O transistor de junção bipolar (BJT)ltodi.est.ips.pt/beirante/electronica1/Acet_BJT.pdf• O...

Departamento de Engenharia Electrotécnica (DEE)

Electrónica II - Cursos de Engª Electrotécnica e Engª de Electrónica e Computadores Luís Veríssimo, Fevereiro de 2002

n p nE C

B

Emissor Colector

Base

p n pE C

B

Emissor Colector

Base

O transistor de junção bipolar (BJT)

• Bipolar – dois tipos de cargas, electrões e buracos, envolvidos nos fluxos de corrente

• Junção – duas junções pn. Junção base/emissor e junção base/colector

• Tipos – tipos NPN e PNP.

• Terminais – Base, Emissor e Colector

• Símbolos -

Colector

Emissor

Base

Colector

Emissor

Base

NPN PNP



n

E C

B

p n

Injecção de buracos

Injecção de electrões

VBE VCB

iE iCiB

Fluxos de corrente num transistor npn operando na ZAD

• A junção Emissor/Base é directamente polarizada

• A junção Base/Colector é inversamente polarizada

• A espessura da região da base é tipicamente 150 vezes inferior à espessura do dispositivo.

• A polarização directa da junção base/emissor causa um fluxo de portadores maioritários (electrões) da região n para a região p.

• E de portadores minoritários (buracos) da base para o emissor

• A soma destes dois fluxos conduz à corrente de emissor IE.



n

E C

B

p n



VBE VCB

iE iCiB

Fluxos de corrente num transistor npn operando na ZAD

• O transistor é construído de tal forma que praticamente toda a corrente é constituída pelo fluxo de electrões do emissor para a base. A região do emissor é muito mais fortemente dopada do que a região da base.

• A região da base é muito fina comparada com a espessura das regiões do emissor e do colector. Os electrões que fluem do emissor para a base, atravessam esta região e são atraídos para o colector,

antes de haver tempo para a recombinação com os buracos na base. A corrente no colector é da mesma ordem de grandeza da corrente no emissor.



Fluxos de corrente num transistor pnp operando na ZAD

• O transistor PNP opera de forma semelhante ao descrito para o transistor NPN

• A tensão VEB polariza directamente a junção EB. A tensão VBC polariza inversamente a junção CB.

• No transistor PNP as correntes são sobretudo devidas a correntes de buracos.

• As correntes de difusão de electrões livres da base para o emissor são muito pequenas em comparação com as correntes de buracos em sentido contrário.

• A região do emissor, tal como no transistor NPN, é muito mais fortemente dopada do que a região da base. A espessura da base é muita pequena em comparação com as dimensões do dispositivo.

p

E C

B

n p



VEB VBC

iE iCiB



C

B

E

iC

iE

iB

vCE

vBE

vCB

E

B

C

iE

iC

iB

vEC

vBC

vEB

Transistor de junção bipolar (BJT)

(convenções)

NPN PNP

• Os sentidos de referência adoptados para tensões e correntes aos terminais do transistor são escolhidos de tal modo que, para o funcionamento na zona activa directa, as correntes são positivas.

• O funcionamento dos dois tipos de transistores é muito semelhante; quando se passa de um para outro, todos os resultados se mantêm se se trocarem os sentidos das tensões e correntes.



Transistor de junção bipolar (BJT)(modos de operação)

Polarizada directamente

Polarizada directamente

Zona de Saturação

(ZS)

InterruptoresPortas lógicas

Circuitos TTL

Etc..

Polarizada inversamentePolarizada

inversamenteZona de Corte

(ZC)

AmplificadoresPolarizada

inversamentePolarizada

directamente

Zona Activa Directa

(ZAD)

AplicaçõesJunção CBJunção EBModo de operação



Transistor de junção bipolar (NPN)(Equações - resumo)

• Zona Activa Directa (ZAD)

sat

on

CECE

BEBE

ECEC

BEBC

Vv

Vvv

iâ

âieiái

iâieiâi

>

=≅+

==

+==

7,0

.1

.

).1( .

