Oliveira, D. T. B. O Jogo Equal como Proposta de Auxílio no Processo de Ensino-Aprendizagem de...

DOUGLAS TAKASU BOMFIM DE OLIVEIRA

O JOGO EQUAL COMO PROPOSTA DE AUXÍLIO NO PROCESSO DE

ENSINO-APRENDIZAGEM DE EQUAÇÕES DE 1º GRAU

SÃO CAETANO DO SUL/SP

2012

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DE SÃO CAETANO DO SUL

DOUGLAS TAKASU BOMFIM DE OLIVEIRA

O JOGO EQUAL COMO PROPOSTA DE AUXÍLIO NO PROCESSO DE ENSINO-

APRENDIZAGEM DE EQUAÇÕES DE 1º GRAU

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à

Faculdade de Tecnologia de São Caetano do Sul,

sob a orientação do Professor MSc. Ricardo

Ronald Eberson, como requisito parcial para a

obtenção do diploma de Graduação no Curso de

Tecnologia em Jogos Digitais.

São Caetano do Sul/SP

2012

Nome: OLIVEIRA, Douglas, Takasu Título: O jogo Equal como proposta de auxílio no processo de ensino-aprendizagem de equações de 1º grau. Trabalho de Graduação apresentado à Faculdade de Tecnologia de São Caetano do Sul. Aprovado em:

Banca Examinadora

Prof. MSc. Ricardo Ronald Eberson Instituição: Faculdade de Tecnologia de São Caetano do Sul Julgamento: __________________________Assinatura: _____________________________ Prof. MSc. Reinaldo Madarazo Instituição: Faculdade de Tecnologia de São Caetano do Sul Julgamento: __________________________Assinatura: _____________________________ Prof. MSc. Henrique Marins Carvalho Instituição: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo Julgamento: _________________________Assinatura: ____________________________

AGRADECIMENTOS

Agradeço à Fatec e a todos os funcionários que trabalham arduamente para o seu bom

funcionamento.

Agradeço ao Professor MSc. Ricardo Ronald Eberson por ter me orientado exaustivamente e

pacientemente na construção deste trabalho.

Agradeço também à Professora Dra. Raquel Silva por ter me auxiliado diante das dúvidas e

preocupações relacionadas nesta difícil jornada.

Agradeço também aos professores Dr. Jean Pierre Chauvin, MSc. Maria Fernanda Meira, Dra.

Maria Márcia Matos Pinto, MSc. Reinaldo Madarazo, Rodrigo Cesar Vertulo, MSc. Rosana Maria

Traversa Palazon e MSc. Simone Aparecida Canuto pelas contribuições acadêmicas, motivação para

os estudos mais aprofundados e aprimoramento do senso crítico.

Agradeço aos queridos amigos, por sempre estarem presentes nos momentos que mais precisei

e me deram forças para continuar perseverando.

Agradeço à Bruna Rodrigues Manoel por todo o amor e carinho indispensáveis para que todo

o trajeto fizesse sentido.

Agradeço infinitamente aos meus familiares, pais, irmão, primos, tios e avós por terem me

oferecido toda a base e apoio emocional.

RESUMO

OLIVEIRA, D. T. B.. O jogo Equal como proposta de auxílio no processo de ensino-

aprendizagem de equações de 1º grau. 33 f. Trabalho de Graduação – Faculdade de

Tecnologia de São Caetano do Sul, São Caetano do Sul, 2012.

Este trabalho tem por objetivo descrever um jogo digital que se propõe a auxiliar no ensino de

equações de 1º grau. Para isso, foram levantadas pesquisas bibliográficas nas áreas de educação

matemática e desenvolvimento de jogos no sentido de verificar os principais requisitos de um jogo que

aborde um conteúdo matemático. Dentro deste panorama o jogo Equal foi desenvolvido partindo da

analogia com o funcionamento de uma balança mecânica. Nesta perspectiva, trabalhamos com o

conceito de um estudo de procedimentos para resolver equações voltados para a técnica algébrica.

Palavras-chave: Equação, Jogo, Balança.

ABSTRACT

OLIVEIRA, D. T. B.. O jogo Equal como proposta de auxílio no processo de ensino-

aprendizagem de equações de 1º grau. 33 f. Trabalho de Graduação – Faculdade de

Tecnologia de São Caetano do Sul, São Caetano do Sul, 2012.

The present work has the main goal to describe a digital game that proposes itself as a support

in teaching linear equation. Keeping that in mind, searchers in bibliography have been made at the

mathematics education and game development areas to verify the most important requirements that a

game which contains a mathematical content need. Looking by this viewpoint that the game Equal was

developed based on the analogy with the operation of a mechanical scale. In this perspective, we work

with the concept of a study of procedures for solving equations toward algebraic technique.

