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Capítulo 3 Modelos y estructuras de datos La función de cualquier programa informático es ejecutar un conjunto de instrucciones, escritas en un lenguaje formal 1 capaces de manipular símbolos que representan algún tipo de situación del mundo real; en el caso de un SIG objetos y variables espaciales. El ser humano es capaz de desenvolverse sin mayores problemas a pesar de que su conocimiento del mundo es ambiguo e incompleto; no ocurre lo mismo con los ordenadores, las descripciones de la realidad que manejan no deben contener ambiguedad alguna. Por tanto los lenguajes formales siguen estrictas reglas lógicas y asumen un conocimiento preciso de las situaciones del mundo real que se simbolizan. Un buen ejemplo de esto es el de las curvas de nivel cortadas para insertar el texto que describe su altitud (figura ??). Esta opción es adecuada para un mapa en papel que debe interpretar un usuario humano, pero un ordenador interpretara que las curvas se han cortado y que existen otras curvas pequeñas que generan patrones extraños. Por otra parte para que el ordenador procese adecuadamente estas curvas, su altitud debe integrarse como una variable enlazada al objeto y no como un rótulo escrito al lado. En SIG, al margen de asignar a cada punto de la superficie un par de coordenadas siguiendo un sistemas de proyección, debemos definir, formalmente, estructuras de datos (conjunto finito de datos discretos y fácilmente manipulables con un ordenador) que representen entidades y variables y las instrucciones que utilizará el orde- nador para manipular estas estructuras de datos. Se trata en definitiva de un problema de lenguaje. En este tema se tratará la base teórica de la codificación de los diferentes elementos y atributos de la superficie terrestre en formato digital para su tratamiento con un programa SIG. Por ejemplo, en el Sistema de Información de una empresa, los distintos trabajadores se codificarían mediante estructuras de datos similares a esta: trabajador{ Nombre (80 caracteres) NIF (9 caracteres) 1 Los lenguajes naturales permiten expresar ambiguedades e ideas contradictorias, los lenguajes formales (los lenguajes de las computadoras) no 53
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Capítulo 3
Modelosy estructurasdedatos
La funcióndecualquierprogramainformáticoesejecutarunconjuntodeinstrucciones,escritasenun lenguajeformal1 capacesde manipularsímbolosque representanalgún tipo de situacióndel mundoreal; en el casode un SIG objetosy variablesespaciales.El serhumanoescapazde desenvolversesin mayoresproblemasapesardequesuconocimientodel mundoesambiguoe incompleto;no ocurrelo mismocon los ordenadores,las descripcionesde la realidadquemanejanno debencontenerambiguedadalguna.Por tanto los lenguajesformalessiguenestrictasreglaslógicasy asumenun conocimientoprecisode las situacionesdel mundorealquesesimbolizan.
Un buenejemplodeestoesel delascurvasdenivel cortadasparainsertarel texto quedescribesualtitud(figura??). Estaopciónesadecuadaparaunmapaenpapelquedebeinterpretarunusuariohumano,perounordenadorinterpretaraquelascurvas sehancortadoy queexistenotrascurvaspequeñasquegeneranpatronesextraños.Porotraparteparaqueel ordenadorproceseadecuadamenteestascurvas, sualtitud debeintegrarsecomounavariableenlazadaal objetoy nocomoun rótuloescritoal lado.
En SIG, al margende asignara cadapuntode la superficieun par de coordenadassiguiendoun sistemasdeproyección,debemosdefinir, formalmente,estructurasdedatos(conjuntofinito dedatosdiscretosy fácilmentemanipulablesconunordenador)querepresentenentidadesy variablesy las instruccionesqueutilizaráel orde-nadorparamanipularestasestructurasdedatos.Setrataendefinitivadeunproblema delenguaje.Enestetemasetratarála baseteóricade la codificaciónde los diferenteselementosy atributosde la superficieterrestreenformatodigital parasutratamientoconunprogramaSIG.
