O comércio Brasil e MERCOSUL: Um estudo do modelo de

gravidade para o período 1989-2014

Hugo Agudelo Murillo

Rafael Martins Dias

Resumo

O objetivo do artigo é verificar se o comércio entre Brasil e os demais países

membros do Mercosul pode ser explicado pelo modelo de gravidade, para o

período 1989-2014.

Palavras-chave: Comércio Brasil-Mercosul; Modelo gravitaacional; Dados em

painel.

1 INTRODUÇÂO

O comércio entre Brasil e Mercosul é predominantemente de bens

manufaturados, com destaque para o setor de maquinaria e equipamentos de

transporte. Este setor representa quase metade do comércio, reflexo do Acordo

Automotivo entre Brasil e Argentina, caracterizando um comércio intraindustrial

com nível médio de intensidade tecnológica. Sob a ótica do modelo de gravidade,

a teoria diz que o comércio é impactado positivamente pelo PIB e negativamente

pela Distância entre os países.

O objetivo do artigo é verificar se o comércio entre Brasil e os demais

países membros do Mercosul pode ser explicado pelo modelo de gravidade, para

o período 1989-2014. A aplicação do modelo de gravidade na forma “Nx1”, pode

fornecer uma estrutura analítica para as várias opções de política comercial de

um país específico.

Na segunda parte se explica o modelo de gravidade. Na terceira parte se

expõe uma visão geral do comércio entre Brasil e os demais países membros do

Mercosul ao longo do período analisado, de 1989 a 2014. Na quarta seção é

realizado o teste empírico utilizando o método de estimação de dados em painel

Professor de Economia na Universidade Estadual de Maringá (UEM) Economista formado pela Universidade Estadual de Maringá (UEM)

como instrumento de análise do comercio entre o Brasil e seus parceiros no

bloco. Por último item são feitas as considerações finais.

2 O MODELO DE GRAVIDADE

O modelo de gravidade aplicado ao comércio internacional diz que

o comércio é diretamente proporcional ao PIB e inversamente proporcional à

Distância entre os países. Desde o seu surgimento, na década de 1960, o

modelo foi teoricamente derivado tanto das teorias neoclássicas de concorrência

perfeita (ANDERSON, 1979), quanto das chamadas novas teorias do comércio

internacional de concorrência imperfeita (KRUGMAN, 1980; BERGSTRAND,

1985).

As tentativas de fundamentação do modelo de gravidade por meio das

teorias neoclássicas de concorrência perfeita e retorno constante de escala não

obtiveram resultados satisfatórios. Foi a partir da tentativa de se desenvolver o

modelo baseado nas novas teorias do comércio internacional de concorrência

imperfeita e retornos crescentes de escala que foi possível justificar o modelo

teoricamente. A justificativa viria através de dois grupos de variáveis: i) PIB e

população como proxy do tamanho relativo dos países na determinação do

comércio, e ii) distância geográfica e adjacência entre países como proxy dos

custos de transporte (DAL PIZZOL, 2010).

Krugman (1980) alega o ceticismo relacionado à habilidade da teoria de

custos ou vantagens comparativas explicar o padrão de comércio internacional

moderno, concluindo que é preciso uma nova estrutura para analisar o comércio.

Os principais elementos de tal estrutura seriam as economias de escala, a

possibilidade de diferenciação do produto e mercados de concorrência

imperfeita.

De acordo com Feenstra (2002), no modelo de competição monopolística,

cada país exporta uma variedade diferenciada de produtos, os países se

especializam na produção de uma variedade de produto e as trocas são

consideradas comércio intraindústria intensivas no uso de capital. Como

consequência, os padrões de comércio podem ser descritos por uma equação

do tipo “gravidade”. Enquanto que a Teoria Heckscher-Ohlin contaria para o

sucesso do modelo de gravidade na explicação do fluxo bilateral de comércio

entre países com grandes diferenças de proporção de fatores e altas

participações de comércio interindústria, o Modelo de Produto Diferenciado

serviria na explicação do fluxo bilateral de comércio entre países com alta

participações de comércio intra-indústria em competição monopolística com

retornos crescentes de escala (FRANKEL, 1997 apud SOHN, 2005, p. 6).

