Nbr 15200

7/17/2019 Nbr 15200

http://slidepdf.com/reader/full/nbr-15200 1/54

ABNT/CB-02 PROJETO DE REVISÃO ABNT NBR 15200

JUNHO:2011

NÃO TEM VALOR NORMATIVO

Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio

APRESENTAÇÃO1) Este Projeto de Revisão foi elaborado pela Comissão de Estudo de Estruturas de Concreto – Projeto e Execução - (02:124.15) do Comitê Brasileiro da Construção Civil – (ABNT/CB-02), nasreuniões de:

06/08/2010 05/11/2010

10/09/2010 04/02/2011

07/10/2010 24/03/2011

2) Este 1º Projeto é previsto para cancelar e substituir a(s) ABNT NBR 15200:2004, quandoaprovado, sendo que nesse ínterim as referidas normas continuam em vigor;

3) Baseado na(s) ABNT 15200;

4) Não tem valor normativo;

5) Aqueles que tiverem conhecimento de qualquer direito de patente devem apresentar estainformação em seus comentários, com documentação comprobatória;

6) Este Projeto de Norma será diagramado conforme as regras de editoração da ABNT quandode sua publicação como Norma Brasileira.

7) Tomaram parte na elaboração deste Projeto:

Participante Representante

EPUSP / FRANÇA & ASSOCIADOS Ricardo Leopoldo e Silva França

CB-28 Alba Regina Franchini

HILTI DO BRASIL Carlos Aldiran F. Menezes

HILTI DO BRASIL Marcio Campos Castanheira

EDUARDO PENTEADO ENGENHARIA Paulo Henrique Lubas Silva

GERDAU S.A. Rosane Bevilaqua

TQS INFORMÁTICA Alio Ernesto Kimura

CONSULTOR AUTÔNOMO Claudinei Pinheiro Machado

ENGECO ENG. ESTRUTURAL LTDA. Ana Cláudia C. de Oliveira

ESTRUCALC ENG. ASSOC. LTDA. Roberto Pereira Kesper

ENGEMOLD João do Couto Filho

ENGETRIX LTDA. Andreas G. Matthes

TECSTEEL ENG. Mauri Resende Vargas

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NÃO TEM VALOR NORMATIVO

IABn Fernando Matos

JKMF Daniela Baldassarri

ABCP / CB-18 Inês L. S. Battagin

ABECE Roberto Dias Leme

EPUSP Valdir Pignatta e Silva

ABCIC Daniela Gutstein

FAU/USP Paulo Eduardo F. de Campos

AUTÔNOMA Carla Neves Costa

ABECE Eduardo B. Mil len

UFSCAR / NETPRÉ Fernando M. de A. FilhoUFSCAR / NETPRÉ Marcelo A. Ferreira

CASSOL PRÉ-FABRICADOS Alessandra Ap. Vieira França

ABCIC Íria Lícia Oliva Doniak

ABCIC Luis André Tomazoni

T&A Haroldo Gadelha

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JUNHO:2011

NÃO TEM VALOR NORMATIVO 1/50

Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio

Fire design of concrete structures

Palavras-chave: Projeto. Incêndio. Estrutura. Concreto.Descriptors: Fire. Design. Concrete. Structure.

Sumário

Scope1 Escopo

2

Referências normativas

3 Termos e definições

4 Simbologia5 Requisitos gerais6 Propriedades dos materiais em situação de incêndio7 Ação correspondente ao incêndio8 Verificação de estruturas de concreto em situação de incêndioAnexo A - Método do tempo equivalenteAnexo B - Diagrama tensão-deformação do concretoAnexo C - Propriedades térmicas do concretoAnexo D - Diagrama tensão-deformação do aço

Anexo E - Método simplificado para a determinação do tempo de resistência ao fogo depilaresAnexo F - Método tabular geral para dimensionamento de pilaresAnexo G - Fluxo de calor

Prefácio

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As NormasBrasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos deNormalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais Temporárias (ABNT/CEET), são

elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delasfazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).

Os Documentos Técnicos da ABNT são elaborados conforme as regras das Diretivas ABNT, Parte 2.

O Escopo desta Norma em inglês é o seguinte:

Scope

This Standard defines criteria for concrete structures fire design based on fire resistance requirementsestablished by ABNT NBR 14432.

This Standard is for concrete structures designed according to ABNT NBR 6118.

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Specific Brazilian standard shall be used for precast concrete structures. In the absence of specific Brazilianstandards, the recommendations of this standard can be used.

For situations not covered by this standard or covered in a simplified way, the technical responsible for thedesign may use procedures or international standards accepted by the techno-scientific community, since thesafety level defined by this standard is respected.

1 Escopo

Esta Norma estabelece os critérios de projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio e a forma dedemonstrar o seu atendimento, conforme exigências de resistência ao fogo estabelecidas na ABNT NBR14432.

Esta Norma se aplica às estruturas de concreto projetadas para edificações de acordo com a ABNTNBR 6118.

Para estruturas ou elementos estruturais pré-moldados ou pré-fabricados de concreto aplicam-se asexigências das Normas Brasileiras específicas. Na ausência de Norma Brasileira específica, aplicam-se asrecomendações desta Norma.

Para situações não cobertas por esta Norma ou cobertas de maneira simplificada, o responsável técnico peloprojeto pode usar procedimentos ou normas internacionais aplicáveis aceitos pela comunidadetecnocientífica, desde que demonstrado o atendimento ao nível de segurança previsto por esta Norma.

2 Referências normativas

Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências

datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições maisrecentes do referido documento (incluindo emendas).

ABNT NBR 5628, Componentes construtivos estruturais – Determinação da resistência ao fogo – Método de ensaio

ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto – Procedimento

ABNT NBR 7480, Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - Especificação

ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas – Procedimento

ABNT NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado – Procedimento

ABNT NBR 14432, Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações – Procedimento

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-2: General – Structural fire design

3 Termos e definições

Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definições.

3.1área do piso do compartimento

medida em metros quadrados da área compreendida pelo perímetro interno das paredes decompartimentação

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3.2carga de incêndiosoma das energias caloríficas que poderiam ser liberadas pela combustão completa de todos os materiais

combustíveis em um espaço, inclusive os revestimentos das paredes divisórias, pisos e tetos

3.3compartimentoedificação ou parte dela, compreendendo um ou mais cômodos, espaços ou pavimentos, construídos paraevitar ou minimizar a propagação do incêndio de dentro para fora de seus limites, incluindo a propagaçãoentre edifícios adjacentes, quando aplicável

3.4estanqueidadecapacidade do elemento de compartimentação (conforme a ABNT NBR 14432) de impedir a ocorrência emincêndio de rachaduras ou outras aberturas, através das quais podem passar chamas e gases quentes

capazes de ignizar um chumaço de algodão

3.5função corta-fogocapacidade de a estrutura impedir que o fogo a ultrapasse ou que o calor a atravesse em quantidadesuficiente para gerar combustão no lado oposto ao incêndio inicial. A função corta-fogo compreende aestanqueidade à passagem de chamas e o isolamento térmico

3.6função de suportecapacidade de a estrutura resistir aos esforços solicitantes em situação de incêndio

3.7incêndio-padrãoelevação padronizada de temperatura em função do tempo, dada pela seguinte expressão: g = o + 345 log(8t+1), onde t é o tempo expresso em minuto, o é a temperatura do ambiente antes do início do aquecimentoem grau Celsius, geralmente tomada igual a 20 oC, e g é a temperatura dos gases em grau Celsius noinstante t

3.8isolamento térmicocapacidade do elemento de compartimentação (conforme a ABNT NBR 14432) de impedir a ocorrência, naface não-exposta ao incêndio, de incrementos de temperatura superiores a 140C, na média dos pontos damedida, ou superiores a 180C, em qualquer ponto da medida

3.9situação de incêndio

refere-se à temperatura atingida pela estrutura sob a ação do fogo

3.10tempo de resistência ao fogotempo durante o qual um elemento estrutural, estando sob a ação do incêndio-padrão (ver 3.9), definido na ABNT NBR 5628, não sofre colapso estrutural

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3.11tempo requerido de resistência ao fogotempo mínimo de resistência ao fogo, preconizado pela ABNT NBR 14432 ou regulamentos oficiais

específicos, de um elemento construtivo quando sujeito ao incêndio-padrão

4 Simbologia

Para os efeitos desta Norma aplicam-se os símbolos da ABNT NBR 6118, além dos seguintessímbolos específicos para o projeto em situação de incêndio:

yi é a deformação específica do aço no escoamento

g é o coeficiente de ponderação das ações permanentes

m é o coeficiente de ponderação das resistências

q é o coeficiente de ponderação das ações variáveis

z parâmetro de estabilidade global conforme ABNT NBR 6118

fi é a relação entre os esforços solicitantes de cálculo em situação de incêndio e os esforçosresistentes de cálculo à temperatura ambiente

2j é o fator de redução de combinação quase-permanente para ELS

é a temperatura

Ac é a área bruta de seção transversal de um elemento ou área da seção de laje alveolardescontando os alvéolos

As é a área total de armadura em pilar

As,calc é a área de armadura necessária

As,ef é a área de armadura detalhada

Asi é a área de armadura da barra i

b é a dimensão ou largura da seção transversal de um elemento

bmín é a dimensão mínima do elemento

bw é a largura em vigas com talão

bwmín é a largura mínima de viga

c 1 é a distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo

c 1 l é a distância entre o eixo da armadura longitudinal de canto em seção de viga e a face lateral doconcreto

c 1mín é a distância mínima entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo

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c 1v i é a distância da barra i , de área Asi, ao fundo da viga

c 1h i é a distância da barra i , de área Asi, à face lateral mais próxima

c 1m é a distância média à face do concreto para armaduras de vigas dispostas em camadas

d ef é a altura efetiva em vigas com talão

d 1 é a dimensão em vigas com talãod 2 é a dimensão em vigas com talão

e é a excentricidade

E p é o módulo de elasticidade do aço de armadura ativa à temperatura ambiente

E p, é o módulo de elasticidade do aço de armadura ativa na temperatura

E s é o módulo de elasticidade do aço de armadura passiva à temperatura ambiente

E s, é o módulo de elasticidade do aço de armadura passiva na temperatura

f ck é a resistência característica à compressão do concreto à temperatura ambiente

f c, é a resistência à compressão do concreto na temperatura

f cd , é a resistência de cálculo do concreto à compressão na temperatura

f ck,

é a resistência característica à compressão do concreto na temperatura

f pyk é a resistência característica do aço de armadura ativa à temperatura ambiente

f py , é a resistência ao escoamento do aço de armadura ativa na temperatura

f pyd, é a resistência de cálculo do aço de armadura ativa ao escoamento na temperatura

f pyk, resistência característica ao escoamento do aço de armadura ativa na temperatura

f yk é a resistência característica ao escoamento do aço de armadura passiva à temperatura ambiente

f y, é a resistência ao escoamento do aço de armadura passiva na temperatura f yd , é a resistência de cálculo do aço de armadura passiva ao escoamento na temperatura

f yk, é a resistência característica ao escoamento do aço de armadura passiva na temperatura

F di é a ação com o seu valor de cálculo

F gk é a ação permanente com seu valor característico

F qjk é a ação variável com seu valor característico

F qexc é a ação variável excepcionalh é a dimensão ou altura da seção transversal de um elemento

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hlaje é a altura da laje alveolar

hmín é a altura mínima de lajes

he é a altura equivalente da laje alveolar

k c, é o fator de redução da resistência do concreto na temperatura

k Ep , é o fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura ativa na temperatura

k Es, é o fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva na temperatura

k p, é o fator de redução da resistência do aço de armadura ativa na temperatura

k s, é o fator de redução da resistência do aço na temperatura

l é a distância entre os eixos dos elementos estruturais ao qual o pilar está vinculado

l ef é o vão efetivo em vigas

l ef, é o comprimento efetivo do pilar em situação de incêndio

l y é a maior dimensão em planta da laje

l x é a menor dimensão em planta da laje

R d é a resistência de cálculo à temperatura ambienteR df i é a resistência de cálculo em situação de incêndio

Sd é a solicitação de cálculo à temperatura ambiente

Sdf i é a solicitação de cálculo em situação de incêndio

TRF é o tempo de resistência ao fogo

TRRF é o tempo requerido de resistência ao fogo

x é a distância entre a linha de centro do apoio de viga e a seção considerada

5 Requisitos gerais

5.1 O projeto de estruturas de concreto à temperatura ambiente deve atender às prescrições da ABNT NBR 6118. O projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio tem por base acorrelação entre o comportamento dos materiais e da estrutura à temperatura ambiente, ou seja, àtemperatura ambiente (considerada próxima a 20 C), com o que ocorre em situação de incêndio.

5.2 Os objetivos gerais da verificação de estruturas em situação de incêndio são:

— limitar o risco à vida humana;

— limitar o risco da vizinhança e da própria sociedade;

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— limitar o risco da propriedade exposta ao fogo.

5.3 Considera-se que os objetivos estabelecidos em 5.2 são atingidos se for demonstrado que a

estrutura mantém as funções corta-fogo e de suporte.5.4 Os requisitos descritos em 5.3 estão inseridos num conjunto maior de requisitos gerais deproteção contra incêndio que compreende:

— reduzir o risco de incêndio;

— controlar o fogo em estágios iniciais;

— limitar a área exposta ao fogo (compartimento corta-fogo);

— criar rotas de fuga;

— facilitar a operação de combate ao incêndio;

— evitar ruína prematura da estrutura, permitindo a fuga dos usuários e as operações de combate aoincêndio.

5.5 Edificações de grande porte, sobretudo mais altas ou contendo maior carga de incêndio, devem atender aexigências mais severas para cumprir com os requisitos gerais. Projetos que favoreçam a prevenção ou aproteção contra incêndio, em termos desses requisitos gerais, reduzindo o risco de incêndio ou suapropagação e especialmente facilitando a fuga dos usuários e a operação de combate, podem ter aliviadas asexigências em relação à resistência de sua estrutura ao fogo, conforme previsto na ABNT NBR 14432, ouseja, o método do tempo equivalente conforme detalhado no Anexo A desta Norma.

5.6 As duas funções estabelecidas em 5.3 devem ser verificadas sob combinações excepcionais deações, no estado limite último, de modo que são aceitáveis plastificações e ruínas locais que nãodeterminem colapso além do local. A ABNT NBR 14432 define, em função das características daconstrução e do uso da edificação, as ações que devem ser consideradas para representar a situaçãode incêndio.

5.7 Como plastificações, ruínas e até colapsos locais são aceitos, a estrutura só pode ser reutilizadaapós um incêndio se for vistoriada, tiver sua capacidade remanescente verificada e sua recuperaçãofor projetada e executada. Essa recuperação pressupõe que a estrutura volte a ter as característicasque apresentava antes do incêndio, recuperando todas as capacidades últimas e de serviço exigidas.

5.8 A verificação prevista em 5.7 pode eventualmente concluir que não existe necessidade derecuperação da estrutura, se o incêndio foi de pequena severidade ou se a estrutura tinha proteçãosuperabundante.

6 Propriedades dos materiais em situação de incêndio

As propriedades dos materiais variam conforme a temperatura , a que são submetidos por ação dofogo.

6.1 Concreto

6.1.1 Resistência à compressão do concreto a altas temperaturas

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A resistência à compressão do concreto decresce com o aumento da temperatura, conformemostrado na Figura 1, podendo ser obtida pela seguinte equação:

f c, = k c, f ck

onde:

f ck é a resistência característica à compressão do concreto à temperatura ambiente

k c, é o fator de redução da resistência do concreto na temperatura , conforme Tabela 1

Para concretos preparados predominantemente com agregados silicosos, a Tabela 1 fornece arelação entre a resistência à compressão do concreto submetido a diferentes temperaturas (f c,θ) e aresistência característica à compressão do concreto à temperatura ambiente ( f ck). Para valoresintermediários de temperatura pode ser feita interpolação linear. Para concretos preparados comoutros agregados ou massas específicas diferentes do que aqueles indicadas na Tabela 1 deve serconsultado o Eurocode 2 Part 1-2.

Figura 1 – Fator de redução da resistência do concreto silicoso em função da temperatura

Tabela 1 – Valores das relações kc,θ = f c,θ /f ck para concretos de massa específica normal (2 000kg/m3 a 2 800 kg/m3) preparados com agregados predominantemente silicosos

Temperatura doconcreto (C)

k c, =f c,θ /f ck

1 2

20 1,00

100 1,00

200 0,95

300 0,85

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Tabela 1 (continuação)

Temperatura do

concreto (C)

k c, =f c,θ /f ck

400 0,75

500 0,60

600 0,45

700 0,30

800 0,15

900 0,08

1 000 0,04

1 100 0,01

1 200 0,00

Permite-se estimar a capacidade dos elementos estruturais de concreto em situação de incêndio apartir da resistência à compressão na temperatura .

Os diagramas tensão-deformação completos do concreto em altas temperaturas são apresentados no Anexo B.

6.1.2 Propriedades físico-térmicas dos concretos a altas temperaturas

As variações das propriedades físicas e térmicas dos concretos preparados com agregados

predominantemente silicosos são fornecidas no Anexo C.

6.2 Aço

6.2.1 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura passiva a altastemperaturas

A resistência ao escoamento do aço da armadura passiva decresce com o aumento da temperatura,conforme mostrado na Figura 2, podendo ser obtida pela seguinte equação:

f y, = k s, f yk

onde:

f yk é a resistência característica do aço de armadura passiva à temperatura ambiente

k s, é o fator de redução da resistência do aço na temperatura , conforme Tabela 2, onde:

— curva cheia: k s, aplicável quando yi 2 %, usualmente armaduras tracionadas de vigas, lajesou tirantes

curva tracejada: k s, aplicável quando yi < 2 %, usualmente armaduras comprimidas depilares, vigas ou lajes.

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Figura 2 – Fator de redução da resistência do aço de armadura passiva em função da temperaturaO módulo de elasticidade do aço da armadura passiva decresce com o aumento da temperatura, conformemostrado na Figura 3, podendo ser obtido pela equação:

E s, = k Es, E s

onde:

E s é o módulo de elasticidade do aço de armadura passiva à temperatura ambiente

k Es, é o fator de redução do módulo de elasticidade do aço na temperatura , conforme Tabela 2

Figura 3 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva em função da temperatura

Para aço da armadura passiva a elevadas temperaturas, a Tabela 2 fornece:

- a relação entre a resistência ao escoamento do aço da armadura passiva submetido a diferentestemperaturas (f y,θ) e a resistência característica ao escoamento à temperatura ambiente (f yk)

- a relação entre o módulo de elasticidade do aço submetido a diferentes temperaturas ( E s,θ) e o módulode elasticidade à temperatura ambiente (E s)

Para valores intermediários de temperatura pode ser feita interpolação linear.

Tabela 2 – Valores das relações ks, = f y,θ /f yk e kEs,= E s,θ /E s

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para aços de armadura passivaTemperatura do aço

(C)Ks, = f y,θ /f yk kEs, =E s,θ /E s

Tração CompressãoCA-50 ou CA-60 CA-50 CA-60CA-50 CA-60

1 2 3 4 5 620 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

100 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00200 1,00 1,00 0,89 0,90 0,87300 1,00 1,00 0,78 0,80 0,72400 1,00 0,94 0,67 0,70 0,56500 0,78 0,67 0,56 0,60 0,40600 0,47 0,40 0,33 0,31 0,24700 0,23 0,12 0,10 0,13 0,08800 0,11 0,11 0,08 0,09 0,06900 0,06 0,08 0,06 0,07 0,05

1 000 0,04 0,05 0,04 0,04 0,03

1 100 0,02 0,03 0,02 0,02 0,021 200 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Os diagramas tensão-deformação completos do aço para armadura passiva em altas temperaturas são apresentados no Anexo D.

