NÚMEROS E LETRAS:O LÚDICO DA ÁLGEBRA NO ENSINO DE

EQUAÇÕES DO 1º GRAU.

Ivanete Ritter Martins1

Orientadora: Profª Ms. Solange Maria Gomes dos Santos2

Resumo:

A álgebra é apresentada com regras bastante rígidas, há relatos de professores e alunos sobre as dificuldades tanto na aprendizagem quanto no ensino deste conteúdo. Este trabalho tenta de uma forma distinta dar uso ao lúdico na introdução ao ensino da álgebra para que realmente haja um ensino e aprendizagem diferenciados. Usando como referência vários jogos e exercícios instigantes, propicia ao aluno a possibilidade de fazer a transposição didática da linguagem aritmética para linguagem algébrica a partir de equações do 1° grau. O Lúdico é de vital importância no ensino aprendizagem da álgebra, pois fomenta no aluno a vontade de aprender para que passe sem ruptura dessa transposição entre a aritmética e a álgebra para tratar essa passagem como uma continuidade. Este projeto de álgebra tem como meta um ensino mais simples e eficaz da introdução da álgebra elementar e da resolução de equações do 1° grau, fazendo com que o aluno descubra que aprender a resolver equações é fácil e divertido através do lúdico. Palavras-chave: Álgebra. Lúdico. Educação Matemática. Formação docente.

1. Graduada em Matemática pela UNOESTE, com especialização em Metodologia do Ensino-

Aprendizagem da Matemática no Processo Educativo, atuando como docente na Escola Estadual Deputado Anibal Khury – Ensino Fundamental. 2. Graduada em Matemática pela FAFIPAR, com mestrado em Ciências da Educação, atuando como docente do departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas da FAFIPAR.

Introdução

O aprendizado extenso da Álgebra, registrado ao longo da história da

Matemática e dotado de um conhecimento científico, parece dar sinais para o estudo

em Educação Matemática da existência de dificuldades importantes a serem

superadas, subentende-se à construção deste campo do conhecimento matemático.

Se houve esta dificuldade na história da matemática muita chance existe que haja

também para o aluno. Segundo Coxford (1995), enquanto a geometria básica, já no

século III a.C., podia ser olhada como um sistema lógico plausível e resistente, a

álgebra, ainda no início do século XIX, era pouco mais do que uma coleção de

regras incoerentes.

A indicação dos conteúdos matemáticos a serem trabalhados na escola é feita

sob influências diversas, tais como: comunidade científica, a sociedade de uma

forma geral, os professores e os pensadores matemáticos. Portanto, estima-se

refletir sobre as delimitações e as relações entre aritmética e álgebra nesses

aspectos, designados respectivamente como matemática no ensino superior,

matemática do cotidiano e educação matemática escolar.

No campo dos conceitos da Álgebra, levanta-se questões relativas às

representações através de símbolos relativos à Álgebra através de uma síntese da

história da Matemática e da álgebra sobre tudo da evolução da linguagem algébrica.

Também apresentaremos diferentes concepções da álgebra, tomando como base

alguns estudos de Educação Matemática, que discutem o seu ensino aprendizagem

através do lúdico.

Muitos alunos com problemas de aprendizagem em Matemática, que

começam a tornar-se evidentes no 7° ano devido às dificuldades no entendimento

da álgebra elementar. Entre as principais dificuldades está a noção de variável e

incógnita que são apresentadas desvinculadas dos conhecimentos repassados nas

séries anteriores e está apenas ligado a símbolos que representam o desconhecido.

Há uma grande dificuldade de fazer a transposição didática da aritmética para a

álgebra, e fazer com que o aluno tenha pensamento algébrico. O baixo desempenho

em avaliações oficiais como: Prova Brasil, Provinha Brasil, SAEB, PISA, Enem, etc,

mostram claramente as dificuldades dos alunos na Educação Básica. O Enem surgiu

como forma de valorizar a lógica e a capacidade de interpretação do aluno,

estimulando o raciocínio e as idéias ele avalia somente o final do ensino médio. O

tem por objetivo avaliar competências e não informações, por isso da importância do

encontro de professores para conhecer, debater e trocar experiências sobre o

exame. O SAEB visa verificar o nível de aproveitamento dos alunos do ensino

básico. A prova Brasil tem por objetivo identificar os problemas e as diferenças

regionais do ensino. O objetivo do Pisa é produzir indicadores que contribuam para a

discussão da qualidade da educação nos países participantes, de modo a subsidiar

políticas de melhoria do ensino básico. A avaliação procura verificar até que ponto

as escolas de cada país participante estão preparando seus jovens para exercer o

papel de cidadãos na sociedade contemporânea.

