N9 222

EMP~STIMOS DE M!DIO E LONGO PRAZOS E INFLAçÃO:

A QUESTÃO DA INDEXAÇÃO

Clovis de Faro

Outubro de 1993

EMPRÉSTIMOS DE MÉDIO E LONGO PRAZOS E INFLAÇÃO: A

QUESTÃO DA INDEXAÇÃO 1

Clovis de F aral

Outubro de 1993

1 ~ a André Luiz Silva de Souza pelo eficiente: e dcdic:ado apoio computacional. 2 Professor Titular da Escola de Pós-GraduaçIo em Economia da Fundação Getúlio Vargas e do Departamento de Engenharia de ProduçIo da Universidade Federal Fluminense.

EMPRÉSTIMOS DE MÉDIO E LONGO PRAZOS E INFLAÇÃO: A QUESTÃO DA INDEXAÇÃO

1. Introducio

Desde 1964, quando, através da Lei nO 4.380 de 11 de setembro daquele

mesmo ano, instituiu-se a chamada correção monetária, 1 temos experimentado uma

penosa convivência, que pode ser até qualificada como incestuosa, entre inflação e

mecanismos de indexação. Tendo tido sua origem fonnal associada à criação do

Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo, do qual o extinto Banco Nacional de

Habitação era o organismo central, a indexação passou a ser de uso praticamente

generalizado aqui no Brasil.2 Especificamente, sendo objeto precípuo do presente

estudo, sua aplicação, ao menos após a promulgação da Medida Provisória nO 294, de 31

de janeiro de 1991, posteriormente convertida na Lei nO 8.177 de O 1 de março de 1991 e

que ficou conhecida como Plano Collor n, é de emprego quase que obrigatório nas

operações financeiras com mais de 90 dias de prazo.

Mais precisamente, em função do prazo considerado, as operações

financeiras, correntemente, estio sujeitas a um dos dois seguintes tipos básicos de

indexação. No primeiro tipo, que denominamos de indexação ex-ante e que se aplicam

obrigatoriamente às operações financeiras com prazos nIo inferiores a 90 dias e que nIo

superem um ano, faz-se uso da chamada Taxa Referencial de Juros(TR). Recentemente

alterada pelo Banco Central, a quem cabe a responsabilidade pela fixação de seu valor, a

sistemática de determinação da TR estabelece que seja considerada uma média das taxas

de captaçio de Certificados de Depósitos Bancários (CDB), que do prefixadas,

lPara uma análise dos aspectos juridic:os e econ6mic:os deste iDstituto, veja-se J.Cbaccl. M.HSimoDsen e A. Wald ,A Correc!Io Monetária. Rio de Janeiro, APEC Editora, 1970. lUma apRlCiaçio de cunho geral é apn:sentada por F.H.BaIbosa, "La Indjw:ión de los Activos Financieros: La Experiencia BrasilefIa-, em L.F. JiJDénez, Editor, Indiw:ión !k Activos Finançiçms: Experi!'!l!ci" I.arigmqiçana, Santiago, Chile, CEPAL, 1993.

deduzida de um certo percentual. Ou seja, partindo-se de taxas prefixadas, podemos

dizer de um certo percentual. Ou seja, partindo-se de taxas prefixadas, podemos dizer

que a TR espelha uma expectativa da inflação que se supõe irá ocorrer no periodo

considerado. Por isto, dizemos que seu emprego como indexador tem uma conotação

ex-ante. 1

Por sua vêz, para o caso de operações financeiras com prazos superiores a

um ano, é facultada a aplicação da indexação tradicional, com base no comportamento

observado de índices de preços ; ou seja, fundamentada em uma medida da inflação

efetivamente ocorrida. Isto é, para tais operações, como nos empréstimos de médio a

longo prazos, que são tipicamente concedidos pelas Instituições Financeiras de

Desenvolvimento, faz-se uso do segundo tipo básico de indexação ; dito ex-posto

Centrando nossa análise no esquema da indexação ex-post, nosso propósito

será o de investigar os efeitos de propostas de limitação da incidência da indexação

sobre as prestações. Tendo presente os resultados desastrosos que este tipo de política

ocasionou no Sistema Financeiro de Habitação,2 o artigo serve de alerta quanto à

reativação de procedimentos que, no passado, foram postos em prática por instituições

tais como a Caixa Econômica Federal e o Banco Nacional de Desenvolvimento

Econômico e Social. 3

1 Para uma investipçlo do uso da TR. como iDdexador, veja-se C. de Faro, "Percalços da IDdexaçIo Ex­ante·, em C. de Faro, organizador, A fmnmpj. fÍII &IIQ tgDg[ 11. Rio de Janeiro, Livros TécDiaJs e Cjcntfficos Editora, 1991. 2 Cf. C. de Faro, ·Sistema Finana:iro de HabitaçIo: a Qucstio do Desequillbrio do FCVS·, BmSI * Fpmmi. PoUtica. \'01. 11, nO 1 (jan-mar, 1991), pap. 81-91 e C. de Faro, Vi. Apos ~ BNH ; A Eyobdn _ &Im Nssm sK Fiwmçi,mpUQ RIlI Am"é* sK tia Própria ikl BIIg Naciooal ~ 1J!hiW!n: 1964-1984, Rio de Janeiro! Niterói, Editora da Fnnctaçln Getúlio Vargas! Editora Universitária , Universidade Federal FJmninenR 1992. 3 Vcja-se C. de Faro, Copsi~ JQIG ª I .im$dQ di Csmcão Monetária g Fj!!ilnd,mçntne di ~ ~ BNDE, Rio de Janeiro, IPEA/lNPES, Doc:mnento de Politica Econ6mica nO 26, jan. de 1976.

2

2. Modelo Geral !k Limitado

Para efeito de análise, imaginemos o caso de um financiamento com valor F,

contratado pelo prazo de n periodos,à taxa de juros periódica, efetiva e real, i. Na

ausência de carência, e adotando-se o sistema de amortização por meio de prestações

constantes, temos que, a preços da época de concessão do empréstimo, tomada como

origem, as expressões da k-ésima prestação, bem como a do saldo devedor logo após o

pagamento desta mesma prestação, serio respectivamente iguais a: 1

1\.0 = Fi / [1 - (1 + i)-n] = p (1)

e

~o=F(1 +i)k-p[(l +i)k-l]/i (2)

para k = 1,2, ... ,n.

