Um estudo sobre o Índice de Preços aoConsumidor da Fundação Instituto

de Pesquisas Econômicas: IPC-FIPE

DE ECONOMIAFECOMERCIO

CADERNOS

NO 5 - SETEMBRO 2005

ÍNDICES DE PREÇOS NO BRASILÍNDICES DE PREÇOS NO BRASIL Um estudo sobre o Índice de Preços ao

Consumidor da Fundação Institutode Pesquisas Econômicas: IPC-FIPE

CADERNOS FECOMERCIO DE ECONOMIANúmero 5 - setembro 2005

ÍNDICE DE PREÇOS NO BRASIL -UM ESTUDO SOBRE O ÍNDICE DE PREÇOS AOCONSUMIDOR DA FUNDAÇÃO INSTITUTO DEPESQUISAS ECONÔMICAS: IPC-FIPE

Responsável técnico: Heron Carlos Esvael do CarmoSão Paulo - Fecomercio

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A Federação do Comércio do Estado de São Paulo se reservaos direitos autorais dos trabalhos produzidos, cuja reprodução,não obstante, poderá ser autorizada desde que citada a fonte.

NOTA DO EDITOR

Devido ao longo período de descontrole inflacio-nário ocorrido no século passado, no Brasil os índi-ces de preços tornaram-se as estatísticas econômicasmais comentadas e divulgadas. Por esta razão, di-fundiu-se o conhecimento de que esses índices me-dem a inflação em seus diferentes aspectos. Porém oque muita gente não sabe, nem mesmo especialistas,é como eles são calculados.

Com o objetivo de suprir esta lacuna, os CadernosFecomercio de Economia decidiram publicar a sérieÍndice de Preços no Brasil, analisando as metodologiasde três dos sistemas utilizados no País.

Este segundo estudo descreve e analisa a meto-dologia do Índice de Preços ao Consumidor da FundaçãoInstituto de Pesquisas Econômicas, o IPC-FIPE.

A metodologia de cálculo de IPCs tem por base oconceito teórico de índice de custo de vida, que porsua vez se fundamenta na teoria do consumidor.

As dificuldades operacionais associadas ao eleva-do volume de dados a serem processados, à necessi-dade de transparência e à tradição, fizeram com quea maioria das instituições de pesquisa, em todo omundo, preferisse utilizar neste tipo de levantamen-to o modelo conhecido como Índice de Laspeyres. Estefato faz com que o IPC-FIPE, que adota a fórmula deKonüs-Byushgens, também conhecida como índicegeométrico, seja uma exceção, apesar de que,conceitualmente, as duas fórmulas possam ser con-sideradas alternativas factíveis.

No caso brasileiro, caracterizado no pós-guerra porum processo de superinflação e indexação generali-zada, a alternativa metodológica adotada pelo IPC-FIPE apresenta algumas vantagens relevantes com-parativamente à metodologia baseada em Laspeyres.

ÍNDICE

Introdução ................................................................... 5

1. Fundamentos históricos dos Índicesde Preços ao Consumidor ......................................... 7

1.1. Introdução ............................................................ 7

1.2. A Teoria Microecômica do Índicede Custo de Vida ...................................................... 10

2. Análise da Metodologia do Índicede Preços ao Consumidor da FIPE: IPC-FIPE...... 15

2.1. Origem e Principais Característicasdo IPC-FIPE .............................................................. 15

2.2. Abrangência e Estruturasde Ponderações ........................................................ 17

2.3. Painel de Informantes eProcedimentos de Coleta de Preços ...................... 24

2.4. Procedimentos e Fórmulas de Cálculo .......... 26

2.5. Análise do IPC-FIPE como Indexador ........... 32

Referências bibliográficas ....................................... 35

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INTRODUÇÃO

Como comentamos em estudo precedente a res-peito dos IGPs, calculados pela FGV, muito prova-velmente os indicadores de inflação são as estatísti-cas econômicas mais divulgadas e comentadas noBrasil. Essa proeminência pode ser atribuída a umapeculiaridade da economia brasileira que, de mea-dos do século passado até o advento do Plano Real,apresentou tendência crescente de inflação. Mesmoapós a consolidação do último programa de estabili-zação, a taxa média anual de inflação no Brasil aindaé cerca de duas vezes mais elevada que a taxa médiados países emergentes.

A convivência prolongada com a inflação só foipossível pela instituição gradual de normas deindexação de contratos – popularmente denomina-das de regras de correção monetária -, aplicáveis acontratos referentes a praticamente toda a atividadeeconômica geradora de renda no Brasil. Salários,juros, aluguéis, lucros, tributos, gastos públicos ecomércio externo passaram a ser afetados por crité-rios de indexação. Um indexador pode ser interpre-tado como uma série temporal de fatores de conver-são de valores monetários, expressos em preços cor-rentes, em um valor correspondente a preços de umadata considerada como base.

No entanto, como a metodologia desses indicado-res não é única, dependendo da conjuntura econô-mica, os resultados podem apresentar diferenças sig-nificativas. Como a taxa de variação de um índicede preços é uma média das variações de preços deseus componentes, no caso hipotético de manuten-ção dos preços relativos em que todos os preços va-riassem a uma mesma taxa todos os índices revelari-am a mesma inflação. Todavia, a medida em queaumenta a dispersão de preços relativos tambémaumenta a divergência dos índices utilizados comoindexadores, por exemplo, o IGPs-FGV, o IPCA-IBGEe o IPC-FIPE. Isto torna relevante a análise da

metodologia desses indicadores para prever os efei-tos de possíveis mudanças no cenário econômico, aconseqüente implicação sobre a estrutura de preçosrelativos e sobre a evolução de cada índice.

Esta Nota Técnica está organizada em cinco se-ções. Esta introdução é a primeira. Na segunda se-ção é apresentada uma síntese dos principaisenfoques teóricos sobre IPCs. As seções seguintessão dedicadas a análise da metodologia do IPC-FIPEseus principais aspectos: propósito do indicador;representatividade sócio-econômica; sistema de clas-sificação e estrutura de ponderações; sistemática decoleta e amostra de informantes e procedimentos decálculo adotados em cada etapa do processo de agre-gação.

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1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DOS ÍNDICESDE PREÇOS AO CONSUMIDOR

1.1.Introdução

A determinação e a medida do valor constituemum problema econômico fundamental que despertainteresse teórico e prático e está relacionado às prin-cipais aplicações econômicas, tanto no que diz res-peito à micro quanto à macroeconomia. Em econo-mias monetárias uma representação deste problemaé a mensuração do poder aquisitivo da moeda, con-ceito estreitamente relacionado ao de inflação. Istoremete à definição do objetivo do índice, à determi-nação da cesta de bens e serviços representativos,dado o propósito do índice, e a especificação de ummétodo de estimação desse agregado que permitamedir de modo preciso a inflação.

Para que se possa dispor de métodos para medir avariação do nível de preços que não sejam meramenteintuitivos, é fundamental recorrer à Teoria Econômi-ca. Justamente esta preocupação levou a primazia deíndices de preços ao consumidor (IPCs) sobre outrasalternativas de medida. A metodologia de cálculo deIPCs se baseia no conceito teórico de índice de custode vida, que por sua vez tem por fundamento a teo-ria do consumidor. Neste caso, é maior a clarezaquanto ao propósito e ao interesse.

O conceito fundamental de ICV, desenvolvido porKonüs (1924), tem como base a comparação entre asdespesas monetárias incorridas por um consumidor,em dois períodos de tempo entre os quais ocorreramalterações nos preços dos bens consumidos, sob con-dição de que essas despesas monetárias sejam equi-valentes em termos de preferência. A condição deequivalência é dada por um nível de utilidade, con-siderada uma função utilidade. No entanto, uma li-mitação desse conceito é a de que só em casos es- 7

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peciais, que seriam compatíveis com hipóteses muitorestritivas sobre as preferências dos consumidores, épossível definir-se uma fórmula exata para cálculo.

Ademais, para se chegar a uma fundamentaçãopara o problema prático de calcular séries tempo-rais de índices para grupos de consumidores, é ne-cessário adotar hipóteses mais restritivas. Diantedessas dificuldades, nas últimas décadas foram re-tomados outros enfoques teóricos, cuja concepçãoinicial precedeu a da teoria econômica, que formamduas correntes principais denominadas moder-namente de corrente axiomática e estocástica. A pri-meira consiste na formulação de um conjunto deaxiomas que tem por corolário os testes de Fisher(1922). A segunda corrente considera o índice de pre-ços como sendo uma medida escalar de tendênciacentral da distribuição de relativos de preços corres-pondente. Mas nenhum enfoque é capaz de soluci-onar o “problema dos números-índice”.

Na elaboração prática de Índices de Preços ao Con-sumidor (IPCs), que são aproximações factíveis deICVs, entram elementos dos três enfoques citados.Assim, um IPC tem características tanto de umalgoritmo, para obter uma medida escalar, quantode um estimador, ou seja, é um “measure-estimator”.Apesar de nenhum enfoque permitir definir uma so-lução geral para o problema, na prática é necessáriorecorrer em maior ou menor grau, em cada etapa doprocesso de elaboração de um IPC, a conceitos decada um dos três enfoques.

As alternativas consideradas melhores sob os trêsenfoques esbarram nas limitações impostas pelasbases de dados disponíveis, compostas de levanta-mentos correntes de preços de uma cesta de bens eserviços e estruturas de ponderações obtidas em Pes-quisas de Orçamentos Familiares (POFs), realizadasesporadicamente. Não se dispõe de informações cor-rentes de preços e quantidades ou estruturas de pon-derações.

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Isto, aliado às dificuldades operacionais, em fun-ção do elevado volume de dados a serem processa-dos em um curto período de tempo e à necessidadede transparência do processo, dado que o IPC é emgeral o principal indicador de inflação, têm levadoas instituições de pesquisa ao redor do mundo a uti-lizar o modelo conhecido como índice de Laspeyres.O IPC-SP, calculado pela Fundação Instituto de Pes-quisas Econômicas, que adota a fórmula de Konüs-Byushgens, também conhecida como índice geomé-trico e índice de elasticidades-unitárias, é uma exce-ção. Evidentemente essas duas concepções sãofactíveis no sentido de poderem ser implementadascomo alternativa uma a outra.

À primeira vista seriam duas as alternativasfactíveis. No entanto, quando analisamos em deta-lhe a metodologia de um IPC há variantes dessesmodelos que se aplicadas poderiam levar a diferen-ças nos resultados obtidos. Quanto à estrutura deponderações há alternativa de determiná-la segun-do um critério plutocrático, em que a cada consumi-dor seria atribuído um peso proporcional à partici-pação de seus gastos no conjunto de consumidores,ou um critério democrático, em que todos os consu-midores teriam implicitamente o mesmo peso. Maissignificativo que isto para explicar diferenças nosresultados é a adoção de fórmulas diferentes para ocálculo de índices elementares, ou seja, o relativo depreços de cada especificação elementar de produtoou serviço.

A análise dessas questões não se restringe ao inte-resse acadêmico. Metodologias baseadas no modelode Laspeyres são adotadas por praticamente todasas instituições oficiais de pesquisa ao redor do mun-do, apesar das evidências de levar a resultados su-perestimados, de forma persistente, em séries de tem-po de IPCs. Como esse indicador de inflação é utili-zado como a principal referência na maioria dos pa-íses para a atualização monetária de contratos, istoacarreta, entre outros problemas, uma pressão adi-

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cional sobre as finanças públicas. O reconhecimentodeste fato tem levado os institutos a avaliar alterna-tivas mais adequadas no sentido de se aproximaremmais do conceito de índice de custo de vida.

Do ponto de vista prático, o cálculo de séries deIPCs vem se constituindo em uma tarefa cada vezmais difícil, diante da crescente complexidade deuma economia de mercado moderna em que novosprodutos e serviços são continuamente oferecidos,velhos produtos assumem novas funções e aumen-ta a diferenciação de preços a depender das condi-ções de comercialização, etc. Para lidar com essa com-plexidade, a vertente baseada na Teoria Econômicado Consumidor tem maior aplicação no estabeleci-mento do propósito do IPC e na fundamentação dosprocedimentos utilizados nas últimas etapas do pro-cesso de agregação, enquanto os enfoques axiomáticoe estocástico são a referência principal para a deter-minação de índices elementares.

1.2. A Teoria Microeconômica do Índice de Cus-to de Vida

Neste enfoque, a referência fundamental é o con-ceito de Índice de Custo de Vida, que parte da supo-sição de que preços e quantidades estão ligados emum sistema de relações definidas a partir da teoriado consumidor. Uma evidência da relevância desteconceito é que está disponível em praticamente todoo texto que trata de teoria microeconômica. O ICVtem como ponto de partida um problema deminimização de custo a que corresponde um pro-blema de otimização clássico. Em essência este pro-blema considera que um consumidor (domicílio) in-dividual visa maximizar sua utilidade dados os pre-ços dos produtos e serviços a sua disposição

Assume-se, neste caso, que o consumidor tem pre-ferências bem definidas e estáveis sobre diferentes

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combinações de bens e serviços. Com relação à re-presentação do problema apresentado na prática, al-gumas ressalvas são importantes. Como o númerode especificações de produtos e serviços de consu-mo é muito grande, o que se considera de fato noproblema de otimização são sub-itens, constituídospor agregados de especificações elementares e nãocada especificação de produto ou serviço individu-almente.

É importante ressalvar também que, em aplicaçõesda teoria do consumidor a números-índice, a unida-de de consumo é a família ou, de forma mais geral, oconjunto de pessoas que habitam o mesmo domicí-lio. Isto pode introduzir alguns problemas, uma vezque cada domicílio pode ter uma composição dife-rente, que condiciona suas preferências. Outra ques-tão diz respeito a que está implícito no problema deotimização que as preferências do consumidor nãovariam entre os dois períodos de tempo, o que tam-bém é discutível, pois é razoável que o próprio con-sumidor mude suas preferência com o passar do tem-po, inclusive em resposta a alterações no ambienteque cerca.

Usando como referência o custo de cestas ótimas,é possível definir um índice de custo de vida toman-do como referência as preferências vigentes no perí-odo base e no período de referência a que corres-pondem cestas de bens e serviços. Considerando ospreços dos itens das cestas nos dois períodos é pos-sível definir duas fórmulas clássicas. Mas, na verda-de, é possível se considerar outras escolhas para acesta de referência e para o correspondente nível deutilidade. Isto é importante porque, em geral, IPCsutilizam vetores de quantidades ou ponderações aeles associadas, determinados em Pesquisas de Or-çamentos Familiares, que precedem tanto o períodobase quanto o período atual de cálculo.

Quanto o período base é tomado como referênciaé possível estabelecer uma correspondência entre o

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respectivo índice de Konüs e o índice de Laspeyres,pois o denominador dos dois índices é o valor doorçamento formado a partir dos vetores de preços equantidades do período base. Como na medida emque os preços se alteram o consumidor, dadas as con-dições do problema de otimização, muda a cesta deconsumo para uma equivalente em termos de utili-dade, mas que custe no máximo o mesmo que a ces-ta original. Com isto o índice de Konüs será menorou igual ao índice de Laspeyres correspondente.

Este índice corresponde à razão entre dois orça-mentos: o orçamento formado combinando preçosde cada bem e serviço no período 1 às quantidadesobservadas no período 0 e o orçamento para preçose quantidades do período zero. Observa-se que ape-sar de os preços entre os dois períodos poderem va-riar, o vetor de quantidades não se altera, sendo man-tido o mesmo do período supostamente anterior àmudança nos preços. Intuitivamente, isto caracteri-za uma situação plausível e que se constitui em umlimite superior ao índice de Konüs.

Assumindo como referência o período atual, che-ga-se a um outro resultado para o índice de Konüs,uma vez que o vetor de quantidades e o correspon-dente nível de utilidade são diferentes do caso ante-rior. Agora, o índice de Konüs terá por limite inferi-or, como veremos, um índice de Paasche. Neste casotem-se a antítese da situação anterior, ou seja, o ín-dice de Paasche corresponde à razão entre dois or-çamentos: o orçamento formado combinando pre-ços e quantidades de cada mercadoria no período 1e o orçamento para preços do período 0, e quantida-des do período 1.

Em síntese, definem-se dois limites para o “ver-dadeiro índice de custo de vida de Konüs”, levan-do-se em conta que o limite superior está associadoao nível de utilidade do período base e o inferior aonível de utilidade do período atual. Este resultadomostra, em essência, o “problema dos números-ín-

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dice”, ou seja, desde que não sejam estabelecidas res-trições adicionais, só podemos estabelecer com basena teoria do consumidor os limites para o “verda-deiro índice de custo de vida”, no caso de compara-ções entre duas situações. Apesar de sua aparentesingeleza este é um resultado fundamental do pontode vista prático. Dispondo-se de informações obser-vadas de preços e quantidades para os dois perío-dos de tempo é possível calcular o intervalo em queo “verdadeiro índice” se situa. Quanto menor o in-tervalo, menor tende a ser o “erro de fórmula”.

Do ponto de vista teórico pode-se chegar a fórmu-las exatas, desde que sejam estabelecidas algumasrestrições acerca das preferências do consumidor.Uma primeira constatação a esse respeito se baseianos casos limites em que o índice de preços de Konüsé igual ao de Laspeyres, na situação base, ou a dePaasche na situação atual. Esses casos podem sercolocados em correspondência com esquemas de pre-ferência em que o consumo se dá em proporções fi-xas. Neste caso, qualquer alteração de preços relati-vos não levaria a alteração nas quantidades, e os ín-dices de Laspeyres e Paasche seriam iguais ao índice“verdadeiro” de Konüs.

A análise precedente se referiu a um caso de exatacorrespondência entre fórmulas de números-índicee uma especificação de função utilidade, correspon-dente a um esquema de preferências. Como desta-cam Samuelson e Swamy (1974), há outras especi-ficações de função utilidade que apresentam corres-pondência exata com fórmulas de números índices.Um desses casos é o da correspondência entre fun-ções de utilidade “a Cobb Douglas” e a fórmula deKonüs-Byushgens, com base na qual é calculado oIPC-FIPE.

No caso mais geral, o que se pode obter são apro-ximações ao “verdadeiro ICV”. A busca de fórmulasexatas, ou que se constituam em aproximações paradiferentes esquemas de preferência tem sido objeto

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da atenção de vários economistas. Em particular,Diewert (1993) desenvolveu o conceito de “Fórmulade Número-índice Superlativa”, uma nova versãodo conceito de fórmula superlativa de Fisher. Umafórmula superlativa se aproxima em termos de taxade variação e mudança na taxa de variação do “ver-dadeiro índice”, quando não se conhece exatamenteo esquema de preferências.

Uma importante aplicação do conceito de fórmu-las superlativas é que, por serem aproximações até asegunda ordem, ampliam as possibilidades de utili-zação de números-índice. Assim, tende a modificar-se a bastante difundida concepção de que o uso denúmeros-índice tem como limitação o fato das fór-mulas utilizadas na elaboração prática, serem com-patíveis com especificações funcionais muito restri-tivas. Outra vantagem de fórmulas superlativas é quesão aproximadamente consistentes na agregação.Esta propriedade estabelece que o resultado obtidoa partir da elaboração do número-índice em múlti-plos estágios deve ser igual ao valor obtido quandose procede ao cálculo em um único estágio.

Esta é uma condição muito importante, já que naprática os IPCs são calculados em vários estágios,desde os sub-índices de sub-itens, itens, subgrupos,grupos em geral. Por exemplo: guaraná; refrigeran-te; bebidas não-alcoólicas; fumo e bebidas; despesaspessoais e IPC- FIPE. Além disso, é freqüente a utili-zação de sub-índices de grupos de componentescomo indexadores.

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2. ANÁLISE DA METODOLOGIA DO ÍNDICEDE PREÇOS AO CONSUMIDOR DA FIPE: IPC-FIPE

2.1. Origem e Principais Características do IPC-FIPE

O Índice de Preços ao Consumidor da cidade deSão Paulo teve origem na pesquisa de orçamentosfamiliares, coordenada pelo professor Samuel Lowrieentre novembro de 1936 e dezembro de 1937. Combase nesta POF foi determinada a primeira estruturade ponderações, do então denominado “Índice Pon-derado de Custo de Vida na Classe Operária na Ci-dade de São Paulo”, cuja série teve início em janeirode 1939. O índice foi calculado pela Subdivisão deEstatística e Documentação Social da Prefeitura daCidade de São Paulo até 1968, quando o IPE - Insti-tuto de Pesquisas Econômicas da FEA/USP assumiua responsabilidade pelo indicador. Com a criação daFipe -Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas,em 1973, coube a esta fundação o cálculo do IPC.

A passagem da responsabilidade do IPC paulis-tano para o IPE-USP está associada a uma fase deintrodução de aprimoramentos metodológicos sig-nificativos. Em poucos anos, entre 1968 e 1974, fo-ram alteradas: a denominação do indicador; aabrangência sócio-econômica; a estrutura de ponde-rações; a metodologia de coleta e o conjunto de pro-cedimentos de cálculo, incluindo as fórmulas elemen-tares e agregativas. Estas alterações foram consoli-dadas com base nos resultados da Pesquisa de Orça-mentos Familiares, levada a campo entre meados de1971 e meados de 1972.

Em sua fase inicial entre 1939 e o início dos anossetenta, o então denominado “Índice Ponderado deCusto de Vida da Classe Operária na Cidade de SãoPaulo”, não estabelecia com precisão sua abrangência

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em termos de faixa de renda. A cesta de bens e servi-ços era composta de, aproximadamente, uma cente-na de itens e o número de cotações se situava emtorno de dois milhares a cada mês. O cálculo do ín-dice era realizado em três etapas: na primeira eraobtido o preço modal, ou seja, o preço mais freqüen-te de cada para produto ou serviço; a seguir eramcalculados relativos de preços modais, isto é, paraproduto, procedia-se a divisão do preço modal nomês de referência por seu preço modal no mês ante-rior; na fase final o índice era calculado aplicando-se uma média aritmética ponderada de pesos fixos.

Analisando-se as implicações da metodologia ado-tada podemos concluir que o índice, consideradocomo um estimador, tendia a apresentar variânciarelativamente elevada, devido à concentração depesos em um número reduzido de serviços e produ-tos, com participação elevada de alimentos básicos.Outro fator que concorria para o aumento davariância estava relacionado à utilização do preçomodal para o cálculo de relativos. Além disso, os re-sultados do índice tendiam a ser superestimados de-vido à fórmula de agregação adotada - média ponde-rada de relativos. De modo geral, está fórmula tendea apresentar superestimação relativamente à fórmulade Laspeyres que, por sua vez, tende a ser superesti-mada comparativamente a índices superlativos.

Desde o início da série do índice de preços ao con-sumidor, em 1939, a evolução da metodologia do IPCpaulistano tem estado associada a Pesquisas de Or-çamentos Familiares – POFs. Uma POF, em linhasgerais, é um levantamento exaustivo das despesasde uma amostra representativa de famílias em umaregião, durante um determinado período de tempo.A pesquisa que deu origem ao índice de custo devida do município foi coordenada pelo professorSamuel Lowrie nos anos de 1936 e 1937. A partir dosresultados da POF, realizada pela Divisão de Esta-tística da PMSP, a metodologia foi atualizada semgrandes alterações.

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Revisões mais amplas só foram feitas a partir dadécada de setenta à medida que se tornaram dispo-níveis melhores recursos para o cômputo do índice.O IPC-FIPE foi um dos primeiros indicadores eco-nômicos a dispor de um programa de computadorespecialmente desenvolvido para seu cálculo. Oavanço na informática também permitiu aplicar eobter resultados de POFs, em maior detalhe e maisrapidamente. Pesquisas de Orçamentos Familiaresforam levadas a campo nos anos de 1971-72, 1981-82, 1990-91 e 1998-99 e, uma vez processadas, permi-tiram atualizar a metodologia do IPC-FIPE em ter-mos de abrangência sócio-econômica, sistema declassificação e estrutura de ponderações, metodologiade coleta - principalmente amostra de estabelecimen-tos e dos domicílios pesquisados - e, em menor ex-tensão, nos procedimentos de crítica e cálculo.

O período de existência do IPC-FIPE até o “Planoreal” foi marcado por uma inflação crescente e peladisseminação da indexação, notadamente a partir demeados da década de sessenta. Isto está associado àadoção de uma série de inovações como a de elabo-ração e divulgação de índices de média móvelquadrissemanal, que implicava em um controle mui-to maior da distribuição da amostra de informantese dos procedimentos de coleta, crítica e cálculo. Es-quemas similares aos introduzidos pela FIPE desdemeados da década de setenta são atualmente utiliza-dos pelos principais indicadores de preços no Brasil.

2.2. Abrangência e Estruturas de Ponderações

Em sua primeira versão o objetivo do atual IPC-FIPE, então denominado “Índice Ponderado de Custode Vida da Classe Operária na Cidade de São Pau-lo”, era o de servir de referência para a atualizaçãoperiódica dos salários dos funcionários da Prefeitu-ra Municipal de São Paulo. Como a maior categoriade funcionários municipais era a de trabalhadores

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na Limpeza Urbana, seu custo de vida foi tomadocomo referência. Esta abrangência foi estendida coma incorporação dos resultados da POF realizada pelaDivisão de Estatística da PMSP em 1951 e o índicepassou a representar o conjunto dos trabalhadoresde baixa qualificação no município. Assim, não ha-via uma correspondência definida com uma faixa derenda.

Isto só foi introduzido no início dos anos setenta,quando ficaram disponíveis os resultados prelimi-nares da POF 71-72. Em 1972, a denominação do ín-dice foi alterada para Índice de Preços ao Consumi-dor (Custo de Vida) da Classe de Renda FamiliarModal no Município de São Paulo e a classe maisfreqüente, que era formada por unidades de consu-mo (famílias) com renda entre 2 e 6 salários míni-mos, foi tomada como referência. Esta foi mantidaaté 1994, quando passou a ser considerada a classede unidades de consumo com renda entre 1 e 20 sa-lários mínimos. Esta alteração deveu-se a necessida-de de se ter um indicador que representasse tam-bém o consumo da maior parcela de famílias de clas-se média.

Definidas as classes de renda, eram determinadasas respectivas estruturas de ponderação. Desde suafase inicial, o princípio adotado tem sido baseadono critério plutocrático em que, implicitamente, éatribuído a cada unidade de consumo da amostraum peso correspondente à participação de seus gas-tos no total dos gastos de seus pares na faixa de ren-da de referência. Na prática, esse critério correspondea somar-se os gastos com cada item componente paratoda a amostra e dividir-se o resultado pelo total gas-to com todos os itens. Como os itens são agregadosem subgrupos e grupos, fica fácil determinar suasponderações.

Um problema um pouco mais complexo é o deobter os pesos de subitens de cada item e deespecificações de produtos e serviços de cada

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subitem. A dificuldade está no grande número deespecificações que podem ser encontradas no mer-cado para cada produto. Por exemplo, o número deespecificações detalhadas por unidade e marca paraum alimento industrializado. Neste caso, a atribui-ção de peso se vale de princípios de inferência esta-tística e amostragem em que o peso de um subitem éredistribuído entre as especificações de produtos eserviços que o representam. Ou seja, é desnecessárioincluir em um índice todas as especificações de uni-dade e marca de um artigo como sabonetes. Para istobasta incluir uma amostra representativa de especi-ficações e redistribuir o peso do sub-item entre elas.

No caso do IPC-Fipe a evolução da estrutura deponderações pode ser acompanhada nas Tabelas 1 e2, a seguir. Na primeira delas, são apresentadas asseis estruturas utilizadas, desagregadas em grandesgrupos, com os pesos-base efetivamente usados nocálculo do índice. A segunda mostra uma remon-tagem das estruturas de ponderações com base nosistema de classificação atualmente usado, o quepermite analisar a evolução das participações dossubgrupos no orçamento familiar.

A visualização da Tabela 1 permite inferir, com asressalvas de os critérios de classificação serem dife-rentes e de as pesquisas de orçamentos familiares nãoserem rigorosamente comparáveis, algumas tendên-cias relevantes quanto à evolução no tempo da im-portância relativa dos grandes grupos de despesas.

Se tomarmos por exemplo dois grupos – alimen-tação e transportes -, para os quais não há problemade classificação, observa-se que houve tendência àqueda na participação no orçamento das despesascom alimentação, ainda mais se considerarmos queo resultado de l951 foi afetado pelo fato de o peso dogrupo habitação incluir uma parcela referente à im-putação do aluguel para casas próprias. Com isto,elevou-se a participação deste grupo e reduziu-se ade todos os outros. No caso do grupo despesa de

transporte, observa-se uma tendência definida deaumento de participação, que pode ser explicadapelo crescimento da cidade, pelo aumento na taxade motorização e pelo aumento, principalmente apartir dos anos setenta, do preço relativo dos deri-vados de petróleo. Uma análise mais detalhada daevolução da composição das despesas familiares daclasse modal pode ser feita com base na Tabela 2,que tomou por referência a estrutura de pondera-ções implantada a partir de janeiro de 2000.

Tabela 1

Comparativo das Ponderações do IPC - FIPE (2)Comparativo das Ponderações do IPC - FIPE (2)Comparativo das Ponderações do IPC - FIPE (2)Comparativo das Ponderações do IPC - FIPE (2)Comparativo das Ponderações do IPC - FIPE (2)

Agregados do Índice (1)Agregados do Índice (1)Agregados do Índice (1)Agregados do Índice (1)Agregados do Índice (1) 1936/37 1951 1971/72 1981/82 1990/91 1998/99 1936/37 1951 1971/72 1981/82 1990/91 1998/99 1936/37 1951 1971/72 1981/82 1990/91 1998/99 1936/37 1951 1971/72 1981/82 1990/91 1998/99 1936/37 1951 1971/72 1981/82 1990/91 1998/99Alimentação 53,34 42,90 43,53 37,67 30,81 22,73Habitação 15,33 27,50 22,69 18,35 26,51 32,79Art. de Limpeza Doméstica 2,03 2,20 - - - -Combustível para Residência 4,05 1,59 - - - -Fumo e Despesas Pessoais 3,48 7,23 - - - -Despesas Pessoais - - 13,63 19,56 12,52 12,30Vestuário 10,56 7,75 6,40 8,06 8,66 5,29Transportes 1,86 3,90 6,28 10,54 12,97 16,03Assist.Médico-Farmo-dentária 2,15 3,70 - - - -Saúde - - 5,28 3,78 4,58 7,08Educação 0,25 0,11 2,20 2,04 3,95 3,78Móveis 1,48 2,90 - - - -Diversos 5,47 0,22 - - - -

Obs.: (1) O número de agregados do IPC reduziu-se, em l972, de 11 para 7; todos os grupos foram considerados em seus nomes originais. (2) Foi considerado o ano em que foram coletadas as informações entre as famílias pesquisadas em cada Pesquisa de Orçamentos familiares.

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Tabela 2

Estruturas de Ponderações baseadas nas POFs 91/92 e 98/99Estruturas de Ponderações baseadas nas POFs 91/92 e 98/99Estruturas de Ponderações baseadas nas POFs 91/92 e 98/99Estruturas de Ponderações baseadas nas POFs 91/92 e 98/99Estruturas de Ponderações baseadas nas POFs 91/92 e 98/99

DescriçãoDescriçãoDescriçãoDescriçãoDescriçãoÍndice GeralÍndice GeralÍndice GeralÍndice GeralÍndice Geral 100,0000100,0000100,0000100,0000100,0000 100,0000100,0000100,0000100,0000100,0000HabitaçãoHabitaçãoHabitaçãoHabitaçãoHabitação 26,675226,675226,675226,675226,6752 32,792532,792532,792532,792532,7925Manutenção do Domicílio 12,8139 15,7267Serviços de Utilidade Pública 7,9237 8,2805Serviços Domésticos e Conservação 3,5305 6,1430Artigos de Limpeza 1,3597 1,3032Aluguel 6,9675 8,9748Equipamentos do Domicílio 5,7546 4,4017Mobiliários e Decoração 1,7403 2,0348Aparelhos de Imagem e Som 1,0748 0,7917Equipamentos Eletroeletrônicos 1,8052 0,7219Equipamentos de Informática e Telefonia 0,2241Utilidades Domésticas 0,6276 0,2917Artigos de Cama, Mesa e Banho 0,5067 0,3375Serviços de Comunicações 1,1392 3,6893

AlimentaçãoAlimentaçãoAlimentaçãoAlimentaçãoAlimentação 30,807530,807530,807530,807530,8075 22,730522,730522,730522,730522,7305Industrializados 10,7360 9,0904Derivados do Leite 1,8823 1,4939Derivados da Carne 1,1410 1,1065Panificados 1,8329 1,6486Doces 0,6975 0,5777Cafés, Achocolatados em pó e Chás 0,8027 0,6435Biscoitos e Salgadinhos 0,5538 0,6176Massas, Farinhas e Féculas 0,7819 0,6095Condimentos e Sopas 0,6370 0,5620Óleos 0,7193 0,4903Adoçantes 0,7978 0,3406Enlatados e Conservas 0,2932 0,3008Alimentos Semi-prontos e Prontos 0,5966 0,6994Semi-elaborados 11,8273 6,9256Carnes Bovinas 4,5001 2,5403 21

TransportesTransportesTransportesTransportesTransportes 12,968412,968412,968412,968412,9684 16,030916,030916,030916,030916,0309Veículo Próprio 7,4526 8,6915Manutenção do Veículo 6,3421 5,5149Aquisição de Veículo 1,1105 3,1766Transportes Coletivos 4,8005 5,8623Outras Despesas com Transporte 0,7153 1,4771

Despesas PessoaisDespesas PessoaisDespesas PessoaisDespesas PessoaisDespesas Pessoais 12,360612,360612,360612,360612,3606 12,298512,298512,298512,298512,2985Fumo e Bebidas 4,8084 4,3230Fumo 2,2826 1,4547Bebidas Não Alcoólicas 1,3150 1,7012Bebidas Alcoólicas 1,2108 1,1671Recreação e Cultura 3,6817 3,6986Recreação 3,3851 3,3249Cultura 0,2966 0,3737Artigos de Higiene e Beleza 2,0261 2,7400Artigos de Higiene 1,6191 2,1528Artigos de Beleza 0,4070 0,5872Serviços Pessoais 0,8139 0,7990Despesas Diversas 1,0305 0,7379

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Carnes Suínas 0,3853 0,1716Aves 1,6395 0,9481Pescados 0,3534 0,2230Leites 2,5306 1,6279Cereais 2,4184 1,4147Alimentos In Natura 4,6329 4,0012Frutas 2,0141 1,7619Legumes 0,7819 0,7197Tubérculos 0,7456 0,5835Verduras 0,5074 0,5464Ovos 0,5839 0,3897Alimentação Fora do Domicílio 3,6113 2,7133

SaúdeSaúdeSaúdeSaúdeSaúde 4,58144,58144,58144,58144,5814 7,07567,07567,07567,07567,0756Contrato de Assistência Médica 0,5862 3,0980Serviços Médicos e Laboratoriais 2,3136 1,1729Remédios e Produtos Farmacêuticos 1,6816 2,5262Remédios 1,5062 2,4833Produtos Farmacêuticos 0,1754 0,0429Aparelhos Corretivos 0,2785

VestuárioVestuárioVestuárioVestuárioVestuário 8,65808,65808,65808,65808,6580 5,28935,28935,28935,28935,2893Roupa de Mulher 2,9375 1,7738Roupa de Homem 1,9876 1,1159Roupa de Criança 0,9598 0,6480Calçados e Acessórios de Vestuário 2,3250 1,4422Tecido, Lã e Aviamento 0,2771 0,0953Relógio, Jóia e Bijuteria 0,1710 0,2141

EducaçãoEducaçãoEducaçãoEducaçãoEducação 3,94893,94893,94893,94893,9489 3,78273,78273,78273,78273,7827Ensino Escolar 3,0364 3,2956Cursos Regulares 3,0364 2,7396Outros Cursos 0,5560Material Escolar 0,5163 0,3402Livros Didáticos 0,3962 0,1469Fonte: FIPE - IPC

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2.3. Painel de Informantes e Procedimentos deColeta de Preços

Uma das tarefas mais importantes na elaboraçãoda metodologia de índices de preços se refere à defi-nição do painel de informantes e dos procedimen-tos para a coleta periódica de preços. A esse respei-to, para que se possa obter inferências sobre um IPC,é fundamental que a escolha dos estabelecimentos econsumidores da amostra seja feita com a utilizaçãode amostragem probabilística. Por sua vez, a elabo-ração dos instrumentos e a definição dos procedi-mentos de coleta devem se basear em técnicas con-sagradas de pesquisa. Instrumentos e/ou procedi-mentos inadequados podem acarretar sérios viésesem IPCs.

Como se pode verificar na Tabela 3, que mostra aevolução do sistema de levantamento, nas duas pri-meiras fases do IPC foi mantido o número de tiposde informantes enquanto crescia o número de esta-belecimentos pesquisados e se reduzia o número deitens, que passou de 127 para 70. O número de cota-ções mensais situava-se na faixa de 2000. A partir del972, com a introdução da computação eletrônica noprocessamento, aumentou sensivelmente o númerode cotações, associado à expansão da amostra, dostipos de informantes pesquisados e do número deitens. A ampliação da amostra teve continuidadedesde então para que o índice pudesse manter arepresentatividade. Assim, a incorporação dos resul-tados da POF 98/99, a partir de janeiro de 2000, im-plicou em uma ampla atualização da metodologiado IPC-FIPE, cujos pontos principais foram o aumen-to expressivo do número de especificações de pro-dutos e serviços pesquisados e, em conseqüência, dotipo e número de estabelecimentos da amostra deinformantes. O novo sistema de cálculo permitiu quese estimasse índices por faixa de renda e por regiãoda cidade. Além disso, possibilitou a extração de es-tatísticas de preços coletados por especificação deproduto e serviço a cada mês.

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A tabela 3 mostra que após a FIPE assumir o cál-culo do IPC, o número de estabelecimentos visita-dos saltou de 1.100, em 1972, para 5.350 em 2000, e onúmero de cotações de preços passou de 31.000 paracerca de 100.000, nos mesmos períodos. Além dopainel de estabelecimentos informantes foi implan-tado com base na POF’s 81/82, e reformulado comas POFs de 90/91 e 98/99, um painel de domicíliospara a coleta de preço dos aluguéis e, de forma com-plementar, para a obtenção de dados sobre a rendafamiliar, contas de serviços públicos e impostos, pa-gamento de serviços domésticos, mensalidades es-colares, prestações de planos de assistência médica etaxas de condomínio.

A partir de 1974 a amostra total passou a ser divi-dida em quatro subamostras semanais (A, B, C, D),que são equivalentes em termos de números de esta-belecimentos pesquisados. Isto permite a elaboraçãodos índices quadrissemanais e dos índices “ponta a

Tabela 3

Evolução do Sistema de Levantamento de Preços do IPC no Município de São PauloEvolução do Sistema de Levantamento de Preços do IPC no Município de São PauloEvolução do Sistema de Levantamento de Preços do IPC no Município de São PauloEvolução do Sistema de Levantamento de Preços do IPC no Município de São PauloEvolução do Sistema de Levantamento de Preços do IPC no Município de São Paulo

Decomposiçãoda Amostra 1941 19562 19723 19754 19845 1989 19946 20007

No de Tiposde Informantes 16 16 47 65 62 64 88 167

No Totalde Informantes(*) 185 279 1.100 1.700 1.780 2.332 3.205 5.350

No de Subitens 127 70 191 248 248 267 340 525

No Total deCotações de Preços (1) 2.047 31.000 33.000 40.875 50.000 106.500 100.670

Obs. : (*)Exclusive painéis de domicílios.(1)Não foi possível determinar o número de cotações.(2)Ano de implantação dos resultados da POF de l95l.(3)Ano da implantação dos resultados da Pesquisa Piloto da POF - l97l/72.(4)Ano da implantação dos resultados definitivos da POF de l97l/72.(5)Ano de início da implantação dos resultados da POF de 82.(6)Ano de início da implantação dos resultados da POF de 91/92.

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ponta”, obtidos relacionando-se os preços da sema-na “t” aos preços da semana “t-4”.

A POF 98/99 mostrou que na década de 90 ocor-reram modificações importantes na situação de con-sumo e disponibilidade de produtos e serviços. Tor-naram-se acessíveis, por exemplo, novos serviços eprodutos de comunicações e informática, como a te-lefonia celular, e novos produtos de alimentaçãocomo as linhas de congelados, produtos diet e light.Assim, para manter a representatividade do índice,foi necessário ampliar o sistema de coleta, reduzidoapenas no caso dos artigos de vestuário devido aperda de participação no orçamento familiar. Segun-do a Tabela 3, o número de estabelecimentospesquisados passou, entre 1994 e 2000, de 3205 para5.350 e o número de subitens do IPC, de 340 para520. Na Tabela 4 é possível comparar o número decotações por grupo antes e depois da reformulaçãodo IPC. A Tabela 5 apresenta a relação de estabeleci-mentos e o tamanho da amostra por estabelecimen-to. Finalmente, na Tabela 6 são relacionados ossubitens do IPC-FIPE.