• Zona de Saturação (ZS)

• Zona de Corte (ZC)

VVv

Vvv

iâi

sat

on

CECE

BEBE

BC

2,0

7,0

.

≅=

=≅<

Vv

iii

BE

ECB

7,0

0

<===



Transistor de junção bipolar (NPN)

Modelos para sinais fortesC

B

E

iC

iB

iE

vBE

α.iE

C

B

E

iC

iB

iE

vBE

ISev

BE

VT

BiB

iC

iE

C

E

vBEISe

vBE

VT

BiB

iC

iE

C

E

vBE β.iB

a) Fonte de corrente controlada por tensão

b) Fonte de corrente controlada por corrente

c) Fonte de corrente controlada por tensão

d) Fonte de corrente controlada por corrente



Transistor de junção bipolar (PNP)

Modelos para sinais fortes

a) Fonte de corrente controlada por tensão

b) Fonte de corrente controlada por corrente

c) Fonte de corrente controlada por tensão

d) Fonte de corrente controlada por corrente

E

B

C

iE

iB

iC

vEB

ISev

EB

VT

E

B

C

iE

iB

iC

vEB

α.iE

B iBiC

iE

C

E

vEB ISevBE

VT

B iBiC

iE

C

E

vEB β.iB



iB

vBE0,5 0,8

iC

iB

vBE0,5 0,8

T1 T2 T3

T1>T2>T3

Curvas características do BJT (npn)iB=f(vBE) para vCE constante

Efeito da temperatura na característicaiB-vBE de um transistor npn.

vBE decresce aproximadamente 2mV/ºC.

)exp(.

)exp(.

T

BESB

T

BESC

VvI

i

VvIi

β=

=

Habitualmente considera-seVBE=VBEon≅ 0,7V



Curvas características do BJT (npn)iC=f(vCE) para iB constante

iC

vCE-V A

iB=...

iB=...

iB=...

iB=...

i B=...

Zona desaturação

Zona decorte

Zona activadirecta

iC

VCEVBE

VA – tensão de Early



iC

vCE

iB=...

iB=...

iB=10µA

iB=...

iB=...

PFR

VCEQ (5V)

ICQ

(1mA)

VCC

VCCRC

RB

+10V

RC

5kΩ

B

C

E

IC

IE

330kΩ

IB

VBB

4V

VBB

Análise de circuitos dc com o BJT (npn) - (Recta de carga estática)

Da malha de saída tem-se:

C

CC

CC

C

CECCC

CECCCC

RV

R1

IouR

VVI

0VIRV

+−=−=

=++−

Equação de uma recta, em que:

C

CCCCE

CCCEC

RV

I0Vpara

VV0Ipara

===>=

===>=

PFR - ponto de funcionamento em repouso

)I,V(PFR CQCEQ



RB

+10V

RC

5kΩ

B

C

E

iC

iE

330kΩ

iB

VB

4V RE

10kΩ

+10V

RC

5kΩ

BC

-10V

E

iC

iE

Transistor de junção bipolar (NPN)(Exemplos)

β=100

VBEon=0,7V

RB

+10V

RC

2,7kΩ

B

C

E

iC

iE

100kΩ

iB

VB

5V

RE

3,3kΩ

a) b) c)



Transistor de junção bipolar (PNP)(Exemplos)

β=100

VEBon=0,7V

a) b) c)

RB

+10V

RC

5kΩ

B

C

E

iC

iE

330kΩ

iB

VB

6V

RB

+10V

RE

3,3kΩ

B

C

EiE

iC

100kΩ

iB

VB

5V

RC

2,7kΩ

RC

5kΩ

+10V

RE

10kΩ

B

C

-10V

EiE

iC



RB

+10V

RC

5kΩ

B

C

E

IC

IE

330kΩ

IB

VBB

4V

VBB

IB

IC

A10k3307,04

I

RVV

I

0VI.RV

B

B

BEonBBB

BEonBBBB

µ=−

=

−=

=++−

1. Malha de entrada

mA1A10.100I

I.I

C

BC

=µ=β=

mA1I

mA01,1A10.101I

I).1(III

E

E

BBCE

≅=µ=+β=+=

2. Equações do BJT

V5V

m1.k510V

I.RVV

0VI.RV

CE

CE

CCCCCE

CECCCC

=−=

−==++−

3. Malha de saída

Análise de circuitos dc com o transistor de junção bipolar (npn) - (Exemplo)



