Metodologia para Análise da Dependabilidade de Smart Grids · Metodologia para Análise da...

UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Metodologia para Análise da Dependabilidadede Smart Grids

Danielle Brito Marques

Orientador: Prof. Dr. Ivanovitch Medeiros Dantas da Silva

Coorientador: Prof. Dr. Luiz Affonso H. Guedes de Oliveira

Dissertação de Mestrado apresentada aoPrograma de Pós-Graduação em Engenha-ria Elétrica e Computação da UFRN comoparte dos requisitos para obtenção do títulode Mestre em Ciências.

Número de Ordem do PPgEEC: M459Natal, RN, Dezembro de 2015

UFRN / Biblioteca Central Zila MamedeCatalogação da publicação na fonte.

Marques, Danielle Brito.Metodologia para análise da dependabilidade de Smart Grids / Danielle Brito

Marques. - Natal, 2015.69f. : il.

Orientador: Prof. Dr. Ivanovitch Medeiros Dantas da Silva.Coorientador: Prof. Dr. Luiz Affonso Henderson G. de Oliveira.

Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Pro-grama de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação.

1. Redes Inteligentes – Dissertação. 2. Árvore de Falha - Dissertação. 3.Confiabilidade - Dissertação. 4. Disponibilidade - Dissertação. I. Silva, Ivano-vitch Medeiros Dantas da. II. Oliveira, Luiz Affonso Henderson Guedes de. III.Título.

RN/UF/BCZM CDU 621.3.011.7

Aos meus pais Francisco (inmemorian) e Elizabete, e ao meu

esposo Yuri.

Agradecimentos

Ao meu orientador Prof. Dr. Ivanovitch Silva, pela disponibilidade, atenção e paciência.

Ao Prof. Dr. Luiz Affonso Guedes, por todo o apoio dado.

À Prof. Dra Maria da Guia da Silva, pela contribuição dada para o desenvolvimento dessapesquisa.

À minha família pelo apoio durante todo o curso.

Aos meus amigos do Laboratório de Informática Industrial.

Resumo

Redes inteligentes representam um novo conceito de distribuição de energia elétrica,que são o futuro dos sistemas atuais. Essas redes têm sido introduzidas com o objetivo deaumentar a confiabilidade dos sistemas, prover alternativas para o suprimento de energiae reduzir custos. O aumento da complexidade das redes de energia, a crescente demandae a introdução de fontes renováveis de geração de energia, requerem uma integração eoperação de todos os componentes a fim de garantir altos índices de confiabilidade edisponibilidade (dependabilidade). A sistematização das redes inteligentes a partir doformalismo matemático de Árvores de Falhas possibilita a análise quantitativa de taisíndices. Nesse trabalho é proposto uma metodologia para análise da dependabilidade deredes inteligentes no contexto de distribuição de energia elétrica. Um estudo de caso éproposto para validar a proposta. A partir da metodologia é possível estimar ainda na fasede projeto a confiabilidade, disponibilidade e identificar os pontos críticos da rede atravésdas distribuições estocásticas das taxas de falhas e reparos dos componentes.

Palavras-chave: Redes Inteligentes, Árvore de Falha, Confiabilidade, Disponibili-dade.

Abstract

Smart Grids are a new trend of electric power distribution, the future of current sys-tems. These networks are continually being introduced in order to improve the reliabilityof systems, providing alternatives to energy supply and cost savings. Faced with increa-sing electric power grids complexity, the energy demand and the introduction of alterna-tive sources to energy generation, all components of system require a fully integration inorder to achieve high reliability and availability levels (dependability). The systematiza-tion of a Smart Grid from the Fault Tree formalism enable the quantitative evaluation ofdependability of a specific scenario. In this work, a methodology for dependability eva-luation of Smart Grids is proposed. A study of case is described in order to validate theproposal. With the use of this methodology, it is possible to estimate during the early de-sign phase the reliability, availability of Smart Grid beyond to identify the critical pointsfrom the failure and repair distributions of components.

Keywords: Smart Grid, Fault Tree, Reliability, Availability.

Sumário

Sumário i

Lista de Figuras iii

Lista de Tabelas v

Lista de Publicações vii

Lista de Acrônimos e Abreviaturas ix

1 Introdução 11.1 Redes de distribuição de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5 Estrutura do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Smart Grid 52.1 Componentes de uma Smart Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Trabalhos Relacionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Discussões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Dependabilidade 133.1 Ameaças a Dependabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.1 Falhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.2 Erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1.3 Defeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Meios para obtenção da Dependabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.3 Medidas Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3.1 Confiabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3.2 Disponibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

i

3.4 Medidas de Importância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.5 Árvores de Falhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4 Metodologia de Avaliação 254.1 Entrada de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1.1 Topologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.1.2 Configurações de falhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.3 Condição de Defeito da Rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.1.4 Prioridades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.1.5 Métricas de Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2 Evento TOPO para as Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.3 Problema k-terminal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.4 Construção da Árvore de Falha e Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5 Resultados 315.1 Considerações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2 Evento TOPO das cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.3 Problema k-terminal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.4 Árvores de Falhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.5 Métricas de Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.5.1 Cenário I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.5.2 Cenário II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6 Conclusões 43

Referências bibliográficas 45

Lista de Figuras

2.1 Smart Grid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Vulnerabilidades de SGs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1 Relação entre falhas, erros e defeitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2 Meios para obtenção da tolerância a falhas. . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3 Estados do sistema na visão da confiabilidade. . . . . . . . . . . . . . . . 183.4 Estados do sistema na visão da disponibilidade. . . . . . . . . . . . . . . 193.5 Comportamento do sistema pela lógica do reparo perfeito. . . . . . . . . 203.6 Função de distribuição acumulativa para as saídas das portas and, or e

k-out-of-n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1 Visão geral da metodologia para avaliação da dependabilidade de uma SG. 264.2 Exemplo de uma rede elétrica representada por um grafo e sua respectiva

matriz de adjacência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.1 Diagrama unifilar do estudo de caso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.2 Representação do grafo para a microrrede. . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.3 FT do evento TOPO final da Carga 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.4 FT do evento TOPO final da Carga 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.5 FT do evento TOPO final da Carga 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.6 FT do evento TOPO final da Carga 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.7 FT do evento TOPO final da Carga 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.8 Avaliação da confiabilidade do Cenário I. . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.9 Avaliação da confiabilidade do Cenário II. . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

iii

Lista de Tabelas

1.1 Comparativo entre as redes atuais e SG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

5.1 Taxas de falha dos dispositivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.2 Combinações de falha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.3 Avaliação do MTTF utilizando a porta k-out-of-n. . . . . . . . . . . . . . 415.4 Resultado da avaliação utilizando a métrica Birnbaum. . . . . . . . . . . 41

v

Lista de Publicações

Danielle Marques, Larissa de Souza, Luiz Affonso Guedes, Maria Da Guia Da Silva, Iva-novitch Silva, (2015), Metodologia para análise da dependabilidade de smart grids,em ‘SBAI 2015’.

vii

Lista de Acrônimos e Abreviaturas

SG Smart Grid

DER Distributed Energy Resources

FT Fault Tree

FTA Fault Tree Analysis

MTTF Mean Time to Failure

MTTR Mean Time to Repair

CDF Cumulative Distribution Function

SPD Soma dos Produtos DisjuntosPMU Phasor Measurement Unit

AMI Automatic Metering Infrastructure

FACTS Flexible AC Transmission System

Capítulo 1

Introdução

Atualmente, as redes de distribuição de energia elétrica são bastante complexas epouco adaptadas às necessidades do século 21. As tradicionais redes são essencialmenteradiais e foram construídas de forma que o fluxo de potência seja distribuído unidirecio-nalmente das plantas de geração até os consumidores. Apesar de terem sido introduzidastecnologias de informação e comunicação na indústria de geração de energia, essa inte-ligência está concentrada em pontos centrais e só parcialmente nas subestações remotas,enquanto terminais remotos são quase ou totalmente passivos [Gungor et al. 2013]. Asredes elétricas têm operado da mesma forma por décadas, tendo suas características con-tribuído para a ocorrência frequente de blackouts nos últimos 40 anos [Siano 2014].

Fatores como o aumento populacional, mudanças climáticas, falhas de equipamentos,limitações na capacidade de geração de energia, resiliência e a redução dos combustíveisfósseis têm sido apontadas como justificativa para a criação de uma nova infraestruturapara a distribuição de energia elétrica [Vardakas et al. 2015]. Com isso, tem crescido autilização de energia renovável, devido à possibilidade de integrá-la ao sistema elétricoexistente, e assim aumentar a eficiência e flexibilidade do sistema como um todo.

1.1 Redes de distribuição de energia

Nesse contexto surge a Smart Grid (SG), uma rede inteligente de energia elétrica.Essa infraestrutura representa um aprimoramento das redes de energia atuais, uma vezque integra inteligência computacional, monitoramento/sensoriamento e tecnologia de in-formação desde a geração, passando pela transmissão, distribuição até o consumo [Xeniaset al. 2015]. Para tanto, é necessário garantir um sistema de distribuição que tenha capa-cidade de atender cenários de geração distribuída de característica intermitente, que aomesmo tempo possua altos requisitos de confiabilidade, resiliência, eficiência e sustenta-bilidade. Um dos principais objetivos das redes inteligentes é aumentar a confiabilidade

2 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

na distribuição de energia [Wang et al. 2015]. As diferenças entre as redes atuais e as redesinteligentes podem ser melhor visualizadas na tabela resumo (Tabela 1.1) [Ma et al. 2013]:

Tabela 1.1: Comparativo entre as redes atuais e SG.

Redes existentes Smart Grids

Fluxo de potência Unidirecional BidirecionalGeração Centralizada DistribuídaTopologia de rede Radial MalhaFontes distribuídas Raro FrequenteSensores Poucos sensores Muitos sensoresMonitoramento Geralmente cego Auto-monitoramentoRecuperação Manual Reconfiguração automáticaTeste Checagem manual Checagem remotaControle Limitado Universal (difuso)Tipo de controle Controle passivo Controle ativoEficiência geral Baixa AltaPoluição ambiental Alta Baixa

Recentemente, geradores de energia renovável, que produzem poucos quilowatts nocaso de sistemas fotovoltaicos residenciais, até muitos megawatts no caso de grandes ge-radores fotovoltaicos e eólicos, estão se tornando amplamente difundidos ao redor domundo. O presente sistema de potência tem se transformado num sistema em larga escalade geração distribuída, que incorpora milhares de geradores, caracterizados por diferentestecnologias e topologias. Contudo, existem muitos problemas de difícil solução devido àinfraestrutura da rede elétrica existente pouco confiável, com baixa qualidade de energia,com custo alto e crescente, e baixa satisfação do cliente. O aumento da complexidade, ogrande número de geradores geograficamente dispersos e os efeitos causados pela caracte-rística de geração variável pelas fontes renováveis, tornam o sistema vulnerável, exigindomecanismos de segurança sofisticados [Gungor et al. 2013].

