Millikan e a Carga Elétrica

JOÃO LUIZ DE OLIVEIRA PACHECO (17600), IVAN KELLERMANN SABINO (146540)E NATÁLIA PINCELLI WESTIN (204000)

j176000@dac.unicamp.br, Ivanksabino@gmail.com e n204000@dac.unicamp.br

Grupo 4 (Laranja)

Laboratório de Física Moderna - F 740 A - IFGW/UNICAMP

21 de julho de 2020

Resumo

Este experimento se trata de uma releitura do método que o cientista Robert Andrews Millikanutilizou para a obtenção da carga elementar, partindo da observação e medida das forças atuantesem gotas de óleo carregadas sob o efeito de um campo elétrico, e a prova de sua quantização. Umaintrodução a respeito do proposto por Millikan é feita e uma análise do experimento adotado nesserelatório é discutida. Devido às condições sanitárias do atual período, a realização do experimento nãofoi possível. Porém, a análise de dados experimentais obtidos de um relatório previamente realizadopor outro grupo [1] possibilitou a determinação da carga elétrica elementar e = (1,6±0,1)×10−19C ea comprovação da quantização da carga elétrica.

I. INTRODUÇÃO

Em 1897, J. J. Thonsom (1856-1940) sugeriu a existência de uma partícula fundamental na composição dos átomos.Ao realizar seus experimentos, ele calculou que essa partícula correspondia a um milionésimo da massa do átomode hidrogênio, considerado anteriormente como a partícula fundamental de todos os átomos. A essa partícula foiatribuído o nome de elétron.

Em 1909, Robert Andrews Millikan (1868-1953) reporta um experimento fundamental para a determinaçãoda carga do elétron, que rendeu a ele o prêmio Nobel de Física em 1923. Em seu experimento, Millikan observoupequenas gotas de óleo, que ao sofrerem um processo de ionização, podem conter uma carga total não nula. A partirda descrição mecânica dos movimentos das gotas, Millikan conseguiu obter o valor da carga do elétron, e. Alémdisso, os resultados de seu experimento indicaram que a carga elétrica total de um corpo corresponde a um múltiplointeiro da carga fundamental.

A figura 1 apresenta a configuração experimental utilizada por Millikan em seu experimento. Através dotelescópio posicionado em uma das aberturas de vidro da câmara, Millikan observou os movimentos das gotasde óleo quando essas eram submetidos a um campo elétrico ocasionado por um capacitor de placas paralelas.Descrevendo a dinâmica das partículas e determinando um método matemático adequado para a obtenção demedidas do sistema, Millikan conseguiu construir gráficos dos quais se determinaram a carga elétrica e.

1

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

Figura 1: Aparato experimental de Millikan para a determinação da carga elétrica [2].

A figura 2 apresenta o esquema da configuração experimental utilizada por Millikan em seu experimento.

Figura 2: Configuração experimental do experimento de gota de óleo utilizada por Millikan . Adaptado de ref. [3]

Do ponto de vista operacional, o experimento é realizado dentro da câmara de latão D, a qual tem sua pressãomedida pelo manômetro de mercúrio m. A estabilização do ar (meio fluido do experimento) entre as placas M e N érealizada através da absorção de calor pelo arco, a, pela atuação de uma célula de água, w, e uma célula de cloreto.Além disso, essa estabilização também é feita deixando a câmara em contato com óleo de motor a gás (40 litros),inibindo flutuações térmicas.

Por sua vez, as gotas de óleo são injetadas na câmara através do atomizador A, que utiliza um sopro provenienteda válvula e para a injeção das gotas. As gotas, 12 caem no espaço entre as placas e, em seguida, esse espaçoé fechado por uma tampa eletromagnética. As placas M e N são de latão e possuem 22 cm de diâmetro, sãodistanciadas em 16 mm e revestidas por papel ebonite para impedir passagem de ar [4].

O arco de luz X entra por um vidro na câmara e passa para a outra extremidade (existe um terceiro vidro nacâmara que não está representado). A observação na queda da gota de óleo é feita através do vidro que forma 18◦

com o de injeção da luz [3] [4].

Atualmente, a literatura referente ao experimento apresenta uma configuração experimental que difere daconfiguração original em alguns aspectos. A figura 3 apresenta um modelo atual da configuração do experimento deMillikan.

2

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

Figura 3: Modelo AP-8210, Pasco Scientifc [5] (adaptado).