Malha Base-Emissor Malha Colector-Emissor

B

CECCB

BEBBCC

R

VVI

0VRIV

−=

=++−

CCCCCE

CECCCC

RIVV

0VRIV

−==++−

Exemplos de polarização dc de circuitos com BJT’s

ICRC VCC

VCE

C

E

RBVCC

IB

VBE

B

E

RB

VCC

B

C

E

iC

iE

iB

RC

BC I.I β=



RB1

VCC

B

C

E

iC

iE

iB

RC

RB2

RTH

VCC

BC

EIB

RC

VTH

VBE

CC2B1B

2BTH

2B1BTH

V.RR

RV

R//RR

+=

=

Exemplos de polarização dc de circuitos com BJT’s

(polarização por divisor de tensão)


Electrónica I - Cursos de Engª Electrotécnica e Engª de Electrónica e Computadores Luís Veríssimo, Abril de 2002

RB1

VCC

RB2

VTH

RTH

B2TH CC TH B1 B2

B1 B2

RV .V R R / /R

R R= ∧ =

+

Polarização por divisor de tensão

(equivalente de Thévenin da malha Base-Emissor)



RB1

VCC

B

C

E

RC

RB2

RE

RTH V CC

IB

RC

V TH

V BE

RE

V BE

IC

Polarização por divisor de tensão e resistência no Emissor

TH TH B BEon E E

TH TH B BEon E B

TH BEonB

TH E

V R I V R I 0

V R I V ( 1)R I 0

V VI

R ( 1)R

− + + + =− + + + β + =

−=

+ β +

C B

E B

I .I

I ( 1).I

= β= β +

CC C C CE E E

CE CC C C E E

CE CC C E C

V R I V R I 0

V V R I R I

V V (R R ).I

− + + + == − −≅ − +

A introdução de uma resistência no emissor

traduz-se em circuitos com boa estabilidade do seu ponto de funcionamento em repouso (PFR) e faz

com que a corrente IC seja praticamente independente do valor de b e a corrente

IB praticamente independente de RB.



RB

VCC

RC

RE

RBVCC

RC

RE

VBE

RB

VCC

RC

RE

VCE

Polarização com resistência de rectroacção colector-base e resistência no emissor

ECB

BECCB

BEBEBBBCCC

EEBEBBBCCCC

R)1(R)1(RVV

I

0IR)1(VIR)IR)1(V

0IRVIR)II(RV

+β++β+−

=

=+β++++β+−=+++++−

BC I.I β=

EECCCCE

EECEECCC

EECEBCCCC

I)RR(VV

0IRVIRV

0IRV)II(RV

+−==+++−

=++++−



RB

VCC

RC

RE

-V EE

RB

RE

VEE

IB

V CCRC

RE V EE

Polarização com duas fontes de tensão

EB

BEonEEB

EEBEBEonBB

R)1(RVV

I

0VIR)1(VIR

+β+−=

=−+β++BC I.I β=

EECCEECCCE

EEEECECCCC

IRIRVVV

0VIRVIRV

−−+==−+++−



RB

VCC

RC

-VEE

I

RB

RC

VCCVCB

Polarização com fonte de corrente

1I

I

II.I

II

EB

EEC

E

+β=

≅α==

BEBBCCCCCE

BECBCE

BBCBCCCC

VIRIRVV

VVV

0IRVIRV

+−−=+=

=+++−



IB>0

Zona de CorteIB=0; IC=0; IE=0

VBE<0,7VPFR(VCE, 0)

VCE>VCEsat

Zona de SaturaçãoVCE=VCEsat=0,2VPFR(VCEsat ,ICsat)

Zona Activa Directa

PFR(VCEQ,ICQ)