Por outro lado, na hipótese de adoção de indexação plena e sendo ~ o valor,

na época k, do particular índice de preços que for tomado como indexador, tem-se que,

a preços correntes, as expressões da k-ésima prestação e do saldo devedor passam a ser,

respectivamente, dadas por:

(3)

e

Su = Ot / Itt.l) (1 + i) ~.l,k.l - Pu (4)

com 80,0 a F

Por oportuno, recordemos ainda que a hipótese de indexação plena implica

em que se tenha

(5)

1 Para uma justificativa das cxplessGes aqui apresentadas veja-sc. por exemplo, C. de Faro, Prindpios ~ AplicacOes sl2 Cálculo Fipoo;im Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Cientfficos Editom,l990, especialmente OS capitulos 7 e 8.

3

o que acarreta com que o saldo devedor seja exatamente liquidado na época n; quando

do pagamento da última prestação contratual. Isto é, teremos Sn,n = O.

Imaginemos agora que seja posta em prática alguma política de limitação da

correção monetária das prestações. De uma maneira completamente geral, tal tipo de

política pode ser descrita imaginando-se a introdução de um indexador especifico para as

prestações. Assim, sendo I'k o seu valor na época k, segue-se que, a preços correntes,

teremos agora:

Pu = (I'k / I' o) P (6)

o ponto a destacar é que, em tal eventualidade, observando que permanece

válido o emprego da relação (4), nio necessariamente teremos Sn,n = O. Ou seja, mesmo

após o pagamento da última prestação contratual, pode permanecer um débito residual.

A título de ilustração, suponha o caso em que, sendo F = 1.000.000

unidades de capital, n = 12 períodos e i = 1 % por período ( o que implica em p =

88.848,79 unidades de capital), o índice de preços especificado como indexador do saldo

devedor evolua no tempo de tal forma que:

~ = 10(1 + 0,2)k; k = 1,2, ... ,12

Ou seja, suponhamos que, como medida pela variação do índice de preços em questão,

a taxa de inflação permaneça constante e igual a 20010 por período.

Por outro lado, relativamente ao indexador das prestações, admita-se que:

{

lo; k = 0,1, ... ,5

I'k = 16; k = 6, 7, ... , 11

112; k = 12

Nesta eventualidade, é fãcil verificar que, fazendo uso das relações (6) e (4),

o saldo devedor, a preços correntes, no fim do prazo contratual, será de 3.363.297,54

unidades de capital. Ou seja, em termos reais, haverá um saldo residual que corresponde

4

a 37,72% do valor do financiamento. Tal fato traria, como óbvia implicação, a

necessidade de prorrogação do prazo.

A questão que se coloca é a referente à eventual necessidade de prorrogação

do prazo contratual original. Como iremos mostrar, dependendo da regra de indexação

que será utilizada durante a prorrogação, poderio ocorrer situações onde o débito

jamais será extinto.

3. Modelo Básico de Limitado

Com o intuito de simplificar a análise, objetivando a derivação de soluções

analíticas, consideremos a situação onde a taxa periódica de inflação, inicialmente

estabilizada ao nível el, muda subitamente de patamar, passando ao nível e2> elo Mais

especificamente, suponha-se que a mudança de patamar ocorra l períodos após a data

de concessão do financiamento; com 1 s t. S n.

Por outro lado, admita-se que seja estabelecido que o tomador do

financiamento nunca seja obrigado a pagar um acréscimo nominal de prestação que - -

supere o correspondente à uma data taxa (} ; fixada de tal forma que el < e < e2. Isto

é, denotando-se por E Pu o valor , a preços correntes, efetivamente pago como

prestação na época k, a imposição da limitação em questão implica em que, também a

preços correntes, o máximo valor que se pagará na época imediatamente posterior, seja

dado por: L - E

Pk+U+I = (l + fJ)pu (7)

De outro modo, se nIo houvesse a limitação em apreço, segue-se que, nas

condições consideradas e fazendo-se uso da relação (3), o valor teórico, a preços correntes,

da k-ésima prestação, seria igual a:

(8)

5

Por conseguinte, notando que

ptl = p(l+ 8)

podemos escrever: 1

P;.k = min {P~.k , P~.k }; k = 1,2 ...

(9)

(10)

Consequentemente, tendo em vista as relações (2) e (4), segue-se que o valor

do saldo devedor, a preços correntes, evoluirá com o tempo de tal forma que:

Especializando a relação (11) para o fim do prazo contratual, época n, pode-se verificar

que:

para

p = (1 + ã)/{(I+i)(I+~)} (13)

Cumpre ressaltar que, nas condições consideradas, teremos SD,D > O. Ou

seja, o débito nio estará extinto, restando ainda pagar, em termos reais, a seguinte

fração do valor do financiamento originalmente concedido:

f = Sn.n/{ F(I+91)'(I+Eht-t

} (14)

1 Em uma situaçlo mais geral, em que a taxa de juftaçln variasse com o tempo. de modo que 9t fosse o valor rdativo ao k~ pcriodo, pogeria ser estabelecido que

P~k = min {( 1 + ã), (1 + 9lt) }P;-l.k-l' para P~.o = p.

6

Para que se tenha uma idéia concreta, considere-se a situação onde F =

100.000, n = 12 e i = 1% por periodo~ o que implica p = 8.884,88. Se tivermos as taxas

periódicas 6) = 10%, ã = 15% e 62 = 20010, com l = 6, o saldo devedor e a prestação

efetiva apresentario as evoluções apresentadas na Tabela 1.

