NPEN1994-1-2 2011.pdf

Norma Portuguesa

NP EN 1994-1-2 2011

Eurocódigo 4 – Projecto de estruturas mistas aço-betão Parte 1-2: Regras gerais Verificação da resistência ao fogo Eurocode 4 – Calcul des structures mixtes acier-béton Partie 1-2: Règles générales Calcul du comportement au feu Eurocode 4 – Design of composite steel and concrete structures Part 1-2: General rules Structural fire design

ICS 13.220; 91.010.30; 91.080.40 DESCRITORES Eurocódigo; estruturas de betão; estruturas de aço; aços para betão armado; ensaios de resistência ao fogo; isolamento térmico; construção civil; capacidade de carga CORRESPONDÊNCIA Versão portuguesa da EN 1994-1-2:2005 + AC:2008

HOMOLOGAÇÃO Termo de Homologação n.º 107/2011, de 2011-05-10 A presente Norma substitui a NP ENV 1994-1-2:2000 (Ed. 1) ELABORAÇÃO CT 115 (LNEC) 2ª EDIÇÃO Junho de 2011 CÓDIGO DE PREÇO XEC030

IPQ reprodução proibida

Rua António Gião, 2 2829-513 CAPARICA PORTUGAL

Tel. + 351-212 948 100 Fax + 351-212 948 101 E-mail: [email protected] Internet: www.ipq.pt

Preâmbulo nacional À Norma Europeia EN 1994-1-2:2005, foi dado estatuto de Norma Portuguesa em 2005-11-18 (Termo de Adopção nº 1519/2005, de 2005-11-18).

A presente Norma substitui a NP ENV 1994-1-2:2000 e constitui a versão portuguesa da EN 1994-1-2:2005 + AC:2008, a qual faz parte de um conjunto de normas integrantes do Eurocódigo 4: Projecto de estruturas mistas aço-betão.

Esta Norma constitui a Parte 1-2 do Eurocódigo 4 e trata do projecto de estruturas mistas aço-betão em situação acidental de exposição ao fogo.

A aplicação desta Norma em Portugal deve obedecer às disposições constantes do respectivo Anexo Nacional NA, que dela faz parte integrante. Neste Anexo são nomeadamente concretizadas as prescrições explicitamente deixadas em aberto no corpo do Eurocódigo para escolha nacional, denominadas Parâmetros Determinados a nível Nacional (NDP).

NORMA EUROPEIA EN 1994-1-2

EUROPÄISCHE NORM Agosto 2005

NORME EUROPÉENNE + AC

EUROPEAN STANDARD Julho 2008

CEN

Comité Europeu de Normalização Europäisches Komitee für Normung Comité Européen de Normalisation

European Committee for Standardization

Secretariado Central: Avenue Marnix 17, B-1000 Bruxelas 2005 CEN Direitos de reprodução reservados aos membros do CEN

Ref. n.º EN 1994-1-2:2005 + AC:2008 Pt

ICS: 13.220.50; 91.010.30; 91.080.10; 91.080.40 Substitui a ENV 1994-1-2:1994

Versão portuguesa

Eurocódigo 4 – Projecto de estruturas mistas aço-betão Parte 1-2: Regras gerais

Verificação da resistência ao fogo

Eurocode 4 – Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton Teil 1-2: Allgemeine Regeln Tragwerksbemessung im Brandfall

Eurocode 4 – Calcul des structures mixtes acier-béton Partie 1-2: Règles générales Calcul du comportement au feu

Eurocode 4 – Design of composite steel and concrete structures Part 1-2: General rules Structural fire design

A presente Norma é a versão portuguesa da Norma Europeia EN 1994-1-2:2005 + AC:2008 e tem o mesmo estatuto que as versões oficiais. A tradução é da responsabilidade do Instituto Português da Qualidade. Esta Norma Europeia e a sua Errata foram ratificadas pelo CEN em 2004-11-04 e 2008-07-30, respectivamente. Os membros do CEN são obrigados a submeter-se ao Regulamento Interno do CEN/CENELEC que define as condições de adopção desta Norma Europeia, como norma nacional, sem qualquer modificação. Podem ser obtidas listas actualizadas e referências bibliográficas relativas às normas nacionais correspondentes junto do Secretariado Central ou de qualquer dos membros do CEN. A presente Norma Europeia existe nas três versões oficiais (alemão, francês e inglês). Uma versão noutra língua, obtida pela tradução, sob responsabilidade de um membro do CEN, para a sua língua nacional, e notificada ao Secretariado Central, tem o mesmo estatuto que as versões oficiais. Os membros do CEN são os organismos nacionais de normalização dos seguintes países: Alemanha, Áustria, Bélgica, Chipre, Dinamarca, Eslováquia, Eslovénia, Espanha, Estónia, Finlândia, França, Grécia, Hungria, Irlanda, Islândia, Itália, Letónia, Lituânia, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Baixos, Polónia, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suécia e Suíça.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 4 de 117

Sumário Página

Preâmbulo nacional .............................................................................................................................. 2

Preâmbulo ............................................................................................................................................. 8

Antecedentes do programa dos Eurocódigos .......................................................................................... 8

Estatuto e campo de aplicação dos Eurocódigos .................................................................................... 9

Normas nacionais de implementação dos Eurocódigos .......................................................................... 10

Ligações entre os Eurocódigos e as especificações técnicas harmonizadas (EN e ETA) relativas

aos produtos ............................................................................................................................................ 10

Informações adicionais específicas da EN 1994-1-2 .............................................................................. 10

Anexo Nacional da EN 1994-1-2 ........................................................................................................... 12

1 Generalidades..................................................................................................................................... 14

1.1 Objectivo e campo de aplicação ....................................................................................................... 14

1.2 Referências normativas ..................................................................................................................... 16

1.3 Pressupostos...................................................................................................................................... 18

1.4 Distinção entre Princípios e Regras de Aplicação ............................................................................ 18

1.5 Definições ......................................................................................................................................... 18

1.5.1 Termos específicos relativos ao projecto em geral ........................................................................ 18

1.5.2 Termos relativos às propriedades dos materiais e dos produtos .................................................... 18

1.5.3 Termos relacionados com a análise da transferência de calor ....................................................... 19

1.5.4 Termos relacionados com a análise do comportamento mecânico ................................................ 19

1.6 Símbolos ........................................................................................................................................... 19

2 Bases para o projecto ........................................................................................................................ 28

2.1 Requisitos ......................................................................................................................................... 28

2.1.1 Requisitos gerais ............................................................................................................................ 28

2.1.2 Curvas de incêndio nominais ......................................................................................................... 28

2.1.3 Curvas de incêndio paramétricas ................................................................................................... 29

2.2 Acções .............................................................................................................................................. 29

2.3 Valores de cálculo das propriedades dos materiais .......................................................................... 29

2.4 Métodos de verificação ..................................................................................................................... 30

2.4.1 Generalidades ................................................................................................................................ 30

2.4.2 Análise por elementos ................................................................................................................... 30

2.4.3 Análise de parte da estrutura.......................................................................................................... 32

2.4.4 Análise estrutural global ................................................................................................................ 32

NP EN 1994-1-2 2011

p. 5 de 117

3 Propriedades dos materiais .............................................................................................................. 33

3.1 Generalidades ................................................................................................................................... 33

3.2 Propriedades mecânicas ................................................................................................................... 33

3.2.1 Propriedades de resistência e de deformação do aço estrutural ..................................................... 33

3.2.2 Propriedades de resistência e de deformação do betão.................................................................. 35

3.2.3 Aços para betão armado ................................................................................................................ 37

3.3 Propriedades térmicas....................................................................................................................... 38

3.3.1 Aços estruturais e aços para betão armado .................................................................................... 38

3.3.2 Betão de massa volúmica normal .................................................................................................. 41

3.3.3 Betão leve ...................................................................................................................................... 43

3.3.4 Materiais de protecção contra incêndio ......................................................................................... 44

3.4 Massa volúmica ................................................................................................................................ 44

4 Métodos de verificação ...................................................................................................................... 44

4.1 Introdução ......................................................................................................................................... 44

4.2 Valores tabelados ............................................................................................................................. 46

4.2.1 Objectivo e campo de aplicação .................................................................................................... 46

4.2.2 Vigas mistas constituídas por um perfil de aço parcialmente revestido de betão ......................... 46

4.2.3 Colunas mistas ............................................................................................................................... 50

4.3 Modelos de cálculo simplificados .................................................................................................... 54

4.3.1 Regras gerais para lajes mistas e vigas mistas ............................................................................... 54

4.3.2 Lajes mistas sem protecção ao fogo .............................................................................................. 55

4.3.3 Lajes mistas com protecção ao fogo .............................................................................................. 56

4.3.4 Vigas mistas .................................................................................................................................. 56

4.3.5 Colunas mistas ............................................................................................................................... 65

4.4 Modelos de cálculo avançados ......................................................................................................... 68

4.4.1 Bases da análise ............................................................................................................................. 68

4.4.2 Resposta térmica............................................................................................................................ 68

4.4.3 Resposta mecânica ........................................................................................................................ 68

4.4.4 Validação dos modelos de cálculo avançados ............................................................................... 69

5 Disposições construtivas.................................................................................................................... 69

5.1 Introdução ......................................................................................................................................... 69

5.2 Vigas mistas ..................................................................................................................................... 70

5.3 Colunas mistas ................................................................................................................................. 71

5.3.1 Colunas mistas com perfis de aço parcialmente revestidos ........................................................... 71

NP EN 1994-1-2 2011

p. 6 de 117

5.3.2 Colunas mistas com secções tubulares cheias de betão ................................................................. 71

5.4 Ligações entre vigas mistas e colunas mistas ................................................................................... 71

5.4.1 Generalidades ................................................................................................................................ 71

5.4.2 Ligações entre vigas mistas e colunas mistas com perfis de aço revestidos de betão ................... 72

5.4.3 Ligações entre vigas mistas e colunas mistas com perfis de aço parcialmente revestidos de betão. 73

5.4.4 Ligações entre vigas mistas e colunas mistas com secções tubulares cheias de betão .................. 74

Anexo A (informativo) Relações tensões-extensões a temperaturas elevadas para aços estruturais ............................................................................................................................................. 75

Anexo B (informativo) Relações tensões-extensões a temperaturas elevadas para betão com agregados siliciosos ............................................................................................................................... 78

Anexo C (informativo) Relações tensões-extensões do betão adaptadas a incêndios naturais com um ramo descendente para utilização nos modelos de cálculo avançados ...................................... 80

Anexo D (informativo) Modelo para o cálculo da resistência ao fogo de lajes mistas não protegidas expostas ao fogo na face inferior, de acordo com a curva de fogo padrão ................... 83

D.1 Resistência ao fogo em função do isolamento térmico .................................................................... 83

D.2 Cálculo do momento resistente positivo Mfi,Rd+ ............................................................................... 84

D.3 Cálculo do momento resistente negativo Mfi,Rd- .............................................................................. 86

D.4 Espessura efectiva de uma laje mista ............................................................................................... 89

D.5 Domínio de aplicação ...................................................................................................................... 90

Anexo E (informativo) Modelo para o cálculo dos momentos resistentes positivo e negativo de uma viga de aço ligada a uma laje de betão exposta ao fogo na face inferior ................................. 91

E.1 Cálculo do momento resistente positivo Mfi,Rd+ ............................................................................... 91

E.2 Cálculo do momento resistente negativo Mfi,Rd- num apoio intermédio (ou num encastramento) ... 92

E.3 Resistência local nos apoios ............................................................................................................. 93

E.4 Resistência ao esforço transverso ..................................................................................................... 94

Anexo F (informativo) Modelo de cálculo dos momentos resistentes positivo e negativo de uma viga de aço parcialmente revestida de betão ligada a uma laje de betão exposta ao fogo padrão na face inferior ...................................................................................................................................... 95

F.1 Secção reduzida para o cálculo do momento resistente positivo Mfi,Rd+ .......................................... 95

F.2 Secção reduzida para o cálculo do momento resistente negativo Mfi,Rd- ......................................... 99

F.3 Domínio de aplicação ....................................................................................................................... 100

Anexo G (informativo) Modelo de cálculo por somatório ponderado da resistência ao fogo padrão de colunas mistas com perfis de aço parcialmente revestidos de betão e expostos ao fogo em todo o seu contorno, para a flexão em relação ao eixo de menor resistência ............................ 101

G.1 Introdução ........................................................................................................................................ 101

G.2 Banzos do perfil de aço .................................................................................................................... 102

G.3 Alma do perfil de aço ...................................................................................................................... 102

NP EN 1994-1-2 2011

p. 7 de 117

G.4 Betão ................................................................................................................................................ 103

G.5 Varões da armadura ......................................................................................................................... 104

G.6 Cálculo da carga axial de encurvadura a temperaturas elevadas ..................................................... 105

G.7 Carregamento excêntrico ................................................................................................................. 106

G.8 Domínio de aplicação ...................................................................................................................... 106

Anexo H (informativo) Modelo de cálculo simplificado para secções tubulares cheias de betão expostas ao fogo padrão em todo o seu contorno ............................................................................... 109

H.1 Introdução ........................................................................................................................................ 109

H.2 Distribuição da temperatura ............................................................................................................ 109

H.3 Valor de cálculo da carga axial de encurvadura a temperatura elevada .......................................... 109

H.4 Carregamento excêntrico ................................................................................................................. 110

H.5 Domínio de aplicação ...................................................................................................................... 110

Anexo I (informativo) Concepção e avaliação de modelos experimentais ........................................ 114

I.1 Introdução ......................................................................................................................................... 114

I.2 Ensaio para uma avaliação global ..................................................................................................... 114

I.3 Ensaio para uma informação parcial ................................................................................................. 114

Anexo Nacional NA ............................................................................................................................. 115

Introdução ............................................................................................................................................. 115

NA.1 – Objectivo e campo de aplicação.............................................................................................. 115

NA.2 – Parâmetros Determinados a nível Nacional (NDP) .............................................................. 115

NA.2.1 – Generalidades ......................................................................................................................... 115

NA.2.2 – Princípios e Regras de Aplicação sem prescrições a nível nacional ....................................... 115

NA.2.3 – Princípios e Regras de Aplicação com prescrições a nível nacional ...................................... 116

NA.3 – Utilização dos Anexos informativos ....................................................................................... 116

NA.4 – Correspondência entre as normas europeias referidas na presente Norma e as normas nacionais ............................................................................................................................................... 116

NP EN 1994-1-2 2011

p. 8 de 117

Preâmbulo A presente Norma foi elaborada pelo Comité Técnico CEN/TC 250 "Structural Eurocodes", cujo secretariado é assegurado pela BSI.

O CEN/TC 250 é responsável por todos os Eurocódigos Estruturais.

A esta Norma Europeia deve ser atribuído o estatuto de Norma Nacional, seja por publicação de um texto idêntico, seja por adopção, o mais tardar em Fevereiro de 2006, e as normas nacionais divergentes devem ser anuladas o mais tardar em Março de 2010.

A presente Norma substitui a ENV 1994-1-2:1994.

De acordo com o Regulamento Interno do CEN/CENELEC, a presente Norma Europeia deve ser implementada pelos organismos nacionais de normalização dos seguintes países: Alemanha, Áustria, Bélgica, Chipre, Dinamarca, Eslováquia, Eslovénia, Espanha, Estónia, Finlândia, França, Grécia, Hungria, Irlanda, Islândia, Itália, Letónia, Lituânia, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Baixos, Polónia, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suécia e Suíça.

Antecedentes do programa dos Eurocódigos

Em 1975, a Comissão da Comunidade Europeia optou por um programa de acção na área da construção, baseado no artigo 95º do Tratado. O objectivo do programa era a eliminação de entraves técnicos ao comércio e a harmonização das especificações técnicas.

No âmbito deste programa de acção, a Comissão tomou a iniciativa de elaborar um conjunto de regras técnicas harmonizadas para o projecto de obras de construção, as quais, numa primeira fase, serviriam como alternativa para as regras nacionais em vigor nos Estados-Membros e que, posteriormente, as substituiriam.

Durante quinze anos, a Comissão, com a ajuda de uma Comissão Directiva com representantes dos Estados-Membros, orientou o desenvolvimento do programa dos Eurocódigos, que conduziu à primeira geração de regulamentos europeus na década de 80.

Em 1989, a Comissão e os Estados-Membros da UE e da EFTA decidiram, com base num acordo1) entre a Comissão e o CEN, transferir, através de uma série de mandatos, a preparação e a publicação dos Eurocódigos para o CEN, tendo em vista conferir-lhes no futuro a categoria de Norma Europeia (EN). Tal, liga, de facto, os Eurocódigos às disposições de todas as directivas do Conselho e/ou decisões da Comissão em matéria de normas europeias (por exemplo, a Directiva 89/106/CEE do Conselho relativa a produtos de construção – DPC – e as Directivas 93/37/CEE, 92/50/CEE e 89/440/CEE do Conselho relativas a obras públicas e serviços, assim como as Directivas da EFTA equivalentes destinadas à instituição do mercado interno).

O programa relativo aos Eurocódigos Estruturais inclui as seguintes normas, cada uma das quais é, geralmente, constituída por diversas Partes:

EN 1990 Eurocódigo: Bases para o projecto de estruturas

EN 1991 Eurocódigo 1: Acções em estruturas

EN 1992 Eurocódigo 2: Projecto de estruturas de betão

EN 1993 Eurocódigo 3: Projecto de estruturas de aço

EN 1994 Eurocódigo 4: Projecto de estruturas mistas aço-betão 1) Acordo entre a Comissão das Comunidades Europeias e o Comité Europeu de Normalização (CEN) relativo ao trabalho sobre os Eurocódigos para o projecto de edifícios e de outras obras de engenharia civil (BC/CEN/03/89).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 9 de 117

EN 1995 Eurocódigo 5: Projecto de estruturas de madeira

EN 1996 Eurocódigo 6: Projecto de estruturas de alvenaria

EN 1997 Eurocódigo 7: Projecto geotécnico

EN 1998 Eurocódigo 8: Projecto de estruturas para resistência aos sismos

EN 1999 Eurocódigo 9: Projecto de estruturas de alumínio

Os Eurocódigos reconhecem a responsabilidade das autoridades regulamentadoras de cada Estado-Membro e salvaguardaram o seu direito de estabelecer os valores relacionados com questões de regulamentação da segurança, a nível nacional, nos casos em que estas continuem a variar de Estado para Estado.

Estatuto e campo de aplicação dos Eurocódigos

Os Estados-Membros da UE e da EFTA reconhecem que os Eurocódigos servem de documentos de referência para os seguintes efeitos:

− como meio de comprovar a conformidade dos edifícios e de outras obras de engenharia civil com as exigências essenciais da Directiva 89/106/CEE do Conselho, particularmente a Exigência Essencial n.º 1 – Resistência mecânica e estabilidade – e a Exigência Essencial n.º 2 – Segurança contra incêndio;

− como base para a especificação de contratos de trabalhos de construção e de serviços de engenharia a eles associados;

− como base para a elaboração de especificações técnicas harmonizadas para os produtos de construção (EN e ETA).

Os Eurocódigos, dado que dizem respeito às obras de construção, têm uma relação directa com os documentos interpretativos2) referidos no artigo 12º da DPC, embora sejam de natureza diferente da das normas harmonizadas relativas aos produtos3). Por conseguinte, os aspectos técnicos decorrentes dos Eurocódigos devem ser considerados de forma adequada pelos Comités Técnicos do CEN e/ou pelos Grupos de Trabalho da EOTA envolvidos na elaboração das normas relativas aos produtos, tendo em vista a obtenção de uma compatibilidade total destas especificações técnicas com os Eurocódigos.

Os Eurocódigos fornecem regras comuns de cálculo estrutural para a aplicação corrente no projecto de estruturas e dos seus componentes, de natureza quer tradicional quer inovadora. Elementos construtivos ou condições de cálculo não usuais não são especificamente incluídos, devendo o projectista, nestes casos, assegurar o apoio especializado necessário.

_________________________ 2)

De acordo com o n.º 3 do artigo 3º da DPC, as exigências essenciais (EE) traduzir-se-ão em documentos interpretativos que estabelecem as ligações necessárias entre as exigências essenciais e os mandatos para a elaboração de normas europeias (EN) harmonizadas e guias de aprovação técnica europeia (ETAG), e das próprias aprovações técnicas europeias (ETA).

3) De acordo com o artigo 12º da DPC, os documentos interpretativos devem: a) concretizar as exigências essenciais harmonizando a terminologia e as bases técnicas e indicando, sempre que necessário,

classes ou níveis para cada exigência; b) indicar métodos de correlação entre essas classes ou níveis de exigências e as especificações técnicas, por exemplo, métodos

de cálculo e de ensaio, regras técnicas de concepção de projectos, etc.; c) servir de referência para o estabelecimento das normas europeias harmonizadas e de guias de aprovação técnica europeia.

Os Eurocódigos, de facto, desempenham um papel semelhante na área da EE 1 e de uma parte da EE 2.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 10 de 117

Normas nacionais de implementação dos Eurocódigos

As normas nacionais de implementação dos Eurocódigos incluirão o texto completo do Eurocódigo (incluindo anexos), conforme publicado pelo CEN, o qual poderá ser precedido de uma página de título e de um preâmbulo nacionais, e ser também seguido de um Anexo Nacional.

O Anexo Nacional só poderá conter informações sobre os parâmetros deixados em aberto no Eurocódigo para escolha nacional, designados por Parâmetros Determinados a nível Nacional, a utilizar no projecto de edifícios e de outras obras de engenharia civil no país em questão, nomeadamente:

− valores e/ou classes, nos casos em que são apresentadas alternativas no Eurocódigo;

− valores para serem utilizados nos casos em que apenas um símbolo é apresentado no Eurocódigo;

− dados específicos do país (geográficos, climáticos, etc.), por exemplo, mapa de zonamento da neve;

− o procedimento a utilizar nos casos em que sejam apresentados procedimentos alternativos no Eurocódigo.

Poderá ainda conter:

− decisões sobre a aplicação dos anexos informativos;

− informações complementares não contraditórias para auxílio do utilizador na aplicação do Eurocódigo.

Ligações entre os Eurocódigos e as especificações técnicas harmonizadas (EN e ETA) relativas aos produtos

É necessária uma consistência entre as especificações técnicas harmonizadas relativas aos produtos de construção e as regras técnicas relativas às obras4). Além disso, todas as informações que acompanham a marcação CE dos produtos de construção que fazem referência aos Eurocódigos devem indicar, claramente, quais os Parâmetros Determinados a nível Nacional que foram tidos em conta.

Informações adicionais específicas da EN 1994-1-2

A presente Norma define os princípios, os requisitos e as regras para o projecto estrutural de edifícios expostos ao fogo, incluindo os seguintes aspectos:

Requisitos de segurança

A presente Norma destina-se a donos de obra (por exemplo, para a formulação dos seus requisitos específicos), projectistas, construtores e autoridades competentes.

Os objectivos gerais da protecção contra incêndio são a limitação dos riscos para as pessoas e para a sociedade, para os bens vizinhos e, quando requerido, para o ambiente ou para os bens directamente expostos, caso ocorra um incêndio.

A Directiva dos Produtos de Construção 89/106/CEE estipula a seguinte Exigência Essencial para a limitação dos riscos de incêndio:

“As construções devem ser concebidas e realizadas de modo que, no caso de se declarar um incêndio:

− a capacidade resistente das estruturas com função de suporte possa ser considerada durante um período de tempo determinado;

− a produção e propagação do fogo e do fumo no interior da construção sejam limitadas;

− a propagação do fogo às construções vizinhas seja limitada;

________________________ 4) Ver n.º 3 do artigo 3º e artigo 12º da DPC, e também 4.2, 4.3.1, 4.3.2 e 5.2 do Documento Interpretativo n.º 1.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 11 de 117

− os ocupantes possam abandonar o local ou ser socorridos por outros meios;

− a segurança das equipas de socorro seja tomada em consideração”.

De acordo com o Documento Interpretativo n.º 2 "Segurança contra incêndio"5), poderá cumprir-se esta exigência essencial adoptando diversas estratégias de segurança contra incêndio em vigor nos Estados-Membros, tais como cenários de incêndio convencionais (fogos nominais) ou cenários de incêndio "naturais" (paramétricos), as quais incluem medidas passivas e/ou activas de protecção contra incêndio.

As Partes relativas ao fogo dos Eurocódigos Estruturais tratam aspectos específicos das medidas passivas de protecção contra incêndio no que se refere à concepção de estruturas e partes das estruturas, que visam assegurar uma capacidade resistente adequada e limitar a propagação do fogo.

As funções e os níveis de desempenho requeridos podem ser especificados em termos de classes de resistência ao fogo (padrão) nominal, geralmente indicadas nos regulamentos nacionais de segurança contra incêndio, ou recorrendo à engenharia de segurança contra incêndio para avaliação das medidas passivas e activas.

Requisitos suplementares que dizem respeito, por exemplo:

− à possível instalação e manutenção de sistemas de extinção de incêndios;

− às condições de ocupação do edifício ou do compartimento de incêndio;

− à utilização de materiais aprovados de isolamento ou de revestimento, incluindo a sua manutenção;

não constam da presente Norma, porque são objecto de especificações das autoridades competentes.

São recomendados valores numéricos para os coeficientes parciais e para outros parâmetros de fiabilidade, de modo a proporcionarem um nível de fiabilidade aceitável, os quais foram seleccionados admitindo a aplicação de um nível adequado de mão-de-obra e de gestão da qualidade.

Métodos de cálculo

Um método totalmente analítico para a verificação da resistência ao fogo teria em conta o comportamento do sistema estrutural a temperaturas elevadas, as condições de exposição ao calor potencial e os efeitos benéficos dos sistemas activos e passivos de protecção contra incêndio, juntamente com as incertezas associadas a estes três factores e a importância da estrutura (consequências de um colapso).

Actualmente, é possível definir um procedimento para determinar o desempenho adequado, englobando alguns desses parâmetros, se não mesmo todos, e demonstrar que a estrutura ou os seus componentes terão um desempenho adequado numa situação de incêndio real. No entanto, no caso em que o método se baseie num fogo (padrão) nominal, o sistema de classificação, que estipula períodos específicos de resistência ao fogo, tem em conta (embora de forma não explícita) os aspectos e as incertezas atrás descritos.

A aplicação da presente Norma está ilustrada na Figura 0.1. São identificadas a abordagem prescritiva e a abordagem baseada no desempenho. A abordagem prescritiva utiliza fogos nominais para produzir acções térmicas. A abordagem baseada no desempenho, que utiliza a engenharia de segurança contra incêndio, refere-se a acções térmicas baseadas em parâmetros físicos e químicos.

Para o cálculo em conformidade com a presente Norma, é necessária a EN 1991-1-2 para a determinação das acções térmicas e mecânicas na estrutura.

___________________________ 5) Ver as secções 2.2, 3.2(4) e 4.2.3.3 do Documento Interpretativo n.º 2.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 12 de 117

Regras prescritivas (Acções térmicas definidas pelo fogo nominal)

Valores tabelados

Regulamento baseado no desempenho (Acções térmicas definidas com base física)

Selecção de modelos de desenvolvimento de incêndio simplificados ou avançados

Análise por elementos

Determinação das acções mecânicas e das condições

de fronteira

Selecção das acções mecânicas

Análise de parte da estrutura

Análise da estrutura completa

Modelos de cálculo simplificados

Modelos de cálculo

simplificados (caso existam)

Modelos de cálculo avançados

Métodos de cálculo




de fronteira

Análise por elementos

Análise de parte da estrutura

Análise da estrutura completa


de fronteira


de fronteira

Selecção das acções mecânicas

Modelos de cálculo

simplificados (caso existam)




Figura 0.1 – Métodos de cálculo alternativos

Meios auxiliares de projecto

Quando não estão disponíveis modelos de cálculo simplificados, as Partes dos Eurocódigos relativas ao fogo fornecem soluções de cálculo em termos de valores tabelados (com base em ensaios ou em modelos de cálculo avançados), que poderão ser utilizadas dentro dos limites de validade especificados.

Espera-se que meios auxiliares de projecto baseados nos métodos de cálculo indicados na presente Norma sejam elaborados por organizações externas interessadas.

O texto do corpo da presente Norma, juntamente com os Anexos normativos, inclui a maioria dos principais conceitos e regras necessários ao cálculo de estruturas mistas aço-betão em relação à acção do fogo.

Anexo Nacional da EN 1994-1-2

Esta Norma estabelece procedimentos alternativos e valores, recomenda classes e inclui notas indicando onde poderão ter de ser feitas opções nacionais. Por este motivo, a norma nacional de implementação da EN 1994-1-2 deverá ter um Anexo Nacional que contenha todos os Parâmetros Determinados a nível Nacional para o projecto de estruturas mistas aço-betão a serem construídas no país a que diz respeito.

A opção nacional é permitida na EN 1994-1-2 em:

− 1.1(16)

− 2.1.3(2)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 13 de 117

− 2.3(1)P, Nota 1

− 2.3(2)P, Nota 1

− 2.4.2(3), Nota 1

− 3.3.2(9), Nota 1

− 4.1(1)P

− 4.3.5.1(10), Nota 1

NP EN 1994-1-2 2011

p. 14 de 117

1 Generalidades

1.1 Objectivo e campo de aplicação

(1) A presente Norma trata do projecto de estruturas mistas aço-betão para a situação acidental de exposição ao fogo e destina-se a ser utilizada em conjunto com a EN 1994-1-1 e a EN 1991-1-2. Esta Norma identifica apenas as diferenças, ou os requisitos suplementares, em relação ao cálculo às temperaturas normais.

(2) A presente Norma trata apenas dos métodos passivos de protecção contra incêndio. Os métodos activos não são tratados.

