pelo grande número de mensagens de incentivo que me enviaste enquanto estava em Barcelona.

Ao Programa Erasmus por ter permitido que realizasse o presente trabalho na Universidade Politécnica da Catalunha. Os cinco meses que passei em Barcelona foram dos mais importantes na minha formação académica e pessoal. Deste período fica a memória de uma experiência única e um grande número de amigos que tenho pena em deixar. Ao Alberto Potha, Bruno Oliveira, Dora Potha, Hugo James, Kimberley Raas, Marta Almada, Oscar Escoin, Paula Ródenas, Rita Pinto, Rossie Medrano, Stefan Wiest, Tatiana Guimarães e a todos mais que tornaram esta experiência única.

Aos Professores da Secção de Geotecnia António Silva Cardoso, António Topa Gomes, António Viana da Fonseca, Eduardo Fortunato, José Couto Marques, Manuel Matos Fernandes e Rui Calçada que com a motivação e interesse empregue nas disciplinas leccionadas me levaram a escolher e a sentir satisfeito com a opção. Aos colegas da opção de Geotecnia, a amizade e o espírito de equipa que permitiram sentir-me totalmente realizado com a Opção.

À Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, pela formação de excelente qualidade como Engenheiro Civil. À secção de Geotecnia da FEUP e à Universidade Politécnica da Catalunha pelos sólidos conhecimentos que me transmitiram sobre Geotecnia.


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RESUMO

O Método de Escavação Sequencial foi aplicado na direcção vertical em alguns dos trabalhos realizados no Metro do Porto, entre os quais se destacam a Estação Marquês e a Estação Salgueiros. Do carácter inovador deste tipo de escavações resultou a tese de Doutoramento “Poços Elípticos pelo

Método de Escavação Sequencial. O caso do Metro do Porto” por Topa Gomes (2008). Entre outros

temas, esse trabalho apresenta um conjunto de estudos numéricos que pretendem analisar o comportamento mecânico de escavações faseadas em condições não saturadas. A presente dissertação vem no seguimento do trabalho supracitado e pretende ser um contributo para a compreensão do comportamento hidro-mecânico deste tipo de escavações.

As escavações faseadas com rebaixamento do nível freático criam condições não saturadas nos solos residuais do granito do Porto, sendo o comportamento mecânico destes naturalmente afectado. Tendo isso presente, no Capítulo 2 apresentam-se alguns conceitos gerais associados aos solos não saturados e aos solos residuais do granito da região do Porto.

Seguidamente descreve-se o Método de Escavação Sequencial na direcção vertical, apresentando-se algumas das suas particularidades. São ainda referidos alguns exemplos da sua aplicação, dando particular enfoque à descrição da escavação do poço elíptico para a estação de Metro Salgueiros.

No Capítulo 4 analisa-se os resultados de um cálculo mecânico e de um cálculo hidro-mecânico acoplado, referentes às escavações faseadas com pré-rebaixamento e rebaixamento faseado do nível freático, respectivamente. Note-se que no primeiro cenário referido admite-se, que o pré-rebaixamento do nível freático é realizado muito tempo antes do início da escavação, de modo que o cálculo possa ser considerado puramente mecânico.

Posteriormente, um estudo de sensibilidade a algumas das variáveis mais relevantes para este tipo de escavações é então apresentado. Todos os cálculos numéricos referidos foram realizados com o código Code_Bright, utilizando GiD como programa de pré e pós processamento de dados.

No final são tecidas um conjunto de considerações referentes aos resultados mais relevantes do presente trabalho. Apresentam-se ainda perspectivas de desenvolvimentos futuros e em anexo o tutorial da modelação da escavação faseada com pré-rebaixamento do nível freático.

PALAVRAS-CHAVE: Método de Escavação Sequencial, Solos Não Saturados, Cálculo hidro-mecânico acoplado, solo residual de Salgueiros, Code_Bright.


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ABSTRACT

The Sequential Excavation Method was applied in the vertical direction in some of the works of Oporto Light Rail Metro. The Marquês and Salgueiros Metro stations are highlights of the application of this method. The innovation around these works led to the PhD thesis Elliptical Shafts by the

Sequential Excavation Method. The case of “Metro do Porto”, by Topa Gomes (2008). This work introduces the analysis of excavations constructed using sequential excavation in unsaturated conditions. The present academic work comes in the sequence of Topa Gomes (2008) and has the objective of understanding the hydro-mechanical behaviour of this type of excavations.

The sequential excavations accompanied with the water table lowering create an unsaturated condition in Oporto residual soil, affecting its mechanical behaviour. With this in mind, in Chapter 2 some general concepts about unsaturated soils and residual soils are presented.

Then the Sequential Excavation Method in the vertical direction is described, and some examples of its application are presented. A short description is made focusing on the excavation of the elliptical shaft of Salgueiros station.

In Chapter 4 a mechanical calculation (lowering the water table long time before starting the excavation) and a coupled hydro-mechanical calculation (lowering the water table while the excavation advances) are analysed.

Finally, a sensitivity study is made by varying the most relevant parameters of this type of excavations. All the numerical calculations are performed with Code_Bright using the pre and post data processor GiD.

At the end, the main conclusions are presented and suggestions for further developments are made.

KEYWORDS: Sequential Excavation Method, Unsaturated Soils, Coupled hydro-mechanical calculation, residual soil of Salgueiros, Code_Bright.


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ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................... i

RESUMO ................................................................................................................................. iii

ABSTRACT ............................................................................................................................................... v

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 1

1.1. Motivação e temas ..................................................................................................................... 1

1.2. Organização da tese .................................................................................................................. 1

2 SOLOS NÃO SATURADOS E SOLOS RESIDUAIS DO GRANITO DA REGIÃO DO PORTO ................................................................... 3

2.1. Solos Não Saturados ................................................................................................................. 3

2.1.1. Grau de saturação ......................................................................................................................... 4

2.1.2. Sucção em solos ........................................................................................................................... 5

2.1.3. Curva de retenção ......................................................................................................................... 6

2.1.4. Fases de um solo não saturado .................................................................................................... 7

2.1.5. Resistência e deformabilidade ...................................................................................................... 8

2.2. Solos residuais do granito ....................................................................................................... 9

2.2.1. Generalidades ............................................................................................................................... 9

2.2.2. Solos residuais do granito da região do porto............................................................................. 10

2.3. Solo residual do granito de Salgueiros .............................................................................. 11

2.3.1. Propriedades físicas .................................................................................................................... 11

2.3.2. Resistência e deformabilidade .................................................................................................... 11

2.3.3. Curva de retenção e permeabilidade do solo de Salgueiros ...................................................... 12

3 MÉTODO DE ESCAVAÇÃO SEQUENCIAL NA VERTICAL 15

3.1. Generalidades ........................................................................................................................... 15

3.2. Exemplos de aplicação em Portugal e no Brasil ............................................................. 15

3.3. Metodologia Construtiva ........................................................................................................ 17

3.3.1. Sequência construtiva ................................................................................................................. 17

3.3.2. Caso da Estação de Metro Salgueiros ........................................................................................ 18

3.3.3. Nota final de capítulo ................................................................................................................... 22


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4 ESTUDO NUMÉRICO DE POÇOS CIRCULARES EXECUTADOS PELO MÉTODO DE ESCAVAÇÃO SEQUENCIAL ......................................................................................................................... 23

4.1. Nota Introdutória ....................................................................................................................... 23

4.1.1. Code_Bright ................................................................................................................................. 23

4.1.2. GiD ............................................................................................................................................... 25

4.1.3. Modelo de comportamento dos materiais ................................................................................... 25

4.2. Definição dos problemas hidro-mecânicos ....................................................................... 26

4.3. Apresentação e discussão dos resultados para Cálculo Base Mecânico ................. 29

4.3.1. Malha de Elementos Finitos utilizada .......................................................................................... 29

4.3.2. Apresentação e análise dos resultados do Cálculo Base Mecânico ........................................... 30

4.3.2.1. Comportamento global da escavação ...................................................................................... 30

4.3.2.2. Variação dos deslocamentos nas proximidades da escavação ............................................... 36

4.3.2.3. Análise da variação das tensões e deslocamentos horizontais na execução de um painel ... 37

4.3.2.4. Análise da variação das tensões produzidas pela escavação ................................................. 39

4.3.2.5. Análise da variação das tensões nas proximidades da escavação ......................................... 41

4.3.2.6. Comportamento na proximidade da frente de escavação ....................................................... 43

4.3.2.7. Esforços no Suporte ................................................................................................................. 44

4.4. Apresentação e discussão dos resultados para o Cálculo Base Hidro-Mecânico . 46

4.4.1. Malhas de Elementos Finitos utilizadas ...................................................................................... 46

4.4.2. Validação da Malha de Elementos Finitos simplificada .............................................................. 47

4.4.3. Apresentação e análise dos resultados do Cálculo Base Hidro-Mecânico ................................. 49

4.4.3.1. Comportamento global da escavação ...................................................................................... 49

4.4.3.2. Variação da superfície livre nas várias fases da escavação .................................................... 51

4.4.3.3. Variação das pressões neutras nas proximidades da escavação ........................................... 53

4.4.3.4. Análise da variação das tensões no maciço produzidas pela escavação ............................... 55

4.4.3.5. Variação dos deslocamentos nas proximidades da escavação ............................................... 59


4.4.3.7. Estimativa dos caudais associados à escavação .................................................................... 62

5 ESTUDOS PARAMÉTRICOS.............................................................................. 63

5.1. Generalidades ............................................................................................................................ 63

5.1.1. Variação da resistência do maciço com a sucção ...................................................................... 63

5.1.1.1. Deslocamento horizontal do maciço......................................................................................... 64

5.1.1.2. Movimentos à superfície ........................................................................................................... 65


5.1.1.4. Comparação do Cálculo Base Hidro-Mecânico com um cálculo elástico ................................ 67

5.1.2. Variação da rigidez do maciço com a sucção ............................................................................. 67

5.1.2.1. Deslocamento horizontal do maciço......................................................................................... 68


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5.1.2.2. Movimentos à superfície .......................................................................................................... 69


5.1.3. Permeabilidade do maciço .......................................................................................................... 71

5.1.3.1. Deslocamento horizontal do maciço ........................................................................................ 71

5.1.3.2. Superfície livre .......................................................................................................................... 72




5.1.4. Tempo de escavação dos painéis ............................................................................................... 77





5.2. Pré-Rebaixamento do Nível Freático ................................................................................... 82

5.2.1. Apresentação e análise de resultados ........................................................................................ 82

5.2.1.1. Superfície livre .......................................................................................................................... 82



5.2.1.4. Análise das tensões no maciço do maciço no início e fim da escavação ............................... 85


6 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 89

6.1. Principais conclusões ............................................................................................................. 89

6.2. Perspectivas de desenvolvimentos futuros ...................................................................... 91

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................... 93

ANEXO – TUTORIAL PARA MODELAR UMA ESCAVAÇÃO FASEADA COM PRÉ-REBAIXAMENTO DO NÍVEL FREÁTICO UTILIZANDO O CODE_BRIGHT E O GID ......... 95


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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Categorias da Mecânica dos Solos (Fredlund & Rahardjo, 1993) ..................................... 3

Figura 2.2 – Representação da Mecânica dos Solos saturados/não saturados baseada na natureza das fases fluidas (adaptado de Fredlund, 1996) ..................................................................................... 4

Figura 2. 3 – Tubos capilares exibindo a interface ar-água para diferentes raios de curvatura (Janssen & Dempsey, 1980) ................................................................................................................................... 5

Figura 2. 4 – Curva de retenção típica para diferentes tipos de solos (Vanapali et al., 1999) ............... 6

Figura 2. 5 – Diagrama de fase rigoroso e simplificado para um solo não saturado. (a) Diagrama de quatro fases rigoroso; (b) diagrama de três fases simplificado (Fredlund & Rahardjo, 1993) ............... 7

Figura 2. 6 – Envolvente de rotura de Mohr-Coulomb generalizada para solos não saturados (Fredlund & Rahardjo, 1993; em Ng. & Menzies, 2007) ......................................................................... 8

Figura 2. 7 – Perfil típico de um solo residual tropical (Little, 1969; em Matos Fernandos, 2006) ......... 9

Figura 2. 8 – Curvas granulométricas de solos residuais do granito do Norte de Portugal (Viana da Fonseca et al., 1994) ............................................................................................................................. 10

Figura 2. 9 – Ajuste dos dados experimentais de Topa Gomes (2008) à equação proposta por Van Genuchten (1980). Curva de retenção para o solo residual da estação Salgueiros obtida com recurso ao método de placas de pressão .......................................................................................................... 13

Figura 3. 1 – Poço Belas Artes - Acesso estação Paulista do Metro de São Paulo (Topa Gomes, 2008) ..................................................................................................................................................... 16

Figura 3. 2 – Vista aérea da escavação do poço central da estação Marquês (Topa Gomes, 2008) .. 17

Figura 3. 3 – Ilustração da sequência construtiva de um poço circular usando o Método de Escavação Sequencial (Topa Gomes, 2008) .......................................................................................................... 18

Figura 3. 4 – Construção de poços de pequeno diâmetro. (a) Colocação de betão projectado; (b) fase mais avançada da escavação em que se observam os drenos transversais ....................................... 19

Figura 3. 5 – (a) Colocação da armadura das vigas verticais; (b) escavação do primeiro anel e vista geral da obra ......................................................................................................................................... 19

Figura 3. 6 – Esquema do faseamento construtivo, em planta, adoptado para a escavação dos vários anéis da estação Salgueiros (Topa Gomes, 2008) ............................................................................... 20

Figura 3. 7 – (a) Colocação de betão projectado; (b) pormenor dos drenos transversais e da armadura de recobrimento..................................................................................................................................... 20

Figura 3. 8 – Pormenor da betonagem das paredes definitivas (Topa Gomes, 2008) ......................... 21

Figura 3. 9 – Vista aérea da escavação de Salgueiros (Topa Gomes, 2008) ...................................... 21

Figura 4. 1 – Representação esquemática de um meio poroso não saturado (Departamento de Engenharia do Terreno, Cartografia e Geofísica; 2010) ....................................................................... 24

Figura 4. 2 – Esquema simplificado das principais etapas da utilização do GiD .................................. 25

Figura 4. 3 – Características geométricas e parâmetros geotécnicos adoptadas para os Cálculos Base ............................................................................................................................................................... 27

Figura 4. 4 – Malha de elementos finitos utilizada no Cálculo Base mecânico. (a) Vista geral da malha; (b) pormenor da malha na zona do suporte .......................................................................................... 29

Figura 4. 5 – Deslocamentos horizontais no maciço no final da escavação (m) .................................. 30

Figura 4. 6 – Deslocamentos horizontais do maciço na face da escavação ao longo das várias fases da obra .................................................................................................................................................. 31


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Figura 4. 7 – Deslocamentos horizontais incrementais ao longo das fases da escavação .................. 32

Figura 4. 8 – Deslocamentos horizontais do maciço e do suporte no final da escavação ................... 33

Figura 4. 9 – Deslocamentos verticais no final da escavação (m) ........................................................ 34

Figura 4. 10 – Deformada do maciço no final da escavação ................................................................ 35

Figura 4. 11 – Vectores de deslocamento imediatamente antes de escavar o último anel .................. 35

Figura 4. 12 – Movimentos horizontais para diferentes distâncias à face da escavação ..................... 36

Figura 4. 13 – Deslocamentos verticais e horizontais à superfície da escavação ................................ 37

Figura 4. 14 – Variação do deslocamento horizontal total e incremental para pontos da face da escavação localizados a diferentes profundidades ............................................................................... 38

Figura 4. 15 – Variação da tensão horizontal efectiva para um ponto da face da escavação .............. 39

Figura 4. 16 – Tensões efectivas horizontais na fase final da escavação (MPa) ................................. 40

Figura 4. 17 – Tensões efectivas verticais na fase final da escavação (MPa) ..................................... 40

Figura 4. 18 – Multiplicadores plásticos na fase final da escavação .................................................... 41

(4. 1)....................................................................................................................................................... 42

Figura 4. 19 – Evolução das tensões horizontais em profundidade em função da distância à face da escavação .............................................................................................................................................. 42

(4. 2)....................................................................................................................................................... 42

Figura 4. 20 – Evolução das tensões verticais em profundidade em função da distância à face da escavação .............................................................................................................................................. 43

Figura 4. 21 – Transferências de tensões por efeito de arco durante a abertura de um painel. (a) Tensões horizontais (MPa); (b) direcção da tensão principal máxima ................................................. 43

Figura 4. 22 – Esforços instalados no suporte no final da escavação .................................................. 44

Figura 4. 23 – Malhas de elementos finitos consideradas no Cenário Base Hidro-Mecânico. (a) Vista geral da malha inicialmente considerada; (b) Vista geral da malha simplificada; (c) Pormenor de ambas as malhas na zona do suporte ................................................................................................... 46

Figura 4. 24 – Deslocamentos horizontais do maciço e do suporte no final da escavação para ambas as malhas .............................................................................................................................................. 47

Figura 4. 25 – Superfície livre no final da escavação e para o regime estacionário para ambas as malhas ................................................................................................................................................... 48

Figura 4. 26 – Tensões efectivas horizontais na fase final da escavação (MPa). (a) Malha com BedRock; (b) malha simplificada ........................................................................................................... 48

Figura 4. 27 – Deslocamentos horizontais no maciço no final da escavação (m). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ....................................................................................................... 49

Figura 4. 28 – Deslocamentos horizontais do maciço e do suporte para ambos os cenários base ..... 50

Figura 4. 29 – Deslocamentos horizontais no maciço no final da escavação (m). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ....................................................................................................... 51

Figura 4. 30 – Profundidade da superfície livre em função da distância à face da escavação para as diferentes fases da obra ........................................................................................................................ 52

Figura 4. 31 – Pressão neutra no maciço no final da escavação (MPa). (a) Pressões positivas; (b) pressões positivas e negativas .............................................................................................................. 53

Figura 4. 32 – Pressão neutra para diferentes distâncias à face da escavação................................... 53

Figura 4. 33 – Campo de velocidades das trajectórias das partículas de água. (a) Após escavar o último anel (detalhe do fundo da escavação); (b) após construir o último nível de suporte ................. 54

Figura 4. 34 – Componente vertical da velocidade de percolação no fundo da escavação (regime estacionário) .......................................................................................................................................... 55


xiii

Figura 4. 35 – Variação da pressão neutra com o tempo para o ponto localizado no fundo da face da escavação ............................................................................................................................................. 55

Figura 4. 36 – Tensões efectivas verticais (MPa). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ... 56

Figura 4. 37 – Tensões totais horizontais (MPa). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ..... 56

Figura 4. 38 – Tensões efectivas horizontais (MPa). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário 57

Figura 4. 39 – Perfil das tensões horizontais no maciço à face do suporte no final da escavação ..... 57

Figura 4. 40 – Perfil das tensões horizontais no maciço à face do suporte no regime estacionário .... 58

Figura 4. 41 – Multiplicadores plásticos. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário .................. 59

Figura 4. 42 – Assentamentos à superfície da escavação ................................................................... 59

Figura 4. 43 – Deslocamentos horizontais à superfície da escavação ................................................. 60

Figura 4. 44 – Esforços no suporte ....................................................................................................... 61

Figura 4. 45 – Caudais por fase de escavação e volume acumulado em função do tempo ................ 62

Figura 5. 1 – Variação da coesão do solo residual em profundidade para os diferentes φb considerados (regime estacionário) ...................................................................................................... 64

Figura 5. 2 – Deslocamentos horizontais da face de escavação para diferentes φb. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ...................................................................................................... 64

Figura 5. 3 – Deslocamentos à superfície no final da escavação para diferentes φb. (a) Deslocamentos horizontais; (b) assentamentos ................................................................................... 65

Figura 5. 4 – Esforços instalados no suporte para diferentes φb no final da escavação, à esquerda, e após se alcançar o regime transitório, à direita .................................................................................... 66

Figura 5. 5 – Deslocamentos horizontais da face de escavação, comparação do Cálculo Base HM com o cálculo elástico. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ............................................. 67

Figura 5. 6 – Variação do módulo de deformabilidade do maciço em profundidade para os diferentes coeficientes considerados (regime estacionário) .................................................................................. 68

Figura 5. 7 – Deslocamentos horizontais da face de escavação, maciço com rigidez variável. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ................................................................................................. 68

Figura 5. 8 – Deslocamentos à superfície no final da escavação, maciço com rigidez variável. (a) Deslocamentos horizontais; (b) assentamentos ................................................................................... 69

Figura 5. 9 – Esforços instalados no suporte, maciço com rigidez variável, no final da escavação, à esquerda, e após se alcançar o regime transitório, à direita ................................................................ 70

Figura 5. 10 – Deslocamento horizontal do maciço considerando diferentes permeabilidades para o maciço. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ..................................................................... 72

Figura 5. 11 – Superfície livre no final da escavação considerando diferentes permeabilidades para o maciço ................................................................................................................................................... 72

Figura 5. 12 – Superfície livre no regime estacionário considerando diferentes permeabilidades para o maciço ................................................................................................................................................... 73

Figura 5. 13 – Deslocamentos à superfície para diferentes permeabilidades do maciço no final da escavação. (a) Horizontais; (b) assentamentos .................................................................................... 74

Figura 5. 14 – Esforços instalados, para diferentes permeabilidades do maciço, no suporte no final da escavação, à esquerda, e após se alcançar o regime transitório, à direita .......................................... 75

Figura 5. 15 – Caudais por fase de escavação e volume acumulado em função do tempo para diferentes permeabilidades do maciço .................................................................................................. 76

Figura 5. 16 – Comparação dos caudais por fase da escavação para diferentes permeabilidades .... 77


xiv

Figura 5. 17 – Deslocamentos horizontais da face de escavação para diferentes ritmos de escavação. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ................................................................................... 78

Figura 5. 18 – Deslocamento horizontal à superfície para diferentes ritmos de escavação. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ....................................................................................................... 79

Figura 5. 19 – Deslocamento vertical à superfície para diferentes ritmos de escavação. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ....................................................................................................... 79

Figura 5. 20 – Caudais por fase e volumes acumulados considerando diferentes ritmos de escavação ............................................................................................................................................................... 80

Figura 5. 21 – Esforços instalados no suporte, para diferentes ritmos de escavação, no final da escavação, à esquerda, e após se alcançar o regime transitório, à direita .......................................... 81

Figura 5. 22 – Pressões neutras no maciço. (a) Final do rebaixamento do nível freático; (b) pressões neutras positivas para o regime estacionário; (c) pressões neutras positivas e negativas para o regime estacionário ........................................................................................................................................... 82

Figura 5. 23 – Deslocamentos horizontais da face de escavação para rebaixamento prévio e faseado do nível freático. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ........................................................ 83

Figura 5. 24 – Deslocamentos verticais à superfície para o cenário de rebaixamento prévio e faseado do nível freático. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ........................................................ 84

Figura 5. 25 – Deslocamentos horizontais à superfície para o cenário de rebaixamento prévio e faseado do nível freático. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário .......................................... 85

Figura 5. 26 – Representação das tensões horizontais totais acima do nível freático e tensões horizontais efectivas abaixo deste. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário ........................... 85

Figura 5. 27 – Esforços instalados no suporte para o cenário de rebaixamento prévio e faseado do nível freático, no final da escavação, à esquerda, e após se alcançar o regime transitório, à direita .. 86


xv

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 2. 1 – Valores típicos de parâmetros físicos do solo residual do granito da estação Salgueiros (Topa Gomes, 2008) ............................................................................................................................. 11

Quadro 2. 2 – Zonamento geotécnico e parâmetros mais relevantes adoptados para o projecto da estação Salgueiros (Topa Gomes et al., 2008) ..................................................................................... 11

Quadro 4. 1 – Equações constitutivas presentes no Code_Bright (Olivella & Vaunat, 2006) .............. 24

Quadro 4. 2 - Fases de cálculo assumidas para a modelação da construção dos dois Cálculo Base 28

Quadro 4. 3 – Esforço transverso resistente máximo de cascas sem armadura de esforço transverso

(kN/m), Topa Gomes (2008) .................................................................................................................. 45

Quadro 5. 1 – Permeabilidades consideradas nos cálculos paramétricos ........................................... 71


xvi


xvii

SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

Letras Latinas

c – Coesão [kPa]

c’ – Coesão efectiva [kPa]

e – Índice de vazios

E – Módulo de deformabilidade [GPa]

f – Colapso

G – Densidade das partículas sólidas

hescavação – Altura da escavação [m]

H – Profundidade total de escavação de um poço [m]

K0 – Coeficiente de impulso em repouso do terreno

k – Coeficiente de permeabilidade do maciço [m/s]

k0 – Permeabilidade intrínseca do maciço [m2]

n – Porosidade do maciço

P0 – Potência para uma dada temperatura [MPa]

Pg – Pressão do gás [kPa]

Pl – Pressão do líquido [kPa]

S – grau de saturação

Se – Saturação efectiva

Sls – Saturação máxima

Srl – Saturação residual

T – Temperatura [ºC]

u – Deslocamento [m]

uw – Pressão de água [kPa]

ua – Pressão de ar [kPa]

uv – Pressão parcial do vapor de água [kPa]

uv0 – Pressão de saturação do vapor de água à mesma temperatura [kPa]

Vw – Volume de água no solo [m3]

Vv – Volume de vazios do solo [m3]

W – Grau de alteração

w – Teor em água do solo (gravimétrico)

z – Cota de um ponto [m]


xviii

Alfabeto grego

φ – Ângulo de atrito [º]

φ’ – Ângulo de atrito [º]

φb – Ângulo de atrito que exprime a variação da tensão de corte com a sucção matricial [º]

ψ – Sucção total [kPa]

ψ – Ângulo de dilatância do maciço [º]

ν – Coeficiente de Poisson

λ – Coeficiente de forma para a curva de retenção do solo

γ – Peso volúmico do solo [kN/m3]

γd – Peso volúmico seco do solo [kN/m3]

γs – Peso volúmico das partículas sólidas [kN/m3]

σh – Tensão total horizontal [kPa]

σh – Tensão total vertical [kPa]

σ’h – Tensão efectiva horizontal [kPa]

σ’v – Tensão efectiva vertical [kPa]

σ0 – Tensão superficial para a temperaura que P0 foi medida [N/m]

ρ – Massa volúmica [kg/m3]

θV – Teor em água volumétrico

τ – Tensão tangencial [kPa]


xix

Siglas

CAD – Computer Aided Design

CIMNE – Centro Internacional para Métodos Numéricos em Engenharia

CJC – Empresa de Projecto e Consultadoria de São Paulo

FEUP – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

HM – Hidro-Mecânico

HR – Humidade Relativa

IAEG – International Association for Engineering Geology and the environment

ISRM – International Society for Rock Mechanics

M – Mecânico

MEF – Método dos Elementos Finitos

MES – Método de Escavação Sequencial

NATM – New Austrian Tunneling Method

N.F. – Nível freático

PR – Pré-rebaixamento

RF – Rebaixamento faseado

SAT – Saturated

UNS – Unsaturated

UPC – Universidade Politécnica da Catalunha


xx


1

1

INTRODUÇÃO

1.1. MOTIVAÇÃO E TEMAS

A presente dissertação vem no seguimento do trabalho realizado por Topa Gomes (2008), orientador da presente tese. A possibilidade para o autor realizar a dissertação em mobilidade ao abrigo do Programa Erasmus e a colaboração entre os Professores António Topa Gomes (FEUP) e Jean Vaunat (UPC) no campo dos Solos Não Saturados, conduziram o autor ao estudo de escavações faseadas em condições não saturadas.

