O CURRÍCULO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DE UMA … Correa da... · A Deus, pela inspiração,...

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP

LIA CORRÊA DA COSTA

O CURRÍCULO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DE UMA

INSTITUIÇÃO PÚBLICA DA CIDADE DE SÃO PAULO

DOUTORADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

SÃO PAULO

2015

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP

LIA CORRÊA DA COSTA

O CURRÍCULO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DE UMA

INSTITUIÇÃO PÚBLICA DA CIDADE DE SÃO PAULO

Tese apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como exigência parcial para obtenção do título de Doutor em Educação Matemática, sob a orientação do Prof. Dr. Saddo Ag Almouloud.

SÃO PAULO

2015

Banca Examinadora

_______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________

Autorizo a reprodução e divulgação total ou parcial desta dissertação por

qualquer meio de fotocopiadoras ou eletrônicos, para fins de estudo e pesquisa, desde

que citada a fonte.

Assinatura: ------------------------------------ Local e Data: --------------------

-----------------

AGRADECIMENTOS

A Deus, pela inspiração, pelas bênçãos e conquistas, frutos de

minhas promessas. Obrigada por me iluminar e realizar este sonho.

À CAPES, pela concessão da bolsa de estudos que tornou possível a

realização do curso e do meu sonho.

Ao coordenador e meu orientador, professor Dr. Saddo Ag Almouloud,

pelo apoio, pela confiança e orientação para que este trabalho se concretizasse.

Eternamente grata por ter feito tanta diferença na minha trajetória profissional.

Obrigada, mestre!

Aos professores Doutores, Armando Traldi Junior, Gilson Bispo de

Jesus, Sonia Barbosa Camargo Igliori e Celina Aparecida Almeida Pereira Abar,

que gentilmente aceitaram participar da Banca Examinadora, cujas críticas e

sugestões foram de fundamental importância para a realização desta pesquisa.

O meu carinho e gratidão a vocês.

À minha querida filha Camila Corrêa da Costa, dádiva de Deus.

Obrigada por acompanhar cada passo desta história, pela compreensão e por

estar ao meu lado. Tenho muito orgulho de você, exemplo de filha e superação.

Ao meu marido João Fernando Marques Ribeiro. O sentido da vida é

ter, sentir e viver um grande amor. Quem nunca se encantou, nunca suspirou,

então não amou. Obrigada por fazer parte deste sonho.

Aos meus pais, José Corrêa da Costa (in memorian) e Maria Antônia

Galvão da Costa, sempre presentes. Exemplo de mulher e mãe, sua sabedoria

e lição de vida nos guiaram para que não nos desvirtuássemos na vida. Obrigada

pela criação, amor e dedicação. Mãe! Diante das dificuldades enfrentadas, este

reconhecimento é a expressão de vitória e o diploma também é seu.

A minha irmã Esther, Laura, Salomão e Levi. “Não sei se a vida é curta

ou longa para nós, mas sei que nada do que vivemos tem sentido, se não

tocarmos o coração das pessoas” (Cora Coralina). Esther, não permiti que

ninguém roubasse o meu sonho, procurei seguir e acompanhar seus passos,

sempre cuidadosa e dedicada com os irmãos. Laura, sempre pronta para nos

ajudar. Não escolhemos a família, mas, a maneira de amar cada um. Estão em

meu coração.

A todos os professores do Programa PUC-SP, aos funcionários da

Secretaria de Pós-Graduação e da Biblioteca, pela cordialidade e apoio.

Aos professores entrevistados do Instituto Federal de Educação de

São Paulo, que tornaram viável este trabalho. Obrigada pelo apoio, dedicação e

compreensão.

Aos meus amigos Jucileide, José Ricardo, Tainah e Dinha. Todas as

palavras serão poucas para tanto agradecimento. Nos acolheram sem medir

nenhum esforço. Serei eternamente grata pela dedicação de vocês.

A todos os colegas do Grupo de Pesquisa por terem compartilhado

sugestões e reflexões.

Muito obrigada!

A Autora

RESUMO

Esta tese tem por objetivo investigar a elaboração e estruturação do Currículo de um curso de Licenciatura em Matemática de uma Instituição pública da cidade de São Paulo. A grade curricular é diferenciada em relação a outras que conhecemos, composta por onze disciplinas denominadas Fundamentos para o Ensino da Matemática, que abordam os conteúdos da Educação Básica. Para realizar esta pesquisa buscamos suporte nos estudos que tratam do tema currículo e documentos oficiais de domínio público que se encontram no site da Instituição. A abordagem desta investigação é qualitativa, do tipo descritiva. A coleta de dados envolveu entrevistas realizadas com dois professores da Instituição que participaram da elaboração do currículo, e análise de documentos do Projeto Político Pedagógico, Plano de Curso e Grade Curricular. De modo geral, a análise permite afirmar que as experiências e as participações dos professores do curso foram fundamentais na elaboração e estruturação do currículo de Matemática ao observarem as dificuldades dos alunos ingressos no Ensino Superior. Por meio desse Currículo, vimos que é possível articular conteúdos de Matemática da Educação Básica ao currículo de Matemática do Ensino Superior, tornando-o significativo para a formação de professores de Matemática. Este estudo busca mostrar que a postura dos professores e a formatação do Currículo foram aspectos positivos na elaboração do Currículo de Licenciatura em Matemática. Palavras-chave: Currículo de Licenciatura em Matemática; Disciplinas de Fundamentos para o Ensino de Matemática; Ensino Superior; Organização curricular; Ensino de Matemática.

ABSTRACT

This thesis aims to investigate the elaboration and structuralization of the Curriculum of a Mathematics degree course from a public institution in the city of São Paulo. This Curriculum is different from others we know, because there are eleven Math Foundations disciplines, which cover the Basic Education content. To achieve this research we sought support in studies with the theme curriculum and public domain official documents of the institution in its website. This investigation’s approach is qualitative and descriptive. We resorted to interviews with two professors of the institution, who were part of the elaboration of the curriculum, and analyses of documents such as the Political Pedagogical Project, the Course Plan and the Course of Study. In general, the analyses enable to affirm that the experiences and the participation of the two professors were fundamental to the elaboration and structuralization of the Math Curriculum, as they observed the difficulties of the new High Education students. Through this Curriculum, we observed that it is possible to articulate contents of Mathematics studies in Basic Education with the Higher Education, what makes it significant to the formation of Mathematics teachers. This study attempts to reveal that the attitude of the teachers and the formatting of the Curriculum were positive aspects in the elaboration of the Curriculum of this Mathematics degree course. Keywords: Mathematics Curriculum, Mathematics Foundations Disciplines, High Education, Curricular Organization, Mathematics Education.

LISTA DE QUADROS

Quadro 1: Disciplinas do primeiro semestre .................................... 56

Quadro 2: Disciplinas do segundo semestre ................................... 57

Quadro 3: Disciplinas do terceiro semestre ..................................... 58

Quadro 4: Disciplinas do quarto semestre ....................................... 58

Quadro 5: Disciplinas do quinto semestre ....................................... 59

Quadro 6: Disciplinas do sexto semestre ........................................ 59

Quadro 7: Disciplinas do sétimo semestre ...................................... 60

Quadro 8: Disciplinas do oitavo semestre ....................................... 60

LISTA DAS FIGURAS

Figura 1: Esquema para uma teoria do currículo............................. 22

Figura 2: Tipos de currículo ............................................................. 37

LISTA DAS TABELAS

Tabela 1: Distribuição das disciplinas de fundamentos - 1º semestre de 2008

.......................................................................... ..Erro! Indicador não definido.

Tabela 2: Distribuição das disciplinas de fundamentos - 2º semestre de 2008..

............................................................................ Erro! Indicador não definido.

Tabela 3: Distribuição das disciplinas básicas 1º semestre de 2009 ........... Erro!

Indicador não definido.7


Indicador não definido.











Tabela 10: Média geral dos aproveitamentos dos alunos ................................ 77

Tabela 11: Relação alunos e disciplinas 2008/1 ............................................ 101




Tabela 15: Relação alunos e disciplinas 2010/01 .......................................... 106





SUMÁRIO

CAPÍTULO 1: APRESENTAÇÃO DA PESQUISA ................................................................... 13

CAPÍTULO 2: MOTIVAÇÕES E DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA DE PESQUISA ..................... 18

2.1 MOTIVAÇÕES PARA ESCOLHA DO TEMA ............................................................................... 18

2.2 DELIMITANDO O PROBLEMA DE PESQUISA ............................................................................ 21

2.3 OBJETIVOS, QUESTÕES DE PESQUISA E RELEVÂNCIA ............................................................... 24

CAPÌTULO 3: REVISÃO DE LITERATURA ........................................................................... 27

3.1 ESTUDOS SOBRE O CURRÍCULO .......................................................................................... 27

3.2 ASPECTO CULTURAL DO CURRÍCULO ................................................................................... 33

3.3 ORGANIZAÇÃO DO CURRÍCULO .......................................................................................... 35

3.4 ORGANIZAÇÃO CURRICULAR LINEAR ................................................................................... 40

3.5 CURRÍCULO EM REDE ...................................................................................................... 41

CAPÌTULO 4: METODOLOGIA DE PESQUISA E CENÁRIO .................................................. 45

4.1 PESQUISA QUALITATIVA ................................................................................................. 455

4.2 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ................................................................................... 48

4.3 COLETA DE DADOS .......................................................................................................... 49

4.4 CENÁRIO DA PESQUISA, A INSTITUIÇÃO E O CURRÍCULO ......................................................... 49

4.5 SOBRE O CURRÍCULO DA INSTITUIÇÃO ................................................................................. 52

4.6 AS DISCIPLINAS DO CURRÍCULO ......................................................................................... 54

5 ANÁLISE E DISCUSSÃO DO CURRÍCULO ........................................................................ 80

5.1 ANÁLISE DO CURRÍCULO .................................................................................................. 80

5.1.1. Entrevista 1 ....................................................................................................... 84

5.1.2 Entrevista 2 ........................................................................................................ 93

6 CONCLUSÃO E CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................... 97

REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 120

13

CAPÍTULO 1: APRESENTAÇÃO DA PESQUISA

A proposta de investigar o currículo de um curso de Licenciatura em

Matemática em uma Instituição pública da cidade de São Paulo insere-se em um

projeto de pesquisa que pretende contribuir com o processo curricular.

Ao trabalhar em instituições públicas e privadas lecionando para o Ensino

Fundamental, Médio e Superior, algumas situações vivenciadas em sala de aula

me incomodaram com relação a determinados conteúdos da Educação Básica

e, por outro lado, me ajudaram a refletir sobre questões educacionais que tratam

do ensino, da aprendizagem e da organização do currículo em diferentes níveis

de ensino. O incômodo refere-se à tarefa de “revisar” os conteúdos do Ensino

Básico em curtos períodos de tempo, principalmente, ao se trabalhar com

estudantes nos cursos de Licenciatura em Matemática pelo fato de não

recordarem destes conteúdos.

Na época que me graduei em Licenciatura em Matemática, o professor

responsável por ministrar as disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral I, II e III

foi o mesmo das aulas de Matemática dos dois primeiros anos do meu Ensino

Médio. Isso me fez lembrar e comparar suas aulas nas duas Instituições e nos

dois níveis de ensino, o Médio e Superior. Os conteúdos da Educação Básica

eram retomados nas aulas iniciais de Cálculo Diferencial e Integral I, por meio

de poucas aulas reservadas pelo professor, por conta do tempo.

Dessa forma, a rapidez e a superficialidade com que aconteciam as

revisões de conteúdos acabavam sendo empecilhos para a aprendizagem. Essa

questão acaba se tornando delicada, envolve o currículo, a carga horária e

reclamações dos professores pela insuficiência de tempo para abordar os

tópicos do Ensino Médio.

Penso que lidar com esse tipo de situação não é simples. Organizar o

currículo para estabelecer conexões entre os conteúdos da Educação Básica e

do Ensino Superior demanda trabalho quando o assunto se refere atender as

necessidades de profissionalização docente. Esse assunto delicado é importante

e abrange vários pontos na sua diversidade, principalmente, com relação à

formação inicial dos alunos, pois irão trabalhar com os níveis de Ensino

Fundamental e Médio.

14

Lecionando no Instituto Federal de São Paulo, no curso de Licenciatura

em Matemática, o contato com o Projeto Político Pedagógico despertou a minha

curiosidade e interesse em aprofundar estudos sobre a elaboração e

organização desse currículo.

Esse assunto nos leva a refletir a respeito do currículo de Matemática no

que se refere a organização da grade curricular, aos conteúdos em geral e a

carga horária estabelecida. De fato, não é tão comum encontrarmos no currículo

das Instituições, disciplinas com conteúdo do Ensino Médio. Pelas nossas

experiências no Ensino Superior, observamos que os currículos trazem pouco

ou nenhum conteúdo desse nível de ensino.

A respeito da organização do currículo de Matemática, encontramos em

Pires (2000, p. 11) argumentação que estabelece certa relação entre os

conteúdos trabalhados e a questão do tempo para a aprendizagem dos

estudantes. A autora afirma que “nossos currículos e, em particular, nossos livros

didáticos estão certamente superdimensionados em relação ao tempo

necessário para a construção de aprendizagens” (PIRES, 2000, p. 11). Embora,

a argumentação da autora seja com relação ao Ensino Básico tomamos a

liberdade de estendê-la ao Ensino Superior. O tempo é um fator relevante

quando se refere à aprendizagem do aluno, pois cada um tem o seu próprio ritmo

para aprender. Respeitar esse ritmo, seria, contudo, um grande desafio.

Normalmente, quando o professor introduz os conceitos do Ensino

Superior, parte do princípio que os estudantes possuem domínio dos conteúdos

trabalhados na Educação Básica. Esta é uma condição para trabalhar com o

conteúdo programático, em razão da grande quantidade de alunos na sala de

aula e também da carga horária estabelecida. Mesmo sabendo que haverá

alunos que não conseguirão se apropriar do saber, os professores não dispõem

de recursos para desenvolverem um trabalho paralelo capaz de mudar ou

minimizar esta situação. Assim, procuram seguir normalmente o trabalho nas

salas de aula.

Em 2010, ministrei a disciplina Cálculo Diferencial e Integral I no Instituto

Federal de São Paulo, notei não haver no currículo do curso de Licenciatura em

Matemática indicações de conteúdos do Ensino Médio que deveriam ser

“revisados” ou “retomados” antes da introdução dos conteúdos do Ensino

Superior. Mesmo quando não aparecem especificados na grade curricular

15

tomamos a liberdade de revisá-los por um costume. Essa percepção se deu ao

fato de analisar a grade curricular e despertou a minha curiosidade para

conhecer o Projeto Político Pedagógico.

Ao constatar na grade curricular do curso, onze disciplinas Fundamentos

para o Ensino da Matemática com a intenção de retomar os conteúdos do Ensino

Médio nos três primeiros semestres, observei que o currículo era bem

diferenciado daqueles das Instituições em que trabalhei.

De certa forma, pensei ser essa a oportunidade para os alunos

aprenderem ou revisarem os conteúdos. Não me importei com a metodologia

empregada, cada professor adota um critério para desenvolver seu trabalho,

suas escolhas devem ser respeitadas. A organização desse currículo me

chamou a atenção e me instigou a desenvolver a presente pesquisa na Pós-

Graduação no Programa de Doutorado da Educação Matemática, pois desejava

saber a respeito das implicações da organização, da quantidade de disciplinas e

dos conteúdos da Educação Básica no currículo do curso.

No segundo semestre do ano de 2011, ingressei no Programa de Estudos

Pós-Graduados em Educação Matemática na Pontifícia Universidade Católica

de São Paulo (PUC-SP), para cursar o doutorado em Educação Matemática.

No Programa, há vários grupos de pesquisa, cada grupo tem as linhas de

pesquisas com suas propostas de estudos e investigações. A presente

investigação está relacionada ao grupo “Processos de Ensino e de

Aprendizagem Matemática – PEAMAT” e a linha de pesquisa “A Matemática na

Estrutura Curricular e Formação de Professores”. Nas reuniões do grupo de

pesquisa, é possível propiciar aos participantes conhecerem um pouco sobre o

tema de pesquisa dos colegas, tanto do curso de doutorado, quanto do

mestrado. Há sempre opiniões, ideias ou questionamentos com relação às

investigações em andamento que viabiliza as contribuições, sugestões e

reflexões.

Outro evento interessante do Programa refere-se aos Seminários

Programados que acontecem no decorrer dos semestres, nos quais são

abordados diversos temas da Educação Matemática, por diferentes professores,

pesquisadores. A intenção é propiciar discussões e contribuições aos alunos ou

pesquisadores com relação as suas pesquisas. Os temas abordados nesses

16

encontros é um estímulo para o debate e desenvolvimento dos projetos de

pesquisas.

Sobre esta investigação, ela está relacionada especificamente ao

“Currículo de Licenciatura em Matemática de uma Instituição Pública da Cidade

de São Paulo”. Ela foi aguçada pela forma como o currículo foi elaborado e

implantado no curso. Notamos que sua matriz engloba os conteúdos do Ensino

Médio e foi elaborada com a intenção de articulá-los aos conteúdos do Ensino

Superior. Para compreendê-la, fomos além dos documentos oficiais.

No Capítulo 1 encontra-se a apresentação da pesquisa, partes da

trajetória profissional da autora, o interesse pelo tema de pesquisa e o contato

com o Projeto Pedagógico da Licenciatura em Matemática que levou à

investigação, no qual se verifica a quantidade de onze disciplinas, designadas

Fundamentos para o Ensino da Matemática, que retomam os conteúdos do

Ensino Médio, devendo ser cursadas nos anos iniciais do curso. Não

encontramos indícios desta quantidade de disciplinas em nenhuma grade

curricular do curso de Licenciatura em Matemática em Instituições públicas, nem

privadas.

O Capítulo 2 expõe as motivações, o interesse, os objetivos, as questões

norteadoras, a relevância do tema e a influência da trajetória profissional e

pessoal, nos quais se iniciou e desenvolveu-se a presente pesquisa.

No Capítulo 3, a revisão de literatura, abordam-se estudos sobre o

currículo, alguns aspectos que envolvem os seus valores, princípios,

componentes disciplinares, cultura e organização. Buscamos aporte em obras

de autores como Grundy (1987), Sacristán (2000), Vasconcellos (2012),

D’Ambrosio (2010), Libâneo (2003), Pacheco (2001), Coll (1987), Cerqueira

(2012), Santana (2012), Dias (2012), Pires (2000) e Pedra (1997), e

dissertações, teses e artigos de autores que trabalham com o tema Currículo e

Currículo de Matemática.

O Capítulo 4 apresenta a Metodologia e Cenário, a justificativa pela

escolha do método e os procedimentos metodológicos. A escolha pela pesquisa

qualitativa e descritiva, sucedeu-se por possibilitar, segundo Cervo (2007),

observações, descrições e interpretações e, conforme Fiorentini e Lorenzato

(2012), por caracterizar detalhadamente a situação. O Cenário envolve o local

em que se encontra a Instituição. Para o desenvolvimento desta pesquisa

17

estudamos e analisamos os documentos oficiais de domínio público, como o

Projeto Pedagógico Institucional, o Plano Pedagógico do Curso, a Grade

Curricular e as entrevistas realizadas por meio do contato com professores que

fizeram parte da elaboração e implantação do Currículo. Estes professores são

integrantes do quadro de profissionais desde a implantação do curso.

O Capítulo 5 trata da análise e discussão do currículo. A análise acontece

a partir dos documentos oficiais da Instituição e das entrevistas semiestruturadas

realizadas presencialmente com os professores que participaram da elaboração

e organização do currículo, com o cuidado de preservar as ideias dos

entrevistados.

O Capítulo 6 trata a conclusão e considerações finais. Finalizamos nossa

tese destacando os principais resultados da investigação e análises que podem

ser relevantes às discussões do currículo, na área de Educação Matemática.

18

CAPÍTULO 2: MOTIVAÇÕES E DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA DE PESQUISA

Neste capítulo apresentamos uma síntese do que nos motivou a

desenvolver este estudo, elucidar os objetivos propostos, as questões de

pesquisa, a relevância e a delimitação da pesquisa. Iniciamos o capítulo

explicitando o nosso interesse em investigar o Currículo de um Curso de

Licenciatura em Matemática de uma Instituição Pública da Cidade de São Paulo

na busca do que levou o grupo de professores a planejar, organizar e implantar

o atual modelo curricular.

2.1 MOTIVAÇÕES PARA ESCOLHA DO TEMA

O contato com o currículo do curso de Licenciatura em Matemática

despertou o nosso interesse em investigar e compreender a proposta curricular

para a formação inicial de professores no Instituto Federal de São Paulo. A

questão que mais nos incitou foi entender o processo de elaboração e

organização desse currículo e o que levou os professores deste curso a

desenvolverem um modelo de currículo bem diferenciado daqueles que

conhecemos e trabalhamos.

Essa diferença é acentuada por tratar e agrupar grande parte dos

conteúdos do Ensino Médio nos três primeiros semestres do curso sem

aumentar o tempo de conclusão. Não encontramos pesquisas com

características semelhantes.

O interesse pelo tema, como já pontuado, surgiu ao ministrar aulas da

disciplina Cálculo Diferencial e Integral I, no curso de Licenciatura Matemática.

Na ocasião, não encontramos no plano de ensino o conteúdo de Funções,

normalmente trabalhado pelo professor nas aulas iniciais de Cálculo. Ao

questionar com os colegas a respeito de estabelecer aulas para a retomada de

conteúdos, comentaram não havia necessidade em função da abrangência do

currículo.

A partir daí, procuramos compreender como esse currículo foi elaborado

e estruturado pelos profissionais. A retomada do estudo de Funções,

normalmente, acontece antes do professor abordar os conteúdos do Ensino

19

Superior, e nesse caso, o currículo do curso não indicava nenhum conteúdo

específico a esse respeito.

Essa situação nos incomodou pelo fato de não ser uma condição usual.

Na nossa trajetória profissional não nos deparamos com situação parecida. A

necessidade de compreender o currículo do curso nos levou a dialogar e a

questionar os colegas de trabalho, principalmente aqueles que fizeram parte da

organização curricular ou da comissão de elaboração.

O contato com o respectivo currículo provocou a curiosidade em examinar

os motivos pelos quais as disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática

foram elaboradas ou organizadas no curso. São estas disciplinas que

contemplam os conteúdos do Ensino Médio.

Quando cursei o Ensino Superior em uma Instituição pública, na grade

curricular havia uma disciplina de Matemática com os conteúdos da Aritmética,

Problemas de Contagem, Álgebra, Geometria Euclidiana, Trigonometria,

Números Complexos, Polinômios e Equações Polinomiais, com uma carga

horária de 180 horas, significativamente o dobro da carga horária reservada à

disciplina Cálculo.

Já havia preocupação dos professores com a retomada dos conteúdos do

Ensino Médio. Essa organização curricular pode ter sido em razão do perfil do

aluno, defasagem de conteúdo ou aprimoramento. Por se tratar de uma única

disciplina a ser cursada em um semestre, a quantidade de conteúdos dispostos

na disciplina Matemática Elementar era grande.

É notória a falta de espaço para a discussão desse assunto na formação

inicial. É um campo amplo e em desenvolvimento, envolve professores, alunos,

instituições, a sociedade de uma maneira geral.

A partir do contexto apresentado, continuaremos a investigação,

analisando o currículo de Licenciatura em Matemática e aprofundando aspectos

relacionados à elaboração e organização das disciplinas Fundamentos para o

Ensino da Matemática com os conteúdos de Álgebra, Geometria Analítica ou

Trigonometria.

Nas leituras preliminares encontramos em Pires (2000), subsídios para

abordar a desarticulação entre a formação de professores, processos de

mudança, inovação e desenvolvimento curricular, com relação ao Ensino

Fundamental. Um dos temas tratados pela autora diz respeito à participação de

20

professores no processo de construção do currículo, que se fundamenta e se

renova no contexto escolar. A autora afirma que:

Ao reconstituir a trajetória histórica das reformas curriculares no Brasil, incluindo o período mais recente, constatamos que a participação e o envolvimento dos professores que atuam em sala de aula no processo de elaboração, discussão e implementação de inovações curriculares sempre foram bastante restritos. (PIRES, 2000, p. 169).

Se participação e envolvimento dos professores fossem modalidades

notórias na construção do currículo, do nosso ponto de vista, certamente, as

reformas curriculares no Brasil teriam se solidificado. Perceber que os

professores do Instituo Federal de São Paulo tiveram participação na construção

curricular é um grande passo e merece devida atenção nesse contexto de

pesquisa.

Os estudos sobre o currículo formam um campo amplo, complexo e

relevante para o ensino das disciplinas em geral, contudo, é possível pensar num

currículo de Licenciatura em Matemática que seja capaz de estabelecer conexão

com as demais disciplinas e conteúdos.

Na própria prática, ao trabalhar com disciplinas de Matemática no Ensino

Superior, reconhecemos a importância da retomada dos conteúdos do Ensino

Médio para o desenvolvimento do aluno e sua formação profissional. Quando

não há no currículo indicação de conteúdo do Ensino Médio a ser trabalhado, o

tempo e o conteúdo estabelecidos pelo professor para a revisão é de sua

responsabilidade e diz respeito às necessidades específicas de cada turma.

