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Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 11)

Hélio Marcos Fernandes Viana

Tema:

Resistência ao cisalhamento dos solos (4.o Parte)

Conteúdo da parte 11

6 Resistência ao cisalhamento das argilas (continuação)

7 Aplicação dos resultados de ensaios aos casos práticos de Engenharia

8 Introdução à trajetória de tensões

9 Registro de acidente devido à inobservância dos princípios básicos de resistência ao

cisalhamento dos solos

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6.4 Ensaio rápido, ou não drenado, ou UU (não-consolidado e não-drenado, ou unconsolidated and undrained) em argilas 6.4.1 Introdução ao ensaio rápido, ou não-drenado, ou UU i) O ensaio rápido, ou não-drenado, ou UU é um tipo de ensaio de compressão triaxial. ii) Quando um corpo-de-prova de argila saturada é submetida ao ensaio rápido, ou não-drenado; Então, as pressões neutras geradas tanto na fase de confinamento como na fase de cisalhamento (ou ruptura) são impedidas de se dissipar, porque a drenagem no corpo-de-prova é impedida. iii) Em resumo, para obter (ou traçar) a envoltória resistência de Mohr-Coulomb, em termos de tensões totais, para uma argila saturada, a partir do ensaio rápido, ou não-drenado; procede-se como se segue: a) Inicialmente, rompem-se 3 (três) corpos-de-prova, sedo que cada corpo-de-prova é rompido em uma tensão de confinamento diferente, ou tensão normal total

principal menor (3) diferente; b) Para cada corpo-de-prova rompido no ensaio é traçado um ciclo de Mohr, com base no estado de tensão atuante no corpo-de-prova no instante da ruptura, ou seja,

com base nas tensões normais totais principais menor (3) e maior (1) atuantes no corpo-de-prova no instante da ruptura; c) Uma vez traçados os ciclos de Mohr correspondentes aos corpos-de-prova rompidos; Então, traça-se a reta que representa a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado; OBS (s). A reta que representa a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb deve tangenciar os ciclos de Mohr traçados para os corpos-de-prova rompidos no ensaio; e No ensaio rápido, ou não drenado, de uma argila saturada é possível fazer leituras de pressões neutras no corpo-de-prova, durante todo o ensaio, ou seja, é possível fazer leituras de pressões neutras no corpo-de-prova tanto na fase confinamento como na fase de cisalhamento ou ruptura. d) O ponto em que a reta da envoltória de resistência tangenciar (ou tocar) o ciclo de Mohr, que foi traçado para um corpo-de-prova rompido, fornece (ou indica) a tensão normal total e a tensão de cisalhamento atuantes no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante da ruptura do corpo-de-prova. OBS. Os ciclos de Mohr dos corpos-de-prova rompidos no ensaio, e a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb do solo ensaiado no ensaio rápido (ou não-drenado)

são traçados no plano ou diagrama versus (tensão normal total aplicada em planos do corpo-de-prova versus tensão de cisalhamento atuantes em planos do corpo-de-prova).

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6.4.2 Equação da envoltória de resistência de Mohr-Coulomb, em termos de tensões totais, que é obtida para uma argila saturada a partir de um ensaio rápido, ou não-drenado

Como as pressões neutras são impedidas de se dissipar durante todo o ensaio rápido (ou não-drenado) em uma argila saturada, tem-se que:

a) Durante o ensaio, o aumento da tensão de confinamento (3) causa um igual aumento da pressão neutra (u) atuante no corpo-de-prova; b) No ensaio, não há ganho de resistência do solo (ou do corpo-de-prova) ensaiado, devido o aumento do confinamento; Portanto, ocorre um comportamento do solo diferente do que ocorre em outros ensaios de compressão triaxial; e c) Os ciclos de Mohr dos corpos-de-prova rompidos no ensaio rápido, tem sempre o mesmo aspecto (ou raio), ou seja, o ciclos de Mohr dos corpos-de-prova de uma argila saturada ensaiada apresenta sempre o mesmo valor para a tensão de cisalhamento de ruptura; Embora, o ciclo de Mohr dos corpos-de-prova ensaiados

sejam deslocados para a direita no plano ou diagrama versus , devido ao

aumento da tensão de confinamento (3) para os corpos-de-prova ensaiados.

Diante do exposto, a reta que representa a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb, em termos de tensões totais, para uma argila saturada ensaiada em um ensaio tipo rápido (ou não-drenado) é representada pela seguinte equação: (6.1) em que: sU = resistência ao cisalhamento do solo, obtida em ensaio rápido (ou não-drenado), em termos de tensões totais; e cU = coesão do solo, obtida em ensaio rápido (ou não-drenado), em termos de tensões totais. OBS(s). a) sU (resistência ao cisalhamento do solo, obtida em ensaio rápido, ou não-drenado) é igual a tensão de cisalhamento atuante no plano de ruptura do corpo-de-prova no instante de ruptura do corpo-de-prova; b) A reta que representa a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb, que é obtida para uma argila saturada, a partir de um ensaio rápido (ou não-drenado), em termos de tensões totais, não apresenta ângulo de atrito; e c) A tensão de pré-adensamento de argilas saturadas pré-adensadas ensaiadas em ensaio rápido (ou não-drenado) não interfere nos resultados do ensaio rápido (ou não drenado).

