CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK)C CCCCCCCCO OOOOOOOON NNNNNNNNC CCCCCCCCE EEEEEEEEI IIIIIIIIT TTTTTTTTO OOOOOOOOS SSSSSSSSD DDDDDDDDE EEEEEEEEP PPPPPPPPR RRRRRRRRO OOOOOOOOC CCCCCCCCE EEEEEEEES SSSSSSSSS SSSSSSSSO OOOOOOOOE EEEEEEEEE EEEEEEEEQ QQQQQQQQU UUUUUUUUI IIIIIIIIP PPPPPPPPA AAAAAAAAM MMMMMMMME EEEEEEEEN NNNNNNNNT TTTTTTTTO OOOOOOOOS SSSSSSSSD DDDDDDDDE EEEEEEEES SSSSSSSSE EEEEEEEEC CCCCCCCCA AAAAAAAAG GGGGGGGGE EEEEEEEEM MMMMMMMM KIL JIN PARK GRAZIELLA COLATO ANTONIO RAFAEL AUGUSTUS DE OLIVEIRA KIL JIN BRANDINI PARK http://www.feagri.unicamp.br/ctea/projpesq.html Campinas, Maro de 2007. OBS.: Os autores agradecem a citao deste documento nas referncias bibliogrficas.CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) SUMRIO NOMENCLATURA.................................................................... ................................................................................ .i I. INTRODUO ...................................................................... ........................................................................... 1 II. MATRIA PRIMA ................................................................ ........................................................................... 3 2.1 COMPORTAMENTO BIOLGICO....................................................... .............................................................. 3 2.1.1 Respirao Aerbica............................................................. ................................................................ 3 2.1.2 Respirao anaerbica .......................................................... ................................................................ 4 2.1.3 Fatores que afetam a intensidade da respirao ............................... .................................................... 4 2.1.3.1 Umidade................................................................. ................................................................................ ...............5 2.1.3.2 Temperatura............................................................. ................................................................................ .............5 2.1.3.3 Umidade versus Temperatura.............................................. ................................................................................ 6 2.1.3.4 Microorganismos ........................................................ ................................................................................ .........6 2.1.3.5 Outros Fatores ......................................................... ................................................................................ .............62.1.4 Conseqncias do processo Respiratrio ......................................... ..................................................... 7 2.1.4.1 Umidificao e Aquecimento.................................................. ............................................................................7 2.1.4.2 Quebra Tcnica ........................................................... ................................................................................ .........7 2.2 COMPOSIO QUMICA DOS ALIMENTOS ................................................. .....................................................8 2.3 CARACTERSTICAS FSICAS ........................................................ .................................................................. 9 2.3.1 Peso Hectolitro........................................................... ........................................................................... 9 2.3.2 ngulo de Repouso........................................................... ................................................................... 10 2.3.3 Porosidade ............................................................... ........................................................................... 11 2.3.4 Condutividade Trmica ...................................................... .................................................................. 12 2.3.5 Higroscopicidade ......................................................... ....................................................................... 12 2.4 LIMPEZA .................................................................... ............................................................................ 13 2.5 DETERMINAO DE UMIDADE......................................................... ........................................................... 13 2.6 MTODOSPARAADETERMINAODEUMIDADE ................................................ .......................................14 2.6.1 Mtodos Diretos ............................................................ ...................................................................... 14 2.6.1.1 Mtodo da estufa.......................................................... ................................................................................ ......142.6.2 Mtodos Indiretos........................................................... ..................................................................... 15 2.7 CONTEDO DE UMIDADE........................................................... ........................................................15 III. TRATAMENTOS DO AR ......................................................... ................................................................. 17 3.1 PSICROMETRIA................................................................ .......................................................................... 17 3.1.1 Introduo.................................................................... ....................................................................... 17 3.1.2 Propriedades do Ar -Vapor de gua .......................................... ......................................................... 17 3.1.2.1 Temperatura de Bulbo Seco .............................................. ................................................................................ .17 3.1.2.2 Umidade Absoluta ....................................................... ................................................................................ ......17 3.1.2.3 Umidade Relativa........................................................ ................................................................................ .......18 3.1.2.4 Grau de Saturao .......................................................... ................................................................................ ....19 3.1.2.5 Temperatura de Orvalho ou Ponto de Orvalho ............................. ....................................................................19 3.1.2.6 Entalpia................................................................ ................................................................................ ...............19 3.1.2.7 Temperatura de Saturao Adiabtica .......................................... .....................................................................20 3.1.2.8 Temperatura de Bulbo mido...........................................................................................................................21 3.1.2.9 Volume Especfico......................................................... ................................................................................ ....21 3.1.3 Construo da Carta Psicromtrica .............................................. ...................................................... 23CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 3.1.4 Utilizao da Carta Psicromtrica .............................................. ........................................................ 23 3.1.4.1 Identificao .............................................................. ................................................................................ .........24 3.1.4.2 Processos do ar......................................................... ................................................................................ ..........28 3.1.4.3 Combinao dos Processos ................................................... ............................................................................34 IV. RELAO ENTRE UMIDADE E SLIDO ................................................... ......................................... 39 4.1 EQUAES DE ISOTERMAS .......................................................... ...............................................................43 4.1.1 Modelo de Langmuir ....................................................... ..................................................................... 43 4.1.2 Modelo de BET (Brunauer, Emmet e Teller).................................. ...................................................... 43 4.1.3 Modelo de BET linearizado................................................. ................................................................. 44 4.1.4 Modelo de GAB (Gugghenheim, Anderson e de Boer)........................... .............................................. 44 4.1.5 Modelo de Chen ........................................................... ....................................................................... 44 4.1.6 Modelo de Chen & Clayton.................................................. ................................................................ 44 4.1.7 Modelo de Chung & Pfost (1967) ........................................... ............................................................. 45 4.1.8 Modelo de Halsey.......................................................... ...................................................................... 454.1.9 Modelo de Oswin........................................................... ...................................................................... 45 4.1.10 Modelo de Henderson...................................................... ................................................................ 45 4.1.11 Modelo de Aguerre........................................................ .................................................................46 4.1.12 Modelo de Peleg.......................................................... ...................................................................46 V. TEORIA DE SECAGEM............................................................ .................................................................... 47 5.1 PRINCPIOS DE SECAGEM ........................................................ ................................................................... 47 5.2 MECANISMOS DE MIGRAO DE UMIDADE .............................................. ................................................. 47 5.3 EFEITOS COLATERAIS DURANTE A SECAGEM ....................................... ..................................................... 