Não

Sim

Calcular IB(malha base-

emissor)

Calcular VCE(malha colector-

emissor)

Não

Sim

Hipótese: ZADIB>0; IC=β .IB;

VBE=VBEon=0,7V;VCE>VCEsat

Verificação da zona de funcionamento de um circuito com BJT’s

• Parte-se da hipótese que o BJT está na ZAD;• Calcula-se IB a partir da malha de entrada, ou

base-emissor;• Se o valor obtido para IB for nulo ou negativo

conclui-se que o BJT está na ZC - Zona de Corte; IB=0; IC=0 e IE=0; o VBE é inferior a 0,7V.

• Se o valor de IB for positivo calculamos IC=βIB e calculamos VCE a partir da malha colector-emissor.

• Se o valor obtido para VCE for inferior ou igual a VCEsat, concluímos que o BJT está na ZS- Zona de saturação. VCE=VCEsat e há que calcular ICsatda malha de saída (IC≠βIB).

• Se o valor de VCE for superior a VCEsat, então o BJT encontra-se mesmo na ZAD e VCEQ e ICQ são os obtidos nos cálculos anteriores.



Corte

Saturação

Zona activa

5

Vo(V)

0,2

0,7 1,9 5 Vi(V)

RB = 100k Ω

5V

RC

4k ΩiC

iBVi

Vo

Funcionamento do BJT no corte e saturação

V5V0 i <<

0I0I

07,0V0RVV

I

V7,0V:CortedeZona

CB

iB

BEoniB

i

=∧=

<−⇔<−

=

<

V9,17,012.k100V

A12k100

7,0VRVV

I

A12100

mA2,1III.I

mA2,1k4

2,05

R

VVI

V9,1V:SaturaçãodeZona

i

i

B

BEoniBsat

CsatBsatBsatCsat

C

CEsatCCCsat

i

=+µ>

µ>−=−

=

µ==β

>⇒β<

=−

=−

=

>

V9,1V7,0:DirectaActivaZona i <<



+10V

4,7k Ω

3,3k Ω

+6V

Funcionamento do BJT no corte e saturação

mA64,0m96,0m6,1III

mA96,0k7,4

3,52,010R

VVVI

ZSV2,0VV8,2V

m6,1.3,3m6,1.k7,410V

IRIRVV

mA6,1A16.100I

A16k3,3x101

7,06R)1(

VVI

CsatEsatBsat

C

RECEsatCCCsat

CEsatCE

CE

EECCCCCE

C

E

BEonBBB

=−=−=

=−−=−−=

⇒=<−=−−=

−−==µ=

µ=−=+β−=



RC

iC

iE

iB

VBE

VCC

VCEvbe vBE

RC

IC

IE

IB

VBE

VCC

VCE

O BJT como amplificador

Condições DC; vbe=0

Condições AC; vbe≠0

• Condições DCAs condições de polarização DC obtêm-se considerando vbe=0

CCCCCE

CE

CB

TBESC

IRVV

/II

/II

)V/vexp(II

−=α=

β==

• Sobreposição de um sinal AC à tensão DCSe for aplicada uma tensão AC de valor vbe, a tensão vBE, valor total instantâneo, é:

Da mesma forma tem-se para a corrente iC:

beBEBE vVv +=

)V/vexp(I)V/vexp().V/Vexp(I

]V/)vVexp[(I)V/vexp(Ii

TbeCTbeTBES

TbeBESTBESC

==+==




bemCbeT

CCTbeCC vgIv

VI

I)V/v1(Ii +=+=+=

beT

CccCC v.

VI

isetemiIicomo =−+=

T

C

be

cm V

Ivi

gseDefine ==−

Utilizando a aproximação 1xsex1ex <<+≅

T

be

T

beTbe V

v1)

Vv

exp(setemVvSe +≅−<<

gm é designado por transcondutância

bem

beT

Cb

beT

CCCB

vg

vVI1

i

vVI1Ii

i

β=

β=

β+

β=

β=

B

T

bem

beT

Cb

mb

be

IV

rou

vg

vVI1

i

giv

r

=

β=

β=

β==

π

π




PFRt

t

IC

iC

vBEVBE

vbe

iC

Operação de um transistor em sinais fracos: um sinal fraco vbe com a forma sinusoidal sobrepõe-se à tensão VBE, o que dá origem a uma corrente no colector em AC, ic, também de forma sinusoidal que se sobrepõe à corrente DC, IC; ic=gm.vbe.