A Figura 6.7 mostra, em termos de tensões totais, a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb, e os ciclos de Mohr dos corpos-de-prova rompidos no ensaio, os quais foram obtidos para uma argila saturada ensaiada através de um ensaio rápido (ou não-drenado).

uu cs

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Observe na Figura 6.7, que os ciclos de Mohr obtidos para os corpos-de-prova rompidos no ensaio apresentam sempre o mesmo aspecto (ou raio), ou seja, apresentam a mesma tensão de cisalhamento máxima; Além disso, na mesma Figura 6.7, pode-se observar que a envoltória de resistência da argila saturada ensaiada não possui ângulo de atrito, mas apenas coesão (cU).

Figura 6.7 - Resultado típico de ensaio rápido (ou não-drenado) em argila

saturada 6.4.3 Impossibilidade de traçar a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb, em termos de tensões efetivas, para solos saturados através do ensaio rápido (ou não-drenado) No ensaio rápido (ou não drenado) em solos saturados, tem-se que:

a) A tensão de confinamento (3) aplicada ao corpo-de-prova, no ensaio rápido, causa um aumento da pressão neutra (u) no corpo-de-prova igual ao valor da tensão

de confinamento (3) aplicada no corpo-de-prova;

b) A tensão de desvio () aplicada no corpo-de-prova, no ensaio rápido, causa um aumento da pressão neutra (u) no corpo-de-prova igual ao valor da tensão de desvio

() aplicada no corpo-de-prova; c) Os ciclos de Mohr, em termos de tensões totais, obtidos dos corpos-de-prova

rompidos com diferentes tensões de confinamento (3), no ensaio rápido, corresponderão sempre a apenas um único ciclo de Mohr, em termos de tensões efetivas; Devido aos motivos citados nos itens a e b anteriores; e

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d) Como se obtém apenas um único ciclo de Mohr, em termos de tensões efetivas, para os corpos-de-prova de solo saturado rompidos no ensaio rápido (ou não-drenado); Então, é inviável traçar a envoltória de resistência de Mohr-Coulomb a partir de um único ciclo de Mohr, obtido em termos de tensões efetivas. OBS. Para se traçar uma envoltória de resistência de Mohr-Coulomb para um dado solo é necessário possuir, no mínimo 2 (dois) ciclos de Mohr situados em pontos diferentes no eixo das tensões normais.

A Figura 6.8 mostra que mesmo com a ruptura de 2 (dois) corpos-de-prova

(A e B) de um solo saturado, com tensões de confinamento (3) diferentes, no ensaio rápido, cujos ciclos de Mohr, em termos de tensões totais, são apresentados na Figura 6.8; Apenas, é possível obter um único ciclo de Mohr, em termos de tensões efetivas, para os 2 (dois) corpos-de-prova rompidos (A e B).

Figura 6.8 - Formação de um único ciclo de Mohr, em temos de tensões

efetivas, mesmo ocorrendo a ruptura de 2 (dois) corpos-de-prova

de um solo saturado, com tensões de confinamento (3) diferentes, em ensaio rápido (ou não-drenado)

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7 Aplicação dos resultados de ensaios aos casos práticos de Engenharia 7.1 Introdução 7.1.1 Duas perguntas inevitáveis, que surgem no campo (ou na prática) diante de um problema, que envolve a resistência ao cisalhamento do solo Diante de uma variedade de ensaios de resistência ao cisalhamento existentes, surge as seguintes perguntas: a) Qual o ensaio a ser utilizado para um determinado problema? e b) Qual a resistência ao cisalhamento a ser adotada para um determinado problema. A resistência obtida em termos de tensões totais, ou a resistência obtida em termos de tensões efetivas? 7.1.2 Uma segurança tecnológica para o engenheiro

Cada tipo de ensaio de resistência ao cisalhamento existente busca reproduzir uma situação, que ocorre no campo (ou na prática). Portanto, resta, apenas, ao engenheiro escolher o ensaio que mais se assemelha ao seu problema no campo (ou na prática); e assim, obter a equação da envoltória de resistência ao cisalhamento do solo para resolver seu problema geotécnico no campo. 7.1.3 Formas de abordar os problemas, que envolvem a resistência ao cisalhamento do solo Existem duas formas de se abordar os problemas, que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos, as quais são: i) Uma abordagem (ou análise) em termos de tensões efetivas; e ii) Uma abordagem (ou análise) em termos de tensões totais. i) Uma abordagem (ou análise) dos problemas, que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos, em termos de tensões EFETIVAS Analisar os problemas, que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos, em termos de tensões efetivas é o mais correto. Para realizar uma análise de um problema, que envolve a resistência ao cisalhamento do solo, em termos de tensões efetivas é necessário: a) Conhecer as pressões neutras atuantes no solo; b) Conhecer as tensões totais atuantes no solo; e c) Possuir a envoltória de resistência do solo em termos de tensões efetivas.