(3) A presente Norma aplica-se às estruturas mistas aço-betão que tenham que satisfazer certas funções quando expostas ao fogo, em termos de:

− impedimento do colapso prematuro da estrutura (função resistente);

− limitação da propagação do fogo (chamas, gases quentes, calor excessivo) fora de áreas especificadas (função de compartimentação).

(4) A presente Norma fornece os princípios e regras de aplicação (ver a EN 1991-1-2) para o cálculo das estruturas com vista à satisfação de requisitos especificados relativamente a função resistente e aos níveis de desempenho.

(5) A presente Norma aplica-se às estruturas ou às partes das estruturas abrangidas pela EN 1994-1-1 e que são projectadas em conformidade. No entanto, não é fornecida qualquer regra para os elementos mistos que incluem partes de betão pré-esforçado.

(6) Para todas as secções transversais mistas, a conexão entre o aço e o betão deverá ser justificada de acordo com a EN 1994-1-1 ou ser verificada através de ensaios (ver também 4.3.4.1.5 e o Anexo I).

(7) Na Figura 1.1 apresentam-se exemplos típicos de lajes de betão com chapas perfiladas de aço com ou sem armadura.

Perfil trapezoidal

Perfil reentrante

Perfil liso

Figura 1.1 – Exemplos típicos de lajes de betão com chapas perfiladas de aço com ou sem armadura

(8) Nas Figuras 1.2 a 1.5 apresentam-se exemplos típicos de vigas mistas. As correspondentes disposições construtivas são tratadas na secção 5.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 15 de 117

12

3

Legenda:

1 Conectores

2 Laje maciça de betão ou laje mista com chapa perfilada de aço

3 Perfil com ou sem protecção

Figura 1.2 – Viga mista constituída por um perfil de aço sem revestimento de betão

1

2

3

Legenda:

1 Laje facultativa

2 Estribos soldados à alma do perfil

3 Varão da armadura

Figura 1.3 – Viga de aço parcialmente revestida de betão

1

Legenda:


1

2

Legenda:


2 Conectores

Figura 1.4 – Viga de aço parcialmente revestida por uma laje

Figura 1.5 – Viga mista com perfil de aço parcialmente revestido de betão

(9) Nas Figuras 1.6 a 1.8 apresentam-se exemplos típicos de colunas mistas. As correspondentes disposições construtivas são tratadas na secção 5.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 16 de 117

1

Legenda:

1 Conectores soldados à alma do perfil

Figura 1.6 – Perfis revestidos de betão

Figura 1.7 – Perfis parcialmente revestidos

Figura 1.8 – Perfis tubulares cheios de betão

(10) As colunas poderão ter outras formas, tais como circulares ou octogonais. Se necessário, os varões da armadura poderão ser substituídos por secções de aço.

(11) A resistência ao fogo deste tipo de elementos poderá ser aumentada aplicando materiais de protecção contra incêndio.

NOTA: Os princípios e as regras de cálculo indicados em 4.2, 4.3 e 5 aplicam-se a superfícies de aço directamente expostas ao fogo, sem qualquer material de protecção contra incêndio, salvo explicitamente especificado em contrário.

(12)P Os métodos indicados na presente Norma são aplicáveis às classes de aço estruturais S 235, S 275, S 355, S 420 e S 460 da EN 10025, EN 10210-1 e EN 10219-1.

(13) Para as chapas perfiladas de aço, deve consultar-se a secção 3.5 da EN 1994-1-1.

(14) Os varões da armadura deverão ser conformes com a EN 10080.

(15) O betão de massa volúmica normal, tal como definido na EN 1994-1-1, é aplicável ao projecto em relação ao fogo de estruturas mistas. Permite-se a utilização de betão leve para as lajes mistas.

(16) A presente Norma não abrange o projecto de estruturas mistas com betões de classes de resistência inferiores a C20/25 e a LC20/22 e superiores a C50/60 e a LC50/55.

NOTA: Na secção 6 da EN 1992-1-2 são fornecidas informações sobre as classes de resistência do betão superiores a C50/60. A utilização destas classes de resistência do betão poderá ser especificada no Anexo Nacional.

(17) Para a utilização de materiais não incluídos aqui, deverão consultar-se as normas de produtos do CEN ou as Aprovações Técnicas Europeias (ETA) apropriadas.

1.2 Referências normativas

(1)P A presente Norma inclui, por referência, datada ou não, disposições relativas a outras normas. Estas referências normativas são citadas nos lugares apropriados do texto e as normas são listadas a seguir. Para as referências datadas, as emendas ou revisões subsequentes de qualquer destas normas só se aplicam à presente Norma se nela incorporadas por emenda ou revisão. Para as referências não datadas, aplica-se a última edição de norma referida (incluindo as emendas).

EN 1365-1 Fire resistance tests for loadbearing elements – Part 1: Walls

EN 1365-2 Fire resistance tests for loadbearing elements – Part 2: Floors and roofs

EN 1365-3 Fire resistance tests for loadbearing elements – Part 3: Beams

EN 1365-4 Fire resistance tests for loadbearing elements – Part 4: Columns

NP EN 1994-1-2 2011

p. 17 de 117

EN 10025-1 Hot-rolled products of structural steels – Part 1: General technical delivery conditions

EN 10025-2∗) Hot-rolled products of structural steels – Part 2: Technical delivery conditions for non-alloy structural steels

EN 10025-3∗) Hot-rolled products of structural steels – Part 3: Technical delivery conditions for normalized/normalized rolled weldable fine grain structural steels

EN 10025-4∗) Hot-rolled products of structural steels – Part 4: Technical delivery conditions for thermomechanical rolled weldable fine grain structural steels

EN 10025-5∗) Hot-rolled products of structural steels – Part 5: Technical delivery conditions for structural steels with improved atmospheric corrosion resistance

EN 10025-6∗) Hot-rolled products of structural steels – Part 6: Technical delivery conditions for flat products of high yield strength structural steels in the quenched and tempered condition

EN 10080 Steel for the reinforcement of concrete – Weldable reinforcing steel – General

EN 10210-1∗) Hot finished structural hollow sections of non-alloy and fine grain structural steels – Part 1: Technical delivery conditions

EN 10219-1∗) Cold formed welded structural hollow sections of non-alloy and fine grain structural steels – Part 1: Technical delivery conditions

ENV 13381-1 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members – Part 1: Horizontal protective membranes

ENV 13381-2 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members – Part 2: Vertical protective membranes

ENV 13381-3 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members – Part 3: Applied protection to concrete members

ENV 13381-4 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members – Part 4: Applied protection to steel members

ENV 13381-5 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members – Part 5: Applied protection to concrete/profiled sheet composite members

ENV 13381-6 Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members – Part 6: Applied protection to concrete filled hollow steel columns

EN 1990∗) Eurocode – Basis of structural design

EN 1991-1-1∗) Eurocode 1 – Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight and imposed loads

EN 1991-1-2∗) Eurocode 1 – Actions on structures – Part 1-2: General actions – Actions on structures exposed to fire

EN 1991-1-3∗) Eurocode 1 – Actions on structures – Part 1-3: General actions – Actions on structures – Snow loads

EN 1991-1-4∗) Eurocode 1 – Actions on structures – Part 1-4: General actions – Actions on structures – Wind loads

_________________________ ∗) No Anexo Nacional NA são indicadas as normas portuguesas equivalentes (nota nacional).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 18 de 117

EN 1992-1-1∗) Eurocode 2 – Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

EN 1992-1-2∗) Eurocode 2 – Design of concrete structures – Part 1-2: Structural fire design

EN 1993-1-1∗) Eurocode 3 – Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

EN 1993-1-2∗) Eurocode 3 – Design of steel structures – Part 1-2: Structural fire design

EN 1993-1-5 Eurocode 3 – Design of steel structures – Part 1-5: Plated structural elements

EN 1994-1-1∗) Eurocode 4 – Design of composite steel and concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings

1.3 Pressupostos

(1)P Aplicam-se os pressupostos da EN 1990 e da EN 1991-1-2.

1.4 Distinção entre Princípios e Regras de Aplicação

(1) Aplicam-se as regras indicadas na EN 1990, 1.4.

1.5 Definições

(1)P Aplicam-se as regras de 1.5 da EN 1990 e da EN 1991-1-2.

(2)P Na presente Norma utiliza-se a seguinte terminologia com os significados seguintes:

1.5.1 Termos específicos relativos ao projecto em geral

1.5.1.1 distância ao eixo Distância entre o eixo do varão da armadura e o paramento de betão mais próximo.

1.5.1.2 parte de estrutura Parte isolada de uma estrutura completa com condições de apoio e de fronteira adequadas.

1.5.1.3 elementos protegidos Elementos em relação aos quais se tomam medidas para reduzir o aumento da temperatura no elemento sob o efeito do fogo.

1.5.1.4 pórtico contraventado Um pórtico com uma resistência aos deslocamentos laterais assegurada por um sistema de contraventamento suficientemente rígido para que se possa considerar que qualquer acção horizontal é por este equilibrada.

1.5.2 Termos relativos às propriedades dos materiais e dos produtos

1.5.2.1 tempo de eficácia da protecção Duração da protecção contra a exposição directa ao fogo, ou seja até ao instante para o qual os revestimentos de protecção contra incêndio ou outra protecção se separa do elemento misto, ou para o qual outros elementos alinhados com esse elemento sofrem uma rotura por colapso, ou para o qual o alinhamento com outros elementos é rompido em resultado da deformação excessiva do elemento misto.

_________________________ ∗) No Anexo Nacional NA são indicadas as normas portuguesas equivalentes (nota nacional).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 19 de 117

1.5.2.2 material de protecção contra incêndio Qualquer material ou combinação de materiais aplicado a um elemento estrutural com o fim de aumentar a sua resistência ao fogo.

1.5.3 Termos relacionados com a análise da transferência de calor

1.5.3.1 factor de massividade Para um elemento de aço, a relação entre a área da superfície exposta e o volume de aço; para um elemento revestido, a relação entre a área da superfície interna do revestimento exposto e o volume de aço.

1.5.4 Termos relacionados com a análise do comportamento mecânico

1.5.4.1 temperatura crítica de um elemento de aço estrutural Para um dado nível de carregamento, a temperatura à qual se prevê a ocorrência de colapso num elemento de aço estrutural para uma distribuição de temperatura uniforme.

1.5.4.2 temperatura crítica da armadura Temperatura da armadura para a qual a rotura de um elemento é susceptível de ocorrer para um dado nível de carregamento.

1.5.4.3 secção transversal efectiva Secção transversal do elemento utilizada no método da secção transversal efectiva para o projecto de resistência ao fogo. Obtém-se subtraindo as partes da secção transversal com rigidez e resistência consideradas nulas.

1.5.4.4 nível máximo de tensões Para uma dada temperatura, nível de tensão para o qual a relação tensões-extensões do aço é truncada para dar um patamar de cedência.

1.6 Símbolos*)

(1)P Para os fins da presente Norma, aplicam-se os seguintes símbolos:

Letras maiúsculas latinas

A área da secção transversal ou volume de betão do elemento por metro linear do elemento

Aa,θ área da secção transversal do perfil de aço à temperatura θ

Ac,θ área da secção transversal de betão à temperatura θ

Af área da secção de um banzo de aço

Ai, Aj área elementar da secção transversal com uma temperatura θi ou θj

ou área da superfície exposta da parte i da secção de aço por unidade de comprimento

A/Lr factor geométrico da nervura

Ai/Vi factor de massividade [m-1] da parte i da secção de aço (elemento não protegido)

*) O critério utilizado na identificação dos símbolos a seguir apresentados (símbolo principal em itálico e índice em corpo normal) não foi seguido, de um modo coerente, na EN 1994-1-1:2004; a presente NP EN reproduz os símbolos tal como constam da EN (nota nacional).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 20 de 117

Am área da superfície de um elemento sujeita a um aquecimento directo por unidade de comprimento

Am/V factor de massividade de um elemento estrutural (elemento não protegido)

Ap,i área da superfície interior do material de protecção contra incêndio por unidade de comprimento da parte i do elemento de aço

Ap,i/Vi factor de massividade [m-1] da parte i da secção de aço (com protecção de contorno)

Ar área da secção dos reforços

Ar/Vr factor de massividade dos reforços

As,θ área da secção transversal dos varões da armadura à temperatura θ

E critério de estanquidade

E 30 ou E 60,... elemento que satisfaz o critério de estanquidade durante 30 min, ou 60… min de exposição ao incêndio em situação de fogo padrão

Ea valor característico do módulo de elasticidade do aço estrutural a 20 °C

Ea,f valor característico do módulo de elasticidade de um banzo do perfil de aço

Ea,θ valor característico da inclinação da recta que representa o domínio elástico da relação tensões-extensões do aço estrutural a temperaturas elevadas

Ea,θ,σ módulo tangente da relação tensões-extensões do perfil de aço à temperatura elevada θ � e para a tensão σi,θ

Ec,sec,θ valor característico do módulo secante do betão em situação de incêndio, obtido por fc,θ dividido

por εcu,θ

Ec0,θ valor característico do módulo tangente na origem da relação tensões-extensões do betão a temperaturas elevadas e para um carregamento de curta duração

Ec,θ,σ módulo tangente da relação tensões-extensões do betão à temperatura elevada θ e para a tensão σi,θ

Ed valor de cálculo dos efeitos das acções para o cálculo à temperatura normal

Efi,d valor de cálculo dos efeitos das acções em situação de incêndio, admitido independente do tempo

Efi,d,t valor de cálculo dos efeitos das acções, incluindo as acções indirectas do fogo e as cargas em situação de incêndio, no instante t

(EI)fi,c,z rigidez de flexão em situação de incêndio (em relação ao eixo central Z da secção mista)

(EI)fi,eff rigidez de flexão efectiva em situação de incêndio

(EI)fi,f,z rigidez de flexão dos dois banzos do perfil de aço em situação de incêndio (em relação ao eixo central Z da secção mista)

(EI)fi,s,z rigidez de flexão dos varões da armadura em situação de incêndio (em relação ao eixo central Z da secção mista)

(EI)fi,eff,z rigidez de flexão efectiva (para a flexão em torno do eixo z) em situação de incêndio

(EI)fi,w,z rigidez de flexão da alma do perfil de aço em situação de incêndio (em relação ao eixo central Z da secção mista)

Ek valor característico do módulo de elasticidade

Es módulo de elasticidade dos varões da armadura

NP EN 1994-1-2 2011

p. 21 de 117

Es,θ valor característico da inclinação do domínio elástico linear da relação tensões-extensões do aço para betão armado a temperaturas elevadas

Es,θ,σ módulo tangente da relação tensões-extensões do aço para betão armado à temperatura elevada θ e para a tensão σi,θ

Fa esforço de compressão no perfil de aço

F+, F- esforço de compressão total na secção mista no caso de momentos flectores positivos ou negativos

Fc esforço de compressão na laje

Gk valor característico de uma acção permanente

HC curva de incêndio de hidrocarbonetos

I critério de isolamento térmico

I i,θ momento de inércia da parte i parcialmente reduzida da secção transversal para a flexão em relação ao eixo de menor resistência ou ao eixo de maior resistência em situação de incêndio

I 30 ou I 60,... elemento que satisfaz o critério de isolamento térmico durante 30 min, ou 60... min de exposição ao fogo padrão

L comprimento teórico de uma coluna no piso considerado

Lei comprimento de encurvadura de uma coluna num piso intermédio

Let comprimento de encurvadura de uma coluna no piso superior

M momento flector

Mfi,Rd+; Mfi,Rd

- valor de cálculo do momento resistente positivo ou do momento resistente negativo em situação de incêndio

Mfi,t,Rd valor de cálculo do momento resistente em situação de incêndio, no instante t

N número de conectores num comprimento crítico ou carga axial

Nequ carga axial equivalente

Nfi,cr carga crítica elástica (≡ carga crítica de Euler) em situação de incêndio

Nfi,cr,z carga crítica elástica (≡ carga crítica de Euler) em relação ao eixo Z em situação de incêndio

Nfi,pl,Rd valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial da secção transversal total em situação de incêndio

Nfi,Rd valor de cálculo da resistência de um elemento à compressão axial (≡ valor de cálculo da resistência à encurvadura do elemento comprimido) e em situação de incêndio

Nfi,Rd,z valor de cálculo da resistência de um elemento à compressão axial, para a flexão em relação ao eixo Z, em situação de incêndio

Nfi,Ed*) valor de cálculo da carga axial actuante em situação de incêndio

NRd valor de cálculo da carga axial de encurvadura à temperatura normal

Ns esforço normal na armadura superior (As . fsy)

__________________________ *) A notação Nfi,Sd que constava da EN 1994-1-1:2004, foi substituida por Nfi,Ed que corresponde à notação utilizada na EN 1993-1-2:2005 (nota nacional).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 22 de 117

PRd valor de cálculo da resistência ao corte de um perno de cabeça soldado automaticamente

Pfi,Rd valor de cálculo da resistência ao corte de um conector em situação de incêndio

Qk,1 valor característico da acção variável de base 1

R critério de resistência

R 30 ou R 60, R 90, R 120, R 180, R 240... elemento que satisfaz o critério de resistência durante 30 min, 60 min, 90 min, 120 min, 180 min ou 240 min de exposição ao fogo padrão

Rd valor de cálculo da resistência para o cálculo à temperatura normal

Rfi,d,t valor de cálculo da resistência em situação de incêndio, no instante t

Rfi,y,Rd valor de cálculo da resistência ao esmagamento em situação de incêndio

T esforço de tracção

V volume do elemento por unidade de comprimento

Vfi,pl,Rd valor de cálculo do esforço transverso resistente plástico, em situação de incêndio

Vfi,Ed valor de cálculo do esforço transverso actuante em situação de incêndio

Vi volume da parte i da secção de aço por unidade de comprimento [m3/m]

X eixo (horizontal) X

Xfi,d valores de cálculo das propriedades mecânicas (resistência e deformação) do material em situação de incêndio

Xk valor característico ou nominal de uma propriedade de resistência ou de deformação à temperatura normal

Xk,θ valor característico de uma propriedade do material em situação de incêndio, geralmente dependente da temperatura do material

Y eixo (vertical) Y

Z eixo central (coluna) Z da secção mista

Letras minúsculas latinas

aw espessura do cordão de soldadura (ligação entre a alma de aço e os estribos)

b largura da secção de aço

b1 largura do banzo inferior do perfil de aço

b2 largura do banzo superior do perfil de aço

bc largura da coluna mista constituída por um perfil totalmente revestido ou largura de vigas de aço parcialmente revestidas

bc,fi redução da largura do betão de revestimento compreendido entre os banzos em situação de incêndio

bc,fi,min valor mínimo da redução da largura do betão de revestimento compreendido entre os banzos em situação de incêndio

_________________________ *) A notação Vfi,Sd que constava da EN 1994-1-1:2004, foi substituida por Vfi,Ed que corresponde à notação utilizada na EN 1993-1-2:2005 (nota nacional).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 23 de 117

beff largura efectiva da laje de betão

bfi redução da largura do banzo superior em situação de incêndio

c calor específico, ou curva de encurvadura, ou recobrimento de betão entre a face de betão e a face do perfil de aço estrutural

ca calor específico do aço

cc calor específico do betão de massa volúmica normal

cp calor específico do material de protecção contra incêndio

d diâmetro de uma coluna mista com uma secção tubular cheia de betão ou diâmetro dos pernos soldados na alma do perfil de aço

dp espessura do material de protecção contra incêndio

e espessura de um perfil ou de uma secção tubular

e1 espessura do banzo inferior de um perfil de aço

e2 espessura do banzo superior de um perfil de aço

ef espessura do banzo de um perfil de aço

ew espessura da alma de um perfil de aço

ef curva de incêndio para elementos exteriores

fay,θ nível máximo de tensão ou tensão de cedência efectiva do aço estrutural em situação de incêndio

fay,θcr resistência do aço à temperatura crítica θcr

fap,θ, fsp,θ tensão limite de proporcionalidade do aço estrutural ou do aço para betão armado em situação de incêndio

fau,θ tensão de rotura à tracção do aço estrutural ou do aço para conectores em situação de incêndio, tendo em conta o endurecimento

fay valor característico ou nominal da tensão de cedência do aço estrutural a 20 °C

fc valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos 28 dias de idade e a 20 °C

fc,j valor característico da resistência da parte j do betão a 20 °C

fc,θ valor característico da tensão de rotura do betão à compressão em situação de incêndio à temperatura θ °C

fc,θn valor residual da tensão de rotura à compressão de um betão aquecido até a uma temperatura máxima (com n camadas)

fc,θy valor residual da tensão de rotura à compressão de um betão aquecido até a uma temperatura máxima

ffi,d valor de cálculo de uma propriedade de resistência em situação de incêndio

fk valor característico da resistência do material

fry, fsy valor característico ou nominal da tensão de cedência de um varão da armadura a 20 °C

fsy,θ nível máximo de tensão ou tensão de cedência efectiva do aço para betão armado em situação de incêndio

NP EN 1994-1-2 2011

p. 24 de 117

fy,i valor nominal da tensão de cedência fy para a área elementar Ai, considerado positivo na zona de compressão da secção transversal limitada pelo eixo neutro plástico e negativo na zona de tracção

h profundidade ou altura da secção de aço

h1 altura da parte de betão de uma laje mista acima da chapa de aço

h2 altura da parte de betão de uma laje mista na secção de uma nervura da chapa de aço

h3 espessura do revestimento situado acima do betão

hc largura da coluna mista constituída por um perfil totalmente revestido ou espessura da laje de betão

heff espessura efectiva de uma laje mista

hfi redução da altura do betão de revestimento compreendido entre os banzos em situação de incêndio

h•

net valor de cálculo do fluxo de calor efectivo por unidade de área

h•

net,c valor de cálculo do fluxo de calor efectivo por unidade de área devido à convecção

h•

net,r valor de cálculo do fluxo de calor efectivo por unidade de área devido à radiação

hu espessura da zona comprimida

hu,n espessura da zona comprimida (com n camadas)

hv altura do perno soldado na alma do perfil de aço

hw altura da alma do perfil de aço

kc,θ factor de redução da tensão de rotura à compressão do betão que permite calcular a resistência a temperatura elevada fc,θ

kE,θ factor de redução do módulo de elasticidade do aço estrutural que permite calcular a inclinação do domínio elástico linear a temperatura elevada Ea,θ

ky,θ factor de redução da tensão de cedência do aço estrutural que permite calcular o nível máximo de tensão a temperatura elevada fay,θ

kp,θ factor de redução da tensão de cedência do aço estrutural ou dos varões da armadura que determine a tensão limite de proporcionalidade a temperatura elevada fap,θ ou fsp,θ

kr, ks factor de redução da tensão de cedência de um varão da armadura

kshadow factor de correcção para o efeito de sombra

ku,θ factor de redução da tensão de cedência do aço estrutural que permite calcular o nível da tensão de endurecimento a temperatura elevada fau,θ

kθ factor de redução para uma propriedade de resistência ou de deformação dependente da temperatura do material em situação de incêndio

l comprimento ou comprimento de encurvadura

l1, l2, l3 dimensões específicas das chapas de aço de perfil reentrante ou trapezoidal

lw comprimento (ligação entre o perfil de aço e o betão de revestimento)

lθ comprimento de encurvadura da coluna em situação de incêndio

NP EN 1994-1-2 2011

p. 25 de 117

ss comprimento do apoio rígido (cálculo da resistência ao esmagamento dos reforços)

t duração da exposição ao fogo

tfi,d valor de cálculo da resistência ao fogo padrão de um elemento em situação de incêndio

tfi,requ resistência ao fogo padrão requerida em situação de incêndio

ti resistência ao fogo em relação ao isolamento térmico

u média geométrica das distâncias ao eixo u1 e u2 (secção mista com perfil de aço parcialmente revestido)

u1; u2 menor distância entre o eixo do varão da armadura e o interior do banzo de aço ou o paramento de betão mais próximo

zi; zj distância entre o eixo neutro plástico e o centro de gravidade da área elementar Ai ou Aj

Letras maiúsculas gregas

∆l alongamento de um elemento devido à temperatura

∆l/l extensão térmica associada

∆t intervalo de tempo

∆θa,t aumento da temperatura do elemento de aço durante o intervalo de tempo ∆t

∆θt aumento da temperatura dos gases do compartimento de incêndio [°C] durante o intervalo de tempo ∆t

Φ factor de vista

Letras minúsculas gregas

α ângulo da alma

αc coeficiente de transferência de calor por convecção

αslab

coeficiente que tem em conta a hipótese de uma distribuição rectangular de tensões no cálculo das lajes

γG coeficiente parcial para a acção permanente Gk

γM,fi coeficiente parcial para uma propriedade de um material em situação de incêndio

γM,fi,a coeficiente parcial para a resistência do aço estrutural em situação de incêndio

γM,fi,c coeficiente parcial para a resistência do betão em situação de incêndio

γM,fi,s coeficiente parcial para a resistência dos varões da armadura em situação de incêndio

γM,fi,v coeficiente parcial para a resistência ao corte dos pernos de cabeça em situação de incêndio

γQ coeficiente parcial para a acção variável Qk

γv coeficiente parcial para a resistência ao corte dos pernos de cabeça à temperatura normal

δ excentricidade

ε extensão

εa extensão axial do perfil de aço da coluna

NP EN 1994-1-2 2011

p. 26 de 117

εa,θ extensão em situação de incêndio

εae,θ extensão última em situação de incêndio

εay,θ extensão de cedência em situação de incêndio

εap,θ extensão no limite de proporcionalidade em situação de incêndio

εau,θ extensão limite para a tensão de cedência em situação de incêndio

εc extensão axial do betão da coluna

εc,θ extensão do betão em situação de incêndio

εce,θ extensão máxima do betão em situação de incêndio

εce,θmax extensão máxima do betão em situação de incêndio à temperatura máxima

εcu,θ extensão do betão correspondente a fc,θ

εcu,θmax extensão do betão à temperatura máxima do betão

εf emissividade do fogo

εm emissividade da superfície do elemento

εs extensão axial do aço para betão armado da coluna

φb diâmetro de um varão

φs diâmetro de um estribo

φr diâmetro de um varão longitudinal no canto dos estribos

η nível de carregamento de acordo com a EN 1994-1-1

ηfi factor de redução aplicado a Ed para obter Efi,d

ηfi,t nível de carregamento para o cálculo em relação à acção do fogo

θ temperatura

θa temperatura do aço estrutural

θa,t temperatura do aço no instante t admitida uniforme em cada parte da secção de aço

θc temperatura do betão

θcr temperatura crítica de um elemento estrutural

θi temperatura na área elementar Ai

θlim temperatura limite

θmax temperatura máxima

θr temperatura de um reforço

θR temperatura da armadura adicional na nervura

θs temperatura do aço para betão armado

θt temperatura dos gases do compartimento de incêndio no instante t

θv temperatura dos pernos de cabeça

NP EN 1994-1-2 2011

p. 27 de 117

θw temperatura da alma

λa condutibilidade térmica do aço

λc condutibilidade térmica do betão

λp condutibilidade térmica do material de protecção contra incêndio

λ esbelteza normalizada

λ θ esbelteza normalizada dos reforços em situação de incêndio

ξ factor de redução para a acção permanente desfavorável Gk

ρa massa volúmica do aço

ρc massa volúmica do betão

ρc,NC massa volúmica do betão de massa volúmica normal

ρc,LC massa volúmica do betão leve

ρp massa volúmica do material de protecção contra incêndio

σ tensão

σa,θ tensão do perfil de aço em situação de incêndio

σc,θ tensão do betão comprimido em situação de incêndio

σs,θ tensão do aço para betão armado em situação de incêndio

ϕa,θ coeficiente de redução para o perfil de aço dependente do efeito das tensões térmicas em situação de incêndio

ϕc,θ coeficiente de redução para o betão dependente do efeito das tensões térmicas em situação de incêndio

ϕs,θ coeficiente de redução para os varões da armadura dependente do efeito das tensões térmicas em situação de incêndio

χ coeficiente e factor de redução ou de correcção

χz coeficiente e factor de redução ou de correcção (para a flexão em relação ao eixo Z)

ψ0,1 coeficiente de combinação para o valor característico ou raro de uma acção variável

ψ1,1 coeficiente de combinação para o valor frequente de uma acção variável

ψ2,1 coeficiente de combinação para o valor quase-permanente de uma acção variável

ψfi coeficiente de combinação para uma acção variável em situação de incêndio, fornecido por ψ1,1 ou por ψ2,1

NP EN 1994-1-2 2011

p. 28 de 117

2 Bases para o projecto

2.1 Requisitos

2.1.1 Requisitos gerais

(1)P Nos casos em que às estruturas mistas aço-betão é requerida uma resistência mecânica em situação de incêndio, elas devem ser dimensionadas e construídas de forma a que mantenham a sua função resistente durante o tempo de exposição ao fogo requerido.

(2)P Nos casos em que é requerida uma compartimentação, os elementos que delimitam o compartimento de incêndio, incluindo as juntas, devem ser projectados e construídos de forma a que mantenham a sua função de compartimentação durante o tempo de exposição ao fogo requerido. Tal deve assegurar, quando relevante:

− a não ocorrência de rotura da estanquidade;

− a não ocorrência de rotura do isolamento.

NOTA 1: Para as definições, ver a EN 1991-1-2, secções 1.5.1.8 e 1.5.1.9.

NOTA 2: No caso de uma laje mista, não é aplicável o critério de radiação térmica.

(3)P O critério de deformação deve ser aplicado quando os meios de protecção, ou o critério de projecto para os elementos de compartimentação, requerem que seja tida em conta a deformação da estrutura resistente.

(4) Não é necessário considerar a deformação da estrutura resistente nos seguintes casos, conforme for relevante:

− a eficácia dos meios de protecção tenha sido avaliada de acordo com 3.3.4 e

− os elementos de compartimentação tenham que satisfazer os requisitos relativos à exposição ao fogo nominal.

2.1.2 Curvas de incêndio nominais

(1)P Para a exposição ao fogo padrão, os elementos devem satisfazer os critérios R, E e I da seguinte forma:

− elementos unicamente de compartimentação: estanquidade (critério E) e, quando especificado, isolamento (critério I);

− elementos unicamente com resistência estrutural: resistência mecânica (critério R);

− elementos de compartimentação e com resistência estrutural: critérios R, E e, quando especificado, I.

(2) Considera-se que o critério “R” é satisfeito quando a função de resistência estrutural se mantém durante o tempo especificado de resistência ao fogo.

(3) Poderá admitir-se que o critério “I” é satisfeito quando o aumento da temperatura média na totalidade da superfície não exposta não exceder 140 K e o aumento máximo de temperatura em qualquer ponto dessa superfície não exceder 180 K.

(4) Com a curva de incêndio para elementos exteriores deverão aplicar-se os mesmos critérios, mas a referência a esta curva específica deverá ser identificada por meio das letras "ef".

NOTA: Ver a EN 1991-1-2, secções 1.5.3.5 e 3.2.2.

(5) Com a curva de incêndio de hidrocarbonetos deverão aplicar-se os mesmos critérios, mas a referência a esta curva específica deverá ser identificada por meio das letras "HC".

NOTA: Ver a EN 1991-1-2, secções 1.5.3.11 e 3.2.3.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 29 de 117

2.1.3 Curvas de incêndio paramétricas

(1) A função de resistência estrutural é assegurada se o colapso for impedido durante todo o incêndio, incluindo a fase de declínio do fogo, ou durante um período de tempo especificado.

(2) A função de compartimentação relativa ao isolamento é assegurada quando:

− no instante em que a temperatura dos gases do compartimento de incêndio é máxima, o aumento da temperatura média na totalidade da superfície não exposta não exceder 140 K e o aumento máximo de temperatura em qualquer ponto dessa superfície não exceder 180 K;

− durante a fase de declínio do fogo, o aumento da temperatura média na totalidade da superfície não exposta não for superior a ∆θ1 e o aumento máximo da temperatura em qualquer ponto dessa superfície não exceder ∆θ2.

NOTA: Os valores de ∆θ1 e ∆θ2 a utilizar num determinado país poderão ser fornecidos no respectivo Anexo Nacional. Os valores recomendados são ∆θ1 = 200 K e ∆θ2 = 240 K.

2.2 Acções

(1)P As acções térmicas e mecânicas devem ser obtidas da EN 1991-1-2.

(2) Para além de 3.1(6) da EN 1991-1-2, a emissividade do aço e do betão da superfície do elemento deverá ser mε = 0,7.

2.3 Valores de cálculo das propriedades dos materiais

(1)P Os valores de cálculo das propriedades mecânicas (resistência e deformação) dos materiais, Xfi,d, são definidos como se segue:

fi,Mkd,fi XkX γθ= (2.1)

em que:

Xk valor característico ou nominal de uma propriedade de resistência ou de deformação (geralmente fk ou Ek) para o cálculo à temperatura normal, de acordo com a EN 1994-1-1;

kθ factor de redução para uma propriedade de resistência ou de deformação ( )k,k XX θ , dependente

da temperatura do material, ver 3.2;

γM,fi coeficiente parcial para a propriedade considerada do material, em situação de incêndio.

NOTA 1: Para as propriedades mecânicas do aço e do betão, os valores recomendados do coeficiente parcial em situação de incêndio são γM,fi,a = 1,0; γM,fi,s = 1,0; γM,fi,c = 1,0; γM,fi,v = 1,0. Nos casos em que sejam requeridas modificações, estas poderão ser definidas nos Anexos Nacionais adequados da EN 1992-1-2 e da EN 1993-1-2.

NOTA 2: Se os valores recomendados forem modificados, poderá ser necessário modificar os valores tabelados.

(2)P Os valores de cálculo das propriedades térmicas dos materiais, fi,dX , são definidos como se segue:

– se um aumento da propriedade é favorável à segurança:

fi,M,kd,fi XX γθ= (2.2a)

– se um aumento da propriedade é desfavorável à segurança:

θγ ,kfi,Md,fi XX = (2.2b)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 30 de 117

em que:

θ,kX valor da propriedade de um material para o cálculo ao fogo, geralmente dependente da temperatura

do material, ver 3.3;

fi,Mγ coeficiente parcial para a propriedade considerada do material, em situação de incêndio.

NOTA 1: Para as propriedades térmicas do aço e do betão, o valor recomendado do coeficiente parcial em situação de incêndio é γM,fi = 1,0; nos casos em que sejam requeridas modificações, estas poderão ser definidas nos Anexos Nacionais adequados da EN 1992-1-2 e da EN 1993-1-2.

NOTA 2: Se os valores recomendados forem modificados, poderá ser necessário modificar os valores tabelados.

(3) O valor de cálculo da tensão de rotura à compressão do betão deverá ser considerado igual a 1,0 fc

dividido por c,fi,Mγ , antes de aplicar a redução da resistência devida à temperatura e fornecida em 3.2.2.

2.4 Métodos de verificação

2.4.1 Generalidades

(1)P O modelo do sistema estrutural adoptado para o cálculo, de acordo com a presente Norma, deve reflectir o desempenho previsto para a estrutura em situação de incêndio.

(2)P Para a duração especificada de exposição ao fogo, t, deve verificar-se:

t,d,fit,d,fi RE ≤ (2.3)

em que:

t,d,fiE valor de cálculo dos efeitos das acções para a situação de incêndio, determinado de acordo com a

EN 1991-1-2, incluindo os efeitos das dilatações e das deformações térmicas;

t,d,fiR correspondente valor de cálculo da resistência em situação de incêndio.

(3) A análise estrutural para a situação de incêndio deverá ser efectuada de acordo com 5.1.4(2) da EN 1990.

NOTA: Para verificar os requisitos de resistência ao fogo padrão, é suficiente uma análise por elementos.

(4) Nos casos em que as regras de aplicação indicadas na presente Norma sejam apenas válidas para a curva de fogo padrão, tal será identificado nas secções aplicáveis.

(5) Os valores tabelados indicados em 4.2 baseiam-se na curva de fogo padrão.

(6)P Como alternativa a métodos de cálculo, o projecto de resistência ao fogo poderá basear-se em resultados de ensaios de resistência ao fogo ou de ensaios de resistência ao fogo combinados com cálculos, ver a secção 5.2 da EN 1990.

2.4.2 Análise por elementos

(1) O efeito das acções deverá ser determinado para o tempo t = 0 utilizando os coeficientes de combinação ψ 1,1 ou ψ 1,2 de acordo com 4.3.1(2) da EN 1991-1-2.

(2) Como simplificação de (1), os efeitos das acções t,d,fiE poderão ser obtidos a partir de uma análise

estrutural à temperatura normal, como segue:

dfid,fit,d,fi EEE η== (2.4)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 31 de 117

em que:

dE valor de cálculo da força ou do momento correspondentes ao cálculo à temperatura normal, para a

combinação fundamental de acções (ver a EN 1990);

fiη factor de redução de dE .

(3) O factor de redução fiη para a combinação de acções (6.10) da EN 1990 deverá ser considerado igual a:

fiη = Q + G

Q + G

k,1Q,1kG

k,1fik

γγψ

(2.5)

ou para as combinações de acções (6.10a) e (6.10b) da EN 1990, como o menor dos valores obtidos pelas duas expressões seguintes:

fiη = Q + G

Q + G

k,11,0Q,1kG

k,1fik

ψγγψ

(2.5a)

fiη = Q + G

Q + G

k,1Q,1kG

k,1fik

γξγψ

(2.5b)

em que:

Qk,1 valor característico da acção variável de base 1;

Gk valor característico de uma acção permanente;

γ G coeficiente parcial relativo às acções permanentes;

γ 1,Q coeficiente parcial relativo à acção variável 1;

ξ factor de redução para a acção permanente desfavorável Gk ;

ψ 1,0 coeficiente de combinação para o valor característico de uma acção variável;

ψ fi coeficiente de combinação para a situação de incêndio, fornecido por ψ 1,1 (valor frequente) ou

ψ 1,2 (valor quase-permanente), de acordo com 4.3.1(2) da EN 1991-1-2.

NOTA 1: Relativamente à expressão (2.5), apresenta-se na Figura 2.1 um exemplo da variação do factor de redução ηfi em função da relação de carregamento Qk,1/Gk para diferentes valores do coeficiente de combinação ψfi = ψ1,1, com as seguintes hipóteses: γG = 1,35 e γQ = 1,5. Os coeficientes parciais são especificados nos Anexos Nacionais apropriados da EN 1990. As expressões (2.5a) e (2.5b) conduzem a valores ligeiramente mais elevados.

NOTA 2: Como simplificação, poderá utilizar-se o valor recomendado de ηfi = 0,65, excepto para as sobrecargas de acordo com a categoria de carga E indicada na EN 1991-1-1 (áreas susceptíveis de acumulação de mercadorias, incluindo áreas de acesso) para a qual o valor recomendado é 0,7.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 32 de 117

3,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Q / Gk,1 k

ηfi

1,1ψ = 0,7

1,1ψ = 0,9

1,1ψ = 0,5

1,1ψ = 0,2

Figura 2.1 – Variação do factor de redução ηfi em função da relação de carregamento Qk,1 / Gk

(4) Só é necessário considerar os efeitos das deformações térmicas resultantes de gradientes térmicos na secção transversal. Poderão ser desprezados os efeitos das dilatações térmicas axiais ou no próprio plano.

(5) Poderá admitir-se que as condições de fronteira nos apoios e nas extremidades dos elementos se mantêm inalteradas durante toda a exposição ao fogo.

(6) Os valores tabelados e os modelos de cálculo simplificados ou avançados indicados em 4.2, 4.3 e 4.4, respectivamente, são adequados para a verificação dos elementos em situação de incêndio.

2.4.3 Análise de parte da estrutura

(1) O efeito das acções deverá ser determinado para o tempo t = 0 utilizando os coeficientes de combinação ψ 1,1 ou ψ 1,2 de acordo com 4.3.1(2) da EN 1991-1-2.

(2) Como alternativa à análise estrutural para a situação de incêndio no instante t = 0, as reacções nos apoios e os esforços nos limites da parte da estrutura poderão ser obtidos a partir da análise estrutural à temperatura normal, como indicado em 2.4.2.

(3) A parte da estrutura a analisar deverá ser especificada com base nas potenciais dilatações e deformações térmicas, de forma que a sua interacção com as outras partes da estrutura possa ser estimada com condições de apoio e de fronteira independentes do tempo durante a situação de incêndio.

(4)P Na parte da estrutura a analisar, devem ter-se em conta o modo de colapso adequado em caso de exposição ao fogo, as propriedades dos materiais e a rigidez dos elementos dependentes da temperatura, e os efeitos das dilatações e das deformações térmicas (acções indirectas do fogo).

(5) Poderá admitir-se que as condições de fronteira nos apoios e nos limites da parte da estrutura se mantêm inalteradas durante toda a exposição ao fogo.

2.4.4 Análise estrutural global

(1)P No caso de uma análise estrutural global em situação de incêndio, devem ter-se em conta o modo de colapso adequado em caso de exposição ao fogo, as propriedades dos materiais e a rigidez dos elementos que dependem da temperatura, assim como os efeitos das dilatações e das deformações térmicas (acções indirectas do fogo).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 33 de 117

3 Propriedades dos materiais

3.1 Generalidades

(1)P Em condições de incêndio, devem ser tidas em conta as propriedades dependentes da temperatura.

(2) As propriedades mecânicas e térmicas do aço e do betão deverão ser determinadas com base nas secções seguintes.

(3)P Os valores das propriedades dos materiais indicados em 3.2 devem ser considerados como valores característicos, ver 2.3(1)P.

(4) As propriedades mecânicas do betão, dos aços para betão armado e de pré-esforço à temperatura normal (20°C) deverão ser as indicadas na EN 1992-1-1 para o cálculo à temperatura normal.

(5) As propriedades mecânicas do aço a 20 °C deverão ser as fornecidas na EN 1993-1-1 para o cálculo à temperatura normal.

3.2 Propriedades mecânicas

3.2.1 Propriedades de resistência e de deformação do aço estrutural

(1) Para taxas de aquecimento entre 2 K/min e 50 K/min, a resistência e as propriedades de deformação do aço estrutural a temperaturas elevadas deverão ser obtidas a partir da relação tensões-extensões fornecida na Figura 3.1.

NOTA: Para efeito das regras da presente Norma, admite-se que as taxas de aquecimento estão dentro dos limites especificados.

(2) As relações tensões-extensões indicadas na Figura 3.1 e no Quadro 3.1 são definidas por três parâmetros:

– a inclinação do domínio elástico linear θ,a

E ;

– a tensão limite de proporcionalidade θ,apf ;

– o nível máximo de tensão ou a tensão de cedência efectivaθ,ayf .

II III IV I

= 0,02

Extensão ε a, θ

ε ae, θ ε au, θ ε ap, θ ε ay, θ

Elipse

α θ

E a, θ

f ap, θ

f ay, θ

Tensão σ a, θ

α θ = tg

Figura 3.1 – Modelo matemático para as relações tensões-extensões do aço estrutural a temperaturas elevadas

NP EN 1994-1-2 2011

p. 34 de 117

Quadro 3.1 – Relação entre os vários parâmetros do modelo matemático da Figura 3.1

Domínio de extensão Tensão σ Módulo tangente

I / elástico ε ≤ εap,θ θθ ε a,,aE θ,aE

II / transição elíptica

ε ap,θ ≤ ε

ε ≤ εay,θ

( )a

bcf

,ap+−θ ( )2

a,ay,2 --a θθ εε

com

( )( )θθθθθ εεεε ,aap,ay,ap,ay,2 E/c - - a +=

( ) 2ap,ay,,a

2 c c - Eb += θθθ εε

( )( ) ( )θθθθθ

θθ

εε ap,ay,ap,ay,a,

2ap,ay,

f - f2 - - E

f - fc =

( )( )2

a,ay,2

a,ay,

--a a

-b

θθ

θθ

εε

εε

III / plástico

εay,θ ≤ ε

ε ≤ εau,θ

θ,ayf 0

(3) O Quadro 3.2 fornece, para temperaturas elevadas do aço aθ , os factores de redução θk a serem

aplicados ao valor apropriado aE ou ayf para determinar os parâmetros definidos em (2). Para valores

intermédios da temperatura, poderá efectuar-se uma interpolação linear.

(4) Em alternativa, para temperaturas inferiores a 400 °C, as relações tensões-extensões especificadas em (2) são completadas pela opção que toma em conta o endurecimento indicada no Quadro 3.2, desde que seja evitada a instabilidade local e que a relação ay,au ff θ seja limitada a 1,25.

NOTA: A opção que toma em conta o endurecimento está especificada no Anexo A informativo.

(5) O efeito de endurecimento só deverá ser tomado em conta se a análise for baseada em modelos de cálculo avançados de acordo com 4.4, o que só é permitido se for demonstrado que não há qualquer rotura local (ou seja, encurvadura, rotura por corte, destacamento do betão, etc.) devido ao aumento das extensões.

NOTA: Os valores de εau,θ e εae,θ, que definem o patamar e o ramo decrescente da curva da Figura 3.1, poderão ser obtidos no Anexo A informativo.

(6) A formulação das relações tensões-extensões foi estabelecida com base em ensaios de tracção. Estas relações também poderão ser aplicadas ao aço em compressão.

(7) No caso de acções térmicas de acordo com 3.3 da EN 1991-1-2 (modelos de incêndio natural), nomeadamente quando se considera o ramo descendente da curva de temperaturas, os valores especificados no Quadro 3.2 para as relações tensões-extensões do aço estrutural poderão ser utilizados como uma aproximação suficientemente precisa.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 35 de 117

Quadro 3.2 – Factores de redução kθ para as relações tensões-extensões do aço estrutural a temperaturas elevadas

Temperatura do aço θa [°C]

kE,θ = a

a,

E

E θ kp,θ = ay

ap,

f

f θ ky,θ =

ay

ay,

f

f θ ku,θ =

ay

au,

f

f θ

20 1,00 1,00 1,00 1,25

100 1,00 1,00 1,00 1,25

200 0,90 0,807 1,00 1,25

300 0,80 0,613 1,00 1,25

400 0,70 0,420 1,00

500 0,60 0,360 0,78

600 0,31 0,180 0,47

700 0,13 0,075 0,23

800 0,09 0,050 0,11

900 0,0675 0,0375 0,06

1000 0,0450 0,0250 0,04

1100 0,0225 0,0125 0,02

1200 0 0 0

3.2.2 Propriedades de resistência e de deformação do betão

(1) Para taxas de aquecimento compreendidas entre 2 K/min e 50 K/min, a resistência e as propriedades de deformação do betão a temperaturas elevadas deverão ser obtidas a partir da relação tensões-extensões apresentada na Figura 3.2.

NOTA: Para efeito das regras da presente Norma, admite-se que as taxas de aquecimento estão compreendidas nos limites especificados.

(2)P A resistência e as propriedades de deformação do betão sob tensão uniaxial a temperaturas elevadas devem ser obtidas a partir das relações tensões-extensões especificadas na EN 1992-1-2 e tal como indicadas na Figura 3.2.

(3) As relações tensões-extensões apresentadas na Figura 3.2 são definidas por dois parâmetros:

– a resistência à compressão θ,cf ;

– a extensão θε ,cu correspondente a θ,cf .

(4) O Quadro 3.3 fornece, para temperaturas elevadas do betão cθ , o factor de redução θ,ck a ser aplicado a

cf para determinar θ,cf e a extensão θε ,cu . Para valores intermédios da temperatura, poderá efectuar-se uma

interpolação linear.

NOTA: Devido aos diferentes modos de realizar os ensaios dos provetes, os valores εcu,θ apresentam uma dispersão considerável, como representado no Quadro B.1 do Anexo B. Os valores recomendados de εce,θ, para definir o ramo descendente, poderão ser obtidos do Anexo B.

(5) Para o betão leve (LC), os valores de θε ,cu , se necessários, deverão ser obtidos através de ensaios.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 36 de 117

(6) Os parâmetros indicados no Quadro 3.3 são válidos para todas as qualidades de betão com agregados siliciosos. Para qualidades de betão com agregados calcários poderão utilizar-se os mesmos parâmetros, pois são normalmente valores do lado da segurança. Se for necessária informação mais precisa, deverá consultar-se o Quadro 3.1 da EN 1992-1-2.

(7) No caso de acções térmicas de acordo com 3.3 da EN 1991-1-2 (modelos de incêndio natural), nomeadamente quando se considera o ramo descendente da temperatura, deverá ser modificado o modelo matemático para as relações tensões-extensões do betão especificado na Figura 3.2.

NOTA: Como o betão, após arrefecimento depois de aquecido, não recupera a sua resistência inicial à compressão, o proposto no Anexo C poderá ser utilizado num modelo de cálculo avançado de acordo com 4.4.

(8) De modo conservativo, a tensão de rotura à tracção do betão poderá ser considerada igual a zero.

(9) Se a tensão de rotura à tracção for tida em conta nas verificações efectuadas com um modelo de cálculo avançado, não deverá exceder os valores baseados em 3.2.2.2 da EN 1992-1-2.

(10) No caso de tensões de tracção no betão, deverão ser considerados modelos da relação tensões-extensões com um ramo descendente como os representados na Figura 3.2.

I II

ε ce,θε cu,θε c,θ

σc,θ

fc,θ

DOMÍNIO I:

+

=

3

,cu

,c

,cu

,c,c,c 23f

θ

θ

θ

θθθ ε

εεε

σ

c,c,

c

cu,e

=

fk

fθ

θ

θ

ε

a escolher em função dos valores do Quadro 3.3

DOMÍNIO II:

Para aplicações numéricas, deverá ser adoptado um ramo descendente.

Figura 3.2 – Modelo matemático para as relações tensões-extensões do betão em compressão a temperaturas elevadas

NP EN 1994-1-2 2011

p. 37 de 117

Quadro 3.3 – Valores dos dois parâmetros principais das relações tensões-extensões do betão de massa volúmica normal (NC) e do betão leve (LC) a temperaturas elevadas

Temperatura do betão c,c,c ffk θθ = 3,cu 10.θε

cθ [°C] NC LC NC

20 1 1 2,5

100 1 1 4,0

200 0,95 1 5,5

300 0,85 1 7,0

400 0,75 0,88 10,0

500 0,60 0,76 15,0

600 0,45 0,64 25,0

700 0,30 0,52 25,0

800 0,15 0,40 25,0

900 0,08 0,28 25,0

1000 0,04 0,16 25,0

1100 0,01 0,04 25,0

1200 0 0 -

3.2.3 Aços para betão armado

(1) As propriedades de resistência e de deformação dos aços para betão armado a temperaturas elevadas poderão ser obtidas a partir do mesmo modelo matemático que o apresentado em 3.2.1 para o aço estrutural.

(2) Para o aço laminado a quente para betão armado, poderão ser utilizados os três parâmetros principais

fornecidos no Quadro 3.2, desde que o valor de θ,uk não seja superior a 1,1.

(3) Os três parâmetros principais para o aço endurecido a frio para betão armado são fornecidos no Quadro 3.4 (ver também o Quadro 3.2a da EN 1992-1-2).

NOTA: Normalmente não se utilizam armaduras de pré-esforço em estruturas mistas.

(4) No caso de acções térmicas de acordo com 3.3 da EN 1991-1-2 (modelos de incêndio natural), nomeadamente quando se considera o ramo descendente da curva de temperaturas, os valores especificados no Quadro 3.2 para as relações tensões-extensões do aço estrutural poderão ser utilizados como aproximação suficientemente precisa para o aço laminado a quente para betão armado.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 38 de 117

Quadro 3.4 – Factores de redução kθ para as relações tensões-extensões do aço endurecido a frio para betão

armado

Temperatura do aço

sθ [°C] k

E,θ =s

s,

E

Eθ k

p,θ =

sy

sp,

f

f θ ky,θ

=sy

sy,

f

f θ

20 1,00 1,00 1,00

100 1,00 0,96 1,00

200 0,87 0,92 1,00

300 0,72 0,81 1,00

400 0,56 0,63 0,94

500 0,40 0,44 0,67

600 0,24 0,26 0,40

700 0,08 0,08 0,12

800 0,06 0,06 0,11

900 0,05 0,05 0,08

1000 0,03 0,03 0,05

1100 0,02 0,02 0,03

1200 0 0 0

3.3 Propriedades térmicas

3.3.1 Aços estruturais e aços para betão armado

(1) A extensão térmica do aço l/l∆ , válida para todas as qualidades de aço estrutural e de aço para betão armado, poderá ser determinada a partir das seguintes expressões:

2a

8a

54 10.4,010.2,110.416,2l/l θθ∆ −−− ++−= para 20 °C < aθ ≤ 750 °C (3.1a)

310.11l/l −=∆ para 750 °C < aθ ≤ 860 °C (3.1b)

a53 10.210.2,6l/l θ∆ −− +−= para 860 °C < aθ ≤ 1200 °C (3.1c)

em que:

l comprimento do elemento de aço a 20 °C;

∆l alongamento do elemento de aço devido à temperatura;

aθ temperatura do aço.

(2) A variação da extensão térmica em função da temperatura é representada na Figura 3.3.

(3) Nos modelos de cálculo simplificados (ver 4.3), a relação entre a extensão térmica e a temperatura do aço poderá ser considerada linear. Neste caso, a extensão do aço deverá ser determinada a partir de:

( )2010.14l/l a6 −= − θ∆ (3.1d)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 39 de 117

(4) O calor específico do aço ac , válido para todas as qualidades de aço estrutural e de aço para betão

armado, poderá ser determinado a partir das seguintes expressões:

3a

62a

3a

1a 10.22,210.69,110.73,7425c θθθ −−− +−+= [J/kgK] para 20 °C ≤ aθ ≤ 600 °C (3.2a)

13 002

666738a

a

c

= − θ − [J/kgK] para 600 °C < aθ ≤ 735 °C (3.2b)

17 820

545731a

a

c

= + θ − [J/kgK] para 735 °C < aθ ≤ 900 °C (3.2c)

650ca = [J/kgK] para 900 °C < aθ ≤ 1200 °C (3.2d)

em que:

aθ temperatura do aço.

(5) A variação do calor específico em função da temperatura é representada na Figura 3.4.

(6) Nos modelos de cálculo simplificados (ver 4.3), o calor específico poderá ser considerado como independente da temperatura do aço. Neste caso, deverá tomar-se o seguinte valor médio:

600ca = [J/kgK] (3.2e)

(7) A condutibilidade térmica do aço aλ , válida para todas as qualidades de aço estrutural e de aço para

betão armado, poderá ser determinada a partir das seguintes expressões:

a2

a 10.33,354 θλ −−= [W/mK] para 20 °C ≤ aθ ≤ 800 °C (3.3a)

3,27a =λ [W/mK] para 800 °C < aθ ≤ 1200 °C (3.3b)

em que aθ é a temperatura do aço.

(8) A variação da condutibilidade térmica em função da temperatura é representada na Figura 3.5.

(9) Nos modelos de cálculo simplificados (ver 4.3), a condutibilidade térmica poderá ser considerada como sendo independente da temperatura do aço. Neste caso, deverá tomar-se o seguinte valor médio:

45a =λ [W/mK] (3.3c)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 40 de 117

0 200 400 600 800 1.000 1.200 0

4

8

12

16

θa (°C)

20°C

(∆(∆(∆(∆l/l) . 103

Figura 3.3 – Extensão térmica do aço em função da temperatura

0 200 400 600 800 1.000 1.200400

800

1200c (J/kg K)a

20°C

aθ (°C)735

Figura 3.4 – Calor específico do aço em função da temperatura

0 200 400 600 800 1.000 1.20020

40

60

(W/m K)

20°C

aλ

(°C)aθ

Figura 3.5 – Condutibilidade térmica do aço em função da temperatura

NP EN 1994-1-2 2011

p. 41 de 117

3.3.2 Betão de massa volúmica normal

(1) A extensão térmica l/l∆ do betão de massa volúmica normal e do betão com agregados siliciosos poderá ser determinada a partir das seguintes expressões:

3c

11c

64 10.3,210.910.8,1l/l θθ∆ −−− ++−= para 20 °C ≤ cθ ≤ 700 °C (3.4a)

310.14l/l −=∆ para 700 °C < cθ � ≤ 1200 °C (3.4b)

em que:

l comprimento do elemento de betão a 20 °C;

l∆ alongamento do elemento de betão devido à temperatura;

cθ temperatura do betão.

NOTA: Para o betão com agregados calcários, ver 3.3.1(1) da EN 1992-1-2.

(2) A variação da extensão térmica em função da temperatura é representada na Figura 3.6.

(3) Nos modelos de cálculo simplificados (ver 4.3), a relação entre a extensão térmica e a temperatura do betão poderá ser considerada linear. Neste caso, a extensão do betão deverá ser determinada a partir de:

( )2010.18l/l c6 −= − θ∆ (3.4c)

(4) O calor específico cc do betão seco de massa volúmica normal, com agregados siliciosos ou calcários, poderá ser determinado a partir de:

900cc = [J/kg K] para 20 °C ≤ cθ ≤ 100 °C (3.5a)

( )100900c cc −+= θ [J/kg K] para 100 °C < cθ ≤ 200 °C (3.5b)

( ) 2/2001000c cc −+= θ [J/kg K] para 200 °C < cθ ≤ 400 °C (3.5c)

1100cc = [J/kg K] para 400 °C < cθ ≤ 1200 °C (3.5d)

em que θc é a temperatura do betão [°C].

NOTA: A variação de cc em função da temperatura poderá ser calculada de modo aproximado pela expressão:

( ) ( )2c = 890 + 56,2 θ / 100 - 3,4 θ / 100c cc,θ (3.5e)

(5) A variação do calor específico em função da temperatura de acordo com (3.5e) é representada na Figura 3.7.

(6) Nos modelos de cálculo simplificados (ver 4.3), o calor específico poderá ser considerado como independente da temperatura do betão. Neste caso, deverá tomar-se o seguinte valor:

1000cc = [J/kg K] (3.5f)

(7) O teor de água do betão deverá ser considerado igual ao teor de água de equilíbrio. Se este valor não estiver disponível, o teor de água não deverá exceder 4 % da massa do betão.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 42 de 117

0 200 400 600 800 1000 1200 c (

oC)

20°C

16

12

8

4

0

NC

LC

θ

(∆l/l) . 103

Figura 3.6 – Extensão térmica do betão de massa volúmica normal (NC) e do betão leve (LC) em função da

temperatura

Figura 3.7 – Calor específico do betão de massa volúmica normal (NC) e do betão leve (LC) em função da

temperatura

0

1

2

0 200 400 600 800 1000 1200

θ c (°C)

λ c (W/m K)

NC /LIMITE SUPERIOR

NC /LIMITE INFERIOR

LC

Figura 3.8 – Condutibilidade térmica do betão de massa volúmica normal (NC) e do betão leve (LC) em função da temperatura

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 200 400 600 800 1000 1200

c (°C)

c c (J/kg K)

C c = 2020 J/kg K para um teor de água de 3 % da massa do betão

C c = 5600 J/kg K para um teor de água de 10 % da massa do betão

C c *

*

*

115

LC

NC

θ

NP EN 1994-1-2 2011

p. 43 de 117

(8) No caso em que o teor de água não é explicitamente considerado no balanço térmico, as expressões indicadas em (4) para o calor específico poderão ser completadas por um valor máximo, representado na Figura 3.7, situado entre 100 °C e 200 °C, tal que a 115 ºC é:

2020c*c = para um teor de água de 3 % da massa do betão [J/kg K]; (3.5g)

5600c*c = para um teor de água de 10 % da massa do betão [J/kg K]. (3.5h)

O último caso poderá ocorrer em secções tubulares de aço cheias de betão.

(9) A condutibilidade térmica cλ do betão de massa volúmica normal poderá ser determinada entre limites

inferior e superior, fornecidos em (10).

