Das

equações

aos

números

Trabalho realizado por:

Bárbara Magalhães

Maria Isabel

Professora:

Carla Moreira

Curso: IOSI

Divisores são números inteiros e racionais, sendo o dito divisor y

diferente de 0 (y·0) e o divisor z igualmente (z·0) com os quais de

pode efectuar uma divisão de números maiores (igualmente

inteiros e racionais), tendo como resto e quociente uma

quantidade exacta.

Dicionário Aurélio de Língua Portuguesa, ed. Positiva Matemática

Compreensão e Prática.

Todo e qualquer número tem seus divisores, inclusive os números

primos, que só tem como divisores 1 e o dito primo.

Para obtermos o múltiplo de um número basto realizarmos a

multiplicação desse número por qualquer número natural, exemplo:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vamos observar alguns números e seus

múltiplos

Múltiplos de 2

2 x 0 = 0

2 x 1 = 2

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

2 x 4 = 8

2 x 5 = 10

2 x 6 = 12

2 x 7 = 14

2 x 8 = 16

2 x 9 = 18

2 x 10 = 20

Múltiplos de 4

4 x 4 = 0

4 x 1 = 4

4 x 2 = 8

4 x 3 = 12

4 x 4 = 16

4 x 5 = 20

4 x 6 = 24

4 x 7 = 28

4 x 8 = 32

4 x 9 = 34

4 x 9 = 34

Múltiplos de 99 x 0 = 0

9 x 1 = 9

9 x 2 = 18

9 x 3 = 27

9 x 4 = 36

9 x 5 = 45

9 x 6 = 54

9 x 7 = 63

9 x 8 = 72

9 x 9 = 81

9 x 10 = 90

Múltiplos de 2020 x 0 = 0

20 x 1 = 20

20 x 2 = 40

20 x 3 = 60

20 x 4 = 80

20 x 5 = 100

20 x 6 = 120

20 x 7 = 140

20 x 8 = 160

20 x 9 = 180

20 x 10 = 200

Numero primo: Um número natural é um número primo quando ele tem exactamente dois divisores: o número um e ele mesmo.

Nos inteiros, é um primo se ele tem exactamente quatro divisores: e . Uma definição um pouco mais técnica, que permite generalizar este conceito para outros conjuntos, é dizer que o conjunto dos divisores de p que não são invertíveis não é vazio, e todos seus elementos são produtos de p por inteiros inversíveis. Por definição, 0, 1 e − 1 não são números primos.

Existem infinitos números primos, como demonstrado por Euclidespor volta de 300 a.C.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157,

163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239,

241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331,

337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421,

431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509,

Numero compostos: Um número natural, maior que 1, que tem mais

de dois divisores é um número composto.

9 e 12 são números compostos porque têm mais de 2 divisores.

Em aritmética e em teoria dos números o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois inteiros a e b é o menor inteiro

positivo que é múltiplo simultaneamente de a e de b. Se não

existir tal inteiro positivo, por exemplo, se a = 0 ou b = 0, então

mmc(a, b) é zero por definição.

O mínimo múltiplo comum é útil quando se adicionam ou subtraem fracções vulgares, pois é necessário o mínimo

denominador comum (não é necessário que o denominador

seja mínimo, mas sê-lo agiliza os cálculos) durante esses

processos. Considere-se por exemplo

O máximo divisor comum ou MDC entre dois números inteiros

a e b (frequentemente abreviada como mdc(a, b) ou

mdc{a, b}) é o maior número inteiro encontrado, que seja

factor dos outros dois. Por exemplo, os divisores comuns de

12 e 18 são 1,2,3 e 6, logo mdc (12,18)=6. A definição abrange qualquer número de termos, por exemplo

mdc(10,15,25,30)=5. O máximo divisor comum também pode

ser representado só com parênteses. Com esta notação,

dizemos que dois números inteiros a e b são primos entre si se

e só se mdc(a, b)=1.

FIM

05/05/2011Data final