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O USO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

FINANCEIRA A PARTIR DA NEGOCIAÇÃO DE SIGNIFICADOS

Renata Cezar Pinto – recpinto@ibest.com.br – Pólo Faxinal do Soturno

Leandra Anversa Fioreze – leandra.fioreze@gmail.com – UFRGS

Resumo:

Este trabalho tem como objetivo abordar o uso das planilhas eletrônicas como

potencializador da aprendizagem de matemática financeira em uma turma do Ensino

Fundamental da rede municipal de ensino do município de Cachoeira do Sul. Pretende-se

analisar como uma proposta de uma sequência de atividades que explore a matemática

financeira através de planilhas eletrônicas pode auxiliar no ensino e aprendizagem deste

conteúdo. Utilizamos a teoria da Negociação de Significados, que tem como objetivo

estudar os diálogos e negociações existentes no contexto escolar, para conduzir as

atividades em sala de aula. A coleta de dados foi realizada de forma empírica, utilizando o

estudo de caso. Como resultado podemos concluir que as interações entre alunos e

professor orientadas pela teoria da negociação de significados aliada ao uso da planilha

eletrônica contribuiu para o ensino de Matemática Financeira e para a aprendizagem dos

conteúdos explorados na sequência de atividades.

Palavras-chave: Negociação de significados; planilha eletrônica; matemática financeira.

1 - INTRODUÇÃO

Neste trabalho relatamos uma pesquisa na área da Educação Matemática sobre o

ensino de Matemática Financeira com o uso de planilhas eletrônicas e refletimos sobre

suas contribuições no aprendizado desse conteúdo em sala de aula.

Nossa busca pela qualificação atende a uma necessidade do professor em se

atualizar, onde além de ensinar, pode ser pesquisador, engajado na busca de conhecimento

e de melhorias no ensino, bem como ser capacitado ao uso de recursos tecnológicos que

possam motivar o interesse dos alunos pela aprendizagem escolar. A partir do momento

que um professor passa a obter resultados positivos com o auxílio de tecnologias ele passa

a inovar sua prática docente, como também se torna referência para que outros professores

reflitam a fim de melhorar suas práticas pedagógicas pelo uso das diversas tecnologias

disponíveis.

A proposta de trabalho foi elaborada levando em conta aspectos apontados por

Köfender (2014), tendo em vista a necessidade de inovação do ensino atual. Nesse sentido,

defendemos o uso do computador e das tecnologias digitais de informação e comunicação

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em sala de aula por se apresentarem de forma tão espontânea na vida dos alunos. Assim

como, a necessidade de tornar o aluno também pesquisador, descobridor, questionador, um

ser humano reflexivo.

A escolha da Matemática Financeira se motivou pela sua aplicabilidade cotidiana e

potencial contextualização com assuntos tratados nas mídias com frequente uso de tabelas,

gráficos, taxas de juros, etc. sendo necessários, esse conhecimento, visando auxiliar na

construção de um cidadão mais crítico e consciente de suas escolhas econômicas.

Elaboramos uma sequência de atividades que possibilite a relação com o cotidiano

do aluno e que proporcione a compreensão dos conceitos de Matemática Financeira sem a

necessidade de uso direto de fórmulas. Buscou-se trazer questões do dia a dia, como

aquisição de bens à vista ou a prazo, aplicar em caderneta de poupança, investir em um

imóvel, etc.

Neste trabalho, além de avaliar o aprendizado dos conteúdos matemáticos, estamos

interessados em validar e valorizar o uso de recursos tecnológicos em sala de aula.

Procuramos responder a seguinte questão: Como o uso de planilhas eletrônicas pode

contribuir para o entendimento e o aprendizado de problemas financeiros em sala de aula?

Inicialmente apresentamos os referenciais teóricos que são utilizados nesta pesquisa: As

tecnologias na sala de aula, as contribuições do uso de planilhas eletrônicas para o ensino

de Matemática Financeira e a Teoria da Negociação de Significados.

