Nível 5: Probabilidade e aleatoriedade ido horrivelmente errado04 de agosto de 2010

Leituras / playings

Nenhum esta semana (que não este blog).

Respostas a perguntas da semana passada

Se você quiser conferir suas respostas da semana passada:

Dragão Die

Primeiro, note que o chamado "Die Dragão" é realmente apenas um "+1 1d6" disfarçado. Se você acha do Dragão como um "7", uma vez que sempre vence, as faces são 2-3-4-5-6-7, então realmente este é apenas perguntar como um bônus +1 para uma jogada de 1d6 afeta sua chance de rolamento superior. Acontece que a resposta é: muito mais do que a maioria das pessoas pensa!

Se você escrever todos os 36 possibilidades de 2-7 contra 1-6, você encontra lá são 21 maneiras de perder para a casa (7-1, 7-2, 7-3, 7-4, 7-5, 7 - 6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 4-1, 4-2, 4-3, 3-1, 3-2, 2-1), 5 formas de empate (6-6, 5-5, 4-4, 3-3, 2-2), e 10 maneiras de ganhar (5-6, 4 -5, 4-6, 3-4, 3-5, 3-6, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6). Nós ignoramos empates, já que um empate é apenas uma re-roll, que seria ficar repetindo até que conseguiu uma vitória ou evento de perda, portanto, apenas 31 final resulta em algum tipo de resolução. Destes, 21 são uma perda, e 10 são uma vitória, por isso este jogo só dá uma chance de 10/31, de ganhar. Em outras palavras, você ganha um pouco menos de 1 vez em 3.

Chuck-a-sorte

Uma vez que existem 216 formas de obter um resultado em 3d6, é mais fácil de fazer isso no Excel do que com a mão. Se você contar-lo, embora, você vai descobrir que, se você escolher o número 1 para pagar, existem 75 maneiras de implementar uma vitória simples (1-XX, onde "X" é um dos cinco resultados perdendo, por isso há 25 maneiras de fazer isso, então X-1-X e XX-1 para vitórias com os outros dois dados, contando até 75 no total). Existem igualmente 15 maneiras de implementar uma dupla vitória (1-1-X, 1-X-1, X-1-1, cinco cada uma das três maneiras diferentes = 15), e apenas uma maneira de rolar uma tripla vitória (1 -1-1). Desde que todos os números têm a mesma probabilidade 1-6, as chances são o mesmo, não importa qual dos seis números que você escolher para pagar.

Para obter o valor esperado, nós multiplicamos cada um dos 216 resultados por sua probabilidade, já que todos os 216 resultados jogada são igualmente prováveis, basta adicionar todos os resultados e divida por 216 para obter a vitória esperada ou percentual de perdas.

(75 maneiras de ganhar * $ 1 ganhos) + (15 maneiras de dupla vitória * $ 2) + (um caminho para vitória tripla * $ 3) = 108 dólares em ganhos. Desde que jogar 216 vezes e 108 é a metade de 216, a princípio, isso parece ser mesmo-odds.

Não tão rápido! Nós ainda deve contar-se todos os resultados quando perdemos, e perdemos mais de 108 vezes. Fora dos 216 maneiras de rolar os dados, existem apenas 91 maneiras de ganhar, mas 125 maneiras de perder (a razão para a diferença é que enquanto duplos e triplos são mais valiosos quando eles vêm para cima em seu número, há um monte mais maneiras de rolar duplos e triplos em um número que não é seu). Cada um desses 125 perdas redes você uma perda de US $ 1.

Somando tudo, temos um valor previsto de US $ 17 negativo de 216 peças de teatro, ou uma perda esperada de cerca de 7,9 centavos de dólar cada vez que você jogar este jogo com uma aposta de $ 1. Isso pode não parecer muito (7,9 centavos é, literalmente, a mudança do bolso), mas tenha em mente que esta é por dólar, de modo a vantagem da casa deste jogo é, na verdade, de 7,9%, um dos piores probabilidades no casino inteiro!

Royal Flush

Neste jogo, você está desenhando cinco cartas de um baralho de 52 cartas, sequencialmente. As placas deverão ser 10-JQKA mas podem estar em qualquer ordem. O primeiro cartão pode ser qualquer um desses cinco cartas de qualquer naipe, por isso há 20 total de cartões em seu primeiro sorteio que fazem você potencialmente elegíveis para um royal flush (20/52). Para o segundo cartão, ele deve coincidir com o terno do primeiro cartão que você desenhou, então há apenas 4 cartões Dos 51 restantes no baralho que você pode desenhar (4/51). Para o terceiro cartão, existem apenas três cartas do restantes 50 que você precisa para que royal flush (3/50). O cartão de quarto tem 2 placas de 49, e do cartão de final deve ser um cartão de 48. Multiplicando todos esses juntos, temos 480/311875200, ou 1 em 649.740. Se você quiser um decimal, este divide a 0.0000015 (ou se você multiplicar por 100 para obter uma porcentagem, 0,00015%, um pouco mais do que 1/10000 de um por cento). Para a maioria de nós, isso significa ver um "natural" Royal Flush de 5 cartas é uma vez em um evento da vida, se tanto.

FMI Loteria

Se você verificar os comentários da semana passada, várias pessoas encontradas soluções para este que não exigem uma simulação de Monte Carlo. A resposta é de 45 recursos, ou seja, o cartão vai ficar no jogo para uma média de 10 voltas. Desde que tem 10% de chance de deixar jogar cada vez, isso, na verdade, acaba sendo bastante intuitiva ... mas, como temos visto de probabilidade, a maioria das coisas não são intuitivos. Assim, o fato de que este problema acaba-se com uma resposta que é intuitivo, é em si contraditório.

Tópico da Semana

Na semana passada, fiz um breve tempo fora do resto da classe onde nós estivemos falando

sobre como equilibrar um jogo, para desenhar uma linha de base para o quanto a teoria da probabilidade Acho que todo designer precisa saber, só assim podemos calcular algumas probabilidades básicas. Esta semana eu vou explodir de que tudo, mostrando-lhe dois lugares onde as probabilidades verdadeiras pode ir horrivelmente errado: psicologia humana, e computadores.

Psicologia humana

Quando eu digo que a psicologia, isso é algo que eu toquei em breve na semana passada: a maioria das pessoas são realmente terríveis por ter uma intuição para as probabilidades reais. Assim, mesmo que, na verdade, fazer os elementos aleatórios de nossos jogos perfeitamente justo, que como veremos nem sempre é trivial, uma enorme quantidade de jogadores vão perceber o jogo como sendo injusto. Portanto, como os designers de jogos, temos de ter o cuidado de não compreender apenas probabilidade verdade, mas também a forma como os jogadores percebem a probabilidade em nossos jogos e como isso difere da realidade, para que possamos levar isso em conta ao projetar o jogo que queremos que eles experiência.

Informática

A maioria dos computadores são máquinas deterministas, pois eles são apenas zeros e uns, seguindo algoritmos determinísticos para converter alguns zeros e uns em os outros e zeros. Mas de alguma forma, devemos obter um valor não determinístico (um "número aleatório") a partir de um sistema determinístico. Isto é feito através de algum matemático de prestidigitação para produzir o que chamamos de números pseudo-aleatórios: números que sorta meio que parecem aleatórios, embora na realidade não o são. Compreender a diferença entre pseudo-aleatório e tem implicações importantes para os designers de jogos de vídeo, e até mesmo designers de jogos de tabuleiro, se eles já planeja fazer uma versão para computador de seu jogo (o que acontece muitas vezes com "sucesso" jogos de tabuleiro), ou se eles planejam incluir componentes eletrônicos em seus jogos de tabuleiro que têm qualquer tipo de aleatoriedade.

Mas primeiro ... Sorte Versus Habilidades

Antes de entrar em psicologia e computadores, há um pressuposto implícito de que temos ignorado na maior parte para a semana passada, que vale a pena discutir e desafiador. O pressuposto é que a adição de alguma aleatoriedade para um jogo pode ser bom, mas aleatoriedade demais é uma coisa ruim ... e talvez tenhamos algum sentido que todos os jogos cair ao longo de algum tipo de continuum entre dois extremos de "100% baseado em habilidade" ( como o xadrez ou Go) e "100% baseado em sorte" (como rampas e escadas ou Candyland).

Se estes são os únicos jogos que olhamos, podemos ir tão longe a ponto de pensar de uma divisão correspondente entre casual e hardcore: o mais sorte em um jogo, o mais casual o público, resultado de mais um jogo se baseia em habilidade, o mais pensamos no jogo como hardcore.

Este não é sempre o caso, no entanto. Por exemplo, Tic-Tac-Toe não tem aleatoriedade em tudo, mas que normalmente não pensar nisso como um jogo que requer muita habilidade. Enquanto isso, cada mão de poker é altamente aleatória, mas ainda penso nisso como um jogo onde a habilidade domina. E, no entanto, o jogo de Blackjack também é aleatório, mas além de contar cartas, vemos que mais como um jogo de azar do que Poker.

Então entramos em competições físicas como esportes profissionais. Por um lado, nós vemos isso como jogos de habilidade. No entanto, os entusiastas de rastrear todos os tipos de estatísticas sobre jogadores e jogos, falamos sobre as chances percentuais de um jogador fazer um gol ou perder um tiro ou o que quer, os jogadores fazem apostas desportivas em dinheiro sobre os resultados dos jogos, como se estes não eram jogos de habilidade Mas os jogos de azar.

O que está acontecendo aqui? Existem algumas explicações.

Pôquer vs Blackjack

Por que a diferença em como percebemos Poker e Blackjack? A diferença está em que o jogador faz a sua aposta, e que tipo de influência escolhas do jogador ter sobre o resultado do jogo.

No Poker, um jogador de sucesso calcula as chances de chegar a um cálculo de probabilidade de que eles têm a mão vencedora, e eles fator que em sua aposta, juntamente com suas reações percebidas de seus adversários. Como mais cartões forem revelados, o jogador ajusta a sua estratégia. Compreensão do jogador das probabilidades e sua capacidade de reagir a mudanças tem uma relação direta com o seu desempenho no jogo.

No Blackjack, por outro lado, faz uma aposta no início da mão antes de você saber o que os cartões que você está tratada, e você geralmente não têm a opção de "aumentar" ou "dobra" como você vê mais cartões reveladas.

Blackjack tem alguma habilidade, mas é um tipo muito diferente de habilidade do que Poker. Sabendo quando bater ou ficar em pé ou dividir ou dobrar com base no seu total, o negociante mostrando cartão, e (se você está contando as cartas), o percentual restante de cartas altas no baralho ... essas coisas são habilidade no mesmo sentido como a habilidade em Pac-Man. Você está memorizando e seguindo um padrão determinístico, mas você não está fazendo todas as decisões particularmente interessantes. Basta colocar a sua aposta de acordo com um algoritmo, e esperamos que com o tempo você faz tão bem quanto você pode, dada a baralhar das cartas. É a mesma razão que não pensar no casino como tendo um monte de "habilidade" no Craps ou roleta, só porque ele ganha mais do que perde.

Esportes profissionais

E sobre o problema de esportes, onde um jogo claramente baseado em habilidade parece que

envolve aleatória morre-rola? A razão para o paradoxo é que tudo depende de seu quadro de referência. Se você é um espectador, por definição, você não tem nenhum controle sobre o resultado de um jogo, na medida em que você está preocupado com o resultado é um evento aleatório. Se você é realmente um jogador de uma equipe esportiva, o jogo está ganho ou perdido, em parte, pelo seu nível de habilidade. É por isso que um dos atletas de esportes mão pago baseado em quanto eles ganham (que não é um jogo para eles), mas os fãs de esportes ainda pode apostar no resultado aleatório (do seu ponto de vista) do jogo.

Jogos de Ação

Aleatoriedade funciona um pouco diferente nos jogos de ação baseados em vídeo (como típicos jogos de tiro em primeira pessoa), onde os jogadores estão usando habilidade em seu movimento e com o objetivo de atirar em seus oponentes e evitar ser baleado. Pensamos neles como habilidade jogos baseados, e na verdade esses jogos parecem em grande parte incompatível com aleatoriedade. Não há caos suficiente no sistema sem aleatória morrer-rolls: se eu estou atirando em um alvo em movimento, eu vou quer ir ou perder, com base em uma série de fatores que são difíceis de ter o controle completo de. Agora, suponha que, em vez do designer pensei que ia ser inteligente e acrescentar uma pequena perturbação no fogo bala de uma pistola barato, para torná-lo menos preciso. Você line up alguém na sua mira, puxar o gatilho ... e perder, porque decidiu fazer aleatoriamente a bala voar muito longe para a esquerda. Como o jogador reage a isso?

Bem, eles podem não perceber. O jogo está indo tão rápido, você está correndo, eles estão correndo, você espremer fora alguns tiros, você perder, você descobrir que você deve ter só não foi tão preciso quanto você pensou (ou eles se esquivou bem). Ou se está parado, você deslocar-se atrás deles, e você tem certeza que tem a foto perfeita e ainda perder, você vai se sentir como o jogo só roubou, o que não é divertido e não faz o jogo mais interessante, ele só faz você se sentir como se estivesse sendo punido arbitrariamente por ser um bom tiro.

Será que a sorte média não desempenha nenhum papel em jogos de ação? Eu acho que você pode aumentar o fator sorte para nivelar o campo de jogo, mas você tem que ser muito cuidadoso sobre como fazê-lo. Aqui está um exemplo comum de como um monte de FPSs aumentar a quantidade de sorte no jogo: headshots. A idéia aqui é que se você atirar em alguém na cabeça, em vez de o resto do corpo, é uma matança instantânea, ou algo assim.

Agora, você pode estar pensando ... espera, não é coisa que uma habilidade? Você está sendo recompensado por precisão, acertando um alvo pequeno e recebendo bônus de dano, porque você está tão boa ... certo? Em alguns casos, isso é verdade, dependendo do jogo, mas em um monte de jogos (especialmente os mais velhos) que tipo de precisão apenas realmente não é possível na maioria das situações, você está se movendo, eles estão se movendo, a cabeça tem uma caixa pequena batida, a arma não permite que você zoom in a uma distância suficiente para realmente ter certeza se você não está fora por um ou dois pixels em qualquer direção ... assim de longe, pelo menos, um tiro na cabeça isn ' t algo que a maioria dos jogadores pode planejar. Às vezes, isso vai acontecer de qualquer maneira, só por acidente, se você está atirando na direção certa geral ... por isso às vezes, não por culpa do jogador, que vai ter um

headshot. Isso nivela o campo de jogo um pouco, sem tiros na cabeça, se ele leva muitos tiros para marcar um frag, os jogadores mais experientes quase sempre ganhar, porque eles são melhores em esquiva, strafing círculo, e qualquer outro número de técnicas que lhes permitam passar a perna e vencer um jogador mais fraco. Com tiros na cabeça, o jogador mais fraco irá ocasionalmente, é só pegar uma matança automática por acidente, por isso torna mais provável que o jogador mais fraco vai ver alguns sucessos, que normalmente é o que você quer como designer.

Deslocamento entre sorte e habilidade

Como acabamos de ver, com jogos de ação, a adição de mais de um fator de sorte para o jogo é complicado, mas ainda possível, criando estes improváveis (mas ainda possível realizar por acidente) eventos.

Com mais lentas, mais jogos estratégicos, acrescentando sorte (ou habilidade) é mais simples. Para aumentar o nível de sorte no jogo:

Mudar algumas decisões do jogador em eventos aleatórios. Reduzir o número de eventos aleatórios no jogo (desta forma a Lei dos Grandes Números não chutar na medida em que, assim, a aleatoriedade é menos provável de ser uniformemente distribuído). Aumentar o impacto que eventos aleatórios têm sobre o estado do jogo. Aumentar a gama de aleatoriedade, como alterar um rolo 1d6 para um rolo 1d20. Se quiser aumentar o nível de habilidade no jogo, fazer o inverso de qualquer ou de todos os acima.

O que é o "melhor" mistura de sorte e habilidade para qualquer jogo? Isso depende principalmente de seu público-alvo. Crianças muito jovens podem não ser capaz de lidar com muitas opções e risco / recompensa ou compensações de curto / longo prazo, mas eles podem lidar jogando um dado ou girando um botão rotativo e seguindo as instruções. Adultos competitivos e jogadores fundamentais, muitas vezes preferem jogos que inclinam-se mais para o lado habilidade de coisas para que eles possam exercer o seu domínio, mas (exceto em casos extremos) não tanto que eles se sentem como eles não podem ganhar sempre contra um adversário mais forte. Os jogadores casuais podem ver o jogo como uma experiência social mais do que uma oportunidade de exercer as partes estratégicas de seus cérebros, para que eles, na verdade, prefiro pensar menos e fazer menos decisões para que possam dedicar mais de sua capacidade intelectual limitada para conversar com seus amigos. Não há resposta certa única aqui todos os jogos, reconhecem que uma mistura certa de sorte e habilidade é melhor para seu jogo individual, e parte de seu trabalho como designer de jogos é ouvir o seu jogo para descobrir onde ele precisa ser . Às vezes, o que significa a adição de mais aleatoriedade, às vezes, significa removê-la, e às vezes isso significa mantê-lo lá, mas mudando a natureza da aleatoriedade. As ferramentas que ganharam da semana passada deve dar-lhe habilidades suficientes para ser capaz de avaliar a natureza da aleatoriedade em seu jogo, pelo menos em parte, e fazer as alterações necessárias.