Do ponto de vista operacional, o aparato apresentado em 3 é mais compacto do que utilizado por Millikan em1913 (1). Para este trabalho, as descrições matemáticas e físicas do método primeiramente aplicado por Millikanpara a determinação da carga elétrica e serão realizada com base na descrição atual do experimento, ao invés detomar como base o trabalho original de Millikan (Referências [3] e [4]).

A escolha dessa descrição deve-se pelo fato de que em laboratórios de ensino de física moderna, a utilização deconfigurações modernas do experimento são as mais viáveis do ponto de vista técnico e de aprendizagem.

II. METODOLOGIA

A figura 4 apresenta a plataforma na qual a câmara do experimento apresentada na figura 3 está situada.

Figura 4: Plataforma da Câmara do experimento [5] (adaptado).

Do ponto de vista operacional, as gotas de óleo são injetadas na câmara a pelo atomizador através de umaabertura na tampa superiro da câmara. A fonte de tensão (figura 3) é responsável pelo potencial nas placas capacitivasdentro da câmara.

3

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

A figura 5 apresenta com detalhes a câmara de ionização do experimento. As placas capacitivas são espaçadaspor um espaçador de 7.6 mm. A proteção do Capacitor evita a entrada de óleo excessiva no sistema.

Figura 5: Câmara de Ionização [5] (adapatado).

Após a injeção das gotas de óleo na câmara, é possível realizar a sua ionização. Para isso, deve-se injetar asgotas dentro do capacitor, através do botão Injeção de Gotas, ao lado da câmara, como mostra a figura 6.

Após a injeção das gotas dentro do capacitor, é possível iniciar a ionização das gotas de óleo dentro do capacitoratravés da opção Ionização Ligada. Dessa forma, o Tório-232 dentro da câmara (figura 5) é posto em contato comas gotas e as partículas α de sua radiação contribuem para a ionização das gotas.

Figura 6: Controle do processo de ionização no capacitor [5] (adaptado).

Com a utilização da fonte de tensão e do switch, é possível aplicar um campo elétrico dentro do capacitore, através da lente, observar o movimento das gotas de óleo ionizadas. As duas próximas seções referem-se aodesenvolvimento físico do problema e da determinação da carga elétrica através da coleta de dados.

i. O movimento das Gotas

A figura 7 apresenta os possíveis movimentos de uma gota de carga q dentro do capacitor espaçada a uma distânciad.

4

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

(a)

(b) (c)

(d) (e)

Figura 7: Movimentos possíveis de uma gota dentro do capacitor.

Quando não há potencial associado as placas do capacitor, o movimento da gota pode ser esquematizadoconforme 7a. A análise do seu tempo de descida vs é um bom parâmetro para selecionar as gotas de óleos analisadas.

Uma diferença de potencial, V , entre as placas dos capacitores é estabelecida. Após serem ionizadas, omovimento das gotas de óleo será afetado por essa diferença de potencial devido a uma força elétrica Fe = qE (emque q é a carga da partícula e E é o campo elétrico atuante), como mostram as figura 7b, 7c, 7d e 7e.

Independente do sinal de sua carga, a gota de óleo atinge sua velocidade terminal, e assim, é possível escreveruma relação entre as forças Fa, Fe e Fg

Fe =±Fg +Fa (1)

Substituindo as expressões das forças, as seguintes relações podem ser escritas1

qE =+mg+ kvs (2)

qE =−mg+ kvd (3)

Escrevendo o módulo do campo elétrico como E = |V |d e somando as duas equações, a carga q fica dada por

q =d

2|V |k(vd + vs) (4)

1No caso considera-se apenas a carga q como positiva ou negativa, ambas as hipóteses levam ao mesmo resultado.

5

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

Segundo a lei de Stokes, a força de arraste Fa de uma partícula de raio r com velocidade terminal de subida oudescida vs (ou vd) é dada por

Fa = 6πrηvs = kvs (5)

Fa = 6πrηvd = kvd (6)

Em que η é a viscosidade do meio e r o raio da gota. Assim, a carga da gota fica dada por

q =3dπη

|V |(vd + vs)r (7)

Por sua vez, a massa da partícula pode ser expressa em função do seu raio r e de sua densidade ρ

m =43

πr3ρ (8)