Pensando na importância de rever esses conteúdos, acreditamos que a

carga horária pré-estabelecida não atende, em sua plenitude, às expectativas e

necessidades dos graduandos e nem por essa razão deixamos de fazê-lo.

O trabalho de rever os conteúdos de Matemática pode ser uma

oportunidade para os alunos sanarem eventuais dúvidas ou adquirirem saberes.

O que o aluno precisa conhecer deve estar relacionado com o que deve ser

capaz de realizar a partir do conhecimento.

O aprendizado pode servir de suporte, ponto de partida para uma etapa

subsequente ao desenvolvimento do aluno.

Diante dos fatos descritos, para que haja maior clareza sobre o exposto,

analisamos o Currículo de Licenciatura em Matemática e indagamos os docentes

da Instituição de ensino sobre o planejamento e organização do modelo

21

curricular. Seguindo essa linha de raciocínio apresentamos o relato de

professores que fizeram parte da comissão nessa construção curricular.

2.2 DELIMITANDO O PROBLEMA DE PESQUISA

Apontamos o currículo como um tema amplo e gerador de discussões, por

envolver diferentes níveis de ensino e especificidades. Há diferentes autores que

tratam do tema “currículo”, de forma geral e, especificamente, de “currículo de

Matemática”.

Para realizar este estudo elegemos alguns pontos com relação ao aporte

teórico. Procuramos compreender a concepção de currículo, segundo diferentes

autores para analisarmos os níveis de concretização e aprofundarmos o estudo.

Nos estudos realizados, a temática que aborda o currículo no Ensino

Superior é pouco explorada, principalmente ao se tratar de currículo de

Licenciatura em Matemática.

Pretendemos pesquisar a elaboração e a organização do currículo de

Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de São Paulo por intermédio

dos documentos oficiais, de domínio público, como o Plano de Desenvolvimento

Institucional (PDI), o Plano de Curso que se encontram disponíveis no site da

Instituição e entrevistas com professores que fizeram parte da elaboração.

No Brasil, a respeito do estudo de currículo, observamos que, aos poucos,

o tema vai ganhando espaço no contexto da Educação. É preciso prudência ao

tratá-lo, pela amplitude de fatores que o envolve, como crenças, valores de

âmbito social, político e cultural, e ainda a didática, os conteúdos, as teorias, os

esquemas e outros pressupostos que possam estar a ele relacionados.

Na tentativa de elucidar o tema currículo, surgem espaços para

discussões ou debates nos diversos contextos. É possível perceber alguns

pontos comuns nas perspectivas e dimensões apontadas pelos pesquisadores

Pires (2000) e Sacristán (2000).

Pires (2000), assegura que:

O debate sobre “currículo” é sempre muito polêmico, pois envolve a análise de diferentes perspectivas em que se incluem dimensões sobre a própria área de conhecimento, bem como as dimensões sociais, culturais e políticas em que esse currículo está inserido. (PIRES, 2000, p. 173).

22

Independentemente de a autora abordar o currículo do nível de Ensino

Médio, a discussão curricular deve-se estender aos demais níveis de ensino e

às diversas instâncias da sociedade.

Uma vez que a escola é responsável por perpetuar e divulgar a cultura

geral, o papel das instituições educativas tem sua importância ampliada nas

camadas mais desfavorecidas que recebem a cultura geral por meio dos

currículos escolares (SACRISTÁN, 2000).

O que mais chamou-nos a atenção nos estudos realizados de currículo foi

sua relação com a cultura, a visão que os autores possuem do currículo como

projeto e instrumento e constatar que ele não é neutro.

Outro ponto importante encontramos em Sacristán (2000), trata-se do

esquema para representar o currículo, esquematiza uma teoria, considerando

certas concepções, condições e seleções, conforme figura 1.

Figura 1 - Esquema para uma teoria do currículo

Fonte: Sacristán (2000, p. 36)

Esse esquema sintetiza as principais vertentes que configuram e

interferem na realidade curricular. Mostra que “toda esta dinâmica curricular não

se produz no vazio, mas está no campo político e cultural geral, do qual se

costumam tomar argumentos, contribuições pretensamente científicas, valores,

etc.” (SACRISTÁN, 2000, p. 36).

Compartilhando deste esquema de Sacristán, o currículo nas suas

dimensões, viabiliza a prática numa complexa cadeia de relações. Essa prática

23

é mediada por processos histórico, social, político e cultural, em diferentes

épocas e sociedades. São essas condições que dão significados ao processo

educacional. Como processo, numa condição não estática, o currículo ultrapassa

a ideia de programa ou projeto. Nesse sentido, o autor:

Define o currículo como o projeto seletivo de cultura, cultural, social, política e administrativamente condicionado, que preenche a atividade escolar e que se torna dentro das condições da escola tal como se acha configurada. (SACRISTÁN, 2000, p. 34).

Para ele, o currículo como projeto, preenche a atividade escolar,

possibilita interação e desempenha o seu valor diante da diversidade. Para

mencionar a concretização desse projeto, agrupa a explicação em três grupos:

o primeiro refere-se ao currículo como uma seleção de conteúdos, fato da

aprendizagem estar organizada em função do projeto cultural para a escola, para

um determinado nível escolar; o segundo envolve a questão do projeto cultural

se realizar dentro de condições políticas, administrativas e institucionais, o que

nos leva a refletir que o currículo só tem valor em função das condições reais em

que se desenvolve; e o terceiro, e último, diz respeito aos valores que justificam

a seleção cultural.

A forma de conceber o currículo depende das concepções que se tem a

seu respeito, a expressão do seu valor está relacionada com a Instituição, com

a postura dos profissionais e atitudes.

Fundamentado nos três grupos, delimitamos o nosso objeto de estudo e

justificamos diante do primeiro grupo a ação dos professores em selecionar os

conteúdos do Ensino Médio e organizá-los por intermédio das disciplinas

Fundamentos para o Ensino da Matemática.

A justificativa do segundo grupo, que se refere às condições políticas,

administrativas e institucionais, vai ao encontro da elaboração e organização do

currículo. Não é possível constituí-lo sem a ação dessas esferas e nesses

âmbitos.

Assim, se encontra o desenvolvimento deste estudo, à luz da

interpretação e informações para fundamentar e analisar o currículo em questão,

considerando seu contexto cultural, social e político.

Sacristán (2000) discute que não é fácil pensar na possibilidade de um

núcleo de conteúdos curriculares obrigatórios para todos diante dos quais os

24

indivíduos tenham iguais oportunidades de êxito escolar. Temos um estudo de

Currículo, com uma diversidade de disciplinas estabelecidas na grade curricular,

em uma Instituição onde os alunos procedem de diferentes meios sociais,

certamente, cada aluno tem o seu ritmo e tempo para aprender.

2.3 OBJETIVOS, QUESTÕES DE PESQUISA E RELEVÂNCIA

Refletir sobre o currículo faz surgir diversas questões, inclusive no que se

refere à participação dos professores na sua construção. Segundo PIRES (2000,

p. 12), “o engajamento de professores no processo de discussão curricular não

é uma prática instalada” de fato, isso se deve pela razão dos “processos de

mudança, inovação e desenvolvimento curricular” estarem ausentes na

formação inicial e continuada de professores.

Nessa perspectiva, ao olhar para o currículo do curso de Licenciatura em

Matemática e observar a participação dos professores na elaboração e

implantação do currículo, surge o interesse pelo estudo e investigação a respeito

dos professores organizarem as disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática na grade curricular do Ensino Superior. O objetivo se pauta na

questão diretriz: qual é a função das disciplinas que retomam conteúdos de

Matemática na Educação Básica em um curso de Licenciatura em Matemática,

conforme documentos institucionais e visão de docentes que atuam nesse

curso? E na questão específica: quais são as contribuições esperadas, para a

formação do futuro professor de Matemática, reveladas pelos docentes e nos

documentos oficiais?

Essas questões elencadas nortearam a presente pesquisa, na busca de

respostas e reflexões para a formação inicial, e para o ensino de Matemática.

Julgamos o tema desta pesquisa relevante por analisar aspectos da

participação dos professores na elaboração e organização do currículo, não

somente como um instrumento para o ensino e a aprendizagem, mas para a

formação do professor que no futuro atuará com alunos do Ensino Fundamental

e Médio.

As expectativas deste estudo compactuam com a experiência de

Kilpatrick (1996), no seguinte ponto:

25

Não esperamos extrair fortes implicações para a prática, a partir de resultados de um único estudo de pesquisa. Os resultados de um estudo podem ser a sua parte menos importante. A pesquisa em Educação Matemática ganha a sua relevância para a prática ou para as futuras pesquisas por seu poder de nos fazer parar e pensar. Ela nos equipa não com resultados que nós podemos aplicar, mas, mais do que isso, nos equipa com ferramentas para pensar sobre o nosso trabalho. Ela fornece conceitos e técnicas, não receitas. (KILPATRICK, 1996, p. 103).

No decorrer do desenvolvimento desta pesquisa, o contato com os

professores da Instituição nos revelou a preocupação deles com os alunos

ingressantes no Ensino Superior. O fato de se preocuparem com o saber dos

alunos foi preponderante e serviu de impulso para promoverem e adequarem o

currículo.

De certa forma, esses profissionais contribuíram com os seus saberes,

valores e experiências, com a proposta de melhorar a qualidade de ensino da

Instituição.

Vale a pena ressaltar que o acesso ao Ensino Superior não é sinônimo de

domínio de conteúdos por parte dos alunos. Não é porque os estudantes

ingressam no Ensino Superior que dominam os conteúdos estudados

anteriormente. O acesso no Ensino Superior não garante o bom desempenho no

curso escolhido e nem serve de parâmetro para que o professor considere

esgotado todo o conhecimento trazido pelo estudante.

A esse respeito, Lima (2012), afirma que:

Durante muito tempo, acreditou-se que o aluno que ingressava na universidade, por ter optado por uma carreira que lhe agradava, inserida em uma área de estudos de seu interesse, já estaria suficientemente motivado para aprender os conteúdos das disciplinas constituintes da grade curricular de seu curso de graduação e, portanto, bastava o professor ministrar suas aulas que o aluno aprenderia, não sendo necessárias grandes preocupações do ponto de vista didático. (LIMA, 2012, p. 21).

Concordamos com o autor diante desta informação, pela experiência e

por meio deste estudo ressaltamos a importância da participação dos

professores na elaboração do currículo.

Em função da participação mais efetiva do professor na construção do

currículo, percebemos mudanças no comportamento e desenvolvimento dos

alunos na Instituição, com mais interesse e motivação para aprenderem.

Atualmente, os estudantes são mais questionadores e participativos e isso pode

26

ser entendido e absorvido como motivação para os professores pensarem em

diferentes estratégias de ensino.

Do nosso ponto de vista as lacunas do Ensino Médio podem ser barreiras

para a aprendizagem dos alunos ou parâmetros para a reestruturação,

reelaboração ou reorganização do currículo do Ensino Superior da Licenciatura

em Matemática.

27

CAPÌTULO 3: REVISÃO DE LITERATURA

Neste capítulo, apresentamos uma síntese do estudo que realizamos a partir

da contribuição de diversos autores que tratam do tema “currículo”. Procuramos

explicitar conceitos que consideramos importantes para o entendimento do

currículo, capazes de favorecer e fundamentar a presente pesquisa. Nesse

sentido, encontramos teóricos que trabalham com o tema currículo como um

construto cultural.

Entendemos que esses conceitos serão imprescindíveis e devem auxiliar no

alcance do nosso objetivo, que é de investigar, analisar e refletir sobre O

Currículo de Licenciatura em Matemática de uma Instituição Pública da Cidade

de São Paulo.

3.1 ESTUDOS SOBRE O CURRÍCULO

Este subcapítulo trata do estudo do currículo apresentado por autores

como Grundy (1987), Sacristán (2000), Vasconcellos (2012), D’Ambrosio (2010),

Libâneo (2003), Pacheco (2001), Coll (1987), Cerqueira (2012), Santana (2012),

Dias (2012) e Pedra (1997), no sentido de agregar valores, ampliar o

conhecimento e nortear a presente pesquisa.

Iniciaremos o trabalho com Grundy (1987), na sua concepção o currículo

não é um conceito, uma construção social e cultural, é uma forma de estabelecer

práticas e saberes que refletirá nas classes sociais ou de forma geral na

sociedade. Na sua compreensão:

Sin embargo, el curriculum no es um concepto, sino una constructión cultural. Es decir, no se trata de um concepto abstracto que tenga alguna existencia aparte de y antecedente a la experiência humana. Es, em cambio, una forma de organizar un conjunto de prácticas

educativas humanas. (GRUNDY, 1987, p. 19).

Por essa razão não tem sentido em nosso estudo considerarmos somente

os documentos oficiais ou didáticos, o que justifica a ação de ouvir os

professores e a escolha pelas entrevistas. A abrangência do currículo é ampla,

envolve o âmbito educacional, social, político e cultural. Essas relações

comportam e concentram as experiências das pessoas envolvidas e as práticas

educativas do seguimento educacional.

28

Observa-se que o estudo sobre o currículo é um tema gerador, pois pode

ocorrer por diferentes perspectivas e influências capazes de propiciar diálogos

ou debates a respeito da sua organização, planejamento e transformação da

prática, no âmbito social ou escolar.

Sobre diversas influências, encontramos em Sacristán (2000) a seguinte

abordagem sobre o currículo:

[...] o currículo que se realiza por meio de uma prática pedagógica é o resultado de uma série de influências convergentes e sucessivas, coerentes ou contraditórias, adquirindo, dessa forma, a característica de ser um objeto preparado num processo complexo, que se transforma e constrói no mesmo. Por isso, exige ser analisado não como um objeto estático, mas como a expressão de um equilíbrio entre múltiplos compromissos. E mais uma vez esta condição é crucial tanto para compreender a prática escolar vigente como para tratar de mudá-la. (SACRISTÁN, 2000, p. 102).

Nesse sentido, diferentes agentes participam na sua decisão, na

construção ou composição, em confluência ou conflito e em diferentes graus de

poder.

Outro aspecto sobre esse tema encontra-se em Vasconcellos (2012), que

afirma que o currículo:

Não pode ser pensado apenas como um rol de conteúdos a serem transmitidos ar um sujeito passivo. Temos que levar em conta que as atitudes, as habilidades mentais, por exemplo, também fazem parte dele. Nesse sentido, o currículo que nos interessa é aquele em que o educando tem oportunidade de entrar em movimento do conceito. (VASCONCELLOS, 2012, p. 99).

Os conteúdos devem ser direcionados e integrados aos níveis de ensino,

aprendizagem, mudanças econômicas e sociais, enfim a formação profissional.

Dentre as considerações levadas em conta na formulação, interpretação ou

construção do currículo, é preciso ter cautela e clareza sobre aquilo que se quer

abordar, mostrar ou alcançar. Com isso, pensamos que, além da existência da

base comum e específica, o currículo deve garantir formação integral aos alunos,

conter assuntos que se identifiquem com a realidade do estudante e ser flexível

em suas dimensões.

Ainda sobre o estudo do currículo, é possível encontrar valiosas

compreensões procedentes de vários autores que, neste estudo, são capazes

de ampliar nosso campo de análise ao possibilitarem refletir e discutir sobre o

assunto, a partir de outras perspectivas.

29

Dentre os autores, é importante mencionar D’Ambrosio (2010) ao tratar

sobre a definição de currículo. Para o autor, o currículo é “a estratégia para a

ação educativa”. Entende-se que essa estratégia deve acontecer no sentido de

despertar o interesse do aluno, familiarizar o principiante, reforçar habilidades,

como uma ferramenta voltada para a aprendizagem. (D’AMBROSIO, 2010, p.

68).

Para o autor, o planejamento de um currículo implica uma seleção

adequada de objetivos, conteúdos e métodos. Seguramente, afirma não ser

possível escolher conteúdos sem critérios e sem análise dos objetivos que se

deseja atingir.

Encontramos em Sacristán (2000) as seguintes concepções, que podem

ser complementares na contextualização desse tema:

Quando definimos o currículo estamos descrevendo a concretização das funções da própria escola e a forma particular de enfocá-las num momento histórico e social determinado, para um nível ou modalidade de educação, numa trama institucional, etc. [...] O currículo é uma práxis antes que um objeto estático emanado de um modelo coerente de pensar a educação ou as aprendizagens necessárias das crianças e dos jovens, que tampouco se esgota na parte explícita do projeto de socialização cultural nas escolas. É uma prática, expressão, da função socializadora e cultural que determinada instituição tem, que reagrupa em torno dele uma série de subsistemas ou práticas diversas, entre as quais se encontra a prática pedagógica desenvolvida em instituições escolares que comumente chamamos ensino. (SACRISTÁN, 2000, p.15).

O autor acrescenta que: os currículos são a expressão do equilíbrio de interesses e forças que gravitam sobre o sistema educativo num dado momento, enquanto que através deles se realizam os fins da educação no ensino escolarizado (SACRISTÁN, 2000, p. 17).

Nesse sentido, o estudo de currículo pode ser visto como estratégia,

segundo D’Ambrosio (2010) e como expressão do equilíbrio de interesses e

forças, de acordo com Sacristán (2000). Concretiza o seu valor ao se expressar

na ação educativa, no sistema e níveis de ensino, na modalidade escolar, nas

diferentes instituições e culturas.

Ao vislumbrar uma definição para o currículo, Sacristán (2000) o

considera “como o projeto seletivo de cultura, cultural, social, política e

administrativamente condicionado, que preenche a atividade escolar e que se

torna realidade dentro das condições da escola tal como se acha configurada”.

30

O autor associa o currículo a duas condições: ao conteúdo, como

condição lógica do ensino, e à cultura. Ele afirma que “o conteúdo é condição

lógica do ensino, e o currículo é, antes de mais nada, a seleção cultural

estruturada sob chaves psicopedagógicas dessa cultura que se oferece como

projeto para a instituição escolar”. (SACRISTÁN, 2000, p. 19).

Libâneo (2003, p. 362) define o currículo como conjunto de disciplinas, de

resultados de aprendizagens pretendidas, experiências que devem ser

proporcionadas aos estudantes, princípios orientadores da prática, seleção e

organização da cultura.

Das diferentes vertentes e coordenadas que abordam o estudo de

currículo, encontramos em Pacheco (2001) acepções do currículo acerca da

interação da teoria e práxis. Sobre os seus aspectos, o currículo:

Corresponde a um conjunto de interações, situadas no continuum que vai da máxima generalidade à máxima concretização, traduzidas por uma relação de comunicação que veicula significados social e historicamente válidos. (PACHECO, 2001, p.18).

Quando a veiculação acontece na dimensão política da educação, “o

currículo é um instrumento que reflete quer as relações sempre existentes entre

escola e sociedade, quer os interesses individuais e os de grupo, quer ainda os

interesses políticos e os ideológicos, etc.” (PACHECO, 2001, p. 19). Em meio a

outras perspectivas, o autor elucida o currículo como:

Projeto, cujo processo de construção e desenvolvimento é interativo, que implica unidade, continuidade e interdependência entre o que se decide ao nível do plano normativo, ou oficial, e ao nível do plano real, ou do processo de ensino-aprendizagem. Mais ainda, o currículo é uma prática pedagógica que resulta da interação e confluência de várias estruturas (políticas, administrativas, econômicas culturais, sociais, escolares...) na base das quais existem interesses concretos e responsabilidades compartilhadas. (PACHECO, 2001, p. 20).

Outra abordagem sobre currículo, pode ser vislumbrada na perspectiva

de Coll (1987), para o autor:

É um elo entre a declaração de princípios gerais e sua tradução operacional, entre a teoria educacional e a prática pedagógica, entre o planejamento e a ação, entre o que é prescrito e o que realmente sucede nas salas de aula. (COLL, 1987, p. 33).

São as conexões entre esses pares que estabelecem e proporcionam

significados e valores ao currículo nos níveis de ensino em diferentes aspectos

31

de organização. Esses aspectos se enquadram nas diversidades das propostas

de ensino em função da aprendizagem, formação e conhecimento dos alunos.

Os estudos sobre o currículo podem desencadear a reflexão e a

compreensão em torno das reformas ou ajustes educacionais, dos discursos que

se sucedem, das funções que ele exerce ou da forma como se concretiza. Para

tanto, é imprescindível o contexto em que se encontra.

De acordo com Coll (1987):

Para situar o currículo no contexto da escolarização, é necessário precisar o que se entende por currículo, determinar suas funções e identificar seus elementos principais, pois o significado e a extensão do termo variam muito conforme os autores e orientações teóricas. (COLL 1987, p. 34).

Na busca de entendimento do tema currículo contamos com trabalhos de

autores que nos auxiliaram, como, Cerqueira (2012) investigou a organização e

o desenvolvimento curricular no Brasil e Chile, exibiu diferentes pontos de vistas

de profissionais da área de Educação a respeito de concepção, elaboração e

implementação dos currículos prescritos e apontou dificuldades na construção

dos currículos praticados nos sistemas públicos educativos nos dois países.

Santana (2012) analisou o currículo de Matemática na Educação de

Jovens e Adultos sob a perspectiva do currículo enculturador, discutiu sobre os

conteúdos nos livros de Matemática para Educação de Jovens e Adultos (EJA),

as metodologias e organização nos contextos do processo de enculturação

matemática. A autora apontou que os livros didáticos favorecem a enculturação

matemática e o saber matemático adquirido na escola é proveniente da

experiência cotidiana e cultural do aluno.

Dias (2012) desenvolveu estudos comparativos de currículos de

Matemática, prescritos e apresentados no Brasil e no Paraguai a partir da década

de 90. Identificou aspectos comuns e específicos dos currículos de matemática

nesses locais e formas de organização. Buscou dados, documentos que

evidenciassem a adesão ou a rejeição dos professores de matemática às

orientações curriculares prescritas nos documentos oficiais, e informações

referentes aos currículos que se efetivam nas salas de aula.

Pedra (1997, p. 38) apontou ser o currículo “um modo pelo qual a cultura

é representada e reproduzida no cotidiano das instituições escolares”. Constatou

32

que as representações manifestam e refletem a maneira como o sujeito ou o

grupo se comporta no convívio social.

Sacristán (2000) apontou a importância e a relação do currículo no

contexto pedagógico e cultural:

Retomar e ressaltar a relevância do currículo nos estudos pedagógicos, na discussão sobre a educação e no debate sobre a qualidade de ensino, é, pois, recuperar a consciência do valor cultural da escola como instituição facilitadora de cultura, que reclama inexoravelmente o descobrir os mecanismos através dos quais cumpre tal função e analisar o conteúdo e sentido da mesma (SACRISTAN 2000, p.19).

Deparar com a existência de distintos significados do currículo nos leva a

aprofundar e refletir a seriedade do termo, olhar para a variedade de significados

atribuídos pelos autores Sacristán (2000), Vasconcelos (2012), D’Ambrosio

(2010), Pacheco (2001) e Pires (2000) que nos serve de base para compreender

e refletir sobre a importância do tema.

Não tomamos as definições de currículo com a intenção de privilegiar um

ou outro autor, mas para conhecer, analisar e refletir a sua relação com a prática.

O conjunto de significados nos levou à compreensão de que o currículo se

constitui e ganha significado por intermédio da prática, na ação educativa nas

instituições escolares, na relação com a cultura e os seus contextos.

Diante das reflexões e conceitos apresentados pelos autores e da

necessidade de vislumbrar uma definição que fundamente a presente pesquisa,

no propósito de tratar a elaboração, organização e construção de um currículo

de Licenciatura em Matemática, a escolha adotada vai ao encontro da

concepção do autor Sacristán (2000), ou seja, na perspectiva do autor, o

currículo se sustenta da cultura, porém, já dito, sua concretização depende da

forma e das condições em se desenvolve.

Corroborando nossa opção de estudo, Sacristán (2000, p. 16) sustenta

que “as funções que o currículo cumpre como expressão do projeto de cultura e

socializações são realizadas através de seus conteúdos, de seu formato e das

práticas que cria em torno de si’’. Dessa forma, os tópicos que pretendemos

pesquisar com relação ao currículo de Licenciatura em Matemática dialogam

com a visão desse autor a respeito do que levou os professores a elaborar um

currículo diversificado, com as disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática abrangendo os conteúdos do Ensino Médio.

33

Pretendemos elucidar esta pesquisa e buscar respostas quanto ao

currículo, relacionadas a seu formato, estrutura, realidade cultural e social à luz

de Sacristán (2000). Nessa ação será levado em consideração o trabalho dos

profissionais que elaboraram, formataram e organizaram o currículo, objeto de

nosso estudo, com a intenção de atender às necessidades dos discentes (que

serão os futuros docentes do Ensino Básico). Recorremos aos documentos

oficiais disponibilizados no site da instituição como auxílio para alcançar o

objetivo da pesquisa, não deixando de mencionar a influência da cultura dos

professores na construção do currículo e na formação dos alunos.

3.2 ASPECTOS CULTURAIS DO CURRÍCULO

Observa-se que o currículo vem sendo discutido no meio acadêmico,

social ou cultural. Constatamos o estudo de autores que se referem ao termo

como projeto, programa ou plano educativo, relacionando-o às práticas e às

experiências cotidianas dos professores e alunos, e também aos conteúdos

curriculares, valores e crenças.