6.2.2 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura ativa a altas temperaturas

A resistência ao escoamento do aço da armadura ativa decresce com o aumento da temperatura, podendo serobtida pela seguinte equação:

f py, = k p, f pyk

onde:

f pyk é a resistência característica do aço de armadura ativa à temperatura ambiente

k p, é o fator de redução da resistência do aço de armadura ativa na temperatura

O módulo de elasticidade do aço da armadura ativa decresce com o aumento da temperatura podendo serobtido pela seguinte equação:

E p, = k Ep, E p

onde:

E p é o módulo de elasticidade do aço de armadura ativa à temperatura ambientek Ep, é o fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura ativa na temperatura

Para o aço da armadura ativa formada por fios e cordoalhas a elevadas temperaturas a Tabela 3 fornece

- a relação entre a resistência ao escoamento do aço da armadura ativa submetido a diferentes temperaturas(f py,θ) e 90 % da resistência característica ao escoamento à temperatura ambiente (f pyk)

- a relação entre o módulo de elasticidade do aço submetido a diferentes temperaturas ( E p,θ) e o módulo deelasticidade à temperatura ambiente (E p)

Para valores intermediários de temperatura pode ser feita interpolação linear. Para armadura ativa de barrasdeve ser consultado o Eurocode 2 Part 1-2.

Tabela 3 – Valores da relação f py,θ /(0,9 f pyk) e E p,θ /E p para fios e cordoalhas da armadura ativa

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Temperatura do aço(C)

f py,θ /(0,9 f pyk) E p,θ /E p Fios e cordoalhas Fios e cordoalhas

20 1,00 1,00100 0,99 0,98200 0,87 0,95300 0,72 0,88400 0,46 0,81500 0,22 0,54600 0,10 0,41700 0,08 0,10800 0,05 0,07900 0,03 0,03

1 000 0,00 0,001 100 0,00 0,001 200 0,00 0,00

Para o aço da armadura ativa formada por fios e cordoalhas, a Figura 4 apresenta a variação com atemperatura da relação f py ,/(0,9 f pyk).

Para o aço da armadura ativa formada por fios e cordoalhas, a Figura 5 apresenta a variação com atemperatura do redutor k pE ,.

Figura 4 - Fator de redução da resistência do aço de armadura ativa formada por fios ou cordoalhas em

função da temperatura

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Figura 5 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura ativa em função da temperaturaOs diagramas tensão-deformação completos do aço para armadura ativa em altas temperaturas são apresentados no

Anexo D.

6.2.3 Valor de cálculo das resistências

Os valores de cálculo das resistências do concreto e dos aços devem ser determinados usando-se m = 1,0, ou seja:

f cd, = f ck,

f yd, = f y,

f pyd, = f py,

7 Ação correspondente ao incêndio

Conforme estabelecido na ABNT NBR 14432, a ação correspondente ao incêndio pode ser representada porum intervalo de tempo de exposição ao incêndio-padrão (definido na ABNT NBR 14432, de acordo com a

ABNT NBR 5628). Esse intervalo de tempo chamado tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) é definidonessa Norma a partir das características da construção e do seu uso.

O calor transmitido à estrutura nesse intervalo de tempo (TRRF) gera em cada elemento estrutural, em funçãode sua forma e exposição ao fogo, certa distribuição de temperatura.

Esse processo conduz à redução da resistência dos materiais e da capacidade dos elementos estruturais, a lém

da ocorrência de esforços solicitantes decorrentes de alongamentos axiais restringidos ou de gradientestérmicos.

Como com o aquecimento, a rigidez das peças diminui muito e a capacidade de adaptação plástica cresceproporcionalmente, os esforços gerados pelo aquecimento podem, em geral, ser desprezados. Casos especiaisem que essa hipótese precise ser verificada devem atender ao disposto em 8.4.

8 Verificação de estruturas de concreto em situação de incêndio

8.1Ações e solicitações

Em condições usuais, as estruturas são projetadas à temperatura ambiente e, dependendo das suascaracterísticas e uso, devem ser verificadas em situação de incêndio.

Essa verificação deve ser feita apenas no ELU para a combinação excepcional correspondente, pela equaçãoa seguir (ver seções 10 a 12 da ABNT NBR 6118:2007).

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qjk j

n

qqexc gk g fid F FFF 22

,

Nessa verificação, usualmente desprezam-se todos os esforços decorrentes de deformações impostas, por serem muitoreduzidos e pelas grandes deformações plásticas que ocorrem em situação de incêndio. Assim, a ação do incêndio setraduz, usualmente, apenas na redução da resistência dos materiais e na capacidade dos elementos estruturais e averificação usual da estrutura em situação de incêndio se reduz a mostrar a seguinte condição:

θ pyk ,θyk,θck,fid,qjk 2j

n

2qgk gfid, f ,f ,f R Fψ γFγS Σ

Os fatores de ponderação g e q devem ser os indicados na ABNT NBR 6118. Onde a ação principal for o fogo, o fatorde redução 2 indicado na ABNT NBR 6118 pode ser reduzido, multiplicando-o por 0,7, conforme recomendado na

ABNT NBR 8681:2003.

Como alternativa, na ausência de qualquer solicitação gerada pelas deformações impostas em situação de incêndio, assolicitações de cálculo em situação de incêndio (Sd,fi) podem ser calculadas admitindo-as iguais a 70 % dassolicitações de cálculo à temperatura ambiente , tomando-se apenas as combinações de ações que não incluem o vento,ou seja, pode-se fazer: Sd,fi = 0,70 Sd.

Existem muitos métodos para fazer essa verificação. Para os efeitos desta Norma, é aceito um dos quatrométodos descritos em 8.2 a 8.5.

8.2Método tabular

Neste método, basta atender às dimensões mínimas apresentadas nas Tabelas 4 a 12, em função do tipo deelemento estrutural e do TRRF, respeitando-se as limitações indicadas. Essas dimensões mínimas devemsempre respeitar também a ABNT NBR 6118.

Essas dimensões mínimas são normalmente: a largura das vigas, a espessura das lajes, as dimensões dasseções transversais de pilares e tirantes e, principalmente, a distância entre o eixo da armadura longitudinal ea face do concreto exposta ao fogo (c 1). Para valores intermediários de dimensões pode ser feita interpolaçãolinear.

Os ensaios mostram que em situação de incêndio as peças de concreto rompem usualmente por flexão ouflexocompressão e não por cisalhamento. Por isso, considera-se apenas a armadura longitudinal nesse critério.

Os valores de c 1 apresentados em todas as tabelas referem-se a armaduras passivas. No caso de elementosprotendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barrase 15 mm para fios e cordoalhas. No caso de armaduras ativas pós-tracionadas (sem aderência), as cabeças deprotensão devem ser protegidas de forma a que em situação de incêndio não haja perda de protensão.

Os valores de c1 indicados nas Tabelas 6, 7 e 8 (coluna para y/x > 2) foram determinados admitindo-se

7,0, d

fid

S S

e 1,

, ef s

calc s

A A

, em que Sd,fi e Sd são os valores de cálculo dos esforços solicitantes em situação

de incêndio e à temperatura ambiente , respectivamente, e As,calc e As,ef são os valores das áreas de armaduranecessária conforme ABNT NBR 6118 e a realmente instalada, respectivamente. Caso esses valores sejammenores, c1 pode ser reduzido de c1, conforme a seguinte equação:

mm)emΔc(A

A

S

S3524,5Δc 1

ef s,

calcs,

d

fid,

1

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JUNHO:2011


Essa equação é valida nos intervalos0,17,0

,

, ef s

calc s

A A

e7,04,0 ,

d

fid

S S

. Para 7,0,

,

ef s

calc s

A

A, adotar

7,0,

,

ef s

calc s

A

A. Para 4,0

,

d

fid

S

S , adotar 4,0

,

d

fid

S

S .

8.3Vigas

As Tabelas 4 e 5 fornecem as dimensões mínimas bmín e bwmín das vigas e o valor de c 1 das armaduras inferiores, emfunção dos TRRF. Essas tabelas foram construídas com a hipótese de vigas com aquecimento em 3 lados, sob laje. Osvalores indicados nessas tabelas poderão ser empregados também para o caso de vigas aquecidas nos 4 lados, desdeque sua altura não seja inferior a bmín e a área da seção transversal da viga não seja inferior a 2 × b

2 mín.

Há concentração de temperatura junto às bordas da face inferior das vigas. Por essa razão, em vigas com somente uma

camada de armaduras e largura não superior ao bmín indicado na coluna 3 da Tabela 4 e na coluna 2 da Tabela 5,conforme o TRRF, a distância c 1ℓ (Figura 6) no fundo das vigas deve ser 10 mm maior do que o c 1 dado pelas referidastabelas.

Alternativamente, empregando-se c 1ℓ = c 1, deve-se:

- para concreto armado, especificar barras de canto com um diâmetro imediatamente superior, conforme ABNTNBR 7480, ao calculado

- para concreto protendido, considerar para efeito de dimensionamento uma força de protenção igual a 0,7 daindicada para obra

Figura 6 – Distâncias c1 e c1ℓ

Para vigas de largura variável, bmín refere-se ao mínimo valor de b medido ao nível do centro geométrico das armaduras,enquanto bw,mín é o mínimo valor de bw , largura da alma, conforme Figura 7.

b b b

d2d1

def

bw

c1ℓ c1

b

h≥b

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Figura 7 – Definição das dimensões para diferentes tipos de seção transversal de vigas

Na verificação de vigas com talão (Figura 7c), devem ser maiores do que bmín tanto a largura b quanto a altura efetiva d ef , esta determinada da seguinte forma:

def = d1 + 0,5 d2

No caso de b ≥ 1,4 bw e b × d ef < 2 b2

mín , então, c 1 deve ser acrescido de:

1

w

mín

ef

1 c b

b

b

d1,85c

Tabela 4 – Dimensões mínimas para vigas biapoiadasa

TRRF

min

Combinações de bmin /c 1

mm/mm bwmín

mm1 2 3 4

30 80/25 120/20 160/15 190/15 80

60 120/40 160/35 190/30 300/25 100

90 140/60 190/45 300/40 400/35 100

120 190/68 240/60 300/55 500/50 120

180 240/80 300/70 400/65 600/60 140

a Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, os

valores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios ecordoalhas.

Tabela 5 – Dimensões mínimas para vigas contínuas ou vigas de pórticos a

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TRRF

min

Combinações de bmin /c 1

mm/mm bwmín

mm1 2 3 4

30 80/15 160/12 - - 80

60 120/25 190/12 - - 100

90 140/37 250/25 - - 100

120 190/45 300/35 450/35 500/30 120

180 240/60 400/50 550/50 600/40 140

a

Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, osvalores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios ecordoalhas.

Os valores indicados na Tabela 5 somente poderão ser utilizados se o coeficiente de redistribuição demomentos à temperatura ambiente não exceder 15 %. Caso contrário, deve ser empregada a Tabela 4 (vigasbiapoiadas) ou deve ser elaborada análise mais precisa (vide subseção 14.6.4.3 da ABNT NBR 6118:2004).

Para vigas contínuas com TRRF ≥ 90 m in, a área de armaduras negativas entre a linha de centro do apoio e0,3 ℓef não deve ser menor do que:

As,calc (x) = As,calc (0) × (1 – 2,5 x/ℓ ef )

Onde:

x é a distância entre a linha de centro do apoio e a seção considerada

As,calc (x) é a mínima área de armaduras negativas na seção localizada na distância “x”

As,calc (0) é a área de armaduras negativas calculada conforme ABNT NBR 6118

ℓ ef é o comprimento efetivo do vão da viga determinado conforme ABNT NBR 6118

Figura 8 - Envoltória de momentos fletores

0,3ℓ 0,3ℓ 0,4ℓ

Envoltória à temperaturaambiente

Limite mínimo para armaduranegativa em incêndio

1 0 0 % A s , c a l c ( 0 )

≥ 2 5 % A s , c a l c ( 0 )

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Quando as barras da armadura forem dispostas em camadas, a distância média à face do concreto ( c 1m) deverespeitar o valor c 1min tabelado. O valor de c 1m deve sempre ser o menor entre os seguintes valores:

c 1m <

onde:

c 1vi é a distância da barra i , de área Asi , ao fundo da viga;

c 1hi é a distância da barra i , de área Asi , à face lateral mais próxima;8.2.2 Lajes

As Tabelas 6 a 10 fornecem as espessuras mínimas para lajes e capas de lajes nervuradas comaquecimento na face inferior e o valor de c 1 das armaduras inferiores, em função dos TRRF.

Os valores de h indicado nas Tabelas 6, 7, 9 e 10 são os mínimos para garantir a função corta-fogo. Casonão haja essa exigência, a espessura das lajes poderá ser a calculada para a situação normal conforme

ABNT NBR 6118.

Tabela 6 – Dimensões mínimas para lajes simplesmente apoiadasc

TRRF

minha

mm

c 1 mm

Armada em duas direções Armada numadireção y/x > 2y / x 1,5

1,5 y / x 2

30 60 10 10 10

60 80 10 15 20

90 100 15 20 30

120 120 20 25 40

180 150 30 40 55

aDimensões mínimas para garantir a função corta-fogo.bLajes apoiadas nas quatro bordas, caso contrário a laje deve ser considerada como armada numa direçãoc Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, osvalores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios ecordoalhas.

Tabela 7 – Dimensões mínimas para lajes contínuasc

si

siv

A

Ac i 1

si

sihi

A

Ac 1

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TRRF

Min

ha

mm

c 1

mm

30 60 10

60 80 10

90 100 15

120 120 20

180 150 30

aDimensões mínimas para garantir a função corta-fogo.bVálido para lajes armadas em uma ou duas direçõesc

Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementosprotendidos, os valores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm parabarras e 15 mm para fios e cordoalhas.

Tabela 8 – Dimensões mínimas para lajes lisas ou cogumeloa

TRRFMin

h mm

c 1 mm

30 150 10

60 180 15

90 200 25

120 200 35

180 200 45

aOs valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, osvalores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios ecordoalhas.

Para o uso das Tabelas 7 e 8, aplicam-se as mesmas exigências às vigas contínuas (subseção 8.2.1)referentes a redistribuição de momentos e prolongamento das armadura negativas no vão dos elementosestruturais. No caso de essas exigências não serem observadas, as lajes contínuas sobre vigas (Tabela 7)devem ser tratadas como simplesmente apoiadas (Tabela 6), as lajes lisas (Tabela 8) deverão ter c 1 conformeTabela 6 para laje armada numa só direção, no entanto, h pode seguir a Tabela 8.

Tabela 9 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas simplesmente apoiadasc

7/17/2019 Nbr 15200


7/17/2019 Nbr 15200



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Tabela 11 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas armadas em uma só direção a

TRRF

(min)

NervurasCombinações de bmin /c1

(mm/mm)1 2

30 80/25 100/20

60 100/45 120/40

90 130/60 150/50

120 160/65 220/50

180 220/80

a Os valores de c1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso deelementos protendidos, os valores de c1 para as armaduras ativas são determinadosacrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas.

No cálculo das espessuras mínimas das lajes (exceto Tabela 8, lajes lisa ou cogumelo) para garantir a funçãocorta-fogo, é permitida a consideração do revestimento, respeitadas as seguintes prescrições:

- revestimentos aderentes de argamassa de cal e areia (aderência à tração de acordo com a ABNT NBR 13528maior ou igual a 0,2 MPa) têm 67 % de eficiência relativa ao concreto;

- revestimentos de argamassa de cimento e areia aderentes (aderência à tração de acordo com a ABNT NBR13528 maior ou igual a 0,2 MPa) têm 100 % de eficiência relativa ao concreto;

- revestimentos protetores à base de gesso, vermiculita ou fibras com desempenho equivalente, podem serempregados, desde que sua eficiência e aderência na situação de incêndio sejam demonstradasexperimentalmente.

8.2.3. Pilares

As Tabelas 12 e 13 fornecem as dimensões mínimas para a seção transversal de pilares e pi lares -parede e ovalor de c1 das armaduras, em função dos TRRF. Essas tabelas são adequadas a pilares com nós fixos,entretanto, poderão ser empregadas nos casos de estruturas em que os deslocamentos não lineares (segundaordem) devido ao desaprumo puderem ser desconsiderados em situação de incêndio. Em qualquer caso, osefeitos globais de segunda ordem à temperatura ambiente não poderão ultrapassar 30 % dos respectivos

esforços de primeira ordem (por exemplo, z ≤ 1,3). Para o uso das Tabelas 12 e 13,

Rd

fiSd,

if N

Nμ

Onde

N Sd,fi é o valor de cálculo da força axial atuante em situação do incêndio

N Rd é o valor de cálculo da força normal resistente do pilar calculado de acordo com ABNT NBR 6118 com m àtemperatura ambiente, incluindo os efeitos da não linearidade geométrica (2 a. ordem) e desconsiderados os efeitos das

forças decorrentes do vento.

De forma simplificada, fi pode ser tomado igual a 0,70.

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Para o uso da Tabela 12, as seguintes limitações devem ser respeitadas:

c

s

A

A 0,04

h ≥ b

e 0,15 b

ℓef, 2 m ou ℓef, ≤ 3,7 m e fi ≤ 0,9 – 0,1 ℓef,

Onde:

As é a área total das armaduras

“e” é a excentricidade de primeira ordem da força normal atuante em situação de incêndio, que pode ser assumida igual

à excentricidade de primeira ordem da força normal atuante à temperatura ambiente, desconsiderado o efeito das forçasdecorrentes do vento.

ef, é o comprimento efetivo do pilar em situação de incêndio e poderá sempre ser considerado igual ao da situaçãonormal, ef .

ℓ ef é o comprimento efetivo ou “comprimento de flambagem” do pilar à temperatura ambiente, isto é, é o comprimento de

um pilar equivalente biarticulado que apresente a mesma força critica (de flambagem) do elemento real.

Para os pilares dos andares intermediários de edifícios de múltiplos pavimentos vários andares compartimentadosverticalmente, pode ser assumido que ef, = 0,5 e para o pavimento mais alto ef, = 0,7 em que é a distânciaentre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado.

Outros valores de bmín e c1 podem ser determinados empregando o método detalhado no Anexo E ou o métodotabular geral apresentado no Anexo F.

Tabela 12 – Dimensões mínimas para pilares

TRRFmin

Combinações de bmin /c 1 mm/mm

Uma face expostaMais de uma face exposta

30 190/25 - - 155/25

60 190/37 310/30 190/35a 155/25

90 190/50 360/40 320/35a

155/25

120 380/50 450/46 430/40a 175/35

180 450/65 400/68 450/58a 230/55

a mínimo de 8 barras

Tabela 13 – Dimensões mínimas para pilares-paredea

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TRRF

min

Combinações de bmin /c 1 mm/mm

fi = 0,35 fi = 0,7Uma faceexposta

Duas facesexpostas

Uma faceexposta

Duas facesexpostas

1 2 3 4

30 100/10 120/10 120/10 120/10

60 110/10 120/10 130/10 140/10

90 120/20 140/10 140/25 170/25

120 140/25 160/25 160/35 220/35

180 180/40 200/45 210/50 270/55

a Pilar-parede conforme definição na ABNT NBR 6118

8.2.4 Tirantes

Os valores de bmín e c1 para tirantes podem ser os mesmos valores indicados na Tabela 4. A área da seçãotransversal do tirante não pode ser menor do que 2 × b2

mín. Onde a excessiva deformação do tirante afeta acapacidade resistente da estrutura os valores de c1 devem ser acrescidos de 10 mm.

