O Uso da Calculadora no Ensino de Matemática

Prof. Disney Douglas

Aula 01

Foco

»O foco da discussão não está nos softwares ou nos recursos computacionais específicos, e sim nas atividades em si.

Objetivo

»O objetivo é capacitar o professor a refletir e avaliar o uso de tecnologias e, a partir daí, criar suas próprias atividades, de acordo com as especificidades de cada público de alunos.

O Uso da Calculadora no Ensino de Matemática

Atividade 1Considere os números: 49, 71 e 180. Com a ajuda da calculadora, construa exemplos de operações (adição, subtração, multiplicação e divisão), que tenham cada um desses números como resultados.(a) Primeiro, dê exemplos de operações envolvendo apenas números naturais.(b) Agora, use quaisquer números (podendo ser inteiros, racionais ou irracionais).

Atividade 2Suponha que você queira fazer uma conta envolvendo números grandes, como por exemplo:987123 X 110357.E bem provável que use uma calculadora para obter o resultado. Como se tratam de números com muitos algarismos, mesmo com uma calculadora, não e impossívelenganar-se ao digitar algum algarismo e obter um resultado errado.

Atividade 2(a) Suponha que depois de digitar os dados, tenha aparecido no visor o seguinte resultado:989455911. Este resultado pode estar certo? Justifique a sua resposta.(b) Constatando que o resultado anterior não estava correto, você apaga e digita novamente os dados. Desta vez o visor mostra o seguinte: 108935822554. E este resultado, pode estar certo? Justifique a sua resposta.

Atividade 2(c) Quantos algarismos você espera que o resultado tenha?(d) Qual deve ser o último algarismo do resultado?(e) Você seria capaz de descobrir que erros você cometeu nos tens (a) e (b)?

Atividade 3Suponha que você queira saber o resultado da conta 7 x (581 + 399), com ajuda de uma calculadora.Você digita os dados e a máquina fornece o resultado 4466. O resultado esta correto? O que você acha que aconteceu?

Tarefa: Atividade 5Elabore uma atividade, com os mesmos objetivos das atividades 1 a 3, que seja adequada paraas turmas em que você leciona. Que questões chave você incluiria na atividade, para ajudar adirecionar a resolução dos alunos.

Atividade 6Use a calculadora para fazer as seguintes contas de multiplicação por 11: 13 x 11, 24 x 11, 35 x 11. Observe que há um padrão nos resultados.(a) Descreva o padrão observado.(b) Explique o padrão, com base no algoritmo da multiplicação.(c) Este padrão vale para qualquer multiplicação de um número de dois algarismos por 11? Justifique sua resposta.(d) O que acontece se multiplicamos um número com mais de dois algarismos por 11? Também observaremos algum tipo de padrão? Justifique sua resposta.

Atividade 7Use a calculadora para fazer as seguintes contas: 21 x 202, 48 x 202, 35 x 202, 17 x 202.(a) Descreva o padrão observado nos resultados.(b) Explique o padrão, com base no algoritmo da multiplicação.(c) Para que tipo de multiplicação esse padrão vale? Justifique sua resposta.

Atividade 8Use a calculadora para fazer as seguintes contas: 1 ÷ 9, 2 ÷ 9, ... , 8 ÷ 9. Explique o padrão observado nos resultados.

Atividade 9Use a calculadora para fazer as seguintes contas: 1:99, 25:9, 43:9, 76:9. Explique o padrão observado nos resultados.

Tarefa: Atividades 10 e 11» 10. Responda as perguntas a seguir considerando as atividades

6 a 9.» (a) Quais são os principais conceitos matemáticos enfocados?» (b) Quais são, na sua opinião, os objetivos das atividades?» (c) Qual é o papel da calculadora no desenvolvimento das

atividades?» (d) Que vantagens e desvantagens o uso da calculadora nas

atividades pode trazer para a aprendizagem dos conceitos enfocados, em relação a abordagens com recursos convencionais (isto é, sem o uso da calculadora)?

» 11. Elabore uma atividade, com os mesmos objetivos das atividades 6 a 9, que seja adequada para as turmas em que você leciona.

Atividade 12(a) Digite 2 + 3 na calculadora. Em seguida, tecle o sinal de = varias vezes. Tome nota dosnúmeros que vão aparecendo na tela. Que tipo de sequencia esses números formam?(b) Agora, faca a mesma experiência com a multiplicação: digite 2 X 3 na calculadora e, emseguida, o sinal de = varias vezes. Que tipo de sequência esses números formam?

Atividade 13(a) Suponha que você tenha depositado R$150; 00 em uma

caderneta de poupança que rende 0,7% ao mês. Passado o primeiro mês, você terá

Quantos meses você devera esperar (sem fazer nenhum saque ou novo deposito) para obter 10% a mais da quantia aplicada?Você poderá responder esta pergunta usando uma calculadora de bolso apenas com as quatro operações elementares. Multiplique 150 por 1,007 e aperte a tecla = sucessivamente, até que o resultado mostrado na tela que ultrapasse 150 x 1,1 = 165. Conte o número de vezes que a tecla = foi pressionada.

Atividade 13(b) Repita a experiência, supondo agora que você tenha aplicado R$350; 00 e queira obter umlucro de 10% da quantia inicial.(c) As respostas dos tens anteriores dependem da quantia aplicada? Justifique sua respostascom base em argumentos matemáticos.

Atividade 14Complete as espaços em branco nas expressões abaixo, com os sinais das quatro operaçõeselementares (+, , x e ÷ ), de forma que as igualdades sejam válidas.

Atividade 15Use uma calculadora para encontrar aproximações para os números a seguir, empregados apenas as teclas numéricas e as teclas

(isto e, sem empregar a tecla de potenciação a um expoente qualquer, se houver).

Obrigado!

disney@ufam.edu.br