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A grade dificuldade para realizar uma análise, em termos de tensões efetivas, de um problema, que envolve a resistência ao cisalhamento do solo, é que: nem sempre é fácil ou possível conhecer as pressões neutras atuantes no solo no campo ou “in situ”. Atualmente, existe uma tendência no sentido de realizar análises dos problemas, que envolve a resistência ao cisalhamento do solo, em termos de tensões efetivas. OBS(s). a) Um método de se obter a pressão neutra atuante no solo devido aos acréscimos de tensões totais atuantes no solo foi proposto por Skempton (1954); sendo que um acréscimo de pressão neutra no solo é dado pela seguinte equação: (7.1) em que:

u = acréscimo de pressão neutra no solo;

3 = acréscimo da tensão total de confinamento (no campo é igual ao acréscimo da tensão horizontal);

1 = acréscimo da tensão normal total principal maior na fase de cisalhamento (no campo é igual ao acréscimo da tensão vertical no solo); e A e B = parâmetros de pressão neutra.

Ainda, sendo: -> B = 1 para solos saturados; e -> O valor de A sendo determinado no laboratório, na fase de cisalhamento (ou ruptura) do ensaio de compressão triaxial tipo adensado-rápido (ou consolidado não-drenado), com base na seguinte equação: (7.2) em que: A = parâmetro de pressão neutra;

u = acréscimo de pressão neutra no solo, na fase de cisalhamento (ou ruptura) do solo no ensaio adensado-rápido; e

1 = acréscimo da tensão normal total principal maior, na fase de cisalhamento (ou ruptura) do solo no ensaio adensado-rápido.

Para verificar (ou confirmar) valores de A obtidos em ensaios de laboratório, a Tabela 7.1 mostra alguns valores típicos do parâmetro de pressão neutra A para alguns solos.

).(A.Bu 313

1uA

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Tabela 7.1 - Valores típicos do parâmetro de pressão neutra A para alguns solos

De acordo com Bueno e Vilar (2002), tem-se que: -> Uma argila fortemente pré-adensada apresenta OCR da ordem de 10; e -> Uma argila levemente pré-adensada apresenta OCR < 4. Sendo que OCR é a razão de pré-adensamento do solo, e o OCR de uma argila é obtido pela seguinte equação: (7.3) em que: OCR = razão de pré-adensamento do solo;

’a = tensão de pré-adensamento do solo; e

’v = tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a amostra de solo para o ensaio de adensamento, e para determinação da

tensão de pré-adensamento (’a) do solo ensaiado.

De acordo com Ortigão (1993), tem-se que: -> Uma argila de alta sensibilidade apresenta sensibilidade ou St de 8 a 16. Sendo que a sensibilidade de uma argila é dada pela seguinte equação: (7.4) em que: St = sensibilidade da argila; RCS = resistência a compressão simples do solo; Amostra indeformada = amostra sem perturbação ou amassamento causado pelo homem; e Amostra amolgada = amostra amassada ou perturbada, mas sem variar seu teor de umidade.

Tipo de solo A

Argila de alta sensibilidade 0,75 a 1,50

Argila normalmente adensada 0,50 a 1,00

Argila arenosa compactada 0,25 a 0,75

Argila levemente pré-adensada (ou

sobre-adensada)

Argila fortemente pré-adensada (ou

sobre-adensada)

Pedregulho argiloso compactado

0,00 a 0,50

-0,59 a 0,00

-0,25 a 0,25

v

a

'

'OCR

adalgamoamostradaRCS

aindeformadamostradaRCSSt

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b) Maiores detalhes para previsão da pressão neutra pelo método de Skempton (1954), a partir dos acréscimos de tensão atuantes no solo consulte: -> Ortigão (1993), página 268; -> Bueno e Vilar (2002), página 86; ou -> Craig (2007), página 103. ii) Uma abordagem (ou análise) dos problemas, que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos, em termos de tensões TOTAIS A análise dos problemas, que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos, em termos de tensões totais, ainda é o método de análise mais frequentemente aplicado na prática. Os princípios básicos para analisar problemas, que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos, em termos de tensões totais, são: a) Realizar uma análise com base nos resultados de ensaios não-drenados; por exemplo: com base nos resultados do ensaio adensado-rápido (ou consolidado não-drenado); b) Supor que as pressões neutras que se desenvolvem no corpo-de-prova são iguais às pressões neutras que se desenvolvem no campo; e c) Realizar uma análise com base na envoltória de resistência de Mohr-Coulomb obtida para o solo, em termos de tensões totais. Este tipo de análise, ou seja, uma análise dos problemas, que envolvem a resistência ao cisalhamento dos solos, em termos de tensões totais, fornece resultados conservadores (ou a favor da segurança), pois não considera a dissipação das pressões neutras; Contudo, é razoável admitir que por mais rápida que seja a obra, sempre haverá tempo para alguma dissipação de pressões neutras no solo. OBS. Como exemplo de ensaios não-drenados, tem-se que: -> Ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU; e -> Ensaio rápido, ou não-drenado, ou UU. 7.2 Atitude do engenheiro diante dos problemas práticos, que envolvem resistência ao cisalhamento do solo Diante dos problemas práticos, que envolvem resistência ao cisalhamento do solo, o engenheiro deve proceder, antecipadamente, do seguinte modo: a) O engenheiro deve considerar as diversas etapas, que passará a obra. Por exemplo, na construção de uma barragem o engenheiro deve considerar: -> A estabilidade dos taludes da barragem, na etapa inicial, logo após a construção do aterro; -> A estabilidade dos taludes da barragem, na etapa final, ou a logo prazo, quando o fluxo de água pelo aterro da barragem estiver estável; e