NOTA 1: O valor da condutibilidade térmica poderá ser definido no Anexo Nacional no intervalo definido pelos limites inferior e superior.

NOTA 2: O limite superior foi determinado através de ensaios de elementos estruturais mistos aço-betão. Recomenda-se a utilização do limite superior.

(10) O limite superior de condutibilidade térmica cλ do betão de massa volúmica normal poderá ser

determinado a partir de:

( ) ( )2ccc 100/0107,0100/2451,02 θθλ +−= [W/mK] para 20 °C ≤ θc ≤ 1200 °C (3.6a)

em que θc é a temperatura do betão.

O limite inferior de condutibilidade térmica cλ do betão de massa volúmica normal poderá ser determinado

a partir de:

( ) ( )2ccc 100/0057,0100/136,036,1 θθλ +−= [W/mK] para 20 °C ≤ θc ≤ 1200 °C (3.6b)

em que θc é a temperatura do betão.

(11) A variação da condutibilidade térmica em função da temperatura é representada na Figura 3.8.

(12) Nos modelos de cálculo simplificados (ver 4.3), a condutibilidade térmica poderá ser considerada como independente da temperatura do betão. Neste caso, deverá tomar-se o seguinte valor:

60,1c =λ [W/mK] (3.6c)

3.3.3 Betão leve

(1) A extensão térmica l/l∆ do betão leve poderá ser determinada a partir de:

( )2010.8l/l c6 −= − θ∆ (3.7)

em que:

l comprimento do elemento de betão leve à temperatura normal;

l∆ alongamento do elemento de betão leve devido à temperatura;

cθ temperatura do betão leve [°C].

NP EN 1994-1-2 2011

p. 44 de 117

(2) Poderá considerar-se que o calor específico cc do betão leve é independente da sua temperatura:

840cc = [J/kg K] (3.8)

(3) A condutibilidade térmica cλ do betão leve poderá ser determinada a partir de:

( )1600/0,1 cc θλ −= [W/mK] para 20 °C ≤ θc ≤ 800 °C (3.9a)

5,0c =λ [W/mK] para θc > 800 °C (3.9b)

(4) A variação da extensão térmica, do calor específico e da condutibilidade térmica em função da temperatura é representada nas Figuras 3.6, 3.7 e 3.8.

(5) O teor de água do betão deverá ser considerado igual ao teor de água de equilíbrio. Se este valor não estiver disponível, o teor de água não deverá exceder 5 % da massa do betão.

3.3.4 Materiais de protecção contra incêndio

(1)P As propriedades e o desempenho dos materiais de protecção contra incêndio devem ser avaliados através dos métodos de ensaio apresentados nas ENV 13381-1, ENV 13381-2, ENV 13381-4, ENV 13381-5 e ENV 13381-6.

3.4 Massa volúmica

(1)P Deve considerar-se que a massa volúmica do aço aρ é independente da sua temperatura. Deve tomar-se

o seguinte valor:

7850a =ρ [kg/m3] (3.10)

(2) No caso de cargas estáticas, poderá considerar-se que a massa volúmica do betão cρ é independente da

temperatura do betão. Para o cálculo do comportamento térmico, a variação de cρ em função da temperatura

poderá ser considerada de acordo com 3.3.2(3) da EN 1992-1-2.

NOTA: A variação de cρ em função da temperatura poderá ser calculada de modo aproximado pela expressão:

( )ρ = 2354 - 23,47 θ / 100cc,θ [kg/m3] (3.11)

(3) Para o betão não armado de massa volúmica normal (NC) poderá tomar-se o seguinte valor:

2300NC,c =ρ [kg/m3] (3.12a)

(4)P A massa volúmica do betão leve não armado (LC), considerado na presente Norma para a verificação da resistência ao fogo, deverá considerar-se dentro do seguinte domínio:

20001600 aLC,c =ρ [kg/m3] (3.12b)

4 Métodos de verificação

4.1 Introdução

(1)P A avaliação do comportamento de uma estrutura em situação de incêndio deve basear-se nos requisitos da secção 5, Disposições construtivas, e num dos métodos autorizados seguintes:

NP EN 1994-1-2 2011

p. 45 de 117

− soluções de cálculo reconhecidas e apresentadas sob a forma de valores tabelados para tipos específicos de elementos estruturais;

− modelos de cálculo simplificados para tipos específicos de elementos estruturais;

− modelos de cálculo avançados para simular o comportamento da estrutura global (ver 2.4.4), de partes da estrutura (ver 2.4.3) ou apenas de um elemento estrutural (ver 2.4.2).

NOTA: A decisão relativa à utilização de modelos de cálculo avançados num determinado país poderá ser indicada no respectivo Anexo Nacional.

(2)P A utilização de valores tabelados e de modelos de cálculo simplificados é limitada a elementos estruturais individuais, considerados directamente expostos ao fogo em todo o seu comprimento. A acção térmica corresponde às condições de fogo padrão e admite-se que a distribuição da temperatura é uniforme ao longo do comprimento dos elementos estruturais. Não é permitida qualquer extrapolação fora do domínio abrangido por ensaios experimentais.

(3) Os valores tabelados e os modelos de cálculo simplificados deverão fornecer resultados conservativos em relação aos ensaios ou aos modelos de cálculo avançados.

(4)P Os modelos de cálculo avançados tratam da resposta, em situação de incêndio, de elementos estruturais, de subestruturas ou de estruturas completas e permitem, quando for o caso, avaliar a interacção entre as partes da estrutura directamente expostas ao fogo e as que o não estão.

(5)P Nos modelos de cálculo avançados, os princípios da engenharia devem ser aplicados de modo realista para cada situação específica.

(6)P Quando não for possível utilizar valores tabelados ou modelos de cálculo simplificados, é necessário utilizar ou um método baseado num modelo de cálculo avançado ou um método baseado em resultados de ensaios.

(7)P Os níveis de carregamento são definidos como sendo a relação entre o valor de cálculo do efeito das acções apropriadas e o valor de cálculo da resistência:

0,1R

E

d

d ≤=η ; nível de carregamento de acordo com a EN 1994-1-1 (4.1)

em que:

dE valor de cálculo do efeito das acções para o cálculo à temperatura normal;

dR valor de cálculo da resistência para o cálculo à temperatura normal;

d

t,d,fit,fi R

E=η ; nível de carregamento para a verificação da resistência ao fogo;

em que:

t,d,fiE valor de cálculo do efeito das acções em situação de incêndio, no instante t.

(8)P Para uma análise global da estrutura (estrutura completa), as acções mecânicas devem ser combinadas de acordo com a combinação na situação de projecto acidental indicada em 4.3 da EN 1991-1-2.

(9)P Para todo o tipo de análise estrutural de acordo com 2.4.2, 2.4.3 e 2.4.4, o critério de resistência “R” é atingido quando o valor de cálculo da capacidade resistente em situação de incêndio t,d,fiR diminuiu até ao

nível do valor de cálculo do efeito das acções em situação de incêndio tdfiE ,, .

NP EN 1994-1-2 2011

p. 46 de 117

(10) Para o modelo de cálculo "Valores tabelados" de 4.2, t,d,fiR poderá ser calculado por dt,fit,d,fi RR η= .

(11) Os modelos de cálculo simplificados para lajes e vigas poderão basear-se na distribuição de temperaturas conhecidas nas secções, conforme indicado em 4.3, e nas propriedades dos materiais, conforme indicado na secção 3.

(12) Quando as distribuições de temperatura em lajes e em vigas são determinadas por outros métodos adequados ou por meio de ensaios, a resistência das secções poderá ser calculada directamente utilizando as propriedades dos materiais fornecidas na secção 3, desde que sejam evitados a instabilidade ou outros modos de colapso prematuro.

(13) Quando uma viga é ligada a uma laje, a resistência ao corte longitudinal proporcionada pela armadura transversal da laje deverá ser determinada de acordo com 6.6.6 da EN 1994-1-1. Neste caso, deverá ser ignorada a contribuição das chapas perfiladas de aço se a sua temperatura exceder os 350 °C. A largura efectiva

effb a temperaturas elevadas poderá ser considerada igual ao valor indicado em 5.4.1.2 da EN 1994-1-1.

(14) Considera-se que é satisfeita a regra (13) se a distância ao eixo das armaduras transversais da laje à face inferior obedecer ao disposto na coluna 3 do Quadro 5.8 da EN 1992-1-2.

(15) Na presente Norma, as colunas expostas ao fogo são consideradas como estando igualmente aquecidas em toda a periferia da sua secção transversal, ao passo que as vigas que suportam um pavimento são consideradas expostas ao fogo apenas nas suas três faces inferiores à laje.

(16) Para vigas ligadas a lajes através de chapas perfiladas de aço, poderá considerar-se uma exposição ao fogo em três faces quando pelo menos 85 % da face superior do perfil de aço está directamente coberta pela chapa de aço.

4.2 Valores tabelados

4.2.1 Objectivo e campo de aplicação

(1) As regras seguintes referem-se à análise por elementos de acordo com 2.4.2. São apenas válidas para a exposição ao fogo padrão.

(2) Os valores indicados a seguir dependem do nível de carregamentot,fiη de acordo com (7)P, (9)P e (10)

de 4.1.

(3) O valor de cálculo do efeito das acções em situação de incêndio, que se admite independente do tempo, poderá ser considerado igual a dfiE , de acordo com (2) de 2.4.2.

(4)P Deve verificar-se que tdfiE ,, ≤ tdfiR ,, .

(5) É permitida uma interpolação linear para todos os parâmetros físicos apresentados nos Quadros 4.1 a 4.7.

NOTA: O sinal “-” nos quadros significa que não é possível a classificação.

4.2.2 Vigas mistas constituídas por um perfil de aço parcialmente revestido de betão

(1) As vigas mistas constituídas por um perfil de aço parcialmente revestido de betão (ver a Figura 1.5) poderão ser classificadas em função do nível de carregamentotfi ,η , da largura da viga b e da área das

armaduras adicionais, As, referida à área do banzo inferior, A

f, como indicado no Quadro 4.1.

(2) Os valores fornecidos no Quadro 4.1 são válidos para vigas simplesmente apoiadas.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 47 de 117

(3) Na determinação de dR e dt,fit,d,fi RR η= para efeitos de utilização do Quadro 4.1, deverão cumprir-se

as seguintes condições:

− a espessura da alma ew não excede 1/15 da largura b;

− a espessura do banzo inferior ef não excede duas vezes a espessura da alma ew;

− a espessura da laje de betão hc é pelo menos 120 mm;

− a área das armaduras adicionais referida à área total situada entre os banzos ( )scs AA/A + não excede 5 %;

− o valor de dR é calculado de acordo com a EN 1994-1-1 desde que:

a largura efectiva da laje effb não exceda 5 m;

as armaduras adicionais sA não sejam tidas em conta.

(4) Os valores fornecidos no Quadro 4.1 são válidos para a classe de aço estrutural S 355. Se se utilizar outra classe de aço estrutural, os valores mínimos de armaduras adicionais indicados no Quadro 4.1 deverão ser multiplicados pela relação entre a tensão de cedência dessa outra classe de aço e a tensão de cedência do aço da classe S 355.

(5) Os valores fornecidos no Quadro 4.1 são válidos para a classe de aço S 500 utilizada para as armaduras adicionais As.

(6) Os valores fornecidos nos Quadros 4.1 e 4.2 são válidos para vigas ligadas a lajes maciças de betão armado.

(7) Os valores fornecidos nos Quadros 4.1 e 4.2 poderão ser utilizados para vigas ligadas a pavimentos mistos com chapas perfiladas de aço, se pelo menos 85 % do lado superior do perfil de aço estiver directamente coberto pela chapa de aço. No caso contrário, deverão ser preenchidos os vazios por cima das vigas.

(8) O material utilizado para o preenchimento dos vazios deverá ser adequado à protecção do aço contra incêndio (ver a ENV 13381-4 e/ou a ENV 13381-5).

(9) As armaduras adicionais têm de ser colocadas o mais próximo possível do banzo inferior tendo em conta as distâncias ao eixo u1 e u2 do Quadro 4.2.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 48 de 117

Quadro 4.1 – Dimensões mínimas b da secção transversal e área mínima de armaduras adicionais referida à área do banzo As / Af, para vigas mistas constituídas por perfis de aço parcialmente revestidos de betão

u2

u1

ew e f

b

A f = b x ef

A s

Ac

h

hc

beff

Condições de aplicação: laje: hc ≥ 120 mm

beff ≤ 5 m

perfil de aço: b / ew ≥ 15

ef / ew ≤ 2

área de armaduras adicionais referida à área total entre os banzos: As/(Ac + As) ≤ 5 %

Resistência ao fogo padrão

R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

1 Dimensões mínimas da secção transversal para um nível de

carregamento ηfi,t ≤ 0,3

b min [mm] e armaduras adicionais As referidas à

área do banzo As / Af

1.1 1.2 1.3

h ≥ 0,9 × b min h ≥ 1,5 × b min h ≥ 2,0 × b min

70/0,0 60/0,0 60/0,0

100/0,0 100/0,0 100/0,0

170/0,0 150/0,0 150/0,0

200/0,0 180/0,0 180/0,0

260/0,0 240/0,0 240/0,0



b min [mm] e armaduras adicionais As referidas à

área do banzo As / Af

2.1 2.2 2.3 2.4

h ≥ 0,9 × b min h ≥ 1,5 × b min h ≥ 2,0 × b min h ≥ 3,0 × b min

80/0,0 80/0,0 70/0,0 60/0,0

170/0,0 150/0,0 120/0,0 100/0,0

250/0,4 200/0,2 180/0,2 170/0,2

270/0,5 240/0,3 220/0,3 200/0,3

- 300/0,5 280/0,3 250/0,3



b min [mm] e armaduras adicionais As referidas à área do

banzo As / Af

3.1 3.2 3.3 3.4

h ≥ 0,9 × b min h ≥ 1,5 × b min h ≥ 2,0 × b min h ≥ 3,0 × b min

80/0,0 80/0,0 70/0,0 70/0,0

270/0,4 240/0,3 190/0,3 170/0,2

300/0,6 270/0,4 210/0,4 190/0,4

- 300/0,6 270/0,5 270/0,5

- -

320/1,0 300/0,8

NP EN 1994-1-2 2011

p. 49 de 117

Quadro 4.2 – Distância ao eixo mínima das armaduras adicionais de vigas mistas

b

u1u2

Standard FireResistance

Min. AxisDistance

[mm]

ProfileWidthb [mm]

> 300

250

200

170u1u2

u2

u2

u1

u1

u1

u2

100 120 - ---6045

3540(25)

505045

607060

80 100 120 -40 55 60 -60 75 90 120

609060

R180R120R90R60

_

Legenda:

Profile Width Largura do perfil de aço

Min. Axis Distance Menor distância ao eixo da armadura

Standard Fire Resistance Resistência ao fogo padrão

NOTA: *) Este valor deve ser verificado de acordo com 4.4.1.2 da EN 1992-1-1.

(10) Se o betão que reveste a viga de aço tiver apenas uma função de isolamento, as resistências ao fogo R 30 a R 180 poderão ser satisfeitas com uma espessura de recobrimento c do perfil de aço de acordo com o Quadro 4.3.

NOTA: Para R 30, é apenas necessário que o betão seja colocado entre os banzos do perfil de aço.

Quadro 4.3 – Recobrimento mínimo de betão para um perfil de aço com o betão como protecção contra incêndio

Concretefor Insulation

Slab

c

c


R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

Recobrimento de betão c [mm] 0 25 30 40 50

Legenda:

Slab Laje Concrete for insulation Betão com função de isolamento

(11) Quando o revestimento de betão tem apenas uma função de isolamento, deverá colocar-se uma rede de armaduras de acordo com 5.1(6), excepto para R 30.

25* )

NP EN 1994-1-2 2011

p. 50 de 117

4.2.3 Colunas mistas

4.2.3.1 Generalidades

(1) Os Quadros 4.4, 4.6 e 4.7 são válidos para pórticos contraventados.

(2) Os níveis de carregamento t,fiη dos Quadros 4.6 e 4.7 são definidos em 4.1(7)P admitindo para o cálculo

de dR apoios articulados nas extremidades da coluna desde que seja impedida em situação de incêndio a

rotação das duas extremidades da coluna. Em geral, esta condição verifica-se na prática, conforme as Figuras 5.3 a 5.6, quando se admite que apenas o nível considerado está sujeito ao incêndio.

(3) Quando se utilizam os Quadros 4.6 e 4.7, o comprimento de encurvadura em situação de incêndio deverá ser multiplicado por 2 no cálculo de dR .

(4) Os Quadros 4.4 a 4.7 são válidos para cargas axiais aplicadas às colunas tanto centradas como excêntricas. Na determinação do valor de cálculo da resistência à temperatura normal Rd, deverá considerar-se a excentricidade da carga.

(5) Os valores fornecidos nos Quadros 4.4 a 4.7 são válidos para colunas cujo comprimento máximo não ultrapassa 30 vezes a menor dimensão transversal da secção.

4.2.3.2 Colunas mistas constituídas por perfis de aço totalmente revestidos de betão

(1) As colunas mistas constituídas por perfis de aço totalmente revestidos poderão ser classificadas em função da dimensão bc ou hc, do recobrimento c do perfil de aço e da distância ao eixo mínima us dos varões da armadura como indicado pelas duas soluções possíveis do Quadro 4.4.

(2) Poderão utilizar-se todos os níveis de carregamento t,fiη quando se aplica o disposto em 4.1(10).

(3) A armadura deverá ser constituída no mínimo por 4 varões com um diâmetro de 12 mm. Em todos os casos a percentagem mínima de varões da armadura longitudinal deverá obedecer aos requisitos da EN 1994-1-1.

(4) A percentagem máxima de varões da armadura longitudinal deverá obedecer aos requisitos da EN 1994-1-1. Para os estribos deverá ser consultada a EN 1992-1-1.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 51 de 117

Quadro 4.4 – Dimensões mínimas da secção transversal, recobrimento mínimo da secção de aço e distância ao eixo mínima dos varões da armadura para colunas mistas constituídas por perfis de aço totalmente

revestidos de betão

bc

us

us

hc

c

c


R 30 R 60 R 90 R 120 R 180 R 240

1.1

1.2

1.3

Dimensões mínimas hc e bc [mm]

Recobrimento mínimo c do perfil de aço [mm]

Distância ao eixo mínima us dos varões da armadura [mm]

150

40

20*)

180

50

30

220

50

30

300

75

40

350

75

50

400

75

50

ou

2.1

2.2

2.3

Dimensões mínimas hc e bc [mm]

Recobrimento mínimo c do perfil de aço [mm]

Distância ao eixo mínima us dos varões da armadura [mm]

-

-

-

200

40

20*)

250

40

20*)

350

50

30

400

60

40

-

-

-

NOTA: *) Estes valores devem ser verificados de acordo com 4.4.1.2 da EN 1992-1-1.

(5) Se o betão que reveste o perfil de aço tiver apenas uma função de isolamento, no cálculo da coluna à temperatura normal, as resistências ao fogo R 30 a R 180 poderão ser obtidas com um recobrimento c do perfil de aço indicado no Quadro 4.5.

NOTA: Para R 30, é apenas necessário que o betão seja colocado entre os banzos do perfil de aço.

Quadro 4.5 – Recobrimento mínimo de betão para um perfil de aço com o betão como protecção contra incêndio

Concretefor Insulation

c

c


R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

Recobrimento de betão c [mm] 0 25 30 40 50

Legenda:

Concrete for insulation Betão com função de isolamento

NP EN 1994-1-2 2011

p. 52 de 117

(6) Quando o revestimento de betão tem apenas uma função de isolamento, deverá colocar-se uma rede de armaduras de acordo com 5.1(6), excepto para R 30.

4.2.3.3 Colunas mistas constituídas por perfis de aço parcialmente revestidos de betão

(1) As colunas mistas constituídas por perfis de aço parcialmente revestidos de betão poderão ser classificadas em função do nível de carregamento ηfi,t, da dimensão b ou h, da distância ao eixo mínima us dos varões da armadura e da relação entre a espessura da alma ew e a espessura do banzo ef como indicado no Quadro 4.6.

(2) Na determinação de dR e dt,fit,d,fi RR η= , para efeitos de utilização do Quadro 4.6, não deverão ser

tidas em conta no cálculo as percentagens de armadura ( )scs AA/A + superiores a 6 % ou inferiores a 1 %.

(3) O Quadro 4.6 poderá ser utilizado para as classes de aço estrutural S 235, S 275 e S 355.

Quadro 4.6 – Dimensões mínimas da secção transversal, distância ao eixo mínima e percentagens mínimas da armadura de colunas mistas constituídas por perfis de aço parcialmente revestidos de betão

Ac As

us

us

w

ef

e

b

h


R 30 R 60 R 90 R 120

Relação mínima entre as espessuras da alma e do banzo ew/ef 0,5 0,5 0,5 0,5

1 Dimensões mínimas da secção transversal para o nível de carregamento η

fi ,t ≤ 0,28

1.1 1.2 1.3

Dimensões mínimas h e b [mm] Distância ao eixo mínima us dos varões da armadura [mm] Percentagem mínima de armadura As/(Ac+As)

160 - -

200 50 4

300 50 3

400 70 4


fi,t ≤ 0,47

2.1 2.2 2.3


160 - -

300 50 4

400 70 4

- - -


fi,t ≤ 0,66

3.1 3.2 3.3


160 40 1

400 70 4

- - -

- - -

NP EN 1994-1-2 2011

p. 53 de 117

NOTA: Os valores do nível de carregamento, ηfi,t, foram adaptados às regras de cálculo para colunas mistas da EN 1994-1-1.

4.2.3.4 Colunas mistas constituídas por secções tubulares cheias de betão

(1) As colunas mistas constituídas por secções tubulares cheias de betão poderão ser classificadas em função do nível de carregamento t,fiη , da dimensão transversal b, h ou d, da percentagem de armaduras As / (Ac + As) e

da distância ao eixo mínima us dos varões da armadura, de acordo com o Quadro 4.7.

NOTA: Em alternativa a este método, poderão ser utilizadas as regras de cálculo fornecidas em 5.3.2 ou 5.3.3 da EN 1992-1-2, desprezando a contribuição da secção tubular de aço.

(2) No cálculo de dR e dt,fit,d,fi RR η= , para efeitos de utilização do Quadro 4.7, aplicam-se as seguintes

regras:

− independentemente da classe de aço das secções tubulares, considera-se uma tensão de cedência nominal de 235 N/mm²;

− a espessura e da parede da secção tubular é considerada até ao menor dos valores 1/25 de b ou d;

− a fracção da percentagem de armaduras ( )scs AA/A + superior a 3 % não é tida em conta;

− a resistência do betão é considerada como no cálculo à temperatura normal.

(3) Os valores fornecidos no Quadro 4.7 são válidos para armaduras sA da classe de aço S 500.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 54 de 117

Quadro 4.7 – Dimensões mínimas da secção transversal, percentagem mínima de armadura e distância ao eixo mínima dos varões da armadura de colunas mistas constituídas por secções tubulares cheias de betão

b

A c

e eu s

us

usd

A s

h


Secção de aço: (b / e) ≥ 25 ou (d / e) ≥ 25 R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

1 Dimensões mínimas da secção transversal para um nível de carregamento ŋ

fi,t ≤ 0,28

1.1 1.2 1.3

Dimensões mínimas h e b ou diâmetro mínimo d [mm] Percentagem mínima de armaduras As / (Ac + As) Distância ao eixo mínima us dos varões da armadura [mm]

160 0 -

200 1,5 30

220 3,0 40

260 6,0 50

400 6,0 60


fi,t ≤ 0,47

2.1 2.2 2.3


260 0 -

260 3,0 30

400 6,0 40

450 6,0 50

500 6,0 60


fi,t ≤ 0,66

3.1 3.2 3.3


260 3,0 25

450 6,0 30

550 6,0 40

- - -

- - -

NOTA: Os valores do nível de carregamento, ŋfi,t

, foram adaptados às regras de cálculo para colunas mistas da EN 1994-1-1.

4.3 Modelos de cálculo simplificados

4.3.1 Regras gerais para lajes mistas e vigas mistas

(1) As regras seguintes referem-se à análise por elementos de acordo com 2.4.2. São apenas válidas para a exposição ao fogo padrão.

(2) As regras que são comuns a lajes mistas e a vigas mistas são indicadas a seguir. Além disso, as regras para as lajes são indicadas em 4.3.2 e 4.3.3 e para as vigas mistas em 4.3.4.

(3)P Para as vigas mistas cuja secção efectiva é da Classe 1 ou da Classe 2 (ver a EN 1993-1-1), e para as lajes mistas, o valor de cálculo da resistência à flexão deve ser determinado pelo cálculo plástico.

(4) O eixo neutro plástico de uma laje mista ou de uma viga mista poderá ser determinado pela expressão:

0f

kAf

kAm

1j c,fi,M

jc,j,c,jslab

n

1i a,fi,M

i,yi,y,i =

+

∑∑

== γα

γ θθ (4.2)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 55 de 117

em que:

slabα coeficiente que tem em conta a hipótese do bloco rectangular de tensões no cálculo das lajes,

αslab = 0,85.

i,yf valor convencional da tensão de cedência yf para a área elementar de aço iA , considerado

positivo do lado comprimido do eixo neutro plástico e negativo do lado traccionado;

j,cf valor de cálculo da resistência para a área elementar de betão jA a 20 °C. Para as partes de betão, é

ignorada a resistência à tracção;

i,y,k θ ou j,c,k θ obtidos dos Quadros 3.2 e 3.3, respectivamente.

(5) O valor de cálculo do momento resistente, Rdt,fi,M , poderá ser determinado pela expressão:

∑∑==

+

=

m

1j c,ifM,

jc,j,,cjjslab

n

1i ifM,

iy,i,,yiiRdt,fi,

fkzA

fkzAM

γα

γ θθ (4.3)

em que:

ji z,z distância do eixo neutro plástico ao centro de gravidade da área elementar iA ou jA .

(6) Para as lajes e as vigas contínuas mistas, aplicam-se as regras da EN 1992-1-2 e da EN 1994-1-1 de forma a garantir a capacidade de rotação necessária.

4.3.2 Lajes mistas sem protecção ao fogo

(1) Na Figura 1.1 apresentam-se exemplos típicos de lajes de betão com chapas perfiladas de aço com ou sem armadura.

(2) As regras seguintes aplicam-se ao cálculo da resistência ao fogo padrão de lajes mistas com chapas perfiladas de aço e armaduras, simplesmente apoiadas e contínuas, tal como a seguir descritas e sujeitas ao fogo padrão na sua face inferior.

(3) Este método só se aplica a chapas de aço directamente aquecidas não protegidas por qualquer isolamento e às lajes mistas sem qualquer isolamento entre a laje e o revestimento (ver as Figura 4.1 e 4.2).

NOTA: Em D.4 do Anexo D é fornecido um método para o cálculo da espessura efectiva heff.

chapa de aço h

revestimento betão

eff

h3 h1 h2

l1 l3

l1 l3

l2

l2

h3 h1 h2

Figura 4.1 – Símbolos para chapas Figura 4.2 – Símbolos para chapas reentrantes de perfil trapezoidal

(4) Não é tido em conta nas regras seguintes o eventual efeito de impedimento de dilatação axial na resistência ao fogo.

(5) A resistência ao fogo de lajes mistas com chapas perfiladas de aço, com ou sem armadura adicional, projectadas segundo a EN 1994-1-1, é pelo menos de 30 min, no que se refere ao critério de resistência “R”

NP EN 1994-1-2 2011

p. 56 de 117

de acordo com (1)P de 2.1.2. Para os métodos que permitem a verificação do critério de isolamento térmico “I”, ver a seguir.

(6) Para as lajes mistas, admite-se que é satisfeito o critério de estanquidade “E”.

NOTA 1: Em D.1 do Anexo D é fornecido um método para o cálculo da resistência ao fogo em relação ao critério de isolamento térmico “I”.

NOTA 2: Em D.2 e D.3 do Anexo D é fornecido um método para o cálculo da resistência ao fogo em relação ao critério de resistência mecânica “R” e em relação aos momentos resistentes positivo e negativo.

(7) Poderá ser utilizado betão leve como definido em 3.3.3 e 3.4.

4.3.3 Lajes mistas com protecção ao fogo

(1) Poderá obter-se uma melhoria da resistência ao fogo das lajes mistas aplicando um sistema de protecção às chapas de aço de modo a reduzir a transferência de calor para a laje.

(2) Deverá ser avaliado o desempenho do sistema de protecção utilizado para uma laje mista de acordo com as seguintes normas:

– ENV 13381-1 para os tectos falsos;

– ENV 13381-5 para os materiais de protecção.

(3) O critério de isolamento térmico “I” é verificado deduzindo da espessura efectiva, effh , a espessura

equivalente de betão do sistema de protecção (ver a ENV 13381-5).

(4) O critério de resistência “R” é satisfeito desde que a temperatura da chapa de aço da laje mista seja inferior ou igual a 350 °C, com aquecimento do lado inferior pelo fogo padrão.

NOTA: A resistência ao fogo, no que se refere ao critério de resistência “R”, das lajes mistas com protecção é, pelo menos, de 30 min (ver 4.3.2(5)).

4.3.4 Vigas mistas

4.3.4.1 Comportamento estrutural

4.3.4.1.1 Generalidades

(1)P Para as vigas mistas devem ser efectuadas as seguintes verificações:

− resistência das secções críticas à flexão, de acordo com 6.1.1(P) da EN 1994-1-1∗), (4.3.4.1.2);

− esforço transverso (4.3.4.1.3);

− resistência ao corte longitudinal (4.3.4.1.5).

NOTA: Em 6.1.1(4)P da EN 1994-1-1 são fornecidas informações sobre secções críticas.

