UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS

Disciplina: PLANEJAMENTO DE LAVRA A CU ABERTO (carga horria 75 horas) Professor: Jos Ildefonso Gusmo Dutra

NOTAS DE AULA

Fev/2011

Planejamento de Lavra a Cu Aberto

Programa 1. FUNDAMENTOS DO PLANEJAMENTO

1.1. Conceito de planejamento; 1.2. Aspectos gerais de um empreendimento em minerao; 1.3. Definio de parmetros mineiros; 1.4. Informaes iniciais importantes; 1.5. Recomposio ambiental.

2. DESCRIO DO CORPO DE MINRIO

2.1. Mapa da mina; 2.2. Informao geolgica; 2.3. Clculo da quantidade de minrio e composio; 2.4. Mtodo de sees verticais; 2.5. Mtodo de sees horizontais; 2.6. Modelo de blocos; 2.7. Base estatstica para determinao de teor; 2.8. Krigagem; 2.9. Modelo geolgico.

3. AVALIAO DO EMPREENDIMENTO MINEIRO

3.1. Capital da mina e custos operacionais; 3.2. Custos e estimao de custos; 3.3. Avaliao de mina; 3.4. Estudo de viabilidade; 3.5. Estratgias de projeto operacional; 3.6. Anlise de investimentos.

4. CONSIDERAES GEOMTRICAS 4.1. Geometria da bancada; 4.2. Acesso ao minrio; 4.3. Processos de expanso da cava; 4.4. Geometria e ngulo de talude; 4.5. Representao da geometria da bancada; 4.6. Construo de estrada; 4.7. Razo de extrao.

5. CONCEITOS DE PLANEJAMENTO DE LAVRA 5.1. Planejamento a longo, mdio e curto prazo; 5.2. Fases do desenvolvimento de mina; 5.3. Fases do planejamento; 5.4. Preparao de estudos de exequibilidade; 5.5. Recuperao na lavra; 5.6. Elementos de controle de qualidade; 5.7. Procedimentos do planejamento ambiental.

6. PLANEJAMENTO E PROJETO DE LAVRA A CU ABERTO

6.1. Definio de parmetros da indstria mineira; 6.2. Definio de cava final; 6.3. Otimizao de cava; 6.4. Escala de produo; 6.5. Disposio de rejeito; 6.6. Programao de produo; 6.7. Sequenciamento da lavra; 6.8. Encerramento da mina, fechamento e abandono.

7. DETERMINAO DOS LIMITES DA CAVA 7.1. Objetivos e critrios; 7.2. Mtodos manuais; 7.3. Modelo econmico de blocos; 7.4. Tcnica do cone flutuante; 7.5. Algortmo de Lerchs-Grossmann; 7.6. Parametrizao de jazidas.

8. OUTROS ASPECTOS IMPORTANTES NO PLANEJAMENTO

8.1. Operaes auxiliares; 8.2. Salubridade e segurana; 8.3. Gerenciamento e organizao.

1. FUNDAMENTOS DO PLANEJAMENTO

1.1. Conceito de planejamento

O planejamento de lavra o resultado de um conjunto de tarefas que visam ao melhor aproveitamento dos recursos minerais. Melhor aproveitamento esse que se d sob o ponto de vista da otimizao da recuperao do bem mineral til em funo da maximizao do lucro. Os modelos matemticos e computacionais atualmente empregados no planejamento de lavra buscam exatamente a otimizao da quantidade de bem mineral til recuperada em funo do lucro mximo. E embora possa parecer que a busca por lucro mximo conduza a um baixo aproveitamento dos recursos, esses modelos tm mostrado que o melhor aproveitamento desses recursos conseguido com a maximizao do lucro.

Entretanto, deve-se ressaltar que o lucro mximo no consiste no lucro percentual mximo, mas sim no volume de lucro mximo. Isso somente conseguido com a utilizao do efeito de escala.

Fisicamente o planejamento de lavra objetiva extrair a maior quantidade de minrio e a menor quantidade de estril. Contudo, muitas vezes a extrao do minrio ou a sua liberao (minrio pronto para extrao, livre de estril, mas que no foi ainda extrado) s possvel quando o estril retirado dentro de um cronograma planejado economicamente.

1.2. Aspectos gerais de um empreendimento em minerao

O diagrama da figura 1.1 mostra o processo de suprimento de substncias minerais no mercado. Como pode-se notar, uma mudana positiva no mercado local cria uma nova demanda ou aumenta a demanda existente para os produtos minerais. Em resposta a novas demandas, recursos financeiros so aplicados na pesquisa mineral resultando em novas descobertas de depsitos. E por meio do aumento de preo, minerais podem tornar-se atrativos, passando a ser economicamente viveis. Oportunamente, depsitos antes economicamente inviveis, podem passar a s-lo, por exemplo, com o desenvolvimento tecnolgico.

Fig. 1.1 Processo de suprimento mineral

Os processos envolvidos na recuperao dos bens minerais so

geralmente subdivididos em quatro fases: Prospeco, Explorao, Desenvolvimento e Explotao (lavra). As duas primeiras fases constituem a pesquisa mineral, a qual responsvel pelo estudo e caracterizao da ocorrncia mineral.

As informaes obtidas na pesquisa mineral so fundamentais para a avaliao do depsito mineral bem como para o estudo de viabilidade da minerao. Aps a avaliao e a viabilizao do depsito mineral, tais informaes passam a constituir a base para o planejamento e o projeto do empreendimento mineiro.

Durante o processo de modelagem do depsito, dependendo do porte do empreendimento, uma grande quantidade de informaes gerada. Com os modelos computacionais disponveis atualmente possvel organizar estas informaes para produzir um modelo tri-dimensional do depsito. Esse modelo considera as seguintes caractersticas: topografia, capeamento, geologia, estrutura, geomecnica, espessuras dos corpos, teores, tipologias etc.

O planejamento da mina envolve um processo complexo que depende, alm dos aspectos tcnicos, da localizao, da experincia em gerenciamento de mina, das condies econmicas e da legislao. De maneira resumida, pode-se dizer que o planejamento de lavra deve buscar o mtodo melhor e mais econmico possvel para extrair o minrio. Em outras palavras, o planejamento deve procurar o processo timo de minerao que possa resultar no lucro mximo. Entretanto, para maximizar o lucro torna-se necessrio minimizar os custos e aumentar a recuperao na lavra ou buscar uma combinao das duas coisas.

lay- , as especificaes de equipamentos, o mtodo de lavra, entre outros fatores dependem dos seguintes fatores:

1. caractersticas naturais e geolgicas do corpo mineral: Tipo de minrio, distribuio espacial, topografia, hidrologia, caractersticas ambientais de sua localizao caractersticas metalrgicas, etc.,

2. fatores econmicos: Custos operacionais e de investimento, razo de produo, condies de mercado, etc.

3. fatores legais: regulamentaes locais, regionais e nacionais, polticas de incentivo a minerao, etc.

4. fatores tecnolgicos: equipamentos, ngulos de talude, altura de bancada, inclinao de rampas etc.

A dificuldade na determinao desses fatores torna evidente a complexidade das operaes envolvidas na recuperao do bem mineral e, por conseqncia, tambm a importncia do planejamento de tais operaes. O objetivo do planejamento mineiro , portanto, a recuperao organizada do bem mineral, de forma a obter o mximo lucro possvel e otimizar a quantidade dos recursos extrados.

A figura 1.2 representa a capacidade relativa de influenciar os custos de cada fase do empreendimento de minerao.

Fig. 1.2 Capacidade relativa de influncia nos custos

Como mostra a figura 1.2, a fase de planejamento apresenta a melhor oportunidade de minimizar o capital de investimento e os custos operacionais do projeto final pela maximizao da operacionalidade e da lucratividade do empreendimento. O contrrio tambm verdade. Nenhuma outra fase do projeto apresenta a mesma possibilidade de conduzir a um desastre tcnico ou financeiro como a fase do planejamento.

No incio do estudo conceitual, a capacidade de influncia nos custos do projeto relativamente grande. Quando as decises so tomadas corretamente, durante a fase de planejamento, a influncia das fases seguintes nos custos do empreendimento diminui rapidamente.

A capacidade de influenciar no custo do projeto diminui ainda mais quando novas decises so tomadas durante o estgio de projeto na fase de implementao. No final desta fase no existe, praticamente, mais chance de influenciar nos custos das fases seguintes.

INVESTIMENTODE

DECISO

ESTGIOS

FASES PLANEJAMENTO

Conceitual

Estudo

Preliminar

Estudo

de

Fisibilidade

Estudo

PRODUOIMPLEMENTAO

Construo

Projetoe

"Start Up" OperaoComissio-namento

1.3. Definio de parmetros mineiros

Minrio: Agregado natural composto de um ou mais minerais que pode

ser lavrado e processado para gerar um produto que pode ser vendido com lucro. Estril: Agregado natural composto de um ou mais minerais que deve ser

lavrado para liberar minrio no apresentando valor econmico. Explorao: A explorao, segunda fase da pesquisa mineral, tem como

objetivo fundamental determinar a importncia econmica de um depsito por meio do estudo quantitativo e qualitativo dos bens minerais. Tem como propsito caracterizar as condies naturais e econmicas nas quais ele ocorre. Ela toma como base as hipteses feitas durante a prospeco, a partir das quais se inicia o programa de explorao, com a finalidade de avaliar o depsito. Essa avaliao feita atravs do estudo da variabilidade das caractersticas do corpo de minrio. Dentre essas caractersticas, a forma e o teor so as mais importantes.

O aumento do conhecimento geolgico e as tcnicas de investigao (que podem ser, geolgicos, geoqumicos e geofsicos) na fase de explorao permitem maior preciso na definio do corpo de minrio. Dessa forma tem-se um conjunto de resultados que possibilitam:

localizar o depsito mineral

estabelecer a forma, a composio e o tamanho do depsito mineral.

Desenvolvimento: o conjunto de operaes que tm como finalidade preparar a jazida para a lavra. Tais operaes podem ser realizadas tanto antes do incio da lavra como durante sua execuo. Essa preparao consta basicamente da abertura de acessos, construo de infra-estrutura necessria, remoo de capeamento e drenagem. A durao dessa fase bastante varivel, dependendo principalmente do mtodo de lavra adotado.

Lavra: o conjunto de operaes que resulta em uma extrao

economicamente vivel. A lavra ou explotao compreende todas as etapas envolvidas na extrao do bem mineral. Os servios de lavra mostram finalmente a realidade do depsito.

Os dados resultantes da lavra refletem a realidade da jazida e so utilizados, constantemente, para complementar a avaliao do depsito. Alm dos dados reais que a lavra fornece, ela facilita o acesso a partes antes inacessveis, tornando possvel um estudo mais detalhado da jazida atravs da geologia de mina. A geologia de mina pode ser vista como a continuao da pesquisa mineral durante a lavra. Ela possibilita um conhecimento mais detalhado do depsito e ainda fornece subsdios para o controle de qualidade na lavra.