A aplicação do Método de Escavação Sequencial na direcção vertical era até há uns tempos, empregue apenas em maciços rochosos, muito competentes. Mais recentemente, verificou-se a sua introdução em solos em escavações de grandes dimensões no Brasil e um pouco por todo o mundo. Na construção do Metro do Porto destaca-se a sua utilização na escavação dos poços para a estação de Metro Marquês e Salgueiros. A forma elíptica destes mobiliza um importante efeito de arco do solo, passando o maciço a ser parte da solução e não apenas o “problema”. Geralmente associado ao Método de Escavação Sequencial, o rebaixamento do nível freático cria condições não saturadas nos solos residuais do granito do Porto, que levam ao melhoramento da resistência e rigidez do mesmo. Estas particularidades conduziram a obras com melhor desempenho económico. No entanto a compreensão de todos os aspectos associados ao comportamento deste tipo de estruturas necessita de ser aprofundado.

A possibilidade de conjugar o estudo de solos residuais do granito do Porto, nos quais a opção de Geotecnia da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto tem muita experiência, com a condição não saturada constitui uma temática com bastante interesse académico e prático, pois no futuro o Método de Escavação Sequencial na direcção vertical pode voltar a ser utilizado nos solos residuais da região.

A não compreensão na totalidade, do comportamento de estruturas de contenção de solos deste tipo, é combatida com atitudes demasiadas conservadoras por parte dos Projectistas. A presente tese pretende ser um contributo para a compreensão do comportamento de escavações faseadas em condições não saturadas, sendo que o presente trabalho centra-se na análise hidro-mecânica acoplada deste tipo de estruturas de contenção.

1.2. ORGANIZAÇÃO DA TESE

O estudo de Solos Não Saturados encontrou-se durante um longo período de tempo muito atrás do estudo dos Solos Saturados. Como resultado, o ensino da Mecânico dos Solos clássica tende a centrar-

Introdução

2

se nos Solos Saturados. No início do presente trabalho, apresentam-se alguns aspectos gerais dos Solos parcialmente Saturados, com vista a que melhor se possa compreender o comportamento mecânico destes, sendo que desde já se adianta que o comportamento mecânico dos solos não saturados é um tema bastante complexo e vasto, recomendando o autor a leitura de Fredlund & Rahardjo (1993) e Ng & Menzies (2007), para um conhecimento mais aprofundado. Apresentam-se ainda os solos residuais do granito da região do Porto, dando particular ênfase às propriedades mecânicas e hidráulicas do solo de Salgueiros.

Seguidamente apresenta-se o Método de Escavação Sequencial na vertical, referindo alguns exemplos da sua aplicação em Portugal e no Brasil, país responsável pela sua aplicação a obras com as dimensões apresentadas no presente trabalho. Uma breve descrição sobre as particularidades do método é então feita; a ilustração do método com um caso real é apresentada através da descrição sumária da empreitada da estação de Metro Salgueiros.

No Capítulo 4, começa-se por apresentar o código Code_Bright que permitiu a realização dos cálculos hidro-mecânicos acoplados, e o programa de interface gráfica GiD. Um Cálculo Base Mecânico e um Cálculo Base Hidro-Mecânico, são então analisados com vista a compreender os aspectos mais relevantes do comportamento de escavações faseadas em condições não saturadas.

No Capítulo 5, um estudo de sensibilidade é realizado a algumas das variáveis que se considera que possam ter mais influência no comportamento de escavações em condições não saturadas. A permeabilidade do maciço, o tempo de escavação dos anéis e os ganhos de resistência e rigidez com a sucção são aí analisados com vista a compreender a sua importância no comportamento global da escavação. Por fim, analisa-se um cálculo em que o nível freático é rebaixado antes do início da escavação, estabelecendo-se comparações com os resultados do Cálculo Base Hidro-Mecânico (onde o rebaixamento do nível freático é faseado e acompanha a escavação dos painéis).

No final apresentam-se as conclusões mais importantes do presente trabalho e as perspectivas de desenvolvimento para o mesmo. É ainda apresentado em anexo um tutorial criado pelo autor para, através da utilização do Code_Bright com a interface gráfica GiD, modelar problemas de escavações faseadas em condições não saturadas, em que o nível freático é rebaixado antes que a escavação se inicie.


3

2

SOLOS NÃO SATURADOS E SOLOS RESIDUAIS DO GRANITO DA

REGIÃO DO PORTO

2.1. SOLOS NÃO SATURADOS

A distinção entre solos saturados e não saturados caracteriza-se pelas divergências de natureza e comportamento mecânico entre os dois grupos. No entanto, a Mecânica dos Solos clássica tende a ser ensinada com base no pressuposto de que o solo está seco ou saturado. Isso deve-se, em parte, a que com Terzhaghi a Mecânica dos Solos desenvolveu-se principalmente na Europa e na América do Norte onde grande parte do solo está saturado, Ng & Menzies (2007). Com o crescimento das economias da China, Índia, América Central e do Sul, e África, e consequentemente com o aumento da construção em locais onde os solos não se encontram geralmente saturados, levaram a que nos últimos 20 anos o interesse neste tipo de solos tenha passado de um caso não só de interesse académico mas também de grande interesse económico.

De facto o comportamento expansivo e colapsível destes solos provoca um elevado custo material nas estruturas neles construídos (e.g., em 1980 Krohn e Slosson estimaram que os custos anuais de reparação de danos provocados por solos expansivos nos Estados Unidos da América alcançavam os US$ 7 mil milhões).

Por consequente, alguns autores defendem uma classificação dos solos tendo por base se o solo está saturado ou não. Fredlund & Rahardjo (1993), propõem a seguinte divisão (ver Figura 2.1):

Figura 2.1 – Categorias da Mecânica dos Solos (Fredlund & Rahardjo, 1993)

Mecânica dos Solos

Mecânica dos Solos Saturados Mecânica dos Solos Não Saturados

Siltes e Argilas Naturais

Areias e Cascalhos1

Siltes e Argilas Dessecadas ou Naturais, Solos Sedimentares, Solos Residuais

Siltes e Argilas Compactas

uw geralmente ≥ 0 uw geralmente < 0

1 Podem ser saturados ou secos.

Solos Não Saturados e Solos Residuais do Granito da Região do Porto

4

2.1.1. GRAU DE SATURAÇÃO

A distinção em solos saturados ou não saturados está directamente relacionada com o grau de saturação, S (%):

(2. 1)

O grau de saturação é um rácio entre volumes que permite quantificar a proporção de água que preenche os vazios de um solo. Por definição, para um solo seco este parâmetro apresenta o valor 0 e para um solo saturado o valor 100. Estes valores, diametralmente opostos, limitam a escala de graduação do grau de saturação, sendo que os solos não saturados se encontram com um S intermédio (i.e., os seus vazios não estão totalmente preenchidos por água).

Compreende-se então que solos não saturados apresentem, pelo menos, mais uma fase do que solos saturados (recorde-se que estes apresentam partículas sólidas e água). Face ao que foi descrito é natural que se coloque a questão: como pode a água ocupar apenas parcialmente os vazios de um solo?

Para se responder a essa questão comece-se por idealizar um solo saturado que se encontra abaixo do nível freático (esse nível freático pode estar por vezes a dezenas de metros de profundidade). É razoável aceitar que em determinadas condições esse solo esteja seco à superfície (devido aos fenómenos de evapotranspiração), existindo uma zona intermédia em que o grau de saturação passa gradualmente de 100 a 0, veja-se a Figura 2.2 para uma melhor compreensão:

1 Valor que depende do estado e do tipo de solo.

Figura 2.2 – Representação da Mecânica dos Solos saturados/não saturados baseada na natureza das fases

fluidas (adaptado de Fredlund, 1996)

Como se pode observar na figura anterior, existe uma fase gasosa, geralmente constituída por ar, que inicialmente é descontínua e que progride a carácter contínuo à medida que se aproxima do solo seco. No que à água concerne, esta ascende a um patamar superior ao nível freático estacionário, fenómeno esse que resulta do efeito de capilaridade que será explanado no subcapítulo seguinte. A zona compreendida entre o nível freático e o início do solo seco é designada na literatura Anglo-Saxónica por vadose zone.

Solos Secos - Fase líquida descontínua

- Ar preenche a maioria dos vazios

Duas Fases Fluidas - Fase líquida contínua - Fase gasosa contínua

Franja Capilar - Água preenche a maior parte dos vazios - Fase gasosa descontínua

Solo Saturado

- Água preenche os vazios - Ar em estado dissolvido

20 ≤ S ≤ 901

S ≈ 100 N.F.


5

2.1.2. SUCÇÃO EM SOLOS

A sucção, pode ser entendida como a afinidade do solo à água. A sucção total apresenta duas componentes, a sucção matricial e a sucção osmótica. A sucção matricial (ua-uw), representa a energia necessária para movimentar uma molécula de água pela matriz do solo, sendo a sucção osmótica (σ-

ua), a tensão adicional criada pelos sais dissolvidos na água do solo, Phani Kumar et al. (2002).

Como apontado por Fredlund & Rahardjo (1993), à sucção matricial está associada o fenómeno da capilaridade que resulta da tensão superficial da água. A tensão superficial é o resultado de forças intermoleculares que actuam em moléculas da interface ar-água (fase presente num solo não saturado e que será introduzida em 2.1.4.).

Nos solos, os vazios permitem a ascensão da água acima do nível freático, a esse fenómeno designa-se por capilaridade. Uma vez que é comum medir a pressão da água em relação à atmosférica, a pressão neutra dessa coluna de água é negativa. Na Figura 2. 3, fazendo uma comparação entre o diâmetro de tubos capilares e as dimensões dos vazios de um solo, pode-se compreender que o fenómeno de capilaridade é bastante expressivo para dimensões na ordem do milésimo de centímetro e que para vazios com a ordem de grandeza do centímetro é praticamente desprezável.

Figura 2. 3 – Tubos capilares exibindo a interface ar-água para diferentes raios de curvatura (Janssen &

Dempsey, 1980)

Sobre o ponto de vista termodinâmico, a equação de Kelvin, Sposito (1981), permite relacionar a humidade relativa (HR) do meio com a sucção. Fredlund & Rahardjo (1993), apresentam a equação (2.2), que corresponde à equação de Kelvin para a água a uma temperatura de 20 ºC (utilizada geralmente como temperatura de referência). A sucção ψ apresenta-se em kPa, e o rácio uV/uv0 pode ser entendido como a humidade relativa do meio.

(2. 2)

Raio do menisco 0,0002 cm





6

Considerando-se uma humidade de 65%, registada na construção da estação Salgueiros, obtém-se o notável valor de -58,2 MPa. Também é possível perceber que à medida que a HR baixa o valor da sucção cresce, como de uma secagem se tratasse.

A equação de Kelvin relaciona a succção total com a percentagem de massa de vapor na fase gasosa. Nos solos esta equação deve ser completada com a relação entre a sucção e o teor em água nos vazios deste, isto é, a curva de retenção.

2.1.3. CURVA DE RETENÇÃO

A curva de retenção, também designada por curva de saturação, de um solo relaciona a sucção com o teor em água e a variação volumétrica. É portanto um elemento fundamental no estudo de um solo não saturado.

Quando se representa a curva de retenção é usual apresentar a curva em função do teor em água, volumétrico ou gravimétrico, ou grau de saturação. A diminuição de um destes parâmetros leva a um aumento da sucção. O teor em água volumétrico é o rácio do volume de água pelo volume total de solo (equação 2.3) e o teor em água gravimétrico é o rácio do peso de água pelo peso total de solo (equação 2.4).

(2. 3)

(2. 4)

A evapotranspiração e a chuva são dois fenómenos físicos que levam à secagem e ao humedecimento de um solo. À medida que o solo se aproxima de um grau de saturação de 0, dependendo do tipo de solo, os valores de sucção podem ascender para centenas de MPa (Fredlund, 1964). Na Figura 2. 4, pode-se observar que os valores da sucção são muito mais expressivos para uma argila do que para uma areia, podendo estar separados por cinco ordens de grandeza. Sendo que isso resulta do facto das argilas apresentarem vazios de menores dimensões, comparativamente às areias.

Figura 2. 4 – Curva de retenção típica para diferentes tipos de solos (Vanapalli et al., 1999)


7

2.1.4. FASES DE UM SOLO NÃO SATURADO

Segundo Fredlund & Rahardjo (1993), para uma porção de uma mistura ser classificada como uma fase independente, tem que cumprir os seguintes critérios:

1) Apresentar diferentes propriedades dos materiais adjacentes;

2) Apresentar superfícies de fronteira bem definidas.

Ora, é portanto fácil perceber que um sólido saturado apresente duas fases (i.e., a fase líquida e as partículas sólidas do solo), já um solo não saturado apresenta pelo menos mais uma fase (i.e., a fase gasosa que é geralmente constituída por ar). Refira-se ainda que o início do estudo da Mecânica dos Solos costuma exactamente por apresentar as fases típicas de um solo (i.e., partículas sólidas, ar e água), para depois então se proceder à dedução dos índices característicos dos solos (Figura 2. 5 (b)).

Como defendem Fredlund & Morgenstern (1977) existe uma quarta fase1 que designaram por interface ar-água ou, em idioma Anglo-Saxónico, contractile skin (Figura 2. 5 (a)). Esta fase comporta-se como uma membrana elástica entrelaçando a estrutura do solo. Os mesmos autores referem que de um ponto de vista do comportamento mecânico, um solo não saturado pode ser visualizado como uma mistura de duas fases cujo estado de tensão esteja equilibrado (i.e., partículas sólidas e interface ar-água) e duas fases que fluem num estado de tensão equilibrado (i.e., ar e água).

Figura 2. 5 – Diagrama de fase rigoroso e simplificado para um solo não saturado. (a) Diagrama de quatro fases

rigoroso; (b) diagrama de três fases simplificado (Fredlund & Rahardjo, 1993)

A propriedade mais importante da interface ar-água é a capacidade de exercer uma tensão de tracção, designada por tensão superficial (resultado das forças intermoleculares que actuam nas moléculas da interface ar-água). Devido a esta tensão, grande parte das propriedades da interface ar-água são distintas da fase contínua líquida (e.g., a densidade é inferior e a condutividade térmica superior).

Percebe-se então que o comportamento de um solo não saturado seja mais complexo do que de um solo saturado, em boa parte, devido à existência desta quarta fase.

1 Atente-se para o facto de que o aparecimento de gelo em simultâneo com água também corresponderia a uma

quarta fase, não se abordando essa questão por não se enquadrar no âmbito do presente trabalho.

Ar Ar

Água Água

Partículas Sólidas

Partículas Sólidas

Volume Volume Massa Massa

Va

Vw

Vs

Va

Vw

Vs

Interface Ar-Água

Ma

Mw

Ms Ms

Mw

Ma

(a) (b)

M V V M

Mc Vc


8

2.1.5. RESISTÊNCIA E DEFORMABILIDADE

A resistência de um solo não saturado não pode ser apenas relacionado com uma variável de tensão, como ocorre para solos saturados com a aplicação do conceito de tensão efectiva (σ-uw) ao critério de rotura de Mohr-Coulomb (equação 2.5).

(2. 5)

Fredlund et al. (1978), propõem a equação (2.6) que se baseia em duas variáveis de tensão, a tensão matricial e a tensão normal líquida, para quantificar a resistência de um solo não saturado. A tensão matricial (ua-uw), é o resultado da sucção matricial sendo a tensão normal líquida (σ-ua), o resultado da sucção osmótica.

(2. 6)

Repare-se que quando o solo se aproxima da saturação, a pressão neutra tende para a pressão do ar no solo e a tensão matricial anula-se, resultando a equação (2.6) na equação (2.5). O ângulo ϕ’ relaciona a variação da tensão tangencial de rotura com a variação na tensão normal líquida, e o ângulo φb tem o mesmo significado para a variação na sucção matricial. Como resultado da utilização de duas variáveis de tensão, a envolvente de rotura de Mohr-Coulomb tem a forma gráfica de um plano com duas pendentes (ver Figura 2. 6).

Figura 2. 6 – Envolvente de rotura de Mohr-Coulomb generalizada para solos não saturados (Fredlund &

Rahardjo, 1993; em Ng & Menzies, 2007)

A sucção presente num maciço permite um acréscimo da resistência de um solo parcialmente saturado, em comparação a um solo saturado. O valor de φb encontra-se, geralmente, entre φ’ ou superior a 1/3 desse valor para um elevado número de solos experimentados, Fredlund & Rahardjo (1993).

A sucção leva também a que o solo seja mais rígido através de um acréscimo no módulo de Young saturado, em função do nível de sucção presente no maciço. Topa Gomes (2008) através de ensaios triaxiais desenvolvidos para solos não saturados de Salgueiros, estimou um crescimento de cerca de 0,8% no módulo de deformabilidade saturado por cada kPa de sucção instalada.


9

De grosso modo pode-se referir que a sucção torna o solo mais competente, sendo que em seguida se introduzirá os solos residuais a fim de compreender o modo como a sucção actua nestes.

2.2. SOLOS RESIDUAIS DO GRANITO

2.2.1. GENERALIDADES

Os solos residuais são solos que ocupam o lugar da rocha que lhes deu origem, designada por rocha-mãe ou matriz. Na generalidade dos casos estes solos surgem sobre formações rochosas semelhantes à respectiva rocha que lhes deu origem (Matos Fernandes, 2006). Como refere Viana da Fonseca (1988), estes solos resultam da decomposição in situ das rochas que os precedem, entendo-se por decomposição: “transformação gradual por fragmentação e alteração química da rocha mãe, resultando

um solo constituído por cristais, micro-cristais e fragmentos da rocha mais ou menos alterada”.

As condições mais propícias à formação deste tipo de solos são os climas tropicais. Como apontado por Topa Gomes (2008), a percolação da água que ocorre nas descontinuidades é um dos agentes principais que levam à formação deste tipo de solos. Um perfil típico destes solos pode ser observado na Figura 2. 7, onde é perceptível que não existem fronteiras bem definidas entre as diferentes “camadas”.

Numerosos sistemas de classificação foram propostos sendo que actualmente é comum aceitar uma divisão em cinco classes (W1 a W5) para o grau de alteração, ISRM (1978) e IAEG (1981). Apresenta-se de seguida a descrição de apenas de duas dessas classes:

- W1: A rocha sã pode apresentar alguma coloração devida à limonite em diáclases imediatamente abaixo da rocha alterada.

- W5: A rocha está completamente decomposta pela alteração in situ, mas a textura original é ainda visível. Quando a rocha-mãe é o granito, os feldspatos originais estão completamente alterados em minerais de argila, não sendo recuperada como testemunho de sondagem em furos por rotação normal.

Figura 2. 7 – Perfil típico de um solo residual tropical (Little, 1969; em Matos Fernandes, 2006)


10

Estes solos são geralmente de natureza coesivo-friccionais (i.e., apresentam coesão e ângulo de atrito), Viana da Fonseca & Coutinho (2008).

2.2.2. SOLOS RESIDUAIS DO GRANITO DA REGIÃO DO PORTO

Como refere Matos Fernandes (2006), é o clima atlântico temperado que propicia as condições favoráveis à meteorização das rochas graníticas da região do Noroeste de Portugal.

Do ponto de vista granulométrico são solos de granulometria extensa (ver Figura 2. 8). As dimensões das partículas sólidas vão desde os cascalhos até às argilas, sendo que a fracção predominante é a areia (cerca de 60% do peso total). Sendo a fracção e a actividade da argila baixas, estes solos são geralmente, pouco plásticos ou não plásticos (i.e., não é possível determinar os limites de Atterberg).

Figura 2. 8 – Curvas granulométricas de solos residuais do granito do Norte de Portugal (Viana da Fonseca et al.,

1994)

Como apontado por Matos Fernandes (2006), este solo apresenta uma estrutura primária formada pelas partículas mais grossas enquanto as partículas mais finas formam ligações cimentícias nos pontos de contacto dos grossos (antigas ligações da antiga rocha que ainda não foram quebradas). Designa-se esta configuração por estrutura cimentada, que é potencialmente destruída com a peneiração. Tendo em conta essa ressalva, o mesmo autor aponta para que o comportamento dos solos residuais do granito se aproximem mais do comportamento dos solos arenosos do que das argilas (i.e., as forças gravíticas têm mais influência no comportamento mecânico destes solos do que as forças de superfície).

Topa Gomes (2008) refere que é comum o surgimento de blocos rochosos relativamente pouco alterados no meio de material já completamente meteorizado (i.e., muitas das vezes os perfis de alteração apresentam uma configuração heterogénea e errática). Face a isso, parâmetros como os limites de Atterberg e o índice de vazios não são suficientes para o estudo do solo, uma vez que o que mais condiciona o comportamento do solo é o grau de cimentação entre os grãos. Matos Fernandes


11

(2006), aponta para que na caracterização destes solos o mais relevante seja a determinação do grau de alteração do material e a respectiva preservação da fábrica e matriz inicial.

Segundo Viana da Fonseca (1996), grande parte dos perfis de alteração em solo residual do granito atinge profundidades máximas da ordem de 20 m. Verifica-se ainda que a maioria dos solos residuais do granito do Porto se enquadra dentro do grau de alteração W5 (Viana da Fonseca, 2003).

Face a ser frequente a elevada heterogeneidade neste tipo de solo, o autor optou por utilizar no cálculo base o maior número de parâmetros do solo que tenham por base um solo bem instrumentado, com vista a introduzir parâmetros consistentes no Code_Bright.

2.3. SOLO RESIDUAL DO GRANITO DE SALGUEIROS

2.3.1. PROPRIEDADES FÍSICAS

Através da obtenção de 12 curvas granulométricas representativas do solo residual de Salgueiros foi possível verificar que esse material se enquadra bem dentro do fuso apontado na Figura 2. 8, Topa Gomes (2008).

De acordo com a classificação unificada de solos (ASTM), o material predominante em Salgueiros é um SM, areia siltosa. Os restantes ensaios laboratoriais permitiram obter o valor médio de outras características físicas apresentadas no Quadro 2. 1.

Quadro 2. 1 – Valores típicos de parâmetros físicos do solo residual do granito da estação Salgueiros (adaptado

de Topa Gomes, 2008)

γs

(kN/m3)

wL

(%)

Ip

(%) e

γd

(kN/m3)

25,4 – 27,7

(26,0)

26 – 32 <11 0,30 – 0,76

(0,54)

15,0 – 20,4

(16,9)

2.3.2. RESISTÊNCIA E DEFORMABILIDADE

De acordo com a campanha de prospecção geotécnica e de ensaios laboratoriais realizados definiu-se, para efeitos de projecto, o zonamento geotécnico apresentado no Quadro 2. 2.

Quadro 2. 2 – Zonamento geotécnico e parâmetros mais relevantes adoptados para o projecto da estação

Salgueiros (Topa Gomes et al., 2008)

Profundidade

(m)

Classe de

alteração

c’

(kPa)

φ’

(º)

E

(MPa) ν K0

0 – 2 - 0,0 28,0 40,0 0,3 0,5

2 – 5 W6 10,0 32,0 45,0 0,3 0,7

5 – 18 W5 40,0 35,0 150,0 0,3 0,7

> 18 W4 100,0 40,0 500,0 0,3 0,7


12

Refira-se ainda que o ângulo de atrito com respeito à sucção vale 14º, tendo este sido determinado com recurso a um ensaio triaxial desenvolvido especificamente para analisar solos em condições não saturadas, Topa Gomes (2008).

2.3.3. CURVA DE RETENÇÃO E PERMEABILIDADE DO SOLO DE SALGUEIROS

Como o leitor já compreendeu a descrição das características do solo residual de Salgueiros interessa para a definição de inputs a introduzir nos modelos de cálculo do Code_Bright. Sendo que, adianta-se desde já que foi adoptado o modelo de Van Genuchten (1980), para a modelação da curva de retenção.

O modelo é traduzido pela equação (2.7), permitindo o cálculo da saturação efectiva, Se, através da saturação residual, Srl, da saturação máxima, Sls, do coeficiente de forma da curva, λ, e da potência para uma dada temperatura (20ºC no presente caso), P0.

(2. 7)

Na Figura 2. 9 na página seguinte apresenta-se o aspecto gráfico da curva de saturação do solo residual em estudo, sendo que a sucção se encontra expressa em função do teor em água e não em função do grau de saturação como na equação (2.7), podendo a conversão ser facilmente obtida utilizando a equação (2.8).

(2. 8)

Convém referir que as curvas de retenção apresentam variações sendo que se no presente trabalho se tem em conta sempre a curva característica média. Dado ao fenómeno de capilaridade a curva para a secagem e humedecimento também é distinta, sendo que utilizando uma curva obtida experimentalmente com um processo de humedecimento (como é o caso do método das placas de pressão), é uma atitude conservadora na definição dos valores da sucção.

No que a valores de permeabilidade concerne, o material em estudo apresenta um coeficiente de permeabilidade médio, k, de 6,5x10-6 m/s. Essa ordem de grandeza enquadra-se perfeitamente nos valores de k para solos residuais do granito do Porto, Viana da Fonseca et al. (1997), onde se registaram valores entre 10-5 e 10-6 m/s.