1. A Matemática e sua relação com os jogos didáticos

A Matemática tem um papel relevante no ensino-aprendizagem, um papel

indispensável no meio social, escolar, nas ruas, e também é uma forma de incluir e

excluir.

Podemos verificar que Klüsener (2001. p.177) salienta:

“Aprender Matemática é, em grande parte, aprender e utilizar suas

diferentes linguagens – aritmética, geometria, álgebra, gráfica entre

outras. Na atualidade, as linguagens matemáticas estão presentes em

quase todas as áreas do conhecimento. Por isso o fato de nominá-las

para a constituir-se um saber necessário considerando o contexto do

dia a dia”.

O aluno precisa aprender a utilizar as diferentes linguagens inseridas na

matemática para ter uma aprendizagem significativa. É preciso que a escola

considere à importância do processo imaginário na constituição do pensamento

abstrato e que ele é auxiliado pelo lúdico.

Segundo Regina Célia Grando (p.19):

“O jogo depende da imaginação e é a partir desta situação imaginária,

fundamental no jogo, que se traça o caminho à abstração. Nesse

aspecto, o jogo pode representar uma simulação matemática na

medida que se caracteriza por ser uma situação irreal, criada pelo

professor ou pelo aluno, para (re)significar um conceito matemático a

ser compreendido pelo aluno”.

Com o auxilio dos jogos o aluno faz analogias, cria convenções, busca

relações entre o concreto e abstrato construindo seu conhecimento. O jogo

proporciona a ampliação de estratégias para resolução de problemas na proporção

que torna possível a indagação, ou seja, a pesquisa-ação do conceito por meio da

exploração das estruturas matemáticas que podem ser vividas pelos alunos quando

jogam. Não se pode negar que o jogo é de suma importância no desenvolvimento da

criatividade nos alunos. Desse modo Lins e Gimenez citam ( p. 137):

“A álgebra consiste em um conjunto de afirmações para as quais

é possível produzir significados em termos de números e

operações aritméticas, possivelmente envolvendo igualdade ou

desigualdade”.

Segundo Ausubel Apud Barbosa (1982) este afirma que só ocorre uma

aprendizagem significativa quando o aluno mostra ser capaz, por meio de suas

próprias palavras, de emitir os conceitos que lhe foram ensinados, não

simplesmente repetí-los mecanicamente.

Assim sendo, torna-se necessário fazer uso de situações para enfatizar aos

educandos que a álgebra é parte importante do saber científico e que tem um papel

central na cultura atual, desse modo para demonstrar que algum conhecimento

básico na natureza da Matemática tem uma certa familiaridade com suas idéias

chaves e são pré-requisitos para ter acesso a outros conhecimentos, em especial à

Ciência e Tecnologia.

2. A Álgebra e os jogos didáticos

A álgebra é uma das áreas da matemática, onde o aluno mais “sofre” para

aprender e contextualizar essa álgebra ensinada na escola com o seu cotidiano. O

lúdico vem como facilitador fazendo essa ligação da álgebra com a vida do aluno

fazendo com que ele use esse conteúdo na resolução de problemas.

Os jogos cativam jovens e adultos, assim é de suma importância para o

desenvolvimento sócio-cultural e intelectual do aluno sua utilização para o

aprendizado de Matemática. A utilização do lúdico nas aulas de Matemática não é

novidade, e é muitas vezes considerado por alguns como forma de recreação ou

entretenimento embora não seja essa a verdadeira função do lúdico. Mas o jogo

pela sua natureza pode ser visto como uma das bases que se desenvolve o espírito

construtivista, o jogo é bastante conhecido pelo seu potencial para o ensino-

aprendizagem em várias áreas do conhecimento não somente da matemática.

Desse modo Smole, Diniz e Cândido( p.11) citam:

“Ao jogar, os alunos têm a oportunidade de resolver problemas,

investigar e descobrir a melhor jogada; refletir e analisar as regras,

estabelecendo relações entre o elemento do jogo e os conceitos

matemáticos. Podemos dizer que o jogo possibilita uma situação de prazer

e aprendizagem significativa nas aulas de matemática”.