8.4Método simplificado de cálculo

O método simplificado de cálculo é baseado nas seguintes hipóteses:

a) as solicitações de cálculo em situação de incêndio (Sd,fi) podem ser calculadas conforme subseção 8.1 destaNorma;

b) o esforço resistente de cálculo em situação de incêndio de cada elemento pode ser calculado com base nadistribuição de temperatura obtida para sua seção transversal, considerando exposição ao fogo conforme oTRRF. Essa distribuição de temperatura pode ser obtida na literatura técnica ou calculada em programasespecíficos de computador a partir do fluxo de calor determinado conforme Anexo G;

c) os esforços resistentes podem ser calculados pelos critérios estabelecidos na ABNT NBR 6118 parasituação normal (à temperatura ambiente) adotando para o concreto e o aço a resistência média em situaçãode incêndio. Essa média se obtém distribuindo uniformemente na parte comprimida da seção de concreto ouna armadura total a perda total de resistência por aquecimento do concreto ou das armadurasrespectivamente. Alternativamente, podem-se utilizar métodos que consideram a seção de concreto reduzida

em situação de incêndio. Essa redução de seção, necessária para simular corretamente a redução deresistência, pode ser encontrada na literatura. Em situação de incêndio o valor de f cd, não precisa ser afetadopelo coeficiente = 0,85 como na temperatura ambiente.

Esse método não garante a função corta-fogo. Caso a função corta-fogo seja necessária em algum elemento,suas dimensões devem respeitar o mínimo estabelecido no método tabular ou o elemento deve ser verificadode acordo com o prescrito em 8.4.

8.5Métodos avançados de cálculo

Os métodos avançados de cálculo devem considerar pelo menos:

a) combinação de ações em situação de incêndio composta rigorosamente com base na ABNT NBR 8681;

b) esforços solicitantes de cálculo, acrescidos dos efeitos das deformações térmicas restringidas, desde que

calculados por modelos não lineares capazes de considerar as profundas redistribuições de esforços queocorrerem;

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c) esforços resistentes, que devem ser calculados considerando as distribuições de temperatura conforme oTRRF.

d) ambas as distribuições, de temperatura e resistência, devem ser rigorosamente calculadas considerando as

não linearidades envolvidas.

A ver ificação da capacidade resistente deve respeitar o que estabelece a ABNT NBR 6118.

A determinação da dis tr ibuição e temperatura na estrutura e a verificação do iso lamento térmico podem serfeitas analiticamente por programas que considerem adequadamente a distribuição de temperatura na edificação. Os programas utilizados devem ser validados, ser de uso consagrado internacionalmente ou seravalizados por ensaios experimentais em estruturas.

O atendimento aos requisitos de estanqueidade (vide subseção 4.2), quando exigidos, pode ser feito porensaios experimentais do elemento que deve apresentar função corta-fogo, em escala reduzida (amostra domaterial ou sistema), de acordo com a ABNT NBR 5628.

8.6Método experimental

Em casos especiais, pode-se considerar resistência ao fogo superior à calculada com base nesta Norma,desde que justificada por ensaios, conforme ABNT NBR 5628.

O dimensionamento por meio de resultados de ensaios pode ser feito, quer sejam os ensaios realizados emlaboratório nacional ou laboratório estrangeiro, de acordo com Norma Brasileira específica ou de acordo comnorma ou especificação estrangeira, respeitando os critérios de similitude aplicáveis ao caso.

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ANEXO A

(normativo)

Método do tempo equivalente

A.1 O tempo requerido de resistência ao fogo de elementos estruturais de concreto armado de um compartimento podeser determinado pela seguinte equação:

te = 0,07 qfi,k W n s

Onde:

- qfi,k é o valor característico da carga de incêndio específica determinado conforme ABNT NBR 14432

- W é um fator que considera a influência da ventilação e da altura do compartimento, conforme a equaçãoapresentada a seguir, em que Av é a área de ventilação vertical para o ambiente externo do compartimento,admitindo-se que os vidros das janelas se quebrarão em incêndio, A f é a área do piso do compartimento e H éa altura do compartimento (distância do piso ao teto) em metro

0,5

4

f A

vA

0,4900,620,3

H

6W

, em que 0,30

A

A0,025

f

v

- n é um fator de ponderação determinado por n = n1 n2 n3 , conforme Tabela A1

Tabela A1 – Fatores de ponderação das medidas de segurança contra incêndio.Valores de n1, n2 e n3

Existência de chuveirosautomáticos

n1

Brigada contra incêndio

n2

Existência de detecçãoautomática

n3

0,60 0,90 0,9

Na ausência de algum meio de proteção, indicado na Tabela A1, adota-se n igual a 1.

- s é um fator de ponderação determinado por s = s1 s2, conforme equação apresentada a seguir e Tabela 2.

5

f s1

10

3hA1

, em que Af é a área do piso do compartimento em metro ao quadrado e h é a altura do mais

elevado piso habitável da edificação em metro, considerando que s1 não deve ser inferior a 1 e não precisa sersuperior a 3.

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Tabela A2 – Valores de s2 em função do risco de ativação do incêndio (r).

s2 r Exemplos de ocupação

0,85 pequena Escola, galeria de arte, parque aquático, igreja, museu.

1,0 normal Biblioteca, cinema, correio, consultório médico, escritório, farmácia, frigorífico, hotel, livraria,hospital, laboratório fotográfico, indústria de papel, oficina elétrica ou mecânica, residência,restaurante, supermercado, teatro, depósitos (produtos farmacêuticos, bebidas alcoólicas, venda deacessórios de automóveis) e depósitos em geral.

1,2 média Montagem de automóveis, hangar, indústria mecânica.

1,5 alta Laboratório químico, oficina de pintura de automóveis.

A.2 As seguintes limitações para uso deste método devem ser aplicadas:

a) o tempo determinado por meio do método apresentado neste anexo não poderá ser inferior ao determinado pelaTabela A1 da ABNT NBR 14432:2000 reduzido de 30 min.

b) o tempo determinado por meio do método apresentado neste anexo não poderá ser inferior a 15 min.

c) qfi,k n s 300 MJ/m2.

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ANEXO B

(normativo)

Diagrama tensão-deformação do concreto

B.1 O diagrama tensão-deformação do concreto a temperaturas elevadas segue a seguinte equação:

3

,1

,

,1

,

,,

2

3

c

c

c

c

cc f

onde:

σ c,θ é o valor da tensão à compressão do concreto à temperatura elevada θ [MPa];

f c,θ é o valor da resistência à compressão do concreto à temperatura elevada θ [MPa];

ε c,θ é a deformação linear específica correspondente do concreto à temperatura elevada θ [adimensional];

ε c1,θ é a deformação linear específica correspondente à tensão de resistência máxima do concreto à temperatura elevadaθ, conforme Tabela B.1 [adimensional];

ε cu,θ é a deformação linear específica última do concreto temperatura elevada θ, conforme Tabela B.1[adimensional].

B.2 Alternativamente, para o ramo descendente do diagrama tensão-deformação do concreto é permitidoadotar-se uma linha reta entre c1, e cu, conforme valores apresentados na Tabela B1. O aspecto do gráficopode ser visto na Figura B1

Tabela B.1 - Deformação específica do concreto em função da temperatura elevada

θ (°C) εc1,θ (%) εcu,θ (%)

20 0,25 2,00

100 0,35 2,25

200 0,45 2,50

300 0,60 2,75

400 0,75 3,00

500 0,95 3,25

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Tabela B.1 – (continuação)

θ (°C) εc1,θ (%) εcu,θ (%)

600 1,25 3,50

700 1,40 3,75

800 1,45 4,00

900 1,50 4,25

1000 1,50 4,50

1100 1,50 4,75

1200 1,50 —

Figura B.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação do concreto

c1

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ANEXO C

(normativo)

Propriedades térmicas do concreto

C.1 Alongamento

O alongamento específico do concreto de densidade normal com agregado silicoso é determinado da seguinte forma:

- para C700C20 c

43116108,1103,2109

cc

- para C1200C700 c

31014

onde:

é o comprimento da peça de concreto de densidade normal a 20C;

é o alongamento do elemento de concreto de densidade normal provocado pela temperatura;

c é a temperatura do concreto, em graus Celsius.

De forma simplificada, a relação entre o alongamento específico do concreto de densidade normal e a temperatura podeser considerada constante, da seguinte forma:

201018 3

c

C.2 Calor específico

A calor específico cp() do concreto seco (u = 0 %) silicoso ou calcáreo pode ser determinado da seguinte maneira:

cp() = 900 (J/kg ºC) para 20°C ≤ ≤ 100°C

cp() = 900 + (θ - 100) (J/kg ºC) for 100°C < ≤ 200°C

cp() = 1000 + (θ - 200)/2 (J/kg ºC) for 200°C < θ ≤ 400°C

cp() = 1100 (J/kg ºC) for 400°C < θ ≤ 1200°C

Quando a umidade não for considerada explicitamente no método de cálculo, a função do calor específico do concretocalcáreo ou silicoso pode ser modelado por um valor constante c p,top situado entre 100 °C e 115 °C com decréscimolinear entre 115 °C and 200 °C.

c p.top = 900 J/kg ºC para umidade de 0 % em peso

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c p.top = 1470 J/kg ºC para umidade de 1,5 % em peso

c p.top = 2020 J/kg ºC para umidade de 3,0 % em peso

De forma simplificada, a relação entre o calor específico do concreto e a temperatura pode ser considerada constante.Nesse caso, pode ser considerado igual a 1000 J/kg°C.