Jazida: Ocorrncia mineral com potencialidade de extrao econmica. Mina: Jazida em lavra, mesmo que suspensa.

As informaes mais importantes decorrentes da pesquisa mineral so as definies de recursos minerais: inferido, indicado e medido (Reserva: provvel e provada). Essas informaes so mais precisas quanto maior for o conhecimento geolgico.

Recursos minerais: Concentrao natural slida, lquida ou gasosa na

crosta terrestre, definida de tal forma que a extrao econmica e a facilidade de extrao para concentrao real ou factvel. Localizao, atitude, qualidade e quantidade so conhecidas ou estimadas por meio das evidncias geolgicas especficas. Para demonstrar a variao e o grau de certezas geolgicas, os recursos podem ser divididos em medidos, indicados e inferidos.

Recursos minerais medidos: A quantidade computada para

dimenses reveladas por meio de afloramentos, trincheiras, furos de sondagem. Os locais de pesquisa, amostragem e medidas so restritos e fechados com as caractersticas geolgicas muito bem definidas como tamanho, profundidade e teor mineral estabelecido.

Recursos minerais indicados: A quantidade da informao

computada de forma similar quela dos recursos medidos, mas os locais de pesquisa, amostragem e medidas so mais distantes e com maior espaamento. O grau de preciso geolgico menor que o anterior, e assumido um grau de continuidade geolgico entre os pontos de observao mensurados.

Recursos minerais inferidos: As estimativas so baseadas em

evidncias geolgicas, assumindo uma continuidade generalizada na qual a confiana nas informaes menor que nas duas definies anteriores. Esses recursos podem ou no ser definidos atravs de amostras ou medidas, mas essa inferncia deve ser garantida por um conhecimento geo-cientfico competente.

Reserva: a parcela dos recursos que possui um mnimo de

especificaes fsicas e qumicas para ser lavrada, incluindo teor, qualidade, espessura e profundidade; podendo-se assumir como, econmica, legalizada e preparada para produo em um tempo determinado. A viabilidade da lavra deve ser demonstrada por meio de estudo. O termo reserva, por si s, no designa uma extrao operacionalmente vivel. As reservas relativas aos recursos so:

Reserva provada: Parte do recurso mensurado que satisfaz as

condies para ser classificado como reserva.

Reserva provvel: Parte dos recursos indicados que satisfaz as

condies para ser classificado como reserva.

1.4. Informaes iniciais importantes

Nos estgios iniciais do planejamento, um grande nmero de fatores de natureza diversa deve ser considerado. Alguns desses fatores podem ser

facilmente abordados, enquanto outros requerem um estudo mais aprofundado. Itens a serem considerados:

a- Topografia; b- Condies climticas;

Altitude Temperatura Precipitao Vento Umidade Poeira Nevoeiro

c- gua - Potvel e de Processo Fonte Disponibilidade Quantidade Qualidade Tratamento e esgotamento

d- Estrutura geolgica e- gua na mina f- Superfcie

Vegetao Condies no usuais

g- Tipo de rocha capeamento e minrio h- Localizao das instalaes de beneficiamento i- rea para disposio de rejeito j- Estradas k- Energia l- Propriedade do terreno m- Polticas governamentais n- Condies econmicas locais o- Localizao da barragem de rejeito p- Informaes disponveis q- Proximidade de centros urbanos industriais

1.5. Recomposio ambiental

A extrao de minerais e combustveis fsseis da Terra no possvel sem alterar as caractersticas ambientais naturais. Uma mina requer estradas de acesso, energia e gua, alm das escavaes que devem ser feitas no terreno para a extrao do bem mineral. reas da mina devem ser alocadas para as instalaes de processamento, oficinas, escritrios, instalaes de armazenagem etc. Os rejeitos devem ser depositados, podendo ser slidos, lquidos e/ou gasosos. Em adio, h que se ter em vista a atmosfera da mina e outros agentes poluentes, que devem ser controlados para salvaguardar a sade dos trabalhadores.

O controle ambiental tem sido aplicado minerao h muito tempo, incluindo restaurao do terreno, purificao da gua, supresso de poeiras e disperso de gases nocivos. As tcnicas para tal controle vm sendo desenvolvidas de modo a reduzir os efeitos adversos da minerao sobre o ambiente. A legislao ambiental tem sido cada dia mais rigorosa, impondo s mineraes restries de maior ou menos grandeza, de acordo com as condies de cada uma. Desse modo, as empresas de minerao devem dispor de mtodos e equipamentos para realizar o controle de poluio desejado, bem como recuperar o terreno, considerando os prazos de recuperao e os custos adicionais sobre o empreendimento.

Tendo em vista que a demanda por minerais e combustveis aumenta a cada ano particularmente por causa do aumento de populao, mas tambm devido ao aumento no padro de vida dos povos as indstrias extrativas continuam fundamentais para a humanidade. Paradoxalmente, produtos da indstria mineral so necessrios em mquinas e processos de controle ambiental. Atualmente tem-se buscado o uso mltiplo e ordenado dos terrenos, em que minerais so extrados com a utilizao de meios que minimizam o impacto ambiental. Em seguida, o terreno restaurado para ser utilizado com outros fins.

O primeiro tratado sobre tecnologia mineral escrito por Agrcola h mais de quatrocentos anos j revelava preocupaes quanto ao impacto ambiental inerente produo de metais e ligas. Mas a despeito disso, Agrcola salienta enfaticamente em sua obra a imprescindibilidade dos metais para a vida civilizada.

Os benefcios da minerao tm sido constantemente demonstrados, situando-a como uma atividade imprescindvel ao bem estar social. Apesar disso e do impacto ambiental no ter como sua fonte principal a minerao, poucas atividades produtivas geram tantas controvrsias, de forma que se instaurou um conflito entre a necessidade do exerccio da tecnologia mineral e a minimizao de seu impacto ambiental.

No passado, a recomposio ambiental somente era considerada no fim das operaes de lavra e no na fase de planejamento. Hoje em dia qualquer empreendimento s se inicia aps aprovao do licenciamento ambiental, o qual envolve todos os aspectos ambientais relativos aos efeitos da minerao, levando em conta suas particularidades. O propsito da recomposio ambiental melhorar as caractersticas de toda a rea (ou parte dela) afetada pela atividade de minerao, a fim de proteger o ambiente afetado por esta atividade. Entretanto, importante ressaltar que recomposio diferente de restaurao. Na atividade de minerao a restaurao bastante invivel, uma vez que ela pressupe a reconstruo da superfcie topogrfica original e o restabelecimento do terreno com as caractersticas originais para ser usado como anteriormente. Assim, fcil verificar a impossibilidade tcnica e econmica da restaurao na minerao. Por outro lado, a recomposio deve contemplar as condies impostas pelos rgos governamentais de fiscalizao de fomento e fiscalizao ambientais.

Em operaes de mina a cu aberto so trs as principais reas a serem recompostas: a) as cavas das mineraes; b) as reas de disposio de estril e c) as barragens de rejeitos.

O grau de exigncias na recuperao ou restaurao de reas degradadas por minerao determinado por um variado nmero de fatores, que inclui:

a. Regulamentao governamental; b. Prioridade no uso do terreno; c. Proximidade de centros urbanos; d. Valor esttico e visibilidade; e. Quantidade e tipos de contaminantes do ar e da gua, que podem ser

liberados pelas atividades da minerao; f. Tipo e densidade da vegetao local; g. Condies climticas; h. Localizao da mina; i. Poltica ambiental da empresa de minerao; j. Custo e efeito no desenvolvimento do empreendimento; k. Configurao das reas de disposio de rejeitos; l. Espcies naturais e introduzidas na fauna da rea; m. Utilizao final proposta para o terreno; n. Disponibilidade de gua e nvel do lenol fretico; o. Caractersticas do relevo; p. Fluxo de drenagem natural e redirecionada existente na rea quanto

quantidade, nveis de cheia e freqncia; q. Usos da gua a jusante da minerao; r. Futuro potencial do material armazenado como rejeito.

Todos esses fatores devem ser considerados no projeto ambiental para o

empreendimento de minerao e devem ser aprovados pelos representantes da comunidade e pelas autoridades governamentais. O projeto ambiental especfico para cada caso, uma vez que estes fatores tm efeitos e pesos diferentes nos custos do projeto de recomposio ambiental.

Na maioria das operaes em mina a cu aberto, o rejeito removido da cava depositado em rea adjacente. A rea necessria para deposio desse rejeito normalmente igual ou superior rea da cava. As restries ambientais impostas pela legislao tm dificultado a disposio de rejeitos de minerao. Tudo isso tem conduzido utilizao da cava para deposio do rejeito. Para tanto o planejamento deve considerar essa possibilidade no sequenciamento da lavra.

O planejamento ambiental deve ser um documento de fcil compreenso e fazer parte do planejamento de explorao, de lavra e de operao. O planejamento deve considerar os seguintes aspectos:

a. Uma seqncia lgica de passos para realizar o processo de recomposio;

b. As especificaes dos padres de recomposio a ser executada; c. Uma estimao dos custos da recomposio;

Informao suficiente para o desenvolvimento de uma base de inspeo e de imposio da recomposio. Alm disso, estabelecer critrios a serem usados na avaliao do sucesso da recomposio.

2. DESCRIO DO CORPO DE MINRIO

2.1. Mapa da mina; 2.2. Informao geolgica; 2.3. Clculo da quantidade de minrio e composio; 2.4. Mtodo de sees verticais; 2.5. Mtodo de sees horizontes; 2.6. Modelo de blocos; 2.7. Base estatstica para determinao de teor; 2.8. Krigagem

2.9. Modelo geolgico

O modelo geolgico utilizado para caracterizar os recursos minerais. Atualmente usa-se o modelo geolgico tri-dimensional, que consiste em uma compilao de todas as informaes geolgicas, observaes e estudos disponveis, organizados de forma a representar e esclarecer as particularidades geolgicas do depsito, sob um ponto de vista emprico e gentico. O modelo pode ser extremamente simples ou altamente complexo, dependendo da natureza dos recursos, da disponibilidade de informaes, ou do grau de sofisticao do modelo de estudo empregado.

O modelo emprico representa a compilao e integrao de numerosos tipos de informaes qumicas, mineralgicas, estruturais e no raramente numericamente quantificveis. O modelo gentico ou conceitual procura esclarecer a distribuio e origem das caractersticas importantes de modo til e prtico. O modelo geolgico sempre deve ser atualizado ou revisto medida que novas informaes so obtidas.