48 5.4 CURVAS TPICAS DE SECAGEM .................................................... .............................................................. 49 5.5 CLCULO DE CINTICA DE SECAGEM ................................................. ....................................................... 53 5.5.1 Perodo de Taxa Constante................................................... ...............................................................53 5.5.2 Perodo de Taxa Decrescente................................................. .............................................................. 55 5.5.2.1 Teoria Difusional ...................................................... ................................................................................ .........55 5.5.2.2 Teoria Capilar.......................................................... ................................................................................ ...........575.6 DADOS EXPERIMENTAIS ........................................................ .................................................................... 57 5.6.1 Medida do Coeficiente de Difuso da gua ..................................... .................................................... 57 5.6.1.1 Mtodo estacionrio......................................................... ................................................................................ ..57 5.6.1.2 Mtodo no-estacionrio ...................................................... .............................................................................58 5.6.1.3 Mtodo por identificao...................................................... .............................................................................58 5.6.2 Experimento e Tratamento dos Resultados .................................. ........................................................ 58 5.6.3 Curva Caracterstica de Secagem............................................. ...........................................................59 VI. PRTICA DE SECAGEM DE ALIMENTOS............................................... ...........................................62 6.1 CURVA DE SECAGEM ........................................................... ..................................................................... 62 6.1.1 Umidade do material....................................................... .................................................................... 64 6.2 TAXA DE SECAGEM............................................................. ...................................................................... 64 6.2.1 Regresso no Linear.......................................................... ................................................................ 69 6.3 DIMENSIONAMENTO DO SECADOR ................................................. ............................................................70 6.3.1 Tempo de secagem ......................................................... ...................................................................... 70 6.3.1.1 Perodo de Taxa Constante................................................. ...............................................................................7 16.3.1.2 Perodo de Taxa Decrescente .............................................. ...............................................................................7 1 6.4 DIMENSES DO SECADOR.......................................................... ................................................................ 73CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 6.5 CONSUMO ENERGTICO DO PROCESSO ............................................... ....................................................... 75 6.5.1 Ventiladores ............................................................. ........................................................................... 75 6.5.2 Aquecimento do ar ........................................................ ....................................................................... 75 6.5.3 Custo de processo ........................................................ ....................................................................... 77 VII. MTODOS DE SECAGEM .......................................................... ............................................................. 79 7.1 SECAGEM POR CONVECO .......................................................... ............................................................. 79 7.2 SECAGEM POR CONDUO ........................................................... ..............................................................80 7.3 SECAGEM POR RADIAO ........................................................... ............................................................... 81 7.4 SECAGEM DIELTRICA ........................................................... .................................................................... 81 7.5 SECAGEM POR LIOFILIZAO ....................................................... ..............................................................82 7.6 SECAGEM POR VAPOR SUPER AQUECIDO ........................................... ......................................................... 83 7.7 SECAGEM EM LEITO FLUIDIZADOS ATIVOS ........................................ ......................................................... 84 VIII. TIPOS DE SECADORES ....................................................... .................................................................... 85 8.1 CRITRIOS PARA CLASSIFICAO ..................................................... ......................................................... 858.2 SECADORES COM REGIME HIDRODINMICO NO ATIVO ................................... .......................................... 91 8.2.1 Secadores com leito estacionrio,........................................... .............................................................91 8.2.2 Secadores com leito mvel .................................................. ................................................................. 95 8.2.3 Secadores com leito de queda livre........................................ .............................................................. 96 8.3 SECADORES COM REGIME HIDRODINMICO ATIVO...................................... ............................................... 99 8.3.1 Secadores com leito fluidizado............................................ ................................................................. 99 8.3.2 Secadores com leito agitado .............................................. ................................................................ 101 8.3.3 Secadores com leito escoante.............................................. ............................................................... 102 8.4 TIPOS DE SECADORES DE GROS .................................................. ............................................................ 106 8.4.1 Secadores de camada esttica (leito fixo)................................... .......................................................106 8.4.2 Secadores contnuos......................................................... ................................................................. 106 8.5 SISTEMAS DE SECAGEM PARA GROS ............................................... ........................................................... 107 8.5.1 Silos secadores .......................................................... ........................................................................ 107 8.5.2 Secador mvel com sistema de carga contnuo................................... ............................................... 108 8.5.3 Secador de torre.......................................................... ......................................................................1098.5.4 Seca-aerao.................................................................. ................................................................... 115 8.6 PROJETO DE SECADORES ....................................................... ................................................................... 116 BIBLIOGRAFIA.................................................................... ................................................................................ . 118CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) NOMENCLATURA a Constante de forma (equao expandida de Fick) A Constantes das isotermas a, b, c Constantes da equao de Nusselt As rea superficial aw Atividade de gua coeficiente convectivo de transferncia de massa B Constantes das isotermas C Constantes das isotermas Cpa Calor especfico de ar seco Cpv Calor especfico de vapor de gua dif Difusividade de transferncia de massa D Constantes das isotermas Def Difusividade efetiva G Coeficiente do modelo de PAGE h Entalpia por massa unitria H Entalpia ha Entalpia do ar seco ho Coeficiente convectivo de transferncia de calor hv Entalpia de vapor de gua Hv Entalpia de vaporizao i Nmero de termos da equao expandida de Fick K Constantes das isotermas k1 e k2 Constantes das isotermas k Constante da equao expandida de Fick L Calor latente de vaporizao l Dimenso caracterstica (equao expandida de Fick)m& Vazo mssica m Expoente do modelo de PAGE M Massa n Nmero de moles = M/pM N Fluxo de massa n Nmero de camadas (equao de BET) n1 e n2 Constantes das isotermas Nu Nmero de Nusselt P Presso PMa Peso molecular de ar seco PMv Peso molecular de vapor de gua q Calor transferido por tempo Q Fluxo de calor por rea R Constante universal de gases t Tempo de secagem T Temperatura T8 Temperatura do ar de secagem [m2] [kgw/Pam2.s] [kcal/kga C] [kcal/kgv C] [m2/s] [m2/s] [J/kg] [J] [kcal/kga] [W/m2.oC] [kcal/kga] [W/kg.oC] -[1/s] [kcal/kgv] [m] [kga/h] [kg] [kg/mol] [kgw/m2.s] [Pa] [28, 966 kg/kg mol] [18 kg/kg mol] [kcal/h] [W/m2] [8341 J/kg mol K ] [s] [K ou C] [oC] iCONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) UR Umidade relativa . Volume especfico v Velocidade V Volume W Umidade Absoluta X Contedo de umidade Y Adimensional de umidade z Direo de difuso . Grau de saturao SUBSCRITOS 0 inicial a ar seco b baromtrica bs base seca bu base mida cr crtico eq equilbrio m monocamada or orvalho s superfcie sat saturao sc seco t total v vapor de gua w gua [%] [m3/kg a] [m/s] [m3] [kg v/kg a] [kgw/kgsc] [m] iiCONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) I. INTRODUO O objetivo mximo de qualquer processamento a manuteno das qualidades do produto. Portanto, para o dimensionamento e controle timos de processos e equipam entos de processamento necessrio quantificar a deteriorao de qualidade do material que est se ndo manuseado. A qualidade de um produto depende no uso final do produto que, por sua vez, dir q ual a caracterstica necessria da qualidade que dever ser conservada. Assim, o critrio de conservao de qualidade que dita o nosso processo de secagem. A secagem de slidos uma das mais antigas e usuais operaes unitrias encontradas nos mais diversos processos usados em indstrias