(2) Quando em situação de incêndio se dispõe de resultados de ensaios (ver a EN 1365, Parte 3) demonstrando uma acção composta entre a laje de pavimento e a viga de aço, as vigas que em condições normais são consideradas como não mistas poderão ser consideradas como mistas em situação de incêndio.

(3) A distribuição da temperatura na secção poderá ser determinada a partir de ensaios, de modelos de cálculo avançados (4.4.2) ou, para as vigas mistas constituídas por perfis de aço sem revestimento de betão, a partir do modelo de cálculo simplificado de 4.3.4.2.2. _________________________ ∗) A EN 1994-1-2 refere "6.1.1(P) da EN 1994-1-1"; considera-se que é um lapso, deverá referir "6.1.1(3)P da EN 1994-1-1" (nota nacional).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 57 de 117

4.3.4.1.2 Resistência à flexão das secções das vigas

(1) O valor de cálculo da resistência à flexão poderá ser determinado pela teoria da plasticidade para qualquer classe de secções excepto para a classe 4.

(2) Para as vigas simplesmente apoiadas, o banzo de aço comprimido poderá ser considerado, seja qual for a sua classe, como sendo da classe 1, desde que esteja ligado à laje de betão por meio de conectores dispostos de acordo com 6.6.5.5 da EN 1994-1-1.

(3) Para as secções da classe 4, consultar 4.2.3.6 da EN 1993-1-2.

4.3.4.1.3 Resistência ao esforço transverso das secções das vigas

(1)P A resistência ao esforço transverso deve ser considerada igual à resistência da secção de aço estrutural (ver 4.2.3.3(6) e 4.2.3.4(4) da EN 1993-1-2) a não ser que seja justificado por ensaios o valor de uma contribuição da parte de betão da viga.

NOTA: Em E.4 do Anexo E é indicado um método para o cálculo da resistência ao esforço transverso da secção de aço estrutural.

(2) Para as vigas simplesmente apoiadas cujas almas são revestidas de betão, não é necessária qualquer verificação desde que, para o cálculo à temperatura normal, se admita que a alma resiste à totalidade do esforço transverso.

4.3.4.1.4 Combinação de flexão e de esforço transverso

(1) Para as vigas parcialmente revestidas sujeitas a momento negativo, a alma poderá resistir ao esforço transverso mesmo que não contribua para o momento resistente.

NOTA 1: Em F.2(7) do Anexo F é indicado um método para as vigas parcialmente revestidas sujeitas a momento negativo.

NOTA 2: Em E.2 e E.4 do Anexo E é indicado um método para as vigas mistas constituídas por perfis de aço não revestidos de betão.

4.3.4.1.5 Resistência ao corte longitudinal

(1)P O valor de cálculo do esforço de corte longitudinal total deve ser determinado de forma coerente com o valor de cálculo da resistência à flexão, considerando as diferenças, ao longo de um comprimento crítico, entre os esforços normais no betão e no aço estrutural.

(2) No caso de um cálculo de conexão parcial em situação de incêndio, deverá ser tida em conta a variação dos esforços de corte longitudinal em função do aquecimento.

(3) O valor de cálculo do esforço de corte longitudinal total ao longo do comprimento crítico na zona de flexão positiva é calculado a partir do esforço de compressão na laje fornecido pela expressão:

∑=

=

m

1j c,fi,M

jc,j,c,jslabc

fkAF

γα θ (4.4)

ou a partir do esforço de tracção no perfil de aço obtido pela expressão:

∑=

=

n

1i a,fi,M

i,yi,y,ia

fkAF

γθ (4.5)

adoptando o valor que for menor.

NOTA: Em E.2 do Anexo E é fornecido um método para o cálculo do corte longitudinal na zona de flexão negativa.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 58 de 117

(4)P Devem ser colocadas armaduras transversais adequadas a fim de distribuir o corte longitudinal de acordo com 6.6.6.2 da EN 1994-1-1.

4.3.4.2 Vigas mistas constituídas por perfis de aço sem revestimento de betão


(1) O seguinte método de avaliação da resistência ao fogo de uma viga mista constituída por um perfil de aço sem revestimento de betão só é aplicável a elementos simplesmente apoiados e a vigas contínuas (ver a Figura 1.2).

4.3.4.2.2 Aquecimento da secção

Viga de aço

(1) Para o cálculo da distribuição da temperatura no perfil de aço, a secção transversal pode ser dividida em várias partes de acordo com a Figura 4.3.

b1

hw

b2

beff

e2

e1

e h

hc

w

Figura 4.3 – Elementos de uma secção

(2) Admite-se que não há transferência de calor entre estas diferentes partes nem entre o banzo superior e a laje de betão.

(3) O aumento de temperatura t,aθ∆ das diferentes partes de um perfil de aço sem protecção durante o

intervalo de tempo ∆t poderá ser determinado por:

th V

A

c

1k net

i

i

aashadowt.a ∆

ρθ∆

•

= [°C] (4.6)

em que:

shadowk factor de correcção para o efeito de sombra, ver (4);

ac calor específico do aço, de acordo com (4) de 3.3.1 [J/kgK];

aρ massa volúmica do aço, de acordo com (1)P de 3.4 [kg/m3];

iA área da superfície exposta da parte i da secção de aço por unidade de comprimento da viga [m²/m];

ii VA factor de massividade [m-1] da parte i da secção de aço;

iV volume da parte i da secção de aço por unidade de comprimento da viga [m3/m];

neth•

valor de cálculo do fluxo de calor efectivo por unidade de área, de acordo com 3.1 da EN 1991-1-2;

NP EN 1994-1-2 2011

p. 59 de 117

r,netc,netnet hhh•••

+= [W/m²];

( )t,atcc,neth θθα −=•

[W/m²];

( ) ( ) ( )[ ]4t,a

4t

8fmr,net 27327310.67,5h +−+= −

•θθεε [W/m²];

mε emissividade da superfície como definida em 2.2(2);

fε emissividade do fogo, de acordo com 3.1(6) da EN 1991-1-2;

tθ temperatura do gás ambiente no instante t [°C];

t,aθ temperatura do aço no instante t [°C] suposta uniforme em cada parte da secção de aço;

t∆ intervalo de tempo [s].

(4) O factor de correcção para o efeito de sombra poderá ser determinado pela expressão:

( )ww

wshadow eeebbh

bbhbeek

−++⋅++−⋅++⋅++

=2121

221

2121

2/1

)(4/12/19,0 (4.7)

com as dimensões da secção transversal 22,w,w11 b,ehe,b,e de acordo com a Figura 4.3.

NOTA: A expressão anterior que fornece o efeito de sombra (kshadow), e a sua utilização em (3), constitui uma aproximação, baseada nos resultados de um grande número de cálculos sistemáticos; para modelos de cálculo mais precisos, deverá ser aplicado o conceito de factor de vista apresentado em 3.1 e no Anexo G da EN 1991-1-2.

(5) Em (3) não deverão ser utilizados valores de t∆ superiores a 5 s.

(6) O aumento de temperatura t,aθ∆ das diferentes partes de uma viga de aço com isolamento durante o

intervalo de tempo ∆t poderá ser determinado por:

t,aθ∆ = ( )

−

+tta,t31

1

iV

ip,A

aac

pdp ∆θθρ

λ

w -

− t

10w

1e θ∆ (4.8)

com w =

aac

ppc

ρρ

iV

ip,Apd

em que:

pλ condutibilidade térmica do material de protecção contra incêndio tal como especificado em (1)P de 3.3.4

[W/mK];

pd espessura do material de protecção contra incêndio [m];

i,pA área da superfície interior do material de protecção contra incêndio da parte i por unidade de

comprimento do elemento de aço [m²/m];

NP EN 1994-1-2 2011

p. 60 de 117

pc calor específico do material de protecção contra incêndio tal como especificado em (1)P de 3.3.4

[J/kgK];

pρ massa volúmica do material de protecção contra incêndio [kg/m3];

tθ temperatura do gás ambiente no instante t [°C];

tθ∆ aumento da temperatura do gás ambiente [°C] durante o intervalo de tempo ∆t.

(7) Qualquer aumento de temperatura negativo t,aθ∆ obtido por (6) deverá ser substituído por zero.

(8) Em (6) não deverão ser utilizados valores de t∆ superiores a 30 s.

(9) Para elementos não protegidos e para elementos com protecção ao longo do contorno, o factor de massividade ii VA ou ii,p VA deverá ser calculado da seguinte forma:

para o banzo inferior:

ii VA ou ii,p VA = ( )1 1 1 12( b e ) / b e+ (4.9a)

para o banzo superior, quando pelo menos 85 % do banzo superior do perfil de aço está em contacto com a laje de betão ou quando os vazios existentes entre o banzo superior e uma chapa perfilada de aço estão preenchidos de material não combustível:

ii VA ou ii,p VA = ( )2 2 2 22( b e ) / b e+ (4.9b)

para o banzo superior quando associado a uma laje com menos de 85 % do banzo superior do perfil de aço em contacto com a chapa perfilada de aço:

ii VA ou ii,p VA = ( )2 2 2 22( b e ) / b e+ (4.9c)

(10) Se a altura h do perfil não exceder 500 mm, a temperatura da alma poderá ser considerada igual à do banzo inferior.

(11) Para elementos com protecção em caixão, poderá admitir-se uma temperatura uniforme em todo o perfil e utilizar (6) com VAp , em que:

pA área da superfície interior da protecção em caixão por unidade de comprimento do perfil de aço

[m²/m];

V volume da secção total do perfil de aço por unidade de comprimento [m3/m].

(12) Como alternativa a (6), as temperaturas num perfil de aço, após um dado tempo de exposição ao fogo, poderão ser obtidas a partir de ábacos de cálculo estabelecidos de acordo com a Parte 4 e com a Parte 5 da ENV 13381.

(13) A protecção de uma viga de aço localizada sob um pavimento de betão poderá ser efectuada através de uma cortina horizontal colocada no lado inferior, e o desenvolvimento da sua temperatura poderá ser calculado de acordo com 4.2.5.3 da EN 1993-1-2.

Laje maciça de betão ou laje mista com chapas perfiladas de aço

(14) As regras seguintes, (15) a (16), poderão ser aplicadas a lajes maciças de betão ou a sistemas de lajes mistas com chapas perfiladas de aço de forma reentrante ou trapezoidal.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 61 de 117

(15) Poderá admitir-se uma distribuição uniforme de temperatura ao longo da largura efectiva effb da laje de

betão.

NOTA: No Quadro D.5 do Anexo D é indicado um método para a determinação das temperaturas na espessura da laje de betão.

(16) Na análise mecânica poderá admitir-se que não há redução na resistência do betão para temperaturas do betão inferiores a 250 °C.

4.3.4.2.3 Comportamento estrutural – método da temperatura crítica

(1) No âmbito do seguinte método da temperatura crítica, admite-se que a temperatura do perfil de aço é uniforme.

(2)P Este método aplica-se a secções simétricas com uma altura máxima h de 500 mm com uma laje de altura ch não inferior a 120 mm, constituindo vigas simplesmente apoiadas sujeitas exclusivamente a

momentos flectores positivos.

(3) A temperatura crítica crθ poderá ser determinada a partir do nível de carregamento t,fiη aplicado à

secção mista e da resistência do aço a temperaturas elevadas cr,ayf θ utilizando a seguinte relação:

para R 30 aycr,ayt,fi ff9,0 θη = (4.10a)

para os outros casos aycr,ayt,fi ff0,1 θη = (4.10b)

em que dt,d,fit,fi RE=η e dfit,d,fi EE η= de acordo com (7)P de 4.1 e (3) de 2.4.2.

(4) O aumento de temperatura na secção de aço poderá ser determinado a partir de (3) ou (6) de 4.3.4.2.2 com o factor de massividade ii VA ou iip VA do banzo inferior do perfil de aço.

4.3.4.2.4 Comportamento estrutural – método do momento flector resistente

(1) Como alternativa a 4.3.4.2.3, o momento flector resistente poderá ser calculado pela teoria da plasticidade, tomando em conta a variação das propriedades dos materiais com a temperatura (ver 4.3.4.1.2).

(2) Os momentos resistentes positivo e negativo poderão ser calculados tendo em conta o grau de conexão.

NOTA: No Anexo E é fornecido um método para o cálculo dos momentos resistentes positivo e negativo.

4.3.4.2.5 Verificação da resistência ao corte dos pernos de cabeça

(1) O valor de cálculo da resistência ao corte em situação de incêndio de um perno de cabeça soldado deverá ser determinado, tanto para as lajes maciças como para as mistas, de acordo com a EN 1994-1-1; no entanto, o coeficiente parcial vγ deverá ser substituído por v,fi,Mγ , e deverá utilizar-se o menor dos seguintes valores

reduzidos:

Rd,uRd,fi P.k.8,0P θ= , com RdP obtido a partir da expressão 6.18 da EN 1994-1-1 (4.11a)

Rd,cRd,fi P.kP θ= , com RdP obtido a partir da expressão 6.19 da EN 1994-1-1 (4.11b)

em que os valores de θ,uk e θ,ck são, respectivamente, obtidos dos Quadros 3.2 e 3.3.

(2) As temperaturas vθ [°C] dos pernos de cabeça e cθ [°C] do betão poderão ser consideradas,

respectivamente, como 80 % e 40 % da temperatura do banzo superior da viga.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 62 de 117

4.3.4.3 Vigas mistas constituídas por perfis de aço parcialmente revestidos de betão


(1) O momento flector resistente de uma viga de aço parcialmente revestida de betão e ligada a uma laje de betão poderá ser calculado utilizando 4.3.4.1.2 ou, em alternativa, pelo método indicado a seguir.

(2) O método seguinte de avaliação da resistência ao fogo de uma viga mista, constituída por um perfil de aço com revestimento parcial de betão representada na Figura 1.5, aplica-se a vigas simplesmente apoiadas ou contínuas incluindo partes em consola.

(3) As regras seguintes aplicam-se a vigas mistas sujeitas à curva de fogo padrão, aquecidas na face inferior.

(4)P O efeito da temperatura nas características dos materiais é tido em conta quer reduzindo as dimensões das partes que compõem a secção, quer multiplicando os valores característicos das propriedades mecânicas dos materiais por um factor de redução.

NOTA: No Anexo F é fornecido um método para o cálculo deste factor de redução.

(5)P Admite-se que não há redução da resistência ao corte dos conectores soldados ao banzo superior, desde que estes conectores estejam directamente fixados na largura efectiva desse banzo.

NOTA: Em F.1 do Anexo F é fornecido um método para o cálculo desta largura efectiva.

(6) Este método poderá ser utilizado para classificar as vigas mistas nas classes de resistência ao fogo padrão R 30, R 60, R 90, R 120 ou R 180.

(7) Este método poderá ser utilizado para uma laje com chapa perfilada de aço se os vazios entre nervuras trapezoidais são preenchidos por cima das vigas ou a chapa for de perfis reentrantes ou se for cumprido o disposto em (16) de 4.1.

(8) A espessura hc da laje (ver a Figura 4.4) deverá ser superior à espessura mínima indicada no Quadro 4.8. Este Quadro poderá ser utilizado para lajes maciças e para lajes mistas com chapas perfiladas de aço.

Quadro 4.8 – Espessura mínima da laje


Espessura mínima da laje hc [mm]

R 30 60

R 60 80

R 90 100

R 120 120

R 180 150

4.3.4.3.2 Comportamento estrutural

(1) Para uma viga simplesmente apoiada, o momento positivo máximo devido ao carregamento deverá ser comparado com o momento resistente positivo calculado de acordo com 4.3.4.3.3.

(2) O cálculo do momento resistente positivo Mfi,Rd+ é representado na Figura 4.4.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 63 de 117

h

h

b

e

beff

w

c

x

ef

_

+

_

+

2

1 3u2

u1,3

u s3

b

u s

c

b fi bfi

(B)

(A)

Nota à Figura 4.4 (A) Exemplo de distribuição das tensões no betão (B) Exemplo de distribuição das tensões no aço

Figura 4.4 – Elementos de uma secção transversal para o cálculo do momento resistente positivo

(3)P No tramo de uma viga contínua, o momento resistente positivo em qualquer secção crítica e o momento resistente negativo em cada apoio devem ser calculados de acordo com 4.3.4.3.3 e 4.3.4.3.4.

(4) Para o cálculo do momento resistente negativo Mfi,Rd- poderá considerar-se a Figura 4.5.

(5) No cálculo dos momentos flectores resistentes correspondentes às diferentes classes de resistência ao fogo, poderão adoptar-se as seguintes características mecânicas:

− para o perfil, a tensão de cedência ayf eventualmente reduzida;

− para os varões da armadura, a tensão de cedência reduzida ryr fk ou sys fk ;

− para o betão, a tensão de rotura à compressão cf medida em provetes cilíndricos.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 64 de 117

b

ef

+

+

_

_

h

h

c

3 · b

_

_

bfibfi

h fi

b

ew

c

bc,fibc,fi(A)

(B)

Nota à Figura 4.5 (A) Exemplo de distribuição das tensões no betão (B) Exemplo de distribuição das tensões no aço

Figura 4.5 – Elementos de uma secção transversal para o cálculo do momento resistente negativo

(6)P Os valores de cálculo das características mecânicas indicadas em (5) são obtidos aplicando os coeficientes parciais fornecidos em (1)P de 2.3.

(7) As vigas que são consideradas como simplesmente apoiadas no cálculo à temperatura normal, poderão ser consideradas como vigas contínuas em situação de incêndio se for satisfeito o disposto em (5) de 5.4.1.

4.3.4.3.3 Momento resistente positivo Mfi,Rd+

(1) A largura effb da laje de betão deverá ser igual à largura efectiva definida de acordo com 5.4.1.2 da

EN 1994-1-1.

(2) Para calcular o momento resistente positivo, deverão ser considerados o betão da zona de compressão da laje, o banzo superior do perfil, a alma do perfil, o banzo inferior do perfil e os varões da armadura. Para cada uma destas partes da secção, uma correspondente regra poderá definir o efeito da temperatura. Não deverão ser considerados nem o betão da zona traccionada da laje nem o betão entre os banzos do perfil (ver a Figura 4.4).

(3) Com base nas condições fundamentais do equilíbrio e a partir da teoria da plasticidade, poderá definir-se o eixo neutro plástico e calcular-se o momento resistente positivo.

4.3.4.3.4 Momento resistente negativo Mfi,Rd-

(1) A largura efectiva da laje de betão é reduzida a três vezes a largura do perfil de aço (ver a Figura 4.5). Esta largura efectiva determina os varões da armadura a ter em conta.

(2) Para calcular o momento resistente negativo, deverão considerar-se os varões da armadura da laje de betão, o banzo superior do perfil excepto o disposto em (4), e o betão em compressão entre os banzos do perfil. Para cada uma destas partes da secção, uma correspondente regra poderá definir o efeito da temperatura. Não deverão ser considerados nem o betão da zona traccionada da laje, nem a alma e o banzo inferior do perfil.

NOTA: Em F.2 do Anexo F é fornecido um método para a verificação ao esforço transverso da alma.

(3) Os varões da armadura localizados entre os banzos poderão participar na resistência à compressão e ser considerados no cálculo do momento resistente negativo, desde que os estribos a eles associados cumpram os requisitos da EN 1992-1-1, a fim de impedir a encurvadura local dos varões, e desde que o perfil de aço e os varões da armadura sejam contínuos no apoio ou que seja satisfeito o disposto em (5) de 5.4.1.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 65 de 117

(4) No caso de uma viga simplesmente apoiada com as disposições de (5) de 5.4.1, o banzo superior não deverá ser considerado se estiver em tracção.

(5) Com base nas condições fundamentais do equilíbrio e a partir da teoria da plasticidade, poderá definir-se o eixo neutro plástico e calcular-se o momento resistente negativo.

(6)P Aplicam-se os princípios de uma análise plástica global para a combinação dos momentos positivos e negativos no caso da formação de rótulas plásticas nos apoios.

(7) Poderá admitir-se que não há risco de rotura por encurvadura lateral em situação de incêndio das vigas mistas constituídas por perfis de aço parcialmente revestidos de betão.

4.3.4.4 Vigas de aço parcialmente revestidas de betão

(1) Se a viga parcialmente revestida de betão suportar uma laje de betão sem conexão, como na Figura 1.3, poderão aplicar-se as regras indicadas em 4.3.4.3 admitindo que não há qualquer resistência mecânica devida à laje de betão armado.

4.3.5 Colunas mistas

4.3.5.1 Comportamento estrutural

(1)P Os modelos de cálculo simplificados descritos a seguir devem ser apenas utilizados para colunas de pórticos contraventados.

NOTA: A EN 1994-1-1, 6.7.3.1(1), em todos os casos limita a esbelteza normalizada λ para o cálculo à temperatura normal a um valor máximo de 2.

(2) Nos modelos de cálculo simplificados, o valor de cálculo em situação de incêndio da resistência das colunas mistas à compressão axial (carga de encurvadura) deverá ser obtido pela expressão:

Rd,pl,fiRd,fi NN χ= (4.12)

em que:

χ coeficiente de redução correspondente à curva de encurvadura c de 6.3.1 da EN 1993-1-1, função

da esbelteza normalizada θλ ;

Rd,pl,fiN valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial em situação de incêndio.

(3) A secção transversal de uma coluna mista poderá ser dividida em várias partes. Estas partes são designadas por "a" para o perfil de aço, por "s" para os varões da armadura e por "c" para o betão.

(4) O valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial em situação de incêndio é obtido por:

( ) ( ) ( )∑∑∑ ++=mkj

cfi,M,c,c,sfi,M,sy,s,afi,M,ay,a,Rd,pl,fi fAfAAN f γγγ θθθθθθ (4.13)

em que:

θi,A área de cada elemento da secção transversal (i = a ou c ou s) que poderá ser afectada pelo fogo.

(5) A rigidez de flexão efectiva é calculada por:

( ) ∑∑∑

+

+

=m

,csec,,c,ck

,s,s,sj

,a,a,aeff,fi IEIEIEEI θθθθθθθθθ ϕϕϕ (4.14)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 66 de 117

em que:

θ,iI momento de inércia da parte i, parcialmente reduzida, da secção transversal em relação ao eixo de

menor resistência ou ao eixo de maior resistência;

θϕ ,i coeficiente de redução dependente do efeito das tensões térmicas;

θsec,,cE valor característico do módulo secante do betão em situação de incêndio, obtido dividindo θ,cf por

θε ,cu (ver a Figura 3.2).

NOTA: Em G.6 do Anexo G é indicado um método para o cálculo do coeficiente de redução dos perfis de aço parcialmente revestidos de betão.

(6) A carga de encurvadura de Euler ou carga crítica elástica em situação de incêndio é igual a:

2eff,ficr,fi /)EI(²N θπ l= (4.15)

em que:

θl comprimento de encurvadura da coluna em situação de incêndio.

(7) A esbelteza normalizada é obtida pela expressão:

cr,fiR,pl,fi NN=θλ (4.16)

em que:

R,pl,fiN valor de Rd,pl,fiN de acordo com (4) quando os coeficientes a,fi,Mγ , s,fi,Mγ e c,fi,Mγ são

considerados iguais a 1,0.

(8) Para a determinação do comprimento de encurvadura θl das colunas, aplicam-se as regras da

EN 1994-l-l, com as excepções a seguir indicadas.

(9) No nível considerado, uma coluna totalmente ligada às colunas situadas acima e abaixo, poderá ser considerada como totalmente encastrada nas extremidades, desde que a resistência ao fogo dos elementos de construção que delimitam o nível considerado seja pelo menos igual à resistência ao fogo da coluna.

(10) No caso de uma estrutura de vários pisos, para a qual cada piso poderá ser considerado como um compartimento de incêndio com resistência ao fogo suficiente, o comprimento de encurvadura θl de uma

coluna de um piso intermédio sujeito ao fogo é obtido por Lei. Para uma coluna no piso superior sujeito ao fogo, o comprimento de encurvadura θl em situação de incêndio é obtido por Let (ver a Figura 4.6). Para

uma coluna do piso inferior sujeito ao fogo, o comprimento de encurvadura θl poderá variar, em função da

rigidez de rotação da base da coluna, entre Lei e Let.

NOTA 1: Os valores de Lei e Let poderão ser definidos no Anexo Nacional. Os valores recomendados são 0,5 e 0,7 vezes o comprimento teórico L.

NOTA 2: Para o comprimento de encurvadura, poderá consultar-se 5.3.2(2) e 5.3.3(3) da EN 1992-1-2 e 4.2.3.2(4)*) da EN 1993-1-2.

________________________________

*) Chama-se a atenção que este ponto (4) não existe na EN 1993-1-2. Por lapso salta do ponto (3) para o ponto (5). Assim, deverá referir-se à 4.2.3.2(5) da EN 1993-1-2 (nota nacional).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 67 de 117

ao fogo coluna exposta

(a) (b) (c)

núcleo rígido

θl

λ L

L

L

L

θl

θl

λ l

a) corte do edifício b) modo de deformação à temperatura normal c) modo de deformação a temperatura elevada

Figura 4.6 – Comportamento estrutural das colunas de pórticos contraventados

(11) As regras seguintes aplicam-se a colunas mistas expostas à curva de fogo padrão em todo o seu contorno.

4.3.5.2 Perfis de aço parcialmente revestidos de betão

(1) A resistência ao fogo de colunas constituídas por secções de aço parcialmente revestidas de betão, de acordo com a Figura 1.7, poderá ser avaliada por modelos de cálculo simplificados.

NOTA 1: No Anexo G é indicado um método para os perfis de aço parcialmente revestidos de betão.

NOTA 2: Em G.7 do Anexo G é indicado um método para as cargas excêntricas.

(2) Para as disposições construtivas consultar 5.1, 5.3.1 e 5.4.

4.3.5.3 Secções tubulares cheias de betão não protegidas

(1) A resistência ao fogo de colunas constituídas por secções tubulares quadradas ou circulares cheias de betão não protegidas poderá ser avaliada por modelos de cálculo simplificados.

NOTA 1: No Anexo H é indicado um método para as secções tubulares cheias de betão não protegidas.

NOTA 2: Em H.4 do Anexo H é indicado um método para as cargas excêntricas.

(2) Para as disposições construtivas consultar 5.1, 5.3.2 e 5.4.

4.3.5.4 Secções tubulares cheias de betão protegidas

(1) Poderá melhorar-se a resistência ao fogo das secções tubulares cheias de betão utilizando um sistema de protecção em torno da coluna de aço para reduzir a transferência de calor.

(2) O desempenho do sistema de protecção utilizado em secções tubulares cheias de betão deverá ser avaliado de acordo com as seguintes normas:

− ENV 13381-2 no que diz respeito a cortinas verticais;

− ENV 13381-6 no que diz respeito a revestimento ou a materiais projectados.

(3) O critério de resistência “R” poderá considerar-se satisfeito desde que a temperatura da secção tubular seja inferior a 350 °C.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 68 de 117

4.4 Modelos de cálculo avançados

4.4.1 Bases da análise

(1)P Os modelos de cálculo avançados devem facultar uma análise realista das estruturas expostas ao fogo. Devem basear-se nos comportamentos físicos fundamentais dos materiais de modo a conduzir a uma aproximação fiável do comportamento provável do componente estrutural considerado em situação de incêndio.

NOTA: Comparados com os valores tabelados e com os modelos de cálculo simplificados, os modelos de cálculo avançados fornecem uma melhor aproximação do comportamento real das estruturas em situação de incêndio.

(2) Poderão utilizar-se modelos de cálculo avançados para elementos individuais, para subestruturas ou para estruturas completas.

(3) Poderão utilizar-se modelos de cálculo avançados para todos os tipos de secção.

(4) Os modelos de cálculo avançados poderão incluir modelos de cálculo separados para determinar:

− o desenvolvimento e a distribuição da temperatura no interior dos elementos estruturais (modelo de resposta térmica);

− o comportamento mecânico da estrutura ou de qualquer parte desta (modelo de resposta mecânica).

(5)P Qualquer modo de rotura potencial não abrangido pelo modelo de cálculo avançado (incluindo a encurvadura local, uma insuficiente capacidade de rotação, o destacamento e a rotura por esforço transverso) deve ser evitado por meios apropriados, por exemplo disposições construtivas.

(6) Poderão utilizar-se modelos de cálculo avançados quando é necessário conhecer a evolução das tensões e extensões, deformações e/ou campos de temperatura.

(7) Poderão utilizar-se modelos de cálculo avançados com qualquer curva de incêndio, desde que as propriedades dos materiais sejam conhecidas no domínio das temperaturas consideradas.

4.4.2 Resposta térmica

(1)P Os modelos de cálculo avançados para a resposta térmica devem basear-se nos princípios e hipóteses conhecidos da teoria da transferência de calor.

(2)P O modelo de resposta térmica deve considerar:

− as acções térmicas relevantes especificadas na EN 1991-1-2;

− a variação das propriedades térmicas dos materiais, de acordo com 3.1 e 3.3.

(3) Sempre que for apropriado, poderão ser considerados os efeitos da exposição térmica não uniforme e da transferência de calor para os elementos de construção adjacentes.

(4) A influência do teor de água e da migração da humidade no interior do betão e do material de protecção contra incêndio poderá, de modo conservativo, ser desprezada.

4.4.3 Resposta mecânica

(1)P Os modelos de cálculo avançados para a resposta mecânica devem basear-se nos princípios e hipóteses conhecidos da teoria da mecânica das estruturas, tendo em conta os efeitos da temperatura.

(2)P O modelo de resposta mecânica deve também ter em conta:

− os efeitos combinados das acções mecânicas, das imperfeições geométricas e das acções térmicas;

− as variações das propriedades mecânicas dos materiais com a temperatura;

NP EN 1994-1-2 2011

p. 69 de 117

− os efeitos da não linearidade geométrica;

− os efeitos das propriedades não lineares dos materiais, incluindo os efeitos do descarregamento na rigidez da estrutura.

(3)P Devem ser considerados os efeitos das extensões e das tensões induzidos pelos aumentos e pelas diferenças de temperatura.