O campo de estudo é amplo e possibilita uma variedade de pesquisas

com diferentes enfoques, geradoras de discussões. Nos estudos realizados,

foram observados vários significados atribuídos à definição do termo currículo.

Não é a nossa pretensão reduzir ou ordenar o currículo em um único esquema,

na tentativa de apresentá-lo. Apresentamos o que há de mais importante nesse

tipo de currículo e destacamos o seu valor.

Dentre as várias dimensões e concepções estudadas, a nossa pretensão

foi investigar o currículo, produto da elaboração, influência e construção dos

professores.

Nessa linha, há outras considerações capazes de reforçar o argumento

apresentado e defendido em torno das características do currículo, segundo

(Grundy,1987), concebe o currículo como uma práxis onde ações intervêm em

sua configuração, o processo ocorre dentro de certas condições concretas, que

se configura dentro de um mundo de interações culturais e sociais, essa

construção não é independente de quem tem o poder para constituí-la.

Nesse campo de interações sociais, o currículo constitui-se e se

concretiza com privilégios e valores permeados por princípios em sua dimensão.

34

Na visão de Pacheco (2001, p. 53), o currículo é um projeto de

escolarização que reflete a concepção de conhecimento e a função cultural da

escola.

Para Libâneo (2009), o currículo tem que ser democrático, intercultural,

possibilitar o cruzamento de culturas, valores, modos de vida, abrigar pessoas

de diversos segmentos sociais e promover competências.

Explica que ao cruzar culturas,

Constitui espaço de síntese, uma vez que a cultura elaborada se articula com os conhecimentos e as experiências concretas dos alunos em seu meio social e com a cultura dos meios de comunicação, da cidade e de suas práticas sociais. Isso significa propiciar aos alunos conhecimentos e experiências diversificadas, integrando no currículo a variedade de culturas que perpassa a escola: a científica, a acadêmica, expressa no currículo, a social, a dos alunos, a das mídias, a escolar (organizacional) (LIBÂNEO, 2009, p. 365).

Dessa forma, percebe-se que é nesse espaço de síntese, ao cruzar

culturas, articular conhecimentos e possibilitar experiências, que o currículo

manifesta os seus valores e se define.

Segundo Apple (1979):

Qualquer currículo traz a marca da cultura na qual foi produzido. Por tal razão é que se pode entender que no currículo estão contidos mais que os conteúdos que constituem as disciplinas. O currículo também abriga as concepções de vida social e as relações sociais que animam aquela cultura (APPLE, 1979, p. 97).

Na visão do autor, o currículo está relacionado ao poder e cultura.

Considera-se esse dualismo, atributo das relações sociais e econômicas

existentes numa sociedade. Pode expressar controle, por produzir ou não saber,

depende de quem está dominando-o.

Apple (1979) afirma que:

O controle social e econômico ocorre nas escolas não somente na forma de área de conhecimento que as escolas possuem ou nas tendências que encaminham – as regras e as rotinas para manter a ordem, o currículo oculto que reforça as normas de trabalho, obediência, pontualidade, e assim por diante. O controle é exercido também através das formas de significado que a escola distribui. (APPLE, 1979, p. 98).

Mesmo que a escola desencadeie conhecimento e proporcione novos

saberes, os problemas existentes na Educação podem exercer poder e

35

dominação, o que acaba refletindo no processo educacional. Para o autor

conhecimento e poder encontram-se sutilmente ligados.

O currículo não se constitui em algo vazio e não é um elemento neutro,

há vários fatores a serem considerados e algo que pode ser identificado e

transmitido. Questões como classe social, etnia, política e religião permeiam-no

com suas interferências e valores.

Apple (1979) explora em seus estudos a falta de neutralidade com relação

ao conhecimento na elaboração de um currículo:

O currículo nunca é apenas um conjunto neutro de conhecimentos, que de algum modo aparece nos textos e nas salas de aula de uma nação. Ele é sempre parte de uma tradição seletiva, resultado da seleção de alguém, da visão de algum grupo acerca do que seja conhecimento legítimo. É produto das tensões, conflitos e concessões culturais, políticas e econômicas que organizam e desorganizam um povo. (APPLE, 1979, p. 59)

Não sendo neutro e não se constituindo a partir de algo vazio, certamente

as influências no currículo se estabelecem no meio cultural, social e político, na

comunidade, na escola, nas salas de aula, no ensino, na aprendizagem, no

sistema e na educação em geral. Nesta pesquisa, ao analisar o currículo do

curso, percebemos que sua construção resultou do trabalho em equipe dos

professores. Não enxergamos o currículo da Instituição simplesmente com um

rol de conteúdos. Ao encontro da visão do autor é resultado do conhecimento,

da experiência de profissionais que se preocuparam com o ensino e a

aprendizagem dos alunos.

3.3 ORGANIZAÇÃO DO CURRÍCULO

Após o estudo do currículo, dos seus aspectos e componentes demos

sequência sobre sua organização, revisitando as abordagens explicitadas por

Sacristán (2000).

Sacristán (2000, p. 104) propõe um modelo para decifrar o processo de

concretização curricular. Elaborou seis momentos, ou fases, criadas para

explicitar um modelo de currículo “explicativo”, com inter-relações e diferentes

graus e força de influência entre elementos caracterizados como: currículo

prescrito, currículo apresentado aos professores, currículo moldado pelos

professores, currículo em ação, currículo realizado e currículo avaliado.

36

Segundo o autor, é essencial entender como cada fase influencia o

desenvolvimento do currículo para poder interpretar, acompanhar os pontos

críticos que necessitam de acompanhamento.

Seguimos com as devidas características e importâncias de cada fase do

currículo:

1. Currículo prescrito: presente no sistema educativo tem o objetivo de

cumprir a função socializante do currículo. Leva em conta o significado

social por conta da relação de conteúdos. Serve de orientação, referência

e ponto de partida para cada nível escolar.

2. Currículo apresentado aos professores: Pode ser elaborado por

diversas instâncias, que costumam traduzir, para os professores, o

significado e os conteúdos das prescrições oficiais. Nessa fase as

prescrições devem orientar a prática dos professores.

3. Currículo moldado pelos professores: qualquer proposta direcionada

ao professor, por intermédio do currículo prescrito ou apresentado, é

moldada pela sua cultura profissional. Essa cultura intervém na

configuração dos significados do currículo – o professor planeja a prática.

Não é fácil abordar a prática do professor. A prática envolve as atividades

que compõem o currículo, os valores, as crenças e tradições. Isso tudo,

reflete nas mudanças e inovações.

4. Currículo em ação: é o currículo praticado na sala de aula, guiado pelo

professor e que se concretiza nas tarefas acadêmicas. É nessa fase do

currículo que se observa a qualidade do ensino.

5. Currículo realizado: aqui os resultados da prática podem ser

observados. Deriva como consequência da prática e produz efeitos de

diversos tipos como cognitivo, afetivo, social, moral e outros. As

consequências podem ser notadas por meio dos alunos (aprendizagens),

professores (socialização profissional) ou ambientes (social ou familiar).

6. Currículo avaliado: cabe nesta fase verificar se a função social da escola

está sendo empreendida. Impõem critérios ao ensino do professor e à

aprendizagem dos alunos, devido a pressões exteriores de diversos tipos.

Esse tipo de currículo reforça e destaca o significado, na prática, daquilo

que realmente é.

37

Esses não são modelos normativos de currículo, mas podem servir de

referência para o trabalho e para a compreensão do termo. É perceptível a inter-

relação em cada fase apresentada, seja no contexto escolar, econômico,

político, social, cultural ou administrativo.

Cada fase intervém na prática pedagógica e “toda a prática pedagógica

gravita em torno do currículo” e “o currículo acaba numa prática pedagógica”

(SACRISTÁN, 2000, p. 26), com a sua objetivação e o seu valor no sistema

educacional. Essas fases envolvem a experiência do professor, como ele é

entendido, conjunto de disciplinas, planos, propostas, projetos e resultados da

aprendizagem.

Na tentativa de explicitar os modelos de currículo apresentado pelo autor,

esboçamos a figura 2 para melhor compreensão do termo:

Figura 2 - Tipos de currículo

Fonte: Elaborada pela autora.

Assim, entendemos que estas fases fazem parte do processo curricular e

de alguma forma encontram-se conectadas entre si em suas dimensões. O fato

dos professores terem participado na construção do currículo de Matemática

caracteriza um currículo modelado, construído e expresso no trabalho

pedagógico, da prática cotidiana.

38

Das noções ou definições que se tem de currículo, é perceptível que os

mecanismos de reprodução acontecem no cotidiano, no contexto em que o

currículo se encontra, na margem de atuação dos professores e alunos. A sua

construção pode ser realizada em virtude das necessidades específicas ou

gerais dos alunos, nas escolas, no exterior ou interior das salas de aula, no

contexto cultural, social ou político.

De uma maneira mais abrangente, pode-se dizer que o currículo exala

significados no meio em que se estabelece no contato direto ou indireto com a

cultura ou a sociedade, independente da sua forma.

Encontramos em Libâneo (2003) uma abordagem sobre as formas do

currículo. O autor aponta três diferentes possibilidades: currículo formal,

currículo real e currículo oculto.

O currículo formal ou oficial é aquele estabelecido pelos sistemas de ensino, expresso em diretrizes curriculares, nos objetivos e nos conteúdos das áreas ou disciplina de estudo. Podemos citar como exemplo os Parâmetros Curriculares Nacionais e as propostas curriculares dos estados e dos municípios. O currículo real é aquele que, de fato, acontece na sala de aula, em decorrência de um projeto pedagógico e dos planos de ensino. É tanto o que sai das ideias e da prática dos professores, da percepção e do uso que eles fazem do currículo formal, como o que fica na percepção dos alunos. Currículo oculto refere-se àquelas influências que afetam a aprendizagem dos alunos e o trabalho dos professores e são provenientes da experiência cultural, dos valores e dos significados trazidos de seu meio social de origem e vivenciados no ambiente escolar – ou seja, das práticas e das experiências compartilhadas na escola e na sala de aula. (LIBÂNEO, 2003, p. 363).

Essa organização mostra a manifestação e a distinção de cada tipo de

currículo. Qualquer tipo de ação ou intervenção, independente da forma, refletirá

no ensino e na aprendizagem do aluno, naquilo que o aluno aprende ou deixa

de aprender.

Independentemente das formas em que se encontra o currículo (o formal,

estabelecido pelo sistema educacional; o real, encontrado na sala de aula ou o

oculto, que não aparece nos documentos oficiais), é preciso compreender o seu

significado, o contexto em que está inserido e sua importância no sistema

educativo. Todas as formas de currículo são importantes e resultam das

interações das relações sociais, políticas e culturais e se constituem na prática

escolar.

39

A ideia de desenvolver políticas para diversificar o currículo teve sua

origem no momento em que as classes populares tiveram acesso às escolas de

forma massiva (SACRISTÁN, 2002, p. 230). Assim, em algum momento

histórico, certamente, o encontro de classes distintas contribuiu para a promoção

de ideias a respeito da construção do currículo.

Para Sacristán (2002), diversificar o currículo dá margem para interpretar

que existe outro tipo de currículo: aquele que seja igual para atender a todos. A

realidade curricular, dentro dessa perspectiva, levanta uma nova questão: será

que ao atender a todos, o currículo desconsidera as diferenças sociais? Ou as

considera?

Por ser a escola um lugar que acolhe cidadãos de uma variedade cultural

expressiva, o currículo deve considerar essa diversidade e atender as diferenças

sociais.

Dessa forma, “o currículo tampouco pode ser um texto assepticamente

universal sem considerar essas diferenças” (SACRISTÁN, 2002, p. 230).

O direito à igualdade obriga o reconhecimento para todos da diferença cultural, embora uma coisa seja o respeito à identidade cultural e outra seja entendê-la como algo que nos distingue de outros e que deve ser acentuado. [...]. É um desafio aludir sobre essa e muitas outras questões. Em todo caso, é preciso considerar que toda cultura é, por si só, muito mais diversa que a seleção que o currículo realiza dela. Por isso, a diversidade também é um caminho na busca de uma maior representatividade cultural democrática no ensino (SACRISTÁN, 2002, p. 231).

À luz de Sacristán (2002), é possível concluir que a escola e o currículo

se constituem, se completam na e da diversidade. Este aspecto é importante

para o estudo de currículo. Ainda assim, é importante destacar que, a partir desta

perspectiva da diversidade, o autor abre espaço para discutir dois diferentes

tipos de currículo: o Currículo Comum Pluralista e o Currículo Multicultural

Comunitarista.

A esse respeito, surgem as seguintes explanações do autor:

Primeira: será necessário abordar sua existência nos currículos; Segunda: verificar se ensinamos as diferenças e as incentivamos ou se, ao contrário, a partir do projeto educativo, corrigimos essa tendência, a qual tampouco pode ser defendida como inevitável e radicalmente universal; Terceira: conhecida a diversidade cultural e o direito ao reconhecimento dos sujeitos de assumi-la, pode-se optar:

40

1.Pela separação de sujeitos por culturas: cada um com os seus. Opção do currículo multicultural Comunitarista. 2.Por um currículo comum pluralista para a educação comum. Interessa por outros. Uma solução mais de acordo com a filosofia democrática. (SACRISTÁN, 2002, p. 231)

O multiculturalismo possibilita a compreensão de um método de

construção das diferenças inseridas na diversidade cultural e na sociedade. As

implicações desse estudo contribuem na busca de estratégias e alternativas

didáticas e curriculares.

A multiculturalidade é entendida no sentido de integrar as diferenças como

uma esfera mais ampla, articulando certa interculturalidade a partir das ideias do

pluralismo e da hibridação das culturas.

Abrange todo o contexto cultural, respeitando tanto as diferenças

culturais, como a aproximação entre as culturas, fato que justifica o multicultural

e, ao mesmo tempo, o comunitário.

Outros autores posicionam-se sobre a diversidade cultural e sua relação

com o currículo. Sacristán (2002), traz a seguinte reflexão:

Não se trata de contemplar no currículo as diferenças, e sim de ensiná-las para reforça-las. Apreciam a diversidade para fora, mas talvez nem tanto para dentro. Partem da ideia de que cada cultura é algo homogêneo que tem uma unidade separada do resto. O que é mais crível (para dentro e para fora) se a cultura própria for apresentada como cerco encurralado (real ou imaginário) pelo exterior. (SACRISTÁN, 2002, p. 232).

Não basta contemplar as diferenças no currículo, é importante

desenvolver caminhos de compreensão sobre as diversidades, reforçando o

entendimento sobre cada cultura, em contraponto a práxis que simplesmente

valoriza uma em detrimento de outra.

Outra consideração a respeito do currículo diz respeito à organização.

Pires (2000) apresenta dois formatos que serão a base para nossas próximas

reflexões: o currículo linear e o currículo em rede.

3.4 ORGANIZAÇÃO CURRICULAR LINEAR

A influência das ideias construtivistas nas escolas, sobre o conhecimento

ser interpretado como uma cadeia de raciocínios que se articula de forma linear,

foi o ponto de partida para Pires (2000) analisar o conhecimento linear e revelar

novos rumos, como o conhecimento em rede e a organização curricular.

41

Ao abordar sobre o modelo, a autora afirma que o currículo linear é:

Representado ora pela sucessão de conteúdos que devem ser dados numa certa ordem, ora pela definição de pré-requisitos, ou seja, informações/habilidades que precisam ser dominadas pelo aprendiz, antes que se lhe dê acesso a outras ideias/conceitos. (PIRES, 2000, p. 66).

De acordo com Pires (2000), esse modelo pode dificultar e comprometer

a implementação de propostas e diretrizes. O conhecimento linear e organizado

funciona como se os pontos fossem se justapondo sem jamais se

desorganizarem dentro da forma como foram pensados, não devendo, de forma

alguma, serem antecipados ou postergados. Por escolha, não pretendemos

discutir o formato ou classificação do currículo do Instituto Federal de São Paulo

quanto a ordem de conteúdos.

O conhecimento linear pode funcionar como uma “camisa de força”

(PIRES, 2000, p. 68), causando consequências para o ensino e a aprendizagem

ao engessar ou ao dificultar a abordagem de temas a serem explorados em sala

de aula. Pires (2000) explica esse processo como acumulação, que é o

conhecimento em cadeia de elo. Nele, um conhecimento depende de outro, não

sendo possível deixar um elo do lado de fora na construção de novos

conhecimentos, sem possibilitar que o elo seja reconstruído.

Acreditamos que a organização curricular deve evidenciar os conteúdos

estruturalmente fundamentados e, por sua vez, ser sujeita às adaptações e

variações necessárias. Em contraposição ao modelo linear, há outro modelo, a

organização em rede. Sua característica marcante está relacionada aos

conteúdos e com a forma de organização, na qual há um pluralismo de pontos

que devem estar relacionados entre si. A ideia que se tem é que os pontos se

interliguem por meio de ramificações e caminhos.

3.5 CURRÍCULO EM REDE

A pretensão de Pires (2000) em agregar conhecimentos e gerar reflexões

segue com a discussão que partiu da organização linear até chegar à ideia de

rede. O estudo engloba: A proposta educacional da escola – que diz respeito ao

cenário da rede; o processo de planejamento – que envolve o projeto de

construção da rede (as transformações, as disciplinas, articulação e avaliação);

42

os currículos de Matemática – a construção da rede (os objetivos, a metodologia

e os conteúdos).

Na construção do conhecimento em rede, a autora incorpora as

contribuições de Pierre Lévy, caracterizado por certos princípios para apontar

caminhos para a organização curricular, meio ao mundo de significados e a

imensa rede mental.

A concepção que se tem de conhecimento reflete na maneira que podem

ser construídas e acessadas as informações. Na área de Matemática, a maneira

de tecer a rede de conhecimentos pode envolver recursos metodológicos como

jogos, a incorporação didática da História da Matemática, a modelagem

matemática e o trabalho com projetos.

A proposta educacional pressupõe papel fundamental da escola na

sociedade. As suas raízes são fincadas no coletivo, ou seja, na comunidade, e

de preferência, deve estar aberta às transformações e às dinâmicas sociais.

Nesse contexto, o significado do termo rede escolar deve abranger a escola em

sua totalidade, ou seja:

Cada escola – ao mesmo tempo em que funciona como unidade na grande teia educacional – é composta por toda uma rede, que inclui processos antes vistos como pertinentes exclusivamente a níveis superiores da organização, tais como os projetos de capacitação de professores, a política do livro didático, o investimento dos recursos etc. Uma vez localizada na grande teia educacional, ao tecer sua rede a escola certamente vai buscar alternativas de realização de seus projetos com vistas à própria consecução dos aspectos considerados essenciais à plena realização do ser humano. (PIRES, 2000, p. 130).

A realização do ser humano busca atender as expectativas para a

inserção ao mundo social.

Para a autora, a ideia de rede pode ser representada por vários pontos,

ou seja:

Imagina-se um desenho curricular composto por uma pluralidade de pontos, ligados entre si por uma pluralidade de ramificações/caminhos, em que nenhum ponto (ou caminho) é privilegiado em relação a outro, nem univocamente subordinado a qualquer um. (PIRES, 2000, p. 143).

Cada ponto tem sua importância e vai se interligando com os demais

pontos. Esse emaranhado de conexões vai formando o conhecimento.

Quando a autora aponta que nenhum caminho ou ponto se privilegia com

relação ao outro, levamos essa ideia para os nossos estudos com a organização

43

das disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática. Embora, não

classificando o currículo do respectivo curso é plausível conexões entre as

disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática e as disciplinas do Ensino

Superior.

No que diz respeito a presente pesquisa, há duas vertentes do campo do

currículo que são fundamentais para o desenvolvimento deste estudo. A primeira

trata de considerar, analisar, interpretar e compreender a elaboração e

construção do currículo de Licenciatura em Matemática, e a segunda trata de

sua organização e implantação, apontando os caminhos que foram seguidos

para se constituir ou modelar.

A organização curricular deve pressupor, numa perspectiva, de

articulação interdisciplinar onde o processo de ensino e aprendizagem deve

estar em torno do projeto curricular e nível de ensino. É preciso incorporar as

mudanças sociais, políticas e culturais que acontecem na sociedade, pois o

currículo é construção/transformação cultural, de acordo com a concepção de

Sacristán (2000). A sua concretização depende do formato a ser adotado e

também das condições em que se desenvolve.

Destacamos ainda outra visão do autor sobre o currículo:

Projeto seletivo de cultura, cultural, social, política e administrativamente condicionado, que preenche a atividade escolar e que se torna realidade dentro das condições da escola tal como se acha configurada. (SACRISTÁN, 2000, p. 34).

Sugere três grupos, em recíproca interação, para concretizar a realidade

escolar:

1.A aprendizagem dos alunos nas instituições escolares está organizada em função de um projeto cultural para a escola, para um nível escolar ou modalidade; isto é, o currículo é, antes de tudo, uma seleção de conteúdos culturais peculiarmente organizados, que estão codificados de forma singular. Os conteúdos em si e a forma ou códigos de sua organização, tipicamente escolares, são parte integrante do projeto. 2.Esse projeto cultural se realiza dentro de determinadas condições políticas, administrativas e institucionais, porque a escola é um campo institucional organizado que proporciona uma série de regras que ordenam a experiência que os alunos e os professores podem obter participando nesse projeto. As condições o modelam e são fonte por si mesmas de um currículo paralelo ou oculto. O currículo na prática não tem valor a não ser em função das condições reais nas quais se desenvolve, enquanto se modela em práticas concretas de tipo muito diverso [...]. 3.Esse projeto cultural, origem de todo currículo, e as próprias condições escolares estão, por sua vez, culturalmente condicionados

44

por uma realidade mais ampla, que vem a ser a estrutura de pressupostos, ideias e valores que apoiam, justificam e explicam a seleção cultural, a ponderação de componentes que se realizou, a estrutura pedagógica subsequente, etc. O currículo é selecionado dentro de um campo social, se realiza dentro de um campo escolar e adota uma determinada estrutura condicionada por esquemas que são a expressão de um cultura que podemos chamar psicopedagógicas [...].(SACRISTÁN, 2000, p. 35).

Nesse grupo de seleção, como um projeto, o currículo idealiza-se dentro

do campo social e escolar, com diferente nível ou modalidade de ensino. A

seleção e organização dos conteúdos podem ser realizadas de várias maneiras

e com diferentes métodos. É necessário ter clareza da política curricular nas

tomadas de decisões que interage com a realidade escolar e responsabilidade

acerca do currículo para cada ente do sistema educativo

Vários elementos condicionam os fatores sociais, culturais e cognitivos

em torno do currículo e a diversidade metodológica pode ser capaz de apontar

se a estrutura criada, ou escolhida, funciona ou não. Uma coisa é certa, dentre

as fases do currículo, prescrito, oculto ou praticado, diferentes práticas culturais

foram significativas na comunidade e em geral da sociedade. As propostas de

definição, construção e organização de um currículo de Matemática tornaram

viáveis e com sentido.

No próximo capítulo, apresentamos a metodologia e o cenário desta

pesquisa.

45

CAPÌTULO 4: METODOLOGIA DE PESQUISA E CENÁRIO

Este capítulo apresenta a metodologia e o cenário da pesquisa. Faremos

um breve comentário a respeito da escolha do método, a constituição do

procedimento metodológico, a coleta de dados, o cenário da pesquisa e o objeto

de estudo.

Para concretizar a investigação, como ponto de partida realizamos um

estudo a respeito de currículo de uma forma ampla.

Em seguida, direcionamos o estudo para o currículo de um curso de

Licenciatura em Matemática em uma Instituição pública de São Paulo. O contato

com este currículo despertou nossa curiosidade para compreender a sua

elaboração e organização, com características mencionadas, não tão comuns

aos currículos do Ensino Superior, principalmente no que se refere à quantidade

de disciplinas que abrangem os conteúdos do Ensino Básico.

Nesta investigação optamos pela pesquisa qualitativa, essa proposta

metodológica pode promover o confronto, a constatação, a reflexão e propiciar

a geração de resultados oriundos dos documentos oficiais do curso e das ações

de professores e alunos.

A escolha da metodologia deve ir ao encontro daquilo que o pesquisador

quer investigar. É preciso escolher um método que seja adequado, atenda a

realidade da pesquisa e as perspectivas do pesquisador. É fundamental saber

ao certo o que vai investigar ou pesquisar, pois a metodologia tem que atender

e dar conta de toda a pesquisa no seu contexto.

A pesquisa qualitativa pode ser Bibliográfica, Descritiva, Experimental e

Exploratória. Nesta investigação a escolha refere-se à pesquisa descritiva, pois

além de podermos observar, compreender e interpretar, possibilita-nos

descrever e registrar os fatos presenciados. Utilizamos a descrição para registrar

não somente as nossas análises, ideias e reflexões, mas também, para

expressar, compartilhar e propor experiências.

4.1 PESQUISA QUALITATIVA

Com relação à pesquisa qualitativa, achamos importante tecer

considerações a seu respeito, no sentido de agregar conhecimento quanto à

escolha adotada.

46

Encontramos nos autores Marconi e Lakatos (2011, p. 270) aspectos

históricos sobre a pesquisa qualitativa. Ela sucedeu-se quando os antropólogos

estudaram indivíduos, tribos e pequenos grupos ágrafos e perceberam que os

dados não podiam ser quantificados, mas sim interpretados.