C.3 Condutividade térmica

A condutividade térmica do concreto de densidade normal com agregado silicoso, em watt por metro e por grau Celsius(W/m°C), pode ser determinada, para 20 o

C ≤ c ≤ 1200 oC da seguinte equação:

2

1000057,0

100136,036,1

cc

onde c é a temperatura do concreto, em graus Celsius.

De forma simplificada, a relação entre a condutividade térmica do concreto e a temperatura pode ser consideradaconstante. Nesse caso, pode ser considerado igual a 1,3 W/m °C

C.4 Densidade

A variação da densidade com a temperatura é influenciada pela perda de água e pode ser determinada da seguintemaneira:

ρ(θ) = ρ(20°C) for 20°C ≤ θ ≤ 115°C

ρ(θ) = ρ(20°C) x (1 - 0,02 (θ - 115)/85) para 115°C < θ ≤ 200°C

ρ(θ) = ρ(20°C) x (0,98 - 0,03 (θ - 200)/200) para 200°C < θ ≤ 400°C

ρ(θ) = ρ(20°C) x (0,95 - 0,07 (θ - 400)/800) para 400°C < θ ≤ 1200°C

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ANEXO D

(normativo)

Diagrama tensão-deformação do aço

D.1 Os diagramas tensão-deformação dos aços da armadura passiva a temperaturas elevadas podem ser construídos apartir das seguintes equações:

,,,

,,,

,,

,,,,

,,,,,

,,,

2

,,

2

,,

,,,,,

se0

se1

se

se,

0se,

u s s

u st

t u

t s y s

t s y y s

y s p s y p s

p s s s s

f

f

aa

bc f

E

,

,,,,

2

s

p y p y E

ca ;

2

,,,

2 c E cb s p y ;

,,,,,

2

,,

2 p y s p y

p y

f f E f f c

.

,

,

,

s

p

p E

f

y, = 0,02

f y, = k s, f yk

f p, = k p, f yk

Es, = kE Es

Onde:

f y, é a resistência ao escoamento do aço a uma temperatura , conforme Tabela 2;

f yk é a resistência ao escoamento do aço a 20 °C;

f p, é a resistência correspondente ao limite de proporcionalidade do aço a uma temperatura , conforme Tabela D1;

E s, é o módulo de elasticidade do aço a uma temperatura a, conforme Tabela 2

E s é o módulo de elasticidade do aço a 20 °C.

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D.2 Os parâmetros de deformação εt,θ e εu,θ dependem da classe de resistência do aço. Para aços de ductilidade normal(CA 60, conforme ABNT NBR 6118), εt,θ = 5 % e εu,θ = 10%; para os aços de alta ductilidade (CA 25/50, conforme ABNTNBR 6118), εst,θ = 15% e εsu,θ = 20 %.

Tabela D1 - Valores da relação kp = f p,θ /f yk para aços de armadura passiva

Temperatura do aço(oC) k p, = f p, /f yk

CA-50 CA-60

20 1,00 1,00

100 1,00 0,96

200 0,81 0,92

300 0,61 0,81

400 0,42 0,63

500 0,36 0,44

600 0,18 0,26

700 0,07 0,08

800 0,05 0,06

900 0,04 0,05

1000 0,02 0,03

1100 0,01 0,02

1200 0,00 0,00

Os diagramas tensão-deformação dos aços da armadura ativa a temperaturas elevadas podem ser construídos a partirdas mesmas equações indicadas para a armadura passiva alterando-se:

p, por pp,

s, por sp,

t, por pt,

u, por pu,

Es, por Ep,

f p, por f pp,

f y, por f py,

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,,,,

2

,,

2,,

2

,,,,2

2 pp py pp py p

p y

p pp py

p

pp py p py

f f E

f f c

c E cb

E

ca

p

pp

pp E

f ,

,

py, = 0,02

f py, = k py, f pk

f pp, = k pp, f pk

Ep, = kEp Ep

Os valores de f py,, f pp,, Ep,, pt, e pu, para fios e cordoalhas são obtidos a partir da Tabela D.2. Para armadura ativa debarras deve ser consultado o Eurocode 2 Part 1-2.

Tabela D.2 – Valores dos parâmetros para o diagrama tensão-deformação de fios ou cordoalhas

Temperatura

(°C)

f py, /0,9f pk f pp, /0,9f pp Ep, /Ep pt, pu,

20 1,00 1,00 1,00 0,050 0,100100 0,99 0,68 0,98 0,050 0,100200 0,87 0,51 0,95 0,050 0,100300 0,72 0,32 0,88 0,055 0,105400 0,46 0,13 0,81 0,060 0,110500 0,22 0,07 0,54 0,065 0,115600 0,10 0,05 0,41 0,070 0,120700 0,08 0,03 0,10 0,075 0,125800 0,05 0,02 0,07 0,080 0,130900 0,03 0,01 0,03 0,085 0,135

1000 0,00 0,00 0,00 0,090 0,1401100 0,00 0,00 0,00 0,095 0,1451200 0,00 0,00 0,00 0,100 0,150

O aspecto dos diagramas tensão-deformação dos aços a altas temperaturas é apresentado na Figura D.1.

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Figura D.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação dos aços a altas temperaturas

p, y, = 0,02 t,

f y,

E=tg

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ANEXO E

(normativo)

Método simplificado para a determinação do tempo de resistência ao fogo de pilares

E.1 O método apresentado a seguir é adequado a estruturas de nós fixos, entretanto, poderá ser empregadonos casos de estruturas em que os deslocamentos não lineares (segunda ordem) devido ao desaprumopuderem ser desconsiderados em situação de incêndio. Em qualquer caso, os efeitos globais de segundaordem à temperatura ambiente não poderão ultrapassar 30 % dos respectivos esforços de primeira ordem (porexemplo, z ≤ 1,3).

O tempo de resistência ao fogo de um pilar pode ser determinado por meio da seguinte equação:

1,8

n bLaμ

120

R R R R R 120TRF

Onde:

fiμ μ183R

Ra = 1,60 (c1 - 30), c1 em mm

R = 9,60 (5 - fl,)

Rb = 0,09 b’ para 190 mm ≤ b’ ≤ 450 mm

Rb = 40,5 para b’ > 450

Rn = 0 para n = 4, sendo n o número de barras longitudinais

Rn = 12 para n > 4

Sendo:

Rd

fiSd,

if N

Nμ

N Sd,fi é o valor de cálculo da força axial em situação do incêndio

N Rd é o valor de cálculo da força normal resistente do pilar calculado de acordo com ABNT NBR 6118 com m àtemperatura ambiente, incluindo os efeitos da não linearidade geométrica (2 a. ordem) e desconsiderados os efeitos dasforças decorrentes do vento.


ℓ ef, o comprimento efetivo do pilar em situação de incêndio em metro

b’ = 2 Ac/(b+h) para h ≤ 1,5 b

b’ = 1,2 b para h > 1,5 b

Ac é a área da seção transversal do pilar em milímetro quadrado

b é a menor dimensão da seção transversal do pilar em milímetro

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h é a maior dimensão da seção transversal do pilar em milímetro

Para o uso dessa equação as seguintes limitações devem ser respeitadas:

As/Ac 0,04

25 mm c1 80 mm

b’ ≥ 190 mm

e 0,15 b

ℓef, 6 m

Onde

As é a área total das armaduras

“e” é a excentricidade de primeira ordem da força normal atuante em situação de incêndio, que pode ser assumida igualà excentricidade de primeira ordem da força normal atuante à temperatura ambiente, desconsiderado o efeito das forçasdecorrentes do vento.

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ANEXO F(normativo)

Método tabular geral para dimensionamento de pilares retangulares ou circularesF.1 O método apresentado a seguir é adequado a estruturas de nós fixos, entretanto, poderá ser empregadonos casos de estruturas em que os deslocamentos não lineares (segunda ordem) devido ao desaprumopuderem ser desconsiderados em situação de incêndio. Em qualquer caso, os efeitos globais de segundaordem à temperatura ambiente não poderão ultrapassar 30 % dos respectivos esforços de primeira ordem (porexemplo, z ≤ 1,3).

F.2 Os pilares de concreto armado podem ser dimensionados em situação de incêndio a partir das Tabelas F1a F9. Em pilares onde As 0,02 Ac, é necessário uma distribuição uniforme das armaduras ao longo dos ladosda seção para TRRF 90 min.

Nas Tabelas F1 a F9 utilizam-se os seguintes símbolos e definições:

cdc

yds

f A

f Aω é a taxa mecânica de armadura

ydscdc

fi0Sd,

f Af A0,7

Nn

As é a área total da seção das barras de aço.

Ac é a área da seção de concreto;

c

ck

cd γ

f

f é o valor de cálculo da resistência do concreto à compressão à temperatura ambiente

f yd é o valor de cálculo da resistência do aço à temperatura ambiente

emáx é o máximo valor de “e” para uso da tabela

e = e1 gz

0Sd

0Sd1

N

Me é a excentricidade de primeira ordem à temperatura ambiente

g z é a relação entre o momento fletor solicitante total na situação normal, incluindo os efeitos globais não lineares(segunda ordem), e o momento fletor solicitante de primeira ordem à temperatura ambiente . De forma simplificada,pode-se adotar gz = z, sendo z definido conforme ABNT NBR 6118.

N 0Sd,fi é o valor de cálculo do esforço normal de compressão de 1ª ordem em situação de incêndio, que pode serassumido igual à 70% de N0Sd , em que N0Sd é o valor de cálculo do esforço normal de compressão de 1º ordem àtemperatura ambiente desconsiderado o efeito das forças decorrentes do vento.

M 0Sd é o valor de cálculo do momento fletor de 1ª ordem à temperatura ambiente desconsiderado o efeito das forçasdecorrentes do vento.

r λ

ef,

fi

é a esbeltez em situação de incêndio

r = A

I

c

é o raio de giração e I é o momento de inércia da seção de concreto


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bmín é a mínima dimensão da seção transversal do pilar (retangular ou circular) em milímetro

F.3 É permitida a interpolação dos valores presentes nas Tabelas F1 a F9, desde que obedecidos os limitesespecificados para cada uma delas.