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-> A estabilidade dos taludes da barragem, considerando o rebaixamento rápido do nível de água do reservatório. b) O engenheiro deve procurar definir qual a etapa da obra é mais importante (ou crítica). Por exemplo, na construção de um aterro sobre argila mole, provavelmente, a etapa mais importante é no final da construção do aterro, quando a argila mole está sendo mais carregada pelo aterro. OBS. Quando se constrói um aterro sobre uma argila mole, muitas vezes, após o fim da construção do aterro, as pressões neutras na argila mole ainda estarão começando a se dissipar; Assim sendo, o carregamento do aterro é praticamente totalmente transformado em pressão neutra no solo, ao final da construção do aterro sobre solo mole. 7.3 Situações em que são recomendáveis a utilização dos resultados do ensaio rápido, ou não-drenado, ou UU (unconsolidated and undrained) i) O ensaio rápido (ou não-drenado) é recomendado para projeto de aterro sobre argila mole saturada

Para a obtenção da resistência ao cisalhamento de uma argila mole saturada situada na fundação de um futuro aterro; Recomenda-se utilizar o ensaio rápido (ou não-drenado).

O ensaio rápido (ou não-drenado) é o mais recomendado para projeto de aterro sobre argila mole saturada, pois ao final da construção do aterro, praticamente todo o carregamento do aterro se transforma em pressão neutra atuante na argila mole saturada. Assim sendo, a argila mole saturada deverá resistir ao carregamento do aterro sem a possibilidade de dissipar as pressões neutras geradas; Portanto, uma situação exatamente igual ao ensaio rápido (ou não-drenado). A Figura 7.1 ilustra uma situação em que é recomendável utilizar o ensaio rápido para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento de uma argila mole saturada situada na fundação de um futuro aterro. Pode-se observar na Figura 7.1, uma possível superfície de ruptura da argila mole, a qual passa pela argila mole e pelo aterro.

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Figura 7.1 - Situação em que é recomendável utilizar o ensaio rápido para

determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento de uma argila mole saturada situada na fundação de um futuro aterro

ii) O ensaio rápido (ou não-drenado) é recomendado para analisar a estabilidade dos taludes de barragem, imediatamente após o final da construção da barragem

Ao se concluir a construção de uma barragem, as pressões neutras atuantes no solo do núcleo argiloso da barragem ainda podem estar no início de sua dissipação; Portanto, é recomendado utilizar, para análise da estabilidade dos taludes da barragem, a resistência ao cisalhamento obtida através do ensaio rápido (ou não drenado, ou UU). A Figura 7.2 ilustra uma situação em que é recomendável utilizar o ensaio rápido para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento do solo do núcleo argiloso de uma barragem de terra. Pode-se observar na Figura 7.2, uma possível superfície de ruptura do talude da barragem, a qual passa pelo núcleo de solo argiloso da barragem.

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Figura 7.2 - Situação em que é recomendável utilizar o ensaio rápido (ou UU)

para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento do solo do núcleo argiloso de uma barragem de terra

7.3 Situação em que é recomendável a utilização dos resultados do ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado, ou CU (consolidated and undrained) Quando ocorre o rebaixamento rápido do reservatório de uma barragem de terra, tem-se que: a) Ocorre uma solicitação rápida do talude de montante da barragem, devido a um desequilíbrio de tensões atuantes no maciço de solo da barragem; b) Quando ocorre o rebaixamento rápido do reservatório, são geradas pressões neutras no interior do talude de montante; Pois, as pressões neutras, que estavam em equilíbrio com a água do reservatório perde este equilíbrio; e c) Quando ocorre o rebaixamento rápido do reservatório, as pressões neutras geradas no interior do talude de montante, não são dissipadas rapidamente devido a baixa permeabilidade do solo do maciço da barragem, o que pode causar a ruptura do talude de montante.

Diante do exposto, recomenda-se utilizar o ensaio adensado-rápido (ou consolidado não-drenado) para obter a resistência ao cisalhamento do solo do talude de montante; E então, realizar a análise da estabilidade do talude de montante, quando ocorre o rebaixamento rápido do reservatório. A Figura 7.3 ilustra uma situação em que é recomendável utilizar o ensaio adensado-rápido para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento do solo do talude de montante saturado de uma barragem.