Cervo (2007, p. 61) relata que, além das observações, descrições e

interpretações, a pesquisa descritiva possibilita observar, registrar, analisar e

correlacionar fatos ou fenômenos. Vale a pena ressaltar que na análise de dados

recorreremos à interpretação exatamente da forma a ser observada.

Creswell (2010, p. 209) refere-se à pesquisa qualitativa como uma forma

de investigação interpretativa em que os pesquisadores fazem uma

interpretação do que enxergam, ouvem e entendem.

Fiorentini e Lorenzato (2012, p. 69) relacionam algumas modalidades de

pesquisa segundo os objetivos da investigação. Para eles, “dependendo dos

objetivos que a integra, a pesquisa pode assumir uma perspectiva teórica,

exploratória (diagnóstica), descritiva ou explicativa”. A pesquisa descritiva torna-

se uma opção relevante “quando o pesquisador deseja descrever ou caracterizar

com detalhes uma situação, um fenômeno ou um problema” (FIORENTINI;

LORENZATO, 2012, p. 70). O que justifica a nossa escolha.

Em síntese, a abordagem qualitativa orienta a investigação e

interpretação do caso como um todo orgânico, uma unidade em ação com

dinâmica própria, mas que guarda forte relação com seu entorno ou contexto

social, segundo Fiorentini e Lorenzato (2012, p. 110).

Esta investigação foi caracterizada pela interpretação e descrição dos

dados apurados. Na ação, tivemos cautela com as anotações ao transcrever as

informações, levando em consideração que:

A observação, por si só, não é suficiente para constituir os conhecimentos de que a ciência serve. [...], é necessário que o resultado da observação seja cuidadosamente registrado, processo que configura a técnica científica da descrição. (CERVO, 2007, p. 32).

Bogdan e Biklen (1994), ao discutirem o conceito de pesquisa qualitativa,

afirma que esta tem ambiente natural como fonte e o pesquisador é o principal

instrumento.

Na pesquisa qualitativa, os dados coletados são predominantemente

descritivos e se referem à escolha do material ou documentos utilizados na

47

construção da pesquisa em si. Segundo o autor, recorre-se à descrição de uma

maneira geral, utilizando-se das transcrições de entrevistas, depoimentos,

diálogos, fotos, desenhos e outros.

Deste modo, por meio de estudos e análises, das transcrições das

entrevistas e dos documentos oficiais, respondemos as questões de natureza

qualitativa e não exercemos nenhum controle nos dados coletados.

A preocupação com o processo é muito maior do que com o produto e a

atenção do pesquisador com a pesquisa concentra-se em como ela se

manifesta, procede e interage no dia-a-dia. O “significado” que as pessoas dão

às coisas e à sua vida é foco de atenção especial para o pesquisador.

Na investigação de natureza qualitativa, o contato é direto e demorado do

pesquisador com a situação e com o lugar de pesquisa que está sendo

analisada.

Considerando que os problemas são estudados no ambiente em que eles

acontecem naturalmente, sem nenhuma manipulação intencional do

pesquisador, esse estudo também é conhecido como “naturalístico”.

A análise de dados tende a seguir um processo indutivo, isto é, os

pesquisadores não procuram evidências, as abstrações se consolidam a partir

da coleta e observação dos dados.

Estudos dos autores como Marconi e Lakatos (2011), Creswell (2010),

Cervo (2007), Fiorentini e Lorenzato (2012), Bogdan e Biklen (1994), que

abordam a pesquisa qualitativa, serviram de referência para entendermos sua

importância para o desenvolvimento desta investigação.

Escolhemos a pesquisa qualitativa como forma de expor ou de revelar

aspectos importantes que o método comporta com relação ao objeto em estudo

com o intuito de poder observar, refletir e expressar resultados precisos de

nossas argumentações. Visamos entender e interpretar documentos e ações de

professores que levaram à construção e à organização de um currículo nos

contextos social, escolar e cultural na busca de compreensão e aprofundamento

do currículo.

48

4.2 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Ao proceder o estudo do currículo do curso de Licenciatura em

Matemática, recorremos, em geral, à tarefa de descrever, transcrever e

interpretar as informações, para então selecionar e apresentar a situação real.

As informações trazidas ao longo da pesquisa foram buscadas por meio

dos documentos oficiais do curso. Esses documentos encontram-se disponíveis

no site da própria instituição e se referem ao Projeto Político Pedagógico

Institucional, o Plano de Curso da Licenciatura em Matemática, a Grade

Curricular e as Entrevistas Semiestruturada realizadas com os professores do

curso.

Quanto à entrevista semiestruturada, segundo Gerhardt e Silveira (2009,

p. 72), o pesquisador organiza um conjunto de questões (roteiro) sobre o tema

que está sendo estudado, mas permite, e às vezes até incentiva, que o

entrevistado fale livremente sobre assuntos que vão surgindo como

desdobramentos do tema principal.

Em respeito aos entrevistados, ficou acordado que a entrevista é de

ordem exclusiva para esta pesquisa. Quanto ao lugar e horário, foram

combinados, com antecedência, de acordo com as possibilidades dos

entrevistados. Antes da entrevista foi informado aos professores entrevistados

que as suas opiniões seriam preservadas, e, após a transcrição das entrevistas,

estariam de posse do material para leitura, análise, comparação e aprovação.

Outro detalhe imprescindível é manter o sigilo dos nomes, por questão de

segurança, não exposição e ética.

Embora trabalhosa a ação da transcrição, a julgamos essencial, por ser

uma fonte de informação valiosa, na qual foi preciso ouvir e observar cada

detalhe dos documentos oficiais e das entrevistas. As entrevistas dos

professores aconteceram em locais, dias e horários diferentes. Nenhum dos

professores entrevistados soube a respeito do que seria perguntado para cada

um deles e o recurso utilizado foi o gravador de voz.

Cervo (2007, p. 32) traz considerações a respeito da descrição, quando

afirma que:

Em princípio, a descrição constitui a habilidade de fazer com o que outro veja mentalmente aquilo que o pesquisador observou. Em outras palavras, a descrição deve ser suficientemente precisa para que o

49

interlocutor ou o leitor, seja capaz de visualizar exatamente aquilo que o pesquisador observou. A descrição se presta ainda para descrever, metodologicamente, cada um dos passos dados na realização da pesquisa e na aplicação das técnicas de pesquisa. Assim, a reaplicabilidade consiste na possibilidade de qualquer outro pesquisador, orientando-se pelo mesmo método, empregando as mesmas técnicas e inserindo nas mesmas circunstâncias, chegar aos mesmos resultados obtidos por determinado pesquisador. (CERVO, 2007, p. 32).

Nessa precisão as duas entrevistas aconteceram com o propósito de

averiguar as questões relativas à elaboração e implementação do currículo do

curso de Licenciatura em Matemática.

Quanto aos cuidados relacionados à realização das entrevistas, tomamos

as devidas precauções, pois, segundo a visão dos autores Marconi e Lakatos

(2011, p. 273), é importante o entrevistador propiciar um ambiente de confiança

e também evitar elementos que prejudiquem a conversa, sem interrupções,

ruídos, conversas paralelas, músicas ou telefonemas.

4.3 COLETA DE DADOS

O instrumento básico utilizado na coleta de dados foram as entrevistas

dos dois professores, transcritas, lidas, analisadas e relacionadas ao

desenvolvimento da pesquisa e interpretadas na análise de dados. Há, ainda, as

análises dos documentos oficiais de domínio público disponibilizados no site da

instituição, como: a ementa da disciplina, o plano pedagógico institucional e a

criação das Tabelas, que é uma síntese do desempenho dos estudantes criadas

por nós a partir do mapa de alunos.

O mapa de alunos é um documento que traz a relação de matriculados a

cada semestre em todas as disciplinas da grade curricular do curso, a situação

de aproveitamento (aprovado ou não aprovado), a quantidade de vezes que cada

estudante permaneceu para concluir as disciplinas do curso e a evasão dos

alunos no curso.

4.4 CENÁRIO DA PESQUISA – A INSTITUIÇÃO – O CURRÍCULO –

FORMAÇÃO DE PROFESSORES

A presente pesquisa se desenvolveu em torno do currículo do Instituto

Federal de São Paulo (IFSP). O Instituto Federal de São Paulo (IFSP) foi criado

segundo o artigo:

50

Art. 1º. O IFSP, constituído mediante transformação do Centro Federal de Educação Tecnológica de São Paulo, nos termos da Lei nº. 11.892, de 29 de dezembro de 2008, possui natureza jurídica de autarquia, vinculada ao Ministério da Educação, detentora de autonomia administrativa, patrimonial, financeira, didático-pedagógica e disciplinar, conforme dispõe o Decreto nº. 5.224, de 1º de outubro de 2004, seu estatuto e o Plano de Desenvolvimento Institucional. §1º. O IFSP é instituição de educação superior, básica e profissional, pluricurricular e multicampi, especializada na oferta de educação profissional e tecnológica nas diferentes modalidades de ensino, com base na conjugação de conhecimentos técnicos, tecnológicos e das humanidades. §2º. O IFSP tem por finalidade ofertar educação profissional e tecnológica, em todos os seus níveis e modalidades, formando e qualificando cidadãos com vistas na atuação profissional nos diversos setores da economia, com ênfase no desenvolvimento socioeconômico local, regional e nacional. (PDI, 2014, p. 231).

Os Institutos Federais foram organizados para atender às necessidades

regionais e locais onde se encontram, o que justifica a estrutura multicampi.

Oferecem oportunidade à formação das pessoas com a intenção de melhorar a

qualidade de vida e obter uma sociedade mais justa.

Nesse sentido, Pacheco (2011) aponta como incumbência dos institutos:

A estrutura multicampi é a clara definição do território de abrangência das ações dos Institutos Federais, afirma, na missão dessas instituições, o compromisso de intervenção em suas respectivas regiões, identificando problemas e criando soluções técnicas e tecnológicas para o desenvolvimento sustentável com inclusão social. Na busca de sintonia com as potencialidades de desenvolvimento regional, os cursos nas novas unidades deverão ser definidos por meio de audiências públicas e da escuta às representações da sociedade. (PACHECO, 2011, p. 14).

Articulados politicamente e socialmente, entende-se que os Institutos

Federais têm como objetivo atender às necessidades regionais por intermédio

do ensino, da pesquisa e dos cursos de extensão nos níveis de Ensino Médio,

Superior e Pós-Graduação. Foram firmados pelo compromisso público e social:

Trata-se de um projeto progressista que entende a educação como compromisso de transformação e de enriquecimento de conhecimentos objetivos capazes de modificar a vida social e de atribuir-lhe maior sentido e alcance no conjunto da experiência humana, proposta incompatível com uma visão conservadora de sociedade. Trata-se, portanto, de uma estratégia de ação política e de transformação social. (Pacheco, 2011, p. 17).

Os Institutos Federais procuram estabelecer a articulação entre a

Educação Profissional e Tecnológica, Ensino Básico, Superior e Profissional,

51

cada qual com as suas características dimensionais pluricurriculares e

multicampi, nas diversas modalidades de ensino, revelando-se os seus valores.

No Brasil, os Institutos Federais vêm crescendo numa ampla perspectiva

que abrange a formação profissional, o desenvolvimento cultural, empreendedor

e cooperativista. Encontramos no Projeto de Desenvolvimento Institucional (PDI)

as seguintes concepções:

O IFSP foi concebido para atuar no desenvolvimento da cultura, do empreendedorismo e cooperativismo e apoiará fortemente o desenvolvimento regional, contribuindo assim com o próprio desenvolvimento nacional, com forte atenção às novas tendências do mundo produtivo e aos arranjos locais e nacionais, desenvolvendo pesquisa em novos processos e produtos, na formação de novos educadores, envolvendo sua comunidade interna e atraindo a comunidade externa para somar forças nessa grande tarefa de promover o desenvolvimento humano na sua plenitude. (PDI, 2014, p. 45).

A tendência dos arranjos locais e nacionais implantados possibilita aos

campi a tomada de decisão e autonomia nas áreas de atuação. É permitido criar,

bem como extinguir cursos, e registrar os diplomas dos cursos oferecidos,

mediante autorização do seu Conselho Superior.

Os Institutos Federais exercem papel de instituição creditadora e

certificadora de competências profissionais. Estão articulados, estruturalmente,

com várias unidades em muitas regiões do Brasil, cada qual com sua

composição, organização e proposta orçamentária anual. Podem ser

equiparados, em muitos aspectos, com as universidades federais.

O campus São Paulo, no qual se desenvolveu a presente pesquisa,

oferece modalidades de Curso Técnico, Superior e Pós-Graduação. Na região

de São Paulo esse campus é único, os demais encontram-se distribuídos nos

municípios. A grade curricular do curso de Licenciatura em Matemática do

campus São Paulo é diferente dos demais.

O curso técnico compõe:

Ensino Técnico concomitante ou subsequente: Técnico em

Edificações, Técnico em Eletrotécnica e Técnico em Telecomunicações;

Ensino Técnico Integrado ao Ensino Médio: Técnico em Eletrônica,

Técnico em Eletrotécnica, Técnico em Informática e Técnico em Mecânica;

Proeja (ensino médio);

Ensino técnico à distância (profuncionário);

52

Curso superior.

Bacharelado: Engenharia Civil, Engenharia de Controle e Automação,

Engenharia de Produção, Engenharia Mecânica e Engenharia Eletrônica.

Licenciatura em: Ciências Biológicas, Física, Geografia, Letras,

Matemática e Química.

Pós-Graduação

Lato Sensu: Especialização em Educação Profissional Integrada

à Educação Básica na Modalidade Educação de Jovens e Adultos,

Especialização em Formação de Professores com ênfase no Ensino Superior;

Especialização em Formação Continuada de Professores - ênfase na Educação

Básica; Especialização em Aeroportos - Projeto e Construção, Especialização

em Gestão da Tecnologia da Informação.

Stricto Sensu: Mestrado Profissional em Automação e Controle de

Processos, Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática,

Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT, Mestrado

Acadêmico em Engenharia Mecânica.

Dos objetivos dos Institutos Federais, segundo o artigo 7º da Lei 11.892

de 2008, devem ser reservadas 20% (vinte por cento) das vagas para atender

aos cursos de licenciatura, programas especiais de formação pedagógica, com

vistas na formação de professores para a Educação Básica e sobretudo nas

áreas de Ciências e Matemática, e para a Educação Profissional.

4.5 SOBRE O CURRÍCULO DA INSTITUIÇÃO

No currículo do Instituto Federal de São Paulo, há a expressão da

articulação entre a teoria e prática, entre o científico e tecnológico, de tal forma

que o aluno seja capaz de atuar em um mundo que se encontra em plena

mudança. A meta é que esse estudante fortaleça sua busca por conhecimento e

desenvolva sua autonomia, espírito crítico e investigativo.

Conforme o Plano de Desenvolvimento Institucional:

O currículo deve contribuir para a construção do pensamento crítico e para a formação integral do indivíduo. Além disso, deve ter como alicerce as questões éticas, respeitar a diversidade cultural e regional e proporcionar uma formação para a cidadania. (PDI, 2014, p. 158).

53

Essas condições são claras no currículo da Licenciatura em Matemática

quanto ao objetivo, nos contextos político, social e cultural expressos no sentido

de propiciar a valorização da identidade dos alunos.

Na Licenciatura em Matemática a política de ensino é estabelecer a

articulação entre as disciplinas da grade curricular. Percebe-se pela organização

das disciplinas Interfaces que resultam na: Interface da Matemática com a Física

1, Interface da Matemática com a Física 2, Interface da Matemática com a Física

3, Interface da Matemática com a Informática, Interface da Matemática com a

Física 4, Interface da Química com a Matemática e Interface da Biologia com a

Matemática. A interface de outras ciências com a Matemática visa favorecer a

percepção dos alunos das possíveis conexões estabelecidas entre diferentes

áreas do conhecimento.

A definição de conteúdos mínimos é estabelecida por lei e prevê garantia

de acesso a uma cultura comum com padrão de qualidade de ensino que

independe das condições financeiras dos alunos e das regiões.

A articulação entre as disciplinas acontece de acordo com a legislação

estabelecida pelas Diretrizes Curriculares Nacionais para os cursos de

Formação de Professores para a Educação Básica, e se encontra na Resolução

CNE/CP no 1, de 18/02/2002.

A organização se expressa em torno de eixos nas seguintes dimensões,

contempladas segundo a Resolução (CNE/CP 2002, p. 164):

I- eixo articulador dos diferentes âmbitos de conhecimento profissional; II- eixo articulador da interação e da comunicação, bem como do desenvolvimento da autonomia intelectual e profissional; III - eixo articulador entre disciplinaridade e interdisciplinaridade; IV - eixo articulador da formação comum com a formação específica; V - eixo articulador dos conhecimentos a serem ensinados e dos conhecimentos filosóficos, educacionais e pedagógicos que fundamentam a ação educativa; VI - eixo articulador das dimensões teóricas e práticas.

Esses eixos devem articular o conteúdo à prática e à estrutura do curso

em suas dimensões. A articulação entre estes elementos deve estar vinculada

ao conhecimento, ao desenvolvimento e à formação do aluno.

54

4.6 AS DISCIPLINAS DO CURRÍCULO

Conforme o Ementário, um documento do Instituto Federal de São Paulo

que apresenta as disciplinas curriculares, sua organização e competências no

pressuposto da interdisciplinaridade, com suas epistemologias específicas, das

vinte e sete disciplinas que compõem a grade curricular da Licenciatura em

Matemática, onze referem-se às disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática, previstas para serem organizadas e articuladas com as demais

disciplinas do Ensino Superior.

Na grade curricular disciplinas como Interfaces da Matemática com a

Física 1, 2, 3 e 4 devem ser cursadas a partir do terceiro semestre e ofertadas

simultaneamente por dois professores, um do curso de Licenciatura em Física e

outro da Licenciatura em Matemática. O propósito é estabelecer conexão entre

os conteúdos e ocasião para auxiliar os alunos que apresentem dificuldades.

Outro detalhe a ser mencionado e faz parte da programação do

Departamento de Matemática, é a disponibilidade dos professores dessa área

em ministrar aulas de reforço para atender alunos do Ensino Médio que

necessitam de ajuda com algum conteúdo matemático. Há uma escala de

plantão de professores, com horários disponíveis para cada dia da semana,

organizados no decorrer de cada semestre.

É clara, no Projeto Pedagógico do Curso (PPC 2011), a intenção dos

professores em propor articulação entre a formação e a prática docente.

Formar professores de Matemática para a Educação Básica, especificamente para o ensino fundamental II e médio, com metodologia que propõe uma articulação entre a teoria científica e a prática docente, não perdendo de vista a construção da carreira. (PPC, 2011, p. 23)

Esse é um propósito educativo que o Instituto Federal de São Paulo optou

por elucidar na formação de professores de Matemática

Quanto à caracterização do currículo de Licenciatura em Matemática, na

proposta curricular as disciplinas Fundamentos para o ensino da Matemática,

foram criadas e respaldadas conforme o parecer CNE/CP 009/2001, pautado

sob o aspecto da Educação Básica no desenvolvimento do saber e de cada

campo especializado.

55

A ação dos professores surtiu efeito ao organizar o currículo, valorizando-

o nos diversos campos do saber, por intermédio das disciplinas curriculares. O

currículo moldado corrobora com Sacristán (2000), quanto ao seu planejamento

e prática adotada pelos profissionais.

Ao abordar a seleção cultural do currículo, Sacristán expressa:

Os componentes curriculares para uma educação básica, que são mais amplos quanto a aspectos culturais, exigem uma transformação nessa concepção, nos processos metodológicos e mudanças importantes especialmente no professorado, que é seu principal mediador. Caso contrário, serão os velhos esquemas os que darão significado concreto a qualquer inovação que se introduza. (SACRISTÁN, 2000, p. 67)

Pretendemos mostrar a efetiva participação, preocupação e o

comprometimento dos professores na construção do currículo. Agrupamos os

assuntos abordados no currículo com a intenção de conhecer e analisar a sua

estrutura.

No primeiro semestre, as disciplinas a serem cursadas com seus

respectivos conteúdos são: Fundamentos para o Ensino da Matemática (FCE) –

Conjuntos, Equações e Polinômios, Fundamentos para o Ensino da Matemática

(FG1) – Geometria 1, Fundamentos para o Ensino da Matemática (FFL) –

Funções e Logaritmos, Fundamentos para o Ensino da Matemática (FTC) –

Trigonometria e Números Complexos, Fundamentos para o Ensino da

Matemática (FSS) - Sistema Linear e Sequências e no segundo semestre a

disciplinas de Fundamentos para o Ensino da Matemática (FCP) – Combinatória

e Probabilidade, Fundamentos para o Ensino da Matemática (FGA) – Geometria

Analítica, Fundamentos para o Ensino da Matemática (FG2) – Geometria 2 e

Fundamentos para o Ensino da Matemática (FED) – Estatística Descritiva.

Algumas disciplinas permaneceram na estrutura curricular do 1º e 2º

semestre de 2008, outras sofreram alterações no 1º semestre de 2009, conforme

Parecer CNE/CP 009/2001.

Para o levantamento do currículo, consultamos o site

http://www2.ifsp.edu.br/edu/matematica/index_files/docentes.htm. Na sequência

apresentamos os Quadros criados com as respectivas disciplinas a serem

cursadas em cada semestre do curso.

A inclusão das disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática

surgiu da intenção em aprofundar os conteúdos do Ensino Médio, de acordo com

http://www2.ifsp.edu.br/edu/matematica/index_files/docentes.htm

56

os relatos dos professores que fizeram parte do programa de elaboração e

implementação curricular, para que os conteúdos pudessem atender à

necessidade dos estudantes.

Conforme a grade curricular adotada, organizamos em Quadros as

respectivas disciplinas, correspondentes a cada semestre do curso.

Por ser obrigatório definir um currículo mínimo a ser adotado pelas

instituições, a existência de um currículo com esta variedade de disciplinas de

Fundamentos para o Ensino da Matemática pode gerar críticas e discussões

quanto sua organização. Vale ressaltar que “uma especificação detalhada do

currículo é incompatível com a adaptação para o indivíduo, com as variadas e

mutantes condições fora das aulas e com as autonomias dos professores’’

(SACRISTÁN, 2000, p. 116).

Segundo Silva (2009, p. 89), “defendemos que a justificativa do ensino de

determinados tópicos da Matemática, apenas por sua aplicabilidade, produz

diferentes significados para diferentes pessoas”. Cada profissão tem as

necessidades específicas de seu campo, quem vai direcionar a aplicabilidade

dos conteúdos é o docente que vai trabalhar com a disciplina. Embora pareça

oculta as escolhas didáticas, a influência das concepções e crenças intervém

nessas escolhas.

Concepções dos professores sobre educação, o valor dos conteúdos e processo ou habilidades propostas pelo currículo, percepção de necessidades dos alunos, de suas condições de trabalho etc. sem dúvidas os levarão a interpretar pessoalmente o currículo. (SACRISTÁN, 2000, p, 172).

Criamos os Quadros de 1 a 8 para mostrar como se efetivou a

organização das disciplinas nos diferentes campos do saber no respectivo curso

de Licenciatura em Matemática.

Quadro 1: Disciplinas do primeiro semestre

Disciplinas Siglas

Fundamentos para o Ensino da Matemática -

Conjuntos, Funções de 1º e 2º grau. Função Modular

FFMM1


Exponencial e logaritmo

FELM1

Fundamentos para o Ensino da Matemática –

Trigonometria

FTRM1

57


Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

FMSM1

Filosofia da Educação

FIELM1

Comunicação e Linguagem 1

CL1M1

Inglês Instrumental 1

IG1M1

Projeto Interdisciplinar – Qualidade de Vida 1

QV1M1

Coordenação de Prática 1

CP1M1

Fonte: Projeto Pedagógico do Curso – PPC.

Quadro 2 - Disciplinas do segundo semestre

Disciplinas S

Siglas

Fundamentos para o Ensino da Matemática - Análise

Combinatória e Probabilidade

F

CPM2

Fundamentos para o Ensino da Matemática – Geometria Analítica F

GAM2

Desenho Geométrico D

ESM2

Fundamentos para o Ensino da Matemática - Complexos,

Polinômios e Equações Algébricas

F

CAM2

Fundamentos para o Ensino da Matemática - Geometria 1 F

G1M2

Comunicação e Linguagem 2 C

L2M2

Inglês Instrumental 2 I

G2M2

Projeto Interdisciplinar -Qualidade de Vida 2 Q

V2M2

Coordenação de Prática 2 C

P2M2


58

Quadro 3 - Disciplinas do terceiro semestre

Disciplinas S

Siglas

Cálculo Diferencial e Integral 1 C

D1M3

Vetores Geometria Analítica V

GAM3

Laboratório de Matemática 1 L

M1M3

Fundamentos para o Ensino da Matemática – Geometria 2 F

G2M3

Interface da Matemática com a Física 1 I

F1M3

Fundamentos para o Ensino da Matemática – Estatística Descritiva F

EDM3

Matemática e sua história 1 M

H1M3

Fundamentos da Educação 1 E

D1M3

Coordenação Prática 3 C

P3M3


Quadro 4 - Disciplinas do quarto semestre

Disciplinas S

Siglas


D2M4

Álgebra Linear 1 A

G1M4

Teoria dos Números T

NUM4

Estatística E

STM4

Introdução à Lógica L

OGM4

Organização Política Educacional O

PM4


F2M4


59

Quadro 5 - Disciplinas do quinto semestre

Disciplinas S

Siglas


D3M5

Álgebra Linear 2 A

G2M5

Álgebra A

LGM5

Metodologia do Trabalho Científico M

TCM5

Estágio Supervisionado (prática) 1 E

S1M5

História da Ciência H

CIM5


F3M5

Interface da Matemática com a Informática I

MM5


Quadro 6 - Disciplinas do sexto semestre

Disciplinas S

Siglas

Sequências e Séries S

QSM6

Equações Diferenciais Ordinárias E

DOM6

Laboratório de Matemática 2 L

M2M6

Cálculo Numérico C

NUM6

Matemática Financeira M

FIM6

Estágio Supervisionado 2 E

S2M6

Espanhol Instrumental 1 E

I1M6

60


F4M6


Quadro 7 - Disciplinas do sétimo semestre

Disciplinas S

Siglas

Introdução à Análise Real I

ARM7

Didática da Matemática D

DMM7


S3M7

Trabalho de Conclusão do Curso 1 T

C1M7

Libras L

IBM7

Interface da Química com a Matemática I

QMM7

Psicologia da Educação P

EDM7

Espanhol Instrumental 2 E

I2M7

Fonte: Projeto do Pedagógico do Curso – PPC.