Em seguida, apresentamos um estudo baseado nos Parâmetros Curriculares

Nacionais (PCN) e a forma atual do ensino dos conteúdos matemáticos de Matemática

Financeira no ensino básico.

Abordamos a metodologia e o planejamento da sequência de atividades.

Trabalhamos com estudo de caso que é uma metodologia que procura compreender o

“como” e os “porquês” da entidade em estudo. Por fim, apresentamos o relato e a análise

da experiência. Relatamos a experiência desenvolvida na escola e refletimos sobre os

dados coletados durante todo o período.

2 - REFERENCIAIS TEÓRICOS

2.1 - Uso de Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação na Educação Básica

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A partir das contribuições do curso de especialização em Matemática, Mídias

Digitais e Didática – Tripé para formação de professores, ofertado pela UFRGS, com o

objetivo de promover a atualização dos conhecimentos dos professores de matemática,

integrando o uso de mídias digitais (softwares, planilhas, calculadoras, simuladores, jogos,

vídeos, sites interativos e tudo o que se define como Tecnologia da Informação e

Comunicação) na sala de aula, surgiu a proposta da implementação de uma prática

pedagógica inovadora que contemplasse um papel ativo do aluno no processo de

aprendizagem.

Diversos autores da área de Educação Matemática sugerem o uso das tecnologias

da informação e computação na sala de aula (PENTEADO; BORBA, 2003; PENTEADO,

1999; MALTEMPI, 2004; VALENTE, 2002) como processo inovador e possível para o

desenvolvimento das capacidades cognitivas dos alunos frente os conteúdos matemáticos,

auxiliando o professor no entendimento de como se dá o processo de construção do

conhecimento pelo aluno.

O Ministério da Educação e Comunicação – MEC em seus Parâmetros Curriculares

Nacionais (1998) sugere a utilização das TIC visando promover contribuições ao processo

de ensino-aprendizagem de Matemática à medida em que: a) relativiza a importância do

cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, uma vez que, por meio de

instrumentos, esses cálculos podem ser realizados de modo mais rápido e eficiente; b)

evidencia para os alunos a importância do papel da linguagem gráfica e de novas formas de

representação, permitindo novas estratégias de abordagem de variados problemas; c)

possibilita o desenvolvimento, nos alunos, de um crescente interesse pela realização de

projetos e atividades de investigação e exploração como parte fundamental de sua

aprendizagem; d) permite que os alunos construam uma visão mais completa da verdadeira

natureza da atividade matemática e desenvolvam atitudes positivas diante de seu estudo.

E acrescenta que, nas aulas de Matemática, o uso das TIC pode ter diferentes

finalidades: a) como fonte de informação, poderosa para alimentar o processo de EAD e

ensino-aprendizagem; b) como auxiliar no processo de construção de conhecimento; c)

como meio para desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem pensar,

refletir e criar soluções; d) como ferramenta para realizar determinadas atividades – uso de

planilhas eletrônicas, processadores de texto, banco de dados etc; evidenciando, assim, as

possibilidades e potencialidades dos usos das TIC na Educação Básica.

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2.2 - Contribuição das planilhas eletrônicas no ensino de Matemática Financeira

A partir de 1980, com a popularização dos computadores, planilhas eletrônicas

passaram a fazer parte dos estudos de Matemática Financeira devido a sua capacidade de

executar grande quantidade de cálculos rapidamente, tanto cálculos simples quanto

complexos, podendo ser utilizada por qualquer pessoa que tenha necessidade de efetuar

cálculos financeiros, estatísticos ou científicos. Atualmente, pela sua simplicidade e

agilidade no tratamento das informações essas planilhas passaram a fazer parte do

cotidiano das pessoas, que podem acessá-la até pelo seus aparelhos celulares, o que torna

importante o seu domínio por parte dos cidadãos que precisam gerenciar seu orçamento de

forma consciente.