A intuição básica do modelo de gravidade do comércio surgiu da analogia

à Lei da Gravitação Universal de Newton (2012), a qual postula que “dois corpos

se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um

deles e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa esses

corpos”. Em termos matemáticos:

𝐹 = 𝐺𝑚𝑖 𝑚𝑗

𝑟2 (1)

onde F é a força da atração gravitacional entre as massas, G é a constante

gravitacional, mi e mj são as massas dos corpos e r é a distância entre os centros

dos corpos i e j.

Desde meados do século XIX, a analogia com as forças gravitacionais foi

utilizada nas ciências sociais para tentar explicar fenômenos migratórios (DAL

PIZZOL, 2010). Porém, foi Walter Isard quem, de fato, introduziu o modelo de

gravidade nas ciências econômicas em seu livro “Methods of regional analysis:

an introduction to regional Science”, de 1960. Isard (1960) estudou o potencial

de mobilidade do fator trabalho entre as regiões dos Estados Unidos e chegou

ao seguinte modelo:

𝐼𝑖𝑗 = 𝐺𝑃𝑖 𝑃𝑗

𝑑𝑖𝑗𝑏 (2)

onde Iij é o volume de viagens dentro da região metropolitana, G é uma

constante, Pi e Pj são as populações das subáreas e 𝑑𝑖𝑗𝑏 é a distância entre as

subáreas i e j. Esta relação pode ser tomada de forma simplificada como o

padrão do volume de viagens dentro de uma região metropolitana. Ou seja,

demonstra a interação de pessoas como função das populações das subáreas

e da variável distância sendo refletida em viagens (ISARD, 1960).

No campo do comércio internacional, considera-se que o modelo de

gravidade foi aplicado pela primeira vez por Jan Tinbergen em seu livro “Shaping

the world economy: suggestion for an international economic policy”, de 1962.

Tinbergen (1962, apud GONÇALVES, 2014, p. 15) propõe um modelo para

determinar o padrão do comércio internacional, considerando a ausência de

impedimentos comerciais. Seu objetivo foi verificar a diferença entre os valores

de comércio previstos pelo modelo e as transações efetivamente realizadas. O

modelo teórico apresentado por Tinbergen (1962, apud GONÇALVES, 2014, p.

16) foi o seguinte:

𝐸𝑖𝑗 = 𝑎0𝑌𝑖𝑎1𝑌𝑗

𝑎2𝐷𝑖𝑗𝑎3𝑢𝑖𝑗 (3)

onde Eij é a exportação do país i para o país j, Yi e Yj são Produtos Nacionais

Brutos dos países i e j, Dij é a distância entre os países i e j, e uij é o termo de

erro estocástico. Conforme o modelo exposto, as exportações dependeriam das

seguintes variáveis:

i. O Produto Nacional Bruto (PNB) do país exportador como proxy do

tamanho da economia. Esta variável representa a capacidade ofertante

do país exportador (Yi).

ii. O Produto Nacional Bruto (PNB) do país importador como proxy do

tamanho da economia. Esta variável representa a capacidade

demandante do país importador (Yj).

iii. Distância geográfica entre os dois países como proxy do custo de

transporte (Dij). Porém, ressalta-se o real significado desta variável, ou

seja, Dij também absorve outros fatores, como o custo de informação e

conhecimento de mercados.

Pode-se perceber que no modelo newtoniano da gravidade, a força

gravitacional é diretamente proporcional às massas dos corpos e inversamente

proporcional à distância entre os mesmos. No entanto, para o modelo proposto

por Tinbergen, não se pode sugerir que as variáveis explanatórias seguem a

mesma proporcionalidade para com a variável explicada. Feita essa ressalva,

estimou-se os coeficientes do modelo a1, a2 e a3, através de métodos

econométricos. Sendo assim, o esperado é que assim como as massas dos

corpos exercem influência positiva sobre a força gravitacional, os tamanhos das

economias (PNB) também devem influenciar positivamente o comércio.