Os problemas fundamentais da caracterizao de recursos minerais com o objetivo de avaliar e estimar a reserva mineral so a quantidade de informao geolgica, a anlise e interpretao desta informao e a extenso dessa interpretao a partes no pesquisadas da rea. Tais informaes muitas vezes no apresentam um grau de representatividade aceitvel e, mesmo assim, a partir delas so feitas snteses dos valores quantitativos e qualitativos que servem para a elaborao do relatrio final sobre a rea pesquisada. Em termos mais simples, a impreciso dos resultados est nos questionamentos: onde est localizado o recurso mineral (minrio), quais so seus limites (forma do corpo), qual sua qualidade e quantidade (teor) e qual a natureza do ambiente associado a este recurso. Infelizmente essa simplificao no modelo conduz a modelos de corpos com limites bem definidos, que somente acontecem em poucos tipos especficos de depsitos. Mais comumente, os depsitos so irregulares e apresentam uma distribuio de teores bastante irregular.

A figura 2.9.1 uma representao simples e objetiva que ilustra a estimao de teores, a diluio e a dificuldade na definio da fronteira do corpo mineralizado.

Fig. 2.9.1 Representao do corpo de minrio. a e b ) representao comum do corpo de minrio com limites bem definidos;

c e d ) distribuio real tpica de teores dentro do corpo mineralizado com fronteiras irregulares

Em resumo, um levantamento geolgico bem conduzido com base numa interpretao criteriosa das informaes a nica receita para uma boa caracterizao do depsito.

3. AVALIAO DO EMPREENDIMENTO MINEIRO

3.1. Capital da mina e custos operacionais

Vrios tipos de custos so envolvidos nas operaes de minerao. Existem vrias formas de determinar e estimar esses custos. Um modo muito usual sua diviso em categorias. Basicamente, os custos da minerao podem ser agrupados em trs categorias:

- Custos de capital; - Custos operacionais; - Custos gerais e administrativos.

Os custos de capital so relativos aos investimentos na infra-estrutura da

mina e da planta de beneficiamento. Os custos operacionais so os custos inerentes s operaes de produo como perfurao, desmonte, transporte, operaes de beneficiamento etc. Esses custos podem ser indicados na base de unidade monetria por tonelada produzida. Os custos gerais e administrativos normalmente so considerados numa base anual. Normalmente os custos gerais e administrativos consideram os seguintes itens:

- Superviso; - Prmios aos empregados; - Despesas administrativas; - Levantamento topogrfico e geologia de mina; - Bombeamento; - Desmonte para desenvolvimento; - Taxas; - Seguros; - Ensaios; - Depreciao da planta, etc.

O custo de capital e o custo geral e administrativo podem ser

transformados em custo por tonelada como os custos operacionais. Assim, as categorias de custos tornam-se:

- Custos de propriedade; - Custos de produo; - Custos gerais e administrativos.

Os custos operacionais podem ser representados para as diferentes

unidades operacionais: - Perfurao; - Desmonte; - Carregamento; - Transporte; - Outros.

manuteno de barragens de rejeito e pilhas de disposio, bombeamento etc. Algumas mineraes incluem custo de manuteno nos custos operacionais. Outras incluem esse custo em custos gerais e de administrao. Os custos operacionais podem ser tambm discriminados em componentes do custo. Por exemplo, no desmonte:

- Explosivos; - Espoletas; - Reforadores; - Cordis; - Retardos etc.

O custo operacional tambm pode ser dividido em categorias:

- Mo-de-obra; - Materiais, custos e energia; - Outros.

Numa determinada operao, as despesas com mo-de-obra podem ser

includas somente nos custos diretos (perfurador e ajudante, por exemplo). Em outros casos, so includas em custos indiretos (superviso, reparos etc.).

H certos custos que so vistos como fixos ou independentes do nvel de produo. Outros so variveis, dependendo diretamente da produo. Outros ainda difcil estabelecer se so fixos ou variveis.

Os custos de aquisio dos equipamentos so normalmente depreciados numa mdia anual dentro dos custos de investimentos.

3.2. Custos e estimao de custos

Um depsito mineral no pode ser desenvolvido para uma mina, a menos que o lucro operacional anual estimado seja suficiente para recuperar, com lucro, o custo de capital de desenvolvimento da mina. A preciso de estimao de custo de capital e operacional depende da qualidade tcnica da avaliao do depsito e do conhecimento sobre as caractersticas da lavra e do beneficiamento.

A estimao dos custos de capital e operacional de uma futura mina feita inicialmente aps as reservas de minrio terem sido determinadas. Isso envolve riscos visto que o projeto de detalhe ainda no existe. Entretanto, os principais custos de capital so aplicados aps explorao detalhada do minrio, realizao do projeto da mina, estudos detalhados das caractersticas metalrgicas do minrio e projeto global do empreendimento. No estgio do estudo de viabilidade preliminar, h conhecimento tcnico insuficiente para estimar os custos com preciso, sendo os custos estimados aproximadamente para orientar a viabilidade da provvel mina, do tamanho timo da planta e a necessidade de estudos adicionais para melhorar os conhecimentos sobre o depsito. Custos estimados so baseados inicialmente em custos mdios compilados a partir de projetos e operaes existentes, com semelhanas ao

projeto em estudo. Semelhanas essas com relao s condies gerais, mtodos de lavra e beneficiamento.

A estimao de custos com uma preciso de 10%, que necessria para um estudo detalhado de viabilidade, requer aperfeioamento de trabalhos tcnicos extensivos e estudos de planejamento de mina, projeto geral do empreendimento, estudos ambientais e avaliao de suprimentos, mo-de-obra e equipamentos requeridos para a minerao, beneficiamento e servios.

3.3. Avaliao de mina

O termo avaliao de mina implica na fixao de uma moeda corrente para quantificar o valor de uma mina ou projeto de minerao e estabelecer uma medida do valor da propriedade. Como tal, diversos tipos de valor podem ser encontrados para representar o estudo de avaliao de uma mina.

Na avaliao de mina, as principais respostas que se buscam so: - Qual o valor da mina? - Qual o custo da minerao?

Nesse contexto o valor que interessa o valor de mercado do recurso mineral. Valor de mercado o preo estabelecido num mercado pblico pela troca entre um comprador disposto e um vendedor tambm disposto, quando nem um nem outro est sob presso para completar a transao. Assim, o termo mercado sugere a idia de troca.

Entretanto, a determinao do valor de mercado de um bem mineral especfico somente pode ser feita pelo mercado atravs de uma transao de venda real, onde so intervenientes o comprador e o vendedor. O comprador tem interesse de baixar o valor e o vendedor procura aumentar o preo.

Especificamente, os profissionais de economia mineral, os avaliadores e os rgos de fiscalizao do governo so interessados na estimao de valor de mercado para os bens minerais. O valor de mercado uma propriedade bastante dinmica e sofre influncia do tempo e das condies de mercado.

Para estimar o valor de mercado de qualquer bem mineral, a maioria dos avaliadores consideram inicialmente 3 abordagens geralmente aceitas para estimao de valores. A primeira abordagem com relao aos custos. A segunda est relacionada ao mercado e a terceira s receitas (lucros).

Os custos so uma preocupao constante dos engenheiros de planejamento. Existe sempre o conflito entre a melhor qualidade do produto e o menor custo.

O mercado dos bens minerais encontra alguns problemas prticos. Isso se deve principalmente a dois fatores: a) h muito poucos bens minerais venda e, por conseguinte, pouca concorrncia; b) uma vez que cada depsito mineral nico em qualidade, tamanho, locao geogrfica, grau de desenvolvimento etc., as condies de mercado no tm influncia significativa nos preos. A receita o resultado entre o valor de mercado e o custo.

3.4. Estudo de viabilidade

O estudo de viabilidade a essncia do processo de avaliao de mina. No projeto de minerao esse estudo representa uma estimao de engenharia econmica para a viabilidade comercial do referido projeto. o resultado de um procedimento relativamente formal obtido por meio da anlise das vrias relaes que existem entre a grande quantidade de fatores que afetam o projeto em questo direta ou indiretamente. Em essncia, o objetivo do estudo de viabilidade refinar os fatores bsicos que regem as mudanas para o sucesso do projeto. Uma vez definidos e estudados todos os fatores relativos ao projeto, esforo deve ser feito para quantificar tantas variveis quanto possvel, no sentido de encontrar um valor potencial ou preo do recurso mineral.

Como um projeto progride a partir dos resultados iniciais da explorao, at que as decises para desenvolver e lavrar os recursos sejam tomadas, um nmero considervel de anlises deve ser realizado, cada qual baseado numa quantidade crescente de informaes, requerendo tempo adicional para essas tarefas, com o objetivo de aumentar a preciso dos resultados.

Supondo uma deciso favorvel para continuao do projeto, a prxima seqncia de decises deve ser fundamentada em estudos que utilizem informaes muito mais detalhadas. Esse estudo designado de pr-viabilidade ou estudo econmico intermedirio baseado em quantidades crescentes de dados relativos a informaes geolgicas, projetos preliminares de engenharia, planejamento de lavra e de instalaes de beneficiamento e estimao inicial de receitas e custos. Os estudos econmicos intermedirios devem considerar as informaes e anlises dos itens seguintes: projeto descritivo, geologia, lavra, beneficiamento, necessidades operacionais, transporte, cidades prximas e vantagens relativas, necessidade de mo-de-obra, legislao e anlise econmica.

O estudo de viabilidade considera uma anlise detalhada de todos os parmetros includos no estudo econmico intermedirio, justamente com outros fatores pertinentes relativos a aspectos legais e polticos que afetam a viabilidade do projeto.

3.5. Estratgias de projeto operacional

O detentor do direito de lavra de uma determinada rea tem 5 alternativas, ou uma combinao delas, para colocar a jazida em produo. As alternativas so: a) desenvolver o empreendimento sozinho; 2) utilizar uma empresa contratada para executar parte ou todo o desenvolvimento e/ou lavra; 3) utilizar uma empresa contratada para iniciar o processo de produo; 4) arrendar a rea para uma companhia de minerao; 5) associar-se a outra mineradora para tocar o empreendimento.

A escolha por uma dessas alternativas depende de um conjunto de circunstncias que deve ser analisado em termos de vantagens e desvantagens. Essa anlise deve levar em conta as conseqncias econmicas de cada alternativa.

3.6. Anlise de investimentos (SME) O objetivo principal da anlise de investimentos a determinao de qual

projeto oferecer benefcio suficiente para justificar a sua implantao. Tal benefcio analisado em termos de: a) remunerao do investimento feito; b) risco envolvido.

Embora as ferramentas para avaliao de projeto atualmente utilizadas sejam bastante confiveis para propsitos de tomada de deciso, deve-se considerar que no h substituto para a qualidade dos dados de entrada.

