Misturadores

MisturadoresProf. Gil Pinheiro

UERJ - Circuitos de Comunicao

Gil Pinheiro UERJ-FEN-DETEL

MisturadoresObjetivo Principal:Obter um sinal cuja freqncia seja a soma ou a diferena de outras duas freqncias de sinal

Misturador Sinal de sada: (f1+ f2) e f1 - f2 Sinal de entrada (freqncia f1) Sinal de entrada (freqncia f2)


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MisturadoresMisturador Sinal vo - freqncias (f1+ f2) e f1 - f2 Sinal vi1 (freqncia f1) ve1 Sinal Vi2 (freqncia f2) f1 = 3 MHz f2 = 5 MHz f2- f1 = 2 MHz f1+f2 = 8 MHz

ve2UERJ - Circuitos de Comunicao

vs (f2- f1) f1 f2 (f1+ f2)

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Misturadores - FuncionamentoReviso de alguns conceitos de trigonometria: cos(A+B) = cosAcosB - senAsenB cos(A-B) = cosAcosB + senAsenB Logo: cosAcosB = 0,5[cos(A+B) + cos(A-B)] senAsenB = 0,5[cos(A-B) - cos(A+B)] sen(A+B) = senAcosB + senBcosA sen(A-B) = senAcosB - senBcosA Logo: senAcosB = 0,5[sen(A+B) + sen(A-B)] senBcosA = 0,5[sen(A+B) - sen(A-B)]

(1) (2)

cos(2A) = cos2A sen2A y 1 = cos2A + sen2A Logo: cos2A = 0,5[1 + cos(2A)] (5) sen2A = 0,5[1 - cos(2A)] (6)


(3) (4)

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Trabalhando com sinais e usando a equao (1):

cos1tcos2t = 0,5cos(1+2)t + 0,5cos(1-2)t Componente de freqncia f1+f2 Componente de freqncia f1 - f2

ENTO: Basta multiplicar os dois sinais para obter o sinal desejado

O que acontece se os sinais tiverem fase diferente?UERJ - Circuitos de Comunicao

cos1tcos(2t+) = 0,5cos[(1+2)t+] + 0,5cos[(1-2)t] Componente de freqncia f1+f2 Componente de freqncia f1 - f2

A defasagem s provoca defasagem nas componentes de vs, no outras componentes

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Tipos de MisturadoresUsando um multiplicador analgico clssico inadequado para altas freqncias Usando dispositivos de resposta quadrtica Usando dispositivos de comutao (chaves analgicas) No Balanceados Balanceados simples e duplos


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Aplicaes dos MisturadoresApesar de sua simplicidade, os misturadores possuem larga aplicao nos circuitos de comunicao. Tais como: Misturadores em estgios de receptores Moduladores em transmissores de portadora suprimida (DSB, SSB) Detectores de produto (receptores SSB) Demoduladores AM sncronos Demoduladores FM Dobradores de freqncia Detectores de fase / comparadores de fase Moduladores / demoduladores digitais Etc....


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Misturadores QuadrticosMisturador usando dispositivo de resposta quadrtica: vs = V0 + k(V1cos1t + V2cos2t)2 = V0 + k(V12 cos21t + V22 cos22t + 2V1cos1tV2cos2t); Usando as equaes (1) e (5): vs = V0 + 0,5kV12 + 0,5kV22 + 0,5kV12cos(21t) + 0,5kV22cos(22t) + Componente continua Componente de freqncia 2f1 Componente de freqncia 2f2

kV1V2cos(1+2)t + kV1V2cos(1-2)t UERJ - Circuitos de Comunicao

Componente de freqncia f1+f2

Componente de freqncia f1-f2

Componentes indesejadas: componente continua (f=0) e de freqncias, 2f1 e 2f2

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Misturadores Multiplicao de SinaisUsando dispositivos de resposta quadrtica:Sinal de freqncia f1

+

kx2Sinal de freqncia f2

Indesejados Desejados


Componente continua (f=0) Componente de freqncia 2f1 Componente de freqncia 2f2 Componente de freqncia f1+f2 Componente de freqncia f1-f2

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Misturadores Multiplicao de SinaisUsando dispositivos de resposta proporcional + quadrtica: vs = V0 + kA(V1cos1t + V2cos2t) + kB(V1cos1t + V2cos2t)2 = V0 + kA(V1cos1t + V2cos2t) + kB(V12 cos21t + V22 cos22t + 2V1cos1tV2cos2t); usamos (1) e (5): vs = V0 + 0,5kBV12 + 0,5kBV22 + kAV1cos1t + kAV2cos2t + Componente continua Componente de freqncia f1 Componente de freqncia 2f2 Componente de freqncia f2