É conveniente substituir o valor do raio r da gota para poder caracterizá-la durante uma medida. Subtraindo aequação 2 em 3, a relação kvd− kvs é determinada. Substituindo k por 6πrη (lei de Stokes) e substituindo m dadopela relação 8, obtêm-se

kvd− kvs = 6πrη(vd− vs) = 2mg =83

πr3ρg (9)

Dessa forma o raio r de uma gota fica determinado por

r =

√9η(vd− vs)

4gρ(10)

Por sua vez, a viscosidade do meio é uma função da pressão local P e da temperatura T

η = η0(T )1

1+ bT

(11)

η0(T ) é um valor típico da viscosidade a uma dada temperatura T e b é uma contante. Então, a carga elétrica qde uma gota fica determinada pela substituição do valor de sua massa e a expressão é dada por

q =3dπη

|V |(vd + vs)

√√√√[η0(T )1

1+ bT

]9(vd− vs)

4gρ(12)

Que pode ser escrito da seguinte forma [1]

q =3dπη

|V |(vd + vs)

−b2P

+

√(b

4P

)2

+9η0(T )

4gρ(vd− vs)

(13)

ii. Métodos Matemáticos do Experimento

De modo que a carga de uma partícula possa ser determinada, segundo a equação 12 é necessário os valores develocidade terminal de subida, vs, e de descida vd . Para um distância s observada, essas velocidades são dadas por

vs(d) =st

(14)

Então basta o observador marcar o tempo em que uma gota realiza seu trajeto em uma distância s paradeterminar a suas velocidades de subida e descida. Com elas, é possível determinar o raio da gota em observação(para diferenciá-la de outras) e determinar sua carga.

Repetindo o procedimento para diversas gotas deve-se comparar as cargas de diferentes gotas da seguintemaneira

6

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

1. Um gráfico de carga f (q) em função da razão de q pela menor carga obtida no experimento q0, tal quef (q) = q

q0.

2. Diferença entre cargas consecutivas

A construção do gráfico tem a finalidade de verificar se alguma relação entre as cargas existe 2. A diferençaentre as cargas consecutivas tem a finalidade de verificar como o aumento de carga se deu no experimento.

ii.1 Propagação de Erros

Tendo em vista as equações de carga elétrica , de massa e do raio dependerem da medida dos tempos pelo observador,as incertezas dessas grandezas ficam dadas por

δq =

√(∂q∂m

)2

(δm)2 +

(∂q∂vd

)2

(δvd)2 +

(∂q∂vs

)2

(δvs)2 (15)

Por outro lado, cada tempo apresentado é a média de 5 medidas. Por isso, a incerteza nesta média é dada por

δ t =

√√√√( 1N

5

∑k=1

(tm− tk)2

)+(δ f )2 (16)

onde tm é a média e δ f =±0.07s é o erro apresentado pelo medidor de tempo.Para a velocidade, uma vez que v = d

t ,

δv =

√(δ t)2

t2 +(δd)2 (17)

Por fim, para o raio da gota, uma propagação de erros leva em

(18)

δ r =

[(9η0

8Bρ(vd − vs)

)2

(δη0)2 +

(9η0

8Bρ(vd − vs)

)2

(δρ)2 +

(9η0

8Bρ

)(δvs)

2 +

(9η0

8Bρ

)(δvd)

2

+

(b

2P2 −b2

4P3B

)2

(δP)2

]1/2

Tanto esta última como a incerteza no tempo e na carga das gotas foram obtidas através da referência [1].

III. RESULTADOS, ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÕES

Devido a situação atual no país, nos encontramos impossibilitados de realizar o experimento aqui descrito, porémcom os dados obtidos de referência [1], podemos analisar (de nossa maneira) alguns resultados importantes. Noexperimento, 30 gotas foram selecionadas para observação. As constantes utilizadas na equação 12 estão listadas natabela

A fonte de tensão foi utilizada para fornecer os valores de V=500 V e V=-500 V.Os resultados das medidas de tempo de descida e subida das gotas para diferentes potencias podem ser

sumarizados na tabela 2. A partir destes valores, e com base no fato de que a distância foi fixada em 0.50±0.05mm,foram calculadas as velocidades destas gotas, e obtidos os valores da tabela 3.

2Já sabemos que existe uma relação entre as cargas (q = ne), mas do ponto de vista do experimento, esse gráfico deve nos mostrar algo arespeito dessa relação.

7

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

Tabela 1: Contantes utilizadas no cálculo de carga [1].