Em termos físicos é mais correcto designar a grandeza k como condutividade hidráulica ou coeficiente de permeabilidade hidráulica pois é uma função da viscosidade do material e da temperatura e não uma propriedade intrínseca do material (esta sim fixa para um dado material). Esta discussão resulta de dado o Code_Bright ser um programa em que os inputs se podem designar como mais físicos do que propriamente geotécnicos, esclareça-se desde já que se vai tomar o valor da condutividade hidráulica do material como permeabilidade intrínseca, pois o mais importante para o presente estudo é a definição de uma ordem de grandeza.


13

Figura 2. 9 – Ajuste dos dados experimentais de Topa Gomes (2008) à equação proposta por Van Genuchten

(1980). Curva de retenção para o solo residual da estação Salgueiros obtida com recurso ao método de placas

de pressão

0246810121416182022

1 10 100 1000

02468

10121416182022

1 10 100 1000

w(%

)

Y (kPa)

Placas de pressão Curva de Van Genuchten


14


15

3

MÉTODO DE ESCAVAÇÃO SEQUENCIAL NA VERTICAL

3.1. GENERALIDADES

O método tratado no presente capítulo, mais não é do que a aplicação do clássico NATM à direcção vertical. Relembre-se que o principal objectivo do Método de Escavação Sequencial (MES) é garantir o equilíbrio de escavações com faces, temporariamente, não suportadas, através da distribuição da tensão por efeito de arco nas três direcções do espaço (evitando a rápida degradação das propriedades resistentes do terreno).

Com esse intuito, o método supracitado define uma série de estratégias que passam por fixar uma sequência de escavação e colocação do suporte, em função das condições geológico/geotécnicas do local e de restrições de movimentos (restrições essas que adquirem carácter crítico em zonas urbanas). A aplicação do MES à direcção vertical permite a mobilização do efeito de arco nos terrenos circundantes passando o maciço a escavar a ser encarado como parte da estrutura de contenção.

Como tem sido uma constante da História da Engenharia, no que diz respeito ao aparecimento de grande parte das técnicas de construção, “primeiro constrói-se e depois estuda-se”. Isso, apesar de muitas vezes ser uma consequência de cumprimento de prazos, conduz a situações de excessivo sobredimensionamento, ou, mais gravemente, a acidentes com riscos materiais e humanos.

No presente capítulo pretende-se apresentar alguns exemplos de aplicação do MES e os aspectos principais que o caracterizam, servindo o mesmo como contributo do autor para a divulgação e compreensão do método.

3.2. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO EM PORTUGAL E NO BRASIL

A introdução do método a obras com as dimensões aqui apresentadas teve a sua aplicação pioneira no Brasil. No Metro de São Paulo este método tornou-se de tal modo generalizado e atractivo que foi empregue em escavações circulares com diâmetros variáveis entre 20 e 50 m.

Para além de escavações circulares também foram utilizadas elipses (forma que permite a mobilização do efeito de arco e simultaneamente a economia no volume escavado, comparativamente a uma escavação circular). Uma das soluções mais interessantes, na opinião do autor, foi concebida para a estação Belas Artes, pois apresenta a intersecção de duas elipses, sendo que as vigas transversais se encontram em posição assimétrica, como resultado da escavação faseada dos dois poços na direcção longitudinal (ver Figura 3. 1). Tome o leitor em atenção a complexidade dos trabalhos resultante de um espaço exíguo e da proximidade de torres de elevada cércea.

Método de Escavação Sequencial na Vertical

16

Figura 3. 1 – Poço Belas Artes - Acesso estação Paulista do Metro de São Paulo (Topa Gomes, 2008)

Grande parte das obras anteriormente referidas foram projectadas pela empresa de consultadoria brasileira CJC Engenharia, responsável por introduzir o método em Portugal praticamente em simultâneo no Metro do Porto e de Lisboa. No Metro do Porto a utilização do MES na estação Marquês, inicialmente, e posteriormente em Salgueiros, são exemplos de duas obras de grande complexidade geotécnica e de grande engenho.

Como indicado por Topa Gomes (2008), no caso da estação do Marquês a escolha pelo MES foi uma consequência da necessidade de minimizar o impacto nos plátanos centenários existentes nessa praça (ver Figura 3. 2 na página seguinte), e com a dificuldade que seria manobrar equipamentos de grandes dimensões, como o de cravação de estacas, num espaço tão exíguo. Uma das características do MES é que, geralmente, deixa de ser necessário a utilização de ancoragens ou pregagens, que na presente obra iriam afectar um grande número de plátanos.

As características principais desta obra são a escavação em planta de uma elipse com eixo maior de 48 m e eixo menor de 40 m e uma profundidade de escavação de 27 m. Grande parte da escavação ocorreu em solos residuais (W5), apresentando o terreno forte heterogeneidade entre lados distintos da escavação. Essa heterogeneidade resultou de um contacto abrupto e inclinado com terreno alterado, como consequência de uma falha com azimute 40º e inclinação de 80º para Sudeste, Topa Gomes (2008).

O sucesso da aplicação do método na estação Marquês levou a que este se utilizasse de novo na estação Salgueiros.


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Figura 3. 2 – Vista aérea da escavação do poço central da estação Marquês (Topa Gomes, 2008)

3.3. METODOLOGIA CONSTRUTIVA

3.3.1. SEQUÊNCIA CONSTRUTIVA

Pode-se referir que a aplicação do MES a poços segue principalmente duas fases, e que estas se repetem em profundidade: a escavação de um anel, faseada ou integral; e a colocação, o mais rápido quanto possível, do suporte provisório (ver Figura 3. 3).

Uma especificidade deste método é o rebaixamento, prévio ou ao longo da escavação, do nível freático a fim de reduzir as pressões aplicadas ao suporte provisório. O rebaixamento permite eliminar as pressões hidrostáticas, anular a instabilidade de origem hidráulica e fornecer um ganho de rigidez e resistência devido à condição não saturada. Mesmo quando se realiza o rebaixamento prévio, é comum colocarem-se drenos transversais no suporte, de modo a que o suporte seja um elemento permeável (acautelando-se os riscos de uma potencial chuvada).

A forma circular, ou aproximadamente circular, deste tipo de obras faz com que o suporte possua elevada rigidez, pois encontra-se fundamentalmente sujeito a esforços de membrana de compressão (esforço a que o betão resiste bem). No entanto, como apontado por Topa Gomes (2008), isso não se verifica nos primeiros metros de escavação, dado que em função das pequenas compressões registadas (consequência do baixo nível de confinamento), os esforços de flexão assumem ainda alguma importância. É portanto necessário introduzir um elemento de maior rigidez (maior densidade de armadura), no início da escavação, a viga de coroamento.

A viga de coroamento permite reduzir os movimentos em direcção à escavação na parte superior desta e garantir o equilíbrio de carregamentos de carácter não axissimétrico dos poços. Este tipo de carregamentos surge da forte heterogeneidade dos terrenos (principalmente em solos residuais como


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os analisados na presente dissertação) e da circulação dos equipamentos e armazenamento de materiais próximos dos limites da escavação.

Após a construção da viga de coroamento a obra é uma sequência de escavações e colocação de suporte. Refira-se que apesar de as características resistentes do terreno serem uma condicionante na concepção do suporte, a altura deste fixa-se tendencialmente em 2 m, pois é uma limitação prática à altura de acção de um operário a colocar betão projectado.

Figura 3. 3 – Ilustração da sequência construtiva de um poço circular usando o Método de Escavação Sequencial

(Topa Gomes, 2008)

Apresentada a sequência construtiva que caracteriza o MES, apresenta-se de seguida as especificidades da sua aplicação à estação de Metro Salgueiros, obra em estudo na presente dissertação.

3.3.2. CASO DA ESTAÇÃO DE METRO SALGUEIROS

Comece-se por colocar a ressalva de que o presente subcapítulo não pretende ser de modo nenhum a descrição pormenorizada de uma obra tão complexa como a supracitada, mas sim uma apresentação sucinta das características principais da mesma. Refere-se ainda que a descrição pormenorizada pode ser encontrada em França et al. (2006) e Topa Gomes et al. (2008).

Fase 0 Preparação do local para o início da construção, rebaixamento do Nível Freático e construção da Viga de Coroamento

Fase 1 Escavação faseada ou integral do primeiro anel

Fase 2 Aplicação do suporte, em betão projectado no primeiro anel

Fase 3 até última fase Escavação sucessiva de um determinado anel e aplicação sucessiva de betão projectado, até se atingir a cota final da escavação

NF

Fase 0 Fase 1 Fase 2

Fase 3 Fase 4

Penúltima Fase Última Fase


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A estação Salgueiros, realizada num antigo campo de futebol, apresentava disponibilidade total de espaço à superfície, conduzindo à opção de uma escavação a céu aberto que dadas às necessidades de inserção em planta materializaram-se na intersecção de duas elipses. As dimensões em planta são de cerca de 80,0 m por 38,0 m, sendo a profundidade de escavação de aproximadamente 22,0 m.

Inicialmente realizou-se o pré-rebaixamento do nível freático através da colocação de poços de bombagem na periferia da zona a escavar. Terminada essa fase preliminar, construíram-se dois poços com 3,50 m de diâmetro para permitir a colocação das armaduras das vigas verticais que se situam nas intersecções das elipses. As vigas têm a função de equilibrar os esforços, maioritariamente transversos, que se concentram nas intersecções das duas elipses. A construção destes poços também seguiu os princípios do MES, retratando a adaptabilidade do mesmo. A escavação foi realizada com trado, e o suporte através de colocação de malha electrossoldada e posterior colocação de betão projectado (ver Figura 3. 4).

Figura 3. 4 – Construção de poços de pequeno diâmetro. (a) Colocação de betão projectado; (b) fase mais

avançada da escavação em que se observam os drenos transversais

Terminada a construção desses dois poços, colocaram-se as armaduras das vigas verticais com o auxílio de carros-grua (Figura 3. 5 (a)). Praticamente em simultâneo com os trabalhos referidos construiu-se a viga de coroamento, com 0,60 1,00 m2. Após a colocação das armaduras das vigas verticais, betonaram-se as mesmas e construiu-se a viga transversal (Figura 3. 5). Essa viga liga as duas vigas verticais e tem a função de elemento de contraventamento, melhorando o comportamento global da estrutura e minimizando as deformações.

Figura 3. 5 – (a) Colocação da armadura das vigas verticais; (b) escavação do primeiro anel e vista geral da obra

(a) (b)

(a) (b)


20

Dadas as consideráveis dimensões em planta da obra optou-se por uma escavação faseada de modo a tornar mais célere o processo. A escavação de cada anel foi realizada com quatro frentes de escavação, num esquema construtivo que pode ser observado na Figura 3. 6.

Figura 3. 6 – Esquema do faseamento construtivo, em planta, adoptado para a escavação dos vários anéis da

estação Salgueiros (Topa Gomes, 2008)

O suporte provisório foi construído utilizando malhas electrossoldadas e com betão projectado (Figura 3. 7 (a)), com uma espessura variável entre 0,30 m no topo da escavação e 0,60 m na base desta. De modo a garantir a continuidade da armadura na vertical, as armaduras foram colocadas de maneira a existir um comprimento de recobrimento suficiente para esse efeito, como se pode observar na Figura 3. 7 (b). É ainda possível observar em ambas as figuras os drenos transversais que foram colocados como elemento de segurança. Por um lado permitem que o nível freático continue à cota desejada (funcionando como complemento aos poços de bombagem), e servem como elemento de segurança contra as solicitações que surgiriam com uma potencial chuvada.

Figura 3. 7 – (a) Colocação de betão projectado; (b) pormenor dos drenos transversais e da armadura de

recobrimento

Banqueta lateral Banqueta lateral

Frente de escavação 1




Sentido avanço Frente 4




~ 6,0 a 12 m

~ 6,0 a 12 m

~ 6,0 a 12 m

~ 6,0 a 12 m

(a) (b)


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Após a execução dos anéis e do suporte provisório, é necessário garantir que a estação seja impermeável. Uma das possibilidades é a colocação de bombas que, funcionando ininterruptamente, mantenham o nível freático à cota desejada. No caso da estação Salgueiros optou-se pela construção de um suporte impermeável. Este suporte tem carácter definitivo e foi construído no interior do provisório (ver Figura 3. 8).

Figura 3. 8 – Pormenor da betonagem das paredes definitivas (Topa Gomes, 2008)

Na Figura 3. 9 observa-se o aspecto da obra no final de todas as fases descritas. Posteriormente os trabalhos prosseguem com as restantes infra-estruturas a fim de tornar a estação operacional.

Figura 3. 9 – Vista aérea da escavação de Salgueiros (Topa Gomes, 2008)


22

3.3.3. NOTA FINAL DE CAPÍTULO

Uma das grandes vantagens da utilização do método é a adaptabilidade, ou seja, a possibilidade de conceber soluções que melhor se adaptem às necessidades volumétricas da obra a construir (i.e., forma circular, elíptica ou combinação de várias elipses), diminuindo as sobreescavações.

Topa Gomes (2008), apresenta uma série de considerações muito interessantes sobre as vantagens em utilizar o MES. O facto de se utilizar formas que conduzem a que os esforços principais no suporte sejam os de compressão (para os quais o betão apresenta uma adequada resistência), permite obter economias de materiais que podem ser superiores a 50% comparativamente a soluções tradicionais, com a ressalva de que o betão projectado apresenta maior custo unitário do que o betão moldado. O facto de estas soluções não necessitarem de elementos de contenção exteriores ao suporte (tais como ancoragens ou pregagens), traduz-se numa considerável economia adicional.

O mesmo autor refere que para áreas em planta até 2000 m2, é possível conseguir ritmos de escavação por anel próximos de uma semana. Aumentando as dimensões em planta pode-se conseguir manter estes ritmos criando várias frentes de escavação dentro do mesmo anel.

Face aos conhecimentos explanados até aqui, encontramo-nos na condição de poder aplicar os mesmos a uma análise de sensibilidade ao comportamento hidro-mecânico de escavações realizadas com o MES em solos residuais do granito em condições não saturadas.


23

4

ESTUDO NUMÉRICO DE POÇOS CIRCULARES EXECUTADOS PELO

MÉTODO DE ESCAVAÇÃO SEQUENCIAL

4.1. NOTA INTRODUTÓRIA

Neste capítulo vai-se proceder a uma série de análises numéricas, para melhor compreender o comportamento Hidro-Mecânico de poços executados pelo Método de Escavação Sequencial (MES).

Inicialmente apresenta-se o código utilizado nas análises, designado por Code_Bright, assim como o programa de pré e pós processamento de dados, GiD. Seguidamente analisa-se um cenário puramente mecânico de uma escavação (resultante do rebaixamento do nível freático muito tempo antes do início desta), e um cenário hidro-mecânico acoplado (resultante do rebaixamento do nível freático com o decorrer da escavação).

Posteriormente realiza-se um estudo de sensibilidade de algumas variáveis relevantes, para este tipo de obras, procurando-se compreender os fenómenos envolvidos, tendo como ponto de comparação os dois cenários base supracitados.

4.1.1. CODE_BRIGHT

O código utilizado na presente dissertação foi desenvolvido pelo Departamento de Engenharia do Terreno, Cartografia e Geofísica da Universidade Politécnica da Catalunha (Olivella et al., 1996; Vaunat & Olivella, 2002; Olivella & Vaunat, 2006; Olivella et al., 2008). O programa utiliza o Método dos Elementos Finitos (MEF) e permite analisar problemas Termo-Hidro-Mecânicos (THM), de maneira acoplada (e.g., fundações superficiais, problemas de injecção de gás, barragens, entre outros).

O código encontra-se escrito em linguagem FORTRAN e como não utiliza livrarias externas, a maioria dos inputs têm que ser introduzidos pelo utilizador. Actualmente, o código ainda não é de carácter comercial, encontrando-se em contínuo desenvolvimento, tendo o autor utilizado a versão 4 do mesmo (o código assim como o respectivo manual de utilização podem ser obtidos gratuitamente no sítio www.etcg.upc.edu/recerca/webs/code_bright/v3?set_language=ca).

Estudo Numérico de Poços Circulares executados pelo Método de Escavação Sequencial

24

Um meio poroso, como o solo, é constituído por partículas sólidas, água e gás (ver Figura 4. 1).

Figura 4. 1 – Representação esquemática de um meio poroso não saturado (Departamento de Engenharia do

Terreno, Cartografia e Geofísica; 2010)

O comportamento de um material com esta composição é governado por aspectos térmicos, hidráulicos e mecânicos. O Quadro 4. 1, apresenta um resumo das equações constitutivas que integram o Code_Bright.

Quadro 4. 1 – Equações constitutivas presentes no Code_Bright (Olivella & Vaunat, 2006)

Equação constitutiva Variáveis

Lei de Darcy Fluxo líquido e gasoso (a condutividade depende da

porosidade, teor em água e temperatura).

Lei de Fick Fluxo de vapor de água e de materiais solúveis.

Lei de Fourier Fluxo de calor (a condutividade térmica depende da

porosidade, teor em água e temperatura).

Curva de Retenção Controla o grau de saturação da fase líquida.

Modelo mecânico

Tensor das tensões. Há diversos modelos de

comportamentos desenvolvidos com base em leis

elasto-plásticas e visco-plásticas.

Densidade da fase Densidade sólida e densidade líquida. A densidade

líquida depende da pressão e temperatura.

Lei dos gases Densidade gasosa. Lei dos gases perfeitos para a

mistura de vapor e ar seco.

Os problemas são resolvidos considerando como variáveis os deslocamentos, u (3 direcções independentes), a pressão dos líquidos, Pl, a pressão dos gases, Pg, e a temperatura, T. As leis constitutivas de cada um dos materiais, assim como o modelo de comportamento do maciço, estabelecem a relação entre tensões e deformações, sendo estas determinadas em função dos

Fase líquida Água + ar dissolvido

Fase sólida

Fase gasosa Ar seco + vapor de água


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deslocamentos calculados. A resolução de problemas mecânicos é formulada admitindo o cenário de pequenas deformações.

O código também permite uma análise temporal dos problemas, utilizando para isso o Método das Diferenças Finitas. Para os problemas não lineares é utilizado o método Newton-Raphson.

Como já foi referido, foi utilizado o programa comercial GiD como interface de pré e pós processamento de dados.

4.1.2. GID

Este programa foi desenvolvido também na Universidade Politécnica da Catalunha pelo Centro Internacional para Métodos Numéricos em Engenharia (CIMNE), sendo um interface gráfico que permite a definição, preparação e visualização de todos os dados relacionados com simulações numéricas. GiD está actualmente desenvolvido para trabalhar com diversos códigos, comerciais e de investigação, tais como: RAM-SERIES, TDYN, VULCAN, MAT-FEM, entre outros (consultar http://gid.cimne.upc.es/gid-plus/modules para mais informações). Segundo Eugenio Oñate (2009), é um programa de fácil utilização, universal e facilmente adaptável. Uma licença do programa foi concedida ao autor para a elaboração do presente trabalho, tendo sido utilizada a versão 10.0.3 do mesmo.

Uma das grandes potencialidades do GiD é a da modelação da geometria dos problemas ser baseada em CAD (Computer Aided Design). Na Figura 4. 1 pode-se observar os principais passos da utilização deste programa.

Figura 4. 2 – Esquema simplificado das principais etapas da utilização do GiD

4.1.3. MODELO DE COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS

Para a modelação do comportamento do solo residual, adoptou-se o modelo denominado no manual do código por Argilite, Vaunat & Gens (2003). Trata-se de um modelo que admite alguma cimentação entre grãos, pressupondo-se um comportamento distinto para a matriz e para a ligação entre grãos. Para a função de cedência adoptou-se o critério de Mohr-Coulomb.

Geometria do problema

Definição dos Materiais

Condições do problema

Fase(s) do problema

Geração automática da malha e se necessário refinamento desta pelo

utilizador

Cálculo com o Code_Bright

Geração dos outputs na forma de gráficos,

campos de vectores, animações, entre outros

Escolha do tipo de problema THM, estratégia de resolução e critérios de

convergência (Code_Bright)


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O modelo adoptado para a modelação numérica do suporte e do BedRock foi o da elasticidade linear dada as elevadas rigidez e resistência destes materiais quando comparados com o solo residual.

Relativamente à componente hidráulica utilizou-se o modelo de Van Genuchten (1980), para definir a curva de retenção do solo e uma permeabilidade intrínseca isotrópica. Quanto à permeabilidade relativa, que controla a variação da permeabilidade com a sucção, adoptou-se a lei da Potência Generalizada com os mesmos parâmetros para os três materiais.

Em boa verdade existem quatro materiais, uma vez que nos problemas hidro-mecânicos (HM) foi necessário introduzir uma coluna de um material muito permeável nas extremidades das malhas. Essa coluna é um “artifício computacional” que permite fixar o nível freático à cota desejada, permitindo a modelação dos problemas HM (ver o anexo para mais informações).

Os ganhos em resistência e rigidez devido à sucção, são contabilizados pelo código como incrementos na coesão do critério de Mohr-Coulomb e no módulo de Young, respectivamente.

As equações completas do modelo podem ser encontradas no manual do programa (Departamento de Engenharia do Terreno, Cartografia e Geofísica; 2010). Em anexo a este trabalho podem ainda ser encontrados os parâmetros introduzidos para cada modelo.

Foi introduzido um pequeno valor de viscosidade da matriz do solo residual para facilitar o processo de convergência.

4.2. DEFINIÇÃO DOS PROBLEMAS HIDRO-MECÂNICOS

Como ponto de partida da análise hidro-mecânica de poços escavados pelo MES, considerou-se que o melhor ponto de comparação para os resultados seria a análise prévia de uma escavação com um comportamento unicamente mecânico, e em seguida a análise de uma escavação em que o comportamento seja do tipo hidro-mecânico.

Para se retratarem estes dois cenários, considerou-se a existência de uma escavação em que se procede previamente ao rebaixamento do nível freático, no local da construção, para uma profundidade tal que quando se inicia a escavação o solo se encontra seco. Para o cenário do comportamento acoplado, considerou-se uma escavação em que inicialmente o nível freático se encontra a uma profundidade de 5 m, sendo obrigado a descer pela escavação dos anéis (ver Figura 4. 3).

Na Figura 4. 3 é ainda possível observar os parâmetros mais relevantes do solo residual utilizado na modelação. Grande parte desses parâmetros são idênticos aos do Cálculo Base adoptado por Topa Gomes (2008), sendo que os parâmetros hidráulicos resultam de dados recolhidos do solo de Salgueiros. Como se pode observar apesar de existirem três materiais nesta análise, apenas se evidencia os parâmetros do solo residual por ser esse o material mais relevante para as análises efectuadas. Para os dois restantes materiais utilizou-se o modelo linear elástico, tendo sido os valores recolhidos da literatura (para mais informações consultar o tutorial presente em anexo).

Os Cálculos Base foram realizados considerando a escavação de um poço circular, com raio de 15 m, num solo uniforme. O suporte possui uma espessura de 0,30 m, constante ao logo dos 20 m de escavação. A escavação é realizada por níveis designados por anéis, cada anel com a altura de 2 m, o que totaliza 10 anéis.

Como é pouco comum a ocorrência de solos residuais do granito do Porto a profundidades superiores a 25 m, considerou-se a existência de um material menos alterado a partir dessa profundidade (granito alterado a muito alterado), Topa Gomes (2008). Desse modo elimina-se parcialmente o efeito do


27

levantamento do fundo de escavação associado à existência de um solo relativamente deformável ao longo de uma espessura muito significativa. Dado o material existente a partir da profundidade de 25 m ter propriedades de resistência e deformabilidade muito mais competentes do que o solo residual, designou-se por BedRock (ver Figura 4. 3).

Figura 4. 3 – Características geométricas e parâmetros geotécnicos adoptadas para os Cálculos Base

As propriedades resistentes do solo residual foram definidas pelo critério de Mohr-Coulomb, com um ângulo de atrito de 35º e uma coesão de 20,0 kPa, valores que podem ser considerados representativos de um solo residual do granito (ver capítulo 2). Assumiu-se o módulo de deformabilidade constante em profundidade, de valor 100,0 MPa, e o coeficiente de Poisson, ν, igual a 0,30. Atingida a cedência, admitiu-se que a deformação passa a ser comandada por uma lei de fluxo associada, com um ângulo de dilatância igual ao ângulo de atrito do solo.

Para o solo em estudo considerou-se uma densidade das partículas sólidas, G, de 2,65 e uma porosidade, n, de 0,35. A esses valores correspondem um peso volúmico seco de 16,9 kN/m3, e um peso volúmico saturado de 20,3 kN/m3.

Como já mencionado no Capítulo 2 utilizou-se o modelo de Van Genuchten (1980) para a definição da curva de retenção do solo residual, com os valores que podem ser consultados na Figura 4. 3. A permeabilidade intrínseca adoptada foi de 6,5 10-13 m2, a que corresponde um coeficiente de permeabilidade de 6,5 10-6 m/s, assumindo a água a uma temperatura de 20ºC, com a viscosidade correspondente associada.

5 m

H = 20 m

Raio = 15 m

………….…………..

Anel 10

Anel 1

NFinício do Cálculo Base Hidro-Mecânico

Solo Residual

BedRock

c’ = 20,0 kPa

φ’ = 35,0º E = 100,0 MPa ν = 0,30 ψ = φ’

k0 = 6,5 10-13 m2

P0= 6,0 MPa

σ0= 0,072 N/m

λ= 0,25

Srl= 0 Sls= 1

Betão Projectado Espessura de 0,30 m

NFinício do Cálculo Base Mecânico

Propriedades mecânicas

Propriedades hidráulicas


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Quanto ao BedRock, considerou-se um comportamento linear com um módulo de deformabilidade igual a 1,0 GPa. O mesmo modelo foi adoptado para o betão projectado com um módulo de Young de 30,0 GPa. Quanto à fase líquida destes materiais foi igualmente adoptado o modelo de Van Genuchten para a definição da curva de retenção. Para a permeabilidade intrínseca destes materiais, adoptou-se o valor de 1.0 10-17 m2, para o betão projectado, e 6.5 10-17 m2 para o BedRock (1.0 10-10 m/s e 6.5 10-10 m/s, respectivamente considerando a água a uma temperatura de 20ºC, com a viscosidade correspondente associada).

