o que é um Argumento?

Curso de Licenciatura em MatemáticaDisciplina Fundamentos da Matemática Professora Gabriele Granada Veleda

LÓGICA:um substantivo feminino com origem no termo grego logiké,relacionado com o logos, razão, palavra ou discurso, quesignifica a ciência do raciocínio.

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Estudar Lógica é estudar métodos e princípios utilizados para diferenciar o raciocínio correto do não correto.


ALGUMAS DEFINIÇÕES

SENTENÇA: sequências de palavras em determinado idioma que possui sentido.Exemplo: Sócrates é homem.

PROPOSIÇÃO (ou enunciado): toda sentença que pode ser classificada emverdadeira ou falsa.Exemplo: Todo homem é mortal.

ARGUMENTO: conjunto finito de enunciados, de modo que um deles é obtido apartir dos outros.Exemplo: Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Portanto, Sócrates é mortal.

premissa premissa conclusão


Exercício 1: Identifique, entre as sentenças a seguir, quais são proposições.

a) O homem é irracional.b) A lua é um satélite da Terra.c) Qual é o seu nome?d) Está chovendo hoje.e) Parabéns!f) 2+5=10g) 12<20h) O atual presidente do Brasil é uma mulher.


Exercício 2: Alguns dos enunciados a seguir são argumentos. Identifique a(s) premissa(a) e a conclusão em cada caso.

a) Ele é leão, pois nasceu na primeira semana de agosto.b) Como a economia pode ser melhorada? O déficit comercial está crescendo todo dia.c) Eu não quero ir par aa cama, mãe. O filme não acabou ainda.d) O edifício estava em ruínas, coberto de fuligem marrom, numa região abandonada. A fuga dos ratos

ressoava pelos corredores.e) Ele está respirando e, portanto, está vivo.f) O triângulo ABC é equilátero, portanto, cada um de seus ângulos internos mede 60°.g) Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Contudo, π não pode

ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Portanto, π não é um número racional. Evidentemente, πé um número. Logo, existe pelo menos um número que não é racional.


ARGUMENTO COMPLEXO

Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente de dois inteiros.Contudo, π não pode ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Portanto, π não éum número racional. Evidentemente, π é um número. Logo, existe pelo menos umnúmero que não é racional.

As etapas do raciocínio que formam um argumento complexo são, em si, argumentos. Para analisarmos um argumento, usualmente listamos primeiro as premissas em linhas separadas. A(s) conclusão(ões), listadas logo abaixo das premissas, são precedidas do símbolo , que significa portanto.


1. Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente de dois inteiros.

2. π não pode ser expresso pelo quociente de dois inteiros.3. π não é um número racional. (1,2)4. π é um número.5. Existe pelo menos um número que não é racional. (3,4)


Algumas palavras ou expressões indicam se o enunciado é uma premissa ou uma conclusão:

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