Quadro 8 - Disciplinas do oitavo semestre

Disciplinas S

Siglas


S4M8

Trabalho de Conclusão do Curso 2 T

C2M8

Geometria não Euclidiana G

NEM8

Filosofia da Matemática F

MAM8

Funções Analíticas F

ANM8

Interface da Biologia com a Matemática I

BMM8

61

Comunicação e Linguagem 3 C

L3M8

Fonte: Projeto do Pedagógico do Curso – PPC.

As disciplinas que compõem os Quadros (cf. Quadros 1 a 8) da grade

curricular foram organizadas para atender a formação humana nos diversos

campos de saber e, nesta pesquisa, são entendidas como mecanismos de

inserção do conhecimento. Elas concentram o planejamento do trabalho

educativo e a ação do professor para transformar o saber científico em saber

escolar e construído nas salas de aula.

Elas foram implantadas de acordo com o Plano de Desenvolvimento

Institucional:

O IFSP é na sua essência, uma instituição voltada ao desenvolvimento regional. Sua concepção e implantação materializaram-se nos múltiplos campi, cujo objetivo é atender à demanda local e regional, no sentido de qualificar, preparar e atualizar recursos humanos, que contribuirão para o avanço da ciência e da tecnologia do Estado de São Paulo. (PDI, 2014, p. 72).

Pensando na formação profissional e pessoal, a ementa do curso

desenvolveu-se em conformidade com as disciplinas comuns, específicas e

pedagógicas. Quanto às disciplinas Interfaces – a Interface da Matemática com

a Física, Interface da Matemática com a Química e Interface da Matemática com

a Biologia – foram organizadas para serem cursadas a partir do terceiro semestre

estendendo-se até último semestre (oitavo semestre).

Essas especificidades relacionam-se entre si, no contexto cultural, social,

político e econômico, visando a transformação e adaptação do futuro professor.

Segundo o artigo 194º do PDI (2014, p. 276), as disciplinas curriculares e

a sua ordenação deverão privilegiar a pesquisa aplicada e as inovações

tecnológicas. E as inovações só podem ser vindas e configuradas por meio dos

professores.

A configuração do currículo deve se encontrar em conformidade com as

diretrizes, com a legislação educacional em sua base e diversidade:

I. base Nacional Comum: compreende o conjunto de componentes curriculares comuns a cada nível de ensino e se constitui como base da formação; II. parte Diversificada: compreende o conjunto de componentes curriculares comuns à determinada área de conhecimento e define um

62

percurso formativo organizado segundo uma determinada profissionalização; III. parte Profissionalizante/Formação Específica: compreende o conjunto de componentes curriculares que integram o processo de formação a partir do conhecimento específico da área e de áreas afins; IV. projeto Integrador: compreende os espaços de ensino e aprendizagem que articulem a interdisciplinaridade do currículo com as ações de pesquisa e extensão de forma a permitir a construção do conhecimento, culminando em uma produção acadêmica e técnico-científica. (PDI, 2014, p. 233).

As disposições das disciplinas devem atender aos anseios da formação e

qualificação dos futuros professores, respeitando as diretrizes e resoluções, e

cuidar da aquisição ou aprofundamento do conhecimento científico e da

profissão docente.

Na proposta curricular a Matemática, a Biologia, a Física e a Química,

integram as Ciências da Natureza, na interconexão com as diversas disciplinas.

Organizar em Tabelas o aproveitamento dos alunos nas disciplinas

Fundamentos para o Ensino da Matemática foi uma forma encontrada para

compararmos e ou defrontarmos os relatos apresentados pelos professores

entrevistados quando afirmam que, no curso de Licenciatura em Matemática, os

alunos chegavam sem conhecimentos procedentes de séries anteriores.

Não temos interesse em apresentar as notas individuais dos alunos, não

se trata de analisar o quanto cada um se apropriou do conteúdo trabalhado, e

sim de averiguar o aproveitamento de maneira geral, o quanto os alunos foram

ou estão preparados para lidarem com estes conceitos que servirão de base

para o exercício de sua profissão.

Como os estudantes serão professores do Ensino Básico, e por

entendermos a importância de dominarem os conteúdos desse nível de ensino,

examinaremos o aproveitamento percentual dos grupos ingressantes para gerar

informação e arguir relações que se podem estabelecer entre os objetivos

propostos.

Ao organizarmos os dados nas respectivas Tabelas, eles poderão ser

úteis e servir de retorno e aporte para a presente pesquisa e para os professores

deste e de outros programas analisarem as informações relativas quanto a

organização do currículo. Dentre outras informações, há a relação de alunos que

ingressaram, permaneceram e desistiram do curso. Os dados correspondentes

poderão ser utilizados em benefício de outros cursos e do próprio curso de

Licenciatura em Matemática pensando no preparo e atuação do profissional.

63

O objetivo geral do curso de Licenciatura em Matemática é formar

professores de Matemática para a Educação Básica; a organização do currículo

e a ação dos professores em desenvolver os conteúdos propostos refletem na

construção da carreira profissional ao articular teoria e prática. O aproveitamento

coletivo dos estudantes pode ser imprescindível à presente pesquisa por

expressar resultados que podem ser discutidos, melhorados ou utilizados em

benefício do ensino e da aprendizagem da Matemática.

Os dados são relevantes e podem possibilitar informações a respeito do

ensino, da aprendizagem, do desenvolvimento dos educandos e em geral do

processo curricular. Reorganizar e ampliar os saberes matemáticos à luz da

prática cotidiana representa uma atitude diferenciada de preparar os alunos para

o mundo do trabalho.

Os professores da Licenciatura em Matemática que participaram da

elaboração e organização do currículo, ao ministrarem aulas na Licenciatura em

Física na mesma Instituição, foram os que detectaram as dificuldades dos alunos

ingressantes do curso de Licenciatura em Física. Essa observação serviu de

referência para pensarem no currículo de Matemática.

Os ingressantes da Licenciatura em Matemática poderiam ter as mesmas

características que os ingressantes do curso da Física conforme relatou os

professores entrevistados. Por esse motivo, os docentes não hesitaram na

construção de um currículo que pudesse promover a capacidade de refletir, agir

e proporcionar o desenvolvimento e aperfeiçoamento pessoal e profissional dos

alunos.

As informações trazidas nas Tabelas podem ainda servir de termômetro

para sinalizar o acesso, a permanência, a evasão dos alunos ou pontos que

possam viabilizar a construção do conhecimento.

Deste modo, enxergamos o currículo como a expressão daquilo que se

pode proporcionar ao aluno para adquirir, acumular ou ampliar os seus saberes.

É um tema amplo que possibilita uma diversidade de discussão em campos

como avaliação, aprendizagem, ensino, conteúdos e demais pontos da

Educação.

O currículo de Licenciatura em Matemática pode beneficiar a permanência

dos alunos no Ensino Superior, assim como o aprofundamento dos

64

conhecimentos e aprimoramento das capacidades e atitudes individuais ou

coletivas.

As Tabelas criadas serviram de subsídios para esta pesquisa e podem

servir para outros estudos ou investigações. Exploramos as disciplinas

Fundamentos para o Ensino da Matemática para mostrar as relações de alunos

matriculados, aprovados, não aprovados, evadidos e percentual de

aproveitamento.

A premissa dessa disposição não é enfatizar notas individuais de cada

aluno, mas, o nível de aproveitamento de cada grupo para comparar e mostrar

o resultado de estabelecer diversos conteúdos da Matemática em um currículo

do Ensino Superior.

É possível propiciar saberes e colaborar para que o aluno saiba interagir

e lidar com diferentes situações que remetem ao aprimoramento, em geral à

formação.

O aproveitamento dos alunos é uma forma de mostrar o resultado da

elaboração do currículo como expressão da relação do ensino e da

aprendizagem.

A Tabela 1 apresenta a primeira turma do ano de 2008. Trinta e seis

estudantes ingressaram nesse semestre e apenas três desistiram do curso. Os

três alunos desistiram depois de cursarem Geometria Analítica. As disciplinas

65

Fundamentos para o Ensino da Matemática aparecem com os conteúdos da

Educação Básica. O aproveitamento geral desse semestre foi de 63,89%.

Por ter informado anteriormente os conteúdos programáticos de cada

disciplina, sempre que possível utilizaremos suas respectivas siglas ao nos

referirmos às disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática.

Conforme a grade curricular, as disciplinas FSS, FTC, FFL devem ser

cursadas no primeiro semestre e a FGA a partir do segundo semestre.

No final desse primeiro semestre de 2008 ocorreu uma alteração na grade

curricular, a disciplina FFL (Fundamentos para o Ensino da Matemática –

Funções e Logaritmos) passou para FEL (Fundamentos para o Ensino da

Matemática - Exponenciais e Logaritmos). Conforme a ementa, ela permaneceu

com os conteúdos de exponencial e logaritmo. Normalmente, esses conteúdos

são os que os alunos apresentam mais dificuldades. Provavelmente, por esse

motivo, observa-se o menor índice de aproveitamento.

Os índices de aproveitamento são capazes de favorecer a reflexão a

respeito do ensino da Matemática na sua forma didática e pedagógica. As

Tabelas, os dados, em geral as informações podem servir de referência, de

análise, sugestão ou estratégia para futuras readequações curriculares.

A retomada em Coll (1987, p. 33) ao definir o currículo como elo entre a

teoria educacional e a prática pedagógica, entre o planejamento e a ação, entre

o que é prescrito e o que realmente sucede nas salas de aula, nos leva a refletir

sobre o resultado geral do grupo. E possível trilhar um caminho para criar

interações entre o resultado obtido e a teoria e a prática, e o que pode ser

mantido ou renovado a respeito do ensino.

A intenção não é unicamente medir e apresentar valores, mas o que pode

ser feito para melhorar o conhecimento dos alunos, na promoção da

aprendizagem.

Os índices percentuais possibilitaram espaços para mostrar, ajustar e

discutir o que foi configurado na proposta pedagógica, no contexto de ensino, da

aprendizagem e da metodologia aplicada em função da promoção do

desenvolvimento dos estudantes. Vale ressaltar que todas os conteúdos

específicos tiveram as suas competências mencionadas nos documentos oficiais

da Instituição.

Organizamos a Tabela 2 conforme as considerações.

66

A Tabela 2 apresenta um aumento na quantidade de alunos ingressantes

e desistentes quando comparado com a Tabela 1. A quantidade de alunos

desistentes chega a ser mais que o quádruplo com relação ao semestre anterior.

A disciplina FFL, com os conteúdos de Funções, apresentou o menor percentual

de aproveitamento dos alunos entre as demais. A média geral de aproveitamento

das disciplinas Fundamentos alcançou o valor de 67,87%, superior à média do

semestre anterior.

Nesse período, o Quadro de disciplinas permaneceu sem qualquer

alteração. Por entender que o currículo precisa de tempo para obter um resultado

desejável, concordamos com a visão de Pacheco (2001, p. 20) quando se refere

a ele como processo de construção e desenvolvimento interativo, que implica

continuidade e interdependência entre o que se decide entre os níveis de planos,

oficial e real.

67

A Tabela 3 mostra que a procura para o ingresso no curso de Licenciatura

em Matemática foi menor com relação aos dois semestres anteriores. Mesmo

assim, podemos observar e afirmar que a média de aprovação das disciplinas

de Fundamentos para o Ensino da Matemática atingiu 54,02%.

Chamou-nos a atenção o aproveitamento da disciplina FFL com os

conteúdos de funções e logaritmo, cujo índice de não aprovados ser alto quando

comparado com os semestres anteriores, atingiu 67,90%. Consequentemente,

esse fato conduziu à queda do índice de aprovação que ficou em 32,10%.

68

A Tabela 4 mostra uma alteração na grade curricular, com o acréscimo de

uma disciplina, totalizando seis. Nesse segundo semestre de 2009, o número de

alunos que ingressaram superou em quantidade o dos semestres anteriores com

o total de 41 estudantes. Houve a redução no aproveitamento da disciplina FFM

e a média geral alcançou 54,5%.

A adequação da grade curricular aconteceu de acordo com o parecer

CNE/CP 009/2001, documento que constitui Proposta de Diretrizes para a

Formação de Professores da Educação Básica, em cursos de nível Superior.

Quando se trata de formação de professor, este cenário coloca desafios. É

preciso sintonia na elaboração, construção dos projetos, entre os professores e

a legislação.

De fato, a característica instituinte do projeto significa que ele institui, estabelece, cria objetivos, procedimentos, instrumentos, modos de agir, formas de ação, estruturas, hábitos, valores. Significa, também, que a cada período do ano letivo é avaliado para que se tomem novas decisões, se retome o rumo, se corrijam desvios. Todo projeto é, portanto, inconcluso, porque as escolas são instituições marcadas pela interação entre pessoas, por sua intencionalidade, pela interligação com o que acontece em seu exterior (na comunidade, no país, no mundo), o que leva a concluir que elas não são iguais. As organizações são, pois, construídas e reconstruídas socialmente. (LIBÂNEO, 2009, p. 360).

É perceptível que no período de um ano e meio, o currículo foi

acompanhado, avaliado e readaptado pelos professores para atender a

comunidade local. Concordamos com Libâneo ao classificar qualquer projeto

como inconcluso, temos um exemplo prático de tal constatação.

Nesse semestre, a grade curricular passou a ter as seguintes

características, cada qual, com os respectivos conteúdos:

1. FFMM1- Fundamentos para o Ensino da Matemática – Conjuntos,

Funções de 1º, 2º e Modular;

2. FELM1-Fundamentos para o Ensino de Matemática – Exponencial

e Logaritmo;

3. FTRM1-Fundamentos para o Ensino de Matemática –

Trigonometria;

4. FMSM1-Fundamentos para o Ensino de Matemática - Matrizes,

Determinantes e Sistemas Lineares;

69

5. FCPM2- Fundamentos para o Ensino da Matemática – Análise

Combinatória e Probabilidade;

6. FGAM2-Fundamentos para o Ensino da Matemática – Geometria

Analítica;

7. FCAM2 - Fundamentos para o Ensino da Matemática – Números

Complexos, Polinômios e equações Algébricas;

8. FG1M2 - Fundamentos para o Ensino da Matemática – Geometria1.

9. FG2M3 - Fundamentos para o Ensino da Matemática – Geometria

2.

10. FEDM3 – Fundamentos para o Ensino da Matemática – Estatística

descritiva.

Essas disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática foram

estabelecidas com a finalidade de apoiar os estudantes ingressantes do curso

de licenciatura Matemática. As disciplinas FCA e FGA foram propostas para

serem cursadas após a conclusão das disciplinas FMS, FTR, FFM e FEL.

Com a adaptação do currículo, permaneceu o conteúdo de conjuntos,

foram excluídos os de equações e polinômios e introduzidos os conteúdos de

funções de primeiro e segundo graus, além da função modular.

Essas adequações surgiram em função das necessidades dos alunos e

mostram a preocupação e a atuação dos professores na readequação curricular

e com a inclusão e distribuição dos conteúdos.

De certo modo, essa atuação intencional pode ser vista como estratégia

educativa para atender as necessidades dos estudantes de graduação. Ao

encontro com as ideias de D’Ambrosio (2010), a estratégia na ação educativa

reforça habilidades e funciona como ferramenta para a aprendizagem.

A estratégia pode ser um benefício em direção ao desenvolvimento de

capacidades, aptidões, competências, atitudes e valores dos alunos. Sinaliza a

interação dos professores com diversos grupos culturais, “entrando de certa

forma no mundo do outro, reconhecendo a diferença que permite construir a

igualdade, na busca da sociedade democrática” (PDI, 2014, p. 149).

Esses aspectos dialogam com as metas da profissionalização

estabelecidas pelo Projeto de Desenvolvimento Institucional, destacando-se as

seguintes relações:

70

Deve-se integrar em um mesmo currículo a formação plena do educando, possibilitando construções intelectuais elevadas, assim como a apropriação de conceitos, habilidades e competências necessárias para a intervenção consciente na realidade, principalmente por meio do trabalho, buscando uma formação profissional mais abrangente e flexível, com menos ênfase na formação para ofícios e mais na compreensão do mundo do trabalho, para uma participação qualitativamente superior nele. (PDI, 2014, p. 156).

Nessa interação deve-se cumprir e destacar o papel do currículo.

Prosseguiremos com a análise das Tabelas seguintes.

A Tabela 5 apresenta os resultados de aproveitamento do grupo. A

disciplina FEL com índice de 39,50%, ao comparar com o índice da tabela 4

observa-se uma queda. O aproveitamento da FFM (com os conceitos de

funções) tem um índice mais elevado, de 47,4%. Neste semestre, a média geral

nas disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática sofreu uma pequena

redução em relação ao semestre anterior, atingiu 50,94%.

Esse resultado pode servir de parâmetro para os professores analisarem

o que aconteceu diante desta situação. É uma oportunidade para discutir,

diagnosticar e avaliar a situação de um currículo que se repercute na prática.

O currículo permite construção, reconstrução e seleção de práticas e

conhecimentos. Segundo Sacristán (2000):

71

...o currículo não pode ser concebido como propostas que automaticamente podem ser transferidas para a prática sem modificação de suas potencialidades, mas com hipótese, como tentativas que os professores devem ensaiar em suas classes, para sermos coerentes com o papel real que cumprem e organizarmos assim um referencial para uma prática criativa com participação ativa dos docentes. Frente a qualquer nova proposta de inovação de conteúdos, de procedimentos pedagógicos, ou para dá-los novos valores educativos, o professor ou compreende os novos significados relacionando-os com os que ele tem, ou a proposta será adotada mecanicamente. (SACRISTÁN, 2000, p. 176).

Nesse sentido, o autor alerta sobre a complexidade que abarca os

processos curriculares. Assim, coadunamos com esse estudioso de currículo ao

construir essa base de análise.

A Tabela 6 mostra o aproveitamento do grupo de alunos nas seis

disciplinas com 50% referentes à coluna (aprovados). Embora, não apareça na

tabela 6, o índice de aprovação desse grupo na disciplina Cálculo Diferencial e

Integral I, atingiu uma média de 70%, uma situação não comum conforme nossas

experiências.

A razão desse desempenho pode estar relacionada com o formato do

currículo da Instituição, com a proposta e intenção dos professores em fazer com

que os alunos conseguissem compreender e relacionar os conteúdos.

72

A média geral dos estudantes nas disciplinas Fundamentos para o Ensino

da Matemática foi de 67,27%, valor próximo dos 70%. Esse índice pode ser

considerado satisfatório com relação aos conteúdos do Ensino Básico,

principalmente pelo fato dos alunos ingressantes desta Instituição chegarem

com dificuldades nesse nível de ensino.

Vale a pena mencionar que o fato de trabalharmos com a disciplina

Cálculo I foi a que nos levou a consultar a grade curricular do curso e a dialogar

com os docentes do departamento de Matemática da Instituição na busca de

esclarecimentos e compreensão da elaboração do currículo. A partir daí,

passamos a entender que a falta de conhecimento e as dificuldades dos alunos

foram o agente motivador da organização do currículo.

Podemos constatar esse fato por meio do relato da professora que

concordou em contribuir com esta pesquisa. Por questão de ética o seu nome

não será divulgado e utilizaremos a sigla P1 como denominação (professora 1

entrevistada).

Ao comentar sobre a construção do currículo do curso, a professora

assegurou que:

P1: O problema a ser considerado não seria apenas a revisão, mas

também o aluno que seria professor, pois como futuro profissional deveria ter

conhecimento e domínio dos conteúdos. Não estávamos preocupados em

apenas ensinar o conteúdo, mas sim com a formação dos alunos e as maneiras

didáticas de trabalhá-lo (Professora 1, entrevista, 2014).

Com essa concepção os professores se preocuparam em estruturar e

articular as disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática com as

demais disciplinas do currículo.

Prosseguiremos com a análise, seguindo com a apresentação da Tabela

7:

73

A Tabela 7 mostra uma queda nos índices de aproveitamento dos alunos

com relação às disciplinas FMS, FFM e FCA. O índice de aproveitamento da

FFM atingiu 32%.

Neste primeiro semestre de 2011, trabalhamos também com a disciplina

Cálculo Diferencial e Integral I e detectamos que a quantidade de alunos

aprovados aumentou e atingiu 80% de aproveitamento.

Nas disciplinas FTR, FEL e FGA, o aproveitamento dos estudantes foi

melhor do que nas demais disciplinas dessa Tabela e a média geral foi 49,37%.

Esses dados podem propiciar ações contributivas no campo de conhecimento.

O aproveitamento nas disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática pode refletiu o desempenho dos alunos nas disciplinas do Ensino

Superior. Os dados coletados podem ser utilizados como meio para se pensar

na construção e organização do currículo. O currículo pode ser visto como um

mecanismo de ação contributiva no campo escolar e social. Sua organização é

imprescindível ao saber.

Nesse sentido, algumas considerações se destacam conforme Young

(apud SACRISTÁN, 2000) ao encontro das análises desta pesquisa:

Em vez de ver o currículo como algo dado, explicando o sucesso e o fracasso escolar como variável dependente, dentro de um esquema no qual a variável independente são as condições sociais do indivíduo e dos grupos, é de se levar em conta que também os procedimentos de selecionar, organizar o conhecimento, lecioná-lo e avaliá-lo são

74

mecanismos sociais que deverão ser pesquisados. O currículo é o mecanismo através do qual o conhecimento é distribuído socialmente. Com isso, a natureza do saber distribuído pela escola se situa como um dos problemas centrais a ser colocado e discutido. O currículo é o mecanismo através do qual o conhecimento é distribuído socialmente. (SACRISTÁN, 2000, p. 19).

Assim, o currículo é mais que uma lista de conteúdos, critérios e objetivos

que os professores devem ter como orientação. O seu campo é amplo e

significativo, sua inovação deve provocar mudanças na realidade escolar e

qualidade na educação.

A Tabela 8 apresenta uma ampliação na quantidade de alunos que

entraram no curso de Licenciatura em Matemática no semestre segundo

semestre com um total de 46 ingressantes.

Foi registrado um valor de 50% na quantidade de alunos desistentes, ou

seja, a metade dos alunos abandonou o curso no decorrer desse semestre.

Ainda que observado, não temos informações precisas dessa circunstância, pois

seria preciso contatar os estudantes para maiores esclarecimentos individuais,

pessoais.

Com relação às disciplinas FMS, FTR, FFM e FEL, apresentaram menor

índice de aproveitamento quando comparadas às demais disciplinas dessa

Tabela. O aproveitamento dos alunos na disciplina FFM alcançou o valor de 20%

e a média geral das disciplinas foi 40,67%. Estes dados podem servir de

75

subsídios para os professores do curso de Licenciatura em Matemática

pensarem na forma que os conteúdos foram trabalhados em salas de aula, ou,

naquilo que pode ser feito para melhorar esta situação.

O currículo não pode ser pensado apenas como um rol de conteúdos a serem transmitidos para um sujeito passivo. Temos que levar em conta que as atitudes, as habilidades mentais, por exemplo, também fazem parte dele. Neste sentido, o currículo que nos interessa é aquele em que o educando tem oportunidade de entrar no movimento do conceito. (VASCONCELOS, 2000, p. 99).

Dessa forma o autor mostrar que o currículo não é um objeto ou um

projeto acabado, o seu estudo não se resume em mostrar que se limita na

introdução de disciplinas da grade curricular ou ampliação das cargas horárias.

Como já tratamos, ele é dinâmico.

Sacristán (2000), no que se refere ao planejamento de ensino, o professor

valoriza os documentos curriculares e os materiais didáticos. Segundo o autor,

a sua decisão é papel fundamental na implantação curricular:

Um político ou administrador que acredita poder mudar a prática modificando o currículo que ele prescreve desde as funções legislativas ou regulações administrativas esquece, por exemplo, que não são suas disposições as que incidem diretamente na prática. (SACRISTÁN, 2000, p. 103).

O autor alerta, o currículo elaborado na instância administrativa nem

sempre coincide com o currículo praticado nas escolas.