Porejemplo,enel SistemadeInformacióndeunaempresa,los distintostrabajadoressecodificaríanmedianteestructurasdedatossimilaresaesta:
trabajador{Nombre (80 caracteres)NIF (9 caracteres)
1Los lenguajesnaturalespermitenexpresarambiguedadese ideascontradictorias,los lenguajesformales(los lenguajesde lascomputadoras)no
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54 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
Figura3.1:Curvasdenivel cortadasparainsertartexto
Dirección (120 caracteres)Edad (número entero)Año de contratación (número entero)Categoría (20 caracteres)
}
demaneraquetodala informaciónrelevantequedacodificadamedianteelementossimples(cadenasdecarac-teresy númerosenteros).Lasinstruccionesdeberíanpermitir responderaconsultascomoobtenerel númerodetrabajadoresquellevanmásde20añosenla empresa.
Partiendodela definicióndemodelocomorepresentaciónsimplificadadela realidad,quereflejalo fundamentalde estaignorandolos detallesaccesorios,en informáticasedenominamodelode datosal conjuntode reglasutilizadaspararepresentarlas diferentesentidadesquedebenalmacenarseen la basede datos(trabajadores,proveedores,clientes,etc.)medianteelementossencillos.
Existeunadiferenciafundamentalentreel SI deunaempresacomoel pesentadoanteriormentey un SIG.LoselementosquedeberánintegrarunSIG incluyenvariablesque,comola temperatura,varíanconstantementedeun puntoa otro del espacioy en muchasocasionessedesconocesu valor preciso,por otro lado semanejanentidadesqueno tienenlímites precisos,por ejemplola Sierrade Carrascoy, finalmentehabráentidadesconlímitesprecisos perovariablesconel tiempo.
Codificar toda la informaciónrelevanteacercade unaporcióndel territorio en forma de estructurade datoses,por tanto,muchomáscomplejoque en el casoanterior. Suponeun gran salto que se entiendemejor siconsideramosla existenciadevariosnivelesdeabstracción:
3.1. EL MODELO CONCEPTUAL. ENTIDADES Y VARIABLES 55
1. Realidadperceptible (montañas,lagos,camposdecultivo, etc.).Nivel propiodelosgestorespreocupa-dosporproblemasdegestióny planificacióndelespacio.
2. Modelo conceptual. Nivel delos científicos(geógrafos,geólogos,ecólogos,etc.)quedesarrollan,veri-ficano aplicanteoríase hipótesissobrevariablesy procesosquetienenlugar enel espacio.Estoscon-sideranla existenciadedostipos fundamentalesdeelementossobela superficieterrestre:entidades2 yvariables.Debensercapacesdetomarunproblemaabstractodelnivel anteriory determinarlasvariablesimplicadasensuresolución.
3. Modelo lógico. Nivel delos técnicosenSIGqueutilizan lasherramientasdelsistemaparallevar acabo,en el ordenador, las tareasrequeridaspor gestoreso científicos.En lugar de trabajarcon la realidadtrabajanconrepresentacionesdela mismaquesuelenserdedostipos: rastery vectorial.Debendecidircualesla másadecuadapararepresentarlasvariablesobtenidasenel desarrollodel modeloconceptualy cualessonlosprocedimientosmásadecuadosparaobtenerlaconlosdatosdepartidadisponibles.
4. Modelo digital o estructura de datos. Nivel de informáticos,y desarrolladoresde SIG cuyamisiónesoptimizarlasestructuasdedatosutilizadasparaalmacenarla informacióny ampliarel repertoriodeherramientasparacumplirenla medidadelo posiblelasnecesidadesdeloscientíficosy técnicosenSIG.
Tal comoapareceenla figura??, cadaunodeestospasosestáinterrelacionadoconlosdemás.La comunicaciónentreunosy otrossehace cadavezmásdifícil cuantomásalejadosseencuentrenenla anteriorjerarquía,portanto es necesariala existenciade especialistasde los diferentesnivelesparael adecuadodesarrollode unproyecto,al mismotiemposerequiereun diálogoconstanteentrelos mismos.No obstantesueledarseel casodepersonasqueabarcanvariosnivelesdeestajerarquía,especialmentecuandola introducciónde los SIG enunaorganizaciónestádandosusprimerospasos.
3.1. El modeloconceptual.Entidadesy variables
La realidad,por ejemploel trozoderealidadrepresentadoenla figura?? puedeentendersesegúndosmodelosmentales(conceptuales)enprincipiocontradictorios:
1. Comoun continuodefinidopor unaseriedevariablesque puedenserdetipo cualitativo (litología,usosdel suelo,etc.)o bientratarsedesuperficies3 (elevaciones,precipitación, etc.)(figura??). De estemodounaporcióndel territorio puedecaracterizarsepor la superposicióndeunconjuntodesuperficiesqueseconsiderancomomássignificativas.