Tabela I Evolução do Estado da Dívida DQ ~ ºº Exemplo

Epoca Saldo Devedor Prestação (k) <Su)

Teórica Limite Efetiva

(P:,k) (P;,k) (P~,k) O 100.000,00 8.884,88 - -1 101.326,63 9.773.37 10.217,61 9.773,37 2 101.823,19 10.750,70 11.239,37 10.750,70 3 101.299,79 11.825,77 12.363,31 11.825,77 4 99.535,71 13.008,35 13.599,64 13.008,35 5 96.274~99 14.309,19 14.959,60 14.309,19 6 91.221,41 15.740,10 16.455,56 15.740,10 7 92.459,23 18.888,13 18.101,12 18.101,12 8 91.244,29 22.665,75 20.816,29 20.816,29 9 86.649,35 27.198,90 23.938,73 23.938,73

10 77.489,47 32.638,68 27.529,54 27.529,54 11 62.258,27 39.166,42 31.658,97 31.658,97 12 39.049,20 46.999,70 36.407,82 36.407,82

Prorrogaçio 13 5.458,64 56.399,64 41.868~99 41.868,99 14 - 67.679,57 48.149,34 6.615,87

Como se constata, mesmo após o pagamento da última prestação contratual,

permanece um débito residual que corresponde a 7,38%, em termos reais, do valor do

financiamento. Deste modo, o que sempre ocorrerá, nas condições consideradas, faz-se

necessária uma prorrogação do prazo contratual.

Admitindo que sejam mantidos os comportamentos da taxa periódica de

jnflação 62 e da taxa limite de atuaJização do valor nominal de inflação ã, teremos

7

que o saldo devedor, a preços correntes, uma vez decorridos m períodos de prorrogação

do prazo original, será tal que:

Por seu turno, o valor, também a preços correntes, da prestação efetiva, será:

E ()t ( -)D-t+i. PD+j.D+j = P 1+81 1+8 ;J = 1,2, ... m. (16)

Acontece, porem, que existem duas possibilidades para o processo de

prorrogação. Na primeira, que é a desejáve~ o débito será eventualmente extinto. Nesta

eventualidade, partindo-se da relação (15), pode-se mostrar que o número m de períodos

de prorrogação que serão necessários é tal que:

m = Log{p-(I-p)SD.D / p~J/Log{p}-1

(17)

Ou seja, a não ser quando a solução dada pela expressão acima seja um

número inteiro, quando, então, será necessário pagar-se exatamente m prestações

adicionais, com os respectivos valores dados pela aplicação da expressão (16), a

prorrogação exigirá o pagamento de [m] + 1 prestações (com [m] designando a parte

inteira do resultado derivado da re1açio (17». Neste último caso, que ocorreu na

situação descrita na Tabela 1, 1 as [m] primeiras prestações adicionais serão calculadas

via o emprego da expressão (16). A última, entretanto, terá seu valor corrente dado por:

1 Observe-se que na situação relativa ao exemplo descrito na Tabela 1, tem-se que m = 1,13

8

(18)

Infelizmente, pode também acontecer uma segunda possibilidade; qual seja, a

de que o débito não venha a ser extinto, por mais que se prorrogue o prazo contratual.

Tal acontece toda vez que se tenha

(19)

4. Simulacões si! Modelo Básico

Com o intuito de prover uma indicação numérica do modelo básico, foram

efetuadas algumas simulações que ilustram o efeito da política de limitação dos reajustes

das prestações, para casos de contratos com média (até 2 anos) e longa ( 5 anos)

durações.

Para cada prazo, medido em termos do correspondente número de meses n,

considerou-se, sucessivamente, a época l de mudança de patamar da inflação como

sendo l =1, l = n/3 e l = n/2. Ainda mais, fixando-se a taxa mensal de juros i em 1 %

a.m., admitiu-se que, sucessivamente, para um dado nível inica1 de inflação mensal 91,

tivessemos e = 1,291 ' com 92 = 1,4491 e e = 1,591 ,com 92 = 2,25 91.

Quanto ao paramêtro 91 , que denota o valor do nível inicial da taxa de

inflação mensal, supos-se que, sucessivamente, tivessemos : 91 = 5%; 91=10010; 91 =

15%; 91 = 20010; e 91 = 25%.

Nas tabelas II e III, respectivamente relativas aos casos dos prazos iguais a 1

e a 2 anos, sumariam-se os resultados referentes à cada uma das 30 situações

consideradas, em termos dos efeitos da adoção da política de limitação. Especificamente

9

Tabelall Efeitos siI Limiooo Para Q CMQ onde n = 12

I

9} e 92 f .

a (%) (%) (%) (%) (%) [m]+1

f = 1 5 6 7,20 6,54 88,35 1 5 7,5 11,25 18,33 68,59 4

10 12 14,40 11,88 79,18 2 10 15 22,50 30,56 49,91 11 15 18 21,60 16,31 71,85 3 15 22,5 33,75 39,20 38,04 00

20 24 28,80 20,04 65,81 4 20 30 45 45,56 30,08 00

25 30 36 23,22 60,88 6 25 37,5 56,25 50,41 24,51 00

f=4 5 6 7,20 3,57 91,39 1 5 7,5 11,25 10,22 76,01 2

10 12 14,40 6,54 84,40 1 10 15 22,50 17,45 60,32 4 15 18 21,60 9,06 78,63 2 15 22,5 33,75 22,80 49,51 8 20 24 28,80 11,20 73,80 2 20 30 45 26,90 41,74 21 25 30 36 13,06 69~70 3 25 37,5 56,25 30,12 35,96 00

f=6 5 6 7,20 2,08 93,47 1 5 7,5 11,25 6,05 81,40 1

10 12 14,40 3,84 88,05 1 10 15 22,50 10,51 68,45 2 15 18 21,60 5~35 83,50 1 15 22,5 33,75 13,91 59,03 4 20 24 28,80 6,65 79,62 1 20 30 45 16,59 51,93 6 25 30 36 7~78 76,28 2 25 37,5 56,25 18,75 46,44 9

10

Tabelam Efeitos da Limitago ~ Q ~ onde n = 24

91 e 92 f .