Keywords: Equation, Game, Balance

LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1. Tela Inicial.................................................................................................................17

Figura 2. Tela Balança..............................................................................................................18

Figura 3. Tela de Congratulação com um final positivo...........................................................22

Figura 4. Tela de Congratulação com um final negativo..........................................................22

Figura 5. Tela Balança ao ser inicializada................................................................................23

Figura 6. Tela Balança com lado e operação escolhidos..........................................................24

Figura 7. Desigualdade ao retirar um peso do lado esquerdo da balança.................................25

Figura 8. Balança com a igualdade restabelecida.....................................................................25

Figura 9. Balança equilibrada com o jacaré isolado.................................................................26

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 8

1 O CONCEITO DE ÁLGEBRA ................................................................................ 10

1.1 Origem do termo álgebra ....................................................................................... 10

1.2 A álgebra como um estudo de procedimentos para resolver equações .................... 10

1.3 Os principais erros na resolução de equações de 1º grau ........................................ 11

2 JOGOS PEDAGÓGICOS E A CONCEPÇÃO DO JOGO EQUAL .......................... 13

2.1 Jogo pedagógico .................................................................................................... 13

2.2 A concepção e funcionamento do jogo Equal ........................................................ 14

2.3 Planejamento e tecnologias no jogo Equal ............................................................. 15

2.3.1 Objetos e componentes utilizados ....................................................................... 15

3 DESCRIÇÃO DO JOGO EQUAL ........................................................................... 16

3.1 Relações com a UML ............................................................................................ 16

3.2 As classes e principais métodos ............................................................................. 16

3.2.1 Classe Equal ....................................................................................................... 16

3.2.2 Classe TelaInicial ............................................................................................... 16

3.2.3 Classe TelaBalanca ............................................................................................ 17

3.2.4 Classe Peso ........................................................................................................ 20

3.2.5 Classe Balanca ................................................................................................... 21

3.2.6 Classe CaixaDeSelecao ...................................................................................... 21

3.2.7 Classe TelaCongratulacao .................................................................................. 22

3.3 Como Jogar ........................................................................................................... 23

CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 27

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 28

APÊNDICE A............................................................................................................. 29

APÊNDICE B ............................................................................................................. 30

APÊNDICE C ............................................................................................................. 31

APÊNDICE D............................................................................................................. 32

APÊNDICE E ............................................................................................................. 33

8

INTRODUÇÃO

Os jogos digitais estão presentes na vida de muitas pessoas e observa-se que eles estão

a cada dia mais realistas. O modo como os jogos evoluíram ao longo do tempo foi

surpreendente, tanto em termos de narrativa, tecnologias, trilhas sonoras, metodologias e

inúmeras inovações em tão curto período de tempo.

E por que não olharmos para tais jogos e transpô-los para a educação? Esta, que seria

uma das bases de todas as nações, precisa dispor de todos os recursos tecnológicos possíveis

para seu desenvolvimento. Analisando a Matemática em particular, temos várias razões para

que se deva dar uma ênfase maior a esta área do conhecimento e, dentre as mais preocupantes,

temos aquelas apontadas por Demo (2005), como a realidade de que a aprendizagem

matemática é a maior causadora de problemas e controvérsias na escola, principalmente nos

anos mais avançados. Outro fator preocupante é que, por temerem a matemática, os alunos

podem se tornar alvo de exclusão social (ALVES apud DEMO, 2005), pois esse temor pode,

além de levar muitos alunos para áreas em que o uso da matemática seja insignificante, e criar

também uma barreira que impeça a progressão escolar não permitindo ou dificultando o

acesso a linguagens centrais do mundo atual cada vez mais matematizado.

É nesse panorama que vemos a possibilidade de unir estas grandes áreas: o jogo digital

e a Educação Matemática, uma junção que tende a contribuir para ambas. Assim, o objetivo

do presente estudo é construir um jogo que visa auxiliar no processo de ensino-aprendizagem

do conceito de equação de 1º grau, com bases em referenciais teóricos sobre álgebra

elementar e desenvolvimento de jogos.

Considerando que estamos no século XXI, na chamada “Era da Informação”, onde

tudo é novo e moderno, vemos mudanças de paradigmas em todas as áreas com novas

profissões e novas exigências criadas dia a dia. Diante deste panorama, como insistir num

aprendizado tradicional que é diferente da realidade do aluno? Como estabelecer conexões

entre quem nasceu na era da tecnologia e quem aprendeu a se inserir nela?

As pesquisas na área da Educação Matemática também estão nesse panorama e

buscam maneiras, métodos e soluções para melhorar os processos de ensino-aprendizagem em

nosso país.