1.2 Motivação

Assim, surge a necessidade de avaliar de forma quantitativa o grau de tolerância a fa-lhas das SG, de preferência, ainda nos estágios iniciais da fase de projeto. Uma avaliaçãoprecoce dos possíveis problemas existentes em uma rede de energia, considerando as suasprobabilidades de ocorrência, torna mais fácil a prevenção e garante a continuidade dofornecimento de energia. Uma solução para o problema pode ser encontrada na análiseda dependabilidade dos componentes que formam a infraestrutura de uma SG.

1.3. OBJETIVOS 3

Dependabilidade pode ser entendida como a habilidade de um sistema evitar falhasnos serviços mais críticos [Avizienis et al. 2004], combinando e integrando os requisitosde confiabilidade, disponibilidade, mantenabilidade, integridade e segurança. A análiseda dependabilidade avalia a capacidade do sistema alvo de evitar falhas nos serviços quepodem causar grandes perdas, em níveis maiores do que o aceitável. A análise da depen-dabilidade tem sido aplicada em muitos sistemas críticos, tais como sistemas de defesanacional, aeronáuticos, redes de comunicação, entre outros [Silva et al. 2012, Wang &Sun 2014, Labib & Harris 2015].

1.3 Objetivos

Face à complexidade da infraestrutura de uma SG, assim como ao aumento da carga eà aleatoriedade no fornecimento de energia elétrica das fontes de geração distribuída, faz-se necessário sistematizar o processo de análise da dependabilidade do sistema. Dessaforma, esse trabalho propõe uma metodologia para análise da dependabilidade de umaSG considerando que os componentes da rede de distribuição (transformador, geradoresdistribuídos, alimentadores) podem falhar e serem reparados.

Devido sua flexibilidade de modelagem e adaptação a sistemas complexos, o forma-lismo de Árvores de Falhas (FT) é adotado na metodologia proposta. A avaliação é rea-lizada através da ferramenta SHARPE (Symbolic Hierarchical Automated Reliability andPerformance Evaluator), pois contém suporte para vários tipos de modelos e provem me-canismos flexíveis para combinar resultados de forma hierárquica [Sahner et al. 2012].Um estudo de caso real é utilizado para a validação da metodologia proposta. Estametodologia pode ser expandida para gerar automaticamente código para a ferramentaSHARPE.

1.4 Contribuições

Este trabalho visa apresentar a utilização de uma metodologia que utiliza ferramen-tas de análise de dependabilidade para o estudo de uma rede inteligente.A metodologiaproposta é baseada em uma modificação de uma solução já validada na literatura [Silvaet al. 2012] juntamente com as especificidades inerentes das SG (problema k-terminal

modificado, priorização de cargas e topologias resilientes).

Devido ao fato de as redes inteligentes terem se tornado mais populares somente re-centemente e serem consideradas a tendência no contexto de geração de energia, ainda

4 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

há uma grande possibilidade de estudos relacionados ao tema. Como consequência osestudos de dependabilidade dessas redes ainda são incipientes. Os trabalhos já divul-gados abrangem somente soluções parciais para a questão da dependabilidade em redesinteligentes.

Com isso, através desse trabalho pretende-se apresentar uma metodologia que possacontribuir com os estudos de dependabilidade para redes inteligentes, no que se refereprincipalmente a sua infraestrutura física.

1.5 Estrutura do trabalho

Este trabalho se estrutura neste capítulo de introdução somado aos capítulos descritosa seguir. No capítulo 2 são apresentados os conceitos básicos sobre smart grids do pontode vista da dependabilidade. No capítulo 3 é apresentada uma descrição sobre Depen-dabilidade e o estado da arte. A metodologia é apresentada no capítulo 4, enquanto queresultados são discutidos no capítulo 5. E finalmente no capítulo 6 são apresentadas asprincipais contribuições desse trabalho.

Capítulo 2

Smart Grid

Smart Grid é um termo utilizado para se referir à próxima geração de redes de po-tência, em que o gerenciamento e distribuição de eletricidade incorporam comunicaçãobidirecional avançada e capacidades de computação difusa [Yan et al. 2013]. É uma in-fraestrutura moderna de rede de energia elétrica projetada para melhorar a eficiência, con-fiabilidade e segurança, com fácil integração de fontes de energia renováveis, através detecnologias modernas de comunicação e controle automatizado. A inclusão de geradoresde energia renovável vem como uma alternativa para o consumo de combustíveis fósseis,e consequentemente a redução das emissões de poluentes. Diferentes componentes dosistema estão ligados entre si através de caminhos de comunicação e sensores para proverinteroperabilidade entre eles, por exemplo, distribuição, transmissão e outras subestaçõesde consumidores, tais como residencial, comercial e industrial.

Em redes inteligentes, informação confiável em tempo real torna-se cada vez maisum fator chave para a entrega de potência de unidades de geração aos usuários finais. Oimpacto das falhas dos equipamentos, restrição da capacidade, e acidentes e catástrofesnaturais, que causam distúrbios e interrupções de energia, podem ser amplamente evitadospelo monitoramento, diagnóstico e proteção do sistema.

As partes interessadas da indústria de energia elétrica (concessionárias, fornecedores,reguladores, consumidores e governos) reconhecem a necessidade de abordar questõesque motivam o desenvolvimento e implementação das SGs e seus elementos. No entanto,diante dos desafios para a implantação de um rede com essas características, [El-hawary2014] cita uma lista de motivação:

• Envelhecimento e baixo investimento em infraestrutura;• Demanda por eletricidade está aumentando continuamente, causando sobrecargas

nos sistema de energia;• Grupos de interesse público vem pressionando para reduzir emissões de CO2 atra-

vés da adoção de fontes de energia renováveis e regulamentar a eficiência energé-

6 CAPÍTULO 2. SMART GRID

tica;• Aumento da distância entre locais de geração e de cargas;• Operação de plantas de geração de energia em paralelo com grande número de

geração pequena e descentralizada;• Disponibilidade intermitente e flutuante de energia de fontes renováveis, como a

solar e eólica;• Novos e adicionais modelos de consumo, como por exemplo a inclusão de carros

elétricos híbridos;• Aumento de custo e pressões regulatórias;• O aumento da comercialização de energia independente das concessionárias;• Necessidade de precificação e dados de consumo transparente para o consumidor;• Pressão por preços de energia mais baixos e competitivos;• Necessidade por fornecimento seguro e atendimento do aumento das necessidades

de energia;• Fornecedores de energia precisam adotar tecnologias de informação e comunicação

para lidar com novos cenários operacionais e desafios, e ao mesmo tempo manter arentabilidade e investir em infraestrutura;• Sustentabilidade;• Transmissão e distribuição de energia eficientes e confiáveis que são itens funda-

mentais para manter o funcionamento de economias e sociedades.

Segundo o mesmo autor [El-hawary 2014] a proposta da SG inclui maior confiabi-lidade e qualidade de energia, redução no pico de demanda, redução dos custos do con-gestionamento de transmissão, potencial de aumento da eficiência energética, benefíciosambientais obtidos por uma maior utilização de ativos, aumento da segurança, capacidadepara acomodar mais energia renovável, maior durabilidade e facilidade de reparação emresposta a ataques maliciosos ou eventos naturais adversos. Na Figura 2.1 mostra-se umesquema básico representando uma SG. O fornecimento de energia pode ser realizadopela subestação principal da concessionária, ou através da geração distribuída, localizadaao longo da rede de distribuição. Além disso, é possível a coleta e troca de dados entre oscomponentes da rede, utilizando tecnologia de informação.

2.1 Componentes de uma Smart Grid

Face a criticidade dos serviços fornecidos por uma SG, é de fundamental importân-cia o conhecimento dos diversos componentes que a integram, a fim de entender os seus

2.1. COMPONENTES DE UMA SMART GRID 7

Figura 2.1: Smart Grid.

requisitos de dependabilidade. Sem perda de generalidade, pode-se categorizar os com-ponentes de uma SG em: infraestrutura física (elétrica), dispositivos de controle, comuni-cação, sistema de medição e fatores humanos [Marashi & Sarvestani 2014].

A infraestrutura física de uma SG é formada por componentes hierarquizados na ge-ração, transmissão e distribuição da energia elétrica. Adicionalmente, fontes de energiadistribuída (Distributed Energy Resources – DER) são também consideradas componen-tes dessa infraestrutura haja vista serem pontos de geração que são dispersos ao longo darede de eletricidade. Essas fontes são pequenas plantas de geração que fornecem eletri-cidade extra e suplementam as fontes de geração convencional. Apesar desse benefício,uma vez adicionadas à rede, essas fontes alternativas de geração podem complicar a aná-lise de confiabilidade do sistema. De acordo com [Marashi & Sarvestani 2014], existemmuitos estudos que mostram que as linhas de transmissão são consideradas como impor-tantes fontes de vulnerabilidade.

Dispositivos de controle são também fundamentais para uma SG. Esses dispositivosajustam o fluxo de potência para prevenir interrupção de linhas de transmissão em ce-nários de sobrecarga. Dispositivos conhecidos como FACTS (Flexible AC Transmission

System) são um desenvolvimento tecnológico recente em sistemas de energia elétrica, queutilizam versões anteriores de eletrônica de potência baseadas em deslocamento de fase


e mudança de tap de transformadores, somadas aos compensadores eletrônico série. Ofuncionamento dos controladores é baseado na incorporação de dispositivos de eletrônicade potência à rede para torná-la eletronicamente controlável.

Outro ponto de fundamental importância é a integração de redes confiáveis e de altavelocidade de comunicação de dados a fim de gerenciar efetivamente e inteligentemente acomplexa rede de energia. O pilar da comunicação dos sistemas de energia é responsávelpela troca de informações entre dispositivos de potência distribuídos para facilitar o ge-renciamento do sistema. Logo, o gerenciamento depende de uma comunicação confiável.Os sistemas de energia só podem operar corretamente com uma comunicação confiávelentre os dispositivos eletrônicos. As redes de comunicação mais utilizadas em SGs são:wide-area networks, field area networks, e home area networks.