E agora ... Psicologia Humana

Como vimos na semana passada, a intuição humana é geralmente terrível quando se trata de estimativa de probabilidades. Você pode ter notado isso com Dragon Die ou Chuck-a-Luck, intuitivamente, ambos os jogos parecem dar melhores chances de ganhar do que eles realmente fazem. Muitas pessoas também têm uma compreensão imperfeita de como funciona probabilidade, como vimos na semana passada com a falácia do jogador (esperando que eventos anteriores de independentes como die-rolos têm o poder de influenciar as gerações futuras). Vamos cavar esses erros de pensamento, e suas implicações para gamers e designers de jogos.

Viés de Seleção

Quando lhe pediram para fazer uma estimativa chances intuitiva, onde é que a nossa intuição vem? A primeira heurística maioria das pessoas usam é para verificar a sua recuperação da memória: como é que é fácil de recordar eventos diferentes? O que é mais fácil lembrar-se muitos exemplos, mais assumimos que o evento é provável ou provável. Isso geralmente dá resultados muito bons, se você está rolando um dado ponderada algumas centenas de vezes e me lembro o número 4 chegando com mais frequência, você provavelmente vai ter uma intuição decente para quantas vezes ela realmente vem. Como você pode imaginar, este tipo de intuição irá falhar sempre que é mais fácil lembrar de um evento raro que um comum.

Por que seria mais fácil de lembrar eventos raros do que os eventos comuns? Por um lado, os eventos raros que são suficientemente poderosos tendem a ficar em nossas mentes (Aposto que você pode se lembrar exatamente onde você estava quando os aviões atingiram as torres). Às vezes vemos eventos raros acontecem com mais frequência do que as comuns, devido à cobertura de mídia. Por exemplo, muitas pessoas têm mais medo de morrer em um acidente de avião do que de morrer em um acidente de carro, apesar de uma fatalidade automóvel é muito mais provável. Existem algumas razões para isso, mas uma delas é que a qualquer momento um avião cai em qualquer lugar, é notícia internacional; acidentes de carro, pelo contrário, são tão comuns que não estão relatados ... por isso é muito mais fácil se lembrar de um monte de avião falhas do que um monte de acidentes de carro. Outro exemplo é a loteria; vencedores de loteria são amplamente divulgados, enquanto os milhões de perdedores não são, levando-nos a supor que a vitória é mais provável do que realmente é.

O que é que nada disto tem a ver com jogos? Por um lado, temos a tendência de lembrar o nosso épico ganha muito mais facilmente do que nos lembramos de nossas perdas humilhantes (outro truque nossos cérebros jogar em nós apenas para tornar a vida mais suportável). As pessoas tendem a assumir que eles estão acima da média na maioria das coisas, tão ausente de reais estatísticas duras, os jogadores tendem a superestimar seu percentual de vitórias próprio / habilidade. Isso é perigoso, em jogos em que os jogadores podem definir seu nível de dificuldade ou escolher seus oponentes. Em geral, queremos um jogador de sucesso de uma determinada percentagem do tempo, e ajustar a dificuldade dos nossos jogos em conformidade; se um jogador escolhe uma dificuldade que é muito difícil para eles, eles vão lutar um pouco mais e ser mais propensos a dar em frustrações. Por estar ciente

dessa tendência, podemos tentar (por exemplo) para forçar os jogadores a um bom jogo para suas habilidades reais - através de matchmaking automático, ajuste de dificuldade dinâmico, ou outros truques.

Auto-serviço-Bias

Há um certo ponto em que um evento é improvável, mas ainda possível, onde os jogadores irão assumir que é muito mais provável do que realmente é. Em palestra GDC Sid Meier, este ano, ele colocou isso por experiência em algo em torno de 3:1 ou 4:1 ... ou seja, se o jogador tem uma chance de 75% a 80 de ganhar ou maior, e eles fizeram exatamente o percentual que ganhar de o tempo, ele iria se sentir mal para eles, como eles estavam perdendo mais do que deveriam. Seus playtesters espera ganhar quase o tempo todo, eu acho que em torno de 95% do tempo, se a tela exibida uma chance de 75% ou 80%.

Os jogadores também têm um viés de auto-serviço, que, provavelmente, liga para o que eu disse antes sobre como todo mundo acha que eles estão acima da média. Assim, enquanto os jogadores não estão bem com a perda de um quarto do tempo em que eles têm uma vantagem de vitória de 75%, são perfeitamente bem ganhar um quarto do tempo, se eles estão em desvantagem 1:3.

Atribuição Viés

Em geral, os jogadores são muito mais propensos a aceitar uma recompensa aleatória do que um revés aleatória ou punição. E, curiosamente, eles interpretam esses eventos aleatórios muito diferente.

Com uma recompensa aleatória, os jogadores têm a tendência de internalizar o evento, a acreditar que eles ganharam o prêmio por melhor tomada de decisão e estratégia no jogo. Claro, talvez tenha sido uma jogada de sorte, mas foram eles que escolheram para fazer as escolhas que levaram à jogada, e seu risco calculado valeu a pena, tão claramente esta foi uma boa decisão da sua parte.

Com um revés aleatória, os jogadores tendem a exteriorizar o evento, eles culpam os dados ou cartões, eles dizem que foram apenas azarão. Se isso acontece muito, eles podem ir tão longe a ponto de dizer que eles não gostam do jogo porque ele é injusto. Se eles estão emocionalmente investido o suficiente no jogo, como um jogo de apostas de alto risco, eles podem até acusar os outros jogadores de batota! Com jogos de vídeo a lógica ea geração de números aleatórios é escondido, por isso vemos alguns comportamento do jogador ainda mais estranho. Alguns jogadores realmente acredito que a AI é espreitar os dados do jogo ou alterar os números por trás de suas costas e trapaças de propósito, porque afinal de contas é o computador para que ele possa, teoricamente, fazer isso.

Basicamente, as pessoas lidam com a perda de maneira muito diferente de ganhar, nos jogos e na vida.

Ancoragem

Outra forma as pessoas têm chances errado é esse fenômeno chamado de ancoragem. A idéia é, qualquer que seja o número primeiro é que as pessoas vêem, eles se agarram em que e supervalorizar-lo. Assim, por exemplo, se você tem um casino e olhar para qualquer slot machine aleatória, provavelmente o maior, coisa mais chamam a atenção por lá é o número de moedas que você pode ganhar com um jackpot. Porque as pessoas olham para isso e se concentrar nele, e isso lhes dá a idéia de que sua chance de ganhar é muito maior do que realmente é.

Sid Meier mencionou um aspecto curioso de que, durante seu discurso. Playtesters - os mesmos que estavam perfeitamente feliz de perder um terço do tempo em que a tinha uma vantagem de 2:01 como eles deveriam se sentir - o jogo foi injusto, se perdeu um terço do tempo em que eles tinham um 20: 10 vantagem. Por quê? Porque o primeiro número que eles vêem é que 20, o que parece um número grande, por isso eles sentem que tenho um monte de poder lá ... e parece muito maior do que 10, então eles se sentem como eles devem ter essa vantagem esmagadora. (Naturalmente, se eles têm uma desvantagem 10:20, são perfeitamente feliz em aceitar uma vitória em três.)

Isso também significa que um jogador que tem, digamos, uma pequena quantidade de dano base e depois um monte de bônus pode subestimar o quanto eles fazem.

Falácia do apostador

Agora vamos voltar para a falácia do jogador, o que é que as pessoas esperam números aleatórios de olhar aleatória. Raias longas fazer as pessoas nervosas e fazê-los questionar se os números são realmente aleatórias.

Uma estatística eu encontrei a partir da literatura é que se você perguntar a uma pessoa para gerar uma lista de "random" de coin flips de sua cabeça, eles tendem a não ser muito aleatório. Especificamente, se o item anterior de uma pessoa era Heads, eles têm uma chance de 60% de escolher Tails para o flip seguinte, e vice-versa (Isso supõe que você está simplesmente pedindo-lhes para dizer "cabeça" ou "coroa" de sua cabeça quando eles são instruídos a chegar a um resultado "aleatório" não, quando eles estão realmente jogar uma moeda real). Em uma seqüência de apenas 10 lançamentos, na verdade é bem provável que você vai ter quatro chefes ou 4 Tails em uma linha (já que a probabilidade de 4 em uma linha é de 1 em 8), mas se você perguntar a alguém para lhe dar 10 "aleatórios" números que são 0 ou 1 a partir de sua cabeça, eles provavelmente não irá dar-lhe ainda três em uma fileira.