B C

E

ib ic

ie

vbe gmvberπ

B C

E

ib ic

ie

vbe β.ibrπ

C be Tc m be m c b b

T B

I v Vi g v com g ou i i e i com r

V r I. π

π

= = = β = =

O BJT como amplificador – modelos para sinais pequenos

• O modelo π-híbrido

As figuras a) e b) representam duas versões ligeiramente diferentes do modelo π-híbrido simplificado do transistor de junção bipolar operando com sinais pequenos:

• Em a) o BJT é representado por uma fonte de corrente controlada por tensão [amplificador de transcondutância]

• Em b) o BJT é representado por uma fonte de corrente controlada por corrente [amplificador de corrente]

a) b)



B

C

E

ib

ic

ie

vbe

gmvbe

re

B

C

E

ib

ic

ievbe

α.ie

re


• O modelo em T

Cc m be m

T

bec e e

e

Te

E

Ii g v com g

V

ouv

i i e ir

Vcom r

I

.

= =

= α =

=

As figuras a) e b) representam duas versões ligeiramente diferentes do modelo em T simplificado do transistor de junção bipolar operando com sinais pequenos:

• Em a) o BJT é representado por uma fonte de corrente controlada por tensão [amplificador de transcondutância]

• Em b) o BJT é representado por uma fonte de corrente controlada por corrente [amplificador de corrente]

• Estes modelos explicitam a resistência de emissor re em vez da resistência de base rππtal como aparecia nos modelos π-híbrido

a) b)



B C

E

ib ic

ie

vbegmvbe

rπ ro

B C

E

ib ic

ie

vbe rπ roβ.ib

iC

vC

E-

VA

iB=...

iB=...

iB=...

i B=...

i B=..

.


• Modelo π-híbrido incluindo o efeito de Early

Fazendo incluir o efeito de Early nos modelos π-híbrido, ele traduz-se pela inclusão de uma resistência ro, de valor aproximado VA/IC, entre o colector e o emissor.

C

Ao I

Vr ≅



O BJT como amplificador – Parâmetros dos modelos para sinais pequenos

• Em termos das condições DC

C

Ao

E

Te

C

T

B

T

T

Cm I

Vr

IV

rIV

IV

rVI

g ==β

=== π

• Em termos do parâmetro gm

mmme g

rg1

gr

β=≅

α= π

• Em termos do parâmetro re

α−=+β

+ββ

=αα−

α=β

11

111

• Relação entre os parâmetros αα e ββ

eme

eem r

1r1

gr)1(rr1

rg =++β=≅

α=

ππ



O BJT como amplificador – ganho de tensão

RC

iC

iE

iB

VBE

VCC

VCEvbe vBE

A tensão total instantânea no colector do transistor, vCE, é:

Ccce

ceCE

CcCCCC

CcCCCCCCCCE

RivconcluiseDonde

vV

Ri)RIV(

R)iI(VRiVv

−=

+==−−=

=+−=−=

Cmv

Cmbe

ce

beCmce

bemc

RgAtensãodeGanho

Rgvv

ou

vRgv

:setemvgiComo

−=

−=

−=−=

π

π

π

π

β−=

β−=

β−=β−=

−=β=

rR.

AtensãodeGanho

rR.

vv

ou

vrR.

iR.v

:setemrv

ieiiComo

Cv

C

be

ce

beC

bCce

bebbc



O BJT como amplificador – análise de circuitos em ac

• Determinar o ponto de funcionamento em repouso do transistor e, em particular, o valor da corrente de colector, IC. Esta análise é feita considerando apenas as fontes de tensão ecorrente dc e substituindo os condensadores por circuitos em aberto.