agrcolas, cermicas, qumicas, alimentc ias, farmacuticas, de papel e celulose, mineral e de polmeros. tambm uma das operaes mais complexas e menos entendida, devido dificuldade e deficincia da descrio matemtica do s fenmenos envolvidos de transferncia simultnea de calor, massa e quantidade de movim ento no slido. Assim a secagem um conjunto de cincia, tecnologia e arte, ou seja, um knowhow baseado em extensiva observao experimental e experincia operacional (MENON & MUJUMDAR, 1987). As razes para a secagem so tantas quantos so os materiais que podem ser secos. KEEY (1978) descreve que um produto tem que estar capacitado para um processo subseqen te ou para ser vendido. Assim, existem materiais que necessitam de uma determinada umidade para poderem ser prensados, modos ou peletizados. Ps necessitam ser secos a baixos cont edos de umidade, permitindo um armazenamento satisfatrio. Custos de transportes tambm so reduzidos pela remoo de grande parte de gua contida no produto. Vegetais desidratad os possuem um sabor enriquecido e so tambm utilizados em pratos rpidos (fast food) e c aros (PAN et al., 1997). Segundo KEEY (1972), a secagem durante muitos sculos foi realizada com mtodos totalmente sem tcnica. Durante a Revoluo Industrial na Frana foi descrita uma das pr imeiras tcnicas de secagem de papel em folhas em uma sala com circulao de ar. Um sculo depoi s, outra tcnica foi descrita em Londres na Grande Exibio , tambm para a secagem de papel e m cilindros aquecidos. Leite e vegetais tambm eram secos atravs de um pequeno aqueci mento. Fornos simples eram usados para a secagem de amido e pores de sal. A partir da uma srie de novos mtodos de secagem foram surgindo, devido crescente necessidade de mtodos mais eficientes e rpidos. Apesar desta evoluo na arte da secag em, mtodos complexo de secagem comearam a ser propostos s no fim do sculo 19, como porexemplo patentes de secador a radiao trmica e secador vcuo. Estas inovaes foram gradualmente sendo proliferadas e incorporadas pela indstria. A secagem a remoo de uma substncia voltil (comumente, mas no exclusivamente, gua) de um produto slido. E a quantidade de gua presente no slido chamada de umidade . Esta definio de secagem exclui a concentrao de uma soluo e a remoo mecnica de gua por filtragem ou centrifugao. Exclui tambm mtodos trmicos relatados destilao. Durante a secagem necessrio um fornecimento de calor para evaporar a umidade do material e tambm deve haver um sorvedor de umidade para remover o vapor gua, forma do a partir da superfcie do material a ser seco (Figura 1). 1CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Material a ser seco Sorvedor de Umidade Fonte de Calor Transferncia Transferncia de Calor de Massa Fonte: ALONSO (1998) Figura 1: Diagrama do processo de secagem este processo, de fornecimento de calor da fonte quente para o material mido que promover a evaporao da gua do material e em seguida a transferncia de massa arrastar o vapor formado. Do ponto de vista de fornecimento de calor, os mecanismos bsicos de transferncia d e calor empregados indicam os possveis equipamentos necessrios. A retirada do vapor de gua formado na superfcie do material analisada do ponto de vista de movimento do flui do, indicando tambm os possveis equipamentos para esta finalidade. Assim, observa-se que dois fenmenos ocorrem simultaneamente quando um slido mido submetido secagem: . Transferncia de energia (calor) do ambiente para evaporar a umidade superficial. Esta transferncia depende de condies externas de temperatura, umidade do ar, fluxo e dir eo de ar, rea de exposio do slido (forma fsica) e presso. . Transferncia de massa (umidade), do interior para a superfcie do material e sua su bseqente evaporao devido ao primeiro processo. O movimento interno da umidade no material sl ido funo da natureza fsica do slido, sua temperatura e contedo de umidade. 2CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) II. MATRIA PRIMA 2.1 COMPORTAMENTO BIOLGICO Os produtos agrcolas so classificados em 2 grandes grupos do ponto de vista de per das aps a sua colheita. Os gros so classificados como deteriorveis, pois se enquadram nos produtos que deterioram lentamente. E, portanto, no necessitam de sistemas sofisticados para a sua conservao. Os produtos que deterioram rapidamente so classificados como produtos perecveis. Estes produtos exigem baixas temperaturas para a sua conservao, isto , +5 a +15C par a produtos pouco perecveis; +5 a 5C para produtos medianamente perecveis; e abaixo de 1 0C para produtos altamente perecveis. Os produtos agrcolas que fornecem alimentos necessrios vida. E so classificados de acordo com a funo no organismo humano: . Plsticos ou construtores -responsveis pelo crescimento e renovao das clulas (protenas) ; . Energticos -fornecem energia necessria para a existncia e manuteno da vida (carboidratos); . Reguladores -regulam o funcionamento dos diversos rgos (vitaminas, sais minerais, enzimas e hormnios). Aps a colheita, a matria prima continua sofrendo transformaes que alteram a qualidade original. Para os organismos vivos, a respirao necessria para que as clulas se mantenham vivas. Assim temos dois importantes tipos: 2.1.1 RESPIRAO AERBICA A respirao aerbica aquela que, ocorrendo na presena de oxignio do ar atmosfrico, oxida os carboidratos e gorduras, produzindo gs carbnico, gua e liberam energia na forma de calor. O processo formulado por meio de GLICOSE, como produto que desdobrado por uma completa combusto, apresentado pela seguinte equao: C6H12O6 + 6 O2 . 6 CO2 + 6 H2O + calor 180g + 134,4l . 134,4 l + 108 g + 677,2 cal 1g + 0,747l . 0,747l + 0,6g + 3,76cal 3CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Pela equao acima, para cada volume de oxignio absorvido h um volume desprendido de dixido de carbono. A razo destes dois volumes denominada de quociente respiratrio. No presente caso d a glicose temos o quociente respiratrio igual a 1. Para os valores mdios de quociente para os substratos mais comuns temos: 0,7 a 0, 8 para lipdios; 0,8 a 0,9 para protdios e 1,3 a 1,5 para cidos orgnicos. Por exemplo, apresentando a oxidao de um lipdeo temos: (C15H13COO)3C3H5 + 72,5 O2 . 51 CO2 + 49 H2O + 667,2 cal Portanto, o quociente respiratrio (51/72,5) = 0,7 2.1.2 RESPIRAO ANAERBICA A respirao anaerbica aquela que ocorre na ausncia de oxignio, efetuada por microorganismos. Os processos de respirao anaerbica so denominados de fermentaes. Os produtos finais desta respirao so gs carbnico e compostos orgnicos simples. Utilizando novamente a GLICOSE para apresentar algumas reaes, temos: C6H12O6 . 2 C2H5OH + 2 CO2 + 22 cal (lcool etlico) C6H12O6 . 3CH3COOH + 15 cal (cido actico) C6H12O6 . 2CH3CHOHCOOH + 22,5 cal (cido ltico) Observe que na respirao anaerbica, a quantidade de calor liberado por unidade de substrato consumido consideravelmente menor que nos processos aerbios (15 a 22,5 calorias comparadas com 677 calorias). 2.1.3 FATORES QUE AFETAM A INTENSIDADE DA RESPIRAO Os principais fatores que afetam a intensidade de respirao, alm do substrato que consumido, so umidade e temperatura. A velocidade respiratria avaliada pela quantidade de gs carbnico eliminada a cada 2 4 horas. 4CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 2.1.3.1 Umidade O contedo de umidade do produto determina o tempo de conservao de acordo com o ambiente em que est armazenado. Gros armazenados secos com 11% de umidade respiram pouco. Se tiverem com mais de 13%, a respirao acelerada consideravelmente. A respirao aumenta exponencialmente, com o acrscimo da umidade. E este processo causar deteriorao do gro e em caso de sementes, com alto contedo de umidade perdem o poder germinativo e vigor. Como exemplo, Tabela 1, temos a variao da velocidade respiratria (mg CO2/100g 24h) de gro de trigo com vrios teores de umidade. Tabela 1: Intensidade do processo respiratrio e colnias de fungos a diferentes nvei s de umidade do trigo. Umidade do gro mg CO2/ 24h Colnias de fungos 12,3 0,07 0,5 13,6 0,11 0,1 13,8 0,23 0,1 14,5 0,57 0,4 15,4 2,53 4,8 16,3 23,35 209,0 16,8 23,35 396,0 18,5 111,00 2.275,0 20,8 604,90 11.300,0 25,2 1.282,00 37.500,0 30,5 1.724,80 63.500,0 Para frutas e hortalias, a conservao est associada ainda com o tipo de respirao: aquelas em que o amadurecimento e envelhecimento ocorrem com grande demanda de e nergia, responsvel pela alta taxa de respirao (climatricos) ou aqueles que necessitam um lon go perodo de amadurecimento (no-climatricos). Os produtos perecveis, por conter altos valores de contedo de umidade, necessitam de processamentos que diminuam esta quantidade de gua para permitir uma conservao por maior tempo sem a necessidade de conservao a frio ou de atmosfera modificada. 2.1.3.2 Temperatura A respirao aumenta rapidamente para o aumento da temperatura, e decresce nas temperaturas altas. Este decrscimo explicado pela inativao das enzimas a altas temp eraturas. No entanto, altas temperaturas causam injrias na matria prima. 5CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) A influncia da temperatura sobre a respirao da soja com alto teor de umidade (18,5% ) e sob condies de aerao mostrada na Tabela 2. Tabela 2: Respirao de soja com 18,5% de umidade Respirao (mg CO/100gMS. 24h) Temperatura (oC) 2 25 30 35 40 45 33,6 39,7 71,8 154,7 13,1Verificamos que a respirao aumentou rapidamente para o aumento da temperatura de 3 0 para 40oC, e decresceu violentamente na temperatura de 45oC. Este decrscimo expli cado pela inativao das enzimas a altas temperaturas. 2.1.3.3 Umidade versus Temperatura Apesar do teor de umidade ser o fator que governa a conservao, a conjugao do aumento da temperatura com alto teor de umidade pode acelerar a respirao. O processo respiratrio nos produtos armazenados acelerado pela prpria reao, a qual aumenta o teor de umidade (transpirao) do produto e temperatura (reao). O aumento da temperatura pela liberao de calor faz com que o ar no espao interparticular tenha mais condies de reter a umidade pela gua liberada durante a r espirao. Portanto, os produtos secos e frios mantm melhor a qualidade original do produto. 2.1.3.4 Microorganismos A possibilidade de deteriorao microbiana cessa para ambientes de umidades relativa s menores que 60%. As bactrias so usualmente mais exigentes quanto disponibilidade de gua livre em relao a bolores e leveduras. 2.1.3.5 Outros Fatores Os gros oleaginosos (linho) respiram com maior intensidade que os gros amilceos. Gros mais ricos em albumina respiram com mais intensidade que os carentes (OBS: a s protenas so encontradas armazenadas em todas as sementes; a proporo em sementes de leguminosas muito maior do que nas gramneas). 6CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) A composio do ar ambiente de armazenamento (taxa de oxignio e gs carbnico) afeta o processo respiratrio de uma massa de gro, assim como os produtos qumicos, tais co mo etileno, acelera a respirao e amadurecimento dos produtos de respirao climatrica. Os danos causados na colheita tambm aceleram a deteriorao da qualidade. 