Isso pode levar os jogadores perdidos em formas menos óbvias. Aqui está um exemplo, também da keynote de Sid. Lembre-se de como os jogadores se sentir como uma vantagem 3:01 significa que eles quase sempre ganhar, mas eles estão bem com a perda de um concurso 02:01 cerca de um terço do tempo? Acontece que, se perder dois concursos 02:01 em uma fileira, este vai se sentir mal para um monte de pessoas, que não esperam que eventos improváveis de acontecer várias vezes em uma linha, mesmo que pelas leis da probabilidade

que deve .

Aqui está outro exemplo, para mostrar porque como game designers precisamos estar bem consciente disso. Suponha que você crie um jogo que envolve uma série de moeda honesta vira como parte da mecânica suas principais (talvez você usar isso para determinar quem será o primeiro de cada vez, ou algo assim). Probabilidade diz que 1 em cada 32 execuções, a moeda primeiros seis vira será exatamente o mesmo resultado. Se um jogador vê isso como sua primeira introdução a seu jogo, eles podem perceber este evento como tão improvável que o gerador de números "aleatórios" no jogo deve ser preso de alguma forma. Se as moedas chegar a seu favor, que não vai reclamar ... mas quando a regressão para os chutes médios e eles começam a perder metade do tempo como eles deveriam, eles vão começar a sentir-se como o jogo é batota, e ele vai levá-los por algum tempo para não-aprender a sua impressão (errada) de que primeiro eles são mais propensos a ganhar um flip. Pior, se o jogador vê seis derrotas seguidas, desde o início, você pode apostar que o jogador está indo provavelmente acha que o seu jogo é injusto. Para ver quanto de um problema que pode se tornar potencialmente, suponha que o jogo é um sucesso modesto que vende 3,2 milhões de unidades. Nesse caso, cem mil jogadores vão experimentar uma raia 6-desde que a sua primeira experiência em seu primeiro jogo. Isso é um monte de jogadores que vão pensar que seu jogo é injusto!

Falácia do apostador é algo que podemos explorar como os jogadores. As pessoas supõem que raias longas não parecem aleatórios, de modo ao tentar "jogar de forma aleatória", vão alterar os valores mais frequentemente do que não. Contra um adversário não-campeonato, você pode ganhar mais do que a metade do tempo em Pedra-Papel-Tesoura por saber isso. Insistir em jogar o melhor 3 de 5, ou 4 de 7, ou algo assim. Uma vez que você sabe que seu oponente é pouco provável que repita o seu último lance, em rodadas subseqüentes você deve jogar o que teria perdido a último lance do seu adversário, porque o seu adversário provavelmente não vai fazer a mesma coisa duas vezes, então você provavelmente não vai perder ( o pior que pode fazer é desenhar).

A Falácia Hot-mão

Há uma variante da falácia do jogador que mais se aplica a esportes e jogos de ação outros. A falácia Hot-Hand é assim chamado porque no esporte de fãs de basquete começou a receber essa idéia de que se um jogador fez duas ou três cestas seguidas, eles estavam "a correr quente" e mais provável para marcar cestos adicionais e não perder. (Nós mesmo ver isso em jogos de esportes como NBA Jam, onde se tornando "pegando fogo" na verdade é um mecânico que dá ao jogador uma velocidade e precisão vantagem ... e alguns efeitos interessantes, como fazer a cesta explodir em uma bola de fogo nuclear.)

Quando os teóricos de probabilidade olhou para isso, sua primeira reação foi a de que cada tiro é um evento independente, como rolar os dados, então não há nenhuma razão para que cestas anteriores deve influenciar os futuros em tudo. Eles esperavam que um jogador seria exatamente como propensos a fazer uma cesta, independentemente do que aconteceu em tentativas anteriores dos jogadores.

Não tão rápido, disse que os fãs de basquete. Quem disse que eles são eventos completamente independentes? Psicologia desempenha um papel no desempenho esportivo. Talvez o jogador tem mais confiança depois de fazer alguns tiros bem sucedidos, e que faz com que jogar melhor. Talvez os fãs torcer lhes dá uma energia extra pouco mental. Talvez as cestas anteriores são um sinal de que o jogador é hiper-focado no jogo e em um estado de fluxo realmente sólido, tornando mais provável que eles vão continuar a desempenhar bem. Quem sabe?

Muito justo, disse que os teóricos de probabilidade, então eles olharam para as estatísticas reais de um monte de jogos para ver se cestos anteriores realizados qualquer valor preditivo de desempenho futuro.

Como se viu, tanto os teóricos e fãs de esportes estavam errados. Se um jogador fez várias cestas seguidas, que aumentaram ligeiramente a sua chance de perder a próxima vez - o mais raia, maior a chance de uma miss (em relação ao que seria esperado pelo acaso). Por quê? Eu não acho que sabemos com certeza, mas provavelmente há algum tipo de efeito psicológico negativo. Talvez o leitor se cansou. Talvez a outra equipe sentiu que o jogador foi mais uma ameaça, e jogou uma defesa mais agressiva quando o jogador tinha a bola. Talvez o da multidão aplaudindo quebrou estado do jogador de fluxo, ou talvez o jogador fica confiante demais e começa a tomar mais riscos desnecessários.

Seja qual for o caso, isso é algo que trabalha contra nós, quando os jogadores podem construir uma sequência de vitórias em nossos jogos - especialmente se amarrar que a recompensas sociais, como conquistas, troféus, ou de líderes que dão especial atenção aos jogadores com raias longas. Por que isso é perigoso? Porque na melhor das hipóteses, mesmo que cada jogo é realmente um evento independente aleatória, sabemos que uma sequência de vitórias é anômala. Se o desempenho de um jogador global cai em algum tipo de curva de probabilidade (geralmente uma curva de sino) e acontecer de alcançar um desempenho atipicamente alta em um único jogo ou sessão de jogo ou o que quer, as probabilidades são seu próximo jogo vai cair mais baixo na curva. O jogador está provavelmente pensando erroneamente suas habilidades melhoraram muito, quando eles começam a perder de novo, eles vão se sentir frustrado, porque eles sabem que podem fazer melhor. Assim, quando a raia inevitavelmente chega ao fim, a coisa toda está contaminado na mente do jogador. É como se o designer deliberadamente construído um sistema que automaticamente pune o jogador após cada recompensa. Houston, nós temos um problema ...

Para resumir, aqui estão os problemas que enfrentamos, como designers, quando os jogadores encontram nossos sistemas aleatórios:

Viés de seleção: eventos improváveis, mas memorável, são percebidos como mais provável do que realmente são. Auto-serviço viés: uma "perda provável" é interpretado como uma "perda quase impossível", quando as probabilidades estão a favor do jogador. No entanto, uma "vitória improvável" ainda está corretamente interpretado como uma "vitória improvável, mas

possível", quando as probabilidades estão contra o jogador. Atribuição de polarização: um resultado positivo aleatório é assumido ser devido a habilidade do jogador, um resultado negativo aleatório é considerado má sorte (ou pior, enganando). Ancoragem: jogadores supervalorizar o primeiro número maior ou visto. Falácia do apostador: supondo que uma série de resultados idênticos reduz a chance de que a corda vai continuar. Hot-mão falácia: supondo que uma série de resultados idênticos aumenta a chance de que a cadeia vai continuar.

A lição aqui é que se você expor as probabilidades reais do jogo para seus jogadores, e seu jogo justo, produz números aleatórios, os jogadores vão reclamar porque de acordo com eles e sua compreensão imperfeita de probabilidade, o jogo parece errado.

Como designers, o que vamos fazer sobre isso? Podemos queixar-se uns aos outros sobre como todos os nossos jogadores estúpidas são ruins em matemática. Mas há alguma coisa que podemos fazer para tirar vantagem deste conhecimento, que nos permita fazer jogos melhores?

Quando Designers transformar o mal

Uma maneira de reagir a este conhecimento é para explorá-la, a fim de extrair grandes somas de dinheiro de pessoas. Designers de jogos que se voltam para o Lado Negro da Força tendem a ir para a comercialização do jogo, indústria e publicidade, ou estratégia política. (Digo isto com desculpas a todos os designers honestos que acontecem para trabalhar nessas indústrias).