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Pode-se observar na Figura 7.3, uma possível superfície de ruptura do talude da barragem, a qual passa pelo talude de montante saturado da barragem.

Figura 7.3 - Situação em que é recomendável utilizar o ensaio adensado-rápido

para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento do solo do talude de montante saturado de uma barragem

OBS(s). a) Talude de montante é o talude da barragem em contato direto com a água do reservatório; b) Talude é um maciço de solo, ou de rocha, que é inclinado em relação ao plano que passa pela sua base (ou “pé”); e c) Maciço pode ser compreendido como uma massa de solo, ou de rocha, sólida e volumosa.

Atualmente, os programas computacionais têm sido utilizados, em larga escala, na análise de estabilidade de taludes. Têm-se, no mercado, muitos programas de análise de estabilidade de taludes. A Figura 7.4 e 7.5 ilustram parte de uma análise de estabilidade de taludes realizado em uma barragem de terra de 30 m de altura, feita através do programa Geo5, oriundo da Europa (república Tcheca). Na análise, são considerados 5 (cinco) materiais (3 solos da fundação, 1 solo do filtro e 1 solo do aterro da barragem). A Figura 7.4, em especial, mostra uma vista em 3 (três) dimensões (3D), tipo perspectiva isométrica, para um comprimento de 100 m da barragem.

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Figura 7.4 - Análise de estabilidade de talude de uma barragem de terra de 30

m de altura, perspectiva isométrica da barragem com 5 (cinco) materiais no modelo, feita através do programa Geo5 (Viana, 2016)

A Figura 7.5 mostra uma vista detalhada da barragem, em duas dimensões (2D), antes de dar inicio à análise de estabilidade de taludes da barragem pelo método de Fellenius.

Figura 7.5 - Vista detalhada, em duas dimensões (2D), antes de dar inicio à

análise de estabilidade de taludes da barragem de 30 m pelo método de Fellenius (Viana, 2016)

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7.4 Situações em que são recomendáveis a utilização dos resultados do ensaio drenado, ou lento, ou CD (consolidated and drained) i) O ensaio drenado, ou lento, é recomendado na análise da estabilidade do talude de jusante de uma barragem de terra, quando o fluxo de água da barragem se estabiliza

Para obter a resistência ao cisalhamento do solo de uma barragem, após o fluxo de água pelo talude de jusante ter se tornado estável, o ensaio recomendado é o ensaio drenado (ou lento); Pois, neste caso, a análise da estabilidade do talude de jusante da barragem é feita considerando-se que todas as pressões neutras geradas pela construção do aterro da barragem já foram dissipadas; Portanto, é uma análise de estabilidade de talude após longo prazo da construção da barragem.

A Figura 7.6 ilustra uma situação em que é recomendável utilizar o ensaio lento (ou drenado) para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento do solo do talude de jusante de uma barragem, quando o fluxo de água pela barragem é estável, ou seja, após longo prazo do fim da construção da barragem. OBS. Talude de jusante é o talude da barragem cuja face não está em contato direto com a água do reservatório. Pode-se observar na Figura 7.6, uma possível superfície de ruptura do talude da barragem, a qual passa pelo talude de jusante e por uma região onde o solo se encontra saturado.

Figura 7.6 - Situação em que é recomendável utilizar o ensaio lento (ou

drenado) para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento do solo do talude de jusante de uma barragem quando o fluxo de água pela barragem é estável

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ii) O ensaio drenado, ou lento, é recomendado na análise da estabilidade do taludes originados de cortes (ou escavações) em maciços de solos

Em taludes originados de cortes (ou escavações) em maciços de solo, ocorre que a retirada de solo para dar origem ao talude de corte gera um alívio de tensões, ou um desconfinamento do solo, na face do talude originado do corte. A longo prazo, o desconfinamento do solo na face do talude de corte provoca uma redução na resistência do solo podendo provocar a ruptura do talude de corte. Portanto, para analisar a estabilidade do talude gerado por um corte (ou escavação), é recomendado obter a resistência ao cisalhamento do solo a partir dos resultados do ensaio drenado (ou lento). A Figura 7.7 ilustra uma situação em que é recomendável utilizar o ensaio lento (ou drenado) para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento do solo de um talude originado de um corte (ou escavação). Pode-se observar na Figura 7.7, uma possível superfície de ruptura do talude de corte, a qual passa pelo talude de corte e vai até a base do corte (ou escavação).

Figura 7.5 - Situação em que é recomendável utilizar o ensaio lento (ou

drenado) para determinar a resistência ao cisalhamento do solo, que corresponde à situação em que se deseja obter a resistência ao cisalhamento do solo de um talude originado de um corte (ou escavação)

OBS(s). a) A realização de ensaios drenados, ou lentos, ocorrem raramente, pois são ensaios muito demorados; e b) O que ocorre mais comumente na prática, é obter a envoltória de resistência ao cisalhamento do solo, em termos de tensões efetivas, que corresponde às situações drenadas do solo, ou seja, a envoltória de resistência ao cisalhamento do solo, em termos de tensões efetivas, obtida do ensaio adensado-rápido (ou consolidado não-drenado), corresponde às condições drenadas do solo, ou corresponde à envoltória de resistência ao cisalhamento do solo obtida de um ensaio lento ou drenado.