2.1.4 CONSEQNCIAS DO PROCESSO RESPIRATRIO 2.1.4.1 Umidificao e Aquecimento Como j vimos, quanto mais elevado o teor de umidade ou temperatura, mais intenso o processo respiratrio, o qual provoca o consumo de substncias orgnicas; mais rpida se r a deteriorao do produto e, conseqentemente, verifica-se a perda de peso da matria seca . Respirao e aquecimento de uma massa so considerados em conjunto, porque so partes de um mesmo processo biolgico que produz umedecimento e aumenta rapidamente a temperatura, podendo at ocorrer combusto aps um tempo demorado. 2.1.4.2 Quebra Tcnica O consumo de materiais orgnicos do gro (substrato) durante o processo respiratrio reduz o peso do gro. Esta quebra de peso denominado de quebra tcnica. Devido aos inmeros fatores que afetam a respirao, muito difcil medir com exatido a quebra tcnica. Para quantific-la na prtica, unidades armazenadoras usam dados de observaes empricas. A perda de matria seca dos gros armazenados est ilustrada na Tabela 3 e refere-se a gros e condies americanas. Tabela 3: Perda de matria seca por dia em gros armazenados. Temperatura oC % de perda por dia 15% umidade 20% umidade 25% umidade 30% umidade 4,5 0,0003 0,0033 0,0098 0,0173 15,5 0,0010 0,0106 0,0312 0,0553 26,5 0,0034 0,0338 0,0994 0,1766 38,0 0,0101 0,1074 0,3165 0,5622 Gros oleaginosos no seguem esta tabela. Havendo at 10% de gros com injrias mecnicas, multiplicar a porcentagem de perda por 1,3. Entre 10 e 20% de danificados, multiplicar por 1,67. Entre 20 e 30%, mu ltiplicar por 2,17. Para frutas e vegetais, esta conseqncia notada pela perda de vigor. 7CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 2.2 COMPOSIO QUMICA DOS ALIMENTOS Os alimentos fornecem energia ao organismo para o metabolismo de descanso, sntese de tecidos (crescimento, manuteno, gravidez, lactao), atividades fsicas, processo de exc reo e manuteno do balano trmico. Quimicamente os alimentos so constitudos principalmente de carbono, hidrognio, oxignio e nitrognio. Os componentes dos alimentos que possuem valor nutritivo so: protenas, carboidrato s, gorduras, vitaminas, sais minerais e gua. Os valores de referncia para cada produt o so dados importantes quando se trata da produo e conservao de produtos agrcolas. A Tabela 4., mostra a composio mdia de alguns gros cultivados. Tabela 4: Valor nutritivo de alguns gros em 100g de matria seca Gros Caloria Protena (g) Gordura Carboidrato Clcio Ferro (g) (g) (mg) (mg) Milho 363 10,0 4,5 71 12 2,5 (inteiro) Arroz benf. 352 7,0 0,5 80 5 1,0 Sorgo 355 10,4 3,4 71 32 4,5 (inteiro) Trigo 344 11,5 2,0 70 30 3,5 (inteiro) Feijo 326 20,0 1,5 58 120 10,0 Amendoim 579 27,0 45,0 17 50 2,5 Soja 335 38,0 18,0 31 208 6,5 As principais reservas armazenadas pelos gros so carboidratos, gorduras e protenas, que se localizam em grande parte do endosperma, um pouco no embrio e raramente no tegumento. De acordo com o tipo de substncias de reservas acumuladas no endosperma ou no embrio, os gros podem ser classificados em: AMILCEOS -quando as substncias armazenadas compem-se principalmente de carboidratos (exemplo: arroz, milho, sorgo). ALEURO-AMILCEOS -quando as substncias armazenadas compem-se principalmente de carboidratos e protenas (exemplo: ervilha, feijo). OLEAGINOSOS -quando as substncias armazenadas compem-se principalmente de leos (exemplo: mamona). ALEURO-OLEAGINOSOS -quando as substncias armazenadas compem-se principalmente de leos e protenas (exemplo: amendoim). 8CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) CRNEAS -quando as substncias armazenadas compem-se principalmente de celulose (exemplo: caf). PROTICAS -quando as substncias armazenadas compem-se principalmente de protenas (exemplo: soja). A Tabela 5 mostra valores referentes composio qumica de alguns alimentos. Tabela 5: Composio qumica de alguns alimentos (g/100g). Alimento Carboidratos Protena Gordura Cinzas gua Arroz 79,0 6,7 0,7 0,6 13,0 Batata 18,9 2,0 0,1 1,0 78 Banana 24,0 1,3 0,4 0,8 73,5 Laranja 11,3 0,9 0,2 0,5 87,0 Ma 15,0 0,3 0 ,4 0,3 84,0 Melo 6,0 0,6 0,2 0,4 92,8 Para se conhecer os valores referentes composio qumica de um produto so feitas determinaes analticas (anlises).A AOAC (Association of Official Analytical Chemists) uma associao de cientistas e organizaes dos setores pblico e privado, que promove a validao de mtodos e medidas de qualidade nas cincias analticas. Essa associao publica uma coletnea de mtodos de anlis e procedimentos obtidos por estudos sistemticos interlaboratoriais de vrios pases. So mtodos oficiais vlidos em todo o mundo. Os mtodos esto descritos em dois volumes, nos quai s esto descritos, para cada tipo de produto, os procedimentos recomendados para o prepa ro e as determinaes analticas subseqentes. Essas publicaes so constantemente atualizadas. 2.3 CARACTERSTICAS FSICAS 2.3.1 PESO HECTOLITRO Medida de capacidade, em massa, equivalente em 100 litros. O peso hectolitro pode ser correlacionado com o peso especfico, que a massa de 10 00 litros, isto , dez vezes o peso hectolitro igual ao peso especfico. O peso hectolitro de uma massa de gro ser menor quanto maior for o contedo de umidade do mesmo. Na Tabela 6, apresentamos alguns valores dos pesos especficos de gros, a 13% de umidade. 9CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Tabela 6: Valores de peso especfico a 13% de umidade Gros Peso especfico (kg/m3) Arroz com casca 580 a 620 arroz descascado 750 a 820 amendoim descascado 340 a 420 aveia 411 caf beneficiado 600 a 680 caf em coco 340 a 420 centeio 718 cevada 615 feijo 750 a 800 girassol 411 milho debulhado 750 soja 750 a 840 sorgo 641 trigo 750 a 840 juta 760 malva 630 a 660 O peso hectolitro tem vrias aplicaes prticas, entre eles a mais conhecida a fixao do preo mnimo de trigo feito para um peso hectolitro de 78 com 13% de umidade. 2.3.2 NGULO DE REPOUSO o ngulo mximo, formado entre o talude do material amontoado e o plano horizontal. Este ngulo existe devido ao coeficiente de frico, entre as partculas do material gra nular. Existem os ngulos de repouso esttico e dinmico. O esttico o ngulo de frico de material granular slido quando desliza sobre si prprio. O dinmico aquele que aparec e quando de um lote de material granular est em movimento, como a descarga de silos ou moegas. A variao do ngulo de repouso ocorre da seguinte maneira: -quanto mais esfrico for o gro, menor o ngulo. -quanto maior o gro, menor o ngulo. -quanto menor a superfcie lisa do gro (maior rugosidade, plo, etc.), maior o ngulo. -maior teor de umidade, maior o ngulo (este aumento acentuado acima de 20% de umidade na base seca). -impurezas geralmente aumentam o ngulo. A Tabela 7. mostra alguns valores de ngulo de repouso. Tabela 7: ngulo de repouso 10CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Material ngulo [grau] arroz com casca 32 -36 arroz sem casca 24 -32 aveia 26 -32 caf beneficiado 27 -30 centeio 26 -37 cevada 16 -26 ervilha 24 -26 farinha de milho fub 38 farinha de milho flocos 35 farinha de mandioca torrada 34 feijo 27 -32 alho em gro 26 -29 soja 29 sorgo 33 trigo 25 -28 pelets 45 O ngulo de repouso determina o volume do cone na parte superior do silo, inclinao d o fundo do silo para a descarga natural, inclinao de dutos de transporte por gravida de e capacidade de transporte nas correias transportadoras. 2.3.3 POROSIDADE o espao vazio ocupado pelo ar existente dentro de uma massa de gros. A porosidade influi na facilidade de escoamento do ar, alm de influenciar na capacidade do sil o. A porosidade de uma massa de gros varia de 30 a 50%, conforme tipo, teor de umida de e quantidade de gros quebrados. A Tabela 8 mostra alguns valores de porosidade. Tabela 8: Porosidade de alguns gros Gro % umidade b.s. % porosidade arroz 14,2 46,5 aveia 10,9 47,6 centeio 10,8 41,2 milho 9,9 40,0 sorgo 10,5 37,0 soja 7,4 36,1 trigo 10,9 40,1 A porosidade menor em gros maiores, porm as dimenses dos poros so maiores, e como conseqncia mais fcil escoar o ar. 11CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Gros quebrados aumentam a porosidade, mas diminuem as dimenses dos poros dificultando o escoamento do ar. As impurezas finas preenchem os espaos vazios, diminuindo a porosidade. Gros midos possuem maior volume, portanto apresentam menor porosidade com maior dimenso dos poros em relao aos gros secos. 2.3.4 CONDUTIVIDADE TRMICA A condutividade trmica uma propriedade termo-fsica do material, que descreve a tax a na qual o fluxo de calor passa atravs do mesmo sob a influncia de uma diferena de temperatura. O calor transmitido no corpo slido pela transferncia fsica de eltrons l ivres e pela vibrao de tomos e molculas e cessa quando a temperatura em todos os pontos do c orpo for igual temperatura do meio em que se encontra, isto , atinge-se o equilbrio trmi co. No caso dos gros, devido baixa condutividade trmica dos mesmos, temos um bom isolamento trmico. Uma camada de 1 cm de espessura de trigo tem uma capacidade equivalente a 9 cm d e concreto. Em grandes silos, de dimetro ou altura acima de 5m, variaes de 10oC de temperatura ambiental causam 1oC a cada 10 cm de profundidade. Devido a este isolamento trmico, qualquer foco de aquecimento que ocorre no inter ior do silo pode no ser detectado em tempo hbil para a sua correo. A condutividade trmica dos gros aumenta com o aumento de contedo de umidade. Como um exemplo, apresentando uma equao emprica para a predio de condutividade trmica para o sorgo, SHARMA e THOMPSON (1973), temos: k = 0,0564 + 0,000858M sendo que k obtida na unidade de (Btu/h poF) e M variou de 1,0 a 22,5% de umidade na base mida. 2.3.5 HIGROSCOPICIDADE Uma substncia denominada higroscpica, se a mesma pode conter a umidade ligada.A umidade ligada num slido o lquido cuja presso de vapor menor que a do lquido puro na mesma temperatura. O lquido pode estar ligado por reteno em pequenos poros capilares, por solues em paredes de clulas ou de fibras, por solues homogneas no slido ou por adsorso fsica ou qumica nas superfcies slidas. Portanto, os materiais biolgicos so materiais higroscpios. 12CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Os gros expostos em um ambiente absorvem ou perdem gua, at entrar em equilbrio com o ambiente. Este equilbrio depende da temperatura e da umidade relativa do ar , assim como do tipo de gro. Os gros ricos em leos possuem menor teor de umidade de equilbrio em relao aos gros amilceos nas mesmas condies de temperatura e de umidade relativa do ar. Veremos com mais detalhe no tpico de ATIVIDADES DE GUA/ SECAGEM. 2.4 LIMPEZA Limpeza a operao que visa eliminar os fragmentos do prprio produto, detritos vegetais, torres da terra, etc., existentes na massa de gros. A limpeza da massa de gros uma operao fundamental. A deteriorao de uma massa de gros, depositada na clula de um silo freqentemente tem seu incio nas regies de acmu lo de impurezas. As impurezas em uma massa de gros dificultam as operaes de secagem, aerao e expurgo. Conforme visto na seo sobre porosidade, mesmo as impurezas que aumentam a porosidade dificultam o escoamento do ar pela diminuio das dimenses dos poros. A massa de gros contendo impurezas portadora de grande quantidade de microorganismos, portanto proporciona condies que aceleram a deteriorao do produto. As impurezas sempre apresentam atividade de gua maior que a do produto, assim oferecem condies favorveis para o desenvolvimento de microorganismos. No se pode desprezar a desvalorizao comercial causada pelas impurezas. 2.5 DETERMINAO DE UMIDADE A preservao de um alimento entre outros fatores, depende da quantidade da gua presente no mesmo. Existem muitos mtodos para determinar a umidade em alimentos. A escolha do mtodo vai depender da forma a qual a gua est presente na amostra, a natureza da amostra, da quantidade relativa de gua, rapidez desejada na determinao e equipamento disponvel. A gua pode estar presente na amostra sob duas formas: . gua livre: a gua que est simplesmente adsorvida no material, e a mais abundante. perdida facilmente s temperaturas em torno da ebulio. . gua ligada: a gua da constituio, que faz parte da estrutura do material, ligada a protenas, acares e adsorvida na superfcie de partculas coloidais, e necessita de nveis elevados de temperatura para sua remoo. Dependendo da natureza da amostra, requer temperaturas diferentes para a sua remoo, que freqentemente no total e em alguns cas os no eliminada nem a temperaturas que carbonizam parcialmente a amostra. 13CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) O aquecimento da amostra pode causar a caramelizao ou decomposio dos acares, perda de volteis ou ainda a oxidao dos lipdeos. Portanto, importante uma avaliao criteriosa e cuidadosa para a escolha do mtodo mais adequado e conveniente amostr a e disponibilidade do laboratrio. Na determinao de umidade em matrias-primas deve ser considerado em relao natureza da amostra:-Produto perecvel ou -Produto deteriorvel Observao: os mtodos normalmente utilizados mensuram apenas a gua livre pela faixa de temperatura prevista nos mesmos. 2.6 MTODOS PARA A DETERMINAO DE UMIDADE Os mtodos de determinao de umidade podem ser classificados em diretos e indiretos (WEBER, 1995). Nos mtodos diretos, a umidade de uma amostra removida e a determinao feita pela pesagem. Nos mtodos indiretos, as determinaes so feitas mensurando caractersticas fsicas do material relacionadas ao teor de umidade. Por exemplo, medidores de umidade que medem a resistncia eltrica do produto e a relaciona com o teor de umidade do produto. Os mtodos indiretos devem ser calibrados por um mtodo direto o ficial. 2.6.1 MTODOS DIRETOS Nos mtodos diretos a gua retirada do produto, geralmente por processo de aquecimento, e o teor de umidade calculado pela diferena de peso das amostras no incio e no final do processo. Devido a sua maior confiabilidade, os mtodos diretos so empregados como padro para a aferio de outros procedimentos. Por exigir um tempo relativamente longo para sua execuo, s vezes representa uma desvantagem do mtodo, por exemplo quando se necessita de re sposta imediata no controle de uma determinada operao. Como mtodos diretos tem-se: Estufa, Destilao e Infravermelho. 2.6.1.1 Mtodo da estufa Neste mtodo, a umidade corresponde perda de peso sofrida pelo produto quando aquecido em condies nas quais a gua removida. O aquecimento direto da amostra a 105C o processo mais usual. No caso de amostra de alimento que se decompe, ou sofre transformaes a esta temperatura, devem ser aquecidas em estufas a vcuo, onde se reduz a presso atmosfri ca e se mantm a temperatura de 70C. 14CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 2.6.2 MTODOS INDIRETOS Nestes mtodos o teor de umidade estimado em funo das propriedades eltricas do produto em uma determinada condio. Os dois princpios empregados so o da resistncia eltrica e o da medida da constante dieltrica (capacitncia). 2.7 CONTEDO DE UMIDADE O contedo de umidade de um produto a proporo direta entre a massa de gua presente no material e a massa de matria seca. O contedo de umidade a quantidade d e gua, que pode ser removida do material sem alterao da estrutura molecular do slido, e po de ser expressa de duas maneiras: . Base Seca (X bs) X bs = MW (1) M MS Em relao massa seca do produto.. Base mida (X bu) -Em relao massa total do produto. Mw X (%) = 100 (2) bu M t A determinao da umidade dos gros (deteriorveis) pelo mtodo de estufa baseado na secagem de uma massa conhecida de gros, calculando-se o teor de umidade mensurand o a massa de gua perdida no processo. (ASAE, 1991 a) Para frutas e hortalias (perecveis) utilizam-se estufas a vcuo. A alta temperatura acelera uma srie de reaes qumicas nas frutas e hortalias que podem alterar a massa seca do pr oduto, ou, que podem reter a umidade no produto, mascarando o contedo de umidade no prod uto. (AOAC, 1990) Exemplo: Em um armazm tem-se 1.000 ton de milho, com 20% de umidade, e deseja-se armazen-lo com 12% de umidade. Qual a quantidade de gua a ser retirada na secagem? Mt = 1.000 ton {( 200 ton => Mw) e (800 ton => Msc -cte)} Mw MwX =100 . 12 =100 bu M + MM + 800 wsc w Mw = 109 ton . Portanto : retirar na secagem: 200 -109 = 91 ton gua Utilizaes comuns: Xbu: designaes comerciais, armazenamento, etc. Xbs: em trabalhos de pesquisa, equaes de secagem. 15CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) MUDANA DE BASE a) Passar de BU para BS X (%) X (%) = bu 100 (3) bs 100 X (%) bu Ex.: Xbu = 13% 13% (%) =100 = 14,9% Xbs 100 -13% b) Passar de BS para BU X (%) X (%) = bs 100 (4) bu 100 + X (%) bs Ex.: Xbs = 13% 13% (%) =100 = 11,5% Xbs 100 -13% 16CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) III. TRATAMENTOS DO AR 3.1 PSICROMETRIA 3.1.1 INTRODUO O estudo das misturas de gs e vapor de um lquido denomina-se psicrometria. A mistura gasosa de maior importncia na indstria alimentcia o ar, sendo que sua utilizao pode ser facilmente visualizada nas operaes industriais que exigem o seu tr atamento, tais como: secagem, armazenamento, condicionamento de ar em geral, etc. Ao olharmos a composio do ar seco (Tabela 9), verificamos que as maiores fraes so dos gases de oxignio e nitrognio sendo o seu peso molecular de aproximadamente 29. Tabela 9: Composio do ar seco. Componente Peso Molecular (PM) Frao Molar PM Parcial Oxignio (O2) 32.000 0,2095 6,704 Nitrognio (N2) 28,016 0,7809 21,878 Argnio (A) 39,944 0,0093 0,371 Dixido de Carbono (CO2) 44,010 0,0003 0,013 TOTAL 1,0000 28,966 Como a psicrometria de nosso interesse a mistura ar -vapor de gua (peso molecular de gua = 18) definiremos algumas propriedades desta mistura. 3.1.2 PROPRIEDADES DO AR -VAPOR DE GUA 3.1.2.1 Temperatura de Bulbo Seco a temperatura indicada pelo termmetro comum. 3.1.2.2 Umidade Absoluta a relao entre a massa de vapor de gua e a massa de ar seco num mesmo volume de mistura. Alguns autores referem-se a esta umidade absoluta como sendo a razo de umidade ou umidade especfica. Em condies de presso atmosfrica, a mistura de ar seco e vapor de gua pode ser considerada ideal, portanto, podemos aplicar a lei para gases ideais. 17CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) bP a= P + vP ( 5 ) nRT PV = ( 6 ) RT PM 1 M VP aa a = ou RT PM 1 V MP a a a = ( 7 ) RT PM 1 M VP vv v = uo RT PM 1 V MP v a v = ( 8 ) Dividindo os termos um pelo outro, temos: vP vM = aPM aP aM vPM E por definio: Mv/Ma = W , portanto: Pv PM a = W Pa PM v PM v Pa W = PM a PvDa equao: Pb = Pa + Pv . Pa = Pb -Pv, Substituindo tem-se: PM v Pv W = (9) PM P P ab v Pv W = 0.62 ( 10 ) P Pb v Quando a presso parcial de vapor de gua numa dada temperatura, for igual a presso de vapor de equilbrio (Psat), o ar est saturado e a umidade nestas condies denominase de umidade de saturao (Wsat). 3.1.2.3 Umidade Relativa Define-se como sendo a relao entre a frao molar do vapor de gua na mistura e a frao de vapor de gua numa mistura saturada mesma presso e temperatura. Como sabemos que a mistura ar-vapor de gua presso atmosfrica (considerada de baixa presso) pode ser considerada um gs perfeito, definimos a umidade relativa co mo sendo a razo entre a presso parcial do vapor na mistura (Pv) e a presso do vapor saturado ( Psat) mesma temperatura. 18CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) P UR(%) = v 100 ( 11 ) Ps A umidade relativa mostra a capacidade que o ar possui de absorver a umidade. Is to , quanto menor a umidade relativa, maior a capacidade do ar em absorver a umidade. O ar est saturado quando sua umidade relativa de 1 (ou 100%). A umidade relativa um dos parmetros que influem no conforto das pessoas e alm disso um parmetro importante no ar de secagem. 3.1.2.4 Grau de Saturao a relao entre a umidade absoluta real do ar e a umidade absoluta do ar saturado mesma temperatura. Isto : Grau de saturao: Pv 0 .62 XP P PP PP P real bv vbs bs Y== == UR ( 12 ) X Ps PP PP P sat sbv bv 0 .62 P P bs 3.1.2.5 Temperatura de Orvalho ou Ponto de Orvalho a temperatura na qual uma dada mistura de ar-vapor de gua saturada, isto , a temperatura na qual a presso parcial real do vapor de gua corresponde ao valor de presso de saturao. Como a temperatura na qual ocorre condensao do vapor de gua existente no ar, ela representa a temperatura mnima que a mistura pode sofrer de resfriamento sem have r aprecipitao (condensao) de umidade. 3.1.2.6 Entalpia a quantidade de energia relativa contida na mistura a uma temperatura assumida c omo referencial. Por convenincia expressamos as entalpias por massa unitria, isto : H = H = H ( 13 ) av H = ma ha +mv hv ( 14 ) Hv = h = h + mh ( 15 ) av mm aa 19CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Tomando a temperatura referencial como sendo 0C podemos expressar: ha = Cpa DT = Cpa (T 0)= 0,24 T ( 16 ) hv = L(0 C) + Cpv DT = 597 + 0,45 T ( 17 ) Substituindo na equao da entalpia, temos: h = 0,24 T +(597 + 0,45 T) W ( 18 ) Denominamos de calor especfico do ar mido, a relao: Cp= 0,24 + 0,45 W ( 19 ) ar mido Resultando em: h = Cp T + 597 W ( 20 ) ar mido 3.1.2.7 Temperatura de Saturao Adiabtica Ar mido T1, W1 e Pb Ar Saturado T2, W2 e Pb gua a T2 Considere um duto suficientemente longo que recebe o ar mido no saturado a presso Pb, a temperatura T1 e a umidade absoluta W1, sendo o duto suficientemente longo , de forma a conseguir o equilbrio termodinmico no processo; o ar na sada estar saturado a temper atura T2 com a umidade absoluta W2. Isolando-se termicamente o duto, a temperatura da sada (T2) denomina-se temperatura de saturao adiabtica (Tsat). Fisicamente, tudo se passa como se o ar se resfriasse fornecendo o calor para a gua que se evapora saturando o ar. Para que esta situao ocorra, a temperatura da gua deve estar perto de Ts, mas podese supor que em equilbrio a temperatura da gua tenha atingido a temperatura limite de T2. Efetuando o balano temos: (Entalpia da entrada do ar) + (Entalpia de H20) = (Entalpia de sada ar) (ha1 + W1hv1) + (hL2(W2 -X1)) = ha2 + W2hv2) W1h1 -W1hL2 = (ha2 -ha1) + W2hv2 -W2hL2 20CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) W1 (hv1 -hL2) = (ha2 -ha1) + W2(hv2 -hL2) Como o ar sai saturado, temos: W1 (hv1 -hLs) = (ha2 -ha1) + Wsat (Ls) Cpa (Ts T)+ Wsat (Ls) W = ( 21 ) 1 h h v1 LS No processo de saturao adiabtica, o termo de variao da entalpia devido a gua (hL2 (W2 -W1)) desprezvel, portanto, o balano entlpico fica sendo: h W h h W h + = + ( 22 )a1 1v1 a2 2v2 3.1.2.8 Temperatura de Bulbo mido a temperatura indicada por um termmetro cujo bulbo est coberto por uma mecha de pano embebido em gua. Deve-se fazer passar sobre o bulbo mido um fluxo de ar com a velocidade ao redor de 4,5 m/s. Quando o ar mido no saturado escoa atravs da mecha de pano embebido em gua, esta se evapora. E para que ocorra esta evaporao, h a necessidade de calor latente da vaporizao de gua. Esta necessidade de calor fornecida pelo ar insaturado na forma d e calor sensvel, que por sua vez faz com que a temperatura indicada pelo termmetro do bulb o mido seja inferior temperatura do bulbo seco. A diferena entre a temperatura de bulbo seco e a temperatura de bulbo mido denomina-se depresso de bulbo mido. Como esta depresso de calor sensvel, a transfernc ia de calor por mecanismo de radiao deve ser desprezvel. Quanto menor a umidade relativa do ar, maior ser a depresso do bulbo mido. Considerando o ar saturado, a depresso do bulbo mido nula.Para a mistura do ar-vapor de gua submetida presso prxima da atmosfrica e temperatura inferior a 100C (caso geral), as temperaturas de saturao adiabtica e de bulbo mido so coincidentes. Normalmente nos referimos temperatura de saturao adiabtica como sendo a temperatura do bulbo mido termodinmico e, temperatura do bulbo mido como sendo a temperatura de bulbo mido psicromtrico. 