Tecnologias avançadas de detecção e medição, presentes nos sistemas de medição,adquirem informações e armazenam dados, que são usados para aperfeiçoar o gerenci-amento do sistema de energia. Através dessas tecnologias é possível avaliar a saúde deum equipamento e a integridade da rede. No contexto de SGs, melhores equipamentosde medição e controle permitem o sistema operar o mais próximo do seu limite físico eaumenta a sua eficiência. No caso das redes elétricas, os PMUs (Phasor Measurement

Units) são sensores elétricos especializados utilizados para essa finalidade. Esses disposi-tivos coletam informações de tensão e corrente dos barramentos elétricos em subestaçõesselecionadas com taxas de amostragens de até 60 Hz. O centro de controle executará ogerenciamento de energia, utilizando as informações recebidas dos PMUs para melhorara estimação de estado, monitoramento, controle e proteção. Do lado do consumidor, osAMIs (Automatic Metering Infrastructure) fornece a capacidade de comunicação bidire-cional para a interação entre as concessionárias de energia e as instalações do consumidorfinal, equipadas com medidores inteligentes. O mesmo medidor identifica o consumode energia com muito mais detalhes que o medidor convencional, podendo informar aoconsumidor a quantidade de potência consumida. Essa informação é útil para questões fi-nanceiras e ambientais. Dentro da indústria essas informações permitem o gerenciamentoda qualidade de energia e auxiliam na melhoria dos processos [Yan et al. 2013].

Por fim, um componente de grande criticidade corresponde ao fator humano. A mai-oria dos sistemas de energia são projetados para serem aptos a operar de forma segura eem modo estável com o mínimo de contingência. Contudo, dependendo da severidade doevento de falha, o sistema pode entrar em estado de emergência quando se faz necessá-rio que o operador humano realize uma ação. Efeitos em cascata devido ações errôneaspodem conduzir o sistema a efeitos catastróficos.

[Marashi & Sarvestani 2014] citam algumas das vulnerabilidades as quais as redes

2.2. TRABALHOS RELACIONADOS 9

inteligentes estão susceptíveis, separadas por seus componentes. Mesmo com todo odesenvolvimento tecnológico, os dispositivos são fontes potenciais de falhas, o que com-promete a confiabilidade do sistema no qual estão inseridos, e isso requer uma análisecriteriosa. A Figura 2.2, adaptada de [Marashi & Sarvestani 2014], apresenta algumasdas principais causas de defeito em componentes das redes elétricas.

Figura 2.2: Vulnerabilidades de SGs.

2.2 Trabalhos Relacionados

Trabalhos relacionados à avaliação da dependabilidade em Smart Grids têm sido de-senvolvidos nos últimos anos, principalmente relacionados à segurança [Maier & Levesque2014] e integridade da rede [Zeng et al. 2012, Gamage et al. 2013, Marashi & Sarvestani2014]. Como as redes inteligentes tem a capacidade de estabelecer a comunicação digitalbidirecional, e para isso utilizam tecnologias de informação, as mesmas estão suscetíveisa ataques cibernéticos. A maioria dos trabalhos tem se direcionado a avaliar questões desegurança, como por exemplo prevenir ataques e invasões de terceiros na rede, ocasiona-dos por possíveis vulnerabilidades dos sistemas de controle e comunicação [Erol-Kantarci& Mouftah 2015].

Por outro lado, poucos trabalhos podem ser encontrados na literatura sobre a avaliaçãoda dependabilidade de uma SG considerando sua infraestrutura física e fontes diversas degeração de energia. [Song et al. 2014] desenvolveram um modelo de simulação onde épossível realizar tal avaliação, todavia, as condições e cenários de avaliação são disponi-bilizadas de uma maneira restritiva além de não suportar modo comum de falha. Adici-onalmente, não há no modelo uma sistematização dos fatores de priorização das cargas,tampouco as condições de defeito da rede.


Uma análise sobre a melhor estratégia a ser utilizada em cenários de falha em linhasde transmissão de SG foi conduzida em [Albasrawi et al. 2014]. Os autores utilizaram ummodelo genérico baseado em Cadeias de Markov para a avaliação de falhas em cascata.O trabalho traz importantes contribuições quando analisadas apenas as falhas nas linhasde transmissão.

Uma estratégia alternativa para a análise da dependabilidade de uma SG é modelara rede como um grafo. Os vértices do grafos funcionariam como os componentes dainfraestrutura física da SG enquanto que as arestas seriam as linhas de transmissão. Aanálise de dependabilidade em um grafo foi resolvida a partir da transformação de umgrafo em uma Árvore de Falha [Silva et al. 2012]. Por outro lado, aquele trabalho utilizauma condição de falha genérica baseada no problema 2-terminal enquanto que para ocontexto das SG tem-se o problema k-terminal modificado. Este problema é definidoconsiderando-se uma rede de N dispositivos e um conjunto de K dispositivos (K ⊂ N

e |K| < |N|), onde K é um conjunto composto por um dispositivo centralizador e K-1 dispositivos de campo. Definindo um dispositivo centralizador s ∈ K, o problema k-

terminal é expresso como a probabilidade de que exista pelo menos um caminho de s

para cada dispositivo de campo incluso em K. O problema 2-terminais é o caso ondeK = 2. Assim, em uma SG tem-se diversas fontes geradoras (k) e uma ou mais cargas(centralizadores no caso do problema de grafos). Dessa forma tem-se então uma novaclasse de avaliação, o problema k-terminal modificado.

2.3 Discussões

A partir da discussão acima se torna claro que os trabalhos já desenvolvidos na lite-ratura têm fornecido apenas uma solução parcial para o problema, uma vez que não sãofocados em toda a infraestrutura das SG, e somente em partes específicas da rede. Os mes-mos também têm feito uso de outras ferramentas para a análise de dependabilidade, comocadeias de Markov, por exemplo. Adicionalmente, esses trabalhos são muito restritivos noque diz respeito a definição das condições de falha, métricas de avaliação, sistematizaçãode prioridades de cargas e topologias.

Devido à contínua expansão da utilização de fontes distribuídas e a inclusão de novastecnologias nos sistemas de energia, e diante da necessidade de um sistema confiável,torna-se fundamental o estudo de métodos de avaliação de dependabilidade. A utilizaçãodesses métodos, em especial na fase de projeto, auxiliam no melhor dimensionamentodas redes de energia e consequentemente no melhor aproveitamento da sua capacidade.A análise de dependabilidade também não se restringe somente à fase do projeto, podendo

2.3. DISCUSSÕES 11

ser utilizada durante a operação das redes. O principal benefício é a contribuição para umamelhor gestão de manutenção, garantindo a continuidade da operação da rede e reduçãode custos.

Capítulo 3

Dependabilidade

Dependabilidade é um conceito discutido amplamente na literatura [Avizienis & Laprie1986], [Avizienis et al. 2004], [Petre et al. 2011], existindo diversas definições para otermo. Na definição original [Avizienis & Laprie 1986], dependabilidade é a capacidadede entregar serviços que podem ser justificadamente confiáveis. Em outra definição [Petreet al. 2011], o termo é usado para descrever que um sistema pode ser confiável sob de-terminadas condições operacionais por um período de tempo específico. Neste trabalho,a definição de dependabilidade assumida é a capacidade de um sistema evitar falhas nosserviços mais críticos [Avizienis et al. 2004]. A definição pode ser utilizada no contextode redes inteligentes, onde falhas nos serviços críticos podem ocasionar interrupções nofornecimento de energia, e podem resultar em sérias consequências.

Dependabilidade é um conceito que compreende os seguintes atributos combinados:

• disponibilidade: habilidade em fornecer o serviço correto quando solicitado. Ouseja, a probabilidade do sistema estar operacional quando solicitado.• confiabilidade: exprime a ideia de continuidade do serviço correto. O que pode

ser entendido como a probabilidade de um defeito não ocorrer em um determinadoperíodo de tempo.• segurança: ausência de consequências catastróficas aos usuários e ao meio ambi-

ente.• integridade: ausência de alterações impróprias, ou sem autorização, no sistema.• mantenabilidade: capacidade para passar por modificações e reparos.

Na prática, esses atributos devem ser quantificados para que se possa avaliar o quãoconfiável é um determinado sistema. A importância de cada um desses atributos é subje-tiva e depende do contexto da aplicação que está sendo avaliada [Silva 2013].

Uma vez que existe a probabilidade de ocorrência de falhas em uma rede elétricae riscos associados a esses eventos, ter informações precisas torna-se fundamental para

14 CAPÍTULO 3. DEPENDABILIDADE

o processo de tomada de decisões. Segundo [Weber et al. 2012] algumas característi-cas principais devem ser modeladas em um sistema para a avaliação da dependabilidade,como por exemplo, a complexidade e a dimensão da rede, integração de informação qua-litativa com conhecimento quantitativo, e as dependências entre os eventos. Segundoo mesmo autor, algumas técnicas podem ser utilizadas para tratar da dependabilidade,como por exemplo, Árvores de Falhas, Árvores de Falhas dinâmicas, Redes Bayesianas,Cadeias de Markov e Redes de Petri.

3.1 Ameaças a Dependabilidade

A definição de serviço correto representa a entrega do serviço, implementado deacordo com a função do sistema, sendo a parte do estado total que é perceptível na inter-face de serviço é o seu estado externo; a parte restante é seu estado interno. No entanto,existem eventos que fazem com que o sistema não consiga executar sua função correta-mente. Isto acontece quando um serviço falha devido ou a uma não conformidade coma especificação funcional, ou a especificação não descreve adequadamente a função dosistema. São estes as falhas (fault), erros (error) e defeitos (failure).

[Avizienis et al. 2004] definem um serviço como uma sequência de estados externosdo sistema, em que um defeito no serviço significa que, pelo menos um (ou mais) estadoexterno do sistema se desvia do estado correto do serviço. O desvio é chamado de erro.A causa julgada ou hipótese de um erro é uma falha.

3.1.1 Falhas

Falhas podem ser internas ou externas a um sistema. [Avizienis et al. 2004] organiza-ram e classificaram as falhas para três principais grupos: falhas de projeto, falhas físicase falhas de operação. As falhas de projeto incluem todas as falhas que ocorrem durante afase de desenvolvimento dos sistemas, enquanto que as falhas físicas são aquelas que afe-tam o hardware dos equipamentos. Por fim, as falhas de operação são todas aquelas queocorrem durante a utilização dos sistemas. Para melhor compreensão dessa classificação,são descritos alguns exemplos. Falhas naturais são tipicamente falhas físicas causadaspor fenômenos naturais com ou sem a participação de agentes externos (humanos). Outroexemplo de falha é aquela provocada pela ação do homem, a qual pode incluir a falha poromissão (ausência de ações quando na verdade ações deveriam ter sido tomadas) ou falhapor comissionamento (quando ações erradas conduzem a falhas). Outros exemplos sãodescritos abaixo:

3.1. AMEAÇAS A DEPENDABILIDADE 15

• Falhas maliciosas: introduzidas com o objetivo de alterar o funcionamento do sis-tema.• Falhas não maliciosas: introduzidas sem o objetivo malicioso.• Falhas deliberadas: ocorrem devido a más decisões.• Falhas não deliberadas: ocorrem devido a erros.• Falhas de configuração: a configuração errada dos parâmetros conduzem para fa-

lhas.