Quando uma empresa confrontada com diversas oportunidades de investimentos, torna-se necessrio avaliar a atratividade de cada proposta. Qualquer critrio de avaliao utilizado deve possibilitar, de modo consistente, a escolha daquele projeto mais aceitvel. Em outras palavras, a seguinte questo

investimento de capital? Para responder pergunta com a finalidade de tomada de deciso de investimento, qualquer critrio de avaliao satisfatrio deve respeitar dois princpios bsicos:

1. Benefcios maiores so preferveis; 2. Benefcios antecipados so preferveis.

4. CONSIDERAES GEOMTRICAS

As bancadas podem ser consideradas as unidades fundamentais de extrao nas operaes de lavra a cu aberto. Algumas caractersticas bsicas como crista, p, largura, face, altura e ngulo da face aparecem na figura 4.1.

Fig. 4.1 Desenho esquemtico de uma bancada com seus elementos

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aLargura

da

Bancada

Talude

ouFace

ngulo

do

Talu

de

4.1. Geometria da bancada

Deve-se salientar a existncia de diferentes tipos de bancadas. Por exemplo, pode-se citar as bancadas que tm como funo aparar os materiais que por ventura rolarem de bancadas superiores, das bancadas ou bermas de segurana e das bancadas de trabalho, ou praas, onde ocorre efetivamente o processo de lavra.

Diversos fatores influenciam nas dimenses dos elementos apresentados acima. Alguns aspectos importantes na determinao da geometria das bancadas podem ser enumerados:

1. Caractersticas do depsito: Volume, teor, distribuio etc. 2. Escala de produo: Toneladas de minrio e estril produzidas. 3. Seletividade na lavra e necessidade de blendagem. 4. Equipamentos utilizados nas operaes de lavra: Funo bsica da

escala de produo. 5. Consideraes sobre estabilidade dos taludes 6. Relao estril/minrio. 7. Custos operacionais vs. custos de investimento.

NGULO DA FACE DA BANCADA: Os ngulos das bancadas so mantidos, geralmente, com a maior

inclinao possvel. Os limites aqui so relacionados, basicamente, s condies de estabilidade. Em rochas competentes, valores entre 55O e 80O so tipicamente encontrados.

importante ressaltar que os ngulos das bancadas podem ter uma grande influncia no talude final da cava.

ALTURA DA BANCADA: A altura da bancada determinada normalmente em funo da altura

mxima de escavao do equipamento utilizado na operao de carregamento. importante observar a possibilidade de escavao de talude negativo quando utilizada essa altura mxima de escavao (i.e. escavadeiras e hidrulicas). Essa situao poderia representar riscos para a prpria operao de carregamento ou para as operaes subseqentes. Valores de altura de bancada variam de cinco metros (para pequenos depsitos de ouro, por exemplo) a aproximadamente quinze metros (em grandes operaes de lavra).

Com os avanos tecnolgicos dos equipamentos, a perfurao, hoje, praticamente no impe limites altura da bancada. O que necessariamente deveria ser investigado at alguns anos atrs.

O exemplo da figura a seguir mostra uma escavadeira hidrulica com capacidade de 13 a 27.5 m3 (17-36 yd3). A altura mxima de escavao de 15 metros. Observando condies mais rgidas de segurana, essa altura poderia ser definida em aproximadamente 11 metros.

LARGURA DE BANCADA: Alm das bancadas ou bermas de segurana comum, nas operaes de

lavra de grande porte, a utilizao de leras de proteo nessas bancadas. As leras so formadas por pilhas de material fragmentado e depositado junto crista dessas bermas, formando assim uma vala para coleta do material.

As seguintes recomendaes para a determinao da geometria da bancada podem ser observadas na figura a seguir.

Geometria de Bermas de Segurana (metros)

Altura rea Altura Largura Largura

Altura

da

Ban

cada

LarguraMnima

da

Berma

rea

deImpacto

Largurada

Lera

Altura

da

Le

ra

da

Bancada

de

Impacto

das

Leras

das

Leras

Mnima da

Bancada

15 3,5 1,5 4 7,5

30 4,5 2 5,5 10

45 5 3 8 13

Outra considerao de segurana a ser feita com relao altura das

leras que ela dever ser pelo menos igual ao raio dos pneus dos equipamentos que trafegam nessas bancadas.

Em locais de trfego duplo, como as vias de acesso, comum observar a presena de leras na parte central das pistas. Nesse caso, a largura do acesso deve ser dimensionada em funo do equipamento de maior largura que utilize o acesso. Observando-se a recomendao da AASHO, que aconselha largura adicional de segurana igual metade da largura do equipamento, tanto direita quanto esquerda da pista, e adicionado-se ainda a largura da lera de proteo na crista da bancada e uma determinada distncia para a vala de drenagem, uma primeira estimativa da largura total pode ser obtida atravs da formulao expedita:

Largura = 4 x Largura dos caminhes

L/2LL/2L

L/2

L = Largura do Caminho

Uma comparao entre diferentes bancadas mostra que a utilizao de larguras maiores acarretariam, como aspectos negativos:

Menor seletividade Maior diluio Menor flexibilidade

e como aspectos positivos:

Menores tempos de manobra Melhores possibilidades de superviso Maior eficincia, produtividade e razo de produo.

4.2. Acesso ao minrio O acesso ao corpo de minrio feito obedecendo-se aos mesmos

princpios para execuo de qualquer outro tipo de acesso. Em primeiro lugar procura-se a menor distncia entre os dois pontos ligados pelo acesso. Entretanto, isto s pode ser conseguido se os outros aspectos construtivos forem obedecidos. Esses aspectos compreendem a rampa mxima, raio de curva mnimo e caractersticas do pavimento.

Outro aspecto a considerar, para o caso da minerao, o fato desse acesso ser feito muitas vezes em cima do minrio. Assim, devem ser consideradas duas caractersticas muito particulares desse tipo de acesso. Uma delas a constituio do pavimento, que no pode ser feito com material que possa contaminar o minrio. Deste modo, procura-se sempre que possvel utilizar o prprio minrio para fazer a pavimentao. O outro aspecto relativo ao tipo de corte que feito. Este corte quase sempre feito a explosivo necessitando, portanto, de uma regularizao das irregularidades no piso, causadas pelo desmonte a explosivo.

4.3. Processos de expanso da cava

Quando a cava alcana o fundo, o seu aprofundamento feito a partir de uma rampa at alcanar o nvel inferior. Assim que a rampa alcana o nvel inferior, a abertura expandida lateralmente para formar a praa no novo nvel.

A figura 4.3.1, mostra os passos para essa expanso. Inicialmente, como pode ser visto na figura 4.3.1A, o espao de operao muito limitado. Os caminhes devem descer a rampa de marcha-a-r at a escavadeira. Quando o fundo da cava for expandido suficientemente (fig. 4.3.1B), o caminho pode manobrar no fundo da cava. Quando a praa alargada o suficiente (fig. 4.3.1C) mais de uma escavadeira pode ser usada ao mesmo tempo. Alm disso, a manobra dos caminhes facilitada, diminudo o tempo de ciclo e de espera. O comprimento timo da face da bancada, alocado para uma mquina, varia com o porte e tipo de mquina. O comprimento mnimo, normalmente varia entre 100 e 200 m.

Figura 4.3.1 Seqncia de passos no desenvolvimento de um novo nvel de produo

Assim que o acesso ao nvel inferior estabelecido, a praa alargada at alcanar os limites da cava para aquele nvel. O avano da praa pode ser feito de 3 modos diferentes:

a) Por corte frontal, figura 4.3.2 b) Por corte paralelo - Com caminho em fila, figura 4.3.3 c) Por corte paralelo Com caminho manobrando e encostando de

marcha-a-r, figura 4.3.4 (A e B) (fig. 4.40 e 4.41 H pg 277)

Figura 4.3.2 Representao de operao de desmonte com corte frontal

Figura 4.3.3 Representao de operao de desmonte com corte paralelo

Com caminho em fila

A B

Figura 4.3.4 Representao de operao de desmonte com corte paralelo.

Caminho manobrando e encostando de marcha-a-r A Carregamento pelos dois lados B Carregamento de um s lado

4.4. Geometria e ngulo do talude

Diversos ngulos de taludes podem ser observados em uma operao de lavra a cu aberto. A figura 4.4.1 mostra uma representao de talude com as bancadas (bermas) e faces tendo as mesmas caractersticas geomtricas.

Figura 4.4.1 Representao do talude

O ngulo do talude ( ) pode ser definido como:

ou:

onde D definido a partir da geometria da bancada como:

TotaloCompriment

TotalAlturaTan 1

LB LB LB

Comprimento Total

Altu

ra T

ota

l

AB

AB

AB

AB

LB = Largura da Bancada

AB = Altura da Bancada

= ngulo da Face da Bancada

= ngulo do Talude

)D(4)L(3

)A(4Tan

B

B1

)(Tan

AD B

e finalmente:

Durante o processo de lavra, rampas de acesso ou bancadas em lavra (praas) podero estar presentes na situao mostrada anteriormente. A introduo desta modificao na condio acima traz algumas alteraes no valor do ngulo do talude geral. Para uma rampa com largura igual ao dobro da largura das bermas a igura 4.4.1 Passaria a ter a forma da figura 4.4.2.

Figura 4.4.2 Representao de talude com acesso

De maneira geral a formulao para determinar o ngulo do talude geral

da cava poderia ser ento escrito da seguinte forma:

Aqui LR representa a largura da rampa.

)(Tan

)A(4)L(3

)A(4Tan

B

B

B1

LB = Largura da Bancada

AB = Altura da Bancada

= ngulo da Face da Bancada

= ngulo do Talude

1 = ngulo do Talude abaixo da Rampa

2 = ngulo do Talude acima da Rampa

1

AB

AB

Altu

ra T

ota

l

LBLB 2LB E LBA

B/2

AB

2

AB/2

D E

Comprimento Total

R

B

B

B1

L)(Tan

)A(4)L(3

)A(4Tan

Considerando-se agora a largura das bermas e da rampa iguais a 10 metros e 20 metros respectivamente, a altura das bancadas igual a 15 metros e ainda, o ngulo da face das bancadas igual a 75O os valores obtidos para o ngulo do talude geral para a situao sem a presena da rampa (bs) e com a presena da rampa (bc) seriam, respectivamente:

4.5. Construo de estrada

As estradas em mina a cu aberto so usadas para transportar produto

em bruto da mina para a usina de beneficiamento, para bota-fora, para instalao de embarque e para servir de acesso ao pessoal e equipamentos dentro da rea da mina.

O tipo de construo da estrada depende de sua finalidade e do tipo de equipamento que ir utiliz-la. Quando o transporte na mina feito por caminho, a estrada dimensionada principalmente em funo das caractersticas destes equipamentos.