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8 Introdução à trajetória de tensões 8.1 Introdução A trajetória de tensões é uma forma de representar os diversos estados de tensão, os quais estão sujeitos os maciços de solo, ou os corpos-de-prova; Pois, seria impraticável (ou muito difícil) traçar sucessivos ciclos de Mohr para representar os diversos estados de tensão atuantes nos maciços de solo, ou nos corpos-de-prova. 8.2 Dificuldade de traçar as trajetórias de tensões atuantes nos maciços de solo ou nos corpos-de-prova com base no ciclo de Mohr

A Figura 8.1 mostra a dificuldade para traçar as trajetórias de tensões totais e efetivas com base em ciclos de Mohr traçados, em termos de tensões totais e efetivas, para um corpo-de-prova ensaiado em um ensaio adensado-rápido.

Figura 8.1 - Dificuldade para traçar as trajetórias de tensões totais e efetivas

com base em ciclos de Mohr traçados, em termos de tensões totais e efetivas, para um corpo-de-prova ensaiado em um ensaio adensado-rápido

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Pode-se observar, na Figura 8.1, que: a) Cada ciclo de Mohr da Figura 8.1 é traçado para um estado de tensão atuante no

corpo-de-prova, seja em termos de tensões totais (3 e 1), seja em termos de

tensões efetivas (’3 e ’1); b) O topo, ou a ordenada máxima, dos ciclos de Mohr é ponto de referência para traçar as trajetórias de tensões; tanto a trajetória de tensões totais (TTT) como a trajetória de tensões efetivas (TTE); c) Na Figura 8.1 só, ou apenas, são apresentados 3 (três) ciclos de Mohr traçados termos de tensões efetivas, que correspondem a 3 (três) estados de tensão efetivas

atuantes no corpo-de-prova, os quais são: ’3A e ’1A; ’3B e ’1B; e finalmente ’3M e

’1M; d) Na Figura 8.1 só, ou apenas, são apresentados 3 (três) ciclos de Mohr traçados em termos de tensões totais, que correspondem a 3 (três) estados de tensão totais atuantes no corpo-de-prova; Contudo, na Figura 8.1, não são apresentados os estados de tensão totais atuantes no corpo-de-prova, que foram utilizados para traçar os 3 (três) ciclos de Mohr traçados em termos de tensões totais, os quais são:

3A e 1A; 3B e 1B; e finalmente 3M e 1M; e) A curva da trajetória de tensões totais (TTT), foi obtida a partir de 3 (três) estados de tensão totais distintos atuantes no corpo-de-prova ensaiado, os quais deram origem a 3 (três) ciclos de Mohr em termos de tensões totais; f) A curva da trajetória de tensões efetivas (TTE) foi obtida a partir de 3 (três) estados de tensão efetivas distintos atuantes no corpo-de-prova ensaiado, os quais deram origem a 3 (três) ciclos de Mohr em termos de tensões efetivas;

g) Para cada ciclo de Mohr traçado a partir de um estado de tensão total (3 e 1) atuante no corpo-de-prova, existe um único ciclo de Mohr correspondente traçado a

partir de um estado de tensão efetiva (’3 e ’1) atuante no corpo-de-prova; e h) Observe na Figura 8.1, que a distância horizontal entre a trajetória de tensões efetivas (TTE) e a trajetória de tensões totais (TTT) corresponde à pressão neutra (u) atuante no corpo-de-prova, para um dado estado de tensão total atuante no corpo-de-prova; Portanto, a pressão neutra (u) atuante no corpo-de-prova, para um dado estado de tensão total atuante no corpo-de-prova, corresponde à distância horizontal de um ciclo de Mohr em termos de tensões efetivas, e o ciclo de Mohr em termos de tensões totais.

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8.3 Forma de representar a trajetória de tensões atuantes no solo (ou corpo-de-prova) A forma de representar a trajetória de tensões atuantes no solo (ou corpo-de-prova), que é empregada mundialmente apresenta as seguintes características: i) Os pontos de referência para traçar os pontos da trajetória de tensões atuantes no solo (ou corpo-de-prova) são os topos dos ciclos de Mohr onde atua a tensão de cisalhamento máxima; Assim sendo, as coordenadas do ponto topo de um ciclo de Mohr utilizadas no traçado de uma trajetória de tensão são: a) Em termos de tensões totais em que: p = coordenada da trajetória de tensões no eixo das abscissas, em termos de tensões totais, no plano ou diagrama p versus q; q = coordenada da trajetória de tensões no eixo das ordenadas, em termos de tensões totais, no plano ou diagrama p versus q;