3.1.2 Erros

A definição de erro é a parte do estado total do sistema que podem conduzir a umdefeito subsequente. Erros podem causar defeitos, enquanto que as causas dos erros sãoas falhas. No entanto, é importante ressaltar que nem sempre um erro pode ocasionar umasituação de defeito no sistema. A relação completa entre falhas, erros e defeitos é descritana Figura 3.1.

Figura 3.1: Relação entre falhas, erros e defeitos.

3.1.3 Defeitos

Defeito pode ser definido como a manifestação de eventos que ocorre quando o sis-tema desvia do serviço correto. Ou seja, defeitos ocorrem quando erros são propagadosdentro do sistema.

Um ponto de grande importância é a identificação das possíveis causas dos defeitos.Isso pode ser realizado mais facilmente baseado na caracterização/classificação dos di-versos tipos de defeitos. [Avizienis et al. 2004] caracteriza os defeitos em quatro pontosde vistas: domínio, detectabilidade, consistência e consequências.

No primeiro ponto de vista, o domínio dos defeitos são classificados em três classesprincipais:

• Defeitos de conteúdo: a natureza da informação (numérica ou não numérica) trans-mitida desvia da especificação correta.• Defeitos temporais: a duração do serviço desvia da implementação correta (muito

rápido ou muito lento).


• Defeitos de conteúdo e temporais: nenhum serviço é entregue ou caso o serviçoseja entregue ele desvia da sua implementação correta.

O próximo ponto de vista importante descrito por [Avizienis et al. 2004] é a detec-tabilidade dos defeitos. Esse ponto representa a sinalização do defeito para os usuários.Nesse contexto, dois principais problemas precisam ser observados. O primeiro refere-seaos falsos alarmes, o qual se caracteriza pela sinalização dos defeitos quando na práticaeles não ocorreram. O segundo é ainda mais crítico e refere-se a não sinalização dos de-feitos quando eles realmente ocorrem. Ambos os problemas conduzem o sistema para umestado de degradação, onde apenas algumas funcionalidades são operacionais.

A consistência dos defeitos é um ponto de vista, cujo conceito está relacionado coma capacidade de observação dos defeitos pelos usuários. Quando um serviço incorreto épercebido por todos os usuários do sistema, o defeito é chamado consistente. Por outrolado, quando apenas alguns usuários percebem que um defeito ocorreu, este é chamadode inconsistente.

Finalmente, o último ponto de vista proposto por [Avizienis et al. 2004] é a consequên-cia dos defeitos. Esse ponto caracteriza a severidade ocasionada por um defeito. Quandoas consequências são comparadas com os benefícios fornecidos pelo funcionamento cor-reto do sistema, os defeitos são chamados de benignos, caso contrário eles são chamadosde catastróficos.

3.2 Meios para obtenção da Dependabilidade

Em relação aos meios para a obtenção da dependabilidade, [Avizienis et al. 2004]categorizou quatro grupos principais: prevenção de falhas, tolerância a falhas, remoçãode falhas e previsão de falhas [Silva 2013].

Prevenção de falhas é um conceito largamente utilizado na engenharia para descrevera capacidade em prevenir a ocorrência de falhas. A prevenção de falhas pode ser utilizadadurante as fases de especificação (evitar especificações incompletas ou ambíguas), de-senvolvimento (escolha correta de metodologias e processos), fabricação (verificação daqualidade dos componentes) e operação (treinamento dos usuários) dos sistemas. Mesmocom a evolução das técnicas para prevenção, pode-se afirmar que é impossível garantirum sistema imune a falhas.

Tolerância a falhas é definida como a capacidade de evitar defeitos na presença defalhas. Esse meio utiliza duas técnicas para essa finalidade: detecção de erros e a re-cuperação do sistema. A primeira técnica permite a detecção de um estado errado do

3.2. MEIOS PARA OBTENÇÃO DA DEPENDABILIDADE 17

sistema e ainda pode ser utilizada de uma maneira concorrente (durante a entrega normaldo serviço) ou de uma maneira preemptiva (enquanto o serviço está suspenso). No casodo mecanismo de recuperação, tem-se a eliminação dos erros (manipulação dos erros) ea prevenção que falhas sejam ativadas novamente (manipulação de falhas). A eliminaçãodos erros é composta de três partes principais: retrocesso (retorno para um estado segurodo sistema), avanço (deslocamento para um novo estado confiável) e compensação (usode redundância para mascarar o erro). A técnica de manipulação de falhas é caracterizadapor quatro funcionalidades: identificação e localização dos erros (diagnóstico), exclusãodos componentes falhados (isolamento), reatribuições de tarefas (reconfiguração) e reini-cialização. Uma visão geral sobre os principais meios para obtenção de tolerância a falhasé descrita na Figura 3.2.

Figura 3.2: Meios para obtenção da tolerância a falhas.

Na técnica de remoção de falhas procura-se alcançar a dependabilidade pela reduçãono número de falhas durante as fases de desenvolvimento e operação do sistema. Na fasede desenvolvimento, a remoção de falhas é garantida através de três procedimentos: veri-ficação (checagem sempre que o sistema anuncia uma nova funcionalidade), diagnóstico(identificar e localizar falhas) e correção. Durante a fase de operação, a remoção de falhasé realizada através da manutenção dos componentes, seja corretiva ou preventiva. No pri-meiro caso, falhas que tenham produzido um ou mais erros são removidas, enquanto queno segundo, falhas são removidas, ainda durante a operação do sistema, antes que elaspossam causar erros.

Por fim, a previsão de falhas estima o número e as consequências das falhas nosistema. A técnica executa uma avaliação do comportamento do sistema em relação aocorrência ou ativação de falhas. A avaliação pode ocorrer de maneira qualitativa ouquantitativa. No primeiro método, visa-se identificar, classificar e ranquear os defeitos,ou a combinação de eventos que levam ao defeito no sistema. No segundo método, visa-se avaliar em termos de probabilidades a medida em que alguns dos atributos (medidas)


são satisfeitos.

3.3 Medidas Fundamentais

Um dos principais meios para alcançar a dependabilidade dos sistemas é através datolerância a falhas. A dependabilidade dos sistemas pode ser avaliada baseada em duasmedidas fundamentais [Muppala et al. 2000]: a confiabilidade e a disponibilidade.

3.3.1 Confiabilidade

O conceito de confiabilidade é definido como a probabilidade de um defeito do sistemanão ter ocorrido no intervalo [0,t[. Considerando que o sistema apresente dois estados,conforme descrito da Figura 3.3, a transição do estado operacional para o defeituoso évinculada à função z(t) [Silva 2013].

Figura 3.3: Estados do sistema na visão da confiabilidade.

A confiabilidade R(t) de um sistema pode ser descrita como o complemento da funçãode probabilidade acumulativa dos defeitos (Equação 3.1).

R(t) = P(T > t) = 1−F(t) (3.1)

A equação R(t) é uma função da taxa de falha λ(t), que descreve a taxa de falhainstantânea de um componente (Equação 3.2).

R(t) = exp(−∫ t

0λ(u)du) (3.2)

Outra métrica relacionada ao R(t) é o MTTF (Mean Time To Failure), que representaoutra forma de avaliar a confiabilidade através dos valores médios/esperados (E(t)) dasdistribuições de probabilidades de falhas. A equação 3.3 apresenta a métrica, a qual é

3.3. MEDIDAS FUNDAMENTAIS 19

definida como o tempo médio esperado durante o qual um componente funciona correta-mente.

MT T F = E(t) =∫

∞

0R(t)dt (3.3)

3.3.2 Disponibilidade

O conceito de disponibilidade é definido como a probabilidade do sistema estar ope-racional no instante de tempo t. Assim como a confiabilidade, a disponibilidade tambémpossui dois estados, conforme apresentado na Figura 3.4. No entanto, nesse novo modelo,após a ocorrência de um defeito o sistema, este é reparado (manutenção). A transição doestado defeituoso para o operacional é vinculado à taxa de reparo µ(t) [Silva 2013].

Figura 3.4: Estados do sistema na visão da disponibilidade.

A disponibilidade pode ser obtida similarmente à confiabilidade, substituindo cadaevento pela função da confiabilidade de cada evento A(t). Se a taxa de falha λ e a taxa dereparo µ são assumidas como sendo constantes, A(t) é dado pela equação 3.4.

A(t) =µ

µ+λ+

λ

µ+λe−(λ+µ)t (3.4)

Assumindo-se que n períodos ocorreram, pode-se encontrar A∞ através da equação 3.5.Nesse caso o MTTF = 1/λ e MTTR (Mean Time to Repair) = 1/µ.

A∞ =MT T F

MT T F +MT T R(3.5)

Dessa forma, percebe-se que A∞ depende apenas do MTTF e do MTTR do sistema.O comportamento do sistema pode ser melhor visualizado na Figura 3.5.


Figura 3.5: Comportamento do sistema pela lógica do reparo perfeito.

3.4 Medidas de Importância

Nesta seção são apresentadas algumas medidas que são utilizadas para classificar oselementos de um sistema de acordo com sua ordem de importância. São essas: Birnbaum,

Criticidade e Fussel-Vesely. Assume-se um sistema com n componentes independentes,em que cada componente i possui uma função de confiabilidade Ri(t) [Silva 2013].

A medida de Birnbaum IB(i/t) descreve a importância da confiabilidade de um com-ponente. Esta métrica é definida como uma derivada parcial da confiabilidade do sistemaem relação à confiabilidade do componente i, conforme representado na equação 3.6

IB(i/t) =∂R(t)∂Ri(t)

; i=1,2,...,n (3.6)

Se IB(i/t) é um valor grande, uma pequena variação na confiabilidade do componentei resultará em uma mudança considerável na confiabilidade do sistema. Um componentei é considerado crítico para o sistema se a falha dele implica a falha do sistema. Dessaforma, a medida Birnbaum pode também ser interpretada como a probabilidade do com-ponente ser crítico para o sistema no tempo t.