Constantes Valoresb 8.20∗10−3 Pa md 7.6±0.5 mmρ (886±1) kg/m3

η0(T ) 1/.2∗10−6 Ns/m2

P 1.02 hPas 0.50±0.05 mm

Tabela 2: Tempo de subida e descida de cada gota de óleo acompanhados das respectivas incertezas [1].

Gota ts(s) δ ts(s) td(s) δ ts(s)1 4,2 0,1 3,07 0,072 4,4 0,1 2,70 0,063 5,6 0,1 1,21 0,034 3,45 0,08 2,15 0,055 10,2 0,2 5,40 0,106 6,0 0,1 3,30 0,087 7,0 0,1 3,60 0,088 3,5 0,1 1,92 0,049 3,36 0,08 2,73 0,06

10 6,67 0,08 3,85 0,0911 6,9 0,1 5,00 0,1012 3,50 0,08 2,55 0,0613 3,27 0,08 2,48 0,0614 6,2 0,1 2,67 0,0615 50 1 5,50 0,1016 4,5 0,1 2,49 0,0617 4,6 0,1 2,59 0,0618 1,51 0,03 1,28 0,0319 2,89 0,07 2,23 0,0520 1,35 0,03 1,23 0,0321 1,64 0,04 1,34 0,0322 12,7 0,3 5,5 0,123 9,8 0,2 5,5 0,124 1,87 0,04 1,85 0,0525 2,15 0,05 1,9 0,126 15,1 0,3 3,7 0,127 2,66 0,06 1,97 0,0428 4,8 0,1 4,0 0,129 1,7 0,1 1,64 0,0430 2,76 0,04 2,22 0,05

8

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

Tabela 3: Velocidades de subida e descida de cada gota de óleo acompanhados das respectivas incertezas [1].

Gota vs(mm/s) δvs(mm/s) vd(mm/s) δvs(mm/s)1 0,19 0,05 0,16 0,052 0,11 0,05 0,18 0,053 0,09 0,05 0,41 0,054 0,14 0,05 0,23 0,055 0,05 0,05 0,09 0,056 0,08 0,05 0,15 0,057 0,07 0,05 0,13 0,058 0,14 0,05 0,26 0,059 0,15 0,05 0,18 0,05

10 0,07 0,05 0,13 0,0511 0,07 0,05 0,10 0,0512 0,14 0,05 0,20 0,0513 0,15 0,05 0,20 0,0514 0,08 0,05 0,18 0,0515 0,01 0,05 0,09 0,0516 0,11 0,05 0,20 0,0517 0,10 0,05 0,19 0,0518 0,33 0,05 0,39 0,0519 0,17 0,05 0,22 0,0520 0,37 0,05 0,41 0,0521 0,30 0,05 0,37 0,0522 0,04 0,05 0,09 0,0523 0,05 0,05 0,09 0,0524 0,30 0,05 0,27 0,0525 0,23 0,05 0,26 0,0626 0,38 0,05 0,13 0,0527 0,18 0,05 0,25 0,0528 0,10 0,05 0,125 0,0529 0,29 0,06 0,30 0,0530 0,18 0,05 0,22 0,05

9

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

Gota Raio (×10−7m) δ r(×10−7m) Carga(C) δq(C) q/q0

1 1,9 0,8 3,3.10−19 0,2.10−19 2,12 2,1 0,9 4,5.10−19 0,2.10−19 2,83 4,6 0,2 16,2.10−19 0,8.10−19 10,14 3 1 6,3.10−19 0.3.10−19 3,95 1,1 0,8 1,670.10−19 0,00810−19 1,06 1,7 0,9 3,4.10−19 0,2.10−19 2,17 1,6 0,9 3,1.10−19 0,2.10−19 1,98 3 1 7,8.10−19 0,4.10−19 4,99 2,1 0,7 3,48.10−19 1,00.10−19 2,110 1,5 0,9 2,7.10−19 0,2.10−19 1,711 1,1 0,6 1,620.10−19 0,00910−19 1,012 2,2 0,9 4,5.10−19 0,2.10−19 2,813 2,3 0,8 4,4.10−19 0,2.10−19 2,814 2,1 0,9 4,9.10−19 0,2.10−19 3,115 1,0 0,8 1,630.10−19 0,00810−19 1,016 2 1 5,3.10−19 0,3.10−19 3,317 2 1 5,0.10−19 0,2.10−19 3,118 4 1 10,0.10−19 0,5.10−19 6,219 2 1 5,1.10−19 0,3.10−19 3,220 4,5 0,9 8,4.10−19 0,4.10−19 5,321 4,1 0,8 10,0.10−19 0,5.10−19 6,322 1,0 0,7 1,7.10−19 0,810−19 1,023 1,0 0,9 1,6.10−19 0,610−19 1,024 3,0 0,8 1,6.10−19 0,9.10−19 1,025 3,0 0,8 4,9.10−19 0,5.10−19 3,126 1,5 0,2 3,0.10−19 0,3.10−19 1,927 2,9 0,6 6,4.10−19 0,4.10−19 4,028 1 1 1,9.10−19 0,910−19 1,229 3,4 0,9 3,5.10−19 0,2.10−19 2,230 2,5 0,7 4,8.10−19 0,1.10−19 3,0

