Musica:Musica:Arte e TecnologiaArte e TecnologiaJorge Kaschny e Marcos FerreiraVitria da Conquista (2008)

O que o som?O que o som? Uma onda mecnica longitudinal, ou ainda, uma onda de presso.

Alternativamente, podemos dizer, que qualquer perturbao domeio que seja audvel, ou seja, detectvel pelo nosso aparelho auditivo.

Sendo uma onda mecnica, necessita de um meio material para se propagar, tipicamente o ar.

Para ilustrar isso, talvez seja melhor observarmos o funcionamento de um alto-falante ....

O cone ao se deslocar parafrente comprime o ar provo-cando um ligeiro aumento depresso.

O cone ao se deslocar paratraz rarefaz este ar causandouma queda de presso.

KaschnyText Box(Clique na figura para ver a animao!)

Tal perturbao se propaga pelo meio material at chegar aos nossosouvidos, que decodificam tais variaes de presso, gerando pulsoseltricos que so interpretados por nosso crebro.

Tais perturbaes podem ser bem pequenas, ou quase imperceptveis.

Para ilustrar isso, observemos a animao do diapaso abaixo.

imprescindvel a presena de um meio material. De fato, a velocidadede propagao de tais perturbaes depende muito da densidade domeio. No ar esta velocidade (velocidade do som) da ordem de 340 m/s.

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Podemos ilustrar isto se imaginarmos uma onda sonora congelada emum instante de tempo fixo.

Na figura temos uma ilustrao das molculas do ar e abaixo um grficoque mostra a presso como funo da posio. A linha azul faz referenciaa presso atmosfrica normal. Toda regio onde o ar esta comprimidoficaria acima desta linha. Abaixo dela temos as zonas de rarefao.

Note que esta ilustrao bastante exagerada. Na realidade taisvariaes so bastante sutis.

Ao descongelarmos o tempo, esta perturbao na presso (ou densidade)viaja pelo ar (se propaga) com uma velocidade caracterstica ( 340 m/s),tal como ilustrado pelo diapaso. Isto a essncia de um sinal sonoro.

Tais perturbaes, finalmentechegam aos nossos ouvidosque traduzem este sinal parao nosso crebro de maneiradefinitivamente espetacular.

A interpretao do significadodesse sinal feita inteiramentepelo crebro!

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Em principio, qualquer processo que possa provocar o surgimento deuma onda mecnica. No ar, isso significa compresses e rarefaesno meio.

Um objeto caindo sobre uma mesa: Neste processo, pequenasdeformaes plsticas, tanto no objeto como na mesa, interagem como ar ao seu redor provocando o surgimento de uma onda sonora.

Uma corda tencionada sendo dedilhada em um violo ou num baixo,ferida pelo arco em um violino ou numa viola, ou ainda percutida em umpiano: Tais perturbaes no equilbrio mecnico da corda causam osurgimento de uma onda estacionaria transversal na corda fazendo amesma vibrar. Tal vibrao interage com o ar da vizinhana causandoo surgimento de uma onda sonora.

O fluxo de ar em uma flauta, ou num tubo de um rgo de igreja, ounum saxofone, num obo, num trombone, ou ainda a membrana de um tambor sendo percutida, etc ....

Cada instrumento (fonte sonora) possui caractersticas particularidadesquanto ao processo de produo de som.

O que produz o som?O que produz o som?

No caso de uma corda tencionada podemos facilmente visualizar avibrao da corda. Isto ilustrado abaixo.

Ao mudarmos a tenso na corda ou o comprimento efetivo dela, podemosalterar significativamente as caractersticas de tais vibraes. Contudo, no somente a corda a responsvel pelo som produzido. De fato, todo oinstrumento participa do processo. Por exemplo, no caso de um violino, asfiguras a seguir mostram os modos de vibrao na caixa do instrumento.

Simulao computacional (cor falsa).

Em termos prticos, podemos ver isso usando tcnicas de holografia.

Imagens retiradas do website do Goshen College (USA).

No caso de uma membrana circular, por exemplo em um tambor, possvel vermos o processo via uma animao computacional(simulao) do processo.