Do ponto de vista da utilizao, a estrada pode ser considerada temporria ou permanente. A permanente aquela que ter vida igual vida da mina, merecendo, por isto, uma ateno especial no projeto e construo. A estrada temporria um acesso aberto para atender determinada rea da mina por um perodo limitado.

4.5.1. Dimensionamento

Todos os aspectos de engenharia de auto-estrada incluindo inclinao de talude mnima, super-elevao nas curvas, raio de curvatura e drenagem adequada devem ser seguidos para possibilitar a construo de estradas eficientes e seguras, para o transporte rpido e econmico dos produtos lavrados at o seu destino.

H diversas consideraes bsicas no planejamento de estradas. O mais importante seguir todos os procedimentos de segurana no projeto e na construo. Mximo esforo deve ser feito para usar a planta topogrfica mais recente da mina quando for traada e projetada a estrada (fotografias areas so muito teis).

)75(Tan

)15(4)10(3

)10(4Tan

o

1

s

20)75(Tan

)15(4)10(3

)10(4Tan

o

1

c

o

s 39

o

c 31

Rampas, largura e curvas devem ser mantidos dentro dos limites de especificao dos equipamentos, uma vez que todos esses fatores podem limitar a velocidade e conseqentemente a eficincia do equipamento.

Os gradientes na maioria das operaes de mina so adversos (subir carregado) o que aumenta o custo de transporte. A largura das estradas determinada pelo tipo e tamanho do equipamento e velocidade desejada. As curvas devem ser construdas com o mximo raio permissvel. A super-elevao nas curvas aumenta a velocidade.

O projeto final determinado pelo tempo de uso pretendido para a estrada e pelo tipo de equipamento que ir utiliz-la. Durante e aps o estgio de planejamento da estrada, trabalhos preliminares de campo devem ser feitos, atravs de levantamento topogrfico a fim de resolver problemas relacionados a gradiente, construo de perfis e drenagem.

O traado de uma pista constitudo por retas concordadas por curvas, que formaro o futuro eixo. Na figura 4.5.1 mostrado o traado de uma estrada descendo numa cava.

Fig. 4.5.1 - Traado de estrada na cava

A construo da sub-base deve estar de acordo com os resultados do

estudo do solo e da carga de transporte.

O custo de construo de uma estrada de mina dificil de determinar. H

uma grande variedade de estradas nas minas em termos de qualidade de

construo. A disponibilidade de materiais locais serem utilizados, influencia os

custos de construo. Outro fator que interfere nos custo a utilizao de

equipamentos da mina na construo da estrada. Um traado em planta ,

portanto, constitudo por tangentes e curvas.

Os principais elementos utilizados no traado de uma estrada so:

a- eixo;

b- perfil longitudinal;

c- seo transversal;

d- ngulo de rampa;

e- curvas de concordncia horizontal;

f- curvas de concordncia vertical; g- off-set.

4.5.2. Largura de pista A largura das estradas determinada pelo tipo e dimenses do

equipamento e velocidade desejada. Muita ateno deve ser dada abertura de cortes ao longo de rampas adversas e em locais onde a linha de visibilidade pode ser seriamente prejudicada. Isso pode ser seriamente importante naqueles locais onde mais de um tipo de equipamento com diferentes capacidades so usados.

Quando as curvas tm um pequeno raio de curvatura, pode ser necessrio o alargamento do lado interno da curva para acomodar os grandes equipamentos utilizados. Nos aterros, a largura da estrada tambm deve ser aumentada por uma quantidade proporcional altura do aterro.

Existem vrias expresses para determinar a largura da estrada. Para pista em linha reta pode ser usada a relao mostrada na Fig. 4.5.2.

Figura 4.5.2 - Largura da estrada (pista em linha reta)

4.5.3. Curvas

As curvas devem ser construdas com o mximo raio permissvel para as condies de operao. Seqncias de curvas devem ser evitadas, exceto onde uma significativa economia de material pode ser feita ou onde for impossvel alcanar um objetivo pelo uso de uma rampa ininterrupta mxima. Tais excees devem ser justificadas dentro de critrios tcnicos e de segurana. Curva muito acentuada uma das razes para a obsolescncia prematura da estrada, devido ao excessivo desgaste da prpria pista, do equipamento (principalmente os pneus) e considerando a evoluo dos equipamentos tanto em capacidade de carga como em velocidade. As curvas planas de raio longo podem ser reprojetadas com a utilizao de super-elevao, possibilitando velocidades mais elevadas com equipamentos mais modernos.

A super-elevao em curvas aumenta a velocidade admissvel devido a uma alterao nas componentes das foras atuantes. Apesar da super-elevao possibilitar o aumento da velocidade nas curvas, ela implica em vrios inconvenientes que muitas vezes inviabiliza a utilizao da mesma. Em subidas e em reas sujeitas a gelo e neve, a super-elevao deve ser reduzida. Por outro lado, veculos de baixa velocidade podem escorregar para dentro da curva. Super-elevao excessiva tambm aumenta o desgate de pneus, tanto para os pneus do lado interno da curva, quando a velocidade estiver abaixo da admissvel na curva, como para os pneus do lado externo, quando a velocidade estiver acima daquela admissvel.

A determinao da largura da estrada em curva pode ser feita pela seguinte expresso:

W = Z(U + FA + FB + Z) + C onde: C = Z = (U + FA + FB ) / 2

4.5.4. Rampas

As rampas na maioria das operaes de mina so adversas (subir carregado), o que aumenta o custo de transporte. Durante o projeto da estrada, deve ser feito um balano entre o aumento do custo de transporte versus a diminuio de distncia afetada pelas rampas mais ngremes e o aumento no custo de construo de estradas com rampas mais suaves.

Em geral, as rampas so mantidas o mais suaves possvel e raramente devem exceder 10%. Com a evoluo tecnolgica, entretanto, possvel que os equipamentos possam alcanar rampas maiores a custos de transporte praticveis. J existem equipamentos operando em algumas mineraes em rampas de at 12%, principalmente em distncias no muito longas.

4.5.5. Caractersticas do pavimento

Tendo em vista a intensa utilizao das estradas de mina, as caractersticas do pavimento devem possibilitar o deslocamento dos equipamentos

dentro das especificaes de funcionamento dos mesmos. Um pavimento dimensionado inadequadamente para o uso a que ele se prope, afeta no s a eficincia do equipamento como pode implicar num desgaste excessivo de seus componentes, principalmente os pneus, alem de afetar a segurana das operaes.

O material da superfcie de rolamento deve ter uma granulometria compatvel com as caractersticas dos pneus. A pavimentao asfltica no recomendada devido a magnitude da carga transportada. Alguns trechos permanentes em minas muitas vezes so pavimentados com concreto, que deve ser dimensionado para a carga do equipamento.

Tanto para o caso de pavimentao com material granulado como concreto, a sub-base, a base e o pavimento devem estar de acordo com as especificaes do projeto para um dado tipo de pneus e uma determinada carga no eixo do equipamento. O mais comum utilizar material granulado, de preferncia estril da prpria mina, compactado com uso de pequena quantidade de gua para dar liga ao material.

A construo da sub-base deve estar de acordo com os resultados do estudo do solo e da carga de transporte.

O custo de construo de uma estrada de mina difcil de determinar. H uma grande variedade de estradas nas minas em termos de qualidade de construo. A possibilidade de materiais locais serem utilizados influencia os custos de construo. Outro fator que interfere nos custo a utilizao de equipamentos da mina na construo da estrada.

4.5.6. Drenagem

A maioria dos materiais utilizados nas pistas de rolamento tem o seu comportamento bastante afetado por variaes no seu teor de umidade. A gua no terreno contribui para a baixa produtividade e pelo aumento dos custos de operao e manuteno.

O sistema de drenagem deve manter tanto a sub-base como a superfcie de rolamento secas. Um sistema de drenagem mal projetado trs muitos transtornos operao, podendo mesmo causar interrupes nas operaes durante os perodos de chuva.

A drenagem superficial feita atravs de uma inclinao, de cerca de 5cm por metro, na superfcie de rolamento, a partir do centro para as laterais. A gua coletada em canaletas nas laterais da estrada. A drenagem no material da sub-base uma funo da permeabilidade do material. Os materiais que compem a sub-base e a base devem possuir uma permeabilidade tal que a quantidade de gua retida no material no altere substancialmente as caractersticas de resistncia do mesmo.

4.5.7. Manuteno

Para manter a estrada em timas condies de velocidade e eficincia de transporte necessrio manter o seu leito em condies adequadas.

Caminhes tanque podem ser utilizados para umedecer a superfcie de rolamento com vrias finalidades. A gua proporciona um efetivo controle de poeira que importante para assegurar a segurana do transporte e o desgaste excessivo do equipamento devido ao acmulo de poeira. Alm disso, a gua no pavimento ajuda na compactao da superfcie de rolamento.

pratica corrente a incorporao de cloreto de clcio ou outras substncias qumicas na superfcie da estrada para ajudar na estabilidade mecnica e dar uma consistncia firme superfcie de rolamento, prolongando o perodo de utilizao do piso. O tratamento com estas substncias mantm a estrada mida no perodo sem chuvas, uma vez que o sal retarda a evaporao e absorve a umidade do ar.

A manuteno de estradas de rodagem requer a elaborao de um programa que inclui a regular adio de material no seu leito. Buracos ou rugosidades devem ser corrigidos com motoniveladoras. O sistema de drenagem e os taludes devem ser controlados continuamente para evitar problemas que possam comprometer o funcionamento das estradas.

4.5.8. Construo de rampas e acessos

As rampas e acessos tm carter temporrio e muitas vezes finalidades bastante especficas. Podem ser feitos para dar acesso novas frentes de lavra ou para transferncia de equipamentos de perfurao e carregamento entre bancadas.

Esses acessos no tm como finalidade uma utilizao intensiva, portanto, no necessrio um projeto minucioso. Entretanto, as caractersticas do material utilizado devem estar de acordo com a carga do equipamento transportado. O ngulo da rampa tambm deve estar condicionado s limitaes do equipamento.

Considerando que a utilizao desses acessos limitada, podem ser utilizadas velocidades bastante baixas, o que implica em raios de curvatura e larguras menores, ngulos de rampa maiores, como tambm no implica na necessidade de manuteno intensa nas superfcies de rolamento, como feito nas estradas de transporte, uma vez que isso implica em aumento de custo.