0,5kBV12cos(21t) + 0,5kBV22cos(22t) + kBV1V2cos(1+2)t + UERJ - Circuitos de Comunicao

Componente de freqncia 2f1 kBV1V2cos(1-2)t Componente de freqncia f1-f2

Componente de freqncia f1+f2

Componentes indesejadas: componente continua (f=0) e de freqncias, f1, f2, 2f1 e 2f2

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Misturadores Multiplicao de SinaisUsando dispositivos de resposta proporcional + quadrtica:Sinal de freqncia f1

+

kAx + kBx2Sinal de freqncia f2


Componente continua (f=0) Componente de freqncia f1 Componente de freqncia f2 Componente de freqncia 2f1 Componente de freqncia 2f2 Componente de freqncia f1+f2 Componente de freqncia f1-f2

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Misturadores Multiplicao de SinaisUsando dispositivos de resposta no linear (genrico): vs = V0 + kA(V1cos1t + V2cos2t) + kB(V1cos1t + V2cos2t)2 + kC(V1cos1t + V2cos2t)3 + Analisando o ltimo termo: (V1cos1t + V2cos2t)3 = V13 cos31t + V23 cos32t + 3V12cos21tV2cos2t + 3V1cos1tV22cos22t; ... Analisando cada termo: cos31t = cos1t0,5[1+ cos(21t)] = 0,75cos1t + 0,25cos(31t) cos32t = 0,75cos2t + 0,25cos(32t) cos21tcos2t = 0,5[1+ cos(21t)]cos2t = 0,5cos2t + 0,5cos(21t)cos2t = 0,5cos2t + 0,25cos(21+2)t + 0,25cos(21-2)t

Finalmente haver componentes: Desejadas: (f1+f2), f1-f2 Indesejadas: f1, f2, 2f1, 2f2, 3f1, 3f2, 4f1, 4f2 , (2f1+f2), 2f1-f2, (2f2+f1), 2f2-f1, (3f1+f2), 3f1-f2, (3f2+f1), 3f2-f1, (2f1+2f2), 2f1-2f2...


cos1tcos22t = 0,5cos1t + 0,25cos(22+1)t + 0,25cos(22-1)t

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Misturadores Multiplicao de SinaisUsando dispositivos de resposta no linear genrica:Sinal de freqncia f1

+

kAx + kBx2 + kCx3 + Sinal de freqncia f2

Onde n e m so inteiros > 0


Componente continua (f=0) Componente de freqncia n.f1 Componente de freqncia m.f2 Componente de freqncia n.f1+m.f2 Componente de freqncia m.f1-n.f2 Componente de freqncia f1+f2 Componente de freqncia f1-f2

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Misturadores - Exemplosvi1

Dispositivo quadrtico com: V0 = 0 V1 = V2 k = 0,5

vi2 (f2- f1) f1 vs (ideal) (f2- f1) f1 f2 2f1 (f1+ f2) 2f2UERJ - Circuitos de Comunicao

f2

(f1+ f2)

0 vs

( dispositivo quadrtico)

mais difcil filtrar a sada no caso real (quadrtico) para isolar uma nica freqncia

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Misturadores - ExemplosDispositivo proporcional + quadrtico com: V0 = 0 V1 = V2 kA = 0,25 kB = 0,5ve1

ve2 (f2-f1) f1 vs (ideal) (f2- f1) f1 f2 2f1 (f1+ f2) 2f2UERJ - Circuitos de Comunicao

f2

(f1+f2)

vs

0

( dispositivo proporcional + quadrtico)

mais difcil filtrar a sada no caso real (prop.+quadrtico) para isolar uma nica freqncia

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Por que o Misturador deve Gerar o Mnimo Possvel de Componentes Indesejveis?Para facilitar a filtragem Mais importante ainda: para facilitar a filtragem quando os sinais de entrada no so sinais senoidais puros.Misturador

vs vi1 entrada de freqncias f1A e f1B

Misturador ideal. Componentes de freqncias: (f1A+f2), (f1B+f2), f1A-f2 ef1B-f2 Misturador quadrtico. Componentes de freqncias: 0, (f1A+f2), (f1B+f2), f1A-f2, f1B-f2, 2f1A, 2f1B y 2f2 Misturador proporcional + quadrtico. Componentes de freqncias: 0, (f1A+f2), (f1B+f2), f1A-f2, f1B-f2, f1A, f1B, f2, 2f1A, 2f1B y 2f2

vi2 entrada de freqncia f2 Mais difcil de filtrar para isolar uma nica freqncia


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Realizao Fsica dos Misturadores de Freqncia - ObjetivosComportamento adequado nas freqncias de trabalho. Uso de dispositivos com comportamento similar ao quadrtico, sem termos apreciveis em x, x3, x4, etc. Cancelamento de componentes indesejadas por simetrias nos circuitos.

