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KL 110310 PROT: 3122

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

PROF:. EQUIPE FÍSICA

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1CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

IMPACTO: A Certeza de Vencer!!! 1. MRU (MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME):

Nesse tipo de movimento o móvel se desloca em linha reta e com velocidade constante. No movimento retilíneo e uniforme, a velocidade do móvel não se altera no decorrer do tempo. O móvel percorre espaços iguais em tempos iguais. OBS: MOVIMENTO PROGRESSIVO E RETRÓGRADO

Nesse caso o MOVIMENTO é PROGRESSIVO, pois o motociclista se desloca a favor da trajetória. Os espaços crescem no decorrer do tempo. Atribui-se o sinal positivo para a velocidade do móvel. OBS: Se o corpo se deslocar contra o sentido da trajetória, o movimento é RETRÓGRADO. Os espaços decrescem no tempo e a VELOCIADE é NEGATIVA. 2. FUNÇÃO HORÁRIA: A função horária descreve o movimento indicando matematicamente como o espaço varia com o tempo. Assim, podemos propor um exemplo de função horária e atribuídos e valores ao tempo t da fórmula, podemos encontrar a posição S desse móvel. Exemplos: S = 10 + 5.t (S em metros e t em segundos) t = 0s : S = 10 + 5.0 → S = 10 m t = 1s : S = 10 + 5.1 → S = 15 m t = 2s : S = 10 + 5.2 → S = 20 m t = 3s : S = 10 + 5.3 → S = 25 m

t(s) S(m) 0 10 1 15 2 20 3 25

OBS: MOVIMENTO PROGRESSIVO E RETRÓGRADO: ▪ S: espaço final do móvel ▪ S0: espaço inicial do móvel ▪ v: velocidade Exemplos: (S em metros e t em segundos) a) S = 10 + 5 . t → S0 = 10m; v = 5m/s

b) S = 45 – 10t → S0 = 45m; v = -10m/s c) S = 12 + 7t → S0 = 12; v = 7m/s 3. GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO:

VELOCIDADE RELATIVA A) VELOCIDADES DE MESMO SENTIDO: o módulo da velocidade relativa entre os corpos A e B é dado pela DIFERENÇA dos módulos das velocidades de A e B.

VR = VA – VB

B) VELOCIDADES DE SENTIDOS CONTRÁRIOS: o módulo da velocidade relativa entre os corpos A e B é dado pela SOMA dos módulos das velocidades de A e B.

VR = VA + VB

ATIVIDADES 01. Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é S = - 2 + 5.t, para S em meros e t em segundos. Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é: a) -2 m/s e o movimento é retrógrado. b) -2 m/s e o movimento é progressivo. c) 5 m/s e o movimento é progressivo. d) 5 m/s e o movimento é retrógrado. e) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado. 02. A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela a seguir.

Sm 25 21 17 13 9 5 t(s) 0 1 2 3 4 5

A equação horária desse movimento é: a) S = 4 – 25.t b) S = 25 +4.t c) S = 25 – 4.t d) S = -4 + 25.t e) S = -25 – 4.t 03. O espaço de um ponto em movimento uniforme varia no tempo conforme a tabela:

Sm 25 20 15 10 5 0 t(s) 0 1 2 3 4 5

Podemos afirmar que a posição do móvel no instante t = 7,5 s é: a) - 45 m c) 60 m b) -12,5 m d) 65 m e) 50 m 04. A imprensa de Belém, em reportagem sobre os riscos que correm os adeptos da “direção perigosa”, observou que uma pessoa leva cerca de 4,0 s para completar uma ligação de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de seu carro. Qual a distância percorrida por um carro que se desloca a 72 km/h, durante este intervalo de tempo no qual o motorista não deu a devida atenção ao transito? a) 60 m c) 80 m b) 70 m d) 100 m e) 120 m 05. Na última volta de um grande prêmio automobilístico, os dois primeiros pilotos que finalizaram a prova descreveram o trecho da reta de chegada com a mesma velocidade constante de 288 km/h. Sabendo que o primeiro colocado recebeu a bandeirada final cerca de 2,0 s antes do segundo colocado, a distância que os separava neste trecho derradeiro era de: a) 80 m. c) 160 m. b) 144 m. d) 288 m. e) 576 m. 06. Dois móveis P1 e P2 caminham na mesma trajetória. Na figura indicamos os sentidos de seus movimentos, bem como suas posições no instante em que se aciona o cronômetro (t,=,0). As velocidades de P1 e P2 são respectivamente iguais a 20 m/s e 10 m/s (em valor absoluto). O instante de encontro dos móveis será:

a) 1 s c) 3 s b) 2 s d) 4 s e) 5 s 07. Em uma estrada, um automóvel A, com velocidade escalar constante de 80 km/h, persegue um automóvel B, cuja velocidade escalar constante é 60 km/h, de modo que ambos se movem no mesmo sentido, como indica a figura.

Nesse exemplo, o espaço do móvel cresce no decurso do tempo e, portanto, o movimento é progressivo.

S = S0 + v.t

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REVISÃO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

Depois de quanto tempo o automóvel A alcançará o móvel B?

a) 2,5 h c) 3h b) 2 h d) 1,5 h e) 3,5 h TESTES DE VESTIBULARES 01. Alberto saiu de casa para o trabalho às 7h, desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de 54km/h. Pedro seu filho, percebe imediatamente que o pai esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com velocidade constante. Sabendo que Pedro manterá velocidade constante de 72 km/h, certamente levará para alcançar seu pai: a) 3 min c) 1 min b) 2 min d) 4 mim e) 5 min 02. Um lavrador sai de casa às 5 horas da manhã, dirigindose para a cidade, a fim de regularizar a situação fiscal de seu sítio, deslocando-se a pé com movimento uniforme de velocidade 5 km/h. Meia hora depois, seu filho percebe que o pai esqueceu os documentos necessários para a regularização. Sai então de bicicleta, ao longo da mesma estrada, a fim de alcançá-lo, mantendo uma velocidade constante de 30 km/h. Supondo que o pai não note a falta dos documentos e continue na mesma velocidade, quanto tempo levará o filho para alcançá-lo? a) 5 min c) 10 min b) 1 min d) 6 min e) 8 min 03. Considere: I. Movimento uniforme progressivo. II. Movimento uniforme e retrógrado. III. Repouso.

b) I – a – b; II – c – e; III – d – f c) I – b – e; II – a – c; III – d – f d) I – b – c; II – a – f; III – d – e e) I – b – c; II – a – e; III – d – f 04. Considere o gráfico de S e t para um móvel que se desloca ao longo de uma estrada (eixo Ox) onde a velocidade máxima permitida é 80 km/h. Quais as afirmações são corretas?

0. O móvel partiu da origem. 1. O móvel nunca se afastou mais do que 100 km do seu ponto de partida. 2. O móvel excedeu o limite de velocidade entre a 2ª e a 3ª horas. 3. O móvel deslocou-se sempre, afastando-se da origem. 4. O móvel esteve sempre em movimento entre t = 0 e t = 7h. 5. A distância entre o ponto de partida e a posição em t = 7h é de 30 km. a) 0 e 4 c) 3 e 5 b) 1 e 2 d) 2 e 3 e) 1 e 4 05. No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo. Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:

a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s; b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s; c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo; d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s; e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s. 06. Com base no gráfico, referente ao movimento de um móvel, podemos afirmar que:

a) A função horária do movimento é S = 40 + 4 t; b) O móvel tem velocidade nula em t = 20 s; c) O móvel passa pela origem em 20 s; d) A velocidade é constante e vale 4 m/s; e) O móvel inverte o sentido do movimento no instante t = 10s. 07. (UFMG) Um carro está andando ao longo de estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada neste gráfico:

Seja VP, VQ e VR os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados nesse gráfico. Com base nessas informações, é correto afirmar que: a) VQ < VP < VR b) VP < VR < VQ c) VQ < VR < VP d) VP < VQ < VR GABARITO: ATIVIDADES 1-c 2-c 3-c 4-a 5- d GABARITO: TESTES DE VSTIBULARES 1-a 2-d 3-d 4-b 5-e 6-d 7-c

a) b) c)

d) e) f)

RASCUNHO: