New PROJETO E IMPLEMENTAC¸AO DE UM REATOR˜ ELETRONICO...

UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ELETRICA

CURSO DE ENGENHARIA ELETRICA

GUSTAVO SANTOS FAUSTO

PROJETO E IMPLEMENTACAO DE UM REATOR

ELETRONICO AUTO-OSCILANTE PARA

ACIONAMENTO DE LAMPADAS LED

TRABALHO DE CONCLUSAO DE CURSO

PATO BRANCO

2018

GUSTAVO SANTOS FAUSTO

PROJETO E IMPLEMENTACAO DE UM REATOR

ELETRONICO AUTO-OSCILANTE PARA

ACIONAMENTO DE LAMPADAS LED

Trabalho de Conclusao de Curso degraduacao, apresentado a disciplina deTrabalho de Conclusao de Curso 2,do Curso de Engenharia Eletrica daCoordenacao de Engenharia Eletrica - CO-ELT - da Universidade Tecnologica Federaldo Parana - UTFPR, Campus Pato Branco,como requisito parcial para obtencao dotıtulo de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Juliano de PelegriniLopes

PATO BRANCO

2018

TERMO DE APROVACAO

O Trabalho de Conclusao de Curso intitulado PROJETO E IMPLEMENTACAO

DE UM REATOR ELETRONICO AUTO-OSCILANTE PARA ACIONAMENTO DE LAMPADAS

LED do academico Gustavo Santos Fausto foi considerado APROVADO de acordo

com a ata da banca examinadora N 177 de 2018.

Fizeram parte da banca examinadora os professores:

Prof. Dr. Juliano de Pelegrini Lopes

Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein

Prof. Dr. Diogo Ribeiro Vargas

A Ata de Defesa assinada encontra-se na Coordenacao do Curso de Engenharia

Eletrica

Dedicado aos momentos nos quais eu quase desisti.

Not in knowledge is happiness, but in the acquisition

of knowledge.

Edgar Allan Poe

AGRADECIMENTOS

Esse trabalho so foi possıvel gracas ao apoio de pessoas que tive a grande

sorte de ter em minha vida e a quem eu dedico essa monografia.

Primeiramente dedico a instituicao UTFPR por todo o suporte e estrutura

oferecida para a minha formacao.

Ao professor Juliano Lopes pela paciencia e prontidao em suas orientacoes.

A minha famılia, em especial meus pais, Wanderlei e Luiza, pelo amor que

se fez presente durante toda minha vida.

Aos meus companheiros do microroles: Bruno Fernandes, Douglas Florio,

Everton Trento, Guilherme Viana, Marlon Grando, Rafael Bonotto e Tiago Paixao. A

amizade de voces e um dos maiores presentes que pude receber na minha trajetoria.

A Kamilla Pittol, minha dupla inseparavel.

A toda turma 2013-1 pelo companheirismo desde o primeiro dia de aula.

A POLITEC por disponibilizar os equipamentos necessarios para a medicao

dos resultados.

A equipe Pato BAJA por serem uma segunda famılia dentro e fora da uni-

versidade.

No mais, a todos meus amigos e amigas que cruzaram meu caminho nessa

trajetoria transformadora.

RESUMO

FAUSTO, Gustavo Santos. Projeto e implementacao de um reator eletronicoauto-oscilante para acionamento de lampadas LED. Curso de Engenharia Eletrica,Universidade Tecnologica Federal do Parana. Pato Branco, 2018.

Este trabalho apresenta a analise e o projeto do reator eletronico auto-oscilante para acionamento de lampadas LED, este que ira acionar oito LEDs depotencia. O reator desenvolvido consiste em um inversor em meia-ponte, um filtro res-sonante e estagios de retificacao em baixa e alta frequencia. A principal caracterısticado reator projetado e a utilizacao do circuito de comando auto-oscilante para o chave-amento dos interruptores do sistema, sendo representado atraves de um sistema decontrole com comportamento nao-linear. Sua analise e projeto sao realizados atravesdo metodo da funcao descritiva e o criterio estendido de estabilidade de Nyquist. Saoapresentados resultados experimentais que comprovam a validade da metodologia edas aproximacoes adotadas.

Palavras-chave: LED, reator eletronico, auto-oscilante, filtro ressonante..

ABSTRACT

FAUSTO, Gustavo Santos. Project and implementation of a self-oscillatingelectronic ballast to drive LED lamps. Graduation in electric engineering. UndersidadeTecnologica Federal do Parana. Pato Branco - Brazil, 2018.

This paper shows an analysis and project of a self-oscillating electronic bal-last to drive LED lamps, this one will operate eight power LEDs. This ballast is builtwith a half-bridge inverter, a resonant filter and rectification stages for high and low fre-quencies. The main characteristic of the ballast projected is the use of a self-oscillatingcommand to switch the MOSFETs of the circuit, being represented by an control sys-tem with non-linear behavior. The analysis and project is done through the methodof descriptive function and the extended Nyquist’s stability criteria. The experimentalresults are shown to validate the methodology.

Keywords: LED, eletronic ballast, self-oscillant, resonant filter..

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Curva de tendencia da queda no custo do LED x aumento da

relacao lumen/watt pelo tempo. Preco em Dolares. . . . . . . . 16

Figura 2: Projecao da proporcao de custos em sistemas de iluminacao LED. 17

Figura 3: Evolucao da eficacia luminosa de diferentes fontes de iluminacao. 20

Figura 4: Representacao do funcionamento do LED. . . . . . . . . . . . . 21

Figura 5: Efeito da resistencia serie e shunt no diodo. . . . . . . . . . . . 23

Figura 6: Modelo eletrico simplificado de um diodo. . . . . . . . . . . . . . 23

Figura 7: Grafico tensao-corrente do LED BRIDGELUX modelo PEANUT

3W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Figura 8: Reator eletronico acionando lampada fluorescente, com inver-

sor half-bridge com circuito de comando: (a) dedicado e (b)

auto-oscilante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Figura 9: Estagios de um reator eletronico convencional. . . . . . . . . . . 28

Figura 10: Inversor em meia-ponte assimetrico e suas formas de onda de

comando e tensao de saıda para a carga. . . . . . . . . . . . . 29

Figura 11: Filtros ressonantes: (a) serie, (b) paralelo, (c) serie-paralelo. . . 30

Figura 12: Diagrama de um reator eletronico adaptado para lampadas LED. 30

Figura 13: Reator eletronico auto-oscilante (REAO). . . . . . . . . . . . . . 31

Figura 14: Primeira etapa de operacao de um REAO. . . . . . . . . . . . . 32

Figura 15: Segunda etapa de operacao de um REAO. . . . . . . . . . . . . 32

Figura 16: Terceira etapa de operacao de um REAO. . . . . . . . . . . . . 33

Figura 17: Quarta etapa de operacao de um REAO. . . . . . . . . . . . . . 33

Figura 18: (a)Circuito equivalente do comando do REAO e (b) Formas de

ondas relacionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Figura 19: Transformacoes realizadas para obter a resistencia equivalente

CA de um LED alimentado por uma ponte retificadora com filtro

capacitivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 20: Filtro LC sendo alimentado por uma fonte de tensao quadrada. 36

Figura 21: Retificador ponte-completa com filtro capacitivo. . . . . . . . . . 38

Figura 22: Diagrama de blocos do REAO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 23: Diagrama de blocos separando elementos lineares e nao-lineares. 40

Figura 24: CEEN para um sistema generico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 25: Indutor basico com uma bobina e sem gap. . . . . . . . . . . . . 43

Figura 26: a. Linhas de campo induzidas no nucleo, b. Aproximacao por

caminho medio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 27: Nucleos e carretel para indutores do tipo duplo E. . . . . . . . . 46

Figura 28: Grafico da tensao de saıda do filtro em funcao da frequencia de

operacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 29: CEEN para o reator projetado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 30: Circuito simulado pelo software OrCad. . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 31: Grafico simulado da ondulacao de tensao da ponte retificadora

projetada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 32: Grafico de tensao, corrente e potencia media de entrada no rea-

tor. Corrente com fator de escala 100, potencia media com fator

de escala 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 33: Grafico de tensao dreno-source e corrente do MOSFET. Cor-

rente com fator de escala 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Figura 34: Grafico de tensao gate-source e tensao dreno-source. Tensao

gate-source com fator de escala 10. . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Figura 35: Grafico de tensao e corrente na carga resistiva equivalente. Cor-

rente com fator de escala 40. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Figura 36: Oscilacao de alta frequencia na corrente de saıda. . . . . . . . 57

Figura 37: Grafico de potencia media na carga resistiva equivalente. . . . . 58

Figura 38: Ondulacao na ponte retificadora de baixa frequencia. . . . . . . 59

Figura 39: Grafico de tensao dreno-source e corrente do MOSFET. . . . . 60

Figura 40: Grafico da tensao de comando dos MOSFETs. . . . . . . . . . 60

Figura 41: Grafico de corrente do filtro ressonante. . . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 42: Grafico de tensao e corrente de alimentacao do reator e da carga. 61

Figura 43: Grafico de tensao, corrente e potencia nos LEDs. . . . . . . . . 62

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Parametros iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Tabela 2: Parametros da associacao serie de 8 LEDs . . . . . . . . . . . . 50

Tabela 3: Parametros para calcular componentes do filtro ressonante . . . 51

Tabela 4: Componentes para o filtro ressonante e filtros capacitivos . . . . 52

Tabela 5: Parametros para o projeto do comando auto-oscilante . . . . . . 52

Tabela 6: Indutancias do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Tabela 7: Parametros fısicos dos componentes magneticos . . . . . . . . . 53

Tabela 8: Componentes do circuito de comando . . . . . . . . . . . . . . . 53

Tabela 9: Componentes utilizados para implementar o reator . . . . . . . . 58

LISTA DE SIMBOLOS

ILED Corrente aplicada ao LED

VLED Tensao aplicada ao LED

IS Corrente de saturacao no LED

q Magnitude da carga de um eletron

n Fator de idealidade

kb Constante de Boltzmann’s

Tj Temperatura de juncao

VS Tensao de joelho

RLED Resistencia dinamica do LED

IM(%) Indice de modulacao percentual

freq Frequencia da corrente na lampada

Req Resistencia total equivalente do LED

RLED(ca) Resitencia equivalente CA do LED

Q0 Fator de qualidade

ωS Frequencia angular de comutacao

ZLC A impedancia total do filtro ressonante

PLED Potencia ativa entregue para o LED

Vef Tensao eficaz da componente fundamental

Vbus Tensao de barramento

Kt Constante de transferencia de potencia do filtro

A Disparidade da frequencia de chaveamento e de ressonancia do filtro

Cret Capacitor da ponte retificadora

n Relacao de espiras do TC

Vz Tensao zener

iz Amplitude da corrente de polarizacao

ip Corrente no primario do TC

is Corrente no secundario do TC

i Corrente de excitacao~B Vetor densidade de fluxo magnetico~H Vetor intensidade de campo magnetico