2.4. Procedimentos e Fórmulas de Cálculo

O processo de cálculo de um IPC envolve uma se-qüência de procedimentos. Para que essa cadeia sejaconsistente é necessário que o processo seja monta-do considerando as hipóteses teóricas em que se ba-seia o IPC e as propriedades do conjunto de fórmu-las utilizadas, desde as operações realizadas comaplicação de fórmulas elementares, até as agregaçõesfinais.

Em sua fase inicial e até meados de 1968, quandoo IPE- USP assumiu a responsabilidade de calcularo IPC, o cálculo do índice era realizado em três eta-pas: na primeira, era obtido o preço modal, ou seja,o preço mais freqüente de cada para produto ou ser-

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viço; a seguir eram calculados relativos de preçosmodais, isto é, para produto, dividia-se o preço modalno mês de referência por seu preço modal no mêsanterior; na fase final, o índice era calculado aplican-do-se uma média aritmética ponderada de pesos fi-xos. Como observamos anteriormente esta fórmulatendia a superestimar mesmo na hipótese de que oconsumidor paulistano representativo consumisse osprodutos e serviços de sua cesta de consumo em pro-porções fixas. Ou seja, a fórmula levava a taxas devariação superiores as que seriam obtidas com a apli-cação da fórmula de Laspeyres. Por outro lado, a uti-lização do conceito de moda em lugar do de médiatambém era fonte de problemas. A moda não éestimador de mínimos quadrados, ou seja, estimadorde variância mínima. Assim, provavelmente o pro-cesso de cálculo do índice era feito por medidas-estimadores tendenciosas e ineficientes.

Após uma fase de transição entre 1968 e 1974, osistema de cálculo foi sensivelmente aprimorado emtermos de tendenciosidade e eficiência. Foi adotadoo princípio do emparelhamento, em que só eram in-cluídos no cálculo entre dois meses cotações de pre-ços comuns aos dois períodos. Além disso, nas fasesiniciais de cálculo a moda foi substituída pela médiaaritmética. Na fase seguinte, aplica-se a fórmula doíndice agregativo simples, isto é, relativos (quocien-tes) de médias de preços para as coletas referentes acada especificação de produto e serviço. Na fase fi-nal era aplicada a fórmula de Konüs-Byushgens que,como observamos no capítulo sobre teoria de índi-ces, é consistente na agregação.

Mais recentemente, a partir de 1984, nas primei-ras etapas de processamento do IPC-FIPE, passou-se a adotar médias geométricas em vez de médiasaritméticas. A justificativa para isto se baseou naconstatação de que na maioria dos casos tanto a dis-tribuição de preços quanto a de relativos de preçosapresentava assimetria positiva, ou seja, os maiorespreços tendiam a se distanciar mais da média que os

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menores. Desde então não ocorreram alterações sig-nificativas nos procedimentos de cálculo. O proces-so de cômputo do IPC-FIPE, atualmente aplicado édescrito, a seguir.

Uma vez encerrada a coleta e realizada a críticados dados obtidos, a primeira etapa no processo decálculo é a de emparelhamento das cotações. Paraalguns itens, como é o caso dos artigos de vestuárioem que são coletados dois ou mais preços de cadaproduto em cada informante, antes do emparelha-mento, é computado o preço médio geométrico decada especificação em cada estabelecimento. Em re-sumo, o emparelhamento é a operação que permiteselecionar do total coletado, para cada produto (ser-viço), apenas os informantes em que foi possível ob-ter informações de preço nos dois períodos: base ereferência. Se a coleta de preço de um artigo pôdeser realizada em um determinado estabelecimentono mês base, mas não no mês de referência e vice-versa, o estabelecimento não é considerado no côm-puto dos preços médios do artigo (produto) no mêsbase e de referência.

Para os preços emparelhados é emitida umalistagem discriminada por especificações de produ-tos e serviços, onde são considerados, além da mé-dia e do desvio padrão, a relação dos cinco maiorese cinco menores preços e relativos de preços. Umavez calculados os preços semanais são calculados osrelativos de preços quadrissemanais, dividindo-se amédia geométrica de preços das quatro semanas dereferência, pela média geométrica de preços das qua-tro semanas de base, ou seja:

Como regra geral para a determinação de índicesde sub-itens utiliza-se médias geométricas ponde-radas, ou seja, a fórmula de Konüs-Byusgens. Após

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o emparelhamento dos dados primários, são obtidosos preços médios geométricos de cada especificaçãode produto ou serviço j em cada tipo de informantek, para uma determinada semana t. Com base nospreços médios de uma seqüência de oito semanas decoleta determina-se o relativo quadrissemanal decada especificação j, em cada tipo de informante k. Opasso seguinte do processo de agregação consiste naestimação do relativo de preço para cada espe-cificação j.

O relativo para cada especificação, quando for ocaso, uma vez que há subitens compostos de umaúnica especificação, é determinado por meio da apli-cação de uma média geométrica ponderada dos re-lativos quadrissemanais para cada tipo de informantek. Os pesos de cada tipo de informante, por exem-plo, padarias e supermercados para o leite de caixa,são os determinados na POF 98-99 e são mantidosfixos. No caso, de não emparelhamento para toda aamostra de um tipo de estabelecimento em uma oumais semanas, o relativo correspondente é excluídodo cálculo e os pesos redistribuídos entre os rema-nescentes. Desta forma, determina-se por intermé-dio da fórmula abaixo o relativo (quociente) repre-sentativo de cada especificação:

A expressão acima apresenta o relativo de cadaespecificação como produtor de relativos de cadaespecificação, em cada tipo de local e em que cadarelativo é elevado ao peso do local. A soma de pesosé sempre igual a 1 ou 100%.

Uma vez calculados os relativos quadrissemanaisdas especificações, sendo que o último de cada mêsé o índice mensal, determina-se o relativo de cadasubitem i, que é composto de uma ou mais espe-cificações j, aplicando-se também o índice

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geométrico, isto é:

A fórmula para estimação de relativos de subitensé a mesma utilizada no nível anterior, sendo a agre-gação realizada entre as especificações de umsubitem. No caso de um subitem composto por ape-nas uma especificação a fórmula se resume ao cál-culo de um único relativo.

Neste ponto é interessante tratar dos procedimen-tos adotados para os serviços públicos: o IPVA eIPTU, que têm referência anual, devem ter a varia-ção convertida para quadrissemanal. Como o IPC-FIPE adota uma instância a mais de cálculo para agre-gar relativos de especificações em relativos desubitens, todas as situações em que o subitem é for-mado por mais de uma especificação acabam sendocontempladas na regra geral.

