MODELAGEM E CONTROLE DE UM HELICÓPTERO...
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ELETRÔNICA PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA FERNANDO AUGUSTO CONSTANTINO DA SILVA RODRIGO FERNANDO KLOSOWSKI MODELAGEM E CONTROLE DE UM HELICÓPTERO QUADRIROTOR TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO PONTA GROSSA 2017
Transcript of MODELAGEM E CONTROLE DE UM HELICÓPTERO...
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁDEPARTAMENTO DE ELETRÔNICA
PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICAGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA
FERNANDO AUGUSTO CONSTANTINO DA SILVA
RODRIGO FERNANDO KLOSOWSKI
MODELAGEM E CONTROLE DE UM HELICÓPTERO QUADRIROTOR
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
PONTA GROSSA2017
FERNANDO AUGUSTO CONSTANTINO DA SILVA
RODRIGO FERNANDO KLOSWSKI
MODELAGEM E CONTROLE DE UM HELCÓPTERO QUADRIROTOR
Trabalho de conclusão de curso apresentada ao
Programa de Graduação em Engenharia Eletrô-
nica do Departamento de Eletrônica do Câmpus
Ponta Grossa da UTFPR como requisito parcial
para a obtenção do título de bacharel em Enge-
nharia Eletrônica.
Orientador: Profª. Drª. Fernanda Cristina Correa
Coorientador: Prof. Dr. Maurício dos Santos Kas-
ter
PONTA GROSSA2017
Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus Ponta Grossa
Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Mestrado em Engenharia Elétrica
TERMO DE APROVAÇÃO
Modelagem e Controle de um Quadricoptero Quadrirotor
por
Fernando Augusto Constantino da Silva, Rodrigo Fernando Klosowski
Este trabalho de conclusão de curso foi julgado adequada para obtenção do Título de "Enge-
nheiro Eletrônico" e aprovado em sua forma final pelo Departamento de Engenharia Eletrônica
da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Ponta Grossa, 14/06/2017.
Prof. Dr. Jeferson Jose Gomes
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Banca Examinadora:
Profª. Drª. Fernanda Cristina Correa
Orientador
Prof. Dr. Maurício dos Santos Kaster
Co-orientador
Prof. Dr. Frederic Conrad Janzen - (UTFPR)
Prof. Dr. Angelo Marcelo Tusset - (UTFPR)
"A folha de aprovação assinada encontra-se no Departamento de Registros Acadêmicos"
AGRADECIMENTOS
Agradecemos à Universidade Tecnológica Federal do Paraná pelo auxílio financeiro para
execução do projeto.
Agradecemos ao professor Doutor Maurício dos Santos Kaster pela orientação e concessão
de acesso à impressora 3D, utilizada em diversas etapas deste projeto.
Agradecemos à professora Doutora Fernanda Cristina Correa pela orientação e auxílio
técnico e bibliográfico.
Agradecemos também ao professor Doutor Frederic Conrad Janzen pelo auxílio e forneci-
mento dos sensores de força utilizados neste trabalho.
Agradecemos ao professor Doutor Hugo Valades Siquira, que mesmo no exterior nos pres-
tou orientação em temas relacionados à implementação dos algoritmos de inteligencia compu-
tacional.
Agradecemos ao nosso colega Felipe Vargas pelo apoio e companheirismo nos momentos
de descontração.
Eu, Rodrigo Fernando Klosowski, agradeço aos meus pais e família pelo auxílio e suporte
depositados sobre mim em minha formação pessoal, acadêmica e profissional. Agradeço tam-
bém ao meu amigo e colega Fernando Augusto Constantino pelas horas compartilhadas durante
o desenvolvimento deste projeto e outros empreendimentos.
Eu, Fernando Augusto Constantino da Silva, agradeço aos meus pais Marta Constantino e
Sebastião de Souza Nogueira por terem tornado este sonho possível, ao meu tio Jorge Constan-
tino por ter me apresentado ao mundo da eletrônica desde cedo e à minha namorada Gisllaine
Celina da Silva por todo o apoio, carinho e motivação oferecidos durante a realização deste
trabalho. Agradeço também ao meu colega Rodrigo Fernando Klosowski pelos momentos de
trabalho e lazer proporcionados.
RESUMO
CONSTANTINO, Fenando Augusto da Silva. KLOSOWSKI, Rodrigo Fernando. Modelageme Controle de um Helicóptero Quadrirotor. 2017. 73 Trabalho de Conclusão de Curso –
Departamento de Engenharia Eletrônica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta
Grossa, 2017.
Os veículos aéreos não tripulados (VANTs) vêm sendo cada vez mais utilizados em diversos
setores, de simples aeromodelos até complexos sistemas militares, impactando de forma direta
e indireta a economia e a sociedade. O desenvolvimento, comercialização e aplicação destas
tecnologias vem exigindo constantes avanços tecnológicos em diversas áreas, algumas de-
las envolvendo controle de estabilidade, autonomia de voo, planejamento de rotas, inteligência
computacional, entre outras. Assim, neste trabalho de conclusão de curso pretende-se elaborar
um sistema de controle de estabilidade de voo, utilizando técnicas de controle PD (proporcional
e derivativo) e PID (proporcional, integrativo e derivativo), ajustados com métodos clássicos e
otimizados posteriormente utilizando um método de inteligência computacional (metaheurítica
bio-inspirada), com o intuito de comparar o comportamento da estabilidade com as duas for-
mas de ajuste. Para tal, é proposta a modelagem e controle da estabilidade de voo de um
quadrirotor em simulação, a qual utiliza dados e parâmetros físicos obtidos com um protótipo
composto por um conjunto de quatro motores brushless, quatro hélices, um frame construido uti-
lizando impressão 3D, quatro controladores de velocidade (ESCs), uma bateria e uma unidade
de processamento. A modelagem matemática do protótipo foi realizada utilizando o método de
Newton-Euler. Para realizar a aquisição dos dados físicos dos motores e das hélices utilizadas
no protótipo foi construida uma plataforma de aquisição de dados, a qual permite criar uma me-
todologia para realizar a aquisição de diferentes modelos de motores brushless e hélices, bus-
cando diminuir significativamente o desvio padrão dos resultados obtidos, visto que consistem
em conjuntos mecânicos sujeitos à vibrações e percas por atrito. Ao final do projeto busca-se
uma técnica de controle otimizada computacionalmente por meio de uma metaheurística bio-
inspirada, além de um modelo matemático consistente, o qual permitirá o futuro embarque do
algoritmo para estabilidade de voo no protótipo de quadrirotor construido.
Palavras-chave: Estabilidade de Voo. Teoria de Controle. Inteligência Computacional.
ABSTRACT
CONSTANTINO, Fenando Augusto da Silva. KLOSOWSKI, Rodrigo Fernando. Modelling andControlling a Quadcopter. 2017. 73 s. Graduation Program in Electrical Engineering, Federal
University of Technology, Paraná. Ponta Grossa, 2017.
The Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) have been used in many applications, from simple model
aircrafts to complex military systems, affecting directly and indirectly the global market and our
society. The development, commercialization and application of these technologies have requi-
red constant advances over many areas of techonology, some of them including stability control,
flight autonomy, track planning and computational intelligence. Thus, in this completion of course
work it is intended to elaborate a stability control system, using PD (Proportional and Derivative)
and PID (Proportional, Integrative and Derivative) control strategies, adjusted with classical tech-
niques and then optimized using computational intelligence methods, considering a bio-inspired
metaheuristic, aiming to compare the stability behavior between the two adjustment forms. In or-
der to do this, it is proposed to model and control the flight stability of a quadrirotor in simulation,
which uses data and physical parameters obtained with a prototype consisting of a set of four
brushless motors, four propellers, a frame constructed using 3D printing, four Electronic Speed
controllers (ESCs), a battery and a processing unit. The mathematical modeling of the prototype
was performed using the Newton-Euler method. To acquire the physical data of the engines and
propellers used in the prototype, a data acquisition platform was built, which allows the creation
of a methodology for the acquisition of different models of brushless motors and propellers, ai-
ming at significantly reducing the standard deviation of the Results obtained, since they consist
of mechanical assemblies subject to vibrations and friction losses. At the end of the project, a
computationally optimized control technique is sought through a bio-inspired metaheuristic, as
well as a consistent mathematical model, which will allow the future shipment of the flight stability
algorithm in the built quadrirotor prototype.
Keywords: Flight Stability. Theory of Control. Computational Intelligence.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Protótipo Operation Aphrodite, desenvolvido pelo exército americano durante
a primeira guerra mundial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 2 – Bombardeiro V-1 sendo transportado, sendo o primeiro míssil guiado utilizado
em uma guerra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 3 – VANT MQ-1 Predator da força aérea norte americana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 4 – Projeto VANT. d’Oliveira (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 5 – Mosaico de Ortofo gerado a partir de imagens aereas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 6 – Modelo digital do terreno de um terreno a partir do mosaico de Ortomofo. . . . . 23
Figura 7 – Modelo FT-100 da FT Sistemas, utilizado em missões de segurança e moni-
toramento durante as Olimpiadas de 2016. Beni (2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 8 – Helicóptero FT-200FH da FT Sistemas. DefesaNet (2016) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 9 – Quadricóptero Simplificado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 10 – Movimento de “Throttle” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 11 – Movimento de Rolagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 12 – Movimento de Arfagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 13 – Diagrama da Arquitetura do Quadrirotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 14 – Projeto da estrutura física do drone, na figura da esquerda tem-se a vista
inferior da estrutura e na direita a vista superior. O projeto e as imagens
foram obtidas a partir do software SolidWorks®. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 15 – Projeto 3D do braço do quadrirotor. O desenho técnico da peça e o endereço
online com os arquivos fonte da peça encontram-se nos anexos. . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 16 – Projeto 3D da base central do quadrirotor. O desenho técnico da peça e o
endereço online com os arquivos fonte da peça encontram-se nos anexos. . . . 31
Figura 17 – Hélice modelo F320(G)-Z-01 utilizada na elaboração do protótipo. . . . . . . . . . . . . 31
Figura 18 – Motor Turnigy D2205-2300KV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 19 – Controlador de velocidade (ESC) escolhido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 20 – Placa de controle utilizada, microcontrolador TM4C123GH6PM da Texas Ins-truments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 21 – Sensor MPU-9250. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 22 – Plataforma de aquisição de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Figura 23 – Motor escolhido para a montagem do protótipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Figura 24 – Etapas do circuito ótico, responsável pelo monitoramento da velocidade do
motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 25 – Circuito utilizado para o circuito do fotoemissor e fotoreceptor. O sinal re-
cebido pelo fotoreceptor é saturado entre os intervalos desejados por um
comparador schimidt trigger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 26 – Sensor de força modelo Flexiforce A201 escolhido para medir o empuxo rea-
lizado pelo conjunto motor e hélice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 27 – Suporte impresso em 3D para sustentar o motor e posicionar o sensor de
forma estável sobre o eixo deslizante em que o motor e a hélice são fixados. . 44
Figura 28 – Suporte impresso em 3D utilizado em forma de alavanca, utilizado a fim de
reduzir os possíveis atritos do projeto do suporte da figura 27, o sensor de
força é posicionado sobre a extremidade da alavanca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Figura 29 – Etapas do circuito do sensor de força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Figura 30 – Pode-se visualizar o circuito utilizado para medir e amplificar o sinal de saída
do sensor de forca A201. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Figura 31 – Driver de acionamento dos LEDs vermelhos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 32 – Driver de acionamento dos LEDs brancos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 33 – Fonte de alimentação de 5V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 34 – Circuito responsável pelas tensões negativas, utilizadas para realizar as ali-
mentações dos amplificadores operacionais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 35 – Resultados obtidos a partir do circuito tacômetro, que é responsável por iden-
tificar a velocidade de giro do motor, sendo que em vermelho se encontra
o sinal de entrada VTIL, medido pelo fotoreceptor e em azul, encontra-se o
sinal de saída do comparador, onde é possível verificar a velocidade de giro
a partir da frequência do sinal lido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 36 – Resultados obtidos a partir do circuito do sensor de força, onde em vermelho
pode-se visualizar o sinal lido sobre a resistência em série com o sensor de
força e em azul, encontra-se o sinal amplificado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Figura 37 – Relação entre rotações por segundo e o empuxo do conjunto motor hélice
utilizados na plataforma de aquisição de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Figura 38 – Relação entre a potência consumida pelo motor para diferentes empuxos re-
alizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Figura 39 – Relação entre a velocidade de rotação do motor para diferentes larguras de
pulso fornecidas pelo controlador de velocidade (ESC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Figura 40 – Resposta em malha aberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Figura 41 – Modelo gráfico da simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Figura 42 – Resposta obtida com um controlador PD com ganhos kp = 3.5 e kd = 4.5 . . . . . 65
Figura 43 – Resposta obtida com um controlador PID com ganhos kp = 3.0, Ki = 4.5 e Kd
= 4.0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Figura 44 – Evolução da Função custo para cada um dos treinamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Figura 45 – Resposta do sistema com o controlador PD ajustado pela AG com ganhos Kp
= 9.8065 e Kd = 9.6685 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Figura 46 – Resposta do sistema com o controlador PID ajustado pelo AG com ganhos
Kp = 6.9826 e Kd = 6.0689 e Ki = 0.8373 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Características da hélice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Tabela 2 – Modelos de motores brushless consultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Tabela 3 – Características do microcontrolador TM4C123GH6PM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Tabela 4 – Características dos sensores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Tabela 5 – Características do motor Brushless escolhido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Tabela 6 – Medições da resistencia do sensor para diferentes pesos padrões. . . . . . . . . . . 43
Tabela 7 – Constantes de inicialização da simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Tabela 8 – Parametros do AG para o controlador PD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Tabela 9 – Parametros do AG para o controlador PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
LISTA DE SIGLAS
DAELE Departamento de Eletrônica
PPGEE Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
UTFPR Universidade Tecnológica Federal do Paraná
VANT Veículo Aério não Tripulado
PID Proporcial, Integrativo e Derivativo
PD Proporcional e Derivativo
ESC Electronic Speed Controller (em português, Controlador Eletrônico de Velocidade)
UAV Unmanned Aerial Vehicle (em português, Veículo Aéreo não Tripulado)
CTA Centro Tecnológico Aeroespacial
CTI Centro de Tecnologia de Informação
CETEx Centro Tecnológico do Exército
USP Universidade de São Paulo
CELESC Centrais Elétricas de Santa Catarina
INERGE Instituto de Estudos e Gestão Energética
ANAC Secretaria de Aviação Civil
DECEA Departamento de Controle do Espaço Aéreo
ANATEL Agência Nacional de Telecomunicações
RPA Aeronaves Remotamente Tripuladas
V Volts (unidade de medida de tensão elétrica)
A Ampère (unidade de medida de corrente elétrica)
W Watts (unidade de medida de potência elétrica)
LISTA DE ABREVIATURAS
coef. Coeficiente
hab. Habitantes
V. Exa. Vossa Excelência
LISTA DE SÍMBOLOS
˙⇣ Vetor Velocidade em relação ao plano E (ponto de referência fixo)
� Vetor Velocidade em relação ao plano B (ponto de referência sobre o quadrirotor)
J⇥ Jacobiano de Transformação
⇣ Vetor de com as componentes de posição linear e angular em Relação ao plano E
� Componentes da posição linear
⇥ Componentes da posição angular
V Componentes de velocidade linear
! Componentes de velocidade angular
R Matriz de rotação
T Matriz de translação
�̈ Componentes de aceleração linear
F Vetor de força
V̇ Vetor de aceleração linear
JI Matriz de inércia
⇥̈ Aceleração angular
⌧ Vetor de torque
b Constante de sustentanção
d Coeficiente de arrasto
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 PROBLEMAS E PREMISSAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.1 OBJETIVOS GERAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 JUSTIFICATIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1 VISÃO GERAL DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 REVISÃO DE LITERATURA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.1 CONTEXTO HISTÓRICO E CLASSIFICAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 CONCEITOS BÁSICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 Empuxo vertical (Throttle, em inglês) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.2 Rolagem (Row, em inglês) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.3 Arfagem (Pitch, em inglês) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.4 Guinada (Yaw, em inglês) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 PROTÓTIPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.1 Arquitetura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.2 Estrutura Física . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2.3 Hélices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2.4 Motores e Controladores de Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2.5 Unidade de Processamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.6 Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 PLATAFORMA PARA AQUISIÇÃO DE DADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.1 Sensor ótico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3.2 Sensor de força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.3 Driver dos LEDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.4 Circuito de Alimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5 ANÁLISE E IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2 SIMULAÇÃO DOS CIRCUITOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2.1 Aquisição da velocidade com o sensor de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2.2 Aquisição do empuxo com o sensor de força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3 IDENTIFICAÇÃO DAS RELAÇÕES DE EMPUXO E VELOCIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.4 IDENTIFICAÇÃO DAS CONSTANTES DO MOTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6 MODELO MATEMÁTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2 MODELO CINEMÁTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.3 MODELO DINÂMICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.4 SIMULAÇÕES DO MODELO MATEMÁTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7 TÉCNICAS DE CONTROLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.2 Controlador PD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.3 Controlador PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7.4 Otimização dos controladores utilizando metaheurísticas bio-inspiradas . . . . . . . . . . . . . 65
7.4.1 Função Custo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
7.4.2 Algoritmo Genético para ajuste do controlador PD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
7.4.3 Algoritmo Genético para ajuste do controlador PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
7.5 Análise e Discussão dos Resultados obtidos com o Algoritmo Genético . . . . . . . . . . . . . 68
8 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
15
1 INTRODUÇÃO
Os veículos aéreos não tripulados (VANTs) vem recebendo cada vez mais atenção tanto
no âmbito acadêmico quanto no âmbito comercial, devido ao seu baixo custo em tarefas espe-
cializadas e complexas. Algumas de suas aplicações mais comuns incluem atividades militares,
serviços de entrega, aquisições de imagens aéreas, serviços de topografia e mapeamento, en-
tre outras.