µ Permeabilidade magnetica absoluta do meio

Ac Area de secao transversal do nucleo

Φ Fluxo magnetico

< Relutancia de um caminho magnetico

Fmm Forca magnetomotriz

δ Profundidade de penetracao de corrente

kw Fator de utilizacao da janela

Bmax Fluxo magnetico maximo

Jmax A maxima densidade de corrente

lg Tamanho do entreferro

Acondutor Bitola do condutor

volc Volume do toroide

Vdis Tensao de disparo

SUMARIO

1 INTRODUCAO GERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.1 CONTEXTUALIZACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3 ORGANIZACAO DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 O DIODO EMISSOR DE LUZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1 HISTORICO E CARACTERISTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3 MODELAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 FLICKER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3 O REATOR ELETRONICO AUTO-OSCILANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2 CARACTERISTICAS DOS REATORES ELETRONICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 ETAPAS E PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 PROJETO DO CIRCUITO DO REAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4.1 Carga equivalente CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4.2 Projeto do filtro ressonante LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4.3 Projeto das pontes retificadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4.4 Projeto do circuito de comando do REAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4.4.1 Criterio de estabilidade estendido de Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.4.4.2 Calculo da relacao de espiras do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4.5 Projeto dos componentes magneticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4.5.1 Projeto do indutor do filtro ressonante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.4.5.2 Projeto do transformador de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.4.6 Projeto do circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.1 PARAMETROS CALCULADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.2 SIMULACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.3 IMPLEMENTACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5 CONCLUSAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

1 INTRODUCAO GERAL

1.1 CONTEXTUALIZACAO

A iluminacao artificial consome uma grande parcela do total de energia pro-

duzida no mundo. Estima-se que cerca de 20 a 30% de toda a energia produzida mun-

dialmente e consumida com iluminacao artificial.De acordo com a EPE (2014), no Bra-

sil, a quantidade prevista de energia eletrica gasta com iluminacao para o ano de 2020

sera de aproximadamente 11% do total produzido no paıs. Levando em consideracao

esses dados, e clara a necessidade do uso de tecnicas e equipamentos que possuam

maior rendimento e eficiencia energetica para a area de iluminacao (ACHAO, 2003;

EPE, 2014).

A iluminacao de estado solido utilizando LEDs1 e, atualmente, o metodo

mais eficaz de emissao de luz a partir de energia eletrica. Lampadas LED com

eficiencia luminosa2 maiores do que 175 lm/W e com vida util superiores a 50000

horas ja sao uma realidade de mercado. Em comparacao, as lampadas fluorescen-

tes mais modernas do mercado possuem uma relacao lumem/watt em torno de 110

lm/W , vida util de aproximadamente 30000 horas e possuem metais pesados na sua

composicao, como o mercurio, dificultando o seu descarte (AZEVEDO et al., 2009; KAR;

KAR, 2014; LUMILEDS, 2017; OSRAM, 2017; DURAO; WINDMOLLER, 2008).

As projecoes do Departamento de Energia dos Estados Unidos (U.S. De-

partment of Energy - DOE) para as lampadas LED reforcam a expectativa de siste-

mas de iluminacao eficientes e acessıveis. Estima-se que a eficacia luminosa das

lampadas LED sera em torno de 240 lm/W e seu custo sera menor que 1 dolar ate

2020, como pode ser visto na projecao da Figura 1 e representara 84% das vendas

de iluminacao de uso geral no mercado norte-americano. Se essas estimativas fo-

rem concretizadas, a economia de energia eletrica nos Estados Unidos sera de 261

terawatt-hora ou 3 quads3, equivalente a uma reducao de 40% no consumo de energia

eletrica para iluminacao artificial em relacao a 2013 (DOE, 2014).1Do ingles, Light Emitting Diode, em portugues, diodo emissor de luz.2A eficacia luminosa e uma relacao de fluxo luminoso, em Lumen, pela potencia da lampada,

em Watt.3Um quad equivale a 1, 055 · 1018 Joules. Quad e a unidade de energia utilizada pela DOE.

1.1 Contextualizacao 16

Figura 1: Curva de tendencia da queda no custo do LED x aumentoda relacao lumen/watt pelo tempo. Preco em Dolares.Traduzido e adaptado de: DOE (2014)

.

De acordo com o DOE, apesar do aperfeicoamento da iluminacao de es-

tado solido nos ultimos anos, alguns desafios ainda devem ser superados. A vida util

da lampada LED e limitada por conta dos componentes eletronicos, principalmente os

capacitores eletrolıticos, que compoem seu circuito driver 4, fatores como umidade e

calor tambem podem reduzir o tempo de vida da lampada. Problemas com compati-

bilidade de projetos luminotecnicos e estabilidade de cor sao outros obstaculos ao se

adotar a iluminacao de estado solido na substituicao de lampadas fluorescentes (DOE,

2015).

Alem das questoes tecnicas e construtivas, a insercao das lampadas LED

no mercado de iluminacao residencial tem como maior desafio o investimento inicial.

De acordo com o DOE, consumidores nao costumam levar em consideracao o tempo

de payback5 ao decidir qual lampada comprar para sua residencia. Na tentativa de

contornar essa dificuldade, fabricantes tendem a reduzir a qualidade do driver ou do

gerenciamento termico, diminuindo o preco de fabricacao, porem resultando em perda

de eficiencia e vida util (DOE, 2015; AZEVEDO et al., 2009).

Para o acionamento da lampada LED e necessario que sua tensao e cor-

rente sejam limitadas e com baixa oscilacao para que sua operacao seja adequada.

Uma possıvel solucao para o circuito driver e adaptar o acionamento mais consoli-4Circuito que tem o objetivo limitar a corrente de operacao de uma carga. Tambem chamado

de circuito de acionamento ou reator.5Tempo necessario entre o investimento inicial e o momento no qual a economia acumulada

se iguala ao valor desse investimento.

1.2 Objetivos do trabalho 17

dado de lampadas fluorescentes, o Reatores Eletronico Auto-Oscilante (REAO). Essa

tecnologia apresenta caracterısticas como: baixo custo, simplicidade e robustez. To-

pologias ressonantes se destacam pela possibilidade de operacao em comutacao su-

ave, o que aumenta sua eficiencia, e operar em alta frequencia, o que diminui diversos

efeitos negativos na qualidade da iluminacao (PRADO et al., 2001; PONCE et al., 2004;

NASCIMENTO; PERIN, 2013; JUAREZ et al., 2014; COSETIN, 2015).

Devido ao fato de nao necessitar de um circuito integrado para realizar seu

chaveamento, os REAOs, quando comparados aos conversores controlados, possuem

menos componentes e menor tamanho (NASCIMENTO; PERIN, 2013; PRADO et al., 2001;

PONCE et al., 2004; JUAREZ et al., 2014; LOPES et al., 2013).

Atualmente o driver representa de 15 a 20% do valor total de um sistema de

iluminacao via LED, como pode ser observado na Figura 2. Com a queda do custo dos

LEDs, o acionamento assumira uma parcela maior no custo do sistema, corroborando

com a importancia na pesquisa e desenvolvimento dessa etapa (DOE, 2014; COSETIN,

2015).

Figura 2: Projecao da proporcao de custos em sistemas deiluminacao LED.Traduzido e adaptado de: DOE (2014)

1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO

O objetivo desse trabalho e desenvolver uma metodologia de projeto e im-

plementar um reator eletronico auto-oscilante, permitindo que o mesmo possa ser em-

pregado para acionar oito LEDs de potencia ligados em serie. Para isso, os seguintes

1.3 Organizacao do trabalho 18

objetivos especıficos devem ser atingidos, em sua ordem apresentada:

I. determinar uma resistencia equivalente para a associacao cascata de

uma ponte retificadora de alta frequencia, filtro capacitivo e os LEDs de potencia;

II. projeto do filtro ressonante LC para a alimentacao da associacao de

LEDs;

III. projeto do circuito de comando auto-oscilante para o acionamento das

chaves;

IV. projeto do circuito de disparo do reator eletronico;

V. implementacao do reator eletronico utilizando LEDs de potencia.

1.3 ORGANIZACAO DO TRABALHO

O Capıtulo 1 apresenta o contexto e o objetivo do trabalho.

No Capıtulo 2 e realizado um estudo sobre o funcionamento e modelagem

do LED.

No Capıtulo 3 e apresentado o reator eletronico auto-oscilante, seu funcio-

namento e as etapas de seu projeto.

O Capıtulo 4 mostra os resultados de simulacao e experimentais obtidos.

O Capıtulo 5 explicita as consideracoes finais sobre o trabalho.

2 O DIODO EMISSOR DE LUZ

2.1 HISTORICO E CARACTERISTICAS

Denomina-se eletroluminescencia o fenomeno de emissao de luz quando

uma corrente ou campo eletrico e aplicado em um material de estado solido. Em

1907 os experimentos do britanico H.J. Round com aplicacao de potencial eletrico

em um cristal de Carbeto de Silıcio (SiC) resultou na emissao de uma luz amarelada

desse material. Essa foi a primeira observacao do fenomeno que fundamenta o diodo

emissor de luz. Essa descoberta permaneceu sem uma utilidade pratica por muitas

decadas devido a sua baixıssima eficiencia energetica atingida a partir do Carbeto de

Silıcio, em torno de 0,03% (SCHUBERT, 2003).

Em 1962, os estudos dos americanos James R. Biard e Gary Pittman so-

bre processos de dopagem de cristais de arseneto de galio, resultariam na existencia

do primeiro Diodo Emissor de Luz comercial, o SNX-100 da Texas Instruments, que

emitia luz infravermelha com comprimento de onda de 890 nm. No mesmo ano, o en-

genheiro americano Nick Holonyak Jr. reportou o primeiro LED com faixa de emissao

no espectro visıvel, na cor vermelha. O LED por muitos anos foi utilizado apenas

em aplicacoes de baixo fluxo luminoso, como pequenas lampadas sinalizadoras em

placas eletronicas e brinquedos. Em 1972, M. George Craford desenvolveu o primeiro

LED amarelo e aumentou o brilho do LED vermelho-laranja em dez vezes. Os avancos

nos anos seguintes possibilitaram a utilizacao dessas lampadas em aplicacoes de

maior potencia, como iluminacao decorativa e semaforos (SCHUBERT, 2003; CAMPO-

NOGARA, 2015).