O lúdico é um dos meios que mais favorece o desenvolvimento da linguagem

matemática promove interação entre os alunos despertando neles o espírito crítico e

a confiança em si mesmo. "Ao permitir a manifestação do imaginário infantil, por

meio de objetos simbólicos dispostos intencionalmente, a função pedagógica

subsidia o desenvolvimento integral da criança" (Kishimoto, 1994, p. 22). Através do

jogo, o aluno é impulsionado a resolver situações-problemas e estabelecer relações

entre o jogo e o conteúdo proposto. No jogo os erros são vistos de uma forma

natural na ação das jogadas, sem deixar marcas negativas e são revistos de forma

espontânea, possibilitando novas tentativas e de forma dialética revendo os erros e

construindo acertos no sentido de observar o erro como algo a ser superado mas

que é transitório que faz parte do ensino-aprendizagem.

De acordo com Piaget, o jogo representa uma forma a mais, um acesso um

ingresso no desenvolvimento cognitivo, pois enriquece e diversifica as possibilidades

de experimentação do aluno.

[...] os jogos em si não carregam a capacidade de desenvolvimento

conceitual, porém considera que eles acabam suprindo certas

necessidades e funções vitais ao desenvolvimento intelectual e,

consequentemente, da aprendizagem (PIAGET, 2006 apud SOARES,

2008, p. 30).

O lúdico na educação matemática no ensino fundamental é de vital

importância para o desenvolvimento dos alunos, pois fomenta o raciocínio lógico e

dedutivo, desenvolve a concentração e provoca o interesse, estimulando e

despertando a motivação do aluno. Dessa forma contribui para a união entre a turma

e a competição benéfica, tornando a aprendizagem prazerosa e divertida ao mesmo

tempo, assim tornando-se indispensável para o desenvolvimento da independência

e sociabilidade do educando.

3. Metodologia aplicada

Para desenvolver a produção didática: “Unidade didática”, aplicou-se os

seguintes procedimentos:

Quanto aos materiais = papel sulfite, tesoura, cola, tinta guache, grãos de

feijão, grãos de milho, lápis de cor, cópias impressas, cópias xerográficas, pratos de

papelão, papel contact, papel craft, jogo de pega varetas, régua, cartolina, giz de

cera,

Quanto ao método aplicado = Para cada atividade desenvolvida foi aplicada

um método que melhor direcionasse o contexto da unidade didática que foi

elaborada.

Em cada atividade será mostrada a finalidade, os objetivos, conteúdos,

materiais, procedimentos didáticos e metodologia utilizada.

As atividades mencionadas tentam de uma forma geral fazer com que o

aluno faça a transposição didática da linguagem aritmética para a linguagem

algébrica a partir da equação do 1° grau, sem que haja ruptura nesse processo,

sendo utilizado o lúdico para fazer essa ligação.

3.1 Produção Didática: atividades

PRODUÇÃO DIDÁTICA 01: Brincando com álgebra na Matemática.

Finalidade: Utilizando materiais manipuláveis para introduzir os diferentes conceitos

algébricos.

Objetivo: Visualização e cálculo de expressões algébricas.

Conteúdos: Operações de Adição e Subtração, expressão algébrica

(monômio/polinômio).

Materiais: Pratos de papelão, cola, tesoura, tinta guache, pincel, grãos de feijão e

milho.

Material construído: Tabuleiro com sinais de + e -.

+ - + - + - +

Procedimentos didáticos: Para desenvolver esta atividade, primeiramente foi

montado o tabuleiro com pratos de papelão que foram pintados com tinta guache

de diversas cores formando vários círculos. Em cada circulo foi escrito um sinal de

( + ) e um de ( – ) alternadamente. Os grãos de feijão e milho foram utilizados da

seguinte forma: o grão de feijão foi chamado de x e o grão de milho de Y.

