S.Furuie Jun01-1

Imagens Médicas: tipos

Anatômicas x funcionaisraio X , RM, US, ..radioisótopos, PET, SPECT, RMFusão de modalidades

Estáticasraio X, RM, ..

DinâmicasUS, RM, ..

S.Furuie Jun01-2

Imagens Médicas: tipos

TomográficasCT, SPECT, PET, US, RM, ..

TridimensionaisCT, SPECT, PET, US, RM

3D Dinâmicasspiral CT, gated-SPECT, US, gated-RM

S.Furuie Jun01-3

Imagens: características

ContrasteResolução espacialResolução intens.:1/256 =>Faixa dinâmica[0, 255] =>

Desafio: compactação deinfo. p/ apresentar os parâm.diagnósticos fundam.

ca ba b

=−+

ba

ab

FWHM

Resp. impulso

S.Furuie Jun01-4

Imagens: representação

Função contínuaf(x,y)f: Rn => Rp

Função discretaf(i,j)f: Z+

n => Z+p

Pixel (picture element)f(i,j)

Voxel (volume element)f(i,j,k)

Spel (space element)f(i,j, ... n)

Representação matricialF[i][j]

F

f f ff f f

f f f

nXm

m

m

n n nm

=

11 12 1

21 22 2

1 2

S.Furuie Jun01-5

Notação

Geral (nD) vetorial1D, 2D, 3D, ...

Operações algébricas, aritméticas, matriciais

Ff f ff f ff f f

X3 3

0 0 0 1 0 2

1 0 1 1 1 2

2 0 2 1 2 2

=

=02

01

00

fff

Fr

S.Furuie Jun01-6

Exemplos

C A Bp q r p q r p q r, , , , , ,= +

Algoritmo:n=p*q*r;for (i=0; i< n ; i++) c[i]=a[i] + b[i];

][.][);;0(

Algoritmo

.

.espaco var.lineares Sistemas

0

1,.1,..,.1,.

,,.,.,

infhiginiifor

nfHg

nFHG

jj

ij

qpnmnmqpqp

qpnmnmqpqp

+=

++<=

+=

+=

∑=

rrr

S.Furuie Jun01-7

Modelo de formação

Imagens MédicasObjeto

Sistema deAquisição Imagem

transmissãoreflexãoemissão

foto-eletr. .raio-X,piezo-elétr. .USfoto-eletr, .MN, MRI

y

x

y’

x’

f(x,y) g(x’,y’)h(.)

h(.) = h(x’,y’,x,y,f(x,y) ) (2D)h(.) = h( u’, u, f(u) ) (nD)

Função geral p/ formação de imagens

S.Furuie Jun01-8

Sistemas aditivos , lineares

f1(x,y) g1(x’,y’)f2(x,y) g2(x’,y’)

Sistemas aditivos

Sistemas lineares

g x y h x y x y f x y d x d y( ' , ' ) ( ' , ' , , , ( , ) ) . .= ∫ ∫

h(x’,y’,x,y,f(x,y) ) = h(x’,y’,x,y) . f(x,y)a.f1( ) + b.f2( ) a.g1( ) + b.g2( )

g x y h x y x y f x y d x d y( ' , ' ) ( ' , ' , , ) . ( , ) . .= ∫ ∫

PSF : point spread function

S.Furuie Jun01-9

Sist. lineares: representações

PuntualOperadorg = H f

MatricialG = A.F.B(separavel)

Vetorialg = H . f

∫∫= dydxyxfyxyxhyxg .).,().,,','()','(

G =g fH

H A B T= ⊗

S.Furuie Jun01-10

Notação vetorial

G N X N g N2 x 1

H N2 x N2

F N X N f N2 x 1

i=g fH

g h fi ijj

j= ∑

g = H. f

S.Furuie Jun01-11

Modelo p/ degradação

PuntualCromáticoDegradação pelo processo da vizinhança (Blur)

difraçãomovimentodesfocamento

g = H. f

=g fH j

j

......

h iji

∑ = 1 (Conservação de energia)