• Calcular o valor dos parâmetros necessários para os modelos incrementais, para pequenos sinais:

• Representar o esquema incremental equivalente do circuito amplificador, substituindo as fontes de tensão dc independentes por curto-circuitos e as fontes de corrente dcindependentes por circuitos em aberto.

• Substituir cada um dos condensadores de bloqueamento e contorno por um curto-circuito.

• Substituir o transistor por um dos modelos equivalentes para pequenos sinais. Utilizar-se-á o modelo que se entenda por mais conveniente para a análise da configuração em questão.

• Analisar o circuito resultante de acordo com as leis e regras da teoria dos circuitos, por forma a obter o ganho de tensão, o ganho de corrente, a resitência de entrada, etc..

.etc,IV

r,IV

r,VI

gE

Te

B

T

T

Cm === π



O BJT como amplificador – exemplo

RC=5kΩ

RB

VBB

VCC=+12V

vovi 100kΩ

3V

RC=5kΩ

RB

VBB

VCC=+12V

100kΩ

3V

0,7V

Pretende-se determinar o ganho de tensão do amplificador representado na figura; β=100.

• Determinemos em primeiro lugar o ponto de funcionamento em repouso, fazendo vi=0.

)mA3,2;V5,3(PFR:ZADnaTransistor

V5,3m3,2.k515IRVV

mA3,2m023,0.100I.I

mA023,0k1007,03

RVV

I

CCCCCE

BC

B

BEonBBB

=−=−===β=

=−=−=

V/mA92m25m3,2

VI

g

8,10m32,2

m25IV

r

1087m023,0

m25IV

r

T

Cm

E

Te

B

T

===

Ω===

Ω===π

• Calculemos agora os parâmetros para os modelos para sinais pequenos



O BJT como amplificador – exemplo (cont.)

RC=5kΩ

RB

VBB

VCC=+15V

vovi 100kΩ

3V

Da análise do circuito temos:

95,4k100k087,1

k5x100A

RrR.

vv

A

RrvR.v

Rrvi

i.RiRv

v

B

C

i

ov

B

iCo

B

ib

bCcCo

−=+

−=

+β

−==

+β−=⇒

+=

β−=−=

π

ππ

Circuito equivalente incremental

O sinal (–) no ganho de tensão representa a inversão de fase do sinal na saída em relação ao sinal na entrada

• Utilizemos o modelo π-híbrido do transistor, utilizando o parâmetro β, mas sem ro, e substituamos o circuito pelo seu equivalente incremental.

B C

E

ib ic

ie

vbeβ.ib

rπ

RB

vi

RCvo



O BJT como amplificador – configurações base

Consideram-se três configurações base para circuitos amplificadores com o transistor de junção bipolar:

§ Configuração em emissor comum§ Emissor à massa em AC§ Sinal de entrada entre a base e o emissor§ Sinal de saída entre o colector e o emisor (massa)

§ Configuração em colector comum• Colecotr à massa em AC• Sinal de entrada entre a base e o emissor• Sinal de saída entre o emissor e a massa

§ Configuração em base comum• Base à massa em AC• Sinal de entrada entre o emissor e a base• Sinal de saída entre o colector e a base (massa)



RB1

VCC

RC

RB2RE

C E

RS C i

vs

Co

RL vo

Amplificador em Emissor-Comum

B C

E

ib ic

ie

vbe gmvberπ

RS

vsRC vo

RB RLRin Ro

Ci, Co – condensadores de acoplamento (bloqueiam as componentes contínuas na entrada e na saída)

CE – condensador de contorno (bypass)

A capacidade dos condensadores de acoplamento e de contorno é suficientemente elevada para que a sua reactância se possa considerar como um curto-circuito perante as restantes impedâncias do circuito para as frequências de interesse.

O circuito equivalente para pequenos sinais obtém-se substituindo o BJT pelo seu modelo equivalente π-híbrido, eliminando as fontes de tensão DC e curtocircuitando os condensadores Ci, Co e CE.

a) Configuração típica do amplificador monoestágio em Emissor – Comum com componentes discretos

b) Circuito equivalente para pequenos sinais do amplificador em Emissor – Comum do circuito a)



Amplificador em Emissor-Comum (cont.)

