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ABNT - AssociaçãoBrasileira deNormas Técnicas

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DEZ 2003 NBR 8522Concreto - Determinação dosmódulos estáticos de elasticidade ede deformação e da curva tensão-deformação

Origem: Projeto NBR 8522:2002ABNT/CB-18 - Comitê Brasileiro de Cimento, Concreto e AgregadosCE-18:301.02 - Comissão de Estudo de Métodos de Ensaios Mecânicos paraConcretoNBR 8522 - Concrete - Determination of the static elasticity and deformationmodulusDescriptor: ConcreteEsta Norma substitui a NBR 8522:1984Válida a partir de 30.01.2004Incorpora a Errata 1 de 31.12.2004

Palavra-chave: Concreto 9 páginas

SumárioPrefácio1 Objetivo2 Referências normativas3 Definições4 Aparelhagem5 Corpos-de-prova de ensaio6 Preparação dos corpos-de-prova de ensaio7 Procedimento8 Relatório do ensaioANEXOA Compatibilização de deformações lidas em bases de medida independentes

Prefácio

A ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas – é o Fórum Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujoconteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB) e dos Organismos de Normalização Setorial(ABNT/ONS), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delasfazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).

Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no âmbito dos ABNT/CB e ABNT/ONS, circulam para Consulta Pública entreos associados da ABNT e demais interessados.

Esta Norma contém o anexo A, de caráter normativo.

1 Objetivo

1.1 Esta Norma estabelece os métodos para a determinação dos módulos estáticos de elasticidade e de deformação, àcompressão, do concreto endurecido, em corpos-de-prova cilíndricos que podem ser moldados ou extraídos da estrutura, eestabelece como traçar o diagrama tensão-deformação.

1.2 Esta Norma define dois tipos de carregamento para a determinação de módulos de deformação, podendo ser obtido omódulo de deformação secante ou o módulo de elasticidade, conforme definido em 3.3 e 3.4, respectivamente, simulando aestrutura em diferentes situações. A escolha do plano de carga deve ser feita de acordo com 7.2.

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2 Referências normativas

As normas relacionadas a seguir contêm disposições que, ao serem citadas neste texto, constituem prescrições para estaNorma. As edições indicadas estavam em vigor no momento desta publicação. Como toda norma está sujeita a revisão,recomenda-se àqueles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a conveniência de se usarem as edições maisrecentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a informação das normas em vigor em um dado momento.

NBR 5738:2003 - Concreto - Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova

NBR 5739:1994 - Concreto - Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos - Método de ensaio

NBR 7680:1983 - Extração, preparo, ensaio e análise de testemunhos de estruturas de concreto - Procedimento

3 Definições

Para os efeitos desta Norma, aplicam-se as seguintes definições:

3.1 deformação específica: Grandeza adimensional que expressa a variação de comprimento da base de medida de umcorpo-de-prova em relação ao seu comprimento inicial (ε = ∆L/L).

3.2 diagrama tensão-deformação: Representação gráfica da relação tensão-deformação específica, em ensaio decompressão axial simples, executado conforme indicado na seção 7.

3.3 módulo de deformação secante (Ecs): Propriedade do concreto cujo valor numérico é o coeficiente angular da retasecante ao diagrama tensão-deformação específica, passando pelos seus pontos A e B correspondentes (figura 1),respectivamente, à tensão de 0,5 MPa e à tensão considerada no ensaio.

3.4 módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial (Eci)1): Módulo de elasticidade ou módulo dedeformação tangente à origem ou inicial, que é considerado equivalente ao módulo de deformação secante ou cordal entre0,5 MPa e 30% fc (ver 7.1), para o carregamento estabelecido neste método de ensaio (figura 2).

3.5 base de medida: Cada trecho do corpo-de-prova onde são feitas medidas de deformação. Cada base de medida deveficar sobre uma geratriz do corpo-de-prova.

4 Aparelhagem

4.1 Máquina de ensaios

Máquina que cumpra com os requisitos definidos na NBR 5739. Deve ser capaz de aplicar a carga indicada na razãoespecificada e mantê-la ao nível requerido.

4.2 Medidores de deformação

Os instrumentos para medir as deformações podem ser mecânicos, elétricos, ou outros, e devem ter resolução de1 ± 10-3 mm e erro relativo máximo inferior a 1%.

Os medidores de deformação devem ser fixados de forma que os pontos de medição fiquem eqüidistantes dos extremos docorpo-de-prova, com tolerância de ± 5 mm.