a. (%) (%) (%) (%) (%) [m]+1

l = 1 5 6 7,20 14,48 77,19 5 5 7,5 11,25 37,52 45,45 36

10 12 14,40 25,39 61,41 11 10 15 22,50 57,56 23,38 ex>

15 18 21,60 33,84 50,10 23 15 22,5 33,75 69,54 13,25 ex>

20 24 28,80 40,55 41,75 ex>

20 30 45 45,56 30,08 ex>

25 30 36 45,98 35,41 6 25 37,5 56,25 82,68 5,29 ex>

i=8 5 6 7,20 7,14 83,52 2 5 7,5 11,25 19,33 57,74 9

10 12 14,40 12,78 71,23 5 10 15 22,50 31,06 36,40 ex>

15 18 21,60 17,31 61,83 7 15 22,5 33,75 38,75 24,52 ex>

20 24 28,80 21,03 54,46 11 20 30 45 44,10 17,41 ex>

25 30 36 24,14 48,58 17 25 37,5 56,25 48,00 12,93 ex>

i = 12 5 6 7,2 4,10 87,36 2 5 7,5 11,25 11,40 66,28 5

10 12 14,40 7,42 77,54 3 10 15 22,50 18,86 46,85 15 15 18 21,60 10,15 69.72 4 15 22,5 33,75 24,04 34,84 ex>

20 24 28,80 12,45 63,40 5 20 30 45 27,82 26,97 ex>

25 30 36 14,39 58,19 7 25 37,5 56,25 30,67 21,57 ex>

11

apresentam-se os valores assumidos pela proporção f de saldo residual ao fim do prazo

contratual; da razão Cl entre o valor da ultima prestação efetiva, P!n , e o

correspondente valor da prestação teórica, P~n; 1 e do número total de meses de

prorrogação do prazo contratual, [m]+ 1, na hipótese de que o mesmo seja finito.

Como se constata, o que é indicado fazendo-se [m] + 1 = 00 nas Tabelas,

ocorreram várias situações onde o débito jamais é extinto. Os resultados obtidos indicam

também que, como deveria ser esperado, a probabilidade de ocorrer insolvência cresce

com a taxa mensal de inflação e decresce à medida que se retarda a época l em que a

política de limitação torna-se efetiva.

Fixando como padrão de longo prazo o caso onde n é igual a 60 meses, a

Tabela IV apresenta os efeitos da política de limitação para cada uma das mesmas 30

situações anteriormente consideradas.

O primeiro ponto a destacar, confirmando o que se observa do confronto

entre as Tabelas nem, é que a tendência à insolvência cresce rapidamente à medida

que se aumenta a prazo contratual. Um segundo ponto, que ocorreu bastante

frequentemente nas situações em que n = 60 e l = 1, é o relativo ao fato de termos um

débito residual, ao final do prazo contratual, que supera, em termos reais, o valor do

financiamento concedid02. Isto significa dizer que, em termos reais, as prestações

contratuais foram insuficientes para sequer cobrirem as parcelas de juros; ou seja,

efetivamente, as amortizações teriam sido negativas.

1 É fácil vcrific:ar que Cl = {( 1 + ã) / (1 + 92 ) t-t . 2 Note que tal valor não pode exceder à 181,67%, que com:spoode ao caso limite em que o valor real de todas as prestações contratuais é csseucialmente nulo. Em geral, em funçIo da taxa de juros i e do prazo contratual n, o valor limite é igual a 100( 1 +i ..,. "lo.

12

Tabela IV Efeitos di Limitacio ~ Q ÇMQ 2llik n = 60

91 e 92 f .

a (%) (%) (%) (%) (%) [m]+1

f = 1 5 6 7,20 44,41 51,47 84 5 7,5 11,25 95,72 13,23 00

10 12 14,40 71,34 28,62 00

10 15 22,50 125,64 2,41 00

15 18 21,60 88,89 16,98 00

15 22,5 33,75 138,85 0,56 00

20 24 28,80 100,99 10,64 00

20 30 45 146,08 0,16 00

25 30 36 109,74 6,98 00

25 37,5 56,25 150,59 0,05 00

f =20 5 6 7,20 20,38 63,74 18 5 7,5 11,25 48,00 25,37 00

10 12- 14,40 34,18 42,82 00

10 15 22,50 67,43 7,99 00

15 18 21,60 43,98 30,06 00

15 22,5 33,75 77,16 2,98 00

20 24 28,80 51,21 21,89 00

20 30 45 82,79 1,26 00

25 30 36 56,71 16,45 00

25 37,5 56,25 86,41 0,60 00

f =30 5 6 7,20 11,53 71,34 8 5 7,5 11,25 28,67 35,75 00

10 12 14,40 19,84 52,94 25 10 15 22,50 42,26 15,03 00

15 18 21,60 26,04 40,59 00

15 22,5 33,75 49,75 7,17 00

20 24 28,80 30,81 32,00 00

20 30 45 54,34 3,78 00

25 30 36 34,57 25,83 00

5 37,5 56,25 57,41 2,16 00

13

5. Conclusio

A pennanência de elevadas taxas de inflação tem nos induzido a buscar

mecanismos de convivência; o mais pervasivo sendo o da indexação. Entretanto, e sem

entrar no mérito da questão, no sentido de se deve ou não haver indexação, a

convivência nem sempre tem sido pacífica. Em geral, todas as vezes em que ocorre uma

aceleração do processo inflacionário, há uma reação por parte dos mutuários de

empréstimos indexados, que pressionam para que sejam amortecidos os reflexos sobre

os valores das prestações. Ou seja, aparecem solicitações para que sejam postas em

prática políticas de limitação da incidência da correção monetária nas prestações.

No passado, muitas vezes de maneira irresponsáve~ atendeu-se a tais

solicitações. O caso mais ruidoso é o do Sistema Financeiro de Habitação; virtualmente

falido face ao gigantesco desequihbrio do Fundo de Compensação das Variações

Salariais. O motivo básico do desequihbrio é a possibilidade real de insolvência dos

contratos de financiamentos, como já foi fartamente investigado.

No presente estudo, alerta-se para o fato de que situações de insolvência

também podem ocorrer em contratos de curta a média duração. Ou seja, mesmo para

financiamentos com durações típicas dos concedidos por agências de desenvolvimento, a

adoção de políticas de limitaçio de incidência de correção monetária que não sejam

adequadamente desenhadas podem levar a resultados desastrosos. Casos concretos de

tais tipos de políticas, que serão objeto de estudo específico de caráter tanto

retrospectivo como prospetivo, já foram anteriormente postos em prática, em 1975, pelo

então Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e pela Caixa Econômica Federal.