Portanto, o impacto dos coeficientes a1 e a2 devem ser positivos. Analogamente

à Lei de Newton, a distância impacta negativamente o comércio, assim como

reduz a força gravitacional entre os corpos. Ou seja, a3 deve apresentar sinal

negativo (TINBERGEN, 1962, apud GONÇALVES, 2014, p. 17).

Inicialmente, o modelo foi estimado para 18 países e posteriormente para

42 países, pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). A

especificação log-log foi utilizada na estimação e foram incluídas variáveis

binárias (dummies) de adjacência entre países e áreas de preferência comercial.

Verificou-se que países adjacentes e pertencentes a acordos comerciais

apresentavam fluxos de comércio mais intensos (TINBERGEN, 1962, apud

VIANNA, 2014, p. 37-38).

McCallum (1995) desenvolve um estudo empírico importante sobre o

impacto da fronteira Canadá-EUA no padrão de comércio regional. Apesar de

ser uma das fronteiras mais abertas do mundo, verificou-se que o comércio entre

províncias canadenses era muito maior do que o comércio com estados

americanos equidistantes. Para chegar a essa conclusão, estimou-se um modelo

log-log. A variável dependente foi apresentada como as exportações de uma

região para a outra, enquanto que as variáveis independentes foram os PIBs de

cada região, a distância entre as regiões e uma variável dummy (1 para comércio

interprovincial e 0 para comércio província-estado). As elasticidades

encontradas para o PIB da região exportadora, PIB da região importadora e

distância foram, respectivamente, 1,3%, 1,0% e -1,5%.

O autor ressalta que o coeficiente obtido da variável distância é

substancialmente maior do que os coeficientes estimados para outros estudos

internacionais, os quais tendem a ter elasticidades menor que 1%. Uma possível

explicação para essa diferença pode estar no fato de que, apesar da maior parte

do comércio global ser realizado via modal marítimo e ser mais barato, o

comércio Canadá-EUA é realizado em sua maior parte através dos modais

rodoviários, ferroviários e aeroviários, os quais são mais caros do que o modal

marítimo. Mais interessante ainda, a variável dummy estimada mostrou que,

mantido tudo o mais constante, o comércio entre províncias canadenses é mais

do que 20 vezes maior do que o comércio entre província canadense e estado

americano (MCCALLUM, 1995).

Diversos estudos empíricos do modelo de gravidade foram realizados por

autores brasileiros na última década, principalmente na avaliação do impacto das

áreas preferenciais de comércio e fluxo bilateral de comércio, como os trabalhos

de Azevedo (2004), Dal Pizzol (2010), Gonçalves (2014) e Vianna (2014).

Azevedo (2004) examina, através de um modelo gravitacional, os efeitos

da formação do Mercosul sobre os fluxos de comércio dentro do bloco. O autor

utilizou uma amostra de dados agrupados (pooled data) no período 1987/1998 e

analisou os efeitos do bloco durante cada fase do processo de integração.

Também testou a presença de quebras estruturais dos parâmetros associados

ao Mercosul. Azevedo concluiu que a formação do bloco não contribuiu para

aumentar o comércio intrabloco, mas a liberalização não-discriminatória afetou

significativamente as importações e exportações totais do Mercosul. As

expectativas de que o acelerado crescimento do comércio intrabloco na década

de 1990 teria sido causado pela liberalização comercial intrabloco foram

refutadas.

Gonçalves (2014) investigou se o modelo gravitacional poderia ser

aplicado ao comércio internacional brasileiro no ano de 2012. A autora adotou

uma análise pouco utilizada até então, isto é, analisou o modelo para o comércio

de uma país específico contra os restantes (Nx1). O modelo foi estimado com

dados cross-section pelo método MQO. Os resultados para as variáveis básicas

do modelo foram condizentes com as conclusões dos trabalhos já realizados.