Jogos de azar

Loterias e cassinos regularmente tirar proveito de viés de seleção, divulgando seus vencedores, fazendo parecer a pessoas como ganhar é mais provável do que realmente é. Outra coisa que eles podem fazer se eles são mais desonesto é equipar suas máquinas para conferir, perto, mas não muito resultar mais frequentemente do que seria previsto por acaso, como ter dois bares e um espaço em branco em seguida, chegar em uma máquina caça-níqueis ou ter quatro dos cinco cartões para um royal flush chegar em um jogo de pôquer de vídeo. Estes dão aos jogadores uma falsa impressão de que eles estão mais perto de ganhar mais vezes do que realmente são, aumentando sua excitação e antecipação de bater um jackpot e tornando mais provável que eles vão continuar a jogar.

Marketing e Publicidade

Profissionais de marketing utilizam o princípio de ancorar o tempo todo para mudar nossas expectativas de preço. Por exemplo, sua mercearia local, provavelmente coloca adesivos grande desconto em todo o lugar para chamar sua atenção para os preços mais baixos em itens selecionados, e nosso cérebro vai assumir que os outros itens ao seu redor também são menos dispendiosos, por comparação ... mesmo se eles não está na verdade.

Outro exemplo de ancoragem é uma concessionária de carros que possa colocar dois modelos quase idênticos ao lado do outro, um com uma etiqueta de preço muito grande e um com um preço menor (mas ainda grande). Os compradores ver o preço primeiro grande e âncora para que, em seguida, eles vêem o menor preço e se sentir como em comparação eles estão ficando realmente um bom negócio ... mesmo que eles estão realmente sendo roubados.

Estratégia política

Há uma tonelada de truques políticos podem usar para ganhar votos. Um comum nos dias de hoje é jogar-se o medo das pessoas de eventos muito improváveis, mas bem divulgado como o terrorismo ou furacões, e fazer promessas de campanha que vai protegê-lo e manter a sua família segura. As probabilidades são, eles estão certos, porque os eventos são tão improvável que eles provavelmente não vai acontecer de novo de qualquer maneira.

Artistas Scam

Os designers de jogos realmente maus usam seu conhecimento de psicologia para fazer coisas que são altamente eficazes e altamente ilegal. Um golpe que eu ouvi envolve a escrita de um grande número de pessoas oferecendo seu "conselho de investimento" e dizendo-lhes para assistir a um tostão estoque certo entre um dia e outro. Metade das letras prever o estoque vai subir, a outra metade diz que vai descer. Então, o que realmente acontece, você toma que metade onde você adivinhou certo, e fazer outra previsão. Repita isso quatro ou cinco vezes e, finalmente, chegar a um punhado de pessoas para quem você previstos cada coisa certa. E aqueles figura pessoas não há nenhuma maneira que poderia ser apenas acaso, você deve ter um sistema de trabalho, e eles dão-lhe toneladas de dinheiro, e você fugir da cidade e ir para Fiji ou algo assim.

Sobre o que Designers bom jogo?

Tudo isso é belo e bom para aqueles de nós que querem ser artistas de embuste (ou para aqueles de nós que não quer se enganado). Mas que sobre aqueles de nós que ainda querem, você sabe, fazer jogos para entretenimento?

Devemos lembrar que estamos a elaboração de uma experiência do jogador. Se queremos que a experiência seja positiva, é preciso levar em conta que nossos jogadores não compreender intuitivamente as probabilidades expressas no nosso jogo, e modificar nossos projetos em conformidade.

Desviando os Odds

Uma maneira de fazer isso é para dizer uma coisa nossa jogadores, e realmente fazer algo mais. Se contarmos o jogador que tem 75% de chance de ganhar, sob o capô que pode realmente rolar, como se fosse uma chance de 95%. Se o jogador recebe um fracasso, podemos fazer a próxima falha menos provável, cumulativamente, o que torna raias longas de

perdas remotas, e super-longas faixas impossíveis.

Eventos Aleatórios

Podemos usar eventos aleatórios com muito cuidado, especialmente aqueles com grandes efeitos de mudança de jogo, e especialmente aqueles que não são a favor do jogador. Em geral, podemos evitar hosing o jogador para um grande grau de um único evento aleatório, do contrário, o jogador pode pensar que fizeram algo errado (e sem sucesso, tentar descobrir o que), ou eles podem se sentir incomodados que sua estratégia foi rasgada para baixo por um mau único die-roll e não quero mais jogar. Ser muito claro sobre por que o evento ruim aconteceu (e que poderia ser feito para evitar que em jogos futuros) ajuda a manter a sensação de jogador no controle.

Contrariando a mão quente

Para combater o problema hot-mão (onde uma seqüência de vitórias torna mais provável que um jogador vai estragar), uma coisa a fazer é minimizar a importância de "raias" em nossos jogos, para que os jogadores não percebem quando eles estão em uma raia em primeiro lugar (e, portanto, não vai notar, ou se sentir tão mau, quando a raia termina).

Se fizermos incluir um mecanismo de raia, uma coisa que podemos fazer é incorporá-los em um loop de feedback positivo, dando ao jogador uma vantagem de jogo para contrariar a maior chance de uma miss depois de uma série de sucessos. Por exemplo, em Modern Warfare 2, os jogadores recebem bônus certos se eles continuam uma raia kill (matar vários inimigos sem ser morto se), incluindo melhores armas, apoio aéreo, e até mesmo um ataque nuclear. Com cada bônus, que é mais provável sua série vai continuar, porque são agora mais poderoso.

Resumo

Em suma, sabemos que os jogadores têm uma compreensão imperfeita de probabilidade. Se entendermos a natureza dessas falhas, nós podemos mudar o comportamento do nosso jogo para estar de acordo com as expectativas do jogador. Isso fará com que o jogo se sentir mais divertido e mais justo para os jogadores. Este foi, essencialmente, um dos grandes de takeaways keynote GDC Sid Meier neste ano.

Uma Questão de Ética Profissional

Agora, isso não se sente bem com todos. Pós-GDC, havia pelo menos algumas pessoas que diziam: Espere, não é que o desonesto? Como designers de jogos, nós ensinamos nossos jogadores através de sistemas projetados do jogo. Se dobrar as regras de probabilidade em nossos jogos para reforçar a compreensão dos jogadores falho de como funciona probabilidade, não estamos fazendo um desserviço aos nossos jogadores? Não estamos tomando algo que já sabe que é errado e ensiná-la aos jogadores como se fosse certo?

Uma objeção pode ser que se os jogadores não estão se divertindo (independentemente de que vem do nosso design pobre, ou a sua má compreensão da matemática), em seguida, o designer deve projetar a favor do jogador - especialmente se eles estão em dívida com um desenvolvedor e editor que esperar para ver grandes vendas. Mas isso é necessariamente válida? Poker, por exemplo, é incrivelmente popular e rentável ... mesmo que ele vai impiedosamente punir qualquer jogador que se atreve a abrigar todas as falhas na forma como eles pensam sobre probabilidade.

Para este dia, eu acho que ainda é uma questão em aberto, e algo cada designer indivíduo tem de decidir por si mesmos, com base em seus valores pessoais e os jogos específicos que estão projetando. Tome um momento para pensar sobre essas perguntas a si mesmo:

São as probabilidades em nossa algo jogos que podemos enquadrar como uma questão de ética profissional? Como podemos equilibrar a importância de dar o gozo jogador (especialmente quando eles estão pagando por isso), versus dando-lhes uma representação precisa da realidade? O que é mais importante: como o jogo realmente funciona, ou como os jogadores percebem como funciona?

Mais uma solução

Posso oferecer uma outra solução que funciona em algumas situações específicas, e que é para não expor apenas as probabilidades indicados para o jogador, mas os resultados reais também. Por exemplo, se você perguntar aos jogadores estimar o percentual de vitórias de um jogo quando não está rastreados pelo jogo, que provavelmente vai estimar maior do que o valor real. Se suas vitórias, perdas e percentuais são apresentados a eles cada vez que vão iniciar um jogo, eles têm uma visão muito mais precisa de sua habilidade real.

E se você tem um gerador de números aleatórios? Veja se isso soa familiar para você: você está jogando um jogo de Tetris e você se convencido de que, em algum momento do jogo é para pegar você. Você nunca parecem ter um daqueles longos, peças em linha reta até logo depois de precisar, certo? Minha versão favorita de Tetris para este dia, a versão arcade, teve uma solução elegante para isso: em um jogo single-player, o jogo tomou a metade esquerda da tela, e ele usou a metade direita para manter o controle de quantas de cada tipo de tijolo caiu. Então, se você sentiu como se estivesse sendo ferrado, você pode olhar para lá e ver se o jogo realmente estava apertando você, ou se era apenas a sua imaginação. E se você ficou de olho naqueles ao longo do tempo, você veria que sim, às vezes você pode ter um pouco mais de um pedaço do que outro em média ao longo de um único nível, mas com o tempo se equilibrar, e mais do tempo que você deseja obter sobre o máximo de cada tijolo como qualquer outro. O jogo era justo, e que poderia provar com frio, fatos concretos apresentados ao jogador em tempo real.