Por terem sido limitadas no tempo e em uma época onde as taxas anuais de inflação

14

eram da ordem de 40% ao ano, e não ao mês como agora, os efeitos não foram

catastróficos. Aos níveis inflacionários de hoje, os resultados exploratórios aqui

discutidos indicam que é necessária uma boa dose de cautela para evitar que a re-adoção

de políticas de limitação de correção monetária não tragam resultados deletérios.

15

ENSAIOS ECONÔMICOS DA EPGE

100. JUROS, PREÇOS E DÍVIDA PúBUCA - VOL I: ASPECI'OS TEÓRICOS - Março Antonio C. MIrtiDI, Clovil de F.-o - 1987 (''lotado)

101. JUROS, PREÇOS E DÍVIDA PúBuCA - VOL n: A ECONOMIA BRASILEIRA - 1971/85 -Antooio Sal .. P. BnIIldlo, Marco ADtoDio C. MartiuB e Clovi. de FIrO - 1987 (ngotado)

102. MACROECONOMIA KALECKIANA - Rubens Peoba Cyme - 1987 (esgotado)

103. O PREÇO DO DóLAR NO MERCADO PARALELO, O SUBFATURAMENTO DE EXPORTAÇOES E O SUBFATURAMENTO DE IMPORTAÇÕES - Femaodo de Hollllda s.bon, llubeoI Peuha Cytae e Marco. Coa HollIIda - 1987 (eBSOtado)

104. BR.ASILIAN EXPERlENCE wrrH EXTERNAL DEBT AND PROSPECI'S FOR GRowm -FemIDdo de Holaadas.bolaaodM .. l Saoçhel de LaCal-1987 (eagotado)

105. KEYNES NA SEDIçAO DA ESCOUIA PúBUCA - ADtooio M.-ia da Silvtira - 1987 (ngotado)

106. OTEOREMADEFROBENIUS-PERRON - CarloIIvanSimoDlenLeal-I987 (esgotado)

107. POPULAçAO BRASILEIRA -J_ MeDeio - 1987 (eqotado)

108. MACROECONOMIA - cAP1TtJLo VI: ''DEMANDA POR MOEDA E A CURVA 1M" - M.-io Henrique SimcmIen e RubeDI P ..... C,.. - 1987 (e .... )

109. MACROECONOMIA - cAP1TtJLo VII: "DEMANDA AGREGADA E A CURVA !S" - M.-io Henrique SimooIen e RubeIII Peaba Cyme - 1987 (eqotado)

110. MACROECONOMIA - MODFLOS DE EQun.tBRIo AGREGATIVO A CURTO PRAZO ~ Mlrio Henrique SÍIDODIeD • RabnI Peaha Cytae - 1987 (naotado)

111. THE BAYF.SIAN POUNDATlONS OF SOLtmONS CONCEPTS OF GAMES - Sérgio Ribeiro

da Coa Werlq e Taamy Cbio-Cbiu TID - 1987 (....,mdo)

112. PREÇOS ÚQUIDOS (PREÇOS DE VALOR ADICIONADO) E SEUS DEI'ERMINANTES; DE PRODuroS SELECIONADOS, NO PElÚODO 1980110 SEMESTRE/1986 - RIul BonDE -

1987 (naotado)

113. EMPRÉSTIMos BANcARIos E SALDO-MÉDIO: O CASO DE PRESTAÇÕES - Clovil de

FII'O - 1988 (....,mdo)

114. A DINÂMICA DA JNPLAçAO - Mllrio Haique SimoaIeu - 1988 (eqotado)

115. UNCFJlTAlNTY A VER.SIONS ANO THE OPTMAL CHOISE OF PORTFOUO - JIII19I Dow e

Séqio Ribeiro da Coa Wtrlq - 1998 (....,mdo)

116. O CICLO ECONOMICO - Mlrio Haique SimoaIeo - 1988 (eqotado)

117. FORElGN CAPITAL AND ECONOMIC GROWIH - 1HE BR.ASILIAN CASE snIDY - M.-io Hearique SimoaIen - 1988 (eqoâldo)

118. COMMON KNOWLEDGE - Sqio Ribeiro da Costa Werlq - 1988 (eqotado)

119. OS FUNDAMENTOS DA ANÁUSE MACROECONÔMICA - Mario Heorique Simonsen e RubeoB Peoba Cyme - 1988 (8I80tad0)

120. CAPtroLo XII - EXPECTATIVAS RACIONAIS - Mlrio Heorique SimooIen -1988 (eqotado)

121. A OFERTA AGREGADA E O MERCADO DE TRABAUlO - Mario Henrique SimODlen e

RubeuB Penha Cyme - 1988 ('&lotado)

122. 1NÉR.CIA INFLAClONAlUA E INFLAçÃO lNER.CIAL - Mlrio Henrique SÍIDODIen - 1988 (elgOt8do)

123. MODELOS DO HOMEM: ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO - Aotonio Maria da Silv.n -1988 (eqotado)

124. UNDERlNVOlNClNG OF EXPORTS, OVERlNVOlNClNG OF IMPORTS. ANO nm DOILAR PREMIUN ON 1HE BLACK MARXET - FerDIIIdo de HolEda B.-bon, R.ubeoB Peaba Cyme •

MlRol Costa Holaada - 1988 (naot-lo)

125. O RFJNO MAGICO DO CHOQUE HE'l'EkODOXO - FmIIDdo de HollOda B.-bo" ADtoaio Salazar Peaoa BnadIo • Clm. de F .. o - 1988 (eqotado)

126. PLANO CRUZADO: CONCEPÇÃO E O ERRO DE POÚ'I1CA FISCAL - RubeaB Peuba Cyme -

1988 (eqoQdo)

127. TAXA DE JUROS FLUTUA.~ VERSUS CORREÇÃO MONETÁRIA DAS PRESTAÇÕES: UMA COMPARAÇÃO NO CASO DO SAC E INFLAçÃO CONSTANI'E - Clm. de F.-o -1988 ( .. atado)

128. cAP1'roLo n -MONETARY C0RRECl10N ANO REAL JNTF.REST ACCOUNTINO - RubeoI PeobaCyme - 1988 (ngotado)

129. CAPtroLo m -lNCOME AND DEMAND POUCIES IN BRAZIL - Rubeo8 Peoba Cyme - 1988 ( .. atado)

130. cAP1'roLo IV - BRAZILIAN ECONOMY IN THE ElOH'l'ItS ANO mE DEBT CRISIS -

RubeaB P ..... c,.. - 1911 (....,...) 131. THE BRAZILIAN AGRICUL'roRAL POUCY EXPERIENCE: RA110NALE AND FtmJRE

DIRECTIONS - Alaaio s.l..- P .... BnadIo - 1988 (....,...) 132. MORATÓRIA JNTEllNA, DÍVIDA PÚBUCA E JUROS REAIS - M.-ia Silvia B.tol Marquei

e Sqio Ribeiro da COIà Werl ... - 1988 (....,...)

