MT - Processamento

Baseado em F. Simpson & K. Bahr , 2005

MT - premissas

• Trata-se de um processo de difusão dos campos eletromagnéticos, similar ao observado para campos termais

Analogia gastronômica: processo de assar carne no forno Após 15 min: apenas 2cm superficiais estão cozidos. Quanto maior

o tempo, maior a penetração do campo termal. O campo termal chega com atraso no interior da carne. A difusão dos campos eletromagnéticos no interior da terra é governado pela profundidade pelicular e se comporta exatamente como o processo de assar carne.

• A sondagem eletromagnética é um processo de volume• Equações de Maxwell podem ser expressas em coordenadas

esféricas (se a condutividade de toda Terra é o interesse) ou cartesianas

MT - premissas• Equações de Maxwell são obedecidas• A Terra não gera energia eletromagnética, apenas dissipa ou absorve.• Todos os campos podem ser tratados como conservativos e analíticos se distante de

fontes• Os campos naturais, gerados por sistemas de correntes ionosféricas de larga escala

distantes da superfície terrestre, podem ser considerados uniformes e incidindo verticalmente (ou quase) na superfície terrestre. Esta suposição pode ser violada nos polos e no equador

• Cargas livres não se mantém numa terra estratificada. Cargas podem se acumular em discontinuidades, gerando um fenômeno não indutivo (efeito estático)

• Carga se conserva e a Terra pode ser considerada como um condutor ôhmico, obedecendo a equação J = σ E

• O campo eletrico de deslocamento é quase estático para os períodos de sondagem MT. Correntes de deslocamento predominam e por isso o processo de indução eletromagnética é um processo de difusão

• As variações da permitividade elétrica e da permeabilidade magnética das rochas são supostas desprezíveis comparadas às variações da condutividade das rochas.

Modelos 1-D

Modelo 2D – Modos TE e TM

Modo TE E pol

Modo TM

B pol

Modelo 2-D simples – falha

Conservação da corrente através do contato implica na descontinuidade de Ey.

Neste caso idealizado, campos EM podem ser desacoplados em 2 modos independentes:

E paralelo ao strike

B paralelo ao strike

Ex, By e Bz Bx, Ey e Ez

Curvas MT

Modelo 2-D falha

E – pol contínuo ao atravessar a falha

B – pol descontínuo ao atravessar a falha

Curvas MT para diferentes distâncias da falha

Profundidade de penetração e ajuste lateral

Representação simplificada da propagação de frentes de onda eletromagnética num meio espaço com a presença de um corpo condutivo.

Curva MT (resistividade e fase) para uma sondagem 30 Km de distância de um oceano de 1Km de profundidade. Note que o efeito do oceano na fase inicia em torno de 8s, quando o skin depth p é da ordem de 14Km.

Skin depth e horizontal adjustment length são distintos

Vetor de indução (Induction arrows)

(a) Modelo 2D – corpo condutivo de 5 Ω.m (10Km x 7,5 Km) a 100 m de profundidade num meio-espaço homogêneo de 100 Ω.m .

(b) Forma do campo Hz atravessando a anomalia

(c) Vetores de indução (Parkinson induction arrows) ao longo do perfil atravessando a anomalia

O Tipper T relaciona os campos magnéticos horizontais e o campo magnético vertical

Tensor de Impedância

MT é uma técnica passiva que envolve a medida das variações naturais dos campos magnético e elétrico em direções ortogonais na superfície terrestre. Essas componentes ortogonais estão relacionadas por intermédio de um tensor de impedância complexo Z

ou E = Z H

As componentes de Z estão relacionadas com a resistividade aparente e fase pelas expressões

Na direção do strike, Zxx= Zyy= 0

Matematicamente, uma terra 1-D anisotrópica é idêntica a uma Terra 2-D

Sendo Z um tensor, ele contém informação sobre dimensionalidade e direção

Dimensionalidade

Para períodos curtos – skin depths pequenos comparado com a menor dimensão do corpo – respostas MT 1-D

Para períodos intermediários inductive scale lenght suficiente para “sentir” uma borda da anomalia – respostas MT 2-D

Para períodos onde toda a anomalia se faz presente – respostas MT 3-D

Para períodos suficientemente longos, ou skin depths muito maiores que as dimensões da anomalia, a resposta indutiva da anomalia se torna fraca, mas uma resposta denominada galvânica (independente da frequência) permanece

(distorção galvânica ou static shift)

Corpo 3D em um meio-espaço

Séries temporais e funções de transferência: Processamento dos dados

Série temporal (segmento de 30 min) registrada na Austrália Central

Um conjunto de séries temporais é registrado em forma digital e estimativas do tensor de impedância, resistividade aparente e fase são obtidas

Processamento de dados MT: etapas

• Pre-condicionamento dos dados: Remoção de tendências (pre-whitening), aplicação de janelas

(windowing: janelas Hamming, Hanning, Parzen, Thompson, etc.) • Transformada de Fourier dos dados (e

correção para resposta instrumental) FFT Cooley e Tukey base 2 ou outros

• Análise espectral clássica Jenkins and Watts, 1968; Bendat and Piersol, 1971; Otnes and

Enochson, 1972.

Processamento de dados MT: etapas 2

• Decimação em cascatas – cascade decimation Wight and Bostick (1980) – equipamento da Phoenix

para obtenção de curvas MT em tempo real; Algoritmo Egbert (1986) utiliza no processamento, para

obter períodos mais longos

• Método Wavelet Algumas tentativas para dados com alta quantidade de

ruído. Ainda não “decolou” ...

• Processamento no domínio do tempo

Estimativas de Z

A expansão da equação matricial que relaciona E e H é:

Essas equações não são exatas porque existem erros de medida e a suposição de onda plana é uma aproximação

δZ(ω) representa o ruido elétrico

Estimativas de Z

Técnica dos mínimos quadrados e processamento robusto são métodos estatísticos de processamento dos dados MT. Nos 2 casos , δZ(ω) é minimizado empregando regressão linear com duas variáveis. Potências cruzadas podem ser obtidas ao multiplicarmos as expressões para Ex (ω) e Ey (ω) pelos complexos conjugados dos espectros elétrico e magnético

Referência remota e Z

Considerando Ex =N, Ey = E, Hx = X, Hy =Y e o índice r para medida remota e usando os campos magnéticos como referência

Similarmente o Tipper pode ser estimado por

onde

Processamento robusto

Egbert e Booker, 1986 – peso inversamente proporcional a variância

Fluxograma processamento

Estimativas de Z

Sims e Bostick, 1971, Geophysics 36: 938-942

a

b

c

d

e

f

Em casos 1-D

Ex e Ey não são correlacionáveis;Hx e Hy não são correlacionáveis, Ex, Hx e Ey Hy não são correlacionáveis

soluções a e b são instáveis

Estimativa 1-D biasPara o caso 1-D, considerando ruído em E e H

Os ruidos nas autopotências não se cancelam

Estimativa 1-D bias

Ruido nas potências cruzadas se cancelam

Estimativa upward biased

Estimativa downward biased

Eqs. c e d ficam

Eqs. e e f ficam

Apresentação dos dados/resultados

Exemplo de sondagem MT – Rift Valey - Kenya

(a) Modelo 2-D – estrutura mínima

(b) Modelo de contorno de (a)

Modelo 2-D

Pseudoseções para diferentes espaçamentos

entre sondagens

TE TM

Modo TE – maior resolução em profundidade

Modo TM – maior resolução lateral

1, 2, 4, 8, 16 Km de espaçamento entre estações