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Mostra do CAEM 2017

19 a 21 de outubro, IME-USP

GRANDEZAS E MEDIDAS NAS SÉRIES INICIAIS: UMA ABORDAGEM EXPERIMENTAL

Andressa Rubim (andressa.rubim@usp.br)1

Heesue Lee (heesue.lee@usp.br)2

Maria Camila Araújo (maria.camila.araujo@usp.br)3

Resumo

O presente trabalho está sendo desenvolvido no âmbito da disciplina de MAT1500 – Projetos de Estágio do curso de Licenciatura do IME-USP. Trata-se de um projeto de ensino realizado na Escola Estadual Prudente de Moraes, em São Paulo, com os alunos de uma turma do 4ºano do Ensino Fundamental. O tema escolhido foi Grandezas e Medidas, e nossa principal motivação para esta escolha deu-se pelo fato deste tema caracterizar-se por uma forte relevância social e prática, além de sua conexão com outras áreas do conhecimento. O objetivo geral do nosso projeto concentrou-se em contribuir efetivamente para a aprendizagem dos alunos sobre os principais conceitos associados a este tema, bem como abordá-lo de forma diferenciada. Como metodologia, elaboramos oficinas paras as grandezas escolhidas – massa, tempo, capacidade e comprimento – e, em cada uma delas, utilizamos situações-problema, materiais concretos, instrumentos de medida e narrativas desencadeadoras a fim de viabilizar o ensino e a aprendizagem de algumas noções de Grandezas e Medidas.

Palavras-chave

Projeto de ensino; Grandezas e medidas; Experimental; Oficinas.

1 Estudante do curso de Licenciatura em Matemática do IME-USP. 2 Estudante do curso de Licenciatura em Matemática do IME-USP. 3 Estudante do curso de Licenciatura em Matemática do IME-USP.

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1. Introdução

Considerar o bloco de conteúdos Grandezas e Medidas no currículo de

Educação Matemática nos anos iniciais (EMAI) deve-se ao fato do grande uso deste

tema na vida cotidiana, visto que, tanto no cotidiano, quanto em muitas profissões, é

preciso realizar medições e também saber utilizar instrumentos de medidas.

A pertinência do tema, em particular para o contexto de aplicação do nosso

projeto, deu-se por conta das crianças apresentarem algumas dificuldades, tais como em

usar a régua graduada, associar as horas no relógio de ponteiros, compreender as

relações entre os múltiplos de uma medida, como grama e quilograma, mililitro e litro,

de associar corretamente a grandeza à sua medida e de compreender o conceito de

medir.

Frente a isso, nesta síntese, iremos apresentar brevemente as oficinas que

buscamos elaborar, de modo que as atividades propostas permitissem sanar as

dificuldades percebidas, bem como possibilitassem o contato dos alunos com diferentes

instrumentos de medida, situações em que era preciso fazer comparações, estimativas,

ou resolver um problema a fim de possibilitar uma aprendizagem mais significativa dos

conteúdos abordados.

2. Objetivos

Nosso objetivo mais geral era dar uma atenção maior ao bloco Grandezas e

Medidas, de modo a contribuir efetivamente para a aprendizagem dos alunos sobre as

principais noções associadas ao tema escolhido, bem como abordá-lo de forma

diferenciada. Isto posto, nos concentramos principalmente em elaborar atividades que

permitissem:

§ Estimular os alunos a resolverem problemas;

§ Estimular a diversidade de justificativas mediante uma situação-

problema;

§ Estabelecer conexões com conhecimentos prévios dos alunos.

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No que diz respeito aos objetivos específicos, nossa expectativa era de que ao

longo do projeto os alunos construíssem conhecimentos que lhes permitissem:

identificar grandezas e medidas correspondentes; conhecer as unidades usuais de

medidas; utilizar unidades de medidas não padronizadas e compreender a necessidade

das medidas padronizadas; realizar estimativas sobre o resultado de uma dada medição;

fazer uso de instrumentos de medidas; compreender o conceito de medir.

3. Desenvolvimento do trabalho

A princípio, para o desenvolvimento deste trabalho, elaboramos uma avaliação

diagnóstica a qual contemplava os principais tópicos do tema Grandezas e Medidas,

para então definirmos nossos objetivos, acima explicitados, com maior clareza e

levando em conta, tanto os conhecimentos prévios dos alunos quanto suas principais

dificuldades conceituais apresentadas na avaliação.

