MÉTODO DA HISTERESE POR AUTO-AJUSTE PARA … ·...

MÉTODO DA HISTERESE POR AUTO-AJUSTE PARA MINIMIZAÇÃO DEESFORÇO DE CONTROLE NO SEPARADOR SUBMARINO VASPS

André V. de Melo∗

[email protected] B. S. Serapião†[email protected]

José R. P. Mendes∗[email protected]

∗UNICAMP/FEM/DEP - C.P. 6122 - CEP 13081-970 - Campinas (SP)

†UNESP /IGCE/DEMAC- C.P. 178 - CEP 13506-900 - Rio Claro (SP)

RESUMO

Neste trabalho apresenta-se o estudo do desenvolvimento deum controlador não-tradicional baseado em um mecanismode histerese com auto-ajuste para o controle de nível de lí-quido de um sistema de separação e bombeio submarino co-nhecido como VASPS. O controlador desenvolvido gera si-nais enviados para a bomba centrífuga submersa para con-trolar o nível de líquido no tanque do separador, evitandoque ele atinja valores muito baixos que poderiam danificara bomba ou valores muito altos que reduziriam a eficiênciada separação líquido/gás. Os sinais de controle gerados pelocontrolador visam solicitar a bomba o mínimo possível demodo a evitar o seu desgaste e falhas prematuras. Nas si-mulações, o controlador desenvolvido foi testado sob gran-des variações nas condições de operação, tais como golfadas,produzindo resultados bastante satisfatórios e promissores.

PALAVRAS-CHAVE : separação submarina, BCS, engenhariade petróleo, controle inteligente, histerese.

ABSTRACT

This work presents a study of the development of a non-standard controller based on an auto-tuning hysteresis mech-anism, in order to control the liquid level inside of a sub seaseparation and pumping system. The developed controller

Artigo submetido em 17/09/2008 (Id:894)Revisado em 14/10/2008 e em 21/10/2008Aceito sob recomendação do Ed.Associado Prof. José Roberto C.Piqueira

generates signals, which are sent to the electrical submersiblepump to control the liquid level in the separator’s tank toavoid that it reach very low values, which could damage thepump, or very high values, which would reduce the liquid/gasseparation efficiency. The controller must generate the mini-mum number of signals variations as possible to avoid wearon the pump and premature failures. In computer simula-tions, the developed controller was tested under large varia-tions in operation conditions, such as slugs, with reliableandpromising results.

KEYWORDS: subsea separation, ESP, petroleum engineer-ing, smart control, hysteresis.

1 INTRODUÇÃO

O sistema VASPS (vertical annular separation and pumpingsystem) apresenta um conceito inovador de separação e bom-beamento bifásico submarino (Françaet al., 1996). Ele écomposto, basicamente, de um separador ciclônico subma-rino e uma bomba do tipo BCS (bombeio centrífugo sub-merso). No separador ciclônico podem-se identificar três es-tágios de separação:

• Separação primária: é composta por uma câmara deexpansão, onde grande parte do gás é separado;

• Separação secundária: é composta por uma estruturahelicoidal e utiliza o princípio de separação centrífuga;

Revista Controle & Automação/Vol.20 no.1/Janeiro, Fevere iro e Março 2009 105

Figura 1: Diagrama esquemático do sistema VASPS.

• Separação terciária: é composta por uma “piscina” naqual o líquido se acumula e parte do gás é separada deforma gravitacional. Nesta piscina opera uma bombaelétrica do tipo BCS.

Para uma melhor compreensão, a Figura 1 apresenta um es-quema do sistema VASPS com seus estágios de separação.As setas na figura representam o escoamento de fluido in-terno ao vaso.

O bocal de entrada dá acesso a uma câmara de expansão quepermite que a mistura de líquido e gás descarregue na dire-ção tangencial do separador. O campo centrífugo gerado nasaída do bocal propicia que parte do gás seja liberada nesteponto. O líquido e o restante do gás disperso são empurradoscontra as paredes, fluindo como um filme em direção a seçãoda hélice. O filme é acelerado na direção vertical, fluindopara a parte de baixo do separador. A separação gás-líquidoocorre em bolhas dispersas que se movem radialmente parao interior do hélice e alcançam a interface líquido/gás. Sobreo filme flui parte do gás previamente segregado, que alcançao anular de gás através dos furos existentes na parte cilín-drica central da hélice. A piscina na parte inferior do vasocoleta o líquido e algum gás eventualmente disperso. O lí-quido contido na piscina é bombeado para uma plataformaatravés da BCS, sendo que esta também atua no controle donível da piscina. Este controle do nível é necessário porquecaso o nível exceda um valor máximo, o líquido pode inva-dir o espaço ocupado pela hélice e prejudicar o processo deseparação. Além disso, um grande aumento de nível podeprovocar um aumento na pressão de separação, visto que onível do líquido reduz o espaço que o gás pode ocupar noseparador. No entanto, este aumento de pressão também de-pende do comprimento da linha de gás até a plataforma de

VASPS

Plataforma de produção

Manifold

��

Figura 2: Representação do sistema de produção submarino.

produção. Este comprimento pode alcançar alguns quilôme-tros fazendo com que a pressão não seja tão sensível ao nívelde liquido na piscina. Desta forma, cada caso deve ser anali-sado com cuidado. Outro ponto, quando o nível está abaixodo mínimo permitido a BCS pode ser danificada.

O sistema VASPS pode ser instalado em um poço falso noleito submarino próximo aos poços de produção. A produçãodestes poços é escoada para um manifold submarino de pro-dução e, este por sua vez, envia a produção para o VASPS.No VASPS o gás é separado da fase líquida, pelo menos amaior parte. O escoamento após o VASPS é realizado emlinhas diferentes de gás e liquido para uma plataforma deprodução. O gás escoa para a plataforma pela própria pres-são de separação e o líquido é bombeado pela BCS. Umarepresentação de um sistema de produção com o VASPS estáilustrada na Figura 2.

O sistema VASPS permite reduzir a pressão na cabeça dospoços, proporcionando desta forma um ganho de produção.Além disso, com a separação submarina de gás-liquido evita-se vários problemas caracteristicos do escoamento multifá-sico, como por exemplo, golfadas severas. Outro ponto quemerece ser destacado é que, dependendo do cenário, existe apossibilidade de instalar o sistema VASPS em substituição aplataformas que possuem alto custo de manutenção, sendo aprodução direcionada para outras plataformas proximas.

Em despeito ao interesse apresentado pela tecnologia, desdesua primeira implantação em campo no Brasil o sistema apre-sentou algumas dificuldades em manter condições de opera-ção de projeto, dados os distúrbios causados pelo de entrada.Tais distúrbios aliados às não-linearidades de sistema difi-cultam a análise de tendência pela sua resposta, o que cria anecessidade de acompanhamento próximo de um operador.

Dado tal panorama, surgiu a necessidade de desenvolver umcontrolador, de forma a melhorar o desempenho do sistema,em contraste com o requisito de preservar o BCS. Os sinaisde controle gerados pelo controlador visam solicitar a bomba

106 Revista Controle & Automação/Vol.20 no.1/Janeiro, Fev ereiro e Março 2009

o mínimo possível de modo a evitar o seu desgaste e falhasprematuras.