PSF de j

S.Furuie Jun01-12

Point spread function (PSF)

Conceito: resposta impulsivaSVPSF: space variant PSF

g = H.fSIPSF : space invariant PSF

h(x’,y’,x,y) = h(x’- x, y’ - y)

∫∫= dydxyxfyxyxhyxg .).,().,,','()','(

g x y h x x y y f x y d x d y( ' , ' ) ( ' , ' ) . ( , ) . .= − −∫ ∫

g (x’,y’) = (h * f ) (x’,y’) (Convolução)H : matriz circulante

h h hh h hh h h

h h h

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

0 0 2 11 0 0 22 1 0 0

0 2 1 0G(u,v) = H(u,v). F(u,v)

H A B T= ⊗

S.Furuie Jun01-13

Modelo com ruído

Modelo realístico simplificadoblurruídosistema linearSpace invariant PSF

g x y h x x y y f x y d x d y r x y( ' , ' ) ( ' , ' ) . ( , ) . . ( ' , ' )= − −∫∫ +

G(u,v) = H(u,v). F(u,v) + R(u,v)

g = H.f + r

f h g

r

+

S.Furuie Jun01-14

Filtros digitais: SIPSF

Filtragem no domíno do espaço (Convolução)

ExemplosCaracterísticas do filtro?

Filtragem no domínio da frequencia (DFT)

g x y h x x y y f x y d x d y( ' , ' ) ( ' , ' ) . ( , ) . .= − −∫ ∫

g (x’,y’) = (h * f ) (x’,y’)

g h i m j n f m nijn

N

m

M

= − −=

−

=

−

∑∑ ( , ) . ( , )0

1

0

1

S.Furuie Jun01-15

Estimativa de parâmetros

PSFFonte Perfil PSF

∑ −=

=

)log(log.1log

.),(~ 2

FGM

H

PvuHP ffgg

médiasimetria circ.

Blocos: derivada

S.Furuie Jun01-16

Modalidades

Raio XRessonância MagnéticaUltra-somMedicina NuclearCTMicroscopia

S.Furuie Jun01-17

Raio X

Princípios físicosonda eletromagnética (energia 5 a 150 kev)atenuação dependente do material

– absorção: efeito fotoelétrico– espalhamento: efeito Compton

maior energia => menor atenuação (contraste)ruído : degrada resolução e contraste

– Poisson– Espalhamento

geração de raio X– fonte pontual– desaceleração do e (bremmstralung)– esfriamento do anodo

S.Furuie Jun01-18

Detecção de Raio X

Filmes combinados com screenscreen: sensível raio X (P)=> luz visível => filme

Fluoroscopiaintensificador de imagens + câmerabaixa dose

raio X

PCsI

PCâmera

raio X =>luz =>e- =>aceleração=>luz

V

descarga (PbO) =>scan e- =>V

S.Furuie Jun01-19

Raio X: sist. digitais

Sistemas digitaiscassete(P) + scannerintensificador de imagem + câmera de TV + ADCvantagens:

– PACS : armazenamento, visualização distribuída,acesso

– pós-processamento, restauração, reconstruçãotomográfica, quantificação

– compressão– fusão multimodal e temporal– fluoroscopia– DSA: redução de 2x na dose de contraste injetada– telemedicina– ...

S.Furuie Jun01-20

Raio X: Aplicações

Convencional: projecãopulmão, cabeça, ...

Fluoroscopia (80 kW, 70-90 kev)

angiografia, angioplastia, DAScatheter 1 a 3 mm512 x 512, 1k x 1k, 15-30 q/s

Mamografia (18 a 23 kev)alta resolução (50 µm) (4k x 4k)baixa dose

S.Furuie Jun01-21

Raio X: Aplicações (cont.)