O primeiro LED de alta eficacia e alto brilho foi desenvolvido em 1976 por

T.P Pearsall, para aplicacoes de telecomunicacao com fibra optica. Na decada de 90

pesquisas com Fosfeto de Alumınio e Nitreto de Galio-Indio (InAl-GaP) e Galio-Indio

(InGaN) apresentaram uma elevada eficacia luminosa quando comparado aos semi-

condutores desenvolvidos ate entao. Afim de aumentar o desempenho das lampadas,

pesquisas com a arquitetura do semicondutor e involucro foram desenvolvidas, com

isso o fluxo luminoso de LEDs passou a ser comparavel as lampadas comerciais.

Essa foi a origem dos LEDs de potencia e do conceito de iluminacao em estado solido

2.2 Principio de funcionamento 20

aplicada a ambientes internos e externos (CAMPONOGARA, 2015; PINTO, 2012)

Na Figura 3 e apresentada a evolucao da eficacia luminosa de diferentes

meios de iluminacao. De 1850 ate os anos mais recentes, percebe-se que a eficacia

das lampadas incandescentes, fluorescentes e de alta descarga pouco aumentou em

comparacao as lampadas LED. A partir do ano 2000 todas as tecnologias de LED ultra-

passaram os valores de eficacia da lampada incandescente. Ate mesmo as lampadas

fluorescentes foram ultrapassadas por algumas das tecnologias de LED na primeira

decada dos anos 2000. O grande destaque esta para a tecnologia de LED com luz

branca, o qual supera todas as outras em termos de eficacia, podendo chegar a um

valor em torno de 300 lm/W. (SCHUBERT, 2003; TSAO, 2004).

Figura 3: Evolucao da eficacia luminosa de dife-rentes fontes de iluminacao.Fonte: TSAO (2004)

O LED, atualmente, apresenta uma maior eficacia e vida util se compa-

rado a outras lampadas tradicionais. Alem disso, o LED apresenta um bom ındice de

reproducao de cores e baixa poluicao luminosa, alem de nao apresentar bulbo de vi-

dro nem filamento por conta disso, sao resistentes a colisoes, trepidacoes e vibracoes

(COSETIN, 2015; SCHUBERT, 2003).

2.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO

A banda proibida e uma regiao energetica em um solido onde nao existem

eletrons, separando a camada de valencia e a banda de conducao. Para que haja

corrente eletrica, e necessario que os eletrons na banda de valencia sejam transicio-

nados para a camada de conducao, se tornando eletrons livres. A energia necessaria

para que um eletron realize esta transicao e denominada de energia de gap1, sendo1Medida em eletron-volts.

2.2 Principio de funcionamento 21

esse valor diretamente relacionado a condutividade de um material (BENDER, 2012).

Os diodos, incluindo o LED, sao um dispositivos formados por uma juncao

p-n de semicondutores, como pode ser visto na Figura 4. Esta juncao consiste em dois

semicondutores dopados de impurezas, resultando em falta de eletrons2 no lado p e

um excesso no lado n. Eletrons da regiao n, proximos da juncao, tendem a fluir para a

regiao p, deixando ıons carregados com carga positiva, assim como lacunas da regiao

p sao atraıdas para a regiao n. Essas cargas sao separadas por uma area chamada

de regiao de deplecao, gerando uma diferenca de potencial, conhecida como tensao

de difusao. Quando aplicado uma diferenca de potencial direta com energia suficiente

para que o eletron ocupe uma lacuna, ocorre o fenomeno da recombinacao, onde o

eletron deixa uma camada mais energetica (banda de conducao) para uma de menor

energia (banda de valencia) (BENDER, 2012; CAMPONOGARA, 2015).

Figura 4: Representacao do funcionamento doLED.Adaptado de: Bender (2012)

O processo de recombinacao pode ser radiativa e nao radiativa, sendo di-

ferenciadas de acordo com a forma que a energia perdida pelo eletron e convertida.

No primeiro caso, a energia e transformada em um foton, luz, com comprimento de

onda inversamente proporcional ao nıvel de energia liberado. No segundo caso, a

recombinacao resulta em fonons, vibracoes mecanicas que se propagam no cristal.2A ausencia de um eletron e o que define uma lacuna.

2.3 Modelagem 22

2.3 MODELAGEM

Para que seja realizado o projeto do reator, e necessario conhecer a carga

que sera alimentada, suas limitacoes e caracterısticas eletricas. A equacao de Shoc-

kley, que relaciona a tensao e a corrente em um LED, e dado por (1) (SCHUBERT,

2003).

ILED = IS · (eq·VLEDn·kb·Tj ) (1)

Em que:

ILED: corrente aplicada ao LED;

VLED: tensao aplicada ao LED;

IS: corrente de saturacao no LED;

q: magnitude da carga de um eletron (1.602 · 10−19C);

n: fator de idealidade;

kb: constante de Boltzmann’s (1, 38 · 10−23 JK

);

Tj: temperatura de juncao.

O fator de idealidade e determinado pela regiao fısica onde a recombinacao

ocorre, variando de 1, para diodos ideais, ate valores acima de 6 para LEDs baseados

em nitreto de galio (GaN) (VAQUERO, 2013).

A equacao de Shockley apresentada nao considera as resistencias parasi-

tas presentes no diodo. O grafico de tensao por corrente, Figura 5, mostra o efeito da

consideracao dos efeitos da resistencia serie e paralela na equacao de Shockley. A re-

sistencia paralela, ou shunt, e causada por defeitos na juncao p-n ou imperfeicoes na

superfıcie, possuindo um valor muito alto se comparado a resistencia serie, podendo

ser desprezada. A Equacao (1) considerando a resistencia serie faze-se:

ILED = IS · (eq·(VLED−ILED ·RS)

n·kb·Tj ) (2)

O modelo linear tipicamente utilizado para representar o LED, Figura 6, e

composto por um diodo ideal (D) com finalidade de manter o fluxo de eletrons uni-

direcional, uma fonte de tensao (VS), representando a tensao presente na regiao de

deplecao e a resistencia serie, representando a variacao de tensao devido a variacao

de corrente no LED (RLED). O modelo matematico do circuito e representado por (3)

2.3 Modelagem 23

(CAMPONOGARA, 2015).

Eq. Shockley

Figura 5: Efeito da resistencia serie e shunt nodiodo.Fonte: Camponogara (2015)

Figura 6: Modelo eletrico simplificado de um di-odo.Fonte: Camponogara (2015)

A fonte de tensao e conhecida como tensao de joelho do LED (VS) e assume-

se que seja constante para manter a linearidade do modelo. Abaixo dessa tensao, nao

ha fluxo de corrente devido ao diodo ideal do modelo. A resistencia serie (RLED) de

LEDs de potencia possuem valores tıpicos menores do que 1Ω. Devido a esse baixo

valor e a caracterıstica de fonte de tensao, uma pequena variacao de tensao no LED

pode causar uma grande variacao de corrente.

VLED = VS +RLED · ILED (3)

Os parametros do modelo eletrico do LED BRIDGELUX modelo PEANUT

de 3W , LED utilizado nesse trabalho, podem ser calculados a partir do grafico da

Figura 7, com valores obtidos experimentalmente em laboratorio. Escolhendo dois

2.3 Modelagem 24

pontos da regiao linear do grafico, e possıvel montar um sistema de equacoes para

calcular os valores de VS e RLED. Para esse diodo, com uma corrente direta de 600mA

tem se uma tensao VLED de 3, 190V e para uma corrente de 700mA, a tensao VLED e

de 3, 255V . O sistema de equacoes resultante e apresentado em (4).

3, 190 = VS +RLED · 0, 600

3, 255 = VS +RLED · 0, 700(4)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Co

rren

te (

mA

)

Tensão (V)

Figura 7: Grafico tensao-corrente do LED BRID-GELUX modelo PEANUT 3W.Fonte: Autoria propria

Os resultados obtidos sao: VS = 2, 7475V e RLED = 0, 725Ω. Parametros

esses validos apenas para pontos proximos da regiao de operacao desejada e con-

siderando que nao ha variacoes significativas de temperatura no diodo. Apesar das

imprecisoes intrınsecas as aproximacoes adotadas, para fins de analise e projeto,

esse modelo e satisfatorio (PINTO, 2012; CAMPONOGARA, 2015).

O modelo de LED utilizado suporta uma corrente de pico de 1A, portanto,

e pertinente escolher um ponto de operacao abaixo desse valor e prevendo certa

ondulacao de saıda. Dessa forma, o projeto desse trabalho utiliza uma corrente media

de 600mA. De acordo com a Figura 7, a tensao direta necessaria para essa corrente

e de 3, 183V , resultando em 1, 91W de potencia para cada LED utilizado. Serao utiliza-

dos oito LEDs ligados em serie, totalizando 15, 28W . Essa ligacao tem como principal

vantagem a manutencao do mesmo brilho em todos os diodos (COSETIN, 2015).

2.4 Flicker 25

2.4 FLICKER

Para definir os limites de ondulacao de corrente no LED, e necessario co-

nhecer o fenomeno do flicker e seus efeitos na qualidade da iluminacao. O flicker

e definido como uma rapida variacao de iluminancia devido a oscilacoes na tensao

de alimentacao da fonte. Podem ser divididos a partir da sua percepcao consciente

(flicker visıvel) ou nao (flicker invisıvel), porem, ambos possuem efeitos que podem

ser sentidos em seres humanos. Alguns exemplos sao: fotoepilepsia, efeito estro-

boscopio3, enxaqueca e fadiga ocular (DILAURA et al., 2011).

Em LEDs de potencia, sua pequena resistencia dinamica e caracterıstica

de fonte de tensao fazem com que pequenas variacoes de tensao causem grandes

oscilacoes na corrente. O fluxo luminoso de um LED e diretamente ligado a sua cor-

rente, dessa forma para o projeto do driver e necessario limitar a ondulacao a nıveis

seguros de operacao.

Como a variacao de fluxo luminoso em LEDs depende diretamente da cor-

rente que o alimenta, o flicker e relacionado aos valores maximos e mınimos que

percorrem a lampada. Esse percentual e conhecido como Indice de Modulacao ou

IM(%) e pode ser calculado pela Equacao (5)4.

IM(%) = 100 · ILED,max − ILED,min

ILED,max + ILED,min

(5)

A IEEE Std 1789-20155 publicou uma trıplice de recomendacoes para pro-

jetistas a fim de evitar os efeitos nocivos causados pelo flicker, sendo elas:

I. recomendacao pratica 1: Para limitar os possıveis efeitos biologicos do flicker

para um nıvel de baixo risco, deve-se manter o ındice de modulacao abaixo dos

seguintes valores:

- abaixo de 90 Hz: IM(%) deve ser menor que 0, 0025·freq;

- entre 90 e 1250 Hz: IM(%) deve ser menor que 0, 08 · freq;

- acima de 1250 Hz: Nao ha restricoes para o IM(%).3Aparente reducao de velocidade ou parada de movimento de objetos, maquinas por exem-

plo4Os subındices max e min se referem aos valores maximos e mınimos da corrente passante

pelo LED5Recommended Practices for Modulating Current in High-Brightness LEDs for Mitigating He-

alt Risks to Viewers

2.4 Flicker 26

II. recomendacao pratica 2: Para operacao sem efeitos adversos observados do

flicker, deve-se manter o ındice de modulacao abaixo dos seguintes valores:

- abaixo de 90 Hz: IM(%) deve ser menor que 0, 01 · freq;

- entre 90 e 3000 Hz: IM(%) deve ser menor que 0, 333 · freq;

- acima de 3 kHz: Nao ha restricoes para o IM(%).