Relativamente à análise no tempo, considerou-se tempos de escavação de uma semana por anel e um dia para a colocação do suporte. Com estes tempos base e considerando-se a existência de dez anéis, a duração total das duas escavações dos Cálculos Base corresponde a 80 dias (ver Quadro 4. 2).

Quadro 4. 2 - Fases de cálculo assumidas para a modelação da construção dos dois Cálculo Base

Fase Tempo Inicial Tempo Final hescavação

Descrição (dias) (m)

1 01) 0 0,0 Geração do estado de tensão inicial

2 0 7 2,0 Escavação Anel 1

3 7 8 2,0 Suporte Anel 1








11 39 40 10,0 Suporte Anel 5


13 47 48 12,0 Suporte Anel 6


15 55 56 14,0 Suporte Anel 7


17 63 64 16,0 Suporte Anel 8


19 71 72 18,0 Suporte Anel 9


21 79 80 20,0 Suporte Anel 10

1) Os tempos para a geração do estado inicial de tensão foram colocados como negativos, 50 dias para o Cálculo Base Mecânico e

400 dias para o Cálculo Base Hidro-Mecânico


29

Para mais informações sobre a modelação destes problemas com o Code_Bright, em anexo ao presente trabalho pode ser consultado um tutorial que permite a modelação de um problema Hidro-Mecânico em que se procede ao pré-rebaixamento do nível freático.

4.3. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS PARA CÁLCULO BASE MECÂNICO

4.3.1. MALHA DE ELEMENTOS FINITOS UTILIZADA

Como refere Eugénio Oñate (2009), a geração da malha é um dos aspectos mais importantes na aplicação do MEF, sendo que o programa GiD permite gerar malhas de modo expedito. As malhas geradas são por defeito constituídas por elementos triangulares que só apresentam um ponto de Gauss, podendo o utilizador refinar a malha de acordo com os seus objectivos.

Tirando partido da axissimetria do problema é possível a análise de um problema que à partida é de carácter tridimensional, com um cálculo bidimensional axissimétrico. A malha que se utilizou no presente estudo resultou do refinamento do autor com o intuito de que só existissem elementos quadrangulares.

GiD permite utilizar dois tipos de elementos quadrangulares, estruturados e não estruturados, sendo que os primeiros apresentam 4 pontos de Gauss e os segundos apenas 1. Dado se querer ter uma boa discretização do suporte, a fim de se determinarem com algum rigor os esforços neste, resultou numa densificação da malha junto ao mesmo (ver Figura 4. 4).

Dad

Figura 4. 4 – Malha de elementos finitos utilizada no Cálculo Base mecânico. (a) Vista geral da malha; (b) pormenor da malha na zona do suporte

A malha foi construída com uma largura e altura de 100 m, com o objectivo de que as fronteiras do problema não interfiram na qualidade dos resultados. Apresenta um total de 3368 elementos quadrangulares e 3454 nós.

DaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDaDadddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

(a) (b)


30

O suporte foi modelado com um total de 800 elementos quadrangulares estruturados, com o intuito de obter gráficos de esforços bem definidos. Na zona adjacente ao suporte utilizaram-se ainda elementos quadrangulares não estruturados para evitar uma transição muito significativa, tanto de rigidez como de geometria dos elementos.

Seguidamente apresentam-se os resultados mais relevantes associados ao Cálculo Base Mecânico (M).

4.3.2. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS DO CÁLCULO BASE MECÂNICO

4.3.2.1. Comportamento global da escavação

Na Figura 4. 5 apresentam-se os deslocamentos horizontais do maciço após o final da escavação, nas proximidades da escavação.

Figura 4. 5 – Deslocamentos horizontais no maciço no final da escavação (m)

Estes deslocamentos evidenciam o movimento horizontal das terras em direcção à escavação. Esse movimento cresce em profundidade da escavação, sendo o seu valor máximo relativamente baixo, cerca de 1,6 cm, graças à elevada rigidez do suporte e do próprio maciço. Note-se ainda que os deslocamentos do suporte são muito inferiores ao das terras.

É ainda possível observar que os deslocamentos de maior valor se localizam próximo do suporte, sendo que se dispõem para cada nível de escavação numa forma de arco, com deslocamentos máximos no meio de cada nível e deslocamentos horizontais inferiores nas intersecções dos diferentes níveis.


31

Esses deslocamentos crescem em profundidade pois como se assumiu um solo com deformabilidade constante, é expectável que o crescimento dos deslocamentos seja quase monótono até à base da escavação.

Na Figura 4. 6 apresenta-se os deslocamentos horizontais do maciço, à face da escavação, isto é, imediatamente atrás do suporte, ao longo das várias fases da escavação.

Figura 4. 6 – Deslocamentos horizontais do maciço na face da escavação ao longo das várias fases da obra

Os deslocamentos horizontais apresentam um crescimento monótono até à profundidade de 17 m, cota que corresponde a meia altura do nono anel de escavação. Essa tendência resulta das tensões de confinamento serem crescentes em profundidade, o que leva a um progressivo aumento nas deformações associado a um crescente alívio de tensões. Esse comportamento natural das escavações, aliado a um solo com características homogéneas em profundidade, conduz ao crescimento praticamente monótono em profundidade dos deslocamentos horizontais.

Um outro aspecto resulta de que a abertura de um painel conduz a deslocamentos consideráveis a profundidades superiores ao próprio painel (zona ainda não escavada). Observe-se, por exemplo, a escavação do sétimo painel (hescavação=14 m), que conduz a um deslocamento horizontal de cerca de 0,4 cm à profundidade de 18 m. Como o deslocamento de pico desse anel é de aproximadamente 1 cm, o deslocamento máximo provocado na zona não escavada é cerca de 40% desse deslocamento.

-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

0

5

10

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25

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5

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15

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25

-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Pro

fun

did

ad

e (m

)

Deslocamento horizontal (cm)

hescavação-2m

hescavação-4m

hescavação-6m

hescavação-8m

hescavação-10m

hescavação-12m

hescavação-14m

hescavação-16m

hescavação-18m

hescavação-20m


32

Esse comportamento é uma primeira evidência do efeito de arco. Quando se abre um painel todo o solo se encontra desconfinado ao longo da sua altura, o solo que se situa na parte central do painel tem maior facilidade em se deformar do que o que se situa perto do suporte superior ou das terras inferiores. Isso conduz, por transferência de esforços por efeito de arco, ao deslocamento de terras que ainda se encontram confinadas, isto é, por escavar.

Atente-se agora na Figura 4. 7 que evidencia o crescimento dos deslocamentos horizontais incrementais com as várias fases da escavação.

Figura 4. 7 – Deslocamentos horizontais incrementais ao longo das fases da escavação

Quando se escava um painel verifica-se que existe um pico nos deslocamentos horizontais, encontrando-se este sensivelmente a meia altura do painel. É possível ainda verificar que a zona de influência da escavação de um painel, é de aproximadamente dois painéis acima, sendo que ao se escavar um painel os deslocamentos que se produzem nos painéis superiores, são de 1/3 e 1/6 do valor de pico, para o painel imediatamente acima e dois acima, respectivamente. Esses rácios de baixa magnitude para os deslocamentos induzidos, devem-se à elevada rigidez do suporte que confina as terras acima do painel que está a ser escavado.

Verifica-se ainda que ao escavar um painel se reduz os deslocamentos do painel imediatamente abaixo e que se incrementa os deslocamentos para os painéis que se situem abaixo desse. Este painel imediatamente abaixo pode ser entendido como uma escora, bloqueando o incremento de deslocamentos horizontais no mesmo.

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2

0

5

10

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25

0

5

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hescavação-2m

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hescavação-20m

hescavação-10m

hescavação-12m

hescavação-14m

hescavação-16m

hescavação-18m


33

Por fim note-se que a tendência de crescimento monótono com a profundidade atinge o seu máximo aproximadamente aos 17 m, como já havia sido referido. Esse comportamento deve-se a que com a aproximação ao BedRock, a elevada rigidez deste passa a influenciar o comportamento da escavação de tal modo, que quando se escava o último anel se obtém um deslocamento de pico inferior ao do penúltimo anel a ser escavado.

Analise-se agora os deslocamentos horizontais, no final da escavação, experimentados pela estrutura de contenção e do terreno (Figura 4. 8).

Figura 4. 8 – Deslocamentos horizontais do maciço e do suporte no final da escavação

O deslocamento horizontal máximo do suporte é cerca de 25% do deslocamento máximos do terreno. Essa diferença resulta da elevada rigidez do betão projectado quando comparado com o solo residual e do facto de este estar fundamentalmente sujeito a esforços de compressão.

Ao contrário do terreno que experimenta um pico de deslocamentos horizontais aproximadamente a meio altura de cada painel, o suporte evidencia máximos relativos de deslocamentos horizontais na transição entre painéis. Esse fenómeno está associado ao processo construtivo, pois quando se termina a colocação de suporte num anel e se escava o anel imediatamente abaixo, a estrutura de suporte não tem continuidade até que se coloque o suporte no nível inferior. Durante esse intervalo de tempo os impulsos tendem a concentrar-se, por efeito de arco, nas terras abaixo e no suporte acima do painel, conduzindo a um deslocamento de pico no fundo de cada painel. A magnitude desse pico aumenta com a profundidade, pois há um crescente alívio de tensões com esta.

-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

0

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-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Pro

fun

did

ad

e (m

)


hescavação-20m

Suporte


34

Dada a elevada rigidez do suporte e ao nível de tensões instaladas pode-se referir que a principal componente para os deslocamentos horizontais do suporte é o deslocamento/impulso do terreno. Uma vez que existe um intervalo de tempo em que o terreno está desconfinado e experimenta deformações de natureza elástica e plástica, quando se coloca o suporte o terreno já se encontra com determinados deslocamentos que apenas elementos de contenção de natureza activa poderiam repor.

Uma vez que os deslocamentos do suporte são, em boa parte, uma consequência dos movimentos das terras, pode-se explicar que à superfície o suporte apresente deslocamentos horizontais consideráveis, para um nível de confinamento do maciço relativamente baixo.

Observe-se de seguida os deslocamentos verticais para a fase final da escavação (Figura 4. 9).

Figura 4. 9 – Deslocamentos verticais no final da escavação (m)

No que aos deslocamentos verticais concerne, como seria de esperar existe um deslocamento de sentido ascensional das terras do fundo da escavação, resultante do fenómeno de empolamento associado ao alívio das tensões pela escavação das terras.

Verifica-se ainda que existem assentamentos nas imediações da escavação que atingem o valor máximo, de aproximadamente 6 mm. Estes assentamentos juntamente com a distorção horizontal são de grande importância uma vez que podem induzir danos nas estruturas que se localizem nas imediações da escavação, sendo alvo de análise no subcapítulo seguinte.

Na Figura 4. 10 pode-se observar o aspecto da deformada das terras após o fim da escavação e na Figura 4. 11 apresenta-se os vectores de deslocamento antes de escavar o último anel. A deformada e o campo de vectores deslocamento tornam evidentes os movimentos principais que ocorrem na


35

escavação de um poço pelo MES e que foram já amplamente abordados: empolamento do fundo da escavação, deslocamento das terras da face da escavação para o interior da mesma e assentamentos à superfície nas imediações da obra.

Figura 4. 10 – Deformada do maciço no final da escavação

Figura 4. 11 – Vectores de deslocamento imediatamente antes de escavar o último anel


36

4.3.2.2. Variação dos deslocamentos nas proximidades da escavação

Um dos aspectos fundamentais de uma escavação, especialmente em meio urbano, são os movimentos que estas possam causar a estruturas vizinhas. É de grande interesse conhecer a que distância a escavação vai causar movimentos significativos, a fim de criar um plano de monitorização que nos permita prevenir potenciais danos/acidentes e simultaneamente validar o cenário geológico/geotécnico de projecto.

Atente-se então na Figura 4. 12, onde se apresenta a variação dos deslocamentos horizontais do maciço para diferentes distâncias ao suporte de modo a compreender a área de influência de uma escavação do tipo da aqui apresentada.

Relativamente aos movimentos horizontais para uma distância de 6 m à face da escavação, verifica-se que os deslocamentos máximos valem cerca de 3 mm, sendo que para uma distância superior à mencionada pode-se considerar que a escavação não apresenta interacções significativas com o solo. Se observarmos os deslocamentos horizontais a uma distância de 3 m, verifica-se que estes atingem um máximo que é cerca de 20% do deslocamento máximo do maciço à face, evidenciando que a escavação de um poço pelo MES induz movimentos horizontais numa área relativamente confinada à própria escavação.

O facto de se mobilizarem os esforços de compressão do betão para confinar as terras, e a colocação rápida do suporte permitem minimizar os movimentos das terras envolventes.

Figura 4. 12 – Movimentos horizontais para diferentes distâncias à face da escavação

Analise-se agora o que ocorre à superfície da escavação. A Figura 4. 13 traduz a variação dos deslocamentos horizontais e verticais à superfície da escavação até uma distância de duas vezes a altura da escavação.

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0

0

5

10

15

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Pro

fun

did

ad

e (m

)



37

Figura 4. 13 – Deslocamentos verticais e horizontais à superfície da escavação

Os assentamentos à superfície atingem o valor máximo de 3 mm à face da escavação, e para uma distância de 20 m (correspondente a uma vez a altura da escavação) já praticamente não se fazem sentir. Estes movimentos podem estar amenizados devido ao efeito de levantamento do fundo uma vez que não se considerou um modelo com diferente rigidez para a descarga.

No que aos deslocamentos horizontais concerne, estes atingem o valor máximo de aproximadamente 15 mm, para uma distância de 3 m do suporte. Após esse máximo diminuem progressivamente e para uma distância de duas vezes a altura da escavação já podem ser considerados como residuais.

O conhecimento destas “curvas de resposta do solo” à superfície, permite realizar uma análise de danos em estruturas vizinhas, indispensável no projecto de uma obra deste tipo. Para essa análise pode-se recorrer, entre outros, ao critério de Burland (1997).

Como apontado por Topa Gomes (2008), o modelo adoptado considera um módulo de deformabilidade constante até à cedência. Verifica-se que muitos dos pontos à superfície apresentam um nível de extensão reduzido, e como tal o solo apresenta um comportamento mais rígido. Para se obter uma modelação numérica mais correcta da bacia de subsidência devia-se considerar um modelo que fizesse variar a rigidez em função do nível de deformação, como o modelo proposto por Puzrin & Burland (1996).

4.3.2.3. Análise da variação das tensões e deslocamentos horizontais na execução de um painel

Considere-se o anel nove, onde se localiza o deslocamento máximo horizontal do maciço. Observe-se na Figura 4. 14 a variação dos deslocamentos horizontais em função do tempo, para três pontos que se localizam muito próximos da face da escavação, correspondentes ao início, meio e fim do nono painel. Note-se que o gráfico das abcissas se encontra divido, de modo a que os intervalos base correspondem a um “ciclo” (escavação e construção do suporte), da obra.

Observe-se que o deslocamento máximo horizontal se atinge a meia altura do painel aquando da escavação deste. A perda do confinamento é de tal modo sentida a meio do painel, que cerca de 70% dos movimentos horizontais ocorrem na fase da escavação. Observe-se que a colocação do suporte

0 10 20 30 40

-0.18

-0.15

-0.12

-0.09

-0.06

-0.03

0.00

-0.30

-0.25

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0 10 20 30 40D

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esl

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)

Distância à face da escavação (m)

Assentamentos à superficie

Deslocamentos horizontais à superfície


38

pára esse processo. Verifica-se ainda que cerca de 20% dos deslocamentos a meia altura do painel nove ocorreram antes da escavação deste e cerca de 10% ocorrem depois.

Figura 4. 14 – Variação do deslocamento horizontal total e incremental para pontos da face da escavação localizados a diferentes profundidades

Quanto às extremidades do painel, os deslocamentos são inferiores ao centro do mesmo como já tinha sido constatado anteriormente, uma vez que o desconfinamento provocado pela escavação, é contido, em parte, pelo suporte acima e pelas terras abaixo do painel por efeito de arco. A redistribuição das tensões é de tal modo que no final esses dois pontos apresentam um deslocamento muito próximo.

Observando a construção do painel anterior (intervalo 56 - 64 dias), verifica-se que o deslocamento no painel 9 baixa principalmente para a profundidade 16 m, indicando que o efeito de escora é algo que se manifesta na zona superior do painel (onde se espera que se concentram a maioria dos esforços do efeito de arco).

A interpretação dos deslocamentos incrementais permite-nos concluir que os deslocamentos horizontais de um painel estão principalmente associados à escavação do mesmo. Verifica-se que o efeito de escora assume grande importância, de tal modo que o fundo do painel experimenta redução das deformações horizontais aquando da escavação do mesmo, como se se aplicasse localmente um elemento de contenção de carácter activo para recuperar deformações elásticas.

Por último é possível verificar que após o final da escavação não há alterações nos deslocamentos horizontais. Essa constatação permite verificar que o modelo visco-plástico que se utilizou para facilitar o processo de convergência, não introduz grandes variações relativamente a um comportamento puramente plástico.

Atente-se agora na Figura 4. 15 onde se apresenta a variação da tensão horizontal efectiva (que no presente cenário coincide com a tensão horizontal total) ao longo do tempo, para um ponto que se localiza na face da escavação e a uma profundidade de 17 m, próximo de onde se verifica o deslocamento horizontal máximo.

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

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-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

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0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(cm

)

Tempo (dias)

dx total, h=-16

dx total, h=-17m

dx total, h=-18m

dx incremental, h=-17

dx incremental, h=-18m


39

Como se pode observar a tensão horizontal baixa de um modo aproximadamente monótono com o decorrer da escavação, sendo que a escavação do oitavo painel leva a um aumento da tensão horizontal do ponto. Esse crescimento pode ser explicado pela redistribuição de esforços horizontais por efeito de arco, para o painel em análise.

Quando se executa o nono painel, verifica-se um decaimento linear na tensão horizontal devido ao desconfinamento do painel, essa variação acentuada, prova o quanto é importante uma rápida colocação do suporte. Observe-se que quando se coloca o suporte há um incremento nas tensões horizontais, praticamente instantâneo, resultado do confinamento que o betão projectado confere ao maciço.

No que ao modelo visco-plástico concerne, a reduzida alteração do nível de tensão horizontal no ponto considerado, após o final da escavação, valida a utilização do modelo.

Figura 4. 15 – Variação da tensão horizontal efectiva para um ponto da face da escavação

4.3.2.4. Análise da variação das tensões produzidas pela escavação

De modo idêntico a que se procedeu para a análise dos deslocamentos, nesta secção procede-se ao estudo da influência da escavação nas tensões na direcção vertical e horizontal.

A Figura 4. 16 apresenta as tensões efectivas horizontais no final da escavação e a Figura 4. 17 as tensões efectivas verticais para a mesma fase.

As tensões apresentam um aspecto gráfico semelhante aos deslocamentos na direcção que lhes está associado, tal como seria de esperar em consequência da lei constitutiva utilizada.

O aspecto mais relevante que se pode auferir da análise destas imagens é que a alteração do estado de tensão de repouso ocorre numa zona confinada à escavação.

No que às tensões horizontais concerne, observa-se uma concentração das tensões nos pontos que correspondem ao início e fim dos painéis de escavação. Esse fenómeno torna-se mais expressivo com o aumento da profundidade devido a um crescente confinamento do peso das terras, e resulta de, no momento de escavação de um painel, o desconfinamento deste levar à redistribuição das tensões horizontais para as extremidades do mesmo por efeito de arco.

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104

σh'(kPa

)

Tempo (dias)


40

As tensões verticais apresentam um notável decréscimo na base de escavação resultante da perda de confinamento por escavação das terras acima da base.

Da análise de ambas as figuras começa a ficar evidente a importância do efeito de arco para o controlo dos deslocamentos horizontais. A redistribuição de tensões que lhe está associada, faz com que a perda de confinamento devido à escavação se faça sentir numa zona relativamente próxima desta.

Pode-se ainda observar uma diminuição das tensões verticais nas proximidades da escavação resultantes da redistribuição das tensões supracitada.

Figura 4. 16 – Tensões efectivas horizontais na fase final da escavação (MPa)

Figura 4. 17 – Tensões efectivas verticais na fase final da escavação (MPa)


41

Apresente-se agora na Figura 4. 18 os multiplicadores plásticos associados à fase final da escavação. Os multiplicadores plásticos permitem identificar os pontos onde ocorrem plastificações, assim como o peso das deformações plásticas ocorridas em cada ponto.

Verifica-se que há um crescimento monótono das deformações plásticas com a profundidade. Essa tendência resulta de um progressivo alívio de tensões em profundidade, resultante da escavação, sendo essa tendência ampliada pelo facto de se ter considerado um maciço com rigidez constante.

Figura 4. 18 – Multiplicadores plásticos na fase final da escavação

4.3.2.5. Análise da variação das tensões nas proximidades da escavação

No subcapítulo anterior foi reforçada a ideia de que as escavações de poços com o MES num cenário que se pode caracterizar como puramente mecânico, apresentam uma área de influência, no que aos deslocamentos e variações do estado de tensão concerne, relativamente confinada à própria escavação. Procura-se neste ponto delimitar essa área de influência utilizando para isso as tensões efectivas na direcção vertical e horizontal, que num cenário com pressões neutras nulas coincidem com as respectivas tensões totais.

A Figura 4. 19 apresenta a variação das tensões horizontais do maciço com a profundidade, para diferentes distâncias ao suporte. Como se pode observar para uma distância de 0,5 m é notável a influência da escavação no estado de tensão do maciço. À medida que nos afastamos da escavação essa interacção vai perdendo importância e para uma distância de 15 m (3/4 da altura da escavação), a tensão horizontal praticamente coincide com a tensão horizontal em repouso. O estado de tensão horizontal em repouso foi traçado considerando um coeficiente de impulso em repouso, K0, de 0,6 e o peso seco das terras. Esse valor encontra-se entre o intervalo de 0,5 a 0,8, valores que se podem considerar como representativos do solo residual de Salgueiros, Topa Gomes (2008).


42

Esse valor foi introduzido na fase de geração do estado inicial de tensão do Code_Bright através do valor 0,375 do coeficiente de Poisson, calculado pela equação (4.1).

(4. 1)

Figura 4. 19 – Evolução das tensões horizontais em profundidade em função da distância à face da escavação

No cálculo do limite correspondente ao estado activo não se considerou a componente coesiva do solo e a variação da tensão vertical relativamente ao cenário geostático, tendo-se utilizado a equação de Rankine (4.2). Estas duas simplificações permitem que, pontualmente, o estado de tensão esteja abaixo do limite activo.

(4. 2)

A variação das tensões horizontais para uma distância de 0,5 m do suporte evidencia que os pontos correspondentes aos limites de cada patamar se tendem a aproximar do estado de tensão em repouso, já os pontos que se localizam a meia altura dos painéis aproximam-se da linha de limite activo. Essa variação corresponde à mobilização do efeito de arco no solo e faz-se sentir até uma distância que corresponde sensivelmente à altura do painel, 2,0 m.

Na Figura 4. 20 observa-se que a variação das tensões verticais em profundidade em função da distância ao suporte se estabiliza mais rapidamente, sendo que para uma distância de 5 m (1/4 da altura da escavação), já praticamente não existem diferenças entre as tensões no estado de repouso e as tensões após a escavação.

Para distâncias inferiores, verifica-se que as tensões verticais são relativamente superiores às tensões verticais em repouso, como se fosse aplicado uma sobrecarga às terras. Esse desfasamento pode resultar de não se estarem a utilizar elementos de junta entre o solo e o suporte, encontrando-se o suporte a solicitar verticalmente o maciço. No entanto como verificado por Sérgio Bernardes (2010), este aspecto apresenta pequena influência nos resultados, essencialmente devido a estas obras serem feitas a profundidades relativamente pequenas.

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0

Pro

fun

did

ad

e (m

)

σh' (kPa)

Pressão das terras antes da escavação

Limite activo

D=0.5m

D=2.5m

D=5.0m

D=10.0m

D=15.0m


43

Figura 4. 20 – Evolução das tensões verticais em profundidade em função da distância à face da escavação

Da análise das tensões verticais e horizontais constata-se que para uma distância de 15,0 m, a que corresponde 3/4 da altura da escavação, já praticamente não se faz sentir os efeitos da escavação.

Analise-se de seguida com mais detalhe o efeito de arco que se vai mobilizando ao longo da escavação.

4.3.2.6. Comportamento na proximidade da frente de escavação

O efeito de arco já tem sido explanado ao longo do texto, procurando-se compreender nesta secção a mobilização deste efeito aquando da abertura de um painel.

Na Figura 4. 21 apresenta-se a transferência de tensões horizontais e a direcção da tensão principal máxima originadas pela escavação do quinto painel.

No final da escavação do anel 5, verifica-se que existe um alinhamento das direcções das tensões principais máximas nos pontos do maciço em forma de arco. Esse fenómeno é responsável pela transferência de tensões horizontais para o suporte já instalado, acima, e para o maciço ainda não escavado, abaixo. O efeito de arco na direcção transversal não se mobiliza devido à uma considerável largura dos painéis escavados.

Figura 4. 21 – Transferências de tensões por efeito de arco durante a abertura de um painel. (a) Tensões

horizontais (MPa); (b) direcção da tensão principal máxima

-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0

Pro

fun

did

ad

e (m

)

σv' (kPa)

Pressão das terras antes da escavação

D=0.5m

D=2.5m

D=5.0m

D=10.0m

(a) (b)


44

4.3.2.7. Esforços no Suporte

Nesta secção apresenta-se e discute-se os esforços que solicitam o suporte na fase final da escavação. Ao longo do texto tem-se referido em numerosas situações os esforços de membrana que estão na base da aplicação do MES à execução de poços. No entanto não são o único tipo de esforços presentes no suporte. Os esforços transversos, que equilibram as pressões de terras, e os esforços de flexão na direcção vertical, resultado do faseamento construtivo, encontram-se também presentes.

A Figura 4. 22 apresenta a evolução em profundidade dos esforços do suporte no final da escavação. Refira-se que a convenção adoptada assume como esforços de membrana negativos, a compressão.

