Método mongeano portifólio

5/17/2018 M todo mongeano portif lio - slidepdf.com

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Conteúdo teórico e referência para os exercícios práticos extraídos da publicação :Desenho TécnicoBásico-Fundamentosteóricoseexercíciosàmãolivre,VolumesIeII.

JoséCarlosM.Bornancini,NelsonIvanPetzold,HenriqueOrlandiJunior

INTRODUÇÃOÀTEORIA

DAS

PROJEÇÕESORTOGONAIS(MétodoMongeanoestudodoPonto,Reta,PlanoerepresentaçãoemÉpuras)



MÉTODODEREPRESENTAÇÃOPELOSISTEMA DEVISTASORTOGÁFICAS

FUNDAMENTOSINTUITIVO

FUNDAMENTOSGEOMÉTRICOS

Gaspar Monge.

cilindrícaortogonal

vista ortográfica

O método de representação por meio de um sistema devistas ortográficas é apresentado, habitualmente, com ca-ráter exclusivamente convencional, sem que se façaqualquer referência à sua base intuitiva. No entanto, ele se

fundamenta nos seguintes fatos de experiência expe- riênciacotidiana:

Quando se tenta a representação plana de um objeto,baseada na experiência visual, verifica-se que existemposições particulares que acrescentam ao observador umaspecto simplificado, resultante da diminuição nonúmero e nasdeformações daslinhasobservadas. Fig. 1.

Essas posições particulares correspondem à observa-çãocentrada, isto é, segundo uma direção perpendicular ao meiode determinada face do objeto. A representação desteobjeto reduz-se, então, ao contorno e detalhes daquela face,pois desaparecemas outrasquelhe são perpendiculares.Fig. 2.

O aspecto simplificado, entretanto, somente se tornacompleto quando a observação centrada é feita desde umadistância suficientemente grande, para que desapareçam osefeitos perspectivos. Fig. 3.

O método de representação pelo sistema de vistasortográficas fundamenta-se no método descritivo idealizado

por

A operação básica desse método é a projeçãoFig. 4 que tem a propriedade fundamental por ser

cilindríca, de representar em verdadeira grandeza as figurasdo espaço que forem paralelas ao respectivo plano deprojeção.

Geralmente os objetos de engenharia possuem faces,arestas e eixos de simetria paralelos ou perpendicularesentre si e sua representação, nesse método, correspondeexatamente aos princípios intuitivos anteriormente referi-dos.

Assim, a projeção cilíndrica ortogonal de um objeto,colocado com uma de suas faces paralelelas ao plano deprojeção, resume-se à figura da verdadeira grandeza des- saface, desaparecendo a forma das demais faces que lhesão perpendiculares cujas projeções reduzem-se a linhas.Fig. 5.

Em Desenho Técnico, denomina-se afigura resultante da projeção cilíndrica ortogonal do obje- tosobre um plano de referência . Uma vista ortográficarepresenta, pois, um aspecto particular do objeto, segun- douma direção de observaçãodeterminada.

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.

É evidente que uma única vista, assim simplificada, éambígua, pois a ela poderiam corresponder diversos objetosdiferentes, devido à falta de informações sobre as restantesfacesdosólido.Fig.6

Por esta razão, são necessárias duas ou mais vistas or-tográficas do objeto, dispostas de modo coerente, para poder representá-lo de maneira inequívoca.

A fim de satisfazer essa condição, o método que estamosestudando representa os objetos do espaço por meio de um

,habitualmente obtidas sobretrês planos perpendiculares entre si, um vertical, outrohorizontal e o terceiro de perfil, que definem um

como sistema de referência. Fig. 7

Em virtude da já mencionada regularidade geométrica dosobjetos de engenharia, é facil dispô-los de modo a satisfazer acondição de paralelismo das duas faces com os três planos dotriêdro, o que Determina três vistas ortográficas, com averdadeiragrandeza dessas faces¹.

Essas três vistas ortográfica habituais, que geralmentegarantem a univocidade da representação do objeto, sãodenominadas: ,e .