Decorrente das demandas impostas, tecnologias envolvendo voos autônomos, controle de
estabilidade e autonômia de voo tornaram-se objetivos de estudo relevantes. Assim, neste tra-
balho de conclusão de curso pretende-se elaborar um sistema de controle de estabilidade de
voo, otimizado utilizando diferentes técnicas de inteligencia computacional. Para tal, é proposta
a modelagem e controle da estabilidade de voo de um quadrirotor em simulação, a qual uti-
liza dados e parâmetros físicos obtidos com um protótipo composto por um conjunto de quatro
motores brushless, quatro hélices, um frame construido utilizando impressão 3D, quatro contro-
ladores de velocidade (ESCs), uma bateria e uma unidade de processamento.
A modelagem matemática do protótipo foi realizada utilizando o método de Newton-Euler.
Para realizar a aquisição dos dados físicos dos motores e das hélices utilizadas no protótipo
foi construida uma plataforma de aquisição de dados, a qual permite criar uma metodologia
para realizar a aquisição de diferentes modelos de motores brushless e hélices, comumente
aplicadas nestes quadrirotores. As descrições são feitas no decorrer das escolhas do compo-
netes, buscando diminuir significativamente o desvio padrão dos resultados obtidos, visto que
consistem em conjuntos mecânicos sujeitos à vibrações e percas por atrito.
Ao final do projeto pretender-se-á obter uma técnica de controle otimizada computacional-
mente, por meio da metaheurística bio-inspirada, além de um modelo matemático com baixo
erro em relação ao protótipo, o qual permitirá o futuro embarque do algoritmo para estabilidade
de voo no protótipo de quadrirotor construido, além de realizar a comparação entre a técnica de
otimização para os diferentes controladores implementados, sendo eles um controlador propor-
cional derivativo (PD) e um proporcional integrativo derivativo (PID) que consistem em técnicas
bem disseminadas pela literatura e que forneceram bases sólidas para comparar a metaheurís-
tica aplicada com os métodos clássicos de ajuste dos controladores.
1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA
O tema desta pesquisa consiste em realizar a modelagem cinemática e dinâmica de um
VANT, baseado em um modelo de protótipo construido, a fim de verificar e estudar o compor-
tamento da estabilidade de voo, utilizando um controlador clássico otimizado utilizando uma
técnica clássica e uma técnica de otimização com inteligência computacional, mais especifica-
mente uma metaheurística bio-inspirada. De forma resumida podemos delimitar o tema con-
forme os tópicos abaixo.
16
Tema: Controle de estabilidade de voo com inteligência computacional.
Tema delimitado: Utilização de uma metaheurística bio-inspirada como otimizador de con-
troladores PD e PID adaptativos, aplicados à de estabilidade de voo em um quadricóptero e
comparar os resultados obtidos com controladores PD e PID clássicos.
1.2 PROBLEMAS E PREMISSAS
Os problemas e premissas consistem em controlar a estabilidade de um drone através
de técnicas de controle clássicas, como PD e PID, implementados em simulação a partir de
um protótipo físico, desenvolvido utilizando impressão 3D, e comparar a estabilidade de voo
utilizando um controlador PID adaptativo, otimizado utilizando meta-heurísticas bio-inspiradas.
Algumas aplicações futuras do sistema que será estudado incluem:
• Topografia e mapeamento;
• Sistemas de segurança;
• Entregas remotas;
• Monitoramento de incêndio e desmatamento em vegetações;
• Monitoramento de qualidade de solo.
Algumas das futuras implementações:
• Implementações de Redes Neurais e Deep Learning para otimização de estabilidade de
voo;
• Controle de voo autônomo;
• Aprendizado e otimização de rotas;
• Reconhecimento de imagens em voos.
1.3 OBJETIVOS
Seguem os objetivos gerais e específicos do projeto.
1.3.1 OBJETIVOS GERAIS
Modelar e controlar a estabilidade de um drone através de duas formas distintas de con-
trole, um controlador PD e PID ajustados utilizando técnicas clássicas e um controlador adap-
tativo, utilizando uma metaheurística bio-inspirada (algoritmo genético). As simulações mate-
máticas do protótipo desenvolvido e dos controladores e das simulações são implementados
utilizando a linguagem de programação Python. A estabilidade do voo utilizando cada um dos
17
controladores é comparada em uma simulação do protótipo construido e cita-se futuras imple-
mentações e conclusões sobre os resultados obtidos a partir da metodologia adotada.
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Constituem-se objetivos deste trabalho:
• Revisar a literatura e estado da arte;
• Desenvolver uma metodologia de trabalho e de projeto;
• Definir as características e os principais compontes para o protótipo;
• Projetar e montar o protótipo, utilizando impressão em 3D;
• Projetar a estrutura e as peças em 3D da plataforma de aquisição de dados e monta-la,
a qual será utilizada para modelar matematicamente os componentes do protótipo, como
os motores e as hélices, além de levantar parâmetros necessários sobre a capacidade de
carga, relação entre empuxo e os sinais de entrada do motor;
• Levantar os parâmetros físicos dos protótipo, necessários para o modelo matemático;
• Realizar a modelagem matemática do protótipo;
• Realizar as simulações do protótipo modelado;
• Desenvolver e implementar em simulação as técnicas de controle clássicas;
• Simular a estabilidade de voo do protótipo e validar o controlador projetado;
• Desenvolver e implementar em simulçao as técnicas de controle utilizando uma metaheu-
rística bio-inspirada;
• Simular a estabilidade de voo do protótipo utilizando os parâmetros de controle otimi-
zados e validar o controlador projetado, além de analisar a posibilidade de implementar
o algoritmo de controle de forma on-line, em que os parametros do controlador sejam
aprendidos e otimizados durante o voo;
• Verificar a possibilidade de melhorias e futuras implementações;
• Concluir e discutir os resultados obtidos com a metodologia proposta;
18
1.4 JUSTIFICATIVA
O presente trabalho se justifica baseado em três pilares:
a) Atualidade: as pesquisas com sistemas autônomos de vôo têm se intensificado com o
surgimento de quadricópteros mais acessíveis, possibilitando a utilização mesmo por pessoas
com pouco ou nenhum conhecimento nas áreas de eletrônica e mecânica para as mais diversas
aplicações.
b) Interesse dos autores: Graduandos em Engenharia Eletrônica, com interesse pelas
áreas de programação, controle e inteligência computacional, sendo estas as duas vertentes
de maior proeminência neste projeto.
c) Relevância do tema: Sistemas autônomos de voo podem ser utilizados na busca de so-
breviventes em desastres naturais, no monitoramento de desmatamento, no reflorestamento de
grandes áreas, em sistemas de entrega, realização de imagens aéreas, sistemas de sugurança,
entre diversas outras aplicações práticas.
19
2 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
2.1 VISÃO GERAL DO TRABALHO
A descrição e estrutura utilizada neste trabalho segue a seguinte divisão conforme os se-
guintes capítulos.
No capítulo três foi realizada uma revisão de literatura sobre o tema proposto, apresen-
tando um contexto histórico sobre os veículos aéreos não tripulados (VANTs), suas principais
aplicações, classificações e conceitos básicos de movimentação em veículos quadrirotores.
No capítulos quatro, a metodologia de projeto é apresentada, iniciando pela descrição dos
componentes constituintes do protótipo do quadrirotor, seus posicionamentos, funcionalidades e
benefícios que levaram a escolha de cada um dos componentes, bem como o projeto das peças
em 3D a serem impressas. Também foi realizado projeto da plataforma de aquisição de dados
neste capítulo, utilizada para realizar o levantamento dos parâmetro físicos dos componentes,
além do projeto dos circuitos responsáveis pela aquisição dos dados necessários.
No capítulo cinco, foram levantados os parâmetros físicos do protótipo, utilizando a plata-
forma de aquisição de dados, os quais foram utilizados posteriormente para modelar matemá-
ticamente e implementar o protótipo em simulação. Foram analisados também em simulação
os circuitos da plataforma de aquisição de dados, levantando os parâmetros de velocidade e
empuxo para o conjunto hélice e motor.
No capítulo seis, foi realizado os modelos cinemático e dinâmico do protótipo, utilisando
as equações de Newton-Euler e posteriormente este modelo foi implementado em simulação,
validando os modelos matemáticos propostos e permitindo a implementação das técnicas de
controle.
No capítulo sete, foram projetados controladores PD (Proporcional Derivativo) e PID (Pro-
porcional Integrativo Derivativo), a fim de realizar a estabilidade de voo sobre o quadrirotor. Por
fim, foi densenvolvida uma metaheurística bio-inspirada para otimização dos controladores PD
e PID, utilizando um algoritmo genético e analizado comparado os resultados obtidos com este
otimizador em relação a métodos clássicos.
Por último, conclui-se o porojeto, expondo futuras implementações a partir do projeto de-
senvolvido.
20
3 REVISÃO DE LITERATURA
3.1 INTRODUÇÃO
Veículos aéreos não tripulados (VANT, em inglês Unmanned Aerial Vehicle, UAV) consis-
tem em aeronaves que não necessitam de um piloto para serem guiadas, sendo controlados
puramente por meios computacionais e eletrônicos.
Algumas das principais vantagens atuais dos veículos aéreos não tripulados consistem nos
seus reduzidos custos de produção, alta eficiência e flexibilidade em tarefas que a necessidade
de um piloto tornariam-se inviáveis, além de questões de segurança.
3.1.1 CONTEXTO HISTÓRICO E CLASSIFICAÇÕES
As primeiras utilizações dos veículos aéreos não tripulados foram empregados em cunhos
militares, durante a primeira guerra mundial alguns modelos de bombardeiros passaram a ser
desenvolvidos, dentre eles o protótipo Operation Aphrodite, o qual foi um dos primeiros protóti-
pos a serem desenvolvidos, porém por falta de recursos tecnológicos não pode ser concluido.
Na figura 1 pode ser visualizado o protótipo Operation Aphrodite Paula (2012).
Figura 1 – Protótipo Operation Aphrodite, desenvolvido pelo exército americano durante a primeira guerramundial.
Os VANTs também tiveram grande influência nos bombardeiros alemães Vergeltungswaffe
(arma de represália, em alemão), mais conhecidos por V-1, os quais foram os primeiros mísseis
guiados utilizados em guerras, desenvolvidos pela força aérea alemã (Luftwaffe). Estes bom-
bardeiro foram muito utilizados contra a Inglaterra durante a guerra, tornando-se famosas pelos
sons que produziam, o local de queda não era previamente definido, visto que a queda ocorria
com o fim do combustível da aeronave. Um bombardeiro V-1 sendo transportado pode ser visto
na figura 2.