Metodologia utilizada: A aplicação desta atividade teve como metodologia, formar

equipes de quatro a cinco alunos, onde explanei o tipo de atividade que seria

desenvolvida. De inicio distribui os materiais que seriam utilizados para a confecção

do tabuleiro. Em seguida expliquei as atividades e as regas do jogo e eles iniciaram

a construção do tabuleiro. Após a construção do tabuleiro cada um do grupo jogou

os dez grãos de feijão e os dez grãos de milho. Após a jogada o aluno anota sua

expressão algébrica, e calcula os resultados fazendo adição e subtração algébrica.

Obs: Esta atividade foi adaptada para a linguagem algébrica através da seguinte

referência: YouTube Brincando com álgebra na Matemática site:

www.youtube.com/watch?v=139CkqivCQ . Visitado em 26/11/2012.

PRODUÇÃO DIDÁTICA 02: DESCOBRINDO SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

Finalidade: Trabalhar com cópias dos problemas algébricos distribuídos aos

alunos.

Objetivo: Ao final desta atividade espera-se que os alunos sejam capazes de

atribuir significado e expressar algebricamente relação entre variáveis.

Conteúdos: Números Racionais, operações algébricas e linguagem algébrica.

Materiais: Cópias dos problemas a todos os alunos.

Procedimentos didáticos: Para desenvolver esta atividade, primeiramente foi

entregue cópias de problemas envolvendo sequências numéricas. Foi proposto aos

alunos um jogo (em duplas), no qual deveriam descobrir a regra de formação de

algumas seqüências numéricas. O primeiro jogador pensa em uma ou mais

operações a serem feitas com os números ditos pelo outro jogador, devolvendo-lhe

os resultados para que ele descubra as operações feitas. O segundo jogador deve

dizer um número de cada vez, analisando os resultados dados pelo colega, até

descobrir qual ou quais operações estão sendo feitas com os números

ditos. Quando o segundo jogador descobrir as operações, ambos devem tentar

escrever, individualmente, cada um da sua maneira, utilizando-se de linguagem

materna ou linguagem matemática, qual ou quais operações devem ser feitas com

qualquer número, de forma geral, de modo a servir para qualquer número dito,

segundo a regra criada nessa rodada do jogo. Para facilitar a observação das

operações feitas, pode-se sugerir a construção de uma tabela conforme a ilustrada

abaixo, para o registro dos números ditos por ambos:

Nesse exemplo, Fernando duplica os números ditos por Ariane e em seguida soma

dois, sendo que essas operações podem ser registradas como "duas vezes o

número mais dois"“ o dobro de um número somado a dois” ou “ 2n + 2”.

01) Complete a tabela usando a expressão “3n + 1”

Aluno 1

Aluno 2

02)Associe as frases às equações.

a) O triplo de um número mais 5 é igual a 7. (____)

b)O dobro de um número menos a quarta parte de outro é igual a 7. (_____)

c) A soma de um número com seus três sétimos é igual a 7 (_____)

I) x +3/7 = 7 II) 3x + 5 = 7 III) 2x – ¼=7

03) Considere que k indica um número qualquer e represente-o por meio de

expressões algébricas: (Exemplo: k aumentado de 25 = k + 25)

a) k aumentado de 16;

b) k diminuído de 39;

c) o triplo de k;

d) a metade de k;

e) o quadrado de k;

f) o dobro de k somado com 57;

g) a diferença entre 8 e a terça parte de k;

h) o dobro da soma de 6 com k.

04) O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 33. Qual é esse número?

Metodologia utilizada: A aplicação desta atividade teve como metodologia, formar

duplas, onde explanei o tipo de atividade que seria desenvolvida. De inicio distribui

Ariane 1 3 5 6

Fernando 4 8 12 14

as cópias dos problemas. Em seguida expliquei as atividades e as regras, eles

iniciaram a atividades e anotavam as sequências descobertas depois testavam a

sua veracidade.

Obs: Esta atividade foi adaptada para a liguagem algébrica através da seguinte

referência: PADOVAN. Daniela. Revista Nova Escola.

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/introducao-algebra-

429106.shtml. Acesso 21 de agosto de 2012.

PRODUÇÃO DIDÁTICA 03: CALCULANDO VALORES DESCONHECIDOS.

Finalidade: Lúdico de auxilio na introdução do estudo da álgebra.

Objetivos: Fazer com que os alunos sejam capazes de atribuir significado e

expressar algebricamente relações entre variáveis.

Conteúdos: Números Racionais, operações algébricas e linguagem algébrica.