2tambiéndenominadascomoobjetos3Setratadevariablescuantitativasquevaríandeformamáso menossuave atravésdel espacio.A estetipo devariablesespaciales
se les denominaen algunosmanualesde SIG comocampospor analogíacon el campoelectromagnético quemuestrapropiedadessimilares,sehautilizado tambiénel términovariable regionalizadaqueprocedede la geoestadística,aquísehapreferidoel términosuperficie, tambienmuyutilizado,paraevitar confusionescuandosehabledevariablesenunsentidomásgeneral)
56 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
Figura3.2:Esquemadela modelizacióndedatosenSIG
3.1. EL MODELO CONCEPTUAL. ENTIDADES Y VARIABLES 57
Figura3.3:Realidad
2. Comola yuxtaposicióndeentidadesdelímitesdefinidos yconcaracterísticashomogeneas,por ejemploparcelasdepropiedad,nucleosurbanos,carreteras, etc.Cadaunodeestosobjetosva atenerun identifi-cadorúnico(figuras?? y ??).Mientrasquelasvariablescubrenel espaciodeformacompleta,unacapaformadaporunconjuntodeobjetospuedenohacerlo.
3.1.1. Superficies
Enel primercasopodemosestudiarla realidadcomounconjuntodesuperficiesdefinidasporvariablescuanti-tativas(altitud,humedaddel suelo,precipitación,densidaddevegetación)queadquierendiferentesvaloresendiferentespuntosdel espacio,siendoestosvaloresmásparecidoscuantomáscercaseencuentrenlos puntos,aestapropiedadsedenominaautocorrelaciónespacial4.
Las superficiessonobjetostridimensionalescon dosdimensionesquerepresentanlos ejes espacialesy unaterceraquerepresentaunaterceravariablecuantitativa representadaen cadapuntodel espacio.Estetipo demodelossesuelendenominarcomodedosdimensionestopológicasy media(gráficos2,5D),puesenrealidadla terceradimensión(la Z) noseanalizaensutotalidad,noseconsideraexactamenteunhechovolumétrico,sinounasuperficie(lasdosdimensiones)ondulada,levantadaentresdimensiones(lamediadimensión).Losgráficos
4Enel tema5 sediscutenlasimplicacionesmatemáticasdel conceptodeautocorrelaciónespacial
58 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
Figura3.4:Superficie
Figura3.5:Objetos
3.1. EL MODELO CONCEPTUAL. ENTIDADES Y VARIABLES 59
Figura3.6:Representacióndeobjetos(carreteras,reddedrenaje,nucleosurbanosy límitesmunicipales)enunSIGenlascercaníasdela ciudaddeMurcia
60 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
Figura3.7:Capadeobjetos(municipio)enlazadaaunabasededatos(informacióncensal)
3.1. EL MODELO CONCEPTUAL. ENTIDADES Y VARIABLES 61
y losanálisisverdaderamente3D necesitanemplearmodelosdedatosdiferentesy bastantemáscomplejosquesondeespecialutilidadparaalgunasaplicacionesprácticascomoenGeología,Oceanografíao Meteorología.
Mientrasqueel restode los objetossonmáso menosperceptiblessobreel terrenoo utilizandola cartografíaapropiada,lassuperficiessuelensermuchomásdifíciles dedeterminar, ya queencadapuntodel territorio losvaloressondiferentes,al no disponer deun valor paracadapunto,esnecesariorealizarunaestimación.Esnecesariorecurrira técnicasdeinterpolación.
El ejemplomástípico desuperficieesla elevaciónsobreel nivel del mar, representadamediantelos ModelosDigitalesdeElevaciones(MDE)5 . Setratadeunasuperficiequerepresentala topografíadel terreno,esdecir,las alturasen cadapuntode un territorio. Pero,en realidad,sepuedecrearsuperficiesa partir de cualquiervariablequecumplaunasmínimascaracterísticas,esencialmentela continuidadespacial, sinqueexistansaltosbruscosenel valordela variable.Deestemodo,diversosaspectosfísicosnaturales,talescomolasprecipitacio-nes,las temperaturas,la composiciónlitológica o mineral,la acidezo basicidadde los suelos,etc.,o tambiénvariablessociales:númerode habitantes,densidadde población,etc.,sepuedenrepresentary analizarcomounasuperficie.