(4) Desde que se utilizem as relações tensões-extensões de 3.1 e 3.2, não é necessário tomar explicitamente em conta o efeito da fluência a temperaturas elevadas.

(5)P As deformações no estado limite último resultantes dos cálculos devem ser limitadas se necessário, para assegurar a manutenção da compatibilidade entre todas as partes da estrutura.

4.4.4 Validação dos modelos de cálculo avançados

(1)P A validade de qualquer modelo de cálculo avançado deve ser verificada aplicando as regras (2)P e (4)P seguintes.

(2)P Deve ser feita uma verificação dos resultados do cálculo com base em resultados de ensaios pertinentes.

(3) Os resultados do cálculo poderão referir-se a deformações, temperaturas e tempos de resistência ao fogo.

(4)P Os parâmetros críticos devem ser verificados por uma análise de sensibilidade, de modo a assegurar que o modelo é compatível com a boa prática da engenharia.

(5) Os parâmetros críticos poderão referir-se ao comprimento de encurvadura, às dimensões dos elementos, ao nível de carregamento, etc.

5 Disposições construtivas

5.1 Introdução

(1)P As disposições construtivas devem garantir a eficácia da ligação entre o aço e o betão para as colunas mistas e as vigas mistas, tanto no cálculo à temperatura normal como em situação de incêndio.

(2)P Se esta ligação não puder ser mantida em situação de incêndio, quer a parte de aço quer a parte de betão da secção mista devem satisfazer de modo independente os requisitos da situação de incêndio.

(3) Para as secções tubulares cheias de betão e para os perfis parcialmente revestidos, os conectores não deverão ser ligados às partes não protegidas das secções de aço directamente aquecidas. No entanto, é aceitável a utilização de calços de apoio espessos com conectores (ver as Figuras 5.5 e 5.6).

(4) Se forem utilizadas secções soldadas, as partes de aço directamente expostas ao fogo deverão ser ligadas às partes de aço protegidas por soldaduras suficientemente resistentes.

(5) Para superfícies de betão expostas ao fogo, o recobrimento dos varões da armadura definido em 4.4.1 da EN 1992-1-1, deverá, em todos os casos, estar compreendido entre 20 mm e 50 mm. Este requisito é necessário para reduzir o risco de destacamento do betão exposto ao fogo.

(6) No caso em que o revestimento de betão tem apenas uma função de isolamento, deverá colocar-se em torno da secção uma rede electrossoldada de varões com espaçamento máximo em cada direcção de 250 mm e diâmetro mínimo de 4 mm e deverá obedecer ao disposto em (5).

(7) Quando o recobrimento dos varões da armadura é superior a 50 mm, é necessário colocar uma rede na proximidade da superfície exposta de modo a satisfazer o disposto em (5).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 70 de 117

5.2 Vigas mistas

(1)P Para as vigas mistas constituídas por perfis de aço parcialmente revestidos de betão, o betão entre os banzos deve ser armado e ligado à alma da viga.

(2) O betão de revestimento deverá ser armado com estribos com um diâmetro mínimo φs de 6 mm ou por uma rede electrossoldada de varões com um diâmetro mínimo de 4 mm. O recobrimento dos estribos não deverá ser superior a 35 mm. A distância entre os estribos não deverá ser superior a 250 mm. Nos cantos dos estribos deverá ser colocada uma armadura longitudinal com um diâmetro mínimo φr de 8 mm (ver a Figura 5.1).

r s φ

r

soldadura a w φ s 0,5

l w φ s 4

φ r ≥ 8 mm

φ r 8 mm φ

b 6 mm

b

pernos h

0,3 b h v

φ

φ ≥ 8 mm

≥ 6 mm ≥ ≥

8 mm ≥

≥ ≥ ≥

≥ 10 mm d

a) Soldadura de estribos b) Varões através de furos na c) Soldadura de pernos à alma alma, fixados aos estribos à alma

Figura 5.1 – Meios de ligação entre o perfil de aço e o betão de revestimento

(3) O betão entre os banzos poderá ser ligado à alma, soldando os estribos à alma com uma soldadura de ângulo com uma espessura mínima aw de 0,5 φs e um comprimento mínimo lw de 4 φs (ver a Figura 5.1.a)).

(4) O betão entre os banzos poderá ser ligado à alma da viga através de varões, atravessando a alma por furos, ou através de pernos soldados a ambos os lados da alma nas seguintes condições:

− os varões têm um diâmetro mínimo φb de 6 mm (ver a Figura 5.1.b)); e

− os pernos têm um diâmetro mínimo d de 10 mm e um comprimento mínimo hv de 0,3 b. A sua cabeça deverá ser coberta com, pelo menos, 20 mm de betão (ver a Figura 5.1.c));

− os varões ou os pernos estão dispostos conforme indicado na Figura 5.2.a) para perfis de aço com uma altura máxima h de 400 mm ou conforme indicado na Figura 5.2.b) para perfis de aço com uma altura h superior a 400 mm. Quando a altura é superior a 400 mm, as fiadas de pernos em quincôncio não deverão estar espaçadas mais de 200 mm.

≤ 400b

h >

400

≤ 400 ≤ 400 ≤ 400

≤ 200

≤ 200

≤ 200

h <

400

a) altura do perfil de aço h ≤ 400 mm b) altura do perfil de aço h > 400 mm

Figura 5.2 – Disposição dos varões ou dos pernos que asseguram a ligação entre o perfil de aço e o betão de revestimento

NP EN 1994-1-2 2011

p. 71 de 117

5.3 Colunas mistas

5.3.1 Colunas mistas com perfis de aço parcialmente revestidos

(1)P O betão entre os banzos dos perfis de aço deve ser ligado à alma por meio de estribos ou de pernos (ver a Figura 5.1).

(2) Os estribos deverão ser soldados à alma ou atravessar esta através de furos. Se forem utilizados pernos, estes deverão ser soldados à alma.

(3) O espaçamento ao longo do eixo da coluna entre os pernos ou entre os estribos não deverá exceder 500 mm. Em áreas de transmissão de cargas, este espaçamento deverá ser reduzido de acordo com a EN 1994-1-1.

NOTA: Para perfis de aço com uma altura h superior a 400 mm, os pernos e os estribos poderão ser dispostos de acordo com a Figura G.2 do Anexo G.

5.3.2 Colunas mistas com secções tubulares cheias de betão

(1)P Não devem existir conectores adicionais no comprimento de coluna exterior à ligação viga-coluna.

(2) As armaduras adicionais deverão ser mantidas no seu lugar por meio de estribos e de espaçadores.

(3) O espaçamento dos estribos ao longo do eixo da coluna não deverá exceder 15 vezes o menor diâmetro dos varões da armadura longitudinal.

(4)P A secção tubular de aço deve possuir em cada piso furos com um diâmetro não inferior a 20 mm localizados um no topo e o outro na base da coluna.

(5) O espaçamento destes furos nunca deverá ser superior a 5 m.

5.4 Ligações entre vigas mistas e colunas mistas

5.4.1 Generalidades

(1)P As ligações das vigas às colunas devem ser projectadas e construídas de modo a que suportem as forças e os momentos actuantes com o mesmo tempo de resistência ao fogo que o do elemento que transmite os esforços.

(2) No caso de elementos protegidos contra incêndio, uma forma de satisfazer o requisito de (1)P é aplicando o mesmo nível de protecção contra incêndio que o do elemento que transmite os esforços, e assegurando à ligação um nível de carregamento inferior ou igual ao da viga.

NOTA: Em 4.2.1(6) e no Anexo D da EN 1993-1-2 são fornecidos métodos para o cálculo das ligações protegidas contra incêndio.

(3) As vigas e as colunas mistas poderão ser ligadas através de calços de apoio ou de chapas de ligação soldadas ao perfil de aço da coluna mista. As vigas são apoiadas nos calços de apoio ou as suas almas são aparafusadas às chapas. No caso de utilização de calços de apoio, deverá garantir-se através de pormenores construtivos apropriados que não há deslizamento da viga durante a fase de arrefecimento.

(4) Se as ligações foram realizadas de acordo com as Figuras 5.4 a 5.6, poderá considerar-se que a sua resistência ao fogo está em conformidade com os requisitos impostos aos elementos estruturais adjacentes. Poderão ser utilizados com vigas de aço protegidas calços de apoio soldados a colunas mistas.

(5) No caso de uma viga calculada como simplesmente apoiada à temperatura normal poderá criar-se em situação de incêndio um momento negativo no apoio, desde que a laje de betão esteja armada de forma a garantir a sua continuidade e desde que seja garantida pela ligação de aço uma transmissão efectiva dos esforços de compressão (ver a Figura 5.3).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 72 de 117

(6) Em situação de incêndio poderá sempre desenvolver-se um momento negativo na acepção de (5) e de acordo com a Figura 5.3 se:

− a folga < 10 mm;

− 10 mm ≤ folga < 15 mm, para R 30 até R 180 e para um vão superior a 5 m.

gap

Continuous

reinforcing bar

Sections with

infilled concrete

studs

Legenda:

Continuous reinforcing bar Varão da armadura contínuo

studs conectores

Section with infilled concrete Secção com betão de enchimento

gap folga

Figura 5.3 – Ligação para a resistência a um momento negativo em situação de incêndio

5.4.2 Ligações entre vigas mistas e colunas mistas com perfis de aço revestidos de betão

(1) Os calços de apoio ou as chapas de ligação de acordo com a Figura 5.4 poderão ser soldados directamente ao banzo do perfil de aço da coluna mista para apoiar uma viga mista.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 73 de 117

A

A

B B

c

B - B

A - A

Figura 5.4 – Exemplos de ligações a um perfil de uma coluna de aço totalmente revestida

5.4.3 Ligações entre vigas mistas e colunas mistas com perfis de aço parcialmente revestidos de betão

(1) Se forem utilizados calços de apoio não protegidos (ver a Figura 5.5.a), deverão prever-se pernos adicionais dado que as soldaduras estão expostas ao fogo. A resistência ao corte dos pernos deverá ser verificada de acordo com 4.3.4.2.5(1), sendo a temperatura dos pernos igual à temperatura média do calço de apoio.

(2) Para classes de resistência ao fogo até R 120, não serão necessários pernos adicionais desde que se verifiquem as seguintes condições (ver a Figura 5.5.b):

− o calço de apoio não protegido tem uma espessura mínima de, pelo menos, 80 mm;

− o calço de apoio está soldado ao banzo da coluna nos quatro lados, de modo contínuo;

− a soldadura superior, protegida contra a radiação directa, tem uma espessura de, pelo menos, 1,5 vezes a espessura das soldaduras adjacentes e deverá resistir, no cálculo à temperatura normal, a pelo menos 40 % do valor de cálculo do esforço de corte.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 74 de 117

A - A

B - B

B B

A

A

80 mm

gap < 10 mm

ba

Legenda:

gap folga

Figura 5.5 – Exemplos de ligações a um perfil de aço parcialmente revestido de betão

(3) Se forem utilizadas chapas de ligação, o espaço entre a viga e a coluna não necessita de protecção adicional se a folga for inferior a 10 mm (ver a Figura 5.5.a).

(4) Para outros tipos de ligações, consultar (1)P de 5.4.1.

5.4.4 Ligações entre vigas mistas e colunas mistas com secções tubulares cheias de betão

(1) As vigas mistas poderão ser ligadas a colunas mistas com secções tubulares cheias de betão utilizando-se calços de apoio ou chapas de ligação (ver a Figura 5.6).

(2)P Os esforços transversos e de tracção devem ser transmitidos da viga ao núcleo de betão armado da coluna mista através de meios adequados.

(3) Se forem utilizados calços de apoio (ver a Figura 5.6.a)), a transmissão do esforço transverso em situação de incêndio deverá ser assegurada através de pernos adicionais. A resistência ao corte dos pernos deverá ser verificada de acordo com 4.3.4.2.5(1), para uma temperatura dos pernos igual à temperatura média do calço de apoio.

(4) Se forem utilizadas chapas de ligação (ver a Figura 5.6.b)), estas deverão atravessar a coluna e deverão ser soldadas a ambas as paredes.

A

B - B

B B

A - A

A

B B

A

B - B

A - AA

a) Calços de apoio com pernos adicionais b) Chapas de ligação atravessantes

Figura 5.6 – Exemplos de ligações a uma secção tubular cheia de betão

NP EN 1994-1-2 2011

p. 75 de 117

Anexo A (informativo)

Relações tensões-extensões a temperaturas elevadas para aços estruturais

(1) Na Figura A.1 é fornecida uma representação gráfica das relações tensões-extensões para a classe de aço S 235 até uma extensão máxima de θε ,ay = 2 %. Esta representação corresponde aos domínios I e II da

Figura 3.1 e aos valores do Quadro 3.2 sem endurecimento, tal como especificado em 3.2.1.

200°C

300°C

400°C

500°C

600°C

700°C

800°C

900°C

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

00,5 1,0 1,5 2,00

II

θa < 100°C

εay, θ = 2%

εa,θ [%]

σa,θfay

Figura A.1 – Representação gráfica das relações tensões-extensões para a classe de aço S 235 até uma extensão de 2 %

(2) Para as classes de aço S 235, S 275, S 355, S 420 e S 460 as relações tensões-extensões poderão ser avaliadas até uma extensão máxima de 2 % pelas expressões apresentadas no Quadro 3.1.

(3) Para temperaturas inferiores a 400 °C, a opção alternativa que tem em conta o endurecimento, referida em (4) de 3.2.1, poderá ser utilizada conforme indicado a seguir em (4), (5) e (6).

(4) Na Figura A.2 é apresentada uma representação gráfica das relações tensões-extensões, incluindo o endurecimento, em que:

– para extensões até 2 %, a Figura A.2 está em conformidade com a Figura A.1 (domínios I e II);

– para extensões entre 2 % e 4 %, é admitido um ramo crescente linear (domínio IIIa);

– para extensões entre 4 % e 15 % (domínio IIIb), é considerado um patamar horizontal com θε ,au = 15 %;

– para extensões entre 15 % e 20 %, é considerado um ramo decrescente (domínio IV) com θε ,ae = 20 %.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 76 de 117

(5) A tensão de rotura à tracção a temperatura elevada θ,auf tendo em conta o endurecimento (ver a

Figura A.3) poderá ser determinada do seguinte modo:

a 300 Cθ ≤ ° ; au, ay1,25f fθ = (A.1)

a300 ºC 400 C< ≤ °θ ; ( )au, ay a2 0,0025f f θθ = − (A.2)

a 400 Cθ ≥ ° ; au, ay,f fθ θ= (A.3)

(6) Para extensões a,ε θ superiores a 2 %, as relações tensões-extensões tendo em conta o endurecimento

poderão ser determinadas do seguinte modo:

a,2 % 4 %ε θ< < ( )a, au, ay, a, au, ay,0,02 2f f f fσ εθ θ θ θ θ θ = − − + (A.4)

a,4 % 15 %ε θ≤ ≤ a, au,fσ θ θ= (A.5)

a,15 % 20 %ε θ< < ( )( )a, a, au,1 0,15 0,05 fσ εθ θ θ = − −

(A.6)

a, 20 %ε θ ≥ a, 0σ θ = (A.7)

350°C

400°C

700°C

800°C

900°C

300°C

200°C

400°C

2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,21,25

15

500°C

600°C

[%]

II III III IVa b

< 300°Cθa

θau,ε θae,ε

θa,ε

θay,ε

θa,σf ay

<100°C

Figura A.2 – Representação gráfica das relações tensões-extensões do aço estrutural a temperaturas elevadas, incluindo o endurecimento

NP EN 1994-1-2 2011

p. 77 de 117

(7) Os parâmetros principais Ea,θ, ap,f θ , ay,f θ e au,f θ da opção alternativa com endurecimento poderão ser

obtidos a partir dos factores de redução θk da Figura A.3.

0 200 400 600 800 1000 1200 0

0,5

1,0

1,25

[°C]

Factores deredução kθ

ay

f

f au,

ku,θ = θ

ay

f

f ay, k

y, θ = θ

θ a

k E, θ

a E a,

= θ

k p, θ

ay

f

f ap,

= θ

E

Figura A.3 – Factores de redução kθ para as relações tensões-extensões do aço estrutural incluindo o

endurecimento, a temperaturas elevadas (ver igualmente o Quadro 3.2 de 3.2.1)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 78 de 117

Anexo B (informativo)

Relações tensões-extensões a temperaturas elevadas para betão com agregados siliciosos

(1) Na Figura B.1 é fornecida uma representação gráfica das relações tensões-extensões para betão com agregados siliciosos até uma extensão máxima de ce,ε θ = 4,75 %. Esta representação corresponde à

formulação matemática da Figura 3.2 e aos valores do Quadro 3.3, tal como especificado em 3.2.2.

(2) O domínio de utilização autorizado e os valores recomendados da extensão cu,ε θ , correspondente a c,f θ de acordo com a Figura 3.2, poderão ser obtidos do Quadro B.1.

(3) Os valores recomendados de ce,ε θ poderão ser obtidos do Quadro B.1.

Figura B.1 – Representação gráfica das relações tensões-extensões para betão com agregados siliciosos com um ramo descendente linear, incluindo os valores recomendados cu,ε θ e ce,ε θ do Quadro B.1

NP EN 1994-1-2 2011

p. 79 de 117

Quadro B.1 – Parâmetros cu,ε θ e ce,ε θ que definem o domínio recomendado do ramo descendente, para as

relações tensões-extensões do betão a temperaturas elevadas

Temperatura do betão

cθ [°C]

3cu, .10ε θ

valor recomendado

3ce, .10ε θ

valor recomendado

20 2,5 20,0 100 4,0 22,5 200 5,5 25,0 300 7,0 27,5 400 10 30,0 500 15 32,5 600 25 35,0 700 25 37,5 800 25 40,0 900 25 42,5 1000 25 45,0 1100 25 47,5 1200 - -

(4) Os parâmetros principais c,f θ e cu,ε θ das relações tensões-extensões a temperaturas elevadas, para o betão

de massa volúmica normal com agregados siliciosos e para o betão leve, poderão ser representados pela Figura B.2. A resistência à compressão c,f θ e a extensão correspondente cu,ε θ definem completamente o

domínio I do modelo de material, com as expressões da Figura 3.2 (ver também o Quadro 3.3 de 3.2.2).

Legenda:

recommended εcu,θ valor recomendado para εcu,θ

Figura B.2 – Parâmetros das relações tensões-extensões a temperaturas elevadas para o betão de massa volúmica normal (NC) e para o betão leve (LC)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 80 de 117

Anexo C (informativo)

Relações tensões-extensões do betão adaptadas a incêndios naturais com um ramo descendente para utilização nos modelos de cálculo avançados

(1) O betão, após aquecimento até uma temperatura máxima de maxθ e arrefecimento até à temperatura

normal de 20 °C, não recupera a sua resistência à compressão inicial cf .

(2) Quando se considera o ramo descendente da curva de aquecimento do betão (ver a Figura C.1), o valor de

cu,ε θ e o valor da inclinação do ramo descendente da relação tensões-extensões poderão ambos ficar iguais

aos valores correspondentes a maxθ (ver a Figura C.2).

(3) A resistência residual à compressão do betão aquecido a uma temperatura máxima maxθ e depois

arrefecido até à temperatura normal de 20 °C, poderá ser obtida por:

c, , 20 C cf fϕθ ° = (C.1)

em que:

max20 C 100 Cθ° °≤ < ; c, maxk θ=ϕ (C.2)

max100 C 300 Cθ° °≤ < ; ( )max1,0 0,235 100 200= − − ϕ θ (C.3)

max 300 Cθ °≥ ; c, max0,9kϕ θ= (C.4)

NOTA: O factor de redução c, maxk θ é considerado de acordo com (4) de 3.2.2.

(4) Durante o arrefecimento do betão com max 20 Cθ θ≥ ≥ ° , a correspondente tensão de rotura à

compressão (provetes cilíndricos) c,f θ poderá ser obtida por interpolação linear entre c, maxf θ e c, ,20 Cf θ ° .

(5) As regras anteriores poderão ser representadas na Figura C.2 para uma classe de betão C40/50, do seguinte modo:

1θ = 200 °C; c, 1f θ = 0,95 . 40 = 38 [N/mm²] (C.5)

cu, 1ε θ = 0,55 [%] (C.6)

ce, 1ε θ = 2,5 [%] (C.7)

2θ = 400 °C; c, 2f θ = 0,75 . 40 = 30 [N/mm²] (C.8)

cu, 2ε θ = 1 [%] (C.9)

ce, 2ε θ = 3,0 [%] (C.10)

ºC

ºC

ºC

ºC

ºC

NP EN 1994-1-2 2011

p. 81 de 117

Para uma eventual temperatura máxima do betão de maxθ = 600 °C:

c, maxf θ = 0,45 . 40 = 18 [N/mm²] (C.11)

cu, maxε θ = 2,5 [%] (C.12)

ce, maxε θ = 3,5 [%] (C.13)

Para qualquer temperatura inferior durante a fase de arrefecimento, tal como 3θ = 400 °C:

( )c, , 20 C c, max c0,9 0,9 . 0,45 . 40 16,2f k fθ ° θ= = = [N/mm²] (C.14)

( ) ( ) ( ), 3 , max c, max c, ,20 C max 3 max/ 20 17,4c cf f f fθ θ θ θ θθ θ ° = − − − − = [N/mm²] (C.15)

cu, 3 cu, max 2,5ε εθ θ= = [%] (C.16)

( )ce, 3 cu, 3 ce, max cu, max c, 3 c, max 3,46f fε ε ε εθ θ θ θ θ θ = + − = [%] (C.17)

200°C

400°C

600°C= Maximum temperature

obtained in concrete

Concrete heating curve

t [min]

2θ

1θ

3θ

cθ maxθ[°C]

Legenda:

Maximum temperature obtained in concrete Temperatura máxima atingida no betão

Concrete heating curve Curva de aquecimento do betão

Figura C.1 – Exemplo de aquecimento e de arrefecimento do betão

NP EN 1994-1-2 2011

p. 82 de 117

0 1 2 3 40

10

20

30

40

θ max

θ1

θ 2

θ3

εce,θmax

εce,θ 3εce,θ2

εc,θ [%]

σc,θ [N/mm²]

fc,θ1

fc,θ3

fc,θ max

ε cu,θmax

ε cu,θ3 =

Figura C.2 – Relações tensões-extensões do betão da classe de resistência C40/50, aquecido até

1θ = 200 °C, 2θ = 400 °C, maxθ = 600 °C e arrefecido até 3θ = 400 °C

NP EN 1994-1-2 2011

p. 83 de 117

Anexo D (informativo)

Modelo para o cálculo da resistência ao fogo de lajes mistas não protegidas expostas ao fogo na face inferior, de acordo com a curva de fogo padrão

D.1 Resistência ao fogo em função do isolamento térmico (1) A resistência ao fogo correspondente ao aumento de temperatura média (=140 °C) e ao aumento da temperatura máxima (=180 °C), critério “I”, poderá ser determinada a partir da seguinte expressão:

i 0 1 1 2 3 4 5r 3 r 3

1 1A At a a h a a a a

L L= + ⋅ + ⋅ Φ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅

l l (D.1)

em que:

it resistência ao fogo em relação ao isolamento térmico [min];

A volume de betão na nervura por metro de comprimento da nervura [mm3/m];

rL área exposta da nervura por metro de comprimento da nervura [mm2/m];

rA L factor da geometria da nervura [mm];

Φ factor de vista do banzo superior [-];

3l largura do banzo superior (ver a Figura D.1) [mm].

Para os coeficientes ia , e para os diferentes valores da altura h1 do betão, tanto para betão de densidade normal como para o betão leve, consultar a Figura D.1 e o Quadro D.1. Para os valores intermédios, é permitida uma interpolação linear.

Legenda:

l1

l2

h 2

h1

½ l3

1

2

1 Superfície exposta: Lr

2 Área: A

1 22

2r 2 1 2

2 2

.2

22

hA

Lh

+

=− + +

l l

l ll

(D.2)

Figura D.1 – Definição do factor da geometria da nervura, A/Lr, para nervuras de lajes mistas

NP EN 1994-1-2 2011

p. 84 de 117

Quadro D.1 – Coeficientes para a determinação da resistência ao fogo em relação ao isolamento térmico

a0

[min] a1

[min/mm] a2

[min] a3

[min/mm] a4

[mm min] a5

[min]

Betão de massa volúmica normal

– 28,8 1,55 – 12,6 0,33 – 735 48,0

Betão leve – 79,2 2,18 – 2,44 0,56 – 542 52,3

(2) O factor de vista, Φ , do banzo superior poderá ser determinado do seguinte modo:

2 22 21 2 1 22 3 2 32 2

l l l lh l h l

− − Φ = + + − + [-] (D.3)

D.2 Cálculo do momento resistente positivo Mfi,Rd+

(1) As temperaturas aθ do banzo inferior, da alma e do banzo superior da chapa perfilada de aço poderão ser

obtidas por:

2a 0 1 2 3 4

3 r

1 Ab b b b b

Lθ = + ⋅ + ⋅ + ⋅Φ + ⋅Φ

l (D.4)

em que:

aθ temperatura do banzo inferior, da alma ou do banzo superior [°C].

Para os coeficientes ib , tanto para o betão de densidade normal como para o betão leve, consultar o Quadro D.2. Para os valores intermédios, é permitida uma interpolação linear.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 85 de 117

Quadro D.2 – Coeficientes para a determinação das temperaturas das diferentes partes da chapa perfilada de aço

Betão Resistência

ao fogo [min]

Parte da chapa perfilada de aço

b0

[oC] b1

[mmoC] b2

[mmoC] b3

[oC] b4

[oC]


60 Banzo inferior Alma Banzo superior

951 661 340

– 1197 – 833 – 3269

– 2,32 – 2,96 – 2,62

86,4 537,7 1148,4

– 150,7 – 351,9 – 679,8


1018 816 618

– 839 – 959 – 2786

– 1,55 – 2,21 – 1,79

65,1 464,9 767,9

– 108,1 – 340,2 – 472,0


1063 925 770

– 679 – 949 – 2460

– 1,13 – 1,82 – 1,67

46,7 344,2 592,6

– 82,8 – 267,4 – 379,0

Betão leve 30

Banzo inferior Alma Banzo superior

800 483 331

– 1326 – 286 – 2284

– 2,65 – 2,26 – 1,54

114,5 439,6 488,8

– 181,2 – 244,0 – 131,7


955 761 607

– 622 – 558 – 2261

– 1,32 – 1,67 – 1,02

47,7 426,5 664,5

– 81,1 – 303,0 – 410,0


1019 906 789

– 478 – 654 – 1847

– 0,91 – 1,36 – 0,99

32,7 287,8 469,5

– 60,8 – 230,3 – 313,0


1062 989 903

– 399 – 629 – 1561

– 0,65 – 1,07 – 0,92

19,8 186,1 305,2

– 43,7 – 152,6 – 197,2

(2) O factor de vista, Φ , do banzo superior e o factor da geometria da nervura, A/Lr, poderão ser estabelecidos de acordo com D.1.

(3) A temperatura sθ dos varões da armadura da nervura (ver a Figura D.2) é obtida por:

( ) ( )3s 0 1 2 3 4 5

2 r 3

1u Ac c c z c c c

h Lθ α

= + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ l

(D.5)

em que:

sθ temperatura da armadura adicional na nervura [°C];

3u distância ao banzo inferior [mm];

z indicação da posição na nervura (ver (4)) [mm-0,5];

α ângulo da alma [graus].

NP EN 1994-1-2 2011

p. 86 de 117

Para os coeficientes ic , tanto para o betão de massa volúmica normal como para o betão leve, consultar o Quadro D.3. Para os valores intermédios, é permitida uma interpolação linear.

Quadro D.3 – Coeficientes para a determinação das temperaturas dos varões da armadura da nervura

Betão Resistência ao fogo

[min] c0

[oC] c1

[oC] c2

[oCmm0,5] c3

[oC/mm] c4

[oC/o] c5

[mmoC]


60 1191 – 250 – 240 – 5,01 1,04 – 925

90 1342 – 256 – 235 – 5,30 1,39 – 1267

120 1387 – 238 – 227 – 4,79 1,68 – 1326

Betão leve

30 809 – 135 – 243 – 0,70 0,48 – 315

60 1336 – 242 – 292 – 6,11 1,63 – 900

90 1381 – 240 – 269 – 5,46 2,24 – 918

120 1397 – 230 – 253 – 4,44 2,47 – 906

Laje

Chapa de aço

Varão de armadura

u 2

u 1

u 3

u 2 u 1

u 3 α

Figura D.2 – Parâmetros para a posição dos varões da armadura

(4) O coeficiente z que indica a posição do varão da armadura é calculado por:

1 2 3

1 1 1 1

z u u u= + + (D.6)

(5) As distâncias 1u , 2u e 3u são expressas em mm e definidas do seguinte modo:

1u , 2u menor distância entre o eixo do varão da armadura e qualquer ponto das almas da chapa perfilada de aço;

3u distância entre o eixo do varão da armadura e o banzo inferior da chapa perfilada de aço.

(6) A partir das temperaturas determinadas por (1) a (5), as tensões últimas das diferentes partes da laje mista assim como o momento resistente positivo são calculados de acordo com 4.3.1.

D.3 Cálculo do momento resistente negativo M fi,Rd-

(1) Como aproximação conservativa, poderá ser ignorada a contribuição da chapa perfilada de aço para o momento resistente negativo.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 87 de 117

(2) O momento resistente negativo da laje é calculado considerando uma secção transversal reduzida. As partes da secção transversal com temperaturas para além de uma certa temperatura limite, limθ , são

desprezadas. O resto da secção transversal é considerado como estando à temperatura normal.