Para o modelo em utilização neste trabalho, tem-se como va-riável controlada o nível do reservatório inferior de líquido,apresentado na Figura 1 como ‘piscina’, e como variável ma-nipulada a freqüência de rotação da bomba, o sinal de con-trole. A variável controlada deve seguir o valor da referênciadentro de certa faixa de estabilidade definida entre um limiteinferior (mínimo) e um limite superior (máximo), cujo nívelmáximo admitido na piscina representa o limiar para o abai-xamento da eficiência de separação de bolhas no helicóide, oque alimentaria a bomba com uma fração de gás muito altano fluido, e cujo nível mínimo na piscina é determinado pelaaltura física da admissão da bomba, que não deve recebergás já separado. Em ambos os casos, o bombeamento estarácomprometido, causando parada no sistema. Portanto, o sis-tema de controle deve impedir que o nível ultrapasse esseslimiares. A solução aqui proposta é voltada para a estabiliza-ção do sinal de controle, de forma minimizar a quantidade derampas de aceleração da bomba que realiza o BCS, aumen-tando sua vida útil e reduzindo custos operacionais

2 METODOLOGIA

O controle voltado aodesempenhode sistemas tem o ob-jetivo de acompanhar o sinal de referência (set point), deforma que a saída do sistema oscile o mínimo possível (Fi-gura 3a). Esta abordagem leva à possibilidade de análise dosinal de resposta para determinar comportamentos assintóti-cos da resposta do sistema. O sinal de controle, por sua vez,oscila de forma a corrigir os distúrbios impostos no processo,possuindo uma forma muitas vezes similar à do distúrbio deentrada. Este tipo de abordagem é necessário quando a tra-jetória do sinal de saída é importante, ou quando os limitesde estabilidade da saída do processo são muito rígidos. Estaé a técnica mais utilizada na indústria, e já possui metodo-logias bem estabelecidas e vários produtos comercialmentedisponíveis.

Tal metodologia foi testada no VASPS, utilizando controlenebuloso direto (Teixeiraet al., 2004, 2006) e controle PIDnebuloso (De Meloet al., 2007a-b). Em ambos os ca-sos os controladores apresentam um desempenho satisfató-rio quanto à redução de sobressinal e tempo de estabilização,apresentando um baixo erro estacionário no regime transi-ente. Entretanto, a energia de controle é ainda acima do de-sejável no aspecto referente à necessidade de diminuição daquantidade de acionamentos do atuador.

Em face aos problemas onde o componente crítico do sis-tema é o atuador, normalmente devido ao seu elevado custo- que pode também ser traduzido como baixo tempo mé-dio entre falhas (MTBF) – é desejável que este permaneça

com o mínimo de utilização possível, ou com o mínimo devariações em sua condição de trabalho possíveis, permane-cendo no ponto ótimo de operação. Isso acontece no sistemaVASPS, onde o motor elétrico da BCS é acionado por um in-versor que permite maior flexibilidade através do uso de umagama de rotações diferentes, mas que acarreta em trabalhofora do ponto ótimo.

Visando aredução do esforçoao qual a bomba está subme-tida, foi desenvolvido um controlador especificamente vol-tado ao tratamento do sinal de controle, de forma que estepermaneça com poucas alterações, e a saída do sistema (ní-vel da piscina) oscile dentro de uma faixa de estabilidade pre-vista para o modelo dinâmico do processo, mantendo a efici-ência da separação (limite superior) e preservando a bomba(limite inferior). Assim, o comportamento (meramente ilus-trativo) desejado para o sistema controlado é apresentado naFigura 3b, e será o objetivo de controle usado no projeto dopresente controlador.

No VASPS a redução do esforço de controle pode prover ummenor custo ao processo, uma vez que o atuador é o compo-nente crítico, em detrimento do melhor desempenho possívelpara o sistema. Este compromisso entre desempenho e es-forço de controle pode ser parametrizado de acordo com afaixa de estabilidade do processo físico controlado, respei-tando seus limites operacionais e utilizando a resposta dosistema para avaliar parâmetros que indiquem quando a al-teração no sinal de controle é realmente necessária. Para re-alizar este tipo de controle, será introduzido aqui o conceitode controle com histeres por auto-ajuste.

2.1 Modelagem do sistema VASPS

O sistema VASPS tem se apresentado um eficiente modelode vaso separador com o método de elevação artificial adap-tado à explotação de petróleo em grandes lâminas d’água (DoVale et al., 2002).

Algumas caracteristicas próprias do VASPS é que ele não éum sistema compacto, possuindo em torno de 70 metros dealtura. Também não apresenta uma válvula de controle defluxo de saída, mas sim uma válvulachokeinstalada na linhade gás que pode estar alguns quilômetros de distância. Destemodo, é impraticável realizar o controle de nível de líquidona piscina através de uma contrapressão gerada pelo fecha-mento desta válvula na linha gás. Tampouco se pode realizarcontrole de pressão no vaso separador com a mesma veloci-dade (ou mesma ‘constante de tempo’) do controle de nívelde líquido. Por tais razões, neste trabalho foi realizado ape-nas o controle de nível, tomando-se como restrições tanto onível alto de líquido, de forma a garantir a eficiência de sepa-ração no helicóide, quanto o baixo nível de líquido, de formaa evitar a admissão do gás na bomba, que deve permanecer


Sinal de saída da planta

Set point


Set point

a) controle por estabilidade do sinal de saída

Limite superior

Limite inferior


Set point

Limite superior

Limite inferior


Set point

b) controle por minimização do esforço do atuador

Figura 3: Estratégias de controle.

submersa.

No caso de uma linha de gás muito extensa, levou-se emconta apenas a dinâmica da variação do nível de líquido napiscina do separador. Assim, a saída de gás altera a pres-são no interno do VASPS, a uma taxa muito menor do quea variação de nível (h) ocorre frente às variações das vazõesde entrada (qL_in) e saída (qL_out). Com isso, pôde-se con-siderar uma dinâmica mais simplificada com uma a taxa devariação de volume de líquido sendo dada por (1). A varia-ção do nível de líquido foi relacionada à variação de volume(VL) através de um fator geométrico expresso em (2):

dVL

dt= qL_in − qL_out (1)

dh

dt=

1πd2

4

dVL

dt(2)

onded é o diâmetro interno equivalente do vaso separador naregião de presença de líquido.

Como a linha de gás do VASPS até a plataforma é muito ex-tensa, apenas a dinâmica da variação do nível de líquido napiscina do separador foi considerada porque o longo compri-mento da linha faz com que o gás não se comprima o sufici-ente para alterar a pressão de forma significativa, visto queaválvula da linha de gás fica completamente aberta.

Os efeitos complexos da hidrodinâmica do escoamento he-licoidal interno ao VASPS não foram considerados uma vez

que o escopo deste trabalho foi mais um estudo geral do sis-tema de controle para, numa segunda etapa, melhorar a mo-delagem física do sistema.

Sobre à vazão de saída, é necessário considerar outro impor-tante elemento que deve estar presente na malha de controle– o atuador. Inicialmente, considerando a curva de carga dosistema versus a curva da bomba, poder-se-ia imaginar quea vazão constante do sistema no ponto de equilíbrio seria oresultado desta instalação. No entanto, no sistema real, tãoembora a carga seja razoavelmente previsível – dada a co-luna hidráulica que corriqueiramente é o elemento dominantenesta composição – o acionamento do BCS através de inver-sor nos permite manipular a curva da bomba através da alte-ração de sua freqüência de rotação. Com isso, não só a vazãodo sistema é alterada, como também a curva de carga sofrevariações, uma vez que a componente de perda de carga porescoamento é afetada quando da variação da velocidade dofluido. Assim, o sistema é completamente dinâmico, não serestringindo à avaliação cartesiana de curvas de carga e dabomba estáticas.