III. recomendacao pratica 3: Para prevencao de convulsoes, qualquer tipo de

lampada, em qualquer ambiente, o ındice de modulacao deve atender o seguinte

parametro:

- abaixo de 90 Hz: IM(%) deve ser menor que 5%.

Alem de evitar o flicker, e necessario garantir uma pequena ondulacao na

corrente para que haja uma quantidade constante de lumens e manutencao de tona-

lidade da lampada. O ındice de modulacao e um criterio para definir a ondulacao de

corrente no LED (JUAREZ et al., 2014).

3 O REATOR ELETRONICO AUTO-OSCILANTE

3.1 INTRODUCAO

O circuito de comando auto-oscilante comecou a ser difundido em 1955

com o surgimento do transistor bipolar. Suas primeiras aplicacoes foram em modula-

dores de frequencia, demodulacao, amplificacao, conversores de potencia, sistemas

de comunicacao e telemetria. Com o surgimento de MOSFET esse circuito passou a

ser uma boa alternativa para reatores eletronicos, em especial para o acionamento de

lampadas fluorescentes, sendo ate hoje um metodo bastante difundido no mercado.

Reatores eletronicos possuem duas formas basicas de circuito de comando:

frequencia imposta e auto-oscilacao. O primeiro depende de um circuito integrado,

geralmente dedicado, fornecendo uma frequencia fixa de operacao, independente da

carga. A segunda estrategia consiste no comando auto-oscilante, utilizando compo-

nentes eletronicos basicos, o que reduz o custo e aumenta a flexibilidade do projeto,

porem, sua frequencia de operacao depende da carga, o que pode gerar efeitos de-

sagradaveis na iluminacao. Na Figura 8 sao mostradas as duas estrategias em sua

aplicacao mais difundida, acionamento de lampadas fluorescentes (SEIDEL, 2004; LO-

PES, 2014).

3.2 CARACTERISTICAS DOS REATORES ELETRONICOS

Os reatores eletronicos sao usualmente alimentados diretamente da rede

ou por um sistema de baterias. De forma geral, reatores eletronicos ligados a rede

sao constituıdos por: ponte retificadora, filtro capacitivo ou etapa de correcao de fator

de potencia, um inversor e um filtro ligado a carga, como pode ser visto no diagrama

da Figura 9 (SEIDEL, 2004).

O estagio CA-CC e composto por uma ponte retificadora e um filtro capa-

citivo de alto valor de capacitancia, por conta da baixa frequencia da rede. O uso do

filtro capacitivo amplifica as distorcoes harmonicas na corrente de entrada no circuito,

diminuindo o fator de potencia. Pode-se adicionar um estagio de correcao de fator

de potencia, podendo aumenta-lo para valores acima de 96%, porem, o aumento do

custo e volume nao e viavel para aplicacoes de baixa potencia(SEIDEL, 2004).

3.2 Caracterısticas dos reatores eletronicos 28

Figura 8: Reator eletronico acionando lampadafluorescente, com inversor half-bridge com cir-cuito de comando: (a) dedicado e (b) auto-oscilante.Fonte: Seidel (2004)

Figura 9: Estagios de um reator eletronico con-vencional.Fonte: Seidel (2004)

O estagio CC-CA e responsavel por gerar uma tensao quadrada de alta

frequencia, acima 20kHz, nao sendo audıvel. A topologia mais utilizada nessa etapa e

o inversor meia-ponte assimetrico por conta de seu custo reduzido. Utilizando dois se-

micondutores para o seu chaveamento, enquanto que a topologia em ponte-completa

utiliza quatro semicondutores. Apesar do menor numero de componentes, o inver-

sor em meia-ponte precisa de semicondutores que suportem a tensao total do barra-

mento. Outra diferenca entre as topologias e a forma de onda da tensao de saıda,

enquanto o inversor meia-ponte fornece uma tensao quadrada contınua, o inversor

ponte-completa fornece uma tensao quadrada alternada. O diagrama do inversor

3.2 Caracterısticas dos reatores eletronicos 29

meia-ponte assimetrico e sua curvas podem ser vistas na Figura 10 (SEIDEL, 2004;

LOPES, 2014).

Figura 10: Inversor em meia-ponte assimetricoe suas formas de onda de comando e tensao desaıda para a carga.Fonte: Seidel (2004)

Os tres principais filtros utilizados em reatores eletronicos sao: serie resso-

nante LC, paralelo ressonante LC e serie-paralelo ressonante LCC, representados na

Figura 11. Os filtros ressonantes no contexto de lampadas LED tem a funcao de limitar

a corrente que vai para a carga, apresentando como benefıcio principal a comutacao

suave em zero de tensao (ZVS) (SEIDEL, 2004; COSETIN, 2015).

A comutacao suave e definida pelo mudanca de estado das chaves semi-

condutoras com tensao ou corrente zero, isso faz com que nao haja dissipacao de

potencia devido ao chaveamento. Quando a comutacao da chave ocorre enquanto a

corrente circula pelo seu diodo intrınseco, isso e chamado de comutacao em zero de

tensao. O ZVS se caracteriza por nao haver corrente na chave quando ela e fechada.

Para que esse fenomeno ocorra, e necessario que a impedancia do filtro ressonante

seja indutiva, dessa forma, a corrente estara atrasada em relacao a tensao na entrada

do filtro (LOPES, 2014; COSETIN, 2015).

3.3 Etapas e princıpio de funcionamento 30

Figura 11: Filtros ressonantes: (a) serie, (b) pa-ralelo, (c) serie-paralelo.Fonte: Cosetin (2015)

A topologia utilizada nesse trabalho e o filtro LC serie ressonante, esse

possui caraterıstica de fonte tensao com ganho maximo unitario, por conta disso, esse

filtro e necessariamente um abaixador de tensao. A comutacao ZVS nessa topologia

e obtida para operacao acima da frequencia de ressonancia (COSETIN, 2015).

Para o funcionamento adequado da lampada LED, devido a sua sensi-

bilidade a ondulacoes na corrente, e necessario um estagio de retificacao em alta

frequencia, o que nao e presente em reatores eletronicos de lampadas fluorescentes.

Com o novo estagio, o diagrama do reator pode ser visto na Figura 12.

Figura 12: Diagrama de um reator eletronicoadaptado para lampadas LED.Fonte: Cosetin (2015)

3.3 ETAPAS E PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO

A Figura 13 representa um REAO com filtro LC e uma carga generica. A

operacao do reator eletronico descrita a seguir assume que as condicoes para o sis-

tema apresentar oscilacao autossustentada sao satisfeitas (LOPES et al., 2013).

Para efeito de analise, os elementos do filtro ressonante (L, C) e os diodos


Figura 13: Reator eletronico auto-oscilante(REAO).Adaptado de: Lopes (2014)

zener (DZ1-DZ4) sao considerados ideais, os elementos parasitas dos MOSFETS (S1,

S2) e as perdas no transformador de corrente (Lp/ LS1/ LS2) sao desprezados. A fonte

de tensao contınua (Vbus) representa a saıda da etapa de retificacao.

O funcionamento do REAO pode ser separado em tres partes, sendo elas:

Primeira parte: Circuito de disparo, composto por: RQ, CQ, D5 e DIAC.

Segunda parte: Filtro passa-baixa, constituıdo pelo filtro ressonante e

carga (R).

Terceira parte: Circuito de comando, formado pelo transformador de cor-

rente (Lp/ LS1/LS2) e pelos diodos zener (DZ1-DZ4).

Quando o circuito e energizado, o capacitor CQ e carregado atraves do re-

sistor RQ ate atingir a tensao de disparo do DIAC, que entra em conducao aplicando

um pulso de tensao positiva nos terminais gate-source do MOSFET S1. Esse inter-

ruptor conduz, forcando a conducao de corrente no filtro ressonante. A corrente no

circuito ressonante circula pelo enrolamento primario (Lp) do TC, sendo refletida para

os enrolamentos secundarios (LS1 e LS2), comutando complementarmente os inter-

ruptores S1 e S2, conectando e desconectando o filtro ressonante ao barramento Vbus.

A funcao do diodo D5 e descarregar o capacitor CQ sempre que S11 entra

em conducao, evitando que o Diac dispare novamente depois do circuito entrar em

regime permanente. A constante de tempo de descarga da associacao serie, formada

por CQ e RQ, deve ser superior ao tempo de conducao dos interruptores, para que

esse capacitor seja descarregado antes de atingir a tensao de disparo do Diac. Os

diodos zener (DZ1-DZ4) limitam a tensao gate-source das chaves S1 e S2. Apos o


disparo, a operacao do REAO pode ser dividida em quatro etapas:

Primeira etapa: S1 esta em conducao e S2 esta bloqueada, com isso existe

uma tensao aplicada na entrada do filtro, fazendo com que a corrente do filtro resso-

nante circule no sentido mostrado na Figura 14, sendo refletida para os secundarios

pelo TC.

Figura 14: Primeira etapa de operacao de umREAO.Adaptado de: Lopes (2014)

Segunda etapa: Devido a troca de polaridade da tensao nos terminais

gate-source, S1 e aberta e ha um tempo em que S1 e S2 ficam fora de conducao. Por

conta do atraso da corrente em relacao a tensao de entrada, a corrente e forcada pelo

diodo intrınseco de S2, Figura 15, e durante este tempo o MOSFET deve comutar para

que se tenha o ZVS.

Figura 15: Segunda etapa de operacao de umREAO.Adaptado de: Lopes (2014)

Terceira etapa: A corrente do filtro ressonante inverte seu sentido e passa


a circular por S2 enquanto S1 permanece bloqueada, como e visto na Figura 16.

Figura 16: Terceira etapa de operacao de umREAO.Adaptado de: Lopes (2014)

Quarta etapa: Quando S2 e aberta, a corrente do filtro, que tem o mesmo

sentido da terceira etapa, circula pelo diodo intrınseco de S1 de maneira semelhante a

segunda etapa, como mostra a Figura 17.

