OBSERVAÇÃO E ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE ...

OBSERVAO E ANLISE DO COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS DE BETO

Paulo Jorge Henriques Mendes (Mestre)

Dissertao elaborada no Laboratrio Nacional de Engenharia Civil para obteno do grau de

Doutor em Engenharia Civil pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, no mbito

do protocolo de cooperao entre a FEUP e o LNEC

Porto, Abril de 2010

OBSERVAO E ANLISE DO COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS DE BETO

Paulo Jorge Henriques Mendes (Mestre)

Dissertao elaborada no Laboratrio Nacional de Engenharia Civil para obteno do grau de

Doutor em Engenharia Civil pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, no mbito

do protocolo de cooperao entre a FEUP e o LNEC

Realizada sob a orientao de:

Orientador: Doutor lvaro Alberto de Matos Ferreira da Cunha

Co-orientador: Doutor Srgio Bruno Martins de Oliveira

Co-orientador: Doutora Maria Ana Viana Baptista

Porto, Abril de 2010

Dedicatria

Aos meus pais Etelvino e Delmira, s minhas irms Amlia e Maria

e Telma

i

Agradecimentos

Ao Investigador Srgio Oliveira, meu orientador no LNEC, agradeo a disponibilidade, o

empenho, o entusiasmo incutido, os ensinamentos transmitidos sobre as diversas matrias

abordadas e o apoio em todas as fases do trabalho, de que saliento as imensas horas dedicadas

em diversas tarefas fundamentais para a sua realizao, que vo desde a submisso do projecto

de investigao FCT, passando pela aquisio de equipamentos, a fase de teste dos

equipamentos no LNEC e todas as diligncias necessrias para a montagem do sistema em obra.

Para alm, da sua amizade e companheirismo. O meu muito obrigado!

Ao Professor lvaro Cunha, meu orientador na FEUP, agradeo a disponibilidade para me

aceitar como seu aluno de Doutoramento, os vrios desafios que me efectuou para apresentar o

trabalho desenvolvido em diversas conferncias e o empenho que sempre manifestou na

realizao deste trabalho.

Professora Maria Ana Baptista, minha orientadora pelo ISEL, agradeo o empenho pela

concesso da minha dispensa de servio pelo ISEL e por todo o apoio que sempre manifestou

para a realizao deste trabalho.

Agradeo ao LNEC, instituio que me acolheu durante a realizao deste trabalho, pelos

importantes contributos para a minha formao pessoal, tcnica e cientfica e por todo o apoio

prestado na disponibilizao de recursos, materiais e humanos, fundamentais para a realizao

deste trabalho. Em particular gostaria de agradecer:

ao Investigador Carlos Pina, Vice-Presidente do LNEC e Director do Departamento de Barragens de Beto, pela disponibilizao de recursos financeiros e humanos para a

instalao do sistema na barragem do Cabril;

ao Investigador Jos Vieira de Lemos, Chefe do Ncleo de Modelao Matemtica e Fsica, pela disponibilizao de recursos do Ncleo pelos ensinamentos transmitidos

em modelos de elementos discretos e pelas sempre importantes trocas de ideias;

ao Investigador Romano Cmara, Investigador Coordenador, pelos ensinamentos em Dinmica de Estruturas e pelas sempre frutuosas trocas de ideias e incentivos

permanentes;

ao Investigador Jos Almeida Garrett, Chefe do Ncleo de Sistemas Electrotcnicos do Centro de Instrumentao Cientfica do LNEC, pelo apoio concedido na procura e

no desenvolvimento das melhores solues electrnicas para a implementao do

sistema instalado na barragem do Cabril;

ao Investigador Carlos Oliveira Costa, Director do Centro de Instrumentao Cientfica, pela disponibilizao de meios do CIC, e pelo desenvolvimento das

aplicaes que efectuaram a aquisio dos dados em contnuo;

ao Eng. Joo Reis, bolseiro do Centro de Instrumentao Cientfica, pelo desenvolvimento das aplicaes para a aquisio dos dados em contnuo;

ii

Eng. Lusa Farinha, ao Eng. Eduardo Bretas e ao Investigador Nuno Azevedo pela amizade, apoio e incentivos durante o perodo que estive no LNEC desenvolver este

trabalho;

a todos os tcnicos do LNEC que intervieram na instalao do sistema na barragem do Cabril, o Sr. Victor Henriques, o Sr. Fernando Marques, o Sr. Hlder Vitria e o

Sr. Jorge Gio.

Agradeo FEUP a oportunidade que me concedeu ao aceitar a minha inscrio como

aluno de Doutoramento de uma instituio de reconhecido prestgio nacional e internacional.

Agradeo EDP a autorizao para instalar o sistema na barragem do Cabril, e todo o

apoio prestado na instalao do mesmo, de uma forma especial queria agradecer:

ao Eng. Ildio Ferreira e ao Eng. Assuno, por toda a disponibilidade demonstrada para a instalao do sistema na barragem do Cabril;

ao Eng. Carlos Rosrio, Chefe de Produo da Zona Centro da EDP, pela disponibilizao das melhores solues para a implementao do controlo remoto do

sistema;

ao Sr. Jorge Fernandes, Chefe da Central do Cabril, um obrigado especial, quer pelo apoio prestado instalao do sistema, quer pela disponibilidade e empenho em

ajudar, em obra, a implementar o controlo remoto do sistema;

a todos os tcnicos da EDP: observadores, electricistas, pessoal da manuteno e segurana, por todo o apoio sempre prontamente disponibilizado.

Um agradecimento tambm para os tcnicos das empresas envolvidas na instalao do

sistema na barragem do Cabril, nomeadamente a Cabelte, a Demobeto, bem como Quantific e

Kinemetrics pelo emprstimo de equipamento.

Gostaria tambm de agradecer FCT, quer pela bolsa individual de doutoramento que me

concedeu, quer pelo financiamento concedido no mbito do projecto REEQ/815/ECM/2005 -

Estudo de processos de deteriorao evolutiva em barragens de beto. Controlo da segurana

ao longo do tempo.

Agradeo ao ISEL a bolsa de Doutoramento que me concedeu, disponibilizando-me assim

trs anos para me dedicar inteiramente a este trabalho, e a todos os colegas do ISEL pela

amizade, apoio e incentivo constantes. Aos colegas Jos Gomes, Paulo Martins, Mrio Ferreira,

Luciano Jacinto, Idlia Gomes, Alexandra Costa, Paula Lamego, um obrigado especial. Um

palavra tambm de muito apreo ao Professor Manuel Vasques, Professora Maria da Graa

Lopes, Professora Carla Costa, Professora Cristina Machado e Professora Manuela

Gonalves por todo o apoio recebido durante o meu percurso acadmico.

Por fim gostaria de expressar o meu agradecimento aos meus pais Etelvino e Delmira, s

minhas irms Amlia e Maria, ao meu cunhado lvaro e minha namorada Telma pela

pacincia, pelo apoio e pelos permanentes incentivos.

iii

OBSERVAO E ANLISE DO COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS

DE BETO

Resumo

O presente trabalho visa contribuir para o aperfeioamento das metodologias de

observao e anlise do comportamento dinmico de barragens de beto. Com esse objectivo foi

instalado na barragem do Cabril um prottipo de um sistema de monitorizao, baseado na

medio de vibraes em contnuo, que permite a caracterizao do comportamento dinmico

desta obra ao longo do tempo, tendo em conta os diversos tipos de excitao, tais como o vento,

a vibrao provocada pelo funcionamento dos grupos de produo de energia e dos rgos de

descarga, micro tremores e sismos de mdia e elevada intensidade.

O prottipo de sistema de observao que se prope no mbito deste trabalho tem como

objectivo proporcionar uma soluo integrada que assegure o cumprimento das actuais

disposies regulamentares de monitorizao do comportamento ssmico, e a obteno de

informao experimental sobre o comportamento dinmico destas obras (para as diversas

condies de excitao), essencial para o aperfeioamento dos modelos numricos existentes,

utilizados tanto no projecto de novas obras como no mbito das actividades de controlo de

segurana estrutural de obras existentes (em estudos de previso do comportamento).

Refere-se o efeito da albufeira na interpretao do comportamento dinmico de sistemas

barragem-fundao-albufeira, salientando-se a influncia das variaes do nvel da albufeira

sobre as frequncias naturais, as configuraes e os amortecimentos modais.

Sistematizam-se as formulaes da mecnica estrutural na perspectiva do desenvolvimento

de modelos numricos para a anlise dinmica de barragens de beto (no domnio do tempo e da

frequncia), nas hipteses de amortecimento proporcional ou no proporcional distribuio de

massa e rigidez (recorrendo formulao de estado), e interligao com as formulaes de

identificao modal (no domnio da frequncia e do tempo).