O diagrama de blocos do sistema VASPS é apresentado naFigura 4, sendo a curva da bomba BCS não linear expressade acordo com (3), conforme proposto por Teixeiraet al.(2006):

Q̇os = −0.0577 ·f3+8.0786 ·f2−249.18 ·f−263.36 (3)

ondeQos é a vazão de saída (bomba) em metros cúbicospor segundo ef é a freqüência de alimentação da bomba emHertz.

Nesta etapa de estudo foi adotada uma abordagem mais sim-plificada da curva da bomba e desconsiderou-se o efeito dapressão na vazão de saída da bomba. Em trabalhos futuros,esta influência será incorporada ao modelo.

2.2 Modelagem do distúrbio

Com o intuito de analisar tanto a robustez do controlador pro-posto, quanto a sensibilidade do sistema a variações no esco-amento, este trabalho apresenta um simulador de fluxo deentrada agressivo. Tal simulador é aqui chamado de ‘Gera-dor de Golfada’. O papel do gerador de golfadas no sistemaé importante para a concepção e validação do modelo com-putacional.

�� ControladorCurva da bomba Dinâmica

do Nível

Gerador de Golfadas

+

-

�� ControladorCurva da bomba Dinâmica

do NívelDinâmica do Nível

Gerador de Golfadas

+

-

Figura 4: Diagrama de blocos com o detalhamento da plantado sistema VASPS.


Tempo [s]

Vaz

ão d

e en

trada

[m³/s

]

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0 1000 2000 3000 4000 5000

Qos – Gerador 3Qos – Gerador 2Qos – Gerador 1

Tempo [s]

Vaz

ão d

e en

trada

[m³/s

]

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0 1000 2000 3000 4000 5000

Tempo [s]

Vaz

ão d

e en

trada

[m³/s

]

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0 1000 2000 3000 4000 5000



Figura 5: Gerador de golfada.

O gerador de golfadas consiste de uma componente ale-atória nos patamares de amplitude da vazão de entrada,assemelhando-se a uma onda quadrada, modificada com ainclusão de três alterações:

1. o aumento da oscilação aleatória no patamar de vazão;

2. a variação da freqüência das golfadas, tornando-as im-previsíveis; e

3. a variação dos patamares de líquido, tornando as golfa-das diferentemente agressivas.

O primeiro efeito, representado na Figura 5 comoGerador 1,foi combinado com o segundo para compor o sinal represen-tado comoGerador 2. A adição do terceiro efeito no geradorpermitiu constituir o modelo final para a vazão de entrada,de forma que suas curvas tomam as formas apresentadas nafigura comoGerador 3. Este último distúrbio foi o conside-rado nas simulações do presente trabalho.

2.3 Modelagem do controlador

Em trabalhos anteriores, alguns modelos de controladores fo-ram implementados para resolver o problema proposto. En-tretanto, estes modelos não se mostraram completamente sa-tisfatórios. O primeiro modelo adotava o conceito deMédiaMóveldo nível para decidir qual o valor da freqüência ideal.Tal conceito será explicado mais adiante. Este controladorusava um controle nebuloso cujas entradas eram o nível ins-tantâneo e a média do nível (De Melo et al., 2007d). Pode-seobservar que neste controle haviam amplas regiões de esta-bilidade para o sinal de controle e a transição da condiçãoestável para a condição crítica acontecia de maneira suave.Entretanto, estava presente um certo sinal de controle osci-latório entre as os patamares críticos. Além disso, não erapossível ter uma variação ampla doset pointe havia umalimitação operacional natural na escolha do sinal controle.

Por estas razões propôs-se um controleClassificadorbase-ado na classificação do nível, pela sua proximidade comas situações críticas ou da faixa permitida (De Melo et al.,

2007d), onde um controlador nebuloso identificaria o au-mento, a diminuição ou a manutenção da freqüência, deacordo com a classificação do sinal de entrada (nível). Estemodelo também será explicado posteriormente. Em relaçãoao desempenho, este controlador permitia a variação dosetpoint, o sinal de controle era mais sensível a alterações do ní-vel, de modo que as faixas de estabilidade tornaram-se maisestreitas. Por outro lado, o nível controlado mostrou nãoacompanhar as variações noset pointe o sinal de controletambém continuou oscilatório entre as os patamares de saída.

Nesse contexto, foi proposto um conceito de controladorque mescla ambos os conceitos apresentados anteriormente(Classificador com Média), de forma a reduzir o efeito degrandes distúrbios através da realização de uma média móvelsobre a pertinência classificada, como também limitar a faixade estabilidade em regiões de trabalho que permitam acom-panhar a ordem de grandeza do sinal de referência, ainda per-mitindo oscilação, mas em torno de mais pontos. Adicional-mente, uma vez que o controlador proposto é mais refinado,sendo também mais sensível às mudanças bruscas do sinalde controle, foi nec faz-se necessário adicionar um filtro desinal entre o controlador e o atuador, simulando os efeitos desaturação de sinal, quantização e rampa máxima de aciona-mento.

Este controlador apresentou resultados mais próximo do de-sejado, com melhorias consideráveis na qualidade do sinalde controle, que mostrou-se mais sensível a alteraçõe, comamplas regiões de estabilidade e transição suave da condiçãocrítica para a estável. Também foi possível variar oset point,mantendo o sinal de controle estável próximo à referência.Contudo, o sinal de controle continuou oscilatório entre asos patamares de saída e houve o estacionamento do sinal decontrole entre as regiões de trabalho.

Ainda com as melhorias apresentadas no modelo Classifica-dor com Média, a transição entre conjuntos nebulosos apre-sentou a dificuldade de se manter na nova região de traba-lho até que a correção fosse plenamente estabelecida, o quelevava a imaginar a aplicação do conceito de histerese parafixar a variação da saída até que o sistema retornasse com-pletamente à região de trabalho anterior por efeito do própriocomportamento do processo, e não apenas por correção docontrolador.

Assim, a histerese é inserida logo após o cálculo de média dapertinência do nível, de forma que o diagrama de blocos dodo novo controlador é mostrado na Figura 6.

Com o intuito de uma melhor manipulação da região de tra-balho, limitada acima e abaixo, este modelo trata o sinal deentrada com uma função de classificação que retorna umapertinência relativa à distância entre o limite de estabilidademais próximo (superior (LS) ou inferior (LI )) e o valor da


MédiaMóvel

µ(t)_

r(t) y(t)µ(t)Filtro

u(t)Histerese

AutoAjuste

ProcessoMédiaMóvel

µ(t)_µ(t)_

r(t) y(t)µ(t)

CLASSIFICADORCLASSIFICADOR

SP

1

µ1LSLI

1

LSLIFiltro

u(t)Histerese

AutoAjuste

ProcessoProcessoµ2

MédiaMóvel

µ(t)_µ(t)_

r(t) y(t)µ(t)Filtro

u(t)Histerese

AutoAjuste

ProcessoProcessoMédiaMóvel

µ(t)_µ(t)_

r(t) y(t)µ(t)

CLASSIFICADORCLASSIFICADOR

SP

1

µ1LSLI

1

LSLIFiltro

u(t)Histerese

AutoAjuste

ProcessoProcessoµ2

Figura 6: Diagrama de blocos do controlador histerese comauto-ajuste.

LI r r’ LS

1�2

�N

�1

Limite superior

Limite Inferior

r

y(t)

r’

LI

LS

LI r r’ LS

1�2

�N

�1

LI r r’ LS

1�2

�N

�1

Limite superior

Limite Inferior

r

y(t)

r’

LI

LS Limite superior

Limite Inferior

r

y(t)

r’

LI

LS

Figura 7: Ilustração da função utilizada pelo classificador.

referência do nívelr(t). Esta abordagem permite uma livrevariação do sinal de referência (set point), dentro da regiãode trabalho do controlador, de forma que as funções de clas-sificação tomam novos coeficientes, que corrigem a distânciaentre os limites de estabilidade para o valor da nova referên-cia r’(t) . A Figura 7 ilustra a construção das funções de clas-sificação de acordo com a referência, e a correção desta apósa variação doset pointao longo do processo.

Este conceito, baseado em conjuntos nebulosos (Pedrycz eGomide, 1998), permite a parametrização da região de tra-balho, visto que a entrada é normalizada no intervalo [-1,1].Com a entrada normalizada, pode-se utilizar a idéia de valorde pertinência (µ) para esta, dada por (4), de forma que suamagnitude expresse a proximidade à instabilidade ou à refe-rência. Além disso, a inclinação da função de classificaçãoprovê uma rápida transição desta pertinência entre estes doiscasos:

µ(t) =

y(t)−LI

r(t)−LI, y(t) < r(t)

y(t)−LS

LS−r(t) , y(t) ≥ r(t)

(4)

Posto isto, é possível resolver o problema de minimizaçãodas variações no acionamento através da atuação restrita àproximidade da região crítica. Com isso em mente, é pos-sível utilizar o classificador para monitorar os limites deestabilidade, e utilizar um mecanismo ajuste da freqüênciada bomba, para calcular a rotação nas proximidades da re-gião crítica, realizando correções mais efetivas. No caso doVASPS, o limite inferior (LI ) é considerado o nível mínimoadmissível para evitar a quebra da bomba (QB) e o limite su-perior (LS) é o nível máximo admitido para evitar o prejuízona eficiência da separação de bolhas no helicóide (PS).

Adicionalmente, com o objetivo de avaliar a tendência docomportamento do sinal, este controlador realiza uma médiamóvel de acordo com uma janela parametrizável para cadaprocesso através da variáveln, de forma que a pertinênciamédia (̄µ) do nível, computado em (5), faz o papel de ajustaro tempo (t) de reação do sistema às variações no sinal desaída (µ).

µ =1

n

t∑

i=t−n

µ(t) (5)

O ajuste realizado por este dispositivo, dependendo do valorselecionado para o parâmetron, pode atrasar uma respostanecessária a um pico de vazão causado por uma golfada naentrada de fluido, e por isso é necessária a manutenção daleitura do nível instantâneo. Uma explicação mais detalhadadas abordagens do modelo classificador e da média móvelpara o problema de controle pode ser encontrada em De Meloet al. (2007c-d).

O comportamento da histerese é dado pelas equações (6), (7),(8), (9) e (10), de forma que as regiões de trabalho podem seridentificadas na Figura 9. Os diferentes intervalos ilustradosna figura correspondem às regiões de trabalho que apresen-tam um valor constante de saída, fixando o sinal de controle(freqüência de rotação da bomba) enquanto o sistema per-manecer na respectiva faixa de trabalho. A alternância entreas equações apresentadas depende das variações na variávelavaliada – a pertinência média – cujo universo de trabalho énormalizado no intervalo [-1,1].

uPB (µ) =

{

uPB , µ(t) ≥ µ2 − δ2

uPS (µ), µ(t) < µ2 − δ2(6)

uPS (µ) =

uPB (µ), µ(t) ≥ µ2

uPS , µ1 − δ1 < µ(t) < µ2

uZ (µ) , µ(t) ≤ µ1 − δ1

(7)

uZ (µ) =

uPS (µ) , µ(t) ≥ µ1

uZ , −µ1 < µ(t) < µ1

uNS (µ) , µ(t) ≤ −µ1

(8)

uNS (µ) =

uZ (µ) , µ(t) ≥ −µ1 + δ1

uNS , −µ2 < µ(t) < −µ1 + δ1

uNB (µ), µ(t) ≤ −µ2

(9)

uNB (µ) =

{

uNB , µ(t) < −µ2 + δ2

uNS (µ), µ(t) ≥ −µ2 + δ2(10)


A associação das funçõesuNB(µ), uNS(µ), uZ(µ), uPS(µ)e uPB(µ) constitui a função aplicada ao sinal de controlepara gerar seu valor de saída. Este valor de saída por suavez é dado pelas constantesuNB, uNS , uZ , uPS e uPB , de-pendendo do intervalo onde a pertinência média estiver lo-calizada e dependendo também do sinal de derivada de seuvalor absoluto, que indica se o valor está se afastando ou seaproximando de zero.

Por sua vez, os valoresµ1, µ2 e seus opostos -µ1 e -µ2 sãoos valores de transição entre regiões de trabalho quando aderivada do módulo da pertinência média for positiva. Estacondição é chamada dehisterese de subida. Por outro lado,caso o módulo da pertinência média estiver decrescendo, ouseja, caso a derivada de seu valor absoluto for negativa, tem-se a condição dehisterese de descida, e neste caso o valorde transição entre as regiões de trabalho é deslocado em di-reção ao zero de um valorδ, chamado deintervalo de histe-rese. Assim, pode-se concluir que a transição entre regiõesde operação na condição de histerese de descida é dada pelosvalores (µ1 – δ1), (µ2 – δ2) e seus valores opostos (-µ1 +δ1) e (-µ2+ δ2). Obviamente, como as pertinências usadaspara os conjuntos nebulosos de entrada variam no intervalo[-1,1], o universo de trabalho da histerese também está com-preendido neste intervalo normalizado.

A Figura 8 ilustra os conceitos de histerese de subida e dedescida, bem como as regiões de trabalho rotuladas atravésdo valor da respectiva constante de saída. Nesta, é possívelverificar um curioso efeito da histerese sobre as regiões detrabalho, a saber:

• Quando a região está ativa, o valor de transição paraas regiões vizinhas é dado pelo maior delta dentre osvalores de transição em seu entorno. Assim, pode-sedizer que o intervalo de trabalho é dado pelaregião ex-pandidano entorno do valor médio da pertinência paraaquela região.

• Quando a região não está ativa, para fins de transiçãode regiões, ela se afasta do zero de um valor igual aointervalo de histerese. Dessa forma pode-se dizer queo intervalo de trabalho inativo total é dado pelaregiãoretraídafora do entorno do valor médio da pertinência.

Este efeito nos permite verificar que a soma das regiões detrabalho ativas é maior do que o intervalo de operação totalde um valor igual à soma de todos os intervalos de histereseencontrados entre as fronteiras de operação. Esta maior re-gião de trabalho real permite reduzir significativamente osacionamentos do atuador, zelando pela sua vida útil. Dessaforma, a Figura 8 ilustra a região expandida no entorno dapertinência média igual a zero. O valor da saída da histerese

µ_

pertinência média

Histerese de descida

Histerese de subida

µ1-�1µ2 µ1µ2-�2 µ1-�1 µ1 µ2-�2 µ2

u(t) = u Z uPBuNB uNS

uNS uPS

uPS

uNB uPBuZ

0

µ_µ_

pertinência média


Histerese de subidaHisterese de subida

µ1-�1µ2 µ1µ2-�2 µ1-�1 µ1 µ2-�2 µ2

u(t) = u Zu(t) = u Z uPBuPBuNBuNB uNSuNS

uNSuNS uPSuPS

uPSuPS

uNBuNB uPBuPBuZuZ

0

Figura 8: Esquemático ilustrativo do comportamento da his-terese.

u(t), como dado no diagrama de blocos, é dado pela funçãouZ(µ), cujo valor de saída éuZ .

Neste ponto, pode-se retomar uma das considerações desen-volvidas na modelagem física do sistema VASPS, a dinâmicada variação da pressão. Havia-se considerado que o tempode resposta da variação de pressão de gás era muito maior doque o do sistema de controle de nível, de forma que traba-lhando no transiente do controle de nível o sistema não seriaafetado pela dinâmica da pressão. Assim, embora os efei-tos da variação da pressão não estejam claros na malha decontrole de nível, se for tomado um tempo muito grande deavaliação da dinâmica interna do VASPS, talvez a amplitudede variação da pressão influencie a tal ponto que os valoresconstantes de saídauNB, uNS , uZ , uPS e uPB não mais es-tejam adequados às regiões de trabalho definidas para estes.Ou ainda, considerando tempos maiores, a depleção do re-servatório pode implicar na alimentação do sistema VASPScom uma pressão de admissão – ou uma vazão de líquido –declinante, causando o mesmo efeito.

Assim, considerando-se o problema de minimização de es-forço de controle, e na tentativa de adaptar o controlador acondições dinâmicas de operação do sistema ao longo dotempo, foi desenvolvido um mecanismo de correção do valordo sinal de controle no equilíbrio,uZ , de forma que caso osistema opere certa proporção de seu tempo fora da região depertinência média igual a zero, o valor deuZ seja atualizadoproporcionalmente. A importância desta correção é ilustradapor observações realizadas em simulação para um sistemadinamicamente variante no tempo, onde a faixa de erro nuloaplicando o sinal de controleu(t) invariante no valor deuZ ,gerou atuações que não mantiveram o sistema em equilíbrio,sendo necessária a atuação da faixa de operação vizinha paracorrigir o sinal de saíday(t) e retornar a minimizar o erro.

Para realizar o auto-ajuste, o regulador utiliza a média móveldo sinal de controle e a monitora até que esta atinja um valorentreuZ e uPS – por exemplo, 70% da distância entre ospatamares – permanecendo ainda mais próximo do valor deequilíbrio, mas já indicando a tendência do sinal de controlese deslocar em direção a uma das extremidades da região detrabalho. Após este valor da média móvel ser atingido,uZ


assume este valor, e o sistema passa a ser referenciado a partirdaí, sendo este o novo ponto de equilíbrio.

Tendo sido idealizado para aplicações com uma grande cons-tante de tempo, o controlador também apresenta ferramentasque o permite lidar com sistemas mais rápidos, dado o altograu de informações que este utiliza para definir a política decontrole. A formulação do controlador real pode ser tambémmais ou menos conservadora, uma vez que os parâmetros dosistema permitem definir os limites permitidos para a variá-vel ontrolada e para a variável manipulada.

O mérito de minimizar o esforço de controle requer, comoreforçado no início da discussão, uma flexibilidade operaci-onal dos parâmetros de desempenho. Não obstante, as ten-tativas de minimizar o erro estacionário foram desenvolvidasde forma a contemplar tanto o sinal de controle, quanto depermitir brechas para que o compromisso com o desempe-nho fosse deixado para a decisão do projetista, podendo estedar um maior peso ao desempenho.

O filtro de sinal inserido na malha tem o objetivo de simularas mínimas variações que são aplicadas ao sinal de controleantes que este seja aplicado aos terminais elétricos da bombaBCS, corrigindo picos de sinal e ruídos. Basicamente, o fil-tro é constituído de três elementos, aplicados na seqüênciaaseguir:

• saturador– este elemento de segurança impede que oacionamento da bomba fique fora do intervalo estipu-lado como limites de funcionamento físico, limitando ouniverso de atuação das freqüências do inversor.

• limitador de rampa– este dispositivo limita a derivadado sinal de controle a um valor máximo e a um valormínimo, simulando as rampas de aceleração (rls) e de-saceleração permitidas no sistema (fls). Este limitadoratua na malha de controle elétrico da bomba, que possuiuma constante de tempo baixíssima, por vezes da ordemde milissegundos, de forma que as variações neste loopinterno da bomba não se fazem perceptíveis no controlede nível. De qualquer forma, acionamentos repentinosna forma de ondas completamente quadradas são evita-dos.

• quantizador– o último componente do filtro aplica umsegurador de ordem zero, ou filtro ZOH, ao aciona-mento do sinal de controle na bomba, evitando sua os-cilação como sinal contínuo e portanto minimizando aoscilação do sinal nos terminais da bomba. Neste pro-jeto adotou-se degraus de 0,5 Hz, de forma a realizarvariações suaves no acionamento.

As funções aplicadas ao sinal de controle são dadas, respec-tivamente em (11), (12) e (13):

uS = fS(u) =

max(u), u > umax

u, umin ≤ u ≤ umax

min(u), u < umin

(11)

uLR(t) = fLR(uS(t)) =

uS(t − 1) + u′max , uS(t) > uS(t − 1) + u′

max

uS(t) , uS(t − 1) − u′min ≤ uS(t) ≤

uS(t − 1) + u′max

uS(t − 1) − u′min , uS(t) < uS(t − 1) − u′

min

ondeu′ é a derivada deuS(t) no tempo t. (12)

uQ(t) = fQ(uLR(t)) =

uLR(t − 1) + 0.5 , uLR(t) ≥ uLR(t − 1) + 0.5uLR(t − 1) , uLR(t − 1) − 0.5 <

uLR(t) < uLR(t − 1) + 0.5uLR(t − 1) − 0.5 , uLR(t) ≤ uLR(t − 1) − 0.5

(13)

Com este filtro, caso haja qualquer problema com o cômputodo sinal de controle acionando a BCS indevidamente, o sinalmais crítico a ser aplicado à bomba é um sinal com variaçãode meio em meio hertz, com derivada limitada e valor abso-luto limitado por mínimos e máximos, permanecendo dentrodo universo desejado.

3 RESULTADOS

Uma vez que este controlador abrange os conceitos de umclassificador na entrada e o cálculo da média móvel, é neces-sário realizar simulações para todo o conjunto de parâmetros.No entanto, serão feitas duas análises separadamente – umapara o controlador em si e sua dinâmica junto ao processo, eoutra para a avaliação do efeito do mecanismo de auto-ajuste.Para conseguir uma simulação apenas avaliando o controla-dor, sem o mecanismo de auto-ajuste, basta manter a entradado gerador de golfadas do sistema como descrito na seção2.2, pois o mecanismo de auto-ajuste apenas tem efeito apóso sistema sofrer mudanças dinâmicas. No caso do VASPS,essa mudança dinâmica seria a depleção do reservatório deóleo, com o decaimento da pressão na formação. Consi-derando apenas a simulação do mecanismo de auto-ajuste,pode-se simular uma vazão de entrada decaindo e manter osparâmetros do controlador constantes, de forma a avaliar ascorreções impostas às freqüências de acionamento,uZ , uPS

e uNS .


µ_

pertinência média


Histerese de subida

-25%-75% -35%-65% 25% 35% 65% 75%

54 Hz

54 Hz48 Hz 52 Hz

48 Hz 52 Hz 56 Hz

56 Hz 60 Hz

60 Hz

µ_µ_

pertinência média


Histerese de subidaHisterese de subida

-25%-75% -35%-65% 25% 35% 65% 75%

54 Hz54 Hz

54 Hz54 Hz48 Hz48 Hz 52 Hz52 Hz

48 Hz48 Hz 52 Hz52 Hz 56 Hz56 Hz

56 Hz56 Hz 60 Hz60 Hz

60 Hz60 Hz

Figura 9: Esquemático da histerese adaptado para o casoVASPS.

3.1 Avaliação do controlador

Para a avaliação do controlador foram realizadas inicial-mente simulações variando apenas o nível inicial e o sinalde referência, a fim de avaliar o transiente. Os demais parâ-metros, como as fronteiras entre regiões de trabalho,µ1 eµ2,a janela de histerese,δ, o valor da saída em cada região,uNB ,uNS , uZ , uPS e uPB, os limites de estabilidade do sistema,QB e PS, e o número de pontos utilizados na média móvel,n, foram mantidos constantes nas simulações iniciais. A Fi-gura 9 apresenta um esquemático para estas configurações,com os valores deµ1 igual a 0,35 eµ2 igual a 0,75,δ igual a10%,uZ valendo 54 Hz,uPS valendo 56 Hz,uNS em 52 Hz,uPB em 60 Hz euNB em 48 Hz. Por fim,n foi configuradopara 2000 pontos,rls efls para 2%, taxa de amostragem para0,1 segundo,PSem 20 metros eQB em 40 metros.

Foram realizadas quatro simulações com estes parâmetros.Para este controlador foi utilizado o gerador de golfadas apre-sentado, com amplitude e freqüência das golfadas de líquidovariáveis. No primeiro par de simulações, mostrados na Fi-gura 10, a referência foi mantida constante (30 metros). O ní-vel inicial (N0) da piscina no sistema VASPS partiu com 30metros no gráfico da Figura 10.a, cuja reposta do controle dabomba é apresentada na Figura 10.c. Outra simulação compartida do nível inicial em 60 metros é mostrada na Figura10.b, com o respectivo resultado do controlador indicado em10.d.

No segundo par de simulações, apresentados na Figura 11,variou-se o sinal de referência no segundo conjunto de si-mulações conforme o sinal pontilhado apresentado nas Figu-ras 11.a e 11.b, onde na primeira figura a partida do VASPSinicia-se com 30 metros, e na segunda com 60 metros. Osrespectivos sinais de controle são mostrados nas Figuras 11.ce 11.d.

Este modelo apresentou, pelas simulações, um sinal de con-trole sem oscilações curtas e freqüentes, bem como um erroestacionário condicionalmente proporcional. No entanto,ograu de compromisso entre qualidade do sinal de controle edesempenho, pode ser manipulado pelos parâmetros que fo-ram mantidos constantes nestas simulações. Além disso, ocontrolador foi submetido a bruscas variações da referência,

não apresentando oscilações indevidas no sinal de controle,e acompanhando a referência dentro de uma faixa de proxi-midade.

As variações da amplitude do sinal de saída, a rotação dabomba, para esta resposta parecem ser excedentes ao dese-jado para o VASPS, mas isso ocorre devido à quantidade devariações na referência no curto período de tempo. Caso ooperador venha a fazê-lo em campo, o sistema obedecerá,pois está sendo projetado para isso. A recomendação, no en-tanto, é que caso se deseje a vida útil mais longa possívelpara a BCS, menores devem ser as variações na referência.

O sistema apresentou uma transição de estados suave ao sairdo patamar de nível inicial de 60 metros. A transição foitão paulatina quanto a variação do nível permitiu. Emboraeste controlador apresente uma qualidade visível no sinal decontrole, as simulações iniciais apresentaram um desempe-nho que ainda deixa a desejar no tempo de resposta e no erroestacionário, tão embora os resultados se apresentem muitopróximo do desejado para o VASPS. As oscilações obvia-mente não permitem um controle de nível exemplar, mas ocontrole de rotação, que é o foco deste modelo, apresenta-se adequado para as simulações de longa duração que foramtomadas a partir de então.

Após diversos experimentos, variando-se os parâmetros docontrolador das mais diversas maneiras, as curvas conclusi-vas do melhor desempenho encontrado são apresentadas naFigura 12, onde se pode notar a melhoria em relação às si-mulações iniciais. No experimento com o desempenho maispróximo do desejado, a configuração usada considerou os va-lores deµ1 igual a 0,4 eµ2 igual a 0,8;δ1 igual a 40% eδ2

igual a 30%;n com 6000 pontos;rls e fls em 10%; taxa deamostragem de 0,1 segundo;PSem 20 metros eQB em 40metros. As variações dos limiares de histerese foram inves-tigadas em dois casos, com os mesmos parâmetros acima es-tabelecidos. No primeiro caso, a variação de um limiar paraoutro (intervalo de histerese) na região aceitável de trabalhoaltera em 1 Hz a freqüência da rotação da bomba e nos ca-sos críticos as freqüências são as rotações mínima e máximaadmissíveis da bomba. Assim, tem-se os valores deuZ = 54Hz, uPS = 55 Hz,uNS = 53 Hz,uPB = 60 Hz euNB = 48Hz. No segundo caso, a variação do limiar nas fronteiras daregião de trabalho altera a freqüência de rotação da bombaem 1,5 Hz, de modo queuZ = 54 Hz,uPS = 55,5 Hz,uNS

= 52,5 Hz,uPB = 60 Hz euNB = 48 Hz. É importante no-tar que o tempo de simulação destas curvas são estendidosem relação às simulações anteriores, de forma a realizar umaavaliação mais rigorosa. O tempo de simulação consideradofoi de 100.000 unidades de tempo.

É possível notar que após uma avaliação mais profunda docontrolador, é possível concluir sobre o sistema a ponto de


NReferência

fref fref

NReferência

a) b)

c) d)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

Resposta do Nível para o Nível Inicial N 0=30 m

Rotação da Bomba para o Nível Inicial N 0=30 m



Tempo [s]Tempo [s] Tempo [s]

Tempo [s] Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Nív

el [m

]

NReferência

fref fref

NReferência

a) b)

c) d)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000






Tempo [s] Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Nív

el [m

]

NReferênciaNReferência

freffref freffref


a) b)

c) d)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000






Tempo [s] Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Nív

el [m

]

a) b)

c) d)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000






Tempo [s] Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Nív

el [m

]

Figura 10: Resposta para o controlador histerese com auto-ajuste, com referência constante.

NReferência

fref fref

NReferência

a) b)

c) d)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000






Tempo [s] Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Nív

el [m

]

NReferência

fref fref

NReferência

a) b)

c) d)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000






Tempo [s] Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Nív

el [m

]


freffref freffref


a) b)

c) d)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000






Tempo [s] Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Nív

el [m

]

a) b)

c) d)

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50001000 2000 3000 4000

48

50

52

54

56

58

60

62

0 50001000 2000 3000 4000






Tempo [s] Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Nív

el [m

]

Figura 11: Resposta para o controlador Histerese com Auto-ajuste, com referência variável.

configurá-lo para alguns poucos acionamentos por dia, deforma que mesmo sob as condições mais severas de traba-lho, caso o sistema permaneça dentro do escopo de atuaçãoda bomba, é possível corrigir os distúrbios e trabalhar comacionamentos mais demorados e suaves.

3.2 Avaliação do auto-ajuste

É possível notar pela Figura 11 que talvez houvesse uma ro-tação constante para a zona de trabalho próxima ao erro nulo,que permitisse, idealmente, o equilíbrio para um distúrbioconhecido e controlado, dada pela média ponderada das ro-tações ativadas pelos tempos de atuação decorridos. Essa ro-


NNSP Nível

1.5 Hz1 Hz

ff ref

ref 1.5 Hz1 Hz

Nível e setpoint (QB=20,PS=40)

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 10000020

25

30

35

40

48

50

52

54

56

58

60

62Sinal de Controle Total na Bomba

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000

Tempo [s]

Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

NNSP Nível

1.5 Hz1 Hz

ff ref

ref 1.5 Hz1 Hz


0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 10000020

25

30

35

40

48

50

52

54

56

58

60


0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000

Tempo [s]

Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

NNSP Nível

1.5 Hz1 Hz

NNSP Nível

NNSP Nível

1.5 Hz1 Hz

ff ref

ref 1.5 Hz1 Hz

ff ref

ref 1.5 Hz1 Hz


0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 10000020

25

30

35

40

48

50

52

54

56

58

60


0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000

Tempo [s]

Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]


0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 1000000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 10000020

25

30

35

40

20

25

30

35

40

48

50

52

54

56

58

60

62

48

50

52

54

56

58

60


0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 1000000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000

Tempo [s]

Tempo [s]

Fre

qüên

cia

[Hz]

Nív

el [m

]

Figura 12: Simulação do controlador com o melhor desempenho.

tação proporcionaria uma vazão de saída que correspondesseao balanço de massa do sistema. Sabe-se, no entanto, que avazão recebida pelo VASPS advinda do(s) poço(s) se alteraconforme as golfadas evoluem, de forma que o sistema estásendo sempre perturbado, e é impossível manter um equilí-brio perfeito com uma vazão de saída constante.

Conceitualmente, entretanto, é desejado que a vazão de saídano equilíbrio seja o mais próxima possível da média das os-cilações da vazão de entrada, de forma a minimizar as altera-ções no sinal de controle. Assim, considerando que a rotaçãode saída é ativada em patamares constantes e que oscilam emtorno da vazão ideal de saída, é possível computar a médiamóvel do sinal de controle ativado, da mesma forma que éfeito na entrada com a pertinência classificada, e compará-lo com os patamares de saída parametrizados, encontrando adistância que a média móvel está de cada um deles. No sis-tema VASPS, esta distância foi configurada como sendo umaponderação de 90% do valor do valor de equilíbrio,uZ , e 10% do valor da faixa subseqüente,uNS ouuPS , de forma queo valor deuZ é dado em (14):

uZ =

uZ , (0, 90 · uZ − 0, 10 · uNS) <

1n

t∑

t−n

u(t) < (0, 90 · uZ + 0, 10 · uPS)

0.90 · uZ + 0.10 · uPS ,

1n

t∑

t−n

u(t) ≥ (0, 90 · uZ + 0, 10 · uPS)

0.90 · uZ − 0.10 · uNS,

1n

t∑

t−n

u(t) ≤ (0, 90 · uZ − 0, 10 · uNS)

(14)

A arbitragem sobre estes pesos advém das conclusões expe-rimentais que apontaram para a necessidade de mudanças su-aves no valor da rotação de equilíbrio, pois quando esta estádeslocada do centro da faixa de operação do sinal de con-trole, mudanças maiores tornam-se muito bruscas no sentidoonde há maior margem de variação do nível, a região distanteda crítica. Ainda, quando o sistema busca novo patamar deequilíbrio devido a mudanças bruscas no sistema, alteraçõesde maior magnitude no patamar de equilíbrio provaram queo retorno do sistema à condição de erro nulo tem dificulda-des em corrigir o valor deuZ devido à necessidade de umamédia de ativações muito alta – ou muito baixa – no sentidooposto do acionamento, o que dificilmente ocorre quando osistema retorna de um ponto de operação crítico.

Por simplicidade computacional, o valor de saída do sinal decontrole na faixa de transição,uNS ouuPS , é parametrizadopelo valor da saída nos outros intervalos,uZ euNB ouuPB ,de forma que ao se alterar o valor deuZ , automaticamentetodos os outros patamares para o sinal de controle tambémsejam corrigidos, de tal forma que o cômputo dos valores deuNS ouuPS são indicados em (15) e (16). É interessante no-tar que um acionamento parauNS ouuPS mais distante quea avaliação da média móvel do sinal de controle proporcionaàs faixas de correção um poder significativo de atuação, per-mitindo variações na média móvel condizentes com os pesosde 90% e 10% propostos.

uNS =(2 · uZ + ·uNB)

3(15)


uPS =(2 · uZ + ·uPB)

3(16)

Finalmente, para realizar as simulações, também é impor-tante ponderar sobre o valor do número de pontos usado namédia móvel do sinal de controle. Diferentemente don utili-zado na pertinência de entrada, não se deseja que o parâmetropara o sinal de controle seja muito grande, pois o tempo dereação que o sinal de controle deve possuir sobre o sistemadeve ser muito menor, ou seja, sua alteração deve ser maisrápida, que o tempo de reação da resposta, uma vez que é osinal de controle que propicia uma condição de trabalho es-tável. Assim, utilizando inicialmente umn para o sinal decontrole no valor de 2000 pontos, em vez dos 4000 pontospropostos para o sistema, foram realizadas as simulações cu-jos resultados foram apresentados na Figura 13.

As curvas apresentam a resposta do nível, o sinal de con-trole e o valor deuZ para duas condições simuladas, comvalores da vazão de entrada do gerador de golfadas, o dis-túrbio, dadas pelas Figuras 13.c e 13.d. A primeira condiçãosimula uma transição descontínua de grande amplitude nosistema, como por exemplo se um segundo poço oumanifoldtivesse de ser interrompido bruscamente. Há duas transiçõesde forma a melhor avaliar o transiente. A segunda condiçãorepresenta um declínio linear na magnitude da vazão, repre-sentando uma queda linear de pressão no poço. Essa quedaseria muito mais suave em campo, uma vez que a simulaçãopossui uma duração de 20000 segundos, o que corresponde aum período de cinco horas e meia de trabalho.

Em ambas as simulações é possível notar pelo valor deuZ

três patamares de trabalho que foram buscados pelo meca-nismo de auto-ajuste, bem como o seu transiente, bastanteevidente e representado pelas mudanças em degrau, que tam-bém foram refletidas no sinal de controle. É interessante no-tar que embora houvesse ativações das faixas de transição,em momento algum o sistema apresentou instabilidade naalteração de patamares, apresentando o comportamento de-sejado.

4 CONCLUSÕES

O desenvolvimento de sistemas de controle para processoscontínuos apresenta possibilidades de melhorias de processomuito relevantes industrialmente. Este trabalho abordou asdiferenças conceituais na proposição de métodos de soluçãodos objetivos de controle, objetivos estes bastante diferentesdo caso ordinário encontrado na indústria. Adicionalmente,a aplicação proposta para estes novos conceitos ilustra umaamostra da gama de oportunidades encontradas na indústriado petróleo para o desenvolvimento e aplicação desta tecno-logia.

Neste sentido, ao se abordar o problema de campo com umaestratégia de controle diferente da tradicional, focando os es-forços no requisito crítico do sistema, a bomba BCS, umatécnica alternativa de controle foi desenvolvida, provendoum controlador cada vez mais robustos frente à agressividadecrescente dos parâmetros aplicados nas simulações.