Figura 17: Quarta etapa de operacao de umREAO.Adaptado de: Lopes (2014)

A Figura 18(a) mostra o circuito equivalente do comando auto-oscilante re-

ferido ao secundario do TC, responsavel por comutar os MOSFETs. iS representa a

corrente refletida do filtro ressonante, a indutancia Lms e a indutancia magnetizante

do TC refletida ao secundario e VZ e a tensao equivalente no secundario. E possıvel

observar na Figura 18(b) que a inversao de tensao VZ ocorre quando a corrente is e

im sao iguais, ou seja, a corrente que passa pelos diodos zener e nula.

3.4 Projeto do circuito do REAO 34

Figura 18: (a)Circuito equivalente do comandodo REAO e (b) Formas de ondas relacionada.Adaptado de: Seidel (2004)

Para se definir a frequencia de comutacao de S1 e S2, e preciso primeira-

mente escolher uma tensao zener adequada para a tensao gate-source do MOSFET

utilizado e, entao, projetar adequadamente Lms.

3.4 PROJETO DO CIRCUITO DO REAO

O primeiro passo para se realizar o projeto do REAO e a definicao de uma

carga equivalente em corrente alternada (CA) que represente a associacao de LEDs,

a ponte retificadora e o filtro capacitivo. Tambem sera necessario que alguns dados

sejam definidos, como: tensao de alimentacao e dos diodos zener para, entao, projetar

o filtro ressonante. Em seguida e projetado o circuito de comando e a validacao do

projeto e feita a partir da analise da oscilacao autossustentada e simulacoes. As

especificacoes de entrada sao para uma tensao alternada de 127VRMS, com frequencia

de 60Hz.

3.4.1 CARGA EQUIVALENTE CA

Na secao 2.3 foi apresentado o modelo eletrico do diodo, assim como as

caracterısticas eletricas do LED escolhido para o projeto. E matematicamente conve-

niente representar o estagio de retificacao em alta frequencia, o filtro capacitivo e a

associacao serie de LEDs por uma unica resistencia, como mostra a Figura 19.


LED

Diodo_Ideal

R_LED V

LED RealModelo do

LEDLED com alimentação via

ponte retificadora

Tensao_JoelhoDiodo_Ideal

R_LED

Tensao_Joelho

Resistência equivalente com alimentação via

ponte retificadoraResistência

equivalente CA

V R_eq R_eq_CA

Figura 19: Transformacoes realizadas para obter a resistencia equi-valente CA de um LED alimentado por uma ponte retificadora comfiltro capacitivo.Fonte: Autoria propria

O primeiro passo e calcular a tensao media que sera aplicada na associacao

serie dos 8 LEDs. Sabendo que a resistencia dinamica de cada LED (RLED) escolhido

e de 0, 725Ω, a tensao de joelho (VS) e de 2, 748V , a corrente (ILED) de projeto esco-

lhida e de 0, 6A, a tensao em cada diodo sera dada por (6).

VLED = VS + ILED ·RLED = 3, 183V (6)

A tensao media (V m) que o retificador deve entregar para os LEDs sera

o somatorio da tensao em cada LED, 25, 464V . A partir da lei de Ohm e possıvel

calcular a resistencia equivalente do LED (Req), considerando que ele esta sempre em

conducao.

Req =VmILED

=8 · 3, 183

0, 6= 42, 433Ω (7)

De acordo com Melo, a resistencia CA (RLED(ca)) equivalente na saıda do

filtro ressonante e dada por (8) (MELO et al., 2015).

RLED(ca) =8

π2·Req = 34, 395Ω (8)

Com a carga modelada como um resistor equivalente, e possıvel utilizar o

circuito da Figura 13 para realizar o projeto do filtro LC.

3.4.2 PROJETO DO FILTRO RESSONANTE LC

O projeto do filtro ressonante e de fundamental importancia para o fun-

cionamento do reator. Este deve limitar a corrente que e transferida para os LEDs e

garantir ZVS. A Figura 20 representa o filtro sendo alimentado por uma fonte de tensao


quadrada, assim como em um REAO.

Figura 20: Filtro LC sendo alimentado por umafonte de tensao quadrada.Fonte: Autoria propria.

A metodologia empregada neste trabalho e apresentada em Lopes (2014),

e as seguintes simplificacoes sao tomadas: Os MOSFETS sao considerados chaves

ideais, o indutor e capacitor do filtro sao considerados ideais. A tensao quadrada que

alimenta o filtro pode ser aproximada para a sua componente fundamental, resultando

em uma tensao senoidal. A carga RLED(ca) e a resistencia equivalente calculada na

subsecao 3.4.1. Esta metodologia visa normalizar os parametros do sistemas para

que seus valores dependam apenas do fator de qualidade e da frequencia de res-

sonancia do filtro (LOPES, 2014).

O fator de qualidade (Q0) determina a sensibilidade do filtro a variacoes de

parametros, quanto maior este fator mais sensıvel o filtro. Para circuitos com comando

auto-oscilante sao recomendados fatores de qualidade baixos (menor do que 1), pois

seu chaveamento depende da carga e da operacao do filtro. Para esse trabalho, o fator

de qualidade foi escolhido como 0, 5, pois o LED muda suas caracterısticas eletricas

com variacoes de temperatura e um filtro com baixa sensibilidade e o mais indicado

neste caso. As relacoes que baseiam este metodo sao mostradas de (9) ate (11),

onde ωS e a frequencia angular de comutacao.

ω =1√L · C

(9)

A =ω

ωS

(10)

Q0 =ω · LR

=1

ω · C ·R(11)

A impedancia total (ZLC) do filtro ressonante e dada por (12):

ZLC = R + j · −1 + LCω2S

LωS

(12)


Substituindo as relacoes (9)-(11) em (12):

ZLC = R ·(1 + j ·Q0 ·

A2 − 1

A

)(13)

A admitancia e dado pelo o inverso de (13):

1

ZLC

=1

R·

1− j ·(Q0 · A

2−1A

)1 +Q2

0 ·((A2−1)

A

)2 (14)

A potencia ativa (PLED) entregue para a carga e dada por (15).

PLED = Re

(V ef 2

ZLC

)(15)

Devido a aproximacao pela fundamental, Vef e o valor eficaz da compo-

nente fundamental da tensao aplicada ao filtro ressonante, dado por (16), sendo Vbus

a tensao de barramento.

Vef =

√2 · Vbusπ

(16)

Reescrevendo (14), tem-se (17):

PLED

V 2ef

=1

R· A2

A2 + (Q0 · (A2 − 1))2(17)

Multiplicando os dois lados da equacao por R, tem-se 18:

Kt =PLEDR

V 2ef

=A2

A2 + (Q0 · (A2 − 1))2(18)

O coeficiente Kt determina a quantidade de potencia que o sistema pode

fornecer, relacionando a carga com a tensao de entrada assumindo condicoes ideais.

Com o valor de Kt e Q0 e possıvel calcular A. Sendo A a disparidade da frequencia

de chaveamento e de ressonancia do filtro, quanto mais proximo de 1 mais proximo

da ressonancia o filtro estara operando. A solucao de (18) resulta em quatro valores.

Para que o filtro LC esteja operando em ZVS, um valor positivo e menor do que 1 deve

ser escolhido, isso significa que o filtro estara operando em uma frequencia maior do

que a de ressonancia. Com todos os parametros calculados, os valores do capacitor

e do indutor podem ser calculados a partir de (19) e (20).


C =1

ωRQ0

(19)

L =RQ0

ω(20)

3.4.3 PROJETO DAS PONTES RETIFICADORAS

O retificador de onda completa com filtro capacitivo permite transformar

uma tensao alternada numa tensao contınua com o dobro da frequencia de ondulacao.

Esta retificacao e mais indicada para aplicacoes de baixa potencia onde nao e ne-

cessaria a correcao de fator de potencia (CAMPONOGARA, 2015).

ret

Figura 21: Retificador ponte-completa com filtrocapacitivo.

Como e descrito em Lopes (2010) no anexo B, e possıvel determinar uma

equacao para a ondulacao da tensao no capacitor a partir da energia transferida para

o capacitor (Cret) durante sua carga, como pode ser visto em (21).

Cret =Pentrada

f · (V 2pico − V 2

minimo)(21)

A ponte retificadora de alta e baixa frequencia sao diferenciadas pelos dio-

dos utilizados. O primeiro necessita ser constituıdos por diodos do tipo rapido.

3.4.4 PROJETO DO CIRCUITO DE COMANDO DO REAO

O metodo utilizado para projetar o circuito de comando nesse trabalho se

fundamenta na tecnica Tsypkin Locus, ou metodo da funcao descritiva, e no criterio

de estabilidade estendido de Nyquist. Para a utilizacao dessas ferramentas, o sistema

deve atender a alguns requisitos. O diagrama 22 representa um REAO (SEIDEL, 2004;

LOPES, 2014).


Figura 22: Diagrama de blocos do REAO.Fonte: Seidel (2004).

Este diagrama pode ser dividido em uma parte com comportamento linear

e outra nao linear. A parte linear e representada pelos blocos GF (s), GM(s) e as

constantes n e k. GF (s) e a funcao transferencia da corrente ressonante em funcao

da tensao aplicada ao filtro ressonante1. GM(s) e a funcao de transferencia entre a

corrente magnetizante (Im(s)) e a tensao zener (Vz(s)). A constante n e relacao de

espiras do TC. k e a relacao de VZ com Vab (SEIDEL, 2004; LOPES, 2014).

A parte nao linear e representada pela chave ideal, que relaciona iz e Vz.

Este comportamento e nao linear devido a descontinuidade gerada pela mudanca

de estado da chave. Por conta disso e de sua realimentacao por meio do TC, esse

sistema de controle se caracteriza como um SISO2 (Uma entrada e uma saıda) nao-

linear, impossibilitando a utilizacao de tecnicas de analise linear para o projeto do

REAO (SEIDEL, 2004; LOPES, 2014).

A tecnica Tsypkin Locus e uma analise no domınio da frequencia no qual

se considera um numero limitado de componentes harmonicas para a forma de onda

de tensao quadrada aplicada na entrada do filtro. Para que o metodo seja valido, as

seguintes condicoes devem ser satisfeitas:

I. o filtro ressonante apresenta caracterıstica passa-baixa;

II. existencia de um componente nao-linear. Se houver mais elementos nao-

lineares, estes devem ser aliterados em uma unica funcao descritiva, ou considerar o

elemento mais significativo entre eles;

III. a componente nao-linear e invariante no tempo;

IV. e considerada apenas a componente fundamental da nao -linearidade;1Tensao entre os pontos a e b na figura 132Single In, Single Out


V. a nao-linearidade deve ser do tipo ımpar.

O REAO cumpre essas condicoes pois utiliza o filtro ressonante, que pos-

sui caracterıstica de passa-baixa e aproximacao fundamental. A nao linearidade do

sistema e causada pela comutacao da chave ideal. Portanto, o metodo da funcao

descritiva pode ser empregado para o projeto do circuito de comando.

