TRABALHO INDIVIDUAL – TRABALHO INDIVIDUAL – MARCELAINE C. MARCELAINE C.

MIRANDAMIRANDA

O NÚMERO PiO NÚMERO Pi

História do número PIO número π tem uma história fascinante, que

começou acerca de 4000 anos atrás.Antes de mais nada, é importante focar que na

história do π , um dos passosfundamentais consistiu em adquirir consciência da

constância da razão entre o perímetroe o diâmetro de qualquer círculo, pois sem esta

consciência nunca se teria concebido oπ . Inúmeros povos andaram à sua procura mesmo

antes que chegassem a terconsciência matemática.

VOCÊ SABE O QUE É "PI" ???VOCÊ SABE O QUE É "PI" ???

"PI" é um número irracional, que não "PI" é um número irracional, que não pode ser escrito como um número finito pode ser escrito como um número finito ou repetindo decimais. O valor ou repetindo decimais. O valor aproximado é 3,1416 (lembrando que este aproximado é 3,1416 (lembrando que este não é seu valor exato, ele continua.)não é seu valor exato, ele continua.)Os egípcios sabiam trabalhar muito bem Os egípcios sabiam trabalhar muito bem com as razões. Descobriram logo que a com as razões. Descobriram logo que a razão entre o comprimento de uma razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é a mesma circunferência e seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência. para qualquer circunferência.

Por definição, " Pi " é a razão entre Por definição, " Pi " é a razão entre a circunferência de um círculo e seu a circunferência de um círculo e seu

diâmetro. " PI " será sempre o diâmetro. " PI " será sempre o mesmo valor não importando o mesmo valor não importando o

tamanho do círculo.tamanho do círculo.Matematicamente, escrevemos o Matematicamente, escrevemos o

número " PI " (pi) como: número " PI " (pi) como: comprimento da circunferência / comprimento da circunferência /

diâmetro.diâmetro.

A partir da razão entre o A partir da razão entre o comprimento da circunferência comprimento da circunferência e o seu diâmetro obtemos uma e o seu diâmetro obtemos uma

constante: o número PI; constante: o número PI; representado pela letra grega representado pela letra grega

pi.pi.

Como Calcular o Valor do Pi usando o Como Calcular o Valor do Pi usando o Programa Régua e CompassoPrograma Régua e Compasso

Descrição do objeto de aprendizagem: Descrição do objeto de aprendizagem: Software de Geometria Dinâmica Gratuito Software de Geometria Dinâmica Gratuito

aplicativo “Régua e Compasso” (C.a.R.), aplicativo “Régua e Compasso” (C.a.R.), desenvolvido pelo professor desenvolvido pelo professor René René GrothmannGrothmann da da Universidade Católica de Berlim, na Alemanha, é Universidade Católica de Berlim, na Alemanha, é um software de geometria dinâmica plana um software de geometria dinâmica plana gratuito (você pode usá-lo e distribuí-lo para gratuito (você pode usá-lo e distribuí-lo para seus alunos sem pagar nada por isto). Ele está seus alunos sem pagar nada por isto). Ele está escrito na linguagem Java, tem código aberto e escrito na linguagem Java, tem código aberto e roda em qualquer plataforma (Microsoft roda em qualquer plataforma (Microsoft Windows©, Linux, Macintosh©, etc). Windows©, Linux, Macintosh©, etc).

O aluno (ou o professor) pode testar suas O aluno (ou o professor) pode testar suas conjecturas através de exemplos e contra-conjecturas através de exemplos e contra-

exemplos que ele pode facilmente gerar. Uma vez exemplos que ele pode facilmente gerar. Uma vez feita a construção, pontos, retas e círculos podem feita a construção, pontos, retas e círculos podem ser deslocados na tela mantendo-se as relações ser deslocados na tela mantendo-se as relações

geométricas (pertinência, paralelismo, etc.) geométricas (pertinência, paralelismo, etc.) previamente estabelecidas, permitindo assim que previamente estabelecidas, permitindo assim que o aluno (ou o professor), ao invés de gastar o seu o aluno (ou o professor), ao invés de gastar o seu tempo com detalhes de construção repetitivos, se tempo com detalhes de construção repetitivos, se

concentre na associação existente entre os concentre na associação existente entre os objetos.objetos.

Endereço eletrônico: Endereço eletrônico: http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/soft_geometria.http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/soft_geometria.phpphp

Passos para Calcular o Valor do PiPassos para Calcular o Valor do Pi

Passo 1 –Passo 1 – Abrir o programa, escolher o ícone Abrir o programa, escolher o ícone

“circunferência”.“circunferência”. Passo 2 –Passo 2 – Marcar o centro e traçar um segmento do Marcar o centro e traçar um segmento do

centro até a borda da circunferência, centro até a borda da circunferência, determinando assim o raio.determinando assim o raio.

Passo 3Passo 3Clicar o ícone “expressão aritmética” e Clicar o ícone “expressão aritmética” e preencher os dados para obtenção do valor preencher os dados para obtenção do valor de pide piCircunferência/ 2x raio.Circunferência/ 2x raio.Pi = Circunferência/ 2*raioPi = Circunferência/ 2*raio

Passo 4Passo 4Voltar na construção e movimentar a Voltar na construção e movimentar a circunferência e observar o que acontece circunferência e observar o que acontece

com o seu comprimento e com o raio.com o seu comprimento e com o raio.

Importância do PI

A importância de π deve-se também ao fato da sua presença em várias equações

de diferentes campos da ciência: descrevendo a hélice dupla do DNA, na teoria das

supercordas, nas equações de Einstein do campo gravitacional, na arquitetura e em um

grande número de problemas geométricos e estatísticos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

LivrosLivrosBARBOSA, Ruy M. Descobrindo padrões pitagóricos. São BARBOSA, Ruy M. Descobrindo padrões pitagóricos. São Paulo: Atual, 1993Paulo: Atual, 1993MILLES, Francisco C. P.; BUSSAB, José H. O. A geometria na MILLES, Francisco C. P.; BUSSAB, José H. O. A geometria na Antiguidade clássica. São Paulo: FTD, 1999.Antiguidade clássica. São Paulo: FTD, 1999.

Sites acessados em maio/2012Sites acessados em maio/2012http://projetos.unioeste.br/cursos/cascavel/matematica/xxiisam/artigos/19.pdfhttp://projetos.unioeste.br/cursos/cascavel/matematica/xxiisam/artigos/19.pdf

http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.htmlhttp://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.htmlhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Pihttp://pt.wikipedia.org/wiki/Pi

AUTORA:AUTORA:MARCELAINE CARDOSO DE MARCELAINE CARDOSO DE

MIRANDAMIRANDADisciplina – Informática Educativa II - Disciplina – Informática Educativa II -

Objeto de AprendizagemObjeto de Aprendizagem

Título do projeto: Título do projeto: O NÚMERO PI O NÚMERO PI

EquipeEquipe Redondamente CertoRedondamente Certo

Polo: VotuporangaPolo: Votuporanga