Muitos dos processos deproduo de som nosinstrumentos musicaispodem ser calculados e simulados, levando a umamelhor compreenso dosfenmenos envolvidos.Salienta-se que cadainstrumento merece umestudo em particular quepode ser bastante complexo.

Luthier o profissional especializado na construo e manuteno de instrumentos musicais (em Port. Liutaio ou Luti a atividade Liuteria).

Em sntese, podemos ver que pequenas alteraes plsticas (ou elsticas),em uma corda ou membrana, mesmo que sejam imperceptveis a nossaviso, podem provocar perturbaes no ar que so audveis.

Goshen College (USA).

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As caractersticas de uma onda sonora so conectadas com os conceitosfsicos originrios da observao de Fenmenos Peridicos, tal como o Movimento Circular Uniforme (MCU) e o Movimento Harmnico Simples(MHS).

O que caracteriza um som?O que caracteriza um som?

Noes Basicas: Amplitude (A) e Freqncia (f).

C.A. Silva e S.R. Vieira, CEFET-BA (2008)

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Observando os Movimentos Circular Uniforme e Harmnico Simples,fica fcil compreendermos as noes de Amplitude e Freqncia.

A amplitude (A) corresponde ao raio do circulo. Freqncia (f) ao nmero de voltas por segundo. O perodo (T) o tempo que leva-se para efetuar

uma volta, onde, T = 1 / f f = 1 / T

tempo

deslocamento

2 Amplitude

Perodo

No caso de uma onda sonora ocorre algo similar. Contudo, temos quePensar um pouco melhor sobre o processo de propagao da onda.

Temos agora dois aspectosa serem analisados, poisestamos tratando de algoque esta se propagando temporalmente no espao.

Congelando a onda sonoraem dois instantes de tempopodemos ver a necessidadeda introduo do conceito deComprimento de Onda ().Sendo v a velocidade de pro-pagao temos v = f

Temos tambm as noescorrespondentes de Amplitudee Freqncia.

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Sendo a onda sonora umaonda de presso, temos:

Amplitude: corresponde aoquanto a presso varia entreo valor mximo (na compres-so) e o mnimo (na rarefao).

Freqncia: o nmero decompresses e rarefaes porsegundo.

Perodo: o tempo transcorridoentre uma compresso e umararefao.

Comprimento de Onda: seriaa distancia entre as regies decompresso e rarefao.

Velocidade de propagao: a velocidade com que umacompresso ou rarefao sedesloca no meio (ar).

Outra possibilidade est em analisaras coisas ficando parado, em uma dadaposio (do espao), observando comoa presso varia.

Assim podemos obter a noo exatade como a sonda sonora se propaga.

Transportando tais noes para nossa experincia auditiva temos:

Amplitude: normalmente chamadovolume de um som.

Freqncia: representa a ditatonalidade de um som, ouseja, o quo grave ou agudo um som.

Falando um pouco sobre unidades .....

Amplitude: medida em unidades que correspondem a variao de presso (Pa ou dyna/cm2) ou densidade de energia (W/cm2). Contudo,como nosso aparelho auditivo responde de forma no proporcional, ou seja no linear, s excitaes sonoras, a quantificao mais complicada.Normalmente expressamos a intensidade sonora em decibel [dB SPL].

Freqncia: medida em Hertz [Hz] = [1/s], ou seja, ciclos/segundo.

As demais quantidades fsicas mencionadas possuem importnciafundamental. Contudo, no se relacionam to diretamente com nossaexperincia auditiva usual. Falaremos sobre isso s quando necessrio.

NO! Existe ainda outros detalhes extremamente relevantes que vamosexplorar posteriormente. Um desses detalhes comumente chamadoTIMBRE, que vem caracterizar a fonte de um som, ou seja, o tipo defonte sonora ou o instrumento musical que esta produzindo osom. Tal caracterstica estconectada diretamente com aforma da onda sonora.

somente isso? somente isso?

rgo

Trombone

Flauta

Violino

Piano

NOTA: Todas as figuras ilustram amplitude versus tempo!