Desenvolveram-se mdulos computacionais de identificao modal automtica com vista

determinao, em contnuo, das frequncias naturais dos principais modos de vibrao (e

correspondentes configuraes e amortecimentos modais), adaptados anlise de sistemas

barragem-fundao-albufeira. Prope-se a utilizao de modelos estatsticos de separao de

efeitos, baseados em tcnicas de regresso linear mltipla, para interpretao das histrias de

frequncias naturais identificadas a partir de resultados da observao dinmica em contnuo.

Apresenta-se uma aplicao barragem do Cabril com a qual se mostram as

potencialidades do sistema de observao do comportamento dinmico em contnuo, a

aplicabilidade das metodologias apresentadas neste trabalho e evidencia-se a possibilidade de

correlacionar alteraes dos parmetros da resposta dinmica observada com alteraes

estruturais devidas a processos de deteriorao, muito evidentes nesta obra.

v

OBSERVATION AND ANALYSIS OF CONCRETE DAMS DYNAMIC BEHAVIOUR

Abstract

The main aim of this research work is to improve the methodologies currently used in the

monitoring and analysis of concrete dam dynamic behaviour. For this purpose, a prototype of a

monitoring system based on a continuous vibration measurement has been installed in Cabril

dam. This allows the characterization of Cabril dams dynamic behaviour over time, taking into

account different types of excitation such as the wind, the vibration due to the operation of both,

the power units and the outlets, micro tremors, and earthquakes of both medium and high

intensity.

The prototype of the monitoring system proposed here aims at providing an integrated

approach which guarantees both, the seismic behaviour monitoring of dams, according to the

current Portuguese regulation for the safety of dams, and the possibility of obtaining

experimental data on the dynamic behaviour of dams (for different type of excitation), which is

essential for the improvement of available numerical models used both, to design new dams and

to predict the structural behaviour of operating dams.

The effect that the reservoir has on the dynamic behaviour of the dam-foundation-reservoir

system is referred, and it is emphasised the influence of the reservoir variations in the variations

of natural frequencies, or mode shapes or modal damping.

The governing equations of structural mechanics are systematically presented with a view

to developing numerical models for the dynamic analysis of concrete dams (in both time and

frequency domains) based on the hypothesis of damping proportional or not proportional to the

distribution of mass and stiffness (based on the state formulation), and correlating these with the

modal identification formulations (in both time and frequency domains).

The use of automated modal identification methods is implemented with a view to

continuously evaluating the natural frequencies of the first modes (and corresponding mode

shapes and modal damping), adapted to the analysis of dam-foundation-reservoir systems. The

use of statistical models of separation of effects based on multiple linear regression techniques is

also proposed, for the analysis the natural frequencies data histories identified from the results of

continuous dynamic monitoring.

An application to Cabril dam is presented which shows the potential of the continuous

dynamic monitoring system, demonstrates that the methodologies proposed in this thesis can be

effectively used in practice, and shows the possibility of correlating variations in the modal

parameters of the dams dynamic response with structural deterioration, which is very much

evident in this dam.

vii

OBSERVATION ET ANALYSE DU COMPORTEMENT DYNAMIQUE DES

BARRAGES EN BTON

Rsum

Ce travail vise contribuer lamlioration des mthodologies dobservation et danalyse du

comportement dynamique des barrages en bton. A ce propos, on a install au barrage du Cabril un

prototype dun systme de surveillance bas sur la mesure continuelle de vibrations. Ceci a permis de

caractriser le comportement dynamique de cet ouvrage au cours du temps, tout en tenant compte des

plusieurs types dexcitation, tels que, le vent, la vibration provoque par le fonctionnement des groupes

de production dnergie et de vidange, les micro-tremblements de terre et les sismes de moyenne et

haute intensit.

Lobjectif essentiel du prototype du systme dobservation propos dans ce travail est de fournir

une solution intgre, visant assurer laccomplissement des rglementations en vigueur relatives la

surveillance du comportement sismique, ainsi que lobtention dinformation exprimentale sur le

comportement dynamique de ces ouvrages (pour plusieurs conditions dexcitation), cette dernire tant

indispensable pour lamlioration des modles numriques actuels, utiliss soit au projet de nouveaux

ouvrages soit dans le cadre des activits de contrle de la scurit structurale des ouvrages existants

(tudes de prvision du comportement).

On mentionne leffet de la retenue sur linterprtation du comportement dynamique des systmes

barrage-fondation-retenue, tout en soulignant linfluence des variations du niveau de la retenue sur les

frquences naturelles, les configurations et les amortissements modaux.

On systmatise les formulations de la mcanique structurale du point de vue du dveloppement des

modles numriques pour lanalyse dynamique des barrages en bton (dans le domaine temporel et de la

frquence), soit en cas damortissement proportionnel ou non-proportionnel la distribution de masse et

rigidit (en utilisant la formulation dtat) soit en cas dinterconnexion avec les formulations

didentification modale (dans le domaine temporel et de la frquence).

On a dvelopp des modules computationnels didentification modale automatique, pour la

dtermination continuelle des frquences naturelles des modes de vibration principaux (ainsi que les

configurations et les amortissements modaux correspondants), et qui sont adapts lanalyse des

systmes barrage-fondation-retenue. On propose lutilisation des modles statistiques de sparation des

effets, bass sur des techniques de rgression linaire multiple, pour linterprtation des cas de frquences

naturelles identifies partir des rsultats de lobservation dynamique continuelle.

On prsente une application au barrage du Cabril, laquelle permet de dmontrer les potentialits du

systme dobservation continuelle du comportement dynamique et lapplicabilit des mthodologies

prsentes dans ce travail. On met en vidence la possibilit dtablir une corrlation entre les paramtres

de la rponse dynamique observe et les altrations structurales dues aux processus de dtrioration trs

vidents cet ouvrage.

ix

Palavras Chave / Keywords

Barragens de beto / Concrete dams

Dinmica de estruturas / Structural dynamics

Controlo da segurana / Safety control

Monitorizao / Monitoring

Ensaios de vibrao ambiental / Ambient vibration tests

Comportamento dinmico / Dynamic behaviour

Identificao modal / Modal identification

Frequncias naturais / Natural frequencies

Modos de vibrao / Mode shapes

Amortecimento modal / Modal damping

Modelos numricos / Numerical models

Modelos fsicos / Physical models (Scale models)

Mtodo dos elementos finitos / Finite element method

Mtodo dos elementos discretos / Discrete element method

Modelos estatsticos de separao de efeitos / Statistical models of separation of effects

xi

ndice

Captulo 1 INTRODUO 1 INTRODUO ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................1

1.1 Justificao e enquadramento do tema ............................................................................................................ 1

1.1.1 Utilizao de novas tecnologias no controlo de segurana de barragens ................................................... 3

1.2 Objectivos ........................................................................................................................................................... 4

1.3 Organizao do trabalho................................................................................................................................... 9

Captulo 2 COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS DE BETO. CONTROLO DA SEGURANA E OBSERVAO 2 COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS DE BETO. CONTROLO DA SEGURANA E OBSERVAO .............................................................................................................................................................................................................................................13

2.1 Consideraes iniciais ..................................................................................................................................... 13

2.2 Sistemas barragem-fundao-albufeira. Principais caractersticas.............................................................. 19

2.3 Observao do comportamento dinmico de barragens de beto ............................................................... 23

2.3.1 Incidentes devidos a eventos ssmicos ..................................................................................................... 24

2.3.2 Ensaios in-situ. Vibrao forada e ambiental...................................................................................... 33

2.3.3 Sistemas instalados em obra. Aces ssmicas e ambientais ................................................................... 38

2.4 Controlo da segurana estrutural. Monitorizao em contnuo .................................................................. 49

2.4.1 Observao e modelao no controlo da segurana estrutural ................................................................. 51

2.4.2 Evoluo dos sistemas de monitorizao. Recolha manual e automtica ................................................ 56

2.4.3 Monitorizao do comportamento dinmico ............................................................................................ 62

2.4.4 Regulamentao ....................................................................................................................................... 68

2.5 Consideraes finais ........................................................................................................................................ 71

xii

Captulo 3 MODELOS PARA INTERPRETAO E ANLISE DO COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS DE BETO 3 MODELOS PARA INTERPRETAO E ANLISE DO COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS DE BETO ..................................................................................................................................................................................................................................... 73

3.1 Consideraes iniciais ..................................................................................................................................... 73

3.2 Anlise dinmica na perspectiva do problema directo ................................................................................ 80

3.2.1 Estabelecimento das equaes gerais para a anlise dinmica ................................................................ 80

3.2.2 Anlise dinmica. Integrao no tempo aps a discretizao espacial .................................................... 91

3.2.3 Exemplo de aplicao. Clculo dinmico com o MEF .......................................................................... 117

3.2.4 Outros mtodos numricos (MED, MED-MEF) ................................................................................... 119