Com relação às variáveis adicionais, a autora testou o impacto da existência de

saída direta para o mar, a qual apresentou impacto significativamente positivo

no comércio.

Vianna (2014) aplicou o modelo de gravidade ao comércio internacional

brasileiro no período 1993/2011. Segundo o autor, confirmou-se a aplicabilidade

ao caso brasileiro. As variáveis básicas apresentaram sinais esperados e

estatisticamente significativos. As variáveis dummies adicionais Mercosul e

tigres asiáticos apresentaram impactos positivos, porém, as línguas inglesa e

francesa impactaram negativamente o comércio exterior brasileiro. Vianna

descartou a relevância da fronteira nacional (MCCALLUM, 1995) como barreira

para o fluxo comercial brasileiro. Os modelos foram estimados em dados em

painel pelos métodos pooled data, efeitos fixos e efeitos aleatórios.

3 O COMÉRCIO BRASIL-MERCOSUL

No período 1995-2008, a taxa anual média de crescimento do comércio

Brasil-Mercosul foi de 3,6%, ante um crescimento anual médio do PIB do bloco

de 2,4%. Apesar de o crescimento do comércio ter sido superior ao crescimento

do PIB, pode-se notar uma redução substancial em ambas as taxas de

crescimento. Neste período ocorreram várias crises econômicas, como por

exemplo, a crise dos tigres asiáticos em 1997, a crise russa em 1998, a crise

brasileira em 1999, o ataque terrorista às Torres Gêmeas em 2001 e a crise

financeira do “subprime” em 2008.

Entre 2009 e 2014, a taxa de crescimento anual média do comércio Brasil-

Mercosul apresentou o seu menor patamar, de 2,4%, ante um crescimento médio

anual do PIB do bloco, de 3,1%. Ressalta-se, neste caso, além da redução do

PIB do Mercosul, a redução do crescimento médio da economia brasileira neste

período, que após 2010 iniciou um ciclo recessivo, reduzindo as importações e

exportações brasileiras do bloco.

O comércio brasileiro com o bloco é considerado dinâmico. Em geral, as

exportações brasileiras para o Mercosul possuem um perfil mais intensivo em

tecnologia do que as exportações para o resto do mundo (MOREIRA, 2010). As

importações brasileiras do bloco também possuem um perfil intensivo em

conhecimento, porém o setor básico possui significativa representatividade.

O Gráfico 1 mostra as exportações brasileiras para o Mercosul por setor

agregado da Classificação Uniforme para o Comércio Internacional (CUCI)1.

1 ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS. Classificação Uniforme para o Comércio Internacional (CUCI). Divisão de estatística da ONU. Disponível em:<

Para os anos analisados, percebe-se que, em média, os produtos primários

(setores 0 a 4) representam 20% das exportações brasileiras para o bloco,

enquanto que os produtos manufaturados (setores 5 a 8) são responsáveis por

80% das exportações.

Dentre o grupo de produtos primários, o setor de combustíveis minerais

foi o mais representativo, com 9% em 2014. Já no grupo de manufaturados, o

setor de maquinaria e equipamentos de transporte foi o que apresentou maior

peso na pauta de exportações, com 43% em 2014.

Gráfico 1: Exportações brasileiras por setores da CUCI Rev.3 para o Mercosul (em % do total para os anos de 1989, 1999, 2009 e 2014) Fonte: Elaborado pelo autor a partir de dados da SIGCI/CEPAL (2016).

As importações brasileiras do Mercosul por setor agregado da CUCI estão

dispostas no Gráfico 2. A participação percentual dos produtos primários nas

importações se reduziram no período analisado, de 60% em 1989 para 32% em

2014. Dentre os setores primários, o setor de alimentos e animais vivos

representaram 24% das importações brasileiras do bloco em 2014.

http://unstats.un.org/unsd/cr/registry/regcst.asp?Cl=14&Top=1&Lg=3>. Acesso em: 22 jun. 2016.