Figura 4. 22 – Esforços instalados no suporte no final da escavação

O esforço de compressão máximo é atingido à profundidade de 16,0 m, que corresponde à escavação do oitavo painel, com o valor aproximado de 2300 kN/m, a que corresponde a uma tensão de compressão no betão de 7,7 MPa, valor já considerável para um betão projectado. Uma vez que este

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (m

)

N (kN/m)

-30 -15 0 15 30 45 60 75 90

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-30 -15 0 15 30 45 60 75 90

Pro

fun

did

ad

e (m

)

T (kN/m)

-10 10 30 50 70 90 110

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-10 10 30 50 70 90 110

Pro

fun

did

ad

e (m

)

M (kN.m/m)

(a) (b)

(c)

(a) Esforços de Membrana;

(b) Esforços Transversos;

(c) Momentos Flectores.


45

esforço é uma consequência dos deslocamentos horizontais do suporte, é natural que ambos apresentem uma evolução em profundidade idêntica.

O esforço transverso máximo é atingido para a profundidade de 18,0 m, correspondente à escavação do nono painel, com o valor aproximado de 80 kN/m. A evolução deste esforço em profundidade resulta da redistribuição das tensões horizontais para o suporte já instalado aquando das escavações dos painéis, fazendo com que os esforços de corte na base desse suporte tenham um aumento significativo. Quando se constrói o suporte do painel inferior, e imediatamente antes de escavar o painel seguinte, há uma maior continuidade dos esforços horizontais, o que reduz o esforço máximo de corte. Por essa razão verifica-se que o esforço máximo de corte não é atingido no último, mas sim no penúltimo painel a ser executado.

No Quadro 4. 1 apresenta-se, para várias espessuras de suporte e várias classes de betão, o esforço de corte máximo que o suporte consegue resistir. Para o cálculo desses esforços Topa Gomes (2008) utilizou a metodologia proposta pelo Eurocódigo 2 (2004).

Quadro 4. 3 – Esforço transverso resistente máximo de cascas sem armadura de esforço transverso (kN/m), Topa Gomes (2008)

Espessura

(m)

Classe de Betão

C20/25 C25/30 C30/37

0,15 66,5 76,7 86,9

0,20 90,8 104,8 118,8

0,25 113,3 130,7 148,1

0,30 133,7 154,3 174,9

0,40 168,8 194,8 220,8

0,50 196,1 226,3 256,5

0,60 215,6 248,8 282,0

Como se pode observar para o presente diagrama de esforços transversos, e considerando uma espessura de suporte de 0,30 m, é possível a utilização de qualquer classe de betão projectado.

No que refere aos momentos flectores, o faseamento construtivo leva a um agravamento dos esforços relativamente a uma situação em que o suporte fosse previamente instalado. O momento flector máximo ocorre no antepenúltimo painel, com o valor aproximado de 105,0 kN.m/m. Refira-se que este esforço conduz a uma situação de flexão simples na medida em que a componente vertical do esforço axial corresponde apenas ao peso do suporte de betão projectado, sendo portanto praticamente nula. Atente-se também para que como se está na presença de um poço axissimétrico, não há momentos na direcção vertical.


46

4.4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS PARA O CÁLCULO BASE HIDRO-MECÂNICO

4.4.1. MALHAS DE ELEMENTOS FINITOS UTILIZADAS

As malhas de elementos finitos criadas para o Cálculo Base Hidro-Mecânico não são iguais à malha utilizada no Cálculo Base Mecânico. Uma vez que se pretende modelar o rebaixamento do nível freático, é necessário definir uma zona, suficientemente afastada da escavação, onde o nível freático permaneça sempre à mesma profundidade, que se assumiu à cota -5,0 m. Sendo assim, optou-se por criar uma malha de 100,0 m de altura por 200,0 m de comprimento (ver Figura 4. 23 (a)), de modo à distância de 183,0 m da escavação o nível freático permanece sempre à mesma cota. Como já foi referido, isso foi conseguido introduzindo uma coluna permeável com 2,0 m de largura na fronteira da malha.

Figura 4. 23 – Malhas de elementos finitos consideradas no Cenário Base Hidro-Mecânico. (a) Vista geral da malha inicialmente considerada; (b) Vista geral da malha simplificada; (c) Pormenor de ambas as malhas na

zona do suporte

(a)

(c)

(b)


47

Ambas as malhas para os dois Cálculos Base são idênticas na zona da escavação. A malha da Figura 4. 23 possui 4450 elementos quadrangulares e 4562 nós.

A malha da Figura 4. 23 (a) apresenta alguma complexidade quando comparada com a malha do Cenário Base Mecânico, desde logo possui mais elementos e uma variável extra a calcular, a pressão do líquido. Esse incremento de complexidade fez-se notar no tempo de cálculo, que se tornou bem mais demorado, considerando-se então como hipótese uma segunda malha (ver Figura 4. 23 (b)), em que se retira o BedRock, no sentido de verificar se os resultados de ambas as malhas coincidem.

Note-se que a malha considerando o BedRock, não é necessariamente mais realista do que a malha simplificada, uma vez que grande parte dos parâmetros introduzidos para modelar este material não são baseados em resultados provenientes de uma caracterização directa, mas recolhidos da especialidade, para solos com alguma semelhança.

A malha simplificada possui 3750 elementos quadrangulares e 3852 nós, como consequência da simplificação verifica-se que o cálculo numérico se realiza mais rapidamente.

4.4.2. VALIDAÇÃO DA MALHA DE ELEMENTOS FINITOS SIMPLIFICADA

Na Figura 4. 24 apresentam-se os deslocamentos horizontais do maciço à face da escavação e do suporte para ambas as malhas consideradas.

Figura 4. 24 – Deslocamentos horizontais do maciço e do suporte no final da escavação para ambas as malhas

A diferença máxima entre a utilização da malha com BedRock ou sem é inferior a 1 mm, para os deslocamentos do maciço, e de 0,5 mm, para os deslocamentos do suporte. Os deslocamentos horizontais calculados utilizando a malha simplificada são menores, isto é uma consequência da condição de fronteira mecânica. Na malha simplificada os apoios duplos encontram-se a 5 m do fundo da escavação, e na malha inicial a 5 m do fundo da escavação encontra-se o BedRock (material modelado como rígido mas que permite alguns deslocamentos).

-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Pro

fun

did

ad

e (m

)


Malha com BedRock, suporte

Malha simplificada, solo

Malha simplificada, suporte

Malha com BedRock, solo


48

Uma variável nova que o Cálculo Base Hidro-Mecânico acoplado introduz, é a pressão líquida, ou seja a pressão na água intersticial. Faz então todo o sentido verificar se existem diferenças significativas no cálculo das pressões neutras, utilizando uma ou outra malha.

Na Figura 4. 25 apresenta-se, para ambas as malhas, a superfície livre determinada para o final da escavação e para o regime estacionário.

Figura 4. 25 – Superfície livre no final da escavação e para o regime estacionário para ambas as malhas

As superfícies livres correspondentes aos dois períodos considerados são muito semelhantes, utilizando uma ou outra malha. Verifica-se também que a superfície livre após o final da escavação é bastante próxima à do regime estacionário, resultado da relativamente alta permeabilidade do solo residual. Como resultado da permeabilidade relativamente alta do solo residual, o Cálculo Base Hidro-Mecânico exibe um comportamento drenado.

Verifica-se que para uma distância de 180 m da escavação, as superfícies livres encontram-se à profundidade 5 m, como era desejado, e correspondendo ao nível freático estacionário.

Por último na Figura 4. 26 apresentam-se as tensões horizontais para a fase final da escavação em ambas as malhas.

Figura 4. 26 – Tensões efectivas horizontais na fase final da escavação (MPa). (a) Malha com BedRock; (b)

malha simplificada

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

5.0

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0

5.0

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

Pro

fun

did

ad

e (m

)


Malha com BedRock, final da escavação

Malha simplificada, final da escavação

Malha com BedRock, regime estacionário

Malha simplificada, regime estacionário

Solo Saturado

Solo não Saturado

(a) (b)


49

Como se pode observar as principais diferenças nas tensões horizontais encontram-se exactamente no contorno inferior. Relembre-se que a malha simplificada possui a condição de fronteira mecânica nesse contorno e a da esquerda não.

Dadas às diferenças pouco expressivas ao nível dos resultados obtidas no cálculo numérico pelas duas malhas, considerou-se lícita a adopção da malha simplificada para os cálculos numéricos que em seguida se apresentam.

4.4.3. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS DO CÁLCULO BASE HIDRO-MECÂNICO

À semelhança do que foi realizado para o Cálculo Base Mecânico, também neste ponto se apresenta e analisa alguns dos resultados de maior relevo do Cálculo Base Hidro-Mecânico. Desde logo existe uma diferença entre os dois cálculos, no Cálculo Base Mecânico era suficiente analisar os resultados no final da escavação, no Cálculo Base Hidro-Mecânico existem dois momentos em que a análise tem que ser realizada. Devido à presença de água na escavação, a estabilização do estado de tensão do maciço só ocorre quando se atinge um regime estacionário, isto é, um regime de escoamento em que a velocidade de percolação é constante.

Sendo assim, os resultados do presente Cálculo Base serão apresentados para o final da escavação e quando se alcança o regime estacionário.

4.4.3.1. Comportamento global da escavação

Na Figura 4. 27 apresentam-se os resultados para os deslocamentos horizontais do maciço, para o momento imediatamente após o final da escavação e para a fase em que se atingiu o regime estacionário.

Figura 4. 27 – Deslocamentos horizontais no maciço no final da escavação (m). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

Como se pode constatar há uma evolução dos deslocamentos horizontais entre os dois instantes considerados, nomeadamente, o crescimento de deslocamentos horizontais no fundo da escavação junto ao suporte.

No sentido de melhor compreender as diferenças entre estes dois instantes, na Figura 4. 28 apresentam-se os deslocamentos horizontais do maciço e do suporte para ambos os Cálculos Base.

(a) (b)


50

Figura 4. 28 – Deslocamentos horizontais do maciço e do suporte para ambos os cenários base

Os deslocamentos horizontais do maciço para o cálculo hidro-mecânico no final da escavação, quando comparados com os do cenário mecânico, são superiores nos três primeiros anéis e inferiores nos restantes. No início da escavação o nível freático encontra-se à profundidade de 5 m, levando a que a franja de solo até essa profundidade se encontre com pressões neutras negativas, como consequência o solo apresenta tensões totais superiores às tensões efectivas do cenário base mecânico, pois o peso do solo não saturado é superior ao do solo seco. Refira-se que a hipótese de consideração do cenário seco é simplificada e não tem adesão à realidade.

O código utiliza a tensão normal líquida para controlar o comportamento mecânico de solos não saturados, como esta tensão se caracteriza por ser a tensão total subtraindo-lhe a pressão do ar e como se considerou uma pressão do ar nula, por simplificação, quando nos referimos à tensão total subentenda-se tensão normal líquida.

A meio da escavação do terceiro anel e na escavação dos anéis restantes, o solo inferior tem tensões de confinamento mais baixas, devido à presença de água, ficando o solo superior comparativamente mais rígido. A concentração das tensões horizontais nessa zona leva aos deslocamentos supracitados.

Para uma profundidade superior a 20 m, os deslocamentos do maciço para o cenário hidro-mecânico voltam a ser superiores aos do cenário mecânico, isso como consequência da percolação. Devido ao solo ser consideravelmente bem mais permeável do que o suporte, as trajectórias das partículas de água contornam o suporte e escapam pelo fundo da escavação. Note-se que esse deslocamento é bem mais relevante para a profundidade de 20 – 22 m, uma vez que corresponde ao percurso mais curto de percolação.

Verifica-se ainda que os deslocamentos do maciço no cenário hidro-mecânico, para o final da escavação e para o regime estacionário, apresentam diferenças nos três últimos painéis. Essas diferenças resultam do equilíbrio da fase líquida, isto é, ao alcançar do regime estacionário.

Já os deslocamentos do suporte são sempre controlados pelas tensões totais, uma vez que o peso das terras saturadas e parcialmente saturadas são superiores às secas, os deslocamentos horizontais do suporte para o Cálculo Base Hidro-Mecânico são superiores ao Cálculo Base Mecânico.

-1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Pro

fun

did

ad

e (m

)


Cenário HM, suporte, final da escavação

Cenário M, suporte, final da escavação

Cenário M, solo, final da escavação

Cenário HM, solo, final da escavação

Cenário HM, solo, regime estacionário


51

Relativamente aos movimentos na direcção vertical, apresenta-se na Figura 4. 29 dois outputs em que se teve o cuidado de utilizar a mesma escala de graduação gráfica.

Figura 4. 29 – Deslocamentos horizontais no maciço no final da escavação (m). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

Como já tinha sido verificado no Cálculo Base Mecânico, o fundo da escavação apresenta um movimento ascensional que corresponde ao alívio do estado de tensão associado à escavação. Verifica-se ainda que há um incremento nos deslocamentos verticais do fundo da escavação junto ao suporte, estando estes associados ao intervalo de tempo necessário para equilibrar a fase líquida. Este incremento localizado está associado a uma maior velocidade das partículas de água junto ao suporte do que no restante fundo da escavação.

4.4.3.2. Variação da superfície livre nas várias fases da escavação

No presente Cálculo Base a superfície livre é obrigada a baixar com a escavação, pois a água aflui para o interior da escavação. Existem dois instantes distintos neste movimento da água: quando se escava um anel e antes de colocar o suporte, a água aflui para o painel lateralmente e pelo fundo deste; quando se coloca o suporte, a água aflui praticamente apenas pelo fundo da escavação (uma vez que a permeabilidade do betão em comparação à do terreno, o torna um elemento praticamente impermeável).

Na Figura 4. 30 apresenta-se a variação da superfície livre em função das fases da escavação. Quando se inicia a escavação, o nível freático encontra-se a 5 m de profundidade, ou seja, a meia altura do terceiro painel já que, como a escavação dos dois primeiros anéis atinge uma profundidade de 4 m, não ocorrem variações na superfície livre para as quatro primeiras fases.

Quando se escava o terceiro anel verifica-se que a superfície livre à face da escavação desce para a profundidade correspondente ao fundo da escavação. Esse comportamento já não se verifica na escavação dos restantes anéis, observando-se que quando se escava um novo painel, o nível freático fixa-se aproximadamente a meia altura desse e para os últimos dois anéis para uma cota acima destes.

A profundidade final da superfície livre à face da escavação encontra-se aos 13,2 m, revelando que uma escavação nestas condições não é capaz de baixar a superfície livre para o fundo da escavação.

(a) (b)


52

Coloque-se a ressalva de que o presente cálculo numérico é realizado admitindo um volume de água inesgotável que pode afluir à escavação, situação que na realidade praticamente não se verifica.

Constata-se ainda que a elevada permeabilidade do solo relativamente ao suporte leva a que aquando se coloca o mesmo, a superfície livre suba, servindo a estrutura de contenção como um elemento de impermeabilização que perturba a percolação. Note-se que para o último e penúltimo anel, quando se colocam os respectivos suportes, a superfície livre sobe aproximadamente 2 m, ou seja, a altura do painel.

Figura 4. 30 – Profundidade da superfície livre em função da distância à face da escavação para as diferentes

fases da obra

O rebaixamento do nível freático implica a diminuição das pressões neutras positivas (abaixo da superfície livre), e uma subida da sucção (acima da superfície livre). Na Figura 4. 31 (a) é colocada em evidência a superfície livre no final da escavação, isto é, a curva que corresponde à pressão neutra nula, e na Figura 4. 31 (b) é possível observar a totalidade das tensões neutras no maciço.

O valor da sucção no final da escavação é -118,2 kPa, que não corresponde ao produto do peso volúmico da água pela superfície livre à face da escavação devido a problemas na convergência associados ao instante correspondente ao fim da escavação, caso se analise um instante posterior esse problema deixa de se verificar.

Face às perturbações causadas ao regime hidrostático (presente antes da escavação), pela obra, no subcapítulo seguinte procura-se compreender o modo como evoluem as pressões neutras em função da distância à face da escavação.

0 5 10 15 20 25 30

5.0

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

5.0

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0

17.0

0 5 10 15 20 25 30

Pro

fun

did

ad

e (m

)

Distância horizontal à face da escavação (m)

Escavação e suporte anel 1 e 2 Escavação anel 3

Suporte anel 3 Escavação anel 4







Suporte anel 10 Regime estacionário


53

Figura 4. 31 – Pressão neutra no maciço no final da escavação (MPa). (a) Pressões positivas; (b) pressões positivas e negativas

4.4.3.3. Variação das pressões neutras nas proximidades da escavação

Na Figura 4. 32 apresentam-se alguns perfis de pressão neutra correspondentes a diferentes distâncias à face da escavação.

Figura 4. 32 – Pressão neutra para diferentes distâncias à face da escavação

As curvas representadas a azul e a traço interrompido vermelho, correspondem a uma distância nula à face da escavação, para o final da escavação e para o regime estacionário. Estas curvas apresentam uma sobreposição, o que revela que as pressões neutras instaladas no final da escavação não apresentam evoluções significativas até que se alcance o regime estacionário, junto à face da

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

Pro

fun

did

ad

e (m

)

Pressão neutra (kPa)

Final da escavação Regime estacionário D=2.5 m

D=5 m D= 10 m D= 15 m

Perfil hidrostático D=-1.0 m

(a)

(b)


54

escavação. Dada a uma relativamente elevada permeabilidade do solo, o equilíbrio das pressões neutras no maciço após a escavação é atingido rapidamente.

A medida que nos afastamos da zona da escavação, o perfil de pressões neutras tende para um perfil tipicamente hidrostático.

Por outro lado se analisarmos abaixo da escavação, correspondente a um corte realizado a um metro à esquerda da face da escavação, obtém-se um perfil com uma pendente inferior à pendente de um perfil hidrostático indicando que a água se desloca com um sentido ascensional. Já para os “cortes” realizados à face da escavação se verifica uma pendente superior, revelando um sentido descendente para a percolação.

Na Figura 4. 33 apresenta-se a representação gráfica do campo de velocidades da percolação para o final da escavação e após escavar o último anel.

Figura 4. 33 – Campo de velocidades das trajectórias das partículas de água. (a) Após escavar o último anel (detalhe do fundo da escavação); (b) após construir o último nível de suporte

Como já foi referido há três zonas principais para descrever a percolação: sentido descendente para a água que se encontra atrás do suporte, sentido ascendente para a água que se localiza abaixo da escavação, sentido transversal ao painel quando se escava um painel e antes de colocar o respectivo suporte.

No final da escavação, com o suporte construído, a água que aflui à escavação concentra-se principalmente no fundo desta. Na Figura 4. 34 apresenta-se a distribuição de velocidades no fundo da escavação para o regime estacionário. Como se pode observar esse movimento tem sentido ascensional e concentra-se nos 6 m mais próximos do suporte, com a velocidade máxima de aproximadamente 6,0 10-3 mm/s.

Na Figura 4. 35 é apresentada a relação entre a variação da pressão neutra em função do tempo da escavação, para o ponto localizado no fundo da face da escavação.

Na escavação do primeiro e segundo painel não se verificam alterações na pressão neutra uma vez que a escavação ainda não atingiu a profundidade a que se encontra a superfície livre. Com a escavação dos painéis subjacentes a pressão neutra vai descendo progressivamente registando subidas pontuais aquando da construção dos diferentes níveis do suporte. Essa descida corresponde ao rebaixamento do nível freático e as subidas pontuais às progressivas subidas que este experimenta devido à construção do suporte por níveis. Esta variação rápida na pressão neutra e o equilíbrio rápido desta no final da escavação revelam um solo com um comportamento drenado.

(a) (b)


55

Figura 4. 34 – Componente vertical da velocidade de percolação no fundo da escavação (regime estacionário)

Figura 4. 35 – Variação da pressão neutra com o tempo para o ponto localizado no fundo da face da escavação

4.4.3.4. Análise da variação das tensões no maciço produzidas pela escavação

No presente subcapítulo apresenta-se o estado de tensão do maciço gerado pela escavação, com vista a melhor compreender os deslocamentos do maciço que já têm sido abordados ao longo do texto.

Uma vez que o comportamento mecânico do solo não saturado é controlado pela tensão total, pela pressão de água e pela pressão do ar, apresentam-se os gráficos da tensão total, que pode ser considerado igual à tensão líquida, uma vez que a pressão de ar é aproximadamente nula, e da tensão efectiva que é igual à tensão total menos a pressão de água. No caso do solo não estar saturado esta diferença é superior à tensão total.

Grosso modo pode-se analisar os resultados do cálculo hidro-mecânico, observando a tensão total para a franja de solo acima do nível freático, e as tensões efectivas para a franja de solo que se encontra abaixo deste.

0 3 6 9 12 15

-2.0E-03

-1.0E-03

3.0E-18

1.0E-03

2.0E-03

3.0E-03

4.0E-03

5.0E-03

6.0E-03

-2.0E-03

-1.0E-03

3.0E-18

1.0E-03

2.0E-03

3.0E-03

4.0E-03

5.0E-03

6.0E-03

0 3 6 9 12 15

Ve

loci

da

de

(mm/s

)

Distância ao eixo de simetria (m)

Componente vertical da velocidade de

percolação no fundo da escavação

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

0

25

50

75

100

125

150

0

25

50

75

100

125

150

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Pre

ssã

o n

eu

tra

(kPa

)

Tempo (dias)

Pressão neutra


56

Na Figura 4. 36 apresentam-se as tensões efectivas verticais, sendo que desde logo se pode observar que a tensão efectiva máxima é de 571 kPa, enquanto que no cálculo mecânico se deteve nos 443 kPa (resultado que se verifica no fundo da escavação). Devido à presença de água, é natural que o cálculo hidro-mecânico apresente um perfil de tensões efectivas inferior ao cálculo mecânico, para a franja do maciço abaixo do nível freático. Na franja do maciço acima do nível freático, a tensão efectiva no cálculo HM é superior ao do cálculo M, uma vez que a pressão neutra negativa subtraída à tensão total contabiliza-se como um incremento na tensão efectiva.

Figura 4. 36 – Tensões efectivas verticais (MPa). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

No que às tensões horizontais concerne, apresenta-se na Figura 4. 37 o layout das tensões totais, e na Figura 4. 38 das tensões efectivas.

Figura 4. 37 – Tensões totais horizontais (MPa). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

(a) (b)

(a) (b)


57

Figura 4. 38 – Tensões efectivas horizontais (MPa). (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

A importância do efeito de arco pode ser observada na concentração de esforços horizontais nos pontos correspondentes à extremidade superior e inferior de cada painel pelas razões já explanadas anteriormente. No entanto é difícil tecer comparações relativamente ao nível das tensões horizontais e variação destas através dos layouts acima apresentados.

Na Figura 4. 39 apresenta-se para o final da escavação as tensões horizontais para os dois Cálculos Base. De maneira a simplificar a análise representa-se também a tracejado a profundidade a que se encontra a superfície livre, sendo que pela mesma razão as tensões totais e efectivas apenas são apresentadas na fracção de solo em que controlam o comportamento mecânico deste.

Figura 4. 39 – Perfil das tensões horizontais no maciço à face do suporte no final da escavação

Na Figura 4. 40 representam-se as tensões horizontais do cálculo hidro-mecânico para o regime estacionário. Ao nível das tensões totais há apenas uma ligeira diminuição dessa tensão para a

-500 -450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-500 -450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50

Pro

fud

ida

de

(m

)

Tensão horizontal (kPa)Tensões efectivas - HM Tensões totais - HM Tensões efectivas - M

(a) (b)


58

profundidade de 12 m. No entanto para a tensão efectiva horizontal há uma grande diminuição que explica o porque de apesar da superfície livre praticamente não variar em profundidade entre o final da escavação e o regime estacionário, o equilíbrio do estado de tensão leva a uma significativa redução das tensões efectivas horizontais.

Figura 4. 40 – Perfil das tensões horizontais no maciço à face do suporte no regime estacionário

No entanto há ainda a questão de o porquê de se gerarem tensões efectivas tão distintas no cálculo hidro-mecânico para o final da escavação relativamente ao cálculo mecânico. Relembre-se que o que o cálculo hidro-mecânico introduz de mais relevante em relação ao cálculo mecânico é a pressão neutra, tendo que a explicação estar associada à variação desta.

Na Figura 4. 35 verificou-se que a pressão neutra sobe sempre que se constrói mais um nível de suporte, como na Figura 4. 39 encontramo-nos exactamente no instante em que se finaliza a construção do suporte, há uma notável variação da tensão neutra que afecta a tensão efectiva. Quando se alcança o regime estacionário verifica-se que a tensão efectiva horizontal já decresceu.

Por fim na Figura 4. 41 apresentam-se os multiplicadores plásticos para o presente Cálculo Base em análise. Como já tinha sido verificado no cálculo mecânico no final da escavação verificação um crescimento praticamente monótono das plastificações em profundidade. Sendo que essas plastificações revelam apresentar maiores magnitudes quando se analisa o regime estacionário. Verifica-se então que até que se alcance o regime estacionário, a quantidade de pontos que plastifica e a importância destas intensificam-se, revelando que a estabilização da fase líquida é de bastante importância para o estado de tensão do maciço.

Note-se ainda que as plastificações com maior peso no final da escavação verificam-se para pontos do fundo do sétimo e oitavo painel, e no regime estacionário no fundo do nono painel.

-500 -450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-500 -450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50

Pro

fud

ida

de

(m

)

Tensão horizontal (kPa)

Tensões efectivas - HM Tensões totais - HM Tensões efectivas - M


59

Figura 4. 41 – Multiplicadores plásticos. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

4.4.3.5. Variação dos deslocamentos nas proximidades da escavação

Como já foi referido anteriormente no texto, os deslocamentos provocados à superfície pela escavação são extremamente importantes na escolha do método de escavação. O MES como, quase sempre, compreende o rebaixamento do nível freático é expectável que provoque movimentos associados à consolidação do solo.

Na Figura 4. 42 apresenta-se a curva de assentamentos para uma distância que corresponde a quatro vezes a altura total da escavação. Desde logo se observa que os deslocamentos sobem uma ordem de grandeza, relativamente ao cálculo mecânico. Este incremento resulta do aumento das tensões efectivas associados à escavação e nomeadamente ao rebaixamento do nível freático. A sobreposição das curvas de assentamentos para o final da escavação e para quando se estabelece o regime estacionário, resulta de um rápido equilíbrio da percolação, como tem sido largamente explanado ao longo do texto.