A medida de Criticidade ICR(i/t) é adequada para priorizar ações de manutenção.Está relacionada com melhoria da confiabilidade do sistema como resultado da melho-ria de confiabilidade do componente. Esta métrica é definida como a probabilidade docomponente i ser crítico no instante t e ter ocorrido a falha nesse instante, sabendo que osistema falhou no instante t. A equação que descreve a criticidade é dada por equação 3.7.

ICR(i/t) =IB(i/t)(1−Ri(t)

1−R(t)(3.7)

3.5. ÁRVORES DE FALHAS 21

A medida Fussel-Vesely IFV (i/t) descreve como um componente pode contribuir parao defeito de um sistema dado que não é crítico. Esta métrica é definida como a probabi-lidade de que pelo menos um conjunto de cortes mínimos, que contenha o componente i,tenha falhado no instante t, sabendo-se que o sistema falhou nesse mesmo instante. Suadefinição é descrita pela equação 3.8:

IFV (i/t)≈∑

mj=1(1−R j(t))

1−R(t)(3.8)

onde R j(t) é a função de confiabilidade do conjunto de cortes mínimos j que contém ocomponente i, enquanto que m é a quantidade de cortes mínimos que contém o compo-nente i.

3.5 Árvores de Falhas

O modelo de Árvore de Falhas é um recurso utilizado para análise de dependabili-dade empregado neste trabalho. É uma estrutura em formato de árvore, que representa asequência de defeitos individuais do componentes que causam a parada de um sistema. Oponto de partida é a definição de um único e bem definido evento indesejável, que é a raizda árvore [Trivedi 2001].

De uma maneira geral, Árvores de Falhas (Fault Tree FT) são modelos gráficos querepresentam a combinação de eventos responsáveis por conduzir um defeito no sistema. Omodelo utiliza uma estrutura de árvore composta por eventos e portas lógicas. Os eventosrepresentam as condições normais e de falhas do sistema (defeitos nos componentes, con-dições ambientais, falhas humanas, etc). Os eventos seguem a lógica booleana, ou seja,eles ocorrem ou não ocorrem. Em contrapartida, as relações causa-efeito entre os eventossão representadas pelas portas lógicas. As entradas destas portas podem ser desde umsimples evento até uma combinação de eventos oriundos da saída de outra porta lógica.Há vários tipos de portas disponíveis no formalismo da técnica, dentre as quais tem-seand, or e k-out-of-n.

A análise de Árvores de Falhas (Fault Tree Analysis FTA) é uma técnica eficiente paraavaliar qualitativamente e quantitativamente a confiabilidade e a disponibilidade dos siste-mas [Xing & Amari 2008]. Na análise qualitativa, FTA pode ser utilizada dependendo dafase de um sistema. Na fase de desenvolvimento tem como objetivo identificar potenciaisproblemas que podem conduzir a defeitos. Já na fase de comissionamento a técnica podeser usada para identificar as causas do defeito. Por outro lado, durante a análise quanti-tativa é possível mensurar as medidas de confiabilidade e disponibilidade do sistema em


análise.

As principais vantagens da FTA estão relacionadas com o procedimento intuitivo paradescrever os eventos que conduzem aos defeitos do sistema e com a minimização doproblema de explosão do espaço de estados, muito comum na modelagem de sistemas degrande porte [Trivedi 2001].

A avaliação de uma FT consiste em calcular a probabilidade do evento TOPO (repre-senta a condição de defeito do sistema) baseado nas probabilidades dos eventos básicos.Este cálculo é realizado diferentemente para cada tipo de porta lógica. Assumindo n

entradas/eventos, a ocorrência do evento i é descrita pela sua função de distribuição acu-mulativa (CDF) Fi(t). Pode-se descrever as saídas das portas lógicas conforme descritona Figura 3.6. Quando uma porta and é usada, a condição de defeito é ativada somenteno momento em que todas as entradas/eventos ocorrerem. Por outro lado, a saída de umaporta or é ativada quando pelo menos uma das suas entradas/eventos está ativa. Final-mente, se uma porta k-out-of-n é usada, a saída estará ativa se pelo menos k entradas/e-ventos ocorreram das n disponíveis.

Fi (t) ... Fn(t) Fi (t) ... Fn(t)

or and

𝑭 𝒕 = 𝟏 − (𝟏 − 𝑭𝒊(𝒕))

𝒏

𝒊=𝟏

𝑭 𝒕 = 𝑭𝒊(𝒕)

𝒏

𝒊=𝟏

𝑭 𝒕 = ( 𝑭𝒊 𝒕

𝒊 ∈ 𝑰

)( 𝟏 − 𝑭𝒊(𝒕)

𝒊 ∋ 𝑰

)

|𝑰|≥𝒌

Fi (t) ... Fn(t)

K out of N

Figura 3.6: Função de distribuição acumulativa para as saídas das portas and, or e k-out-of-n.

As equações apresentadas na Figura 3.6 referem-se a uma FT que não apresenta even-tos repetidos. No caso em que ocorrem eventos repetidos, as equações são inválidas.Torna-se necessário o emprego de uma técnica diferente. No contexto deste trabalho éutilizada a soma dos produtos disjuntos (SPD).

O método SPD pode ser eficientemente empregado nas árvores de falhas com eventosrepetidos, além do mais é facilmente automatizado. A ideia básica consiste em encontraruma função booleana φ(x) que descreva a condição de defeito do sistema (o evento TOPO)e transformar esta função em outra, cujos termos individuais são mutualmente exclusivos.A função estrutural φ(x) é dada por 3.9 [Silva 2013]:


φ(x) =1 sistema falhou0 sistema não falhou

(3.9)

onde x é definido como o vetor de estados, x = (x1,x2, ...,xn). Cada elemento xi é umavariável booleana que representa o estado do componente i.

Capítulo 4

Metodologia de Avaliação

A metodologia proposta nesse trabalho tem como objetivo avaliar a dependabilidade(confiabilidade e disponibilidade) de uma SG baseada em um modelo de Árvores de Fa-lhas. Em outra palavras, através da metodologia será possível calcular a confiabilidadee a disponibilidade de uma determinada carga a ser atendida. Ainda na fase de projetoda rede, a metodologia pode ser utilizada como fornecedora de informações (topologia,criticalidade dos dispositivos, nível de redundância) para a criação de uma infraestruturamais robusta e confiável. As mesmas informações podem também ser utilizadas durantea fase de operação e expansão da rede.

A Figura 4.1 descreve uma visão geral da metodologia proposta. O processo teminício com o fornecimento de informações sobre a topologia da rede, dados de falhas ereparos, métricas de avaliação, priorização de cargas e a condição de defeito da rede. Estaúltima é definida por uma expressão lógica que combina os estados de falha das cargasde uma SG para um determinado cenário. A priorização das cargas é fundamental, poisem caso de falhas das fontes de energia algumas cargas podem ter maior prioridade emdetrimento de outras. Cada uma dessas entradas serão detalhadas posteriormente.

As diferentes combinações de possibilidades de falhas nas fontes é resolvida por umalgoritmo clássico de simplificação de funções booleanas (Quine-McCluskey). O métodoQuine-McCluskey é um método de tabulação eficaz para a simplificação de expressõesque contém mais de quatro variáveis, sendo mais eficaz para a redução da complexidadede execução do algoritmo [Jain et al. 2008]. A partir dessa simplificação, as expressõesque representam o evento TOPO de cada uma das cargas em função das diversas fontessão encontradas.

Para suportar a obtenção de condições de defeito mais flexíveis é necessário encontrartodos os caminhos entre as fontes e as cargas que constituem a condição de defeito darede. A seguir, uma lógica baseada no problema k-terminal é utilizada para incorporar atopologia da rede na expressão que envolve o evento TOPO das cargas. Em outras palavras,

26 CAPÍTULO 4. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO

o algoritmo utilizado encontra uma expressão lógica simplificada descrevendo os eventosque conduzem a rede a um defeito. A expressão lógica resultante é transformada em umaÁrvore de Falha que poderá posteriormente ser processada por qualquer resolvedor deFTA (software).

Entrada

Encontrar o evento TOPO para cada carga “ϵ” a condição de defeito

Geração da Árvore de Falha

Saída

Topologia

Métricas de avaliação

Dados de falhas e reparações

Condição de defeito da SG

ConfiabilidadeDisponibilidadeMTTFMedidas de importância dos componentes

Para cada fonte i no evento TOPO da carga j, calcular todos os caminhos de i até j na rede (k-terminal modificado)

Otimização com priorização de carga(Quine-McCluskey)

Priorização de cargas

Figura 4.1: Visão geral da metodologia para avaliação da dependabilidade de uma SG.

A ferramenta SHARPE é amplamente utilizada no meio acadêmico. Devido a isto,esta ferramenta (solucionador) foi usada para calcular de forma analítica ou simbólica asmétricas de interesse [Sahner et al. 2012].

4.1 Entrada de Dados

Nesta subseção são descritos cada um dos dados de entrada necessários para a cons-trução da metodologia proposta.

4.1.1 Topologia

O primeiro passo da metodologia é definir a estrutura de dados que irá modelar aSG. No caso, a rede é organizada como um grafo G(V,A) com n vértices (V) e k arestas(A). Os vértices representam os componentes da infraestrutura física da SG enquanto asarestas representam os enlaces de comunicação. A topologia da rede é armazenada emuma matriz de adjacência (Mn×n) do grafo G. Se um componente Ni tem um vizinho N j,

4.1. ENTRADA DE DADOS 27

então as entradas mi j e m ji ∈M irão receber o valor unitário, caso contrário irão receber ovalor nulo. Dessa forma, pode-se representar qualquer topologia suportada por uma SG.

A Figura 4.2 descreve um exemplo de uma rede elétrica representada pela estrutura dedados mencionada acima. Neste exemplo, a rede é formada por uma fonte de energia (F),dois transformadores (T1 e T2), linha de transmissão (L), junções (J1 e J2) e duas cargas(C1 e C2).

Figura 4.2: Exemplo de uma rede elétrica representada por um grafo e sua respectivamatriz de adjacência.

4.1.2 Configurações de falhas

A referida metodologia apresenta suporte para as falhas permanentes nos componen-tes que compõem a infraestrutura física da SG e nas linhas de transmissão (enlaces decomunicação). Após uma falha permanente, o dispositivo da rede é considerado per-manentemente inoperante. Para ser considerado operacional novamente um processo dereparo deve ser realizado. Assume-se que os reparos são independentes e que as açõesde reparações são ilimitadas. Uma carga é considerada inoperante se por algum motivo aenergia demandada por ela não foi atendida.

Para a utilização na ferramenta SHARPE foi adotada uma CDF (função de distribui-ção acumulativa) utilizando polinômios exponenciais para analisar quantitativamente ametodologia proposta. Os polinômios são conforme descritos na Equação 4.1.