Materiais: 10 jogos de pega varetas, papel e lápis.

Metodologia utilizada: O desenvolvimento desta atividade foi dividir a sala em

grupo de no máximo 4(quatro) alunos, Foi dado a cada grupo um conjunto de pega

varetas, contendo dada um dos conjuntos 8(oito) varetas de cada cor (vermelha,

verde, amarela e azul). Em seguida expliquei a atividade e que a vareta vermelha

tinha valor de 3(três) pontos, verde 2 (dois) pontos, amarela 5 (cinco) pontos, e azul

(quatro) pontos. Ao final de cada jogada, o aluno anota em uma folha a quantidade

de varetas pegas por ele os demais alunos também procedem da mesma forma. Ao

final cada aluno substitui a quantidade de varetas pegas pelos valores pré-definidos,

somando-se os pontos obtidos na partida e o vencedor é o aluno que obteve maior

número de pontos.

Obs: Esta atividade foi adaptada para linguagem algébrica através da seguinte

referência: O Jogo pegua-vareta como ferramenta na introdução do

Ensino/Aprendizagem as Álgebra. Edeweis Jose Tavares Barbosa e João Batista

Neto.

Acesso no site:

http://www.sbemrn.com.br/site/II%20erem/comunica/doc/comunica6.pdf. Em

21/08/2012.

PRODUÇÃO DIDÁTICA 04: EQUAÇÕES ALGÉBRICAS.

Finalidade: Resolução de equações do 1° grau.

Objetivos: Fazer com que os alunos reconheçam e resolvam equação do 1° grau

com uma incógnita dando à definição e às técnicas de resolução.

Conteúdos: Equações algébricas.

Materiais: Cópias xenográficas, lápis e papel.

Metodologia utilizada: A metodologia utilizada no desenvolvimento desta atividade

foi dividir a sala em grupos de no máximo 4(quatro) alunos, distribuir cópias

xenográficas do Texto “Atividade de estudo dirigido sobre equações do 1° grau com

uma incógnita”, foi dada instruções para a realização da atividade.

Texto: Atividade : “Estudo dirigido sobre equações do 1º grau com uma incógnita”

Em todos os exercícios desta atividade, os desenhos de polígonos regulares

representam objetos. Polígonos com mesmo número de lados representam objetos

de mesmo peso Polígonos diferentes têm pesos diferentes. Polígono colorido de

cinza significa que ele está presente na balança. Polígono em branco significa que

foi retirado da balança. O prato esquerdo da balança será chamado de 1º prato e o

prato direito da balança será chamado de 2⁰ prato.

Atividade: Observe, na figura 1, o desenho de uma balança de dois pratos em

equilíbrio. No primeiro prato, à esquerda, vê-se três objetos de mesmo peso e, no

segundo prato, à direita, dois objetos com pesos diferentes entre si.

Agora responda:

a) Existe alguma relação entre a soma dos pesos dos objetos colocados no prato à

esquerda e a soma dos pesos dos objetos colocados no prato da direita? Qual?

b) Se cada objeto do prato à esquerda pesar 5g, qual será a soma dos pesos dos

dois objetos colocados à direita?

ATIVIDADE 4.1

Observe a balança da figura 02.

Agora responda:

Quais objetos devem ser colocados no lugar do sinal de interrogação para que cada

uma das balanças permaneça em equilíbrio?

a)

b)

c)

ATIVIDADE 4.2

Observe os desenhos. O objeto triângulo tem peso desconhecido indicado pela letra

t. Os objetos com o símbolo 1g pesam um grama.

Escreva, para cada uma das balanças, uma expressão algébrica que relaciona o

peso do 1º prato com o peso do 2º prato.

a)

b)

ATIVIDADE 4.3

Nesta atividade, cada objeto quadrado tem peso desconhecido x e cada objeto

triângulo tem peso 3 gramas.

a) Escreva uma expressão algébrica que relaciona o peso do 1º prato com o peso

do 2º prato.

b) Discuta com seu colega de grupo o que deve ser feito para determinar o peso

x do objeto quadrado.

c) Observe o desenho abaixo. Os objetos na cor branca foram retirados dos

pratos da balança.

A expressão algébrica que representa a ação de retirada dos objetos quadrados é

5x − 4x + 6 = 4x − 4x + 9.

