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Modulação por Vetores Espaciais

A modulação por vetores espaciais, tambémconhecida como Space Vector Modulation (SVM), éuma das técnicas preferidas e mais utilizadas patacontrole de inversores de tensão.

Este tipo de modulação permite otimizar:• Número de comutações• Perdas nos semicondutores• Tensão de modo comum• Distorção harmônica total• Ondulação de tensão nos capacitores

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Princípio do Campo Girante

O campo girante é oriundo da interação doscampos magnéticos e depende dos seguintes fatores:• Amplitude• Frequência• Forma dos campos• Distribuição espacial dos campos individuais (nocaso de sistemas trifásicos, tem-se 120º.

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Princípio do Campo Girante

Considere um sistema trifásico

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Princípio do Campo Girante

Definido por:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Princípio do Campo Girante

Onde o módulo varia cossenoidalmente:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Princípio do Campo GiranteE a amplitude do vetor resultante é dada pela

soma dos vetores 1, 2 e 3:

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Princípio do Campo Girante

Matematicamente:

Fonte: Trabalho, Principios de Modulação Vetorial

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Princípio do Campo GirantePara θ = 30o:

A amplitude do vetor resultante é dada por:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Princípio do Campo Girante

Para θ = 30o:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Princípio do Campo Girante

Para θ = 60o:

Fonte: Trabalho, Principios de Modulação Vetorial

A amplitude do vetor resultante é dada por:

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Princípio do Campo Girante

Para θ = 60o:

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Princípio do Campo Girante

Portanto:

Tem-se um vetor de amplitude constante que giracom velocidade ω

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Determinação dos Vetores Disponíveis

Considerando um inversor trifásico:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Determinação dos Vetores Disponíveis

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Determinação dos Vetores Disponíveis

Fonte: Trabalho, Principios de Modulação Vetorial

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Determinação dos Vetores Disponíveis

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

17

Determinação dos Vetores Disponíveis

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

18

Determinação dos Vetores Disponíveis

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Transformação αβ

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Análise do primeiro quadrante

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Análise do primeiro quadranteFo

nte:

Tra

balh

o, P

rincí

pios

de

Mod

ulaç

ão V

etor

ial

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Sequência de comutação desejadaFo

nte:

Liv

ro H

igh

Pow

er C

onve

rter

s an

d A

C D

rives

, Bin

Wu

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Sequência de comutação NÃO desejada:Fo

nte:

Liv

ro H

igh

Pow

er C

onve

rter

s an

d A

C D

rives

, Bin

Wu

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Definição da sequência de comutação

Duração dos vetores:

Onde:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Cálculo dos intervalos de aplicação dos vetores

Assim:

Sabendo que os ângulos de VR1, VR2 e VR são 0o,

60º e θ, pode-se definir:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Cálculo dos intervalos de aplicação dos vetores

Realizando as substituições e separando aspartes real e imaginária:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Cálculo dos intervalos de aplicação dos vetores

Realizando algumas manipulações matemáticas:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Cálculo dos intervalos de aplicação dos vetores

Definindo o índice de modulação como:

Tem-se:

Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial

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Visualização dos sinais de comando resultantesFo

nte:

Tra

balh

o, P

rincí

pios

de

Mod

ulaç

ão V

etor

ial

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Exemplo 1

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Exemplo 1

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Exemplo 1

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

Inversor trifásico de 2 níveis, SVM, fo = 60 Hz,fs = 720 Hz e m = 0,8:

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Exemplo 1

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

Inversor trifásico de 2 níveis, SVM, fo = 60 Hz,fs = 720 Hz e m = 0,8:

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Exemplo 1

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Exemplo 2

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Exemplo 2

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu

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Exemplo 2Fo

nte:

Liv

ro H

igh

Pow

er C

onve

rter

s an

d A

C D

rives

, Bin

Wu

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Exemplo 2

Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu