Neja Fis Mod2 Vi
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CINCIAS DA NATUREZAe suas TECNOLOGIAS
Volume 1 s Mdulo 2 s Fsica
Professor
-
GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
Governador
Sergio Cabral
Vice-Governador
Luiz Fernando de Souza Pezo
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAO
Secretrio de Educao
Wilson Risolia
Chefe de Gabinete
Srgio Mendes
Secretrio Executivo
Amaury Perlingeiro
Subsecretaria de Gesto do Ensino
Antnio Jos Vieira De Paiva Neto
Superintendncia pedaggica
Claudia Raybolt
Coordenadora de Educao de Jovens e adulto
Rosana M.N. Mendes
SECRETARIA DE ESTADO DE CINCIA E TECNOLOGIA
Secretrio de Estado
Gustavo Reis Ferreira
FUNDAO CECIERJ
Presidente
Carlos Eduardo Bielschowsky
PRODUO DO MATERIAL NOVA EJA (CECIERJ)
Diretoria Adjunta de ExtensoElizabeth Ramalho Soares Bastos
Coordenao de Formao ContinuadaCarmen Granja da Silva
Coordenao Geral de Design InstrucionalCristine Costa Barreto
ElaboraoAndreia Mendona Saguia
Angelo Longo FilhoBruno Lazarotto Lago
Csar BastosFbio Ferreira Luiz
Felipe Mondaini (coordenador)Gabriela Aline Casas
Reviso de Lngua PortuguesaPaulo Alves
Design InstrucionalKathleen S. Gonalves
Coordenao de Desenvolvimento InstrucionalFlvia Busnardo
Paulo Vasques de Miranda
Coordenao de ProduoFbio Rapello Alencar
3URMHWR*UiFRH&DSDAndreia Villar
Imagem da Capa e da Abertura das Unidades
Andr Guimares
DiagramaoAlessandra NogueiraAlexandre d' Oliveira
Andr GuimaresAndreia VillarBianca Lima
Carlos Eduardo VazJuliana Fernandes
IlustraoBianca Giacomelli
Clara GomesFernando RomeiroJefferson Caador
Sami Souza
3URGXomR*UiFDVernica Paranhos
-
Sumrio5NIDADE s /QUECINCIANOTAOCIENTlCAEUNIDADES
5NIDADE s!VIDAEMMOVIMENTO
5NIDADE s %UTENHOAFORA
5NIDADE s!SEGUNDALEIDE.EWTONEAETERNAQUEDADALUA
5NIDADE s "USCANDOOEQUILBRIO
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 5
MA
TE
RIA
L D
O P
RO
FE
SS
OR
6OLUMEs-DULOs&SICAs5NIDADE
O que cincia, notao cientfica e unidadesAndreia Mendona Saguia, Angelo Longo Filho, Bruno Lazarotto Lago, Csar Bastos,
Fbio Ferreira Luiz, Felipe Mondaini (coordenador), Gabriela Aline Casas.
IntroduoCaro professor,
O material a seguir refere-se a um conjunto de atividades que podero
ser utilizadas e/ou adaptadas de acordo com sua convenincia, sendo assim su-
gestes para o ato de educar no Ensino de Jovens e Adultos (EJA). Ele poder ser
utilizado como material de consulta com o intuito de complementar as aulas por
voc preparadas.
Para cada seo, existem atividades que se diferenciam pela maneira como
so apresentados os contedos, seja por meio de atividades em grupos, experi-
mentos de baixo custo, vdeos ou applets, cabendo ao professor utilizar ou no os
recursos ali dispostos.
Nesta Unidade 6 Introduo s Cincias , procuramos resgatar a curiosi-
dade dos alunos no estudo da Fsica. Para isto, alguns experimentos e atividades
em grupo foram escolhidos de modo a explorar os preceitos bsicos do Mtodo
Cientfico. Na sequncia, apresentamos alguns applets, que ilustram nosso mun-
do desde a escala microscpica macroscpica, reforando a necessidade da uti-
lizao das Potncias de Dez e, consequentemente, da Notao Cientfica. Vale
notar que, pela similaridade de contedos, algumas sees foram agrupadas,
como as Sees 1 e 2 e as Sees 4 e 5.
Esperamos, por meio deste material, atuar ao seu lado com um conjunto
de opes que venham a atender a necessidade cada vez mais urgente de um
material de qualidade disposio do professor.
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Apresentao da unidade do material do aluno
Disciplina Volume Mdulo UnidadeEstimativa de aulas para
essa unidade
Fisica 1 2 6 4
Titulo da unidade Tema
O que cincia, notao cientfica e unidades
K
Identificar cincia e o que se denomina mtodo cientfico;
Empregar a notao cientfica e estimar ordens de grandeza;
Utilizar as unidades do sistema internacional.
^W
do aluno
Seo 1 O que cincia 163
Seo 2 Cincia e Tecnologia 168
Seo 3 O Mtodo Cientfico 169
Seo 4 Potncias de dez 173
Seo 5 Unidades 175
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 7
Recursos e ideias para o Professor
Tipos de Atividades
Atividades em grupo ou individuais
So atividades que so feitas com recursos simples disponveis.
Ferramentas
Atividades que precisam de ferramentas disponveis para os alunos.
Applets
So programas que precisam ser instalados em computadores ou smart-phones disponveis
para os alunos.
Avaliao
Questes ou propostas de avaliao conforme orientao.
Exerccios
Proposies de exerccios complementares
-
8Atividade Inicial
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Furando um coco utilizan-do somente uma bala de
iogurte
Um coco verde e duas balas de iogurte
O principal objetivo deste experimento fomentar a
curiosidade dos estudantes em relao a um fato que, em princpio, parece im-possvel, mas que a Fsica explica por que funciona. Mostraremos aos alunos
como furar um coco utilizan-do como ferramenta uma simples bala de iogurte.
Vdeo ilustrativo presente no material anexo do professor
(Mod1-Unid6-Ativ-inicial.wmv).
Professor inte-rage com toda
a turma30 minutos
Seo 1 O que Cincia
Seo 2 Cincia e Tecnologia
Pginas no material do aluno
163-168
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Submarino na garrafa pet
Uma garrafa pet de 2 litros, transparente e cheia de gua;
uma seringa pequena e
trs ou quatro parafusos que caibam dentro
da seringa.
Aguar a curiosidade dos alunos em relao a um fe-nmeno que, em princpio,
parece mgica, mas que a Fsica explica. Exemplifi-car, de forma ldica, como cincia e tecnologia esto
relacionadas. Vdeo ilustran-do a atividade presente no
anexo material do professor. (Mod1-Unid6-sec1e2.wmv)
Professor inte-rage com toda
a turma.20 minutos
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 9
Seo 3 O Mtodo Cientfico Pginas no material do aluno
169-173
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Caixa de Pandora
Uma caixa de papelo, bolas de isopor, pe-daos de ma-
deira, pedaos de tecido.
Trabalhar com os alunos os conceitos bsicos que
compem o Mtodo Cien-tfico, utilizando uma caixa misteriosa. O desafio ser
descobrir o que h na caixa, fazendo uso do Mtodo
Cientfico.
Turma organi-zada em dois grandes gru-
pos.
40 minutos
Estudo do Pn-dulo Simples
Dois pedaos de linha re-sistente (ou
barbante) de mesmo tama-nho, 3 objetos
de mesmo tamanho e de mesma massa
(podem ser 3 bolinhas, 3 parafusos grandes, 3
chumbos de pesca, etc.) e um palito de
churrasco.
Neste experimento, utiliza-remos um dispositivo fsico muito presente em nosso dia a dia, o pndulo sim-
ples, para desenvolver, em conjunto com os alunos, as
etapas que compem o m-todo cientfico.
O professor interage com toda a turma.
30 minutos
-
10
Seo 4 Potncias de Dez
Seo 5 Unidades
Pginas no material do aluno
173-175
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Viagem nas dimenses
Applet - (Via-gemDimesoes.html) dispon-vel no material anexo do pro-
fessor.
Fonte: http://objetoseduca-
cionais2. mec.gov.br/
bitstream/han-dle/mec/862/
atividade5.htm?
sequence=10
Com essa atividade, investi-gamos ordens de grandeza
de diferentes objetos, fa-zendo uso de um recurso
multimdia.
O professor interage com toda a turma.
30 minutos
Algumas me-didas simples e suas unida-
des
Rgua, cron-metro (serve
celular ou rel-gio de pulso), uma balana (como aquela
utilizada na cozinha, por
exemplo).
Realizar medidas de quan-tidades fsicas, como com-primento, tempo e massa,
escrevendo o resultado em diferentes unidades. Utilizar potncia de dez para expres-sar as medidas encontradas numa forma mais compacta.
Turma orga-nizada em 4
grupos 30 minutos
Dadinhos de amendoim
1 saco de 900g de doce de
amendoim dadinho ou gamadinho.
Operar potncias de dez e evidenciar sua necessida-de quando se manipulam
nmeros muito grandes ou muito pequenos.
Formar grupos de 4 a 6 alu-
nos.20 minutos
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 11
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
A intuio como objeto
de medida
Uma folha de papel, uma
rgua, objetos de diferentes
massas.
Utilizando objetos simples, o professor poder verificar a noo de dimenses de
grandezas, tais como com-primento, rea, volume e
massa, mostrando a impor-tncia de utilizar a unidade de medida corretamente.
Turma organi-zada em dois grandes gru-
pos.
30 minutos
Atividades de Avaliao
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Lista de exer-ccios: O que cincia, nota-
o cientfica e unidades
Lpis e papel
A lista de exerccios a se-guir aborda os tpicos
desenvolvidos durante esta Unidade, tais como ordens de grandeza, potncias de
dez e Sistema Internacional de Unidades, fazendo um
breve resumo antes da apre-sentao dos exerccios. Um arquivo contendo a lista de exerccios a seguir est dis-ponvel no material anexo
do professor.
Atividade indi-vidual 1 aula
-
Atividade Inicial
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Furando um coco utilizan-do somente uma bala de
iogurte
Um coco verde e duas balas de iogurte
O principal objetivo deste experimento fomentar a
curiosidade dos estudantes em relao a um fato que, em princpio, parece im-possvel, mas que a Fsica explica por que funciona. Mostraremos aos alunos
como furar um coco utilizan-do como ferramenta uma simples bala de iogurte.
Vdeo ilustrativo presente no material anexo do professor
(Mod1-Unid6-Ativ-inicial.wmv).
Professor inte-rage com toda
a turma30 minutos
Aspectos operacionais
Inicie o experimento perguntando aos alunos se eles acreditam que possvel perfurar um coco utilizando como ferramenta uma simples bala de iogurte;
Aps essa primeira conversa, comece o experimento;
Primeiramente, desembale as balas e junte as duas, amassando como massa de modelar;
Modele as balas at obter a forma de um projtil pontiagudo;
Fixe a bala em uma superfcie plana com a ponta apontando para cima;
Segurando o coco firmemente, bata com sua lateral sobre o projtil de bala.
Dependendo do tamanho do projtil, possvel furar o coco profundamente at a regio onde se encontra a gua;
A realizao do experimento bastante simples, mas vale a pena treinar um pouco em casa para, no dia da aula, obter-se o efeito desejado com um nico golpe.
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 13
Aspectos pedaggicos
Ao verificar a simplicidade do experimento, possvel que os alunos queiram, eles prprios, realizar o experi-
mento. Pensando nisso, seria interessante disponibilizar outros cocos e balas para que os alunos possam participar
mais ativamente da aula.
Passado o momento ldico, provavelmente, os alunos vo querer entender como possvel furar um coco com
um objeto frgil como uma bala de iogurte. Podemos aproveitar esse momento para chamar a ateno deles para os
diversos fatores que, juntos, levam ao sucesso do experimento. A seguir, listamos alguns:
1. Embora a bala de iogurte seja macia, quando ela comprimida violentamente, suas molculas se acoplam mais fortemente (ao invs de se espalharem) - o que lhe confere uma grande rigidez;
2. importante ressaltar que, para obtermos xito nesse experimento, necessrio que o coco atinja a bala com alta velocidade. Isso porque, nesse caso, o coco sofrer uma grande desacelerao num curto intervalo de tempo, o que significa que a fora mdia da bala sobre o coco ser muito grande;
3. Perceba tambm que, devido ao formato pontiagudo do projtil de bala, ao acert-lo fortemente com o coco, estamos imprimindo uma grande fora sobre uma pequena rea de contato e, por isso, a presso do projtil sobre o coco muito grande. Como a casca do coco possui uma estrutura de fibras, ela se rompe mais facilmente (as fibras se afastam) com o impacto da bala, sendo possvel chegar at a regio da gua.
Seo 1 O que Cincia
Seo 2 Cincia e Tecnologia
Pginas no material do aluno
163-168
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Submarino na garrafa pet
Uma garrafa pet de 2 litros, transparente e cheia de gua;
uma seringa pequena e
trs ou quatro parafusos que caibam dentro
da seringa.
Aguar a curiosidade dos alunos em relao a um fe-nmeno que, em princpio,
parece mgica, mas que a Fsica explica. Exemplifi-car, de forma ldica, como cincia e tecnologia esto
relacionadas. Vdeo ilustran-do a atividade presente no
anexo material do professor. (Mod1-Unid6-sec1e2.wmv)
Professor inte-rage com toda
a turma.20 minutos
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14
Aspectos operacionais
Neste experimento, mostramos um fenmeno que, inicialmente parece truque, mas que a Fsica explica. Mer-
gulharemos uma seringa fechada numa garrafa pet cheia de gua. Com a seringa flutuando, pressionamos impercep-
tivelmente a garrafa e, como num passe de mgica, a seringa afunda. Cessada a presso, a seringa voltar a flutuar.
Assim, de forma ldica, estaremos mostrando aos alunos o funcionamento do submarino.
Primeiramente, separe o material necessrio. Para a montagem desse experimento, voc precisar de uma garrafa pet de 2L completamente cheia de gua e uma seringa pequena (que caiba dentro da garrafa);
Retire o mbolo da seringa e corte-o, de modo a obter uma pequena tampa para a seringa;
Para deixar a seringa um pouco mais pesada, coloque uma pequena quantidade de parafusos dentro dela (3 ou 4 parafusos pequenos) e feche-a, utilizando sua tampa;
Mergulhe a seringa fechada na garrafa;
Certifique-se de que a seringa est flutuando e tampe a garrafa. Se a seringa afundar, retire alguns parafu-sos de dentro dela. Veja o passo a passo da montagem nas figuras abaixo;
Com este aparato experimental, voc poder brincar com os alunos, dizendo que utilizando o poder da mente, voc pode fazer a seringa subir e descer dentro da garrafa;
Pressionando imperceptivelmente a garrafa, a seringa afundar. Cessada a presso, a seringa voltar a flu-tuar;
Embora seja de simples execuo, esse experimento requer alguns testes iniciais para determinar a quanti-dade de parafusos que deve ser usada como peso extra na seringa. muito importante que essa quantida-
de seja adequada, pois, se o conjunto ficar muito leve, ser necessrio apertar muito fortemente a garrafa
para que a seringa afunde.
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 15
Montagem experimental
Fonte: Andreia Saguia
Aspectos pedaggicos
Com a curiosidade aguada, provvel que os alunos queiram brincar com a garrafa pressionando-a, para ver
a seringa subindo e descendo ou testando a presso necessria para faz-la estacionar no meio da garrafa. Aproveite
esse momento para estimul-los a experimentar e questionar sobre o funcionamento do aparelho.
importante deixar claro que no h mgica neste experimento, e que os conceitos fsicos envolvidos aqui j
esto bem estabelecidos. Para dar uma explicao simples, voc pode dizer que a seringa inicialmente flutua porque
h ar dentro dela e isso faz com que ela seja menos densa que a gua. Ao pressionar a garrafa, a gua entra na seringa,
comprimindo o ar que est l dentro; a seringa passa a ficar mais densa que a gua e afunda. Quando a presso na
garrafa cessa, o ar se expande dentro da seringa, expulsando a gua, e esta volta a flutuar.
-
No deixe de ressaltar que o princpio de funcionamento do submarino exatamente o mesmo do verificado
neste experimento: o submarino possui um grande reservatrio de ar que pode ser parcialmente preenchido de gua
para faz-lo afundar.
Voc pode ainda estimular a participao dos alunos, pedindo a eles para citar exemplos do dia a dia em que
os princpios citados nesta aula possam ser utilizados. Exemplo: Por que o corpo humano flutua na gua? Por que
mais fcil flutuar na gua salgada? etc.
Este experimento pode ser reapresentado durante o estudo da Unidade 10 (Hidrosttica). Com os princpios
apresentados nesta Unidade, pode-se explorar toda a riqueza de detalhes deste experimento.
Seo 3 O Mtodo Cientfico Pginas no material do aluno
169-173
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Caixa de Pandora
Uma caixa de papelo, bolas de isopor, pe-daos de ma-
deira, pedaos de tecido.
Trabalhar com os alunos os conceitos bsicos que
compem o Mtodo Cien-tfico, utilizando uma caixa misteriosa. O desafio ser
descobrir o que h na caixa, fazendo uso do Mtodo
Cientfico.
Turma organi-zada em dois grandes gru-
pos.
40 minutos
Aspectos operacionais
Na atividade proposta, os alunos testaro os conceitos bsicos do Mtodo Cientfico por meio da utilizao de
uma simples caixa cujo exterior seja pintado ou coberto de tal maneira que seja impossvel descobrir o que h em
seu interior. Dentro dela, objetos de formas semelhantes, porm com diferentes pesos, sero colocados sem qualquer
regra. O desafio ser descobrir o que h na caixa. O mtodo empregado dever ser a elaborao de um questiona-
mento, a proposio de uma hiptese e o teste da mesma. Veja o passo a passo a seguir.
Primeiramente, construa uma caixa com material de fcil acesso, tal como papelo. O tamanho da mesma dever ser grande o suficiente para conter em seu interior bolas de isopor, bolinhas de papel, chaves, pren-
dedores de roupa, talheres, pequenas peas de roupa, pedaos de madeira de tamanhos e formas variadas.
interessante que a caixa seja coberta por um tecido todo preto ou que seja pintada dessa cor, o que
dificultar descobrir seu contedo.
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 17
Em um primeiro momento, os alunos s podero olhar a caixa e devero responder pergunta: O que h dentro da caixa?. Cada hiptese dever ser seguida de uma explicao sobre o que os fez chegar quela
concluso.
Em um segundo momento, os alunos podero sacudir a caixa e devero repetir o procedimento feito an-teriormente.
Em um terceiro momento, ser permitido a eles tocar no interior da caixa, porm sem v-la.
Em um ltimo momento, os alunos podero conferir o interior da caixa e iro comparar os resultados de cada etapa e verificar se as hipteses feitas estavam de acordo com o que foi observado.
Aspectos pedaggicos
O objetivo dessa atividade que os alunos compreendam o que o Mtodo Cientfico e a sua importncia, no
s para os cientistas, mas tambm em nosso cotidiano. A cada etapa, os alunos iro aguar sua curiosidade quanto
ao contedo da caixa e, sem querer, iro percorrer os caminhos do Mtodo Cientfico: Observao, Elaborao de
Hipteses, Experimentao, Generalizao e Criao de um modelo ou teoria para explicar o fenmeno observado.
Ao professor caber conduzir a atividade, para que ocorra com tranquilidade e que as lies aprendidas pos-
sam conduzir os alunos a uma melhor compreenso da Cincia.
Seo 3 O Mtodo Cientfico Pginas no material do aluno
169-173
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Estudo do Pn-dulo Simples
Dois pedaos de linha re-sistente (ou
barbante) de mesmo tama-nho, 3 objetos
de mesmo tamanho e de mesma massa
(podem ser 3 bolinhas, 3 parafusos grandes, 3
chumbos de pesca, etc.) e um palito de
churrasco.
Neste experimento, utiliza-remos um dispositivo fsico muito presente em nosso dia a dia, o pndulo sim-
ples, para desenvolver, em conjunto com os alunos, as
etapas que compem o m-todo cientfico.
O professor interage com toda a turma.
30 minutos
-
18
Aspectos operacionais
Estudando o movimento do pndulo simples, conduziremos os alunos pelas vrias etapas do mtodo cien-
tfico: 1) um questionamento inicial sobre o movimento oscilatrio do pndulo; 2) as hipteses (Exs.: O perodo de
oscilao depende da massa do objeto? E do ngulo de abertura?); 3) a montagem do dispositivo no laboratrio, para
reproduzir o fenmeno; 4) os testes experimentais; 5) a concluso.
Inicie o experimento perguntando aos alunos se eles j observaram como o movimento oscilatrio est presente em nosso dia a dia. Exemplo: as ondas do mar, o balano do parquinho, o relgio antigo de pn-
dulo, etc.
Defina o que chamamos de pndulo simples e provoque os alunos, levantando dvidas sobre o seu pero-do de oscilao (T). Por exemplo, com um desenho no quadro, explicitando a massa do objeto pendurado
e o ngulo de abertura (veja a ilustrao abaixo), levante as hipteses sobre o que pode afetar o perodo
de oscilao: Ser que T depende da massa do objeto pendurado? Talvez do ngulo de abertura ou, quem
sabe, do comprimento do fio?
Aps esse primeiro debate, faa a montagem experimental para a realizao dos testes.
Construa dois pndulos, um com apenas um objeto de massa m pendurado, e o outro com dois objetos (dobro da massa do primeiro) pendurados.
Amarre os dois pndulos no palito de churrasco com uma distncia entre eles. Certifique-se de que as mas-sas dos dois pndulos podero oscilar livremente sem se chocarem.
Prenda o palito num suporte. Voc pode utilizar livros como contrapeso, para fixar a parte livre do palito sobre sua mesa.
Soltando os dois pndulos ao mesmo tempo, com mesmo ngulo inicial de abertura, mostre que T no depende da massa. Os alunos devem observar que os dois pndulos atingem suas alturas mximas ao
mesmo tempo enquanto oscilam. Voc pode repetir o procedimento, usando vrios ngulos iniciais para
convencer os alunos.
Soltando os dois pndulos ao mesmo tempo, com ngulos iniciais de abertura diferentes (por exemplo,T1 grande e T2 pequeno), mostre que T depende de T. Agora, os alunos devem observar que h um desencon-tro nos movimentos dos pndulos: eles no atingem mais a altura mxima ao mesmo tempo.
Repetindo o procedimento anterior, tomando os ngulos de abertura diferentes, mas pequenos (T1 , T2 10), mostre que, nesse caso, T no depende de T.
Por ltimo, enrole a linha de um dos pndulos no palito, de modo a obter dois pndulos de comprimentos diferentes. Solte os dois pndulos com o mesmo ngulo inicial T (que pode ser pequeno) e mostre que T depende do comprimento L do pndulo.
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 19
Figura ilustrativa
Fonte: Andreia Saguia
Aspectos pedaggicos
provvel que, com a curiosidade aguada, os alunos manifestem o desejo de brincar com o pndulo. Esse envolvi-
mento dos alunos com o experimento importante e deve ser incentivado. Os alunos devem ser convidados a realizar seus
prprios testes e dissipar qualquer dvida que porventura tenha restado.
Perceba que ao percorrer as etapas do experimento, os alunos estaro explorando e desenvolvendo o mtodo cien-
tfico sem se dar conta. Para finalizar o experimento, voc pode mostrar aos alunos a expresso do perodo de oscilaes
(vlida para provvel que, com a curiosidade aguada, os alunos manifestem o desejo de brincar com o pndulo. Esse en-
volvimento dos alunos com o experimento importante e deve ser incentivado. Os alunos devem ser convidados a realizar
seus prprios testes e dissipar qualquer dvida que porventura tenha restado.
Perceba que ao percorrer as etapas do experimento, os alunos estaro explorando e desenvolvendo o mtodo
cientfico sem se dar conta. Para finalizar o experimento, voc pode mostrar aos alunos a expresso do perodo de oscila-
es (vlida para T pequeno) em termos de L: T = a.Lb, onde a e b so constantes. Aproveite esse momento para dizer a eles que essa expresso poderia ser deduzida do nosso experimento tomando-se medidas de T e L, e que uma dada
teoria s vira uma lei fsica depois de ser devidamente testada experimentalmente.
pequeno) em termos de L: T = a.Lb, onde a e b so constantes. Aproveite esse momento para dizer a eles que essa
expresso poderia ser deduzida do nosso experimento tomando-se medidas de T e L, e que uma dada teoria s vira uma
lei fsica depois de ser devidamente testada experimentalmente.
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Seo 4 Potncias de Dez
Seo 5 Unidades
Pginas no material do aluno
173-175
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Viagem nas dimenses
Applet - (Via-gemDimesoes.html) dispon-vel no material anexo do pro-
fessor.
Fonte: http://objetoseduca-
cionais2. mec.gov.br/
bitstream/han-dle/mec/862/
atividade5.htm?
sequence=10
Com essa atividade, investi-gamos ordens de grandeza
de diferentes objetos, fa-zendo uso de um recurso
multimdia.
O professor interage com toda a turma.
30 minutos
Aspectos operacionais
A atividade prope uma viagem nas dimenses por meio de uma animao interativa. Nela, os alunos podero
percorrer vrias ordens de grandeza, visualizando e comparando as dimenses de diversos exemplos, desde prtons
at constelaes. Apresenta tambm unidades de medida de comprimento e suas respectivas representaes mate-
mticas, possibilitando resolver problemas quantitativos e qualitativos utilizando potncias de dez.
Este applet apresenta uma lista de itens a serem selecionados e, ao clicar, seu tamanho exibido. Voc pode interagir com os alunos, de forma a mostrar as diferenas entre diferentes objetos como, por exemplo,
o tamanho das clulas, e compar-las com outras medidas, como planetas do sistema solar.
Na parte superior do recurso multimdia, encontra-se uma tabela com diferentes distncias apresentadas na forma de potncias de dez. possvel, por meio da movimentao da seta, viajar atravs das dimenses,
abordando o contedo de potncias de dez e notao cientfica.
Incentive os alunos a escreverem desde distncias muito pequenas, como, por exemplo, o tamanho de um prton, at distncias muito grandes, como o tamanho da Via Lctea, sem fazer uso de potncias de dez.
Desta forma, podemos demonstrar o quanto o uso da notao cientfica facilita a escrita.
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica
O applet apresenta ainda algumas unidades de medida de comprimento, possibilitando abordar este con-tedo por meio deste recurso. Voc pode apresentar cada uma destas unidades de medida e como feita
a converso de uma para outra.
Aspectos pedaggicos
Por meio da utilizao do applet, o aluno poder visualizar a converso de unidades de uma maneira mais
intuitiva e lgica. Os alunos, de modo geral, apresentam dificuldades com o uso de potncias de dez e notao cien-
tfica. Desta forma, caber ao professor conduzir a atividade apresentando diversos exemplos, de forma que as lies
aprendidas pela atividade possam conduzir os alunos a uma melhor compreenso deste contedo.
Seo 4 Potncias de Dez
Seo 5 Unidades
Pginas no material do aluno
173-175
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Algumas me-didas simples e suas unida-
des
Rgua, cron-metro (serve
celular ou rel-gio de pulso), uma balana (como aquela
utilizada na cozinha, por
exemplo).
Realizar medidas de quan-tidades fsicas, como com-primento, tempo e massa,
escrevendo o resultado em diferentes unidades. Utilizar potncia de dez para expres-sar as medidas encontradas numa forma mais compacta.
Turma orga-nizada em 4
grupos 30 minutos
Aspectos operacionais
Neste experimento, utilizaremos instrumentos de medidas simples para trabalhar com os alunos as transfor-
maes de unidades e a utilizao da potncia de dez.
Inicie o experimento dividindo a turma em pequenos grupos (de 4 alunos, por exemplo);
Cada grupo deve estar munido de uma rgua e um cronmetro; A balana pode ser nica e de uso coletivo;
Utilizando esses instrumentos, pea aos grupos de alunos para medirem o comprimento do brao de um dos seus colegas (em centmetros), o tempo que um aluno leva para atravessar a sala caminhando (em
segundos) e a massa de um caderno (em gramas);
-
Proponha, em seguida, que eles realizem as transformaes de unidades, expressando, por exemplo, o comprimento medido em milmetros, metros e quilmetros; o tempo, em minutos e segundos; a massa,
em quilogramas e miligramas.
Por ltimo, instrua os alunos a utilizarem a potncia de dez nos casos em que for conveniente. Por exemplo: 80 cm = 800 mm = 0.8 m = 0.0008 Km = 8 x 10-4 Km.
Aspectos pedaggicos
comum os alunos apresentarem dificuldade na converso de unidades. Para ajud-los, podemos lembrar a
eles como as escalas so confeccionadas, desde o prefixo denominado mili at o quilo.
Se os alunos demonstrarem facilidade nas medidas e converses de unidades, voc pode propor que realizem
medidas mais elaboradas, como, por exemplo, a rea do tampo retangular da carteira ou o volume de um livro.
Seo 4 Potncias de Dez
Seo 5 Unidades
Pginas no material do aluno
173-175
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Dadinhos de amendoim
1 saco de 900g de doce de
amendoim dadinho ou gamadinho.
Operar potncias de dez e evidenciar sua necessida-de quando se manipulam
nmeros muito grandes ou muito pequenos.
Formar grupos de 4 a 6 alu-
nos.20 minutos
Aspectos operacionais
Nesta atividade, sugerimos ao professor a utilizao do j consagrado material desenvolvido por Montessori,
denominado material dourado, aqui adaptado, e fazendo uso da teoria do reforo, de Skinner. Veja o passo a passo.
Forme grupos na sala e divida certas quantidades de dadinhos de amendoim em pores generosas para cada grupo. Lembre-se de formar mltiplos de 10.
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica
Solicite que os alunos formem uma fileira com 10 dadinhos. Evidencie que essa fileira corresponde a 10 (base 10 a quantidade de dados de amendoim e expoente 1 corresponde a fileira).
Solicite a formao de uma rea de 10 fileiras com 10 dadinhos cada uma (evidenciando que a figura for-mada se parece com um quadrado de lados 10 por 10, ou seja, 10).
Convide um dos grupos a, mantendo essa relao, encontrar a potncia equivalente a um cubo de dadi-nhos de lados 10 por 10 por 10 (10).
Aspectos pedaggicos
Os alunos podem, a princpio, associar o exerccio proposto a uma atividade de conjuntos, como na Matemti-
ca, porm o professor, em conjunto com o grupo, poder explorar cubos maiores (dependendo do tamanho da turma
ou da arrecadao de doces do tipo dadinho). Desta maneira, ficar claro aos alunos a importncia da utilizao de
potncias de dez, ao nos referirmos a quantidades como as que foram apresentadas na atividade.
Seo 4 Potncias de Dez
Seo 5 Unidades
Pginas no material do aluno
173-175
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
A intuio como objeto
de medida
Uma folha de papel, uma
rgua, objetos de diferentes
massas.
Utilizando objetos simples, o professor poder verificar a noo de dimenses de
grandezas, tais como com-primento, rea, volume e
massa, mostrando a impor-tncia de utilizar a unidade de medida corretamente.
Turma organi-zada em dois grandes gru-
pos.
30 minutos
Aspectos operacionais
Na atividade proposta, a intuio dos alunos ser a nica aliada na aferio de algumas medidas. Desta manei-
ra, grandezas relacionadas a comprimento, rea, volume, velocidade, massa, sero estudadas mediante a utilizao
de recursos disponveis em sala de aula. O professor, aps dar uma informao a respeito de uma medida, porm sem
-
a informao a respeito da unidade, questionar os alunos se aquela informao corresponde a um objeto pesado,
leve, rpido, lento, grande ou pequeno, dependendo do objetivo do mesmo.
Na sequncia, apresentamos algumas sugestes de questes a serem utilizada no debate com os alunos:
A distncia entre Rio de Janeiro e So Paulo de aproximadamente 400. Vocs sabero informar a unidade envolvida?
Um copo de vidro tem a espessura de 3. Qual a unidade mais apropriada neste caso?
Vemos que nossa intuio no ser o suficiente para respondermos a estas questes. Da mesma maneira, voc pode questionar:
Qual o comprimento do seu lpis?, Qual o dimetro do seu lpis?, Qual a distncia da sua casa at a es-cola?, Qual a distncia de um gol a outro no estdio do Maracan?.
Feita esta etapa, o professor poder introduzir o conceito de velocidade, informando: Uma andorinha viaja a uma velocidade de 400 km/h, mas o que isto quer dizer? Que, em 1 hora, ela consegue percorrer a dis-
tncia entre o Rio de Janeiro e So Paulo Mas, se informssemos erroneamente que a velocidade era de
400 m/s, quem ser mais rpido? Vale a pena salientar que, em 1 segundo, ela ter percorrido 400 metros e,
dessa maneira, abrimos a discusso para a converso de unidades.
Aspectos pedaggicos
Os alunos possuem dificuldade em enxergar a importncia das unidades. Com a atividade proposta, ficar
evidente que toda medida deve ser seguida de uma unidade, para clareza da informao.
O professor poder criar inmeras situaes, envolvendo grandezas diferentes, alternando para aquelas do
cotidiano do aluno com outras que lhes fogem imaginao.
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica
Atividades de Avaliao
Tipos de Atividades
Ttulo da Atividade
Material Necessrio
Descrio SucintaDiviso da
TurmaTempo
Estimado
Lista de exer-ccios: O que cincia, nota-
o cientfica e unidades
Lpis e papel
A lista de exerccios a se-guir aborda os tpicos
desenvolvidos durante esta Unidade, tais como ordens de grandeza, potncias de
dez e Sistema Internacional de Unidades, fazendo um
breve resumo antes da apre-sentao dos exerccios. Um arquivo contendo a lista de exerccios a seguir est dis-ponvel no material anexo
do professor.
Atividade indi-vidual 1 aula
Aspectos operacionais
Para o momento da avaliao, sugerimos a utilizao do ltimo tempo de aula destinado Unidade 6. A seguir,
apresentamos sugestes para a avaliao das habilidades pretendidas nesta Unidade.
Faa um resumo sobre os contedos trabalhados durante a Unidade. Se desejar, utilize o resumo elaborado neste material;
Estimule os alunos a fazerem os exerccios listados a seguir.
Aspectos pedaggicos
interessante selecionar alguns exerccios para resolver juntamente com os alunos, para que eles tenham uma primeira orientao a respeito de como solucion-los. Os demais devem ser feitos somente pelos
prprios alunos.
Aps a resoluo das questes, proponha uma discusso sobre as solues encontradas.
Possivelmente, aparecero solues divergentes. Pondere as equivocadas, ressaltando onde reside o erro.
-
Lista de Exerccios - Ordens de Grandeza
Resumo
Muitas vezes, precisamos fazer uma estimativa para avaliar uma quantidade cujo valor exato no sabemos. Isso
acontece, por exemplo, quando precisamos comprar bebidas para uma festa. No sabemos precisar quantas latinhas
de refrigerante cada convidado ir beber, mas temos que fazer uma estimativa, para comprar bebida para todos.
Nesse caso, fazemos uma avaliao, por mdia, de quanto cada pessoa deve beber e compramos uma quantidade
equivalente ao nmero de convidados.
Para facilitar o clculo estimado, utilizamos o conceito de potncias de dez: so valores mltiplos e submlti-
plos de dez (10-3, 10-2, 103, 104, 105....).
Exemplo: Para uma festa com 15 convidados, podemos estimar que cada convidado beber, em mdia, 6 la-
tinhas de refrigerante. Assim, o consumo total ser estimado em 15 x 6 = 90 latinhas = 9,0 . 101 latinhas. Podemos
ento comprar 100 latinhas de refrigerante para a festa, pois a potncia de 10 que melhor representa esse valor 102.
Exerccios de fixao
1. Determinando a Ordem de Grandeza (O.G.) de alguns nmeros:
a. 60000 = 6 .104 logo a O.G. = 105
b. 30000 = 3 .104 logo a O.G. = 104
c. 0,0002 = 2 .10-4 logo a O.G. = 10-4
d. 0,0008 = 8 .10-4 logo a O.G. = 10-3
e. 0,06 = 6 .10-2 logo a O.G. = 10-1
f. 6700 = 6,7 .103 logo a O.G. = 104
Vamos considerar 3,16 como o valor mdio, pois 101/2 = 10 3 16 , . Portanto, se um nmero for maior que 3,16 , a sua ordem de grandeza ser a potncia seguinte. Por exemplo:
400 = 4 x 102 como 4 > 3,16 , a ordem de grandeza ser 103.
200 = 2 x 102 como 2 < 3,16 , a ordem de grandeza ser 102.
Exerccios de Fixao
1. Determine a O.G. dos seguintes nmeros:
a. 20000 = ___________
b. 350 = ___________
c. 0,5 = ___________
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica
d. 0,0002 = ___________
e. 00005 = ___________
f. 0,020500 = ___________
g. 0,750 = ___________
h. 20,0200 = ___________
i. 51,0 = ___________
j. 1,500 = ___________
k. 8500,0 = ___________
l. 28500000,0 = ___________
m. 185000,0 = ___________
n. 9500,0 = ___________
o. 520,0 = ___________
p. 81,50 = ___________
q. 285,00 = ___________
r. 19850000,0 = ___________
s. 52,85000 = ___________
t. 7,8500 = ___________
u. 17,430 = ___________
v. 521,85 = ___________
w. 71,3500 = ___________
x. 9,300 = ___________
-
Lista de Exerccios - Potncias de Dez
Resumo
Muitas vezes, precisamos trabalhar com nmeros com muitos algarismos, mltiplos ou submltiplos de 10:
10000000000000 ou 0,000000000000000001.
Para facilitar a representao e operaes com esses nmeros, utilizamos o conceito de potncias de 10: so
valores mltiplos ou submltiplos de 10 (102, 103, 104, 105 ....).
Exemplos:
1000 = 103
0,001 = 10-3
10000000000000 = 1013
0,000000000000000000001 = 10-21
4000 = 4.103
0,008 = 8.10-3
Operaes com potncias de 10
Adio/subtrao: Para somar potncias de 10, precisamos transformar todas as parcelas de modo que fiquem
iguais menor potncia; em seguida, colocamos a potncia de 10 em evidncia e, finalmente, realizamos a operao:
2.10 + 4.10 = ?
1 passo (transformao) 2.10 + 40.10 =
2 passo (evidncia) 10 . ( 2 + 40) =
3 passo (operao) 42 . 10 = 4,2 . 103
Assim: 2.10 + 4.10 = 42 . 102 ou 4,2 . 10 3
Multiplicao/diviso: Para multiplicar potncias de 10, precisamos multiplicar os nmeros que multiplicam as
potncias e somar as potncias:
Regra: a10m . b10n = ab . 10m+n
Exemplo: 2.10 x 4.10 = ?
1 passo (transformao): 2x4 .10 2+3 =
2 passo (operao): 2x4 .10 2+3 = 8 . 10 5
Assim: 2.10 x 4.10 = 8 . 10 5
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica
Potenciao:
Para elevar um termo com potncia de 10, necessrio multiplicar as potncias:
Regra: (a.10m)n = an . 10m.n
Exemplo: (2.103)4 = ?
1 passo (transformao) (2.103)4 = 24 x 103x4
2 passo (operao) 24 x 103x4 = 16 . 1012
Assim: (2.103)4 = 16 . 1012
Exerccios de Fixao
1. Complete:
a. 3.10 + 4.10 = _________
b. 3.10 x 4.10 = _________
c. 5.104 x 8.105 = _________
d. 8.106 4.10 = _________
e. 4.10 + 5.10 = _________
f. 6.104 x 4.102 = _________
g. 3.103 x 7.106 = _________
h. 15.106 3.10 = _________
i. 24.1027 6.109 = _________
Lista de Exerccios - Notao Cientfica
Resumo
O ato de medir faz parte do nosso cotidiano. No laboratrio de Fsica, realizaremos vrias medidas, comparan-
do uma grandeza com um padro de medidas.
Grandeza: tudo aquilo que podemos comparar com um padro de medidas, realizando uma medida. Tempo,
espao, velocidade, temperatura, massa e volume so exemplos de grandezas fsicas.
Para representar as medidas e os nmeros com muitos algarismos, utilizaremos uma notao especial criada
para o meio cientfico, Notao Cientfica:
-
30
Qualquer nmero N pode ser representado como um produto de um nmero m, entre 1 e 10, por outro, que
uma potncia de dez, 10p .
N = m . 10p
Exemplos:
300 = 3 . 102
86000000 = 8,6 . 107
0,0000028 = 2,8 . 10-6
Ao realizar uma operao com muitos algarismos, como, por exemplo, (12000000 x 500000), a representao
em Notao Cientfica facilita a resoluo.
1,2 . 107 x 5 . 105 = 1,2 x 5 x 107+5 = 6 . 1012
Exerccios de Fixao
1. Coloque as medidas abaixo em notao cientfica:
a. 20000 h = _______
b. 350 kg = _______
c. 0,5 m = _______
d. 0,0002 m = _______
e. 0,00005 m = _______
f. 0,020500 m = _______
g. 0,750 m = _______
h. 20,0200 cm = _______
i. 51,0 kg = _______
j. 1,500 kg = _______
k. 8500,0 g = _______
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 31
Lista de Exerccios - Sistema Internacional de Unidades
Resumo
Medir uma das aes mais importantes que realizamos no dia a dia; precisamos saber medir e evitar erros
que depois possam se propagar, causando danos no futuro. Desde a Grcia Antiga, as civilizaes se preocupam com
os processos e regras de medidas; vrios padres j foram criados e aperfeioados, objetivando reduzir a margem de
erro nas medidas.
Durante muito tempo, cada reino estabelecia suas unidades (padres) de medidas, e o comrcio entre os pa-
ses era baseado em tabelas de converses de padres. Muitas unidades eram estabelecidas arbitrariamente pelo rei
e quase sempre eram derivadas das partes do corpo do rei: jarda, p, polegadas...
Considera-se uma das mais significativas contribuies da Revoluo Francesa a assinatura do decreto de 7
de abril de 1795, estabelecendo o sistema mtrico decimal e definindo originalmente o metro como sendo 10-7 da
distncia entre o Polo Norte e o Equador terrestre.
Hoje em dia, o comrcio entre os pases realizado utilizando-se um sistema internacional de unidades (SI).
No SI, a medida de distncia o metro (m), a medida de massa o quilograma (kg) e a medida de tempo o segundo
(s). Por essa razo, o SI tambm conhecido como sistema MKS.
Fig 1: Padres de medida
As converses de unidades mais utilizadas com base no Sistema Internacional so:
Tempo: de hora para segundos 1 h = 3600 s
Distncia: de metro para centmetros 1 m = 100 cm
Massa: de quilograma para grama 1kg = 1000 g
Exerccios de Fixao
1. Complete:
a. 0,5 h =_________ s
-
b. 2,0 h =_________ s
c. 3,5 h =_________ s
d. 1/4 h =_________ s
e. 3,0 m =_________ cm
f. 2,5 m =_________ cm
g. 0,5 m =_________ mm
h. 20 cm =__________ m
i. 5,0 kg =__________ g
j. 1,5 kg =__________ g
k. 450,0 g =__________ kg
l. 20,0 g =__________ kg
m. 500,0 g =__________ kg
n. 1000,0 g =__________ kg
2. Complete utilizando as tabelas de converso de medidas:
a. 1 polegada = _______ cm
b. 29 polegadas = _______ cm
c. 2,5 m = _______ cm
d. 0,5 m = _______ mm
e. 4 km2 = _______ m2
f. 1,5 cm2 = _______ dm2
g. 20 cm = _______ m
h. 1000 l = _______ m
i. 5000l = _______ m
j. 57kg = _______ g
k. 1 km = _______ cm
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 33
l. 20 cm = _______ km
m. 40 cm = _______ m
n. 37 cm = _______ mm
o. 2 km = _______ mm
p. 21 m = _______ cm
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 35
6OLUMEs-DULOs&SICAs5NIDADE
Vida em movimentoAndreia Mendona Saguia, Angelo Longo Filho, Bruno Lazarotto Lago, Csar Bastos,
Fbio Ferreira Luiz, Felipe Mondaini (coordenador), Gabriela Aline Casas.
IntroduoCaro professor,
O material a seguir refere-se a um conjunto de atividades que podero
ser utilizadas e/ou adaptadas, de acordo com sua convenincia, sendo assim su-
gestes para o ato de educar no Ensino de Jovens e Adultos (EJA). Ele poder ser
utilizado como um material de consulta com o intuito de complementar as aulas
por voc preparadas.
Para cada seo, existem atividades que se diferenciam pela maneira como
so apresentados os contedos, seja por meio de atividades em grupos, experi-
mentos de baixo custo, vdeos ou applets, cabendo ao professor utilizar ou no os
recursos ali dispostos.
Nesta Unidade 7 Vida em Movimento , procuramos resgatar a curiosida-
de dos alunos no estudo da Fsica. Para isto, alguns experimentos e atividades em
grupo foram escolhidos de modo a explorar os preceitos bsicos da Cinemtica.
Applets e Atividades a serem realizadas em grupo encontram-se em abundncia
neste material por entendermos que apenas com a participao direta do aluno
o contedo poder ser corretamente compreendido.
Esperamos, por meio deste material, atuar ao lado do professor do Nova
EJA com um conjunto de opes que venham a atender a necessidade cada vez
mais urgente de um material de qualidade disposio do professor.
MA
TE
RIA
L D
O P
RO
FE
SS
OR
-
Apresentao da unidade do material do aluno
Disciplina Volume Mdulo UnidadeEstimativa de aulas para
essa unidade
Fisica 1 2 7 4 aulas de 2 tempos
Titulo da unidade Tema
Vida em movimento Cinemtica
K
Construir o conceito de velocidade mdia e instantnea;.
Aplicar o conceito de velocidade em situaes de seu cotidiano;
Traa retas tangentes em um ponto de uma curva;
Relacionar a inclinao da reta tangente curva no grfico S x t velocidade instantnea;
Associar o conceito de acelerao variao da velocidade no tempo.
^ W
Seo 1 - "A 1000 por hora..." 265
Seo 2 - Posio, Deslocamento e Grficos 270
Seo 3 - Saindo pela tangente 272
Seo 4 - Acelera, corao! 274
Seo 5 - Queda Livre e o MUV 53 a 62
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 37
Recursos e ideias para o Professor
Tipos de Atividades
Atividade Inicial
Um experimento de baixo custo onde o interesse dos alunos seja despertado por meio
de algo diferente de sua intuio.
Multimdia
Recursos que necessitaro de um projetor e computador, sendo estes constitudos de ap-
plets ou vdeos.
Experimento
Atividade experimental com recursos de baixo custo que pode ser realizada pelo pro-
fessor em sala de aula. Algumas montagens so acompanhadas de imagens e/ou vdeos
das mesmas. .
Atividade
Recurso em que o professor poder interagir com os alunos ou estes interagirem em
grupos, tendo uma atividade inicial norteadora.
Consolidao e Avaliao:
Listas de exerccios que consolidam o material do aluno por meio de questes concei-
tuais e objetivas.
-
38
Atividade Inicial
Na corda bamba
Descrio sucinta: Despertar o interesse dos alunos para o estudo do movimento atravs de uma situ-ao inusitada. Mostraremos que no s possvel equilibrar um parafuso numa linha como tambm podemos faz-lo correr sobre ela. O vdeo ilustrando esta atividade est disponvel no material anexo do professor. (mod1-unid1-ativ-inicial.wmv)
Material necessrio: Uma rolha de cortia, um pa-rafuso pequeno, dois garfos e um pedao de linha resistente.
Diviso da turma: O professor interage com toda a turma.
Tempo estimado: 20 minutos.
Aspectos operacionais
t*OJDJFPFYQFSJNFOUPJOTFSJOEPPQBSBGVTPOBSPMIB0QBSBGVTPEFWFGJDBSPNBJTSFUPQPTTWFMFCFNQSFTPOPmeio da rolha.
t1BSBFOWPMWFSPTBMVOPTOBBUJWJEBEFFJODFOUJWBSTVBQBSUJDJQBPQFEJEPBFMFTRVFUFOUFNFRVJMJCSBSPparafuso sobre a linha. Provavelmente, aps algumas tentativas frustradas, eles iro desistir. Ento, para aguar
a curiosidade deles, afirme que no somente possvel equilibr-lo sobre a linha como tambm possvel
faz-lo correr sobre ela.
t"HPSBJOTJSBVNHBSGPEFDBEBMBEPEBSPMIBWFKBGJHVSBBCBJYP0CTFSWFRVFPTDBCPTEPTHBSGPTEFWFNGJDBSquase paralelos ao corpo do parafuso.
t'JOBMNFOUFDPMPRVFPBQBSBUPTPCSFBMJOIB0QBSBGVTPEFWFCBMBOBSQFSGFJUBNFOUFTFNDBJS
t-FNCSFTFEFRVFPDFOUSPEFHSBWJEBEFEPTJTUFNBEFWFFTUBSFYBUBNFOUFFNDJNBPVEFCBJYPEPBQPJPBlinha). Para obter esse efeito, mexa na posio dos garfos, se for necessrio.
t"PJODMJOBSBMJOIBPQBSBGVTPTFNPWJNFOUBSTPCSFFMB
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 39
Figura esquemtica:
Aspectos pedaggicos
O principal objetivo deste experimento mostrar para os alunos que o estudo do movimento pode ser curioso
e divertido. Nesse sentido, seria interessante incentiv-los a interagir com o experimento; eles devem observar como
agora (com os garfos pendurados) ficou fcil equilibrar o parafuso.
Tambm possvel aproveitar esse momento ldico para diferenciar as duas formas de abordar o estudo do
movimento. Se voc estiver interessado em descrever o movimento do parafuso sobre a linha (velocidade, distncia
percorrida, tempo gasto num determinado trecho, etc.), utilizaremos a cinemtica. Agora, se desejar saber as causas
do movimento (por que inicialmente o parafuso fica balanando? Por que ele se movimenta ao inclinar a linha? etc.),
ento, voc deve recorrer dinmica.
Por ltimo, voc pode lembrar a eles que o sistema mostrado aqui utilizado em brinquedos e objetos de
decorao e tambm por equilibristas de circo.
-
40
Seo: 1 "A 1000 por hora" Pgina no material do aluno188 a 193
O passeio de balo
Descrio sucinta: Ilustrar o conceito de velocidade mdia utilizando recursos multimdia interativos.
Material necessrio: Software Algodoo Play (Fisi-ca_Mod1_Un7_Sec1.phz) presente no material ane-xo do professor.
Diviso da turma: O professor interage com toda a turma.
Tempo estimado: 30 minutos.
Aspectos operacionais
O objetivo ilustrar o conceito de velocidade mdia por meio de uma simulao, com a qual tanto o professor
quanto os alunos podero interagir. Ao dar incio simulao, o balo se mover com velocidade constante. A dis-
tncia entre os pontos A e B pr-definida e o tempo gasto pelo balo para ir do ponto A ao ponto B ser informado
pelo programa. Utilizando a seta direita do teclado, possvel acelerar o balo. Se a acelerao for realizada antes do
ponto A, a discusso ficar em torno da velocidade mdia (alunos e professor podem se revezar na tarefa de acelerar
o balo). Se, por outro lado, a acelerao ocorrer entre os pontos A e B, a discusso envolver a diferena conceitual
entre as velocidades mdia e instantnea (estas sero diferentes, neste caso).
t*OJDJFBQSFTFOUBOEPBTJNVMBPFEFJYFPCBMPTFNPWFSTFNBDFMFSBP
t&NTFHVJEBDPOWJEFPTBMVOPTBBDFMFSBSPCBMPBOUFTEPQPOUP"&OGBUJ[FRVFOPTTBJOUFOPBEFRVFPbalo se mova sem acelerao entre os pontos A e B.
t1FBBPTBMVOPTRVFDBMDVMFNBWFMPDJEBEFNEJBBQBSUJSEPTEBEPTEBTJNVMBP
t*ODFOUJWFPTBMVOPTBBDFMFSBSFNPCBMPFOUSFPTQPOUPT"F#QBSBFOUPEJTDVUJSPTSFTVMUBEPT
-
Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 41
Aspectos pedaggicos
Muitos alunos confundem velocidade mdia com mdia das velocidades. Reforce essa diferena e discuta o
caso em que isso verdade (quando os intervalos de tempo so iguais). Lembrando que a velocidade e o tempo gasto
em um mesmo percurso so inversamente proporcionais, estimule os alunos a imprimir diferentes velocidades ao
balo e verificar esta relao.
Seo: 1 "A 1000 por hora" Pgina no material do aluno188 a 193
Velocidade mdia no plano inclinado
Descrio sucinta: Fixar o conceito de velocidade e diferenciar velocidade escalar mdia de velocidade instantnea, utilizando um tubo como plano inclina-do e uma bolinha.
Material necessrio: Uma bolinha de gude, um cro-nmetro, uma rgua e um pedao de cano plstico (ou uma cartolina enrolada em forma de tubo).
Diviso da turma: Turma dividida em pequenos grupos
Tempo estimado: 30 minutos.
Aspectos operacionais
Intuitivamente, os alunos tm uma ideia de que velocidade uma medida de rapidez, mas, de maneira geral,
eles no se do conta de que essa medida est relacionada com distncia percorrida e tempo gasto (v=d/t). Nesta
abordagem experimental, os alunos sero levados a essa concluso atravs do clculo da velocidade mdia de uma
bolinha que percorre uma distncia fixa (d) sobre um plano inclinado. Eles verificaro que quanto maior for o ngulo
de inclinao mais rpido a bolinha atingir a base do plano e que, portanto, maior ser a sua velocidade mdia nesse
percurso.
t$PNBUVSNBEJWJEJEBFNQFRVFOPTHSVQPTQSPQPOIBPFYQFSJNFOUP1BSBNPUJWMPTNPTUSFBNPOUBHFNpara eles e pergunte o que eles acham que vai acontecer com o tempo de descida da bolinha pelo tubo incli-
-
nado ao aumentarmos o ngulo de inclinao.
t$BEBHSVQPEFWFFTUBSNVOJEPEFVNDBOPQMTUJDPPVVNBDBSUPMJOBFOSPMBEBFNGPSNBEFUVCP
VNBCP-linha de gude, uma rgua e um cronmetro (pode-se usar o relgio de pulso ou o celular).
t$PNBSHVBNFEJNPTPDPNQSJNFOUPiEwEPUVCP
t1BSBPCUFSVNQMBOPJODMJOBEPEFVNOHVMP0, utilize um livro como apoio para o tubo. Mantendo o tubo com esta inclinao, solte a bolinha de gude em seu interior a partir do repouso e mea o tempo t que
ela leva para chegar base do plano.
t/FTUBNFEJEBEFUFNQPQPEFNPDPSSFSEJWFSTPTUJQPTEFFSSPDPNPPUFNQPEFSFBPQBSBBDJPOBNFOUPdo cronmetro). Assim, recomende que a experincia seja repetida diversas vezes e que o valor final de tempo
(tm) seja obtido por meio da mdia aritmtica dos valores de t.
t0WBMPSEBWFMPDJEBEFNEJBTFSEBEPQPSWEUN
t3FQJUBPQSPDFEJNFOUPDPOTJEFSBOEPOHVMPTDBEBWF[NBJPSFTEJHBNPT0F0.
Aspectos pedaggicos
A maioria dos alunos no ter dificuldade no clculo da velocidade mdia; no entanto, eles podem levantar a
dvida de por que o tempo de queda da bolinha diminui ao aumentarmos o ngulo de inclinao. Se essa questo
surgir, argumente que o movimento da bolinha no plano inclinado acelerado e que esse tipo de movimento ser
estudado com mais detalhes nas prximas sees. Por enquanto, o que voc pode dizer que a acelerao aumenta
DPNFRVFBDFMFSBPNBJPSJNQMJDBVNUFNQPDBEBWF[NFOPSQBSBQFSDPSSFSVNBEBEBEJTUODJBGJYBRVFFYB-tamente o que observamos nesse experimento).
importante ressaltar que o conceito de velocidade mdia est intrinsecamente relacionado com os conceitos
de distncia e tempo. A velocidade mdia ser cada vez maior se para percorrer uma distncia fixa levamos, a cada
vez, menos tempo, ou se percorremos distncias cada vez maiores num mesmo intervalo.
Alguns alunos confundem os conceitos de velocidade mdia e velocidade instantnea. Para esclarecer essa
dvida, mostre a eles que a velocidade da bolinha no momento da soltura (t1=0) muito diferente do valor de chega-
da base do plano (t2=t). O valor da velocidade mdia no corresponde a nenhum desses dois valores; ela depende
da distncia percorrida e do tempo total gasto.
Esse experimento poder ser reapresentado quando o conceito de acelerao for trabalhado com a turma
(sees 3 e 4). Nesse momento, as explicaes para os resultados experimentais obtidos aqui ficaro bem mais claras.
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 43
Seo: 2 Posio, Deslocamento e Grficos. Pgina no material do aluno194 a 198
Passeando pelo grfico
Descrio sucinta: Visualizar o grfico da posio em um movimento retilneo uniforme para diferen-tes velocidades, utilizando um recurso multimdia.
Material necessrio: Applet produzido no GeoGe-bra (Fisica_Mod1_Un7_Sec2.html), presente no ma-terial anexo do professor
Diviso da turma: O professor interage com toda a turma.
Tempo estimado: 30 minutos.
Aspectos operacionais
Com este recurso, possvel visualizar o grfico do movimento retilneo uniforme, alterar a velocidade e ve-
rificar a posio do objeto em cada instante de tempo. Alm disso, possvel exibir o grfico de uma funo horria
cuja velocidade no informada. Assim, o professor, juntamente com seus alunos, poder inferir a velocidade dessa
funo horria e discutir de que forma a velocidade em um grfico do movimento retilneo uniforme pode ser encon-
trada.
t%FTMJ[FPQPOUPTPCSFBSFUBQBSBNPTUSBSBPTBMVOPTPTEJGFSFOUFTWBMPSFTEBQPTJPFNGVOPEPUFNQP
t&NTFHVJEBBMUFSFBWFMPDJEBEFQPSNFJPEPDPOUSPMFEFTMJ[BOUFFEFJYFPTBMVOPTQFSDFCFSFNBWBSJBPOBinclinao do grfico. Pea ento que um aluno escolha uma velocidade na faixa de valores possveis.
t"GVOPIPSSJBEFSFGFSODJBQPEFTFSFYJCJEB"TVBWFMPDJEBEFEFTDPOIFDJEBFFMBQPTTVJVNBQPTJPinicial diferente de zero.
t1FSHVOUFBPTBMVOPTRVBMHSGJDPSFQSFTFOUBVNNPWJNFOUPEFNBJPSWFMPDJEBEFPEFSFGFSODJBPVBRVFMFcom a velocidade escolhida pelo aluno?).
t1FBRVFFMFTGPSOFBNVNNUPEPQBSBEFTDPCSJSBWFMPDJEBEFEFSFGFSODJB
t"QTBEJTDVTTPWBSJBOEPBWFMPDJEBEFDPNPDPOUSPMFEFTMJ[BOUFGB[FNPTDPNRVFPTEPJTHSGJDPTGJRVFNparalelos e podemos descobrir a velocidade de referncia.
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44
Aspectos pedaggicos
t"MHVOTBMVOPTTFDPOGVOEFNBPDPNQBSBSPTEPJTHSGJDPTPOEFQFMPNFOPTVNEFMFTOPQPTTVJQPTJPinicial igual a zero.
t"BUFOPTFTDBMBTFTWBSJWFJTFNRVFTUPOFNTFNQSFTVGJDJFOUFQBSBJEFOUJGJDBSRVFTFUSBUBEBEFT-crio da posio de um objeto.
t2VBOEPPHSGJDPEFSFGFSODJBJOUFSDFQUBFDSV[BPPVUSPHSGJDPEJWFSTBTDPODMVTFTFRVJWPDBEBTQPEFNsurgir. Um exemplo : esquerda do ponto de interseo, a velocidade era menor do que direita.
tFTTFODJBMSFGPSBSRVFBWFMPDJEBEFOFTUFUJQPEFHSGJDPEBEBQFMBJODMJOBPEBSFUB"TTJNNFTNPRVFa posio inicial de um dos grficos no seja zero, o aluno saber como determinar qual grfico possui maior
velocidade.
Seo: 2 Posio, Deslocamento e Grficos. Pgina no material do aluno194 a 198
A Barra Roscada I
Descrio sucinta: Caracterizar o movimento uni-forme com auxilio de uma barra roscada, aplicando o conceito de velocidade em situaes do cotidiano. Um vdeo ilustrando este experimento encontra-se disponvel no material anexo do professor (BarraRos-queada.mov).
Material necessrio: Barra roscada de 3/8 (ou outra que encontrar); Arruela que caiba na barra (ou a pr-pria arruela que vem associada barra) de maneira a executar o movimento de descida ao redor da rosca da barra; Rgua longa; Cronmetro (pode ser o do celular ou relgio); Folha de papel milimetrado.
Diviso da turma: Mnimo de 4 alunos por grupoTempo estimado: 1 aula de 2 tempos.
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 45
Aspectos operacionais
Este aparato experimental consiste em medir a velocidade da arruela que desce a barra roscada. Voc trabalha-
r o conceito de deslocamento em funo do tempo, a fim de caracterizar o movimento uniforme da mesma. Como
o experimento possui muitos pontos de coleta de dados, interessante dividir a turma em grupos de, no mnimo,
4 alunos. Cada grupo com um aparato experimental. Na sequncia, apresentamos o passo a passo do experimento:
1. Coloque a barra roscada perpendicular ao plano de apoio.
2. Posicione a arruela no extremo superior da barra roscada.
3. Atente para o deslizamento da arruela (bons lanamentos so aqueles em que a arruela no cai ao longo da
rosca da barra, e sim executa um movimento de oscilao devido presena da rosca). importante obter prtica nos
lanamentos.
4. Com auxlio de uma rgua, tome 2 espaos iguais ao longo da barra (S1 e S2).
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5. Obtenha os valores t1 e t2 (atente que esses valores so prximos, caracterizando o movimento unifor-
me). Complete a tabela presente na folha de dados, determinando as velocidades V1 e V2.
6. Discuta os valores obtidos de V1 e V2, assim como a afirmativa:
Movimento Uniforme: O Mvel percorre espaos iguais em intervalos de tempos iguais.
Aspectos pedaggicos
A possibilidade de caracterizar o movimento uniforme nesse experimento evidente, porm a no-repetio
do movimento e a escolha no coerente dos dados podero levar o aluno ao equvoco. Existe uma espcie de ansie-
dade em determinar as grandezas (velocidade, espao e tempo); o professor deve enfatizar que, para haver o fun-
cionamento adequado do experimento, devem ocorrer a repetio do movimento e a escolha adequada dos dados.
t0FTUVEPFYQFSJNFOUBMBTFHVJSQSPQFVNBBCPSEBHFNRVBMJUBUJWBEPGFONFOPQPSJTTPJOUFSFTTBOUFque o professor retire dados fiis junto aos seus alunos, repetindo muitas vezes a prtica experimental, a fim de evitar
erros grosseiros.
t0VUSPGBUPS JNQPSUBOUFOFTUFFYQFSJNFOUPBNBOVUFOPEBCBSSBPNBJTQFSQFOEJDVMBSQPTTWFMFOPmover a barra enquanto ocorrer o movimento.
t0QSPGFTTPSQPEFTBMJFOUBSBSFMBPJOWFSTBFOUSFBWFMPDJEBEFFPUFNQP
t0VUSPQPOUPJNQPSUBOUFBSFMBPFTQBPTJHVBJTFNJOUFSWBMPEFUFNQPTJHVBJT0QSPGFTTPSEFWFCVTDBSessa relao em conjunto com os alunos, orientando os mesmos no preenchimento da tabela no 5 passo.
No material anexo do professor, alm do vdeo referente a esta atividade (BarraRosqueada.mov), voc poder
encontrar outros vdeos com exemplos de movimento uniforme e que podem ser utilizados em atividades semelhan-
tes apresentada aqui:
t#PMIBTFNVNUVCP#PMIBT@FOUSF@"@#XNW
t1BUJOIPFNVNQMBOPJODMJOBEPQBUJOIPXNW
t1JDBQBVEFCSJORVFEPQJDBQBVXNW
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 47
Folha de dados
1. 1 Tabela de dados
Seo: 2 Posio, Deslocamento e Grficos. Pgina no material do aluno194 a 198
Roteiro de Viagem
Descrio sucinta: Familiarizar os alunos com os conceitos de distncia, posio, deslocamento e ve-locidade escalar mdia, utilizando um roteiro de uma viagem pelo estado do Rio de Janeiro.
Material necessrio: Tabela com roteiro de viagem e mapa de municpios do estado do Rio de Janeiro contidos no material anexo do professor (e tambm em anexo neste caderno), rgua, calculadora e lpis.
Diviso da turma: Turma dividida em pequenos grupos.
Tempo estimado: 40 minutos.
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Aspectos operacionais
Para proporcionar uma melhor discusso entre os alunos, sugira que a turma seja dividida em pequenos gru-
pos. A cada grupo ser entregue uma cpia da tabela com o roteiro da viagem e uma cpia do mapa, que se encon-
tram no material anexo do professor (e em anexo neste caderno).
importante deixar claro para os alunos o contedo da tabela, discutindo o que cada coluna representa. Na
coluna cidades de partida e chegada j esto listadas as cidades na ordem em que elas sero visitadas. Partindo do
Rio de Janeiro, a 1 cidade a ser visitada ser Parati. Depois, segue-se para Itatiaia, Valena, etc. Na coluna distncia
por estradas j esto calculadas as distncias que sero percorridas entre cada par de cidades, considerando um ca-
minho rodovirio atualmente possvel. As colunas deslocamento e tempo estimado de viagem sero preenchidas
pelos alunos. Deslocamento se refere distncia em linha reta entre as cidades de partida e chegada. Para obter o
deslocamento, o aluno utilizar o mapa do estado do Rio de Janeiro. Ele deve traar uma linha reta ligando o par de
pontinhos que representa as cidades no mapa e medir essa distncia com a rgua. Essa distncia ser convertida na
distncia real entre os dois pontos, utilizando-se a escala do mapa (observe que cada 5,00 cm na rgua equivalem a
80Km de distncia real). Tempo estimado de viagem se refere ao clculo: t = distncia percorrida pela estrada/veloci-
dade mdia.
Aps preencher a tabela, os alunos estaro em condies de responder s questes propostas. A distncia
total percorrida dada pela soma de todos os termos da 2 coluna (d=1478Km). O deslocamento total nulo, e o total
EFHBTPMJOBHBTUPTFSEMJUSPT
Aspectos pedaggicos
Alguns alunos confundem os conceitos de distncia percorrida com deslocamento. Utilizando o mapa, fica
fcil mostrar um exemplo que diferencie estes conceitos. Nesse ponto, talvez seja interessante ressaltar que, no movi-
mento unidimensional, distncia percorrida igual a deslocamento.
Os alunos podem ter dificuldade em aplicar regras de trs como aquela necessria no clculo do deslocamen-
to. Podemos dar um exemplo desse clculo para eles aprenderem a usar a escala do mapa corretamente.
As intervenes do professor devem ser feitas quando os alunos tiverem dvidas no preenchimento da tabela.
Nas questes finais, os grupos devem ser deixados livres para discutirem e apresentarem uma soluo. No final, o
professor apresentar a resposta s questes e possveis distores sero corrigidas.
Essa atividade pode ser utilizada tambm como trabalho de casa. Nesse caso, pode-se propor uma atividade
mais completa onde as cidades a serem visitadas so dadas numa ordem aleatria e cada aluno (ou grupo de alunos)
elaborar o prprio roteiro. Eles podero utilizar a internet ou um mapa rodovirio para obter a distncia percorrida
entre cada par de cidades pela estrada. No final, pode-se comparar qual roteiro mais vantajoso em termos de eco-
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 49
nomia na gasolina.
O roteiro a seguir encontra-se disponvel no material anexo do professor (mod1-unid7-roteiro de viagem.pdf).
ROTEIRO DE VIAGEM
Vamos supor que um grupo de amigos que deseja conhecer algumas cidades tursticas do estado do Rio de
Janeiro pea a sua ajuda para completar o roteiro de viagem descrito na tabela abaixo. O grupo planeja fazer toda a
viagem de carro e, para no correr riscos desnecessrios, vo manter uma velocidade mdia de 75 Km/h. Como esto
todos muito ansiosos para conhecer os novos destinos, no vo fazer paradas entre as cidades de partida e chegada.
Ajude seus amigos a estimar o tempo que eles levaro dirigindo entre cada par de cidades. No final, descubra quanto
de gasolina ser gasto na viagem completa.
Na coluna cidades de partida e chegada j esto listadas as cidades na ordem em que o grupo quer conhec-
-las. Na coluna distncia por estradas j esto calculadas as distncias que sero percorridas entre cada par de cida-
des considerando um caminho rodovirio atualmente possvel. Vocs devem preencher as colunas deslocamento
(distncia em linha reta entre as cidades de partida e chegada) e tempo estimado de viagem (distncia percorrida/
velocidade mdia). Dica: para obter o deslocamento, use o mapa do estado do Rio de Janeiro. Faa uma linha reta
ligando o par de cidades e mea essa distncia com a rgua; utilize a escala do mapa para obter o valor do desloca-
mento.
Questes:
1) Qual a distncia total percorrida?
2) Qual o deslocamento total?
3) Se o carro utilizado pelo grupo faz em mdia 12 Km com 1 litro de gasolina, quantos litros de gasolina
sero gastos na viagem completa?
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 51
Seo: 3 Saindo pela tangente Pgina no material do aluno199 a 202
Que movimento esse?
Descrio sucinta: Utilizando um recurso multim-dia, ilustramos o conceito de velocidade instantnea a partir da inclinao da reta tangente trajetria de um objeto.
Material necessrio: Applet produzido no GeoGe-bra (Fisica_Mod1_Un7_Sec3.html), presente no ma-terial anexo do professor.
Diviso da turma: O professor interage com toda a turma.
Tempo estimado: 30 minutos.
Aspectos operacionais
Este recurso permite determinar a velocidade instantnea do movimento de um objeto a partir da reta tangen-
te sua trajetria. A trajetria possui trs situaes: movimento retilneo uniforme (MRU) com velocidade diferente
de zero, MRU com velocidade nula e movimento uniformemente variado. Com isso, o aluno pode perceber como o
grfico do movimento em cada uma dessas situaes.
t*OJDJFPSFDVSTPFEJTDVUBDPNPTBMVOPTRVBMPUJQPEFNPWJNFOUPFNDBEBSFHJPEPHSGJDP
t%FTMJ[FPQPOUPBPMPOHPEPHSGJDPFGBBBDPOFYPFOUSFBWFMPDJEBEFJOGFSJEBFPTUJQPTEFNPWJ-mento inferidos pelos alunos.
Aspectos pedaggicos
t"UFOPFTQFDJBMDPNBSFHJPEPHSGJDPOBRVBMBWFMPDJEBEFOVMBDPNVNBMHVOTBMVOPTOPQFSDFCF-rem que o objeto est parado.
t1SPDVSFEFJYBSCFNDMBSPRVFBQPTJPEPPCKFUPEFWFTFSMJEBOBFTDBMBEPHSGJDPFRVFBWFMPDJEBEFEBEBpela inclinao do grfico. Reforce a necessidade de se identificar quais so as variveis do grfico (posio e
tempo, neste caso).
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Seo: 3 Saindo pela tangente Pgina no material do aluno199 a 202
A Barra Roscada II
Descrio sucinta: Caracterizar graficamente o mo-vimento e o coeficiente angular da reta como a ve-locidade instantnea, utilizando o experimento da barra roscada. O vdeo referente a esta atividade en-contra-se disponvel no material anexo do professor (BarraRosqueada.mov).
Material necessrio: Barra roscada de 3/8 (ou outra que encontrar); Arruela que caiba na barra (ou a pr-pria arruela que vem associada barra) de maneira a executar o movimento de descida ao redor da rosca da barra; Rgua longa; Cronmetro (pode ser o do celular ou relgio); Folha de papel milimetrado.
Diviso da turma: Mnimo de 4 alunos por grupo.Tempo estimado: 1 aula de 2 tempos..
Aspectos operacionais
Com os dados coletados nas tabelas durante a prtica Barra Roscada, existe uma real possibilidade de se anali-
sar o movimento por meio de um grfico e, com este, estabelecer a velocidade instantnea do movimento da arruela.
Graficamente:
tQPTTWFMFTUBCFMFDFSVNBBOMJTFHSGJDBEPNPWJNFOUP 5FOUFQSFFODIFSPTEBEPTEBUBCFMBEBGPMIBEFdados com o tempo em que a arruela passa pelos marcos: 20cm, 40cm, 60cm, e 80cm.
t$PNPTEBEPTPCUJEPTUFOUFPSHBOJ[BSFNVNEJBHSBNBPTWBMPSFTEBEJTUODJBFNGVOPEPUFNQP
t5SBDFVNFTCPPEPHSGJDPQBSBPNPWJNFOUPEBBSSVFMB
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 53
Aspectos pedaggicos
Na tentativa de se traar algum grfico que represente o movimento, os alunos podem tender a ligar as coorde-
nadas (espao x tempo). Vale uma breve discusso sobre como traar grficos que podem representar o movimento.
O estudo experimental a seguir prope uma abordagem quantitativa do fenmeno; por isso, interessante
que o professor retire dados fiis junto aos seus alunos, repetindo muitas vezes a prtica experimental com o intuito
de evitar erros grosseiros.
Outro fator importante neste experimento a manuteno da barra o mais perpendicular possvel, e no mo-
ver a barra enquanto ocorrer o movimento.
interessante discutir com os alunos como construmos os grficos e atentar que os dados experimentais
possuem incertezas e imprecises. Por isso, os pontos do grfico podem no coincidir com a reta que descreve o
movimento.
Folha de dados
2 Tabela de dados
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Papel Milimetrado
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 55
Seo: 4 Acelera, corao! Pgina no material do aluno203 a 206
Brincando com a acelerao
Descrio sucinta: Ilustrar o efeito da acelerao no grfico da trajetria e inferir a acelerao a partir da velocidade em dois instantes diferentes.
Material necessrio: Applet produzido no GeoGe-bra (Fisica_Mod1_Un7_Sec4.html), presente no ma-terial anexo do professor.
Diviso da turma: O professor interage com toda a turma.
Tempo estimado: 30 minutos.
Aspectos operacionais
O recurso desta seo til para visualizar o grfico do movimento uniformemente variado. Alm disso, por
meio da reta tangente, possvel saber a velocidade instantnea em cada ponto da trajetria. Utilizando-se dois pon-
tos, possvel determinar a acelerao por meio da inclinao da curva de velocidade.
t*OJDJFPSFDVSTPFQFSHVOUFRVBMEFWFTFSPDPNQPSUBNFOUPEPHSGJDPRVBOEPBBDFMFSBPGPSEJGFSFOUFEFzero.
t1FSNJUBRVFPTBMVOPTNFYBNDPNPTQBSNFUSPTWFMPDJEBEFFBDFMFSBPFPCTFSWFNPDPNQPSUBNFOUPEPgrfico.
t1FBBVNBMVOPRVFFTDPMIBVNBBDFMFSBPEFOUSFPTWBMPSFTEJTQPOWFJT&NTFHVJEBPVUSPTEPJTBMVOPTescolhem instantes de tempo diferentes dentre os disponveis.
t'PSOFBBUPEPTPWBMPSEBWFMPDJEBEFFNDBEBVNEPTJOTUBOUFTFTDPMIJEPTQFMPTBMVOPTFQFBBPTNFTNPTque calculem a acelerao.
t7FSJGJRVFRVFPWBMPSPNFTNPFTDPMIJEPOPDPOUSPMFEFTMJ[BOUF
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Aspectos pedaggicos
t"MHVOTBMVOPTQPEFNGJDBSFNEWJEBTPCSFDPNPPCUFSBBDFMFSBP
t3FGPSDFBJEFJBEFRVFBWFMPDJEBEFQPEFTFSPCUJEBBUSBWTEBJODMJOBPEPHSGJDP
t6UJMJ[BOEPBJODMJOBPFNEPJTQPOUPTEJGFSFOUFTQPTTWFMPCUFSBBDFMFSBP
Seo: 4 Acelera, corao! Pgina no material do aluno203 a 206
Esfera sobre o trilho de rguas
Descrio sucinta: Construir o conceito de acelera-o mdia e instantnea e aplicar o conceito da ace-lerao em situaes de seu cotidiano, associando o conceito de acelerao variao da velocidade utilizando um plano inclinado. Vdeo ilustrando o ex-perimento encontra-se disponvel no material anexo do professor (Mod1-Unid7-Sec4.mov).
Material necessrio: 2 rguas de 50 cm; 1 esfera de borracha (conhecida como bolinha perereca); 3 tampas de garrafa; 1 cronmetro (podendo usar o do celular); 1 suporte para o plano inclinado (poden-do usar livros e cadernos).
Diviso da turma: 4 alunos por grupo.Tempo estimado: 1 aula de 2 tempos..
Aspectos operacionais
Esta prtica consiste em evidenciar o aumento gradativo da velocidade em funo do tempo e caracterizar o
movimento acelerado da esfera em um plano inclinado. Voc pode explorar inmeras inclinaes para o plano e at
mesmo desenvolver uma anlise experimental com dados.
Neste roteiro, no pretendemos estabelecer uma atividade experimental com dados; essa premissa devido
grande inexatido das grandezas coletadas - a impreciso dos dados coletados aguada nesta prtica - porm no
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 57
nada impossvel usar um cronmetro e mensurar valores de tempo em funo da distncia. Segue o passo a passo
do experimento:
1. Posicione as tampinhas ao longo da primeira rgua;
2. Posicione a segunda rgua sobre as 3 tampinhas j fixadas;
3. Prenda bem o aparato com fita adesiva, de modo que o sistema no sofra oscilao ao longo do fenmeno;
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58
4. Com o auxlio dos suportes (cadernos ou livros), posicione a extremidade do trilho de rguas j montado
sobre os mesmos;
5. Abandone a esfera no alto do trilho de rguas, mea o tempo gasto para a esfera sair do ponto mais alto ao
ponto mais baixo do trilho;
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 59
6. V aumentando a inclinao do plano e observando o tempo gasto para a esfera percorrer todo o trilho.
Preencha a tabela conforme os lanamentos executados;
7. Discuta e relacione a diminuio do intervalo de tempo com a inclinao, assim como a diminuio do inter-
valo de tempo e o aumento da velocidade.
Aspectos pedaggicos
t0BMVOPEFWFTFSDBQB[EFDBSBDUFSJ[BSFNDPOKVOUPDPNPQSPGFTTPSPDPODFJUPEFBDFMFSBPNEJBFEFWFestar apto a relacionar a inclinao do plano com o aumento da velocidade. importante observar que a varia-
o de tempo, em alguns casos, muito curta; interessante variar lentamente a inclinao do plano.
t$BTPRVFJSBUSBCBMIBSEBEPTFYQFSJNFOUBJTDPMFUBEPTPQSPGFTTPSEFWFFOGBUJ[BSRVFQBSBIBWFSPGVODJPOB-mento adequado do experimento, devem ocorrer a repetio do movimento e a escolha adequada dos dados.
t0FTUVEPFYQFSJNFOUBMQSPQFVNBTJNQMFTFYQPTJPEPGFONFOPQPSJTTPJOUFSFTTBOUFSFUJSBSEBEPTGJJTjunto aos seus alunos, repetindo muitas vezes a prtica experimental, a fim de evitar erros grosseiros.
tQPTTWFMTBMJFOUBSBJOEBBSFMBPJOWFSTBFOUSFBDFMFSBPFUFNQP
t&TUFFTUVEPCBTFBEPOBBQSFTFOUBPEPGFONFOPMPHPDBSBDUFSJ[MPDPNPVNNPWJNFOUPBDFMFSBEPenfatizar a variao da velocidade em funo do tempo.
tJOUFSFTTBOUFSFTTBMUBSBSFMBPFOUSFBJODMJOBPEPQMBOPFBBDFMFSBPEBFTGFSB
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Seo: 4 Acelera, corao! Pgina no material do aluno203 a 206
O problema da multa de trnsito
Descrio sucinta: Ilustrar o conceito de velocidade mdia, velocidade instantnea e acelerao em uma situao cotidiana.
Material necessrio: -Diviso da turma: Atividade realizada com toda a turma.