F(t) =n

∑j=1

a jtk jeb jt (4.1)


Os termos a j, k j e b j são os parâmetros do polinômio exponencial enquanto que e é aconstante neperiana. Muitas distribuições podem ser expressas utilizando a equação 4.1(e.g., exponencial, erlang, hipoexponencial, hiperexponencial). Outras distribuições nãoexponenciais (e.g., weibull, lognormal, determinística) podem ser aproximadas, porém,utilizando técnicas híbridas envolvendo a combinação de momentos e mínimos quadráti-cos não lineares [Silva 2013].

4.1.3 Condição de Defeito da Rede

Falhas em dispositivos específicos podem conduzir a defeitos em toda rede, depen-dendo dos requisitos impostos pelas aplicações. Para avaliações mais fidedignas, deve-seconfigurar na entrada da metodologia a combinação das cargas, que em caso de corte, levaa um defeito na rede.

A metodologia suporta condições de defeitos cuja combinação de dispositivos podeser configurada utilizando as portas lógicas and, or ou k-out-of-n. Com isso, na prática,qualquer configuração pode ser utilizada.

4.1.4 Prioridades

As prioridades de cargas também são representadas pelo metodologia. Prioridadessão fundamentais haja vista que em caso de falhas, as cargas com maior prioridade sãoatendidas primeiramente. A priorização deve ser determinada para se estabelecer umasequência lógica de atendimento de forma a obedecer as condições do sistema. Diferentescargas dentro de um sistema elétrico podem possuir prioridades diferentes dependendo dasua importância no sistema. A determinação da prioridade é orientada pelos requisitosadotados pelo projetista da rede ou operador do sistema.

4.1.5 Métricas de Avaliação

As medidas de avaliação que podem ser obtidas através da metodologia proposta são:confiabilidade, disponibilidade, MTTF e as medidas de importância dos componentes.Dependendo da métrica a ser avaliada, informações adicionais deverão ser configuradas.

Para as métricas de confiabilidade, MTTF e as medidas de importância dos com-ponentes é necessária a inserção das taxas de defeitos, que permitem a utilização dasdistribuições de probabilidade descritas anteriormente. Porém no caso da métrica de dis-ponibilidade, deve-se informar as taxas de falhas e de reparos de cada dispositivo.

4.2. EVENTO TOPO PARA AS CARGAS 29

4.2 Evento TOPO para as Cargas

Após a definição da condição de defeito da rede é preciso encontrar o evento TOPO

para cada carga pertencente aquela condição. Nesse momento é fundamental que os re-quisitos de prioridades sejam atendidos. Dessa forma, é necessário calcular todas as com-binações de falhas nas fontes que leva a um corte de carga.

Sem perda de generalidade, assumindo duas cargas cujas demandas são C1 e C2, aprimeira carga com prioridade sobre a segunda, duas fontes com capacidades F1 e F2,podem ser identificados os seguintes cenários de defeito:

• Carga 1

– C1 > ∑ de fontes ativas

• Carga 2

– C2 > ∑ de fontes ativas - C1

Baseado nessa lógica, uma tabela da verdade pode ser criada onde os eventos deentrada são as fontes e a saída as cargas. O algoritmo clássico de Quine-McCluskey(Mapa-K) pode ser utilizado para simplificação das funções booleanas para cada carga. Oresultado dessa simplificação é justamente o evento TOPO para cada carga.

4.3 Problema k-terminal

O evento TOPO descrito na seção anterior é função das fontes da SG. Entretanto aindaé necessário considerar a topologia da rede e consequentemente falhas nos elementos deconexão e linhas de transmissão. Assumindo que a condição de defeito da rede é formadapor k dispositivos, então a análise quantitativa de dependabilidade recai no problema clás-sico de confiabilidade k-terminal.

Dado que o parâmetro k é uma entrada da metodologia, o primeiro passo é encon-trar todos os caminhos entre a fonte e a carga i ∈ K. A ideia do algoritmo é percorrerrecursivamente toda matriz de adjacência a partir de uma carga alvo até que uma fonteseja alcançada (um caminho foi encontrado). Assim, todos os caminhos entre uma de-terminada fonte e uma carga devem ser encontrados. Se pelo menos um caminho estáoperacional, a fonte é considerada operacional. Um caminho falha se pelo menos umelemento ao longo do caminho falha.


4.4 Construção da Árvore de Falha e Avaliação

O passo final da metodologia consiste na construção da Árvore de Falha e sua avali-ação, que depende das entradas de dados descritas nas seções anteriores. Como menci-onado anteriormente, a ferramenta SHARPE foi o solucionador utilizado nessa etapa. Aconstrução da árvore de falhas pode ser feita através da construção do código fonte quemapeia as condições de defeito da rede. Foi utilizado apenas procedimentos textuais dessaferramenta para a construção do código, uma vez que sua linguagem de programação pos-sui caráter bastante intuitivo.

Capítulo 5

Resultados

Este capítulo tem como objetivo a validação da metodologia proposta neste trabalho.Para isso, avalia-se alguns cenários correspondentes a topologia de redes inteligentes ti-picamente encontrados. Para a validação da metodologia um estudo de caso envolvendouma microrrede é descrito. A microrrede é a estrutura que permite que os conceitos deuma SG sejam aplicados no sistema de fornecimento de energia atual. Uma microrredeé um sistema plug-and-play de pequena escala em baixa ou média tensão que possui ge-ração distribuída (chamada também de microgeração), cargas, chaves de interconexão, esistemas de controle. Uma grande vantagem no uso de microrredes é facilitar a inserçãode fontes de energia renováveis no sistema elétrico, possibilitando a diversificação da ma-triz energética. A microrrede pode operar concomitantemente com a rede principal (modoconectada à rede) ou de forma independente (modo de operação ilhado). A operação nomodo ilhado é realizada quando ocorrem falhas no fornecimento de energia elétrica narede principal. Nesse caso, a microrrede pode desconectar-se e atuar de forma ilhada con-tinuando a suprir as cargas através de geradores distribuídos, independentemente do pro-blema ocorrido na concessionária. A operação em modo ilhado também pode ser feita acritério do operador da microrrede, independente da ocorrência de falha na rede principal.Fontes de energia localizadas próximas às cargas fornecem vários benefícios, incluindoaumento de confiabilidade, se forem operadas adequadamente no sistema de distribuiçãode energia elétrica, e melhor qualidade de energia ao consumidor final. Benefícios paraas concessionárias também são obtidos, pois a energia extra produzida ajuda o sistemaprincipal nos momentos de pico de consumo [Kroposki et al. 2008, Lasseter 2011].

5.1 Considerações

Um diagrama unifilar descrevendo um estudo de caso hipotético é apresentado naFigura 5.1. O sistema é formado por cinco cargas (C1, C2, C3, C4, C5), onde o critério

32 CAPÍTULO 5. RESULTADOS

220 kV/ 20 kV

4,9 km 3,0 km

20 kV/ 400 V

Subestação

Carga

Junção

Ponto Suprimento(medidor)

Legenda

R4

R1

R2

R3

R5Fotovoltaico

4,00 kW

Fotovoltaico3,00 kW

Baterias35,00 kW

Baterias

Turbina Eólica5.50 kW

5,70 kWCarga C4

19,20 kWCarga C2

2,70 KwCarga C58,80 kW

Carga C3

19,20 kWCarga C1

Barra

1 2 3 4

Transformador

25,00 kW

Inversor

Fonte F1

Fonte F2

Fonte F3

Fonte F4

Fonte F5

J1

J2

J3

J4

J5

Figura 5.1: Diagrama unifilar do estudo de caso.

para estabelecer a prioridade é baseado na maior demanda por energia. Com isso, aprioridade definida para este sistema é C1 > C2 > C3 > C4 > C5. Conforme mostradotambém no diagrama, o sistema contém cinco fontes distribuídas (F1, F2, F3, F4, F5),cuja oferta de potência gerada é capaz de suprir todas as cargas da microrrede com sobrade energia.

O objetivo do estudo é analisar a dependabilidade (probabilidade de perda de cargae corte de carga esperado) da microrrede conectada à barra 3 usando a metodologia pro-posta. Esta avaliação é realizada considerando que a microrrede conectada a barra 3 sedesconecta da rede de distribuição de média tensão quando ocorrem falhas nos seguintescomponentes: transformador de 220 kV/20 kV, seções da rede de média tensão (linha de4,9km), transformador de 20 kV/400 V, falhas na geração distribuída (solar, eólica e ba-terias) e nas junções J1, J2, J3, J4, J5. No modo de operação ilhado, considera-se quehá uma falha na microrrede quando não há capacidade de geração suficiente para suprir a

5.2. EVENTO TOPO DAS CARGAS 33

carga nativa.

Em relação ao cenário de estudo, alguns pontos sobre as taxas de falhas e métricasprecisam ser também consideradas para a aplicação da metodologia proposta:

1. as métricas de avaliação analisadas foram confiabilidade, MTTF e Birnbaum;

2. as taxas de falhas dos componentes do sistema são assumidas exponenciais (ressal-tando que outras distribuições podem ser usadas) e

3. a unidade de tempo é horas.

Distribuições exponenciais são amplamente utilizadas para análise de confiabilidadee especificamente também para descrever falhas em equipamentos elétricos. As taxasde falhas adotadas no estudo são descritas na Tabela 5.1 (valores típicos encontrados naliteratura [Trivedi 2001]).

Tabela 5.1: Taxas de falha dos dispositivos.

Componente Taxa de falha MTTF

Linha de 4,9km 1.04e-4 1.09 anosTransformador 220kv 1.14e-6 100 anosTransformador 20kv 1.71e-6 67 anosFonte Fotovoltaica 7.61e-6 15 anosFonte Bateria 1.14e-5 10 anosFonte Eólica 1.43e-5 8 anosJunções 1.14e-5 10 anos

5.2 Evento TOPO das cargas

Um dos passos principais da metodologia é a construção do evento TOPO para as car-gas do cenário a ser avaliado. Esse passo envolve a priorização das cargas e consequen-temente a geração total das fontes distribuídas. Essas, por sua vez, são projetadas paraatender toda a demanda. Para o cenário em questão a geração total das fontes distribuídasé: ∑

5i=1 Fi = 35,00+25,00+4,00+3,00+5,50 = 72,5kW .