Planifica-se esta representação rebatendo o plano de perfileoplanohorizontalsobreovertical.Fig.8a,8b,8c

sistema de vistas ortográficas

triedrotrirentângulo

vista anterior (VA) vista superior (VS)vista lateral esquerda (VLE)

A verdadeira grandeza das vistas permite definir comexatidão a forma e as dimensões do objeto, residindo aiaprincipalvantagemdométodoemestudo.

1 - Cabe destacar aqui as duas principais distinções entre ométodo descritivo de Mongee suaaplição no Desenho Técnico.

A primeira delas consiste em ser o método Mongeanoessencialmente diédrico, recorrendo raramente ao plano de

a utilização de apenas dosi planos de referência é possível em Geometria Descritiva, em face do emprego de letras na

identificação dos vértices e arestas das figuras representadas.Essa identificação sendo impratícável no Desenho Técnico,torna, normalmente, obrigatória uma terceira representação, paradefinir de modo inequívoco a forma dos objetos, utilizando-se por isso um triedro trirretângulo de referência.

A Segunda distinção é encontrada no posicionamento do objeto.Em Desenho Técnico o objeto é colocado com as suas faces paralelas aos planos do triedro, de modo a obtê-las em verdadeiragrandeza na projeção . O mesmo não ocorre em GeometriaDescritiva, onde se resolvem os problemas de representação comobjetos colocados em qualquer posição relativamente aos planosde referência.

perfil;

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EXTENSÃODO MÉTODO

Até aqui, considerou-se apenas a representação de trêsfaces que correspondem aos três contornos de um objeto deforma paralelepipédica ( prisma reto de base retangular ).Como cada contorno pode ser observado em dois sentidosopostos, são possíveis mais três vistas opostas às habituais.Fig.9

Quando a vista oposta a uma habitual for idêntica a esta ou

totalmente desprovida de detalhes ( lisa ), não é necessária asua representação, bastando a vistahabitual.Se isto ocorrer para os três contornos, a peça será

representada, apenas, pelastrês vistas habituais.No caso de sólidos assimétricos, é necessário apresentar

as vistas opostas às habituais e, para isto, são utilizados maistrês planos de projeção, perpendiculares entre si e paralelosaos três primeiros. Fig. 10. Fica assim formado o

.Fig.11.O desenvolvimento do paralelepípedo de referência acha-se

representado nasFigs. 12ae 12b. A denominação e a disposição das 6 vistas ortográficas,

definidas pela ABNT como vistas , são asseguintes:- vista anterior ou de frente- vista lateral esquerda: à direita da VA- vista superior: abaixo da VA-vistaposterior:àdireitadaVLEesimétrica da VA em relação à VLE

- vista lateral direita: à esquerda daVAesimétricadaVLEemrelaçãoà VA

-vistainferior:acimadaVAeSimétricadaVSemrelaçãoàVA

Quando o objeto possui faces inclinadas em relação aosplanos do paralelepípedo de referência e se necessitarepresentar a verdadeira grandeza dessas faces, deverão ser utilizados , paralelos àquelasfaces e rebatidossobre os planoshabituais. Fig. 13.

Os dois planos de projeções, como concebidos por Monge,formam diedros que dividem o espaço em outras tantasregiõesecujaarestacomuméalinhadeterra.Fig. 14

Até agora, considerou-se o objeto situado no 1º diedro.Pode-se , ainda, colocá-lo no 3º diedro pois neste também seevita o inconveniente da superposição das projeções, o queaconteceria no emprego do 2º e 4º diedros, quando orebatimento dos planos fosse realizado do modo exposto naFig. 14.

Convencionamente consideram-se opacos os planos deprojeção no 1º diedro e transparentes no 3º diedro.

paralelepípedo de referência

principaisVAVLEVSVP

VLD

VI

planos de projeção auxiliares

DIEDROS USUAIS

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REPRESENTAÇÃO NO 3º DIEDRO:

, estárepresentada na Fig. 15. Para Às três vistas opostas àshabituais, temos a disposição da Fig. 16.