Como isso pode funcionar em outros jogos? Em um jogo de vídeo poker contra adversários AI, você pode deixar o jogador sabe que depois de cada mão se eles realmente segurou a mão vencedora ou não, e acompanhar o andamento da sua percentagem de mãos vencedoras, para

que eles saibam o convés baralhar é justo. (Isto pode ser mais controverso com oponentes humanos, que lhe dá um pouco de conhecimento de padrões de seus oponentes blefando.) Se você está fazendo uma versão do jogo de tabuleiro Risk que tem jogadas simuladas na mesma, ter o jogo acompanhar com que freqüência cada número ou combinação é enrolado, e deixar o jogador acessar essas estatísticas a qualquer momento. E assim por diante.

Esses tipos de coisas são surpreendentemente reconfortante para um jogador que nunca pode saber com certeza se a aleatoriedade dentro do computador é justo ou não.

Quando aleatoriedade não é aleatória

Isso nos leva à distinção de números que são aleatórios contra números que são pseudo. Pseudorandom significa literalmente "aleatório falso" e, neste caso, significa que não é, na verdade, totalmente aleatória, apenas o que parece.

Agora, a maioria das coisas que usamos, mesmo em jogos físicos de aleatoriedade não são perfeitamente aleatória. Bolas com números pintados sobre eles em um funil que é usado para o Bingo pode ser um pouco mais ou menos provável que venha, porque a tinta dá-lhes pesos ligeiramente diferentes. 6 faces dados com pontos recesso pode ser muito pouco ponderada para um lado ou outro, uma vez que realmente tenho a matéria que está faltando a partir deles, assim que seu centro de gravidade é um pouco fora. Além disso, uma grande quantidade de dados de 6 lados têm curvas bordas, e se essas curvas são um pouco diferentes, então ele vai ser um pouco mais propensos a manter rolando quando bate rostos certos, e, portanto, um pouco mais ou menos propensos a pousar em determinados números . 20 lados pode ser ligeiramente oblonga em vez de perfeitamente redonda (devido à forma como eles são fabricados), tornando-o um pouco menos propensos a rolar os números nas bordas. Tudo isto é, sem considerar os dados que são deliberadamente carregado, ou a pessoa jogando o dado tenha praticado como jogar o que eles querem!

E sobre cartões? Todos os tipos de estudos têm mostrado que a maneira como misturar um baralho de cartas em um shuffle típico não é aleatória, e, de fato, se você misturar um certo jeito para um número específico de vezes (esqueci o número exato, mas não é muito grande) , o deck vai voltar quase exatamente ao seu estado original; mágicos cartão usar isso para fazer parecer que eles estão baralhar um baralho quando eles estão realmente empilhamento. Mesmo embaralhar um honesto não é perfeitamente aleatória, se você pensar sobre isso, por exemplo, dependendo de como você quer embaralhar a carta de cima ou de baixo provavelmente irá ficar na mesma posição após uma única riffle-shuffle, então você tem que misturar um certo número de vezes antes do deck é suficientemente aleatória. Mesmo sem empilhar o deck deliberadamente, a questão é que todos os embaralha não são igualmente prováveis.

Em Las Vegas, eles têm que ter muito cuidado com essas coisas, é por isso que você vai perceber que dados de cassino são muito diferentes daquelas de cor branca, preto-pontilhadas d6s você tem em casa. Um dado um pouco injusto pode custar o casino sua licença de jogo (ou custar-lhes dinheiro suficientemente jogadores qualificados que sabem como jogar dados de

forma injusta), que vale bilhões de dólares apenas a partir de sua honesta vantagem House, a longo prazo, que é por isso que eles quero estar muito certo de que seus dados estão tão perto perfeitamente aleatória possível.

Shuffling cartões é outra coisa casinos tem que ter cuidado. Se as cartas são embaralhadas manualmente, você pode executar em alguns problemas com aleatoriedade (além de queixas de túnel do carpo de seus revendedores). Um comerciante que não faz o suficiente para embaralhar suficientemente aleatório o deck - porque eles estão tentando lidar mais mãos para que eles se preguiçoso com a baralhar - pode ser explorada por um jogador que sabe que há uma chance melhor do que a média de alguns cartões seguindo outros em sequência. E isso não é mesmo traficantes contando que conspiram com os jogadores para fazer isto intencionalmente.

Casinos em grande parte se mudou para shufflers automatizados para lidar com esses problemas, mas aqueles que têm seus próprios problemas, por exemplo, embaralha mecânicos são potencialmente menos aleatória do que embaralha humanos, para uma cuidadosa jogador pode usar uma câmera escondida para analisar a máquina e descobrir que os cartões são mais propensos a se acumular a partir de uma plataforma nova, dando-se uma vantagem. Estes dias, alguns dos mais recentes shufflers automatizados não riffle-shuffle, eles realmente empilhar o baralho de acordo com um algoritmo de computador aleatório, mas, como veremos em breve, mesmo os algoritmos podem ter problemas, e esses problemas podem custar os casinos um monte de dinheiro, se não tiver cuidado.

O ponto aqui é que, mesmo os eventos em jogos físicos que nós consideramos como "random", nem sempre são tão aleatório como nós para lhes dar crédito. Não há necessariamente muita coisa que podemos fazer sobre isso, lembre-se, pelo menos não sem ir para a grande despesa para obter componentes de altíssima qualidade de jogo. Pagar através do nariz para a máquina-shopped dados é um pouco demais para a maioria de nós que querem apenas um jogo casual de Catan, assim como os jogadores que temos de aceitar que nossos jogos não são sempre completamente aleatória e justo ... mas eles estão perto o suficiente, eles afetam todos os jogadores igualmente, de modo que ignorar.

Números Psuedorandom

Os computadores têm problemas semelhantes, porque, como eu mencionei na introdução, um computador não tem qualquer tipo de aleatoriedade dentro dela. É todos os zeros e uns, de alta e baixa tensão através de fios que vão sendo armazenados ou eletromagneticamente na memória ou em um disco em algum lugar, é completamente determinista. E a menos que você está disposto a obter algum tipo de hardware especial que mede algum tipo de fenômeno físico que varia como uma espécie de contador Geiger acompanhar os rumos da radiação liberada ou algo assim, que a maioria de nós não é, seu computador é muito bonito preso com esse problema que você tem que usar uma máquina determinística para jogar um jogo não-determinista da chance.

Fazemos isso através de um pouco de matemática que não vou abordar aqui (você pode fazer

uma busca no Google por algoritmos de números pseudo-aleatórios em sua própria se você se importa). Tudo o que você precisa saber é que existem algumas funções matemáticas que se comportam muito irregular, sem um padrão aparente, e assim você tomar apenas um dos resultados dessa função e chamá-lo de um número aleatório.

Como você sabe que resultado para tirar a função? Bem, você determinar que aleatoriamente. Brincadeirinha, como dissemos, você realmente não pode fazer isso. Então, em vez que você faz é que você tem que dizer ao computador qual tomar, e então ele vai começar com uma que, em seguida, na próxima vez que você precisar de um número aleatório que vai levar o próximo na seqüência, então o seguinte, e assim por diante. Mas porque nós indicamos onde começar, isso não é mais verdade aleatório, mesmo que possa parecer assim para um jogador casual. O número que dizer ao computador para começar com é chamado um número aleatório, e uma vez que você dá ao computador uma semente, ele só começa a pegar números aleatórios com sua fórmula seqüencialmente a partir de lá. Então, você só tem a semente uma vez. Mas ... isso é importante ... se você dá a mesma semente você vai ter exactamente os mesmos resultados. Lembre-se, é determinista!

Geralmente nós contornar esta escolhendo um número aleatório que é difícil para um jogador intencionalmente replicar, como o número de milissegundos que se passaram desde a meia-noite ou algo assim. Você tem que escolher cuidadosamente embora. Se, por exemplo, você escolhe um número aleatório que é apenas os milissegundos fracionários do relógio do sistema (de 0 a 999), então realmente o jogo só tem 1000 maneiras de "mistura", o que é suficiente para que mais repetiu desempenhar um jogador pode ver dois jogos que parecem suspeitosamente idênticos. Se o seu jogo é para ser jogado competitivamente, um jogador suficientemente determinados pudesse estudar seu jogo e chegar a um ponto onde eles podiam prever quais números aleatórios e quando, e usar isso para ganhar uma vantagem injusta. Portanto, temos que ter cuidado ao criar estes sistemas.