A funcao descritiva senoidal de um elemento nao-linear e dada pela razao

complexa entre a componente fundamental da saıda do elemento e a amplitude da

senoide de entrada. A funcao descritiva do elemento nao-linear da chave do reator

eletronico auto-oscilante e definida pela equacao (22) (SEIDEL, 2004).

N =4Vzπiz

6 0 (22)

O Vz e constante e determinado pelo projetista, sendo limitado pelo MOS-

FET escolhido. A variavel iz e a amplitude da corrente de polarizacao, definida entre

10 e 100% da potencia do diodo zener escolhido, para que ele seja polarizado corre-

tamente.

3.4.4.1 CRITERIO DE ESTABILIDADE ESTENDIDO DE NYQUIST

”O Criterio de Estabilidade de Nyquist relaciona a resposta em frequenciade malha aberta com o numero de polos e zeros em malha fechada daequacao caracterıstica localizadas no semiplano positivo de S para de-terminar graficamente a estabilidade em malha fechada do sistema.”(SEIDEL, 2004)

Com a utilizacao do metodo descritivo, e possıvel reescrever o sistema

apresentado na Figura 22 pelo diagrama da Figura 23, representando a chave ideal

por N , e os elementos lineares por G(s) definido em (23)(SEIDEL, 2004).

Figura 23: Diagrama de blocos separando ele-mentos lineares e nao-lineares.Fonte: Seidel (2004).

G(s) = GM(s)− kGF (s)n (23)

GM(s), GF (s) e k sao definidos respectivamente por (24), (25) e (26).


GM(s) =1

Lmss(24)

GF (s) =Cs

1 +R + sL(25)

k =Vbus2Vz

(26)

Sendo s = jωs, a equacao caracterıstica do sistema apresentado na Figura

23 e dada por (27).

G(jωs) = − 1

N(27)

Nesse formato, pode-se empregar o Criterio de Estabilidade Estendido de

Nyquist (CEEN) para a avaliacao de estabilidade e a existencia de ciclos limites. Se

27 possuir solucao, o sistema pode apresentar ciclo limite. O grafico de G(jω) e − 1N

,

Figura 24, fornecem informacoes sobre a estabilidade do sistema.

Figura 24: CEEN para um sistema generico.Fonte: Seidel (2004).

O elemento nao linear N da Equacao (22) possui angulo zero, isso significa

que seu valor e puramente real, dessa forma, o ponto A da Figura 24 e a solucao da

Equacao (27) e pode ser representada pela expressao (28).

Im(G(s)) = Im(G(jωs)) = 0 (28)

Substituindo (28) em (23) e isolando Lms, tem-se (29) que fornece o valor

da indutancia total dos secundarios do TC.

Lms(ωs) =(1− ω2

sLC)2 + (ωsRC)2

ωskn(ω3sLC

2 − ωsC)(29)


Como sao dois secundarios, um para cada chave, a indutancia total do

secundario sera dividida igualmente para cada enrolamento, como mostra (30).

Ls1 = Ls2 =Lms

2(30)

3.4.4.2 CALCULO DA RELACAO DE ESPIRAS DO TC

O transformador de corrente empregado no comando auto-oscilante e cons-

tituıdo de um enrolamento primario e dois secundarios. Os enrolamentos secundarios

devem ser identicos para que nao haja diferenca de chaveamento nos MOSFETS. A

corrente que circula no primario (ip) induz corrente em ambos os enrolamentos se-

cundarios, como e descrito em (31).

ipnp = is1ns1 + is2ns2 (31)

Como a corrente que circula pelos secundarios (is) deve ser identica, seu

numero de espiras tambem deve ser identico, dessa forma, pode-se reescrever (31)

por (32) (LOPES, 2014).

ipnp = 2isns (32)

A relacao de transformacao do TC (n) e dada pela razao do numero de

espiras do primario pelo secundario, definido por (33).

n =np

ns

=2isip

(33)

3.4.5 PROJETO DOS COMPONENTES MAGNETICOS

Para implementar o circuito REAO e necessario realizar o projeto dos com-

ponentes magneticos, sendo eles o indutor do filtro ressonante e o transformador de

corrente do circuito de comando. E usual para a analise de circuitos magneticos fazer

uma analogia com um equivalente eletricos, para isso, sera realizada a analise de um

indutor generico e nucleo ferromagnetico, Figura 25.

Havendo uma corrente alternada de excitacao (i) nas bobinas, linhas de

campo magnetico serao induzidas no nucleo. Para simplificar a analise matematica,


Figura 25: Indutor basico com uma bobina esem gap.Fonte: PINHEIRO (2012).

utiliza-se a aproximacao por caminho medio, onde a linha de campo central ao nucleo

e utilizada para os calculos, como pode ser visto na Figura 26 (PINHEIRO, 2012).

Figura 26: a. Linhas de campo induzidas nonucleo, b. Aproximacao por caminho medio.Fonte: PINHEIRO (2012).

Utilizando a equacao (34) e possıvel encontrar um valor medio para o campo

magnetico considerando o caminho medio.

∫l

Hdl = Nespirasi (34)

Hmlm = Nespirasi (35)

Sendo a relacao entre densidade de fluxo magnetico(~B) e intensidade de

campo magnetico ( ~H) dado por (36), onde µ e a permeabilidade magnetica absoluta

do meio.

~B = µ ~H (36)

Substituindo (36) em (35) e multiplicando o termo unitario Ac

Ac, onde Ac e a

area de secao transversal do nucleo, tem-se:


1

µAc

lmBmAc = Nespirasi (37)

A lei de Faraday (38) define o fluxo magnetico (Φ) passante em uma dada

area:

Φ =

∫S

~Bd~S = BAc (38)

A relutancia de um caminho magnetico (<) e determinada por (39).

< =l

µAc

(39)

E a forca magnetomotriz (Fmm) e definido por (40).

Fmm = Nespirasi (40)

Substituindo as equacoes (38)-(40) em (37), tem-se:

Fmm = Φ< (41)

A Equacao (41) e analoga a lei de Ohm, assim como a forca magnetomotriz

(Fmm) corresponde a tensao (V ), o fluxo magnetico (Φ) com a corrente eletrica (I) e a

relutancia < com a resistencia (R).

A partir da Equacao (41) e possıvel notar que valores baixos de relutancia

causam um grande fluxo magnetico, saturando o nucleo para valores baixos de cor-

rente de excitacao. Alem disso, a indutancia depende da relutancia que por sua vez de-

pende da permeabilidade do meio, da temperatura e do ponto de operacao do sistema.

Uma estrategia para evitar a flutuacao da relutancia do componente e a utilizacao de

um entreferro, gap, cuja relutancia seja maior do que a do nucleo. Assim a permea-

bilidade magnetica do material do gap, que pode ser considerada constante, se torna

mais significativa para a determinacao de indutancia e da relutancia do componente

(PINHEIRO, 2012).

Um fenomeno importante para dimensionamento de condutores de um in-

dutor em alta frequencia e o efeito skin. A corrente tende a circular na regiao de su-

perfıcie de um condutor, diminuindo a area efetiva de movimento dos eletrons, quanto

maior a frequencia, maior a tendencia dos eletrons serem conduzidos pela periferia

do condutor. A profundidade de penetracao (δ) de corrente em um condutor de cobre,


em centımetros, com temperatura de 100 e dado por (42) (BARBI, 2002).

δ =7, 5√f

(42)

3.4.5.1 PROJETO DO INDUTOR DO FILTRO RESSONANTE

Em PINHEIRO (2012) e apresentado o metodo AeAw, no qual os seguintes

parametros do indutor devem ser conhecidos:

I. Indutancia;

II. Corrente de pico;

III. Corrente eficaz;

VI. Frequencia;

V. Ondulacao da corrente.

Para que nao ocorra saturacao a relacao (43) deve ser atendida.

∆H

Hmax

=∆i

HP

=∆B

Bmax

(43)

A primeira determinacao e a do material utilizado no nucleo para que se

tenha conhecimento da sua curva BxH. Com os valores da ondulacao de corrente,

seu pico, e com a saturacao maxima do material, informacao extraıda da curva BxH,

e possıvel calcular a variacao de B a partir de (44).

∆B =∆IBmax

Ip(44)

O fator de utilizacao da janela (kw) e a razao entre area efetivamente uti-

lizada pelos condutores e a area do carretel. Os enrolamentos de indutores sao, de

forma geral, de cobre e com secao transversal circular e ao serem bobinados no car-

retel deixam espacos vazios. De acordo com BARBI (2002), o valor tıpico de kw para

indutores e 0, 7 (SEIDEL, 2004; PINHEIRO, 2012).

Pela a lei de Ampere e pela analogia apresentada na subsecao 3.4.5, tem-

se (45).

Nespirasi = Hl = Fmm (45)

A tensao nos terminais do indutor e dado por (46).


V (t) = Nespiras∆Φ

∆t= L

∆i

∆t(46)

As secoes Ae e Aw do indutor de nucleo tipo duplo E sao mostradas na

Figura 27.

Figura 27: Nucleos e carretel para indutores dotipo duplo E.Fonte: BARBI (2002).

Sendo Ae a secao transversal do nucleo e substituindo (38) em (46), tem-

se:

Nespiras =L∆i

∆BAe

(47)

O fluxo magnetico maximo (Bmax) e coincidente a corrente de pico no indu-

tor, desta forma (47) pode ser reescrito em (48).

Nespiras =Lip

BmaxAe

(48)

A maxima densidade de corrente (Jmax) nos condutores e dada por (49).

De acordo com BARBI (2002), o valor tıpico utilizado em projetos de indutores e 400

(BARBI, 2002; SEIDEL, 2004).

Jmax =Nespirasief

Aw

(49)

Com as equacoes (48), (49) e levando em consideracao o fator de utilizacao

de janela, tem-se (50).

JmaxAwkwIef

=LIp

AeBmax

(50)

Isolando o produto AeAw, tem-se a Equacao (51) que caracteriza esta me-


todologia. E conveniente multiplicar um fator de 104 para converter o resultado em

cm4, visto que catalogos de fabricantes costumam fornecer as areas Ae e Aw em cm2.

AeAw =LIpIef

BmaxkwJmax

104 (51)

Em nucleos duplo E o entreferro por ser centralizado ou distribuıdo igual-

mente em cada braco. Para determinar o tamanho do gap, considera-se que a re-

lutancia deste e muito maior do que a do nucleo, com esta simplificacao a Equacao

(52) pode ser utilizada (PINHEIRO, 2012).