4.6. Razo de extrao

4.6.1. Relao estril/minrio (aspectos geomtricos)

Para analisarmos a consideraes geomtricas envolvidas na relao estril/Minrio considere um corpo mineral hipottico com a forma de um cilindro perfeito de raio (r) e comprimento (L). O seu volume (VM) pode ser calculado por:

LrV 2M

No processo de lavra do corpo , quase sempre, necessrio a utilizao de um ngulo de talude da cava menor que os noventa graus apresentados pelas paredes do cilindro mineralizado, figura 4.6.1. Admitindo-se um ngulo de talude

igual a o volume total escavado pode ser definido por:

Onde:

e

A relao estril/Minrio global pode ser definida ento por:

ou:

Figura 4.6.1 Representao de um cone de extrao

LLrLR3

1V T

2

T

2

T

TanrLLT

rTan

LR

M

MT

EMV

VVR

Lr3

Lr3LLrLRR

2

2

T

2

T

2

EM

Desta mesma forma pode-se definir relaes estril/Minrio, ditas

instantneas, para cada fase da lavra, atravs de, por exemplo, cones aninhados,

4.6.2. Relao estril/minrio (aspectos econmicos)

A figura 4.6.2 abaixo mostra um exemplo da relao estril/ minrio em

uma cava idealizada com um corpo de minrio com mergulho de ngulo . O parmetro e/m amplamente usado no ramo da minerao e representa o montante de material desprovido de valor econmico (estril) que dever ser removido, para liberar uma unidade de minrio. A relao gobal definida como :

R= (volume de estril removido a uma profundidade d) / (volume de

minrio recoberto a uma profundidade d) Para a figura R= ABD/BCED

Figura 4.6.2 Representao da relao E / M global numa seo

Uma vez determinada a cava final tima e a relao E/M gobal, o

planejamento de lavra pode ser detalhado. A seguir, na elaborao da seqncia de extrao imprescindvel a determinao da evoluo da relao E/M no tempo. Basicamente existem trs modos de executar a extrao com relao a razo de extrao:

a. Relao estril / minrio crescente; b. Relao estril / minrio decrescente; c. Relao estril / minrio constante.

Uma combinao dos modos acima tambm possvel. A escolha pelo melhor modo de conduzir a relao estril / minrio depende de vrios fatores e deve ser criteriosamente definida uma vez que uma escolha no adequada pode conduzir inclusive a inviabilizao do projeto.

5. CONCEITOS DE PLANEJAMENTO DE LAVRA 5.1. Planejamento a longo, mdio e curto prazos

Uma das principais tarefas do engenheiro no desenvolvimento de um empreendimento mineiro a cu aberto o planejamento da cava. H basicamente trs grupos de fatores envolvidos nesse planejamento.

a) Fatores naturais e geolgicos: condies geolgicas, tipos de minrios, condies hidrolgicas, topografia e caractersticas metalrgicas do minrio.

b) Fatores econmicos: teor e tonelagem do minrio, razo de extrao, teor de corte, custo operacional, custo de investimento, lucro desejado, razo de produo e condies de mercado.

c) Fatores tecnolgicos: equipamentos, ngulo de talude, altura da bancada, rampa da estrada, limites de propriedade e limites da cava.

Pode-se afirmar, sem sombra de dvida, que a determinao do limite da cava final a considerao mais importante e trabalhosa no planejamento de lavra. Para confirmar esta afirmao basta lembrar que todas as decises no projeto de lavra so baseadas neste limite final de cava. Igual importncia deve ser dada ao desenvolvimento de uma seqncia tima de lavra e de um cronograma de produo ao longo da vida da mina.

Como um primeiro passo, tanto para o planejamento a longo prazo como no mdio prazo, os limites da cava devem ser determinados. Esses limites definem a quantidade de bem mineral lavrvel e a quantidade de rejeito e estril associados que devem ser movimentados durante as operaes de produo. O tamanho, geometria e locao da cava final so importantes para o planejamento de bota-foras, barragens de rejeito, plantas de concentrao e demais instalaes industriais.

5.1.1. Planejamento longo prazo

No planejamento longo prazo, procura-se definir o limite da cava final. Ao

longo do tempo esse plano deve sofrer mudanas como conseqncia de mudanas na economia de mercado, aumento do conhecimento do corpo de minrio e melhoria na tecnologia de minerao. Deste modo, o planejamento longo prazo deve sofrer atualizaes a intervalos de tempo visando adequ-lo a novas situaes.

O limite final da cava define a fronteira alm da qual a lavra de um determinado bem mineral deixa de ser econmica. Portanto, dentro deste limite no podem ser construdas estruturas permanentes da mina, tais como: plantas de beneficiamento, barragem de rejeito etc.

Existem basicamente trs grupos principais de abordagem para o planejamento de cava final:

a) Abordagem manual; b) Abordagem computacional e c) Combinao de ambas.

5.1.2. Planejamento mdio prazo

No planejamento mdio prazo, a escala e a seqncia de produo devem merecer ateno especial. Os equipamentos e os sistemas de operao da mina so implantados visando a atender a produo dentro de critrios timos de produtividade, buscando manter a viabilidade operacional e a exposio de minrio de modo a garantir a continuidade da lavra para atender aos compromissos de produo da empresa.

O objetivo da programao de produo a maximizao do valor presente lquido e o retorno do investimento que pode ser derivado da extrao, concentrao e venda de algum produto do depsito mineral. O mtodo e a seqncia de extrao, o teor de corte e a estratgia de produo so afetados pelos seguintes fatores primrios:

a) Locao e distribuio do minrio com relao a topografia e cota; b) Tipos de minrio, caractersticas fsicas e teor; c) Despesas diretas com operao associadas com a lavra e com o

beneficiamento; d) Custo de capital inicial e de reposio necessrio para iniciar e manter

a operao; e) Custos indiretos; f) Fatores de recuperao dos produtos e valores; g) Restries de mercado e de capital; h) Consideraes ambientais e polticas.

5.1.3. Planejamento curto prazo Esse planejamento tem como objetivo, uma lavra para um mnimo de seis

meses e um mximo de um ano. De uma maneira geral esse planejamento no est baseado no conceito de cava tima mas em planejar reas de lavra e desenvolvimento a curto prazo, com o maior fluxo de caixa, contudo limitado pelo conceito econmico e geomtrico da cava tima.

Desta forma o planejamento de curto prazo uma serie de seqncias de expanses que o seu somatrio dever ser fisicamente a exausto da reserva lavrvel e o resultado econmico a relao estril minrio global. Cada planejamento curto prazo objetiva a relao custo benefcio terica:

Rb = rendimentos / todos os custos > 1 O engenheiro de Minas atravs do estudo da distribuio de teores e

conhecimento topogrfico poder chegar a um planejamento estratgico de curto prazo com o mximo de benefcios.

A figura 5.1.3.1 abaixo mostra uma seqncia de lavra. A seqncia de extrao para uma relao custo beneficio alta seria a seqncia de lavra de A a G.

Figura 5.1.3.1 Sequenciamento de lavra

5.2. Fases do planejamento

O planejamento, como mostra a figura anterior, pode ser constitudo

por trs fases: Estudo Conceitual, Estudos Preliminares e Estudos de Viabilidade.

a) Estudo Conceitual

O primeiro estgio, estudo conceitual, representa a transformao das

idias iniciais do projeto em proposies de investimento. Utiliza-se, nesta fase, situaes comparativas e tcnicas de estimao de custo, como por exemplo, os casos histricos. Em termos de preciso dos resultados de estimao de custos, tanto de investimento quanto de operao, apresentados no relatrio de avaliao preliminar, so, normalmente considerados aceitveis se apresentam erros da ordem de 30%.

b) Estudo preliminar

Os estudos preliminares apresentam um nvel intermedirio de

detalhamento, cujos resultados no so, ainda, adequados para uma deciso de investimento. Seu principal objetivo determinar se o projeto conceitual justifica uma anlise mais detalhada atravs de um estudo de viabilidade. Esse estudo deve ser visto como o intermedirio entre um estudo conceitual de baixo custo e um estudo de viabilidade de alto custo. Alguns desses estudos so realizados por duas ou trs pessoas da empresa com acesso a consultores de vrios campos de conhecimento. A lista seguinte apresenta as sees importantes que compem um relatrio intermedirio de avaliao.

1. Objetivo 2. Conceitos Tcnicos 3. Conhecimento Inicial 4. Tonelagem e Teor 5. Programao de Lavra e Produo 6. Estimao de Custos de Investimento 7. Estimao de Custos Operacionais 8. Estimao de Receita 9. Impostos e Aspectos Financeiros 10. Fluxo de caixa

A preciso das estimaes de custo, nesta fase, situam-se na ordem de 20%,

dependendo do grau de detalhamento das dos itens relacionados acima, que por sua vez

dependem da quantidade e da qualidade das informaes disponveis.

b) Estudo de viabilidade

Os estudos de viabilidade devem fornecer todos os conhecimentos tcnicos, ambientais e comerciais (capacidade de produo, aporte tecnolgico, custos de investimento e operacional, receitas, taxa de retorno, etc.) para a tomada de deciso de implementao ou no do projeto. O relatrio, ou os resultados, produzido nesta fase ser o documento bsico para todas as fases subseqentes do projeto. Uma metodologia proposta para o estudo de viabilidade compreende onze itens distribudos em trs fases:

Fase I - Planejamento:

tens: 01 Estabelecimento de um comit gerencial

02 Estabelecimento da equipe de estudos 03 Desenvolvimento e sistematizao do estudo 04 Desenvolvimento de um plano de ao

Fase II - Organizao:

tens: 05 Identificao dos requerimentos adicionais 06 Identificao de membros para a equipe de trabalho

07 Desenvolvimento da estrutura organizacional e definio de responsabilidades

08 Desenvolvimento de planos e programaes secundrias

09 Identificao dos especialistas necessrios 10 Avaliao e contratao dos consultores

Fase III - Execuo:

tens:

11 Execuo, Monitoramento e Controle

5.2.1. Contedo de um relatrio intermedirio de avaliao

Breve descrio sobre o conhecimento existente sobre o investimento.

Conceitos tcnicos

Concluses com comentrios e recomendaes

Tonelagem de minrio e qualidade

Escala de produo

Capital e estimativa de custo

Lucro estimado

Taxas de financiamento

Fluxo de caixa

Taylor 1977 apresenta uma proposta de contedo detalhado para o relatrio intermedirio, tabela 5.2.1, mostrada a seguir:

Tabela 5.2.1 - Contedo de um relatrio intermedirio de avaliao

5.2.2. Contedo de um relatrio de estudo de viabilidade

As principais funes desse relatrio so:

Prover atravs de uma estrutura compreensvel de fatos detalhados e comprovados concernentes ao projeto mineral.

Apresentar um esquema apropriado de lavra contendo desenhos ou figuras ou fotos e lista de equipamentos, com detalhamento de previso de custos e resultados.

Indicar aos proprietrios do projeto a lucratividade do projeto considerando que os equipamentos operam dentro das especificaes

Mostra de forma inteligvel e concisa aos proprietrios, parceiros, scios ou fontes de financiamento.