Nesse sentido, Fioreze (2010) aponta, como recurso de TIC, as possibilidades do

uso das planilhas eletrônicas no ensino de matemática,

Com as planilhas eletrônicas, podem-se inserir fórmulas que possibilitam

minimizar cálculos laboriosos e rotineiros, permitindo assim que se dê

mais atenção à construção de procedimentos relacionados à resolução do

problema e à verificação e análise do resultado encontrado. Assim como

na utilização da calculadora, a montagem das expressões envolvidas na

situação demanda que o aluno tenha conhecimento da hierarquia de cada

operação em relação às demais, necessitando, quando que necessário, a

colocação de parênteses. Essa verificação do erro cometido ao observar os

resultados encontrados possibilita que o aluno encontre na expressão o

que deve ser corrigido. (FIOREZE, 2010, p.84)

As planilhas eletrônicas possibilitam a inserção direta de uma fórmula em uma

célula, o uso de uma fórmula pré-definida pela própria planilha, manipulação e operações

com grandes quantidades de dados numéricos, articulação entre diferentes formas de

representação, ferramentas lógicas e estatísticas. Além da construção da resolução do

problema através da observação do comportamento do modelo matemático adotado, de

acordo com o conteúdo matemático que se quer investigar.

Dessa forma, os professores podem garantir que os alunos construam seus próprios

conhecimentos partindo da formulação de conclusões e hipóteses. Ao mesmo tempo, que

podem ir atribuindo significado para suas conclusões a partir de erros e acertos das

inserções que efetuarem nas células afim de chegar ao resultado apropriado.

Usando o computador o aluno pode testar, procurar, comparar, provar suas certezas

e incertezas acerca do conteúdo trabalhado. E assim, chegar a conclusões próprias.

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Na abordagem de tratamento da informação e Matemática Financeira, as

planilhas podem ser empregadas com dados extraídos de situações

concretas, que podem ser coletados pelos próprios alunos. As ferramentas

estatísticas e gráficas disponíveis nas planilhas eletrônicas possibilitam a

representação desses dados de diferentes formas numéricas e gráficas,

bem como a análise, comparação e interpretação dessas representações,

visando à formulação de conclusões e hipóteses... No estágio econômico

por que passa o Brasil, com grande parte da população tendo acesso a

créditos e financiamentos em modelos diversificados, cabe ao ensino

básico de Matemática oferecer ao aluno uma formação sólida neste

campo. (GIRALDO, et al, 2012, p.45)

A utilização das planilhas eletrônicas no ensino de Matemática Financeira

possibilita a resolução de atividades de forma contextualizada fazendo com que os alunos

participem de maneira mais ativa no processo de ensino e aprendizagem.

Nesse sentido, essa pesquisa busca a aproximação do professor e do aluno através

do uso da planilha eletrônica e do conhecimento de Matemática Financeira proporcionado

por essa interação e pelos diálogos que surgem durante a resolução dos problemas

propostos. Assim, a utilidade das planilhas eletrônicas destaca-se por estarem disponíveis

em qualquer computador, poder analisar dados, resolver uma grande quantidade de

problemas, ajudar na construção do conhecimento, significando um avanço nos

entendimentos das situações cotidianas de interpretação de taxas de juros, mercado

financeiro, aplicações e economias.

2.3 - A Teoria da Negociação de Significados

A Teoria da Negociação de Significados tem como objetivo estudar os diálogos e

negociações existentes no contexto escolar, para conduzir as atividades em sala de aula.

Assim, buscamos investigar as negociações de significados que ocorrem durante as

discussões entre alunos e alunos-professor na realização das atividades propostas. Levando

em consideração que um significado são as relações, conceitos e articulações que

produzimos e atribuímos a uma palavra ou a um objeto. Pretende-se analisar a construção

desses significados e o estabelecimento dessas relações através da articulação dos

conhecimentos prévios dos alunos do ensino fundamental e o conhecimento matemático

desenvolvido a partir da Matemática Financeira.