Com o advento destas aeronaves e do contexto histórico deu-se inicio a uma era de cor-
rida tecnológica envolvendo VANTs. No decorrer de várias décadas e com novas tecnologias
envolvendo eletrônica e computação, as técnicas de controle e tecnologias em aeronaves se
desenvolveram em paralelo. Em 1995 o modelo MQ-1 Predator, fabricado pela General Ato-
mics para a força aérea americana entrou em operação, sendo utilizado durante a guerra do
Afeganistão. Este drone é dirigido de forma autônoma ou remota, com reconhecimento de terra
21
Figura 2 – Bombardeiro V-1 sendo transportado, sendo o primeiro míssil guiado utilizado em uma guerra.
por um sistema sonar, tornando seu posicionamento e taques extremamente precisos. Pode-se
visualizar o VANT MQ-1 Predator na figura 3.
Figura 3 – VANT MQ-1 Predator da força aérea norte americana.
Após drásticas reduções de custos envolvendo a construção destas aeronaves, estas pas-
saram a ser mais empregadas para fins comerciais, evolvendo as mais diversas aplicações
em diferentes setores, como (i) na indústria cinematográfica, com a realização de imagens aé-
reas, (ii) na indústria agrícola, utilizados para topografia, mapeamento, segurança, controle de
queimadas e pragas, além de monitoramento por meio de reconhecimento de imagem, (iii) na
indústria de entretenimento, na forma de aeromodelos para hobbistas e até mesmo brinque-
dos, (iv) no setor de logística, com sistemas de entregas em perímetros urbanos, (v) no setor
de segurança, com imagens de vigilância, monitoramento e investigação, dentre muitos outros,
reforçando o potêncial de inovações, modelos de negócio e investimentos envolvendo a tecno-
logia.
No Brasil, os primeiro estudos envolvendo areonaves não tripuladas foram realizados a par-
tir da década de 80, conduzidos por algumas empresas e universidades, dentre elas o Centro
Tecnologico Aeroespacial (CTA), o Centro de Tecnologia de Informação (CTI), o Centro Tec-
nológico do Exército (CTEx), o Instituto de Pesquisa da Marinha (IPqM), a Universidade de
São Paulo (USP) e a Avibras. Em 1997, o Centro de Tecnologia de Informação Renato Archer
(CTI), de Campinas, iniciou o desenvolvimento do projeto AURORA (em inglês, Autonomous
Unmanned Remote Monitoring Robotic Airship) que consistem em um mini-dirigivel adquirido
pela inglaterra, sendo utilizada para monitoramento ambiental d’Oliveira (2004).
Em 2004, foi reavivado o interesse pelo setor de veículos aéreos não tripulados, sendo que
a CTA, o IPqM, o CETEx, e a Avibrea deram início ao Projeto VANT. Desenvolvido a fim de
22
atender as necessides dos participantes em conjuto, sendo elas para enlace de comunicação,
reconhecimento e alvos aéreos com baixo custo de produção e alto desempenho d’Oliveira
(2004). A imagem do Projeto VANT pode ser vista na figura 4.
Figura 4 – Projeto VANT. d’Oliveira (2004)
A topografia, que consiste em uma das geotecnologias mais populares também vem sendo
drasticamente transformada pelos VANTs, a qual visa estudar, modificar ou implementar como
objetos serão posicionados em um terreno através do conhecimento matemático do terreno for-
necido pela topografia. Com base na topografia são realizados os estudos e acompanhamento
do projeto. É muito utilizada em projetos de Engenharia Civil, neste mercado ela é utilizada para
estudar as características do terreno, executar projetos de corte e aterro (terraplanagem), cál-
culo de volume e acompanhar a evolução da obra. Na Agricultura é utilizada para a realização
de projetos de implantação de curvas de nível e para o planejamento estratégico do plantio oti-
mizando a ocupação do solo, também é utilizada em projetos de infraestrutura, meio ambiente,
mineração, monitoramento de linhas de transmissão e etc Neto (2014)
Com a utilização de VANTs, a topografia é realizada utilizando técnicas de fotogrametria,
sendo que as coletas de dados devem ocorrer sem contato direto com o solo. Este processo
pode ser dividido em três etapas, sendo elas planejamento de voo, execução do voo e proces-
samento de dados Neto (2014). O precessamento dos dadods é realido para gerar o mosaico
de Ortofo, que realiza a junção de diversas imagens em apenas uma georeferenciada, sendo
capaz realizar medidas lineares, angulares e vetoriais nesta imagem. Um exemplo de mosaico
pode ser visualizado na figura 5.
A partir do mosaico de Ortomofo e através das medições citadas é possível extrair o modelo
digital do terreno e as curvas de nível. Com a fotogametria são gerados comumente milhões de
pontos de precisão, enquanto na topografia convencional, geralmente são espalhados pontos a
cada dez metros de distância, demonstrando a superioridade desta técinica. Na figura 6 pode
ser visualizado o modelo digital processado a partir do mosaico de Ortomofo Neto (2014).
A fotogrametria foi por muito tempo considerada uma tecnologia cara comparada a topogra-
fia convencional, utilizada somente em casos que a área de análise fosse muito elevada, porém
com o surgimento e redução do custo de aquisição de VANTs, sua utilização vem se tornando
cada vez mais comum, com custos equivalentes ou até inferiores à topologia convencional,
dependendo do projeto.
23
Figura 5 – Mosaico de Ortofo gerado a partir de imagens aereas
Figura 6 – Modelo digital do terreno de um terreno a partir do mosaico de Ortomofo.
Durante as olimpiadas realizadas no Brasil em 2016, as Forças Armadas Brasileira em con-
junto com a empresa FT Sistemas, utilizou o modelo HORUS FT-100 para ações estratégicas
e de monitoramento durante os jogos, sendo capaz de realizar missões de vigilância, detecção
de alvos e levantamento de informações em missões que exigem alta mobilidade e agilidade. O
VANT citado pode ser visto na figura 7 Beni (2016).
Figura 7 – Modelo FT-100 da FT Sistemas, utilizado em missões de segurança e monitoramento durante asOlimpiadas de 2016. Beni (2016)
Também em 2016, a FT Sistemas apresentou o helicóptero não tripulado GT-200FH que
será utilizada tanto para fins militares quanto civis. A aeronave possui 90 quilos e possui dois
24
metros de comprimento, podendo também ser utilizado por empresas privadas para fins nos
setores de energia, agronegócios, óleo e gás, monitoramento de rodovias, tráfego e transporte
de lixo, fiscalização de obras, entre outros. Seu desenvolvimento vem ocorrendo com o traba-
lho conjunto de alguns parceiros como a CELESC (Centrais Elétricas de Santa Catarina) e o
INERGE (Instituto de Estudos e Gestão Energética), além de algumas empresas da Alemanha
e da Inglaterra. Apenas com a utilização da aeronave FT-200FH em atividades de inspeção
de redes de energia representa, segundo a ANEEL, uma economia de aproximadamente 10%
em relação aos custos dos helicópteros tradicionais utilizados atualmente DefesaNet (2016).
Pode-se visualizar o modelo FT-200FH da FT Sistemas na figura 8.
Figura 8 – Helicóptero FT-200FH da FT Sistemas. DefesaNet (2016)
A companhia norte americana Amazon, lançou recentemente o programa Amazon Prime
Air, que realiza um distema de entrega de encomendas utilizando veículos aéreos não tripu-
lados, garantindo entregas de produtos de até 5 libras em até 30 minutos. Testes do modelo
de entrega já estão sendo realizados nos nos Estados Unidos, Reino Unido, Áustria, França e
Israel.
Este aumento de atividades em que os VANTs passaram a ser empregados passou a
exigir a formatação de novas regras e legislações. No Brasil, o Regulamento Brasileiro de
Aviação Civil Especial nº 94/2017 (RBAC-E nº 94/2017) da ANAC é complementar às normas de
operação de drones estabelecidas pelo Departamento de Controle do Espaço Aéreo (DECEA)
e pela Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL).
Segundo os regulamentos da ANAC, os VANTs são classificados em duas categorias,
sendo a primeira o aeromodelismo, utilizados em atividades recreativas e de lazer, e a segunda
as aeronaves remotamente tripuladas (RPA), as quais podem ser utilizadas para fins experimen-
tais, comerciais ou institucionais. Ambas categorias permitem que os veículos sejam operados
em áreas com no mínimo 30 metros horizontais de pessoas não anuentes e cada piloto pode
controlar apenas uma aeronave por vez.
Para aeromodelos com peso máximo de decolagem de até 250 gramas não precisam ser
cadastrados na ANAC, em casos em que os aeromodelos operem em altitudes acima de 400
pés devem ser cadastrados junto à ANAC e o piloto deve possuir licença e habilitação ANAC
(2015).
Apesar de não haver uma classificação universal quanto ao tamanho dos VANTs, existem
algumas distinções que podem ser feitas de acordo com seus tamanhos, pesos e aplicações.
Podendo ser ajustado entre algumas das principais categorias abaixo, as quais foram anali-
25
zadas ao realizar a escolha do modelo do protótipo que será construido, optando-se analisar
apenas modelos que se enquadrem na categoria de aeromodelismo da ANAC e que não exijam
regulamentações:
• Nano/Micro: Consistem em veículos aéreos extremamente pequenos, por exemplo o mo-
delo Q4H11 da Husban, possui as dimensções de 4,318 por 4,318 centímetros, os quais
podem ser facilmente utilizados dentro de ambientes esternos e espaços confinados.
• Mini/Pequeno: São VANTs que encaixam-se em uma categoria acima dos nano/micro,
um bom exemplo consiste no modelo UDI U27, sendo que alguns incluem cameras e
sistemas FPV (Visão em Primeira Pessoa, em inglês First Person View).
• Médio: Consistem na próxima categoria após os pequenos, tendo aproximadamente o
dobro do tamanho e são conhecidos por serem muito utilizados por hobistas. Um modelo
que representa esta categoria comercialmente, consiste no drone Syma X55SW.
• Grande/Uso profissional: Na próxima categoria encontram-se drones com tamanhos um
pouco maiores que os médios, porém utilizados em atividades mais especializadas e
com maiores capacidades de carga, sendo muito utilizados em aplicações de aquisição
de imagens aéreas e filmagens pelo setor cinematográfico. Um exemplo comum desta
categoria consiste nos modelos Phantom da DJI.
Para a construção do VANT optou-se por um modelo quadriroto (quatro propulsores) situados
entre a classificação médio e grande, visto que pretende-se utilizar este estudo em algumas
tarefas mais específicas no futuro, como aquisição e reconhecimento de imagens aéreas.
3.2 CONCEITOS BÁSICOS
O quadrirotor, também conhecido como drone, é um helicóptero com quatro rotores, os
quais devem ser posicionados para cima em formato de cruz, de forma equidistante do centro
de massa da estrutura mecânica Luukkonen (2011).
Os propulsores traseiros e dianteiros rotacionam no sentido anti-horário e os propulsores
da direita e esquerda rotacionam no sentido horário. Hélices adjacentes devem girar em sentido
oposto a fim de eliminar o torque gerado pelas mesmas Bresciani (2008).
A figura 9 demonstra de maneira simplificada a estrutura e sentido de rotação das hélices
de um quadricóptero.
Na figura 9 todas as hélices rotacionam na mesma velocidade fazendo com que o quadri-
cóptero flutue contra a força da gravidade. O quadrimotor consiste em um sistema constituído
por seis graus de liberdade, entretanto o controle de voo do mesmo deve ser realizado em
função de quatro entradas, que consiste nos quatro rotores.
Na seção 6, a fim de modelar o sistema, são definidos dois planos de referência, sendo um
plano inercial na terra E e outro plano de referência coincidindo com o corpo rígido B.
26
YB
ZB
XB
FRONTAL (Ω1)
TRASEIRA (Ω3) DIREITA (Ω2)
ESQUERDA (Ω4)
Figura 9 – Quadricóptero Simplificado.
Dadas as constatações acima, o controle de voo depende apenas de quatro movimentos,
os quais seguem em detalhes nas subseções abaixo.
3.2.1 Empuxo vertical (Throttle, em inglês)
Este movimento pode ser obtido variando-se de maneira igualitária a velocidade de todos
os motores. A direção da força sob o quadricóptero possui a mesma orientação do referencial
do corpo B, porém em relação ao referencial inercial E, o mesmo apresenta acelerações tanto
na horizontal quanto na vertical.
Z
FRONTAL (Ω1)
TRASEIRA (Ω3) DIREITA (Ω2)
ESQUERDA (Ω4)
..ΩH + ΔA
ΩH + ΔA
ΩH + ΔA
ΩH + ΔA
YE
ZE
XE
Figura 10 – Movimento de “Throttle”
A figura 10 demonstra uma representação gráfica deste movimento.
3.2.2 Rolagem (Row, em inglês)
Este movimento pode ser obtido aumentando-se a velocidade do rotor da esquerda e re-
duzindo do rotor da direita, ou vice-versa. Este movimento cria um torque sob o eixo XB,
responsável pelo movimento de rolagem.
A figura 11 demonstra uma representação gráfica deste movimento.
27
YE
ZE
XE
FRONTAL (Ω1)
TRASEIRA (Ω3) DIREITA (Ω2)
ESQUERDA (Ω4)
Φ
..
ΩH + ΔA
ΩH - ΔB
ΩH
ΩH
Figura 11 – Movimento de Rolagem
3.2.3 Arfagem (Pitch, em inglês)
Este movimento, similar à rolagem, pode ser obtido aumentando-se a velocidade do rotor
frontal e reduzindo do rotor traseiro, ou vice-versa. Este movimento cria um torque sob o eixo
YB, responsável pelo movimento de arfagem.
YE
ZE
XE
FRONTAL (Ω1)
TRASEIRA (Ω3) DIREITA (Ω2)
ESQUERDA (Ω4)
Θ..
ΩH + ΔA
ΩH - ΔB
ΩH
ΩH
Figura 12 – Movimento de Arfagem
A figura 12 demonstra uma representação gráfica deste movimento.
3.2.4 Guinada (Yaw, em inglês)
Este movimento pode ser obtido aumentado-se simultaneamente a velocidade dos rotores
da esquerda e da direita e reduzindo a velocidade dos rotores frontal e traseiro, ou vice-versa.
