Mudança de estado DUDU 1. (Ufpr 2018) Numa experiência para demonstrar princípios de calorimetria, um estudante fez

o seguinte procedimento: colocou 100 g de água, na forma de gelo, a 0 C, num recipiente

vazio, e o aqueceu até obter água a 10 C. Na sequência, ele removeu aquela quantidade de

água do recipiente e colocou novamente 100 g de água, só que agora líquida, a 0 C, no

recipiente vazio, e forneceu a mesma quantidade de calor utilizada na etapa anterior. Sabe-se

que, no local, água congela a 0 C, o calor latente de fusão da água vale L 80 cal g, e o

calor específico da água (tomado como constante em toda a faixa de temperatura da

experiência) vale c 1cal g C. Além disso, desprezam-se todas as perdas de calor para o

ambiente, e a capacidade térmica do recipiente também deve ser desprezada. Considerando esses dados, determine a temperatura final da massa de água após a segunda etapa. 2. (Ufu 2018) Um copo de vidro, contendo em seu interior 100 g de água e 100 g de gelo,

encontra-se sobre uma fonte de calor, inicialmente desligada. Em um dado instante, a fonte de

calor é ligada e fornece calor ao sistema água-gelo-copo a uma taxa constante de 20 cal s.

Considere que a pressão atmosférica é equivalente a 1atm, que o sistema água-gelo-copo

encontra-se inicialmente em equilíbrio térmico, e despreze as demais interações do sistema com o ambiente. Dados

Calor específico da água 1cal g C

Calor latente de fusão do gelo 80 cal g

Capacidade térmica do copo de vidro 5 cal C

Com base nos dados e nas informações acima, responda. a) É possível saber em qual temperatura o sistema água-gelo-copo se encontrava antes de a

fonte de calor ser ligada? Justifique a sua resposta.

b) Qual o tempo gasto para que o sistema água-gelo-copo atinja a temperatura de 40 C?

3. (Efomm 2018) Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foi misturado 1kg de

água a 40 C e 500 g de gelo a 10 C. Após o equilíbrio térmico, a massa de água, em

gramas, encontrada no calorímetro foi de:

(Dados: calor específico da água 1,0 cal g C; calor específico do gelo 0,55 cal g C;

calor latente de fusão do gelo 80,0 cal g.)

a) Zero b) 645 c) 1.000 d) 1.221 e) 1.466 4. (Ufrgs 2018) Uma quantidade de calor Q 56.100,00 J é fornecida a 100 g de gelo que se

encontra inicialmente a 10 C.

Sendo

o calor específico do gelo gc 2,1J (g C),

o calor específico da água ac 4,2 J (g C) e

o calor latente de fusão LC 330,0 J g,

a temperatura final da água em C é, aproximadamente,

a) 83,8.

b) 60,0.

c) 54,8.

d) 50,0.

e) 37,7.

5. (Efomm 2017) Em um cilindro isolado termicamente por um pistão de peso desprezível

encontra-se m 30 g de água a uma temperatura de 0 C. A área do pistão é 2S 512 cm , a

pressão externa é p 1atm. Determine a que altura, aproximadamente, eleva-se o pistão, se o

aquecedor elétrico, que se encontra no cilindro, desprende Q 24.200 J.

Dados: Despreze a variação do volume de água; 1cal 4,2 J; R 0,082 atm L mol K;

2H OM 18 g mol; águac 1,0 cal g C; vaporL 540 cal g.

a) 1,6 cm

b) 8,0 cm

c) 17,0 cm

d) 25,0 cm

e) 32,0 cm

6. (Ufrgs 2017) Quando se fornece calor a uma substância, podem ocorrer diversas modificações decorrentes de propriedades térmicas da matéria e de processos que envolvem a energia térmica. Considere as afirmações abaixo, sobre processos que envolvem fornecimento de calor. I. Todos os materiais, quando aquecidos, expandem-se. II. A temperatura de ebulição da água depende da pressão. III. A quantidade de calor a ser fornecida, por unidade de massa, para manter o processo de

ebulição de um líquido, é denominado calor latente de vaporização. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 7. (Unicamp 2017) O controle da temperatura da água e de ambientes tem oferecido à sociedade uma grande gama de confortos muito bem-vindos. Como exemplo podemos citar o controle da temperatura de ambientes fechados e o aquecimento da água usada para o banho. a) O sistema de refrigeração usado em grandes instalações, como centros comerciais, retira o

calor do ambiente por meio da evaporação da água. Os instrumentos que executam esse processo são usualmente grandes torres de refrigeração vazadas, por onde circula água, e que têm um grande ventilador no topo. A água é pulverizada na frente do fluxo de ar gerado pelo ventilador. Nesse processo, parte da água é evaporada, sem alterar a sua temperatura,

absorvendo calor da parcela da água que permaneceu líquida. Considere que 110 litros de

água a 30 C circulem por uma torre de refrigeração e que, desse volume, 2 litros sejam

evaporados. Sabendo que o calor latente de vaporização da água é L 540 cal g e que seu

calor específico é c 1,0 cal g C, qual é a temperatura final da parcela da água que não

evaporou? b) A maioria dos chuveiros no Brasil aquece a água do banho por meio de uma resistência

elétrica. Usualmente a resistência é constituída de um fio feito de uma liga de níquel e cromo

de resistividade 61,1 10 m.ρ Considere um chuveiro que funciona com tensão de

U 220 V e potência P 5.500 W. Se a área da seção transversal do fio da liga for

7 2A 2,5 10 m , qual é o comprimento do fio da resistência?

8. (Upe-ssa 2 2017) Um aprendiz de cozinheiro colocou 1,0 litro de água em temperatura

ambiente (25 C) numa panela sem tampa e a deixou aquecendo em um fogão elétrico, sobre

uma boca de potência de 2.000 W.

Considerando-se que toda a energia fornecida pela boca é absorvida pela água, qual o tempo mínimo aproximado em que toda a água evapora? Dados:

calor latente de vaporização da água 2.256 kJ kg

calor específico da água 4,2 kJ kg C

densidade da água 31.000 kg m

a) 18,2 min

b) 21,4 min

c) 36,0 min

d) 42,7 min

e) 53,8 min

9. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) Sabe-se que um líquido possui calor específico igual a

0,58 cal g C. Com o intuito de descobrir o valor de seu calor latente de vaporização, foi

realizado um experimento onde o líquido foi aquecido por meio de uma fonte de potência uniforme, até sua total vaporização, obtendo-se o gráfico abaixo. O valor obtido para o calor

latente de vaporização do líquido, em cal g, está mais próximo de:

a) 100 b) 200 c) 540 d) 780 10. (Unesp 2017) Um bloco de gelo de massa 200 g, inicialmente à temperatura de –10 C,

foi mergulhado em um recipiente de capacidade térmica 200 cal C contendo água líquida a

24 C. Após determinado intervalo de tempo, esse sistema entrou em equilíbrio térmico à

temperatura de 4 C.

O gráfico mostra como variou a temperatura apenas do gelo, desde sua imersão no recipiente até ser atingido o equilíbrio térmico.

calor específico da água líquida 1cal g C

calor específico do gelo cal0,5 g C

calor latente de fusão do gelo 80 cal g

Considerando as informações contidas no gráfico e na tabela, que o experimento foi realizado ao nível do mar e desprezando as perdas de calor para o ambiente, calcule a quantidade de calor absorvido pelo bloco de gelo, em calorias, desde que foi imerso na água até ser atingido o equilíbrio térmico, e calcule a massa de água líquida contida no recipiente, em gramas, antes da imersão do bloco gelo. 11. (Esc. Naval 2017) Analise o gráfico a seguir.

O gráfico acima descreve o processo de aquecimento de certa substância que se encontra

inicialmente na fase sólida. O calor latente de fusão dessa substância é 6,0 cal g. Em um

processo à pressão constante de 1,0 atm, ela é levada à fase líquida, com temperatura final de

400 C. A potência fornecida nessa transformação foi de 360 cal s. O gráfico mostra a

temperatura da substância em função do tempo, durante o processo.

Qual o calor específico dessa substância, em mcal g C?

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

12. (Efomm 2017) Em um dia muito quente, em que a temperatura ambiente era de 30 C, Sr.

Aldemir pegou um copo com volume de 3194 cm de suco à temperatura ambiente e mergulhou

nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada. O gelo estava a 4 C e fundiu-se por completo.

Supondo que o suco tem o mesmo calor específico e densidade que a água e que a troca de calor ocorra somente entre o gelo e suco, qual a temperatura final do suco do Sr. Aldemir? Assinale a alternativa CORRETA.

Dados: águac 1,0 cal g C; geloc 0,5 cal g C e geloL 80 cal g.

a) 0 C

b) 2 C

c) 12 C

d) 15 C

e) 26 C

13. (Ufjf-pism 2 2017) O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura de um corpo de

20 g em função da quantidade de calor a ele fornecida. Durante o processo, o corpo sofre uma

transição de fase, passando do estado sólido para o estado líquido.

Assinale a alternativa CORRETA: a) a fusão do corpo ocorrerá a 100 C se a sua massa for de 40 g.

b) o calor latente de fusão do corpo é de 10 cal g.

c) a 100 C, será iniciada, necessariamente, uma nova transição de fase.

d) o calor latente de fusão do corpo é de 5 cal g.

e) a fusão do corpo ocorrerá a 50 C somente se sua massa for de 40 g.

14. (Enem 2ª aplicação 2016) Num dia em que a temperatura ambiente é de 37 C, uma

pessoa, com essa mesma temperatura corporal, repousa à sombra. Para regular sua temperatura corporal e mantê-la constante, a pessoa libera calor através da evaporação do

suor. Considere que a potência necessária para manter seu metabolismo é 120 W e que,

nessas condições, 20% dessa energia é dissipada pelo suor, cujo calor de vaporização é igual

ao da água (540 cal g). Utilize 1  cal igual a 4 J.

Após duas horas nessa situação, que quantidade de água essa pessoa deve ingerir para repor a perda pela transpiração? a) 0,08 g

b) 0,44 g

c) 1,30 g

d) 1,80 g

e) 80,0 g

15. (Unifesp 2016) Considere um copo de vidro de 100 g contendo 200 g de água líquida,

ambos inicialmente em equilíbrio térmico a 20 C. O copo e a água líquida foram aquecidos

até o equilíbrio térmico a 50 C, em um ambiente fechado por paredes adiabáticas, com vapor

de água inicialmente a 120 C. A tabela apresenta valores de calores específicos e latentes

das substâncias envolvidas nesse processo.

calor específico da água líquida 1cal / (g C)

calor específico do vapor de água 0,5 cal / (g C)

calor específico do vidro 0,2 cal / (g C)

calor latente de liquefação do vapor de água 540 cal / g

Considerando os dados da tabela, que todo o calor perdido pelo vapor tenha sido absorvido pelo copo com água líquida e que o processo tenha ocorrido ao nível do mar, calcule: a) a quantidade de calor, em cal, necessária para elevar a temperatura do copo com água

líquida de 20 C para 50 C.

b) a massa de vapor de água, em gramas, necessária para elevar a temperatura do copo com

água líquida até atingir o equilíbrio térmico a 50 C.

16. (Fuvest 2019) Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de

30 C e uma pedra de gelo de 50 g, à temperatura de 10 C. Após o equilíbrio térmico,

Note e adote:

- calor latente de fusão do gelo 80 cal g;

- calor específico do gelo 0,5 cal g C;

- calor específico da água 1,0 cal g C.

a) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 C.

b) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0,4 C.

c) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 C.

d) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 C.

e) o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é 2 C.

17. (Unicamp 2011) Na preparação caseira de um chá aconselha-se aquecer a água até um ponto próximo da fervura, retirar o aquecimento e, em seguida, colocar as folhas da planta e tampar o recipiente. As folhas devem ficar em processo de infusão por alguns minutos. Caso o fogo seja mantido por mais tempo que o necessário, a água entrará em ebulição. Considere que a potência fornecida pelo fogão à água é igual a 300 W, e que o calor latente de vaporização da água vale 2,25 x 10

3 J/g. Mantendo-se o fogo com a água em ebulição e o

recipiente aberto, qual é a massa de água que irá evaporar após 10 minutos? a) 18 g. b) 54 g. c) 80 g. d) 133 g. e) 150 g.

Gabarito:

Gabarito: Resposta da questão 1:

Experimento 1: tQgelo 0 C água 10 C

O calor total tQ desse experimento é a soma do calor latente para fusão do gelo 1Q e o

calor sensível para aquecimento da água 2Q :

1 1

2 2

t 1 2 t

calQ m L 100 g 80 Q 8000 cal

g

calQ m c T 100 g 1 10 0 C Q 1000 cal

g C

Q Q Q 8000 1000 Q 9000 cal

Δ

Experimento 2: tQfágua 0 C água T C ?

Agora, com o mesmo calor usado anteriormente só que em vez de gelo temos água na mesma temperatura do gelo do experimento anterior. A diferença é que não teremos o calor da mudança de fase, ou seja, da fusão do gelo, e esse calor vai ser usado para somente aquecer a água. Então, aplicando a equação do calor sensível para a situação, temos:

t f fcal

Q m c T 9000 cal 100 g 1 T 0 C T 90 Cg C

Δ

Resposta da questão 2:

a) Sim, pois a 1atm de pressão, a temperatura na qual água e gelo podem se encontrar em

equilíbrio é de 0 C.

b) Calor necessário para o sistema atingir a temperatura de 40 C :

total gelo água água' copo

total

total

Q Q Q Q Q

Q 100 80 100 1 40 0 100 1 40 0 5 40 0

Q 16200 cal

Logo, o intervalo de tempo necessário será de:

total totalQ Q 16200Pot t

t Pot 20

t 810 s

ΔΔ

Δ

Resposta da questão 3: [E]

Supondo a temperatura de equilíbrio igual a 0 C, e sendo m a massa de gelo derretido,

temos:

água água água gelo gelo gelo gelo

Q 0

m c Q m c Q m L 0

1000 1 0 40 500 0,55 0 10 m 80 0

40000 2750 80m 0

m 465,625 g

Σ

Δ Δ

Portanto, a massa de água restante é de:

restante

restante

m 1000 465,625 1465,625

m 1466 g

Resposta da questão 4: [D]

Este problema de calorimetria envolve as etapas de aquecimento do gelo de 10 C até 0 C,

o derretimento total do gelo e o aquecimento da água até a temperatura final. 1) Aquecimento do gelo:

1 g 1 1J

Q m c T Q 100 g 2,1 0 10 C Q 2100 Jg C

Δ

2) Derretimento total do gelo:

2 L 2 2J

Q m C Q 100 g 330 Q 33000 Jg

3) Aquecimento da água:

A quantidade de calor 3Q usada para aquecer a água é a diferença entre o calor total

fornecido e os calores calculados.

3 t 1 2 3 3Q Q Q Q Q 56100 2100 33000 Q 21000 J

Assim a temperatura final pode ser obtida pela expressão para o calor sensível:

3 a f fJ

Q m c T 21000 J 100 g 4,2 T 0 C T 50 Cg C

Δ

Resposta da questão 5: [C] Dados:

2

2

H O água

vapor

p 1atm; 100 C; m 30 g; S 512 cm , Q 24.200 J; 1cal 4,2 J;

R 0,082 atm L mol K; M 18 g mol; c 1,0 cal g C 4,2 J g C;

L 540 cal g 2.268 J g.

Δθ

- Cálculo da massa de água que transforma em vapor v(m ) :

água v vapor v

v v

Q mc m L 24.200 30 4,2 100 m 2.268

2.268 m 11.600 m 5 g.

Δθ

- Cálculo do volume ocupado pelo vapor d'água, considerado como gás perfeito.

2

3v

H O

m 5pV nRT pV RT 1V 0,082 373 V 8,5 L V 8.500 cm .

M 18

- Cálculo da altura:

8.500V A h 512h 8.500 h 16,6 cm h 17 cm.

512

Resposta da questão 6: [D] Análise das afirmativas:

[I] Falsa. A água, por exemplo, possui uma dilatação anômala, ou seja, na faixa de 0 C a

4 C a água se contrai ao invés de se expandir como a maioria dos materiais quando

aquecidos. [II] Verdadeira. A temperatura de ebulição de um líquido varia diretamente com a pressão, isto

é, quanto maior a pressão, maior a temperatura de ebulição e vice-versa. [III] Verdadeira. O calor latente de vaporização da água é a energia necessária para vaporizar

uma unidade de sua massa. Esse valor é de 540 cal g.

Resposta da questão 7: a) Dados:

3 31 1 2 2V 2 L m 2 10 g; V 108 L m 108 10 g; c 1cal g C; L 540 cal g.

A água que evapora retira calor do restante da água, que resfria.

3 31 2 1 2Q Q 0 m L m c T 2 10 540 108 10 1 T 30 0

1080T 30 T 10 30 T 20 C.

108

Δ

b) Nota: resistência elétrica é uma grandeza física. O objeto instalado no chuveiro chama-se

resistor.

Dados: 6 7 2P 5.500 W; U 220 V; 1,1 10 m; A 2,5 10 m .ρ

Da expressão da potência dissipada no resistor:

2 2U U 220 220P R R 8,8 .

R P 5.500Ω

Aplicando a segunda lei de Ohm:

7

6

L R A 8,8 2,5 10R L L 2 m.

A 1,1 10

ρ

ρ

Resposta da questão 8: [B]

A energia calorífica total E é a soma do calor sensível 1Q e do calor latente 2Q , bem como,

da potência elétrica P do fogão multiplicada pelo tempo t.Δ

1 2E P t Q QΔ

Cálculo do calor sensível para aquecimento da água até a ebulição:

Sabendo que 1L de água é igual a 1kg de água, então:

1 1 1kJ

Q m c T Q 1kg 4,2 100 25 C Q 315 kJkg C

Δ

Cálculo do calor latente para a vaporização:

2 2 2kJ

Q m L Q 1kg 2256 Q 2256 kJkg

Calor total necessário para aquecimento e vaporização:

1 2E Q Q E 315 2256 E 2571kJ

Tempo necessário para todo o processo:

E 2571kJ 2571kJ 1minE P t t t t 1285,5 s

kJP 2000 W 60 s2

s

t 21,425 min

Δ Δ Δ Δ

Δ

Resposta da questão 9: [B]

1 11

2 22

1 2

2

1 2 1

Q m cP P

t t

Q m LP P

t t

P P

c tm c m LL

t t t

0,58 (78 0) (54 10)L L 200 cal g

10

Δθ

Δ Δ

Δ Δ

Δθ ΔΔθ

Δ Δ Δ

Resposta da questão 10:

- Quantidade de calor recebido pela massa correspondente ao bloco de gelo, até que a água proveniente desse bloco atinja o equilíbrio térmico:

bloco águagelo fusãodegelo dogelo

gelo

Q mc mL mc

200 0,5 10 200 80 200 1 4 Q 17.800cal.

Δθ Δθ

- Calculando a massa de água (M):

Considerando que o sistema seja termicamente isolado, e que a água e o recipiente estejam à

mesma temperatura inicial de 24 C, têm-se:

água rec gelo água recQ Q Q 0 Mc C 17.800 0

17.800 4.000M 1 4 24 200 4 24 17.800 0 M

20

M 690g.

Δθ Δθ

Resposta da questão 11: [C] Para a fusão:

f ot f f

f

Q P t 360 20 Q 7200 cal

Q mL 7200 m 6 m 1200 g

Δ

Para o líquido:

otQ P t 360 (67,5 60) Q 2700 cal

Q mc 2700 1200 c (400 325) c 0,03 cal / g C

c 30 mcal g C

Δ

Δθ

Observação: O enunciado deveria ter deixado claro que o calor específico desejado era o referente ao estado líquido. Resposta da questão 12: [D]

Dados: 3sucoV 194cm ; suco águac c 1,0 cal g C; gelom 2 15 30g; geloc 0,5 cal g C e

geloL 80 cal g.

Se a densidade do suco é igual à da água, 31g cm , então a massa de suco é sucom 194 g.

Fazendo o balanço térmico:

suco gelo fusão água

suco gelo gelo água

Q Q Q Q 0

m c T m c T m L m c T 0

194 1 T 30 30 0,5 0 4 30 80 30 1 T 0 0

194 T 5.820 60 2.400 30 T 0 224 T 3.360

T 15 C.

Δ Δ Δ

Resposta da questão 13: [D]

[A] Falsa. O gráfico nos mostra que a fusão acontece à 50 C, e essa temperatura independe

da massa do material.

[B] Falsa. O calor latente de fusão L é dado por: Q

L ,m

onde Q é a quantidade de calor

usado na fusão e m é a massa do material.

200 100 calQ calL L L 5

m 20 g g

[C] Falsa. A 100 C não é possível definir se há mais uma mudança de fase, pois deveria, para

tanto, haver uma variação da inclinação da curva. [D] Verdade. Rever o cálculo da alternativa b). [E] Falsa. Conforme a alternativa a), a temperatura de fusão não depende da massa. Resposta da questão 14: [E]

A potência utilizada na evaporação da água é 20% da potência total necessária para manter o

metabolismo.

U T UP 20% P 0,2 120 P 24W.

O calor latente de vaporização é:

cal J JL 540 4 L 2.160 .

g cal g

Combinando as expressões da potência e do calor latente:

U UU

24 2 3.600Q P t P t m L P t m m 80g.

L 2.160Q mL

Δ ΔΔ

Resposta da questão 15:

a) A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do copo com água é igual a soma dos calores necessários para elevar a temperatura dos dois (copo e água separadamente). Assim,

2 2T c H O c H O

T

T

T

Q Q Q m c T m c T

Q 100 0,2 30 200 1 30

Q 600 6000

Q 6600 cal

Δ Δ

b) O calor fornecido pelo vapor d’água ao copo com água é:

v 120 C 100 C L 100 C 50 C

v v

v

v

Q Q Q Q

Q m c 20 m L m c 50

Q m 0,5 20 m 540 m 1 50

Q 600m

Para o equilíbrio térmico, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas deve ser igual a zero. Assim,

T v

Q 0

Q Q 0

6600 600m 0

m 11g

A massa de vapor necessária é de 11 gramas. Resposta da questão 16: [A]

Calor necessário para que todo o gelo atinja 0 C e derreta:

1 g g g g

1

1

Q m c m L

Q 50 0,5 0 10 50 80

Q 4250 cal

Δθ

Calor necessário para que a água atinja 0 C :

2 a a a

2

2

Q m c

Q 200 1 0 30

Q 6000 cal

Δθ

Portanto, não é possível que a água esfrie até 0 C. Sendo eθ a temperatura de equilíbrio,

temos que: Calor necessário para que o gelo derretido (agora água) atinja o equilíbrio:

3 e

3 e

Q 50 1 0

Q 50

θ

θ

Calor necessário para que a água a 30 C atinja o equilíbrio:

4 e

4 e

Q 200 1 30

Q 200 6000

θ

θ

Portanto, é necessário que:

1 3 4

e e

e

e

Q Q Q 0

4250 50 200 6000 0

250 1750

7 C

θ θ

θ

θ

Resposta da questão 17: [C]

Dados: L = 2,25 103 J/g; P = 300 W; t = 10 min = 600 s.

A quantidade de calor liberada pelo fogão é:

Q = P t = m L m =

3

P t 300 600

L 2,25 10

M = 80 g.