Considerando os resultados obtidos nessa atividade de avaliação, identificamos

as seguintes dificuldades dos alunos: associar uma grandeza à sua unidade de medida

correspondente, estimar quantidades, usar a régua, representar horas no relógio de

ponteiros e diferenciar unidades usuais de medidas. A partir disso, e considerando que:

O trabalho com grandezas e medidas envolve o conceito de grandeza e de medida. É fundamental realizar atividades de comparação direta ou indireta, de seleção de uma unidade de medida a fim de compreender o que é medir. A propriedade transitiva e a conservação de quantidades são essenciais neste processo. (PONTE & SERRAZINA, 2000, p.186)

elaboramos oficinas para tratar as grandezas massa, tempo, capacidade e comprimento,

para que os alunos vivenciassem experiências de comparação, medida, utilizassem

unidades não-padronizadas e resolvessem problemas, para que as ideias relacionadas à

medidas fossem assimiladas por eles de forma efetiva. Logo, priorizamos atividades que

dessem suporte para essa experimentação, e enriquecessem as vivências associadas.

A seguir, no Quadro 1, apresentamos uma descrição resumida de cada uma das

oficinas, bem como os recursos didáticos que foram utilizadas em cada uma delas.

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OFICINA MASSA OFICINA TEMPO

Utilizada a história “A torta de Alice – A

situação desencadeadora” a fim de

problematizar o que quer dizer “a mesma

quantidade”, bem como levar os alunos a

entenderem a necessidade do uso de

unidades de medidas padronizadas.

Para esta oficina, foi proposto o jogo “De

hora em hora”, criado pelo grupo, visando

auxiliar os alunos na composição (somas)

de horas ou intervalos de tempo e

representá-los no relógio de ponteiros.

OFICINA CAPACIDADE OFICINA COMPRIMENTO

Como o objetivo desta oficina era trabalhar

com os alunos o conceito de capacidade,

foram realizadas diversas atividades, tais

como: investigar a capacidade de algumas

embalagens, discutir se duas embalagens

com formatos diferentes poderiam ter a

mesma capacidade e verificar isto

experimentalmente com os alunos, dentre

outras.

Utilizada a história do “Verdim e seus

amigos” visando desencadear algumas

situações-problema com o objetivo de

instigar as percepções dos alunos no que

concerne às ideias associadas à grandeza

comprimento, além de uma série de

atividades de comparação, medida de

alturas, etc.

Quadro 1 – Síntese das oficinas de Grandezas e Medidas.

Na sequência, selecionamos, para apresentar neste texto, uma atividade que

evidencia o caráter experimental do nosso projeto.

3.1 Construção da balança de garrafa PET

O objetivo desta atividade era o de construir uma balança de garrafa pet com a

ajuda de toda a turma, para que ao final, fosse possível sistematizar, mediante a

experiência, a relação entre 1kg e 1000g.

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Figura 1 – Imagem das balanças construídas pelos alunos.

Para a realização da atividade, cada grupo recebia um roteiro descritivo com as

instruções para a construção da balança. Após a realização desta etapa, os alunos

pesavam um objeto de 500g e verificaram que ficava na metade da graduação da

balança (cujo máximo era 1kg), e após todos os grupos terem testado, concluímos a

atividade pesando dois objetos de 500g e sistematizando a relação 1kg = 1000g. Por

fim, para conclusão da atividade, os alunos preenchiam uma ficha, na qual eles

registravam as principais descobertas que a atividade possibilitou.

4. Considerações finais

Trabalhar com os alunos do 4ºano do Ensino Fundamental no tema Grandezas

e Medidas foi bem estratégico para nós, pois foi possível explorar outros temas da

Matemática que naturalmente emergiram nos tópicos abordados em cada oficina.

Consideramos também que o caráter mais experimental, bem como o

encadeamento e contextualização das atividades, foram aspectos que auxiliaram na

explicação e organização dos conteúdos, mas que sobretudo instigou a curiosidade dos

alunos a resolverem os problemas propostos e a participarem ativamente das atividades.

De modo geral, mesmo com os resultados da aplicação ainda em fase de

análise, o fato dos alunos terem a possibilidade de experimentar, levantar hipóteses e ter

contato com materiais concretos, permite que a aprendizagem se dê de forma mais

significativa e menos passiva, principalmente no que tange a este tema, mas também em

outros conteúdos da Matemática.

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5. Agradecimentos

À Escola Estadual Prudente de Moraes, por permitir que seus alunos

participassem do projeto vinculado à disciplina MAT1500 do Instituto de Matemática e

Estatística da Universidade de São Paulo.