133. cAP1'roLo IX - TEORIA DO CRESClMENTO ECONÔMICO - M.-io Hemique SimoDIen -

1988 (el8otado)

134. CONGELAMENTO COM ABONO SALARIAL GERANDO EXCESSO DE DEMANDA -Joaquim Vi.ira Pwnira Lny • Sérsio Ribeiro da CoIta Werlq - 1988 (...,a.do)

13S. AS ORIGENS E CONSEQu2NCIAS DA INFLAçÃO NA AMÉRICA LATINA - Femaodo de Holanda Barbosa - 1988 (esgotado) .

136. A CONTA-CORRENTE DO OOVERNO - 1970/1988 - Mario Hemique SÍIDODIen - 1989

(··Sotado)

137. A REVIEW ON THE THEORY OF COMMOW KNOWLEDGE - SérJio Ribeiro da Colta

Werlq - 1989 (essotado)

138. MACROECONOMIA - Femmdo de BohaldaBll'bola-I989 (e.,tado)

139. TEORIA DO BALANÇO DE PAGAMENTOS: UMA ABORDAGEM SIMPLIFICADA - Joio

Luiz Tnreiro BarTOlO - 1989 (essotado)

140. CONTABn..IDADE COM JUROS REAIS - RubenI Peoba Cyme - 1989 (el80tad0)

141. CREDIT RATIONING ANO nm PERMANENT INCOME HYPOTImSlS - Viceote Madripl, ToanyTan. o.u.1 Viont, Sérsio Ribeiro daCoIta Werlq -1989 (e..,e.do)

142. A AMAZONIA BRASILEIRA - Ney Coe de Oliveira-l989 (tlsotado)

143. DESÁGIO DAS LFI'a E A PROBABUIDADE IMPLtcrrA DE MORATÓRIA - Maria Silvia BaItoa M .. quea e Sérsio Ribeiro da Coa Werlq - 1989 (eapado)

144. 11m IDe DEBT PROBLEM: A GAME-1lmORE'IlCAL ANAlJSYS - Mmo Beorique

SimoaIen e SérJio Ribeiro daColta WerllDl-l989 (e.otado)

14S. ANALIsE CONVEXA NO Rn - Mario Bearique SimoD&en - 1989 (esgotado)

146. A CONI'RoVÉRSIA MONETARISTA NO HEMISFÉRIO NORTE - Fernado de Boi"

B.-bon-I989( ..... )

147. FISCAL REFORM ANO STABIlJ7ATlON: 11m BRAZILIAN EXPERIENCE - Fmumdo de

Boi" BIrboBa. ADtaaio Sal ... Peaoa BnadIo e Clovil de F .. o - 1989 (ngotado)

148. REI'ORNOS EM FJ>UCAÇÃO NO BRASIL: 1976/1986 - C .. IOI Ivao SimooIen Leal e Sérgio

Ribeiro daCOIIta Wmlll&-l989 (e.cado)

149. PREPERENCES, COMMON ICNOWLEDGE ANO SPECULA'I1VE 'fRADE - Jamel Dow,

Vic..a Madripl. SQio Ribeiro da COIta Werlq - 1990 (ngotado)

150. EDUCAÇÃO E DlSTRlBmçÃO DE RENDA - ClriOlIvla SimoaIeD Leal e Sérgio Ribeiro da

COIIta WmlDl- 1990 < ... oe.do)

151. OBSERVAÇO~ A MARGEM DO TRABALHO NA AMAZÔNIA BR.ASlLEIRA" - Ney Coe de

Oliveira - 1990 (ngotado)

152. PLANO COIlA)R: UM OOLPE DE MESTRE CONTRA A lNFLAçÃO? - Fermmdo de Bol" B.-bon - 1990 ( • .,...,)

153. O EFEI'l'O DA TAXA DE JUROS E DA INCERTEZA SOBRE A CURVA DE PHlUJPS DA ECONOMIA BRASlLFJRA - Ricno de Oliveira Canlnoti - 1990 ( ..... )

154. PLANO COlLOR: CONI'RA A FAC'roALIDADE E SUGESTOES SOBRE A CONDUçÃO DA POLtnCA MONETÁRIA-FISCAL - Rubeos Peoba Cyme - 1990 (esgotado)

ISS. DEPÓSITOS DO TESOURO: NO BANCO CENTRÀL OU NOS BANCOS COMERCIAIS? -R.ubeoB Peoba Cyme - 1990 (.I8*do)

156. SISTEMA FINANCEIRO DE HABn'AÇÃO: A QUESTÃO DO DESEQUlÚBRIO DO FCVS -Clovis de F .. o -1990 ("lotado)

157. COMPLEMENTO DO FAScíCULO ND 151 DOS "ENSAIOS ECONÔMICOS" (A AMAZôNIA BR.ASILEIRA) - N.y Coe de Oliveira - 1990 ( ...... )

158. POLtnCA MONETÁRIA óTIMA NO COMBATE A INFLAçÃO - FenJlDdo de Hollllda Barbosa - 1990 (,sgotado)

159. TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÁSIcos -Mario Heorique SÍDlODIeD - 1990 (tI80tad0)

160. O MERCADO ABERTO BRASILElR.O: ANÁLISE DOS PROCEDIMENTOS OPERACIONAIS - Fmmado de Holaada Barbosa - 1990 ( •• sotado)