0%5%

10%15%20%25%30%35%40%45%50%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Alimentos eanimais vivos

Bebidas efumo

Materiaisbrutos, excetocombustíveis

Combustíveisminerais

Óleos vegetaise animais

Química Manufaturadosbásicos

Maquinaria,equipamentode transporte

Manufaturadosdiversos

Artigos etransações

nãoclassificadas

em outrossetores da

CUCI

1989 1999 2009 2014

Gráfico 2: Importações brasileiras por setores da CUCI Rev.3 do Mercosul (em % do total para os anos de 1989, 1999, 2009 e 2014) Fonte: Elaborado pelo autor a partir de dados da SIGCI/CEPAL (2016).

Já as participações dos produtos manufaturados nas importações

brasileiras do Mercosul foram de 40% em 1989 para 68% em 2014. O setor de

maquinaria e equipamentos de transporte representou 45% das importações em

2014.

Enquanto que as participações dos setores primários e manufaturados

nas exportações para o Mercosul se mantiveram estáveis, a participação da

importação de manufaturados aumentou substancialmente no período, e a

participação dos setores primários se reduziram.

4 TESTE EMPIRICO

Atualmente tem-se várias análises empíricas e fundamentações teóricas

para o modelo de gravidade. No entanto, poucos trabalhos foram feitos na

verificação do modelo de gravidade para fluxos de comércio para um país

específico. A maioria dos trabalhos anteriores lidaram com o volume de comércio

para pares de países na forma “NxN”, ou seja, todos países contra todos países.

A aplicação do modelo de gravidade na forma “Nx1”, ou seja, um país contra

todos, apesar de ser simples, pode fornecer uma estrutura analítica para as

várias opções de política comercial de um país específico (SOHN, 2005).

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Alimentos eanimais vivos

Bebidas efumo

Materiaisbrutos, excetocombustíveis

Combustíveisminerais

Óleos vegetaise animais

Química Manufaturadosbásicos

Maquinaria,equipamentode transporte

Manufaturadosdiversos

Artigos etransações

nãoclassificadas

em outrossetores da

CUCI

1989 1999 2009 2014

Conforme o argumento de Egger (2000), o modelo de efeitos fixos é o

mais adequado para as estimações de modelos de gravidade, em relação aos

modelos MQO dados empilhados e efeitos aleatórios.

4.1 O MODELO EMPÍRICO

Para estimar as equações de gravidade para o comércio entre Brasil e

Mercosul partiu-se do modelo proposto por Tinbergen (1962), conforme a

equação 4:

𝑙𝑛(𝑀𝑖𝑗) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑙𝑛(𝑌𝑖) + 𝛽2 𝑙𝑛(𝑌𝑗) − 𝛽3 𝑙𝑛(𝐷𝑖𝑠𝑡𝑖𝑗) + 𝜀𝑖𝑗 (4)

Onde:

Mij é a soma das exportações e importações nominais, do país i para o

país j;

Yw é o PIB nominal dos países i e j;

Distij é a distância entre os países i e j;

β0 a β2 devem apresentar sinais positivos e β3, sinal negativo;

εij é o termo de erro.

As variáveis utilizadas foram os Produtos Interno Bruto e a distância

geográfica entre os países membros, conforme descrição abaixo:

Corrente de comércio: Variável anual composta da soma das

exportações e importações em US$, ambas coletadas do sistema

AliceWeb (2016). Representa a variável explicada do modelo de

gravidade.

PIB do Brasil e dos demais países membros: Variáveis anuais

representadas a preços e taxas de câmbio correntes em US$ milhões,

ambas coletadas da UNCTAD (2016). A interpretação dessas

variáveis diz respeito às capacidades ofertantes e demandantes de

cada país, ou seja, quanto maior o PIB de uma economia, maior a

tendência de se realizar comércio com outros países, e vice-versa.