B C

E

ib ic

ie

vbe gmvberπ

RS

v sRC vo

RB RLRin Ro

a) Circuito equivalente incremental – modelo π-híbrido com gm, desprezando ro face a RC e RL

• Ganho de tensão (com gm)

SB

BLCm

s

ov

SSB

Bbe

LCbemo

RR//rR//r

.R//Rgvv

A

vRR//r

R//rv

R//Rvgv

+−==

+=

−=

π

π

π

π

• Resistência de saída

CooCo R//rRouRR ==

b) Circuito equivalente incremental – modelo π-híbrido com β, desprezando ro face a RC e RL

B C

E

ib ic

ie

vbe β.ibrπ

RS

vsRC vo

RB RLRin Ro

• Resistência de entrada

2B1BBi R//R//rR//rR ππ ==

• Ganho de tensão (com β)

SB

BLC

s

ov

SSB

Bb

LCbo

RR//rR//r

.r

R//R.vv

A

vRR//r

R//r.

r1

i

R//Riv

+β

−==

+=

β−=

π

π

π

π

π

π



Amplificador em Emissor-Comum (cont.)

a) Circuito equivalente para pequenos sinais substituindo a malha constituida por vs, RS e RB pelo seu equivalente de Thévenin

B C

E

ib ic

ie

vbe β.ibrπ

Rth

vthRC//RL vo

• Ganho de tensão quando se substitui a malha constituída por vs, RS e RB pelo seu equivalente de Thévenin

SB

B

th

LC

s

ov

th

thbLCbo

sSB

BthSBth

RRR

.Rr

R//R.vv

A

Rrv

iR//Riv

v.RR

RvR//RR

++β

−==

+=∧β−=

+=∧=

π

π

B C

E

ib ic

ie

vbeβ.ib

rπ

Rth

vthRC//RL vo

ro• Ganho de tensão quando se considera o efeito de Early (ro)

SB

B

th

LCo

s

ov

th

thbLCobo

RRR

.Rr

)R//R//r.(vv

A

Rrv

i)R//R//r(iv

++β−==

+=∧β−=

π

π

a) Circuito equivalente para pequenos sinais quando se considera o modelo π-híbrido com o parâmetro ro.



RB1

VCC

RB2RE

RS C i

vs

Co

RL vo

Amplificador em colector comum (ou seguidor de emissor)

a) Configuração típica do amplificador em Colector–Comum ou Seguidor de Emissor com componentes discretos

b) Circuito equivalente para pequenos sinais do amplificador em Colector–Comum do circuito a)

• Ganho de tensão

)R//R)(1(r)R//R).(1(

vv

A

)R//R)(1(rv

i

)R//R(i)1()R//R(iv

LE

LE

s

ov

LE

bb

LEbLEeo

+β++β==

+β+=

+β==

π

π

B

C

Eib

ic

ie

vbe

β.ib

rπRS

vsRE vo

RB RLvb

1vv

Aentão

)R//R)(1(rSe

s

ov

LE

≅=

+β<<π

E daqui o nome de seguidor de emissor


)R//R)(1(rR LEi +β+= π



Amplificador em Emissor-Comum degenerado

b) Circuito equivalente para pequenos sinais do amplificador emEmissor–Comum degenerado do circuito a)

RB1

VCC

RC

RB2RE1

CE

RS Ci

vs

Co

RLvo

RE2

a) Amplificador em Emissor–Comum degenerado

B C

E

ib ic

ie

vbe β.ibrπ

Rth

vthRC//RL vo

RE1

SB

B

1Eth

LC

s

ov

1Eth

thLCo

1Eth

thbLCbo

RRR

.R)1(rR

R//R.vv

A

R)1(rRv

.R//R.v

R)1(rRv

iR//Riv

++β++β

−==

+β++β−=

+β++=∧β−=

π

π

π

• Ganho de tensão


B1Ei R//)R)1(r(R +β+= π

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