L =N2

espiras

<=N2

espirasµ0Ae

lg(52)

Sendo lg o tamanho do entreferro, reescreve-se 52 em 53.

lg =N2

espirasµ0Ae

L(53)

Para projetar o condutor do indutor, e necessario levar em consideracao

o efeito skin, sendo que a bitola do condutor nao deve ser maior que duas vezes a

profundidade de penetracao de corrente. A bitola do condutor (Acondutor) e calculado

por (54) (MCLYMAN, 2004; BARBI, 2002).

Acondutor =IefJmax

(54)

3.4.5.2 PROJETO DO TRANSFORMADOR DE CORRENTE

E usual utilizar nucleos toroidais para os transformadores de corrente em

REAO. A metodologia seguida neste projeto para projetar o TC e apresentada em

Seidel (2004). A tensao de secundario do TC e quadrada alternada, sendo limitada

pelos diodos zener. Desta forma, e possıvel calcular o fluxo magnetico maximo atraves

do nucleo toroidal a partir da lei de Faraday, apresentado em (38).

Φ =

√2Vef

2πfNespiras

(55)

Substituindo (38) em (55), tem-se (56)

Bmax =

√2Vef

2πfNespirasAef

(56)


Atraves da lei de Ampere e considerando a corrente do filtro como senoidal,

tem-se (57).

i =Hl

Nespiras

√2

(57)

Isolando Vef de (56) e multiplicando por (57) e possıvel encontrar uma

equacao para a potencia:

S =Bmax4fH√

2Aef le (58)

O produto deAef e le fornece o volume do nucleo (volc), isolando este termo,

tem-se a equacao (59).

volc =

√2S

Bmax4fH(59)

De acordo com MCLYMAN (2004), para que o nucleo toroidal possua tama-

nho suficiente para acomodar um primario e dois secundarios, o valor da potencia S

deve ser dobrada. E conveniente ajustar as unidades de (59) para que B seja dado

em Gauss, H em Oersted e o volume em centımetros cubicos, pois sao as unidades

usuais utilizadas pelos fabricantes.

volc =

√2S0, 4π

Bmax2fH(60)

O numero mınimo de espiras e calculado por (61).

Nmin =

√2Vef108

BAef2πf(61)

A intensidade do campo magnetico e obtido a partir de (62).

H =

√2Ief0, 4π

le(62)

O numero de espiras para cada enrolamento e calculado a partir do fator

de indutancia (AL) fornecido pela folha de dados do fabricante e pela indutancia em

nH, a partir de (63).

Ntotal =

√L

AL

(63)


3.4.6 PROJETO DO CIRCUITO DE DISPARO

Como discutido na secao 3.3, o circuito de disparo e constituıdo de um re-

sistorRQ, um capacitor CQ, um diodoD5 e um DIAC. O projeto deste circuito e baseado

na equacao caracterıstica da carga do capacitor, apresentado em (64), definindo-se

a tensao de avalanche do DIAC(Vdis), a tensao de barramento(Vbus) e o tempo de

descarga(tc) desejado. E conveniente escolher valores baixos de capacitancia, para

que RQ tenha um valor alto de resistencia e, por consequencia, uma baixa corrente cir-

cule no circuito de disparo em regime permanente. O tempo tc deve ser maior do que

o perıodo de comutacao do reator e o diodo D5 deve ter baixo tempo de recuperacao

reversa para evitar redisparo do circuito.

Vdis = Vbus(1− e

tcCqRq

)(64)

4 RESULTADOS

4.1 PARAMETROS CALCULADOS

Nesta secao serao compilados os parametros ja obtidos durante o desen-

volvimento do trabalho e calculando os componentes do reator. O procedimento para

o projeto baseou-se na ordem sugerida em Lopes (2014), comecando pela modela-

gem da carga e definicao de parametros basicos de entrada, o projeto dos filtros, do

comando auto-oscilante e entao o circuito de disparo. Os parametros iniciais sao apre-

sentados na Tabela 1. Os componentes das pontes retificadoras foram considerados

ideais.Tabela 1: Parametros iniciais

Parametro ValorTensao de entrada (Vin) 127VRMS

Frequencia da rede (f ) 60HzOndulacao da tensao de barramento (∆Vbus%) 5%

Ondulacao da tensao de saıda (∆Vout%) 1%Frequencia de chaveamento (fs) 35kHz

Rendimento estimado (η) 0, 8

A tensao de barramento pode ser aproximada dado pela Equacao 65:

Vbus = Vin ∗√

2 = 179, 6V (65)

O procedimento de modelagem da carga foi exposto na Secao 2.3 e os

parametros obtidos podem ser vistos na Tabela 2.Tabela 2: Parametros daassociacao serie de 8 LEDs

Parametro ValorTensao media de saıda (Vout) 25, 464V

Potencia dissipada (Po) 15, 276WCorrente media de operacao (Imed) 0, 6A

Corrente maxima suportada 1AResistencia equivalente (RLED) 42, 433Ω

Resistencia equivalente CA (Rca) 34, 395Ω

4.1 Parametros calculados 51

As equacoes que sao utilizadas para calcular os parametros necessarios

para projetar o filtro podem ser encontradas na Subsecao 3.4.2 e os resultados na

Tabela 3.Tabela 3: Parametros para cal-cular componentes do filtroressonante

Parametro ValorPotencia de entrada no reator (Pin) 19W

Aproximacao fundamental (Vef ) 80, 851VConstante de transferencia de potencia (kt) 0, 08

Fator de qualidade (Qo) 0, 5

A potencia utilizada para projetar o filtro capacitivo de baixa frequencia e

razao entre a potencia de saıda do reator e sua eficiencia estimada. O fator de qua-

lidade baixo se justifica pela tendencia do LED mudar suas caracterısticas eletricas

com variacao de temperatura. Como o diodo esquenta enquanto esta operando e per-

tinente utilizar um Qo adequado para que o filtro seja pouco sensıvel a mudancas na

carga. Para esse fator de qualidade, a funcao transferencia do filtro e dada pela Figura

28.

0 1 104 2 10

4 3 104

0

50

100

150126.998

7.973

Vo ω( )

40 103159.155

35 103

ω

2π

Figura 28: Grafico da tensao de saıda do filtroem funcao da frequencia de operacao.

Os resultados encontrados para A, Equacao 26, sao:


A =

6, 9097

−6, 9097

0, 1447

−0, 1447

(66)

Como discutido na Subsecao 3.4.2, para que o filtro atue com ZVS o valor

escolhido deve ser 0,1447. Com A definido, os componentes do filtro ressonante

podem ser calculados e seus valores sao expostos na Tabela 4.Tabela 4: Componentes para ofiltro ressonante e filtros capa-citivos

Parametro ValorCapacitor serie (C) 1, 827µF

Indutor serie (L) 540, 351µHCapacitor de retificacao em baixa frequencia 101, 2µFCapacitor de retificacao em alta frequencia 2, 2µF

A proxima etapa projetada e a do circuito de comando auto-oscilante. De

acordo com o metodo empregado na Subsecao 3.4.4, os parametros necessarios para

calcular as indutancias e numero de espiras do TC sao dispostas na Tabela 5.Tabela 5: Parametros parao projeto do comando auto-oscilante

Parametro ValorIndutancia total do secundario (Lms) 591, 449µH

Relacao de transformacao (n) 0, 13Potencia do diodo zener (Pz) 0, 5WTensao do diodo zener (Vz) 12V

A indutancia do secundario do TC e dada pela equacao 30. A indutancia

magnetizante do primario do TC pode ser calculada a partir de (67). A Tabela 6 mostra

os valores das indutancias do TC utilizado no circuito de comando.

Lmp = n2Lms (67)

Em seguida e necessario avaliar a existencia de oscilacao autossustentada

atraves da CEEN e das Equacoes (28) e (23). O local onde a curva de Im(G(i · ω))

corta o eixo real na Figura 29 e o ponto de interseccao da reta −1/N e G(jω), ponto

este que corresponde ao valor que G(jω) opera em 35kHz.


Tabela 6: Indutancias do TC

Parametro ValorIndutancia do primario do TC Lmp 9, 991µH

Indutancia do secundario do TC Lms1 e Lms2 295, 724µH

3 10 3 2 10 3 1 10 3 0

2 10 4

1 10 4

1 10 4

2 10 40.0002

0.0002

Im Gf 1i ω( )( )

Im Gf 1i 2 π fs( )( )

00.003 Re Gf 1i ω( )( ) Re Gf 1i 2 π fs( )( )

Figura 29: CEEN para o reator projetado.

Com os valores dos elementos indutivos, e preciso realizar o projeto fısico

dos componentes magneticos, utilizando as metodologias apresentadas na subsecao

3.4.5, os resultados sao expostos na Tabela 7.Tabela 7: Parametros fısicosdos componentes magneticos

Indutor Nucleo Modelo do nucleo Numero de espiras BitolaIndutor ressonante Duplo E 25/10/6 56 24 AWG

Primario do TC Toroidal 10/5/6,5 3 24 AWGSecundarios do TC Toroidal 10/5/6,5 12 28 AWG

A ultima etapa a ser calculada e o circuito de disparo, que foi projetado

atraves das consideracoes feitas na Subsecao 3.4.6.Tabela 8: Componentes do cir-cuito de comando

Parametro ValorTensao de disparo Vdis 28V

Tempo de disparo 20 ciclos de operacaoCapacitor CQ 100nFresistor RQ 337, 128kΩ

4.2 Simulacao 54

4.2 SIMULACAO

A partir dos valores projetados, o circuito foi implementado em simulacao

no software OrCad 17.2 Lite, podendo ser visto na na Figura 30.

0

D53

D1N4007

295.72u

C3100n

D58MUR810

D56MUR810

295.72u

Dbreak

D45

D51D1N4007

D55D04AZ12

Cs52.2u

M23IRF840

Cs3

101.187u

D22D04AZ12

D50D1N4007

L1

530.4u

D57MUR810

D52D1N4007

CT

10u

D23D04AZ12

X1

DB3G1

K K1

COUPLING = 0.999999K_Linear

D47MUR810

Rq242.433

M22IRF840

V1

VAMPL = 179.61

Rq1330k

D54D04AZ12

Cs4

1.83u

Figura 30: Circuito simulado pelo software Or-Cad.

O primeiro resultado a ser analisado e a ondulacao na ponte retificadora

de entrada. Caso a ondulacao seja muito grande, diversas aproximacoes que foram

assumidas nao serao validas e o filtro capacitivo deve ser ajustado.

Time

172.0ms 176.0ms 180.0ms 184.0ms 188.0ms 192.0msV(D51:2,0)

168V

170V

172V

174V

176V

178V

Figura 31: Grafico simulado da ondulacao detensao da ponte retificadora projetada.