3.1.2. Entidades
Si consideramosla realidadcomounayuxtaposicióndeobjetos,cualquierentidadqueaparezcaenel espacio(casas,carreteras,lagos,tiposderoca,etc.)puedemodelizarsea la escalaadecuadacomounobjetoextraidodela geometríaeuclidiana.Puedenserclasificadosenfuncióndelnúmerodedimensionesentrestipos:
Objetos puntuales (figura ??.a). Objetosgeométricosde dimensióncero,su localizaciónespacialserepresenta porunpardecoordenadas(X,Y).
Objetos lineales(figura??.b).Objetosgeométricosdedimensiónuno,sulocalizaciónespacialserepre-sentacomounasucesión deparesdecoordenadasllamadosvértices,salvo el primeroy el último quesedenominannodos(enla figura??aparecenlosvérticesenblancoy losnodosen negro).
Objetos poligonales. Objetosgeométricosde dimensióndos.Se representancomo una linea cerrada(figura??.c) o comounasucesión delineasdenominadasarcos(figura??.d).
El escogerun tipo u otro pararepresentardeterminadoobjetodependeráen granmanerade la escalay deltipo deabstracciónquesepretendahacer, de forma similar a lo queocurreen la generalizacióncartográfica.Así unaciudadpuedeserpuntualo poligonaly un caucefluvial lineal o poligonal.Una ciudadsólo tendrasentidoconsiderarlapoligonalenestudiosdeplanificaciónurbana.Paracasitodaslasaplicacioneshidrológicastiene mássentidorepresentarlos caucescomo objetoslineales ycodificar su anchuray profundidadcomopropiedadesespaciales.
Podemosconsiderarapriori 6 categoríasdeinformaciónquecaracterizana losdiferentesentidadesqueapare-cenenel espacio:
5La razónde la importanciade los MDE estribatantoen su carácterindispensablecomobaseterritorial de un SIG comoen lafacilidadcon quesepiuedemedirla elevacióndecualquierpuntodel territorioencomparaciónconotrasvariablesregionalizadascomoprecipitación,humedaddel suelo,etc.)
62 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
Figura3.8:Tiposdeobjetosenformatovectoriala) Punto,b) Linea,c) PolígonoenformatoOO, d) PolígonoenformatoArco-Nodo.
3.2. MODELOS LÓGICOS. FORMATO RASTER Y VECTORIAL 63
1. Identificador . Setratadeunavariablecuantitativa queidentificacadaobjetodentrodeun conjuntodeobjetosdelmismotipo. Cadaentidadrecibepor tantoun identificadorúnico.
2. Posición. Indica la ubicacióndel objetoenun espacio,generalmentebidimensional.Implicitamentein-dicatambiénsudimensióny suforma.De estemodocadatipo deobjetotiene,enfuncióndesunúmerode dimensiones,unaseriede propiedades espacialesde tamañoy forma directamenteextraiblesde sucodificaciónespacial:
Losobjetoslinealestienenlongitud,sinuosidady orientación.
Los objetospoligonalestienenarea,perímetro,elongación máximay diversosíndicesde formadirectamentecalculablesapartir deestas.
3. Propiedadesespaciales. Sonvariablescuantitativasmedidasen magnitudesespacialesy que indicanalgúnaspectodela extensiónespacialdelosobjetosnorepresentabledebidoa la escaladetrabajo,a tra-tarsedeunamagnitudenla terceradimensióno a la dificultadderepresentarlaporel tipo deabstracciónqueimplicasurepresentación(porejemplola profundidaddeuncauceo la anchuradeunacarretera).
4. Propiedadesno espaciales. Sonvariablescualitativaso cuantitativasqueno tienen nadaquever conelespacioperoqueserelacionanconel objeto.Resultan demedicionessimpleso dedescripciones.Puedenserconstanteso variablesenel tiempo.Porejemplotodala informaciónrelativa ala demografíadeunmunicipio. Existendiversasoperacionesquepermitenderivar propiedadesnuevasa partir de otrasyaexistentes.