Figura 4. 42 – Assentamentos à superfície da escavação

0 20 40 60 80

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0 20 40 60 80

Ass

en

tam

en

to (cm

)


Cenário HM, final da escavação

Cenário HM, regime estacionário

Cenário M

(b) (a)


60

Verifica-se também que a área de influência dos assentamentos é muito mais extensa do que no cálculo mecânico. Para a distância correspondente a quatro vezes a altura da escavação, os assentamentos apresentam o valor 3,5 mm, valor superior ao do calculo mecânico à face da escavação.

Relativamente aos deslocamentos horizontais resultados semelhantes foram obtidos. Na Figura 4. 43 pode-se observar que o deslocamento máximo é de cerca 3,5 mm, e localiza-se a 13 m da escavação. À distância de 80 m, os deslocamentos no cenário hidro-mecânico são semelhantes aos máximos do cenário mecânico.

Figura 4. 43 – Deslocamentos horizontais à superfície da escavação

Os deslocamentos à superfície nas imediações da escavação crescem consideravelmente para o Cálculo Base Hidro-Mecânico, isso é uma consequência directa da consolidação associada ao rebaixamento do nível freático. Para além dos deslocamentos de maior magnitude a área de influência, que no cenário mecânico fixava-se para uma distância correspondente à altura da escavação, para o cálculo hidro-mecânico corresponde a uma distância correspondente a cerca de 100 m (cinco vezes maior). No entanto esta área de influência tem que ser encarada com alguma reserva, uma vez que ao fixar o nível freático a 185 m da escavação é natural que a área de influência dos deslocamentos atinja os valores supracitados.


A Figura 4. 44 apresenta os esforços que se desenvolvem no suporte para os dois instantes de interesse do Cálculo Base Hidro-Mecânico e ainda os resultados já apresentados anteriormente do Cálculo Base Mecânico, com vista a estabelecer comparações.

Verifica-se que para o final da escavação os esforços de compressão dos quatro primeiros painéis são superiores no Cálculo Base Hidro-Mecânico aos do Cálculo Base Mecânico. Essa diferença resulta de no início da escavação o nível freático se encontrar a 5 m de profundidade, sendo rebaixado para o fundo dos painéis com a escavação (levando a que a franja do solo não saturado aumente). Os impulsos produzidos pela água, que para os últimos níveis está acima do fundo da escavação, produzem movimentos no suporte que se traduzem em esforços. Note-se que até à escavação do oitavo painel o rebaixamento do nível freático vai correspondendo ao fundo do painel escavado (sendo que posteriormente esse rebaixamento perde magnitude). Tendo isto em mente os esforços de membrana são superiores no Cálculo Base Hidro-Mecânico nos quatro primeiros painéis, pois neles se verificam tensões normais líquidas (cálculo HM), superiores às tensões efectivas (cálculo M). Para os restantes

0 20 40 60 80

-0.35

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

-0.35

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0 20 40 60 80

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(cm

)


Cenário HM, final da escavação

Cenário HM, regime estacionário

Cenário M


61

painéis isso já não se verifica porque o rebaixamento por níveis perde magnitude e a superfície livre fixa-se aos 13,2 m. Já no regime estacionário há um ligeiro incremento dos esforços de compressão no último painel associado ao equilíbrio da fase líquida.

Figura 4. 44 – Esforços no suporte

O esforço de corte para o final da escavação no cálculo HM sobrepõe-se ao do cálculo M, sendo que este esforço pode ser visualizado como a reacção do suporte aos deslocamentos do solo. Verifica-se então que o efeito de arco presente nos dois Cálculos Base redistribui as tensões horizontais de tal modo que praticamente não se verificam diferenças entre os dois cálculos. Já para o regime estacionário há um incremento do esforço de corte no fundo do suporte associado ao equilíbrio das pressões neutras. No entanto esse incremento não compromete a possibilidade de se poder utilizar qualquer classe de betão projectado para um suporte com 0,30 m de espessura.

Já os momentos flectores resultantes principalmente de uma construção faseada do suporte apresentam diferenças no final da escavação para os quatro primeiros painéis resultante de um movimento das terras superiores no cálculo HM em relação ao cálculo M. No regime estacionário verifica-se um incremento dos esforços no último painel associado ao esforço de corte supracitado.

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (m

)

N (kN/m)

-60 -30 0 30 60 90

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-60 -30 0 30 60 90

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

-20 0 20 40 60 80 100 120

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-20 0 20 40 60 80 100 120

Pro

fun

did

ad

e (m

)

M (kN.m/m)

(a) (b)

(c)

(a) Esforços de Membrana;

(b) Esforços Transversos;

(c) Momentos Flectores.


62

4.4.3.7. Estimativa dos caudais associados à escavação

A estimativa dos caudais através do código pode ser realizada através da exportação de velocidades de percolação e integração destas. Na Figura 4. 45 apresenta-se a variação dos caudais para as diferentes fases da escavação, assim como o caudal na fase em que se atinge o regime estacionário (por simplificação da representação gráfica representou-se esse caudal no final da escavação).

Figura 4. 45 – Caudais por fase de escavação e volume acumulado em função do tempo

Os picos de cada fase correspondem à adição do caudal que aflui pelo fundo do painel e do caudal que aflui lateralmente a este, sendo que para o dia correspondente à construção do suporte há a diminuição do caudal de fase, uma vez que o caudal lateral deixa de existir. Assim, por exemplo, na escavação do último painel, verifica-se que 95 m3/dia do caudal total são devido à água que aflui pelo fundo da escavação e 90 m3/dia devido à água que aflui lateralmente.

A tabela dá-nos também a informação que o caudal máximo que se teria que bombear seria atingido na escavação do penúltimo painel e corresponde a 195 m3/dia. Esta informação permite escolher o equipamento de bombeamento de água a utilizar na escavação.

O caudal médio associado ao rebaixamento do nível freático, isto é, considerando o 16º dia como início e o 80º dia como final, é de 110 m3/dia.

O volume a bombear é de bastante interesse neste tipo de obras, pois por questões ambientais e não só, dá-nos a ideia dos aquíferos que podem ser afectados, existindo ainda a questão de para onde vazar o volume de águas retirado. Tendo isto em mente, verifica-se que 7100 m3 de água teriam que ser vazados do local durante a escavação propriamente dita, sendo que este volume pode ser bastante superior caso a construção do suporte definitivo se prolongue por muito tempo.

Coloca-se no entanto a ressalva de que o método utilizado para a estimativa é um método simplificado e conservativo na quantificação dos caudais, devendo estes valores ser tidos em conta com alguma reserva.

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

0

1150

2300

3450

4600

5750

6900

8050

9200

0

25

50

75

100

125

150

175

200

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Vo

lum

e (m

3)

Ca

ud

al

(m3/dia

)

Tempo (dias)

Caudal por fase de escavação

Caudal médio durante a escavação

Volume acumulado


63

5

ESTUDOS PARAMÉTRICOS

5.1. GENERALIDADES

No presente Subcapítulo procede-se a uma análise de sensibilidade de algumas variáveis, que se considera que possam influenciar o comportamento hidro-mecânico de escavações realizadas pelo Método de Escavação Sequencial em solos residuais em condições não saturadas.

Inicialmente analisa-se a importância do incremento na resistência e rigidez do maciço com a sucção. De seguida, procura-se perceber a influência que a permeabilidade e o ritmo de escavação, podem apresentar no comportamento mecânico deste.

5.1.1. VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO MACIÇO COM A SUCÇÃO

A resistência de um solo não saturado é superior à de um solo saturado devido à sucção existente no primeiro. O Code_Bright contabiliza o incremento na resistência de um solo parcialmente saturado através do incremento na coesão do material, c’

UNS, contabilizada pela equação:

(5.1)

O parâmetro c´ corresponde à coesão efectiva do critério de Mohr-Coulomb, φb foi apresentado no Capítulo 2, e ψ é a sucção total. O termo UNS e SAT vão ser de agora em diante utilizados para designar parâmetros do solo não saturado (unsaturated) e saturado (saturated).

Considerou-se dois valores para o ângulo φb, correspondendo a 1/3 de φ’ e φ’, ou seja 11,7º e 35,0º. Na Figura 5. 1 apresenta-se a variação da coesão do solo residual em profundidade para a totalidade dos casos considerados, admitindo uma variação linear das pressões neutras. No Cálculo Base Hidro-Mecânico, a superfície livre não atinge a base de escavação, não existindo ganhos de resistência para o solo abaixo do nível freático.

A resistência do solo não saturado é contabilizada através de uma função linear, que para um dado nível de sucção soma à parcela coesiva. Como o nível freático do material vai sendo alterado com a escavação, a resistência do material também vai sendo alterada, sendo que na Figura 5. 1 apresentou-se a coesão do material para o regime estacionário (em que a superfície livre se encontra a 13,2 m de profundidade).

Estudos Paramétricos

64

Figura 5. 1 – Variação da coesão do solo residual em profundidade para os diferentes φb considerados (regime

estacionário)

5.1.1.1. Deslocamento horizontal do maciço

No que aos deslocamentos horizontais do maciço concerne, na Figura 5. 2 é possível observar que a melhoria da resistência pelo efeito da sucção não apresenta muita influência nestes. Observa-se que ao nível dos painéis que se encontram abaixo do nível freático há algumas diferenças ao nível dos deslocamentos horizontais, embora de muito baixa magnitude.

Figura 5. 2 – Deslocamentos horizontais da face de escavação para diferentes φb. (a) Final da escavação; (b)

regime estacionário

O carácter confinado dos deslocamentos aquando da abertura dos painéis também limita a franja de solo mais rígido que experimenta os deslocamentos. Uma vez que a plastificação cresce em

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Coesão (kPa)

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Deslocamento horizontal (mm)

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


(a) (b)


65

profundidade os pontos com mais plastificações registam-se abaixo do nível freático não permitindo tirar o máximo partido da condição não saturada do maciço.

5.1.1.2. Movimentos à superfície

Na Figura 5. 3 apresentam-se os deslocamentos à superfície no final da escavação, para as direcções principais. A sobreposição das três curvas reforça a ideia de que no presente cálculo, o incremento da resistência do solo não saturado, apresenta uma influência residual ao nível destes resultados.

Figura 5. 3 – Deslocamentos à superfície no final da escavação para diferentes φb. (a) Deslocamentos

horizontais; (b) assentamentos


Os esforços no suporte para o presente cálculo numérico são apresentados na Figura 5. 4. Os resultados demonstram que o incremento de resistência, associada à condição não saturada, tem alguma influência ao nível dos esforços que se instalam no suporte.

Para o menor valor de φb a influência nos esforços do suporte é residual, sendo que para um valor de φ

b igual ao ângulo de atrito do maciço, há uma notória influência ao nível dos esforços calculados. A redução dos esforços verifica-se abaixo da profundidade 14 m, correspondente aproximadamente à posição do nível freático à face da escavação. A franja de solo acima do nível freático é mais resistente que a franja de solo abaixo deste, o que leva a uma concentração de esforços, por efeito de arco, na zona mais rígida. Como resultado, essa zona apresenta tensões semelhantes ao cálculo em que o incremento da resistência é negligenciado, Cálculo Base Hidro-Mecânico, com a concentração de tensões na parte superior do suporte, há um alívio dos esforços na parte inferior do suporte.

Verifica-se ainda que no regime estacionário as diferenças ao nível dos esforços no suporte tendem a desaparecer.

Uma vez que os deslocamentos do maciço não parecem ser afectados com o incremento da resistência deste, faz sentido verificar a fracção dos deslocamentos que é elástica. Na secção 5.1.1.4. apresenta-se a comparação dos deslocamentos horizontais do maciço do Cálculo Base Hidro-Mecânico com um cálculo hidro-mecânico elástico.

0 20 40 60 80

-4

-3

-2

-1

0

-4

-3

-2

-1

0

0 20 40 60 80

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(mm

)


0 20 40 60 80

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 20 40 60 80

Ass

en

tam

en

to (

mm

)


(a) (b)


66

-60 -40 -20 0 20 40 60 80

0

5

10

15

20T (kN/m)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Figura 5. 4 – Esforços instalados no suporte para diferentes φb no final da escavação, à esquerda, e após se

alcançar o regime transitório, à direita

0

5

10

15

20

-15 0 15 30 45 60 75 90 105 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

0

5

10

15

20

-60 -40 -20 0 20 40 60 80P

rofu

nd

ida

de

(m

)

T (kN/m)

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

0

5

10

15

20

-15 0 15 30 45 60 75 90 105 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

(d) (c)

(a) (b)

(a), (b) Esforços de Membrana; (c), (d) Esforços Transversos; (e), (f) Momentos Flectores.

(e) (f)


67

5.1.1.4. Comparação do Cálculo Base Hidro-Mecânico com um cálculo elástico

Na Figura 5. 5 apresentam-se os deslocamentos horizontais do maciço para o Cálculo Base Hidro-Mecânico (cálculo elasto-plástico) e para o cálculo elástico. O cálculo elástico foi realizado considerando uma coesão tal para o material, de modo que nenhum ponto do maciço atingisse a condição de cedência pelo critério de Mohr-Coulomb.

Figura 5. 5 – Deslocamentos horizontais da face de escavação, comparação do Cálculo Base HM com o cálculo

elástico. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

Como se pode observar nas imagens anteriores, no final da escavação há uma folga muito pequena entre os dois deslocamentos considerados, indicando que os deslocamentos elásticos têm uma contribuição muito mais importante que os deslocamentos plásticos. Já para o regime estacionário, verifica-se que existe algum contributo importante dos deslocamentos plásticos para os três últimos painéis. O facto de os deslocamentos plásticos terem pouco peso comparativamente aos elásticos deve-se, ao maciço ser um material pouco plástico (areia siltosa) e ao baixo nível de tensões associado a uma escavação pouco profunda como a analisada.

5.1.2. VARIAÇÃO DA RIGIDEZ DO MACIÇO COM A SUCÇÃO

O incremento da rigidez do maciço com a condição não saturada, verifica-se no aumento do módulo de deformabilidade saturado com o valor da sucção. Assumindo-se uma variação linear do módulo de deformabilidade com o valor da sucção, ao módulo de deformabilidade saturado incrementa-se um dado valor percentual por cada kPa de sucção instalada no maciço. Esse valor percentual vai ser de agora em diante designado como coeficiente de deformabilidade.

Topa Gomes (2008), através de ensaios triaxiais em condições não saturadas chegou a um valor médio próximo de 0,8% para o solo residual de Salgueiros. Este valor indica que por cada kPa de sucção instalada no maciço, incrementa-se o módulo de deformabilidade saturado em 0,8%.

Tomando os valores do autor supracitado como referência, nos cálculos seguintes analisam-se dois coeficientes, um ligeiramente inferior e outro ligeiramente superior, 0,5% e 1,5% (ver Figura 5. 6).

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Deslocamento horizontal (mm) -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


(a) (b)


68

Figura 5. 6 – Variação do módulo de deformabilidade do maciço em profundidade para os diferentes coeficientes considerados (regime estacionário)


Na Figura 5. 7 apresentam-se os deslocamentos horizontais do maciço calculados. Como se pode observar há uma baixa influência da melhoria da rigidez nos presentes resultados, pois o nível de sucção associado ao maciço e os coeficientes de deformabilidade considerados não são suficientemente grandes para apresentar influência significativa ao nível dos deslocamentos do solo.

Figura 5. 7 – Deslocamentos horizontais da face de escavação, maciço com rigidez variável. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

60 100 140 180 220 260 300

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

60 100 140 180 220 260 300

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Módulo de deformabilidade (MPa)

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


(a) (b)


69


Ao nível dos deslocamentos à superfície, como se pode ver pela Figura 5. 8 as considerações apresentadas na secção anterior são também aqui válidas para explicar a igualdade de deslocamentos em cálculos distintos.

Figura 5. 8 – Deslocamentos à superfície no final da escavação, maciço com rigidez variável. (a) Deslocamentos horizontais; (b) assentamentos

Refira-se também que o rebaixamento do nível freático ao ser faseado não permite tirar partido do máximo de sucção que se possa instalar no maciço comparativamente a um cenário em que se realize o pré-rebaixamento do nível freático.

Por último a possibilidade de variar o módulo de deformabilidade com a sucção é uma potencialidade que foi introduzida no Code_Bright com este trabalho e ainda necessita de validação.


Na Figura 5. 9, na página seguinte, pode-se observar os esforços instalados no suporte considerando a variação da rigidez do maciço.

Com um incremento de 1,5% no valor do módulo de deformabilidade por cada kPa de sucção no maciço, regista-se uma diminuição dos esforços, ao nível dos três últimos painéis e do primeiro painel. Ao contrário do que ocorria na resistência, essa diminuição verifica-se também para o regime estacionário, sendo que a redução máxima ocorre ao nível dos momentos flectores (o último painel verifica uma redução de 1/3 nesse esforço).

Os esforços abaixo do nível freático são reduzidos pois com a redistribuição de tensões para zonas mais rígidas, acima, esta zona do suporte sofre uma menor solicitação.

0 20 40 60 80

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 20 40 60 80

Ass

en

tam

en

to (

mm

)


0 20 40 60 80

-4

-3

-2

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0

-4

-3

-2

-1

0

0 20 40 60 80

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(mm

)


(a) (b)


70

-60 -40 -20 0 20 40 60 80

0

5

10

15

20T (kN/m)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Figura 5. 9 – Esforços instalados no suporte, maciço com rigidez variável, no final da escavação, à esquerda, e

após se alcançar o regime transitório, à direita

0

5

10

15

20

-15 0 15 30 45 60 75 90 105 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

0

5

10

15

20

-60 -40 -20 0 20 40 60 80P

rofu

nd

ida

de

(m

)

T (kN/m)

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

0

5

10

15

20

-15 0 15 30 45 60 75 90 105 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

(d) (c)

(a) (b)

(a), (b) Esforços de Membrana; (c), (d) Esforços Transversos; (e), (f) Momentos Flectores. (e) (f)


71

5.1.3. PERMEABILIDADE DO MACIÇO

Com a variação da permeabilidade procura-se compreender se o solo apresenta resultados muito distintos do Cálculo Base Hidro-Mecânico, ou se pelo contrário esta propriedade não tem muita influência ao nível nos resultados. Esta análise é relevante no sentido em que a permeabilidade é uma das propriedades do solo que mais variabilidade apresenta.

Relembre-se que a permeabilidade apresentada no Cálculo Base corresponde à conversão do coeficiente de permeabilidade do solo residual de Salgueiros (areia siltosa), para permeabilidade intrínseca. Assim no Quadro 5. 1 apresentam-se os valores considerados para a permeabilidade intrínseca, coeficiente de permeabilidade (considerando uma temperatura de 20ºC e a viscosidade que lhe está associada) e grau de permeabilidade de acordo com a classificação de Terzaghi & Peck (1967).

Quadro 5. 1 – Permeabilidades consideradas nos cálculos paramétricos

Permeabilidade intrínseca

k0 (m2)

Coeficiente de permeabilidade

k (m/s) Grau de permeabilidade

6,5 10-11 6,5 10-4 Médio

6,5 10-12 6,5 10-5 Médio

6,5 10-13 6,5 10-6 Baixo

6,5 10-14 6,5 10-7 Baixo

6,5 10-15 6,5 10-8 Baixo

Como se pode observar os cálculos paramétricos para esta propriedade cobrem duas ordens de grandeza acima e duas ordens de grandeza abaixo do Cálculo Base (representado a negrito no quadro).


Na Figura 5. 10 apresentam-se os deslocamentos horizontais do maciço à face da escavação, sendo que a sobreposição das curvas indica que a permeabilidade tem uma fraca influência nestes. No entanto os resultados para o coeficiente de permeabilidade 6,5 10-8 m/s, apresentam alguma variação quando comparados com as restantes curvas. Esse comportamento distinto deve-se a uma dissipação das pressões neutras mais lenta (comportamento não drenado). É expectável que caso se continue a diminuir o coeficiente de permeabilidade se verifique um comportamento cada vez mais distinto, comparativamente ao Cálculo Base Hidro-Mecânico, sendo que ao fazê-lo afastamo-nos de um solo residual do Porto e aproximamo-nos de um Silte, Matos Fernandes (2006).

Quando se consideram permeabilidades superiores às do Cálculo Base Hidro-Mecânico, os deslocamentos tendem a sobrepor-se, indicando que o aumento da permeabilidade do solo não influencia os deslocamentos horizontais deste.


72

Figura 5. 10 – Deslocamento horizontal do maciço considerando diferentes permeabilidades para o maciço. (a)

Final da escavação; (b) regime estacionário

Os resultados revelam que a partir de um certo valor de permeabilidade não há grandes variações relativas ao nível das pressões neutras, tornando o comportamento mecânico semelhante.

5.1.3.2. Superfície livre

Na presente secção apresentam-se as superfícies livres que resultam dos cálculos paramétricos. Observe-se na Figura 5. 11 as superfícies livres verificadas no final da escavação.

Figura 5. 11 – Superfície livre no final da escavação considerando diferentes permeabilidades para o maciço

Para um maciço com permeabilidade igual ou superior à do Cálculo Base Hidro-Mecânico, no final da escavação praticamente já se atingiu o regime estacionário, verificando-se por isso uma sobreposição das superfícies livres para estes cálculos. Para permeabilidades inferiores, as superfícies livres calculadas indicam que é necessário mais tempo até estabilizarem.

0 5 10 15 20 25 30

9

10

11

12

13

14

15

9

10

11

12

13

14

15

0 5 10 15 20 25 30

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Distância à face da escavação (m)k= 6.5e-11 m2 k= 6.5e-12 m2 k= 6.5e-13 m2 k= 6.5e-14 m2 k= 6.5e-15 m2

-1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Deslocamento horizontal (cm) -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


(a) (b)


73

A posição da superfície livre do cálculo em que o maciço apresenta a permeabilidade 6,5 10-14 m2 é anormal, uma vez que seria expectável que se localizasse entre as superfícies livres dos cálculos 6,5 10-13 m2 e 6,5 10-15 m2. Este resultado está associado a problemas numéricos devido ao contraste de permeabilidade com a coluna artificial, introduzida na extremidade direita da malha com o objectivo de permitir a convergência do cálculo.

Considere-se agora o regime estacionário, na Figura 5. 12 apresentam-se as superfícies livres que se verificam neste regime para as diferentes permeabilidades consideradas.

A sobreposição das superfícies livres no regime estacionário indica que apesar de ser necessário mais tempo para alcançar o regime estacionário com a redução da permeabilidade, o equilíbrio desta ocorre para um nível de pressão neutra semelhante, independentemente da permeabilidade.

Figura 5. 12 – Superfície livre no regime estacionário considerando diferentes permeabilidades para o maciço

É ainda possível consultar os tempos aproximados para quando se atinge o regime estacionário, verificando-se que pode variar entre uma semana a dois anos, para um coeficiente de permeabilidade de 6,5 10-4 m/s a 6,5 10-8 m/s, respectivamente. Com a variação do coeficiente de permeabilidade em uma ordem de grandeza, verifica-se que o tempo necessário para atingir o regime estacionário pode crescer entre 100% e 300%.


Na Figura 5. 13 apresentam-se os deslocamentos horizontais e verticais à superfície. A sobreposição dos deslocamentos para as diferentes permeabilidades resulta de um nível de pressão neutra semelhante. Uma vez que é a pressão neutra no maciço que controla a consolidação e sendo esta a principal componente para os deslocamentos à superfície, está explicada a igualdade de deslocamentos.

0 5 10 15 20 25 30

9

10

11

12

13

14

15

9

10

11

12

13

14

15

0 5 10 15 20 25 30

Pro

fun

did

ad

e (

m)


k= 6.5e-11 m2, 1 semana k= 6.5e-12 m2, 2 semanas k= 6.5e-13 m2, 3 meses

k= 6.5e-14 m2, 6 meses k= 6.5e-15 m2, 2 anos


74

A sobreposição das curvas dos cálculos hidro-mecânicos reflecte que apesar do equilíbrio da fase líquida do maciço se alcançar para diferentes tempos, os deslocamentos verificados à superfície no final da escavação já praticamente estabilizaram.

Figura 5. 13 – Deslocamentos à superfície para diferentes permeabilidades do maciço no final da escavação. (a)

Horizontais; (b) assentamentos


Na Figura 5. 14 apresentam-se os esforços instalados no suporte. Os esforços não apresentam variações relativamente ao Cálculo Base Hidro-Mecânico apesar de se variar o coeficiente de permeabilidade do solo. Este resultado indica que, apesar de com a diminuição da permeabilidade do solo o comportamento deste passar a ser do tipo não drenado, esse aspecto não tem grande influência nos esforços que se instalam no suporte.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

-0.40

-0.35

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

-0.40

-0.35

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0 10 20 30 40 50 60 70 80

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(cm

)


0 10 20 30 40 50 60 70 80

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ass

en

tam

en

to (

cm)


(a) (b)


75

-60 -30 0 30 60 90

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-60 -30 0 30 60 90

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

Figura 5. 14 – Esforços instalados, para diferentes permeabilidades do maciço, no suporte no final da escavação, à esquerda, e após se alcançar o regime transitório, à direita

-20 0 20 40 60 80 100 120

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-20 0 20 40 60 80 100 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

-60 -30 0 30 60 90

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-60 -30 0 30 60 90

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

-20 0 20 40 60 80 100 120

0

5

10

15

20

0

5

10

15

20

-20 0 20 40 60 80 100 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

(d) (c)

(a) (b)


(e) (f)


76


Na Figura 5. 15 apresenta-se os caudais estimados para os presentes cálculos numéricos.