76

A Tabela 9 exibe o aproveitamento geral dos alunos em 45,46%. Nesse

semestre houve uma diminuição no aproveitamento das disciplinas FFM, FEL e

FCA quando comparadas ao semestre anterior. Temos uma redução significativa

na quantidade de alunos desistentes, no total de 13.

Outro detalhe refere-se à quantidade de alunos matriculados nas

disciplinas FCA e FGA: três alunos cursaram FCA e seis cursaram FGA,

totalizando nove alunos.

Como o nosso estudo contempla a elaboração e organização do currículo,

podemos afirmar por meio das entrevistas dos professores e análise, que a

experiência dos professores, as condições dos alunos e a realidade local, foram

significativos ao processo curricular.

Para melhor visualização e conhecimento criamos a Tabela 10, com o

resumo dos índices de aproveitamento dos alunos nas Disciplinas Fundamentos

para o Ensino da Matemática.

Tabela 1 – Média aproveitamento dos alunos

Ano Aproveitamento geral das disciplinas de Fundamentos

2008/1

63,89%

2008/2

67,88%

2009/1 54,02%

77

2009/2

54,50%

2010/1

50,94%

2010/2

67,27%

2011/1

49,37%

2011/2

40,67%

2012/1

45,46%


Esses índices foram constituídos a partir do aproveitamento do grupo de

alunos matriculados nas disciplinas de Fundamentos para o Ensino da

Matemática, com os respectivos êxitos, independentemente de quantas vezes

foram necessárias cursarem as disciplinas.

As informações percentuais contidas nesta e nas demais Tabelas

expressam todas as etapas de aprendizagem, por isso, pode servir de referência

para o professor rever sua prática, indicar novos caminhos, novas metodologias,

intervenção pedagógica e demais outras situações que requerem análise.

Sabemos da amplitude que é tratar do aproveitamento dos alunos por

envolver todo o processo educativo, elucidamos ser este resultado proveniente

da relação ensino e aprendizagem dos conteúdos do Ensino Básico, por meio

das disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática, na promoção e

articulação com os conteúdos do Ensino Superior.

É plausível entender a estrutura deste currículo, a relevância dos

conteúdos matemáticos, o processo de elaboração, as decisões e as

participações assumidas por todos os profissionais envolvidos no processo

educativo, social, cultural e político.

Os índices podem servir de parâmetro para o trabalho dos docentes deste

e de outros programas, elaboradores ou colaboradores de currículos,

pesquisadores ou professores. Assuntos podem surgir em torno das disciplinas

e dos conteúdos sobre questões relacionadas ao tema, ao mundo do trabalho e

à cultura. Questões diversas podem ser levantadas, por exemplo a respeito da

opinião do aluno em estudar conteúdos do Ensino Médio, o tempo para concluir

o curso de Licenciatura em Matemática e outras.

78

Não enxergamos as disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática somente como ferramentas auxiliares de trabalho, a maneira que foi

organizada é importante para o ensino e a aprendizagem da Matemática, no

ambiente social, escolar e cultural capazes de atender a formação e

necessidades dos alunos. Elas foram organizadas pensando no

desenvolvimento do aluno como cidadão.

A nossa intenção foi mostrar o currículo de acordo com o cenário da

Instituição. Nas respectivas condições, foi oferecida aos estudantes a

oportunidade de permanecer e prosseguir no curso, graças às observações e

intervenção dos professores em planejar um currículo que fosse capaz de

atender as reais condições social, cultural, político e escolar dos alunos

ingressos.

Assuntos podem surgir em torno das disciplinas e seus conteúdos

relacionados ao currículo, ao mundo do trabalho e à cultura. Questões diversas

podem ser levantadas, por exemplo, a respeito da opinião do aluno em estudar

conteúdos do Ensino Médio no Ensino Superior, o tempo para concluir o curso

de Licenciatura em Matemática e outras.

Não enxergamos as disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática como ferramentas auxiliares de trabalho, consideramos sua

essência importante para o ensino e a aprendizagem da Matemática, no

ambiente social, escolar e cultural para atender a formação e necessidades dos

alunos. Elas foram organizadas pensando no desenvolvimento do aluno como

cidadão.

A nossa intenção foi mostrar o currículo de acordo com o cenário da

Instituição. Nas respectivas condições, foi oferecida aos estudantes a

oportunidade de permanecer e prosseguir no curso, graças às observações e

intervenção dos professores em planejar um currículo que fosse capaz de

atender as reais condições social, cultural, político e escolar.

Fomos buscar reflexões de autores que trabalham o tema em sua

diversidade, pensando e construindo quais seriam as contribuições de nosso

trabalho.

Encontrar em Pires (2000) a afirmação que os progressos e dificuldades

constituem parâmetros para replanejamento do professor foi fundamental para

79

validar a realidade analisada, que mostrou ser possível o replanejamento por

intermédio do currículo.

Concordamos com Grundy (1987), ao afirmar que currículo é uma

construção cultural, e com Sacristán (2000) por ser um projeto seletivo de

cultura. Ambos requerem escolhas e critérios, sua elaboração, construção e

organização interferem no resultado do processo curricular.

Por intermédio da entrevista 1, constata-se o quão fundamental foi a

prática do professor ao investigar o conhecimento dos alunos. Um trabalho eficaz

deles ao ouvir e analisar as opiniões de pessoas que assumiram

responsabilidades, comprometendo-se um com o outro, respeitando as decisões

do grupo e se empenhando no desenvolvimento do currículo.

P11: “Por mais que conhecessem o conteúdo de logaritmo, área e volumes

de algumas figuras, funções e outros conteúdos, a didática do conteúdo não era

conhecida, e isso é importante, será usado para poderem explicitar as matérias.

Foi essa experiência que nos levou a pensar num modelo de currículo para a

Licenciatura em Matemática”. Neste parágrafo quando a professora entrevistada

se refere a didática do conteúdo, ela quer dizer, nos anos iniciais da Licenciatura

em Matemática, normalmente, não se ensina ao aluno como ele deve trabalhar

um determinado conteúdo, em outras palavras, não se ensina como dar aula.

Assim, apresentar o rendimento dos alunos foi uma forma de mostrar

aquilo que os professores constataram no que se refere às dificuldades dos

estudantes, que certamente interferiram na decisão de introduzir as disciplinas

de Fundamentos para o Ensino da Matemática no currículo do curso de

Licenciatura em Matemática.

1 Professor entrevistado 1.

80

5 ANÁLISE E DISCUSSÃO DO CURRÍCULO

5.1 ANÁLISE DO CURRÍCULO

Encontramos vários significados do termo currículo, as obras dos autores,

os olhares e suas experiências nos auxiliaram na compreensão dos diversos

contextos social, político e educacional e sua relação com o processo de

aprendizagem.

Retomando a visão de Grundy (1987), é possível constatar a relação

intrínseca entre o currículo e a cultura ao sintetizá-lo como construção cultural.

Neste estudo, a construção cultural é perceptível, na ação dos professores que

colaboraram e implementaram o currículo, ao notarem o público do curso de

Licenciatura em Matemática. Isso pode ser constatado no relato do professor 1

entrevistado.

P1: “ Ao elaborar esse curso, percebemos quem era o público que

recebíamos. Quem veio fazer parte desse curso, alunos oriundos da rede

pública, estavam tendo muita dificuldade de ‘base’, em acompanhá-lo. Então, os

que viessem para fazer Matemática, provavelmente seria o mesmo público, o

que nos levou a pensar o que poderíamos fazer ao implantar o curso de

graduação em Matemática”.

Como o currículo se transforma e se constrói por uma série de influências

convergentes e sucessivas via prática pedagógica, segundo a visão de Sacristán

(2000), ou mediante atitudes e habilidades, conforme Vasconcelos (2012), ou

estratégias segundo D’Ambrosio (2010), é possível que de uma ou outra forma,

mais ou menos abrangente, o currículo proporcione um conjunto de ações que

possam interagir na busca do conhecimento.

Conforme estudos realizados nas diferentes perspectivas,

independentemente de o currículo ser considerado programa, plano de estudos

ou projeto, percebe-se que o seu processo de construção e desenvolvimento

exige interatividade e participação no meio em que se encontra. Segundo

Pacheco (2001), o currículo é como um projeto de escolarização que reflete a

concepção de conhecimento e a função cultural. Na nossa percepção, esse

“projeto” interage na confluência da prática pedagógica.

Na visão de Coll (1987), a proposta curricular deve orientar o sistema

educativo de maneira geral, fundada num modelo aberto e flexível capaz de

81

potencializar sua utilização e eficácia ao máximo. As intenções educativas

devem concretizar-se no projeto curricular, devendo ser adaptável a qualquer

característica e natureza.

Santana (2012) chamou a atenção para outros níveis de ensino e

procurou refletir sobre a importância dos conteúdos, das metodologias e do

processo acerca da questão da enculturação matemática. Enfatizou o cuidado

em adequar o currículo nos diferentes níveis de ensino e a sua forma de

favorecer a aprendizagem.

Nesta pesquisa, uma das preocupações é com a eficácia do ensino da

Matemática, projetada no currículo com a intenção de proporcionar novos

conhecimentos por intermédio das disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática, e outras disciplinas de diversas áreas como a Filosofia da

Educação, Comunicação e Linguagem, Inglês Instrumental, Projeto

Interdisciplinar – Qualidade de Vida e Coordenação de Prática.

Outro estudo, que contribuiu com esta pesquisa, foi o comparativo

realizado por Dias (2012) ao identificar semelhanças, diferenças e influências da

Educação Matemática na formulação de propostas curriculares no Brasil e

Paraguai.

Pedra (1997) recorreu à cultura para explicitar a definição do currículo, o

qual afirma ser um modo de representar a cultura no cotidiano das escolas ao

estudar suas representações na ação do indivíduo no convívio social. Em nossa

opinião, a cultura é um agente decisivo e é a partir dela que o currículo vai

ganhando espaço para se desenvolver.

É clara a influência cultural dos professores na organização do currículo.

O estímulo, a inovação, a criatividade pedagógica e os valores culturais são

pontos integradores desse tema. É preciso coesão em toda a sua estrutura,

impulso para a sua construção, elaboração e determinação para a transformação

e pleno desenvolvimento.

Na construção do currículo, os profissionais procuraram projetar as

próprias experiências, pensando na permanência e formação dos futuros

professores com a inclusão de conteúdos. Nesse sentido, Pires (2000) defende

que:

O conteúdo a ser ensinado é um veículo para o desenvolvimento de uma série de ideias fundamentais, convenientemente articuladas,

82

tendo em vista as grandes metas que são a instrumentação para a vida e o desenvolvimento do raciocínio. [...] tanto os progressos como as dificuldades de aprendizagem do aluno devem ser observados e refletidos, pois constituem parâmetros importantes e permanentes para o replanejamento das ações do professor e o aperfeiçoamento do seu trabalho pedagógico. (PIRES, 2000, p. 51).

Os arranjos dos conteúdos de conjuntos, função polinomial de 1º grau e

2º grau, modular, exponencial, logaritmo, trigonometria, matrizes, determinantes,

sistemas lineares, análise combinatória e probabilidade, geometria analítica,

números complexos, polinômios, equações algébricas, geometria e estatística

descritiva, representam o replanejamento e a preocupação com a formação e

conhecimento dos estudantes que trabalharão no Ensino Básico.

Esta organização não é tão simples quanto parece, tem certo grau de

complexidade e depende de uma variedade de condições e fatores.

O conteúdo e o seu ensino são fundamentais no processo educacional,

mas, não são os únicos pares de integração nessa construção.

Segundo Sacristán (2000), o currículo deve ser construído e

fundamentado na prática. O autor afirma que:

Podemos considerar que o currículo que se realiza por meio de uma prática pedagógica é o resultado de uma série de influências convergentes e sucessivas, coerentes ou contraditórias, adquirindo, dessa forma, a característica de ser um objeto preparado num processo complexo, que se transforma e constrói no mesmo. Por isso, exige ser analisado não como um objeto estático, mas como a expressão de um equilíbrio entre múltiplos compromissos. E mais uma vez esta condição é crucial tanto para compreender a prática escolar vigente como para tratar de muda-la. (SACRISTÁN, 2000, p. 102).

Considerando que o currículo reflete a experiência dos professores e se

constituiu na prática, temos neste estudo, um currículo moldado por eles.

Dessa forma e ao encontro com Sacristán (2000):

O professor é um agente ativo muito decisivo na concretização dos conteúdos e significados dos currículos, moldando a partir de sua cultura profissional qualquer proposta que lhe é feita, seja através da prescrição administrativa, seja do currículo elaborado pelos materiais, guias, livros-texto, etc. Independentemente do papel que consideremos que ele há de ter neste processo de planejar a prática, de fato é um “tradutor” que intervém na configuração dos significados das propostas curriculares. O plano que os professores fazem do ensino, ou o que entendemos por programação, é um momento de especial significado nessa tradução. (SACRISTÁN, 2000, p. 105).

O currículo se configura por intermédio:

83

Das funções realizadas através de seus conteúdos, de seu formato e das práticas que cria em torno de si. Tudo isso se produz ao mesmo tempo: conteúdos (culturais ou intelectuais e formativos), códigos pedagógicos e ações práticas através dos quais se expressam e modelam conteúdos e formas. (SACRISTÁN, 2000, p. 16).

O currículo do Instituto Federal de São Paulo é a expressão e a

concretização de um modelo elaborado com a participação de seus docentes,

por intermédio de ações que refletiram suas preocupações na busca de uma

educação mais eficaz e com qualidade.

Descrevemos no capítulo referente à metodologia que as entrevistas

foram feitas com o objetivo de examinar o que levaram os professores a

elaborarem e implantarem o currículo. Buscamos desvelar aspectos que

justificassem a organização das disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática na grade curricular e encontrar resultados que pudessem justificar

suas escolhas.

Assim, as nossas análises se concatenaram com o auxílio dos

documentos oficiais, das circunstâncias acerca da comunidade local, da

veiculação de ideias e reflexões relacionadas aos sujeitos (alunos).

Se os professores não tivessem atentos as dificuldades dos alunos ao

iniciarem a graduação, possivelmente, os alunos teriam mais dificuldades para

trabalhar com as matérias do Ensino Superior.

Pelo relato da professora (P1), “não estávamos preocupados em apenas ensinar

os conteúdos, mas sim com a formação dos alunos e as maneiras didáticas de

trabalhá-lo”. Ela aponta que os múltiplos fatores como, por exemplo, a inovação

curricular, melhoria de qualidade do ensino, formação de professores, as

condições da Instituição e o conhecimento dos alunos foram fundamentais para

a construção do currículo.

O aproveitamento dos alunos, indicados nas Tabelas, é resultado da

aprendizagem dos conteúdos em cada disciplina Fundamentos para o Ensino da

Matemática. Pode-se considerar resultado de suas aprendizagens associado à

apropriação dos conteúdos em cada disciplina. Por trás do aproveitamento está

todo o trabalho dos professores e a aprendizagem dos estudantes.

Em um trecho da entrevista com a professora P1, é possível perceber

certa preocupação.

84

P1: “Quando os alunos ingressavam no curso de Licenciatura em

Matemática, era aplicada uma pesquisa para averiguar os respectivos níveis de

conhecimentos. Alguns alunos até lembravam o nome de certos conteúdos

trabalhados anteriormente pelos professores da Educação Básica, mas não

recordavam de que assunto se tratava e em que poderiam vir a ser utilizados”.

A partir desta perspectiva, o currículo foi construído e a escola se

comportou como ambiente, espaço educativo, elemento propício para tratar o

ensino e aprendizagem.

Dando sequência ao estudo, apresentaremos as entrevistas com os

professores envolvidos no processo de elaboração e organização do currículo.

5.1.1. Entrevista 1

As entrevistas foram realizadas no ano de 2014. Os dois professores

participantes fizeram parte da Comissão da Elaboração do Projeto do curso de

Licenciatura em Matemática na referida instituição.

A professora que participou da elaboração do Projeto da Licenciatura

Plena em Matemática faz parte do quadro funcional desde o ano de 1989, época

em que o Instituto era Centro Federal de Educação Tecnológica de São Paulo –

CEFET. É graduada em Matemática, Especialista em Educação Matemática,

Mestre em Educação Matemática e Doutora em Educação Matemática.

Trabalhou na Rede Pública de São Paulo por alguns anos e iniciou no

IFSP ministrando aulas nos cursos Técnicos Integrados do Ensino Médio.

Segundo o relato da professora:

P1: “Nesses cursos, as vagas ofertadas eram poucas e a quantidade de

público interessado era maior, o que acabava influenciando na seleção dos

alunos. De certa forma, os alunos eram bem preparados”.

Antes de surgir o curso de Licenciatura Plena em Matemática, já existia

na referida instituição o curso de Licenciatura Plena em Física, segundo nossa

entrevistada, que constata ter participado da elaboração e implantação do

projeto político pedagógico e confirma participar do colegiado até o momento.

P1: “Ao elaborar esse curso, percebemos quem era o público que

recebíamos. Quem veio fazer parte eram alunos oriundos da rede pública e

estavam tendo muita dificuldade de base para acompanhá-lo. Então, os que

viessem para fazer Matemática, provavelmente seriam estudantes com as

85

mesmas características de formação, isto é, público similar. Esse fato nos levou

a pensar sobre o que poderíamos fazer ao implantar o curso de graduação em

Matemática”.

A expressão “dificuldade de base” refere-se às dificuldades observadas

nos estudantes com relação aos conteúdos aprendidos no Ensino Médio. Essa

percepção acabou influenciando na organização curricular da Licenciatura em

Matemática.

Outro aspecto apontado pela professora ao implantar as disciplinas que

retomam os conteúdos da Educação Básica é com relação ao ensino e

aprendizagem da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral.

P1: “Consideramos que Cálculo era uma disciplina com histórico de

reprovação e que, o público que receberíamos, não seria adequado colocá-lo no

primeiro ano do curso. Seria preciso um período de pelo menos um ano para

atender as reais necessidades dos ingressantes. Era preciso lhes proporcionar

o domínio dos conteúdos da Educação Básica”.

Embora a revisão em curto período de tempo incomodasse os

professores, todos tinham a noção de que ela deveria ser realizada.

P1: “O problema a ser considerado não seria apenas a revisão, mas

também o aluno que seria professor, pois como futuro profissional deveria ter



didáticas de trabalhá-lo”.

Normalmente, ao trabalhar com a disciplina Cálculo Diferencial e Integral

I, é comum aos professores de diversas instituições reservarem em torno de um

mês para revisar partes do conteúdo programático do Ensino Médio.

Consideramos esse período insuficiente pelas experiências em sala de aula.

Sabemos da importância e da necessidade de cada tópico do Ensino

Médio, principalmente com relação aos estudos de funções, para que os alunos

possam acompanhar e ter um desempenho satisfatório na disciplina Cálculo

Diferencial e Integral.

De certa forma, o grupo de professores estava atento às dificuldades dos

alunos. Os diálogos, as indagações e reflexões entre os professores

constatavam que o problema estava além de realizar as comentadas revisões.

86

Segundo a entrevistada P1, “retroceder e dar um enfoque para aquilo que os

alunos não estavam sabendo certamente não seria o problema”.

A preocupação seria em torno do “ser professor” propriamente dito, e isso

diz respeito à formação do profissional, do estudante, do futuro professor. Houve

a preocupação de enxergar os alunos como futuros docentes.

A conscientização de elaborar o currículo com as disciplinas de

Fundamentos para o Ensino da Matemática surgiu dessas observações do grupo

de professores. As dificuldades dos alunos da Licenciatura em Física serviram

de parâmetro para organizar o currículo da Licenciatura em Matemática. Foi

importante pensar na organização do currículo.

Sair da zona de conforto nem sempre é fácil, exige esforço coletivo,

individual, responsabilidade, determinação, enfim, uma sucessão de ações.

Dessa ação, surgiu a necessidade de colocar em prática um currículo diferente

daquele que já conheciam.

P1: “Quando os alunos ingressavam no curso de Licenciatura em

Matemática, era aplicada uma pesquisa para averiguar os respectivos níveis de



recordavam de que assunto se tratava e em que poderiam vir a ser utilizados.

Foi no cotidiano, com esses alunos, que veio a certeza da necessidade de

aprofundar os conteúdos do Ensino Médio, pois as dificuldades observadas não

eram mínimas. Dentre outras questões formuladas, notou-se pouca recordação

dos alunos com relação aos conteúdos. Como rompimento da ‘expressão do

silêncio’, surgiram críticas ao sistema educativo como justificativa de não terem

aprendido, por terem vindo de escolas públicas”.

Os alunos responsabilizaram as escolas públicas que frequentaram, pela

falta de conhecimento.

P1: “Sabemos do agravante de muitas escolas públicas e fatores como a

falta de professores por longos períodos, o que acaba prejudicando a formação

dos alunos. Enquanto professora da Rede Estadual, me deparei com colegas da

Matemática que não tinham conhecimentos suficientes para trabalhar, por

exemplo, com a Geometria. Acabavam deixando o conteúdo para o final do ano

letivo; possivelmente esse trabalho não seria desenvolvido e os alunos seriam

prejudicados”.

87

Os professores deixaram de ensinar determinados conteúdos, por falta de

conhecimento e por deficiências da formação inicial.

Em meio a tantas indagações, como poderiam proceder? A busca foi por

uma resposta em como trabalhar com um público que, no futuro, seria professor

e se encontrava com lacunas que precisavam ser preenchidas para dar sentido

ao ensinar e aprender.

P1: “Foi idealizado, no curso de graduação, certo preparo que não fosse

focado puramente na revisão, mas em uma abordagem completa dos conteúdos

do Ensino Médio, cuja intenção fosse auxiliá-los no decorrer e no final do ensino

superior ao trabalharem como profissionais da área, já que o foco dessa

formação se concentra no ensino das séries do 5º ao 9º ano da Educação Básica

e nos três anos do Ensino Médio”.

Pode-se dizer que esse tipo de preparação é relevante para a

aprendizagem dos conteúdos programáticos e, sobretudo, para a formação

profissional.

P1: “A finalidade não é fazer uma revisão, isso seria concretizado. O

interesse era trabalhar o conteúdo inserido numa didática desse conteúdo, esse

foi o principal objetivo. Não adianta nada implantar um curso que ninguém iria

aproveitar. Então pensamos no que o professor deveria saber quando fosse

ministrar aulas. Por mais que soubessem logaritmo, área e volumes, funções e

outros conteúdos, a didática do conteúdo não era conhecida. É importante

adquirir o conhecimento didático que acompanha as matérias. Foi essa

experiência que nos levou a pensar num modelo de currículo para a Licenciatura

em Matemática”.

Além da importância para a formação, o conhecimento e o domínio dos

conteúdos da Educação Básica é fundamental para aprendizagem da disciplina

Cálculo.

P1: “Sabe-se que a disciplina Cálculo tem um histórico de repetência.

Dentre tantas exigências, encontra-se o domínio do conteúdo de Funções. Por

esse motivo, pensou-se primeiramente em preparar os alunos para depois

introduzir a disciplina de Cálculo. Decidimos ofertá-la no segundo ano do curso,

quando o aluno pudesse ter conhecimento e domínio do conteúdo de Funções”.

Pela nossa experiência, ao trabalhar com o conteúdo de Limites nas aulas

de Cálculo, a maior parte dos estudantes tem dificuldades em trabalhar a forma

88

algébrica das funções e as devidas representações gráficas. Segundo a

entrevistada P1: “É muito importante que o aluno tenha em mente o gráfico das

respectivas funções e suas tendências”.

A falta de visualização do aluno é um fator agravante e acaba dificultando

o seu desenvolvimento, não somente em Cálculo, mas em outras disciplinas. Por

essa razão, os professores do departamento de Matemática procuraram elaborar

um currículo para suprir as deficiências observadas nos ingressantes do curso,

contemplando os conteúdos do Ensino Básico.

Dessa forma surgiu a proposta de retomar os estudos da Educação

Básica, buscando diferentes abordagens metodológicas com mais significado.

P1: “No currículo do Ensino Médio introduzíamos o Cálculo no quarto ano.

Os alunos eram muito bons e mesmo assim alguns apresentavam certas

dificuldades. Tinha um histórico de 20% de reprovações”.

P1: “Essa média era considerada alta naquela época. Um índice que não

conseguíamos abaixar. Já havia tido índice maior. Lembro que instituímos aulas

de reforço, nas quais os alunos do Ensino Médio integrado vinham tirar dúvidas.

Conseguimos melhorar o resultado. Essas aulas foram resultado de um projeto

que criamos pensando em auxiliá-los. Os alunos participavam e depois faziam

uma prova nessas aulas. Essa prova somava com a nota que ele tinha na

disciplina de Matemática ofertada por outro professor do próprio departamento”.

P1: “O aluno tinha a oportunidade de ver o mesmo conteúdo com a

explicação de outro professor. Para isso, bastava contatar o professor disponível

para a aula de reforço. Com as aulas de reforço conseguimos baixar o índice de

reprovações da disciplina Cálculo dos alunos do Ensino Médio. Com o tempo,

professores de outros cursos, como os da Língua Portuguesa, começaram a

solicitar o mesmo direito para oferecer as referidas aulas, o que não foi bem visto

pela direção, que considerava que as aulas de reforço exigiam muita força de

trabalho”.