Este movimento cria um torque sob o eixo ZB.
28
4 METODOLOGIA
4.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo segue a descrição da metodologia adotada para implementar o protótipo do
quadrirotor e a plataforma de aquisição de dados, bem como a escolha dos componentes e
detalhes de projeto.
4.2 PROTÓTIPO
Para reduzir o custo e aumentar a flexibilidade do projeto das estruturas físicas, optou-se
pela impressão 3D dos componentes estrutura do quadrirotor em polímero.
Neste capítulo serão apresentados os componentes eletrônicos necessários para imple-
mentação do protótipo e o projeto da estrutura física, o qual servirá como o modelo implemen-
tado posteriormente nas modelagens matemáticas e nas simulações.
4.2.1 Arquitetura
No diagrama 13 pode-se verificar os principais componentes presentes na arquitetura do
protótipo, além de suas respectivas disposições espaciais, utilizadas posteriormente como pa-
râmetros para a estrutura física.
Procurou-se posicionar os componentes de forma simétrica sobre a estrutura do quadriro-
tor, balanceando a distribuição de peso.
A partir do diagrama 13 pode-se identificar os principais componentes utilizados para im-
plementação do protótipo, dentre eles:
• Estrutura física: Representada pela linha pontilhada, responsável por suportar o peso de
todos os componentes restantes, seu projeto em detalhes encntra-se na subseção 4.2.2;
• Hélices: Quatro hélices conectadas diretamente aos motores brushess, sendo duas com
sentido horário e duas anti-horário, responsáveis por realizar o empuxo necessário para
sustentar o quadrirotor no ar;
• Motores: Quatro motores brushless responsáveis por tranferir o torque necessário para a
rotação das hélices;
• Controladores de velocidade (ESCs): Drivers utilizados para realizar o acionamento dos
motores a partir do sinais de controle provenientes da unidade de processameno;
• Unidade de processamento: Responsável por controlar os atuadores a partir dos dados de
entrada proveniente dos sensores, na unidade de processamento serão implementados
os algoritmos das diferentes técnicas de controle utilizadas a fim de comparação;
29
Figura 13 – Diagrama da Arquitetura do Quadrirotor
• Sensores: São utilizados um giroscópio, um acelerômetro e um magnetometro. Respon-
sáveis pela aquisição dos dados necessários para fechar a malha de controle, contendo
informações sobre a aceleração angular e linear do quadrirotor;
• Bateria: Consiste no componente utilizado para realizar a alimentação do circuito elétrico,
influencia de maneira diretamente proporcional a autonomia de voo;
Nas subseções abaixo abaixo podem ser visualizadas as especificações de desenvolvimento
de cada um dos componentes.
4.2.2 Estrutura Física
Para realizar a impressão da estrutura, o projeto acima representa uma composição de
duas peças principais, denominadas neste projeto de braço e base central :
• Braço do drone: Foi projetado apenas um dos braços do drone, visto que esta peça deve
ser impressa quatro vezes.
Conforme pode ser visto na figura 15 ,na extremidade esquerda do braço encontra-se o encaixe
responsável por realizar o acoplamento desta peça com a base central, na parte superior tem-se
30
Figura 14 – Projeto da estrutura física do drone, na figura da esquerda tem-se a vista inferior da estru-tura e na direita a vista superior. O projeto e as imagens foram obtidas a partir do softwareSolidWorks®.
duas canaletas utilizadas para realizar a fixação dos fios elétricos e sustentar os controladores
de velocidade, na direita um suporte para parafusar o motor e logo abaixo uma base para pouso
do quadrirotor e absorção dos impactos.
Adotou-se um padrão vazado na região central do braço para reduzir o peso da peça.
Buscou-se otimizar esta peça para utiliza-la durante a etapa de desenvolvimento do con-
trolador em conjunto com a plataforma de aquisição de dados, ver seção 4.3, realizando uma
ponta de eixo na extremidade do braço, a qual será utilizada para verificar a estabilidade em
cada um dos eixos do drone de forma isolada e realizar os devidos balanceamentos no sistema.
Figura 15 – Projeto 3D do braço do quadrirotor. O desenho técnico da peça e o endereço online com osarquivos fonte da peça encontram-se nos anexos.
• Base central: Consiste na peça central do quadrirotor, onde serão acoplados os braços.
Esta peça também tem a função de realizar a sustentação dos sensores, da unidade de
31
controle e da bateria sobre o quadrirotor.
O projeto 3D da base central pode ser visto na figura 16.
Figura 16 – Projeto 3D da base central do quadrirotor. O desenho técnico da peça e o endereço online comos arquivos fonte da peça encontram-se nos anexos.
4.2.3 Hélices
As hélices são os componentes responsáveis por absorver a energia fornecida pelo moto-
res, fornecendo assim o empuxo necessário para sustentar o quadriror.
Na tabela 1 pode-se visualizar as principais características das hélices utilizadas para a
elaboração do protótipo.
Figura 17 – Hélice modelo F320(G)-Z-01 utilizada na elaboração do protótipo.
Características da hélice
Marca Walkera
Modelo F320(G)-Z-01
Material Plástico
Dimensões 15 cm x 2 cm x 2 cm
Peso 6 gramas
Tabela 1 – Características da hélice.
32
4.2.4 Motores e Controladores de Velocidade
Os motores consistem nos componentes necessários para realizar a transferência do tor-
que necessário para as hélices sustentarem o quadrirotor no ar. No protótipo foram utilizados
motores sem escovas (brushless), os quais apesar de apresentar um preço mais elevado, pos-
suem uma maior resposta de torque e velocidade, apresentam uma maior eficiência energética,
além de apresentarem uma maior resposta dinâmica. Em alguns casos, motores com esco-
vas (Brushed) também são utilizados, porém seu custo reduzido e facilidade de controle não
justificam sua utilização para este protótipo comparado ao motor sem escovas.
Os motores brushless são motores síncronos, pois o campo magnético do rotor e do estator
giram com a mesma frequência, não possuindo escorregamento. Assim, em cada comutação
realizada sobre o motor uma das três fases do estator é conectada ao terminal positivo, outra é
conectada ao terminal negativo e uma das fases encontra-se em alta impedância, sem circular
corrente. O torque é originado a partir da interação do campo magnetico do estator com o
campo magnético do imã do motor Paula (2012).
Segundo Liang (2016), uma boa regra para a relação entre o peso do quadrirotor e o em-
puxo, consiste em que o empuxo seja no mínimo duas vezes maior. Esta margem garante uma
boa estabilidade durante a atuação do controlador, em casos em que o empuxo fornecido pelo
conjunto motor hélice seja muito pequena, o protótipo pode apresentar problemas até mesmo
durante a decolagem, além dos problemas de controle já citados.
Para exemplificar, em um quadrirotor de 1kg, o empuxo gerado pelos conjunto de motores
em carga máxima deve ser de no mínimo 2kg, ou seja, cada motor deve fornecer no mínimo
500g de empuxo.
Caso deseje-se adicionar pesos extras ao quadrirotor posteriormente, pode-se extrapolar a
relação entre o empuxo e o peso, adicionando-se uma previsão da carga ao peso do quadrirotor.
O tamanho dos motores brushless geralmente são indicados por um número de quatro dí-
gitos, sendo os dois primeiro o comprimento do estatores e os dois últimos o comprimento do
rotor, ambos em milimetros. Geralmente motores que possuem estatores com altura elevada
possuem potências maiores em maiores rotações, enquanto que os que possuem estatores
com maior comprimento possuem mais torque em rotações mais baixas. Conforme os dados
apresentados na tabela 2 e as definições sobre o tamanho da estrutura em 250mm, apresenta-
das na seção 4.2.2. Optou-se pela utilização de motores brushless com dimenções 2204-2208
ou 2306.
Por padrão, os motores operam utilizando hélices de 4 a 6
00possuem eixos de 5mm, sendo
unidos por roscas M5. Outro dado fornecido pelo fabricante diz respeito à constante de veloci-
dade, comumente abreviada como KV , que indica teoricamente quantas rotações por minuto
o motor aumenta ao elevar sua tensão de alimentação em 1V sem utilizar nenhuma carga. Por
exemplo, para um motor de 2300KV, sendo alimentado com uma tensão de 4S (bateria con-
tendo 4 células LiPo, totalizando 16, 8V ) teria uma velocidade a vazio �V AZIO expressa pela
33
equação 4.1.
�V AZIO = 2300 ⇤ 16, 8 = 38640RPM (4.1)
Ao utilizar motores com elevado KV em conjunto com propulsores muito grandes, o motor
irá acelerar a hélice da mesma forma que faria com propulsores menores, drenando correntes
maiores e causando aquecimentos sobre o motor.
Outra nomenclatura muito utilizada por estes motores brushless para descrever o número
de bobinas no estator e de imãs permanentes no rotor, descritas respectivamente pelas letras N
e P. Assim, um motor brushless 12N14P, possui 12 bobinas no estator e 14 imãs permanentes
no rotor.Liang (2016)
Foram consultados diferentes modelos de motores brushless, a fim de encontrar o melhor
custo benefício atendendo aos requisitos básicos do protótipo, conforme a tabela 2.
Modelo do Motor Preço (USD) RPM/V Corrente Máx. (A) Empuxo (g)
Turnigy D2205 6,84 2300 21 800
QAV2206 7,96 2200 16 Não informado
AX-2204Q 8,7 2300 12 Não informado
DYS MR2205 9,42 2300 24,1 717,78
QAV RT2204 9,71 2300 10 Não informado
MultiStar V-Spec 2205 9,99 2350 12 Não informado
Multistar Elite 2306 15 2150 20 1000
Tabela 2 – Modelos de motores brushless consultados.
Outras características que devem ser levadas em consideração na escolha do motor, além
do tamanho, incluem o torque máximo, a corrente consumida, a eficiência, o peso e o custo
benefício, as quais não são informados pelo fabricante. Analisando-se estas características
para os motores da tabela 2, optou-se pela utilização do modelo Turnigy D2205-2300KV, o qual
permite a implementação de um protótipo de no máximo 4, 2kg. O motor brushless Turnigy
D2205-2300KV pode ser vizualizado na figura 18.
Figura 18 – Motor Turnigy D2205-2300KV.
34
Os motores recebem a nomenclatura de CW (sentido horário, em inglês clockwise) e CCW
(sentido anti-horário, em inglês counter clockwise), sendo necessários dois motores CW e dois
CCW para cada quadrirotor.
No entando, por não possuir escovas comutadoras o acionamento dos motores brushless
devem ser realizadas eletronicamente, o circuito eletrônico para realizar este acionamento é
complexo Moura (2010), por esse motivo optou-se por utilizar um módulo controlador de veloci-
dade, o qual realiza a modulação PWM (Pulse width modulation) necessária para o controle do
motor utilizando uma interface de firmware já pré-programada.
Conforme os dadores referentes ao motor Turnigy D2205-2300KV na tabela 2, devido a
corrente de operação máxima do motor ser de 21A, optou-se por um controlador de velocidade
com capacidade de operação em 30A.
Pode-se visualizar na figura 19o modelo do controledor de velocidade (ESC) escolhido.
Figura 19 – Controlador de velocidade (ESC) escolhido.
4.2.5 Unidade de Processamento
A unidade de processamento escolhida consiste em um microcontrolador com arquitetura
ARM Cortex-M4 de alta-performance. Estes microcontroladores são comuns em aplicações
onde busca-se um bom custo-benefício em aplicações que exigem um processamentos de con-
trole significativos, capacidade de conectividade e baixo consumo de energia.
A placa de desenvolvimento utilizada para implementar o controle do protótipo, utilizando a
arquitetura ARM, consiste na série Tiva C, da Texas Instruments, modelo TM4C123GH6PM.
Segundo o fabricante , estes microcontroladores são ideias em aplicações que exigem
(citadas em ordem de importância para o protótipo):
• Baixo consumo de energia, dispositivos inteligentes com tamanho compacto;
• Controle de movimento;
• Equipamentos de teste e medição;
• Dispositivos de monitoramento e controle;
Em casos que exigem extrema necessidade de conservação de energia, os microcontroladores
TM4C123GH6PM possuem modulos para hibernação, para aumentar a eficiência em períodos
extendidos de inatividade, sendo um componente útil em aplicações que utilizam baterias.
35
Na figura 20 pode-se visualizar a unidade de processamento utilizada.
Figura 20 – Placa de controle utilizada, microcontrolador TM4C123GH6PM da Texas Instruments.
Na tabela 3 seguem algumas das principais características da unidade de processamento:
Características do microcontrolador
Característica Descrição
Núcleo ARM Cortex-M4F
Performance Operações a 80Mhz e 100 DMIPS
Flash 256 KB
SRAM 32 KB
EEPROM 2 KB
Módulos de Comunicação I²C 4 módulos
Módulos PWM 16 saídas PWM
Saídas A/D 2 módulos de 12 bits
Tabela 3 – Características do microcontrolador TM4C123GH6PM.
4.2.6 Sensores
Os sensores consistem nos componentes utilizados para medir as váriávei de aceleração
angular e linear necessárias para realizar o controle do quadrirotor.
Foi utilizado o sensor MPU-9250, que consiste em um giroscópio de 3 eixos, um acelerô-
metro de 3 eixos e um magnetômetro de 3 eixos em conjunto com um processador digital de
movimento (DMP, Digital Motion Processor, em inglês) integrado.
O giroscópio consiste em dispositivo capaz de fornecer uma referência de direção, seu
funcionameto pode ser descrito pelos principios da inércia.
O acelerômetro é um dispositivo utilizado para aferir aceleração, seu pricipio de funciona-
mento basea-se na segunda lei de Newton, que afirma que a força resultante em uma partícula
é proporcinal a taxa de variação do momento linear.
A inércia e a variação do momento são obtidos pelos sensores utilizando as tecnologias já
descritas de MEMs (Microelectromechanical systems, em inglês).
O magenetômetro consiste em um sensor utilizado para aferir intensidade, direção e sen-
tido do campo magnético, neste protótipo será responsável por obter informações referentes
36
ao campo magnético terrestre, o qual fornecerá dados úteis referente ao posicionamento do
quadrirotor.
A comunicação externa do sensor é realizada utilizando o protocolo I²C a uma frequência
de 400kHz.