A composição do paralelepípedo de referência no 3º diedroe o rebatimento de seus planos ( planificação ) são feitos comoindicadonasFigs.17,18e19.

A denominação das vistas é a mesma; sua disposição,

entretanto, é diferenteda do 1º diedro, a saber:

- vistaanterioroudefrente-vistalateralesquerda:àdireitadaVA-vistasuperior:abaixodaVA-vistaposterior:àesquerdadaVLEe- vista lateral direita: à direta da VA

- vista inferior: abaixo da VA

Pelo acima exposto, duas razões tornam mais intuitiva autilização do 3º diedro:

1ª)Oaspectodeumafaceérepresentadonumplanocolocado à frente do objeto e não atrás comono1ºdiedro.Fig.20.

2ª)A denominação dasvistas e suadisposiçãono desenho correspondemà posição dasfacesnoobjeto,comosevênaFig.19.

Os países europeus, em geral, adotam o 1º diedro,enquanto o 3º diedro é utilizado nos Estados Unidos e noCanadá.

A Norma Brasileira recomenda o uso do 1º diedro maspermite, também, o uso do 3º diedro.

Representação linear

A representação em Desenho Técnico é isto

é, utiliza linhas desenhadas no plano para representar aspectos lineares dos objetos tridimensionais.

Esses aspectos lineares do objeto que se pretenderepresentar tanto podem ser como

As arestas correspondem às intersecções defaces planas ou curvas do objeto e os contornos aparentessão percebidos quando os raios visuais tangenciam umasuperfíciecurva.

Ao projetar ortogonalmente um objeto sobre um plano,traçam-se todas as projetantes paralelas à direção P,perpendicular ao plano de projeção, que se apóiam tantosobre as arestas do objeto como sobre as superfícies curvas

que limitam o seu volume. Fig. 22.

A disposição de vistas habituais, no 3º Diedro

VAVLEVSVPVLDVI

ELEMENTOS CONVENCIONAIS DO MÉTODO DEREPRESENTAÇÃO

Linear Plana,

arestas contornosaparentes.

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As intersecções dessas projetantes com o plano deprojeção determinam sua vistaortográfica.

As projetantes que se apóiam sobre as linhas que existem,realmente, na superfície do objeto, como resultantes dasintersecções das suas faces, determinam a

. As projetantes tangentes à superfície curva de um objeto

definem, na mesma, uma linha cuja projeção representa ocontorno aparente do objeto. Essa linha não existe,

realmente, na superfície do objeto; trata-se de uma aparênciaque varia com a direção de observação. No caso de objetosformados por sólidos de revolução, essa linha coincide comuma geratriz dos mesmos que é denominada .

Portanto, uma linha de uma vista ortográfica poderepresentar: uma intersecção, Fig. 23a, ou um

, Fig. 23b, ou ainda, coincidência de vários desseselementosdo espaço. Fig. 23c.

As linhas invisíveis são arestas ou contornos que ficamocultos, para uma determinada posição de observação do

objeto. Ao ser desenhada a vista ortográfica correspondente,representam-se essas linhas Invisíveis, convencionalmente,pormeio delinhas interrompidas. Fig. 24.

Evita-se, normalmente, com essa convenção a necessidadede representação de duas vistas opostas de um mesmocontorno, quando a peça nãoforsimétrica.

Na projeção de uma face, somente serão representadasaquelas linhasinvisíveis cujas projeçõesnãocoincidem comade elementos visíveis.

Detalhes interiores não serão representados nestaconvenção, a não ser que atinjam a superfície do objeto. Fig.25.

Se esses detalhes não emergirem na superfície, suarepresentação somente será possível pormeio de um corte.

A representação da vista oposta a uma vista habitual passaa tornar-se necessária quando o

e sua coincidência parcial com linhasvisíveis impedem uma fácil identifição dosmesmos. Fig. 26.

Os pequenos traços de comprimento uniforme queconstituem a linha interrompida são mais finos que a linhacheia e o intervalo entre eles é menor que a metade do seucomprimento.