(a) k= 6.5 10-11 m2; (b) k= 6.5 10-12 m2; (c) k= 6.5 10-14 m2; (d) k= 6.5 10-15 m2

Figura 5. 15 – Caudais por fase de escavação e volume acumulado em função do tempo para diferentes permeabilidades do maciço

0

115000

230000

345000

460000

575000

690000

805000

920000

0

2750

5500

8250

11000

13750

16500

19250

22000

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Vo

lum

e (m

3)

Ca

ud

al

(m3/d

ia)

Tempo (dias)

0

11500

23000

34500

46000

57500

69000

80500

92000

0

275

550

825

1100

1375

1650

1925

2200

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Vo

lum

e (m

3)

Ca

ud

al

(m3/d

ia)

Tempo (dias)

0

115

230

345

460

575

690

805

920

0.00

2.75

5.50

8.25

11.00

13.75

16.50

19.25

22.00

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Vo

lum

e (m

3)

Ca

ud

al

(m3/d

ia)

Tempo (dias)

0.0

14.4

28.7

43.1

57.5

71.9

86.2

100.6

115.0

0.00

0.31

0.63

0.94

1.25

1.56

1.88

2.19

2.50

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Vo

lum

e (m

3)

Ca

ud

al

(m3/d

ia)

Tempo (dias)

(a)

(b)

(c)

(d)


77

Verifica-se que variando a permeabilidade em uma ordem de grandeza, os caudais e volumes acumulados variam também em uma ordem de grandeza. Assim por exemplo se a permeabilidade do solo subir para 6,5 10-4 m/s, o caudal máximo é atingido para a escavação do último painel, estimando-se o notável valor de 22000 m3/dia para o caudal, inviabilizando o rebaixamento do nível freático. No entanto para permeabilidades iguais ou inferiores à do Cálculo Base Hidro-Mecânico, os caudais máximos atingidos correspondem à escavação do penúltimo painel e sendo expectável que o custo da operação de rebaixamento do nível freático seja muito mais baixo.

Na Figura 5. 16 apresentam-se os caudais por fase para as cinco permeabilidades em análise. As permeabilidades são apresentadas de modo que a ordem de grandeza não interfira na comparação, permitindo concluir que há uma sobreposição de grande parte dos caudais calculados, criando a ideia que é possível estimar os caudais por fase de outras permeabilidades caso se conheçam os valores para pelo menos uma permeabilidade.

Figura 5. 16 – Comparação dos caudais por fase da escavação para diferentes permeabilidades

Apesar de a permeabilidade do maciço a ser escavado pelo MES ter pouca influência nos aspectos vistos na anterior secção, ao nível dos caudais há uma enorme influência desta propriedade. Essa influência faz com que os caudais médios durante a escavação possam variar entre 1,44 m3/dia e 1118 m3/dia.

5.1.4. TEMPO DE ESCAVAÇÃO DOS PAINÉIS

Como referido no Capítulo 3, o tempo de escavação por painel é de aproximadamente uma semana. No entanto pode ocorrer que um reduzido número de equipas da Construtora possam levar a tempos de escavação por painel bem mais longos.

Caso isso ocorra é necessário saber se os princípios do método são afectados, isto é, escavar e colocar o suporte quanto mais rápido para reduzir a perda de propriedades resistentes do terreno associadas ao desconfinamento.

Admite-se contudo que o suporte é sempre colocado em um dia, após terminada a escavação do painel. No presente estudo de sensibilidade analisam-se dois ritmos de escavação: duas semanas por painel e um mês por painel; obtêm-se então tempos totais de escavação de 150 dias e 310 dias, respectivamente.

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Ca

ud

al

(m3/d

ia)

Tempo (dias)


78

Adianta-se desde já que a superfície livre, no regime estacionário, atinge a mesma profundidade nos dois cálculos paramétricos, sendo essa profundidade a verificada no Cálculo Base Hidro-Mecânico.


Na Figura 5. 17 apresentam-se os deslocamentos horizontais calculados para diferentes ritmos de escavação. Com o aumento dos tempos de escavação dos painéis verifica-se um ligeiro incremento nos deslocamentos do maciço. Esse aumento é mais explícito para os três últimos painéis a serem escavados e é sempre inferior a 0,5 mm. Considera-se então que a influência do tempo de escavação nos deslocamentos horizontais originados no maciço é baixa. Refira-se que no modelo utilizado não se considerou qualquer fenómeno de fluência.

Figura 5. 17 – Deslocamentos horizontais da face de escavação para diferentes ritmos de escavação. (a) Final

da escavação; (b) regime estacionário

-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


(a)

(b)


79


No que aos deslocamentos horizontais à superfície concerne, não há influência nestes do tempo de escavação, como se pode observar pela Figura 5. 18.

.

Figura 5. 18 – Deslocamento horizontal à superfície para diferentes ritmos de escavação. (a) Final da escavação;

(b) regime estacionário

Situação idêntica observa-se na Figura 5. 19, relativamente aos assentamentos à superfície provocados pela escavação.

Figura 5. 19 – Deslocamento vertical à superfície para diferentes ritmos de escavação. (a) Final da escavação;

(b) regime estacionário

Como se compreende a falta de resultados distintos resulta do material que se escava, areia siltosa, que apresenta um comportamento pouco plástico (logo o tempo de escavação não influencia em muito os deslocamentos do maciço). Por outro lado, dada a elevada permeabilidade do maciço o solo comporta-se como drenado atingido o equilíbrio da fase líquida rapidamente, o que contribui também para a falta de resultados distintos variando o ritmo de escavação.

0 20 40 60 80

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0 20 40 60 80

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(mm

)


0 20 40 60 80

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0 20 40 60 80

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(mm

)Distância à face da escavação (m)

0 20 40 60 80

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 20 40 60 80

Ass

sen

tam

en

to (

mm

)

Distância à face da escavação (m)0 20 40 60 80

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 20 40 60 80

Ass

en

tam

en

to (

mm

)


(a) (b)

(a) (b)


80


Analise-se agora o que ocorre com os caudais associados à escavação considerando os diferentes ritmos de escavação. Na Figura 5. 20 apresentam-se os caudais e volumes para os três cálculos realizados, sendo que em abcissas não se colocou o tempo real mas sim as etapas da escavação, de modo a facilitar a sua interpretação.

Figura 5. 20 – Caudais por fase e volumes acumulados considerando diferentes ritmos de escavação

Os caudais por fase de escavação praticamente sobrepõem-se para os diferentes ritmos de escavação. Como a permeabilidade do solo não se altera a variação da pressão neutra segue a mesma tendência que no Cálculo Base Hidro-Mecânico. No entanto o caudal que aflui à escavação é o mesmo, sendo que os volumes acumulados aumentam na mesma razão que os tempos de escavação dos painéis. O mesmo é dizer, quando o ritmo de construção passa de 1 semana/painel para 2 semanas/painel, o volume acumulado duplica e quando passa de 2 semanas/painel para 1 mês/painel volta a duplicar.


Na Figura 5. 21 apresentam-se os esforços associados aos diferentes cálculos efectuados, sendo que não existem alterações relativamente ao Cálculo Base Hidro-Mecânico. A reduzida diferença ao nível dos deslocamentos horizontais verificada em 5.1.4.1., assim como a sobreposição dos restantes resultados indicam que o tempo de escavação não apresenta influência no comportamento mecânico de um material do tipo areia siltosa, como é o solo residual de Salgueiros. No entanto tal como a permeabilidade do maciço pode acarretar aumentos consideráveis nas operações de bombeamento de água para o exterior da escavação.

0

3100

6200

9300

12400

15500

18600

21700

24800

27900

31000

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Vo

lum

e (m

3)

Ca

ud

al

(m3/d

ia)

Tempo (dias) Anel 1

Anel 1 Anel 2 Anel 3 Anel 4 Anel 5 Anel 7 Anel 6 Anel 8 Anel 9 Anel 10 Regime

estacionário


81

-60 -40 -20 0 20 40 60 80

0

5

10

15

20T (kN/m)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Figura 5. 21 – Esforços instalados no suporte, para diferentes ritmos de escavação, no final da escavação, à

esquerda, e após se alcançar o regime transitório, à direita

0

5

10

15

20

-15 0 15 30 45 60 75 90 105 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

0

5

10

15

20

-60 -40 -20 0 20 40 60 80

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

0

5

10

15

20

-15 0 15 30 45 60 75 90 105 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

(d) (c)

(a) (b)


(e) (f)


82

5.2. PRÉ-REBAIXAMENTO DO NÍVEL FREÁTICO

No presente cálculo numérico procede-se ao rebaixamento do nível freático um mês antes do início da escavação, sendo que todas as restantes variáveis associadas à escavação são as mesmas do Cálculo Base Hidro-Mecânico. Para conseguir modelar uma escavação em que o nível freático fosse rebaixado para o fundo da escavação e por lá se fixasse até ao regime estacionário, foi necessário considerar uma permeabilidade mais alta para o betão. Como visto no Capítulo 4, numa escavação com as características da aqui estudada, verifica-se que o equilíbrio da fase líquida corresponde a uma superfície livre acima do fundo da escavação (caso não se considerasse uma permeabilidade mais alta para o betão, no final da construção do suporte o nível freático fixa-se acima do fundo da escavação).

Esta opção tem alguma influência ao nível do comportamento mecânico do maciço, uma vez que se trata de um cálculo acoplado, no entanto espera-se que essa influência não anule as considerações que vão ser tecidas adiante. Optou-se portanto por não estimar os caudais para o presente cálculo, uma vez que estes não correspondem a um cenário realista.

5.2.1. Apresentação e análise de resultados

5.2.1.1. Superfície livre

Na Figura 5. 22 apresentam-se as pressões neutras instaladas no maciço para o final do rebaixamento, final da escavação e regime estacionário.

Figura 5. 22 – Pressões neutras no maciço. (a) Final do rebaixamento do nível freático; (b) pressões neutras positivas para o regime estacionário; (c) pressões neutras positivas e negativas para o regime estacionário

(a)

(b)

(c)


83

Ao fixar a superfície livre no fundo da escavação, atingem-se valores de sucção superiores ao do Cálculo Base Hidro-Mecânico. O valor máximo desta é atingido na parte superior da face da escavação e corresponde a -196,2 kPa.


Na Figura 5. 23 apresentam-se os deslocamentos horizontais da face da escavação para os dois cenários de rebaixamento do nível freático e Cálculo Base Mecânico.

Figura 5. 23 – Deslocamentos horizontais da face de escavação para rebaixamento prévio e faseado do nível freático. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

No final da escavação verifica-se que se obtêm deslocamentos maiores, para os 10 m superiores da escavação, e inferiores, para os 8 m inferiores desta, isto comparando os deslocamentos do pré-rebaixamento com o rebaixamento faseado do nível freático.

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Rebaixamento faseado do n.f. Pré-rebaixamento, final da escavação

Final do pré-rebaixamento do n.f. Cálculo M

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Deslocamento horizontal (mm)Rebaixamento faseado do n.f. Pré-rebaixamento do n.f. Cálculo M

(a)

(b)


84

Os deslocamentos horizontais para a parte superior do maciço são superiores no cenário de pré-rebaixamento comparativamente ao rebaixamento faseado, pois no cenário de pré-rebaixamento existem importantes deslocamentos antes de se iniciar a escavação, devido à consolidação. Como se pode observar na Figura 5. 23 (a), para os painéis superiores os deslocamentos horizontais correspondem à soma do rebaixamento faseado com os deslocamentos horizontais no final do pré-rebaixamento.

A condição não saturada leva a que com o rebaixamento, o solo fique mais rígido em cima e menos em baixo. Verifica-se portanto que nos quatro painéis inferiores, os deslocamentos horizontais do maciço são inferires no cenário de pré-rebaixamento. Como o comportamento do solo é do tipo drenado, os deslocamentos horizontais associados à consolidação praticamente estabilizam no final do pré-rebaixamento sendo os deslocamentos restantes devido à escavação em si. Na parte inferior do maciço os deslocamentos são inferiores no cenário de pré-rebaixamento do nível freático pois não há a influência da estabilização da fase líquida que incrementa esses deslocamentos no cenário de rebaixamento faseado do nível freático.


No que aos deslocamentos à superfície concerne, apresenta-se na Figura 5. 24 os resultados para os dois cenário de rebaixamento do nível freático considerados.

Figura 5. 24 – Deslocamentos verticais à superfície para o cenário de rebaixamento prévio e faseado do nível freático. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

Os assentamentos à superfície no final da escavação são superiores para o cenário de pré-rebaixamento, verifica-se ainda que 75% do deslocamento máximo se deve à consolidação. Os assentamentos associados ao cenário de rebaixamento faseado são cerca de 80% dos do cenário de pré-rebaixamento. Este resultado resulta de que o contributo mais importante para os deslocamentos à superfície deve-se à consolidação. Uma vez que no rebaixamento faseado do nível freático não é possível fixar a superfície livre no fundo da escavação, a consolidação neste cenário conduz a deslocamentos à superfície inferiores.

0 20 40 60 80

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 20 40 60 80

Ass

en

tam

en

to (

mm

)


Rebaixamento faseado do n.f.

Pré-rebaixamento do n.f.

0 20 40 60 80

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 20 40 60 80

Ass

en

tam

en

to (

mm

)

Distância à face da escavação (m)Final do pré-rebaixamento do n.f.

Rebaixamento faseado do n.f., final da escavação

Pré-rebaixamento do n.f., final da escavação

(a) (b)


85

Na Figura 5. 25 apresenta-se os deslocamentos horizontais à superfície para os dois cenários supracitados, sendo que também nestes são válidas as considerações tecidas para os assentamentos.

Figura 5. 25 – Deslocamentos horizontais à superfície para o cenário de rebaixamento prévio e faseado do nível freático. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

5.2.1.4. Análise das tensões no maciço do maciço no início e fim da escavação

Na Figura 5. 26 apresentam-se as tensões horizontais mais relevantes para a compreensão do presente cálculo. As siglas RF e PR são utilizadas para designar o cenário de rebaixamento faseado e pré-rebaixamento do nível freático, respectivamente.

Figura 5. 26 – Representação das tensões horizontais totais acima do nível freático e tensões horizontais efectivas abaixo deste. (a) Final da escavação; (b) regime estacionário

0 20 40 60 80

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0 20 40 60 80

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(mm

)



Pré-rebaixamento do n.f.

0 20 40 60 80

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0 20 40 60 80

De

slo

cam

en

to h

ori

zon

tal

(mm

)

Distância à face da escavação (m)Final do pré-rebaixamento do n.f., final da escavação


Pré-rebaixamento do n.f., final da escavação

(a) (b)

-500 -425 -350 -275 -200 -125 -50 25

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-500 -425 -350 -275 -200 -125 -50 25

Pro

fud

ida

de

(m

)

Tensão horizontal (kPa)Tensões efectivas, RF Tensões totais, RF

Tensões efectivas, PR Tensões totais, RF

(a) (b)

-500 -425 -350 -275 -200 -125 -50 25

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

-500 -425 -350 -275 -200 -125 -50 25

Pro

fud

ida

de

(m

)

Tensão horizontal (kPa)

Tensões efectivas, RF Tensões totais, RF

Tensões efectivas, PR Tensões totais, PR


86

-60 -40 -20 0 20 40 60 80

0

5

10

15

20T (kN/m)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Ao nível das tensões totais há uma redução do estado de tensão ao nível dos últimos 8 m do maciço, essa redução está associada ao equilíbrio da fase líquida, que ao estabilizar reduz o estado de tensão da franja acima da superfície livre. De resto o andamento das tensões será parecido entre os dois cálculos.


Observe-se na Figura 5. 27 os esforços no suporte para os dois cenários em estudo.

Figura 5. 27 – Esforços instalados no suporte para o cenário de rebaixamento prévio e faseado do nível freático, no final da escavação, à esquerda, e após se alcançar o regime transitório, à direita

0

5

10

15

20

-15 0 15 30 45 60 75 90 105 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

0

5

10

15

20

-15 0 15 30 45 60 75 90 105 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m) (f)

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

0

5

10

15

20

-60 -40 -20 0 20 40 60 80

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

0

5

10

15

20

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

(d) (c)

(a) (b)


(e)


87

De um modo geral, os esforços no suporte correspondentes ao rebaixamento faseado do nível freático são superiores aos do rebaixamento prévio do nível freático, o que é concordante com os perfis de deslocamentos observados.

Ao nível do esforço de membrana é onde se verificam as maiores diferenças, sendo que há uma redução de cerca de 20% deste esforço no painel superior, comparativamente ao rebaixamento faseado do nível freático. Nos restantes painéis verificam-se reduções de valor inferior.

O momento flector apresenta divergências pontuais para o quinto e décimo painéis, onde se verificam as maiores diferenças ao nível deste esforço.

De um modo global existe uma clara influência da localização do nível freático à face da escavação. Sendo que as diferenças ao nível da condição saturada ou não do maciço é equilibrado pelo efeito de arco, que transfere as tensões para as zonas mais confinadas do maciço, levando a que ao nível dos esforços essas diferenças não sejam muito expressivas. Ao nível do esforço de corte pode-se dizer que não há muitas diferenças entre os dois cenários, devido ao suporte ser um elemento rígido redistribui por ele próprias as tensões horizontais de resposta aos impulsos das terras e da água, conduzindo a perfis de tensões sobrepostos.


88


89

6

CONSIDERAÇÕES FINAIS

6.1. PRINCIPAIS CONCLUSÕES

A realização e interpretação de um conjunto de cálculos com o código Code_Bright, desenvolvido na Universidade Politécnica da Catalunha, permitiram tecer considerações ao longo do texto, que ajudam a compreender o comportamento de escavações faseadas em condições não saturadas. Na presente secção vai-se dar enfoque às considerações, que na opinião do autor, apresentam maior relevância para a compreensão do comportamento hidro-mecânico de poços circulares usando o Método de Escavação Sequencial, associado ao rebaixamento do nível freático.

Os deslocamentos principais que se observam na escavação de um poço circular pelo Método de Escavação Sequencial, são: empolamento do fundo da escavação, deslocamento das terras da face da escavação para o interior da mesma e assentamentos à superfície nas imediações da obra.

Há uma grande influência do efeito de arco no comportamento mecânico da escavação associado ao faseamento construtivo, que se reflectem na redistribuição das tensões horizontais para o suporte acima, previamente construído, e para o solo não escavado abaixo, e no efeito de escora que o solo não escavado abaixo da escavação vai exercendo. Estes dois efeitos, em conjunto, têm importância vital para o controlo do deslocamento horizontal do maciço que apresenta picos a meia altura do painel, associados ao desconfinamento provocado pela escavação. Ao nível dos deslocamentos do suporte, ocorrem máximos relativos no fundo dos painéis devido à escavação do painel inferior provocar uma transferência de tensões não equilibradas tanto maior quanto mais próximo o painel se encontra da zona a ser escavada. Esses máximos relativos de deslocamentos horizontais tendem a aumentar com a profundidade devido a um crescente alívio de tensões.

Os principais deslocamentos horizontais da face da escavação, ocorrem aquando da abertura de um painel, devido ao desconfinamento total do solo. O pico a meia altura dos painéis é de tal modo dependente desse desconfinamento que 70% do deslocamento dos painéis é atingido na respectiva fase de escavação.

Devido ao efeito de arco há uma concentração de tensões horizontais nos pontos do maciço correspondentes aos limites dos painéis. As zonas do maciço onde ocorrem as variações mais significativas de tensão são relativamente confinadas à proximidade da escavação, correspondente à altura dos painéis escavados. Verifica-se que para uma distância, em relação à escavação, de 3/4 da altura total da escavação, no caso do Cálculo Base efectuado, já praticamente não há influência da escavação no estado de tensão de repouso do maciço.

Ao nível dos esforços no suporte, devido à forma em planta da escavação, são os esforços de membrana os mais relevantes, estando, portanto, o suporte essencialmente sujeito a esforços de

Considerações finais

90

compressão. Os máximos relativos deste esforço localizam-se ao nível da base dos painéis, em resultado da concentração de tensões horizontais nos respectivos pontos do maciço. O esforço de corte é para todos os cenários hidro-mecânicos considerados, compatível com um suporte de 0,30 m de espessura e um betão projectado da classe C25/30.

No que refere às questões relativas à água no solo, considerando a escavação faseada, não é possível fixar a superfície livre no fundo da escavação, pois o equilíbrio da fase líquida para um poço escavado num material semelhante ao solo residual do granito implica que, em regime estacionário, a superfície livre se fixe cerca de 7 m acima do fundo da escavação. Este aspecto revela enorme importância do ponto de vista prático na medida em que pode ser decisivo para o sucesso deste tipo de escavações e, idealmente, deveria ser confirmado mediante a observação de casos reais.

Há três zonas principais para descrever a percolação: sentido descendente para a água que se encontra atrás do suporte, sentido ascendente para a água que se localiza abaixo da escavação e sentido transversal ao painel quando se escava um painel e antes de colocar o respectivo suporte.

Considerando o rebaixamento do nível freático no que refere aos deslocamentos à superfície, estes são principalmente devido à consolidação, isto usando modelos de comportamento relativamente simples como os aqui estudados. Os movimentos à superfície associados a um cenário de pré-rebaixamento do nível freático são superiores a um cenário de rebaixamento faseado do nível freático, uma vez que a superfície livre no primeiro cenário fixa-se no fundo da escavação e no segundo cenário acima deste.

Comparando os esforços de um cenário em que o nível freático foi rebaixado muito tempo antes da escavação (cálculo puramente mecânico), com um cenário em que o rebaixamento é faseado (cálculo hidro-mecânico), verificam-se diferenças na parte superior da escavação e na base desta. No final da escavação regista-se um aumento do esforço de membrana e momento flector nos quatro primeiros painéis, resultado do pré-rebaixamento do nível freático facilitar a transferência de tensões para a parte superior. Em consequência quer os maciços quer o suporte na parte superior têm maiores deslocamentos, concomitantemente maiores tensões. Para o regime estacionário, os esforços descritos para os quatro primeiros painéis mantêm-se e verifica-se um aumento dos esforços de membrana, corte e momento flector no último anel, associado ao equilíbrio da fase líquida.

Considerando os ganhos em resistência e rigidez da condição não saturada do solo, as principais diferenças, comparativamente a um cenário em que estes ganhos são desprezados, são ao nível de uma baixa redução na generalidade dos esforços na parte inferior do suporte. Esta redução foi maior quando se considerou a variação da rigidez do que quando se considerou a variação da resistência, com a condição não saturada. Estas considerações têm que tomar em conta os valores adoptados para considerar o incremento da rigidez e resistência com o nível de sucção instalado no solo.

O rebaixamento do nível freático implica a existência de caudais médios a bombear muito significativos, o que tem importância ao nível dos custos da obra e havendo necessidade de o processo ser ambientalmente bem enquadrado.

Considerando a variação da permeabilidade do maciço em uma ordem de grandeza, verifica-se que os caudais por fase de escavação variam também numa ordem de grandeza, aproximadamente. Para um coeficiente de permeabilidade correspondente a 6,5 10-4 m/s (duas ordens de grandeza acima dos valores de referência do solo residual de Salgueiros), os caudais crescem para valores que inviabilizam o rebaixamento do nível freático.

A redução do ritmo de escavação apresenta baixa influência nos deslocamentos do maciço e esforços do suporte, devido ao comportamento pouco viscoso quer do maciço quer do suporte. A principal


91

influência é o incremento dos custos da operação de bombeamento da água. Se a escavação demorasse o dobro, o volume de água a bombear passaria para o dobro.

As diferenças entre o cálculo puramente mecânico e os cálculos hidro-mecânicos demonstram a importância da modelação do comportamento acoplado, embora alguns aspectos ainda careçam de refinamento.

6.2. PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

A modelação dos problemas hidro-mecânicos revelou-se mais demorada do que o suposto inicialmente, pelo que muito trabalho ainda pode ser feito no estudo de outros cenários e outras variáveis não abordadas no presente trabalho.

Através de ensaios laboratoriais, caracterizar os parâmetros mecânicos e hidráulicos do solo considerados nestas escavações, sejam os solos residuais, sejam os materiais menos alterados do tipo BedRock. Realizar um Cálculo Base Hidro-Mecânico com a totalidade dos parâmetros validados experimentalmente, certamente contribuiria para a melhor percepção do tipo de obras aqui estudadas.

Seria também importante refinar a modelação de drenos transversais ao suporte, de forma a que o cenário do rebaixamento faseado do nível freático seja mais realista. Espera-se que esses drenos aumentem a franja de solo não saturado e pretende-se analisar a influência que isso possa ter nos resultados. Proceder, com o mesmo intuito, para o cenário de pré-rebaixamento do nível freático com a modelação de poços de bombagem.

Realizar cálculos hidro-mecânicos com o módulo de deformabilidade a variar em profundidade de acordo com a expressão de Janbu e perceber se a divergência ao nível dos resultados é relevante para a análise do comportamento deste tipo de estruturas de contenção. De igual modo incluir os ganhos de resistência e rigidez resultantes da condição não saturada.

Modelar a construção do suporte definitivo, através da introdução de novos elementos na malha com as características correspondentes a um suporte deste tipo. Simular a construção faseada do suporte definitivo e a subida do nível freático, à medida que este vai sendo construído. Analisar os esforços finais a fim de retirar conclusões úteis para Projecto.

Nos presentes cálculos numéricos não foram considerados elementos de interface entre o suporte e o maciço. Para verificar as considerações tecidas ao longo do presente trabalho, cálculos em que estes elementos estejam presentes deveriam ser desenvolvidos futuramente.

Ao nível do Code_Bright é a tensão normal líquida que controla o comportamento mecânico do solo não saturado. Cálculos utilizando uma tensão efectiva do tipo da de Bishop deveriam ser realizados a fim de comparar os resultados com os aqui apresentados.

Não foi possível modelar a sucção no suporte devido à relativamente alta permeabilidade do solo analisado. Isso ocorreu pois a fase líquida não consegue transmitir os -58 MPa de sucção no suporte a um solo com a permeabilidade do solo estudado. Caso se pretenda modelar este aspecto deve-se considerar solos menos permeáveis ou alternativamente introduzir a componente gasosa no problema.

Aplicar o cenário hidro-mecânico a escavações reais, validando-se os modelos numéricos agora testados. O cálculo hidro-mecânico da estação Salgueiros, em que se realizou o pré-rebaixamento do nível freático, permite conciliar todos estes aspectos e como a obra foi alvo de um detalhado programa de instrumentação, é possível comparar os resultados dos cálculos numéricos com as medições in situ.

Considerações finais

92

Por último, criar uma interface com o Matlab para extracção e processamento automático de dados do Code_Bright, a fim de permitir uma análise mais célere de um grande número de variáveis associadas a este tipo de escavações.