A saída de cada uma das variáveis é convertida para digital utilizando um conversor analó-
gico para digital (ADC) em uma resolução de 16 bits. A fim de calibrar a precisão das medidas
obtidas, o giroscópio pode operar nas faixas de ±250,±500,±1000 e ±2000º/segundo. O
aceletrômetro nas faixas de ±2g,±4g,±8g e ±16g. O magnetômetro na faixa de ±4800µT .
Devido a necessidade dos componentes serem capazes de absorver choques em casos
de queda do quadrirotor, o sensor escolhido possui a capacidade de suportar até 10000g em
choques.
Figura 21 – Sensor MPU-9250.
Na tabela 4 pode-se visualizar as características de operação dos sensores citados.
Características dos sensores
Característica Giroscópio Acelerômetro Magnetômetro
Conversão digital 16 bits 16 bits 16 bits
Filtro progrmável Sim Não Não
Corrente de operação nominal 3.2mA 450µA -
Tabela 4 – Características dos sensores.
4.3 PLATAFORMA PARA AQUISIÇÃO DE DADOS
A fim de realizar a modelagem matemática do protótipo mais próxima do modelo físico,
diversos parâmetros precisam ser aferidos a partir de diferentes ensaios, na tentativa de criar
uma metodologia para realizar o levantamento desses parâmetros e consequentemente aumen-
tar a qualidade dos resultados obtidos, optou-se por projetar isoladamente uma plataforma para
aquisição de dados.
37
A plataforma de aquisição de dados tem as principais funções de obter as respostas está-
ticas e dinâmicas dos motores, submetidos a diferentes cargas e utilizando diferentes hélices,
a fim de encontrar o limite de operação dos motores e das hélices, bem como a resposta de
empuxo do conjunto motor e hélice para diferentes sinais de controle provindos do controlador
de velocidade (ESC). A partir da análise destes dados também tornou-se possível realizar um
balanceamento de cada uma das hélices a serem usadas. Por último foi possível analizar o
tempo de resposta em que os conjuntos hélice motor levam para ir de 0 RPM até a velocidade
nominal.
Pode-se visualizar na figura 22 a implementação final da plataforma.
Figura 22 – Plataforma de aquisição de dados.
Os principais elementos que compõe a plataforma de aquisição de dados consistem em:
• Sensor ótico: Utilizado para calcular a velocidade angular do motor;
• Sensor de força: Utilizado para medir o empuxo realizado pelos motores em diferentes
sinais de controles, além de medir os pontos ótimos e os limites de operação do conjunto
hélice motor e validar a aplicação dos mesmos no modelo de protótipo proposto;
O motor utilizado para realizar a validação das medidas obtidas com a plataforma de aquisição
de dados pode ser vizualisada na figura 23.
O motor utilizado é composto por 6 pares de polos de imã, 3 fases (trifásico) e nove enro-
lamentos.
As características do motor são descritas na tabela 5.
Nas subseções a seguir cada um dos elementos que compõe a plataforma de aquisição de
dados são descritos em mais detalhes.
38
Figura 23 – Motor escolhido para a montagem do protótipo.
Características
Modelo 1306 3100KV
Diâmetro do estator 16 mm
Espessura do estator 12 mm
Estrutura 9N12P
Corrente sem carga 0.3A-10V
Resistência do motor 0,28 Ohms
Potência máxima contínua 75 W
Peso 11,73 g
Tamanho 3,3 x 1,6 x 1,6 cm
Célula máxima de bateria 2S (7,4 V)
Tabela 5 – Características do motor Brushless escolhido.
4.3.1 Sensor ótico
Além da obtenção da velocidade angular do motor por meio dos sensores de efeito hall,
também realizou-se a validação dos dados a partir de um sensor ótico.
Para realizar a leitura do sensor ótico, utilizou-se um fotoemissor infravermelho e um foto-
transistor, onde uma pequena peça fixada ao redor do motor interrompe o feixe de luz entre o
emissor e o receptor.
Com a interrupção da luz emitida pelo fotoemissor ocorrendo uma vez a cada ciclo de giro
do motor, este sinal é enviado para um estágio de ganho e offset e por fim é enviado para um
comparador shimidt trigger, o qual criará uma onda com pulsos quadrados, onde o sinal alto,
indicará que o feixe de luz não está sendo interrompido e o sinal baixo representa a interrupção
do feixe entre o emissor e o receptor Braga (2012).
As etapas constituintes do sensor ótico até o sinal de saída do comparador podem ser
resumidos conforme a figura 24.
O circuito contendo o fotoemissor, o fototransistor, o estágio de ganho, o comparador schi-
midt trigger e um contador digital, utilizado para realizar a contagem de interrupções do feixe de
luz, a fim de reduzir a taxa de interrupções no microcontrolador utilizado para leitura dos dados
Fairchild (1987). O circuito implementado pode ser visualizado na figura 25.
O cálculo de RLED foi realizado utilizando a lei de Ohm, sendo que os cálculos foram
39
Figura 24 – Etapas do circuito ótico, responsável pelo monitoramento da velocidade do motor.
Figura 25 – Circuito utilizado para o circuito do fotoemissor e fotoreceptor. O sinal recebido pelo fotore-ceptor é saturado entre os intervalos desejados por um comparador schimidt trigger.
realizados visando uma queda de tensão sobre o led de 2,0V e e aproximadamente 9 mA de
corrente, assim RLED = 220⌦.
A presença ou ausência de luz, após realizar um tratamento de sinal, será utilizada como
uma das entradas para o circuito comparador com histerese, que foi implementado utilizando
o amplificador operacional LM741. A metodologia de projeto do circuito com sensor ótico foi
iniciado pela etapa do comparador por histerese.
A partir das equações 4.2 e 4.3 podem ser ajustadas as características da curva de histese
de interesse.
VEL =
RCOMP2VREF +RCOMP1VOL
RCOMP1 +RCOMP2(4.2)
VEH =
RCOMP2VREF +RCOMP1VOH
RCOMP1 +RCOMP2(4.3)
Onde,
VEL, representa a tensão de entada de nível baixo para o comparador.
VEH , representa a tensão de entrada de nível alto.
VOL, representa a tensão de saída de saída de nível baixo do comparador de histerese.
VOH , representa a tensão de saída de saída de nível alto do comparador de histerese.
40
VREF ,utilizada para realizar a comparação entre alto e baixo para a histerese, que corres-
ponde a tensão sobre o resistor RCR2.
A fim de determinar os valores ideiais das tensões de entrada e saída do comparador e
encontrar os valores de resistências do circuito, descritas na equação ??, alguns limites de
operação foram definidos.
O primeiro limite de operação foi definido utilizando os dados fornecidos pelo microcontro-
lador ATMEGA328P, visto que as tensões de saída VOH e VOLdo comparador serão utililados
como entradas digitais no microcontrolador. Segundo o fabricante, os intervalos digitais de nível
alto e baixo podem ser descritos pelos intervalos presentes na equação 4.4.
0, 6VCC < VOH < VCC + 0, 5
�0, 5 < VOL < 0, 3VCC
(4.4)
Sendo:
VCC , a tensão de alimentação do circuito.
Para VCC = 5V , tem-se:
3, 5V < VOH < 5, 5V
�0, 5V < VOL < 1, 5V(4.5)
O segundo limite de operação foi definido a fim de garantir uma margem de segurança de
20% para o amplificaor operacional, conforme a equação 4.6.
VOH < 0, 8V +
VOL > 0, 8V � (4.6)
onde,
V += 5V
V �= 5V
(4.7)
logo,
VOH < 4V
VOL > �4V(4.8)
Sendo:
V +, a tensão de alimentação positiva do amplificador operacional.
V �, a tensão de alimentação negativa do amplificador operacional.
Respeitando os dois limites de operação, definiu-se os valores de tensão de saída do
comparador descritas na equação 4.9.
VOH = 3, 75V
VOL = 0V(4.9)
41
A última condição necessária diz respeito ao possíveis valores de resistencia do circuito
comparador, as quais devem ser amabas positivas, a partir das equações 4.2 e 4.3.
RCOMP1
RCOMP2=
VREF � VE
VE � VO> 0 (4.10)
Assim, tem-se os seguintes limites de operação.
VREF < VE < VO
VREF > VE > VO
(4.11)
Como VEL < VOL e VEH < VOH , tem-se por fim o último limite de operação.
VREF < VEL < VOL
VREF < VEH < VOH
(4.12)
Com os valores de VOH e VOL definidos em 4.9.
VREF < VEL < 0
VREF < VEH < 3, 75V(4.13)
Os valores da equação 4.14 foram definidos respeitando os limites anteriores.
VEH = 1, 5V
VREF = �1V(4.14)
Substituindo a equação 4.2 em 4.3, tem-se os valores descritos na equação 4.15.
VEL⇠=
�0, 47V (4.15)
Por fim, os valores das resistências utilizadas no circuito comparador puderam ser obtidas
utilizando as equações 4.2 e4.3. Na equação 4.16 podem ser visualizados os valores das
resistências.
RCOMP1 = 200k⌦
RCOMP2 = 180k⌦(4.16)
Após realizar o cálculo do comparador por histerese, o resistor RTIL pode ser calculado,
visto que ele é responsável por ajustar a tensão sobre o coletor do fototransistor. Esta tensão
sobre o coletor consiste no sinal que indicará para o restante do circuito se o mesmo encontra-se
na presença ou ausencia de luz.
Sabendo-se que as correntes de claro e de escuro do fototransistor correspondem, respec-
tivamente, a 1µA e 100⌘A e a potência máxima dissipada pelo mesmo é de 50mA.
Assim, anasilando a malha sobre o circuito do fototransisor pode-se encontrar as tensões
máximas e mínimas sobre o mesmo, utilizando a equação 4.17.
VTILMAX = 5�RTILITILMIN
VTILMIN = 5�RTILITILMAX
(4.17)
42
Onde:
VTILMAX , representa a tensão máxima sobre o fototransistor, neste caso quando o mesmo
encontra-se no claro.
VTILMIN , representa a tensão mínima sibre o fototransisto, quando se encontra no escuro.
ITILMAX , representa a corrente quando o fototransistor encontra-se no claro.
ITILMIN , representa a corrente quando o fototransistor encontra-se no escuro.
O sinal com a faixa de operação sobre o coletor do fototransistor foi posteriormente amplifi-
cada com um offset, a fim de analisar corretamente apenas a faixa de interesse, os quais foram
realizados ajustando corretamente o valor de RTIL e implementando um circuito amplificador
operando na configuração somador não inversor.
As condições básicas para projetar o amplificador consiste em que os valores de resistência
RG2 e RG1sejam positivos, conforme a equação 4.18.
RG2 > 0
RG1 > 0
(4.18)
Sabendo-se que o ganho sobre o amplificador somador não-inversor pode ser descrito pela
equação 4.19, com a condição mencionada anteriormente, encontra-se a condição necessária
de ganho (�) do amplificador para operação correta do mesmo.
� =
1
2
(1 +
RG2
RG1) (4.19)
� > 0, 5 (4.20)
Para encontrar o valor da resistência RTIL, utilizou-se do valor mínimo de � e a equação
4.21.
VEH = �(VTILMAX + VOFFSET ) = �(5�RTILITILMIN + VOFFSET )
VEL = �(VTILMIN + VOFFSET ) = �(5�RTILITILMAX + VOFFSET )(4.21)
Assim, escolheu-se um valor de resistência comercial RTIL = 2k⌦ , garantindo um ganho
� ⇠=
0, 98, respeitando o ganho mínimo possível previsto pela equação 4.20.
O resistor RS1, utilizado entre o coletor do fototransistor e a entrada não inversora do
amplificador operacional foi escolhido com o propósito que a corrente de entrada do amplificador
possa ser desconsiderada, quando comparada com a corrente minima sobre o fototransistor,
assim RS1 o RTIL.
Optou-se por um valor de resistência cem vezes maior que RTIL, conforme a equação
4.22.
RS1 = 100R3 = 200k⌦ (4.22)
43
As informações sobre a velociade do motor obtidas com o sensor ótico são utilizadas para
realizar um modelo matemático do motor, e levantar seus parâmetros, além de relacioná-la
a outros dados interessantes, como relações entre torque e velocidade, empuxo da hélice e
velocidade, velocidade e duty cycle dos controladores de acionamento, entre outros.
Assim, a velocidade angular pode ser obtida a partir da equação 4.23.
! =
2⇡
n(4.23)
Onde, ! representa a velocidade angular, n o número de interrupções.
4.3.2 Sensor de força
Outra forma utilizada para validar os dados referentes à dinâmica e ao empuxo do conjunto
motor e hélice consiste em utilizar um sensor de força.
O sensor de força escolhido foi o modelo A201 da FlexiForce Tekscan (2010), que é uma fita
flexível com um piezoresistor em sua extremidade, onde será realizada as medidas indicando
a compensação de peso exercida pelo empuxo do motor em diferentes velocidades. O sensor
pode ser visualizado na figura 26.
Figura 26 – Sensor de força modelo Flexiforce A201 escolhido para medir o empuxo realizado pelo conjuntomotor e hélice.
Para calibrar as medidas do sensor foram utilizados diferentes pesos padrões, assim encontrou-
se a relação de proporcionalidade entre a variação de peso e a resistência do sensor. Na tabela
6, podem ser observadas os valores de resistência medidas para cada peso padrão.
Resistência Peso
10M⌦ 0
7, 5M⌦ 100g
5M⌦ 200g
Tabela 6 – Medições da resistencia do sensor para diferentes pesos padrões.
As características de empuxo do conjunto motor e hélice foram obtidas comparando-se
variações da velocidade do motor com suas respectivas variações sobre a resistência do sensor
de força.
Buscou-se realizar diversos ensios para aumentar a precisão das características a serem
analisadas, variando a velocidade do motor e variando as cargas sobre o conjunto motor hélice,
adicionando pesos padrões sobre o conjunto.
Para facilitar a adição de pesos no conjunto e aumentar a estabilidade da estrutura durante
as leituras, optou-se por montar uma estrutura composta por peças em 3D, dentre elas um
44
recipiente para adicionar os pesos, um suporte para o motor, fixada ao reservatório, os quais
são movidos simuntaneamente devido ao empuxo gerado pela hélice. Esse conjunto contedo o
suporte do motor, o recipiente para os pesos, o motor e a hélice será denominada de conjunto
móvel no decorrer desta seção. Mais detalhes sobre as calibrações, os ensaios e os resultados
podem ser obtidos na seção 5.2.2.