161. A RELAçÃO ARBrrRAGEM ENTRE A ORTN CAMBIAL E A ORTN MONETÁRIA - Luiz

Guilherme SdJyouade Oliveira-l990 (' .... ) 162. SUBADDl'I1VE PROBABILlTJES AND PORTPOUO lNBll11A - Mlrio Heanque SimoaIen •

sqio Ribeiro da CoIta Werl.,. - 1990 (esgotado)

163. MACROECONOMIA COM M4 - CarloslvlD SimoDIen Leal , SérJio Ribeiro da Costa Werlq

- 1990 ("agotwIo)

164. A RE-EXAMlNA'IlON OF SOLOW'S GllOWIll MODEL wrrH APPUCA'IlONS TO CAPITAL MOVEMENTS - NnaIro s.av.dra Rmmo - 1990 ( • ..,t.Io)

165. nm PUBUC CHOICE SEDmON: VARIA'IlONS ON mE THEME OF SClENTIFIC WARFARE - AIâoaio Maria da Silveira - 1990 (esgotado)

166. THE PUBUC CHOPICE PERSPEC'l1VE AND KNIGHTS INSTmmONALIST BENT -Adoaio Mma da Silveira - 1990 ( ..... )

167. mE INDE'IERMINA'IlON OF SENIOR - Amaaio Maria da Silveira - 1990 (esgotado)

168. JAPANESE DIRECT lNVESTMENT IN BRAZIL - N..aro s..v.draRiV1llO - 1990 (.aptIdo)

169. A CARTEIRA DE AÇÕES DA CORRETORA: UMA ANÁUSE ECONÔMICA - Luiz OaiJherme Sdayuaade 0Iiveira-I991 (esgotado)

170. PLANO COlLOR: OS PBlMEIR.OS NOVE MESES - CloviJ de Faro - 1991 (esgotado)

171. PERCALÇOS DA INDEXAÇÃO EX-ANTE - Clovi. de FII'O - 1991 ( ..... ) 172. NOVE PONTOS SOBRE O PLANO COlLOR n -~ P .... c,... - 1991 (e::gotado)

173. A DINÂMICA DA HIPERlNFLAÇAO - Femaado de Holaada B.-boa. Waldyr Muoiz Oliva e

Elvi.M1nb Salhm - 1991 ( ..... )

174. LOCAL CONCA VIFIABlLlTY OF PREFERENCES ANO DEI'ERMlNACY OF EQUlLIBRIUM - Mllio Rui Páscoa e Sérgio Ribeiro da Costa Werlq- maio de 1991 (esgotado)

17S. A CONTABJI,IDADE DOS AGREGADOS MONETÁRIOS NO BRASIL - C .. lolIvao SimOllHll Leal. Sérsio Ribeiro daCoIta W ...... - maio de 1991 ( ..... )

176. HOMOTHE'l1C PREFERENCES - JEHlS Dow e Sérgio Ribeiro da Costa Werlq - 1991 (esgotado)

177. BARREIRAS A ENTRADA NAS INDÚSTRIAS: O PAPEL DA FIRMA PIONEIRA - Luiz

Guilherme Sdiyoa'ade Oliveira-I991 ('I80t.d0)

178. POUPANÇA E CRESCIMENTO ECONÔMICO - CASO BRASILEIRO - Mario Heorique SÍDlOIIIeD - apto 1991 (ngotado)

179. EXCESS VOLATII1IY OF STOCK PRICES ANO XNIGHTIAN UNCERTAIN'IY - JIID8I Dow e Sérsio Ribeiro daCOIta W ...... -1991 ( • .,a.do)

180. BRAZIL - CONDmONS FOR RECOVERY - Mario Heorique SÍIDOIIIen - 1991 (ngcado)

181. THE BRAZIUAN EXPERlENCE Wl'IH ECONOMY POUCY REFORMS ANO PROSPECTS FOR THE FUI'URE - Ferma:Io de Hol __ BIrboa. - Dezembro de 1991 (esgotado)

182. MACRODINÂMICA: OS SISTEMAS DINÂMICOS NA MACROECONOMIA - Femaodo de

Hollllda Bno. - Dw:ewbro de 1991 ( .. ot.do)

183. A mCI2NCIA DA OO"EllVENçAO DO ESTADO NA ECONOMIA - Femando de HollIIda a.boIa - Dezembro de 1991 (elptado)

184. ASPECTOS ECONÔMICOS DAS EMPRESAS ESTATAIS NO BRASIL: TELECOMUNICAÇOES, ELETRICIDADE - FtnIIIIdo d. Holada B~ M ... I Jeremi. Leite Caldas, Mllio Jorp PiDae Hélio LeclllpArteiro - Dezembro de 1991 (.qotado)

18S. THE EX-ANTE NON-OPTIMAUI'Y OF THE DEMPS'I'FA-SCHAPER. UPDATlNG R.ULE

FOR. AMBlGUOUS BElJRFS - sqio Ribeiro da COIta W ........ JIID8I Dow - Fevereiro de

1992 (esgotado)

186. NASH EQUlLIBRIUM UNDEll KNlGHTIAN UNCFllTAJNTY: BR.EAKING DOWN BACKWARD INDUCllON - J .... Dow e Séqio Ribeiro da COIta WerI.,. - Feveniro de

1992 (esgotado)

187. REFORMA DO SJ$lEMA FINANCEIRO NO BRASlL E "CEN'l'B.AL BANKlNG" NA

ALEMANHA E NA ÁUSTRIA - RDbeaI Peaba Cyme - Fevereiro de 1992 (esgotado)

181. A JNDEI'ERMlNAÇAO DE SBNIOR.: ENSAIOS NORMATIVOS - Amomo Mm. da Silveira -

MII'ÇO de 1992 (e .... )

189. REFORMA TRIBUTÁRIA - Mmo Hemi SimOlll8ll- M de 1992 (e.pt.to)

: 19ú. HlPERll't"FLAçÂO E O REGIME DAS POLtTICAS MONETÁRIA-FISCAL - remanoo o~ I Holmda Barbosa e Elvia Mureb Sallum - MBl'io de 1992 (esgotado)