Algo similar ocorre tambm para a fala humana, por exemplo as vogais:

AA

EE

II

OO

UU

NOTA: Na fala humana ocorremudanas de timbre em conjuntocom variaes de freqncia eamplitude, simultaneamente!

Voltaremos a falar disso mais tarde. Antes vamos falar sobre a audio .....

Assim como todos os sentidos humanos, a audio possui uma fortecomponente subjetiva e depende muito de cada individuo. Na verdadepodemos falar somente de tendncias medias, baseadas em testesefetuados via a amostragem de uma dada populao. Os profissionaisresponsveis por isto so tipicamente mdicos e fonoaudilogos.

Falar desse assunto, neste momento, ir nos ajudar a entender melhoros tpicos que iremos comentar posteriormente. At a prpria construoda escala musical esta ligada com as caractersticas de nossa audio.

Salienta-se que iremos fazer comentrios sobre as caractersticas do aparelho auditivo humano em conexo com a percepo dos sons.Consideraes sobre a percepo musical e sensaes psico-acsticassero feitas ocasionalmente.

O primeiro passo analisar a reao do sistema auditivo com relaoa amplitude (intensidade ou volume) de um som.

Vamos l .....

E nossa audio?E nossa audio?

Tal como mencionado anteriormente, o som uma onda de presso.Normalmente buscamos uma escala de medida linear para as grandezasfsicas. Sendo assim, medimos a amplitude de uma onda sonora peladiferena de presso que ela produz ou a quantidade de energia (mec-nica) que ela transporta por tempo por rea. Portanto, usamos como unidade o Pascal [Pa] ou ainda potncia por unidade de rea [W/cm2].

Contudo, isso no contempla as caractersticas prprias da audiohumana. Em outras palavras, uma escala linear para medir a intensidadede um som no ir corresponder diretamente a uma medida da sensaoque ele provoca.

AparelhoAuditivoHumano

Olhando mais de perto o aparelho auditivo humano, temos:

Cada clula capilar da espiral ccliana possui uma sensibilidade natural a uma freqncia de vibrao particular. Quando a freqncia da onda sonora casa com a freqncia natural da clula nervosa, a clula ir ressoar com uma grande amplitude de vibrao. o chamado fenmeno da ressonncia. Tal ressonncia induz a clula a liberar um impulso eltrico que passa ao longo do nervo auditivo para o crebro. Em um processo que ainda no compreendido inteiramente, o crebro capaz de interpretar as qualidades do som pela reao dos impulsos nervosos. So as maravilhas engenharia biolgica da natureza.

Antes de prosseguir, um parntesis .......

Quando uma pessoa no ouve por problemas na cclea, faz-se um implante cclear. O aparelho de implante coclear no um amplificador de som. Trata-se de um estimulador eltrico. Na verdade, ele far o papel de todo o ouvido. Este papel consiste na captao do som, transformao do mesmo em estmulo eltrico e estimulao do nervo auditivo diretamente. No h necessidade de orelha, membrana do tmpano, ossos do ouvido e cclea.

Este aparelho consiste basica-mente de um microfone, um filtrode freqncias sonoras, tal comoem um equalizador de udio, um microcomputador em miniatura, uma antena geradora, uma ante-na receptora e os eletrodos de estimulao.

Tendo em mente isso, usamos uma escala de medida logartmica quena realidade mede uma razo entre a amplitude de um som relativamentea um som de referencia, ou seja:

Q: Ento, nosso sistema de audio logartmico?R: Sob um certo aspecto sim! Mas ......

O sistema auditivo humano, ou melhor, a sensao auditiva humana noresponde igualmente para vibraes sonoras (ondas sonoras ou de pres-so) que tenham freqncias diferentes, ou seja, em nossa audio aamplitude e a freqncia de um som so fatores indissociveis.

Define-se ento uma outra escala de medida chamada phon. Tomandocomo freqncia de referencia o valor de 1000 Hz, ou seja, 1 kHz, 1 phoncorresponde diretamente a 1 dB (1 phon = 1dB para um som de 1 kHz).