O curso do conjunto móvel deve movimentar-se verticalmente, seguindo o empuxo do mo-
tor. Para que esse movimento ocorra com o menor atrito possível, foram fixados dois eixos
paralelos sobre uma nova peça, a base fixa, onde o conjunto móvel pode ser deslocado livre-
mente. O sensor de força foi posicionado entre a base fixa e o conjunto móvel, distribuindo
uniformemente o peso do suporte sobre o sensor.
Esta estrutura pode ser visualizada na figura 27.
Figura 27 – Suporte impresso em 3D para sustentar o motor e posicionar o sensor de forma estável sobreo eixo deslizante em que o motor e a hélice são fixados.
De maenira redundante, foi projetado um segundo suporte, o qual funciona seguindo o
princípio de uma alavanca, a ser utilizado caso o atrito seja considerável no primeiro suporte.
Com o empuxo gerado pelo conjunto hélice motor sobre a alavanca, a extremidade do mo-
mento é transferida para o sensor. A peça contendo o suporte em forma de alavanca pode ser
visualizada na figura 28.
O circuito utilizado para tratar os sinais lidos pelo sensor e evia-los para o microprocessador
foi divido em etapas, primeriramente o valor de resistência do sensor é amplificada utilizando
um amplificador de instrumentação Instruments (2015), em seguida um filtro butterworth de
segunda ordem Paarmann (2003) é utilizado a fim de filtrar ruídos e por fim, a útltima etapa
consiste em um offset, que ajusta a tensão de saída de 0 a 5V. As etapas utilizadas para
elaborar o circuito podem ser vistas na figura 29.
O circuito foi implementado seguindo as recomendações do fabricante e pode ser obser-
vado na figura 30.
A fim de medir a queda de tensão sobre o sensor, representado por RFLEXI , o mesmo
foi associado em série com um resistor RSENS , optou-se pela utilização de um potênciômetro,
45
Figura 28 – Suporte impresso em 3D utilizado em forma de alavanca, utilizado a fim de reduzir os possíveisatritos do projeto do suporte da figura 27, o sensor de força é posicionado sobre a extremidadeda alavanca.
Figura 29 – Etapas do circuito do sensor de força
para possibilitar a realização de ajustes finos. Algumas consideração foram levantadas antes
de realizar os cálculos dos componentes do circuito.
O primeiro critério consiste no fato que o maior valor comercial de potênciometros disponí-
vel é de 2M⌦. Logo temos a seguinte condição.
RSENS 2M⌦ (4.24)
Também deseja-se que o resistor RSENSseja o menor possível, com o intuito de aumentar
a corrente e diminuir a influência de ruídos sobre a tensão de leitura VSENS , assim como reduzir
as correntes parasitas sobre o amplificador operacional do estágio de instrumentação. Como
o resistor RSENS é muito maior que a resistência interna do sensor, optou-se por ler a tensão
VSENS sobre a resistência RSENS , aumentando o valor da tensão a ser lido.
Realizando a análise do divisor resistivo com o sensor, conclui-se que a corrente e a tensão
sobre o sensor podem ser descritas pelas equações 4.25 e 4.26.
IFLEXI =V +
RFLEXI +RSENS(4.25)
VSENSE =
RSENS
RSENS +RFLEXIV +
(4.26)
46
Figura 30 – Pode-se visualizar o circuito utilizado para medir e amplificar o sinal de saída do sensor deforca A201.
Onde:
V +, representa a tensão máxima de alimentação do circuito e a tensão positiva de alimen-
tação dos amplificadores operacionais;
Assim, a partir da equação 4.26 e conhecendo-se os valores máximos e mínimos da re-
sistência interna do sensor RFEXI , representados por RFLEXMIN e RFLEXMAX descrita na
tabela 6, encontrou-se os limites máximos e mínimos de tensão sobre o sensor, as quais são
descritas respectivamente, pelas equações 4.27 e 4.28.
VSENSMAX =
RSENSV+
RSENS +RFLEXMIN(4.27)
VSENSMIN =
RSENSV+
RSENS +RFLEXMAX(4.28)
Analisando-se a variação de tensão sobre o sensor, descrita por �VSENS , deduz-se a
equação 4.29.
�VSENS = RSENSV+(
1
RSENS +RFLEXMIN� 1
RSENS +RFLEXMAX) (4.29)
Em outro critério buscou-se utilizar o maior ganho possível sobre o amplificador operacio-
nal, a fim de aumentar a taxa de rejeição de modo comum.
Em relação às tensões máximas e mínimas do amplificador operacional INA129P suas
tensões máximas e minimas de saída podem ser visualizadas na equação 4.30.
8<
:VOMAX = V + � 1, 4V
VOMIN = V �+ 1, 4V
(4.30)
Sendo as tensões de alimentação V +e V �
do INA129P, respectivamente 5V e �5V .
47
Também, segundo o fabricante, para o circuito da figura 30, o ganho pode ser descrito pela
equação 4.31.
G = 1 +
49, 4k⌦
RG(4.31)
Considerando um ganho G = 1000, o qual eleva a tensão VSENS ,decrita em 4.26, para
a tensão desejada para atuar na entrada do estágio de offset. Escolheu-se a resistência RG
conforme a equação 4.32.
RG = 49⌦ (4.32)
Para permitir um ajuste fino sobre o ganho, optou-se por utilizar um potenciômetro de 100⌦
para a rensistência RG, sendo os capacitores C1e C2 utilizados para realizar o desacolpla-
mento do amplificador operacional com a fonte de alimentação, foram utilizadas capacitâncias
recomendadas pelo fabricante e seus valores encontram-se em 4.33.
CG1 = CG2 = 100⌘F (4.33)
A saída do estágio de ganho, antes de ser utilizada no estágio de offset, é filtrada, visando
reduzir os ruídos provenientes do motor. Foi utilizado um filtro com frequência de corte uma
década abaixo da frequência de giro máxima do motor, que é o instante que há maiores ruídos,
considerada em 382 RPS (rotações por segundo), ou seja a frequencia de corte do filtro é de
38, 2Hz, sendo esta frequência a limitação de frequências nas leituras de força.
A configuração de filtro escolhida consiste no filtro Sallen-Key passa-baixa de segunda
ordem. A equação que relaciona a frequência de corte com os valores de capacitâncias e
resistências do circuito 30 a serem calculadas podem ser vistas na equação 4.36, após as
consideração das equações 4.34 e 4.35.
RF1 = RF2 = RF (4.34)
CF1 = CF2 = CF (4.35)
FC =
1
2⇡RFCF(4.36)
Visando utilizar capacitores na faixa de unidades de µF e ajustando CFpara valores co-
merciais, adotou-se os valores descritos em 4.34 e 4.35.
CF = 470⌘F (4.37)
RF = 9, 1k⌦ (4.38)
48
Considerando que o ganho do filtro pode ser expresso pela equação 4.39.
GFILT = 1 +
RGF1
RGF2=
�VFILT
�VG= 1 (4.39)
E considerando-se que RGF2 seja muito maior que RGF1, aproximadamente mil vezes
maior, definiu-se os valores de resistência descritos nas equações 4.40 e 4.41.
RGF1 = 100⌦ (4.40)
RGF2 = 100k⌦ (4.41)
Por último, a faixa de saída do estágio de offset depende das características do amplificador
operacional utilizado (TL064), o fabricante recomenda a faixa de operação descrita na equação
4.42.
VO 0, 95VCC � 0, 8V (4.42)
Visto que a saída deste estágio é utilizada como entrada para um microcontrolador ATME-
GAXXXX, o qual irá realizar a conversão do sinal analógico em digital no intervalo descrito pela
equação 4.43.
0V VOUT 5V (4.43)
Conforme a equação 4.42 e o intervalo de valores de saída possíveis, equação 4.43, tem-
se a definição dos valores máximos e mínimos do offset, que correspondem agora à saída do
amplificador operacional, descrito pela equação 4.44
0V VOUT 3, 95V (4.44)
O ganho do circuito somador não inversor pode ser descrito pela equação 4.45.
VO = (1 +
RFOF
RGOF)(
VSOMA + VFILT
2
) (4.45)
Onde:
RFOF , responsável pelo ajuste de ganho do circuito somador;
RGOF , também é utilizado para realizar o ajuste do ganho do circuito somador;
VSOMA, representa a tensão regulada para realizar o offset do circuito;
VFILT , representa a tensão de saída do filtro;
Para determinar o ganho ganho mínimo do estágio de offset, sendo todas as resistências
positivas e considerando que RFOF = RGOF , optou-se pelos valores de resistência descritas
em 4.46 e 4.47.
RGOF = 100k⌦ (4.46)
49
RFOF = 100k⌦ (4.47)
Considerou-se um valor elevado para RSOF , de modo que não haja interferência signifi-
cativa da leitura de VSOMAa partir de um divisor resistivo, que já terá um valor nas casa dos
milhares de Ohms, evitando dissipação excessiva de energia. Logo, adotou-se o valor da resis-
tência conforme a equação 4.48.
RSOF = 100k⌦ (4.48)
Assim, para o resistor de carga RLOF , considerou-se o paralelo com a resistência de en-
trada do conversor analógico/digital do ATMEGA32P, segundo o fabricante, a resistência de
entrada é maior ou igual a 10k⌦. Objetivando-se uma resistência equivalente igual a metade
da resistência mínima, tem-se o valor de RLOF conforme a equação 4.49
RLOF = 10k⌦ (4.49)
A tensão VSOMA, que é responsável pelo offset do sinal pode ser calculada utilizando a
equação 4.53, a partir das definições 4.50, 4.51 e 4.52.
VOFFSETMAX = GV O(VFILTMAX + VSOMA) (4.50)
VFILTMAX = GFILTVGMAX (4.51)
VGMAX = GV G + VSENSMAX (4.52)
VOFFSETMAX = GV O(GFILTGV GVSENSMAX + VSOMA) (4.53)
Onde:
Assim, assume-se que a tensão VSOMA tem seu valor descrito pela equação 4.54.
VSOMA⇠=
0V (4.54)
Foi utilizado um divisor resistivo entre as tensões V +e V �
a fim de garantir a tensão VSOMA,
sua descrição matemática pode ser descrita pela equação 4.55, a qual resulta nos valores de
resistências do divisor resistivo descritas em 4.56 e 4.57.
RSOMA2(V + � VSOMA
RSOMA1)� VSOMA � V +
= 0 (4.55)
RSOMA1 = 5k⌦ (4.56)
50
RSOMA2 = 5k⌦ (4.57)
Com o intuito de realizar ajustes finos de offset, a resistência RSOMA2 foi implementada
utilizando um potenciômetro de 10k⌦.
4.3.3 Driver dos LEDs
Para possibilitar uma indicaçação visual do status de funcionamento da plataforma de tes-
tes, foram realizados dois conjuntos de LEDS, sendo eles sete LEDs vermelhos distribuidos
externamente à plataforma, com o intuito de indicar os estados ligado/desligado do sistema
para segurança e um conjunto de quatro LEDs brancos distribuidos internamente para facilitar
a visualização interna dos ensaios.
O driver de acionameto dos LEDs vermelhos pode ser visualizado na figura 31.
Figura 31 – Driver de acionamento dos LEDs vermelhos.
Considerando que o transistor, com ganho denominado de �QLEDVM , opere apenas na
região de saturação e corte, tem-se a condição 4.58 para operação do circuito 31.
IBQLEDVM�QLEDVM > ICLEDVM (4.58)
Realizando a análise do circuito 31 e considerando que a corrente sobre o transistor é igual
a corrente sobre todos os sete LEDs em paralelo e segundo o fabricante do LED, cada LED
opera com o brilho desejado a uma corrente de 15mA e uma tensão aproximada de 2, 1V .
Assim a corrente máxima sobre o transistor pode ser descrita pela equação 4.59.
ILEDVM = 105mA (4.59)
Foi escolhido o transistor BC548, devido ao seu alto ganho e sua capacidade de suportar a
corrente máxima entre o coletor e o emissor, sendo que segundo o fabricante, a tensão coletor
51
e emissor é de aproximadamente 0, 6V e a tensão entre a base e o emissor é de aproximada-
mente 0, 77V .
Para limitar a corrente necessária para o funcionamento correto dos LEDs, definiu-se a
resistência RLEDVM em série com os LEDs, descrita pela equação 4.60.
RLEDVM = 22⌦ (4.60)
A potência dissipada pelo resistor com a maior corrente sobre o mesmo é de aproximada-
mente 242mW , logo um resistor de 500mW garante o funcionamento correto do circuito.
Na base do transistor escolheu-se uma resistência RBLEDVM capaz de fornecer a cor-
rente aproximada de 5, 25mA, a qual fornece a corrente necessária para saturar o transistor,
realizando a análise do circuito encontra-se o valor de RBLEDVM descrito pela equação 4.61.
RBLEDVM = 805, 71⌦ ⇠=
820⌦ (4.61)
Para realizar o acionamento dos LEDs brancos foi utilizado o circuito da figura 32.
Figura 32 – Driver de acionamento dos LEDs brancos.
De forma análoga à análise realizada para o circuito com LEDs vermelhos, sabendo-se
porém que a corrente necessária para operação de cada LED é de 30mA, após a realização
dos cálculos optou-se pela utilização do transistor BC548. Seguem nas equações 4.62 e 4.63,
a resistência RLEDBR em série com os LEDs e a resistência de base RBLEDBR do transistor,
respectivamente.
RLEDBR = 7, 5⌦ (4.62)
RBLEDBR = 750⌦ (4.63)
52
4.3.4 Circuito de Alimentação
Para realizar a alimentação dos circuitos dos estágios descritos acima, foram implementa-
dos alguns circuitos de alimentação.
O circuito foi implementado utilizando um regulador linear LM7805 ST (2016)e pode ser
visualizado na figura 33.
Figura 33 – Fonte de alimentação de 5V.
Os amplificadores operacionais necessitam das alimentações V +e V �
, positivas e negati-
vas, a fim de ampliar as regiões de operação dos circuitos de ganho, comparadores, somadores
e filtros.