Distância geográfica: Com base em Vianna (2014), foi adotado a

distância em quilômetros entre os aeroportos das respectivas

capitais2. A distância, além de representar os custos de comércio, é

2 Fonte: www.world-airport-codes.com.

uma aproximação para várias outras variáveis que impactam

negativamente o comércio, e muitos tipos de barreira de comércio que

não podem ser medidas diretamente (ANDERSON e WINCOOP,

2004).

A tabela 1 mostra a correspondência entre os nomes das variáveis e os

códigos empregados no software estatístico.

Tabela 1: Descrição dos códigos empregados para as variáveis Código Variável

cc Corrente de comércio

pibpais PIB conjunto dos demais países membros do Mercosul

pibbr PIB do Brasil

dist Distância geográfica

Fonte: Elaboração própria.

A Tabela 2 apresenta a estatística descritiva com as variáveis anuais já

logaritmizadas. Percebe-se que a variável que representa conjuntamente os

PIBs da Argentina, Paraguai, Uruguai e Venezuela (pibpais), possui o maior

desvio padrão em relação à sua média, dentre as 104 observações. Seguida das

variáveis corrente de comércio (cc), PIB do Brasil (pibbr) e distância geográfica

(dist), respectivamente.

Tabela 2: Estatística descritiva em log da variável dependente (cc) e das variáveis independentes (pibpais, pibbr e dist)

Código Nº de

observações Média

Desvio padrão

Valor mínimo

Valor máximo

cc 104 21,76545 1,10685 20,00261 24,40249

pibpais 104 10,88555 1,49068 8,25736 13,32404

pibbr 104 13,66076 0,63005 12,78942 14,72242

dist 104 7,73890 0,32666 7,27448 8,19285

Fonte: Elaboração própria a partir de Stata13.

4.2 RESULTADOS DAS ESTIMAÇÕES

No presente tópico analisa-se os resultados das estimações e, também,

realizar as devidas considerações acerca dos métodos utilizados para verificar

qual modelo é o mais apropriado para explicar o comércio entre Brasil e

Mercosul.

Conforme a Tabela 3, o modelo pooled data apresenta coeficientes de

determinação3 e de determinação ajustado4 elevados, de 0,9251 e 0,9228,

respectivamente, o que indica um bom grau de ajustamento do modelo. Todas

as variáveis independentes apresentaram sinais de acordo com a teoria e foram

significativas a 1% de significância. Também apresenta uma probabilidade “F”5

de zero, podendo-se concluir que o impacto conjunto das variáveis explicativas

é estatisticamente significativo.

Apesar dos resultados estatísticos serem bons, sabe-se que o modelo em

questão não é o mais apropriado, pois, não leva em consideração as

peculiaridades (heterogeneidade) entre os países estudados. A não

consideração da heterogeneidade faz com que a mesma seja incluída no termo

de erro. Como consequência, ocorre a probabilidade de que o termo de erro

esteja correlacionado com os demais regressores do modelo, tornando-os

tendenciosos e inconsistentes. Sendo assim, tal modelo é utilizado para

importância de comparação.

Tabela 3: Resultados das estimações Variáveis Pooled data Efeito fixo Efeito aleatório Prais-Winsten

PIB conjunto 0,8324286* 0,3803974* 0,5296002* 0,5916493* (0,0300634) (0,0903521) (0,0781647) (0,0677037)

PIB Brasil 0,3228370* 0,7022034* 0,5769852* 0,5097496* (0,0543100) (0,0851437) (0,0769505) (0,0824880)

Distância -2,0761630* - -1,1837790** -1,7103340* (0,1282694) - (0,4788304) (0,2813034)

Constante 24,3610200* 8,0319860* 17,2795500* 21,5176900* (1,2008790) (0,5321425) (3,7703640) (2,3826680)

R2 0,9251 - -

R2 = 0.9973 Wald chi2(4) =

329,25 Prob > chi2 =

0.0000

R2 Ajustado 0,9228 - -

R2 within - 0,8792 0,8760

R2 between - 0,6321 0,9687

R2 overall - 0,7160 0,8793

Prob>F 0,0000 0,0000 0,0000

Fonte: Elaboração própria.