P1: “Dispúnhamos de 10 professores com a criação do projeto, no intuito

de reduzir as dificuldades dos alunos, reprovações e evasões. Essas aulas

ajudavam muito os alunos do curso integrado nas matérias técnicas. Não havia

reclamação quanto a esse suporte, nem por parte dos docentes, nem mesmo

pelos alunos. A instituição do projeto foi pensando na melhora dos alunos e nas

disciplinas técnicas que se utilizavam da Matemática”.

89

P1: “A teoria e prática eram amarradas. Por exemplo, ao aprender a

função seno, cosseno, o aluno saberia sobre a aplicação na corrente alternada,

possivelmente com respeito a senóide. Na eletricidade, utilizaria como recurso.

Tudo era muito aplicado. Ao aprender números complexos, ele vai saber

relacionar com a construção de circuitos. Ele vai aprender sistema e irá utilizá-

lo, por exemplo, nas Leis de Kirshoff. Havia reprovações, mas os professores

cobravam muito, o ensino e aprendizagem aconteciam em nível de graduação.

A ideia da revisão já se encontrava em prática em outros cursos, como os de

Tecnologia, e acontecia de forma rápida”.

P1: “Se introduzíssemos inicialmente a matéria da disciplina Cálculo, e se

o aluno não entendesse nada ou apresentasse dificuldades, possivelmente iria

desistir do curso. Percebe-se que o aluno se sente mal quando não detém o

conhecimento, sente-se deslocado e isso contribui para a desistência. Não

gostaríamos que isso acontecesse. A nossa intenção era que todos pudessem

compreender, por isso procuramos trabalhar mediante a realidade dos alunos.

Cada instituto e cada curso tem o seu público. Os professores necessitam

conhecer os respectivos públicos para decidir o que fazer e como trabalhar com

eles, quais são as reais necessidades. Não podemos ignorá-las”.

P1: “A própria legislação concede espaço ao núcleo docente estruturante

e aos colegiados. O núcleo estruturante dos cursos está aí para fazer propostas,

pois são os professores que dão aulas nos cursos que conhecem as dificuldades

e realidades dos alunos e sabem o que podem fazer para atender os problemas

que surgem dali. É isso. O que não dá é ver que as coisas não estão caminhando

e ficar ali de braços cruzados. Essa foi a resolução que nós encontramos para

os nossos alunos. Eu entendo que ela caberia em qualquer instituição”.

P1: “Assim, ao pensar e preocupar com a aprendizagem dos estudantes,

pensamos nos conteúdos do Ensino Básico, criando as disciplinas Fundamentos

para o Ensino da Matemática. Estamos mudando sempre, colocamos uma

disciplina Qualidade de Vida, com intuito de trazer inovações, pensando na

formação do professor. Preocupamo-nos, por exemplo, com a importância, para

esse profissional, de saber cuidar da voz, que é um dos seus instrumentos de

trabalho”.

P1: “A intenção foi em trazer não somente fonoaudiólogos, mas

psicólogos para que fosse desenvolvido o trabalho com diversos temas em

90

questão. E, principalmente, fazer com que os alunos não desistam da

Licenciatura em Matemática. Há muitos alunos que desistem em função das

barreiras encontradas, como quando terminam o curso ou quando fazem o

estágio no último ano. Pelo choque que entram com a realidade, acabam

desistindo”.

P1: “Tem gente que desiste, não quer mais ser professor. A vida do

professor é muito difícil. Acho que vai ser difícil sempre, mas tem algumas coisas

que podem ser melhoradas para que o aluno não leve aquele susto e vá embora.

Tivemos uma aluna que fez todo o curso. Depois desistiu. Muitos falam que estão

com vontade de desistir. Quando eles vão fazer estágio, normalmente querem

desistir do curso. Acham que os lugares onde vão fazer estágios e a vida que

encontram lá são tão difíceis que os levam a desistir. Queremos que o aluno

esteja preparado para lidar com essa situação. Tudo isso tem que ser pensado

no planejamento do curso”.

P1: “Houve um acontecimento em uma aula que eu ministrava. Um aluno

saiu da sala de aula e ao voltar entrou com sangue escorrendo pelo braço. O

que você faz? Você vai fingir que não viu? Para onde mandar esses alunos? O

que se faz? Tem algumas coisas que os professores precisam saber. Você não

pode chamar o pai e falar que o filho é drogado. Ele poderá te processar se

quiser. Você não tem prova. Como você vai acusar o filho dele? Não é tão

simples lidar com esse tipo de situação. Tem um jeito de chamar a família, por

isso precisamos fornecer esse conhecimento para os nossos alunos”.

P1: “Há uma equipe, um departamento, o Denarc que orienta muito bem

e tem sites em que os alunos podem fazer cursos. A UNIFESP também tem um

site muito bom que orienta professores. Para onde mandar os alunos? Onde tem

cursos de Psicologia geralmente tem programa que oferece auxílio gratuito. Por

exemplo, a Pontifícia Universidade Católica de São Paulo tem um departamento

que recebe esses meninos para fazerem tratamento. É lógico que essa parte é

mais para os psicólogos, mas o professor é o primeiro a observar as coisas que

não vão bem com os alunos e que precisa saber o que fazer com aquilo que ele

está presenciando em um determinado momento”.

P1: “Foi essa preocupação que os motivaram a colocar essa disciplina

Qualidade de Vida. Estávamos pensando na qualidade de vida do professor e

qualidade de vida engloba uma porção de coisas. Pensamos no professor de

91

Educação Física e no professor de Biologia para trabalhar isso e também discutir

sobre alimentação. Aquilo que fugir da capacidade deles, certamente um

profissional de fora poderá auxiliar com palestras para os alunos”.

P1: “Quando fui fazer o primeiro curso com fonoaudiólogo, não sabia, por

exemplo, que gritar e cochichar prejudica a voz da mesma forma. Tem muitas

coisas que o fonoaudiólogo pode orientar, por exemplo, a postura de voz,

entonação, voz que irrita, voz que acalma etc. A maioria dos professores não

sabe disso. Cochichar e gritar são dois extremos e não sabemos disso. Outro

detalhe importante, por exemplo, é a ingestão da maçã que limpa as cordas

vocais”.

P1: “Outro detalhe desconhecido é não saber que gastamos um absurdo

de energia para falar. Pode ver que, quando passamos mal, a primeira coisa que

paramos de fazer é falar. Já parou para prestar atenção? É a voz que fica ruim

primeiro. Gastamos muita energia para falar. Você pode inovar e ajudar o

professor numa porção de coisas”.

Outro detalhe interessante que nos chamou a atenção diz respeito à

disciplina Física. Nesta, há um professor de Física e outro de Matemática que

trabalham em conjunto.

E2: “Ao planejarem, pensaram em minimizar as dificuldades dos alunos

ingressantes? ”

P1: “Sim. Criamos a interface da Matemática com a Física, Química e

Biologia, para o aluno saber fazer o trabalho interdisciplinar. Favorece muito.

Essa aplicação é perceptível. No conteúdo de funções, você pode trabalhar com

a equação da velocidade. Permite ao professor transitar e mostrar ao aluno onde

usar a Matemática, seja na Física, na Química, na Biologia. Favorece a leitura

Matemática e possibilita ampliar o campo de compreensão dos conceitos”.

A atribuição dessas aulas de interface acontece nos dois Departamentos

da referida instituição (Matemática e Física), ficando sob a responsabilidade dos

dois professores.

Nos anos em que trabalhamos no IFSP, passamos pela experiência de

trabalhar com a disciplina Interface da Física com a Matemática. Por um período

de três semestres, ininterruptamente, trabalhamos com uma professora da

2 Entrevistador.

92

Licenciatura em Física, desenvolvendo um trabalho interessante. A nossa

parceria acontecia em todos os sentidos para o bom andamento das aulas, na

intenção de envolver os alunos com as experiências nas quais os conteúdos

eram trabalhados em sala de aula e colocados em prática nas aulas de

laboratório de Física.

Pode-se dizer o quanto essa experiência foi inovadora e também valiosa

para a minha carreira profissional. Sendo a Licenciatura em Matemática um

curso que habilita a trabalhar com a disciplina Física, fica fácil compreender a

organização em torno do currículo.

O relato da professora 1 exibe o quanto a preocupação com a formação

dos alunos serviu para pensarem num currículo diferenciado e de parâmetro para

pensarem na formação do professor.

Enquanto estratégia intencional de ação, o currículo reflete escolhas

sociais que podem, ou não, concordar com os valores e crenças ao se traduzir

no contexto cultural, social ou político. Por essa razão, segundo Sacristán (2000):

É difícil ordenar num esquema e num único discurso coerente todas as funções e formas que parcialmente o currículo adota, segundo as tradições de cada sistema educativo, de cada nível ou modalidade escolar, de cada orientação filosófica, social e pedagógica, pois são múltiplas e contraditórias as tradições que se sucederam e se misturaram nos fenômenos educativos. (SACRISTÁN, 2000, p. 15).

Certamente, na qualidade de fenômeno institucional, tal fato se justifica

ao adquirir identidade própria em cada contexto educacional no qual o currículo

é criado e implementado.

Entretanto, é possível estabelecer elementos aos esquemas e a esse

campo de pesquisa. Ater-se às necessidades dos alunos, às condições da

instituição e ao resultado pretendido é um grande passo para o que há de melhor

em um ensino de qualidade.

O valor do currículo está além das entrelinhas, no sentido, no rumo que

toma a elaboração, no fazer dos professores, no amadurecimento do seu ser

como pessoa e no entusiasmo da sua profissão. Nesse sentido Sacristán afirma:

Quando definimos o currículo estamos descrevendo a concretização das funções da própria escola e a forma particular de enfocá-las num momento histórico e social determinado, para um nível ou modalidade de educação, numa trama institucional, etc. (SACRISTÁN, 2000, p. 15).

93

Assim, as expectativas dos professores, a vontade de elaborar o currículo

e de colocá-lo em prática mostram as condições estabelecidas para atender às

necessidades e a formação dos alunos, concretizando o seu valor.

Novamente, ao encontro com a concepção de Sacristán (2000), o

currículo é visto:

Como projeto baseado num plano construído e ordenado, relaciona a conexão entre determinados princípios e uma realização dos mesmos, algo que se há de comprovar e que nessa expressão prática concretiza seu valor. É uma prática na qual se estabelece um diálogo, por assim dizer, entre agentes sociais, elementos técnicos, alunos que reagem frente a ele, professores que o modelam, etc. (SACRISTÁN, 2000, p.16).

A entrevista da professora 1 esclarece sobre as condições que os levaram

a elaborar o currículo de Licenciatura em Matemática, ao observar e identificar a

influência. Mostra também, as dificuldades dos estudantes em acompanharem

as aulas de Matemática, o quanto é importante trabalhar inseridos na realidade

dos alunos. É no cotidiano, no trabalho, no contexto escolar que se conhece os

alunos e vivência a situação, o ambiente da escola e dos alunos. É uma

possibilidade para decidir o que fazer, como trabalhar e quais suas

necessidades.

Dessa forma, “ao pensar e nos preocupar com a aprendizagem dos

alunos, pensamos nos conteúdos, criando as disciplinas de Fundamentos para

o Ensino de Matemática” (Professora entrevista 1, 2014).

Daremos sequência a entrevista do segundo professor que disponibilizou

o seu tempo e concordou em falar sobre as mudanças ocorridas no currículo da

referida Instituição.

5.1.2 Entrevista 2

Por questão de ética o entrevistado foi denominado P2 (Professor

entrevistado número 2). Participou da elaboração do currículo do curso de

Licenciatura em Matemática. Faz parte do quadro funcional desde o ano de

2004, época em que o Instituto Federal era Centro Federal de Educação

Tecnológica de São Paulo – CEFET, até o momento. O professor entrevistado é

graduado em Licenciatura em Matemática e Mestre em História da Ciência,

concordou em auxiliar-nos por ter participado da elaboração e implementação

94

do currículo de Matemática da referida Instituição. Há mais de trinta anos atua

como docente na área de Matemática.

A nossa primeira indagação envolveu a equipe de professores.

E: O que levou os professores do IFSP a pensar, elaborar e implantar o

currículo da Licenciatura Plena em Matemática?

Obtemos a seguinte resposta:

P2: “Percebemos que em outros cursos existentes no Instituto Federal de

São Paulo e também em outras Instituições nas quais trabalhávamos que os

alunos ingressavam no Ensino Superior com poucos conhecimentos de

Matemática. Isso nos levou a acreditar que aqui no Instituto não seria diferente

com os alunos ingressantes na Licenciatura”.

P2: “Pensamos nas disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática, não como uma simples ou suposta revisão que pudesse acontecer

em apenas algumas aulas do Ensino Superior, mas num conjunto de disciplinas

para fazerem parte do currículo. Esses alunos precisariam de uma boa base para

cursar as disciplinas da graduação e trabalhariam com todos esses conteúdos

no futuro, como professores de Matemática”.

P2: “Como no IFSP havia professores que trabalhavam especificamente

com determinada disciplina, então não foi difícil pensar, organizar e implantar

esse tipo de estrutura”.

A estrutura aqui, a qual o professor se refere, diz respeito ao currículo com

a existência das disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática. No

currículo do Ensino Médio da Instituição, os professores trabalhavam com os

conteúdos desse nível de ensino. Possuíam experiências suficientes para

desenvolverem os conteúdos específicos. Por isso, não foi difícil implantar a

Matemática Básica.

Nesse sentido, organizar o currículo do ensino superior nessa dimensão

não seria tão complexo, mas desafiador.

E: “Com a chegada de professores novos no Departamento de

Matemática, houve algum posicionamento a respeito da existência das

disciplinas de Fundamentos? ”

P2: “Que eu saiba, não”.

E: “Qual a opinião do senhor a respeito da contribuição dessas

disciplinas? ”

95

P2: “Além de favorecer o conhecimento dos alunos com relação aos

conteúdos do Ensino Básico, pode auxiliar o ensino e a aprendizagem de

Cálculo, devido aos conteúdos de Geometria, Vetores, Álgebra e Trigonometria”.

E: “Pela sua experiência, o que dizer a respeito da aprovação dos alunos

nessa disciplina de Fundamentos para o Ensino da Matemática? ”

P2: “Há uma média de 60% de aproveitamento dos alunos”.

E: “O que o senhor acha a respeito desse currículo? ”

P2: “Penso que esse modelo é válido e nada impede que sirva de

parâmetro para ser implantado em outras instituições”.

E: “Com relação a Licenciatura em Física, há nesse curso as disciplinas

de Fundamentos? ”

P2: “Não, não há. Essa característica é somente do curso de Licenciatura

em Matemática”.

E: “O Senhor ministrou aulas na Licenciatura em Física? ”

P2: “Sim. Por um período de cinco semestres”.

E: “Como o senhor representaria o rendimento dos alunos? ”

P2: “A média de reprovações era considerada alta. Constatávamos que

os alunos vinham de outras escolas com falta de conhecimento em conteúdos

do Ensino Básico”.

E: “Em quais outros cursos de graduação o senhor ministrou aulas e quais

as disciplinas foram trabalhadas? ”

P2: “Ministrei aulas nos cursos de Engenharia, nas disciplinas Cálculo 2 e

3”.

E: “O senhor pode falar a respeito do aproveitamento dos alunos desse

curso? ”

P2: “Eram mais baixos com relação à Licenciatura em Física”.

E: “Atualmente, o senhor está ministrando alguma disciplina de

Fundamentos para o Ensino da Matemática? ”

P2: “Sim. A disciplina de FTR1 (Trigonometria) na Licenciatura em

Matemática”.

E: “Pela experiência do senhor, em torno de quanto é a média de

aproveitamento dos alunos que se matriculam nas disciplinas Fundamentos para

o Ensino da Matemática? ”

P2: “Em torno de 70% entre os alunos que chegam ao final do semestre”.

96

Por meio das duas entrevistas percebe-se as condições nas quais o

currículo foi estabelecido. Os entrevistados foram unânimes ao olharem para as

disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática, não como uma revisão

que pudesse ser trabalhada em poucas aulas, mas, organizada em um amplo

conjunto de disciplinas abrangendo os conteúdos do Ensino Médio.

Nas entrevistas, as visões dos dois professores são análogas quanto ao

conteúdo do Ensino Básico fazer parte do currículo do nível Superior. Por meio

delas constatou-se as dificuldades com que os alunos chegaram na Instituição.

Ao trabalhar com as disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática no curso de licenciatura em Matemática, o professor (P2) examinou

que a média de aproveitamento dos estudantes alcançou 60%. Essas

informações podem ser conferidas nas Tabelas mencionadas anteriormente.

O aporte de autores como Grundy (1987), Sacristán (2000), D’Ambrosio

(2010), Pacheco (2001), Coll (1987), Santana (2012), Dias (2012), Pedra (1997)

e Pires (2000) serviram de referência para firmar nossas considerações sobre o

currículo de Matemática. Adequar e articular o currículo do Ensino Superior com

o Ensino Médio foi a forma escolhida pelos professores do Curso ao se

preocuparem com o conhecimento dos estudantes e sua formação.

Os propósitos foram decisivos e significativos na elaboração e

concretização desta proposta, por vislumbrar a oportunidade e resolver os

problemas da comunidade local.

97

6 CONCLUSÃO E CONSIDERAÇÕES FINAIS

As reflexões sobre o currículo são amplas e complexas, de certo modo

requerem compreensão, dedicação e tempo para serem colocadas em prática e

obter resultados.

O objetivo deste estudo foi investigar o currículo de um curso de

Licenciatura em Matemática de uma instituição pública da cidade de São Paulo,

na pretensão de compreender o processo de elaboração e organização do

currículo. Procuramos apurar o que levaram os professores a desenvolverem um

modelo bem diferente de currículo dos quais temos deparado em nossa trajetória

profissional.

Buscamos embasar, com diferentes análises, os estudos de pesquisa

qualitativa ao optarmos pela abordagem descritiva, pela possibilidade de

promover o confronto e a constatação entre as informações colhidas, os dados

gerados, as observações, as descrições e interpretações dos fatos ou

fenômenos.

Revisitamos vários conceitos de currículo, os quais desempenharam

importantes contribuições a esta pesquisa. Tal ação foi fundamental para nossa

reflexão e descrição do objeto escolhido.

Na primeira ocasião, o estudo possibilitou a elaboração e organização

curricular realizada pelos professores do Curso na busca de solução para

atender às necessidades de alunos do nível Superior.

Nessa busca, foram claras as concepções desses profissionais, suas

motivações, anseios, preocupações, dedicações e experiências na construção

do currículo.

Em seguida, o desafio desta pesquisa foi aproximar dos profissionais para

implementar as nossas análises ao olhar o currículo prescrito e averiguar o

significado da sua construção.

Questões foram surgindo, como: O que levou os professores a

elaborarem um currículo com onze disciplinas de Fundamentos para o Ensino

da Matemática? O foco é a formação desse profissional ou a condição com que

os alunos chegam ao Ensino Superior? Qual a intenção de adequar as

disciplinas Fundamentos para o Ensino de Matemática? Há algum impacto ou

contribuição?

98

Assim, diante das interrogações, organizamos esses questionamentos na

questão norteadora: Qual é a função das disciplinas que retomam conteúdos da

Educação Básica em um curso de Licenciatura em Matemática, conforme

documentos institucionais e visão dos docentes que atuam nesse curso?

Essa questão foi desdobrada em outras, nas quais procuramos

responder: como esse currículo foi organizado no curso de Licenciatura em

Matemática? Há alguma contribuição das disciplinas Fundamentos que retomam

os conteúdos da Educação Básica para a formação do futuro professor de

Matemática?

Todavia, consideramos esse o limite de nosso estudo, buscamos

significados nos documentos oficiais, nas entrevistas dos professores que

serviram de parâmetro e análise e no aproveitamento dos alunos.

Por intermédio das entrevistas, dos dados e análises, foi possível

identificar um currículo construído com a intenção de atender às reais

dificuldades dos alunos que chegaram para cursar a Licenciatura, pensando na

formação qualificada e na atuação do futuro profissional.

Há indícios, nas entrevistas, que demonstram uma mesma concepção de

aprendizagem apresentada pelos dois profissionais ao detectarem as lacunas no

conhecimento dos estudantes e os desafios na construção do currículo:

P1: “O problema a ser considerado não seria apenas a revisão, mas,

também o aluno que seria professor, pois, como futuro profissional, deveria ter



didáticas de trabalhá-lo”.

P2: “Pensamos nas disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática, não como uma simples ou suposta revisão que pudesse acontecer

em apenas algumas aulas do Ensino Superior, mas num conjunto de disciplinas

para fazerem parte do Currículo. Esses alunos precisariam de conhecimento

para cursarem as disciplinas da graduação e trabalharem com todos esses

conteúdos no futuro, como professores de Matemática”.

A professora P1 reforça a importância da criação das disciplinas

Fundamentos para o Ensino da Matemática, conforme Quadros de 1 a 5, com

os conteúdos da Educação Básica e das disciplinas Coordenação de Prática 1,

2 e 3, respectivamente, das tabelas 1, 2 e 3. Ela afirma que o objetivo dessas

99

disciplinas é realizar a tomada dos conteúdos do Ensino Básico, articulando-os

à prática do professor de maneira multidisciplinar.

Outro ponto a ser enfatizado:

P1: “Quando os alunos ingressaram no curso de Licenciatura Plena em

Matemática, foi aplicada uma pesquisa para averiguar os respectivos níveis de



recordavam de que assunto se tratava e em que poderiam vir a ser utilizados.

Foi no cotidiano, com esses alunos, que veio a certeza da necessidade de

aprofundar os conteúdos do Ensino Médio, pois as dificuldades observadas não

eram mínimas”.

Diante dessas colocações, o contexto cultural, as condições institucionais

e as concepções curriculares em que os alunos estavam inseridos foram

considerados pontos importantes no trabalho desenvolvido pelos profissionais.

As ideias de Sacristán (2000) justificam a escolha do nosso aporte teórico,

ao expor o esquema para uma teoria do currículo como “cultura da escola”, que

se configura diante da realidade e concepção curricular, do contexto cultural e

das condições institucionais existentes.

Ressaltamos a importância em proporcionar condições às instituições e

aos docentes, para fortalecer e desenvolver um espaço que possam discutir a

elaboração, a organização e a implementação do currículo com mais

participação destes docentes.

Segundo Sacristán (2000), independentemente da fase em que o

currículo se encontra (prescrito, apresentado, moldado, em ação, realizado ou

avaliado), é preciso que a proposta venha acompanhada de valores para que

sua concretização faça sentido na prática.

As ações de participação dos professores também ganharam respaldo no

Projeto de Desenvolvimento Institucional (2014) e nos argumentos de Sacristán

(2000):

Dar subsídios à avaliação dos currículos, programas e conteúdos desenvolvidos pela Escola, objetivando a elevação da qualidade do ensino e da sintonia entre a escola e a comunidade. (PDI, 2014, p. 134).

Uma prática, expressão, da função socializadora e cultural que determinada instituição tem, que reagrupa em torno dele uma série de

100

subsistemas ou práticas diversas, entre as quais se encontra a prática pedagógica desenvolvida em instituições escolares que comumente chamamos ensino. (SACRISTÁN, 2000, p.15)

Nesse contexto, o ensino só tem sentido caso consiga concretizar a

aprendizagem. A construção e a adequação do currículo foram a forma

encontrada para repensar o Ensino Superior e disseminar o conhecimento. O

currículo foi o enfoque principal dos profissionais para implementar os processos

de mudanças.

Não nos posicionamos a respeito das orientações, dos recursos e das

abordagens didáticas dos conteúdos conceituais, procedimentais, avaliação e

uso de tecnologias adotadas, em razão do tempo e da delimitação do objeto da

pesquisa.

A função das disciplinas que retomam conteúdos do Ensino Básico no

curso de Licenciatura em Matemática, conforme os documentos analisados da

Instituição e a visão dos docentes que atuam nesse curso, seguramente, não foi

de uniformizar o conhecimento dos estudantes, mas possibilitar o direito de

aprendizagem aos alunos, com condições de prosseguirem o curso de

graduação com perspectivas ao desenvolvimento pessoal e profissional, à

formação e à inserção no mundo do trabalho.

Entendemos assim que o currículo alcançou a sua função socializadora

ao sistematizar e ao relacionar as experiências ao meio social, cultural e

educacional, como mecanismo de aprendizagem na construção do

conhecimento.

As questões específicas surgiram de nossas curiosidades e foi ponto de

partida para refletirmos a respeito de: Como esse currículo foi organizado no

curso de Licenciatura em Matemática? Há alguma contribuição dessas

disciplinas que retomam os conteúdos da Educação Básica para a formação do

futuro professor de Matemática?

Essas questões foram respondidas ao demonstrarmos e analisarmos todo

o trabalho e preocupação dos professores em organizar o currículo, e por

intermédio das entrevistas.

Abaixo, criamos Tabelas para mostrar a situação dos alunos e refletir a

respeito da contribuição das disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática. Elas mostram a quantidade de vezes que os alunos cursaram as

101

disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática e podem possibilitar uma

visão ou análise mais profunda de desempenho dos alunos de alunos. Para

possibilitar a leitura das informações, os estudantes foram representados pela

letra A, para ocultar seus nomes. Outras informações foram disponibilizadas na

legenda.