3.3 Anlise dinmica na perspectiva da identificao modal .......................................................................... 124

3.3.1 Mtodos de identificao modal no domnio da frequncia .................................................................. 130

3.3.2 Mtodos de identificao modal no domnio do tempo ......................................................................... 151

3.3.3 Principais mtodos no domnio da frequncia e do tempo .................................................................... 171

3.3.4 Anlise experimental e numrica da interaco dinmica estrutura-gua ............................................. 172

3.4 Identificao modal automtica ................................................................................................................... 177

3.5 Evoluo do comportamento dinmico ao longo da vida til. Modelos de separao de efeitos ............ 178

3.6 Consideraes finais ...................................................................................................................................... 182

Captulo 4 OBSERVAO EM CONTNUO DO COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS DE BETO 4 OBSERVAO EM CONTNUO DO COMPORTAMENTO DINMICO DE BARRAGENS DE BETO .....................................................................................................................................................................................................................................................................185

4.1 Consideraes iniciais ................................................................................................................................... 185

4.2 Sistema de observao do comportamento dinmico em contnuo ........................................................... 186

4.2.1 Definio da arquitectura do sistema ..................................................................................................... 187

4.2.2 Componentes do sistema ....................................................................................................................... 188

4.2.3 Trabalhos de preparao e instalao do sistema................................................................................... 194

4.2.4 Controlo remoto do sistema ................................................................................................................... 196

4.2.5 Recolha automtica de dados ................................................................................................................. 197

4.3 Processamento, anlise e gesto de dados em contnuo ............................................................................. 200

4.3.1 Pr-processamento de dados .................................................................................................................. 202

4.3.2 Deteco de eventos especiais ............................................................................................................... 204

4.3.3 Identificao modal automtica ............................................................................................................. 206

xiii

4.3.4 Gesto de dados ..................................................................................................................................... 209

4.4 Anlise, interpretao e explorao de dados armazenados ...................................................................... 211

4.4.1 Visualizao de registos de acelerao e espectros por canal de medida ............................................... 212

4.4.2 Identificao modal de dados armazenados ........................................................................................... 213

4.4.3 Interpretao e anlise dos dados da observao em contnuo ............................................................... 216

4.5 Utilizao integrada de resultados numricos e experimentais ................................................................. 221

4.6 Utilidade da observao do comportamento dinmico em contnuo......................................................... 222


Captulo 5 MONITORIZAO E ANLISE DO COMPORTAMENTO DINMICO DA BARRAGEM DO CABRIL 5 MONITORIZAO E ANLISE DO COMPORTAMENTO DINMICO DA BARRAGEM DO CABRIL.................................................................................................................................................................................................................................................................... 225

5.1 Consideraes iniciais ................................................................................................................................... 225

5.2 Descrio da barragem do Cabril ................................................................................................................ 227

5.3 Ensaios de vibraes e modelao numrica. Anlise preliminar ............................................................. 230

5.3.1 Modelo numrico preliminar. Hiptese de comportamento elstico linear ............................................ 230

5.3.2 Anlise modal operacional ..................................................................................................................... 232

5.3.3 Variao das frequncias naturais em funo do nvel da albufeira ....................................................... 243

5.4 Modelos numricos para apoio interpretao dos ensaios de vibraes ................................................ 244

5.4.1 Alteraes nas configuraes modais devidas fissurao. Modelao numrica da zona fissurada.... 245

5.4.2 Influncia da torre das tomadas de gua. Modelo numrico da torre ..................................................... 246

5.4.3 Efeito das juntas de contraco. Modelao numrica com o MED (3DEC) ........................................ 250

5.5 Anlise dos resultados da observao em contnuo .................................................................................... 255

5.5.1 Vibraes com e sem grupos em funcionamento ................................................................................... 258

5.5.2 Deteco de frequncias naturais da torre das tomadas de gua ............................................................ 259

5.5.3 Apoio s obras de renovao dos grupos ............................................................................................... 259

5.5.4 Deteco de eventos especiais ............................................................................................................... 261

5.6 Variao do comportamento dinmico ao longo do tempo ........................................................................ 265

5.7 Aplicao do mtodo SSI-COV a resultados da observao em contnuo ................................................ 271


xiv

Captulo 6 CONCLUSES E PERSPECTIVAS FUTURAS 6 CONCLUSES E PERSPECTIVAS FUTURAS .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................279

6.1 Sntese do trabalho ........................................................................................................................................ 279

6.2 Contribuies inovadoras ............................................................................................................................. 281

6.3 Apreciao dos resultados obtidos ............................................................................................................... 283

6.4 Perspectivas de desenvolvimentos futuros .................................................................................................. 284

BIBLIOGRAFIA 7 BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................287

xv

Lista de figuras

Figura 1.1 a) Evoluo do panorama da produo de Energia elctrica, tendo em conta o tipo de combustvel,

entre 1973 e 2005; b) barragens em construo com mais de 60 m de altura (WRI, 2003). ................................ 2

Figura 1.2 Evoluo dos nveis de segurana de uma obra ao longo da sua vida til. Efeito da deteriorao

evolutiva e de acidentes/incidentes (adaptado de (Oliveira, 2000)). .................................................................... 4

Figura 1.3 Vrias fases do desenvolvimento e instalao do sistema de monitorizao em contnuo do

comportamento dinmico da barragem do Cabril. ................................................................................................ 5

Figura 1.4 Esquema representativo do sistema de observao do comportamento dinmico em contnuo e da

utilizao integrada de resultados experimentais e modelos numricos. .............................................................. 6

Figura 1.5 a) Deteco automtica das frequncias naturais, baseada em identificao modal no domnio da

frequncia; b) Utilizao conjunta de modelos de identificao modal no domnio do tempo e da

frequncia; c) Evoluo de uma frequncia natural ao longo do tempo e correspondente variao do nvel

da albufeira. .......................................................................................................................................................... 7

Figura 1.6 Avaliao da amplitude das vibraes e anlise espectral dos registos obtidos, para controlo da

segurana em tempo real. .................................................................................................................................. 8

Figura 2.1 Barragem de Alqueva (altura: 96 m; construo:1997-2002; albufeira: 250 km2, 4150 hm3). Vista

area da barragem, albufeira e estruturas anexas. ............................................................................................... 14

Figura 2.2 Controlo da segurana de sistemas barragem-fundao-albufeira sob aces ssmicas. Observao e

desenvolvimento de modelos de previso da resposta estrutural. ....................................................................... 17

Figura 2.3 Construo da barragem de Xiaowan (2008) barragem abbada com 292 m de altura mxima

acima da fundao (Ren, et al., 2007)................................................................................................................. 19

Figura 2.4 Sistema barragem-fundao-albufeira. Representao das principais superfcies de

descontinuidade, rgos anexos e dispositivos de segurana na fundao (cortinas de impermeabilizao e

drenagem). .......................................................................................................................................................... 20

Figura 2.5 Construo de uma barragem abbada (Alqueva). Vista dos vrios blocos na fase de betonagem do

corpo da obra e pormenor de uma face das juntas de contraco onde se podem ver os encaixes (shear

boxes), neste caso com a forma semi-esfrica. ................................................................................................. 21

Figura 2.6 Linhas de influncia tpicas das frequncias naturais de barragens abbada. ............................................ 22

Figura 2.7 Barragem de Lower Crystal Springs: a) vista da obra; b) corte pela consola central (altura 38,5 m). .... 25

Figura 2.8 Planta, alado e cortes da barragem de Hsinfengkiang, na China, adaptado de (Jansen, 1988). ............ 25

Figura 2.9 Barragem de Koyna, na ndia: a) Vista area; b) Seco transversal. ..................................................... 26

Figura 2.10 Barragem de Pacoima: a) vista geral; b) vista do encontro da margem esquerda; c) corte consola

central. ................................................................................................................................................................ 28

Figura 2.11 Barragem de Rapel, no Chile. ............................................................................................................... 28

Figura 2.12 Barragem de Sefid Rud. ........................................................................................................................ 29

Figura 2.13 Barragem de Sefid Rud aps um sismo violento de magnitude 7,6, com epicentro a cerca de 1 km

da obra: a) mapa das fissuras no contraforte n 15 deslocamento tangencial para jusante, da ordem de 20

xvi

mm, da cunha indicada, formada aps o sismo; b) fissurao horizontal no paramento de montante da

barragem; c) sala de controlo da central de produo de energia. Adaptado de (Wieland, 2006). ...................... 30

Figura 2.14 Barragem de Sefid Rud: a) pontas dos cabos de pr-esforo, durante a sua instalao; b) esquema

da disposio dos cabos de pr-esforo (Wieland, 2006). ................................................................................... 30

Figura 2.15 Colapso da Barragem de Shih-Kang, junto margem direita. .............................................................. 31

Figura 2.16 Barragem de ZiPingPu (156 m de altura): a) Imagem de satlite; b) Paramento de jusante, com

inmeros desprendimentos e fissuraes. ............................................................................................................ 32

Figura 2.17 Barragem de Saipai (130 m de altura) aps o sismo de Wenchuan: a) foto area; b) encontros

direito e esquerdo. ............................................................................................................................................... 33

Figura 2.18 Vibradores: a) rotativos de massa excntrica, com motor elctrico (LNEC); b) de translao com

motor servo hidrulico (EMPA). ......................................................................................................................... 34

Figura 2.19 a) Barragem do Alto Lindoso; b) Barragem do Alto Ceira. .................................................................. 35

Figura 2.20 a) Barragem de Contra (altura mxima - 220 m); b) Barragem de Emosson (altura mxima - 180

m). ....................................................................................................................................................................... 36

Figura 2.21 Disposio de acelermetros na 2 galeria (cota 274,5 m) da barragem do Cabril, durante a

realizao de um ensaio de vibrao ambiental. .................................................................................................. 37

Figura 2.22 Localizao dos acelermetros do sistema de observao ssmica da barragem de Pacoima.

Adaptado de (Alves, et al., 2006). ....................................................................................................................... 39

Figura 2.23 Barragem de Mauvoisin: a) Vista geral; b) Disposio dos sensores na monitorizao em

contnuo (galeria cota 1957 m). ........................................................................................................................ 40

Figura 2.24 Linhas de influncia das duas primeiras frequncias naturais identificadas, nas campanhas de

vibrao ambiental e de observao em contnuo [adaptado de (Darbre, et al., 2002)]. ..................................... 40

Figura 2.25 Barragem de Enguri: a) Vista de frente; b) Plano de observao ssmica (GEOSIG, 2009). ................ 42

Figura 2.26 Barragem de Karun III no Iro. ............................................................................................................. 42

Figura 2.27 a) Barragem de Kaore; b) Linha de influncia da variao da primeira frequncia prpria em

funo do nvel da gua na albufeira, [adaptado de (Toyoda, et al., 2002)]. ....................................................... 43

Figura 2.28 Barragem de Hitotsuse, no Japo. ......................................................................................................... 44

Figura 2.29 Observao em contnuo da barragem de Hitotsuse (Okuma, et al., 2008): a) Variao do nvel da

albufeira; b) Variao da temperatura; c) Variao das primeiras frequncias naturais. .................................... 45

Figura 2.30 Barragem de Cahora-Bassa: a)Localizao das estaes sismolgicas E1 a E5 (LNEC, 1971);

b) vista area da obra. .......................................................................................................................................... 46

Figura 2.31 Rede de observao ssmica na barragem (Carvalho, et al., 2008). ....................................................... 47

Figura 2.32 Barragem da Aguieira: a) Vista geral; b) Alado com a localizao dos 3 macro-sismgrafos. ........... 47

Figura 2.33 Barragem de Alqueva: a) vista geral; b) alado com a disposio das 5 estaes ssmicas

instaladas no corpo da barragem; c) estaes ssmicas dispostas ao longo da albufeira adaptado de

(Gomes, et al., 2001). .......................................................................................................................................... 48

Figura 2.34 Barragem de Enguri na Gergia, obras de reabilitao aps a guerra civil. .......................................... 50

Figura 2.35 Barragem da Aguieira e modelo de elementos finitos tridimensional. .................................................. 52

xvii

Figura 2.36 Modelo fsico da barragem de Odixere com albufeira (modelo escala 1:40). Estudo dinmico

na mesa ssmica do LNEC (Gomes, 2010). ........................................................................................................ 54

Figura 2.37 Modelo fsico da barragem arco-gravidade de Longyangxia (EERC-IWHR, 2008). ........................... 54

Figura 2.38 Ensaio de uma barragem abbada numa mesa ssmica de 5x5 m2 na China. Exemplo de um

cinto anti-ssmico combinao de armaduras de reforo e amortecedores (Zou, et al., 2006). .................... 55

Figura 2.39 Comparao de mesas ssmicas de diferentes dimenses (Saouma, et al., 2007). ................................ 55

Figura 2.40 Imagens 3D obtidas atravs de tcnicas de fotogrametria para a Barragem do Cabril: ficheiro em

formato 3D PDF que permite aceder interactivamente a um modelo grfico 3D com possiblidade de

visualizar sectorialmente imagens orto-rectificadas com diferentes resolues (Berberan, et al., 2007). .......... 60

Figura 2.41 Sirenes para emisso de alarmes s populaes, em caso de perigo de inundaes (Wieland, et

al., 2009). ............................................................................................................................................................ 61

Figura 2.42 Componentes de um sistema modular: a) unidades de aquisio e digitalizao de dados;

b) concentrador de dados. Adaptado de (http://www.gantner-instruments.com). .............................................. 64

Figura 2.43 Exemplos de solues propostas para medio de aceleraes recorrendo a tecnologia sem fios

(wireless): a) (http://www.techkor.com); b) (http://www.microstrain.com). .................................................. 64

Figura 2.44 Solues para medio de aceleraes recorrendo a tecnologia associada fibra ptica:

a) Unidades de medio; b) Acelermetros. Adaptado de (http://www.fibersensing.com). ............................... 65

Figura 2.45 Prescrio da aco ssmica: a) zonas consideradas no RSAEEP; b) zonas consideradas no EC8;

c) modelos de rotura falha. ................................................................................................................................. 69

Figura 3.1 Tipos de modelos utilizados na anlise do comportamento dinmico de barragens de beto. ................ 75

Figura 3.2 Modelao do comportamento dinmico de barragens de beto: a) barragem abbada - Cahora-

Bassa; b) diferentes tipos de modelos usualmente adoptados na simulao do comportamento dinmico de

sistemas barragem-fundao-albufeira. ............................................................................................................. 78

Figura 3.3 Anlise dinmica de estruturas. Problema directo, inverso e de identificao. ...................................... 79

Figura 3.4 Equaes fundamentais da Mecnica Estrutural: formulaes forte e fraca. Aplicao anlise

dinmica de sistemas barragem-fundao-albufeira. ......................................................................................... 82

Figura 3.5 Elemento finito tridimensional isoparamtrico tipo cubo com 20 pontos nodais. a) Representao

dos eixos locais e expresses com os valores das funes de interpolao para os diferentes ns. b)

Representao das funes de interpolao (vectoriais) associadas a cada grau de liberdade; representao

para os GL dos pontos nodais 1, 2 e 20. ............................................................................................................. 86

Figura 3.6 Barragem abbada discretizada em elementos finitos tridimensionais de 20 ns. .................................. 87

Figura 3.7 Anlise dinmica de estruturas pelo MEF. Formulao em deslocamentos e no espao de estados. ..... 90

Figura 3.8 Modelo fsico de um edifcio de um piso. Perspectiva e representao esquemtica do modelo de 1

GL idealizado para estudar o comportamento dinmico da direco mais flexvel. ........................................... 91

Figura 3.9 Modo natural de vibrao de um modelo de 1 GL, com amortecimento inferior ao valor do

amortecimento crtico crc 2 k m= . .................................................................................................................. 93

Figura 3.10 Aplicao da transformada de Fourier para converter a equao diferencial da dinmica, definida

no domnio do tempo, numa equao algbrica (complexa), definida no domnio da frequncia.

Representao da decomposio em ondas da funo incgnita u(t), definida no intervalo [0,T],

xviii

correspondente transformada discreta de Fourier (a transformada contnua de Fourier corresponde a

considerar T). ............................................................................................................................................ 95 Figura 3.11 Modo natural de vibrao de um modelo de 1 GL, com amortecimento. Representao no

domnio do tempo e no espao de estados......................................................................................................... 101

Figura 3.12 Representao de modos de vibrao com componentes complexas. ................................................. 110

Figura 3.13 Discretizao temporal de foras em cada intervalo: a) constante; b) varia linearmente. ................... 116

Figura 3.14 Malha de elementos finitos isoparamtricos de 20 ns do corpo da barragem do Cabril. ................... 117

Figura 3.15 Modos de vibrao e frequncias naturais (MEF_DIN3D). ................................................................ 118

Figura 3.16 Histria de deslocamentos medida no ponto central da abbada, devida a uma aco ssmica

(definida no regulamento portugus) aplicada na base do modelo (MEF_DIN3D). ......................................... 118

Figura 3.17 Resposta ssmica de uma barragem abbada clculo no domnio do tempo com o programa

MEF_DIN3D. Deformao da obra e distribuio das tenses principais (nos pontos de Gauss) em quatro

instantes. ............................................................................................................................................................ 119

Figura 3.18 Tipo de elementos utilizados pelo Mtodo dos Elementos Discretos: a) Malha de blocos

(poliedros) da barragem de Cahora-Bassa; b) Malha de elementos finitos, da barragem de Alqueva, com

alguns elementos discretizados em partculas (esferas)..................................................................................... 120

Figura 3.19 Tipos de elementos discretos. .............................................................................................................. 120

Figura 3.20 Ciclo de clculo nos algoritmos explcitos [adaptado de (Lemos, 1999)]. .......................................... 122

Figura 3.21 Esquema que ilustra o conceito base da identificao modal estocstica. ........................................... 126

Figura 3.22 Vista do tanque utilizado para estudar o comportamento dinmico de uma parede de conteno

de gua, em consola, para diferentes cotas de gua (construdo no Labest ISEL). ........................................ 127

Figura 3.23 a) Malha plana de elementos finitos; b) ensaio de ultra-sons em provete de beto para determinar

experimentalmente o mdulo de elasticidade do beto (mdulo de elasticidade dinmico). ............................ 128

Figura 3.24 Primeiros modos de vibrao obtidos com o modelo de elementos finitos. ........................................ 128

Figura 3.25 a) Esquema representativo dos graus de liberdade de interesse para a caracterizao experimental

plana do modelo fsico; b) acelermetros colocados no modelo. ...................................................................... 129

Figura 3.26 Decomposio de uma srie temporal, de comprimento T (p. ex., srie observada num sensor

colocado numa obra sob excitao ambiental), em ondas sinusoidais (Oliveira, 2007). O comprimento T

do registo determina o espaamento em frequncia das vrias ondas constituintes da srie temporal (para se aumentar a preciso em frequncia necessrio aumentar o comprimento T das sries temporais). .. 130

Figura 3.27 Modelo fsico da estrutura de um edifcio de 3 pisos: a) Representao esquemtica da

decomposio em ondas dos acelerogramas no modelo fsico de um edifcio de 3 pisos (Oliveira, 2007;

Mendes, et al., 2008). Em cada ponto identificam-se trs ondas principais cujas frequncias correspondem

s frequncias naturais de vibrao da estrutura; b) Anlise comparativa das principais ondas identificadas

nos pontos observados, para cada uma das trs frequncias identificadas. ....................................................... 131

Figura 3.28 Esquema exemplificativo da relao entre as sries temporais observadas a matriz das funes de

densidade espectral e a matriz das funes de correlao. ................................................................................ 133

Figura 3.29 Estimativa das funes de densidade espectral de potncia da resposta em acelerao da parede

em consola. Matriz completa considerando as amplitudes e as fases. ............................................................... 135

xix

Figura 3.30 Espectro normalizado mdio obtido para o modelo fsico da parede em consola. .............................. 138

Figura 3.31 Estimativa das funes de coerncia, obtidas para o modelo fsico da parede em consola. ............... 139

Figura 3.32 Estimativa das funes de transferncia, obtidas para o modelo fsico da parede em consola. .......... 141

Figura 3.33 (a) Matriz modal escalada; (b) Configuraes modais avaliadas. ....................................................... 141

Figura 3.34 Coeficientes de amortecimento modais estimados com o mtodo da meia potncia. ......................... 142

Figura 3.35 Espectro dos valores singulares da matriz das densidades espectrais de potncia da resposta em

acelerao. ........................................................................................................................................................ 145

Figura 3.36 (a) Matriz modal escalada; (b) Configuraes modais avaliadas. ....................................................... 146

Figura 3.37 Valores do coeficiente MAC. ............................................................................................................. 148

Figura 3.38 Funes de densidade espectral de cada modo de vibrao, obtidas com base no coeficiente

MAC. ................................................................................................................................................................ 148

Figura 3.39 Avaliao do coeficiente de amortecimento e da frequncia do 1 modo de vibrao. ...................... 149



Figura 3.42 (a) Matriz modal escalada; (b) Configuraes modais avaliadas com base na 1 coluna das

Funes de Transferncia. ................................................................................................................................ 151

Figura 3.43 Representao de estado de um sistema dinmico na perspectiva da identificao das suas

principais caractersticas modais. Esquema ilustrativo das relaes entre as variveis de estado u(t)

e

v(t)

, a excitao f(t)

e a resposta observada y(t)

. ....................................................................................... 154

Figura 3.44 Representao de uma histria de carga f(t) definida por troos constantes. ...................................... 157

Figura 3.45 Diagrama de blocos ilustrativo das variveis e matrizes envolvidas num modelo de identificao

modal determinstico no espao de estados. ..................................................................................................... 161

Figura 3.46 Sntese da metodologia de identificao modal determinstica no espao de estados, com

aplicao de foras impulsivas. ........................................................................................................................ 162

Figura 3.47 Diagrama de blocos ilustrativo das variveis e matrizes envolvidas num modelo de identificao

modal estocstico no espao de estados. Definio da matriz R das funes de correlao da resposta e da

matriz G das funes de covarincia entre o estado e a resposta. ..................................................................... 164

Figura 3.48 Modelo de identificao modal estocstico no espao de estados (SSI-COV). Utilizao da

matriz R das funes de correlao da resposta e da matriz G de covarncia entre o estado e a resposta. .... 167

Figura 3.49 Diagrama de estabilizao utilizando o mtodo SSI-COV. ................................................................ 168

Figura 3.50 Modos complexos. Configuraes modais no instante em que ocorre o mximo no topo da

consola. ............................................................................................................................................................. 168

Figura 3.51 Sistematizao geral dos principais mtodos de identificao modal estocstica (Rodrigues,

2004). ................................................................................................................................................................ 171

Figura 3.52 Disposio dos 8 acelermetros utilizados para identificao dos modos de flexo e de toro. ....... 172

Figura 3.53 Diagramas de estabilizao utilizando o programa IDModal_SSI-COV. ........................................... 173

Figura 3.54 Variao da 1 frequncia natural em funo da cota da gua. Comparao entre resultados

numricos e experimentais (identificao modal com os mtodo BFD e SSI-COV). ...................................... 174

xx

Figura 3.55 Esquema da variao do valor da 1 frequncia natural em funo da cota da gua, comparao

entre resultados numricos e experimentais. ..................................................................................................... 175

Figura 3.56 1 Modo de toro. Identificao experimental pelo mtodo SSI-COV, com determinao de

modos com componentes complexas: a) reservatrio vazio; b) reservatrio cheio. Representao do

movimento oscilatrio nos pontos 7 e 8 para anlise da no simultaneidade dos mximos - mais notria na

situao de reservatrio cheio. .......................................................................................................................... 176

Figura 3.57 Esquema de deteco automtica de mximos e seleco de picos modais. ....................................... 178

Figura 3.58 Exemplo de aplicao de um modelo de separao de efeitos anlise da evoluo ao longo do

tempo da frequncia natural de um modo de vibrao de uma barragem. ........................................................ 182

Figura 4.1 Barragem do Cabril: a) fotografia com representao de um modo de vibrao; b) modelo de E. F.

distinguindo a zona fissurada. ........................................................................................................................... 187

Figura 4.2 Esquema de posicionamento dos acelermetros. ................................................................................... 189

Figura 4.3 Acelermetros utilizados no sistema de observao do comportamento dinmico, na barragem do

Cabril: a) acelermetro triaxial; b) acelermetro uniaxial. ................................................................................ 189

Figura 4.4 Componentes do sistema modular: a) Unidades de aquisio e digitalizao ebloxx A1;

b) Concentradores de dados e.pac. ................................................................................................................. 190

Figura 4.5 Esquema da rede de fibra ptica. ........................................................................................................... 191

Figura 4.6 Esquema com as vrias componentes do sistema de observao do comportamento dinmico em

contnuo, instalado na barragem do Cabril. ....................................................................................................... 193

Figura 4.7 Caixas instaladas junto dos transdutores: a) tipo 1; b) tipo 2; tipo 3. .................................................... 194

Figura 4.8 Equipamento em testes no CIC-LNEC. ................................................................................................. 194

Figura 4.9 Trabalhos de instalao da rede de fibra ptica: a) preparao das fibras; b) soldagem das fibras; c)

ligaes dos vrios filamentos dentro de uma caixa. ......................................................................................... 195

Figura 4.10 Trabalhos de abertura de nichos para acondicionamento dos acelermetros. ..................................... 195

Figura 4.11 Aspecto geral dos acelermetros e respectivas caixas instalados em obra. ......................................... 196

Figura 4.12 Computador onde efectuado o controlo do sistema e o armazenamento dos dados, nos

escritrios da central da barragem. .................................................................................................................... 196

Figura 4.13 Esquema de controlo remoto do sistema via internet. ......................................................................... 197

Figura 4.14 Interface do programa de aquisio (Cabril Aquis) desenvolvido no CIC. ......................................... 198

Figura 4.15 Esquema da anlise e gesto de dados do sistema de observao do comportamento dinmico em

contnuo desenvolvido para a barragem do Cabril. ........................................................................................... 201

Figura 4.16 Interface do programa Cabril PRE. ..................................................................................................... 202

Figura 4.17 Interface do programa Cabril Alarme. ................................................................................................. 204

Figura 4.18 Alado da barragem com a numerao dos vrios acelermetros e sua localizao em obra. ............ 206

Figura 4.19 Ajuste de um espectro analtico aos valores estimados para um espectro do 1 valor singular. .......... 207

Figura 4.20 Interface do programa Cabril GEST. ................................................................................................... 210

Figura 4.21 Interface do programa Cabril Acel. ..................................................................................................... 213

Figura 4.22 Interface do programa Cabril IDModal. .............................................................................................. 214

Figura 4.23 Interface do programa Cabril RES. ..................................................................................................... 216

xxi

Figura 4.24 Esquema em que se representa alguns espectros de horas consecutivas. ............................................ 217

Figura 4.25 Representao animada da 1 configurao modal com o programa Cabril RES (a animao

fundamental no caso dos denominados modos complexos, em que no h nodos). ......................................... 218

Figura 4.26 Representao do ajuste de um espectro analtico com o programa Cabril RES. ............................... 219

Figura 4.27 Interface do programa Cabril RES, em que se mostra a evoluo das frequncias naturais ao

longo do tempo e sua correlao com o desenvolvimento do nvel da albufeira, tambm ao longo do

tempo. ............................................................................................................................................................... 220

Figura 4.28 Interface do programa Cabril COMPARA, em que se comparam resultados numricos com

experimentais. ................................................................................................................................................... 222

Figura 4.29 Fotografias referentes fase de remodelao dos grupos da central da barragem do Cabril:

a) incio da desmontagem do grupo 2; b) remodelao do grupo 2; c) novo grupo 2. ...................................... 223

Figura 5.1 Barragem do Cabril. .............................................................................................................................. 228

Figura 5.2 Barragem do Cabril. Planta, alado desenvolvido e corte pela consola central. ................................... 228

Figura 5.3 Barragem do Cabril: a) levantamento da fissurao no paramento de jusante efectuado em 1996,

adaptado de (Florentino, et al., 2003); b) anlise dos deslocamentos no topo da consola central, adaptado

de (Oliveira, 2000). ........................................................................................................................................... 229

Figura 5.4 Barragem do Cabril. Malha de elementos finitos de um modelo contnuo (sem juntas) e

homogneo. ...................................................................................................................................................... 231

Figura 5.5 Primeiras quatro configuraes modais determinadas com o modelo numrico preliminar (malha

larga, sem considerar o efeito da fissurao e das juntas). ............................................................................... 232

Figura 5.6 Posicionamento dos sensores no ensaio de vibrao ambiental de 20 de Fevereiro de 2002. .............. 233

Figura 5.7 Registo de aceleraes obtido no topo da consola central (cota 293,5 m) no ensaio de vibrao

ambiental de 20 de Fevereiro de 2002 (nvel da albufeira 267 m), com os grupos em funcionamento, em

dois nveis de potncia, e com os grupos desligados. ....................................................................................... 234

Figura 5.8 Registo de aceleraes obtido na galeria do coroamento (cota 293,5 m) na consola central no

ensaio de vibrao ambiental de 20 de Fevereiro de 2002, com os grupos desligados (valores de

acelerao mximos da ordem de 50 g). ........................................................................................................ 235

Figura 5.9 Espectros de valores singulares da matriz das DEP da resposta em acelerao, obtidos para os

ensaios de vibrao ambiental de Fevereiro de 2002 (nvel da albufeira cota 267,0 m), com os grupos

em funcionamento e com os grupos desligados. ............................................................................................... 236

Figura 5.10 Espectro dos valores singulares da matriz das DEP da resposta em acelerao, obtido para o

ensaio de vibrao ambiental de Fevereiro de 2002, com os grupos em funcionamento. ................................ 238

Figura 5.11 Espectro dos valores singulares da matriz das DEP da resposta em acelerao, obtido para o

ensaio de vibrao ambiental de Fevereiro de 2002, com os grupos desligados. ............................................. 240

Figura 5.12 Primeiras quatro configuraes modais identificadas experimentalmente com o mtodo FDD na

situao de grupos desligados (20 de Fevereiro de 2002; nvel da albufeira 267,0 m). .................................... 241

Figura 5.13 Posicionamento dos sensores nos ensaios de vibrao ambiental de Maio e de Outubro de 2003. .... 242

Figura 5.14 Registo de aceleraes obtido na galeria do coroamento (cota 293,5 m) na consola central no

ensaio de vibrao ambiental de Maio de 2003 (grupos ligados, com diferentes potncias). ........................... 243

xxii

Figura 5.15 Linhas de variao das frequncias naturais, em funo do nvel da albufeira. Comparao de

resultados experimentais e numricos (modelo preliminar EF3D, sem juntas). ................................................ 243

Figura 5.16 Barragem do Cabril. Malha de elementos finitos de um modelo contnuo (sem juntas)

considerando na zona da fissurao uma maior deformabilidade na direco vertical. .................................... 245

Figura 5.17 Configurao modal associada fissurao: a) identificada experimentalmente a partir dos

resultados do ensaio de vibrao ambiental de 30 de Maio de 2003 (Mendes, 2005); b) determinada com o

modelo numrico considerando o efeito da fissurao de uma forma simplificada. ......................................... 246

Figura 5.18 Barragem do Cabril e torre da tomada de gua: a) alado de montante; b) corte pela consola

central. ............................................................................................................................................................... 247

Figura 5.19 Torre das tomadas de gua: a) vista do encontro esquerdo; b) Malha de EF 3D. ................................ 247

Figura 5.20 Ensaios de ultra-sons para determinar o mdulo de elasticidade do beto da torre das tomadas de

gua. .................................................................................................................................................................. 248

Figura 5.21 Primeiros trs modos de vibrao do modelo da torre da tomada de gua. ......................................... 248

Figura 5.22 Planta do topo da torre da tomada de gua. ......................................................................................... 249

Figura 5.23 Registos de acelerao medidos nas direces 1 (Margem Esquerda - Margem Direita) e 2

(Montante - Jusante) na torre da tomada de gua. ............................................................................................. 249

Figura 5.24 Espectros obtidos a partir dos registos de acelerao medidos na torre da tomada de gua. ............... 250

Figura 5.25 Modelo 3DEC para estudo do efeito das juntas de contraco na resposta dinmica da obra.

Anlise para vrios nveis da albufeira (clculos dinmicos no lineares). ....................................................... 251

Figura 5.26 Determinao de frequncias naturais e modos de vibrao de um modelo com juntas (3DEC

comportamento dinmico no linear) atravs da utilizao de mtodos de identificao modal (BFD) para

anlise de sries de aceleraes calculadas numericamente. Barragem rigidamente apoiada,

considerando a gua cota 288,71 m (massas de gua associadas). ................................................................. 253

Figura 5.27 Linhas de influncia da frequncia natural do 1 modo de vibrao. Comparao de

resultados experimentais e numricos obtidos com base em modelos com e sem juntas. .......................... 255

Figura 5.28 Acelermetros que compem o sistema de observao do comportamento dinmico em

contnuo na barragem do Cabril. ..................................................................................................................... 256

Figura 5.29 Anlise espectral (DEP) dos registos obtidos em alguns dos 16 canais do sistema de

observao do comportamento dinmico instalado na barragem do Cabril (08-03-2009 16:00-17:00)

e espectro mdio. ............................................................................................................................................. 257

Figura 5.30 Vibraes medidas no acelermetro situado no topo da consola central com e sem os grupos

em funcionamento. ........................................................................................................................................... 258

Figura 5.31 Espectro dos dois primeiros valores singulares da matriz das DEP da resposta em acelerao

medida no corpo da barragem. Identificao dos picos correspondentes aos trs primeiros modos de

vibrao da torre das tomadas de gua. ............................................................................................................. 259

Figura 5.32 Amplitudes mximas obtidas no acelermetro 6 (galeria do coroamento, no bloco MN), em que

se mostra uma reduo das amplitudes aps a desactivao do grupo 1. .......................................................... 260

xxiii

Figura 5.33 Espectro de valores singulares da matriz DEP obtido na fase de testes do novo grupo 2, em

que evidente uma largura anormal no pico correspondente operao dos grupos, devido a

dificuldades de estabilizao da sua frequncia de rotao.......................................................................... 261

Figura 5.34 Anlise de um segmento de uma srie temporal horria antes de uma perturbao. .................... 262

Figura 5.35 Anlise de um segmento temporal correspondente a uma hora aps o incio da perturbao. .... 263

Figura 5.36 a) Aspirador para extrair de poeiras sobre o passadio que d acesso torre das tomadas de

gua; b) vista inferior do passadio; c) vistas inferior do encontro do passadio no coroamento da

barragem. .......................................................................................................................................................... 263