Combinaciónaritmética:Densidad = Poblacion/Superficie
Combinaciónlógica:Si Poblacion < x & PIB > y => Riqueza = 1
Reclasificación:Si Poblacion < 1000 & Poblacion > 500 => Recl = 2
5. Relacionesconel entorno. Todoslosobjetosgeográficostienenunasrelacionesconsuentorno,esdecirconel resto delosobjetosdelmismoo distintotipo queaparecenasualrededor. Estasrelacionespuedenserdetipo puramentetopológico(polígonosvecinos)o detipo físico (caucestributariosqueseconectanal cauceprincipal).Puedencodificarsedeformaexplícita en la basededatosasociadaal objetoo estarimplícita enal codificacióndesu localizaciónespacial.Estasrelacionespuedendar lugar ala creacióndetiposcompuestos(redes,mapasdepolígonos,etc.).
3.2. Modeloslógicos.Formato raster y vectorial
El modelologico hacereferenciaa como se muestreany organizanlas variablesy objetosparalograr unarepresentaciónlo másadecuadaposible.En un SIG existenbásicamentedosmodeloslógicosqueseconocencomo formato rastery formato vectorial y que danlugar a los dos grandestipos de capasde informaciónespacial.
64 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
En el formato raster se divide el espacioen un conjuntoregular de celdillas, cadauna de estasceldillascontiene unnúmeroquepuedeserel identificadordeun objeto(si setratadeunacapaquecontieneobjetos)odel valordeunavariable(si la capacontieneestavariable).
En el formato vectorial los diferentesobjetosserepresentancomopuntos,lineaso polígonos(figura??). Larepresentacióndepuntoso lineasesinmediata,sin embargo al representarpolígonosaparecendossituacionesdiferentes(figura??):
Si los polígonosaparecenaisladoslos unos delos otros,comoenel casode los nucleosurbanos,cadapoligonosecodificacomounalineacerrada,setratadeunmodeloOrientadoal Objeto, tal comoapareceenla figura??.c enel queel polígonoA secodificacomounaúnicalinea.
Si los polígonosseyuxtaponen,comoen el casode los términosmunicipales,codificar los polígonoscomolineascerradastieneel problema dequehabríaquerepetircadaunade las lineasinteriores;porejemploel límite entreMurciay Librilla (figura??deberíaintroducirsedosveces,unaal codificarMurciay otraal codificarLibrilla.
El formatoalternativo esel modeloArco-Nodoconel quesecodificanlas lineaspor separadoy, poste-riormente,sedefinecadaunodelospolígonosapartirdelconjuntodelineasquelo componen.Así enlafigura??.d el polígonoB secodificacomola uniónde los arcos2, 3 y 4. La codificacióndepolígonosconestemodelorequierepor tantodosetapas:
1. Digitalización, durantela queseintroducen losarcos
2. Reconstrucciónde la topología, duranteel quesedefinen lospolígonosy secreala tablaquerelacionapolígonoscon arcos.La reconstrucciónde la topologíaexige quela disposiciónde losarcosseatopológicamentecorrecta,asíen la figura ??.d los nodosinicialesy finalesde los tresarcosdebencoincidir exactamente.
La mayorvirtud del modeloArco-Nodoesahorrarmemoria,facilitar la digitalizacióny algunasde lasoperacionesdeanálisisSIG,siendohoydíael modelomásutilizado.
3.2.1. Representacióndesuperficies,variablescualitativasy entidades
Generalmenteseconsideraqueel formatovectorial esmásadecuadoparala representaciónde entidadesovariablescualitativasy el formatorasterpararepresentarsuperficies.Sin embargo estono esnecesariamenteasí.
Pararepresentarsuperficiespodemosconsiderarhasta4 modelosposibles(figura??):
Malla regulardepuntos,acadaunodeellosseasignael valordela variablemedidoenel punto.
TIN (RedIrregulardeTriángulos),los puntosseconcentranenaquellaszonasdondela variablerepre-sentadatienemayorvariabilidad.
3.2. MODELOS LÓGICOS. FORMATO RASTER Y VECTORIAL 65
Figura3.9:Modelos lógicospararepresentarsuperficies
Isolineas(lineasenlasqueel identificadorsesustituyeporel valordela variable).
Raster, el áreadetrabajosedivideenceldillas.
Los tresprimerossonrepresentacionesenformatovectorialya queseutilizan puntoso lineaspararepresentarvariablesregionalizadas.El problemafundamentalqueplanteanesquenorepresentanala totalidaddelespacio,por tanto requierenunainterpolaciónmáso menoscomplejaparasabercualesel valor enun puntoconcreto.El modelorastercompletael espacioy la obtencióndel valorencualquierpuntoesinmediata.