Logo, o cenário apresenta cinco fontes e cinco cargas, em que cada uma terá umevento TOPO. Sendo cinco fontes, tem-se um total de 25 combinações que podem ou nãolevar a um estado de falha para uma carga. As combinações podem ser visualizadas naTabela 5.2. Nesse ponto é necessário utilizar o Algoritmo de Quine-McCluskey, para


Tabela 5.2: Combinações de falha.Total F1 F2 F3 F4 F5 C1 C2 C3 C4 C5(kW) 35 kW 25 kW 4 kW 3 kW 5,5 kW 19,2 kW 19,2 kW 8,8 kW 5,7 kW 2,7 kW

72,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 067,0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 069,5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 064,0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 068,5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 063,0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 065,5 0 0 1 1 0 0 0 0 0 060,0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 047,5 0 1 0 0 0 0 0 0 1 142,0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 144,5 0 1 0 1 0 0 0 1 1 139,0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 143,5 0 1 1 0 0 0 0 1 1 138,0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 140,5 0 1 1 1 0 0 0 1 1 135,0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 137,5 1 0 0 0 0 0 1 1 1 132,0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 134,5 1 0 0 1 0 0 1 1 1 129,0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 133,5 1 0 1 0 0 0 1 1 1 128,0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 130,5 1 0 1 1 0 0 1 1 1 125,0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 112,5 1 1 0 0 0 1 1 1 1 17,0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 19,5 1 1 0 1 0 1 1 1 1 14,0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 18,5 1 1 1 0 0 1 1 1 1 13,0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 15,5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 10,0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

fazer a simplificação booleana e obter as expressões correspondentes de cada carga emfunção das fontes distribuídas.

Três exemplos da tabela podem ser tomados para melhor compreensão da lógica uti-lizada. As linhas escolhidas são aquelas cujos cenários indicam um fornecimento depotência de 72,5 kW; 47,5 kW e 37,5 kW. O primeiro exemplo corresponde à primeiralinha da Tabela 5.2, em que tem-se o cenário de capacidade de geração total pelas fontesdistribuídas (72,5 kW) e representa uma combinação onde não há falhas nas fontes.

O segundo exemplo refere-se ao cenário representado pela linha cuja potência totalé 47,5 kW. Nesse exemplo tem-se uma configuração onde a fonte F2 falhou (F2 = 1).Portanto a geração total agora, não conta com o fornecimento vindo da fonte F2, e tem-se72,5 kW - F2 (25,00 kW) = 47,5 kW. É necessário avaliar as falhas das cargas conforme a

5.3. PROBLEMA K-TERMINAL 35

prioridade. A carga C1 é atendida por 47,5 kW de geração. Logo, a geração restante paraas outras cargas será 28,3 kW (47,5 kW - C1, onde C1 = 19,2 kW). A carga de maior pri-oridade seguinte corresponde à C2, cuja demanda também é 19,2 kW. A geração restanteé suficiente para alimentar a demanda de C2. Uma vez atendida também a carga C2, oexcedente de potência não é suficiente para alimentar as cargas C3, C4 e C5. Observa-seque C3, C4 e C5 na figura estão marcados com 1’s, que representam a situação de nãoatendimento de demanda. Finalmente, o terceiro exemplo tomado é correspondente aocenário da rede cuja geração de potência total é de 37,5 kW e esse valor é tal que apenasa carga C1 é atendida.

Executando a simplificação booleana da tabela correspondente para as 32 combina-ções de geração de energia pelas fontes distribuídas, tem-se as seguintes expressões re-presentando os eventos TOPO para cada carga:

C1 = F1.F2 (5.1)

C2 = F1+F2.F3.F5 (5.2)

C3 = F1+F2.(F3+F4+F5) (5.3)

C4 =C5 = F1+F2 (5.4)

5.3 Problema k-terminal

As Equações 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4 ainda não representam o evento TOPO completo paraas cargas, pois não consideram o estado dos demais equipamentos que também partici-pam do circuito de fornecimento, e que em caso de falhas, ocasionam a interrupção dosuprimento de energia. Logo, é necessário considerar os fatores que causam impactos nofornecimento. O grafo referente à microrrede pode ser visualizado na Figura 5.2. Atravésda análise do grafo, podem ser citados como fatores: falhas dos transformadores, da linhade transmissão e das junções.

Figura 5.2: Representação do grafo para a microrrede.


Para simplificar, considera-se que apenas as junções J1 a J5 podem falhar. Tambémconsidera-se que devido a peculiaridade da topologia do sistema, apenas um caminhoentre uma fonte e uma determinada carga existe. Assumindo, que as falhas nos trans-formadores de 220kV/20kV e 20kV/400V são respectivamente T 1 e T 2, e na linha detransmissão é L1, pode-se encontrar os eventos TOPO finais para as cargas.

C1 = (T 1+T 2+L1+ J1+ J2).(J2+ J3+F1). (5.5)

(J2+ J3+ J4+ J5+F2)

C2 = (T 1+T 2+L1+ J1+ J2+ J3).((J3+F1)+ (5.6)

(J3+ J4+ J5+F2).F3.(J2+ J3+F5))

C3 = (T 1+T 2+L1+ J1+ J2+ J3+ J4+ J5).((J3+ J4+ J5+F1)+ (5.7)

(J5+F2).((J3+ J4+ J5+F3)+F4+(J2+F5)))

C4 = (T 1+T 2+ J1+L1).(J1+ J2+ J3+F1+ J4+ J5+F2) (5.8)

C5 = (T 1+T 2+L1+ J1+ J2+ J3+ J4).(J3+ J4+ J5+F1+F2) (5.9)

5.4 Árvores de Falhas

As árvores de falha resultantes são apresentadas nas Figuras 5.3, 5.4, 5.5, 5.6 e 5.7.

Figura 5.3: FT do evento TOPO final da Carga 1

5.5. MÉTRICAS DE AVALIAÇÃO 39

5.5 Métricas de Avaliação

Nessa seção são apresentados dois cenários diferentes para a microrrede, em que sãoaplicados os conceitos apresentados nesse trabalho. O objetivo é avaliar diferentes ce-nários, onde todas as funcionalidades suportadas pela metodologia podem ser validadas,provando sua ampla flexibilidade de aplicação.

5.5.1 Cenário I

Nesse primeiro cenário, é feita uma comparação entre duas situações diferentes decondição de defeito da rede. Calcula-se a confiabilidade e o tempo médio de falha (MTTF)da SG considerando como base as expressões que representam os eventos TOPO finais dascargas C1 e C2, combinadas através da lógica booleana para representar as condições dedefeito da rede. As duas situações adotadas como condição de defeito são:

1. C1+C2: a rede falha quando pelo menos uma carga não é alimentada;

2. C1.C2: a falha da rede somente ocorre quando as duas cargas não são alimentadassimultaneamente.

O resultado comparativo da confiabilidade para as duas situações pode ser visto naFigura 5.8.

Figura 5.8: Avaliação da confiabilidade do Cenário I.

Através da análise das curvas geradas, pode-se perceber que a condição C1 + C2 émais pessimista que a condição C1.C2, uma vez que essa condição tem maior possibi-lidade de ocorrência. O mesmo resultado é refletido no MTTF. A primeira condição de


defeito possui um MTTF de 3,88 anos enquanto que a segunda condição apresenta umMTTF de 16,55 anos.

5.5.2 Cenário II

No segundo cenário, faz-se a comparação de cinco situações diferentes de condiçãode defeito, considerando todas as cargas da microrrede. Para esta avaliação, a porta lógicak-out-of-n foi utilizada para representar as situações possíveis de defeito da rede, onde k

representa a quantidade de cargas que não é suprida pelas fontes, ou seja, em situação decorte de carga.

O uso da porta lógica k-out-of-n permite testar uma maior diversidade de configu-rações de defeito. No caso da microrrede em estudo, como esta possui cinco cargas, oemprego dessa porta possibilita assumir cinco condições de defeitos:

• caso I, pelo menos uma carga não é alimentada;• caso II, pelo menos duas cargas não são alimentadas;• caso III, pelo menos três cargas não são alimentadas;• caso IV, pelo menos quatro cargas não são alimentadas;• caso V, todos as cargas não são alimentadas.

O resultado da confiabilidade para cada caso é apresentado na Figura 5.9. Analisandoas curvas geradas conclui-se que o caso em que todos cargas não são alimentadas possuimaior confiabilidade, uma vez que possui menor probabilidade de ocorrência.

Figura 5.9: Avaliação da confiabilidade do Cenário II.

5.5. MÉTRICAS DE AVALIAÇÃO 41

De maneira análoga pode-se extrair os valores de MTTF para cada caso. A análise doMTTF pode ser vista na Tabela 5.3. A relação entre o tempo médio para falhar e a quan-tidade de dispositivos em falha é diretamente proporcional. Quanto maior a quantidadede dispositivos falhando simultaneamente, maior o tempo para falhar. A tabela tambémapresenta uma comparação de cada caso com o de maior probabilidade de ocorrência.Através da avaliação em termos relativos, observa-se que o tempo médio para falhar au-menta gradativamente, quanto maior for o valor de k. Para o caso mais otimista, a taxa deaumento representa que o tempo para falhar mais que dobra em comparação com o casomais pessimista. Isso confirma o gráfico de confiabilidade anterior, em que o caso V é omelhor caso.

Tabela 5.3: Avaliação do MTTF utilizando a porta k-out-of-n.

Cenários MTTF (h) Acréscimo sobre 1oo51oo5 1.327e+04 -2oo5 1.617e+04 21.79%3oo5 2.036e+04 53.37%4oo5 3.141e+04 136.62%5oo5 4.277e+04 222.17%

Uma outra métrica utilizada para a avaliação é a medida de importância dos compo-nentes considerando a métrica Birnbaum. Os valores encontrados são apresentados naTabela 5.4. Os componentes considerados nesta avaliação de importância foram somenteas fontes e os transformadores. Esta métrica descreve a importância da confiabilidade deum componente para o sistema. Um componente é considerado crítico quando a falhadele implica a falha do sistema. Quanto maior o valor dessa métrica, maior a variação naconfiabilidade gerada.

Tabela 5.4: Resultado da avaliação utilizando a métrica Birnbaum.Cenários F1 F2 F3 F4 F5 T1 T21oo5 3.312e-01 3.312e-01 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 4.006e-02 4.029e-022oo5 4.131e-01 4.131e-01 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 8.267e-02 8.315e-023oo5 4.957e-01 1.6850e-01 3.394e-02 3.394e-02 3.628e-02 7.632e-02 7.675e-024oo5 6.267e-01 5.272e-02 2.662e-02 0.000e+00 1.045e-02 6.415e-02 6.452e-025oo5 2.251e-01 5.082e-02 1.722e-02 0.000e+000 0.000e+00 4.488e-02 4.513e-02

Tomando como exemplo o caso I, observa-se pelos valores apresentados na tabelaque as fontes F3, F4 e F5 foram nulos, o que significa que essas não tem importânciapara o atendimento da demanda. Já as fontes F1 e F2, dados os valores prevalentes aosdos demais componentes considerados, indicam que aqueles componentes são de granderelevância para o funcionamento normal da microrrede.