Apresenta-se abaixo uma proposta de Taylor (1977) para o detalhamento do estudo, tabela 5.2.2.

Tabela 5.2.2 - Contedo de um estudo de viabilidade

5.2.3. Custos do planejamento

O custo desses estudos varia substancialmente de acordo com o porte, natureza do projeto, tipos de estudos e pesquisas, numero de alternativas a serem investigadas, etc.

Desta forma, a ordem de grandeza em termos de estudos tcnicos, excluindo itens como sondagens, testes metalrgicos, estudos de impacto ambiental podem ser expressos ( Hustrulid 1995) em termos do capital para o investimento total:

Estudo conceitual: 0.1 a 0.3 % Estudo preliminar : 0.2 a 0.8 % Estudo de viabilidade : 0.5 a 1.5%

5.2.4. Estimativas que necessitam de preciso

Tonelagem e qualidade: A viabilidade e qualidade mdias do minrio no processo de lavra por ser um trabalho resultante de numerosas amostragens aparentemente aceitvel dentro dos limites de erro em +- 5%, calculado atravs de estatsticas simples. Embora a tonelagem do cava final possa ser conhecida atravs de sondagens e investigaes precisas,

na prtica isso difcil pois depende das tecnologias aplicadas, relao custo benefcio do mercado e vida til do projeto. Para efeito do valor presente terico, a vida til no economicamente significativa no estgio de viabilidade. Esse conhecimento importante tendo de ser amadurecido com o tempo. O que mais importante que a qualidade e a quantidade do minrio seja conhecida, com segurana, nos primeiros anos de operao.

Dois aspectos importantes podem ser considerados: o Reserva mnima de minrio igual deve suprir todos os anos de fluxo

de caixa que esto projetados no relatrio de viabilidade, necessitando ser conhecida com preciso e sigilo.

o O potencial de reserva final projetado generosamente e com otimismo, deve ser calculado para definir a rea afetada pela minerao dentro da qual bota foras e planta de tratamento no podem ser invadidas.

Performance: Na lavra a cu aberto a performance pode ser bem estabelecida, se os trabalhos de lavra so corretamente organizados e os equipamentos de escavao e transporte esto dimensionados de forma correta e trabalhando em condies corretas. H uma perda de performance se os trabalhos de decapeamento inadequado. necessrio que essas questes sejam adequadamente agendadas e planejadas no estudo de viabilidade.

O rendimento na fase de concentrao limitado pela qualidade da reserva, estgios de cominuio e classificao para a produo de particulados finos. Os princpios de classificao e moagem so bem estabelecidos mas necessrio um conhecimento apurado sobre dureza e classificao de minrios. Essas quantidades necessitam de uma cuidadosa ateno nos testes comprobatrios.

Custos: Alguns itens de custo diferem substancialmente de mina para mina, dependendo do tipo de minrio e finalidade. Outros so difceis de serem estimados e conhecidos. Geralmente a apurao do capital, ou estimativa de custos, realizada em retro-anlise para uma melhor preciso. Desta forma conveniente organizar esses itens diretamente quando possvel e no relacion-los nos i

necessrio previso para itens fora de padro tais como uma greve ou tempo de espera por um problema de acidente durante a construo, problemas nas fundaes ou na qualidade do tempo meteorolgico. Contudo necessria a experincia pragmtica para organizar e definir todos os itens de custos, mas sempre existir o item outras despesas.

Lee 1984 publica dados estatsticos onde estimado o desvio dos custos de capital e dos custos operacionais nas trs fases de projetos:

Conceitual + /- 30% Preliminar +/- 20 % Viabilidade +/- 10%

No ser exaustivo lembrar que s o estudo de viabilidade possui um estudo de otimizao de custos.

Preo e receita: A receita geral na vida de uma mina uma nica e grande fonte de dinheiro. Esse dinheiro tem de pagar vrios tipos de despesas, incluindo retorno do investimento. Por ser a receita a grande base medidas para a economia em minerao, esta merece maior sensibilidade para variaes do que as variaes em quaisquer outros itens de despesas de projeto.

A receita dirigida pela qualidade da lavra e, recuperao na lavra, preo do produto ou metal.

O preo o fator mais difcil de ser estimado, preo o valor de mercado, o lucro a performance do empreendimento.

Segundo Hustrulid para metais, uma previso do preo com 80% de preciso conservadora mas segura.

5.2.5. Preparao para o estudo de viabilidade

Esse estudo envolve o maior numero de pessoas e de especialistas. Existem duas formas bsicas:

A empresa de minerao organiza o estudo e grupos do relatrio de viabilidade.

O estudo delegado a um ou mais engenheiros da empresa de minerao.

Segundo Lee (1995) 11 etapas esto presentes neste relatrio:

1. Estabelecimento do comit de Direo: Vice Presidente ( Chairman) Diretor Geral ( operaes de mina) Vice Presidente ( finanas) Chefe da Geologia ( pesquisa) Vice Presidente ( servios tcnicos)

2. Estabelecimento de uma equipe de projeto

Pr-requisitos: Competncia nos campos especficos Experincia em operaes mineiras Habilidades tcnicas complementares Personalidades compatveis fortes qualidades de relacionamento inter-pessoal Pessoal: Gerente de Projetos rea de Supervisor de Mina rea de Supervisor de beneficiamento

5.3. Preparao de estudos de exeqibilidade; 5.4. Recuperao na lavra; 5.5. Elementos de controle de qualidade; 5.6. Procedimentos do planejamento ambiental.

6. PLANEJAMENTO E PROJETO DE LAVRA A CU ABERTO

6.1. Definio de parmetros da indstria mineira; 6.2. Definio de cava final; 6.3. Otimizao de cava

6.4. Escala de produo

O procedimento usado para estabelecer a escala de minerao tima pode ser

dividido em trs estgios. O primeiro define a ordem de extrao ou seqncia de

lavra, o segundo define uma estratgia de teor de corte que varia no tempo e seria

timo para um dado conjunto de parmetros de produo e o terceiro, define que

combinao de taxas de produo da mina, moagem e processamento mineral sero

timas, dentro dos limites estabelecidos por restries logsticas, financeiras, de

mercado e outras.

Com o objetivo de desenvolver uma escala de produo tima, uma seqncia ou ordem de extrao deve inicialmente ser estabelecida dentro da assim chamada cava final. A seqncia de extrao depende de dois subconjuntos de parmetros. O primeiro est relacionado com a relao de extrao associada com a recuperao do minrio, o teor do minrio e locao fsica dos pontos de extrao com respeito disponibilidade atravs do tempo.

O segundo subconjunto de parmetros consiste dos custos associados com o incio e manuteno do conjunto de operaes. Custos operacionais diretos podem ser usados para definir uma razo de extrao e teor de corte limites, mas o objetivo do planejamento mineiro programar uma estratgia que otimize o investimento total. Operaes com teores de corte e relao de extrao limite, somente so timos para a fase final, ou seja, no fim da vida da mina.

Antes de comear o planejamento de produo da mina, uma grande quantidade de trabalho j foi completado na explorao e modelagem do depsito. A partir desse trabalho, um nmero de suposies j foram feitas incluindo o mtodo de lavra mais provvel e assim a altura da bancada, tipo e tamanho aproximado do equipamento de carregamento e a seletividade da lavra. Outro trabalho de teste e suposio tambm foi feito com vista a determinar o tipo de processamento ser necessrio para recuperar o produto. Esses parmetros sero usados para estimar a faixa de custo mais provvel para a lavra e o beneficiamento.

O projeto das fases da lavra pode ser elaborado manualmente, com certa limitao, com base nas sees horizontais e verticais. Ele pode tambm ser feito analiticamente com auxilio do computador. Cada mtodo tem vantagens e

desvantagens quando aplicado por uma engenheiro experiente, mas o mtodo escolhido determinado pela preciso requerida e disponibilidade de recursos financeiros. Se o objetivo do estudo muito preliminar, com pouca disponibilidade de dados bsicos, ento os mtodos manuais podem ser justificados. Se o estudo para servir de base para investimento e desenvolvimento de mina, e um grande nmero de informaes foi coletado, ento a utilizao de mtodos computacionais deve ser preferida.

6.4.1. Sistemas de equipamentos

A integrao das unidades de operao em um sistema que seja capaz de executar o ciclo de produo eficientemente requer grande ateno tanto no projeto inicial do sistema como na manuteno das operaes do dia-a-dia. As seguintes decises so de fundamental importncia par o bom funcionamento do sistema de equipamento:

a) Sincronizar os equipamentos do sistema de modo a minimizar as esperas;

b) Balancear a capacidade de produo das unidades de operao: Uma boa soluo para este problema estar sempre atento ao funcionamento do sistema ao invs de se preocupar apenas em equilibrar no pico ou na mdia de produo as diferentes unidades do sistema;

c) Determinao da disponibilidade do sistema. Todo o sistema de produo da mina tende a ser altamente interdependente e serial por natureza. Falha de uma unidade de operao pode interferir na produo de vrios outros equipamentos do sistema;

d) Desenvolver estratgias de controle em tempo real

Engenharia de sistema de produo na mina ajuda na avaliao das muitas alternativas de projeto e estratgias operacionais que podem ser desenvolvidas para uma determinada aplicao. Ela serve como um veculo para identificar escolhas boas e muitas vezes timas. Ela v as unidade de operao coletivamente como um sistema integrado ao invs de operaes independentes. A interface e interao das unidades operacionais deve ser considerada explicitamente.

6.5. Disposio de rejeito; 6.6. Programao de produo; 6.7. Seqenciamento da lavra; 6.8. Encerramento da mina, fechamento e abandono.

7. DETERMINAO DOS LIMITES DA CAVA 7.1. Objetivos e critrios; 7.2. Mtodos manuais

A abordagem manual para o planejamento de cava final um mtodo

tradicional de planejamento. Ela baseada fundamentalmente no conceito de

relao estril/minrio. Constitui-se num mtodo de tentativa e erro cujo sucesso

depende muito mais da habilidade e deciso do engenheiro de minas que executa

o planejamento.

Diversos detalhes preliminares so requeridos antes de iniciar o

planejamento manual da cava, incluindo:

a) Sees verticais mostrando claramente os limites do minrio e a

distribuio de teores dentro do minrio e o estril;

b) Planta de cada nvel da mina mostrando os limites correspondentes de

minrio e estril;

c) ngulo de talude mximo admissvel para os vrios tipos de rocha;

d) Largura mnima do fundo da cava proposta;

e) Curvas de extrao relevantes mostrando a variao da razo de

extrao com o teor de minrio e possveis preos de venda.

Normalmente, o mtodo manual utiliza trs tipos de sees verticais,

figura 7.2.1, para representar o depsito mineral: seo vertical, seo longitudinal

e seo radial.