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Nesse sentido, a teoria da Negociação de Significados busca analisar, a partir de

situações de conversas e reflexões os conceitos construídos durante a realização de

determinada atividade, com base em dúvidas e certezas que vão surgindo ao longo das

discussões possibilitando uma forma de negociação que promove a construção e validação

de significados. Fato presente na atual era da colaboração e do compartilhamento,

principalmente nas redes sociais. Essa comunicação se faz necessária, conforme apontam

Guerreiro e Menezes (2010, p. 137):

Nos processos de ensino e aprendizagem, que vai muito além da ideia

comum de transmissão de informação e de conhecimentos. Neste sentido,

a comunicação geral (e a da matemática, em particular), é muito mais do

que um recurso educacional, é sobretudo e essencialmente o suporte e o

contexto do ensino-aprendizagem, entendido como processo de

socialização e de interação entre os alunos e entre estes e o professor.

Assim, os diálogos propostos pela Teoria da Negociação dos Significados buscam a

compreensão por parte do professor do entendimento dos alunos acerca dos conceitos

trabalhados nas atividades propostas. Para o aluno chegar a compreensão do conhecimento

trabalhado, a formação do significado se dará pelo seu processo de mudança e evolução de

sua rede de conhecimentos e significados.

3 - Matemática Financeira no Ensino Básico

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) apontam que os alunos devem

apresentar competência de “selecionar e utilizar instrumentos de medição e de cálculo,

representar dados e utilizar escalas, fazer estimativas, elaborar hipóteses e interpretar

resultados” (MEC, 2002, p.116).

Amparados no que diz a Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF) que

define a Educação Financeira como:

Educação financeira é o processo mediante o qual os indivíduos e as

sociedades melhoram sua compreensão em relação aos conceitos e

produtos financeiros, de maneira que, com informação, formação e

orientação, possam desenvolver os valores e as competências necessários

para se tornarem mais conscientes das oportunidades e dos riscos nele

envolvidos e, então, poderem fazer escolhas bem informadas, saber onde

procurar ajuda, adotar outras ações que melhorem o seu bem-estar. Assim,

podem contribuir de modo mais consciente para a formação de indivíduos

e sociedades responsáveis, comprometidos com o futuro (BRASIL,

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2011b, p. 57-58).

Assim, as escolas devem proporcionar aos alunos a capacidade de desenvolver as

competências, atitudes e conhecimentos indicados na ENEF. O que mostra a relevância do

ensino da matemática financeira desde o ensino fundamental. A matemática financeira

proporciona conexões com os temas transversais “trabalho, consumo e ética” propostos no

PCN (1998).

Sendo assim, o professor empenhado em oferecer uma educação financeira capaz

de produzir significados aos alunos, deve buscar novas metodologias e materiais

diferenciados para enriquecer suas aulas.

A Matemática Financeira aplicada aos diversos ramos da atividade

econômica pode representar importante instrumento para auxiliar em

análises e decisões de ordem pessoal e social. Assim, além de servir como

aporte a conceitos de outros campos, o aprendizado de Matemática

Financeira instrumentaliza o cidadão a melhor entender, interpretar e

escolher adequadamente dívidas, crediários, descontos, reajustes salariais

aplicações financeiras. Dentre essas decisões, destacamos as escolhas de

propostas de financiamentos a longo, médio e curto prazo, relacionadas a

experiências do cotidiano. (GIRALDO, et al, 2012, p.45)

Acredita-se que o professor possa planejar suas aulas procurando apresentar aos

alunos problemas partindo de situações reais. Para isso, utilizamos uma sequência de

atividades relacionadas a situações cotidianas a fim de promover a construção da

aprendizagem pelos alunos.