Grando (2004), Kishimoto (2005), Moura (1992a), Macedo, Petty e Passos (2005),

Souza (2006), entre outros pesquisadores buscaram maneiras de conciliar um aprendizado

9

lúdico e significativo para os estudantes com a matemática. A análise de suas obras permitiu

que este trabalho fosse realizado, no ambiente digital:

O jogo na educação matemática parece justificar-se ao introduzir uma linguagem matemática que pouco a pouco será incorporada aos conceitos matemáticos formais, ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados culturais para os conceitos matemáticos e estudo de novos conteúdos. (KISHIMOTO, 2005, p.80)

O jogo pedagógico na Educação Matemática busca atender a necessidade de uma

aprendizagem mais significativa para o educando através da premissa de que a utilização dos

jogos digitais pode contribuir para melhorar a assimilação dos conteúdos, possibilitando um

pensar imediato em busca de respostas que podem ser testadas intuitivamente, por essa razão

desenvolvendo, deste modo, a capacidade de raciocínio e cria significados, que contribuem

com o ensino-aprendizagem.

Como o jogo é culturalmente parte da nossa formação como indivíduos e a proposta

de utilizá-lo está relacionado à interação do educando com o objeto de estudo, supõe-se que

além da aceitação positiva por parte dos alunos, contribuirá com a construção do processo de

ensino e desenvolvimento do raciocínio lógico.

Portanto, a problemática deste trabalho é conceber e criar um jogo digital que aborde o

conteúdo matemático de equações de 1º grau, limitando-nos à sua criação e propondo-o como

ferramenta no processo de ensino-aprendizagem deste conteúdo.

Para conceituar o jogo Equal, seu desenvolvimento será descrito com detalhes e

escolhas guiados por uma metodologia de criação e desenvolvimento de jogos eletrônicos

com elementos da educação matemática.

As principais referências serão livros, dissertações e teses na área de jogos

pedagógicos na matemática.

10

1 O CONCEITO DE ÁLGEBRA

1.1 Origem do termo álgebra

A origem do termo álgebra é atribuído ao matemático islâmico al-Khwarizmi, por

volta de 825 d.C., já que o título de sua obra mais importante continha os escritos al-Jabr e al-

Muqabala. O termo al-Jabr corresponde a “restauração” onde o que é adicionado do lado de

uma igualdade deve ser adicionado do outro lado. E a palavra al-muqabala significa

“comparação”, ou seja, podemos subtrair quantidades iguais de ambos os lados da equação,

Katz (2007).

Este conceito da origem do termo é a base para a resolução de equações e será

utilizado neste trabalho com a sua principal aplicação no uso de uma balança mecânica.

1.2 A álgebra como um estudo de procedimentos para resolver equações

Listamos quatro concepções de álgebra:

Aritmética generalizada; o estudo das funções; estudo das estruturas abstratas e dos cálculos, e procedimentos para resolver equações, são abordados por Kieran (1992, 1994), Usiskin (1994), James Kaput (1996) e John Mason (1996) entre outros autores. (FREITAS, 2002, p.11)

Dentre estas formas diferenciadas de se conceber a álgebra, a estudada neste trabalho

será a álgebra como um estudo de procedimentos para resolver equações.

Segundo Kieran (apud FREITAS, 2002), a álgebra, como procedimento para resolver

equações, pode gerar dois caminhos. O caminho da aritmética, baseada nas operações da

equação, tem como guia de métodos a resolução por tentativa e erro; já a via algébrica tem

foco nas operações inversas, que se fundamenta na técnica de resolução de equações por

transposição de termos, na igualdade, para o outro “lado”.

Assim temos como ilustração, a maneira detalhada e conceitualmente correta de

resolver uma equação do 1º grau pela transposição dos termos.

Seja a equação geral 푎푥 + 푏 = 푐, na qual a, b e c são coeficientes conhecidos e x a

incógnita a ser encontrada, onde a, b, c e x são números pertencentes aos reais e a tem valor

diferente de zero. Podemos estabelecer sua resolução com a seguinte sequência de passagens:

11

푎푥+ 푏 = 푐

푎푥 + 푏 + (−푏) = 푐 + (−푏) Soma-se o “inverso aditivo” de b

de ambos os lados da equação.

푎푥 + 0 = 푐– 푏

푎푥 = (푐 − 푏)

푎푥 ×1푎 = (푐 − 푏) ×

1푎 Multiplica-se o “inverso

multiplicativo” de a de ambos

os lados da equação.푎푥푎 =

(푐 − 푏)푎

1푥 = 푐 − 푏푎

푥 =푐 − 푏푎

Portanto, observamos o modo como a solução da equação foi encontrada pela técnica

algébrica e esta é a que será utilizada no jogo Equal como fundamento na resolução das

equações de 1º grau.

1.3 Os principais erros na resolução de equações de 1º grau

Há seis categorias de erros principais na resolução de equações de primeiro grau

listadas por Freitas (2002):

1) Alteração do sinal do coeficiente, na divisão do termo independente:

푎푥 = 푏 ⇒ 푥 = 푏−푎

2) Transformação de 푎푥 = 푏 em 푥 = 푏 − 푎.

3) Trocar a posição do coeficiente de x pela do termo independente na divisão:

푎푥 = 푏 ⇒ 푥 =푎푏

12

4) Efetuar a transposição de termos independentes sem alterar o sinal:

푎푥 + 푏 = 푐 ⇒ 푎푥 = 푏 + 푐

5) Efetuar a transposição de termos em x sem alterar o sinal

푎푥 = 푏푥 + 푐 ⇒ 푎푥 + 푏푥 = 푐

6) O zero como um complicador em equações em que é solução, e nas equações sem

solução.

푎푥 = 0표푢0푥 = 푏, (푥 ≠ 0)

Em sua pesquisa, Freitas (2002), analisou os principais erros na resolução de equações

de primeiro grau com testes em 104 alunos e ao concluir a coleta dos dados, ele indica que o

principal problema que não é visto pelos alunos é o de analisar o sinal da igualdade como uma

equivalência dos membros da equação e, desta forma, acabam não operando igualmente

ambos os lados da igualdade.

Para que o resgate do significado do sinal da igualdade na equação seja feito é que este

trabalho visa conceituar a balança mecânica como uma forma de encontrar equações

equivalentes para as diferentes situações-problema.

13

2 JOGOS PEDAGÓGICOS E A CONCEPÇÃO DO JOGO EQUAL

2.1 Jogo pedagógico

O jogo, uma atividade lúdica, desperta no jogador uma vontade de descoberta e tensão

inerente ao próprio jogo, além de estimular a competição e o desafio de reconhecer e

transcender os limites do jogador na sua jornada em busca da recompensa de ganhar no jogo,

vencendo barreiras e se arriscando. Estas peculiaridades naturais do jogo justificam sua

utilização no ensino (GRANDO, 2000).

E esta vontade de jogar pode ser uma grande aliada no aprender de forma a trazer um

entusiasmo diferente às aulas de matemática para esta nova sociedade.

Defronte a esta geração de “nativos digitais”, ou seja, todos aqueles já acostumados com games, e-mail, chat, telefones celulares e outras tecnologias interativas, estão ganhando legitimidade diversos estudos sobre jogos de aprendizagem que utilizam o computador como plataforma de grande potencial para atingir a geração atual. (MONTEIRO, 2007, p.135-136)

Segundo Moura (1992b), para utilizar o recurso do jogo na Educação Matemática deve

haver uma intenção, ou seja, ele deve deter um conteúdo. Mas este não pode ser apreendido

com jogadas aleatórias do jogador, é preciso ter estratégia e desta forma construir o conteúdo.

O jogo não deve ser apenas matemático, e sim o seu desenrolar. E aqui entra a importância do

professor, pois este não será juiz, mas um jogador que, pelo conhecimento das regras, pode

remanejá-las com seus aliados no jogo: os alunos.

Além disto, os jogos são incentivados como práticas válidas no Brasil atendendo aos

Parâmetros Curriculares Nacionais, pois permite que os problemas sejam apresentados de

modo atrativo e favorece a criatividade na elaboração de encontrar métodos diferentes de

resolução e procura de soluções é que os jogos se apresentam como um recurso interessante

de propor problemas. Criam o faz de conta das situações-problema que precisam de soluções

espontâneas e rápidas, o que gratifica pensar antes de agir; permitem a construção de uma

postura otimista diante dos erros, uma vez que os acontecimentos progridem velozmente e

podem ser corrigidos de maneira natural, enquanto decorre a ação, sem deixar vestígios

negativos, PCN-MEC (1998).

14

Portanto, o jogo eletrônico Equal se justifica se visto como uma proposta de atividade

lúdica a ser utilizada nas aulas de matemática sobre equações de 1º grau.

2.2 A concepção e funcionamento do jogo Equal

O jogo “Equal” foi criado pelo autor do presente trabalho. Seu desenvolvimento foi

iniciado na disciplina de Programação Avançada II e, desde então, alterações em seu código

foram direcionadas para se enquadrar no que é proposto, ou seja, ser um jogo que tenha a

proposta de auxiliar no processo de ensino-aprendizagem de equações de 1º grau.

Nesta linha de raciocínio, “Equal”, encurtado de “Equação Animal”, foi idealizado no

princípio de funcionamento de uma balança mecânica, na qual o equilíbrio dos braços

representa a igualdade da equação mantida, enquanto seu desequilíbrio denota a desigualdade.

Em conformidade com o princípio aditivo da resolução de equações, é possível estender este

conceito para os braços da balança, pois, para manter o equilíbrio, o que se faz de um lado

deve ser feito do outro.

Desta forma, a equação que será representada no jogo é da forma: 푎푥 + 푏 = 푐, com

푎 = 1, ou, reescrevendo, teremos: 푥 + 푏 = 푐. O motivo de tal simplificação foi a dificuldade

em representar, no jogo, a operação de divisão de modo significativo, pois dividir certa

quantidade de pesos (푐 − 푏) por animais (푎) mostrou-se complicado do ponto de vista

semiótico e semântico no contexto do jogo Equal.

Na tela principal do jogo, temos a representação de uma equação do tipo푥 + 푏 = 푐, na

qual 푥 será mostrado como um jacaré de peso desconhecido, 푏 será um “saco de areia” de

peso conhecido e 푐 outro “saco de areia” de peso também conhecido. Quanto à manipulação

destes elementos, há a possibilidade para o jogador de variar o peso dos “sacos de areia” b e c,

com novos “sacos de areia” de pesos que serão 2, 3 e 5, mas x não poderá ser modificado, ou

seja, o peso do animal é fixo.

Para encontrar o valor do peso do animal, (no caso, o jacaré) o jogador deverá retirar a

quantidade 푏 do braço da balança que contém o animal e subtrair esta mesma quantidade do

outro lado da balança. Mantendo a igualdade, o jogador terá encontrado o peso do animal.

Para tais ações o jogador poderá fazer uso do mouse para somar ou subtrair sacos de areia e

do teclado para informar o valor final do peso do animal.

15

2.3 Planejamento e tecnologias no jogo Equal

O jogo Equal foi planejado e documentado seguindo o padrão UML, e os documentos

produzidos se encontram na sessão A até E do apêndice.

A tecnologia usada para desenvolver este jogo foi a J2SE (Java 2 Standard Edition),

ou seja, a linguagem de programação foi Java, seguindo a modelagem Orientada a Objetos, na

plataforma de desenvolvimento Eclipse Ganymede. Este jogo está em formato JAR, o que

significa que o jogo pode ser interpretado por um computador que tenha a máquina virtual do

Java instalado com a versão JRE6.

2.3.1 Objetos e componentes utilizados

No jogo Equal, os objetos principais foram utilizados da biblioteca AWT, entre eles a

caixa de texto (TextField), o botão (Button) e a imagem (Image). De modo que, a caixa de

texto representou o local onde os valores numéricos dos pesos eram postos, o botão significou

o encerramento das ações por parte do jogador e as imagens são os pesos, o animal e a

balança.

A posição da balança varia conforme os pesos são colocados nela, seguindo um

algoritmo de correspondência com os frames disponíveis de cada posição do instrumento de

pesar. Nos braços dela, temos a representação da equação x + b = c, levando em consideração

o fato de que b deve ser menor que c, ou seja, b < c, já que optamos por não permitir a

visualização de pesos com sinal negativo dentro do jogo.

16

3 DESCRIÇÃO DO JOGO EQUAL

3.1 Relações com a UML

Para o desenvolvimento do jogo EQUAL fez-se um esboço das telas dos elementos

dos jogos, para que houvesse maior facilidade na construção dos diagramas de casos de uso.

Visando perceber todas as funcionalidades que o jogador terá durante o jogo, o diagrama da

seção B do Apêndice foi criado.

A partir disto, projetaram-se Cenários Básicos, seção C, D e E do Apêndice, onde o

foco foi tentar observar todos os fluxos possíveis de ação do jogador durante o jogo e com

isto saber a melhor maneira de tratar em cada caso.

Com isto em mente, um rascunho do Diagrama de Classes foi elaborado e durante a

implementação do jogo, modificou-se e, por fim, tornou-se possível a criação do diagrama da

seção A do Apêndice em seu estado final.

3.2 As classes e principais métodos

3.2.1 Classe Equal

Esta é a classe principal do jogo Equal, pois contém sua inicialização e também

controla todo o fluxo das telas. Para tal, seus métodos mais importantes são:

o main(String Args[]) o jogo é inicializado.

o run() aqui o fluxo do jogo é controlado, desenhando a tela que será apresentada.

o transicaoDeTelas() temos o manejo e a informação de qual tela será inicializada e qual

será finalizada.

3.2.2 Classe TelaInicial

A classe TelaInicial é responsável por exibir a tela de inicialização do jogo. Ela será

preenchida com o nome do jogo, local para informação do nome do jogador e o botão que

17

levará à tela de ação no jogo (figura 1). Seus principais métodos são: update(Graphics tela),

actionPerformed(), mostrarTitulo(Graphics tela) e mostrarInfJog(Graphics tela), sendo que as

outras são apenas utilizadas para controle do fluxo de telas.

Figura 1. Tela Inicial

Figura nossa

o update(Graphics tela) faz a chamada dos métodos que desenharão na tela.

o actionPerformed(ActionEvent click) encaminha para a próxima tela.

o mostrarTitulo(Graphics tela) e mostrarInfJog(Graphics tela) traz o que será desenhado

nesta Tela Inicial, como o título do jogo e onde deve ser escrito o nome do jogador.

3.2.3 Classe TelaBalanca

Esta é a classe principal do jogo Equal, contendo todas as informações e interações da

TelaBalanca, isto é, ela reúne e controla todas as caixas de seleção, pesos e a balança que são

os principais elementos do jogo (figura 2).

18

Figura 2. Tela Balança

Figura nossa

Nesta tela, o jogador pode realizar três condições básicas para que a equação seja

alterada:

1) Selecionar as caixas de seleção indicadas com a operação que ele quer

realizar.

2) Indicar a posição que ela será feita.

3) Decidir sobre o valor do peso desejado para tal.

O jogo faz os cálculos necessários, exibe a nova equação gerada, mostra a interação na

balança correspondente a sua movimentação e finaliza o turno. Pode-se também terminar de

se interagir a qualquer momento clicando no botão de término. Os principais métodos

utilizados são:

o update(Graphics tela) gera a tela, requer todas as informações e imagens que serão

exibidas na tela e permite que a equação seja alterada somente quando as três

condições citadas acima forem informadas.

o mousePressed() verifica onde o mouse foi clicado e relaciona a coordenada do mouse

com todos os itens clicáveis do jogo.

19

o mostrarTitulo(Graphics tela) exibe o título desta tela, ou seja, “Descubra o peso do

jacaré!”.

o mostrarEquacaoInter() primeiramente, verifica em qual dos lados da equação ocorrerá

a operação e se é uma adição ou uma subtração. Após esta etapa, a equação é

modificada conforme as condições acima, junto com o valor do peso, exceto quando

ocorre a tentativa de se retirar valores de peso maiores do que os que contêm daquele

lado da balança. Conforme a equação deva ser modificada, uma “equação

intermediária” se apresenta colocando em evidência a operação matemática que o

jogador acabou de realizar. Os principais detalhes na exibição dessa equação estão no

fato de apresentar ou não o valor do peso, pois ele pode ser zero, e se com a operação

a ser realizada a igualdade se manterá ou haverá um desequilíbrio, mostrando o sinal

de igual ou diferente. Este método foi implementado com 14 condições encadeadas do

tipo if-else.

o mostrarEquacaoFinal() executa a alteração na caixa de texto com informações da

equação conforme o jogador seleciona a interação. Caso ele tenha tentado retirar mais

pesos do que tem, então uma mensagem de advertência aparece. Na condição de que a

equação esteja desequilibrada, o sinal de “diferente” comporá a equação e se a

equação estiver equilibrada, o sinal de “igual” fará parte da equação. Já, se o número

do peso ao lado do jacaré for igual à zero, este peso não será mais exibido. Este

método foi implementado com 4 comparações do tipo if-else.

o desenhaNumBracoEsquerdo(Graphics tela, float indiceBal) e

desenhaNumBracoDireito(Graphics tela, float indiceBal) mostra o número que

corresponde ao peso do braço esquerdo/direito da balança, levando em consideração o

índice dela para acompanhar seus movimentos.

o geraNumAleEqua() gera números aleatórios da equação, onde os parâmetros x e c vão

de 1 até 21 e b vai de 1 até 11, respeitando a igualdade de que x + b = c.

o mostarInformacoes(Graphics tela) apresenta o que deve ser feito pelo jogador para que

ocorra a interação na equação e na balança.

20

o mostrarOpcoes(Graphics tela) mostra os dizeres dentro de cada caixa de seleção.

o mostarTurnos(Graphics tela) exibe o turno que o jogador se encontra.

o atualizarBalanca(float indiceBal) informa se a balança a ser mostrada tem ou não

pesos do lado esquerdo dela e qual o seu índice.

o verificaVencedor() confere se o jogador isolou o jacaré e, então, se ele encontrou o

valor que corresponde ao seu peso.

o atualizarIndice() verifica para qual lado pende a balança e então, faz o cálculo do

índice pela diferença entre o lado maior e o lado menor da equação e, por fim, sua

distância em relação a posição de equilíbrio da balança.

3.2.4 Classe Peso

Na classe Peso concentramos todas as ações que serão executadas que interferem nos

pesos e no modo que serão exibidos dentro da Tela Balança. Portanto, os métodos que lhe

pertencem são mostrarPeso(Graphics tela), detectaColisaoQuadrado(int x, int y) e

obtemQuadrado(). Os atributos de Peso estão relacionados às dimensões do peso, localização

no jogo e sua cor.

o mostrarPeso(Graphics tela) o peso é desenhado na tela.

o detectaColisaoQuadrado(int x, int y) consiste em identificar se o jogador clicou no

peso, verificando se as coordenadas do ponteiro do mouse estão entre a posição e

dimensões do Peso.

o obtemQuadrado() informa todas as coordenadas referentes ao peso, como posição,

comprimento e largura.

21

3.2.5 Classe Balanca

A classe Balanca tem o objetivo de desenhar todas as alterações que serão feitas na

posição da balança ao longo do jogo. Tem dois métodos chamados de setIndice(int i, boolean

existePeso) e mostrarBalanca(Graphics tela).

o setIndice(int i, boolean existePeso) tem a função de relacionar os dados obtidos com a

imagem correspondente da posição e formato da balança, gerando um índice para o

respectivo frame da imagem da balança.

o mostrarBalanca(Graphics tela) é desenhada a balança.

3.2.6 Classe CaixaDeSelecao

O intuito desta classe CaixaDeSelecao é expor na Tela Balança todas as caixas de

seleção que poderão ser escolhidas pelo jogador e os respectivos círculos indicando as caixas

selecionadas. Esta classe possui os seguintes métodos desenharCaixa(Graphics tela),

desenharEscolhaCaixa(Graphics tela), obtemQuadrado() e detectaColisaoQuadrado(int x, int

y).

o desenharCaixa(Graphics tela) desenha a caixa de seleção.

o desenharEscolhaCaixa(Graphics tela) exibe um círculo na caixa de seleção escolhida.

o obtemQuadrado() informa as coordenadas (ponto principal, comprimento e largura)

que estão atreladas às caixas de seleção.

o detectaColisaoQuadrado(int x, int y) confere se a caixa de seleção foi clicada,

verificando se as coordenadas do ponteiro do mouse estão entre a posição e

dimensões da CaixadeSelecao.

22

3.2.7 Classe TelaCongratulacao

O objetivo da classe TelaCongratulacao é exibir a tela de vitória ou derrota ao jogador

que finalizou a etapa de equilíbrio da balança (figura 3 e 4). Deste modo, se o jogador

conseguiu isolar o jacaré e descobrir o seu peso, então um rosto feliz aparecerá como

congratulação para ele, mas se não foi possível isolá-lo no braço esquerdo da balança, um

rosto triste será mostrado. Além disso, esta tela ainda contém um botão para reinicializar o

jogo. Seus principais métodos são update(Graphics tela), mostrarNomeJogador(Graphics

tela), mostrarSmileys(Graphics tela) e situacaoJogador().

Figura 3. Tela de Congratulação com um final positivo

Figura nossa

Figura 4. Tela de Congratulação com um final negativo

Figura nossa

23

o update(Graphics tela) tem o pedido para que os métodos

mostrarNomeJogador(Graphics tela) e mostrarSmileys(Graphics tela) executem.

o mostrarNomeJogador(Graphics tela) exibe o nome do jogador colocado na tela Inicial.

o mostrarSmileys(Graphics tela) mostra o rosto feliz ou triste conforme é verificada a

condição de vitória em situacaoJogador().

o situacaoJogador() verifica a condição de vitória, ou seja, se o jogador conseguiu isolar

o jacaré e equilibrar a balança na Tela Balança.

3.3 Como Jogar

Mostraremos aqui alguns passos de como interagir com o jogo Equal.

Primeiramente, teremos a seguinte situação inicial, um equilíbrio da balança com uma

equação que represente esta igualdade.

Figura 5. Tela Balança ao ser inicializada

Figura nossa

O jogador então tem a opção de escolher em qual braço ele gostaria de modificar o

valor, qual operação ele irá realizar e qual o valor do peso a ser usado. No caso da figura 6,

24

temos o “Lado Esquerdo” e a operação de “Retirar” selecionados, indicando que o termo

“푥+ 6” será subtraído de algum valor.

Figura 6. Tela Balança com lado e operação escolhidos

Figura nossa

Depois de escolhido o lado a mover e a operação, o jogador deve escolher qual o valor

do peso que será movido. Na figura 7, mostramos que após o jogador escolher que iria mover

o “Lado Esquerdo”, “Retirar” e selecionar o “peso de valor 3” (vermelho), uma equação

intermediária representando a operação se realiza e então a equação com a operação finalizada

é apresentada. Por fim a balança produz uma ligeira inclinação para o lado mais pesado, ou

seja, o lado do braço direito.

25

Figura 7. Desigualdade ao retirar um peso do lado esquerdo da balança

Figura nossa

Após a operação mostrada na figura 7, o jogador, idealmente, deve realizar a mesma

operação do outro lado da balança, isto é, selecionar o “Lado Direito”, com a operação

“Retirar” e utilizar o “peso de valor 3” (vermelho). Com isto, o equilíbrio será restabelecido e

a igualdade se manterá, vide figura 8.

Figura 8. Balança com a igualdade restabelecida

Figura nossa

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Assim sucessivamente, o jogador deve realizar as operações necessárias para que o

jacaré esteja sozinho do Lado Esquerdo da balança, que corresponde a deixar o “x” isolado, e

atingir o equilíbrio, deste modo ele obterá o quanto o jacaré pesa e atingirá a condição de

vitória.

Figura 9. Balança equilibrada com o jacaré isolado

Figura nossa

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com este trabalho, gostaríamos de ressaltar a importância do uso e criação de jogos

para a educação, por ser importante metodologia de ensino que procura responder a

necessidade do aluno em criar significados para o conteúdo a ser aprendido. Principalmente,

na Matemática, por estar encontrando barreiras e aversões cada vez maiores. O ensino com o

auxílio de jogos digitais deve ser estimulado por estar neste novo panorama do mundo atual e

digital.

O jogo Equal, em particular, se coloca como uma proposta de auxílio na dificuldade

que muitos alunos apresentam tanto nas séries iniciais quanto finais da escola formal,

incluindo a faculdade, no ensino-aprendizagem de equações do 1º grau, mostrando de forma

lúdica, conceitos como transposição e o uso da operação inversa na resolução de equações

através do método algébrico, e construindo significados para o jogador, e consequentemente

aproximando-o do conteúdo.