Pararepresentarvariablescualitativasexistendosalternativas(figura??)
Formatoraster
FormatovectorialArco-Nodo
Formatovectorialorientadoa objetos,menosadecuadodebidoa queseintroducemuchainformaciónredundante
Pararepresentarobjetoslasalternativasson(figura??):
66 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
Figura3.10:Modelos lógicospararepresentarvariablescualitativas
FormatovectorialArco-nodou orientadoaobjetos,si lospolígonosnosetocaneslo mismo
Formatoraster, enunamismacapanopuedenaparecerobjetosquecoincidenenel espacio
En el casodevariablescualitativasy objetos,el formatorasterdefinedeformaexplícita el interior y deformaimplícitael exterior, enel casodel formatovectorialesal revés.
3.2.2. Ventajasy desventajasde los formatos raster y vectorial
El debateacercadela convenienciadeunou otromodelohadadolugar aunaabundantebibliografía,la decisiónentreun modelou otro debe,en todo caso,basarseen el tipo de estudioo enfoquequesequierahacer, perotambiéndel softwarey fuentesdedatosdisponibles.
Estáclaroquelassuperficiesserepresentanmáseficientementeenformatorastery sólopuedenrepresentarseen formatovectorialmediantelos modeloshíbridos(mallasde puntos,TIN e isolineas)queno resultanade-cuadosparala realizaciónde posterioresanálisis ya quetodaslas operacionesquepermiteel modelorásterresultaranmuchomáslentascon el modelovectorial.En general,cualquiertipo de modelizaciónfísica de
3.2. MODELOS LÓGICOS. FORMATO RASTER Y VECTORIAL 67
Figura3.11:Modelos lógicospararepresentarentidades
68 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
procesosnaturalesquesebaseen Sistemasde InformaciónGeográficarequiereunamodelode datosde tiporáster.
Tradicionalmenteseha consideradoqueparala representaciónde los objetosresultamáseficientela utiliza-ción deun formatovectorialya queocupamenosespacioendiscoduro (aunqueesteúltimo problemapuedecompensarsemediantediversossistemasdecompresióny entodocasoescadavezmenosrelevantedebidoala cadavezmayorcapacidadde los discosduros)y los ficherossemanejande formamásrápidasi lo quesequiereessimplementevisualizarla capa.Sin emabargo el formatovectorialesmáslentoqueel rasterparalautilizacióndeherramientasdeanálisisespacialy consultasacercadeposicionesgeográficasconcretas.
Enel casodelasvariablescualitativasestaríamosenuncasointermedioentrelosdosanteriores.
Lasventajasdel modelorásterincluyenla simplicidad,la velocidadenla ejecucióndelos operadoresy queesel modelodedatosqueutilizanlasimágenes desatéliteo losmodelosdigitalesdeterreno.Entrelasdesventajasdelmodelorásterdestacasuinexactitudquedependedela resolucióndelosdatosy la grancantidaddeespacioquerequiereparael almacenamientodelosdatos.Esteúltimo problemapuedecompensarsemediantediversossistemasde compresión.Ademásen muchoscasosseconfundeprecisióny exactitudcuandosetrabajacondatosvectorialesdemodoquela exactitudenlascoordenadasdelmodelovectorialesmásteóricaquereal.
Hoy endiasetiendeacompaginarambosmodelosfacilitadaporel aumentoenla capacidaddelos ordenadores.Setrataderepresentarlosdiferentesfenómenosespacialesconel modelodedatosmásapropiadoencadacaso.En líneasgeneralessepuedencodificarlasformasenunmodelovectorialy losprocesosconunmodeloráster,paraello se requierenherramientaseficacesde pasode un formato al otro. Resultasencillo,finalmente,lavisualizaciónsimultáneadedatosenlosdosformatosgraciasa la capacidadgráficaactual.
Cadaunodelos modeloslógicospuedeimplementarsedediferentesformasdandolugar adiferentesmodelosdigitales(formatosdeficheros)diferentesy por tantoincompatiblesentrediferentesprogramas.Los formatosde ficherospuedenser públicos(con lo cual resultamássencillo desarrollar herramientasde importación-exportación)o privados(con lo queparaimplementarestasherramientashabríaque pagar derechos).En lostemas4 y 9 seanalizaránen detallelas característicasde los modelosdigitalesen formatorastery vectorialrespectivamente.
