MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)Aula de FísicaMaio de 2013

Movimento Circular Uniforme (MCU)

Características do MCU: A trajetória é uma

circunferência; A velocidade vetorial é

constante módulo e variável na direção e no sentido;

A aceleração tangencial é nula;

A aceleração centrípeta é constante em módulo e variável na direção e sentido.

Movimento Circular Uniforme (MCU)

Uma partícula descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz.Adote π = 3.Determine

a) o período do movimento;

b) a velocidade angular;

c) o módulo da aceleração escalar;

d) o módulo da aceleração centrípeta.

a)T = 1/f = 1/2 → T = 0,5 s

b)ω = 2 . π . f → ω = 2 . 3 . 2

ω = 12 rad/s

c) Sendo o movimento uniforme, resulta: α = 0

d) v = ω . R v = 12 . 2 → v = 24 m/s

aCP = v2/R aCP = (24)2/2 → aCP = 288 m/s2

A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere π = 3. Determine:

a) o período de rotação da cadeira;b) a frequência em Hz e em rpm;c) a velocidade angular da cadeira.

a) T = 20 s . 3 = 60 sb) f = 1/T = 1/60 = 0,017 Hzc) = 2.f = 2 . 3 . 0,017 = 0,102 rad/s

Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R = 100 m, com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine, para o intervalo de tempo igual a 10 s, o ângulo e o arco descritos pelo ciclista. Considere π = 3,14.

v = 36 km/h 3,6 = 10 m/sv = .R = v

R = 10 = 0,1 rad/s

100 = ∆ ∆ = . ∆t

∆t∆ = 0,1 . 10 = 1 rad

rad ------ 180 1 rad ------- x

x 57,3S = . R = 1 . 100 = 100 m

Uma pessoa, na cidade de Macapá (Amapá), está em repouso sobre a linha do equador. Qual é a velocidade linear desta pessoa devido ao movimento de rotação da Terra? Considere o raio da Terra igual a 6,4.103 km e π = 3.

1 km ------------- 103 m 6,4.103 km ----------- R

R = 6,4.106 mPeríodo de Rotação da Terra (T): 24h.60.60 = 86400 s

f = 1 = 1 = 1,16 . 10-5 s T 8,64 .104

= 2.f = 2 . 3 . 1,16.10−5 7 . 10−5 rad/sv = .R = (7 . 10 −5) . (6,4.106) 45 . 101 m/s = 450 m/s

Satélites Geoestacionários

Encontro de dois móveis em MCU

Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s.

a) = 2 T1 = 2 = rad/s 2,4 1,22 = 2 = rad/s 4,0 2

a) Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos?

b) Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles.

c) Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2?

d) Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente.

Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s.

b) = 0 + .t

1 = 0 + . t 1 = .t 1,2 1,22 = 0 + . t 2 = .t 2 2

a) Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos?

b) Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles.

c) Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2?

d) Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente.

Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s.

c) Sim. Como a velocidade angular do primeiro carrinho é maior do que a do segundo, ele seguirá na frente, até que reencontre o segundo com uma volta de dianteira.

a) Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos?

b) Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles.

c) Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2?

d) Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente.

Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s.

d).t = .t + 21,2 2.t = .t + 41,2 22 .t = 1,2.t + 4,80,8 .t = 4,8t = 4,8 = 6 s 0,8

a) Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos?

b) Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles.

c) Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2?

d) Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente.