INSTITUTO FEDERAL GOIANO - CAMPUS MORRINHOS

Prof.: Kênia Bomtempo DATA:

O Tangram como Recurso Didático nas Aulas de Matemática.O Tangram é considerado um jogo e um quebra cabeças geométrico, apesar de

se atribuir sua invenção aos chineses não se sabe exatamente onde ele foi inventado.

Entretanto, nas investigações do americano Jerry Slocum consta que esse puzzle surgiu

na China entre 1796 e 1801. Acredita-se que o prefixo TANG seja uma homenagem a

dinastia TANG, e GRAM significa alguma coisa como DIAGRAMA, ou em inglês

Tangram significa quebra-cabeça, quinquilharias. Os chineses dão tanta importância a

ele que o confeccionam com pedras de jade, marfim e outros materiais nobres. Apesar

de ser um excelente material para o trabalho em sala de aula, o Tangram é um recurso

didático pouco utilizado ou quando é, muitas vezes não é bem manipulado, o trabalho é

feito sem um objetivo educacional que o mereça. Muitos professores só consideram o

colorido, a montagem de formas e sua beleza, esquecendo a infinidade de assuntos

geométricos e as relações numéricas de suas partes, sendo assim, esta oficina se propõe

ao estudo do Tangram, considerando sua importância enquanto material didático para as

aulas de matemática.

Diante da popularidade do jogo, ele se tornou a atenção de matemáticos durante

o século XX. O matemático inglês Dudeney (1857-1930), observou que as combinações

de cada duas peças do jogo formam figuras diferentes que podem parecer semelhantes.

Entretanto esta observação só ocorre inicialmente, pois ao ser analisado observa-se que

a área é a mesma. Em 1942, os Chineses Fu Tsiang Wang e Chuan-chin Hsung,

demonstraram que com o tangram se pode construir apenas 13 polígonos convexos.

Esse quebra-cabeças “Chinês” criou uma infinidade de trabalhos, livros e jogos,

até a Disney usa a idéia para criar figuras como princesas, carruagens, sapatos,

personagens e muitas outras coisas.

Os quebra-cabeças é formado por: cinco triângulos, um paralelogramo e um

quadrado.

O jogo possibilita o trabalho com área das figuras planas, com frações e até

mesmo com relações numéricas.

Algumas relações:

a) o cateto do triângulo grande tem o mesmo comprimento que a hipotenusa do

triângulo médio;

b) o cateto do triângulo médio tem o mesmo comprimento que a hipotenusa do

triângulo pequeno e que a diagonal do quadrado e que um dos lados do

paralelogramo;

c) o cateto do triângulo pequeno tem o mesmo comprimento que o lado do

quadrado, e que o outro lado do paralelogramo.

Atividades

1 – Construir o Tangram

2- Utilizando as peças do tangram construído por você, construa o que se pede na tabela abaixo:

Figuras para serem construídas utilizando

Duas três Quatro cinco Seis Sete

1- Montar uma malha quadriculada de 4 x 4;

2- Traçar as diagonais mostradas abaixo;

3- Recortar as peças.

as peças do Tangram

Quadrado

Retângulo(a figura não deve ter a forma de umquadrado)

Triângulo

Paralelogramo

Trapézio

Polígono não-convexo

3- Utilizando todas as peças do Tangram, construa:a) um trapézio não-paralelogramo;b) um pentágono;c) um hexágono;

4- Com as peças deste jogo podemos construir de modo diferente, nove quadrados.a) construa-os e anote cada modo de construção;b)Quantos quadrados de diferente medida é possível construir?

5- O número possível de triângulos possíveis é maior que o de quadrados.a) Quantos triângulos de diferentes áreas são possíveis construir?b) Considerando como unidade de medida a peça triangular pequena, qual a área de cada um dos triângulos obtidos?

6- Considerando como unidade de medida o triângulo menor, determine:a) a área do Triângulo médio;b) a área do quadrado;c) a área do paralelogramo;d) o que se pode concluir diante das figuras construídas?

7- Considerando como unidade de medida o triângulo médio, determine:a) a área do quadrado;b) a área do paralelogramo;c) a área do triângulo grande;d) a área do triângulo pequeno.

8- Considerando como unidade de área o quadradinho da malha quadriculada, usada para se construir o Tangram, determine a área de cada uma das figuras que compõem o jogo.