O Homem imaginou as formas que se encontram na Natureza de uma forma ainda

mais perfeita e deu-lhes o nome de SÓLIDOS GEOMÉTRICOS.

Sólido geométrico – porção finita de espaço limitada por superfícies planas e curvas.

É um objecto tridimensional, isto é, tem largura, comprimento e altura.

Os sólidos

geométricos

dividem-se em dois

grandes grupos:

POLIEDROS

NÃO POLIEDROS

Poliedros -sólidos geométricos limitados apenas por superfícies planas.

Não Poliedros -

sólidos geométricos que são limitados, pelo menos, por uma superfície curva.

Vértice – Cada um dos pontos de um polígono.

Elementos de um poliedro:

Faces – Qualquer das superfícies de um sólido.

Arestas – Linha que resulta do encontro de duas faces do poliedro.

Elementos de um poliedro:

FaceArestaVértice

FaceArestaVértice

Base

Base

Face lateral

Vértice

Aresta

Elementos de um poliedro:

Os poliedros podem agrupar-se em:

Os prismas têm duas bases a as faces laterais são rectângulos.

As pirâmides têm uma base e as faces laterais são triângulos.

Têm 2 bases iguais;Prismas –

As faces laterais são rectângulos.

Base

Base

Face lateral

Vértice

Aresta

Têm 1 base;As faces laterais são triângulos.

Base

Face lateral

Pirâmides –

Poliedro F V F + V A A + 2

5 5 10 8 10

9 14 23 21 23

6 6 12 10 12

6 8 14 12 14

Igualdade de Euler

Num poliedro:

F + V = A + 2

Nº de lados do polígono

da base

F V A

4 6 8 12

4 6 8 12

3 5 6 9

Prismas

4 + 2 4 x 2 4 x 3

4 + 2 4 x 2 4 x 3

3 + 2 3 x 2 3 x 3

5 7 10 15

5 + 2 5 x 2 5 x 3

Num prisma:

O nº de faces é igual ao número de

lados do polígono da base mais dois;

O nº de arestas é o triplo do

número de lados do polígono da base;

O nº de vértices é um nº par e é o

dobro do número de lados do polígono

da base.

Observa o sólido:

Quantas faces tem?

Quantos vértices tem?Quantas arestas tem?

6

812

(4

(4(4

+ 2)

x 2)x 3)

F + V = A + 26 + 8 = 12 + 2

14 = 14

Observa o sólido:

Quantas faces tem?

Quantos vértices tem?Quantas arestas tem?

7

1015

(5

(5(5

+ 2)

x 2)x 3)

Observa o sólido:

Quantas faces tem?

Quantos vértices tem?Quantas arestas tem?

56

9

(3(3

(3

+ 2)x 2)

x 3)

Nº de lados do polígono

da base

F V A

5 6 6 10

4 5 5 8

3 4 4 6

Pirâmides

3 + 1 3 + 1 3 x 2

6 7 7 12

4 + 1 4 + 1 4 x 2

5 + 1 5 + 1 5 x 2

6 + 1 6 + 1 6 x 2

Numa pirâmide:

O nº de faces é igual ao número de

lados do polígono da base mais um;

O nº de arestas é um nº par e é o

dobro do número de lados do polígono

da base;

O nº de vértices é igual ao número

de lados do polígono da base mais um.

Observa o sólido:

Quantas faces tem?

Quantos vértices tem?Quantas arestas tem?

4

46

(3

(3

(3

+ 1)

+ 1)

x 2)

Qual é o menor número de vértices que uma pirâmide pode ter? 4