Tempo estimado: 50 minutos
Aspectos operacionais
Nesta atividade, iremos explorar o conceito de velocidade mdia e velocidade instantnea por meio de uma
situao hipottica. Vamos supor que existam dois radares de fiscalizao presentes em uma via expressa que distam
3 km entre si. Um determinado motorista, de maneira inadvertida, infringe o limite de velocidade nos dois radares,
recebendo a multa referente a estas duas infraes. Na multa de trnsito, est presente a velocidade que o motorista
possua no momento da infrao, a posio do mesmo na via e o instante em que ocorreu. Dadas essas informaes,
possvel descrever o movimento deste veculo?
t&OGBUJ[FRVFBNFEJEBEFWFMPDJEBEFJOEJDBEBOBNVMUBUSBUBTFEBWFMPDJEBEFJOTUBOUOFBEPWFDVMPFRVFpara fins de clculo, supomos que a 1 foi de 110 km/h e a 2 foi de 100 km/h.
t1BSBPDMDVMPEBWFMPDJEBEFNEJBOFDFTTJUBNPTEBEJGFSFOBEFUFNQPUFOUSFPJOTUBOUFEBNVMUBFo da 2 multa.
t 1PEFNPT FTUJNBS WBMPSFT QBSB U DPNP JOUVJUP EF WFSJGJDBSNPT P FOUFOEJNFOUP EP BMVOP QPS FYFNQMPt=3min e t=1min.
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica
Aspectos pedaggicos
Em geral, os alunos associam o conceito de acelerao ao pedal do acelerador do carro, porm o ato de frear
no associado a uma desacelerao. Os alunos estimaro a velocidade mdia nos casos propostos, porm tero
dificuldades em entender o movimento realizado.
Vale a pena ressaltar que esta situao no ideal e nem mesmo a acelerao ser constante, porm torna-se
vlido, pois podemos inferir alguns resultados.
Para t=3min, a velocidade mdia ser de 60 km/h, logo o carro em algum momento do percurso obteve uma
velocidade abaixo de 60 km/h e, para isto, necessariamente freou durante o percurso e voltou a acelerar, para que sua
velocidade final fosse de 100 km/h.
Para t=1min, a velocidade mdia ser de 180 km/h, ou seja, em algum momento entre os dois radares, o carro
obteve uma velocidade superior a 180 km/h e, para isto, acelerou bruscamente, para ento frear at atingir uma velo-
cidade final de 100 km/h. Se esta opo de fato ocorresse, seria possvel contestar o funcionamento de, pelo menos,
um dos radares, ou dos dois.
Seo: 5 Queda Livre e o MUV Pgina no material do aluno207
A queda dos corpos
Descrio sucinta: Ilustrar o movimento de queda livre e enfatizar as diferenas entre este movimento e um movimento retilneo uniforme, utilizando um recurso multimdia.
Material necessrio: Software Algodoo Play (Fisica_Mod1_Un7_Sec5.phz), disponvel no material anexo do professor
Diviso da turma: O professor interage com toda a turma.
Tempo estimado: 40 minutos.
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Aspectos operacionais
Nesta simulao, o movimento de queda livre ilustrado. esquerda do objeto, so registrados os instantes
de tempo em intervalos iguais. J no lado direito, a distncia entre as medies de tempo a mesma. No movimento
retilneo uniforme, o corpo percorre distncias iguais em intervalos de tempos iguais e, no caso da queda livre, isso
no ocorre.
t"CSBBTJNVMBPFJOGPSNFBPTBMVOPTPRVFTFSNFEJEPFTRVFSEBFEJSFJUBEPPCKFUP
t&YFDVUFBTJNVMBP
t%JTDVUBPTSFTVMUBEPT/PMBEPFTRVFSEPBTNFEJFTEFWFNTFSGFJUBTDPNEJTUODJBTEJGFSFOUFTNFEJEBque nos aproximamos do cho, a distncia deve ser maior, para que o intervalo de tempo seja o mesmo. J
no lado direito, o intervalo de tempo diminui medida que nos aproximamos do cho, logo a velocidade est
aumentando.
Aspectos pedaggicos
t0NPWJNFOUPEFRVFEBMJWSF/FNTFNQSFPTBMVOPTQFSDFCFNRVFBQFTBSEBWFMPDJEBEFJOJDJBMTFS[FSPhaver um movimento devido acelerao.
t/FTUBTJNVMBPJNQPSUBOUFSFTTBMUBSRVFNFEJEBRVFVNDPSQPFNRVFEBMJWSFTFBQSPYJNBEPDIPBsua velocidade aumenta.
t$PNPBTJNVMBPFTUFNFTDBMBWBMFBQFOBJOGPSNBSRVFOPQSJNFJSPTFHVOEPEFRVFEBMJWSFVNDPSQPcai aproximadamente 5 metros.
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica
Seo: 5 Queda Livre e o MUV Pgina no material do aluno207
Determinando o valor da acelerao da gravidade
Descrio sucinta: Ilustraremos o movimento de queda livre calculando a acelerao da gravidade a partir da medida do tempo de queda de uma moeda de uma altura h at o cho
Material necessrio: Trena, cronmetro e uma mo-eda.
Diviso da turma: Turma dividida em pequenos grupos.
Tempo estimado: 30 minutos.
Aspectos operacionais
Muitos alunos possuem dificuldade em imaginar uma situao real na qual um corpo descreve um movimento
com uma acelerao constante. Esta atividade de grande valia neste sentido, pois no apenas fornece uma situao
usual como nos permite testar a funo horria de um Movimento Retilneo Uniformemente Variado (MRUV).
t*OJDJFPFYQFSJNFOUPEJWJEJOEPPTBMVOPTFNQFRVFOPTHSVQPT1SPQPOIBDPNPBUJWJEBEFBRVFEBMJWSFEFuma moeda a partir de uma altura previamente medida.
t-BODFFOUPBRVFTUPi4FDPOIFDFSNPTPUFNQPRVFBNPFEBMFWBOPQFSDVSTPFBBMUVSBEFPOEFBRVFEBir ocorrer, poderemos estimar o valor da gravidade g?
t"QTBMHVNEFCBUFQPEFTFNPTUSBSBFMFTRVFBFRVBPIPSSJBEBRVFEBMJWSFOPTEJ[RVFTJN
t1FBFOUPRVFVNBMVOPBMUPEFDBEBHSVQPTFNBOUFOIBDPNPCSBPQBSBDJNBPNBJTFTUJDBEPQPTTWFMEste aluno ser o responsvel por soltar a moeda. Obtemos a altura h medindo a distncia desde sua mo at
o cho.
t0VUSPBMVOPTFSPSFTQPOTWFMQPSBDJPOBSPDSPONFUSPQBSBNFEJSPUFNQPEFRVFEBEBNPFEB
t%FWJEPBPUFNQPEFSFBPQBSBPBDJPOBNFOUPEPDSPONFUSPFTUFUFNQPEFRVFEBFNHFSBMBQSFTFOUBum grande desvio do valor real. Para minimizar este desvio, proponha que o tempo de queda seja medido,
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pelo menos, 5 vezes por cada grupo. O tempo de queda final ser dado pela mdia aritmtica desses n valores.
Aspectos pedaggicos
O valor da acelerao da gravidade ser dado por . Devido aos erros cometidos na medida do tempo
de queda, cada grupo deve encontrar um valor diferente para . Esse fato pode ser interessante para abordar o con-
ceito de que toda medida experimental possui uma incerteza e que o valor medido sempre ser dado dentro de uma
margem de erro..
Seo: 5 Experincia de Galileu Pgina no material do aluno207
Determinando o valor da acelerao da gravidade
Descrio sucinta: Ilustrar o movimento de queda livre e enfatizar que objetos de massas diferentes caem ao mesmo tempo quando soltos de uma mes-ma altura.
Material necessrio: Bolinha de gude e folha de pa-pel.
Diviso da turma: Atividade a ser feita em peque-nos grupos.
Tempo estimado: 20 minutos.
Aspectos operacionais
Tendo em mos dois objetos de massas bem diferentes, esperamos, desprezando a resistncia do ar, que quan-
do soltos de uma mesma altura, os dois cheguem ao mesmo tempo no solo. Apesar disso, muitos alunos diro que o
objeto mais pesado chegar mais rpido ao solo. Para trabalhar esses conceitos intuitivos, propomos a realizao do
experimento a seguir. Perceba que possvel tambm aproveitar esse momento para discutir a presena da resistn-
cia do ar, desprezada na maior parte dos exerccios.
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Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica
t&SHBBVNBNFTNBBMUVSBFNDBEBVNBEBTNPTPCKFUPTDPNNBTTBTEJTUJOUBTDPNPVNBCPMJOIBEFHVEFe uma folha de papel.
t1FSHVOUFBPTBMVOPTRVBMEFMFTDIFHBSQSJNFJSPBPTPMPFFOUPTPMUFPTPCKFUPT
t3FQJUBBBUJWJEBEFQPSNBOUFTEJTTPBNBTTFBGPMIBEFQBQFMOBGPSNBEFVNBCPMJOIB
Aspectos pedaggicos
O resultado obtido na primeira etapa da experincia ir confirmar a intuio dos alunos - de que corpos com
maior massa cairo mais rpido. Mas, ao repetir a experincia utilizando a folha de papel amassada, veremos os dois
objetos chegarem aproximadamente ao mesmo tempo ao solo. Isto far com que os alunos se questionem a respeito
do conceito de acelerao deste corpo.
importante deixar claro para os alunos que, segundo a equao horria da queda livre, a acelerao da gravi-
dade independe da massa do corpo em questo. Portanto, o esperado que os objetos cheguem ao mesmo tempo
no solo. No 1 caso, isso no ocorre por causa da resistncia do ar.
O fato de desprezarmos a resistncia do ar ilustra a importncia de aproximaes feitas nos clculos e abre
espao para discusses a respeito da confiabilidade de uma previso terica.
Avaliao
Velocidade Mdia
Descrio sucinta: A Lista de exerccios a seguir aborda o tema Velocidade Mdia. Um arquivo con-tendo esta lista de exerccios est disponvel no ma-terial anexo do professor.
Material necessrio: Lpis e papelDiviso da turma: Atividade IndividualTempo estimado: 30 minutos.
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Aspectos operacionais
Para o momento da avaliao, sugerimos a utilizao do ltimo tempo de aula destinado Unidade 7. A seguir,
apresentamos sugestes para a avaliao das habilidades pretendidas nesta Unidade.
t'BBVNSFTVNPTPCSFPTDPOUFEPTUSBCBMIBEPTEVSBOUFB6OJEBEF
t&TUJNVMFPTBMVOPTBGB[FSFNPTFYFSDDJPTMJTUBEPTBTFHVJS
Aspectos pedaggicos
tJOUFSFTTBOUFTFMFDJPOBSBMHVOTFYFSDDJPTQBSBSFTPMWFSDPNPTBMVOPTQBSBRVFFTUFTUFOIBNVNBQSJNFJSBorientao a respeito de como solucion-los. Os demais devem ser feitos pelos prprios alunos.
t"QTBSFTPMVPEBTRVFTUFTQSPQPOIBVNBEJTDVTTPTPCSFBTTPMVFTFODPOUSBEBT
t1PTTJWFMNFOUFBQBSFDFSPTPMVFTEJWFSHFOUFT1POEFSFBTFRVJWPDBEBTSFTTBMUBOEPPOEFSFTJEFPFSSP
Lista de Exerccios: Velocidade Mdia
1. Ao passar pelo marco "km 200" de uma rodovia, um motorista v um anncio com a inscrio "Abastecimen-
to e Restaurante a 30 minutos". Considerando-se que esse posto de servios se encontra junto ao marco "km