3 Medida da qualidade de ajustamento de uma regressão (GUJARATI e PORTER, 2011). 4 Medida da qualidade de ajustamento de uma regressão ajustada aos graus de liberdade (GUJARATI e PORTER, 2011). 5 Probabilidade obtida através do Teste F, o qual testa a hipótese nula de que os coeficientes estimados sejam conjuntamente iguais a zero (GUJARATI e PORTER, 2011).

Nota: Significância estatística a 1%(*), 5% (**) e 10%(***). Erros padrões entre parênteses.

De acordo com Fávero et al (2014), em dados em painel, a variável

explicada e as variáveis explicativas podem variar conjuntamente ao longo do

tempo (variação within) e entre indivíduos (variação between). Para o modelo de

efeitos fixos, se houver pouca variação within, o coeficiente de uma variável

explicativa será estimado de forma imprecisa. Apesar do R2 overall (total) do

modelo de efeitos aleatório, de 0,8793, ser maior do que o valor do modelo de

efeitos fixos, de 0,7160, o R2 within indica que o modelo de efeitos fixos pode ser

o mais apropriado neste caso, pois seu valor de 0,8792 é maior do que o R2

within do modelo de efeitos aleatórios, de 0,8760 (Tabela 6).

Apesar do R2 within mostrar um indício de melhor adequação para o

modelo de efeitos fixos, o mesmo possui a desvantagem de não estimar

coeficientes de variáveis invariantes no tempo, o qual é o caso da variável

explicativa distância. Segundo Gujarati e Porter (2011), no caso do Modelo de

Efeitos Fixos (MEF), variáveis que não variam no tempo são colineares com o

intercepto específico ao indivíduo e por isso não são estimadas. Já o modelo de

efeitos aleatórios é capaz de estimar o impacto desse tipo de variável.

No MEF, as variáveis explicativas foram estatisticamente significativas a

1% de significância. Conforme explicado no parágrafo acima, o impacto da

variável explicativa distância não foi estimado. No Modelo de Efeitos Aleatórios

(MEA), todos os regressores foram estatisticamente significativos a 1% de

significância, exceto a variável distância que foi significativa a 5% (Tabela 6). Os

sinais dos coeficientes foram de acordo com o que indica a teoria para os dois

modelos.

Conforme a Tabela 3, os dois modelos apresentaram probabilidade “F” de

zero, ou seja, o impacto conjunto das variáveis explicativas nos dois modelos é

estatisticamente significativo.

De acordo com o que foi explicado nos parágrafos acima, o R2 within deu

indícios de que o melhor modelo seria o de efeitos fixos. No entanto, para sanar

a dúvida de qual modelo é o mais apropriado, se o MEF ou MEA, deve-se realizar

o Teste de Hausman para se ter uma confirmação estatística.

Conforme a Tabela 4, testou-se a hipótese nula de que os coeficientes

não apresentam diferenças estatisticamente significativas e o resultado sugeriu

que se pode rejeitar a hipótese nula a 1% de significância. Ou seja, as diferenças

entre os coeficientes estimados entre os dois modelos são significativas e se

pode concluir que o modelo de efeitos fixos é o mais adequado para o caso

estudado.

Tabela 4: Teste de Hausman

Variáveis Coeficientes Diferença (b-

B) Sqrt

Fixo (b) Aleatório (B)

PIB conjunto 0,380397 0,529600 -0,149203 0,051949

PIB Brasil 0,702203 0,576985 0,125218 0,043598

H0: Coeficientes não apresentam diferenças estatisticamente significativas.

chi2(1) = 8,25

Prob>chi2 = 0,0041

Fonte: Elaboração própria.