Tabela F.1 - Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 eemáx = 10 mm para b ≤ 400 mm e emáx = 0,025 × b para b > 400 mm

TRRF

(min)fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 150/25 150/25 150/25

40 150/25 150/25 150/25 150/25

50 150/25 150/25 150/25 200/2560 150/25 150/25 200/25 250/25

70 150/25 150/25 250/25 300/25

80 150/25 200/25 250/30: 300/25 350/25

60

30 150/25 150/25 200/25 200/30:250/25

40 150/25 150/25 200/25 250/25

50 150/25 200/25 250/25 300/25

60 150/25 200/40:250/25 250/40:300/25 350/30:400/25

70 200/25 250/30:300/25 300/40:350/25 450/35:550/25

80 200/30: 250/25 250/40:300/25 400/30:450/25 550/60:600/35

90

30 150/25 200/25 200/50:250/25 250/30:300/25

40 150/35:200/25 200/30:250/25 250/25 300/25

50 200/25 250/25 300/25 350/50:400/25

60 200/35:250/25 250/40:300/25 350/35:400/25 450/50:55/25

70 250/25 300/35:350/25 400/45:550/25 600/40

80 250/30:300/25 350/35:400/25 550/40:600/25 (a)

(a) Requer largura superior a 600 mm. Avaliação específica é requerida.

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Tabela F.1 (continuação)

TRRF

(min)fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

120

30 200/25 250/25 250/25 300/45:350/25

40 250/25 250/25 300/25 400/25

50 250/25 300/25 350/50:400/25 450/50:500/25

60 250/25 350/25 450/40:500/25 550/50

70 250/50:300/25 400/25 500/60:550/25 (a)

80 300/25 450/40:500/25 600/45 (a)

180

30 250/25 250/25 350/25 400/50:450/25

40 250/25 300/30:350/25 400/25 450/50:500/25

50 250/50:300/25 350/50:400/25 450/40:500/25 550/60:600/35

60 300/40:350/25 450/25 550/40:600/25 (a)

70 350/30:400/25 500/25 600/80 (a)

80 400/30:450/25 550/45:600/25 (a) (a)


Tabela F.2 - Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e emáx = 0,25 × b para b 400 mm eemáx = 100 mm para b > 400 mm

TRRF

(min)fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 150/25 200/30:250/25 300/30:350/25

40 150/25 150/30:200/25 300/25 500/40:550/25

50 150/25 200/40:250/25 350/40:500/25 550/25

60 150/25 300/25 550/25 600/30

70 200/25 350/40:500/25 550/30:600/25 (a)


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TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

60

80 250/25 550/25 (a) (a)

30 150/30:200/25 200/40:300/25 300/40:500/25 500/25

40 200/30:250/25 300/35:350/25 450/50:550/25 550/40:600/25

50 200/40:300/25 350/45:550/25 550/30:600/30 600/55

60 250/35:400/25 450/50:550/25 600/35 (a)

70 300/40:500/25 550/30:600/25 600/80 (a)

80 400/40:550/25 600/30 (a) (a)

90

30 200/40:250/25 300/40:400/25 500/50:550/25 550/40:600/25

40 250/40:350/25 350/50:550/25 550/35:600/25 600/50

50 300/40:500/25 500/60:550/25 600/40 (a)

60 300/50:550/25 550/45:600/25 (a) (a)

70 400/50:550/25 600/45 (a) (a)

80 500/60:600/25 (a) (a) (a)

120

30 250/50:350/25 400/50:550/25 550/25 550/60:600/45

40 300/50:500/25 500/50:550/25 550/50:600/25 (a)

50 400/50:550/25 550/50:600/25 600/60 (a)

60 500/50:550/25 550/55:600/50 (a) (a)

70 500/60:600/25 600/60 (a

) (a

)

80 550/50:600/25 (a) (a) (a)

18030 400/50:500/25 500/60:550/25 550/60:600/30 (a)

40 500/50:550/25 550/50:600/25 600/80 (a)


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TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

50 550/25 600/60 (a) (a)

60 550/50:600/25 600/80 (a) (a)

70 600/55 (a) (a) (a)

80 600/70 (a) (a) (a)


Tabela F.3 - Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 eemáx = 0,5 × b para b 400 mm e emáx = 200 mm para b > 400 mm

TRRF

(min)fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 400/40:550/25 500/25 (a)

40 200/25 550/25 550/35:600/30 (a)

50 250/30:300/25 550/30:600/25 (a) (a)

60 300/40:550/25 600/25 (a) (a)

70 400/40:550/25 (a) (a) (a)

80 550/25 (a) (a) (a)

60

30 300/35:500/25 500/50:550/25 550/50:600/40 (a)

40 350/40:550/25 550/40:600/30 (a) (a)

50 450/50:550/25 550/50:600/40 (a) (a)

60 550/30 600/80 (a) (a)

70 550/35 (a) (a) (a)

80 550/40 (a) (a) (a)

90 30 350/50:550/25 550/45:600/40 600/80 (a)


7/17/2019 Nbr 15200



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Tabela F.3 - (continuação)

TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

40 500/60:600/30 550/60:600/50 (a) (a)

50 550/40 600/80 (a) (a)

60 550/50:600/45 (a) (a) (a)

70 550/60:600/50 (a) (a) (a)

80 600/70 (a) (a) (a)

120

30 550/40:600/30 550/50 (a) (a)

40 550/50:600/45 600/70 (a) (a)

50 550/55:600/50 (a) (a) (a)

60 550/60:600/50 (a) (a) (a)

70 600/70 (a) (a) (a)

80 (a) (a) (a) (a)

180

30 550/50 600/80 (a) (a)

40 550/60 (a) (a) (a)

50 600/70 (a) (a) (a)

60 (a) (a) (a) (a)

70 (a) (a) (a) (a)

80 (a) (a) (a) (a)


7/17/2019 Nbr 15200



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Tabela F.4 - Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 eemáx = 10 mm para b 400 mm e emáx = 0,025 × b para b > 400 mm

TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 150/25 150/25 150/25

40 150/25 150/25 150/25 150/25

50 150/25 150/25 150/25 200/25

60 150/25 150/25 150/25 200/30:250/25

70 150/25 150/25 200/25 250/25

80 150/25 150/25 200/30:250/25 300/25

60

30 150/25 150/25 150/30:200/25 200/35:250/25

40 150/25 150/25 200/25 250/30:300/25

50 150/25 150/35:200/25 200/40:250/25 250/40:350/25

60 150/25 200/30:250/25 250/30:300/25 300/40:450/25

70 150/25 200/35:250/25 250/40:350/25 350/45:600/25

80 150/35:200/25 250/30:300/25 300/40:500/25 450/50:600/35

90

30 150/25 150/40:200/25 200/40:250/25 250/40:300/25

40 150/25 200/35:250/25 250/30:300/25 300/40:400/25

50 150/40:200/25 200/45:250/25 250/45:350/25 350/45:550/25

60 200/25 250/35:300/25 300/45:400/25 400/50:600/35

70 200/35:250/25 250/45:350/25 350/45:600/25 550/50:600/45

80 200/45:250/25 250/50:400/25 400/50:600/35 600/60

120

30 150/35:200/25 200/40:250/25 250/45:300/25 350/45:500/25

40 200/25 250/25 300/45:350/25 400/50:550/25

50 200/40:250/25 250/45:300/25 350/45:450/25 450/50:600/25

60 200/50:250/25 300/45:350/25 400/50:550/25 500/60:600/35


7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011


Tabela F.4 – (continuação)

TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

70 250/35:300/25 350/45:450/25 500/50:600/40 600/45

80 250/45:300/25 400/50:550/25 500/60:600/45 600/60

180

30 200/45:250/25 250/35:300/25 350/45:400/25 450/45:500/25

40 250/25 300/45:350/25 450/25 500/55:600/50

50 250/35:300/25 350/45:400/25 500/40:550/25 600/65

60 300/40:350/25 450/25 500/60:600/55 600/80

70 350/25 500/40:550/25 600/65 (a)

80 400/30:450/25 500/55:600/45 600/80 (a)



TRRF

(min)fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 150/25 150/25 200/30:250/25

40 150/25 150/25 150/25 300/45:350/25

50 150/25 150/25 200/30:250/25 350/40:450/25

60 150/25 150/25 250/30:300/25 500/30:550/25

70 150/25 150/35:200/25 350/30:400/25 550/35:600/30

80 150/25 200/30:250/25 400/40:500/25 600/50

60 30 150/25 150/35:200/25 250/35:350/25 350/40:550/25


7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011



TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

40 150/25 200/30:300/25 300/35:500/25 450/50:600/30

50 150/30:200/25 200/40:350/25 300/45:550/25 500/50:600/35

60 150/35:200/25 250/40:500/25 400/45:600/30 600/45

70 200/30:300/25 300/40:500/25 500/40:600/35 60080

80 200/35:300/25 350/40:600/25 550/55:600/40 (a)

90

30 150/35:200/25 200/45:300/25 300/45:550/25 550/50:600/40

40 200/35:250/25 250/45:500/25 350/50:600/25 550/50:600/45

50 200/40:300/25 300/45:550/25 550/50:600/35 600/55

60 200/50:400/25 350/50:600/25 550/50:600/45 (a)

70 300/35:500/25 400/50:600/35 600/50 (a)

80 300/40:600/25 500/55:600/40 600/80 (a)

120

30 200/45:300/25 300/45:550/25 450/50:600/25 550/60:600/50

40 200/50:350/25 350/50:550/25 500/50:600/40 600/55

50 250/45:450/25 450/50:600/25 550/55:550/45 600/80

60 300/50:500/25 500/45:600/40 550/60:600/60 (a)