Escreva a expressão algébrica que representa a situação dos objetos que ficaram

na balança.

d) A expressão que você escreveu como resposta do item c corresponde ao

desenho abaixo?

e) Quais objetos devem ser retirados de cada prato da balança do item d para que

se obtenha o peso x do objeto quadrado?

f) Escreva a expressão algébrica que representa a ação de retirada que você

pensou para o item anterior e responda: qual é o peso x do objeto quadrado?

Obs: Esta atividade foi adaptada para a linguagem algébrica através da seguinte

referência:

http://crv.educacao.mg.gov.br/sistema_crv/index.aspx?ID_OBJETO=42882&tipo=ob

&cp=B53C97&cb=&n1=&n2=Roteiros%20de%20Atividades&n3=Fundamental%20-

%206%C2%BA%20ao%209%C2%BA&n4=Matem%C3%A1tica&b=s acesso em

19/11/2012.

Roteiro de Atividade: Estudo dirigido individual ou em grupo: Problemas de 1º grau

envolvendo balanças de dois.

Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental

Autor(a): Carlos Afonso Rego, Colb.: Ângela M. Vidigal e Maria das Graças M.

Barbosa.

Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006.

PRODUÇÃO DIDÁTICA 05: Dominó da álgebra.

Finalidade: Introdução a idéia da álgebra e métodos de resolução de equações do

1° grau.

Objetivo: Levar os alunos a calcularem o valor numérico de uma variável qualquer

com o uso das quatro operações, reconhecer e resolver uma equação do 1° grau

com uma incógnita dando significado à definição e às técnicas de resolução.

Conteúdos: Valor numérico, quatro operações e equação do 1° grau.

Materiais: Cópia xerográfica do jogo de dominó, cola, cartolina, tesoura, papel

contact transparente, lápis de cor,

Material construído: Jogo de dominó da álgebra.

Procedimentos didáticos: Para desenvolver esta atividade, em primeiro lugar

foram pintadas e recortadas as peças, após foi aplicado o papel contact

transparente.

Metodologia utilizada: A aplicação desta atividade teve como metodologia, formar

equipes de quatro alunos, onde explanei o tipo de atividade que seria desenvolvida.

De inicio distribui os materiais que seriam utilizados para a confecção do dominó.

Em seguida expliquei as atividades e as regas do jogo e eles iniciaram a construção

do jogo de dominó. Após a construção do dominó cada um do grupo jogou e foram

resolvendo as equações que apareciam em cada jogada usando técnicas de

resolução de equações de equações do 1° grau.

Obs: Esta atividade foi adaptada para a linguagem algébrica através da seguinte

referência. Acesso http://fundamentalmatsv.blogspot.com.br/2010/07/domino-da-

algebra.html em 19/11/2012. Peças dominó

http//www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/img/pdf/domino das operações.pdf

3.2 Produção Didática: Resultados e Discussões

Os resultados obtidos com aplicação da produção didática, para os alunos, os

professores (na forma de oficina) foram muito significativos, conforme explanação.

Os resultados dos alunos foram agrupados por produções didáticas

desenvolvidas dentro das mesmas características.

PRODUÇÃO DIDÁTICA 01 e 03.

Através deles pretendeu-se mostrar que, muitas vezes, a utilização de

materiais manipuláveis, materiais didáticos simples, desperta a curiosidade dos

alunos e proporciona melhor compreensão de certos conteúdos. A Álgebra é

considerada pelos alunos como sendo um dos conteúdos mais difíceis de

compreender, e com a utilização de materiais manipuláveis e uma sequência de

atividades propostas, mostrar-se que as aulas ficam mais interessantes e o

conteúdo fácil de compreensão. Os resultados obtidos nesta atividade foram:

a) melhor compreensão dos alunos na linguagem algébrica;

b) visualização dos tipos de polinômios;

c) mais facilidade dos alunos em trabalhar o jogo de sinais.

d) maior integração entre os alunos onde um aluno tirava dúvidas do outro.

e) elaboração de conceitos matemáticos;

f) resolução de situações problemas que usem recursos algébricos.

g) melhor expressão de forma algébrica.