3.1.2.9 Volume Especfico Define-se como sendo o volume ocupado pela mistura por unidade de massa de ar se co. A densidade especfica igual ao inverso do volume especfico. 21CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Da Equao 7 temos: Ma1 VRT P = RT -= ( 23 ) a VPM M PM P a aaa Substituindo a Equao 5 na equao 23 temos: V RT n= ( 24 ) Ma PM a (Pb Pv ) Ou, da Equao 8: Mv1 VRT Pv = RT Pv = ( 25 ) VPM MPM v vv Sabemos que: V V VV1 W =. = M M MMW v ava Substituindo na Equao 25 temos: V RT Pv = W Ma PM aV RT P = aM PM aa V RT RT (P + P )= W + M v a PM PM a va ou seja: RT RT W + PM v PM a . = ( 26 ) P b 22CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 3.1.3 CONSTRUO DA CARTA PSICROMTRICA Apresentamos a seguir os passos para a construo da carta psicromtrica: a) Definir dois eixos de temperatura e umidade absoluta nas faixas que necessitamos e estabelecer a escala nas coordenadas correspondentes; W (kgw/kga) T (C) b) Utilizando a tabela de vapor de gua saturada, podemos encontrar as presses de vapo r de gua para as temperaturas que queremos. Estas presses, so presses em equilbrio, denominadas presses de saturao (Psat). c) Utilizando a equao 10 calcular as umidades absolutas (W) obtendo os pontos no grfic o (T; W) d) Unindo os pontos obtidos no procedimento anterior obtemos uma curva que represen ta a umidade relativa igual a 1 (100%). e) Utilizando a definio da umidade relativa (equao 11, podemos multiplicar as presses da tabela (procedimento (b) por 0,9; 0,8; 0,7; e assim por diante obtendo Pv para 0 = 0,9; 0 = 0,8; 0 = 0,7; etc.; utilizando os procedimentos (c) e (d) conseguindo, assim todas as curvas de umidade relativa. f) Utilizando a equao 18, calcula-se a entalpia (h1) para um ponto aleatoriamente esc olhido. De posse desta entalpia (h1), escolhe outra temperatura e calculo o valor de W p ara localizar outro ponto com o mesmo valor de (h1). Unindo estes dois pontos obtemos uma reta de entalpia constante com o valor numrico de (h1). g) Repetindo esta operao para outro valor numrico de entalpia (h2) acabamos obtendo a reta correspondente a (h2). h) As retas correspondentes aos valores de (h1) e (h2) so paralelas. O intervalo des tas retas correspondem a diferena de entalpia dadas pelas retas (h1) e (h2). i) Podemos traar retas paralelas, quantas forem necessrias, atribuindo os valores pela aplicao de soma ou diferena, conforme a direo da escala no grfico, obtendo assim as retas isoentlpicas. j) Utilizando a equao 26 obteremos as retas para o volume especfico. 3.1.4 UTILIZAO DA CARTA PSICROMTRICA Pela construo da carta, podemos notar que necessitamos de duas propriedades quaisq uer do ar para determinar o estado da mistura ar-vapor de gua, em uma certa presso. Qu aisquer das duas propriedades so suficientes. A partir destas duas propriedades todas as dema is podem ser encontradas na carta (Figura 2). 23CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Uma vez localizado (identificado) o estado inicial do ar prosseguimos, verifican do a alterao que o mesmo sofre pela sua utilizao nas operaes industriais ou pelo tratamento que queremos dar para utiliz-lo. Prximo passo: entender a identificao do ar, assim como os processos que o mesmo sofre, utilizando exemplos. Figura 2: Diagrama psicromtrico. 3.1.4.1 Identificao a) A temperatura do bulbo seco do ar mido de 26C. Levando-se em conta que a presso a presso atmosfrica e que a temperatura do orvalho de 16C, calcule: 1) A presso parcial do vapor de gua 2) A presso parcial do ar seco 3) A umidade relativa 4) A umidade absoluta Soluo: 1) Tbs = 16C W = 0,0114 kgw/kga. 24CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Pv Pv W = 0 ,62 = 0 ,62 P P 760 P bv v W 0,0114 (760 -Pv) = 0,62 Pv (0,0114) (760) = (0,62 + 0,0114) Pv Pv = 13,7 (mm Hg) Da tabela de vapor saturado Psat a 16C = 13,6 mmHg 2) Pa = Pb -Pv = 760 -13,7 = 746,3 (mmHg) Pv 3) UR = no presente caso Pv = Psat a 16C P sat Psat = Psat a 26C ou encontramos Psat a 26C na tabela de vapor, ou calculamos analogamente a (1), e temos Psat = 25,2 (mmHg) 25CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) P 13,6 v UR == = 0,54 (confere com a carta) Psat 25,2 4) pela carta W = 0,114 kgw/kga Pv W = 0,62 utilizando Pv = PS a 16oC P P bv 13,6 W = 0,62 = 0,0114 (kgw /kga) 760 -13,6 b) Para uma certa quantidade de ar mido, temos a temperatura de bulbo seco de 30C e a temperatura de bulbo mido de 20C. Se a presso baromtrica de 1 atm, determine a temperatura de orvalho, a umidade absoluta e a umidade relativa. Soluo: W UR =40% Tor = 14,8C W = 0,0105 kgw /kga 26CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) c) Encontre as propriedades da mistura do ar -vapor de gua a temperatura de bulbo se co de 20C e UR = 60%. Calcule a entalpia e compare com o valor do grfico. hcal = 0,24 T + (0,45T + 597) W h = 0,24 (20) + [(0,45) (20) + 597] (0,0087) h = 4,8 + (9 + 597) (0,0087) = 10,1 (kcal/kga) h grfico = 14,5 h calculado = 10,1 h grfico -h calculado = 4,4 Devemos lembrar que a entalpia um valor relativo ao referencial. A equao utilizada paracalcularhassumeovalorde h=0parat=0eW=0. Olhando a carta, para t = 0 e W = 0 temos h = 4,4 kcal/kga. Portanto o h calcula do deve sofrer a adio de 4,4 para poder ser comparado aos valores referenciais colocados n os mesmos. 27CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 3.1.4.2 Processos do ar Nas operaes industriais normalmente analisamos uma situao sob os seguintes aspectos: o que temos e o que queremos para da verificar o melhor caminho para at ingir as metas. Em termos da utilizao do ar, normalmente o que temos a condio inicial do ar e o que queremos a condio de ar tratado (condio intermediria ou final do ar). O ar tratad o entra no processo industrial e sofre as modificaes, portanto, dependendo do nosso interesse, a condio final poder ser o ar de sada do processo industrial. As modificaes que o ar inicial sofrem at as condies do ar final (ou intermediria) so chamadas de processo de ar. Seguindo abordaremos algumas formas de alterar o estado do ar. a) Aquecimento O aquecimento do ar indicado para aqueles tratamentos que aumentam a temperatura do ar mido sem alterar o contedo de umidade absoluta. Este aquecimento feito atravs de trocadores de calor indireto. Uma certa quantidade do ar necessria para o processo chamada de vazo mssica ou fluxo de ar. Este fluxo expresso em termos de quantidade de ar seco por tempo (k g ar seco/h). A quantidade de calor transferido ao ar no aquecimento (mudana do ar do estado 1 para 2) pode ser calculada com a seguinte frmula: q = m& (h2 h1 )= m& Cp (T2 T1 ) ( 27 ) b) Resfriamento o tratamento inverso do anterior, isto , em vez de aquecer o ar, o trocador resfr ia o ar sem alterar o contedo de umidade absoluto do mesmo. 28CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Para que esta situao trocador, que deve ser atura da superfcie do trocador que no haja condensao da gua na ocorra, devemos ter cuidado com a temperatura da superfcie do maior que a temperatura do orvalho ( evidente que a temper deve ser menor que a temperatura do bulbo seco do ar) para superfcie do mesmo.A quantidade de calor retirado do ar ser: q = m& (h2 h1 )= m& Cp (T2 T1 ) ( 28 ) Baseado no mesmo esquema utilizado no item anterior, no presente caso o ar passa r do estado 2 para o estado 1. c) Resfriamento com Desumidificao Neste processo, o ar inicialmente no estado 1 diminuir sua temperatura e sua umid ade absoluta para chegar ao estado 2. W1 W2 W3 Um exemplo tpico seria o do ar condicionado, que resfria o ar ambiente alm de desumidific-lo. Devido a este motivo, nossa pele resseca quando permanecemos por muito tempo num ambiente com o ar condicionado ligado. A temperatura de superfcie do trocador muito menor do que a temperatura de orvalh o do ar 1. A primeira pergunta seria: por que o ar 1 no resfria com a umidade absoluta const ante (isto , idntico ao item anterior) para depois resfriar mais at condensar a gua (linh a de umidade relativa igual a 1) atingindo Tsat (ou T2 perto de Tsat)? O motivo pelo qual no ocorre esta situao, que a vazo do ar muito grande, no permitindo que todo o ar entre em con tato direto com a superfcie do trocador. Em outras palavras, a quantidade de ar que en tra em contato com a superfcie do trocador sai com Tsat e sofre uma mistura com a quantidade de ar que no entra em contato com a superfcie do trocador, resultando no estado 2.Como veremos mais adiante a mistura de dois ares situa-se no meio da reta que un e os estados dos referidos ares. 29CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) A razo da massa de ar que no entra em contato em relao massa total do ar define o nosso estado 2 (FBP = o fator de "by pass" do trocador), isto : m2 X h2 hs nocontato W s FBP = == ( 29 ) mW Xh h total 1s 1s Percebemos facilmente que quanto menor o FBP, mais prximo o estado 2 estar do estado (s). O calor retido neste processo ser: q = m(h1 -h2) A gua que condensa, ou a gua retirada do ar, ser: mgua = m (W W2 ) ( 30 ) 1 importante perceber que apesar do aumento da umidade relativa do ar, neste proce sso, ele sofreu desumidificao (W2 < W1). Se a temperatura da superfcie for maior que 0C, a superfcie do trocador estar cobert a com gua (ex: ar condicionado). Se a temperatura da superfcie for menor que 0C, a superfcie do trocador estar cobert a com gelo (ex: geladeira). d) Resfriamento Evaporativo Este processo conhecido tambm como sendo o processo de umidificao adiabtica ou umidificao do bulbo mido. Quando fazemos com que o ar entre em contato com a gua atravs de pulverizao da mesma, a umidade relativa e a umidade absoluta do ar aumentam; ao passo que a su a temperatura diminui. Como neste processo ocorre entalpia constante, a temperatura de gua tend er temperatura do bulbo mido.O ar dificilmente atinge 100% de umidade relativa em virtude de no conseguirmos u m contato ideal de ar-gua na prtica. O fluxo de gua evaporada, ou seja, a quantidade de gua a ser fornecida ao ar, ser representado por: m& gua = m& (W W1 ) ( 31 ) 2 Esta mesma situao pode ser vista em secagem de materiais considerados muito midos. O ar que entra em contato com o material muito mido sofrer processo descrito acima (ex: secagem de roupa). A secagem de materiais de baixa umidade ser enfocada em aulas sobre o referido tpi co. 30CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) e) Mistura de Duas Correntes de Ar A corrente do (ar 1) (m1) mistura-se com a corrente do (ar 2) (m2). Como esta mistura considerada uma ocorrncia adiabtica, referimo-nos a este process o como sendo a mistura adiabtica de dois ares. 1) A massa total do ar (3) ser: m& = m& + m& ( 32 ) 312 2) A quantidade de gua do ar (3) ser: m& w = m& w + m& w ( 33 ) 33 1122 3) A entalpia do ar 3 ser: m& h = m& h + m& h ( 34 ) 33 1122 Com as equaes 32, 33 e 34 podemos deduzir as relaes necessrias neste processo. 