O ensino da Matemática Financeira na educação básica busca proporcionar ao

aluno uma visão geral das situações econômicas que encontrará no dia a dia, para auxiliá-

lo na escolha de procedimentos e estratégias mais adequados a resolver problemas

cotidianos. Os livros didáticos adotam uma abordagem contextualizada com outros temas,

geralmente sendo trabalhado no 3º ano do ensino médio, associado com porcentagens e

funções. Quando abordada no ensino fundamental, a Matemática Financeira é vista no 9º

ano, onde são trabalhados juros simples e juros compostos por meio de problemas

comerciais e financeiros.

Dessa forma, nossa proposta de atividade envolvendo o uso de planilhas eletrônicas

e Matemática Financeira visa possibilitar aos estudantes futuras tomadas de decisões

conscientes em relação a situações envolvendo questões econômicas.

Segundo aponta os Referenciais Curriculares do Rio Grande do Sul,

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A Matemática Financeira aborda temas da realidade, amplamente tratados

na mídia e que merecem especial atenção dos professores, na medida em

que possibilitam avaliar e resolver situações-problema do dia a dia. [...] o

estudo de Matemática Financeira no Ensino Médio se justifica pela sua

ampla aplicação no cotidiano e por contextualizar temas como

porcentagem, funções de 1º grau, exponenciais e logarítmica, utilizando-

se da leitura e interpretação de quadros, tabelas e gráficos.

(REFERENCIAIS CURRICULARES DO RIO GRANDE DO SUL,

2009, p.289)

Assim, justifica-se a relevância desse estudo no que tange a promoção do

conhecimento pelo aluno para utilizar em sua prática cotidiana os conhecimentos sobre

Matemática Financeira a fim de auxiliá-lo em sua vida favorecendo reflexões sobre

questões sociais e econômicas atuais que irão colaborar na sua formação para a cidadania.

4 - Metodologia e o planejamento da sequência de atividades

Trabalhamos com estudo de caso por ser uma metodologia que procura

compreender o “como” e os “porquês” da entidade em estudo adotando uma abordagem

qualitativa.

A abordagem qualitativa busca investigar e interpretar o caso como um

todo orgânico, uma unidade em ação com dinâmica própria, mas que

guarda forte relação com o entorno ou contexto sócio cultural.

(FIORENTINI, 2009, p.110)

A pesquisa aqui relatada teve caráter qualitativo. A partir da questão de

investigação, “como o uso de planilhas eletrônicas pode contribuir para o entendimento e o

aprendizado de problemas financeiros em sala de aula”, foram buscadas respostas a partir

de questionamentos orais e utilização das planilhas eletrônicas para testar as hipóteses

levantadas pela turma. As atividades desenvolvidas com os alunos foram observadas pelo

pesquisador, que elaborou anotações e registrou com fotografias o desenvolvimento das

atividades no laboratório de informática da escola em questão.

Para as aulas de Matemática Financeira da escola municipal em que esta pesquisa

foi realizada, os conteúdos relativos a educação financeira estão no currículo do 7º ano,

abrangendo temas como: cálculos com a utilização da calculadora; cálculos de

porcentagens e de regra de três simples e composta; juros simples e compostos;

porcentagem; aplicação da Matemática Financeira em problemas com empréstimos,

investimentos, transferências e conferências de cálculos e demais operações pertinentes.

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Mesmo assim, devido ao tempo reduzido para outros conteúdos, julgados mais pertinentes

pelos professores, a Matemática Financeira é deixada para mais tarde, sendo que, caso o

professor não tenha tempo para ensinar, provavelmente o será no ensino médio.

Considerando minhas observações, em geral, as aulas ainda são expositivas, no

quadro com giz ou uso eventual de apresentações em Power Point, e as avaliações são

individuais por provas, ou em grupo por meio de trabalhos. Observa-se a necessidade de

aproveitar os recursos tecnológicos disponíveis para levar o aluno a usar mais o

computador de forma educativa, despertando para conhecimentos já adquiridos no seu dia

a dia, tais como os relativos às operações financeiras.

