Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Operações com funções

Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1

1. Considere as funções f e g, de domínio , representadas graficamente no referencial da figura.

1.1. Calcule:

a)

b)

c)

d) )2(

g

f

1.2. Determine o domínio da função:

a)

b) g

f

2. Dadas as funções definidas por:

12 x

x e

3

1

x

x

2.1. Calcule:

a) b)

2.2. Caraterize:

a) b)

3. Considere as funções f e g definidas por:

e

x

5

Carateriza as funções:

3.1. 3.2. g

f

Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Operações com funções

Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2

4. Na figura seguinte estão representadas partes dos gráficos de duas funções, f e g, de domínio .

4.1. Escreva a expressão analítica da função g.

4.2. Determine o domínio de:

a) b) g

f

4.3. Determine os valores de x, tais que:

a) b) 0)(

x

g

f

4.4. Indique os zeros de:

a) b)

5. Considere as funções f e g reais de variável real definidas por:

e

Defina, sem utilizar o símbolo de módulo, a função:

a) b) c) g

f

6. Considere as funções f e g definidas por:

23

12

2

2

xx

xx e

3

342

x

xx

Seja h a função tal que

6.1. Simplifique a expressão analítica da função h e indique o domínio em que é válida a simplificação.

6.2. Caraterize a função h.

6.3. Determine os zeros da função h.

6.4. Determine o domínio de g

f e de

f

g.

Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Operações com funções

Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.3

7. Considere a função f, de domínio , definida por: .

Seja g uma função polinomial de grau 3, representada graficamente na figura seguinte.

7.1. Determine:

a)

b)

c)

7.2. Indique o domínio da função g

f.

7.3. Construa um quadro de sinais das funções:

a) b) g

f

7.4. Indique o número de zeros da função

8. Considere a função f, de domínio , definida por

.

Seja g uma outra função, de domínio Sabe-se que a função é contínua no ponto 0.

Em qual das seguintes opções pode estar representada parte do gráfico da função g?

Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Operações com funções

Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.4

9. Considere duas funções f e g, de domínio , cujas representações gráficas se indicam a seguir:

A representação gráfica de é:

10. Na figura seguinte estão representadas graficamente as funções s e t.

Qual das afirmações seguintes é verdadeira?

(A) A função t não tem zeros (B) 2 é um zero da função s.

(C) 5 é um zero da função t

s (D) 3 é um zero da função