191. A CONS'ITl'UIÇÃO. OS JUROS E A ECONOMIA - Clovis de Faro - Abril de 1992 (esgotado)

192. APUCABILIDADE DE TEORIAS: MICROECONOMIA E ESTRATÉGIA EMPRESARIAL -Antonio Maria da Silveira - Maio de 1992 (esgotado)

193. INFLAçÃO E CIDADANIA - Fernando de HolandaBarbosa- Julho de 1992

194. A INDEXAÇÃO DOS ATIVOS FINANCEIROS: A EXPERmNCIA BRASILEIRA - Fernando

de Holanda Barbosa - Agosto de 1992

195. A INFLAçÃO E CREDmILIDADE - Sérgio Ribeiro da Costa Werlang - Agosto de 1992

196. A RESPOSTA JAPONESA AOS CHOQUES DE OFERTA 1973/1981 - Fernando Antonio

Hadba - Agosto de 1992

197. UM MODELO GERAL DE ~"EOOClAçAO EM UM MERCADO DE CAPITAIS EM Qú"E NÃO

EXISTEM INVESTIDORES IRRACIONAIS - Luiz Guilherme Schymura de Oliveira - Setembro de 1992

198. SISTEMA FINANCEIRO DE HABITAÇÃO: A NECESSIDADE DE REFORMA - Clovis de

Faro - Setembro de 1992

199. BRASIL: BASES PARA A RETOMADA DE DESENVOLVIMENTO - Rubens Penha Cyme­

Outubro de 1992

200. A VISÃO TEÓRICA SOBRE MODELOS PREVIDENCIÁRIOS: O CASO BRASILEIRO - Luiz

Guilherme Sebymura de Oliveira - Outubro de 1992

201. HIPERINFI..AÇAO: cAMBIo, MOEDA E ANCORAS NOMINAIS - Fernando de Holanda

Barbosa - Novembro de 1992 - (esgotado)

202. PREVID&lClA SOCIAL: CIDADANIA E PROVISÃO - Clovis de Faro - Novembro de 1992

203. OS BANCOS ESTADUAIS E O DESCONTROLE FISCAL: ALGUNS ASPECTOS - Sérgio Ribeiro da Costa Werlq e Armínio Frap Neto - Novembro de 1992 - (esgotado)

204. TEORIAS ECONÔMICAS: A MEIA-VERDADE TEMPoRÁRIA - Antonio Maria da Silveira­

Demnbro de 1992

20'. THE RICARDIAN VICE AND 11m INDE'IERMlNATION OF SENIOR - Antonio Maria da

Silveira - Dezembro de 1992

206. lDPElUNFLAçAO E A FORMA FUNCIONAL DA EQUAÇÃO DE DEMANDA DE MOEDA -Pmumdo de Holmda Barbosa - Janeiro de 1993

207 REFORMA FINANCEIRA - ASPECTOS GERAIS E ANALIsE DO PROJErO DA LEI COMPLEMENTAR - Rubens Penha Cyme - fevereiro de 1993.

208. ABUSO ECONÔMICO E O CASO DA LEl 8.002 - Luiz Guilherme ScIryoa8 de Oliv.ira •

Sérgio Ribeiro da Colta Werlq - fneniro de 1993.

FUNDr/\('?/'J (-'r:';:'JUO V/\RG.AS Bibliot8:.;"" ;, .. ::.L,,' ,.:.::.,:;~;,:; S:rno;:s':n

209. ELEMENTOS DE UMA ESTRATÉGIA PARA O DESENVOLVIMENTO DA AGRICULTIJRA

BRASILEIRA - Antonio Salazar PeBBoaBraodlo e EliBeu Alves - Fevereiro de 1993

210. PREVIDmCIA SOCIAL PÚBLJCA: A EXPERltNCIA BRASILEIRA - Hélio Portoçarrero de Castro, Luiz Guilherme Sebymura de Oliveira, Renato Fragelli Cardoso e Uriel de Magalhles -

Março de 1993.

211. OS SISTEMAS PREVIDENCIÁRIOS E UMA PROPOSTA PARA A REFORMULACAO DO

MODELO BRASILEIRO - Helio Portoçarrero de Castro, Luiz Guilherme Sçbymura de Oliveira,

Renato Fragelli Cardoso e Uriel de MagaIbaes - Março de 1993. 212. THE INDETERMINATION OF SENIOR (OR THE INDETERMINATION OF WAGNER)

AND SCHMOLLER AS A SOCIAL ECONOMIST - Antonio Maria da Silveira - Março de 1993.

213. NASH EQun..mRIUM UNDER KNIGImAN UNCERTAINTY; BREAK1NG DOWN BACKW ARD INDUCTION (Extensively Revised Version) - James Dow e Sérgio Ribeiro da

Costa Werlq - Abril de 1993.

214. ON THE D~ OF THE CONSUMER DEMAND FUNCTION - Paulo Klingor Monteiro, Mário Rui Púcoa e Sérgio Ribeiro da Costa Werlaog - Maio de 1993.

215. DETERMINAÇÃO. DE ~OS DE ATIVOS, ARBITRAGEM, MERCADO A TERMO E MERCADO FUrURO -~o Ribeiro da Costa Werlq e Flávio Auler - A.goBto de 1993.

216. SISTEMA MONETÁRIO VERSÃo'RÉvIsADA -:Mario H~"':ique SimODBen e Rub8DB P~ Cyme - Agosto de 1993.

217. CAIXAS DE cONVERSÃo - Fernando Ant6nio Hadba - Agosto de 1993. 218. A ECONOMIA BRASILEIRA NO PERíODO MJL1TAR - Rubens Penha Cysne - A.gosto de 1993

219. lMPÔSTO INFLACIONÁRIO E TRANSFERtNCIAS INFLACIONÁRIAS - Rubens p~

Cysne - Agosto de 1993. 220. PREVISÕES DE Ml COM DADOS MENSAIS - Rubens Penha Cysne e Joio Victor IsBler -

Setembro de 1993. 221. TOPOLOGIA E cÁLCULO NO Rn - Rub8DB Penha Cysne e Humberto Moreira - Setembro de

1993. 222. EMPRÉSTIMos DE MÉDIO E LONGO PRAZOS E INFLAçÃO; A QUESTÃO DA

INDEXAÇÃO - CloviB de Faro - Outubro de 1993.

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