4.2 Simulacao 55

A amplitude de ondulacao resultante e de 10, 2V e a tensao media de bar-

ramento e de 173V , resultando em uma ondulacao de 6%, como pode ser visto na

Figura 32. A Figura 32 representa as formas de onda de tensao e corrente de entrada

no reator.

Time

368.0ms 376.0ms 384.0ms 392.0msAVG(-W(V1))*10 V(D51:1,D52:1) -I(V1)*100

-200

-100

-0

100

200

Figura 32: Grafico de tensao, corrente epotencia media de entrada no reator. Correntecom fator de escala 100, potencia media com fa-tor de escala 10.

A corrente de entrada possui grande distorcao devido filtro capacitivo da

ponte retificadora em baixa frequencia. O valor de pico da corrente e 2A e o valor

eficaz e 351, 16mA. A potencia media de entrada e 17W .

A Figura 33 mostra a corrente pela chave S1 e a tensao entre dreno−sourcenesta chave. E possıvel observar que a chave entra em conducao com tensao nula,

caracterizando o ZVS.

4.2 Simulacao 56

Time

127.08ms 127.10ms 127.12ms 127.14ms 127.16msV(M23:d,M23:s) I(M23:d)*100

-100.0

0

100.0

179.1

Figura 33: Grafico de tensao dreno-source ecorrente do MOSFET. Corrente com fator de es-cala 100.

A Figura 34 mostra a tensao de chaveamento nos terminais gate-source.

Devido a alta frequencia, os degraus de tensao nao apresentam grande influencia

no funcionamento da chave, mas e possıvel observar que a onda entregue ao filtro

ressonante nao e perfeitamente quadrada por conta dos degraus na chave.

Time

174.0600ms 174.1000ms 174.1400msV(D51:2,CT2:2) V(CT2:1,CT2:2)*10

-100.0

0

100.0

191.9

Figura 34: Grafico de tensao gate-source etensao dreno-source. Tensao gate-source comfator de escala 10.

A Figura 35 mostra as curvas de tensao e corrente no resistor equivalente

do LED.

4.2 Simulacao 57

Time

164ms 168ms 172ms 176ms 180ms 184ms 188ms 192msV(D48:2,D46:1) -I(Rq2)*40

22

24

26

28

Figura 35: Grafico de tensao e corrente na cargaresistiva equivalente. Corrente com fator de es-cala 40.

Time

173.7ms 173.8ms 173.9ms 174.0ms 174.1ms-I(Rq2)

590.00mA

600.00mA

610.00mA

616.81mA

Figura 36: Oscilacao de alta frequencia na cor-rente de saıda.

A frequencia de oscilacao observada na Figura 35 e de 120 Hz, causada

pela oscilacao na tensao de barramento. A oscilacao de alta frequencia, de 62kHz,

pode ser observada na Figura 36 e e resultado da etapa de retificacao em alta frequencia.

A tensao media de saıda e de 25, 21V , sua oscilacao e de 5, 5V , sendo

a tensao maxima de 28, 181V . A corrente media e de 594mA, sua oscilacao e de

129, 25mA, sendo a Corrente maxima de 664, 137mA. A potencia media de saıda e de

4.3 Implementacao 58

14, 92W . A Figura 37 mostra a oscilacao de potencia entregue ao LED.

Time

164.000ms 172.000ms 180.000ms 186.554msW(Rq2)

12W

14W

16W

18W

Figura 37: Grafico de potencia media na cargaresistiva equivalente.

4.3 IMPLEMENTACAO

A implementacao do circuito foi realizada levando em consideracao o com-

portamento apresentado nos dados extraıdos da simulacao. A Tabela 9 apresenta os

componentes utilizados para construir o reator.Tabela 9: Componentes utiliza-dos para implementar o reator

Componente Valor/ModeloCbus 100µF

Cfiltro ressonante 0, 33µF , 0, 47µF , 1µFCq 100µFCout 2, 2µFD5 BYT 11

Dr1−r4 n4007Dr5−r8 UF4007Dz1−z4 1N759DIAC DB3

Lfiltro ressonante 526, 4µHRq 33kΩ

S1 e S2 IRF840TC LP/LS1/LS2 12µH/330µH/330µH

A capacitancia do filtro ressonante foi obtida a partir da associacao paralela


dos tres capacitores listados. O TC foi construıdo a partir de um nucleo toroidal de

um reator de lampada fluorescente. Devido a falta de acesso ao nucleo projetado, os

valores de indutancia do TC implementado apresentaram discrepancia ao calculado.

Assim como na simulacao, o primeiro parametro a ser analisado e a ondulacao

de tensao na ponte retificadora, Figura 38.

Figura 38: Ondulacao na ponte retificadora debaixa frequencia.

A ondulacao no retificador e de 8, 80V , proximo ao resultado da simulacao,

resultando em uma tensao media de 175, 21V com 5% de ondulacao, assim como

definido no inicio da secao 4.1.

Para visualizar que o circuito esta chaveando com ZVS, foram realizadas

medicoes na tensao dreno− source e na corrente do MOSFET, Figura 39.


Figura 39: Grafico de tensao dreno-source ecorrente do MOSFET.

O comando do circuito pode ser observado na Figura 40. A frequencia esta

abaixo do projetado e existe uma distorcao na tensao de chaveamento. O primeiro

fenomeno pode ser explicado pela indutancia do TC ser maior do que o projetado,

reduzindo a frequencia do chaveamento. O segundo fenomeno e causado pela res-

sonancia entre o filtro capacitivo de alta frequencia e o primario do TC, porem, nao

afetou o ciclo tarefa da onda de tensao na entrada do filtro, como pode ser observado

na Figura 39.

Figura 40: Grafico da tensao de comando dosMOSFETs.

A corrente no filtro ressonante, que pode ser um limitante para alguns com-

ponentes, pode ser observada na Figura 41. A forma de onda da corrente ser quase

triangular e resultado do baixo fator de qualidade (Q0).


Figura 41: Grafico de corrente do filtro resso-nante.

As formas de onda na entrada do reator comparada a saıda para a carga

podem ser vistas na Figura 42. A alta distorcao harmonica observada na simulacao se

repetiu nas medicoes, contudo, a correcao de fator de potencia nao e obrigatoria por

norma na faixa de potencia do driver implementado. A potencia entregue ao reator

e de 16, 3W , sendo calculada pelo osciloscopio a partir da media do produto entre a

tensao e corrente de entrada.

Figura 42: Grafico de tensao e corrente dealimentacao do reator e da carga.

A figura 43 mostra a corrente e tensao na associacao de LEDs, assim como

sua potencia. A eficiencia eletrica do reator implementado e de 79,75%.


Figura 43: Grafico de tensao, corrente epotencia nos LEDs.

A corrente media no LED, apos o seu aquecimento, estabilizou em 540mA,

90% da corrente media projetada. O seu ındice de modulacao (IM%) e de 13,28%.

Para as componentes de alta frequencia, o driver atende todas as recomendacoes da

norma IEEE Std 1789-2015. Para a frequencia de 120Hz causada pelo ondulacao no

barramento, esse ındice atende a recomendacao 2 e 3, mas nao atende a recomendacao

1 apresentadas na secao 2.4.

5 CONCLUSAO

O Capıtulo 1 apresentou o contexto atual e perspectivas futuras do mercado

de LEDs. Foram tambem apresentados alguns dos desafios presentes na implementacao

da tecnologia LED e a importancia do desenvolvimento e pesquisa de drivers para este

tipo de fonte de iluminacao artificial.

No Capıtulo 2 foi realizado uma breve revisao historica dos LEDs e apre-

sentado o fenomeno fısico que rege seu funcionamento. O modelo eletrico e metodo

para obter seus parametros tambem foram demonstrados, aplicando no caso particu-

lar do LED de potencia utilizado nesse trabalho, o LED BRIDGELUX modelo PEANUT

de 3W . O conceito de flicker tambem foi introduzido neste capitulo, exibindo a trıplice

de recomendacoes da norma IEEE Std 1789-2015 para evitar este fenomeno.

No Capıtulo 3, o reator eletronico auto-oscilante foi explorado inicialmente

atraves de uma breve introducao historica e elucidacao de seu principio de funciona-

mento. As ferramentas utilizadas em seu projeto foram demonstradas com destaque

aos topicos: resistor equivalente CA, metodologia de projeto parametrizado, funcao

descritiva e o criterio de estabilidade de Nyquist.

Os resultados calculados, simulados e implementados estao presentes no

Capıtulo 4. E possıvel observar que houveram distincoes dos valores projetados e os

obtidos em laboratorio. Algumas consideracoes que podem ser feitas para refinar o

projeto sao: queda de tensao dos diodos da ponte retificadora, calcular o valor real

da tensao media de barramento e medir os parametros dos LEDs associados em

laboratorio.

Apesar dos problemas encontrados, o objetivo de projetar e implementar

um reator eletronico auto-oscilante para acionar LEDs foi alcancado.

Com relacao aos objetivos previstos na secao 1.2:

O metodo para modelar uma carga resistiva equivalente a um LED alimen-

tado por uma ponte retificadora de alta frequencia com filtro capacitivo e mostrado na

secao 2.3 e subsecao 3.4.1. Essa modelagem permitiu simplificacoes matematicas

importantes para o calculo dos componentes do reator.

O projeto do filtro ressonante foi realizado conforme o metodo apresentado

5 Conclusao 64

na Subsecao 3.4.2, assim como foram apresentadas as caracterısticas do filtro LC. A

escolha dessa topologia de filtro foi justificada pela facilidade de modelagem e atender

o requisito de possuir caracterıstica de passa-baixas. As ferramentas apresentadas

nesse trabalho podem ser utilizadas para estudar o comportamento e desempenho de

diferentes filtros ressonantes na construcao de REAOs para LEDs.

O circuito de comando foi apresentado na Subsecao 3.4.4 e o de disparo

na Subsecao 3.4.6. Esse projeto demonstra que e possıvel utilizar REAOs para o

acionamento de LEDs, mesmo com a sensibilidade do circuito de comando a variacoes

dos parametros da carga. Mostra tambem que as ferramentas de projeto utilizadas

para lampadas fluorescentes sao validas para lampadas LED.

A implementacao do prototipo foi abordada no Capitulo 4. As maiores di-

ficuldades desse trabalho estao associadas a implementacao do prototipo, principal-

mente para atingir valores exatos utilizando nucleos magneticos e devido a nao ideali-

dade dos componentes utilizados. Por conta das aproximacoes consideradas, alguns

parametros eletricos desejados para alimentar os LEDs nao foram alcancados, como

a potencia na carga.

Outra dificuldade esta atrelada ao fato de haver pouca pesquisa relacio-

nada a implementacao de REAO para acionamento LEDs, isso acarreta em pouco

material relacionado a problemas de implementacao e otimizacoes que poderiam ter

sido implementadas nesse trabalho.

65

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