Pseudorandomness em Jogos Online: Clientes Manter em sincronia

Você tem que ser extremamente cuidadoso com números aleatórios em um jogo online, se as máquinas de seus jogadores estão a gerar seus próprios números aleatórios. Eu já trabalhei em jogos em duas empresas que foram arquitetados desta forma, para melhor ou para pior. O que poderia acontecer era o seguinte: você naturalmente tem um jogador (ou o servidor) gerar um número aleatório, e que a semente deve ser usada para ambos os jogadores em um jogo de cabeça-de-cabeça. Então, quando um ou outro jogador precisava de um número aleatório, ambas as máquinas teria que gerar esse número de modo que seu número aleatório foi mantido em sincronia. Ocasionalmente, devido a um bug, um jogador pode gerar um número aleatório e se esqueça de informar o seu adversário, e agora seus geradores de números aleatórios estão fora de sincronia. O jogo continua por algumas voltas até que, de repente, um jogador toma uma ação que requer um elemento aleatório, sua máquina rola um sucesso, máquina do adversário (com um número aleatório diferente) rola um fracasso, os dois clientes comparar somas de verificação e não porque eles agora têm um estado de jogo diferente, e ambos os jogadores se convencido de que o outro cara está tentando enganar. Oops. (A melhor maneira de fazer isso para jogos de PC é colocar toda a lógica do jogo no servidor e

utilizar thin clients, para o console portátil em rede ou jogos do telefone onde não há servidor e é de conexão direta, designar um dispositivo jogador para lidar com todos os essas coisas e transmitir o estado do jogo para os outros jogadores.)

Pseudorandomness em Jogos para um jogador: Salvando e carregando

Você também tem que ter cuidado com os números pseudo-aleatórios em um jogo single-player, por causa do potencial de exploits. Este é um problema não resolvido em grande parte no design do jogo. Você não pode realmente ganhar aqui, mas pelo menos você pode escolher o seu veneno.

Salve em qualquer lugar

Suponha que você tem um jogo onde o jogador pode salvar em qualquer lugar, a qualquer hora. Muitos jogos fazer isso, porque é conveniente para o jogador. No entanto, nada impede o jogador de salvar antes eles têm que fazer um grande rolo aleatória, talvez algo que eles são altamente improvável de ter sucesso, mas há uma grande recompensa se eles fazem, e manter recarga de salvar até conseguir. Se você voltar a gerar o seu número aleatório cada vez que recarregar a partir de salvamento, que irá suceder, e eles não estão realmente jogando o jogo que você projetou nesse ponto ... mas, por outro lado, eles estão usando os sistemas que indicado, por isso eles não estão realmente enganando também. Suas probabilidades cuidadosamente equilibrados de repente se tornar desequilibrado quando um jogador pode manter relaminagem até ganhar.

Salvar em qualquer lugar, sementes guardadas

Ok, então você diz, vamos consertar isso: o que se salvarmos o número aleatório no arquivo de jogo salvo? Então, se você tentar salvar e recarregar, você vai obter o mesmo resultado de cada vez! Primeiro, que não elimina o problema, apenas o torna um pouco mais difícil, o jogador só tem que encontrar uma outra coisa aleatória que fazer, como talvez a beber uma poção que restaura um número aleatório de HP, ou talvez a escolha de suas ações de combate em uma ordem diferente ou algo assim, e continuar tentando até encontrar uma combinação de ações que funciona. Segundo, você já criou um novo problema: depois que o jogador salva, eles sabem exatamente o que o inimigo AI vai fazer em cada volta, porque uma vez que você começa com a semente mesmo número aleatório o jogo torna-se agora totalmente determinista! Às vezes, esse conhecimento prévio de como exatamente um inimigo vai agir com antecedência é ainda mais poderoso do que ser capaz de refazer indefinidamente.

Save Points

Então você diz, tudo bem, vamos limitar onde o jogador pode salvar, para que eles terão que passar por uma certa quantidade não trivial de jogabilidade entre defesas. Agora, eles podem, teoricamente, explorar o sistema de salvamento, mas na realidade eles têm que refazer demais para ser plenamente capaz de otimizar cada última ação. E então nos deparamos com um problema com o tipo oposto do jogador: enquanto este mecanismo quells o engano, os

jogadores honestos se queixam de que o seu sistema de salvamento não vai deixá-los ir embora quando quiser, que o jogo mantém como reféns entre salvar pontos .

Quicksave

Talvez você pense que para tentar salvar um sistema onde o jogador pode salvar a qualquer momento, mas ele apaga seus Salvar quando eles começam, então eles não podem fazer o salvamento velhos / recarregar truque. Isso parece funcionar ... até que o poder sai apenas como um jogador honesto atinge o chefe final, e agora eles têm que começar o jogo inteiro do zero. E eles contratam um homem ataque para matar você em seu sono, porque você merece, você designer, mal mal.

Salvar em qualquer lugar, tempo limitado

Você dá ao jogador a capacidade de salvar em qualquer lugar, mas limitar o número total de defesas. A original Tomb Raider fez isso, por exemplo. Isso permite que algumas façanhas, mas pelo menos não em cada última die-roll. É este um bom compromisso?

Ah, a propósito, eu espero que você deu ao jogador um mapa e disse-lhes exatamente o quão longe eles podem economizar em média, e atraiu cerca de SETAS GRANDES no mapa apontando para lugares onde as grandes batalhas vão acontecer, por isso um jogador não tem que repetir grandes seções do mapa só porque eles não sabiam de antemão onde os melhores locais foram para salvar. E então seus jogadores se queixam de que o jogo é muito fácil, pois dá-lhes todas as informações sobre onde o desafio é.

Escolha o seu veneno

Como eu disse, encontrar o sistema de save perfeito é um desses problemas não resolvidos gerais em design de jogo, apenas a partir da perspectiva de que tipo de sistema é o mais divertido e agradável do jogador, e isso é só para os jogos determinísticos! Quando você adiciona números pseudo-aleatórios, você pode ver como o problema mais espinhoso pode obter muito, então isso é algo que você deve estar pensando em como designer ao projetar a carga / salvar sistema ... porque se você não fizer isso, então ele vai ficar para algum programador de descobrir, Deus te ajude, e que provavelmente vai ser baseado no que é mais fácil de código e não o que é melhor para o jogo ou o jogador.

Quando números pseudo falha

Mesmo se você escolher uma semente bom número aleatório, e mesmo se você ignorar façanhas do jogador e bugs, há outras maneiras que a aleatoriedade pode dar errado se você escolher algoritmos pobres. Por exemplo, suponha que você tenha um baralho de cartas e quer arrastá-las. Aqui está um algoritmo ingênuo que os programadores de jogos mais brotamento ter imaginado em algum momento:

Comece com um deck unshuffled.

Gera um número pseudo-aleatório que corresponde a uma carta do baralho (assim se o pavimento é de 52 cartões, gerar um número inteiro entre 1 e 52 ... ou 0 e 51, dependendo do idioma que você está usando). Chame esse número A. Gerar um número pseudo-aleatório em segundo lugar, da mesma maneira. Ligue para este número B. Troque os cartões em posições A e B do baralho. Repita os passos 2-4 muitas e muitas vezes.

O problema aqui é, em primeiro lugar, é preciso um tempo obnoxiously tempo para obter qualquer coisa parecida com um shuffle aleatória. Em segundo lugar, porque as posições do cartão começam fixo, e você está trocando pares aleatórios um de cada vez, não importa quantas vezes você repete isso, há sempre uma chance ligeiramente maior que você vai encontrar cada cartão na sua posição original no deck, do que em qualquer outro lugar. Pense desta forma: se um cartão é sempre trocados, ele vai trocar para uma posição aleatória, de modo que todas as posições são igualmente prováveis para qualquer cartão que foi trocado em tudo. Trocar várias vezes não faz diferença, você está indo de um lugar para outro aleatório, de modo que você ainda acabar a mesma probabilidade de estar em qualquer posição. Assim, qualquer placa que é trocado é a mesma probabilidade de acabar em qualquer lugar, com a mesma frequência, como uma linha de base (isso é bom). No entanto, existe alguma possibilidade diferente de zero, que o cartão não irá ser trocados, caso em que ele irá permanecer na sua posição original, de modo que é muito mais provável permanecer onde está. Quanto mais vezes você realizar swaps, menor a chance de que um cartão permanecerá na sua posição original, mas não importa o quanto você trocar você nunca pode obter essa probabilidade todo o caminho para zero. Ironicamente, isso significa que o shuffle mais provável deste algoritmo é ver todos os cartões em exatamente na mesma posição que começou!