Para as demais freqncias, 1 phon deixar de corresponder a 1 dB, sendo vinculado a amplitude sonora que um som com uma freqnciadiferente de 1 kHz dever ter para produzir uma sensao de igualmagnitude.

ref

PA=20logP

P = presso sonora em PaPref = presso de referncia

(0.02 mPa = 0.00002 Pa)A = nvel ou amplitude em dB,

o decibel [dB SPL].

Com base em testes de audiometricos de uma amostra de indivduos,se obtm as curvas abaixo. As diferentes curvas referem-se a condiesde avaliao distintas, ou seja,usando fones de ouvido, ou c/ouvido livre em cabine, ou emambiente amplo, ou etc ....

Fletcher-Munson

Robinson-Dadson

Em vermelho temos as curvas ISO-226:2003

A partir dessas curvas possvel obter vrios dadoscom relao a nossa audio,como por exemplo:

O limiar de audio, queusualmente adota-se comosendo ao redor de 0 dB SPL,para sons de 1000 Hz* (de-pende da freqncia sonora).(*) NOTA: Isto conseqncia do fatoda presso adotada como referenciaestar prximo do nosso limiar de audio.

Tipicamente adota-se como faixa,ou banda audvel, o intervalo de freqncias entre 20 Hz e 20000 Hz, ouseja, 20 kHz. Na verdade o limite superior deste intervalo situa-se normal-mente entre 12 e 16 kHz (12000 e 16000 Hz).

Ainda falando em amplitude, testes complementares revelam que o limiteda audio humana situa-se entre 110 e 120 dB SPL (limiar do desconfor-to) sendo o mximo admissvel situado entre 130 e 140 dB SPL (limiar da dor). fato que a exposio sistemtica a sons de grande intensidadepode, assim como o envelhecimento, provocar perda de audio.

Alm dessas caractersticas, cabe salientar mais alguns outros aspectosmuito importantes da nossa audio.

Tanto com relao a durao de um som como a separao entre doisimpulsos sonoros consecutivos, o limiar de percepo 10 ms (0.01 s).

Relativo a percepo de variaes de freqncia, testes revelam queela depende da freqncia e amplitude da onda sonora.

Ex.: Para distinguirmos uma mudana de freqncia para um som de 100 Hz e intensidade de20 dB SPL, a variao necessria dever ser de 3.7 Hz. Para sons de 1000 Hz temos 5 Hz !

Tal aspecto tem uma influencia considervel na construo de umaescala cromtica, estabelecendo uma relao entre as notas musicais.

Curvas p/ intensidade sonorasdistintas (em dB SPL)

Como fica a escala cromtica?Como fica a escala cromtica?Atualmente, usa-se tipicamente a chamada escala temperada (ou deigual temperamento), sendo a freqncia de referncia adotada como A 440 Hz ou C 523.251 Hz, que corresponde a nota musical L ou Dda oitava central de um piano. Este tipo de escala construda com baseem uma progresso geomtrica, onde a freqncia das notas acima ouabaixo da nota de referencia so obtidas por sucessivas multiplicaes ou por sucessivas divises por um fator constante , respectivamente.

C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B

1 1212 = 2 = 2 = 1.059463094

C = D; D = R; E = MI; F = F; G = SOL; A = L; B = SI

Exemplificando, temos:

C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B

Sustenidosou Bemis

Notas

f = 440 Hzreferncia

f = 440 = 466.164 Hz

f = 466.164 = 440f = 493.883 Hz

f = 2440 = 880 Hz

....

f = 440 = 415.305 Hz

f = 415.305 = (440)f = 391.995 Hz

f = 4402 = 220 Hz

....

Salienta-se que as notas no so igualmente espaadas em freqncia.No seguida uma progresso aritmtica e sim geomtrica!

Escala Oitava

Contudo as coisas nem sempre foram assim.

Historicamente, a freqncia do A, tomada como referencia, variou aolongo dos tempos entre 373 e 466 Hz. Por exemplo:

1811 Opera de Paris: A 427 Hz1820 Mosteiro de Westminster: A 422.5 Hz1835 Pianos Wolfels: A 443 Hz1834 Opera de Viena: A 436.5 Hz1862 Opera de Dresden: A 440 Hz1877 rgo da catedral de St. Paul: A 446.6 Hz1878 Opera de Viena: A 447 Hz1880 Pianos Steinway: A 436 Hz (NY) ou 454.7 Hz (London)1896 London Philharmonic: A 439 Hz

e finalmente no sculo 20 ......