Após a realização dos testes citados acima e com base nos seus

resultados, chegou-se à conclusão de que o modelo de efeitos fixos é o mais

adequado. No entanto, deve-se detectar a presença ou não dos problemas de

heterocedasticidade e autocorrelação dos resíduos.

O teste de Wald para detecção de heterocedasticidade foi realizado após

a estimação do modelo de efeitos fixos. De acordo com os resultados obtidos, a

variância do termo de erro não é constante, indicando a presença de

heterocedasticidade. O teste de Wooldridge é utilizado para detecção de

autocorrelação indicando que há autocorrelação de primeira ordem no modelo.

A heterocedasticidade e a autocorrelação de primeira ordem são

problemas que devem ser corrigidos, pois, a sua não consideração pode resultar

em coeficientes tendenciosos, considerando os efeitos fixos, a correção é feita

através do modelo Prais-Winsten6.

Como mostra a Tabela 3, após a correção dos problemas, todos os

coeficientes estimados apresentaram os sinais esperados e foram

estatisticamente significativos a 1% de significância. O coeficiente de

determinação (R2) foi de 0,9973, superior aos modelos estimados anteriormente,

6 Utiliza o método dos mínimos quadrados ordinários, levando em consideração a presença de heterocedasticidade e autocorrelação de primeira ordem (COUTO, 2014).

o que significa uma qualidade de ajustamento da regressão muito alta. A

probabilidade chi2 que verifica a significância conjunta dos coeficientes

estimados foi de zero, indicando que o modelo é estatisticamente significativo.

A Equação 5 representa a função de regressão amostral estimada

conforme o método MQO Prais-Winsten com correção de heterocedasticidade e

autocorrelação.

𝑙𝑛(𝑀𝑖𝑗) = 21,5176 + 0,5916𝑙𝑛(𝑌𝑖) + 0,5097𝑙𝑛(𝑌𝑗) − 1,7103𝑙𝑛(𝐷𝑖𝑠𝑡𝑖𝑗) (5)

Onde:

Mij é a soma das exportações e importações, do país i para o país j;

Yi e Yj é o PIB conjunto dos países membros do Mercosul e do Brasil,

respectivamente;

Distij é a distância entre os países i e j;

No que diz respeito às variáveis PIB conjunto dos países membros do

Mercosul (Yi) e PIB do Brasil (Yj), pode-se inferir que uma variação de 1% em Yi

provocará uma variação, em média, de 0,5916% no fluxo de comércio (Mij). No

caso da variável Yj, uma variação de 1% sem seu valor impactará o comércio,

em média, em 0,5097% (Equação 5).

A interpretação dessas variáveis diz respeito às capacidades ofertantes e

demandantes de cada país, ou seja, quanto maior o PIB de uma economia, maior

a tendência de se realizar comércio com outros países, e vice-versa.

Em relação à distância geográfica, pode-se inferir que um aumento de 1%

na distância entre dois países, resultará em uma redução de 1,7103% do fluxo

de comércio (Equação 5).

A distância, além de representar os custos de comércio, é uma

aproximação para várias outras variáveis que impactam negativamente o

comércio, e muitos tipos de barreira de comércio que não podem ser medidas

diretamente (ANDERSON e WINCOOP, 2004).

Dada as características comerciais do Brasil com o Mercosul, procurou-se

esclarecer o melhor formato de dados e método econométrico para a estimação

do modelo de gravidade. Verificou-se que o modelo para dados em painel foi o

mais adequado para a estimação do modelo proposto, pois, capta a

individualidade e o comportamento histórico do comércio entre os dois indivíduos

analisados.

Estimado o modelo, entendeu-se que tanto o PIB brasileiro, quanto o PIB

conjunto dos demais países do Mercosul, impactam o comércio de forma

positiva, pois, estas variáveis representam a capacidade demandante e ofertante

de uma economia. Verificou-se, também, que a variável Distância impacta o

comércio, no entanto, de forma negativa. Pois, a variável em questão representa

um complicador do comércio e seus custos.

REFERÊNCIAS

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