Tabela 4: Raios calculados das gotas de óleo, seguidos das respectivas cargas e a razão entre estas e a menor delas. Nota-seque, dentro das incertezas, estas razões tendem a ser números inteiros. (1,6×10−19C)

10

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

Com base na tabela 4, construímos o gráfico da carga para cada gota:

Figura 8: Gráfico representando a carga de cada gota em ordem crescente

Pelo gráfico percebemos que há intensidades de carga semelhantes para múltiplas gotas. Considerando o erropara cada carga, podemos inclusive inferir que as gotas apresentam apenas 7 valores distintos na figura 8. Com istocalculamos a carga média para cada um desses valores e seus respectivos erros.

Carga Média (×10−19C)1,6 ± 0.13,18 ± 0,074,77 ± 0,086,3 ± 0,27,8 ± 0,210,0 ± 0,316,2 ± 0,8

Tabela 5: Carga média para as sete intensidades encontradas

Apenas analisando a tabela já podemos perceber um certo padrão entre esses valores. É possível conjecturaruma relação linear entre eles. Para provar tal relação e encontrar o coeficiente que dita esta linearidade, foi realizadoo seguinte método:

1. Escolhemos o menor valor para ser o ponto de partida, ou base. No caso, (1,6±0,1)×10−19C.

2. Calculamos a multiplicidade de cada valor em relação á base e o erro associado.

3. Analisamos se o valor, considerando seu erro associado, resulta em um número inteiro.

11

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

4. Plotamos o gráfico da carga encontrada em relação a sua multiplicidade.

5. Encontramos a equação linear que melhor se aproxima aos dados e seus erros associados.

Deste modo, podemos inferir que o coeficiente angular da equação linear encontrada é a carga elementar,umavez que ela é a menor e as demais são múltiplas deste valor.

Figura 9: Relação das cargas encontradas com a carga elementar

Pelo gráfico, obtemos o coeficiente angular de (1,63±0,08)×10−19C, que concorda com a valor aceito dacarga do elétron (de aproximadamente 1,60217662×1019C [6]).

Com base nos gráficos das figuras 8 e 9, e contabilizando a quantidade de gotas de acordo com a multiplicidadeda gota base, obtemos o histograma da figura 10.

Figura 10: Histograma retratando a distribuição das razões n/n0 para as gotas medidas

É observado que, a partir da escolha de cargas médias com o critério estabelecido para a construção da tabela 5,é possível encontrar uma relação linear entre as diferentes cargas médias e a carga base de tal forma a se construir

12

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

o gráfico da figura 9. Como consequência, obtém-se uma carga elementar e = (1,63±0,08)×10−19C a qual émínima e todos os valores são múltiplos inteiros dela, como mostra o histograma na figura 10.

Além disso, uma análise alternativa pode ser feita através da observação da diferença entre cargas de gotasconsecutiva, que se mostram aproximadamente fixas entre si. Isso pode ser observado na tabela 6, na qual foramselecionadas algumas gotas cujas incertezas não se intersectavam. Nela, a incerteza na média das diferenças foicalculada através da fórmula habitual, dada pela equação 19

δqm =

√√√√(14

4

∑k=1

(qm−qk)2

)(19)

Gota Carga média (×10−19C) Diferença entre cargas consecutivas (×10−19C)23 1,6±0,6 (1) - (23)=1,7±0,4 e

1 3,3±0,2 (30) - (1)=1,5±0,2 2e30 4,8±0,1 (27) - (30)=1,6±0,2 3e27 6,4±0,4 (8) - (27)=1,4±0,4 4e