As bases de medida devem ser no mínimo duas e devem se situar em geratrizes eqüidistantes no perímetro do corpo-de-prova.

A base de medida deve ser no mínimo igual a dois terços do diâmetro do corpo-de-prova (2/3 d) e no máximo igual àmedida desse diâmetro (d).

4.3 Paquímetro

Com resolução de 0,1 mm.

5 Corpos-de-prova de ensaio

Os corpos-de-prova a serem ensaiados devem ser cilíndricos, com 150 mm de diâmetro e 300 mm de altura.Alternativamente, outros corpos-de-prova que cumpram de forma geral com os requisitos das NBR 5738 e NBR 7680podem ser utilizados, sempre que a proporção comprimento/diâmetro atender à condição: L/d = 2. Para corpos-de-provamoldados, o diâmetro, d, deve ser maior que quatro vezes o tamanho máximo nominal do agregado graúdo do concreto.

________________1) O módulo de elasticidade pode ser considerado como um módulo de deformação, quando se trabalha com o material noregime elástico.

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Figura 1 - Representação esquemática do módulo de deformação secante (Ecs)

Figura 2 - Representaçao esquemática do módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial (Eci)

6 Preparação dos corpos-de-prova de ensaio

Os corpos-de-prova devem ser moldados e armazenados de acordo com a NBR 5738. Os testemunhos de estruturasdevem ser preparados para o ensaio de acordo com a NBR 7680. As dimensões de corpos-de-prova moldados e detestemunhos extraídos devem ser medidas e verificada a conformidade com a relação L/d indicada na seção 5. O diâmetrodeve ser a média, expressa em décimos de milímetro, de duas determinações, efetuadas com exatidão de 0,1 mm,realizadas em duas direções aproximadamente ortogonais no terço central do corpo-de-prova. A altura deve ser a média,expressa em décimos de milímetro, de duas determinações efetuadas com exatidão de 0,1 mm, realizadas em duasgeratrizes aproximadamente opostas do corpo-de-prova.

Caso sejam empregados outros procedimentos para o armazenamento, como no caso de testemunhos extraídos, o fatodeve constar claramente no relatório no ensaio.

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7 Procedimento

7.1 Determinação da resistência à compressão (fc)

A resistência à compressão do concreto deve ser determinada em dois corpos-de-prova similares, preferivelmente domesmo tamanho e forma dos que serão utilizados para determinar o módulo de elasticidade, provenientes da mesmabetonada, preparados e curados sob as mesmas condições1) e de acordo com o que estabelece a NBR 5738, devendo serensaiados à compressão de acordo com o que define a NBR 5739, exceto que devem ser rompidos à velocidade decarregamento definida em 7.3.2.1.

A partir do valor médio da resistência à compressão obtida ou estimada, fc ,determinam-se os níveis de carregamento aserem aplicados conforme 7.3.2 e 7.3.3.

NOTAS

1 Quando a determinação do módulo de elasticidade é realizada em testemunhos extraídos de estruturas de concreto, o ensaio deresistência à compressão deve ser realizado em testemunhos provenientes do mesmo elemento estrutural.

2 Não sendo possível o total atendimento a esta recomendação, o fato deve ser registrado no relatório de ensaios.

7.2 Escolha do plano de carga

O plano de carga deve ser escolhido de acordo com a tabela 1.

Tabela 1 - Escolha do plano de carga

Módulo Diagrama tensão-deformação Aplicação Plano de cargaElasticidade Não é feito o traçado do

diagramaUtilizado para caracterizar a deformabilidadedo concreto

7.3.2

Deformaçãosecante

Simula a estrutura em seuprimeiro carregamento (ver7.3.3.2)

O carregamento do corpo-de-prova virgempode ser aplicável, por exemplo, quando háinteresse na simulação de uma estrutura cujacarga permanente prevalece

7.3.3

7.3 Determinação de deformações e cálculos

Para cada determinação de módulo de elasticidade, de módulo de deformação ou da curva tensão-deformação, devem serensaiados três corpos-de-prova.

7.3.1 Posicionamento do corpo-de-prova na máquina de ensaios

O corpo-de-prova devidamente instrumentado deve ser centralizado nos pratos da máquina de ensaios de acordo com aNBR 5739.

Quando o carregamento a ser aplicado estiver fora do intervalo 0,3fc a 0,5fc, deve ser seguido o que estabelece o anexo A.

7.3.2 Determinação do módulo de elasticidade

7.3.2.1 Aplicação da carga e leitura das deformações

Posicionado o corpo-de-prova, aplicar o carregamento e aumentar a deformação específica à velocidade de(10 ± 2)x10-6 s-1, em caso de prensa com controle de deformação, ou aumentar a tensão de forma regular à velocidade de(0,25 ± 0,05) MPa/s, até que seja alcançada uma tensão de aproximadamente 30% da resistência à compressãodo concreto (σb).

NOTAS

1 Em casos especiais, a critério do projetista da estrutura, a tensão de ensaio pode ser de até 40% da resistência à compressão doconcreto.

2 Recomenda-se adotar um valor da escala da máquina de ensaio, que mais se aproxime da carga a ser aplicada.

________________1) Se não se dispõe de corpos-de-prova da mesma betonada, a resistência à compressão pode ser estimada e esse fato deveser registrado no relatório do ensaio, devendo ser mencionado também quais as bases adotadas para essa estimativa.

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Este nível de tensão deve ser mantido por 60 s. Em seguida, reduzir a carga à mesma velocidade do processo decarregamento até o nível da tensão básica (σa). Devem ser realizados mais dois ciclos de pré-carga adicionais, obedecendoàs mesmas velocidades de carga e descarga e mantendo as tensões extremas (σa e σb) constantes, alternadamente,durante períodos de 60 s cada. Depois do último ciclo de pré-carga e do período de 60 s sob a tensão σa, registrar asdeformações específicas lidas, εa, tomadas em no máximo 30 s.

Carregar novamente o corpo-de-prova com a tensão σb à velocidade especificada e registrar as deformações lidas, εb,tomadas em no máximo 30 s, após uma espera de 60 s, como mostra a figura 3.

Quando todas as leituras de deformação tiverem sido efetuadas, aumentar a carga no corpo-de-prova à velocidadeespecificada até que se produza a ruptura.

Se a resistência efetiva (fcef) à compressão do corpo-de-prova diferir de fc em mais de 20%, os resultados do corpo-de-prova devem ser descartados.

Figura 3 - Representação esquemática do carregamento para a determinação do módulo de elasticidade

7.3.2.2 Cálculo

O módulo de elasticidade, Eci, em gigapascals, é dado pela fórmula:

3

ab

ab3 1010 −−

ε−εσ−σ

=ε∆σ∆

=ciE

onde:

σb é a tensão maior, em megapascals (σb =0,3fc );

σa é a tensão básica, em megapascals (σa= 0,5 MPa) ;

εb é a deformação específica média dos corpos-de-prova ensaiados sob a tensão maior;

εa é a deformação específica média dos corpos-de-prova ensaiados sob a tensão básica.

Os resultados devem ser arredondados para a primeira casa decimal e expressos em gigapascals.

7.3.3 Determinação dos módulos de deformação secantes e traçado do diagrama tensão-deformação

7.3.3.1 Determinação do módulo de deformação secante a uma tensão indicada (σn)

7.3.3.1.1 Ensaio

Uma vez ajustado o corpo-de-prova à máquina de ensaio (ver 7.3.1) e, se necessário, feita a compatibilização dedeformação das bases de medida (anexo A), aplicar um carregamento crescente à velocidade especificada em 7.3.2, compausas de 60 s nas tensões de 0,5 MPa e σn, para leitura das respectivas deformações em no máximo 30 s.

Prosseguir o carregamento à velocidade especificada para obter a resistência efetiva (fcef). Essa resistência não deve diferirde fc em mais de 20% para o ensaio ser válido (ver figura 4).

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7.3.3.1.2 Cálculo

O módulo de deformação secante, Ecs, a uma tensão indicada σn, em gigapascals, é dado pela fórmula:

3

an

an3 1010cs−−

ε−εσ−σ

=ε∆σ∆

=E

onde:

σn é a tensão maior, em megapascals;

σa é a tensão básica, em megapascals (σa= 0,5 MPa);

εn é a deformação específica média dos corpos-de-prova ensaiados sob a tensão maior;

εa é a deformação específica média dos corpos-de-prova ensaiados sob a tensão básica.

Os resultados devem ser arredondados para a primeira casa decimal, expressos em gigapascals.

O módulo de deformação secante a uma tensão indicada σn pode também ser obtido diretamente do diagrama tensão-deformação definido em 7.3.3.2.