1 = tensão normal total principal maior, atuante no solo (ou corpo-de-prova); e

3 = tensão normal total principal menor, atuante no solo (ou corpo-de-prova). b) Em termos de tensões efetivas em que: p’ = coordenada da trajetória de tensões no eixo das abscissas, em termos de tensões efetivas, no plano ou diagrama p’ versus q’; q’ = coordenada da trajetória de tensões no eixo das ordenadas, em termos de tensões efetivas, no plano ou diagrama p’ versus q’;

’1 = tensão normal efetiva principal maior, atuante no solo (ou corpo-de-prova); e

’3 = tensão normal efetiva principal menor, atuante no solo (ou corpo-de-prova). A Figura 8.2 mostra a localização das coordenadas p e q do topo de um ciclo de Mohr traçado em termos de tensões totais; E também a localização das coordenadas p’ e q’ do topo de um ciclo de Mohr traçado em termos de tensões efetivas.

2qe;

2p 3131

2

'''qe;

2

'''p 3131

20

Figura 8.2 - Localização das coordenadas p e q do topo de um ciclo de Mohr

traçado em termos de tensões totais; E também a localização das coordenadas p’ e q’ do topo de um ciclo de Mohr traçado em termos de tensões efetivas

ii) Como pode ser observado na Figura 8.2, os pontos dos topos dos ciclos de Mohr traçados em termos de tensões efetivas e totais têm o mesmo valor de tensão de cisalhamento máxima; Então, para um dado estado de tensão total atuante no corpo-de-prova, sempre tem-se que: em que: q = coordenada da trajetória de tensões no eixo das ordenadas, em termos de tensões totais, no plano ou diagrama p versus q; q’ = coordenada da trajetória de tensões no eixo das ordenadas, em termos de tensões efetivas, no plano ou diagrama p’ versus q’;

1 = tensão normal total principal maior, atuante no solo (ou corpo-de-prova);

3 = tensão normal total principal menor, atuante no solo (ou corpo-de-prova);

’1 = tensão normal efetiva principal maior, atuante no solo (ou corpo-de-prova); e

’3 = tensão normal efetiva principal menor, atuante no solo (ou corpo-de-prova). iii) O valor de p’ para o traçado da trajetória de tensões efetivas (TTE) pode ser obtido pela seguinte equação: (8.1)

2

''

2'qq 3131

up'p

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em que: p’ = coordenada da trajetória de tensões no eixo das abscissas, em termos de tensões efetivas, no plano ou diagrama p’ versus q’; p = coordenada da trajetória de tensões no eixo das abscissas, em termos de tensões totais, no plano ou diagrama p versus q; e u = pressão neutra atuante no solo (ou corpo-de-prova), quando atua no solo (ou corpo-de-prova) um estado de tensão correspondente à p. iv) Valores negativos de q

Pode ser constatado que se 3 > 1, então q < 0, pois: em que: q = coordenada da trajetória de tensões no eixo das ordenadas, em termos de tensões totais, no plano ou diagrama p versus q;

1 = tensão normal total principal maior, atuante no solo (ou corpo-de-prova); e

3 = tensão normal total principal menor, atuante no solo (ou corpo-de-prova).

A Figura 8.3 ilustra as trajetórias de tensões típicas de um ensaio de um corpo-de-prova de uma argila saturada normalmente adensada, que foi ensaiada em ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado. Observe, na Figura 8.3, que: -> A trajetória das tensões totais (TTT) tomam a direção para direita; -> A trajetória das tensões efetivas (TTE) tomam a direção para esquerda; e -> A distância horizontal entre as duas trajetórias de tensões fornece a pressão neutra (u) atuante no corpo-de-prova para um dado estado de tensão total atuante no corpo-de-prova.

2q 31

22

Figura 8.3 - Trajetórias de tensões típicas de um ensaio de um corpo-de-prova

de uma argila saturada normalmente adensada, que foi ensaiada em ensaio adensado-rápido, ou consolidado não-drenado

v) Rápida obtenção do estado de tensão atuante no solo (ou corpo-de-prova)

Para qualquer ponto da trajetória de tensões, de posse dos valores de p e q, ou então, de posse dos valores de p’, q e u, é possível determinar o estado de tensão atuante no solo (ou corpo-de-prova); ou seja:

a) É possível determinar 3 e 1 atuantes no corpo-de-prova; ou

b) É possível determinar ’3 e ’1 atuantes no corpo-de-prova. 8.4 Exemplos típicos de trajetórias de tensões no plano ou diagrama p versus q

A Figura 8.4 mostra diversas trajetórias de tensões totais típicas, para distintas condições de carregamento de um corpo-de-prova submetido a um ensaio de compressão triaxial.

Pode-se Observar na Figura 8.4 o que se segue: i) O ponto O no diagrama p versus q, da Figura 8.4, corresponde ao ponto em que o

corpo-de-prova é submetido ao estado hidrostático de tensão, ou seja, 3 = 1 (tensão de confinamento atuante no corpo-de-prova é igual à tensão normal total principal maior atuante no corpo-de-prova).