93

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http://gid.cimne.upc.es/gid-plus/modules consultado entre 28 de Fevereiro de 2011 e 20 de Maio de 2011


95

ANEXO

TUTORIAL PARA MODELAR UMA ESCAVAÇÃO FASEADA COM PRÉ-

REBAIXAMENTO DO NÍVEL FREÁTICO UTILIZANDO O

CODE_BRIGHT E O GID

Tutorial para Modelar uma Escavação Faseada com Pré-Rebaixamento do Nível Freático utilizando o Code_Bright e o GiD

96

CODE_BRIGHT TUTORIAL

I. TUTORIAL EXAMPLE

SEQUENTIAL EXCAVATION METHOD - SEM

The problem of excavating a shaft under the water table with the Sequential Excavation Method is used to show some of the essential features of the program in order to solve a hydro-mechanical (HM) coupled problem. The lowering of the water table in some soils, such as residual soils, create unsaturated conditions. The geometry and the materials of the problem are depicted in Figure A1.1. No analytical solution exists for this problem.

Figure A1.1. Geometry and materials of the problem

Remember that before starting to introduce all the data needed to simulate the problem, GID has to be customised for CodeBright.


97

The procedure to carry out the simulation of this problem is the same as followed for the footing and dam: geometry, problem data, materials, conditions, interval data, mesh generation, process and post-process.

1.1. Define Geometry

The modelling of the excavation of a shaft under the water table involves the lowering of the water table to the bottom of the excavation, excavating the soil and building the wall by levels. In other hand the water table must continue with the original depth in the borders of the geometry. It is not necessary to represent the geometry of BedRock because it is a very rigid and water resistant material that can be model with conditions. The excavation is made by levels and for each level it is necessary to excavate a depth of 2 meters and build the shotcrete wall. These partial excavations can be called as rings. In order to help in post-processing, create individual layers for each material. Press the layer button as showed in the Figure A1.2. and create a total of 22 layers and rename them with the material’s name showed in Figure A1.3.

Figure A1.2. Layer button

Figure A1.3. Individual layers for each of the materials


98

As the shaft we pretend to model has a circular shape it is possible to use an axisymmetric mesh. With a two-dimensional mesh the order of defining the geometry is: points, lines and surfaces. A simplified procedure to build the geometry of the excavation is followed. Create different lines

(pressing the icon ) to define the geometry of the residual soil, the permeable column and the different levels of rings and shotcretes. Always activate the layer of the materials that correspond to the lines being created. Enter the co-ordinates of the points defining each line as shown below:

Table A1.1. Residual Soil coordinates X Y

Point 1 / line 1 0 -20 Point 2 / line 1 0 -25 Point 3 / line 2 198 -25

Point 4 / line 3 198 0 Point 5 / line 4 15 0

Point 6 / line 5 15 -2 Point 7 / line 6 15 -4

Point 8 / line 7 15 -6 Point 9 / line 8 15 -8 Point 10 / line 9 15 -10 Point 11 / line 10 15 -12

Point 12 / line 11 15 -14 Point 13 / line 12 15 -16 Point 14 / line 13 15 -18 Point 15 / line 14 15 -20

Point 16 / line 15 14.7 -20 Point 1 / line 16 0 -20

It is important to press the option JOIN to join the last line created with the existing point represented at the beginning. Then Press Esc. The same procedure is repeated for the permeable column.

Table A1.2. Permeable Column coordinates X Y

Point 3 / line 17 198 -25 Point 17 / line 18 200 -25 Point 18 / line 19 200 0 Point 4 / line 3 198 0

The geometry of excavation rings is composed by three lines per level. It means that for each level it is necessary to create four points:

Table A1.3. Ring coordinates

1st point 2nd point 3rd point 4th point

X Y X Y X Y X Y

1 0 -2 0 0 14.7 0 15 0 2 0 -4 0 -2 14.7 -2 15 -2

3 0 -6 0 -4 14.7 -4 15 -4 4 0 -8 0 -6 14.7 -6 15 -6 5 0 -10 0 -8 14.7 -8 15 -8 6 0 -12 0 -10 14.7 -10 15 -10

7 0 -14 0 -12 14.7 -12 15 -12 8 0 -16 0 -14 14.7 -14 15 -14 9 0 -18 0 -16 14.7 -16 15 -16 10 0 -20 0 -18 14.7 -18 15 -18


99

Shotcrete levels are composed by two lines, therefore three points:

Table A1.4. Shotcretes coordinates Shotcrete number

1st point 2nd point 3rd point

X Y X Y X Y

1 14.7 -2 14.7 0 15 0 2 14.7 -4 14.7 -2 15 -2 3 14.7 -6 14.7 -4 15 -4 4 14.7 -8 14.7 -6 15 -6

5 14.7 -10 14.7 -8 15 -8 6 14.7 -12 14.7 -10 15 -10 7 14.7 -14 14.7 -12 15 -12 8 14.7 -16 14.7 -14 15 -14

9 14.7 -18 14.7 -16 15 -16 10 14.7 -20 14.7 -18 15 -18

Keep in mind that when the co-ordinates of common points are introduced, the double data point creation window appears again. JOIN has to be pressed again in these situations. To create a surface of a specific material, activate the layer that corresponds to it. Then select GEOMETRY/CREATE/NURBS SURFACE/BY CONTOUR. Finally select the lines that represent the borders of the material to be created and press OK.

In order to simplify the process, use the layer button and turn off all the ring lines when drawing the different shotcrete levels. Turn it on again when it is finished. To create the ring surfaces do it the other way around. Notice: to turn on/off a line go to the layers list. For instance, to create the surfaces that represent the bottom ring, select the lines shown in red in the Figure A1.4. (a). To create the last shotcrete surface, select the lines showed in red in Figure A1.4. (b). The following message appears in the message area every time a surface is created: Created 1 new surface.

Figure A1.4. Creating surfaces. (a) Of the ring 10; (b) of the shotcrete 10

(a) (b)


100

Now, it is convenient to save the work. Use “SEM” for Sequential Excavation Problem as name of the file.

Figure A1.5. Geometry creation

1.2. Attributes and conditions

1.2.1 Define problem data Select PROBLEM DATA from DATA menu. To enter all the general data that CodeBright needs to perform the simulation, the problem to be modelled has to be taken into account. It is a consolidation problem which means it is a hydro-mechanical (HM) coupled problem. First of all, the general data sheet has to be introduced (See Figure A1.6.). Inside the box title of the PROBLEM DATA, introduce: SEM. Either Full execution or Only data file generation can be chosen for execution’s setup. The option is related to the three processes: pre-process, process and post-process, carried out to solve the problem from input to output data. Figure 1.8. shows schematically the files generated during these processes. The three of them are carried out when Full execution is chosen. If Only data file generation is chosen instead, it is the responsibility of the user to carry out the process stage by another way. For this problem, choose Full execution. The case of Sequential Excavation Method is modelled as a axisymmetric so enter Around y-axis in the axysimetry option. Enter the value 0 in the box Gravity X-component and -9.81 in the box Gravity Z (Y for 2D). Choose the option Save All for Backup, which means that it is possible to restart the calculation from a specific interval time if the calculation is stopped before finish (see CODE_BRIGHT. PREPROCESS. PROBLEM DATA).


101

Figure A1.6. Problem data window: General data

The next step is to fill the Equations solved sheet (See Figure A1.7). This defines the equations for this Hydro-Mechanical problem. Check the box of Stress equilibrium (unknown displacement u) and choose No in Updated lagrangian method. This would be enough for a pure mechanical problem. As it is a coupled HM problem, select Mass balance of water (unknown liquid pressure Pl) as well. Finally for this sheet, put 0 in the Constant Pg [MPa] option and 20 in the Constant temperature [C]. The other equations are not relevant for this problem.

Figure A1.7. Problem data window: Equations solved

Tu

toria

l para

Mo

dela

r um

a E

scavação F

aseada c

om

Pré

-Rebaix

am

ento

do N

ível F

reático u

tiliz

ando o

Code_B

rig

ht

e o

GiD

102

Fig

ure

A1.

8. F

iles

gen

erat

ed d

uri

ng

pre

-pro

cess

, pro

cess

an

d p

ost

-pro

cess


103

Next, the Solution Strategy sheet has to be filled (See Figure A1.9). Put 1 in the Epsilon and Theta boxes. For more information refer to chapter CODE_BRIGHT PROCESS. PROBLEM DATA and Card 8 of chapter CODE_BRIGHT PROCESS. Introduce 1 in Time step control which means that a new time step is predicted according to iteration number. Put 20 in the box Max number of iterations per time step. Choose iterative Sparse+CGS in Solver type. Set a value of 1000 in Max Number of Solver Iterations. Set a value of 1.e-9 in Max abs solver error variable and Max abs solver error residual. Set a value of 1.e-6 in Max rel solver error residual. Leave by default Average nodal degrees of saturation in Elemental relative permeability. Set a value of 1.e-5 in Max Abs Displacement which means a precision of a hundred-thousandth of a meter over the displacements. Set a value of 1.e-6 in Max Nod Bal Forces which means a precision of a 1 Newton over the out-of-balance forces. Set a value of 10 in Displacement Iter Corr. Such a big value means that the maximum displacement correction allowed between two successive iterations is controlled automatically by the setting 1 in Time step control. Set a value of 1.e-3 in Max Abs Pl which means a precision of a thousandth of Pa over the liquid pressure. Set a value of 1.e-6 in Max Nod Water Mass Bal which means a precision of 1 mg/s over the water mass balance. Finally, set 10 in Pl Iter Corr, as was done for the displacements. Use On nodal correction or residual in Convergence criterion. Finally, the output sheet has to be filled. Choose All in Write numerical process information. Type 1000 in the box Writing the frequence. Choose Use Writing frequence in Write Boundary Flows in additional file. Choose Gauss points in Output points. Finally, choose Write all information option.

Figure A1.9. Problem data window: Solution strategy


104

1.2.2. Define Materials Different materials make up this problem. Firstly, the Residual Soil and the Permeable Column, then there are ten rings. At last there are ten shotcrete levels of the wall. Therefore, twenty two different materials are being modelled for this problem. If in doubt during the process to set the constitutive laws for these materials, see both CODE_BRIGHT. PREPROCESS. MATERIALS. and chapter CODE_BRIGHT. CONSTITUTIVE LAW. To define the materials, select DATA/MATERIALS in the menu.

Press the icon in order to create and set the properties of a new material. Then, the following window appears:

Figure A1.10. New material window

Enter, for example:

Residual Soil As regards the problem that has to be modelled, Mechanical data, Hydraulic and thermal data, Phase properties and Construction and Excavation have to be filled for this material. Choose the Mechanical data 3, press the button ITYCL. Enter 1 in the ITYCL box, 1000 in the box P1, 0.375 in the box P2 and finally 1.0e7 in P3. Create a new line of properties and put the values as shown in the Figure A1.11.

Figure A1.11. Material’s input window (Residual Soil)


105

The two lines mean that in the first step of calculations the materials have the properties as shown in line 1 and then change to the properties from the line 2. The rigid properties for the step 1 are needed in order to create a fast initial stress field. Now that the way of setting the input of materials was explained proceed in the same way for the other necessary settings to the present model, as show in Table A1.5. Take into account that lines without information are left with the default values, 0.

Table A1.5. Input values to the Mechanical Data 3 (Residual Soil) Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6

Argilite Matrix 1 1000 0.375 1.0e7 0 0 0 1 100 0.3 1.0e7 0 0 0

Argilite – Yield vol 1 35 10 0 0 0 0 1 35 0.02 0 0 0 0

Argilite – Yield dev 1 25 0 0 0 0 0

Argilite – Plastic vol 1 1 0 0 0 0 0

Argilite – Hardening 1 1 0 0.1 1 0 0.1

Argilite – Visco 1 0 1.0e8 0 0 0 0

Argilite – Control Parameters

1 1.0e-8 100 500 -1 0 0

Now complete the rest of the sheets as showed in the followings tables:

Table A1.6. Input values to the Hydraulic and thermal data (Residual Soil) Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6

Intrinsic Permeability

1 6 0.072 0.25 0 1 0


1 1e-10 1e-10 1e-10 0 0 0 1 6.5e-13 6.5e-13 6.5e-13 0 0 0

Liquid Phase Relative Permeability

6 0 1 3 0 1 0

Table A1.7. Input values to the Phase properties (Residual Soil)

Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6

Solid Phase Properties

1 0 2650 0 0 0 0

Table A1.8. Input values to the Construction Excavation (Residual Soil)


Construction or Excavation

1 0 0 0 0 0 0

For more information about the inputs for this model see CODE BRIGHT MANUAL After defining the material press the Assign button and assign the material to the respective surface.


106

Rings The rings are Residual Soil that needs to be excavated so it isn’t necessary to define once again the material. To model the excavation of them create a individual material for each of the rings and name them as: Ring1, Ring2, ... Ring 10. Then it is necessary to define the step when the excavation will happen for each ring. The steps of this problem will have a further explanation next in the text but for now it is important to say that exist 23 steps that correspond: first step to creation of the initial stress state, second to the lowering of the water table, third to the excavation of the ring1, fourth to the construction of the shotcrete1 and so on, and last step to analyse the results in the permanent seepage flow. It’s recommended that the definition of each ring is made by order to don’t make mistakes in inputs. In order to model the first ring set the values show in Figure A1.12.

Figure A1.12. Construction Excavation input window (Ring1)

The value 1 in box P2 represent that the present material is the same as material 1, it means Residual Soil. In the third line the value -1 in box P2, means that this material is excavated in the third step. Proceed in the same way for the following rings and keep in mind that it is always necessary to assign a new material to the respective surface.

Shotcretes First is necessary to define the mechanical and hydraulic model for this material. In this case the model is Linear Elasticity in Mechanical data 1. The inputs for Shotcrete1 are presented in the tables under.

Table A1.9. Input values to the Mechanical data 1 (Shotcrete1) Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6

Linear Elasticity 1 1

1000 30000

0 0

0.375 0.2

0 0

0 0

0 0

Table A1.10. Input values to the Hydraulic and thermal data (Shotcrete1) Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6


1 2 0.072 0.35 0 1 0


1 1e-10 1e-10 1e-10 0 0 0

1 1e-8 1e-8 1e-8 0 0 0


6 0 1 3 0 1 0

Note: The input of intrinsic permeability is very low to represent concrete. But for the present excavation is impossible to keep the water table at the bottom of the excavation with a bigger value.

Initial stress state Lowering the water table

Excavate Ring1


107

Table A1.11. Input values to the Phase properties (Shotcrete1) Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6


1 0 2600 0 0 0 0

Table A1.12. Input values to the Construction Excavation (Shotcrete1)

Name of the line ITYCL P1 P2


1 1 1 1

-1 -1 -1 1

0 0 0 0

The following shotcretes are defined as being the same material as shotcrete1 (12th material to be created), constructed in the respective step. In the Figure A1.13. is show as a example of the inputs that need to be set for the shotcrete10.

Figure A1.13. Construction Excavation input window (Shotcrete10)

Permeable Column The Permeable Column allows to keep the water table at 5 meters depth in the borders of the geometry. This column is the same material as residual soil with a bigger value of intrinsic permeability.

As done before for the other materials, create a new material and give it the name of permeable column, use the values show in the tables below to complete all the boxes.

Table A1.13. Input values to the Hydraulic and thermal data (Permeable Column) Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6


1 6 0.072 0.25 0 1 0


1 1e-10 1e-10 1e-10 0 0 0 1 1e-8 1e-8 1e-8 0 0 0


6 0 1 3 0 1 0

Initial stress state

Lowering the water table

Excavate Ring1

Construct Shotcrete1


108

Table A1.14. Input values to the Mechanical Data 3 (Permeable Column) Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6

Argilite Matrix 1 1000 0.375 1.0e7 0 0 0 1 100 0.3 1.0e7 0 0 0

Argilite – Yield vol 1 35 10 0 0 0 0 1 35 0.02 0 0 0 0

Argilite – Yield dev 1 25 0 0 0 0 0

Argilite – Plastic vol 1 1 0 0 0 0 0

Argilite – Hardening 1 1 0 0.1 1 0 0.1

Argilite – Visco 1 0 1.0e8 0 0 0 0

Argilite – Control Parameters

1 1.0e-8 100 500 -1 0 0

Now complete the rest of the sheets as showed in the followings tables:

Table A1.15. Input values to the Phase properties (Permeable Column) Name of the line ITYCL P1 P2 P3 P4 P5 P6


1 0 2650 0 0 0 0

Table A1.16. Input values to the Construction Excavation (Permeable Column)



1 0 0 0 0 0 0

1.2.3. Define Conditions As it is an HM problem, the following conditions have to be defined:

· Mechanical Boundary Conditions · Flux Boundary Conditions · Initial Unknowns · Initial Stress · Initial Porosity

Figure A1.14. Lines to assign the mechanical and flux boundary conditions Note: The line represented as 6 is a group of lines made by 11 lines in the real geometry. In the tutorial it is called line 6 to make the explanation easier.

Mechanical Boundary Conditions

Two restrictions for displacements have to be set in geometry borders in order to solve the problem. At the horizontal lower limit (lines 4 and 5) vertical and horizontal displacements

Line 1 Line 2

Line 7

Line 3

Line 4 Line 5

Line 6

Assign to lines

Assign to surfaces


109

must be prescribed, and in both verticals limits (lines 3 and 6), at the right and at the left, horizontal displacement must be prescribed. Therefore, the mechanical boundary conditions are: a) Restriction of vertical and horizontal displacement along the boundary y=-25. b) Restrictions of horizontal displacement along the boundary x=0 and x=200. a) Restriction of vertical and horizontal displacement along the boundary y=-25.

Select DATA/CONDITIONS in order to set the conditions, press the line icon and then choose Line Force/Disp B.C. in CONDITIONS window. Select Boundary stress in Forces since displacement is applied as a force condition by means of a multiplier. As regards the problem which has to be modelled, set 1e10 in the field Multiplier. To get some more background information about the field Multiplier, see Card Group 18 in chapter CODE_BRIGHT. PROCESS and see Force/displacement conditions in CODE_BRIGHT. PREPROCESS. PROBLEM DATA.

To apply vertical and horizontal displacements, both fields Y-displacement and X-displacement rate must be set to zero and the fields Y-direction prescribed and X-direction prescribed must be set to 1. Finally, assign this condition over the lines 4 and 5. b) Restriction of horizontal displacement along the boundary x=0 and x =200.

In the window used before, only set the X-direction prescribed to 1 and assign that condition over the line that makes up the vertical sides of the geometry (lines 3 and 6). Two lines belonging to the boundary y=0 and twelve lines belonging to the boundary x=0 should have been assigned so far. Press Draw/Force/Disp B.C. in order to check that those two conditions have been assigned (as show in Figure A1.15.).

Figure A1.15. View after assign mechanical boundary conditions to the lines

Flux Boundary Conditions (part one) In order to simulate the initial water table it is necessary to prescribed the liquid pressure of the lines 2 and 4. As the water table is at the depth of 5 meter in the beginning of the excavations the line 2 has a liquid pressure of -0.0495 MPa and the line 4 a liquid pressure of 0.1962 MPa. In order to assign these conditions to the lines, choose DATA/CONDITIONS, then press the line

icon and then choose Flux B.C. in CONDITIONS window. Set the value 0.1962 in Prescribed liquid pressure [MPa]. Set the value 1e8 in Gamma for liquid and assign to line 4. Proceed in the same for line 2. To get some more background information about the field Gamma for liquid, see Card Group 20 in chapter CODE_BRIGHT. PROCESS.


110

Initial unknowns In the problem that is being modelled there are two initial conditions associated to shotcrete and residual soil (the permeable column is a residual soil too).

To introduce the initial unknowns, press the surface icon and choose Initial unknowns in the menu. Select Constant in the button Distribution. Then, in order to set the liquid pressure of the shotcrete assign to the shotcrete surfaces the default values. To assign the liquid pressure to the soil, set the value 0.1962 in Pl [MPa]-Final Point, -5 in Y Initial Point and -100 Y Final Point. Assign this condition over the remaining 12 surfaces of the geometry. Now, select DRAW/COLORS in this condition window. One colour should appear for the shotcrete and another for the residual soil and permeable column.

Figure A1.16. View after assigning initial unknowns conditions to the surfaces

Initial Stress

Press the surface icon and choose Initial Stress in the DATA/CONDITIONS. Select Constant in the button Distribution. Then, in order to define a non initial stress for the shotcrete leave the default values and assign to the shotcrete surfaces. Now, in the same window, set -0.377 in X stress –Final Point, -0.4975 in Y stress –Final Point and -0.377 in Z stress –Final Point. Then assign to the remaining 12 surfaces. Now, select DRAW/COLORS in this condition window. One colour should appear for the shotcrete and another for the residual soil and permeable column.

Figure A1.17. View after assigning initial stress conditions to the surfaces


111

Initial Porosity The initial porosity for the materials in this problem is 0.35 for the residual soil and 0.04 for the shotcrete.

In order to set these values, press the surface icon and choose Initial Porosity in the menu. Then, introduce 0.04 in the Porosity field. Finally, assign it to the shotcrete surfaces. Then replace the previous value by 0.35 and assign to the remaining 12 surfaces. Now, select DRAW/COLORS in this condition window. One colour should appear for the shotcrete and another for the residual soil and permeable column.

Figure A1.18. View after assigning initial porosity conditions to the surfaces

Flux Boundary Conditions (part two) To model the water table lowering in step 2, it is necessary to introduce new flux boundary conditions in this step. Now, go to DATA/INTERVAL DATA. Change the Units of time discretization to days. Then define the equilibrium stress interval. Set the value -500 in Initial Time (start period) and 0 in Final Time (end period). Leave the remaining boxes with the default values. Such a long time for equilibrium allows creating a stable initial stress state. For the first time interval select the option put displacements to zero, in the remaining steps be sure to turn it off.

To create the second step, press DATA/INTERVAL DATA then pressing the icon allows for generating a new time interval. Every time you create a new interval the conditions of the previous interval will be copy to the new one. Proceed as in previous and set the value 0 in Initial Time (start period) and 30 in Final Time (end period). This simulates the period of approximately 1 month.

Table A1.17. First two steps of the interval data

Time

interval

Initial Time

(days)

Initial Time

Step (days)

Final Time

(days)

Partial

Time (days)

Partial

Time Step (days)

from 0 to 1 -500 0 0 0 0

from 1 to 2 0 0 30 0 0 Now it is necessary to create the flux boundary conditions for this step. These conditions will be assigned to the lines 1 and 7.

Choose DATA/CONDITIONS then press the line icon and then choose Flux B.C. in CONDITIONS window. Set the value -0.1962 in Prescribed liquid pressure [MPa]. Set the value 1e8 in Gamma for liquid and assign to line 1. Proceed in the same way to line 7 but replace the value of Prescribed liquid pressure [MPa]. These create a unsaturated condition that models the water table lowering. Now it is the time to create the remaining phases of the calculation.


112

1.2.4. Define Interval Data Once the problem data, the materials and the conditions have been introduced, the time interval needs to be defined. The excavation of the rings takes 7 days, the building of shotcrete a day, the lowering of water table 30 days and at last it is necessary to analyse the problem 120 days after the end of the excavation (permanent seepage condition). If in doubt during the procedure to set the interval data, it is possible to get some more background information in II.2.4. INTERVAL’S DATA of CODE_BRIGHT PREPROCESS.

PROBLEM DATA and in Card 13 of CODE_BRIGHT. PROCESS. Now, go to DATA/INTERVAL DATA. Check if the units of time discretization are set to days. Then, define the rest of values to the interval as set in Table A1.18. Remember that the

icon allows to generate a new time interval and copies the condition’s entities from the preceding interval.

Table A1.18. Remaining steps of the interval data

Time interval Initial Time

(days)

Initial Time

Step (days)

Final Time

(days)

Partial

Time (days)

Partial

Time Step (days)

from 2 to 3 30 0 37 0 0

from 3 to 4 37 0 38 0 0

from 4 to 5 38 0 45 0 0

from 5 to 6 45 0 46 0 0

from 6 to 7 46 0 53 0 0

from 7 to 8 53 0 54 0 0

from 8 to 9 54 0 61 0 0

from 9 to 10 61 0 62 0 0

from 10 to 11 62 0 69 0 0

from 11 to 12 69 0 70 0 0

from 12 to 13 70 0 77 0 0

from 13 to 14 77 0 78 0 0

from 14 to 15 78 0 85 0 0

from 15 to 16 85 0 86 0 0

from 16 to 17 86 0 93 0 0

from 17 to 18 93 0 94 0 0

from 18 to 19 94 0 101 0 0

from 19 to 20 101 0 102 0 0

from 20 to 21 102 0 109 0 0

from 21 to 22 109 0 110 0 0

from 22 to 23 110 0 230 0 0


113

1.3. Mesh Generation In this example, an unstructured triangular mesh will be used. For more information’s about creating custom meshes see GID-USER MANUAL. Select MESH/GENERATE MESH, the following window appears:

Figure A1.19. Mesh generation mesh window

Introduce 1.5 and press OK. As a result of these processes, the mesh has to look like Figure A1.20.

Figure A1.20. Finite element mesh

1.4. Process

The problem is now ready to run. Press CALCULATE/CALCULATE. It will take some

minutes to finish. Once the process is finished, press the POST-PROCESS button .

1.5. Post-Process Once post-process is initiated, all the materials making up the problem are automatically coloured. Post-process interface contains many features. Only few of them are represented here. To see the vertical and horizontal displacements of the soil at the end of excavation, press WINDOW/VIEW RESULTS choose Countor fill in the View box. Choose step 110 to the


114

Step and X-displacements in displacement. As a result it is possible to view the horizontal displacements as show in Figure A1.21.

Figure A1.21. Horizontal displacements at the end of the excavation

Proceed in the same way for vertical displacements.

Figure A1.22. Vertical displacements at the end of the excavation

To see the liquid pressures in the permanent flux choose WINDOW/VIEW RESULTS

choose Countor fill in the View box and time Step 230. Then choose liquid pressure.

Figure A1.23. Liquid pressures in the permanent seepage condition

To see horizontal displacement of the ground at the face of the excavation change to Step

110 again. In line graph choose displacements/X displacements and write 15,0 to the first point and 15,-25 in the Command box. As the result it is possible to see the horizontal movements of the soil in the end of excavations at the face of it.

Figure A1.24. Horizontal displacement of the face of the excavation


115

It is also possible to see the changing of a variable with the time. For instance, click in and choose liquid pressure. Type 15,-20 in the command box and as result is possible to see how liquid pressure changes with time.

Figure A1.25. Liquid pressure in the point of the bottom of the excavation

To exit from GiD, press Files/Quit.

END OF SEM-TUTORIAL

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