1925 A industria americana de instrumentos musicais adota em 11 de junho o padro A 440 Hz sendo isto normalizado pela A.S.A. em1936, recomendado internacionalmente em 1939, adotado pelaOrganizao Internacional de Padronizao em 1955 e sendoreafirmado em 1975, constituindo assim a chamada ISO-16.

O valor absoluto de tal freqncia no o mais importante. O fundamental que em uma orquestra todos estejam afinados segundo o mesmo padro!

evoluotecnolgica

A relao entre freqncias e o prprio numero de notas pode variarem diferentes culturas. Por exemplo, a escala musical Indiana significa-tivamente distinta da chamada escala Ocidental.

Mesmo falando em termos da escala musical Ocidental, observa-se umamudana significativa no decorrer da historia. Outras escalas j foramadotadas, como por exemplo a escala elaborada por Pitgoras em 400 A.C.ou a de tom mdio, 136 A.C., aperfeioada por Salinas em 1577, que defato duraram por mais tempo que a escala atualmente em uso.

Apesar da escala temperada ter sido proposta a muito tempo, porAristoxenus, um discpulo de Aristteles, ela s comeou a ser empregadaefetivamente em torno de 1690 no norte da Alemanha.

Cabe ressaltar que mesmo essa chamada escala temperada sofreuvarias alteraes ao longo dos perodos histricos da arte, sendo adotadadefinitivamente pelos autores romnticos. Mesmo assim ocorreu aindadiversas variaes no chamado temperamento da escala. Por isso, sedeve tomar um certo cuidado ao executar uma obra de Beethoven ou Bach,pois eventualmente algo ser perdido, necessitando-se adaptaes.

Em todas as etapas houve fatores de ordem tecnolgica, via de regra conectados com fabricao dos instrumentos, que influenciaram fortementetal evoluo. Adota-se hoje a escala de igual temperamento e j sepropem escalas microtonais, dedicadas a musica por computadores.

E a sobreposio de sons?E a sobreposio de sons?Entre os diversos fenmenos que ocorrem ao sobrepormos dois sons,ou seja, ao somarmos duas ondas sonoras, destacamos o surgimento debatimentos e ressonncias. Tais fenmenos destacam-se pelo fato deinfluenciarem at mesmo a prpria construo da escala cromtica.

Os batimentos so variaes de intensidade do som produzidas pelasuperposio de duas ondas sonoras que possuem freqncias ligeira-mente diferentes. Podemos ilustrar graficamente isso ao somarmos duasondas senoidais (denominadas puras) como visto abaixo:

tempo

Pa=ASen(2fat) Pb=ASen(2fbt) P = Pa + Pb

fbatimentos = fa - fbIsso pode ser percebido como um vibrato ou tremolo:

Quando as freqncias so iguais temos a chamadaressonncia. Algo similar ocorre com mltiplos inteiros!

fa fb400 400 + 401 400 + 402400 + 404400 + 408400 + 416400 + 432

flauta

flauta+

rgo

O que caracteriza os instrumentos?O que caracteriza os instrumentos?Em outras palavras: O que caracteriza o som dos instrumentos?

Aqui vamos nos limitar aos aspectos gerais e no aqueles conectadoscom as caractersticas construtivas em particular nem com a tcnica usada para toc-los, o que constitui fatores que podem influenciar emmuito o som produzido por um instrumento durante a execuo de umaobra.

Basicamente, em ordem crescente de importncia, temos:

Amplitude do som produzido;

Faixa de freqncias alcanada pelo instrumento (banda);

Timbre Contedo harmnico esttico e dinmico.

Antes de olharmos com mais ateno os fatores que caracterizam o timbrede um dado instrumento musical, temos a seguir um diagrama da bandatipicamente alcanada por alguns instrumentos musicais, tomando comoreferencia um piano.

Como caracterizar um timbre?Como caracterizar um timbre?Resumidamente, com vimos, a forma da onda sonora!