3.2.3. Escalay modeloslógicosdedatos
El conceptotradicionalde escalaen cuantorelaciónentredos longitudes,no tiene sentidoen un SIG. Lasherramientasdezoom,disponiblesencualquierprogramagráfico,permitenun cambioen la escalade repre-sentaciónenla pantallao enunasalidaimpresa,sinembargoestecambiodeescaladerepresentaciónnoimplicaunacambioenla escalaoriginaldelosdatos.
En generalpodemosasumirquela escaladeun SIG esla delos mapasquesehanutilizadocomoinformaciónde entrada(en realidadla del mapacon escalainferior si se han utilizado varias).Sin embargo no toda lainformacióndeentradaprocededemapas(conjuntosdepuntosdemuestreo,imágenes desatélite,etc.).En elcasode los mapasdepuntosla resoluciónserelaciona,aunquedemaneraalgodifusa,con la distanciamediaentrelospuntos.
3.3. EXACTITUD, PRECISIÓN Y ERROR 69
En SIG podemossustituirel conceptodeescalapor otro concepto,algodifuso,queesel deprecisiónespacialdelosdatos.Enel casodel formatorasterla precisiónserelacionaclaramenteconel tamañodelasceldillas.Sihacemosun zoomexcesivo apareceránlos bordesdeestascomoadvertencia dequela profundidaddel zoomesexcesiva,enel casodel formatovectorialno tenemosestemecanismodeadvertenciay enmuchoscasossefuerzanloszoomparaobtenerunaprecisióncompletamenteilusoria.
3.3. Exactitud, precisióny error
En cualquieractividad científicao técnicaesinevitable la existenciade errores.Puedetratarsede erroresdemedicióno erroresdetranscripción,erroresdeposicionamientoo erroresenla variablemedida.
Tanabsurdoresultaríanegar el errorcomoinvertir esfuerzosmásallá delo razonableparaconseguir pequeñasreduccionesdel mismounavez queseha conseguido unaexactitudadecuadaparalos objetivos del trabajo.La actitudmásrazonableestratardeestimarla magnitudde los errorescometidos,comunicarloy tenerloencuentaparanopedirlea los resultadosunaprecisiónmayordela querealmentepuedenofrecer.
Enprimerlugarhay quedistinguirentreprecisióny exactitud. Precisiónesel detalleconel queun instrumentoo procedimientopuedemedirunavariablemientrasqueexactitudeslo queseacercaestamediciónal valorreal,en SIG el conceptode precisiónserelacionacon el de resoluciónen formatoraster. El error esla diferenciaentreel valorrealy el medido,sinembargopuesto queel valorrealnuncaseconocerealmente,el errorsiempredebeestimarse.
Por ejemplo,unaregla tieneunaprecisiónde milímetro mientrasqueun metrode electricistatieneunapre-cisióndecentímetro.Sin embargo serámásexactomedirun muroconun metroque con unaregla ya queelinstrumentoesmásapropiado.
Enocasioneslos errores procedendela utilizacióndeordenadoresconprecisiónfinita paramanejarel espacioqueesun continuo.Los erroresen las operacionesen comaflotantede los ordenadorespuedenafectara losresultados,porello esrecomendableutilizar siempre númerosenteros.Porejemplo, lascoordenadasX eY de-beríanexpresarsesiempreenmetrosnuncaenkilómetros,los valoresdelasvariablesregionalizadasdeberíanexpresarsedeformaqueno incluyerandecimales(altitud encentímetros,precipitaciónendécimasdemilíme-tro, etc.).De estamaneraademásde prevenir erroresconseguiríamosquelos ficherosocuparanmenosen eldiscoduro.
3.4. Bibliografía
Gatrell,A.C. (1991) “Conceptsof spaceand geographicaldata” en Maguire, D.J.; Goodchild,M.F. Rhind,D.W. (Eds.)Geographical InformationSystems:PrinciplesandApplications.JohnWiley & sonspp.119-134(www.wiley.co.uk/wileychi/gis/resources.html)
Moolenar, M. (1998)An introductionto the theoryof SpatialObjectModelling for GIS, Taylor & Francis,Londres,246pp.
70 CAPÍTULO 3. MODELOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS
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