Tabela 2: Relação alunos e disciplinas 2008/1

1º Semestre 2º semestre

Alunos FSS FTC FCE FFL FGA

A1 1 1 1 1 2

A2 1 1 1 1 1

A3 2 2 2 2 1

A4 1 1 1 1 1

A5 1 1 1 1

A6 1 1 1 2 1

A7 1 1 1 3 3

A8 1 1 1 1 1

A9 1 1 3 2 2

A10 1 1 1 2 3

A11 1 1 2 1 1

A12 1 1 1 1 3

A13 1 1 1 1

A14 1 1 1 1 2

A15 1 1 1 2 3

A16 1 1 1 1

A17 1 1 1 2 2

A18 1 1 1 2 3

A19 1 1 1 2 2

A20 2 2 2 2

A21 1 1 1 1

A22 1 1 1 1 2

A23 1 1 1 1

A24 1 1 1 1

A25 1 2 1 2 2

A26 1 1 1 1 1

A27 1 1 1 1

A28 1 1 1 1 3

A29 2 2 2 2

102

A30 1 1 1 2 1

A31 3 3 3 3

A32 1 1 1 1 1

A33 1 1 1 1 1

A34 1 1 1 1

A35 1 1 1 1 2

A36 2 2 2 2

Fonte: Elaborado pela autora.

Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados

Alunos que não cursaram a disciplina

Alunos desistentes

1

1, 2 e 3

Número de vezes que cursou as disciplinas


A Tabela 11 apresenta a primeira turma ingressante no curso de

Licenciatura em Matemática, no ano de 2008. Dos trinta e seis ingressantes, seis

desistiram. O percentual dos que cursaram uma vez cada disciplina representa

em FSS 66,67%, FTC 63,89%, FCE 61,11%, FFL 33,33% e FGA 16,67%. O

aproveitamento alcançado nas disciplinas pode ter contribuído com o índice de

desistência do curso.


1º Semestre 2º

semestre


A1 1 1 1 1 1

A2 1 1 1 1

A3 1 1 1 1

A4 1 1 1 2 1

A5 1 1 1 1

A6 1 1 1 1 1

A7 1 1 1 1

A8 1 1 1 1 1

A9 1 1 1 1

A10 1 1 1 1 1

A11 1 1 2 1 1

A12 1 1 1 1

A13 1 1 1 2 3

103

A14 1 1 1 2 3

A15 1 1 1 1 1

A16 3 1 2 2 2

A17 1 1 1 1

A18 3 2 2 2 2

A19 1 1 1 1 1

A20 1 1 1 1 1

A21 1 1 1 1

A22 1 1 1 1

A23 2 1 2 2 3

A24 1 1 2 2 3

A25 1 1 1 1 1

A26 1 1 1 1 1

A27 1 1 1 1

A28 1 1 1 1

A29 2 1 1 2 4

A30 2 2 1 2 1

A31 1 1 1 2 3

A32 1 1 1 1

A33 1 1 1 1

A34 1 1 1 1 1

A35 1 1 2 2

A36 1 1 1 1

A37 1 1 1 1

A38 1 1 1 1


Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados


Alunos desistentes

1

1, 2 e 3



A Tabela 12 mostra que, dos trinta e oito alunos ingressantes no segundo

semestre de 2008, os que cursaram uma vez as disciplinas Fundamentos para

o Ensino da Matemática representam em FSS 57,89%, FTC 65,79%, FCE

55,26%, FFL 31,58% e FGA 47,62%. Os alunos desistentes representam

36,84%. O que nos chamou a atenção foi a situação do Aluno A31, que no

104

primeiro semestre apresentou dificuldades na FFL e, no segundo semestre,

cursou três vezes FGA.

Por ser o conteúdo da disciplina FFL o estudo de funções, pela nossa

experiência em sala de aula essa é a matéria na qual os alunos mais apresentam

dificuldades, como pode ser constatado na tabela 12.


1º Semestre 2º semestre


A1 1 1 1 1

A2 1 1 1 1 2

A3 2 1 1 1 2

A4 1 1 1 1 1

A5 1 1 1 1 1

A6 1 1 1 1 2

A7 1 1 1 1

A8 1 1 1 1

A9 1 1 1 1 2

A10 1 1 1 1

A11 1 1 1 1 3

A12 1 1 1 1 1

A13 1 1 1 1

A14 1 1 1 1 1

A15 1 1 1 1 2

A16 1 1 1 1 2

A17 1 1 1 1 1

A18 1 1 1 1

A19 1 1 1 1 5

A20 1 1 1 2

A21 1 1 1 1

A22 1 1 1 1 2

A23 1 1 1 1

A24 1 1 1 1

A25 1 1 1 2

A26 1 1 1 1 1

A27 1 1 1 1

A28 1 1 1 1


105

Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados


Alunos desistentes

1

1, 2 e 3



Na Tabela 13, o aproveitamento dos alunos na disciplina FFL, cujo

conteúdo funções e logaritmo, alcançou 32,10%. É importante ressaltar o fato

dos alunos não terem cursado mais de uma vez as disciplinas Fundamentos para

o Ensino da Matemática nesse primeiro semestre. Quanto aos alunos

desistentes, seis não conseguiram êxito em nenhuma das disciplinas.

Provavelmente, seja esse o motivo pelos quais não prosseguiram o curso.


1º semestre 2º semestre

Alunos FMS FTR FFM FEL FCA FGA

A1 2 2 3 3 1 3

A2 1 1 1 1 1 1

A3 1 1 1 1 1 1

A4 2 2 2 2 1 1

A5 1 1 2 1 2

A6 1 1 1 1

A7 1 1 2 2

A8 1 1 2 1 2 2

A9 1 1 1 1 1 1

A10 1 1 1 1 1 1

A11 1 1 1 1 1 1

A12 1 1 1 1

A13 1 1 1 1

A14 1 1 2 1 1 1

A15 1 1 1 1

A16 1 1 1 1 1 1

A17 1 1 1 1

A18 1 1 2 1 1 2

A19 1 1 1 1

A20 1 1 1 1 1 1

A21 1 1 2 1 2 2

A22 1 1 2 1 2 2

106

A23 2 2 2 2 1

A24 2 4 2

A25 1 1 1 1

A26 1 1 1 1

A27 1 1 1 1 1 1

A28 1 1 1 1

A29 1 1 1 1 1 1

A30 1 1 1 1

A31 1 1 1 1

A32 1 1 1 2

A33 1 1 1

A34 1 1 1 1

A35 1 1 1 1

A36 1 2 3 3 3 3

A37 3 2

A38 1 1 1 1

A39 2 1 3 1 1 2

A40 1 1 1 1

A41 1 1 3 1 3


Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados


Alunos desistentes

1

1, 2 e 3



A Tabela 14, vale a pena enfatizar que nesse período, os alunos ingressos

superaram em quantidade os semestres anteriores. Nesse semestre houve

alterações na grade curricular, acrescentou-se uma disciplina, totalizando seis

disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática. Com a reestruturação, a

disciplina FFM permaneceu com o conteúdo de conjuntos, foram retirados os de

equações e polinômios e acrescentados o de função polinomial de primeiro e

segundo grau e função modular. Vale ressaltar aqui, a importância do estudo de

funções para o bom desempenho da disciplina Cálculo Diferencial e Integral.



107


A1 3 4 3

A2 1 1 1 1

A3 1 2 1 1 1 1

A4 1 1 1 1

A5 1 1 1 1

A6 1 1 1 1 1 1

A7 1 1 1 1 2 2

A8 1 1 1 1 1 1

A9 1 1 1 1

A10 1 1 1 1

A11 3 3 3 3 1

A12 1 1 1 1

A13 1 1 1 1 1

A14 1 1 1 1 1 1

A15 1 1 1 1

A16 1 3 1 2 2 1

A17 1 1 1 1 1

A18 1 1 1 1 1 1

A19 1 1 1 1

A20 1 1 1 1

A21 1 1 1 1

A22 2 2 1 3 1

A23 1 1 1 1 1 1

A24 1 1 1 1 1

A25 1 1 1 1 1 1

A26 1 2 1 1

A27 1 1 1 1 1 1

A28 1 1 1 1

A29 1 1 1 1

A30 1 1 1 1 1 1

A31 1 1 1 1

A32 1 1 1 1

A33 1 1 1 1 1 1

A34 1 2 1 2 1

A35 1 1 1 1

A36 1 1 1 1

A37 1 1 1 1 1 1

A38 2 2 3 2 3 3

108


Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados


Alunos desistentes

1

1, 2 e 3



Na Tabela 15, os alunos que não apresentaram aproveitamento suficiente

nas disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática foram os que

desistiram e, consequentemente, não cursaram os demais semestres. Um aluno

dentre os desistentes, que é o aluno 11, cursou as disciplinas do primeiro

semestre mais de uma vez, embora não tenha conseguido êxito.




A1 1 1 1 1 1 1

A2 2 1 4 2 1 3

A3 1 1 1 1 1

A4 1 1 1 1 1 1

A5 1 1 1 1

A6 4 1 3 2

A7 1 1 1 1 1 1

A8 1 1 1 1 1 1

A9 1 1 1 1 1 1

A10 4

A11 1 1 1 1

A12 1 1 1 1 1 1

A13 1 1 1 1

A14 3 2 3 3 1

A15 1 1 1 1 1 1

A16 2 1 3 2 1 1

A17 1 1 1 1 1 2

A18 1 2

A19 1 1 2 1

A20 1 1 1 1

A21 1 1 1 1

A22 1 1 1 1 1 1

109

A23 1 1 1 1 1 1

A24 1 1 1 1 1 1

A25 1 1 1 1 1 1

A26 1 1 2 1 3 1

A27 2 1 3 2 1 2

A28 1 1 1 1 1 1

A29 1 1 1 1

A30 4 2 3 3 1 3

A31 1 1 1 1 1 1

A32 1 1 1 1 1 1

A33 1 1 1 1

A34 1 1 1 1

A35 1 1 1 1

A36 1 1 1 1 1 1

A37 1 1 1 1 1 1

A38 1 1 1 1 1 1

A39 1 1 1 1 1 1

A40 3 1 2 3

A41 2 2 2 2


Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados


Alunos desistentes

1

1, 2 e 3



Quanto aos alunos desistentes, entre os doze, somente dois se

matricularam para cursar as disciplinas do segundo semestre e um deles obteve

êxito conforme tabela.

Notamos nas Tabelas a questão do tempo de permanência dos alunos no

curso. No decorrer dos semestres, dois alunos se destacaram quanto a esse

tempo: o aluno 16 completou dez semestres e o aluno 30, dezesseis semestres

cursando todas as disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática. Essa

situação nos leva a constatar a falta de conhecimento e as dificuldades com que

os alunos chegam na Instituição, sugerindo futuras discussões.

110




A1 1 1 1 1

A2 1 1 1 1

A3 1 1 1 1 1 1

A4 1 1 1 1 1 1

A5 1 1 1 1 1 1

A6 1 1 1 1

A7 1 1 1 1

A8 2 2 3 2

A9 1 1 1 1 1 1

A10 1 1 1 1

A11 1 1 1 1

A12 1 1 1 1

A13 1 1 1 1 1 1

A14 1 1 1 1

A15 1 1 1 1 1 1

A16 1 1 1 1

A17 3 3 3 1 1

A18 1 1 1 1 1 1

A19 1 1 1 1 1

A20 1 1 1 1

A21 1 1 1 1

A22 1 1 1 1 1 1

A23 1 1 1 1 1 1

A24 1 1 1 1

A25 1 1 1 1 2 1

A26 1 1 1

A27 2 2 2 1 1

A28 1 1 1 1 1 1

A29 1 2 1 1

A30 1 1 1 1

A31 1 1 1 1 1 1

A32 1 1 1 2 2

A33 2 2 1

A34 1 1 1 1

A35 1 1 1 1

A36 1 1 1 1

111

A37 1 1 1 1 1 1

A38 1 1 1 1

A39 1 1 1 1 1 1

A40 1 1 1 1 1 1

A41 1 1 1 1 1 1


Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados


Alunos desistentes

1

1, 2 e 3



Na Tabela 17 predomina a quantidade de alunos desistentes, certamente

por não conseguirem êxito nas disciplinas Fundamentos para o Ensino da

Matemática do primeiro semestre. Dezenove estudantes desistiram do curso

sem tentativa de dar continuidade no semestre seguinte. Tal fato pode ser

justificado pela variação dos índices alcançados nas disciplinas FMS, FFM e

FCA, respectivamente, 48,7%, 32,0% e 47,37%.




A1 1 1 1 1 1 1

A2 1 1 1 1

A3 2 2 2 2

A4 1 1 1 1

A5 1 1 1 1

A6 1 1 1 1

A7 2 1 2 1 1

A8 1 2 2 2

A9 1 1 1 1

A10 1 1

A11 1 1 1 1

A12 1 1 1 1 1 1

A13 1 1 1 1

A14 1 1 1 1

A15 1 1 1 1

112

A16 1 1 1

A17 1 1 1 1

A18

A19 1 1 1 1

A20 1 1 1 1 1 1

A21 1 1 1

A22 1 2 1 1

A23 1 1 1 1

A24 1 1 1 1 1 1

A25 1 1 1 1

A26 1 1 1 1

A27 1 1 1 1

A28 1 1 1 1

A29 2 2 1 2

A30 1 1 1 1

A31 1 1 1 1

A32 1 1 1 1

A33 1 1 1

A34 1 1 1 1

A35 1 1 1 1 1 1

A36 1 1 1

A37 1 2 1 2

A38 1 1 1 1

A39 1 1 1 1

A40 1 1 1 1

A41 1 1 1 1

A42 1 1 1 1

A43 1 1 1 1

A44 1 1 1 1 1

A45 1 1 1

A46 1 1 1 1


Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados


Alunos desistentes

1

1, 2 e 3



113

A Tabela 18 mostra que, embora tenha aumentado a quantidade de

alunos ingressos no curso, o aproveitamento nas disciplinas FMS, FTR, FFM e

FEL atingiu 40,67%. Considera-se, até o momento, o menor índice apresentado.

Pela quantidade de alunos desistentes, acreditamos que a motivação possa ter

sido causada pela falta de êxito nas disciplinas do primeiro semestre. Dos 23

alunos, dois obtiveram aproveitamento em pelo menos uma disciplina do

primeiro semestre e um matriculou-se na disciplina do segundo semestre, sem

obter êxito.




A1 1 1 1 1

A2 1 1 1 1

A3 1 1 1 1

A4 1 1 1 1

A5 1 1 1 1

A6 1 1 1 1

A7 1 1 1 1

A8 1 1 1 1

A9 1 1 1 1

A10 1 1 1 1

A11 1 1 1 1

A12 1 1 1 1

A13 1 1 1 1

A14 1 1 1 1

A15 1 1 1 1 1

A16 1 1 1 1

A17 1 1 1 1

A18 1 1

A19 1 1 1 1

A20 1 1

A21 1 1 1 1

A22 1 1 1 1

A23 1

A24 1 1 1 1

A25 1 1 1 1

A26 1 1 1 1

114

A27 1 1 1 1

A28 1 1 1 1

A29 1 1 1 1

A30 1 1 1 1

A31 1 1 1 1

A32 1 1 1 1

A33 1 1 1 1

A34 1 1 1 1

A35 1 1 1 1

A36 1 1 1

A37 1 1 1 1

A38 1 1 1 1

A39 1 1 1 1

A40 1 1 1 1

A41 1 1 1 1

A42 1 1 1 1

A43 1

A44 1 1 1

A45 1 1 1 1

A46 1 1 1 1


Legenda

Alunos aprovados

Alunos reprovados


Alunos desistentes

1

1, 2 e 3



A Tabela 19 é a última a ser analisada. Fecharemos as análises com

informações referentes aos anos de 2008 a 2012, por considerar suficiente o

tempo para a conclusão da primeira turma do curso e também pela necessidade

de limitarmos o presente estudo.

Quanto a quantidade de alunos desistentes nesse semestre, permanece

um pouco elevado. Já a de alunos matriculados nas disciplinas do segundo

semestre é um valor baixo, com quatro alunos em FCA e seis em FGA. A

situação é atípica se comparada com a dos demais semestres.

Os conteúdos das disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática

foram escolhas necessárias para atender as necessidades da comunidade local.

115

Segundo o Projeto Político Pedagógico (PPC, 2011):

No panorama atual da Educação brasileira não basta formar mais professores, mas formá-los conscientes da responsabilidade social e da dimensão política de seu trabalho. Os graves problemas da Educação Básica brasileira, tanto na esfera pública quanto privada, justificam a necessidade de um curso de qualidade, integralmente voltado para a formação de professores que tenham capacidade de enfrentá-los, analisá-los, propor e implementar inovações que busquem a melhoria da qualidade da Educação para todos. (PPC, 2011, p.20).

Na nossa concepção a relação dos professores na construção do

currículo foi valiosa, com significados em suas relações e dimensões ao

contemplar as propostas do programa e possibilitar resultados capazes de serem

analisados e reajustados.

Novas pesquisas, diferentes realidades e novos currículos de Matemática

podem ser pensados, criados, modelados ou reestruturados,

independentemente da forma escolhida, haverá espaços para explorar e

desenvolver trabalhos nos diversos temas relacionados ao ensino e à

aprendizagem da Matemática.

Este estudo constata a participação efetiva dos docentes na elaboração,

construção e organização de um currículo, onde as mudanças aconteceram por

meio de trabalho e esforços coletivos dos envolvidos. A vontade de ensinar, de

fazer com que os alunos fossem capazes de aprender foram as diferenças que

surtiram efeito para selecionar, ordenar e mudar o currículo pensando na

formação, no exercício da cidadania, no desenvolvimento de competências e na

prática profissional.

O trabalho dos profissionais desenvolveu-se para atender a comunidade

local, considerando os fatores social, cultural, político, econômico e educacional.

O espaço foi se constituindo em função da experiência e da construção do saber.

É um grande desafio implementar transformações e assumir posturas

que, na maioria das vezes, não fazem parte da prática, do cotidiano do professor.

No exercício de nossa profissão, as competências são habilidades necessárias

à execução e ao desenvolvimento de todo o trabalho. As experiências são

fundamentais em todo o percurso prático, seja no contexto escolar, social ou

cultural.

Segundo Sacristán (2000):

116

Partir do conceito de currículo como a construção social que preenche a escolaridade de conteúdos e orientações nos leva a analisar os contextos concretos que lhe vão dando forma e conteúdo, antes de passar a ter alguma realidade como experiência de aprendizagem para os alunos. (SACRISTÀN, 2000, p. 20).

O formato que assumiu o currículo do Instituto Federal de São Paulo, com

base nos contextos estabelecidos, levou-nos a refletir e a nos posicionar sobre

sua importância. Ajudou-nos a compreender a importância das condições social,

escolar e cultural para o currículo.

Diante das observações, vimos a possibilidade de trabalhar na

diversidade dos alunos, respeitando suas especificidades e individualidades,

considerando-os sujeitos da aprendizagem.

Este estudo buscou identificar indícios, especificidades e formas de

organização curricular. Orientações prescritas foram elaboradas e encontradas

nos documentos oficiais gerados no interior da escola para nortear o ensino,

evidenciando critérios de seleção, organização de conteúdos, didáticas e

metodologias referentes ao ensino e à aprendizagem.

A reflexão nos aponta que o currículo pode ser um elo para a construção

de conhecimentos, em suas múltiplas dimensões. É preciso que a riqueza de

seus contextos esteja em pleno estabelecimento com o meio social e cultural e

evidencie o seu valor.

Nosso estudo traz contribuições para serem refletidas por essa e outras

instituições, por docentes, pesquisadores, para a comunidade da Educação e da

Educação Matemática.

Quanto a fundamentação teórica e metodológica, diversas obras e

autores como Grundy (1987), Sacristán (2000), Vasconcellos (2012),

D’Ambrosio (2010), Libâneo (2003), Pacheco (2001), Coll (1987), Cerqueira

(2012), Santana (2012), Dias (2012), Pedra (1997) e Pires (2000) auxiliaram-nos

para embasar, fundamentar teoricamente nosso estudo.

Ao questionarmos sobre possíveis fatores que poderiam influenciar a

presente pesquisa, encontramos subsídios no trabalho de Sacristán (2000). O

autor desenvolveu uma perspectiva sobre o currículo, interpretando-o como algo

que adquire forma e significado educativo à medida que sofre uma série de

processos de transformação dentro das atividades práticas. Esse argumento

117

está intimamente relacionado com a proposta deste estudo ao cumprir a fase

descritiva de investigar como o currículo do Curso foi elaborado e organizado.

Uma imersão nos documentos oficiais e nas análises das entrevistas nos

mostra a preocupação dos professores em promover um currículo diferente e

rico, no empenho de superar marcas de desigualdade social.

É preciso reconhecer e fortalecer o papel do currículo na formação da

sociedade na pretensão de atender os interesses sociais.

Após compreendermos os contextos verificamos que é viável as

características do currículo estudado, é uma tentativa de reduzir ou eliminar os

problemas de evasão, de abandono e as dificuldades dos alunos ao se tratar dos

conteúdos do Ensino Médio.

Ao elaborar, organizar e readequar o currículo de Licenciatura em

Matemática os professores procuraram atender as diferenças. É uma forma de

viabilizar o prosseguimento dos estudos e possibilitar o desenvolvimento de

cidadãos.

Quanto ao agrupamento dos conteúdos de Matemática do Ensino Médio,

pertencentes aos campos da Álgebra e da Geometria, é uma maneira de

propiciar o aprendizado. A coleta de dados, as entrevistas, interpretações e

análises foram suficientes para respondermos se há impactos em manter o

referido currículo.

Para fundamentarmos metodologicamente a nossa investigação,

buscamos auxílio nos teóricos como Cervo (2007), Fiorentini e Lorenzato (2012)

e Bogdan e Biklen (1994).

Cervo (2007) e Fiorentini e Lorenzato (2012) subsidiaram a nossa escolha

quanto à abordagem adotada. De acordo com Cervo (2007), a pesquisa

descritiva permite a observação, registro, análise e correlaciona fatos e

fenômenos. Segundo Fiorentini e Lorenzato (2012), na pesquisa descritiva o

pesquisador caracteriza com detalhes uma determinada situação. Por isso,

classificamos a presente pesquisa como descritiva. Ela procura problematizar o

objeto de estudo e proporciona a construção ou desenvolvimento daquilo que é

observado.

Retomando a nossa investigação, analisamos a grade curricular

recorrendo aos documentos oficiais de domínio público para colher, analisar,

118

aprofundar e organizar as informações. Para auxiliar a obtenção de informações

e interpretações, foram realizadas as entrevistas com os professores.

O currículo em estudo apresenta indícios de contribuição à aprendizagem

dos estudantes, não pelos índices apresentados nas Tabelas, mas por

proporcionar reais condições dos alunos trabalharem com conteúdo que lhes

serão essenciais na carreira profissional.

Os processos vivenciados e compartilhados por professores e alunos

podem resultar mudanças relacionadas a concepções, atitudes, conhecimento,

desenvolvimento, prática dos sujeitos e formação como um todo. As mudanças

acontecem de acordo com aquilo que é pensado e planejado.

Uma das importantes contribuições foi a descrição da forma de

participação dos professores na construção de um currículo, por mediação de

um projeto de pesquisa de um curso de pós-graduação do programa de

doutorado.

Aspectos relevantes podem ser discutidos nas dimensões social, cultural

e político e reforçadas com mais cautela em uma outra oportunidade.

Empregamos os procedimentos de análise nesta pesquisa de acordo com

as nossas interpretações, desenvolvidas e obtidas sem interferências pessoais

e profissionais.

Reconhecemos a importância, o papel e as competências do currículo

para a Educação, por intermédio de autores que nos auxiliaram e serviram de

aporte para a compreensão, desenvolvimento e aprofundamento do estudo.

A elaboração e construção do currículo foi possível, devido a participação

e comprometimento dos professores em exercício da função. A discussão

curricular na visão de Sacristán (2000), é uma práxis, um processo, onde a

função socializadora deve estar a serviço e estabelecido pela sociedade.

Há questões que permanecem em aberto e podem se constituir em futuros

objetos de estudos.

1. Não ouvimos os alunos se posicionarem a respeito da quantidade de

disciplinas Fundamentos para o Ensino da Matemática que fazem parte do

quadro curricular.

2. Embora haja no curso somente dois professores que fizeram parte da

elaboração, implementação e construção curricular, os quais se comprometeram

em participar, não contatamos os demais profissionais que não participaram

119

dessa construção, mas fazem parte do programa do curso, para compartilhar

percepções sobre o quadro curricular.

3. Outra opção, é retornar na Instituição para consultar os docentes do

curso quanto ao aproveitamento dos alunos nas disciplinas Fundamentos para

o Ensino da Matemática.

Visto que o currículo envolve várias instâncias sociais e que não é

possível exercer nenhuma prática educacional sem que ele seja estabelecido na

Instituição educacional, diante das fundamentações teóricas e análises para

entender a sua elaboração, desenvolvimento e organização, fica aqui o esforço

de um trabalho que se refere a um tema amplo e envolve aspectos como:

formação de professor, condições de trabalho, gestão, recursos financeiros, fator

social, político, administrativo e outros.

Todo o esforço é no sentido de provocar mudança significativa, não existe

mudança sem provocação, sem crítica e sem iniciativa.

120

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