PRODUÇÃO DIDÁTICA 02, 04 e 05:

Com estas atividades pretendeu-se mostrar que, a utilização de materiais

didáticos simples, desperta o interesse dos alunos e proporciona melhor

compreensão de determinados conteúdos. Descobrindo sequências numéricas é

uma relação de atividades propostas que tornam as aulas mais interessantes e o

conteúdo fácil de compreensão.A utilização dos pratos na balança sua importância

foi de mostrar o conceito de uma equação de 1° grau através de sua igualdade. Com

o dominó desenvolveu a identificação das equações e suas resoluções. Os

resultados obtidos nesta atividade foram:

a) visualização e descoberta de sequências numéricas ;

b) elaboração de conceitos matemáticos;

c) resolução de situações problemas que usem recursos algébricos.

d) maior facilidade dos alunos em trabalhar com jogos de sinais;

e) reconhecer e resolver uma equação do 1° grau com uma incógnita dando

significado à definição e às técnicas de resolução.

Com a apresentação, na forma de oficina, sugerido pela direção e equipe

pedagógica da escola desta produção didática, muitas discussões foram geradas,

entre elas citamos:

a) A importância do uso do lúdico nas aulas de matemática como fator de motivação

e de uma aprendizagem significativa.

b) A integração e a cooperação entre alunos para aprender a linguagem algébrica.

c) A aprendizagem dos conceitos algébricos através de jogos tornando a aula mais

atrativa.

d) reprodução do material entre os docentes da escola para aplicar em suas salas

de aula;

e) reprodução das atividades para o corpo docente na semana pedagógica da

escola;

Constatou-se com as atividades 01 e 03, a grande maioria apropriou-se com

maior eficiência dos conteúdos que foram trabalhados a partir do uso do jogo.O

Lúdico é de fundamental importância para que o aluno possa fazer um apanhado

geral sobre álgebra e faça a diferenciação e consiga elaborar conceitos

matemáticos, usar as quatro operações básicas (adição, subtração. divisão e

multiplicação) efetivamente diferenciado conceitos importante e visualizando formas

diferenciadas de resolver o mesmo problema.

O aluno visualiza e diferencia entre incógnita e variável dessa mesma forma o

aluno manipulando o jogo visualiza uma melhor ligação entre o cotidiano.

Nas atividades 02, 03, 04 os alunos tiveram mais dificuldades, resolveram as

equações do 1° grau sendo que a partir dessa atividade, precisaram utilizar-se e dar

significados às técnicas de resolução de equações, bem como calcular o valor

numérico de uma variável qualquer com o uso das quatro operações básicas.

3.3 Interação com a comunidade

A interação com a comunidade foi de fundamental importância para o

desenvolvimento do projeto, pois sem o apoio dos alunos, pais, demais professores,

equipe pedagógica, direção e membros da comunidade em geral, que na medida do

possível apoiaram o desenvolvimento do mesmo.

Recursos alternativos e manipuláveis na exploração de situações-problema,

em álgebra com alunos do 7° ano, o aluno construir o seu próprio jogo e depois levar

para casa e desenvolve-lo com seus familiares foi muito importante para que haja

uma interação entre a disciplina de Matemática e a família. Não é a sofisticação do

material, mas a ação que o aluno executa com ele. Nós professores precisamos

colaborar com o aperfeiçoamento do ensino-aprendizagem da álgebra e

aumentando assim o gosto pela Matemática. Vê-la de maneira diferente, estimular a

ter um melhor aprendizado. O objetivo do lúdico é de alta relevância para a

Educação Matemática e tem o jogo como ferramenta para o ensino equações do

primeiro grau, e é de domínio público a dificuldade do aluno em lidar com a álgebra

por tanto cada vez mais o lúdico se torna imprescindível para educar. É preciso ser

criativo para "disputar" a atenção dos jovens cada vez mais imersos nas redes

sociais e demais comodidades da internet. "Aulas são chatas e de matemática

então...", ouvimos de nossos alunos. Acredito que o projetos com uso de jogos vem

muito à calhar na era tecnológica em que vivemos. O lúdico, se bem aplicado, leva o

aluno ao aprendizado sem que ele se aperceba claramente disso. Com os jogos

(educativos), por exemplo, o aluno pode pensar que está apenas brincando, mas

pode estar apreendendo importantes conteúdos sem se dar conta disso. O lúdico

mostra que a utilização de materiais simples desperta o interesse do aluno e

proporciona uma melhor compreensão do conteúdo a ser apresentado.