A ferramenta principal para estudar isso foi desenvolvidapor Joseph Fourier (1768-1830) que demonstrou quequalquer funo peridica pode ser escrita matemtica-mente como uma soma de funes seno e cosseno, ouseja: Qualquer forma de onda pode ser descrita emtermos matemticos como uma superposio de funes trigonomtricasbsicas, muitas vezes chamadas de sons puros. Por exemplo:

Sen(t) Sen(3t) Sen(5t)P(t) = + + + ....1 3 5

Serie de FourierSerie de Fourier

Baseando-se nisso podemos ento reproduzir matematicamente qualquerforma de onda nos seus mnimos detalhes, bastando que somemos umnumero suficiente de sons puro, ou seja, de sinais senoidais, ou ainda deondas com forma senoidal, para compor a forma da onda sonora desejada.

Em termos matemticos teramos:

Em uma forma mais elegante e geral:

onde os coeficientes An e Bn devem ser convenientemente especificados.

P(t) = ASen(ft) + BSen(2ft) + CSen(3ft) + ....

fundamental(freqncia base nota)

1a harmnica 2a harmnica(caso B = 0 1a harmnica)

n nn=1 n=1

P(t) = A sen(nft) B cos(nft)

+

Contedo Harmnico

Sim! O contedo harmnico correspondente a onda sonora produzida porum instrumento na realidade algo dinmico, que muda durante o tempoem que o instrumento esta sendo acionado para produzir um som. Istoocorre tambm com amplitude da onda sonora, podendo surgir modulaes,tanto em amplitude como em freqncia durante o soar do instrumento.

O que estamos falando que a onda sonora possui envoltrias queconferem um carter dinmico tanto ao seu contedo harmnico como sua amplitude. So os chamados envelopes de forma e amplitude.

No caso da amplitude, tal fato facilmente constatado ao compararmoso som produzido por diferentes instrumentos, sendo tambm evidentepequenas nuanas no timbre e/ou ainda modulaes. Por exemplo:

So os pequenos detalhes que fazem a diferena !!!!

Existe algo alm disso?Existe algo alm disso?

rgo: Soa imediato,constante e rpido.

Trompete: Soa imediato,modulado e rpido cominicio distinto.

Piano: Soa imediato,inconstante e lento cominicio mais complexo.

Guitarra: Algo similarao piano. Depende muitoda tcnica ao tocar.

Para visualizar tal processo, utilizamos um osciloscpio, no caso de dese-jarmos analisar a amplitude, ou um analisador de espectro, para o casode querermos visualizar o contedo harmnico de uma onda sonora.

Por exemplo, para um piano temos:

Como podemos ver isso?Como podemos ver isso?

KaschnyText Box(Clique nas figura para ver as animaes!)

Para visualizar o contedo harmnico de uma onda sonora como funodo tempo de uma maneira mais clara, usamos um analisador de espectroque construa um diagrama de cor falsa.

Por exemplo, para o piano temos o diagrama abaixo:

Neste diagrama de cor falsa a coordenada horizontal corresponde ao tempotranscorrido, a vertical freqncia e a cor intensidade das harmnicas que

na ordem decrescente simbolizado por vermelho-amarelo-verde-azul.

KaschnyText Box(Clique na figura para ver a animao!)

De uma maneira geral, a envoltria composta basicamente por 4 tempos,ou seja, 4 perodos de tempo, que correspondem as 4 fases bsicas do soarde um instrumento. So eles:

Como uma envoltria?Como uma envoltria?

Ataque: perodo onde o instrumento acionado dando inicio a emisso de som

Relaxao: perodo onde os mecanismosdo instrumento relaxam do acionamento

Sustentao: perodo onde aemisso do som mantida

Decaimento: perodo onde oinstrumento para de emitir som

Piano

Trompete

Como falamos anteriormente, h duas envoltrias que atuam durante o soarde um instrumento. Um delas a envoltria de amplitude, que a de maisfcil percepo, e a envoltria de forma ou contedo harmnico. Ambaspossuem as mesmas caractersticas gerais, mas significados diferentes.

