O BINÔMIO DE NEWTON É DE NEWTON?

Letícia Conrado (PIBIC/UNICENTRO), Karolina Barone Ribeiro da Silva (Orientadora), e-mail:

kbarone@unicentro.br

Universidade Estadual do Centro-Oeste/Departamento deMatemática/Guarapuava, PR.

Ciências Exatas e da Terra - Matemática

Palavras-chave: Binômio de Newton, ensino de matemática, história da ma-temática.

ResumoO presente trabalho apresenta resultados de uma pesquisa bibliográfica tendocomo objetivos específicos determinar a quem o binômio de Newton deve sercorretamente creditado, razões para ele ser conhecido por este título, verificar oenvolvimento de Newton no estudo do tema e se e como o tema é apresentado emlivros didáticos utilizados na educação básica e na educação superior. Pelolevantamento bibliográfico em livros de história da matemática pode-se evidenciarque antes de Newton nascer já existia o conceito do binômio “de Newton”. Issolevou a nomes de vários matemáticos, sem que fosse possível determinar quemseria o verdadeiro autor. Na verdade, Newton estudou o binômio já existente e foiresponsável por generalizá-lo para expoentes fracionários e negativos. Nos livrosdidáticos pouca informação foi encontrada.

Introdução

Na matemática existem diversos resultados conhecidos pelos estudantesdesde a educação básica, que levam o nome de seus supostoselaboradores, como o teorema de Pitágoras e a fórmula de Bhaskara. Noentanto, pesquisas em história da matemática têm evidenciado algumasdistorções nestas atribuições. A propriedade geral dos triângulos retângulos,comumente denominada de teorema de Pitágoras, por exemplo, eraconhecida de babilônios e chineses muito antes de Pitágoras (EVES, 2004,p. 103; GARBI, 2006, p. 25). Por sua vez, a fórmula geral para a resoluçãode equações do segundo grau, conhecida como fórmula de Bhaskara,remonta ao final do século XVI, sendo que Bhaskara viveu no século XII(CELESTINO, 2010).

Anais da XIX Semana de Iniciação Científica25 e 26 de setembro de 2014, UNICENTRO, Guarapuava –PR, ISSN – ISSN: 2238-7358

Nenhuma fonte consultada pode responder a questão da razão dobinômio levar o nome de Newton. Apenas uma obra tentou justificar essa eoutras falhas que ocorreram no decorrer da história, citando o fato da faltade comunicação que existia na Antiguidade.

Newton estudou o teorema do binômio, mas o que ele fez deinovação foi generalizar esse teorema já existente utilizando expoentesfracionários e negativos, o que conduziu à séries infinitas.

Apenas um dos sete livros didáticos analisados traz algumacontribuição histórica sobre o tema, através de um pequeno resumo. Iniciafalando da vida de Newton e do envolvimento dele com o teorema, comentadas cartas que escreveu para Henry Oldenburg e que os coeficientesbinomiais para expoentes inteiros já eram conhecidos cerca de meio milênioantes de Newton. Nenhum dos cinco livros da educação superior analisadoscontribuiu historicamente.

Agradecimentos

Agradeço a todos que de alguma forma me auxiliaram no desenvolvimentodessa pesquisa, especialmente à orientadora que me deu essa oportunidadede estar me aperfeiçoando cada vez mais em minha caminhada acadêmica.

Referências

Boyer, C. B. História da matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1974.Cajori, F. Uma história da matemática. 1. ed. Rio de Janeiro: Ciência Moder-na, 2007.Contador, P. R. M. Matemática: uma breve história. 2. ed. São Paulo: Livra-ria da Física, 2006. v.1, v.2.Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Editora da UNI-CAMP, 2004.Garbi, G. G., A rainha das ciências. São Paulo: Livraria da Física, 2006.Garbi, G. G. O Romance das equações algébricas. 3. ed. rev. e ampl. SãoPaulo: Livraria da Física, 2009.Maor, Eli. e: A história de um número. 4. ed. Rio de Janeiro: Record, 2008. Smole, K. S.; Diniz, M. I. Matemática ensino médio. Vol. 2. 6. ed. São Paulo:Saraiva, 2010.

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