Para obter tensões negativas de �5V , sem a necessidade de enrolamentos secundários
em transformadores, foi utilizado o circuito integrado ICL7660, que é capaz de realizar o gram-
peamento de tensões negativas em aplicações de baixa potência InterSil (2005).
O circuito utilizado para regular a tensão em -5V pode ser visualizado na figura 34.
Figura 34 – Circuito responsável pelas tensões negativas, utilizadas para realizar as alimentações dos am-plificadores operacionais.
53
5 ANÁLISE E IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETROS
5.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo serão descritos os resultados obtidos em simulação com os circuitos mode-
lados na metologia deste trabalho, a fim de identificar os parâmetros físicos para a modelagem
do quadritrotor.
5.2 SIMULAÇÃO DOS CIRCUITOS
Seguem as simulações dos circuitos de identificação de velociodade (tacômetro) e o circuito
de amplificação do sensor de força, sendo que os sinais de entrada dos circuitos, representados
em vermelho, serão substituídos pelos componentes físicos a fim de identificar o comportamento
e os parâmetros destes componentes.
5.2.1 Aquisição da velocidade com o sensor de velocidade
Na figura 35, pode-se visualizar a resposta do circuito comparador para o circuito proposto
na seção 4.3.1, em que um sinal de entrada simulando o sinal obtido pelo fotoreceptor é amplifi-
cado e em seguida passa por um circuito comparador shimidt trigger, o qual torna possível após
analisar a frequência do sinal, obter a velocidade de giro do motor para diferentes esforços de
controle fornecido pelo controladores eletrônicos de velocidade (ESCs).
Figura 35 – Resultados obtidos a partir do circuito tacômetro, que é responsável por identificar a veloci-dade de giro do motor, sendo que em vermelho se encontra o sinal de entrada VTIL, medidopelo fotoreceptor e em azul, encontra-se o sinal de saída do comparador, onde é possível veri-ficar a velocidade de giro a partir da frequência do sinal lido.
5.2.2 Aquisição do empuxo com o sensor de força
Na figura 36, pode-se visualizar os resultados obtidos com a simulação do circuito descrito
na seção 4.3.2, em que o sinal lido pelo sensor de força e é em seguida amplificado na faixa
desejadam, a fim de obter a resposta do sensor para diferentes velocidades do conjunto motor
hélice sobre o sensor de força.
54
O sinal de entrada, representado em vermelho é apenas uma simulação de um possível
sinal de entrada, sendo que na implementação com a plataforma de aquisição de dados, este
sinal representa a variação de força sobre o sensor para diferentes acelerações e velociade do
motor, visto que é possível conhecer o comportamento do circuito para diferentes pesos aplica-
dos sobre o sensor e por fim traçar a curva de empuxo do conjunto hélice e rotor para diferentes
sinais provindos dos controladores de velocidade (ESCs) e do conheimento da velocidade de
giro obtidas conforme a seção 5.2.1.
Figura 36 – Resultados obtidos a partir do circuito do sensor de força, onde em vermelho pode-se visualizaro sinal lido sobre a resistência em série com o sensor de força e em azul, encontra-se o sinalamplificado.
5.3 IDENTIFICAÇÃO DAS RELAÇÕES DE EMPUXO E VELOCIDADE
A partir dos circuitos do sensor de velocidade e do sensor de força, tornou-se possível
encontrar a relação entre o empuxo e a velocidade do conjunto hélice motor. A relação pode ser
visualizado na figura 37.
Figura 37 – Relação entre rotações por segundo e o empuxo do conjunto motor hélice utilizados na plata-forma de aquisição de dados.
Para realizar o cálculo dos coeficiente das hélices para a modelagem matemática utilizou-
se os dados em que o quadrirotor inicia a levantar voo. Levando em consideração que a massa
55
total do quadrirotor é de aproximadamente 500 gramas (4,9 N), cada motor tem que exercer um
empuxo mínimo de 125 gramas (1,23 N) para sustentar o peso da aeronave.
A partir do gráfico da figura 37, é possível calcular o coeficiente de empuxo, utilizando uma
metodologia similar à adotada por Paula (2012).
5.4 IDENTIFICAÇÃO DAS CONSTANTES DO MOTOR
Os motores brushless utilizados podem ser descritos pela equação 5.1.
⌧ = KT (I � I0) (5.1)
Onde:
⌧ , representa o torque do motor;
I , representa a corrente de entrada do motor;
I0, representa a corrente em vazio do motor;
KT , representa a constante de proporcionalidade de torque;
Assim, a queda de tensão sobre o motor pode ser descrita pela equação \ref.
V = IRM +KV ! (5.2)
Onde:
V , representa a queda de tensão sobre o motor;
RM , representa a resistência interna do motor;
KV , representa a constante de proporcionalidade induzida pela força eletromotriz do motor;
!, representa a velocidade angular do motor;
Para simplificar o equacionamento, desconsiderou-se a resistência interna RM do motor,
anulando-a. Por último, assumiu-se que KT I0 ⌧ ⌧ , visto que a corrente em vazio é muito
pequena comparado a quando há uma carga, resultando na equação de potência simplificada
do motor, descrita pela equação 5.3.
P⇡KV
KT⌧! (5.3)
O torque pode ser simplificado a partir das equações descritas na seção em que é realizada
a modelagem matemática do quadrirotor, 6, em conjunto com as constantes definidas a partir
da metodologia proposta na seção 5.3 e os gráficos obtidos com a plataforma de aquisição
de dados em relação à potência e empuxo do motor para diferentes sinais de acionamento do
controlador de velocidade (ESC), representadas respectivamente pelos gráficos 38 e 39.
Conforme pode ser visto na figura 39 o esforço de controle dos controladores de velocidade
(ESC) apresentam uma margem para iniciar a girar o conjunto hélice motor em aproximada-
mente 20% do ciclo de trabalho (duty cycle, em inglês) e em aproximadamente 70% do ciclo
de trabalho, o aumento da largura de pulso não surte mais efeito no aumento de velocidade do
56
Figura 38 – Relação entre a potência consumida pelo motor para diferentes empuxos realizados.
conjunto, sendo assim, foi considerada a margem acima para operação do esfotço de controle
dos ESCs.
Figura 39 – Relação entre a velocidade de rotação do motor para diferentes larguras de pulso fornecidaspelo controlador de velocidade (ESC).
57
6 MODELO MATEMÁTICO
6.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo estudam-se as características físicas e matemáticas do portótipo do quadrir-
rotor, definindo seu modelo cinemático e dinâmico.
6.2 MODELO CINEMÁTICO
Para iniciar a modelagem matemática do quadrirotor foram definidos dois planos de refe-
rência, sendo um plano inercial na terra E e outro plano de referência coincidindo com o corpo
rígido B.
A utilização da referência sobre o corpo B como origem para o equacionamento do sistema
apresenta diversas vantagens Bresciani (2008), tais como:
• A matriz de inércia é invariante no tempo.
• Pode-se utilizar da simetria do corpo a fim de simplificar as equações.
• O controle das forças ocorrem sobre referência do corpo.
A equação 6.1 descreve o modelo geral da cinemática de um sistema com seis graus de liber-
dade.
⇣̇ = J⇥� (6.1)
Onde,
˙⇣ descreve o vetor velocidade em relação ao plano E, � é o vetor velocidade para o
plano B e J⇥ representa o jacobiano da transformação.
⇣é composta pelas componentes da posição linear �E[m] e posição angular ⇥E
[rad] do
plano E, conforme a equação 6.2.
⇣ = [�E ⇥E]
T= [X Y Z � ✓ ]T (6.2)
De forma similar, � é composta pelos vetores de velocidade linear V B[ms�1] e angular
!B[rads�1] para o plano B, conforme a equação 6.3.
� = [V B !B]
T= [u v w p q r]T (6.3)
A matriz de transformação jacobiana é composta pelas transformações de rotação e da
taxa de variação dos ângulos de Euler, as quatro matrizes que compõe o jacobiano podem ser
vistas na equação 6.4.
J⇥ =
"R⇥ 03x3
03x3 T⇥
#(6.4)
58
A matriz de rotação do corpo rígido(B) em relação a E é dada pelo produto entre as
seguintes matrizes de rotação:
R = R( , Z)R(✓, Y )R(�, X)
R =
2
64c �s 0
s c 0
0 0 1
3
75
2
64c✓ 0 s✓
0 1 0
�s✓ 0 c✓
3
75
2
641 0 0
0 c� �s�
0 s� c�
3
75 (6.5)
Onde, sK = sinK, cK = cos, tK = tanK.
R =
2
64c c✓ c s✓s�� s c� c s✓c�+ s�s
s c✓ s s✓s�+ c c✓ s s✓c�� c�s
�s✓ c✓s� c✓c�
3
75 (6.6)
⇣̇E= R⇥V
B(6.7)
VB = RT⇥˙⇣E
(6.8)
A matriz R demonstrada na figura 6.6, relaciona a transformação do corpo B para o refe-
rencial E. Como R é ortogonal, R�1= RT
, onde RTrelaciona a transformação do referencial
E para o corpo B.
A matriz T representa uma transformação, que assim como R relaciona a rotação do corpo
B para E, esta relaciona uma velocidade angular do corpo B para E. A equação 6.9 demonstra
isso:
!B= T�1
⇥ ⇥̇E(6.9)
⇥̇E= T⇥!
B(6.10)
2
64p
q
r
3
75 =
2
64
˙�
0
0
3
75+R(�, X)
�1
2
640
˙✓
0
3
75R(�, X)
�1R(✓, Y )
�1
2
640
0
˙
3
75 (6.11)
T�1⇥ =
2
641 0 �s✓
0 c✓ c✓s✓
0 �s✓ s✓
3
75 (6.12)
T⇥ =
2
641 s�t✓ c�t✓
0 c� �s�
0 �s�/c✓ c�c✓
3
75 (6.13)
59
6.3 MODELO DINÂMICO
Na mecânica clássica, dentre diversas técnicas para realizar o equacionamento de um
corpo livre, uma das mais utilizadas consiste nas equações de Newton-Euler, as quais descre-
vem a dinâmica translacional e rotacional para um corpo rígido. Estas equações descrevem
como uma somatória de torques e forças agem sobre o centro de gravidade, relacionando-as
com o movimento do corpo rígido. Conforme descrito anteriormente, foi escolhido o referencial
do corpo rígido para os cálculos dinâmicos.
A fim de formular as equações dinâmicas duas considerações foram realizadas inicial-
mente, tais como:
• A origem do plano de referência B coincide com o centro de massa do corpo, simplifi-
cando a realização das equações.
• Os eixos do plano de referência B coincide com o principal eixo de inércia. Neste caso a
matriz JI é diagonal, facilitando as equações novamente.
A partir do primeiro axioma de Euler derivado de segunda lei de Newton, temos as componen-
tes lineares para o movimento do corpo. Conforme a equação 6.14 Bresciani (2008) Spong
Seth Hutchinson (2004).
mE= FE
m(
˙\RV B) = RFE
m(RV B+
˙RV B) = RFB
como,
˙RRTV B= !B ⇥ V B
assim,
mR(V̇ B+ !B ⇥ V B
) = RFB
m(V̇B+ !B ⇥ V B
) = F B(6.14)
Onde, m[kg] representa a massa do quadricóptero, �̈E[ms�2
] representa a aceleração
linear do quadricóptero, FE[N ] o vetor força, V̇ B
[ms�2] a aceleração linear do quadricóptero,
porém para o plano B, e
˙R a derivada da matriz de rotação.
A partir do segundo axioma de Euler da segunda lei de Newton, encontram-se as compo-
nentes angulares para o movimento do corpo rígido. Conforme a equação 6.15.
60
JI⇥̈E= ⌧E
JI !̇B+ !B ⇥ (JI!
B) = T⇥⌧
B(6.15)
Onde, JI [Nms2] representa a matriz de inércia do quadricóptero, ⇥̈E[ms�2
] representa
a aceleração angular do quadricóptero, ⌧B[N ] o vetor força e !̇B
a aceleração angular do
quadricóptero, porém para o plano B.
Assim, as equações genéricas para um corpo rígido com seis graus de liberdade podem
ser descritas pela equação 6.16.
"mI3⇥3 03⇥3
03⇥3 JI
#"V̇ B
!̇B
#+
"!B ⇥ (mV B
)
!B ⇥ (JBI !B
)
#=
"FB
⌧B
#(6.16)
Onde, I3⇥3 consiste em uma matriz identidade com dimensões 3⇥ 3.
Como o quadricóptero consiste em um corpo simétrico, com seus quatro braços alinhados
com o referencial X e Y , temos a matriz de inércia em forma diagonal, onde JXX = JY Y ,
conforme a equação 6.17.
JI =
2
64JXX 0 0
0 JY Y 0
0 0 JZZ
3
75 (6.17)
A partir da velocidade do rotor !i, o vetor de empuxo T é dado pelo quadrado da somatória
da velocidade dos rotores ao quadrado, proporcional a constante de sustentação b, conforme a
equação 6.18.
T i = b!2i , i = 1, 2, 3, 4 (6.18)
A constante b depende da densidade do ar, do cubo do raio das hélices, do número de
lâminas por hélice e da largura da hélice.
Em relação as componentes angulares, as diferenças de empuxo dos rotores, cria um
torque sobre o corpo, o qual faz o quadricóptero girar. Por exemplo o torque de rolagem é dado
por:
⌧x = db(!24 � !2
2) (6.19)
Para o torque de arfagem tem-se:
⌧y = db(!23 � !2
1) (6.20)
61
O torque aplicado em cada propulsor pelo motor se opõem ao arrasto aerodinâmico, onde
k depende dos mesmos fatores que b, este torque cria um torque de reação que tende a girar o
corpo no sentido oposto. Assim pode-se encontrar o torque resultante no eixo z.
⌧z = k(!22 + !2
4 � !21 � !2
3) (6.21)
Para uma descrição mais completa da componente angular da formulação de Newton-Euler
temos:
JI!̇B+ !B ⇥ (JI!
B) +Mg = Mb (6.22)
Onde, Mg representa o momento giroscópico causado pela inércia dos rotores, enquanto
Mb representa os momentos agindo sobre o quadricóptero no referencial B.
O momento giroscópico pode ser definido como ! ⇥h0 0 Jr⌦r
iT.