Envoltria de Amplitude: Caracteriza os aspectos gerais relativos aamplitude da onda sonora como funo do tempo, desde o acionamento doinstrumento at o termino de seu soar.

Envoltria de Forma: Caracteriza as amplitudes de cada uma dasharmnicas individualmente.

Em termos matemticos poderamos escrever:

Contudo, tal concepo de envoltrias no completa muito menos nica,ou seja, certamente poderamos expressar o dinamismo do soar de um instrumento de outras maneiras. A presente maneira foi utilizada entre 1970e 1980 para compor o conceito dos sintetizadores de udio da poca. Asituao real pode ser bastante mais complexa.

[ ]P(t) = (t) Sen(ft) + (t)Sen(2ft) + (t)Sen(3ft) + ....A B C....

Envoltria de Amplitude Envoltria de Forma.... observe a dependncia temporal dos coeficientes!

Alem desses detalhes, h tambm o surgimento de modulaes. Emalgumas situaes tais modulaes, tipicamente chamadas de vibrato outremolo, surgem como resultado de batimentos ou ressonncias no instru-mento durante seu uso.

Elas podem ocorrer tanto em amplitude como em freqncia. Neste ultimocaso elas so usualmente causadas pela tcnica utilizada para tocar(operar) o instrumento musical. Essas modulaes so tambm tpicas eminstrumentos de sopro.

Falando em instrumentos de sopro, facilmente observado em algunscasos (por exemplo na flauta transversal) o surgimento de transientes, ouseja, sons de curta durao no inicio de seu soar (durante o ataque).

Tais transientes ou sons adicionais, muitas vezes so termos adicionais somados a serie de Fourier mencionada anteriormente, cabendo observarque eles podem obedecer s mesmas envoltrias ou no.

No caso da flauta transversal tpico a soma de um chiado (ex. rudobranco), como resultado do soprar, tanto durante o ataque como durante operodo de sustentao.

Tais fato so bvios para os msicos, ou seja, a tcnica ou maneira detocar um dado instrumento tem reflexo direto nas caractersticas do somproduzido pelo mesmo.

Uma aplicao direta das noes comentadas at o momento levaramao desenvolvimento tanto de equipamentos de gravao/reproduo deudio como a construo de instrumentos musicais eletrnicos, os chama-dos sintetizadores eletrnicos.

Um sintetizador qualquer instrumento capaz de imitar o som de outroinstrumento musical. Portanto, um piano eletrnico um tipo de sintetizador. Contudo, ao longo dos tempos, os sintetizadores se tornaram instrumentospor si s.

Nas dcadas de 1970-1980, dachamada tecnologia analgica,os sons eram produzidos porosciladores responsveis pelagerao de sinais eltricos audveis com formas bsicas,tais como senoidal, quadrada,triangular, rampa ou dente deserra. Utilizando a chamadatcnica de sntese subtrativa, este sinal ento moldado dinamicamente.Havia ainda tcnicas de sntese aditiva, contudo eram muito menos comuns.

E tecnologicamente falando?E tecnologicamente falando?

Sntese aditiva consiste na gerao de quantos sinais senoidais foremnecessrios, somado-os, para obter a forma de onda desejada. Em outraspalavras, gera-se cada termo da serie de Fourier, efetua-se a soma, paraassim se obter o som desejado.

Sntese subtrativa consiste em gerarmos formas de ondas bsicas (senoide,quadrada, triangular, etc), combinarmos elas e atravs de amplificadores e filtros, agindo em conjunto com geradores de envoltria, controlarmos dina-micamente tanto a amplitude como o contedo harmnico do som gerado.