1) Na equao 33, substituindo m& 3 da equao 32 temos: (m& 1 + m& 2 ) w3 = m& 1 w1 + m& 2 w2 m& w + m& w = m& w + m& w 13 23 1122 m& 1 (w3 w1 )= m& 2 (w2 w3 ) 31CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) m& w ww w 1 23 32 == ( 35 ) m& w ww w 2 31 13 2) Na equao 34, substituindo m3 da equao 32 temos: (m& 1 + m& 2 ) h3 = m& 1 h1 + m& 2 h2 m& h + m& h = m& h + m& h 13 23 1122 m& 1 (h3 h1 )= m& 2 (h2 h3 ) m& h hh h 1 23 32== ( 36 ) m& h hh h 2 31 13 3) Ou seja: m& w wh hw wh h 1 2323 3232 = == = ( 37 ) m& w wh hw wh h 2 3131 1313 Representando graficamente temos: W2 W3 W1 A equao 37 pode ser colocada em termos dos segmentos das retas, isto : m& 32 1 = m& 13 2 32CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Ou utilizando a relao de tringulo, isto : m& m& 32 32 1 = 1 == ( 38 ) 21 3 m& + m& m& 13 + 32 12 m& m& 13 13 22 == = ( 39 ) m& + m& m& 13 + 32 12 12 3 evidente que as equaes 38 e 39 podem ser deduzidas pelas equaes: 4) Utilizando a equao 33 temos: m& 1 w1 + m& 2 w2 +(m& 1 w2 m& 1 w2 )= m& 3 w3 m&1 (w1 w2 )+ w2 (m& 1 + m& 2 )= m& 3 w3 m& 1 (w1 w2 )+ w2 m& 3 = m& 3 w3 m& 1 (w1 w2 )= m& 3 (w3 w2 ) m& w w 1 32 = ( 40 ) m& w w 3 12 Ou podemos obter m& m& da seguinte maneira: 2 3 m& 1 w1 + m& 2 w2 +(m& 2 w1 m& 2 w1 )= m& 3 w3(m& 1 + m& 2 ) w1 + m& 2 (w2 w1 )= m& 3 w3 m& 3 w1 + m& 2 (w2 w1 )= m& 3 w3 m& 2 (w2 w1 )= m& 3 (w3 w1 ) m& w w 2 31 = ( 41 ) m& w w 3 21---Estas relaes, equaes 38 e 39 ou 40 e 41 so tambm chamadas de regra de alavanca inversa: 33CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK)m& Bm& Am& Bm& A 1 2 1 2 = ; = ; = ; = m& Am& Bm& Cm& C 2 1 33 f) Tratamento Alternativo 1) O processo de resfriamento com desumidificao pode ser obtido atravs da pulverizao da gua gelada no ar. 2) Quando se deseja aumentar o contedo de umidade do ar sem alterar sua temperatu ra, utilizase a injeo de vapor no ar. 3.1.4.3 Combinao dos Processos Em muitos casos o ar que dispomos (estado 1) no consegue atingir o estado que queremos, atravs de um simples processo. Exigindo pois mais de um tratamento para obtermos xito. A escolha do (s) processo (s) baseia-se essencialmente em dois pontos de vista, a saber: 1) facilidade de montagem e controle do sistema2) baixo custo (tanto do custo fixo quanto do custo operacional). Assim, a visualizao dos estados do ar na carta psicromtrica, conjugada ao conhecimento prvio dos processos relatados permitem um melhor tratamento do ar. Veremos mais alguns exemplos numricos visando facilitar a familiarizao com o tratamento do ar: 34CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) A) Num processo industrial de secagem utiliza-se o aquecimento e a umidificao com o objetivo de evitar perdas grandes de gua do produto a ser tratado. Sabendo que o processamento requeria o ar com 30C e 90% de umidade relativa, e ai nda que necessitamos de 1.000 kg ar mido/h; pergunta-se: a) a quantidade de calor b) a quantidade de gua a ser adicionada no sistema (Ar ambiente T = 20C; UR = 0,7)Soluo: W2 W1 w1 = 0,0102 kgw/kga w2 = 0,0247 kgw/kga Necessitamos de 1.000 kg ar mido/h com x2 = 0,0247 1000 kgar mido/h = m kga/h + (0,0247 kgw/kga) m kga/h 1.0247 m = 1.000 m = 976 (kga/h) q = m (h2 h1) = 976 (26,4 -15,3) q = 10.834 kcal/h mgua = m (w2 w1) = 976 (0,0247 -0,0102) m gua = 14 kgw/h B) Mistura-se uma corrente de ar mido: 10 kg ar seco/h; 15C de temperatura do bulb o seco e 10C de temperatura de bulbo mido com outra corrente: 15 kga/h; 25C de temperatura d e bulbo seco e 19,2C de temperatura de orvalho. 35CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Determine o ar da mistura e a vazo mssica total: Soluo: W2 W3 W1 ar 1 w1 = 0,0055 kgw/kga ar 2 w2 = 0,0140 kgw/kga Podemos utilizar qualquer equao de mistura de ares: m& w w 2 31 = m& w w 3 21 m& w = w + 2 (w w1 ) 31 2 m& 3 w3 = 0,0055 + 15 (0,0140 0,0055) 25 w3 = 0,0055 + 0,0049 = 0,0104 kgw/kga m& = m&+ m& = 10 +15 = 25 (kga/h) 312 m& 3 = 25 + 25 0,0104 = 25,26 (kg ar mido/h) Ou, pela regra de alavanca inversa, onde: a reta 1 -2 = 7,5 cm corresponde m& 3 = 25 kga/h 36CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) m& 13 13 15 2 = =. 13 = 7,5 = 4,5cm m& 12 7,5 25 3 C) O gerente de uma firma solicitou a instalao de um tnel de mistura de 2 ares visa ndo obter um ar com a vazo de 18.234 kg ar mido/h, 23,5oC de temperatura de bulbo seco e 18o C de temperatura de orvalho. O engenheiro encarregado desta instalao dispunha dos segui ntes ares com vazes limitadas de: ar 1: 30C de temperatura de bulbo seco e 20 g gua/kg ar seco ar 2: 21C de temperatura de bulbo seco Pergunta-se: a) quais foram as vazes do ar 1 e ar 2? b) o engenheiro afirmou que a temperatura do bulbo seco do ar 2 era suficiente p ara seu projeto. Sua afirmao estava correta? Por que? Soluo: Pela carta 1) w3 = 0,00130 kgw/kga m& :m& 0,013 + m& = 18234 33 3 m& 3 = 18.000 (kga/h) m& + m& =m& = 18000 kga/h 12 3 37CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 12 = 8cm 13 = 6cm m& 21 1 = = m& 63 2 Substituindo temos: 13 = 6cm m& + 3 m& = 18000 11 m& 1 = 4.500 kga/h m& 2 = 13.500 kga/h Verificando: m& 1 w2 w3 0,0105 0,0130 5 1 == = .m& w w 0,0130 0,0200 14 3 2 31 A afirmao do engenheiro no estava correta pois ele s poderia obter o ar 3 se o ar 2 tivesse a caracterstica determinada na carta. No presente caso a temperatura do b ulbo mido deste ar de 17C. D) Estamos num ambiente com as seguintes caractersticas: 35C de temperatura e 80% de umidade relativa, e necessitamos de um ar com 20C de temperatura e 50% de umidade relativa. Como procederemos para obter este ar? Soluo: A temperatura de orvalho do ar 2 de 9C. Poderamos utilizar um resfriador ou ento a pulverizao de gua gelada visando obter o a r com temperatura perto de 9C. Aps este procedimento, aqueceramos o ar, obtendo assim o ar (2). 38CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) IV. RELAO ENTRE UMIDADE E SLIDO As consideraes bsicas de secagem de materiais biolgicos so aqueles que expressam os relacionamentos de umidade e slido. Na tentativa de ajustar os modelos para expressar a secagem, os materiais biolgic os sofrem classificaes por caractersticas fsicas do slido. Para alguns autores o materia l biolgico um material classificado de porosos-higroscpicos, e para outros classific ado de materiais coloidais. Esta primeira caracterizao vinculada ao slido realizada para poder inferir sobre as suas propriedades determinantes na gua durante a secagem. Portanto, a primeira co nsiderao a respeito da higroscopicidade do material biolgico. Em outras palavras, os mater iais a serem submetidos secagem so classificados como materiais higroscpicos ou no higroscpicos (hidrofbicos), sendo que os materiais no higroscpicos so mais fceis de secar. Em materiais biolgicos, parte da umidade presente no material parece estar presa (ligada) nas protenas, nos carboidratos, nas substncias coloidais e gua est presente na forma de solues.Assim, a segunda considerao de cunho mais cientfico que a primeira e versa sobre a discusso das propriedades fsico-qumicas e termodinmicas das ligaes das molculas de gu nas estruturas slidas dos materiais biolgicos. Nesta conceituao, a base da anlise a verificao se a gua est ligada ou no ligada (ligaes fsica e/ou qumica) nas estruturas slidos. As guas no ligadas (guas livres) envolvem a energia para sua evaporao ao nvel de calor latente de vaporizao, ao passo que as guas ligadas necessitam maior nvel de en ergia para a sua evaporao. Conseqentemente, os materiais hidrofbicos apresentam guas livres . Ainda dentro das consideraes a respeito das propriedades, a mais importante delas a atividade da gua. As atividades de gua, comumente conhecidas como isotermas de soro, so as curvas de equilbrio, compostas pelas umidades de equilbrio do material correspondentes s umid ades relativas para uma dada temperatura. A umidade relativa, j definida na PSICROMETRIA, a atividade de gua. bom salientar que a atividade da gua importante para todo o tipo de processamento e conservao. Se analisarmos somente em termos de contedo de umidade de equilbrio fica difcil a percepo da validade desta propriedade para o controle de qualidade de mate riais biolgicos. No entanto, se utilizarmos a definio da atividade de gua, percebemos quea presso de vapor de gua representa a disponibilidade de gua para o crescimento de microorg anismos, alm de outras reaes que alteram o produto (Figura 3). 39CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK)Fonte: LABUZA (1968) Figura 3: Velocidade relativa de reaes em funo da atividade de gua. Portanto, o conhecimento destas curvas de soro indispensvel para determinar o teor de gua final necessrio para estabilizar um produto. Outro ponto importante a ser lembrado que esta representao grfica pode ser de adsorso ou dessoro, dependendo da determinao da umidade do produto a ser feita, segun do o processo de umidificao ou secagem. Estas curvas de adsorso e dessoro no coincidem, e esta diferena entre as isotermas conhecida como o fenmeno de histerese. Uma curva tpica de isoterma de soro apresentada nas Figura 4, 5 e 6: 40CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK)25 Fonte: PARK e NOGUEIRA (1992) Figura 4: Histerese das isotermas de soro. 20 15 10 5 0Feijo Amendoim Arroz Trigo Soja 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Umidade Relativa (%) Fonte: ASAE Standards (1991.b) Figura 5 : Isotermas de soro de produtos deteriorveis. 41CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK)80 60 40 20 0 Maa Uvas Banana Espinafre Menta 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Umidade Relativa (%) Fonte: LOMAURO, BAKSHI & LABUZA (1985a,b) Figura 6 : Isotermas de soro de produtos perecveis. A diferena do contedo de umidade inicial do material e do contedo de umidade de equilbrio, representa a fora motriz para a secagem. A Figura 7, mostra a reteno de u midade em funo de contedo de umidade versus atividade de gua. Fonte: PARK e NOGUEIRA (1992) Figura 7: Reteno de umidade. 42CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 4.1 EQUAES DE ISOTERMAS Pela facilidade de quantificao da isoterma, existem muitas equaes empricas que correlacionam os dados experimentais das isotermas de soro de materiais biolgicos. Para o caso das isotermas de gros, as equaes usuais so os polinmios de variados graus, sendo que para a maioria das isotermas, os polinmios de segundo grau tm demonstrado bons res ultados (ALONSO, 1998).Apesar das dificuldades apresentadas pelas equaes tericas, algumas consideraes termodinmicas so indispensveis. Uma das importantes aplicaes das equaes de isotermas a energia de ligao de gua que traduzida na energia de adsoro. A outra importante considerao acerca dos valores de monocamada molecular de gua, que indicam a relao comas reaes qumicas que determinam a deteriorao dos materiais biolgicos, atravs das reas expostas da matriz slida. Com o intuito de prever o comportamento das isotermas, diversos autores propuser am modelos de ajuste de isotermas de soro. Estes modelos so teis no conhecimento das caractersticas dos produtos. Em sua maioria so modelos empricos e sero discutidos a seguir.4.1.1 MODELO DE LANGMUIR Termodinamicamente falando, a posio simplista ao considerar a condio de equilbrio aplicada gua livre fornece a taxa de evaporao idntica taxa de condensao. Baseada ne premissa, LANGMUIR (1918) prope a equao: Xeq C a w = ( 42 ) Xm 1 + C aw 4.1.2 MODELO DE BET (BRUNAUER, EMMET E TELLER) Tecendo consideraes da natureza qumica da umidade e ampliando o conceito de Langmuir, os autores Brunauer, Emmet e Teller (BET) propem, para camadas polimole culares (PARK e NOGUEIRA, 1992): nn +1 (X C a )(1(n + 1) a +n a ) mw ww Xeq = ( 43 ) n + (1 a )(1+ (C -1) a C a1 ) w ww Esta equao tem dois importantes casos especiais: . Quando n = 1, ela fica reduzida equao de Langmuir; . Quando n tende a infinito, ela se reduz equao de BET linearizada. 43CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 4.1.3 MODELO DE BET LINEARIZADO O modelo de BET linearizado (BRUNAUER, EMMET e TELLER, 1938) se baseia na suposio de que a gua se adsorve em forma de camadas; a primeira se fixa por adsoro so bre pontos uniformemente localizados e as camadas seguintes se fixam entre si median te pontes de hidrognio. A equao geral da isoterma de BET, quando o nmero de camadas tende a um nmero infinito, pode ser escrita na seguinte forma: aw 1a (C -1) w =+ ( 44 ) (1a) XX CX C weqm m 4.1.4 MODELO DE GAB (GUGGHENHEIM, ANDERSON E DE BOER) Gugghenheim, Anderson e de Boer estenderam as teorias de adsoro fsica de BET, resultando numa equao triparamtrica, que permite um melhor ajuste dos dados de soro d os alimentos at a atividade de gua de 0,9. A equao de GAB escrita como (Van der BERG, 1984): Xm C K aw Xeq = ( 45 ) (1K a) (1K aw + C K a) ww Onde C e K so constantes de adsoro relacionadas com as interaes energticas entre as molculas da monocamada e as subseqentes, num dado stio de soro. Quando K = 1, a equao de GAB fica reduzida equao de BET linearizada.PARK e NOGUEIRA (1992) mostraram a conceituao do modelo de BET, concluindo que por apresentar trs parmetros a serem estimados (Xm, C e n) e sendo uma equao polinomial de grau maior que 2, dependendo do valor numrico de n estimado, o mode lo de BET na sua forma original apresenta uma maior possibilidade de ajuste dos dados expe rimentais. 4.1.5 MODELO DE CHEN Sua anlise baseada no perodo transiente da secagem e est limitada a situaes em que a difuso o principal modo de transporte de massa (CHEN, 1971). aw = exp [k + A exp (B Xeq )] ( 46 ) 4.1.6 MODELO DE CHEN & CLAYTON CHEN & CLAYTON (1971), tentaram relacionar a dependncia das isotermas com a temperatura obtendo a equao : BD aw = exp [A T exp (C T Xeq )] ( 47 ) 44CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 4.1.7 MODELO DE CHUNG & PFOST (1967) Este modelo baseado na premissa que a variao na energia livre para a adsoro est relacionada com o contedo de umidade (CHUNG & PFOST, 1967). Ln (aw )= A exp[ -B Xeq ] ( 48 ) R T Ou Xeq = E F Ln [(T + C) Ln (aw )] ( 49 ) 4.1.8 MODELO DE HALSEY HALSEY (1948) desenvolveu um modelo para a condensao das camadas a uma distncia relativamente grande da superfcie. . . . . A ( 50 ) a = exp w B X eq. . 4.1.9 MODELO DE OSWIN O modelo baseia-se na expanso matemtica para curvas de formato sigmoidal. Apresent a algumas vantagens sobre os modelos cinticos de BET e GAB, pois inclui apenas duas constantes de fcil linearizao. um modelo emprico, definido como (CHINNAN & BEAUCHAT, 1985): B . . a w X= A eq ( 51 ) .. 1 aw 4.1.10 MODELO DE HENDERSON Um dos modelos mais usados para a predio de isotermas a equao emprica (ASAE, 1991.b): 1a = exp [(k Xn )] ( 52 ) w eq ou sua modificao: 1a = exp [-(k T Xn )] ( 53 ) w eq 45CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) 4.1.11 MODELO DE AGUERRE Semelhante aos modelos de Chung e Chen, tenta relacionar a isoterma com as temperaturas (AGUERRE, SUAREZ, & VIOLLAZ, 1989): eq Y ln (a )= k kX ( 54 ) w 12 Com . . 11. . Y = 1 380,5 T 4.1.12 MODELO DE PELEG Modelo emprico de quatro parmetros, tenta conjugar duas tendncias em uma equao (PELEG, 1993). nn Xeq = k1 aw 1 + k2 aw 2 ( 55 ) A restrio para esta equao que n1 < 1 e n2 > 1. WANG e BRENNAN (1991) determinaram experimentalmente dados de umidade de equilbrio de absoro e dessoro de batata para quatro temperaturas; alm dos modelos de B ET e GAB, foram tambm utilizados os modelos de HALSEY e OSWIN para ajustar estes dad os e avaliar as constantes destas equaes matemticas. LOMAURO, BAKSHI e LABUZA (1985 -a) avaliaram 163 dados da literatura de isotermas de frutas, vegetais, produtos crneos, condimentos, leite, caf, oleaginos as, etc., utilizando trs equaes de dois parmetros e uma equao de trs parmetros. Observaram que equao de trs parmetros, denominada equao de GAB, apresentou melhor ajuste de dados das isotermas do que as equaes de dois parmetros (Halsey, Oswin, Iglesias e Chirife). Diferentes mtodos estatsticos de obteno dos parmetros de BET utilizando dados de isotermas de batata foram analisados por TOUPIN, Le MAUGER e McGREGOR (1983). El es concluram que o mtodo ponderado de regresso no linear, obtido pelo procedimento dos mnimos quadrados, apresentou resultados mais confiveis devendo-se evitar a regresso linear para estimar os parmetros. MAROULIS et al. (1988) fizeram um ajuste de isotermas de adsoro de uva-passa, damasco, figos e ameixas secas com o modelo de GAB, concluindo que o mtodo de reg resso influencia os resultados do modelo e recomendaram o uso da regresso no linear para estimar os parmetros com melhor preciso. 46CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) V. TEORIA DE SECAGEM 5.1 PRINCPIOS DE SECAGEM A secagem tem a finalidade de eliminar um lquido voltil contido num corpo no voltil, atravs de evaporao. Portanto, a secagem de nosso interesse caracterizada pela evapo rao da gua do material biolgico. Durante a secagem necessrio um fornecimento de calor para evaporar a umidade do material e tambm deve haver um sorvedor de umidade para remover o vapor gua, forma do a partir da superfcie do material a ser seco. Este processo, de fornecimento de calor da fonte quente para o material mido que promover a evaporao da gua do material e em seguida a transferncia de massa arrastar o vapor formado. Do ponto de vista de fornecimento de calor, os mecanismos bsicos de transferncia d e calor empregados indicam os possveis equipamentos necessrios. Ao passo que a retirada do vapor de gua formado na superfcie do material analisada do ponto de vista de movimento do fluido (mecnica dos fluidos), indicando tambm os possveis equipamentos para esta finalidade. Finalmente, as consideraes sobre como gua transportada do interior do slido superfcie fundamentam as teorias existentes na secagem. 5.2 MECANISMOS DE MIGRAO DE UMIDADE O movimento de gua do interior do material at superfcie analisado pelos mecanismos de transferncia de massa, que indicar a dificuldade de secagem nos mate riais. Durante a secagem, para que haja a evaporao de gua da superfcie do material ao ambiente, a gua deve ser transportada do interior do slido at a superfcie. Representando em diagrama no interior do slido, temos (Figura 8): SUPERFCIE DE SECAGEM Transferncia de Calor Mecanismo de Migrao de Umidade INTERIOR DO MATERIAL Figura 8: Diagrama da migrao de slido no interior de um slido. 47CONCEITOS DE PROCESSO E EQUIPAMENTOS DE SECAGEM (PARK, ANTONIO, OLIVEIRA e PARK) Os mecanismos mais importantes so: . Difuso lquida; ocorre devido existncia do gradiente de concentrao; . Difuso de vapor; ocorre devido ao gradiente de presso de vapor, causado pelo gradi ente de temperatura; . Escoamento de lquido e de vapor; ocorrem devido diferena de presso externa, de concentrao, capilaridade e alta temperatura. Todas estas consideraes, tais como, con tedo inicial de umidade do material; contedo final de umidade que o material pode cheg ar (umidade de equilbrio); modo pelo qual a gua est relacionada com a estrutura do slid o e modo pelo qual o transporte da gua feito do interior superfcie do slido durante a secagem servem para fundamentar o fenmeno de secagem. No entanto estamos longe de estabelecer uma nica relao terica que possibilite generalizaes para tratamentos na secagem. 5.3 EFEITOS COLATERAIS DURANTE A SECAGEM Os mecanismos de transferncia interna de massa, durante a secagem de materiais biolgicos, podem ser influenciadas por dois fenmenos colaterais durante a secagem. . Existncia da contribuio do soluto durante a secagem. Por exemplo, o soluto como acar da ameixa encontra-se depositado na superfcie durante a secagem, formando uma cro sta que diminui a velocidade de secagem. Outro exemplo uma experincia com a beterraba aucareira mostrando que a mesma seca mais rapidamente quando desaucarada antes da secagem. . Os produtos biolgicos so clulas vivas exibindo portanto, um comportamento especfico onde a clula distendida pelo lquido contido nele e, em conseqncia, a parede celular submetida a tenso e o lquido contido nela submetido a compresso. Este fenmeno conhecido como "turgor". Conforme procede a secagem, com a retirada de gua, estam os diminuindo a presso que o lquido exerce contra a parede celular. Os fenmenos associ ados a esta diminuio de presso so tratados como conseqncia do encolhimento do material. O fenmeno de encolhimento do material no causaria muito problema durante a secagem s e no fossem os efeitos colaterais que os mesmos causam no material. Conforme o mate rial encolhe durante a secagem, a superfcie do material endurece ("case hardening") po r sofrer o impacto da secagem primeiramente, sendo assim o material deforma-se e fissura-s