Passivos (diodos) Tipos de Misturadores Ativos (transistores)

Simples Balanceado Duplamente Balanceado


Simples Balanceado Duplamente Balanceado

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Misturador Usando DiodoiD + vD iD [A]2 1 0 -1 -2 Comportamento em baixos nveis de tenso -30 -20 -10 0 10 20 30 Modelo proporcional + quadrtico Modelo exponencial

iD = IS(eVD/VT -1)IS = 1 A VT = 26 mV

iD = kAvD + kBvD2kA = 4,46710-5 kB = 7,98410-4

vD [mV]Modelo quadrtico possui margem de erro de 30 mV


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Misturador Usando DiodoComportamento com nveis de tenso maiores

iD [A] 21 Comportamento diferente nesta faixa 0 -1 -2 -60 Modelo exponencial -40 -20 0 20 40 60 Modelo proporcional + quadrtico

O equivalente teria um comportamento mais complexo iD = kAvD + kBvD2 + kCvD3 + kDvD4 + kEvD5 + ... Se gerariam componentes em outras freqncias muito importante que os nveis dos sinais sejam corretos

vD [mV]


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Misturador Usando Diodov1 = V1cos1t

+ +

vD

-

iD +

+v2 = V2cos2t Conceito bsico

vs

v1

+v2

R -

vs

Realizao prtica com fontes em srie (sem terra comum)UERJ - Circuitos de Comunicao

Equaes: vs + vD = v1 + v2 vs = RiD iD kAvD + kBvD2

vs Vp1 > Vp21:1:1

+ VCC

+vS

-

v1 +

+ Vp1

2:1:1UERJ - Circuitos de Comunicao

v2

+

+ Vp2

2:1:1

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A clula de Gilbert como misturadorVariante com transformadores mais simples+ VCC

+vS

-

v1 +1:1

1:1:1

+ Vp1

v2 +1:1

+ Vp2

VCC > Vp1 > Vp2


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Exemplo de misturador com clula de Gilbert: MC1496


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O Misturador MC1496 como moduladorExemplo de modulador ou misturador para baixas freqncias (at alguns MHz)


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O Misturador MC1496 como modulador DSB e AM


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O Misturador MC1496 como moduladorEspectro normal do sinal de sada de um modulador, contendo sinais soma e diferena, alm de harmnicos e esprios (f, 2f, 3f, ...)


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O Misturador MC1496 como modulador e demodulador AM sncrono


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O Misturador MC1496 como detector de fase


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O Misturador MC1496 como dobrador de freqncia

O mesmo sinal aplicado nas duas entradas, de tal modo que vo = v1 x v1. O sinal de sada conter componentes correspondentes a soma e diferena de freqncias


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Exemplo de misturador com clula de Gilbert: SA602A


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Circuito de entrada de baixo nvel (RF)UERJ - Circuitos de Comunicao

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Oscilador


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Exemplo de misturador com clula de Gilbert: SA602ACircuito de sada de baixo nvel (IF)


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Exemplo de misturador real com clula de Gilbert(Nota de aplicao da Philips)


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Parmetros de um misturadorRelacionados ao uso de um misturador num receptor superheterdinoMisturador Sada de freqncia intermediria (IF) Freqncia (f2 - f1)

Entrada de radiofreqncia (RF) Freqncia f1 Entrada do oscilador local (LO) Freqncia f2

Perdas de converso: L[dB] = -10log(PIF/PRF) Isolamento RF-IF : IRF-IF[dB] = 10log(PRF/PRF-IF)UERJ - Circuitos de Comunicao

(sendo PRF-IF a potncia de RF na sada de IF)

Isolamento LO-IF: ILO-IF[dB] = 10log(PLO/PLO-IF) Isolamento LO-RF: ILO-RF[dB] = 10log(PLO/PLO-RF)

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Exemplo de uso de parmetros de um misturador

9 MHz -50 dBm 15 MHz 7 dBm 6 MHz

Componente de 9 MHz: -50 dBm - 5,6 dB = -55,6 dBm Componente de 6 MHz: 7 dBm - 45 dB = -38 dBm Perdas de converso: L[dB] = 5,6 dB Isolamento LO-IF: ILO-IF[dB] = 45 dBUERJ - Circuitos de Comunicao

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