(3) A secção transversal restante é determinada com base na isotérmica para a temperatura limite (ver as Figuras D.3). A isotérmica para a temperatura limite é esquematizada do seguinte modo através de 4 pontos característicos:

ponto I: situado no eixo da nervura, a uma distância do banzo inferior da chapa perfilada de aço calculada em função da temperatura limite de acordo com as expressões D.7 e D.9 de (4) e (5);

ponto IV: situado no eixo intermédio entre duas nervuras, a uma distância do banzo superior da chapa de aço calculada em função da temperatura limite de acordo com as expressões D.7 e D.14 de (4) e (5);

ponto II: situado numa linha que passa pelo ponto I, paralela ao banzo inferior da chapa perfilada de aço, a uma distância da alma da chapa perfilada de aço igual à distância ao banzo inferior;

ponto III: situado numa linha que passa pelo banzo superior da chapa perfilada de aço a uma distância da alma da chapa perfilada de aço igual à distância do ponto IV ao banzo superior.

A isotérmica é obtida por interpolação linear entre os pontos I, II, III e IV.

NOTA: A temperatura limite resulta do equilíbrio na secção transversal e não tem portanto qualquer relação com a penetração da temperatura.

Figura D.3.a – Esquematização da isotérmica

Figura D.3.b – Definição das isotérmicas

Temperatura

A) Distribuição da temperatura numa secção transversal

Isotérmica para θ = θ2 θ 2

θ lim θ 1

Isotérmica para θ = θlim Isotérmica para θ = θ1

I II III IV

N s =Af ay

f c

M=N s y y

B) Esquematização da isotérmica específica limθθ =

X

Y

A) Distribuição da temperatura numa secção transversal

NP EN 1994-1-2 2011

p. 88 de 117

(4) A temperatura limite, limθ , é determinada por:

3

43r

2s10lim

1dd

L

AdNdd

l⋅+⋅+⋅+⋅+= Φθ (D.7)

em que:

sN esforço normal na armadura [N].

Para os coeficientes id , tanto para o betão de densidade normal como para o betão leve, consultar o Quadro D.4. Para valores intermédios, é permitida uma interpolação linear.

(5) As coordenadas dos quatro pontos I a IV são determinadas por:

I 0X = (D.8)

I II 2

1 3

1

1 4Y Y

z

= =

− + l l

(D.9)

( )III 2

1cos 1

2 sen

YX = + ⋅ −α

αl (D.10) com: 2

1 2

2arctan

hα

= − l l

III 11

2 sen= −l

bX

α (D.11) com:

2

1

2

1 1sena

z h

= −

αl

III 2Y h= (D.12) com: 2 41

sen 112

− + = −

la a c

ba

α

IV 1 3

1 1

2 2X = +l l (D.13) com: ( ) 8;118 ≥++−= aac

IV 2Y h b= + (D.14) com: ( ) 8;118 <+++= aac

Quadro D.4 – Coeficientes para a determinação da temperatura limite

Betão Resistência ao fogo

[min]

d0

[oC]

d1

[oC/N]

d2

[oC/mm]

d3

[oC]

d4

[mmoC]


60

90

120

867

1055

1144

– 1,9·10-4

– 2,2·10-4

– 2,2·10-4

– 8,75

– 9,91

– 9,71

– 123

– 154

– 166

– 1378

– 1990

– 2155

Betão leve 30

60

90

120

524

1030

1159

1213

– 1,6·10-4

– 2,6·10-4

– 2,5·10-4

– 2,5·10-4

– 3,43

– 10,95

– 10,88

– 10,09

– 80

– 181

– 208

– 214

– 392

– 1834

– 2233

– 2320

NP EN 1994-1-2 2011

p. 89 de 117

(6) O parâmetro z determinado em (5) poderá ser obtido da expressão indicada para a determinação da temperatura do varão da armadura (ou seja a expressão D.5), admitindo 3 2u h = 0,75 e considerando θs =θlim.

(7) No caso de I 2Y h> , as nervuras da laje poderão ser desprezadas. O Quadro D.5 poderá ser utilizado, como aproximação conservativa, para obter a localização da isotérmica.

Quadro D.5 – Distribuição da temperatura numa laje maciça com 100 mm de espessura, de betão de massa volúmica normal e não isolada

h eff θ c

Legenda:

1 – Face inferior da laje exposta ao fogo

1

Profun- didade x

mm

Temperatura θC[°C] após um período

de duração do incêndio em min. de:

30' 60' 90' 120' 180' 240' 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 80 100

535 470 415 350 300 250 210 180 160 140 125 110 80 60

705 642 581 525 469 421 374 327 289 250 200 175

100 140

738 681 627 571 519 473 428 387 345 294 271 220 160

754 697 642 591 542 493 454 415 369 342 270 210

738 689 635 590

330 260

469 430

549 508

395 305

520 495

645 550

740 700 670

x

(8) O momento resistente negativo é calculado utilizando a secção transversal restante determinada por (1) a (7) e com referência a 4.3.1.

(9) Para o betão leve, as temperaturas do Quadro D.5 são reduzidas a 90 % dos valores indicados.

D.4 Espessura efectiva de uma laje mista (1) A espessura efectiva effh é determinada pela expressão:

1 2eff 1 2

1 3

0,5h h h +

= + +

l l

l lpara 2 1h h ≤ 1,5 e 1h > 40 mm (D.15a)

1 2eff 1

1 3

1 0,75h h +

= + +

l l

l l para 2 1h h > 1,5 e 1h > 40 mm (D.15b)

As dimensões da secção transversal da laje 1h , 2h , 1l , 2l e 3l são indicadas nas Figuras 4.1 e 4.2.

(2) Se 3 12>l l , a espessura efectiva poderá ser considerada igual a1h .

(3) A relação entre a resistência ao fogo em relação ao critério de isolamento térmico e a espessura efectiva mínima da laje, effh , é indicada no Quadro D.6 para as classes usuais de resistência ao fogo, em que 3h é a

espessura da camada de revestimento eventualmente existente na laje de betão.

Legenda:

NP EN 1994-1-2 2011

p. 90 de 117

Quadro D.6 – Espessura efectiva mínima em função da resistência ao fogo padrão

Resistência ao fogo padrão Espessura efectiva mínima

effh [mm]

I 30 I 60 I 90 I 120 I 180 I 240

60 – h3 80 – h3 100 – h3 120 – h3 150 – h3 175 – h3

D.5 Domínio de aplicação (1) O domínio de aplicação para as lajes mistas não protegidas é indicado no Quadro D.7 tanto para o betão de massa volúmica normal (NC) como para o betão leve (LC). Para as notações, ver as Figuras 4.1 e 4.2.

Quadro D.7 – Domínio de aplicação

Chapas perfiladas de aço de perfis reentrantes Chapas perfiladas de aço de perfis trapezoidais

77,0 mm≤ ℓ1 ≤ 135,0 mm

110,0 mm≤ ℓ2 ≤ 150,0 mm

38,5 mm≤ ℓ3 ≤ 97,5 mm

50,0 mm≤ h1 ≤ 130,0 mm

30,0 mm≤ h2 ≤ 60,0 mm

80,0 mm≤ ℓ1 ≤ 155,0 mm

32,0 mm≤ ℓ2 ≤ 132,0 mm

40,0 mm≤ ℓ3 ≤ 115,0 mm

50,0 mm≤ h1 ≤ 125,0 mm

50,0 mm≤ h2 ≤ 100,0 mm

NP EN 1994-1-2 2011

p. 91 de 117

Anexo E (informativo)

Modelo para o cálculo dos momentos resistentes positivo e negativo de uma viga de aço ligada a uma laje de betão exposta ao fogo na face inferior

θ2

θ1

θw

θc(x) hu

a,fi,M,ay /f2

γθ

a,fi,M,ay /fw

γθ

a,fi,M,ay /f1

γθ

hc

h ew hw

b1

e1

b2

e2

effb

yF

yT

F+

T+

Compressão

Tracção

c,fi,MC20,c /f γ°

Figura E.1 – Cálculo do momento resistente positivo

E.1 Cálculo do momento resistente positivo M fi,Rd+

(1) De acordo com a Figura E.1, o esforço de tracção +T e o seu ponto de aplicação Ty poderão ser obtidos a partir de:

( ) ( ) ( )ay, 1 1 1 ay, w ay, 2 2 2 M,fi,aw wT f b e f h e f b eθ θ θ γ+ = + + (E.1)

( ) ( )( ) ( )( )

+

−++ω+

= afiM22222ay2w1wway22

111ay ,,γT//ehebθ,f/heeh

θ,f/ebθ,fTy (E.2)

com ay,f θ igual ao nível máximo de tensão definido em 3.2.1 à temperatura θ calculada de acordo com

4.3.4.2.2.

(2) Para uma viga simplesmente apoiada, o valor do esforço de tracção +T obtido de acordo com (1) é limitado por:

fi,RdT N P+ ≤ (E.3)

em que:

N menor número de conectores relativo a qualquer comprimento crítico da viga; fi,RdP valor de

cálculo da resistência ao corte em situação de incêndio de um conector, de acordo com 4.3.4.2.5.

NOTA: Os comprimentos críticos são definidos pelos apoios extremos e pela secção de momento flector máximo.

(3) A espessura da zona de compressão uh é determinada a partir de:

( )u eff c M,fi,ch T b f γ+= (E.4)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 92 de 117

em que:

effb largura efectiva de acordo com 5.4.1.2 da EN 1994-1-1;

cf resistência do betão à compressão à temperatura normal.

(4) Poderão verificar-se dois casos:

− ( )c u crh h h− ≥ sendo crh a profundidade x de acordo com o Quadro D.5 correspondente a uma temperatura

do betão inferior a 250 °C. Neste caso, aplica-se o valor de hu de acordo com a expressão (E.4); ou

− ( )c u crh h h− < ; algumas camadas da zona de compressão do betão estão a uma temperatura superior a

250 °C. Neste caso, poderá ser considerada uma diminuição da resistência do betão à compressão de acordo com 3.2.2. O valor hu poderá ser determinado por iteração variando o índice "n" e admitindo, com base no Quadro D.5, uma temperatura média para cada camada de 10 mm de espessura tal que:

( )( ) ( ) ( )-1

c cr eff c eff c, i u,n eff c, n M,fi,c=2

+ 10 + n

i

T F h h b f b f h b f+θ

= = −

∑ θ γ (E.5)

em que:

( ) ( )u c cr u,n10 2h h h n h= − + − + [mm];

n número total de camadas de betão em compressão, incluindo a camada superior de betão ( )c crh h−

com uma temperatura inferior a 250 °C.

(5) O ponto de aplicação desta força de compressão é obtido a partir de:

( )F c u 2y h h h≈ + − (E.6)

e o momento resistente positivo é:

( )fi,Rd F TM T y y+ += − (E.7)

em que:

+T força de tracção obtida pelo valor de (E.5) tendo em conta (E.3).

(6) Este modelo de cálculo poderá ser utilizado para uma laje mista com uma chapa perfilada de aço, desde que em (3) e (4) hc seja substituído por heff definido em (1) de D.4 e hu seja limitado a h1, definido nas Figuras 4.1 e 4.2.

(7) Este modelo de cálculo, estabelecido em associação com 4.3.4.2.4, poderá ser utilizado para o método da temperatura crítica de 4.3.4.2.3, admitindo que θ1 = θw = θ2 = θcr.

(8) Poderá utilizar-se um método semelhante se o eixo neutro não estiver situado no interior da laje de betão mas na viga de aço.

E.2 Cálculo do momento resistente negativo M fi,Rd- num apoio intermédio (ou

num encastramento)

(1) A largura efectiva da laje num apoio intermédio (ou num encastramento), effb− , poderá ser determinada de

forma a que o eixo neutro plástico não fique situado na laje de betão, ou seja, admite-se que a laje está fendilhada em toda a sua espessura. Esta largura efectiva não poderá ser superior à determinada à temperatura normal, de acordo com 5.4.1.2 da EN 1994-1-1.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 93 de 117

(2) Poderão considerar-se os varões longitudinais da armadura de tracção como estando à tensão de plastificação, fsy,θs, em que θs é a temperatura na laje ao nível dos varões da armadura.

(3) Nas secções seguintes admite-se que o eixo neutro plástico se situa na interface entre a laje e a secção de aço. Poderá utilizar-se uma aproximação semelhante se o eixo neutro plástico estiver situado no interior da secção de aço, alterando as expressões em conformidade.

(4) O momento plástico resistente negativo da secção mista poderá ser determinado considerando o diagrama de tensões da Figura E.2, sendo as temperaturas θ1, θ2, θw calculadas de acordo com 4.3.4.2.2.

Tracção

Compressão

b eff − A s

h c

h

b 2

h w e 2

e 1

e w

b 1

θ 2 θ w

θ 1

f s s M fi y , ,s ( ) / θ γ f a 2 M fi y , ,a ( ) / θ γ

f a w M fi y , ,a ( ) / θ γ

f a M fi y , ,a ( ) / θ γ 1 Y F −

Y T −

T −

F −

Figura E.2 – Cálculo do momento resistente negativo

(5) O momento resistente negativo é determinado por: fi,Rd T F( )M T y y− − − −= −

em que:

−T esforço total de tracção dos varões da armadura, igual ao esforço de compressão, −F , na secção de aço.

(6) O valor do esforço de compressão, F+, na laje ao nível da secção transversal crítica no tramo, ver (2) de E.1, poderá ser:

fi,Rd+ −≤ × −F N P T (E.8)

em que:

N número de conectores situados entre a secção crítica e o apoio intermédio (ou o encastramento);

Pfi,Rd resistência ao corte de um conector em situação de incêndio, como indicado em 4.3.4.2.5.

(7) As secções anteriores poderão ser utilizadas para as secções da classe 1 ou 2 definidas em situação de incêndio; para as secções da classe 3 ou 4 aplicam-se as secções (8) a (9) seguintes.

NOTA: A classificação poderá ser feita de acordo com 4.2.2 da EN 1993-1-2.

(8) Quando a alma de aço ou o banzo inferior de aço da secção mista é da classe 3 em situação de incêndio, a sua largura poderá ser reduzida para um valor efectivo adaptado da EN 1993-1-5, em que fy e E são, respectivamente, substituídos por fay,θ e Ea,θ.

(9) Quando a alma de aço ou o banzo inferior de aço da secção mista é da classe 4 em situação de incêndio, a sua resistência poderá ser desprezada.

E.3 Resistência local nos apoios (1) A resistência local da secção de aço deve ser verificada em relação à reacção num apoio (ou num encastramento).

NP EN 1994-1-2 2011

p. 94 de 117

(2) A temperatura do reforço, θr, é calculada em função do seu próprio factor de massividade, Ar/Vr, de acordo com 4.3.4.2.2.

(3) A resistência local da secção de aço ao nível do apoio (ou do encastramento) é considerada igual ao menor dos valores da resistência à encurvadura e da resistência ao esmagamento.

(4) Para o cálculo da resistência à encurvadura, poderá ser acrescentada de cada lado do reforço uma largura

máxima de alma de 15 ε ew à secção efectiva do reforço (ver a Figura E.3). A esbelteza normalizada, λθ , utilizada para o cálculo da resistência à encurvadura, é obtida por:

λ θ = λ ⋅ max{{{{( k y, θw / k E, θw )0,5 ; ( k y, θ r / k E, θr )0,5 }}}} (E.9)

em que:

kE,θ e ky,θ fornecidos no Quadro 3.2;

λ esbelteza normalizada à temperatura normal do reforço associado à parte da alma, como representado na Figura E.3;

ε calculado de acordo com 4.2.2 da EN 1993-1-2.

(5) Para o cálculo da resistência ao esmagamento, o valor de cálculo da resistência ao esmagamento da alma com os reforços Rfi,y,Rd, é obtido por:

( )fi,y,Rd s 1 w ay, w M,fi,a ay, r M,fi,a5 rR s e r e f A fθ θ= + + + γ γ (E.10)

em que:

fay,θw e fay,θr tensões máximas no aço à temperatura da alma θw e do reforço θr respectivamente;

r igual ao raio de concordância de uma secção laminada a quente, ou a 2a sendo a a espessura do cordão de soldadura de uma secção composta soldada.

Figura E.3 – Reforço num apoio intermédio

E.4 Resistência ao esforço transverso (1) Poderão ser utilizadas as secções de 6.2.2 da EN 1994-1-1 para verificar a resistência ao esforço transverso de vigas mistas em situação de incêndio substituindo Ea, fay e γ a, respectivamente, por Ea,θ, fay,θ e γ M,fi,a, como definido no Quadro 3.2 e em 2.3(1)P.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 95 de 117

Anexo F (informativo)

Modelo de cálculo dos momentos resistentes positivo e negativo de uma viga de aço parcialmente revestida de betão ligada a uma laje de betão exposta ao fogo

padrão na face inferior

F.1 Secção reduzida para o cálculo do momento resistente positivo M fi,Rd+

b

beff

hx

_

+

_

+

2

1 3

us

f cγ

M,fi,c

fay γM,fi,a

fay,xγ

M,fi,a

f ry γM,fi,skr

f ayγM,fi,aka

hchc,h

bfibfi

hh

hl u2 u1,3

bcew

ef

hc,fi

(B)

(A)

Nota à Figura F.1: (A) Exemplo de distribuição de tensões no betão

( B) Exemplo de distribuição de tensões no aço

Figura F.1 – Esquema de cálculo para o momento resistente positivo

(1) A secção da laje de betão é reduzida como representado na Figura F.1, mas o valor de cálculo da resistência à compressão do betão fc/γ M,fi,c não é alterado em função da classe de resistência ao fogo. No Quadro F.1 são indicados valores da redução da espessura hc,fi de uma laje maciça de betão para as diferentes classes de resistência ao fogo.

Quadro F.1 – Redução da espessura hc,fi da laje de betão


Redução da laje hc,fi [mm]

R 30 10 R 60 20 R 90 30 R 120 40 R 180 55

(2) Para outros sistemas de lajes de betão aplicam-se as seguintes regras:

− para chapas de aço de perfil trapezoidal (ver a Figura 1.1) com nervuras dispostas transversalmente à viga, a redução da espessura hc,fi do Quadro F.1 poderá ser aplicada a partir da face superior da chapa de aço (ver a Figura F.2a));

NP EN 1994-1-2 2011

p. 96 de 117

− para chapas de aço de perfil reentrante (ver a Figura 1.1) com nervuras dispostas transversalmente à viga, a redução da espessura hc,fi do Quadro F.1 poderá ser aplicada a partir da face inferior da chapa de aço. No entanto, o valor de hc,fi não poderá ser inferior à altura do perfil da chapa (ver a Figura F.2b));

− quando se utilizam pré-lajes de betão prefabricado, a redução da espessura hc,fi do Quadro F.1 poderá ser aplicada a partir da face inferior da pré-laje, mas não poderá ser inferior à altura da junta, entre elementos prefabricados, incapazes de transmitir uma tensão de compressão (ver a Figura F.2c));

− para chapas de aço de perfil reentrante com nervuras paralelas à viga, a redução da espessura hc,fi do Quadro F.1 aplica-se a partir da face inferior da chapa de aço;

− para chapas de aço de perfil trapezoidal com nervuras paralelas à viga, a redução da espessura hc,fi do Quadro F.1 poderá ser aplicada à altura útil da laje heff (ver a Figura F.2d)), fornecida nas Figuras 4.1 e em D.4 do Anexo D.

d)

Figura F.2 – Redução da espessura hc,fi para vários tipos de lajes de betão

(3) Poderá admitir-se que a temperatura θc da camada de betão hc,fi situada directamente acima do banzo superior é igual a 20 °C.

(4) A largura efectiva do banzo superior do perfil (b-2bfi) varia em função das classes de resistência ao fogo,

mas o valor de cálculo da tensão de cedência do aço é considerado igual a fay/γM,fi,a. No Quadro F.2 são indicados os valores da redução da largura do banzo bfi para as diferentes classes de resistência ao fogo.

Quadro F.2 – Redução bfi da largura do banzo superior


Redução bfi da largura do banzo superior [mm]

R 30 (ef / 2) + (b – bc) / 2

R 60 (ef / 2) + 10 + (b – bc) / 2

R 90 (ef / 2) + 30 + (b – bc) / 2

R 120 (ef / 2) + 40 + (b – bc) / 2

R 180 (ef / 2) + 60 + (b – bc) / 2

(5) A alma é dividida em duas partes, a parte superior hh e a parte inferior hl . Os valores de hl para as diferentes classes de resistência ao fogo são determinados pela expressão hl = a1 / bc + a2 ew / (bc h). Os parâmetros a

1 e a2 são apresentados no Quadro F.3 para h / bc ≤ 1 ou h / bc ≥ 2.

A parte inferior hl é obtida directamente no Quadro F.3 para 1 < h / bc < 2.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 97 de 117

Quadro F.3 – Parte inferior da alma hl [mm] e hl ,min [mm], com hl ,max igual a (h – 2ef)

Resistência

ao fogo padrão

a1

[mm²]

a2

[mm²]

hl min

[mm]

h / bc ≤ 1

R 30 3600 0 20

R 60 9500 20 000 30

R 90 14 000 160 000 40

R 120 23 000 180 000 45

R 180 35 000 400 000 55

h / bc ≥ 2

R 30 3600 0 20

R 60 9500 0 30

R 90 14 000 75 000 40

R 120 23 000 110 000 45

R 180 35 000 250 000 55

1 < h / bc < 2

R 30 hl = 3600 / bc 20

R 60 hl = 9500 / bc + 20 000 (ew / bch) (2 – h / bc) 30

R 90 hl = 14 000 / bc + 75 000 (ew / bch)

+ 85 000 (ew / bch) (2 – h / bc) 40

R 120 hl = 23 000 / bc + 110 000 (ew / bch)

+ 70 000 (ew / b

ch) (2 – h / bc)

45

R 180 hl = 35 000 / bc + 250 000 (ew / bch)

+ 150 000 (ew / bch) (2 – h / bc) 55

(6) A parte inferior hl da alma poderá ser sempre superior ou igual a hl,min indicado no Quadro F.3.

(7) Para a parte superior hh da alma, o valor de cálculo da tensão de cedência do aço é considerado igual a

ay M,fi,af γ . Para a parte inferior hl, o valor de cálculo da tensão de cedência depende da distância x medida

desde o limite da parte superior da alma (ver a Figura F.1). A tensão de cedência reduzida em hl poderá ser obtida a partir de:

( )ay,x ay a1 1 /f f x k h = − − l (F.1)

em que:

ak factor de redução da tensão de cedência do banzo inferior apresentado em (8), o que conduz a uma

distribuição trapezoidal de tensões em hl.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 98 de 117

(8) A área do banzo inferior do perfil de aço não é modificada. A sua tensão de cedência é reduzida pelo factor ka fornecido no Quadro F.4. O factor de redução ka está limitado aos valores mínimo e máximo indicados nesse Quadro.

Quadro F.4 – Factor de redução ka da tensão de cedência do banzo inferior, com a0 = (0,018 e

f + 0,7)

Resistência ao fogo padrão Factor de redução ka k

a,min k

a,max

R 30 [(1,12) – (84 / bc) + (h / 22b

c)]a

0 0,5 0,8

R 60 [(0,21) – (26 / bc) + (h / 24b

c)]a

0 0,12 0,4

R 90 [(0,12) – (17 / bc) + (h / 38b

c)]a

0 0,06 0,12

R 120 [(0,1) – (15 / bc) + (h / 40b

c)]a

0 0,05 0,10

R 180 [(0,03) – (3 / bc) + (h / 50b

c)]a

0 0,03 0,06

(9) A tensão de cedência dos varões da armadura diminui com a sua temperatura. O seu factor de redução kr é indicado no Quadro F.5 e depende da classe de resistência ao fogo e da posição do varão da armadura. O factor de redução kr está limitado aos valores mínimo e máximo indicados nesse Quadro.

Quadro F.5 – Factor de redução kr da tensão de cedência de um varão da armadura

kr = (ua3 + a

4)a

5 / ( )mA V kr,min kr,max

Resistência ao fogo padrão a3 a

4 a

5

R 30 0,062 0,16 0,126

R 60 0,034 - 0,04 0,101 0,1 1

R 90 0,026 - 0,154 0,090

R 120 0,026 - 0,284 0,082

R 180 0,024 - 0,562 0,076

em que:

Am = 2h + b

c [mm]

V = h bc [mm²]

u = 1 / [(1/ui) + (1/u

si) + 1/(b

c – e

w – u

si)] (F.2)

em que:

ui distância [mm] entre o eixo do varão da armadura e a face interior do banzo;

usi distância [mm] entre o eixo do varão da armadura e o paramento exterior do betão (ver a Figura F.1).

(10) O recobrimento dos varões da armadura deverá obedecer a 5.1.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 99 de 117

(11) A resistência ao corte da alma de aço poderá ser verificada utilizando a distribuição dos valores de cálculo da tensão de cedência de acordo com (7). Se Vfi,Ed ≥ 0,5 Vfi,pl,Rd

*), poderá ser considerada a resistência do betão armado.

F.2 Secção reduzida para o cálculo do momento resistente negativo M fi,Rd-

Nota à Figura F.3 (A) Exemplo de distribuição de tensões no betão (B) Exemplo de distribuição de tensões no aço

Figura F.3 – Esquema de cálculo do momento resistente negativo

(1) A tensão de cedência dos varões da armadura da laje é multiplicada por um factor de redução ks fornecido no Quadro F.6 e depende da classe de resistência ao fogo e da posição dos varões da armadura. O factor de redução ks está limitado aos valores mínimo e máximo indicados nesse Quadro.

Quadro F.6 – Factor de redução ks da tensão de cedência dos varões da armadura da laje de betão com u, distância [mm] do eixo dos varões da armadura à face inferior da laje, igual, segundo o caso, a ul ou a (hc – uh)

(ver a Figura F.3)


Factor de redução ks

ks,min ks,max

R 30 1

R 60 (0,022 u) + 0,34

R 90 (0,0275 u) – 0,1 0 1

R 120 (0,022 u) – 0,2

R 180 (0,018 u) – 0,26

(2) Para o banzo superior do perfil, aplica-se (4) de F.1.

*) De acordo com o referido na nota nacional da página 21 da presente Norma, procedeu-se, nesta expressão, à alteração do símbolo S pelo símbolo E (nota nacional).

3 · b

b

h

b fi b

b c

h c

u l

e f

u h

b c,fi b c,fi

h fi

e w (A)

(B)

kr fry γM,fi,s

fc γM,fi,c

fay γM,fi,a

ks fsy γM,fi,s

+

fi

+

-

-

-

-

NP EN 1994-1-2 2011

p. 100 de 117

(3) A secção do betão entre os banzos é reduzida como representado na Figura F.3, mas o valor de cálculo da resistência à compressão do betão fc/γM,fi,c não é alterado em função das classes de resistência ao fogo. Os valores da redução da largura bc,fi e da altura h

fi do betão entre os banzos são indicados no Quadro F.7. As

reduções da largura e da altura estão limitadas aos valores mínimos apresentados neste Quadro.

Quadro F.7 – Redução da secção do betão entre os banzos


hfi [mm] hfi,min [mm] bc,fi [mm] bc,fi,min [mm]

R 30 25 25 25 25

R 60 165 – (0,4bc) – 8 (h / bc) 30 60 – (0,15bc) 30

R 90 220 – (0,5bc) – 8 (h / bc) 45 70 – (0,1bc) 35

R 120 290 – (0,6bc) – 10 (h / bc) 55 75 – (0,1bc) 45

R 180 360 – (0,7bc) – 10 (h / bc) 65 85 – (0,1bc) 55

(4) Para os varões da armadura localizados no betão do perfil parcialmente revestido, aplica-se (9) de F.1.

(5) O recobrimento dos varões da armadura deverá obedecer a 5.1.

(6) Nas zonas de momentos flectores negativos, admite-se que o esforço transverso é transmitido pela alma de aço, sendo esta desprezada no cálculo do momento flector resistente negativo.

(7) A resistência ao corte da alma de aço poderá ser verificada utilizando a distribuição dos valores de cálculo da tensão de cedência de acordo com (7) de F.1.

F.3 Domínio de aplicação (1) A altura h do perfil, bc, e a área h bc deverão ser pelo menos iguais aos valores mínimos indicados no Quadro F.8.

NOTA: O valor do símbolo bc é o menor valor entre a largura b do banzo inferior e a largura do betão entre os banzos incluindo a espessura da alma ew (ver a Figura F.1).

Quadro F.8 – Dimensões mínimas da secção transversal


Altura mínima do perfil h e largura mínima bc [mm]

Área mínima h bc [mm²]

R 30 120 17 500

R 60 150 24 000

R 90 170 35 000

R 120 200 50 000

R 180 250 80 000

(2) A espessura do banzo ef deverá ser inferior a 1/8 da altura h do perfil.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 101 de 117

Anexo G (informativo)

Modelo de cálculo por somatório ponderado da resistência ao fogo padrão de colunas mistas com perfis de aço parcialmente revestidos de betão e expostas ao

fogo em todo o seu contorno, para a flexão em relação ao eixo de menor resistência

Z

Y

h

bc,fi

ef

hw,fi

bc,fi

b

ewu2

u1

Figura G.1 – Secção transversal reduzida para a verificação da resistência ao fogo

G.1 Introdução (1) Este modelo de cálculo baseia-se nos princípios e nas regras apresentados em 4.3.5.1, mas foi desenvolvido unicamente para a flexão em relação ao eixo Z tal que:

fi,Rd,z z fi,pl,RdN Nχ= (G.1)

(2) Para a determinação do valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial fi,pl,RdN e da rigidez

efectiva à flexão fi,eff,z( )EI em situação de incêndio, a secção transversal é dividida em quatro partes:

− os banzos do perfil de aço;

− a alma do perfil de aço;

− o betão situado entre os banzos do perfil de aço;

− os varões da armadura.

(3) Cada parte poderá ser avaliada com base num valor característico reduzido da resistência, num módulo de elasticidade reduzido e numa secção transversal reduzida em função das classes de resistência ao fogo padrão R 30, R 60, R 90 ou R 120.