Na Fig. 27 estão representadas as convenções relativas aoinício e término daslinhasinvisíveis.

projeção dasarestas

geratriz -limite

contornoaparente

Linhas Invisíveis

número e complexidadedos detalhes invisíveis

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Em desenho Técnico não se representam nem a linha deterra nem o traço do plano de perfil. Pode-se dispor as vistas adistâncias arbitrárias umas das outras, desde que obedecidasas regras de posicionamento relativo das mesmas,decorrentes do próprio mecanismo da projeção e dorebatimento dos planos.

Em Geometria Descritiva constroem-se as figuras, pontopor ponto, em função das respectivas coordenadas ( cota,afastamento e abscissa ) referidas aos planos de projeção.Em Desenho Técnico, devido a regularidade dos objetoshabitualmente representados, utilizam-se, para construir asvistas, suas próprias dimensões, tomadas paralelamente aosplanos de projeção e tendo como referência as faces ou eixosdesimetriadopróprioobjeto.

Uma vez escolhida a posição do objeto em relação aosplanos de projeção, as dimensões do mesmo são

denominadas convencionalmente de :medida tomada perpendicularmente a dois planoshorizontais. Fig. 28a.

, medida tomada perpendicularmente a doisplanosde perfil. Fig. 28b

Todos os objetos podem ser considerados como compostosde sólidos geométricos elementares, tais como: prismas,cilindros, cones, etc. utilizadosem forma positiva( adicionados ), Fig. 30a, ou negativa ( subtriados ), Fig. 30b.

Por isso, antes de representar um objeto por meio de suasvistas ortográficas, deve-se analisar quais os sólidosgeométrico elementares que adicionados ou subtraidos levamà sua obtenção.

As vistas ortográficas desse objeto seriam entãodesenhadas obedecendo aquela seqüência de operações demontagemou corte.

Linhadeterraetraçodoplanodeperfil

Construçãodas Vistas

ALTURA,

LARGURA

ANÁLISE DAFORMADOS OBJETOS

PROFUNDIDADE,

Vistas adjacentes e linhasde chamada

adjacentesVA VLE VA

VS.

correlatasVS VLD, VS VLE.

medida tomada Perpendicularmente ados planos frontais.Fig.28c.

As vistas colocadas com suas dimensões comuns paralelassão denominadas .Por exemplo: a e a são adjacentes, bem como a e

As vistas que não têm dimensões comuns paralelas sãodenominadas .Por exemplo: a e a bem como a e

Linhas de chamada são linhas paralelas que ligam asprojeções de um mesmo ponto em vistas adjacentes,correspondendo às projeções das projetantes desse pontosobre os planos. Fig. 29

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LEITURADE VISTAS ORTOGRÁFICAS

Regrado alinhamento:

-

Assim como a compreensão de um texto depende dainterpretação de cada palavra em função do seucorrelacionamento com as demais, assim uma representaçãono sistema de vistas ortográficas somente será compreendidode modo inequívoco se cada vista for interpretada emconjunto e coordenadamente comas outras.

A leitura das vistas ortográficas é grandemente auxiliada

pela aplicação dastrês regrasfundamentais:

As projeções de um mesmo elemento do objeto nas vistasadjacentes acham-se sobre o mesmo alinhamento, isto é,sobre a mesma linha de chamada. Fig. 31.

- Uma face plana do objeto projeta-se com a suaconfiguração ou como uma linha reta. No primeiro caso a faceé inclinada ou paralela ao plano de projeção, no segundo casoé perpendicular a ele. Fig. 33.

Além dessas três regras básicas, é útil saber que, usando asprojeções no 1º diedro, qualquer detalhe voltado para oobservador em uma determinada vista aparecerá maisafastado dela em uma vista adjacente. Se as projeções foremexecutadas no 3º diedro, o mesmo detalhe estará maispróximo.

Regra dasfiguras contíguas:

-

Regra daconfiguração:

As figuras contíguas de uma mesma vista correspondem afaces do objeto que não podem estar situadas no mesmo

plano. Fig. 32.

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