Assim você pode ver que, mesmo que os números pseudo-aleatórios gerados para esta Shuffle são perfeitamente aleatório (ou perto o suficiente), o shuffle não é.

São os seus números pseudo-aleatórios Pseudorandom suficiente?

Há também, é claro, a questão de saber se o seu pseudo função de gerador próprio número realmente produz números que são muito aleatório, ou se há realmente alguns números que são mais ou menos prováveis do que outros, quer devido a um erro de arredondamento ou apenas um pobre algoritmo. Um teste simples para isso é usar o gerador para gerar alguns milhares de pares de coordenadas aleatórias em um gráfico 2D, e enredo que gráfico para ver se há quaisquer padrões visíveis (como os números mostrando-se em um padrão de rede, ou com cachos visíveis dos resultados ou espaços vazios). Você pode esperar para ver alguns de agrupamento, é claro, porque, como nós aprendemos que é como o trabalho de números aleatórios. Mas se você repetir o experimento algumas vezes você deve ver os clusters em diferentes áreas. Esta é uma maneira de usar a simulação de Monte Carlo para fazer um teste rápido visual para se seus números pseudo-aleatórios são realmente aleatórias. (Há outras formas mais matemáticos para calcular o nível exato de aleatoriedade do seu gerador, mas que exige matemática real, o que é mais fácil, rápida e suja "suficientemente bom" teste para

fins de design do jogo.)

Na maioria das vezes isso não será um problema. A maioria das linguagens de programação e bibliotecas de jogos vêm com seus próprios built-in pseudorandom funções de geração de números, e todos aqueles uso estabelecido algoritmos que são conhecidos para o trabalho, e é isso que a maioria dos programadores usar. Mas se o seu programador, por alguma razão, sente a necessidade de implementar um personalizado pseudorandom função de geração de números, isso é algo que você vai querer testar com cuidado!

Lição de casa

Nas últimas semanas, eu dei-lhe algo que você pode fazer agora para melhorar o equilíbrio de um jogo que você está trabalhando, e também uma tarefa que você pode fazer mais tarde para a prática. Esta semana eu vou inverter a ordem. Obter alguma prática em primeiro lugar, depois aplicá-lo ao seu projeto uma vez que você está confortável com a idéia.

Para o "dever de casa" desta semana vou passar por cima de dois algoritmos para cartões de baralhar. Eu vi alguma variante de ambos usado no código de trabalho real em jogos embarcados antes (não vou dizer quais jogos, para proteger os inocentes). Em ambos os casos, vimos as queixas perenes da base de jogadores que o shuffler plataforma foi quebrado, e que havia certos "pontos quentes", onde se você colocar um cartão em que a posição de seu baralho, era mais provável que são embaralhadas ao topo e mostrar-se em sua mão de abertura. O que eu quero fazer é pensar sobre esses dois algoritmos, logicamente, e então descobrir se eles funcionam. Eu vou te dar uma dica: uma obra e um não. Eu vou realmente dar-lhe o código fonte, mas também vou explicar tanto para você, caso você não sabe como programar. Tenha em mente que isso pode parecer um problema de programação, mas na verdade é um cálculo de probabilidades: de quantas maneiras você pode contar as diferentes formas de embaralhar algoritmo baralhar, e fazer as linha de caminhos-se uniformemente com as permutações diferentes de cartas de um baralho?

Algoritmo # 1

O primeiro algoritmo parecido com este:

Comece com um deck unshuffled. Escolha um cartão aleatório de todos os cartões disponíveis (por isso, se o baralho tem 60 cartas, escolha um número pseudo-aleatório entre 1 e 60). Leve o cartão nessa posição, e trocar com o cartão n º 60. Essencialmente, isso significa escolher aleatoriamente um cartão para colocar no fundo do "embaralhadas" deck, então feche lá no lugar. Agora, pegue uma carta aleatória das cartas restantes (entre 1 e 59), e trocar o cartão com a posição # 59, colocando-o em cima da anterior. Em seguida, tomar uma outra carta aleatória os restantes (entre 1 e 58), que trocam com posição # 58, e assim por diante. Mantenha repetir isto até que finalmente você começar a # 1 posição, que swaps com si mesmo (por isso não faz nada), e então estamos a fazer.

Este é claramente diferente de como os seres humanos normalmente embaralhar um baralho, mas lembre-se, o objetivo aqui não é emular um shuffle humano, é para obter um shuffle aleatório, isto é, uma ordenação aleatória de cartas.

Algoritmo # 2

O segundo algirhtm é semelhante, mas com duas pequenas alterações.

Comece com um deck unshuffled. Escolher um cartão aleatória de todas as cartas disponíveis (em um baralho de cartas 60, isso significa que um cartão de 1-60). Trocar com posição # 60, colocando-o sobre a parte inferior da plataforma. Escolha um cartão aleatório de todos os cartões disponíveis, incluindo aqueles que já foram escolhidos (por isso, escolha um outro cartão aleatório de 1 a 60). Troque com a posição # 59. Escolha outro cartão aleatório de 1 a 60, e trocar com a posição # 58. Mantenha repetir isto até que finalmente você escolher um número aleatório de 1 a 60, trocar o cartão com a posição # 1, e está feito. Ah, sim - uma última coisa. Repita todo esse processo (passos 2-5) 50 vezes. Isso vai torná-lo mais aleatório.

Dicas

Como você aborda isso, quando há muitos embaralha diferentes em um deck de 60 cartas para contar? A resposta é que você começa muito mais simples. Suponha um deck com apenas três cartões em que (assumir esses cartões são todos diferentes; chamá-los de A, B e C, se você quiser).

Primeiro, descobrir quantas maneiras há de ordenar um baralho três cartas. Existem truques matemáticos para fazer isso que nós não discutimos, mas você deve ser capaz de fazer isso apenas por tentativa e erro.

Em seguida, olhar para os dois algoritmos e descobrir quantas maneiras diferentes existem para cada algoritmo para produzir um shuffle. Assim, no primeiro caso, você está escolhendo a partir de 3 cartões, em seguida, escolher entre 2, em seguida, escolhendo a partir de 1. No segundo caso, você está escolhendo a partir de 3, então a escolha de três, em seguida, escolhendo a partir de 3. Compare a lista de reais ordenações possíveis do deck, ou seja, todas as diferentes formas únicas da plataforma pode ser embaralhadas ... então comparar com todas as maneiras diferentes de um pavimento pode ser embaralhadas por esses algoritmos. Você vai descobrir que um deles produz um shuffle aleatório (bem, tão aleatório como o gerador de números pseudo-aleatório é, de qualquer maneira) e um realmente favorece embaralha relativamente a outros. E se ele funciona dessa forma para uma plataforma de 3 cartas, assumir que é semelhante ao acaso (ou não) para plataformas maiores. Se você quer ir através da matemática com plataformas maiores, seja meu convidado, mas você não deveria.

Se você está trabalhando em um jogo agora ...

Jogos de vídeo

Uma vez que você tiver feito isso, se você está trabalhando em um jogo que envolve computadores, dê uma olhada nos números pseudo-aleatórios e como o programa utiliza-los. Em particular, se você usar uma série de números pseudo-aleatórios para fazer algo como plataforma baralhar, certifique-se que você está fazendo isso de uma forma que é realmente aleatório, e se você estiver usando uma forma fora do padrão para gerar números pseudo-aleatórios, verifique se pela representação gráfica um monte de pares de coordenadas aleatórias para verificar se há padrões indesejáveis. Por fim, analisar a forma como o seu número aleatório é armazenado no estado do jogo, se é um jogo multiplayer, que é armazenado separadamente em diferentes clientes ou em um único servidor? Se é um jogo single-player, faz o seu trabalho sistema de salvamento de jogo de tal forma que um jogador pode salvar, tentar um rolo de alto risco aleatório, e manter recarga de salvar até conseguir?

Todos os jogos, digital ou não-digital

Outra coisa a fazer, se você está projetando um jogo de tabuleiro ou videogame, é dar uma olhada na mecânica aleatórios em seu jogo (se houver) e pergunte a si mesmo algumas perguntas:

É o jogo mais dominado pela habilidade ou sorte, ou é uma mistura mesmo? É o nível de habilidade e sorte no jogo adequado para o público-alvo do jogo, ou o jogo deve inclinar-se um pouco mais para um lado ou para o outro? Que tipos de falácias de probabilidade são seus jogadores provável que observar quando eles jogam? Você pode projetar o seu jogo de forma diferente para mudar a percepção do jogador de como justo e como o jogo é aleatório? Caso você?