Figura 1: Laboratório de informática.

Entre as planilhas disponíveis para o trabalho com Matemática Financeira, foi

escolhido, nesta pesquisa, o Calc, pela sua disponibilidade nos computadores da escola em

questão. O Calc é um programa freeware e gratuito que faz parte do LibreOffice e

possibilita a criação, edição e apresentação de planilhas eletrônicas, que pode ser utilizado

para calcular, armazenar e trabalhar com lista de dados, criar relatórios e gráficos, sendo

recomendado para planejamentos, previsões, análises estatísticas e financeiras, simulações

e manipulação numérica em geral.

5 - Relato e a análise da experiência

A proposta de atividade foi desenvolvida com uma turma do 9º ano do ensino

fundamental, composta por 12 alunos, com idades entre 13 e 17 anos, sendo 10 meninas e

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2 meninos, de uma escola pública do município de Cachoeira do Sul. Estavam presentes

durante a execução das atividades, a professora titular da disciplina de matemática e a

professora responsável pelo laboratório de informática. Os alunos alegaram que nunca

haviam estudado Matemática Financeira nem tinham conhecimento do uso de planilhas

eletrônicas.

Figura 2: Alunos do 9º ano no laboratório de informática.

Apresentamos os dados da aplicação das atividades, as quais iniciamos com uma

conversa investigativa para saber o quanto os alunos entendiam de Matemática financeira.

Em seguida trabalhamos utilizando problemas que simulam depósitos bancários, anúncio

de eletrodoméstico, etc. Por exemplo, no anúncio do eletrodoméstico os alunos podiam

observar o preço à vista, o preço a prazo, número de parcelas e valor das parcelas,

responder e fazer questões de Matemática Financeira com o uso da planilha eletrônica. As

atividades tiveram duração de dois períodos de 45 minutos cada. Foi pedido aos alunos que

destacassem dos enunciados o maior número possível de informações, tais como: preço à

vista do produto; prestações mensais; preço final; e as condições apresentadas no

problema.

As atividades (dados do problema nas planilhas) estavam previamente gravadas nos

computadores do laboratório de informática, sendo necessário que os alunos identificassem

os dados relevantes para inseri-los nas células correspondentes, e preenchessem a tabela

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com as expressões que foram definidas a partir das conclusões tiradas pelos diálogos dos

alunos.

Iniciamos com a leitura da primeira atividade que trazia a situação de uma

aplicação anual. Os alunos foram orientados a inserir os valores do enunciado nos campos

correspondentes e indicar os valores referentes às linhas e colunas precedidos do sinal de

igual para redirecionar o valor à célula desejada.

Figura 3: Atividade 1 – Aplicação anual.

Questionados sobre como obter o valor dos juros, o aluno D respondeu que seriam

os R$ 12900,00 vezes a taxa de juros. Eles testaram o cálculo no celular e encontraram o

valor de R$ 116100,00. Foram orientados que deveriam dividir esse resultado por 100 pois

estavam trabalhando com porcentagens, chegando ao valor de R$ 1161,00. Nesse

momento, foram orientados a inserir o cálculo diretamente na planilha, fazendo referência

às células correspondentes aos valores de capital e taxa de juros.

Figura 4: Inserção que corresponde ao juros =E8*$B$8.

Então, foram questionados sobre como chegar ao valor total do primeiro mês, logo

concluíram que seria o valor do capital mais os juros. Para o segundo mês, concluíram,

facilmente que o capital seria o total do mês anterior. Para calcular o valor dos juros e total

do segundo período, foi mostrado que eles poderiam selecionar as células F8 e G8 e

arrastá-las para baixo, assim os novos valores surgiriam automaticamente. Os alunos

ficaram intrigados com a potencialidade da planilha.

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Figura 5: Atividade 1 – Uso do comando arraste na planilha.

