Operaes matemticas

Operaes matemticas[editar]AdioRegras bsicas para adio de binrios:

1. 0 + 0 = 0

2. 0 + 1 = 1

3. 1 + 0 = 1

4. 1 + 1 = 10

[editar]Exemplo 11010 + 10011 ------- 101101 Obs: lembre-se, como se trata de adio de binrios 1 + 1 = 0, e no 2.

[editar]SubtraoRegras bsicas para subtrao de binrios:

1. 0 - 0 = 0

2. 1 - 1 = 0

3. 1 - 0 = 1

4. 10 - 1 = 1 (o emprstimo igual a 1)

[editar]Exemplo 1100 - 1010 ------ 0010Obs: lembre-se, como se trata de subtrao de binrios 10 - 1 = 1, e no 9.

[editar]MultiplicaoRegras bsicas para multiplicao de binrios:

1. 0 * 0 = 0

2. 0 * 1 = 0

3. 1 * 0 = 0

4. 1 * 1 = 1

[editar]Exemplo 11x 101 ----- 11 00+ 11+ ---- 1111[editar]DivisoPara esta operao aritmtica no utilizamos nenhuma regra especifica de nmeros binrios.Ou seja utilizaremos as mesmas regras bsicas da diviso decimal.

[editar]Exemplo 10100 / 101 ------ 101 100 ----- 000

[editar]Sinal e MagnitudeNa base 10(podendo utilizar em outras bases) a representao de um nmero positivo feita apresentando somente o nmero, ou o nmero com um sinal(+), a esquerda, j os negativos possuem um sinal(-) a esquerda. Comeando assim o problema como adicionar um smbolo a um nmero binrio se um computador "entende" somente 1 e 0, assim a forma de representao de sinal e magnitude nos diz que um nmero binrio de 8 dgitos ou seja 1 Byte(8 bits) o primeiro dgito da esquerda para a direita deve ser considerado o sinal, sendo 0 sinal positivo e 1 o sinal negativo, de forma que se um nmero comear com o dgito 0 ele positivo, e ao contrrio, negativo (comeando com 1). Os outros sete digitos representam a magnitude, ou o valor absoluto . Um dos problemas apresentados que o zero pode ser representado de duas maneira, 00000000(+0) ou 10000000(-0), alm disso para efetuar operaes sempre necessrio observar o sinal.

Exemplo de Sinal-Magnitude

[editar]Complemento de 1Outra maneira de representar nmeros binrios negativos, consiste em inverter todos os bits, ou seja onde tem 0 ele substitudo por 1 e onde existe 1 substitudo por 0. Os nmeros positivos permanecem inalterados, sendo o primeiro dgito o 0 e nos nmeros negativos o primeiro dgito 1. Podendo representar o zero, 00000000 e 11111111.

Exemplo Complemento de 1

[editar]Complemento de 2Os nmeros negativos nessa abordagem so representados primeiramente aplicando-lhes a regra do complemento de 1, ou seja inverte-se todos os elementos 0 por 1 e 1 por 0 e em seguida soma 1 ao resultado. O principal objetivo do complemento de 2 trazer uma representao nica ao nmero zero e possibilitar a soma de nmeros positivos e negativos, sem se preocupar com os sinais, pois nessa abordagem a soma de nmeros positivos e negativos pode ser feita normalmente como a soma de dois nmeros positivos. Considerando que todos os nmeros esto representados em complemento de 2, a soma de dois nmeros pode ser feita independente do sinal de cada um e ainda tem como vantagem uma nica representao para o zero.

Exemplo Complemento de 2