Figura 5.37 Aspirador de poeiras e grupos de produo em funcionamento. .................................................... 264

Figura 5.38 O pico na srie temporal s 23:58 UTC (dia 17-07-2007) permite determinar a hora de ocorrncia

de um acto de vandalismo na barragem (arremesso de uma grelha metlica sobre o paramento de

jusante), a partir do coroamento. ...................................................................................................................... 265

Figura 5.39 Primeiros resultados da observao em contnuo: a) variao do nvel da albufeira; b) variao

das quatro primeiras frequncias naturais identificadas automaticamente ao longo do tempo. ................. 266

Figura 5.40 a) Variao do nvel da albufeira; b) Resultados do ajuste de modelos estatsticos de separao

de efeitos aos valores das quatro primeiras frequncias naturais identificadas automaticamente. .................. 268

Figura 5.41 Linhas de influncia do nvel da albufeira referentes s frequncias naturais dos quatro primeiros

modos de vibrao. Comparao dos resultados do modelo de separao de efeitos com resultados

numricos (MEF) . ............................................................................................................................................ 269

Figura 5.42 Aplicao do modelo de separao de efeitos na interpretao das frequncias naturais dos

quatro primeiros modos de vibrao identificados: a) efeito onda trmica anual; b) efeito do tempo. ......... 270

Figura 5.43 Identificao da configurao do 1 modo de vibrao (anti-simtrico). Representao de duas

imagens de uma sequncia animada (Programa Cabril_RES) que mostra a no existncia de um nodo na

zona central (modo complexo). ..................................................................................................................... 271

Figura 5.44 Identificao modal com o mtodo SSI-COV. Diagramas de estabilizao correspondentes

anlise dos registos obtidos em 1 de Setembro de 2009 (10:00 11:00 UTC) e 8 de Outubro de 2009

(14:00 15:00 UTC). ....................................................................................................................................... 272

Figura 5.45 Modos de vibrao identificados com o mtodo SSI-COV em 1 de Setembro de 2009 (10:00

11:00 UTC), com o nvel da albufeira cota 279,2 m. Representao no tempo da oscilao em trs

pontos do coroamento e da configurao modal (em planta, ao nvel do coroamento) para um dado

instante (indicado na representao temporal com uma linha vertical). ........................................................... 273

Figura 5.46 Modos de vibrao identificados com o mtodo SSI-COV em 8 de Outubro de 2009 (14:00

15:00 UTC), com o nvel da albufeira cota 274,8 m. Representao no tempo da oscilao em trs

pontos do coroamento e da configurao modal (em planta, ao nvel do coroamento) para um dado

instante (indicado na representao temporal com uma linha vertical). ........................................................... 275

xxv

Simbologia

Latinas maisculas

A Matriz dos coeficientes de estado (soluo da eq. de estado - frmula recursiva)

( )mckA Matriz de estado que contm as matrizes de massa, amortecimento e rigidez

( )mcA Sub-matriz de estado que contm as matrizes de massa e amortecimento

( )mkA Sub-matriz de estado que contm as matrizes de massa e rigidez

B Matriz dos coeficientes de entrada (soluo da eq. de estado - frmula recursiva)

0SB Matriz de entrada (eq. de estado escrita em termos da matriz de estado)

S0B Matriz de entrada (eq. de estado escrita em termos das sub-matrizes)

B Matriz que contm as derivadas das funes de interpolao ( )NB = L aC Matriz que contm indicao sobre os GL em que se medem aceleraes

vC Matriz que contm indicao sobre os GL em que se medem velocidades

dC Matriz que contm indicao sobre os GL em que se medem deslocamentos

C Matriz que relaciona o vector de estado com as histrias observadas

onC Matriz de controlabilidade estocstica

D Matriz que relaciona as foras aplicadas com as observaes (espao de estados)

D Matriz de elasticidade

G Mdulo de distoro G Matriz de covarincia

yH Matriz de Hankel das sries temporais da resposta

( )y

pf

H Matriz de Hankel das sries temporais da reposta (passado, futuro)

RH Matriz de Hankel das funes de correlao

VK Mdulo de compressibilidade volumtrica

L Matriz dos factores de participao modal

EL Matriz dos factores de participao modal na representao de estado

L Operador diferencial

N Nmero de pontos da discretizao de uma janela temporal

G LN Nmero de graus de liberdade do modelo

N Matriz das funes de interpolao

bsO Matriz de observabilidade

R Matriz das funes de correlao da resposta

S Matriz das funes das funes de densidade espectral de potncia

RT Matriz de Toplitz das funes de correlao

eV Volume de um elemento finito

V Matriz da resposta modal no espao de estados

xxvi

Latinas minsculas

Sa

Vector de acelerao ssmico

c Amortecimento especfico

c Amortecimento

c Matriz de amortecimento *c Matriz de amortecimento modal ec Matriz de amortecimento de um elemento finito

f Frequncia circular (Hz)

f

Vector das foras

Gf

Vector das foras nodais equivalentes

f

Vector das foras mssicas ( )1 2 3x ,x ,x ,tf f=

*f

Vector das foras modais

Gf

Vector das foras nodais em todos os graus de liberdade

k Rigidez

k Matriz de rigidez *k Matriz de rigidez modal ek Matriz de rigidez de um elemento finito

m Massa especfica (kg/m3)

m Massa

m Matriz de massa *m Matriz de massa modal em Matriz de massa de um elemento finito

In Nmero de inputs

On Nmero de pontos observados

s Matriz da distribuio espacial das foras pelos vrios graus de liberdade u

Campo de deslocamentos 1 2 3 = (x ,x ,x , t)u u

Vu

Campo de deslocamentos virtuais

u

Vector de deslocamentos eu

Vector de deslocamentos dos pontos nodais de um elemento finito *u

Vector das coordenadas modais dos deslocamentos

u

Vector de velocidades

u

Vector de aceleraes

v

Vector de velocidades na formulao de estado

v

Vector de aceleraes na formulao de estado

x

Vector de estado *x

Vector das coordenadas modais de estado

ny Coordenadas locais dos elementos finitos ( )n , n = 1, 2, 3y

xxvii

Gregas maisculas

Matriz modal

E Matriz modal no espao de estados

Gregas minsculas

Constante de amortecimento de Rayleigh Constante de amortecimento de Rayleigh Decremento logartmico

Vector das deformaes

Vector modal

E

Vector modal no espao de estados

Vector dos deslocamentos virtuais 2 Funo de coerncia Valores prprios de um sistema Valores prprios de um sistema no espao de estados

E Matriz diagonal com os valores prprios de um sistema no espao de estados Frequncia angular (rad/s)

Vector das tenses Coeficiente de amortecimento relativo

Abreviaturas (siglas)

BFD Mtodo bsico no domnio da frequncia

DEP Densidade espectral de potncia

EFDD Mtodo melhorado de decomposio no domnio da frequncia

FDD Mtodo de decomposio no domnio da frequncia

FFT Transformada rpida de Fourier

FRF Funo de resposta em frequncia

ICOLD International Commission on Large Dams

LFCV Lema fundamental do Clculo Variacional

MED Mtodo dos Elementos Discretos

MEF Mtodo dos Elementos Finitos

PTV Princpio dos Trabalhos Virtuais

PVI Problema de Valores Iniciais

SSI-COV Mtodo de identificao modal estocstico a partir das co-varincias

SSI-DATA Mtodo de identificao estocstico em subespaos a partir sries da resposta

WCD World Commission on Dams

xxviii

1

1 INTRODUO

1.1 Justificao e enquadramento do tema

A gua um bem de interesse vital. Desde o aparecimento das primeiras grandes

civilizaes que existem preocupaes em gerir e administrar este importante recurso renovvel.

Os primeiros aproveitamentos hidrulicos, em geral de pequeno porte, tinham como finalidade o

controlo de cheias, bem como o armazenamento de gua para irrigao dos terrenos de cultivo

e/ou para abastecimento das populaes. Posteriormente comearam a ser utilizados como fonte

de energia, na moagem de cereais e azeitonas e, no final do sculo XIX, para produo de

energia elctrica. Actualmente as barragens integram empreendimentos de fins mltiplos que

permitem tambm a gesto da navegabilidade dos rios, o desenvolvimento de empreendimentos

tursticos e a promoo de actividades relacionadas com a piscicultura e a pesca.

No sculo XX, com o crescimento dos grandes centros populacionais e o consequente

aumento da necessidade de gua, iniciou-se um perodo em que se construram milhares de

barragens em todo o mundo, em particular a partir da dcada de 1940. Todavia, em face dos

impactos ambientais que a construo de grandes barragens1 implica, o debate actual sobre estas

1 De acordo com o ICOLD, classificam-se como grandes barragens aquelas que tenham mais de 15 m de altura e/ou armazenem mais de 3106 m3 de gua nas suas albufeiras. Segundo dados recentes (Lemprie, 2006), existem cerca de 50000 grandes barragens em todo mundo, das quais 600 tm mais de 100 m; 2000 tm entre 60 e 100 m;

10000 entre 30 e 60 m. Metade das grandes barragens tem menos de 20 m.

