Modelagem em Séries Temporais Financeiras

Aula 12

Modelos para a Volatilidade

Estudar alguns modelos apropriados para séries financeiras que

apresentam a variância condicional evoluindo no tempo.

Vimos que os modelos lineares do tipo ARMA, por exemplo,

admitem que as inovações sejam um ruído branco, com média zero

e variância constante.

Há uma variedade muito grande de modelos não lineares

disponíveis na literatura.

A classe de modelos ARCH (de autoregressive conditional

heteroscedasticity), introduzida por Engle (1982) e suas extensões.

Esses modelos são não lineares no que se refere à variância.

Consideraremos, também, os chamados modelos de volatilidade

estocãstica, que também admitem que a volatilidade varie com o

tempo, mas têm uma premissa diferente da dos modelos ARCH-

GARCH.

O objetivo é modelar a volatilidade de uma série de retorno:

Modelo linear: o valor do processo no instante t depende de uma

função linear de valores presente e passados do ruído branco εt.

Identificação

Um primeiro passo na construção de modelos ARCH é tentar

ajustar modelos ARMA, para remover a correlação serial na série,

se esta existir. Se esse for o caso, teremos

Estimação

Verificação

Previsão