Figura 4 - Representação esquemática do carregamento para a determinação do módulo de deformação secante a uma tensão indicada σn

7.3.3.2 Traçado do diagrama tensão-deformação

7.3.3.2.1 Ensaio

Uma vez ajustado o corpo-de-prova à máquina de ensaio (ver 7.3.1) deve ser feita a compatibilização das bases de medida(anexo A). Aplicar um carregamento crescente à velocidade especificada em 7.3.2, com pausas de 60 s nas tensõesindicadas, para as leituras de deformação seguintes:

a) leitura l0 , à tensão σa = (0,5 ± 0,1) MPa;

b) leitura l2 , à tensão de a 0,2 fc;

c) leitura l3 , à tensão de a 0,3 fc;

d) leitura l4 , à tensão de a 0,4 fc;

e) leitura l5 , à tensão de a 0,5 fc;

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f) leitura l6 , à tensão de a 0,6 fc;

g) leitura l7 , à tensão de a 0,7 fc;

h) leitura l8 , à tensão de a 0,8 fc;

i) leituras ln , a tensões iguais a (n/10) fc, até que se produza a ruptura do corpo-de-prova, anotando a tensão deruptura efetiva (fcef).

As deformações devem ser lidas em no máximo 30 s após as pausas de 60 s, a cada etapa de carregamento, conforme afigura 5.

Se a resistência efetiva (fcef) à compressão do corpo-de-prova diferir de fc em mais de 20%, esse resultado deve serdescartado.

7.3.3.2.2 Traçado do diagrama

Traçar o diagrama tensão-deformação específica, representando os resultados médios das deformações medidas no eixodas abscissas e as tensões correspondentes no eixo das ordenadas.

Figura 5 - Representação esquemática do carregamento para o traçado do diagrama tensão-deformação

8 Relatório do ensaio

O relatório do ensaio deve conter as informações definidas em 8.1 e 8.2.

8.1 Dados obrigatórios

Devem constar obrigatoriamente no relatório do ensaio os seguintes dados:

a) identificação do corpo-de-prova ou testemunho;

b) data de preparação do concreto ou de obtenção do testemunho (se for o caso);

c) condições de cura e armazenamento;

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d) idade do corpo-de-prova ou do testemunho no momento do ensaio, ou data do ensaio, caso a idade dotestemunho não seja conhecida;

e) condições do corpo-de-prova ou testemunho no momento de seu recebimento para ensaio e seu tratamentosuperficial;

f) tipo e dimensões do corpo-de-prova ou testemunho;

g) data do ensaio;

h) tipo e número de instrumentos de medição utilizados;

i) resistência à compressão de acordo com 7.1;

j) resistência à compressão do corpo-de-prova ensaiado para determinar o módulo estático de elasticidade oudeformação;

k) módulo estático de elasticidade ou deformação, conforme solicitado;

l) observações consideradas de interesse (tipo de capeamento dos corpos-de-prova, presença de materiaisestranhos, anomalias na ruptura, natureza dos agregados etc).

8.2 Dados opcionais

Opcionalmente podem constar no relatório do ensaio:

a) características especificadas no projeto (fck, Eci, Ecs , idade etc.);

b) localização na estrutura;

c) informações quanto aos materiais componentes do concreto.

________________

/ANEXO A

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Anexo A (normativo)Compatibilização de deformações lidas em bases de medida independentes

A.1 As deformações apresentadas pelas diferentes bases de medida devem ser compatibilizadas quando o ensaio forrealizado envolvendo tensões fora do intervalo compreendido entre os níveis de carregamento 0,3 fc e 0,5 fc (exceção feitaà tensão básica, σa = 0,5 MPa).

A.2 O procedimento para a compatibilização das deformações lidas em bases de medida independentes é o seguinte:

a) colocar os corpos-de-prova em posição centrada nos pratos da máquina de ensaios (centragem visual);

b) aplicar uma carga de até (no máximo) 20% da carga prevista de ruptura;

c) verificar as deformações registradas pelos medidores;

d) caso a diferença entre as deformações lidas nesses medidores seja maior que 20% da maior dasdeformações lidas, descarregar o corpo-de-prova e proceder ao ajuste mais correto da centragem, girando ocorpo-de-prova;

e) aplicar novamente uma carga de no máximo 20% da carga prevista de ruptura e novamente verificar asdeformações registradas pelos medidores;

f) repetir esse procedimento de carregar, ler as deformações, descarregar e girar o corpo-de-prova, até que adiferença entre as deformações lidas não seja maior do que 20% da maior deformação, quando terá sidoconcluída a compatibilização das bases de medida.

A.3 No caso de apenas duas bases de medida, o corpo-de-prova deve permanecer centrado geometricamente, com oplano das bases de medida passando pelo eixo de aplicação de carga.

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