Figura 7.2.1 Tipos de sees verticais usados no mtodo manual de planejamento de cava

Em cada seo deve estar representado teores de minrio, topografia da

superfcie, geologia, controle estrutural e qualquer outra informao importante para o planejamento. A relao estril/minrio usada para traar os limites da cava em cada seo. Os limites da cava so colocados em cada seo de modo que a quantidade de bem mineral nessa seo apresente uma receita que cubra

as despesas, inclusive com o estril. Uma vez lanado o minrio e o estril na seo calcula-se a relao estril/minrio na seo e compara-se com a relao estril/minrio econmica. Se a relao estril/minrio calculada menor do que a relao econmica, a cava pode ser ampliada na referida seo. Caso a relao estril minrio seja maior, o limite da cava na seo diminudo. Esse processo continua at que o limite da cava seja colocado num ponto onde a relao estril/minrio calculada seja igual relao estril/minrio econmica. Vale lembrar que a relao econmica aquela de lucro mximo. O lucro mximo no necessariamente aquele que maximiza a quantidade de minrio nem o lucro percentual mas sim ao volume mximo de lucro.

Na Figura 7.2.2, o teor do lado direito da cava foi estimado em 0,6% de cobre. Com um preo de $ 2,25 por kg de cobre, a relao de extrao limite na Figura 7.2.3 de 1,3:1. A linha para o limite da cava final foi encontrada usando o ngulo de talude e locada num ponto que fornea uma relao estril/minrio de 1,3:1. No limite

Comprimento no estril (XY) / Comprimento no minrio (YZ) = 1,3/1

Figura 7.2.2 Limites da cava em seo vertical

Figura 7.2.3 Razes de extrao para diferentes teores de minrio e preos de metal

No lado esquerdo da seo, o limite da cava para o teor de 0,7% de cobre determinado da mesma forma usando uma relao de extrao de 1,7:1. Se o teor do minrio muda, a razo de extrao de corte tambm muda.

Do mesmo modo, os limites da cava so estabelecidos na seo longitudinal com as mesmas curvas de razo de extrao.

Uma vez definida a cava em cada seo, o prximo passo transferir os limites da cava de cada seo para um mapa do depsito. Aps a transferncia dos limites da cava em cada seo para o mapa, deve ser feita a suavizao da curva para os limites da cava na superfcie e para cada nvel considerado.

Aps ter concludo a suavizao dos limites em planta, a razo de extrao deve ser revista par verificar se continua satisfazendo a razo de extrao econmica.

7.3. Modelo econmico de blocos

Com a evoluo dos computadores e o crescente desenvolvimento de modelos matemticos empregados no planejamento e projeto de lavra, o modelo de blocos tornou-se uma ferramenta indispensvel para o engenheiro de minas. A diviso em blocos uma maneira de discretizar o domnio a ser estudado por meio de um modelo matemtico sendo o tamanho do bloco a menor poro que o

A representao de corpos de minrio por meio de modelo de blocos ao

invs da representao por sees e o armazenamento das informaes em computadores de alta capacidade de memria e velocidade de processamento tem oferecido novas possibilidades ao planejamento de lavra. O uso de computadores possibilita a atualizao rpida dos planos de lavra como tambm permite a abordagem de um grande nmero de parmetros por meio da anlise de sensibilidade.

O dimensionamento do bloco unitrio leva em conta as caractersticas da mineralizao e a quantidade de informaes disponveis. O tamanho do bloco uma funo da quantidade de informaes disponveis para a estimao das variveis de interesse contidas no mesmo. De um modo geral pode-se afirmar que, para uma determinada quantidade de informaes (por exemplo, amostras de sondagem), quanto menor for o tamanho do bloco, maior ser o erro na estimao do bloco e, conseqentemente, menor ser a confiabilidade do modelo.

O modelo de blocos , portanto, a base para a grande maioria dos projetos de cava desenvolvidos por computador (modelos).

Para definir todo o domnio necessrio determinar um bloco retangular grande o suficiente para conter todo o volume do depsito mineral a ser estudado figura 7.3.1. Os blocos do domnio podem ser de vrios tamanhos e formas.

Figura 7.3.1a - Bloco representando o domnio total

Figura 7.3.1b Domnio total discretizado em blocos

A posio geomtrica de um bloco fixada em relao a um sistema

coordenado apropriado. A cada bloco so atribudas informaes relativas geologia, mecnica de rochas, processamento mineral e custo. H vrios tipos de modelos de blocos, entretanto, o modelo de bloco regular tridimensional o mais largamente utilizado na prtica. A altura do bloco normalmente coincidente com a altura da bancada de lavra ou mltiplo dela. A seo horizontal normalmente tem a forma de um quadrado ou retngulo. A principal caracterstica de um modelo de bloco tridimensional que todos os blocos possuem as mesmas dimenses e forma.

A atribuio de valores para cada bloco pode ser feita por meio de vrias tcnicas de interpolao. Dentre elas, as mais utilizadas so:

a) Geoestatstica usando Krigagem; b) Inverso da potncia da distncia, e c) Mtodo dos polgonos.

No sentido fsico de utilizao, o modelo de blocos toma a forma de um arquivo de computador, no qual so armazenadas as informaes relativas a posio, dimenses e variveis de interesse. A figura 7.3.2 mostra um modelo de blocos com representao dos blocos extrados.

Figura 7.3.2 Modelo de blocos com representao de blocos extrados

7.3.1. Valor econmico do bloco

Na busca de um critrio de otimizao para maximizar o valor total da cava, o principal problema enfrentado no planejamento da cava se restringe a encontrar uma coleo de blocos que forneam o valor mximo possvel; sujeito, naturalmente, s restries impostas ao projeto. Deste modo, o valor econmico de cada bloco de fundamental importncia no planejamento de lavra.

Cada bloco dentro do domnio pode ser caracterizado por: a) Receita = R = Valor da poro recupervel e vendvel do bloco; b) Custos diretos = CD = custos que podem ser atribudos diretamente ao

bloco (ex. Custos de perfurao, desmonte, carregamento e transporte)

c) Custos indiretos = CI = custos totais que no podem ser alocados individualmente a cada bloco. Tais custos so dependentes do tempo (ex: salrios de pessoal administrativo e de gerncia, custos de pesquisa etc.)

Considerando estes parmetros de custo, o valor econmico do bloco

(VEB) pode ser definido como: VEB = R CD

Na frmula acima possvel notar que o lucro ou prejuzo no

contemplado no valor econmico do bloco. Para determinar o lucro ou prejuzo necessrio considerar tambm os custos indiretos (CI):

Lucro (ou prejuzo) = (VEB) -CI

Blocos de estril e rejeito da mina apresentam VEB negativo, uma vez que

no apresentam receita. Blocos de minrio e blocos contendo tanto minrio como estril (ou rejeito de mina) podem apresentar VEB menor igual ou maior do que zero dependendo da quantidade e qualidade do minrio neles contido.

Qualquer critrio de otimizao para o planejamento da cava final deve pois considerar:

Mximo Z = (VEB)j

Deve ser considerado que esse mximo sempre est sujeito s restries impostas pela estabilidade de taludes e operaes mineiras.

7.4. Tcnica do cone flutuante

Tal mtodo consiste numa pesquisa do contorno timo por tentativas. O

pice do cone movido de um bloco de minrio para outro, sendo feito o clculo do valor do cone para cada posio explorada. Quando o valor calculado positivo, o cone dito como contribuio positiva para o lucro da cava, e armazenado para ser lavrado, com os blocos de minrio e estril contidos no cone. O mtodo identifica e conserva em memria os sucessivos cones fortes e fracos. Os sucessivos cones vo sendo transformados com adies e subtraes de blocos tal como na normalizao das rvores construdos no ALG.

O mtque em determinadas situaes de deciso de lavra de blocos de minrio, remove significativo excesso de estril ou no remove o bloco de minrio que em outros algoritmos otimizadores (como Lerch-Grossmann) seriam lavrados. Na verdade, o programa no otimizador pois foi concebido para corpos porfirticos em que se tem o corpo central de minrio e as encaixantes de estril. Para corpos lenticulares o algoritmo no adequado.

To logo foi divulgado, o mtodo de Lerchs & Grossmann permitiu a

de otimizao de cavas.

O clculo feito a partir de uma matriz de blocos em que os teores dos blocos so calculados por mtodos consagrados como krigagem ou inverso do quadrado da distncia. A continuidade do procedimento conduz a um teor mnimo de explotao e, um ngulo determinado para a inclinao das paredes da cava. Coloca-se o cone no primeiro bloco econmico (maior que o teor mnimo de explotao) que exista na matriz de blocos, comeando de cima para baixo e da esquerda para a direita fazendo-se a avaliao de todos os blocos com valores positivos acima do teor mnimo estabelecido para a explotao, como mostra a figura 7.4.1. A viabilidade econmica do cone calculada utilizando a seguinte frmula:

B = (Pr x RM x G x NB - (MM + P) x NB - (ME x NE)) x VB x DA Onde: B = Benefcio Pr = Preo de venda do metal (mineral) RM = Recuperao Metalrgica (metlica) G = Teor mdio NB = Nmero de blocos com G como teor mdio MM = Custo de extrao e transporte de cada tonelada de minrio P = Custo de processamento para cada tonelada de minrio ME = Custo de extrao e transporte para cada tonelada de estril NE = Nmero de blocos estreis VB = Volume do bloco DA = Densidade aparente Se o benefcio positivo, todos os blocos includos dentro do cone so

selecionados e retirados da matriz de blocos, originando uma nova superfcie. Pelo contrrio, se o benefcio negativo, a matriz permanece como est e o vrtice do cone translada-se ao segundo bloco cujo valor est acima do teor mnimo de lavra, e o processo repetido.

Figura 7.4.1 - Otimizao econmica pelo mtodo dos cones flutuantes

No exemplo da figura 7.4.1, se o primeiro cone gera resultados positivos, o segundo cone apenas geraria blocos j avaliados positivamente, pois a sua economicidade mais que provvel. Se o benefcio negativo no primeiro cone e positivo no segundo, o cone volta a transladar-se ao primeiro cone, pois a extrao dos blocos do segundo cone pode viabilizar a extrao do primeiro cone. A tcnica portanto, interativa e termina quando forem avaliados todos os blocos que possuam teores acima do teor mnimo de explotao, e no se possa aumentar mais o tamanho da cava, nem lateralmente nem para baixo. Economicamente, o algoritmo finaliza a sua avaliao quando os valores lquidos de todos os blocos avaliados no apresentarem mais nenhum valor positivo acima de um teor mnimo determinado para a cava de explotao.

Na figura 7.4.2 mostrada uma matriz representativa de um modelo de blocos cuja otimizao se realizar seguindo o mtodo dos cones flutuantes. O p