Referenciais cartesianos no plano. Rectas

Prof. Esmeraldina Santos

2009/2010

P (x , y )

y

x

Eixo Ox

Eixo Oy

P (x , y )

Quadrant

e

1º 2º 3º 4º

Sinal das

coordena

das

x >0

y >0

x <0

y >0

x <0

y <0

x >0

y <0

Determina os valores que a e b podem tomar de modo que:

a) pertença ao 2º quadrante.

b) pertença ao 4º quadrante.

c) pertença ao 3º quadrante

)31;( 2 aaQ

)3;2( baP

)3;12( 2ba

R

Representações gráficas – revisões

- Rectas da forma bcomby ;

7y

5,3y

7

4y

7y

Conclusão : As rectas paralelas ao eixo Ox , são da forma bcomby ;

0y

Rectas da forma acomax ;

5x3

4x

0x

10x

Conclusão : As rectas paralelas ao eixo Oy , são da forma acomax ;

Observa a figura y r s

O x

t u v p

Faz corresponder uma recta a cada uma das seguintes equações :

yxy

xyxx

;1;0

2;2;;2

1. Considera o ponto .

Escreve uma equação da recta que passa por F e é :

a) Paralela ao eixo Ox

b) Paralela ao eixo Oy

2. Identifica e desenha no plano os lugares geométricos dos pontos de:

a) Abcissa igual a 1

b) Abcissa igual à ordenada

c) Abcissa simétrica da ordenada

)2;4(F

Rectas da forma mcommxy ;

xy xy

Bissectriz dos quadrantes pares

Bissectriz dos quadrantes impares

mcommxy ;

As rectas da forma

Passam na origem do referencial

xy2

1

xy 3xy 5

xy3

2

Representa num referencial ortogonal e monométrico as rectas de equações

5

2;2;

3;4

xyxy

xyxy

Se m > 0 Pertence ao 1º e 3º quadrante

Se m < 0 Pertence ao 2º e 4º quadrante

mxy

Determina as equações das rectas representadas na figura

r

s

t

Rectas da forma

bemcombmxy ;

Representa num referencial ortogonal e monométrico as rectas de equações

42

32

;42

;1

;1

xy

xy

xy

xy

xy

Determina as equações das rectas representadas na figura

m = 0 e b y = b Recta paralela ao eixo Ox, passando no ponto ( x, b)

m > 0 e b Recta com declive positivo e tem a ordenada na origem igual a b

m < 0 e b Recta com declive negativo e tem a ordenada na origem igual a b

bemcombmxy ;