À professora Sandra Regina, que nos recebeu em sua turma e nos ajudou

durante todo o desenvolvimento e realização deste trabalho.

Ao professor de Metodologia do Ensino de Matemática I, Zaqueu Vieira

Oliveira, que nos auxiliou na nossa pesquisa de referências para que nosso trabalho

tivesse um bom embasamento teórico.

E, em particular, às professoras Patrícia Martins e Andrea Pirani da Escola de

Aplicação da FEUSP, que nos ajudaram com suas experiências, além de terem

compartilhado conosco a história “Torta de Alice”, utilizada na oficina sobre a grandeza

massa.

6. Referências

PONTE, João Pedro da; SERRAZINA, Maria de Lourdes. Medidas. Didáctica da

Matemática do 1º ciclo. Lisboa: Universidade Aberta, 2000. Cap. 9, p. 184-203.

SERRÃO, Maria Isabel Batista et al. Relações entre a Educação Infantil e o

conhecimento matemático. 2012. Disponível em:

<http://www.infoteca.inf.br/endipe/smarty/templates/arquivos_template/upload_arquivo

s/acervo/docs/1964p.pdf>. Acesso em: 15 jun. 2017.

TENÓRIO, Iberê. Manual do Mundo: Balança caseira com garrafa PET.

Disponível em: <http://www.manualdomundo.com.br/2012/09/balanca-de-garrafas-pet-

experiencia-de-fisica/>. Acesso em: 25 jun. 2017.

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7. ANEXOS

ANEXO 1 – História “Verdim e seus amigos” utilizada na Oficina de Comprimento

Verdim e seus amigos

Era uma vez Verdim, um ser encantado que vivia em uma floresta de outro mundo. Verdim tinha muitos amigos e juntos brincavam todos os dias na clareira dessa floresta. Quase todos viviam próximos à casa de Verdim, menos três deles: o Gigante chamado Tililim e outros dois anões, o Edim e o Enim. Certo dia Verdim convidou a todos para brincarem em sua casa. Como o Tililim, Edim e Enim moravam muito longe, Verdim explicou como chegar até sua casa. Assim: saindo da clareira, do lado que o sol se põe deveriam dar cinquenta passos para frente, depois trinta passos à direita e mais quarenta passos até a grande árvore e, então, continuariam em frente e sua casa estaria a apenas dez passos dali. Com a explicação de Verdim, os três amigos anotaram todas as orientações para não esquecerem nada. No dia seguinte, logo pela manhã, seguiram na direção correta. Mas, apesar disso, não conseguiram chegar à casa de Verdim. Verdim, por sua vez, ficou chateado esperando seus amigos que não chegaram, e não entendeu o que poderia ter acontecido.

Situação-problema 1- O que pode ter acontecido? Por que eles não chegaram?

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ANEXO 2 – Roteiro de construção da balança de garrafa pet

Material para construir a balança:

§ 2 garrafas PET de 2,5 litros ou de 2 litros

§ 1 garrafa PET de 3 litros

§ 1 régua

§ tesoura

§ água

§ algum objeto com 1kg

§ algum objeto com 500g

§ canetinha de marcação permanente

Como construir:

É importante que as garrafas sejam lisas, e que duas sejam do mesmo tamanho e a

terceira um pouco maior.

O primeiro passo é cortar o bico da garrafa grande e de uma das garrafas pequenas.

Depois, corte a parte de baixo da outra garrafa pequena.

Junte a parte de cima e a parte de baixo das garrafas menores formando um êmbolo.

A base da balança é a parte maior da garrafa grande.

Afunde o êmbolo dentro da base e coloque água quase até a boca.

Agora é hora de fazer as marcações da balança:

Retire o êmbolo e faça a primeira marcação no nível da água.

A próxima marcação é a da massa zero, basta colocar o êmbolo dentro da base sem

afundar e anotar a marca zero.

Coloque em cima da balança um objeto com massa de 1kg e faça a marcação. Com uma

régua divida em dez partes iguais a distância de 0 a 10. Pronto, a balança já pode ser

usada!

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Entenda como funciona a balança:

Quando um objeto flutua, desloca um pouco de água e a quantidade de água deslocada é

equivalente à massa desse objeto. Para que a balança funcione, é só comparar a

quantidade de água deslocada quando a balança está vazia com a quantidade de água

deslocada com 1kg sobre a balança. Assim você poderá fazer as graduações e medir a

massa de qualquer objeto que tenha até 1kg.