Assim, temos o seguinte formalismo:
JI!̇B+ !B ⇥ (JI!
B) + ! ⇥
h0 0 Jr⌦r
iT= Mb (6.23)
Onde, Jr representa a inércia de cada rotor e ⌦r a velocidade relativa dos rotores.
⌦r = �⌦1 + ⌦2 � ⌦3 + ⌦4
Assim, pode-se definir o vetor de controle de entradas, descrito por:
U =
2
66664
U1
U2
U3
U4
3
77775=
2
66664
T
⌧x
⌧y
⌧z
3
77775=
2
66664
b(⌦21 + ⌦
22 + ⌦
23 + ⌦
24)
bl(⌦24 � ⌦
22)
bl(⌦23 � ⌦
21)
d(⌦22 + ⌦
24 � ⌦
21 � ⌦
23)
3
77775(6.24)
Segue uma descrição mais completa de Mb:
Mb =
2
64U2
U3
U4
3
75 (6.25)
Partindo da dinâmica newtoniana e considerando apenas forças lineares, a dinâmica trans-
lacional do corpo modelada em relação a E é dada por
m�̈ = R
2
640
0
T
3
75�
2
640
0
mg
3
75 (6.26)
Onde, �̈ é a aceleração do veículo no referencial E, g é a aceleração gravitacional, m é a
massa do veículo e T =
PTi Corke (2011).
62
6.4 SIMULAÇÕES DO MODELO MATEMÁTICO
A partir das equações matemáticas que descrevem a dinâmica do quadricóptero, foi im-
plementado um algoritmo utilizando a linguagem de programação python, que permite testar e
visualizar o estado atual do sistema, durante o período de tempo desejado e testar a resposta
do sistema com as entradas que posteriormente serão processadas pelos controladores.
Segue uma visão geral da inicialização das principais constantes físicas utilizadas na inici-
alização do algoritmo:
Tabela 7 – Constantes de inicialização da simulação
Variável Valor Descrição
tstart 0 Tempo em que a simulação é inicializada
tend 10 Tempo em que a simulção é finalizada
dt 0.005 Passo de tempo utilizado na simulação
g 9.81 Constante gravitacional
m 0.5 massa do quadricóptero
L 0.10 Distancia do centro do quadricóptero até o rotor
k 3e-6 Constante relacionada à aerodinamica (thrust)
b 1e-7 Constante de arrasto (drag)
Ixx 5e-3 Coeficiente de inércia sobre o eixo x
Iyy 5e-3 Coeficiente de inércia sobre o eixo y
Izz 10e-3 Coeficiente de inércia sobre o eixo z
Finalizada a implementação da simulação, pode-se verificar o funcionamento do sistema
em malha aberta, inserindo uma entrada constante e conhecida, validando o modelo matemá-
tico e a simulação.
Na figura 40 pode-se visualizar a resposta do controlador com a entrada descrita acima.
Na figura 41 pode-se visualizar a animação em 3D criada a partir da simulação implemen-
tada.
Na animação citada acima, o quadrirotor mostra visualmente sua posição no eixo cartesi-
ano, além de permitir uma melhor visualização das posições angulares em cada um dos eixos
além de permitir visualizar o comportamento do quadrirotor a fim de alcançar a estabilidade em
um periodo de 10 segundos de simulação.
Após realizar a validação do modelo matemático e da simulação pode-se iniciar o projeto
dos controladores para a planta projetada.
63
Figura 40 – Resposta em malha aberta
Figura 41 – Modelo gráfico da simulação
64
7 TÉCNICAS DE CONTROLE
7.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo serão discutidas as duas técnicas de controle adotadas no desenvolvimento
do projeto, sendo que a primeira consiste em um controlador PD e segunda em um controlador
PID.
7.2 Controlador PD
A fim de controlar a estabilidae do voo, primeiramente foi projetado um controlador PD, com
uma componente proporcional a saída desejada e a entrada e outra componente proporcional
a derivada do erro.
Assim, o controlador PD foi projetado utilizando a equação 7.1, relacionando os erros das
velocidades angulares observadas na saída com os valores desejados. Inicialmente as velo-
cidades angulares, posições angulares desejadas foram projetadas para estabilizar em zero.
Lembrando que ⌧ = I ¨✓, sendo ⌧ a saída do controlador.
8><
>:
⌧�
⌧✓
⌧
9>=
>;=
�Ixx
⇣Kd
˙�+Kp
R T
0˙�dt
⌘
�Iyy
⇣Kd
˙✓ +Kp
R T
0˙✓dt
⌘
�Izz
⇣Kd
˙ +Kp
R T
0˙ dt
⌘(7.1)
Para o controle de altitude do quadricóptero, o controlador foi definido a partir da força
gerada verticalmente, a qual pode ser vista na equação 7.2.
T =
mg
cos ✓ cos�(7.2)
Logo, deduzimos as seguintes relações entre os erros corrigidos com os controladores e
as entradas da planta do quadricóptero, sendo �i = !2i .
�1 =mg
4k cos ✓ cos�� 2be�Ixx + e IzzkL
4bkL(7.3)
�2 =mg
4k cos ✓ cos�+
e Izz4b
� e✓Iyy2kL
(7.4)
�3 =mg
4k cos ✓ cos�� �2be�Ixx + e IzzkL
4bkL(7.5)
�4 =mg
4k cos ✓ cos�+
e Izz4b
+
e✓Iyy2kL
(7.6)
Os valores dos ganhos foram obtidos utilizando ajuste manual, ajustando os ganhos a
fim de alcançar os melhores tempos de esbilização, os menores sobresinais e o erro após a
65
estabilização. Vale ressaltar que a malha de controle foi fechada inicialmente apenas para as
posiçoes e velocidades angulares e para a posição em y.
Na figura 42 pode-se analizar a resposta do sistema após a inserção de um distúrbio co-
nhecido no vetor da velocidade angular, o controlador utilizado possui ganhos kp = 3.5 e kd =
4.5.
Figura 42 – Resposta obtida com um controlador PD com ganhos kp = 3.5 e kd = 4.5
7.3 Controlador PID
O controlador PID foi implementado de maneira similar ao controlador PD, diferenciado-se
apenas com a inserção da constante integrativa no controlador.
Na figura 43 Segue a resposta do sistema com os ganhos ajustados por trial and error.
7.4 Otimização dos controladores utilizando metaheurísticas bio-inspiradas
Uma meta-heurística é um método heurístico para resolver de forma genérica problemas
de otimização e são geralmente aplicadas a problemas que não se conhece algoritmo eficiente
Coppin (2010).
Utilizam combinação de escolhas aleatórias e conhecimento histórico dos resultados ante-
riores adquiridos pelo método para se guiarem e realizar suas buscas pelo espaço de pesquisa
em vizinhanças dentro do espaço de pesquisa, o que evita paradas prematuras em ótimos lo-
cais.
Na seção a seguir descreve-se sobre a implementação
66
Figura 43 – Resposta obtida com um controlador PID com ganhos kp = 3.0, Ki = 4.5 e Kd = 4.0
7.4.1 Função Custo
A função custo a ser minimizada com o treinamento do algoritmo genéticos, consiste na
integral do erro quadrático do desvio absoluto da resposta do controlador para um conjunto de
ganhos ✓Goldbarg (2005).
J(~✓) =1
tf � t0
tfZ
t0
e(t, ~✓)²dt (7.7)
Sendo,
~✓ = (Kp, Ki, Kd), o vetor contendo os ganhos a serem otimizados.
7.4.2 Algoritmo Genético para ajuste do controlador PD
A metaheurística utilizada para realizar o ajuste dos ganhos do controlador consiste em um
algoritmo genético, com mutação aritmética e seleção por torneio.
Cada indivíduo da população é composto por um vetor de duas posições, codificado em
números reais, que representam os coeficientes do controlador PD (Kp e Kd, respecticamente).
Todos os ganhos do controlador PD foram otimizados utilizando 6 arquiteturas diferentes,
sendo cada uma delas obtidas a partir do melhor resultado após 30 treinos distintos.
Na figura abaixo pode-se visualizar a evolução da função custo para os 30 treinos no de-
correr de dez gerações consecutivas, pode-se visualizar a convergência a fim de minimizar a
função custo.
67
Figura 44 – Evolução da Função custo para cada um dos treinamentos
Também é possível analizar a importância em se realizar diversos treinos antes de escolher
a melhor otimização para uma arquiteura.
A fim de validar a arquitetura e seus parâmetros, as nove arquiteturas foram definadas
variando-se o número de gerações, o número de indivíduos na população, o percentual de
crossfit e a população disputando o torneio Russel (2004).
Os melhores ganhos obtidos para cada uma das arquiteturas podem ser verificados na
tabela 8.
Tabela 8 – Parametros do AG para o controlador PD
Parêmetros Custo Ganhos
Gerações Pop. Crossover Menor custo Kp Kd
5 5 70% 0.0476246 8.9751 9.4081
10 5 70% 0.0491740 8.2524 9.7836
20 5 70% 0.0439599 9.5092 9.6093
5 10 70% 0.0423898 9.8065 9.6685
10 10 70% 0.0419174 9.8447 9.7292
20 10 70% 0.0416252 8.8326 9.7321
Na figura 45 pode-se visualizar a resposta do sistema utilizando o controlador PD utilizando
os ganhos ajustados pelo algoritmo genético, com ganhos Kp = 9.8065 e Kd = 9.6685.
7.4.3 Algoritmo Genético para ajuste do controlador PID
Assim como a otimização projetada para os ganhos do controlador PD, a otimização do
controlador PID foi realizada utilizando um Algoritmo Genético, codificado em números reais,
68
Figura 45 – Resposta do sistema com o controlador PD ajustado pela AG com ganhos Kp = 9.8065 e Kd =9.6685
com mutação aritmética e seleção por sorteio. Cada indivíduo é composto por um vetor de três
posições (Kp, Ki e Kd, respectivamente).
Todos os ganhos do controlador PID foram otimizados, novamente utilizando 6 arquiteturas
diferentes, sendo cada uma delas obtidas a partir do melhor resultado após 30 treinos distintos.
Os melhores ganhos otimizados para cada arquitetura podem ser vistos na tabela 9.
Tabela 9 – Parametros do AG para o controlador PID
Parêmetros Custo Ganhos
Gerações Pop Crossover Menor custo Kp Ki Kd
5 5 70% 0.046097739 9.44 2.99 9.31
10 5 70% 0.042277204 9.89 6.66 9.69
20 5 70% 0.047200673 9.96 8.90 8.81
5 10 70% 0.047232563 9.95 8.90 8.71
10 10 70% 0.047200673 9.96 8.55 8.66
20 10 70% 0.047200673 9.96 8.75 8.86
7.5 Análise e Discussão dos Resultados obtidos com o Algoritmo Genético
Durante a evolução do Algoritmo Genético pode ser verificado que o passo de cálculo uti-
lizado para determinar a função custo teve grande influência na estabilidade do controlados,
os resultados descritos neste trabalho foram baseados em simulações com passo de cálculo
de 0.005 segundos, simulados por 10 segundos. Este passo tornou os treinamentos extrema-
69
Figura 46 – Resposta do sistema com o controlador PID ajustado pelo AG com ganhos Kp = 6.9826 e Kd =6.0689 e Ki = 0.8373
mente pesados computacionalmente, visto que a cada geração uma nova simulação deve ser
realizada.
As técnicas de Newton-Euler mostraram-se extremamente úteis para a modelagem mate-
mática de quadricópteros e os controladores PD e PID foram capazes de realizar o controle.
O algoritmo genético mostrou-se mais eficaz em todos os aspectos que o controlador por
ajustado por trial and error, tanto em tempo de estabilização, percentual de sobressinal e erro
final médio.
70
8 CONCLUSÕES
Neste trabalho foi apresentado um método para realizar a construção de um protótipo qua-
drirotor e uma plataforma de aquisição de dados, iniciando pela escolha dos principais compo-
nentes, de acordo com os requisitos desejados, a modelagem matemática dos componentes,
simulações e projeto dos controladores, realizando a otimização destes por meio da metaheu-
rística bio-inspirada de algoritmo genético.
O método utilizado para realizar a modelagem cinemática e dinâmica do sistema consiste
na técnica de Newton-Euler, a qual apresentou o comportamento esperado, tornando possível
realizar a descrição do quadrirotor em simulação.
A plataforma de aquisição de dados também se mostrou extremamente útil na continuação
de projetos com temas relacionados, facilitando e permitindo a aquisição dos parâmetros de
diferentes motores e hélices utilizados na contrução de quadrirotores de porte aproximados ao
projetado neste trabalho.
CONTRIBUIÇÕES DO TRABALHO
Este trabalho traz como principais contribuições:
• O estudo de estabilidade de VANTs, os quais possuem inumeras aplicações práticas;
• Aplicação de algoritmo genetico como otimizadores de controladores PD e PID;
• Montagem de um modelo de aquisição de dados, utilizada para facilitar posteriores mon-
tagens de protótipos;
• Implementação de um VANT utilizando impressão 3D;
• Implementação em software para diferentes modelos de quadrirotores em que se saiba
os principais parâmetros físicos do mesmo;
CONTINUIDADE DO TRABALHO
Na implementação prática, pretende-se embarcar os algoritmos de controle no quadriror
físico, a fim de controlar a estabilidade do mesmo e iniciar estudos referentes a controle de
trajetórias autônomas.
Também pretende-se a partir a partir do protótipo construido, utiliza-lo para outras aplica-
ções práticas, principalmente em reconhecimento de imagens aéreas.
A plataforma e o presente estudo também consiste em uma boa base para aplicação de
diferentes metaheurísticas e técnicas mais recentes, como técnicas de aprendizado de máquina,
técnicas de aprendizado por reforço (reinforcement learning, em inglês), redes neurais e deep
learning, todas estudando a possibilidade de embarque de forma on-line, onde o controle de
voo é otimizado durante os voos.
71
Busca-se também o estudo de formas de eliminação das limitações desta técnica. A prin-
cipal delas está na falta da informação de fase da oscilação de saída. O uso de detectores
de passagem por zero, por exemplo, apresenta-se como uma das alternativas para possibilitar
o sincronismo de fase com outras fontes, necessário em várias aplicações, como no caso da
co-geração.
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