(4) O valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial e a rigidez efectiva à flexão da secção poderão ser obtidos, de acordo com (4) e (5) de 4.3.5.1, por um somatório ponderado dos valores correspondentes das quatro partes.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 102 de 117

(5) As propriedades de resistência e de deformação do aço e do betão a temperaturas elevadas obedecem aos princípios e regras correspondentes de 3.1 e 3.2.

G.2 Banzos do perfil de aço (1) A temperatura média do banzo poderá ser determinada a partir de:

( )f,t o,t t mk A Vθ θ= + (G.2)

em que:

t duração em minutos da exposição ao incêndio;

Am/V factor de massividade em m-1, com Am = 2 (h + b) em [m] e V = h b em [m²];

θo,t temperatura em °C fornecida no Quadro G.1;

kt coeficiente empírico fornecido no Quadro G.1.

Quadro G.1 – Parâmetros para a temperatura do banzo

Resistência ao fogo padrão θo,t [°C]

kt [m°C]

R 30 550 9,65

R 60 680 9,55

R 90 805 6,15

R 120 900 4,65

(2) Para a temperatura θ = θf,t, o nível máximo das tensões e o módulo de elasticidade são determinados a partir de:

ay,f,t ay,f y,f f k θ= (G.3)

a,f,t a,f E,E E k θ= (G.4)

com ky,θ e kE,θ de acordo com o Quadro 3.2 de 3.2.1.

(3) O valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial e a rigidez à flexão dos dois banzos do perfil de aço em situação de incêndio são determinados por:

( )fi,pl,Rd,f f ay,f,t M,fi,a2N b e f γ= e (G.5)

( )3fi,f,z a,f,t f( ) 6EI E e b= (G.6)

G.3 Alma do perfil de aço (1) Poderá ser ignorada a parte da alma com a altura hw,fi medida a partir do paramento interior do banzo (ver a Figura G.1). Esta parte é determinada por:

( ) ( )( )w,f i f t0,5 2 1 1 0,16h h e H h= − − − (G.7)

em que Ht é fornecido no Quadro G.2.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 103 de 117

Quadro G.2 – Parâmetro para a redução da altura da alma

Resistência ao fogo padrão Ht [mm]

R 30 350

R 60 770

R 90 1100

R 120 1250

(2) O nível máximo das tensões é obtido a partir de:

( )ay,w,t ay,w t1 0,16f f H h= − (G.8)

(3) O valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial e a rigidez à flexão da alma do perfil de aço em situação de incêndio são determinados a partir de:

( )fi,pl,Rd,w w f w,fi ay,w,t M,fi,a2 2N e h e h f γ = − − (G.9)

( ) 3fi,w,z a,w f w,fi w( ) 2 2 12EI E h e h e = − − (G.10)

G.4 Betão (1) Poderá ignorar-se no cálculo uma camada exterior de betão com uma espessura bc,fi (ver a Figura G.1). A espessura bc,fi é fornecida no Quadro G.3, sendo Am/V o factor de massividade em m-1 de toda a secção mista.

Quadro G.3 – Redução da espessura da área de betão

Resistência ao fogo padrão bc,fi [mm]

R 30 4,0

R 60 15,0

R 90 0,5 (Am/V) + 22,5

R 120 2,0 (Am/V) + 24,0

(2) No Quadro G.4 é indicada a temperatura média no betão θc,t em função do factor de massividade Am/V de

toda a secção mista e para diferentes classes de resistência ao fogo padrão.

Quadro G.4 – Temperatura média do betão

R 30 R 60 R 90 R 120

Am/V

[m-1]

θc,t

[°C]

Am/V

[m-1]

θc,t

[°C]

Am/V

[m-1]

θc,t

[°C]

Am/V

[m-1]

θc,t

[°C]

4 23 46 – – – –

136 300 400 – – – –

4 9 21 50 – – –

214 300 400 600 – – –

4 6 13 33 54 – –

256 300 400 600 800 – –

4 5 9 23 38 41 43

265 300 400 600 800 900 1000

NP EN 1994-1-2 2011

p. 104 de 117

(3) O módulo secante do betão à temperatura θ = θc,t é obtido a partir de:

c,sec, c, cu, c c, cu,E f f kε εθ θ θ θ θ= = (G.11)

com c,k θ e cu,ε θ de acordo com o Quadro 3.3 de 3.2.2.

(4) O valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial e a rigidez à flexão do betão em situação de incêndio são determinados a partir de:

( ) ( )( ){ }fi,pl,Rd,c f c,fi w c,fi s c, M,fi,c0,86 2 2 2N h e b b e b A f γθ= − − − − − (G.12)

em que As é a área da secção transversal dos varões da armadura e 0,86 é um factor de calibração.

( ) ( ) ( )( ){ }3 3c,sec, f c,fi c,fi w s,zfi,c,z

2 2 2 12EI E h e b b b e Iθ

= − − − − −

(G.13)

em que Is,z é o momento de inércia dos varões da armadura em relação ao eixo principal de inércia Z da secção mista.

G.5 Varões da armadura (1) O factor de redução ky,t da tensão de cedência e o factor de redução kE,t do módulo de elasticidade dos varões da armadura são definidos em função da resistência ao fogo padrão e da média geométrica u das distâncias entre o eixo dos varões e os paramentos exteriores do betão (ver os Quadros G.5 e G.6).

Quadro G.5 – Factor de redução ky,t para a tensão de cedência fsy dos varões da armadura

u[mm] Resistência

ao fogo padrão 40 45 50 55 60

R 30 1 1 1 1 1

R 60 0,789 0,883 0,976 1 1

R 90 0,314 0,434 0,572 0,696 0,822

R 120 0,170 0,223 0,288 0,367 0,436

Quadro G.6 – Factor de redução kE,t

para o módulo de elasticidade Es dos varões da armadura

u[mm] Resistência

ao fogo padrão 40 45 50 55 60

R 30 0,830 0,865 0,888 0,914 0,935

R 60 0,604 0,647 0,689 0,729 0,763

R 90 0,193 0,283 0,406 0,522 0,619

R 120 0,110 0,128 0,173 0,233 0,285

(2) A média geométrica u das distâncias u1 e u2 ao eixo é determinada por:

1 2u u u= ⋅ (G.14)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 105 de 117

em que:

u1 distância do eixo do varão exterior de armadura à face interior do banzo [mm];

u2 distância do eixo do varão exterior de armadura ao paramento de betão [mm].

NOTA: Se (u1–u2) > 10 mm, então u = ( )2 2 10u u + , ou se (u2–u1) > 10 mm, então u = ( )1 1 10u u + .

(3) O valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial e a rigidez à flexão dos varões da armadura em situação de incêndio são obtidos a partir de:

fi,pl,Rd,s s y,t sy M,fi,sN A k f γ= (G.15)

( ) E,t s s,zfi,s,zEI k E I= (G.16)

G.6 Cálculo da carga axial de encurvadura a temperaturas elevadas (1) De acordo com (4) de G.1, o valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial e a rigidez efectiva à flexão da secção transversal em situação de incêndio são determinados a partir de:

fi,pl,Rd fi,pl,Rd,f fi,pl,Rd,w fi,pl,Rd,c fi,pl,Rd,sN N N N N= + + + (G.17)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )f, w, c, s,fi,eff,z fi,f,z fi,w,z fi,c,z fi,s,zEI EI EI EI EIϕ ϕ ϕ ϕθ θ θ θ= + + + (G.18)

em que ϕi,θ é um coeficiente de redução dependente do efeito das tensões térmicas. Os valores de ϕi,θ são fornecidos no Quadro G.7.

Quadro G.7 – Coeficientes de redução para a rigidez de flexão

Resistência ao fogo padrão ϕf,θ ϕw,θ ϕc,θ ϕs,θ

R 30 1,0 1,0 0,8 1,0

R 60 0,9 1,0 0,8 0,9

R 90 0,8 1,0 0,8 0,8

R 120 1,0 1,0 0,8 1,0

(2) A carga crítica de Euler, ou carga crítica elástica, é obtida por:

( ) 2z,eff,fiz,cr,fi EI²N θπ l= (G.19)

em que:

θl comprimento de encurvadura da coluna em situação de incêndio.

(3) O coeficiente de esbelteza normalizada é obtido a partir de:

cr,zfi,Rpl,fi, NN=θλ (G.20)

em que:

R,pl,fiN valor de Rd,pl,fiN de acordo com (1) quando os coeficientes c,fi,Ma,fi,M ,γγ e s,fi,Mγ são

considerados iguais a 1,0.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 106 de 117

(4) Utilizando λθ e a curva de encurvadura c da EN 1993-1-1, é possível calcular o coeficiente de redução

zχ e o valor de cálculo da carga axial de encurvadura em situação de incêndio obtém-se a partir de:

fi,Rd,z z fi,pl,RdN Nχ= (G.21)

(5) Os valores de cálculo da resistência dos elementos em compressão axial ou os valores de cálculo das cargas axiais de encurvadura fi,Rd,zN estão indicados nas Figuras G.2 e G.3 em função do comprimento de

encurvadura θl para perfis da série HEA da classe S 355, no caso de betões da classe C40/50, de varões da

armadura da classe S 500 e para as classes de resistência ao fogo padrão R 60, R 90 e R 120.

Estes ábacos de cálculo baseiam-se nos coeficientes parciais de segurança dos materiais

M,fi,a M,fi,s M,fi,c 1,0γ γ γ= = = .

G.7 Carregamento excêntrico (1) Para uma coluna submetida a uma carga com uma excentricidade δ, o valor de cálculo da carga de encurvadura fi,Rd,N δ poderá ser obtido a partir de:

( )fi,Rd, fi,Rd Rd, RdN N N Nδ δ= (G.22)

em que:

RdN , Rd,N δ carga axial de encurvadura e carga de encurvadura no caso de uma carga excêntrica, calculadas

para a temperatura normal de acordo com a EN 1994-1-1.

(2) O ponto de aplicação da carga excêntrica mantém-se no interior da secção transversal mista da coluna.

G.8 Domínio de aplicação (1) Este modelo de cálculo só poderá ser aplicado nas seguintes condições:

− comprimento de encurvadura θl ≤ 13,5 b;

− 230 mm ≤ altura da secção transversal h ≤ 1100 mm;

− 230 mm ≤ largura da secção transversal b ≤ 500 mm;

− 1 % ≤ percentagem de armadura ≤ 6 %;

− resistência ao fogo padrão ≤ 120 min.

(2) Em complemento do disposto em (1), as dimensões mínimas do perfil b e h deverão ser limitadas a 300 mm para as classes de resistência ao fogo R 90 e R 120.

(3) Para este modelo de cálculo, o comprimento de encurvadura θl deverá ser limitado ao máximo de 10b

nas seguintes situações:

− para R 60, se 230 mm ≤ b < 300 mm ou se h/b > 3 e

− para R 90 e R 120, se h/b > 3.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 107 de 117

1 HE 240 A

2 HE 280 A

3 HE 320 A

4 HE 360 A

5 HE 400 A

6 HE 450 A

7 HE 500 A

8 HE 550 A

9 HE 600 A

10 HE 650 A

11 HE 700 A

12 HE 800 A

13 HE 900 A

14 HE 1000 A

+ 4ø20 (R)

+ 4ø25 (R)

+ 4ø25 (R)

+ 8ø20 (R+S)

+ 8ø20 (R+S)

8ø20 (R)+

12ø20 (R+S)+

12ø20 (R+S)+

12ø20 (R+S)+

16ø20 (R+S)+

16ø20 (R+S)+

20ø20 (R+S+T)+

20ø20 (R+S+T)+

16ø25 (R+S)+

1 2 3 4 4,5

5

10

15

20

1

23

456

7

8

9

10

11

12

13

14

2,4 2,8 4,05

DE

SIG

N A

XIA

L B

UC

KL

ING

LO

AD

Nfi

,Rd,z

[MN

]

Standard Fire

Resistance

R 60

Structural Steel Grade : S 355

Concrete Grade

: S 500Grade of Reinforcing Bars

: C 40 / 50

BUCKLING LENGTH l θ [m]

Z

q

Y

Z

�

Y

T; 4

R; 4

S; 4

4, 8 or 12

REINFORCING

BARS

T; 4

S; 4 to 8

R; 8

8, 12, 16 or 20

BARS

REINFORCING

�

b

ROLLED PROFILE

WELDED STIRRUPS

STEEL MESH-BASKET

SHEAR STUDS

REINFORCING BARS (DIAMETER

CONSTRUCTIONAL REINFORCING BARS

CONCRETE

1

2

3

4

5

6

7

�φ )

u1 60mm=

u2 60=

u1 60mm=

h >

400m

mh <

400m

m

q mm= ≥20 φ

q mm= ≥φ 20

1 6

4

7

5

3 2

54

7

7

1 6

Figura G.2 – Parâmetros para a resistência Figura G.3.a – Cargas de encurvadura à encurvadura de perfis de aço parcialmente para perfis de aço parcialmente revestidos revestidos de betão de betão para R 60

Legenda:

1 Rolled profile Perfil laminado a quente 2 Welded stirrups Estribos soldados 3 Steel mesh-basket Cintas 4 Shear studs Conectores 5 Reinforcing bars (diameter φ) Varões da armadura

(diâmetro φ) 6 Constructional reinforcing bars Armadura de montagem 7 Concrete Betão

Legenda:

Standard Fire Resistance Resistência ao fogo padrão Structural Steel Grade Classe de Aço estrutural Concrete Grade Classe de Betão Grade of Reinforcing Bars Classe de Aço dos Varões da

armadura Design axial buckling load Valor de cálculo da carga

axial de encurvadura Buckling length Comprimento de encurvadura

NP EN 1994-1-2 2011

p. 108 de 117

1 2 3 4 4.5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

8

10

6

4

4.051 2 3 4 4.5

5

10

15

DE

SIG

N A

XIA

L B

UC

KL

ING

LO

AD

Nfi

,Rd,

z[M

N]

3

45

6

7

8

9

10

11

12

13

14

4.05

BUCKLING LENGTH [m]BUCKLING LENGTH lθ [m]

Standard Fire

Resistance

R 120

Structural Steel Grade

Concrete Grade

Grade of Reinforcing Bars

: S 355

: S 500

: C 40 / 50

Standard Fire

Resistance

R 90

Structural Steel Grade

Concrete Grade

Grade of Reinforcing Bars

: S 355

: S 500

: C 40 / 50

2

12

DE

SIG

N A

XIA

L B

UC

KL

ING

LO

AD

Nfi

,Rd,

z[M

N]

l θ

Figura G.3.b – Cargas de encurvadura de perfis Figura G.3.c – Cargas de encurvadura de aço parcialmente revestidos de betão para R 90 para perfis de aço parcialmente revestidos de betão para R 120

Legenda:




Legenda:




NP EN 1994-1-2 2011

p. 109 de 117

Anexo H (informativo)

Modelo de cálculo simplificado para secções tubulares cheias de betão expostas ao fogo padrão em todo o seu contorno

H.1 Introdução (1) O modelo de cálculo para determinar o valor de cálculo da resistência de uma secção tubular cheia de betão, em compressão axial e em situação de incêndio, consiste nos seguintes dois passos independentes:

− cálculo do campo de temperatura na secção mista no fim de um dado período de tempo de exposição ao fogo;

− determinação do valor de cálculo da carga axial de encurvadura fi,RdN para o campo de temperatura

anteriormente obtido.

H.2 Distribuição da temperatura (1) A distribuição da temperatura deve ser calculada de acordo com 4.4.2.

(2) No cálculo da distribuição da temperatura, a resistência térmica entre a parede de aço e o betão poderá ser desprezada.

H.3 Valor de cálculo da carga axial de encurvadura a temperatura elevada (1) Para secções tubulares cheias de betão, o valor de cálculo da carga axial de encurvadura fi,RdN poderá ser

obtido a partir de:

fi,Rd fi,cr fi,pl,RdN N N= = (H.1)

com:

2fi,cr a, , a c, , c s, , s²N E I E I E Iθ σ θ σ θ σ θ = + + π l e (H.2)

fi,pl,Rd a a, M,fi,a c c, M,fi,c s s, M,fi,sN A A Aσ γ σ γ σ γθ θ θ= + + (H.3)

em que:

fi,crN carga crítica elástica ou carga de encurvadura de Euler;

fi,pl,RdN valor de cálculo da resistência plástica à compressão axial da secção mista total;

θl comprimento de encurvadura em situação de incêndio;

i, ,E θ σ módulo tangente obtido da relação tensões-extensões do material i à temperatura θ e para uma

tensão i,σ θ , (ver o Quadro 3.1 e a Figura 3.2);

iI momento de inércia do material i, em relação ao eixo principal de inércia y ou z da secção mista;

NP EN 1994-1-2 2011

p. 110 de 117

iA área da secção transversal do material i;

i,σ θ tensão no material i, à temperatura θ .

(2) i, , i.E Iθ σ e i i,.A σ θ são calculados somando todas as áreas elementares dy dz com a temperatura θ após

uma duração de incêndio t.

(3) Os valores de E i, θ,σ e de σ i, θ a utilizar são tais que:

a c sε ε ε ε= = = (H.4)

em que:

ε extensão axial da coluna;

iε extensão axial do material i da secção transversal.

(4) Os valores de cálculo das cargas axiais de encurvadura fi,RdN poderão ser obtidos por ábacos de cálculo,

como os das Figuras H.3 e H.4, em função dos parâmetros físicos apropriados.

NOTA: O procedimento normal consiste em aumentar a extensão por incremento. À medida que a extensão aumenta, Ei,θ,σ e fi,crN

diminuem e σi,θ e Nfi,pl,Rd aumentam. O nível de extensão é obtido quando fi,crN e fi,pl,RdN são iguais e a condição (1) é satisfeita.

H.4 Carregamento excêntrico (1) As regras seguintes aplicam-se desde que, em situação de incêndio, a relação entre o momento flector e a força axial, M/N =δ , não exceda 0,5 vezes a dimensão b ou d da secção transversal.

(2) Para uma excentricidade da carga δ , a força axial equivalente equN a utilizar com os ábacos de cálculo

da força axial em situação de incêndio poderá ser obtida a partir de:

( )equ fi,Sd s.N N ϕ ϕδ= *) (H.5)

em que:

sϕ obtido pela Figura H.1 e ϕδ pela Figura H.2;

b lado de uma secção quadrada;

d diâmetro de uma secção circular;

δ excentricidade da carga.

H.5 Domínio de aplicação (1) Este modelo de cálculo só poderá ser aplicado para secções quadradas ou circulares nas seguintes condições:

− comprimento de encurvadura θl ≤ 4,5 m;

− 140 mm ≤ lado b ou diâmetro d da secção transversal ≤ 400 mm;

*) De acordo com o referido na nota nacional da página 21 da presente Norma, procedeu-se, nesta expressão, à alteração do símbolo S pelo símbolo E (nota nacional).

fi,Ed

NP EN 1994-1-2 2011

p. 111 de 117

− C20/25 ≤ classe de resistência do betão ≤ C40/50;

− 0 % ≤ percentagem de armadura ≤ 5 %;

− resistência ao fogo padrão ≤ 120 min.

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

ϕϕϕϕs

%

Figura H.1 – Coeficiente de correcção ϕs em função da percentagem de armadura

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

ϕϕϕϕδδδδ

40

35

30

25 20 10

δδδδ/b ou δδδδ/d

b ou dθ θl l

Figura H.2 – Coeficiente de correcção ϕδ em função da excentricidade δ

NP EN 1994-1-2 2011

p. 112 de 117


R 60

Classe de aço estrutural: Classe de betão: Varões da armadura: Distância ao eixo da armadura us:

S 355 C30/35 S 500 40 mm

varões de armadura (As)

u s d

e

Y

Z betão (Ac)

cálculo Curva de

circular Secção A /(A +AS) s c

% 1 2 3

291,1 x 4,5 329,9 x 5,6 406,4 x 6,3

1,0 1,0 1,0

4 5 6

4,0 4,0 4,0

291,1 x 4,5 329,9 x 5,6 406,4 x 6,3

1

2

3

4

5

1 2 3 4

14

2

3

5

6

4,5

X

Y

X - Comprimento de encurvadura (m) Y - Carga axial de encurvadura (MN)

Figura H.3 – Exemplo de ábaco de cálculo para secções tubulares circulares (R 60)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 113 de 117

varões de armadura (As)

u s e

Z

Y

b

betão (Ac)

h=b

u s e b

h=b

cálculo Curva de

quadrada Secção A /(A +As) s c

%

1 2 3

200 x 6,3 300 x 7,1 400 x 10

1,0 1,0 1,0

4 5 6

4,0 4,0 4,0

200 x 6,3 300 x 7,1 400 x 10


R 90

Classe de aço estrutural: Classe de betão: Varões da armadura: Distância ao eixo da armadura us:

S 355 C30/35 S 500 40 mm

1

2

3

4

5

1 2 3 4

14

2

3

5

6

4,5

Y

X

X - Comprimento de encurvadura (m) Y - Carga axial de encurvadura (MN)

Figura H.4 – Exemplo de ábaco de cálculo para secções tubulares quadradas (R 90)

NP EN 1994-1-2 2011

p. 114 de 117

Anexo I (informativo)

Concepção e avaliação de modelos experimentais

I.1 Introdução (1) Resultados de ensaios poderão ser utilizados na avaliação do comportamento ao fogo de elementos estruturais, de subestruturas ou de estruturas inteiras desde que resultem de ensaios realizados de modo adequado.

(2) Os ensaios poderão considerar uma das acções térmicas possíveis definidas na secção 3 da EN 1991-1-2.

(3) Os resultados de ensaios poderão conduzir a uma avaliação global da resistência ao fogo de uma estrutura ou de parte desta.

(4) Os ensaios poderão ter em conta as condições de aquecimento que ocorrem num incêndio e as acções mecânicas adequadas. O resultado é o tempo durante o qual a estrutura conserva a sua resistência sob a acção combinada do fogo e das cargas estáticas.

(5) Os resultados de ensaios poderão fornecer informação parcial mais precisa no que respeita a uma ou mais fases dos modelos de cálculo acima referidos.

(6) Uma informação parcial poderá dizer respeito ao isolamento térmico de uma laje, ao campo de temperatura numa secção ou ao tipo de rotura de um elemento estrutural.

(7) Os ensaios só poderão ser realizados, no mínimo, 5 meses após a betonagem.

I.2 Ensaio para uma avaliação global (1) A concepção do modelo a ensaiar e as acções mecânicas a aplicar poderão reflectir as condições de utilização.

(2) Poderá considerar-se que satisfazem a regra acima referida os ensaios realizados com base na situação de incêndio normalizado segundo as normas CEN.

(3) Os resultados obtidos só poderão ser utilizados para as condições específicas do ensaio e, caso exista, para o campo de aplicação homologado pelas normas CEN.

I.3 Ensaio para uma informação parcial (1) O modelo a ensaiar poderá ser concebido de acordo com a natureza da informação parcial pretendida.

(2) As condições de ensaio poderão diferir das condições de utilização do elemento estrutural, desde que tal não tenha qualquer influência sobre a informação parcial a obter.

(3) A utilização de uma informação parcial obtida por ensaios é limitada aos mesmos parâmetros dos estudados durante o ensaio.

(4) No que respeita à transferência de calor, os resultados são válidos para elementos com as mesmas dimensões de secção e para condições de aquecimento idênticas.

(5) No que respeita ao mecanismo de rotura, os resultados são válidos para o mesmo projecto de estrutura, ou de parte desta, para as mesmas condições de fronteira e para os mesmos níveis de carregamento.

(6) Os resultados obtidos a partir de ensaios que respeitam as regras acima referidas poderão ser utilizados para substituir a informação obtida pelos modelos de cálculo de 4.2, 4.3 e 4.4.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 115 de 117

Anexo Nacional NA

Introdução O presente Anexo Nacional foi elaborado no âmbito da actividade da Comissão Técnica Portuguesa de Normalização CT 115 – Eurocódigos Estruturais, cuja coordenação é assegurada pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) na sua qualidade de Organismo de Normalização Sectorial (ONS) no domínio dos Eurocódigos Estruturais.

A inclusão de um Anexo Nacional na NP EN 1994-1-2:2011 decorre do disposto no Preâmbulo desta Norma.

NA.1 – Objectivo e campo de aplicação Este Anexo Nacional estabelece as condições para a implementação, em Portugal, da NP EN 1994-1-2:2011 – “Eurocódigo 4 – Projecto de estruturas mistas aço-betão – Parte 1-2: Regras gerais – Verificação da resistência ao fogo”, as quais se referem aos seguintes aspectos:

a) Parâmetros Determinados a nível Nacional (NDP);

b) utilização dos Anexos informativos;

c) informações complementares não contraditórias.

NA.2 – Parâmetros Determinados a nível Nacional (NDP)

NA.2.1 – Generalidades

Os Parâmetros Determinados a nível Nacional (NDP) relativos aos Princípios e às Regras de Aplicação onde são permitidas opções nacionais são estabelecidos no Preâmbulo da presente Norma.

Nas secções NA.2.2 e NA.2.3 referem-se, respectivamente, os Princípios e as Regras de Aplicação sem prescrições a nível nacional e com prescrições a nível nacional. As prescrições a nível nacional, indicadas na secção NA.2.3, são referenciadas do mesmo modo que no corpo da Norma mas precedidas de “NA–“.

NA.2.2 – Princípios e Regras de Aplicação sem prescrições a nível nacional

Relativamente a:

− 1.1(16)

− 2.1.3(2)

− 2.3(1)P, Nota 1

− 2.3(2)P, Nota 1

− 2.4.2(3), Nota 1

− 3.3.2(9), Nota 1

− 4.3.5.1(10), Nota 1

prescinde-se de introduzir prescrições a nível nacional, devendo adoptar-se as correspondentes prescrições constantes desta Norma e, se tal for o caso, os procedimentos ou os valores aí recomendados.

NP EN 1994-1-2 2011

p. 116 de 117

NA.2.3 – Princípios e Regras de Aplicação com prescrições a nível nacional

a) NA–4.1(1)P

A utilização de modelos de cálculo avançados é permitida, desde que devidamente validados e justificados, nomeadamente no que se refere aos parâmetros adoptados, ao método de cálculo utilizado e a eventuais comparações com outros modelos.

NA.3 – Utilização dos Anexos informativos Em Portugal, os Anexos A, B, C, D, E, F, G, H e I mantêm o carácter informativo.

NA.4 – Correspondência entre as normas europeias referidas na presente Norma e as normas nacionais

Norma europeia Norma nacional Título

EN 1990:2002 NP EN 1990:2009 Eurocódigo – Bases para o projecto de estruturas

EN 1991-1-1:2002 NP EN 1991-1-1:2009 Eurocódigo 1 – Acções em estruturas – Parte 1-2: Acções gerais – Pesos volúmicos, pesos próprios, sobrecargas em edifícios

EN 1991-1-2:2002 NP EN 1991-1-2:2010 Eurocódigo 1 – Acções em estruturas – Parte 1-2: Acções gerais – Acções em estruturas expostas ao fogo

EN 1991-1-3:2003 NP EN 1991-1-3:2009 Eurocódigo 1 – Acções em estruturas – Parte 1-3: Acções gerais – Acções da neve

EN 1991-1-4:2005 NP EN 1991-1-4:2010 Eurocódigo 1 – Acções em estruturas – Parte 1-4: Acções gerais – Acções do vento

EN 1992-1-1:2004 NP EN 1992-1-1:2010 Eurocódigo 2 – Projecto de estruturas de betão – Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios

EN 1992-1-2:2004 NP EN 1992-1-2:2010 Eurocódigo 2 – Projecto de estruturas de betão – Parte 1-2: Regras gerais – Verificação da resistência ao fogo

EN 1993-1-1:2005 NP EN 1993-1-1:2010 Eurocódigo 3 – Projecto de estruturas de aço – Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios

EN 1993-1-2:2005 NP EN 1993-1-2:2010 Eurocódigo 3 – Projecto de estruturas de aço – Parte 1-2: Regras gerais – Verificação da resistência ao fogo

EN 1994-1-1:2004 NP EN 1994-1-1:2010 Eurocódigo 4 – Projecto de estruturas mistas aço-betão – Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios

NP EN 1994-1-2 2011

p. 117 de 117

Norma europeia Norma nacional Título

EN 10025-2:2004 NP EN 10025-2:2007 Produtos laminados a quente de aços de construção – Parte 2: Condições técnicas de fornecimento para aços de construção não ligados

EN 10025-3:2004 NP EN 10025-3:2009

Produtos laminados a quente de aços de construção – Parte 3: Condições técnicas de fornecimento de aços de construção soldáveis de grão fino no estado normalizado/laminado normalizado

EN 10025-4:2004 NP EN 10025-4:2009

Produtos laminados a quente de aços de construção – Parte 4: Condições técnicas de fornecimento de aços de construção soldáveis de grão fino obtidos por laminagem termomecânica

EN 10025-5:2004 NP EN 10025-5:2009

Produtos laminados a quente de aços de construção – Parte 5: Condições técnicas de fornecimento de aços de construção com superior resistência à corrosão atmosférica

EN 10025-6:2004 +A1:2009

NP EN 10025-6:2004 +A1:2009

Produtos laminados a quente de aços de construção – Parte 6: Condições técnicas de fornecimento para produtos planos de aço de construção de alto limite elástico no estado temperado e revenido

EN 10210-1:1994 NP EN 10210-1:2008 Perfis ocos estruturados acabados a quente de aços não ligados e de grão fino – Parte 1: Condições técnicas de fornecimento

EN 10219-1:2006 NP EN 10219-1:2009 Perfis ocos estruturais soldados e conformados a frio de aços não ligados e de grão fino – Parte 1: Condições técnicas de fornecimento

NPEN1994-1-2 2011.pdf

Documents

Transcript of NPEN1994-1-2 2011.pdf