Para os serviços públicos pagos por meio de con-tas mensais determina-se o consumo médio dessesserviços com base na POF e calcula-se semanalmen-te o preço da conta. Como o IPC utiliza o conceito decaixa e as contas têm diferentes datas de pagamen-to, determina-se, por meio de um painel de domicí-lios, a distribuição de datas de pagamento de cadaconta. Isto permite verificar quando, e em que ex-tensão, um reajuste de uma tarifa pública afeta o cus-to de vida das famílias a cada semana. Em síntese, opreço semanal depende do valor da conta e da pro-porção de famílias que naquela semana pagaram aconta com reajuste. O intervalo de tempo entre o iní-cio do efeito caixa de um reajuste, até seu efeito fi-nal, é de oito semanas de coleta. A partir de umaseqüência de oito semanas é possível calcular umrelativo quadrissemanal, como mostramos nas se-ções anteriores.

O IPTU e o IPVA têm referência anual, o que tornanecessário o cálculo de relativos comparando-se osvalores do ano de referência com os valores do anoanterior. Para isto, dispõe-se, no caso do IPTU, deum painel de domicílios construído a partir daPOF98-99, e no caso do IPVA de uma amostra demodelos de veículos, também obtida na POF. As ta-xas médias de variação anuais são convertidas emrelativos quadrissemanais, de acordo com o maiornúmero de prestações estabelecido nos dois casos.

Devido ao fato de utilizar a mesma fórmula bási-ca em todos os níveis de agregação e considerandoque o Índice Geométrico atende a propriedade de“consistência na agregação”, é indiferente aplicar afórmula básica para agregar subitens em itens e itensem grupos e Índice Geral. ou, alternativamente, agre-gar diretamente dos subitens para o Índice Geral, aexpressão para calcular índices dos itens é a mesmautilizada para subitens:

Para uma determinada quadrissemana, cuja últimasemana do período de referência seja t, a fórmulaacima é uma média geométrica ponderada de relati-vos de subitens, em que a soma dos pesos é igual àunidade.

Finalmente, utilizando-se as ponderações obtidasa partir da POF, são calculados os IPC’s quadris-semanais, aplicando-se a fórmula do índice geomé-trico (média geométrica ponderada de relativos depreços), ou seja:

, em que:

wi são as ponderações, de cada subitem i

Ri(t-1) são os relativos quadrissemanais de cada 31

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subitem i, na quadrissemana cuja última semana dereferência é (t-).

O IPC mensal corresponde sempre aos resultadosapurados para a 4ª quadrissemana do mês de refe-rência.

2.5. Análise dos IPC-FIPE como Indexador

Nesta seção analisaremos o IPC-FIPE como umindexador alternativo ao IPCA-IBGE a região me-tropolitana de São Paulo. Observamos que, em li-nhas gerais, a metodologia do IPCA se assemelha aoIPC-BR da FGV e à maioria dos índices de preços aoconsumidor calculados no exterior. Essa análise con-siderará a abrangência regional e sócio-econômica,as metodologias de determinação das estruturas deponderação, os procedimentos de coleta e os méto-dos de cálculo. Uma primeira observação é que acesta de produtos de serviços do IPCA nacional ébem mais diversificada que a cesta do IPC-FIPE, umavez que inclui muitos artigos típicos cujo consumo éimportante em uma região, mas é irrelevante forada região. Desde que sejam artigos sujeitos a cho-ques de oferta podem contribuir para explicar parteda diferença de resultado entre os dois indicadores.

No que se refere a estrutura de ponderações ométodo de determinação da estrutura base é simi-lar: tanto a FIPE quanto o IBGE utilizaram POFs paragerar ponderações nos anos de 1998-99 e 1995-96.No entanto, a primeira instituição mantém a estru-tura fixa, enquanto que o IBGE atualiza a estruturadesde a POF, segundo a evolução dos preços relati-vos dos subitens. Ou seja, as quantidades e volumesconsumidos de bens e serviços é que são considera-das fixas, não as participações em termos de dispên-dio. Uma conseqüência da adoção dessa alternativaé que podem ocorrer, desde a POF, alterações signi-ficativas na estrutura efetiva de pesos.

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Uma vez que a evolução da estrutura de pondera-ções depende da trajetória dos preços relativos dosprodutos e serviços coletados, erros instrumentaisnos procedimentos de pesquisa podem levar asuperestimações ou subestimações do IPCA, poisinteragem com a estrutura de ponderações. Umexemplo desta ocorrência estava associado à utiliza-ção, até março de 2001, do salário mínimo para im-putar a remuneração de empregados domésticos.Problemas deste tipo são potencialmente mais rele-vantes para artigos e serviços cujos preços são fixa-dos administrativamente e por isso evoluem de modomonotônico. O fato de o IPC-FIPE adotar pondera-ções fixas faz com que o efeito de erros de coleta dotipo apontado seja menos relevante, por não interagircom a estrutura de pesos.

Finalmente, quanto aos métodos de cálculo, o IPCAutiliza agregação por Laspeyres, exceto para alimen-tos marcadamente sazonais, e o IPC-FIPE agregaçãopelo Índice Geométrico. Do ponto de vista da TeoriaEconômica do Consumidor, a fórmula de Laspeyresseria adequada para uma função utilidade a coefici-entes fixos e a fórmula do Índice Geométrico parauma função de utilidade análoga à função de produ-ção de Cobb-Douglas homogênea linear. De um pon-to de vista matemático, como Laspeyres é uma mé-dia aritmética ponderada de relativos e o Índice Ge-ométrico uma média geométrica ponderada para omesmo conjunto de relativos e a mesma estrutura deponderações, a média geométrica é igual ou menorque a média aritmética.

Os resultados seriam iguais se todos os subitensvariassem à mesma taxa. Para relativos diferentes, adivergência entre as duas fórmulas aumenta com avariância de relativos. Como a determinação de cadarelativo envolve erros amostrais e instrumentais li-gados aos procedimentos de coleta, para os artigosem que os instrumentos (procedimentos) utilizadosnão são similares isto se constitui em elemento adi-cional de divergência entre os indicadores.

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Quando se compara a evolução de séries dos doisíndices no período após o “Plano Real”, verifica-seque o IPCA tende a variar em percentuais um poucosuperiores ao do IPC-FIPE. Ademais, constata-se queem períodos em que ocorreram choques de oferta adivergência entre os dois índices tende a ser maissignificativa. Esta evolução está de acordo com a te-oria que mostra que a fórmula de Laspeyres tende aapresentar resultados superiores aos que seriam ob-tidos por meio de fórmulas superlativas. Emcontraposição, a fórmula de Konüs-Byushgens ten-de a apresentar variações subestimadas. Todavia, emtermos de magnitude da divergência dos dois mo-delos comparativamente aos modelos teoricamentemelhores, a superestimação de Laspeyres tende a sermaior que a subestimação de Konüs-Byushgens.

Uma conseqüência prática disso é que a utiliza-ção de indexadores baseados em Laspeyres , no casodo Brasil, tende a reduzir a elasticidade de queda dainflação diante de políticas econômicas restritivas ea aumentar a elasticidade de alta diante de políticasfrouxas.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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