Capítulo 6

Conclusões

As SGs são atualmente um tópico bastante relevante na área de sistemas de energia,principalmente por representarem as tendência em sistemas de geração e distribuição deenergia. Incentivos econômicos, tecnológicos e ambientais estão promovendo mudançasna forma como o sistema elétrico é estruturado. Objetiva-se assim aumentar a oferta deenergia disponível. O estudo de análise de dependabilidade de uma SG é fundamentalpara o projeto e execução eficiente de diversos cenários.

Este trabalho descreveu uma metodologia para a avaliação quantitativa de uma SG. Aproposta é flexível haja vista que qualquer topologia, diferentes condições de defeitos emétricas de avaliação podem ser adotadas. Na fase de projeto, a metodologia pode serutilizada para identificar áreas críticas da rede, que precisam de melhorias, assim comoavaliar questões de custo e segurança. Por outro lado, a metodologia também pode serempregada durante a operação da rede, para elaboração de um melhor planejamento damanutenção preditiva.

Visando contribuir para adoção mais efetiva de tecnologias para melhorar a matrizenergética, desenvolveu-se uma metodologia para a criação, manutenção e expansão deredes inteligentes considerando como métrica a dependabilidade das aplicações. A meto-dologia é baseada no formalismo de Árvores de Falhas e independe de ferramenta especí-ficas. Dessa forma, qualquer análise quantitativa suportada pelo formalismo das Árvoresde Falhas será também suportada pela metodologia desenvolvida. As seguintes métricasde avaliação foram implementadas: confiabilidade da rede, MTTF da rede e medida deimportância dos componentes (Birnbaum). Devido à generalidade da metodologia, qual-quer topologia de redes inteligentes pode ser configurada.

As contribuições deste trabalho são listadas a seguir:

• Metodologia para análise da dependabilidade das redes inteligentes independentede ferramentas específicas.• Simplificação do algoritmo para geração de todos os caminhos entre uma fonte e

44 CAPÍTULO 6. CONCLUSÕES

uma carga.• Mapeamento do problema k-terminal ao formalismo de Árvore de Falhas.

Neste trabalho foi utilizada uma rede inteligente hipotética. Os dados de falha utili-zados basearam-se em dados obtidos somente na literatura e, assim, a metodologia nãofoi avaliada em uma microrrede real. Além disso, a utilização de FTA impede a ado-ção de estudos com falhas em sequência, o que torna necessária a utilização de outrosformalismos.

Como trabalhos futuros, pretende-se adotar uma técnica de soma de produtos disjuntospara simplificação da FT gerada assim como testes de escalabilidade. É possível tambémincrementar a metodologia com modelos de falhas mais complexos, considerando a va-riabilidade da geração de energia pelas fontes distribuídas e falhas em sequência. Umasugestão para a resolução desse problema pode ser com a utilização de Árvore de Fa-lhas Dinâmicas aplicadas a essa metodologia. Pode-se também adicionar suporte a falhastransitórias, utilizando o formalismo de Redes de Petri. Outra aplicação que pode seradicionada é a utilização de algoritmos de otimização para determinar a priorização dascargas, bem como as combinações de fontes, nos casos onde há um grande número decomponentes na rede, tornando-a excessivamente grande.

Referências bibliográficas

Albasrawi, M.N., N. Jarus, K.A. Joshi & S.S. Sarvestani (2014), Analysis of reliabilityand resilience for smart grids, em ‘Computer Software and Applications Conference(COMPSAC), 2014 IEEE 38th Annual’, pp. 529–534.

Avizienis, A. & J.-C. Laprie (1986), ‘Dependable computing: From concepts to designdiversity’, Proceedings of the IEEE 74(5), 629–638.

Avizienis, A., J.-C. Laprie, B. Randell & C. Landwehr (2004), ‘Basic concepts and ta-xonomy of dependable and secure computing’, Dependable and Secure Computing,

IEEE Transactions on 1(1), 11–33.

El-hawary, Mohamed E. (2014), ‘The smart grid—state-of-the-art and future trends’,Electric Power Components and Systems 42(3-4), 239–250.

Erol-Kantarci, M. & H.T. Mouftah (2015), ‘Energy-efficient information and communi-cation infrastructures in the smart grid: A survey on interactions and open issues’,Communications Surveys Tutorials, IEEE 17(1), 179–197.

Gamage, Thoshitha T., Thomas P. Roth, Bruce M. McMillin & Mariesa L. Crow (2013),‘Mitigating event confidentiality violations in smart grids: An information flowsecurity-based approach’, IEEE Trans. Smart Grid 4(3), 1227–1234.

Gungor, V.C., D. Sahin, T. Kocak, S. Ergut, C. Buccella, C. Cecati & G.P. Hancke (2013),‘A survey on smart grid potential applications and communication requirements’,Industrial Informatics, IEEE Transactions on 9(1), 28–42.

Jain, T.K., D.S. Kushwaha & A.K. Misra (2008), Optimization of the quine-mccluskeymethod for the minimization of the boolean expressions, em ‘Autonomic and Auto-nomous Systems, 2008. ICAS 2008. Fourth International Conference on’, pp. 165–168.

Kroposki, B., R. Lasseter, T. Ise, S. Morozumi, S. Papatlianassiou & N. Hatziargyriou(2008), ‘Making microgrids work’, Power and Energy Magazine, IEEE 6(3), 40–53.

45

46 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Labib, Ashraf & M.J. Harris (2015), ‘Learning how to learn from failures: The fukushimanuclear disaster’, Engineering Failure Analysis 47, Part A(0), 117 – 128.

Lasseter, R.H. (2011), ‘Smart distribution: Coupled microgrids’, Proceedings of the IEEE

99(6), 1074–1082.

Ma, Ruofei, Hsiao-Hwa Chen, Yu-Ren Huang & Weixiao Meng (2013), ‘Smart grid com-munication: Its challenges and opportunities’, Smart Grid, IEEE Transactions on

4(1), 36–46.

Maier, M. & M. Levesque (2014), ‘Dependable fiber-wireless (fiwi) access networks andtheir role in a sustainable third industrial revolution economy’, Reliability, IEEE

Transactions on 63(2), 386–400.

Marashi, K. & S.S. Sarvestani (2014), Towards comprehensive modeling of reliability forsmart grids: Requirements and challenges, em ‘High-Assurance Systems Enginee-ring (HASE), 2014 IEEE 15th International Symposium on’, pp. 105–112.

Muppala, JogeshK., RicardoM. Fricks & KishorS. Trivedi (2000), Techniques for sys-tem dependability evaluation, em W.Grassmann, ed., ‘Computational Probability’,Vol. 24 de International Series in Operations Research & Management Science,Springer US, pp. 445–479.

Petre, Luigia, Kaisa Sere & Elena Troubitsyna (2011), Dependability and Computer Engi-

neering: Concepts for Software-intensive Systems, Engineering Science Reference.

Sahner, Robin A., Kishor Trivedi & Antonio Puliafito (2012), Performance and Reliability

Analysis of Computer Systems: An Example-Based Approach Using the SHARPE

Software Package, Springer.

Siano, Pierluigi (2014), ‘Demand response and smart grid: A survey’, Renewable and

Sustainable Energy Reviews 30(0), 461 – 478.

Silva, Ivanovitch, Luiz Affonso Guedes, Paulo Portugal & Francisco Vasques (2012),‘Reliability and availability evaluation of wireless sensor networks for industrialapplications’, Sensors 12(1), 806–838.

Silva, Ivanovitch Medeiros Dantas da (2013), Uma metodologia para modelagem e avali-ação da dependabilidade de redes industriais sem fio, Tese de doutorado, Universi-dade Federal do Rio Grande do Norte.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 47

Song, Guopeng, Hao Chen & Bo Guo (2014), ‘A layered fault tree model for reliabilityevaluation of smart grids’, Energies 7(8), 4835–4857.

Trivedi, Kisho S (2001), Probability and Statistics with Reliability, Queueing, and Com-

puter Science Applications, 2nda edição, Wiley-Interscience.

Vardakas, John S., Nizar Zorba & Christos V. Verikoukis (2015), ‘Performance evaluationof power demand scheduling scenarios in a smart grid environment’, Applied Energy

142(0), 164 – 178.

Wang, Kaixuan, Xuesong Qiu, Shaoyong Guo & Feng Qi (2015), ‘Fault tolerance orientedsensors relay monitoring mechanism for overhead transmission line in smart grid’,Sensors Journal, IEEE 15(3), 1982–1991.

Wang, Yao & Qin Sun (2014), Bayesian network technology to analyze fault trees,em J.Wang, ed., ‘Proceedings of the First Symposium on Aviation Maintenanceand Management-Volume II’, Vol. 297 de Lecture Notes in Electrical Engineering,Springer Berlin Heidelberg, pp. 87–94.

Weber, P., G. Medina-Oliva, C. Simon & B. Iung (2012), ‘Overview on bayesian networksapplications for dependability, risk analysis and maintenance areas’, Engineering

Applications of Artificial Intelligence 25(4), 671 – 682. Special Section: DependableSystem Modelling and Analysis.URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S095219761000117X

Xenias, Dimitrios, Colin J. Axon, Lorraine Whitmarsh, Peter M. Connor, Nazmiye Balta-Ozkan & Alexa Spence (2015), ‘{UK} smart grid development: An expert assess-ment of the benefits, pitfalls and functions’, Renewable Energy 81(0), 89 – 102.

Xing, Liudong & Suprasad V. Amari (2008), Handbook of Performability Engineering,Springer, capítulo Fault Tree Analysis, pp. 595–617.

Yan, Ye, Yi Qian, H. Sharif & D. Tipper (2013), ‘A survey on smart grid communica-tion infrastructures: Motivations, requirements and challenges’, Communications

Surveys Tutorials, IEEE 15(1), 5–20.

Zeng, Rongfei, Yixin Jiang, Chuang Lin & Xuemin Shen (2012), ‘Dependability analysisof control center networks in smart grid using stochastic petri nets’, Parallel and

Distributed Systems, IEEE Transactions on 23(9), 1721–1730.

Metodologia para Análise da Dependabilidade de Smart Grids · Metodologia para Análise da...

Documents

Transcript of Metodologia para Análise da Dependabilidade de Smart Grids · Metodologia para Análise da...