Para futuras pesquisas, seria interessante que o jogo Equal pudesse ser testado,

aplicando-o em alunos para posterior validação de resultados. Esta avaliação empírica poderia

sugerir novas implementações para torná-lo cada vez mais interativo e amigável para o

jogador.

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REFERÊNCIAS

DEMO, P. Leitores para sempre. Porto Alegre: Mediação, 2005. FREITAS, M. A. Equação do 1º grau: Métodos de resolução e análise de erros no ensino médio. Dissertação de mestrado. Pontifícia Universidade Católica, 2002. GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese de doutorado. Universidade Estadual de Campinas, 2000. _____. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004. HUIZINGA, J. Homo Ludens: o jogo como elemento da cultura. 2. ed. Tradução João Paulo Monteiro. São Paulo: Perspectiva, 1990. KATZ, V. J. A History of Mathematics: An Introduction.2. ed. Harper Collins, 1993.

KISHIMOTO, T.M. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2005. MACEDO, L; PETTY, A. L. S.; PASSOS, N. C. Os jogos e o lúdico na aprendizagem escolar. Porto Alegre: Artes Médicas, 2005. MELARA, R. O Ensino de Equações do 1º Grau com significação: uma experiência prática no ensino fundamental.Paraná. Unicentro. Disponível em:<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2457-8.pdf> Acesso em: 28 Set. 2011. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO – PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS. Matemática (3º e 4º ciclos do Ensino Fundamental). Brasília: SEF/MEC, 1998. MONTEIRO, J. L. Jogo, interatividade e tecnologia: uma análise pedagógica. Publicado em Cadernos da Pedagogia, ano I, Vol. 01, 2007. MOURA, M.O. Jogo e a construção do conhecimento matemático. Série Idéias n. 10, São Paulo: FDE, 1992a.p. 45-53. Disponível em:< http://www.crmariocovas.sp.gov.br/pdf/ideias_10_p045-053_c.pdf> Acesso em: 20 Ago. 2011. _____. O Jogo na educação matemática. Série Idéias n. 7, São Paulo: FDE, 1992b. p. 62-67. Disponível em:< http://www.crmariocovas.sp.gov.br/pdf/ideias_07_p062-067_c.pdf> Acesso em: 26 Ago. 2011. SOUSA, L. C. C.. Uma intervenção pedagógica com jogos nas aulas de reforço em matemática. Dissertação de mestrado. Universidade Cruzeiro do Sul, 2006.

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APÊNDICE A

Diagrama de Classes do jogo Equal

Diagrama nosso

30

APÊNDICE B

Diagrama de Casos de Uso do jogo Equal

Diagrama nosso

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APÊNDICE C

Cenário básico do Caso de Uso CDU01

Caso de Uso CDU01 Registrar nome

Descrição Neste caso de uso está contida a funcionalidade referente ao

registro do nome do jogador.

Ator Principal Jogador

Pré-condições N/A

Fluxo Principal 1. O jogador informa seu nome;

2. O caso de uso se encerra.

Fluxo Alternativo 1a. O jogador não informou seu nome.

1a1. Retorna ao Fluxo Principal, passo 2.

Pós-condições de

sucesso

O nome é registrado com sucesso, dando seu prosseguimento.

Cenário nosso

32

APÊNDICE D


Cenário nosso

Caso de Uso CDU02 Equilibrar a balança

Descrição Neste caso de uso o jogador tem a opção de selecionar em qual

lado da balança, a operação e o valor do peso que irá modificar a

equação e equilibrar a balança.


Pré-condições O jogador ter seu nome registrado (execução do caso de uso

CDU01).

Fluxo Principal 1. O jogador deve escolher qual lado da balança ele irá mudar;

2. O jogador deve selecionar a operação a ser realizada;

3. O jogador deve optar por um valor de peso;

4. O jogo movimenta a balança conforme as interações

selecionadas pelo jogador;


Fluxo Alternativo 1a. O jogador não escolheu nenhum lado da balança.


2a. O jogador não selecionou nenhuma operação.


3a. O jogador não optou por nenhum valor de peso.


Pós-condições de

sucesso

As mudanças nos lados da balança feitas pelo jogador foram

realizadas com sucesso.

33

APÊNDICE E


Cenário nosso

Caso de Uso CDU03 Vencer

Descrição Neste caso de uso o jogo exibe uma tela de congratulações.


Pré-condições O jogador ter feito as alterações na balança com sucesso (execução

do caso de uso CDU02).

Fluxo Principal 1. O jogo verifica se a balança foi equilibrada e o jacaré isolado e

exibe uma congratulação com o nome do jogador;


Fluxo Alternativo N/A

Pós-condições de

sucesso

O jogo é finalizado.

Oliveira, D. T. B. O Jogo Equal como Proposta de Auxílio no Processo de Ensino-Aprendizagem de...

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