Questionados sobre o que o problema estava pedindo, a aluna L disse que seria o

valor R$ 1265,49, presente na célula F9. O aluno D logo respondeu que o correto seria a

soma dos valores dos juros na coluna F. Já a aluna M disse que seria o valor R$15326,49

menos o valor inicial. Percebendo que os valores indicados pelos alunos D e M eram os

mesmos. A turma concluiu que a resposta para a questão seria os R$ 2426,49, pois os juros

correspondem ao valor final menos o valor inicial.

Figura 6: Atividade 2 - Anúncio de televisão.

A terceira atividade trazia o anuncio de uma televisão. Neste anuncio constava o

valores para compra à vista e a prazo. Os alunos foram questionados sobre a forma mais

vantajosa financeiramente de efetuar a compra e foram incentivados a usar a planilha para

investigar a taxa de juros aplicada na compra a prazo e o valor dos juros que seriam pagos

nesse tipo de situação.

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Figura 7: Atividade 2 – Anúncio de uma televisão. Taxa de 5,49%.

Figura 8: Atividade 2 - Anúncio de uma televisão. Taxa de 5,50%.

Nessa atividade, os alunos foram orientados que seria necessário destacar a

informações relevantes do anúncio da televisão, como: valor à vista, valor das parcelas e

número de parcelas. Concluíram que o capital do primeiro mês seria o valor à vista, isto é,

R$ 3799,00. Então, na coluna dos juros iria o valor do capital multiplicado pela taxa de

juros. Como a prestação era fixa em todo período, concluíram que na coluna prestação iria

o valor R$ 440,70. Questionados sobre o significado da amortização, os alunos alegaram

desconhecer essa palavra. Com auxílio de um dicionário pesquisaram o significado da

palavra amortização.

Figura 9: Definição de amortizar constante no dicionário mini Aurélio.

Questionados sobre o que significava a amortização no problema, a aluna G

concluiu que seria “o valor real pago”, ao pedir para explicar ela disse: “porque o saldo

devedor é o capital menos a amortização”, os demais alunos concordaram e inseriram as

equações nas células correspondentes. Para o segundo mês, os alunos, facilmente,

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concluíram que o capital seria o saldo devedor do mês anterior. Foram lembrados que

poderiam calcular o valor das demais células da planilha através da função arraste já vista

anteriormente. Os alunos foram questionados sobre a diferença entre o valor à vista e o

valor a prazo e foram desafiados a encontrar a taxa de juros correspondente nas condições

do anúncio. Testaram vários valores e durante as discussões foram concluindo que o valor

adequado estaria entre 5,49% e 5,50%, o aluno F foi o primeiro a chegar nestes valores. Os

alunos ficaram impressionados ao verificarem que mesmo pagando R$ 440,70 a loja estava

considerando apenas o valor da amortização. Pediu-se para eles observarem que a

amortização vai aumentando ao longo do tempo, questionou-se porquê isso ocorre. O aluno

D respondeu que teria relação com o saldo devedor, então conforme o tempo que iriam

pagando as parcelas o valor dos juros iria diminuindo e o valor da amortização iria

aumentando. A aluna V concluiu que a amortização era a prestação menos o valor do juro.

A última atividade trazia o enunciado de uma situação em que os alunos

precisavam economizar R$500,00 para realizar uma viagem. Incentivados a simular um

valor mensal de depósitos e uma taxa de juros, puderam observar quanto tempo

precisariam para obter o montante desejado para a viagem. Para isto, fizeram testes com

valores variados.

Iniciaram a construção das equações pelos juros, pois deduziram, pelas atividades

anteriores, que o valor dos juros seria o valor do depósito multiplicado pela taxa de juros;

já o total seria o valor depositado mais os juros. E o saldo do segundo mês? A aluna G

respondeu que seria igual ao total do mês anterior. Nesse momento, eles já queriam arrastar

as células para preencher automaticamente a planilha.