A oficina desenvolvida na semana pedagógica da escola, que contou com a

presença de vários professores de várias disciplinas, pedagogos, pais e alguns

alunos: Mostra o interesse dos docentes e da comunidade escolar onde foram

difundido materiais e jogos que confeccionados pelos alunos no desenvolvimento

do projeto, para que pudessem serem feitos e utilizados por outros segmentos da

sociedade e para que outros docentes levem para sua turmas de regência, a fim de

oportunizar o ensino da álgebra mais interessante e divertido.

Os resultados obtidos em cada atividade indicam alegremente para o fato de

que, o projeto verdadeiramente está cumprindo os objetivos propostos, levando

conteúdos da álgebra básica aos alunos de forma hábil e eficaz, tendo como meta

diminuir o nível baixa aprendizagem nas várias fases de escolaridade, motivar a

interação da comunidade: (pais, alunos, professores) e integrar a família com a

escola para que os alunos possam aperfeiçoar os conhecimentos individuais para

dar continuidade nos estudos.

Considerações Finais

Concluímos que surge aos poucos a possibilidade de contribuir no sentido de

ofertar um subsídio para uma pequena reflexão sobre a transposição da linguagem

aritmética para a linguagem algébrica com seus aspectos suas rupturas de forma a

tornar esses conteúdos englobados como continuidades, contribuindo com um

recurso a mais para formulação de situações didáticas melhoradas de uma

perspectiva do ensino aprendizagem da álgebra. Constatamos também no

desenvolvimento deste trabalho, o quanto é difícil instruir através do lúdico em sala

de aula, não podendo ser considerado apenas o jogo pelo jogo ou o lazer pelo lazer,

mas sim, jogo e educação em um mesmo nível. Deste modo é feito um debate

procurando estabelecer um equilíbrio no entendimento do que é lúdico, atividades

com jogos, atividade algébrica, jogo educativo, atividades diferenciadas.

Foi muito gratificante desenvolver este trabalho, pois percebe-se que a

grande maioria dos alunos conseguiu desenvolver a linguagem algébrica

conseguindo utilizar melhor o jogo de sinais, calcular expressões, resolução de

equações do 1° grau e tornando a álgebra mais significativa para o seu dia a dia. O

lúdico deve ser usado como facilitador da aprendizagem tendo em vista a alegria

com que confeccionam o jogo e depois usam para sua própria aprendizagem.

Com a aplicação da unidade didática realizada pudemos verificar o quanto as

atividades, com temas que fazem parte do cotidiano do nosso aluno, desperta

interesse permitindo que ele veja uma utilização mais concreta do que estuda na

escola. Deste modo auxilia realmente a dar sentido ao estudo da álgebra tornando-a

bastante proveitosa despertando a curiosidade e propondo desafios, principalmente

na introdução um conteúdo, pois ele comprova que o novo assunto a ser estudado

surgiu como facilitador a solução de problemas que, com os conhecimentos

disponíveis, não se consegue resolver. Observou-se também que a metodologia da

resolução de equações aliada ao trabalhado em grupo e o lúdico incentiva a

pesquisa e amplia a compreensão do aluno além de criar um ambiente muito mais

agradável na sala de aula, de cooperação e coleguismo.

No ensino aprendizagem da álgebra, através dos jogos matemáticos e o

incentivo às aplicações práticas, o aluno se distancia do cotidiano entrando em um

mundo repleto de imaginação, pois sabe que todo jogo, e prática acontece num

ciclo e intervalo de tempo, possui seqüência e regras para cada tipo específico de

jogo ou estudo a ser feito.

Sempre que o aluno prática alguma atividade na sala ou em sua escola, estão

sempre em grupos e sempre favorece o coleguismo. Desse modo espera-se que

usando esses conceitos de aplicação ao método de ensino com o lúdico e

aplicações práticas, no ensino de modo geral, conceba um novo conceito de ensino

e aprendizagem da álgebra, anulando aquela imagem de que ela seja um “Bicho

Papão” para tornar-se apenas “uma história com final feliz”.

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Roteiro de Atividade: Estudo dirigido individual ou em grupo: Problemas de 1º grau

envolvendo balanças de dois.

Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental

Autor(a): Carlos Afonso Rego, Colb.: Ângela M. Vidigal e Maria das Graças M.

Barbosa.

Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006.