70 350/50:550/25 500/50:550/45 600/75 (a)

80 400/50:600/25 500/55:550/50 (a) (a)

180

30 300/45:450/25 450/50:600/25 500/60:600/50 600/75

40 350/50:500/25 500/50:600/25 600/60 (a)

50 450/50:500/25 500/60:600/50 600/70 (a)

60 500/50:600/25 550/60:600/55 (a) (a)

70 500/55:600/35 600/65 (a) (a)

80 500/60:600/55 600/75 (a) (a)


7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011



TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 150/25 250/35:300/25 500/40:550/25

40 150/25 150/30:200/25 300/35:450/25 550/30

50 150/25 200/30:250/25 400/40:500/25 550/50:600/40

60 150/25 200/35:300/25 450/50:550/25 (a)

70 150/25 250/40:400/25 500/40:600/30 (a)

80 150/25 300/40:500/25 550/50:600/40 (a)

60

30 150/30:200/25 200/40:450/25 450/50:550/30 550/50:600/40

40 150/35:250/25 250/40:500/25 500/40:550/35 600/60

50 200/35:300/25 300/45:550/25 500/55:550/40 (a)

60 200/40:500/25 400/40:600/30 550/50:600/45 (a)

70 200/40:550/25 500/40:550/35 600/60 (a)

80 250/40:600/25 500/45:600/35 (a) (a)

90

30 250/40:450/25 300/50:500/25 500/55:600/40 600/80

40 200/50:500/25 350/50:550/35 550/60:600/50 (a)

50 250/45:550/25 500/45:550/40 600/60 (a)

60 250/50:550/30 500/50:550/45 600/80 (a)

70 300/50:550/35 550/50:600/45 (a) (a)

80 350/50:600/35 550/60:600/50 (a

) (a

)

120

30 250/50:550/25 500/50:550/40 550/50 (a)

40 300/50:600/25 500/55:550/45 550/60:600/55 (a)

50 400/50:550/35 500/60:600/45 600/80 (a)

60 450/50:600/40 550/50 (a) (a)


7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011



TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

70 500/50:550/45 550/60:600/55 (a) (a)

80 550/60:600/45 600/70 (a) (a)

180

30 500/45:550/30 550/55 600/75 (a)

40 500/50:600/40 550/60 (a) (a)

50 500:60:550/50 600/70 (a) (a)

60 550/50 600/75 (a) (a)

70 550/60 (a) (a) (a)

80 600/60 (a) (a) (a)


Tabela F.7 - Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 eemáx = 10 mm para b 400 mm e emáx = 0,025 × b para b > 400 mm

TRRF

(min)fi

bmín

/ c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 150/25 150/25 150/25

40 150/25 150/25 150/25 150/25

50 150/25 150/25 150/25 150/30:200/25

60 150/25 150/25 150/25 200/30:250/25

70 150/25 150/25 150/30:200/25 250/25

80 150/25 150/25 200/30:250/25 250/30:300/25

60

30 150/25 150/25 150/25 200/40:300/25

40 150/25 150/25 200/30:250/25 250/35:350/25

50 150/25 150/30:200/25 200/40:250/25 250/40:350/25


7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011



TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

60 150/25 150/40:250/25 250/35:300/25 300/40:600/25

70 150/25 200/35:250/25 250/40:400/25 350/40:450/35

80 150/30:200/25 200/40:300/25 300/40:550/25 350/45:450/40

90

30 150/25 200/25 200/40:250/25 250/45:600/25

40 150/25 200/35:250/25 250/35:350/25 300/45:600/30

50 150/35:200/25 200/40:250/25 250/45:400/25 350/45:600/35

60 150/40:250/25 250/55:300/25 300/45:550/25 400/50:600/40

70 200/35:250/25 300/35:350/25 350/45:600/35 550/50:600/45

80 200/40:250/25 300/40:500/25 350/50:600/40 550/65:600/55

120

30 150/40:200/25 200/45:250/25 250/40:400/25 400/40:600/25

40 200/30:250/25 250/25 300/45:400/25 400/50:600/30

50 200/40:250/25 250/35:300/25 350/40:550/25 550/45:600/40

60 200/45:250/25 250/45:400/25 400/50:600/25 550/60:600/50

70 250/25 350/35:450/25 550/40:600/35 600/70

80 250/35:300/25 350/40:550/25 550/50:600/45 (a)

180

30 200/50:250/25 300/25 350/45:450/25 500/50:600/45

40 250/25 300/45:350/25 450/45:550/25 550/60:600/55

50 250/30:300/25 350/40:450/25 450/50:600/40 600/70

60 250/40:350/25 350/50:500/25 550/55:600/50 600/80

70 300/45:400/25 450/45:600/35 550/70:600/65 (a)

80 350/40:450/25 550/50:600/40 600/75: (a)


7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011



TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 150/25 150/25 200/30:300/25

40 150/25 150/25 150/25 250/30:450/25

50 150/25 150/25 200/25 300/35:500/25

60 150/25 150/25 200/30:250/25 400/40:550/25

70 150/25 150/25 250/35:300/25 500/35:600/30

80 150/25 150/30:250/25 300/35:500/25 500/60:600/35

60

30 150/25 150/30:200/25 200/40:400/25 300/50:600/30

40 150/25 150/40:250/25 250/40:500/25 400/50:600/35

50 150/25 200/35:400/25 300/40:600/25 500/45:600/40

60 150/30:200/25 200/40:450/25 400/40:600/30 550/40:600/40

70 150/35:200/25 240/40:550/25 450/45:500/35 600/60

80 200/30:250/25 300/40:550/25 500/50:600/40 600/80

90

30 200/25 200/40:300/25 250/40:550/25 500/50:600/45

40 200/30:250/25 200/50:400/25 300/50:600/35 500/60:600/50

50 200/35:300/25 250/50:550/25 400/50:600/40 600/55

60 200/40:400/25 300/45:600/25 500/50:600/45 600/70

70 200/45:450/25 300/50:600/35 550/55:600/50 (a)

80 200/50:500/25 400/50:600/35 600/55 (a

)

120

30 200/40:250/25 250/50:400/25 450/45:600/30 600/60

40 200/45:300/25 300/40:500/25 500/50:600/35 (a)

50 250/40:400/25 400/40:550/25 550/50:600/45 (a)

60 250/50:450/25 400/50:500/35 600/55 (a)


7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011



TRRF

(min)

fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

70 300/40:500/25 500/45:600/35 (a) (a)

80 300/50:550/25 500/60:600/40 (a) (a)

180

30 300/35:400/25 450/50:550/25 500/60:600/45 (a)

40 300/40:450/25 500/40:600/30 550/65:600/60 (a)

50 400/40:500/25 500/45:600/35 600/75 (a)

60 400/45:550/25 500/55:600/45 (a) (a)

70 400/50:600/30 500/65:600/50 (a) (a)

80 500/45:600/35 600/70 (a) (a)



TRRF

(min)fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

30

30 150/25 150/25 200/30:300/25 500/30:550/25

40 150/25 150/25 250/30:450/25 500/40:600/30

50 150/25 150/30:200/25 300/35:500/25 550/35

60 150/25 200/30:250/25 350/40:500/25 550/50

70 150/25 200/30:300/25 450/50:550/25 (a)

80 150/25 250/30:350/25 500/35:600/30 (a)

6030 150/25 200/35:450/25 350/40:600/30 550/45:600/40

40 150/30:200/25 200/40:500/25 450/50:500/35 600/60


7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011



TRRF

(min)fi

bmín / c1

n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7

50 150/35:250:25 250/40:550/25 500/40:600/35 600/80

60 200/30:350/25 300/40:600/25 500/50:600/40 (a)

70 250/30:450/25 350/40:600/30 550/50:600/45 (a)

80 250/55:500/25 450/40:500/35 600/70 (a)

90

30 200/35:300/25 250/50:550/25 500/50:600/40 600/70

40 200/40:450/25 300/50:600/30 500/55:600/45 (a)

50 200/45:500/25 350/50:600/35 550/50 (a)

60 200/50:550/25 450/50:600/40 600/60 (a)

70 250/45:600/30 500/50:600/45 600/80 (a)

80 250/50:500/35 500/55:600/45 (a) (a)

120

30 200/50:450/25 450/450:600/25 550/55:600/50 (a)

40 250/50:500/25 500/40:600/30 600/65 (a)

50 300/40:550/25 500/50:600/35 (a) (a)

60 350/45:550/25 500/60:600/40 (a) (a)

70 450/40:600/30 550/60:600/50 (a) (a)

80 450/45:600/30 600/65 (a) (a)

180

30 350/45:550/25 500/45:600/40 600/80 (a

)

40 450/45:600/30 500/60:600/45 (a) (a)

50 450/50:600/35 500/70:600/55 (a) (a)

60 500/45:600/40 550/70:600/65 (a) (a)

70 500/50:600/40 600/75 (a) (a)

80 500/55:600/45 (a) (a) (a)

(

a

) Requer largura superior a 600 mm. Avaliação específica é requerida.

7/17/2019 Nbr 15200



JUNHO:2011

ANEXO G

(normativo)

Fluxo de calor

G.1 De modo simplificado, o valor do fluxo de calor por unidade de área, , em watts por metro quadrado pode serdeterminado da seguinte forma:

= c + r

com

= c (g - a)

er = 5,67 × 10-8 res [(g + 273)4 - a + 273)4]

onde:

c é o componente do fluxo de calor devido à convecção, em watts por metro quadrado;

r é o componente do fluxo de calor devido à radiação, em watts por metro quadrado;

c é o coeficiente de transferência de calor por convecção, podendo ser tomado, para efeitos práticos, igual a 25 W/m²°C no caso de exposição ao incêndio-padrão

g é a temperatura dos gases, em graus Celsius;

a é a temperatura na superfície do aço, em graus Celsius;

res é a emissividade resultante, podendo ser tomada para efeitos práticos igual a 0,7.

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