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Máquinas Elétricas para Automação

Capítulo 2 – Máquinas de Indução Trifásicas

2.1. Introdução

• Tipo de motor mais comum utilizado na indústria

– Robustos

– Baratos

2


• Aspectos Construtivos do Estator

– Núcleo do estator é laminado e ranhurado– Enrolamento trifásico alojado em ranhuras para

produzir uma FMM com distribuição senoidal

• Aspectos Construtivos do Rotor

– Núcleo do rotor é laminado e ranhurado– Gaiola– Bobinado / Anéis

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• Estator

2

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• Rotor em Gaiola

5


• Rotor Gaiola

Bobinado/Anéis

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• Tipos de Ligação do enrolamento do estator

Estator

3

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2.2. Princípio de Operação – Campo Girante

8


• Força Magnetomotriz

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• Velocidade do Campo Magnético Girante

- Deslocamento angular elétrico

- Deslocamento angular mecânico

- Velocidade angular elétrica

- Velocidade angular mecânica

me 2Pθ=θ eθ

mθ

me 2Pω=ω

eω

mω

4

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• Velocidade do Campo magnético Girante

- frequência angular (rad/s)

- Velocidade síncrona (rad/s)

- Velocidade síncrona ( rpm)

1e f2 π=ω

Pf4 1

sπ

=ω

Pf120n 1

s =

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• Velocidade do rotor

- escorregamento : velocidade relativa entre o campo girante e o rotor

s

ms

s

ms

nnnsous −

=ωω−ω

=

( ) ( )s1nnous1 smsm −=−ω=ω

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• Tensão Induzida nos enrolamentos do estator

– Densidade de fluxo no entreferro

– Fluxo por pólo

5

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– Fluxo concatenado com a fase “a” - Enrolamento concentrado de passo pleno

– Tensão induzida por fase

– Tensão Induzida – Valor Eficaz

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– Tensão Induzida – Valor Eficaz

– Tensão Induzida – Enrolamento Distribuído

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• Tensão Induzida nos enrolamentos do rotor

– Rotor bloqueado - transformador

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• Tensão Induzida nos enrolamentos do rotor

– Rotor em movimento

Frequência do rotor : 12 fsf =

2wp22s2 kfN44,4E φ=

2wp12s2 kfsN44,4E φ=

2s2 EsE =

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• Modos de operação

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2.3. Circuito Elétrico Equivalente

Estator

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Máquinas Elétricas para AutomaçãoRotor

Circuito do rotor referido ao estator

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- Tensão de fase – estator

- Corrente de fase – estator

- Corrente de excitação

- Corrente de magnetização

- Corrente de perdas no ferro

- Corrente de fase do rotor referida ao estator

- Tensão induzida no estator por fase

1V

φI

1I

1E

mI

cI

'2I

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- Resistência por fase – estator

- Reatância por fase – estator

- Resistência devido as perdas no ferro

- Reatância de magnetização

- Reatância por fase do rotor referida ao estator

- Resistência por fase do rotor referida ao estator

1R

cR

1X

mX

'2X

'2R

8

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• Equações de tensão

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• Fluxo de Potência

eP

1JP 2JP

avP

gP

1feP 2feP

dP

Perdas no Ferro

do estator

Perdas no Ferro

do rotorPerdas por Atrito e

Ventilação

Perdas Joule no estator Perdas Joule no rotor

eixo

mec

PP

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• Fluxo de Potência

eP

1JP 2JP

gP dP mecP

rotP

( ) ( ) ( ) ( )2'2

'22'

2'2

2'2

'2

g Is

s1R3IR3Is

R3P −+==

9

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• Equações de Potência

( ) ( )1LL1111 cosIV3cosIV3P ϕ=ϕ=

( )2111J IR3P = ( )2'2

'22J IR3P =

( )2'2

'2

g Is

R3P =( ) ( )2'

2

'2

d Is

s1R3P −=

sP

P 2jg = ( )s1PP gd −=

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• Circuito Equivalente Aproximado

• Circuito Recomendado pelo IEEE

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• Circuito Equivalente de Thevenin

Circuito Aberto

Curto-circuito

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• Corrente do rotor referida ao estator – a partir do circuito equivalente de Thevenin

( )2'2TH

2'2

TH

TH

eqTH

TH'2

XXs

RR

VZVI

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

==

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2.4. Características de Desempenho• Conjugado em função da velocidade (escorregamento)

( ) ( )2'2

'2

d Is

s1R3P −=

s

g

m

d PPTω

=ω

=( )s1sm −ω=ω

( )2'2

'2

g Is

R3P =

( )

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ω

=2'

2TH

2'2

THs

2TH

'2

XXs

RR

Vs

R3T

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• Conjugado desenvolvido em função da velocidade

11

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• Conjugado desenvolvido em função da velocidade –característica na região de operação

Nesta região – o escorregamento (s) é muito pequeno

( ) ( ) sR

V3

sRR

Vs

R3T '

2s

2TH

2'2

THs

2TH

'2

ω=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ω

=

TH

'2'

2TH

'2

TH Rs

ReXXs

RR >>+>>+

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• Conjugado desenvolvido Máximo

( )( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ±++ω

=

TH2'

2TH2

THs

2TH

max

RXXR

V23T

( ) ( )2'2TH

2TH

'2

TXXR

Rs0dsTd

max

++±⇒=

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• Se é muito pequeno é desprezível

( )( )'

2THs

2TH

max XXV

23T

+ω=

'2TH

'2

T XXRs

max +≈

1R THR→

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• Relação entre o Conjugado Máximo e o Conjugado para qualquer valor de velocidade

( ) 2s

ss

s

sTT max

max

T

T

max

+

=

( )( )

max

max

T

22Tmax

ss2ss

sTT +

=

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Máquinas Elétricas para Automação2.5. Efeito da Resistência do rotor – Motor de anéis

• Aumentar o conjugado de partida• Operação com velocidade variável

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2.6. Operação com velocidade variável

- Alterando o número de pólos do enrolamento do estator- Controlando a tensão de alimentação- Controlando a freqüência da tensão de alimentação- Alterando a resistência do rotor ( Motor de Anéis )

( )

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ω

=2'

2TH

2'2

THs

2TH

'2

XXs

RR

Vs

R3T

13

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2.6.1. Alterando o número de pólos do enrolamento do estator

O motor de indução opera numa velocidade muito próxima da velocidade síncrona

Utilizando-se o mesmo enrolamento, mas alterando-se as ligações da bobinas, é possível alterar o número de pólos na proporção de 2 : 1Pode-se utilizar também 2 conjuntos de enrolamentos com número de pólos diferentes

Pf4 1

sπ

=ω

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2.6.2. Controlando a tensão de Alimentação

39


Controlando a tensão de Alimentação

14

40


2.6.3. Controlando a tensão e a freqüência de Alimentação

• Utilização de conversores de freqüência– Inversores de fonte de tensão– Inversores de fonte de corrente

fE1

p ∝φ

11 EV ≅

1wp11 kfN44,4E φ=

fV1

p ∝φ

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– Inversor de fonte de tensão (Retificador/Inversor)

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– Inversor de fonte de tensão (PWM)

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– Curvas características

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– Controle de Velocidade em Malha Fechada

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2.6.4. Controlando a resistência do rotor

• Malha aberta

• Malha Fechada

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2.6.5. Controle de velocidade com recuperação de energia

• Malha aberta

• Malha Fechada

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Máquinas Elétricas para Automação2.7. Motor de Indução Linear

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• Dupla Camada

• Motor Linear para transporte

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