P(t) = ASen(ft) + BSen(2ft) + CSen(3ft) + ....

controle VCO VCF

envelope

VCA

envelope

VCO: Voltage Controlled Oscillator = Oscilador Controlado por Tenso VCF: Voltage Controlled Filter = Filtro Controlado por Tenso VCA: Voltage Controlled Amplifier = Amplificador Controlado por Tenso

O corao deste tipo de sintetizador so os filtros. Resumidamente, umfiltro um dispositivo (um circuito eletrnico) capaz de suprimir sinaiseltricos de determinadas freqncias, deixando passar somente aquelessinais compatveis com o particular modo de operao do filtro. Os tiposmais comuns so:

Filtro passa-baixas: Deixa passar somente sinais de baixa freqncia

Filtro passa-altas: Deixa passar somente sinais de alta freqncia

Filtro passa-banda: Deixa passar s sinais de um faixa de freqncias

Tal concepo, vivel economicamente, permitiu o surgimento de diversas novas empresas que dedicam-se at hoje ao projeto e construo deinstrumentos musicais eletrnicos e outros deri-vados dessa tecnologia.

Contudo, muitos deles no eram exatamente portteis ou simples ......

Um instrumento virtual (VSTi)que simula um MiniMoog

Nos dias de hoje, a tecnologia digital mudou completamente o enfoque,propiciando a construo de instrumento mais simples, portteis e comcusto financeiro menor.

A grande mudana de enfoque foi baseada na verdade em uma idiabem antiga, e bem conhecida, chamada gerador panormico de sinais.

Contudo, tal concepo somentefoi viabilizada com o desenvolvi-mento da tecnologia digital, via odesenvolvimento vertiginoso damicro-eletrnica, barateando oscusto e oferecendo componentesmais eficientes e acessveis.

Voltando, neste momento, a falar dos instrumentos musicais tradicionais,cabe finalmente salientar a importncia da evoluo tecnolgica, ou melhora evoluo do conhecimento, em reas aparentemente no relacionadas.

Por exemplo:

A evoluo em tcnicas de metalurgia, materiais e fabricao mecnicapermitiram a obteno de cordas de ao, bronze e multicamadas queforam de fundamental importncia para a construo de pianos maiseficientes e robustos, tal como o Steinway Grand Piano.

Alem disso, fala-se tambm na estabilidade, principalmente dos instru-mentos de corda, quanto as variaes de temperatura e umidade ambiente.

Essas mesmas tcnicas de fabricao mecnica permitiram tambm aconfeco de cravelhas mais estveis, possibilitando manter a afinaode um instrumento de cordas por um tempo maior.

Um caso interessante esta relacionado com instrumentos de sopro, taiscomo o trompete, o trombone, etc. Foi somente depois que as tcnicasde fabricao de vlvulas de ar foram aperfeioadas que tais instrumentosse tornaram de fato viveis.

Outras correlaes, como essas, podem ser encontradas com relativa facili-dade, sendo ressaltado ao final que nem tudo eletrnica.

Poderamos ficar aqui explorando diversos detalhes e assuntos extrema-mente interessantes. Contudo, isto esta bem alem do finalidade destepequeno resumo, que esta longe de ser completo.

Um bom inicio para uma seqncia de leituras complementares podeser vista na lista de referencia a seguir.

Por agora, esperamos ter ilustrado alguns aspectos bsicos relacionadoscom a natureza dos sons e os conceitos fundamentais envolvidos, ondetentamos exemplificar a relao entre musica e tecnologia.

Cabe ainda explorar diversos pontos, que na realidade so bem maissubjetivos. Afinal de contas, a compreenso da musica, assim como dequalquer outra arte, depende no somente de quem a faz como de quem a aprecia!

Finalizando ....Finalizando ....

Entre as diversas fontes consultadas, podemos citar:

[1] H.F. Olson, Elements of Acoustical Engineering (1947).

[2] L.L. Beranek, Acoustics (1954).

[3] Musical Tuning em http://www.uk-piano.org (Inglaterra).

[4] PhysClips em http://www.phys.unsw.edu.au/physclips/ (Austrlia).

[5] Music Acoustics em http://www.phys.unsw.edu.au (Austrlia).

[6] G.E. Shilov, Gama Simple (1978).

[7] Coleo de artigos das revistas Radio Electronics, Elektor, Popular Electronics e Nuts and Volts (1983-1998).

[8] Diversas paginas da internet incluindo material sobre VST e VSTi, emespecial a pagina de Hermann Seib, em http://www.hermannseib.com,responsvel pela criao do VST host chamado SaviHost, alm doVSTi MiniMogueVA criado pelo VoltKitchen Group (2008).

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