Figura 10: Preenchimento automático ignorando o saldo já existente.

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Após observarem o comportamento das colunas, perceberam que havia algum erro.

Analisaram os valores correspondentes a cada coluna até que concluíram que estava sendo

calculado somente os juros sobre os valores de depósito. Como além do valor de depósito,

existia um saldo, perceberam que esse saldo também receberia um percentual de juros.

Reorganizaram a equação e chegaram a “=(E9+F9)*B$10” para a célula G9.

Figura 11: Atividade 3 – Simulação de rendimentos da poupança.

As alunas G e M questionaram “se nós fizermos depósitos na poupança no final

teremos mais dinheiro do que os valores depositados?”. Esse questionamento mostra que

as atividades tocaram o pensamento crítico dos alunos de alguma forma, tornando-os mais

atentos a sua vida econômica. Além disso, tais percepções mostram que a utilização de

planilha eletrônica pode auxiliar no processo de produção de significados sobre

Matemática Financeira pelos alunos. Que adaptarão tal conhecimento em suas tarefas

cotidianas e assim, esses alunos estarão aptos a analisar um anúncio de compra e venda

levando em conta os aspectos desenvolvidos nessa proposta, como analisar o valor final da

compra e não só o valor das prestações. Os alunos tiveram facilidade em dominar o recurso

planilha para a realização das atividades propostas. Durante as atividades, observou-se que

os alunos envolveram-se com a proposta, sentiram-se motivados em trabalhar no

laboratório de informática e aprender a utilizar o calc.

A professora da classe comentou que “eles querem que ensinemos desse jeito,

fazendo com que eles deduzam os cálculos, mas é mais fácil e rápido dar as fórmulas”. O

que se contrapõe a nossa proposta que buscou, ao conduzir as atividades possibilitar que o

conhecimento fosse produzido pelo aluno e não apenas transmitido pelo professor,

procurando dar significado aos conteúdos estudados.

6 - Considerações Finais

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Considera-se que as atividades propostas foram capazes de sensibilizar os alunos

para uma maior atenção aos assuntos relacionados a sua vida financeira. Observa-se que se

faz necessário oferecer o estudo de Matemática Financeira no ensino fundamental por ser

essencial na preparação para cidadania e assim, contribuir no preparo dos alunos na

utilização dos conhecimentos necessários ao seu dia a dia.

Constatou-se que para o ensino de Matemática Financeira no ensino fundamental

utilizando planilhas eletrônicas é necessário um planejamento abrangendo um maior

número de horas em laboratório de informática e mais problemas relacionados com as

atividades desenvolvidas pelos alunos em sua vida cotidiana ou em seu trabalho.

Respondendo a nossa pergunta: Como o uso de planilhas eletrônicas pode

contribuir para o entendimento e o aprendizado de problemas financeiros em sala de aula?

A utilização de planilhas eletrônicas no ensino da Matemática Financeira aliada aos

diálogos produzidos durante a execução das atividades, propostos pela teoria da

negociação de significados, foram importantes para o ensino e a aprendizagem dos alunos,

que acabam relacionando com seu cotidiano e se aproximando com os ensinamentos da

escola de forma participativa e protagonista.

Observamos que a partir dos diálogos e negociações, os alunos foram chegando às

expressões matemáticas apropriadas a cada célula, de forma a alcançar os resultados

adequados para solucionar os problemas propostos. As expressões, certas e erradas,

inseridas nas células da planilha eletrônica contribuíram para o entendimento dos

conteúdos matemáticos relacionados à matemática financeira propostos nas atividades.

Portanto, as interações entre alunos e professor orientadas pela teoria da negociação

de significados aliada ao uso da planilha eletrônica contribuiu para ensino de Matemática

Financeira e para a aprendizagem dos conteúdos explorados na sequência de atividades

explorada nessa pesquisa.

7 - Referências Bibliográficas

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