8 7,8±0,4 Média: 1,6±0,1 5e

Tabela 6: Diferenças entre os valores das cargas consecutivas de 5 das gotas escolhidas, em unidades de 10−19C

Observa-se da tabela 6, que a média das diferenças entre as gotas selecionadas é e = (1,6±0,1)×10−19, o queengloba o valor obtido anteriormente de e = (1,63±0,08)×10−19C. Então é possível afirmar que a carga de umagota qualquer é um múltiplo inteiro da carga base e, da tal forma que podemos escrever a carga q como

q = Ne (20)

com e = (1,6±0,1)×10−19. Esse valor da carga base foi adotado devido a sua maior incerteza.Em um e outro caso, a evidência de que as cargas são múltiplos inteiros de um valor mínimo é apresentada, e é

possível perceber que este valor é a carga eletrônica, da mesma forma como foi descrito por Millikan no qual eleobteve e = (1,592±0,003)10−19C [3]).

Há algumas formas de aprimorar estas medidas, conseguindo obter um maior refinamento do valor da cargaeletrônica e um perfil mais parecido com uma gaussiana no histograma, no caso de um maior número de medidas.Tendo isso em mente, um número maior de gotas com diferentes cargas seria necessário para assegurar os resultadosobtidos.

Apesar de que as gotas talvez não se tratem de esferas perfeitas e podem ter em partes evaporado, isso nãoteve graves consequências no experimento,uma vez que a dinâmica das gotas não seria tão diferente como umaesfera ideal, descrita em metodologia. Dessa forma, os resultados apresentados se enquadram dentro da realidadedo experimento.

Devido as condições sanitárias atuais do país, os dados obtidos do experimento foram tomados da referência [1].Dessa forma, a realização experimental do experimento não foi possível, entretanto, um estudo de suas etapas eaparatos foi coberto por esse relatório a partir da referência [5]. —————————————————————————————-

IV. CONCLUSÕES OU CONSIDERAÇÕES FINAIS

Do ponto de vista teórico, com uma simples análise do movimento das gotas de óleo dentro do aparato,onde atuamas forças gravitacionais, elétrica e de arraste, foi possível determinar o valor da carga elétrica de uma gota.

13

Grupo 4 (Laranja) ? F - 740 A ? Prof. R. Urbano

Ambas as análises realizadas com os dados experimentais mostram um claro padrão que sugere fortementeuma quantização das cargas. Dessa forma, Os resultados obtidos propuseram um valor para a carga elementare = (1,6±0,1)×10−19C, de tal forma que um corpo eletricamente carregado com uma carga q pode ser descritocomo q = Ne em que N é um número inteiro. Portanto, conclui-se que a carga elétrica de um corpo é quantizada.

Devido as condições sanitárias do semestre atual, a realização do experimento não foi possível. Entretanto, aanálise experimental de dados previamente obtidos [1] trouxe resultados importantes sobre a quantização da cargaelétrica. Um número maior de medidas provavelmente seria capaz de refinar este valor, que, neste experimento,concorda com o aceito oficialmente até a primeira casa decimal (1,60217662×1019C [6]).

REFERÊNCIAS

[1] Experimento de Millikan. URL: https://sites.ifi.unicamp.br/urbano/files/2017/08/Millikan_G2_Azul_Lucas_Rodrigo_F740_2Sem_2017_pdf-notes_201710011142.pdf. (accessed: 09.07.2020).

[2] Millikan’s Oil Drop Experiment in Physics. URL: https://www.ck12.org/physics/millikans-oil-drop- experiment- in- physics/lesson/Millikan- Oil- Drop- Experiment- PHYS/. (accessed:09.07.2020).

[3] R. A. Millikan. “On the Elementary Electrical Charge and the Avogadro Constant”. Em: Phys. Rev. 2 (2 ago. de1913), pp. 109–143. DOI: 10.1103/PhysRev.2.109.

[4] R. A. Millikan. “The Isolation of an Ion, a Precision Measurement of its Charge, and the Correction of Stokes’sLaw”. Em: Phys. Rev. (Series I) 32 (4 abr. de 1911), pp. 349–397. DOI: 10.1103/PhysRevSeriesI.32.349.

[5] Millikan Oil Drop Apparatus. PASCO scientific. 1989.

[6] chargeelemental. URL: https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e. (accessed: 17.07.2020).

14