2

obras tem-se centrado em grande parte na definio de estratgias que permitam o seu

enquadramento no mbito das modernas polticas de desenvolvimento sustentvel.

Actualmente, organismos internacionais como o WCD (World Comission on Dams) e o

ICOLD (International Comission on Large Dams) vm promovendo o debate sobre o interesse

dos grandes empreendimentos hidroelctricos, salientando a importncia das barragens como

uma extraordinria fonte de energia renovvel, econmica e no poluente, que representa cerca

de 16% da produo mundial de electricidade (ver Figura 1.1 a). Pelo que, os novos projectos de

barragens devero ser irrepreensivelmente bem enquadrados em termos econmicos, sociais e

ambientais e as barragens existentes devem ser modernizadas, de forma a minimizar riscos,

ambientais e estruturais, e a preservar e prolongar ao mximo a sua vida til.

1973 (6 116 TWh) 2005 (18 235 TWh)

a)

b)

Figura 1.1 a) Evoluo do panorama da produo de Energia elctrica, tendo em conta o tipo de combustvel,

entre 1973 e 2005; b) barragens em construo com mais de 60 m de altura (WRI, 2003).

No caso de Portugal, em que os recursos hidrulicos ainda se encontram subaproveitados,

foi lanado recentemente o designado Programa Nacional de Barragens com Elevado Potencial

Hidroelctrico (PNBEPH), que prev a construo de cerca de uma dezena de novas grandes

barragens (PNBEPH, 2007) e o reforo de potncia em vrias obras actualmente em servio.

Mantm-se igualmente um programa de reviso das condies de segurana e explorao das

barragens existentes, no mbito do qual, entre outros objectivos, se promove o

desenvolvimento/aperfeioamento dos sistemas de observao, no sentido da automatizao das

actividades de controlo da segurana estrutural. Desta forma visa-se o desenvolvimento de

3

sistemas de monitorizao que permitam acompanhar e analisar em tempo real a evoluo do

comportamento estrutural das obras ao longo do tempo, recorrendo, se possvel, a mdulos

computacionais que permitam a comparao automtica das observaes com resultados de

modelos de simulao, os quais devem permitir ter em conta o efeito de eventuais processos de

deteriorao, o efeito da variao das principais aces (nvel da albufeira e temperatura) e os

efeitos associados a eventos excepcionais como grandes cheias e sismos de elevada intensidade.

Com este trabalho pretende-se precisamente contribuir para o desenvolvimento dos

sistemas de monitorizao do comportamento dinmico de barragens de beto, no apenas na

perspectiva da sua concepo, projecto e instalao em obra mas tambm na perspectiva do

desenvolvimento das metodologias de anlise e interpretao da resposta dinmica observada,

com vista sua utilizao no desenvolvimento e calibrao de modelos de previso do

comportamento, fundamentais para o controlo da segurana.

1.1.1 Utilizao de novas tecnologias no controlo de segurana de barragens

O desenvolvimento de sistemas de recolha automtica de dados (RAD), visando a medio

de grandezas para caracterizao da resposta esttica e dinmica de grandes barragens, permite

melhorar a qualidade dos resultados da observao das obras ao longo do tempo2, e,

consequentemente, permite obter resultados de grande interesse para a elaborao de modelos

numricos adequados para a anlise do comportamento estrutural das obras sob aces estticas

e sob aces dinmicas, nomeadamente sob excitao ambiente ou devida operao dos rgos

de explorao e descarga e sob aces ssmicas.

O tema central deste trabalho precisamente o desenvolvimento de um prottipo de um

sistema de monitorizao em contnuo do comportamento dinmico de grandes barragens, o qual

assenta na experincia obtida em ensaios de vibrao ambiental (Darbre, et al., 2002; Mendes, et

al., 2007; Okuma, et al., 2008), na explorao dos modernos sensores (em geral acelermetros)

utilizados para medir vibraes, nas actuais tecnologias de informao e na implementao

computacional dos mais recentes modelos de identificao modal (Peeters, 2000; Rodrigues,

2004; Cunha, et al., 2006).

Os sistemas de monitorizao do comportamento dinmico em contnuo so fundamentais

no s para melhorar a compreenso dos diversos fenmenos associados ao comportamento

dinmico destas obras, mas tambm para a compreenso dos efeitos de eventuais processos de

2 A instalao de sistemas de observao tecnologicamente evoludos para o acompanhamento de cenrios

especficos de comportamento das obras e para avaliar a sua segurana estrutural ao longo do tempo

reconhecidamente um instrumento de grande valia para o dono de obra, as autoridades de segurana de barragens e

para as reas financeira e seguradora. Atravs da explorao destes sistemas de observao, possvel prognosticar

a fiabilidade, as condies de explorao e a longevidade das obras e caracterizar o risco associado, seja ele

estrutural ou financeiro, com vantagens bvias para o planeamento estratgico tendo em conta os objectivos do

empreendimento e o investimento.

4

deteriorao na resposta global das obras. Assim, na prtica, estes sistemas podero contribuir

para uma maior qualidade dos projectos estruturais, para o melhoramento das tecnologias

associadas ao processo construtivo, e para a optimizao dos procedimentos de observao e

monitorizao e para o aperfeioamento das metodologias de verificao do nvel de segurana

das obras ao longo do tempo (Figura 1.2).

Figura 1.2 Evoluo dos nveis de segurana de uma obra ao longo da sua vida til. Efeito da deteriorao

evolutiva e de acidentes/incidentes (adaptado de (Oliveira, 2000)).

Estes sistemas de monitorizao do comportamento dinmico em contnuo devem permitir

a medio da resposta das obras em cenrios de incidente/acidente associados, por exemplo,

ocorrncia de sismos, cumprindo assim a regulamentao portuguesa (NOIB, 1993; RSB, 2007),

que prev, para as obras de maior risco potencial (classe I), a colocao de equipamento para

caracterizar as aces ssmicas e a correspondente resposta estrutural e ainda a eventual

realizao de ensaios dinmicos, baseados na medio de vibraes em obra (com o sistema que

se prope as vibraes passam a ser medidas em permanncia).

Este tipo de sistemas de monitorizao dinmica em contnuo corresponde, portanto, a uma

soluo inovadora, que, para alm de assegurar o cumprimento das disposies regulamentares

relativas ao comportamento sob aces ssmicas e outras aces dinmicas, pode tambm

permitir a caracterizao de eventuais processos de deteriorao evolutiva atravs da deteco de

alteraes ao longo do tempo dos parmetros modais.

1.2 Objectivos

A compreenso do comportamento estrutural de grandes barragens, sob aces estticas e

dinmicas, constitui actualmente um dos maiores desafios da engenharia de estruturas (Uchita, et

al., 2005; Chen, 2007). A complexidade da geometria destas obras, a presena de diferentes tipos

de descontinuidades, os fenmenos de interaco gua-estrutura-fundao, a influncia das

variaes do nvel da albufeira e das variaes trmicas, o desenvolvimento de eventuais

Nvelde

Segurana

t0 Construo Sismo Reparao Galgamento

Nvel de seguranamnimo aceitvel

5

processos de deteriorao ao longo do tempo e a possibilidade de ocorrncia de eventos

excepcionais, como o caso de grandes cheias ou de sismos intensos, tornam o controlo da

segurana estrutural de grandes barragens uma actividade que exige uma permanente

actualizao dos meios envolvidos, quer em termos de equipamentos (de medio, aquisio,

transmisso, e armazenamento de dados), quer em termos de aplicaes computacionais para

apoio ao processo de automatizao de recolha, tratamento, anlise e gesto de toda a

informao necessria ao controlo da segurana.

Neste enquadramento, foi definido como principal objectivo do presente trabalho o

desenvolvimento e a implementao de um sistema para a monitorizao em contnuo do

comportamento dinmico de barragens3 atravs do desenvolvimento de um prottipo a instalar

na maior barragem portuguesa - a barragem do Cabril (ver Figura 1.3). Com este sistema

pretende-se observar a evoluo dos principais parmetros da resposta dinmica da obra ao longo

do tempo - frequncias naturais, modos de vibrao e amortecimentos modais - bem como

registar a resposta dinmica sob aces excepcionais como o caso de aces ssmicas de

elevada intensidade ou aces associadas a grandes cheias.

Figura 1.3 Vrias fases do desenvolvimento e instalao do sistema de monitorizao em contnuo do

comportamento dinmico da barragem do Cabri

OBSERVAÇÃO E ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE ...

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