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ii) A trajetória de tensões A no diagrama p versus q, da Figura 8.4, corresponde a uma compressão vertical do corpo-de-prova, onde:

-> 3 = 0; Não há variação da tensão de confinamento atuante no corpo-de-prova; e

-> 1 > 0; A variação da tensão normal total principal maior atuante no corpo-de-

prova é positiva; Pois, 1 atuante no corpo-de-prova aumenta. iii) A trajetória de tensões B no diagrama p versus q, da Figura 8.4, corresponde a uma compressão hidrostática do corpo-de-prova, onde:

1 = 3 > 0; ou seja, a variação da tensão normal total principal maior atuante no corpo-de-prova é igual à variação da tensão de confinamento atuante no corpo-de-prova; e ambas as variações são maiores que zero. iv) A trajetória de tensões C no diagrama p versus q, da Figura 8.4, corresponde a uma descompressão vertical do corpo-de-prova, onde:

-> 3 = 0; Não há variação de tensão de confinamento atuante no corpo-de-prova; e

-> 1 < 0; A variação da tensão normal total principal maior atuante no corpo-de-

prova é negativa; Pois, 1 atuante no corpo-de-prova diminui. OBS. Pode-se observar na Figura 8.4 que a trajetória de tensões totais de compressão e descompressão vertical do corpo-de-prova faz um ângulo de 45º com a horizontal ou com o eixo das abscissas (ou com o eixo dos p).

Figura 8.4 - Diversas trajetórias de tensões totais típicas, para distintas

condições de carregamento de um corpo-de-prova submetido a um ensaio de compressão triaxial

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Observações finais.

Maiores detalhes sobre o tema trajetória de tensões consulte: a) Bueno e Vilar (2002) “Mecânica dos solos. Vol. 2”; b) Pinto (2006) “Curso básico de mecânica dos solos. 3. ed.”; e c) Craig (2007) “Mecânica dos solos”. 9 Registro de acidente devido à inobservância dos princípios básicos de resistência ao cisalhamento dos solos

No ano de 1992, na vila Barraginha em Contagem - MG ocorreu a ruptura de um talude, no quintal de uma serralheria de aço, devido ao sobrepeso na crista de um talude em uma região de argila mole. O sobrepeso foi causado pelo acúmulo de perfis de aço na crista do talude, que é uma região inadequada do talude para acúmulo de peso. Devido à ruptura do talude, houve 36 (trinta e seis) vitimas fatais. A Figura 9.1 representa um registro da trágica destruição.

As seguintes inobservâncias são destacadas:

a) Não houve o isolamento da região da crista do talude para finalidades de carregamento pesado; b) Houve carregamento excessivo na crista do talude; e c) Inclinação do talude não era compatível com os carregamentos atuantes no talude. OBS(s). a) O juiz José Dalai Rocha, da 3ª Vara Criminal de Contagem (MG) condenou diretor-presidente da Construtora M. Martins, de Belo Horizonte, a cinco anos e seis meses de prisão pelo acidente de Vila Barraginha. b) Para aprofundar nesta área de resistência ao cisalhamento de solos pesquise, nos livros de Mecânica dos Solos, no tema Estabilidade de Taludes.

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Figura 9.1 - Deslizamento de talude, no quintal de uma serralheria de aço, na

vila Barraginha em Belo Horizonte - MG, no ano de 1992 (CREA-MG, 1998)

Referências Bibliográficas BUENO, B. S.; VILAR, O. M. Mecânica dos solos. Apostila 69. Viçosa - MG:

Universidade Federal de Viçosa, 1980. 131p. BUENO, B. S.; VILAR, O. M. Mecânica dos solos. Vol. 2. São Carlos - SP: Escola

de Engenharia de São Carlos - USP, 2002. 219p. (1.o Bibliografia Principal) CRAIG, R. F. Mecânica dos solos. 7. ed., Rio de Janeiro - RJ: LTC - Livros

Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 365p. (3.o Bibliografia Principal) CREA - MG Deslizamento de talude, em quintal de serralheria de aço, na vila

Barraginha em Belo Horizonte - MG no ano de 1992. Jornal Vértice, n. 28. Ano 3. Fevereiro, 1998.

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Jornal eletrônico Folha de São Paulo Juiz condena construtor por deslizamento que matou 36. 22 de fevereiro de 1995. http://www1.folha.uol.com.br/fsp/1995/2/22/cotidiano/30.html

ORTIGÃO, J. A. R. Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos. Rio

de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA., 1993. 368p. (2.o Bibliografia Principal)

PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. 3. ed. São Paulo - SP: Oficina

de Textos, 2006. 355p. SKEMPTON, A. W. The porepressure coefficients A e B. Geotechnique. [S.I.], vol.

4, 1954. p. 143-147 VIANA H. M. F. Uma análise de estabilidade de taludes realizado em uma

barragem de terra de 30 m de altura, feita através do programa Geo5. Trabalho de pesquisa realizado no I semestre de 2016.