O estudo do caso VASPS apresentou um modelo de contro-lador voltado para a estabilização do sinal de controle, quemantém o sinal bem comportado, com variações suaves aolongo da região de projeto. Neste controlador, o sinal de con-trole mostrou-se sensível a alterações de projeto e de parâ-metros, permitiu o acompanhamento do sinal comset pointsvariáveis, permitiu manipular a faixa de estabilidade do sis-tema e possibilitou transições suaves de condições críticaspara estáveis.

Embora o controlador desenvolvido não possa ser comparadodiretamente com outros tipos de controladores, haja vista queeste sistema de separação e bombeamento submarino possuium caráter único e inovador, sem concorrentes industriais di-retos, e muito menos apresenta tecnologia própria de con-trole estabelecida, é possível estimar a eficácia do controla-dor proposto contrastando com versões anteriores propostase também através de informações advindas da sua operaçãodo VASPS em campo. Os testes desenvolvidos para o con-trolador permitiram partir de uma configuração com cercade 40 acionamentos curtos de velocidades diferentes no si-nal de controle com os modelos de controladores preceden-tes mencionados no curso deste artigo para, com a presenteabordagem, algo em torno de apenas 10 acionamentos, con-siderando um dia de trabalho, o que está condizente com ainformação de campo de que cada alteração na rotação dabomba é seguida de um intervalo de 2 a 3 horas no procedi-mento manual com acompanhamento de um operador. Alémdisso, outro ponto a considerar é que a duração dos aciona-mentos apresentaram duração maior que nos estudos anteri-ores. O sistema aqui simulado, no entanto, utilizou um sinalde distúrbio de entrada mais intenso que a média encontradaem campo, justamente para suplantar a desconfiança inerentea um modelo computacional.

A adoção desta estratégia de controle permitiu o balancea-mento do compromisso desempenhoversusesforço de con-trole. Portanto, o objetivo de reduzir o custo da operação emalto mar através da redução no número de intervenções sub-marinas causada pelo aumento da vida útil da bomba BCSfoi plenamente alcançado.

Também é importante frisar que esta técnica de controle in-teligente usando histerese com auto-ajuste não só se mos-trou adequada para o tratamento de sistemas contínuos, comotambém permitem uma maior facilidade na tomada de de-cisão automática para sintonia de parâmetros de controle.


e) Sinais de Controle Total e de Equilíbrio

20

25

30

35

40

Nív

el [m

]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Vaz

ão d

e en

trada

[m3 /

s]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

20

25

30

35

40

Nív

el [m

]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Vaz

ão d

e en

trad

a [m

3 /s]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

4850525456586062

Fre

qüên

cia

[Hz]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

56586062

Fre

qüên

cia

[Hz]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

fref

u

fref

uz

f) Sinais de Controle Total e de Equilíbrio

c) Sinal de distúrbio – Vazão de entrada [m3/s] d) Sinal de distúrbio – Vazão de entrada [m3/s]

a) Resposta do sistema – Nível em metros b) Resposta do sistema – Nível em metros

48505254

fref

u

fref

uz

e) Sinais de Controle Total e de Equilíbrio

20

25

30

35

40

Nív

el [m

]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Vaz

ão d

e en

trada

[m3 /

s]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

20

25

30

35

40

Nív

el [m

]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Vaz

ão d

e en

trad

a [m

3 /s]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

4850525456586062

Fre

qüên

cia

[Hz]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

56586062

Fre

qüên

cia

[Hz]

0 10000 20000Tempo [s]

150005000

fref

u

fref

uz

f) Sinais de Controle Total e de Equilíbrio

c) Sinal de distúrbio – Vazão de entrada [m3/s] d) Sinal de distúrbio – Vazão de entrada [m3/s]

a) Resposta do sistema – Nível em metros b) Resposta do sistema – Nível em metros

48505254

fref

u

fref

uz

fref

u

fref

uz

Figura 13: Curvas para as simulações de teste do mecanismo de auto-ajuste.

Neste sentido, há aplicações muito promissoras na área decontrole para o desenvolvimento de técnicas de produçãosubmarina, facilitando o gerenciamento remoto de camposde petróleo. É de fundamental interesse para a indústria queaconfiabilidade dos sistemas seja alta, e o controle inteligente,por sua forma de concepção, pode prover a flexibilidade ne-cessária.

Para projetos futuros, uma validação do controlador funcio-nando em uma aparato experimental em escala que reproduzas características do separador submarido deverá ser reali-zada em breve. Em termos de melhoria de projeto de con-trole, um novo modelo que introduza também análises predi-tivas de comportamento mostra-se bem interessante.

REFERÊNCIAS

De Melo, A.V.; Mendes, J.R.P.; Serapião, A.B.S. and Es-tevam, V (2007a), Fuzzy tuned PID control for theVASPS subsea separator,6th Brazilian Conference onDynamics, Control and their Applications (DINCON),São José do Rio Preto.

De Melo, A.V.; Mendes, J.R.P.; Serapião, A.B.S; GuilhermeI.R.. e Estevam, V (2007b), Controle supervisório in-teligente para o separador submarino VASPS,Anaisdo IV Congresso Rio Automação, IBP568_07, InstitutoBrasileiro de Petróleo e Gás, Rio de Janeiro.

De Melo, A.V.; Mendes, J.R.P.; Serapião, A.B.S. e Estevam,V (2007c). Minimização de esforço de controle paraprocessos contínuos – estudo do separador VASPS,Re-vista Petro&Química, Vol.299.

De Melo, A.V.; Mendes, J.R.P; Serapião, A.B.S. and Este-vam, V (2007d). Intelligent Supervision Control for theVasps Separator,Brazilian Journal of Petroleum andGas, Vol.1, No.2, pp. 67-77.

Do Vale, O.R.; Garcia, J.E. and Villa, M (2002), VASPS ins-tallation and operation at Campos Basin.Offshore Te-chnology Conference, OTC 14003, Houston, Texas.

França, F.A.; Rosa, E.S.; Bannwart, A.C.; Moura, L.F. andAlhanati, F.J (1996), Hydrodynamic studies on a cyclo-nic separator,Offshore Technology Conference, OTC8059, Houston, Texas.

Pedrycz, W. and Gomide, F (1998).An Introduction to fuzzysets: analysis and design, Massachusetts: MIT Press,465p.

Teixeira, A.F.; Mendes, J.R.P.; Serapião, A.B.S. e Gui-lherme, I.R (2006). Controle inteligente para o sistemade separação e bombeamento submarino – VASPS,RioOil & Gás Expo and Conference, IBP1802_06, Rio deJaneiro.

Teixeira, A.F.; Mendes, J.R.P.; Estevam, V.; Guilherme, I.R.;Morooka, C.K. e RIGO, J.E (2004), Um controlador


fuzzy para o sistema de separação e bombeamento sub-marino – VASPS,Rio Oil & Gás Expo and Conference,IBP11804, Rio de Janeiro.

Wang, S.; Mohan, R.S.; Shoham, O. and Kouba, G.E(2001), Dynamic Simulation and Control-System De-sign for Gas/Liquid Cylindrical Cyclone Separators,SPE 71308,SPE Journal, pp.236-247.


MÉTODO DA HISTERESE POR AUTO-AJUSTE PARA … ·...

Documents

Transcript of MÉTODO DA HISTERESE POR AUTO-AJUSTE PARA … ·...