CT (Computed tomography)1971 (Hounsfield)Ultra Fast CT => 50ms / sliceCT => 1 s / slice30 -120 kev

S.Furuie Jun01-22

Ressonância Magnética

1970. Comercial na década de 80elevado investimento e custo operac.não-invasivo, não é bloqueado

Anatômica e “funcional”cabeça (40%), coluna (30%), ossos e juntas (17%), corpo(10%)diferencial em relação ao raio Xfast (EPI): 50 ms / imagem

Princípios físicosnúcleo: num. atômico, peso atômico, spin (momentomagnético)átomos com número ímpar de prótons ou peso atômicoímpar. Ex. Horientação através de campo externo (0.2 a 1.5 T) (netorientation)

+N

S

S.Furuie Jun01-23

RM: princípios físicos

precessão na direção zfrequência de Larmor:dependência com o núcleo ecampo externo

como medir w ?=> excitar via RFperpendicula a B0

ressonância => sinal captado proporcionalà quantidade de material. Volumétrico

B0 w B= γ . 0

S.Furuie Jun01-24

Ressonância Magnética

Reconstrução tomográfica apartir de transformações

MRI : informação– anatômica– funcional– perfusão– metabolismo (espectrografia)– técnicas rápidas (< 1 s/ corte)

S.Furuie Jun01-25

RM

Echo planar imaging (EPI)T1: spin-lattice relaxation

taxa de recuperação (63%) do comp. ztransfere energia p/ o redor (não p/ outro spin)

T2: spin-spin relaxationtaxa de decaimento do sinal (37%) transversotransfere energia p/ outro átomo

Moving spins: MR angiographyMagnetos supercondutores

1.5T (Terra 0.5 G)65 km fio, 200A, 4.2K => anos

S.Furuie Jun01-26

Ressonância Mag.: Aplicações

tempo: convencional ~min, FSE (fast spin echo)~20s, gradient-echo ~s, EPI 50 msRM funcional

captar sinais diferentes p/ sangue com diferentescaracterísticas (oxigenação e perfusão)baixa intensidade

Espectroscopiafreq. Larmor depende também do ambientequímico do núcleo=> shift no espectro

S.Furuie Jun01-27

Ultra-som

Custo/benefício muito bomPrincípios físicos

efeito piezo-elétrico: mecânica <=> elétr.espalhamento dentro das estruturasresolução espacial ~1 λ =1.5 mm (@1MHz)c= ~1500 m/s (média no corpo)20 - 50MHz p/ intra-arterial100-200MHz p/ microscopia celular

S.Furuie Jun01-28

Ultra-som: modo A

modo A

Transdutor

tempo

d

tv

2d=c.t

S.Furuie Jun01-29

Ultra-som: transdutores

phased-arraysfocar (guiar) regiãodiferentes geometrias

Focot

Transm.

Rec.

S.Furuie Jun01-30

Ultra-som: aplicações

Estudo de estruturas dinâmicas em umadeterminada posição.

válvulas cardíacas no modo MCortes tomográficos 2D

cardíacafetalabdominal, ...

Fluxo e velocidadeefeito Doppler

fluxovasopele

transd.

feixe

α

∆ ffc

v= 2 0 . c o s ( ) .α

S.Furuie Jun01-31

Medicina Nuclear

Característicastorna visível processos e estruturas pequenas seminterferênciamarcação de fármacos com pequeníssima quantidade dematerial instáveltraceja metabolismo => funcional e perfusãoresolução em torno de 8mm

Princípios Físicosfóton único - átomos instáveis (radioisótopos). Liberação deradiação (alfa,beta, gama, x). (imaging > 50keV )pósitron -liberação de pósitron, com aniquilamento comgeração de duplo fótons em direções opostasdetecção: cintilador (cristal NaI) => fóton multiplicador =>contador.

S.Furuie Jun01-32

Medicina Nuclear

cristal PMTsColimador

y+

x+

y-

x-

-Codificação eletrônica da posição (x,y)-1 fóton de cada vez.

ADCxyz

PulsoAnaliz.

Comp.

S.Furuie Jun01-33

MN: degradação

Ruído estatístico: Poissonperda de contraste

Field of view: resposta impulsiva dependentde posiçãoAtenuação

pode induzir a erros de interpret.correção nas imagens tomogr.

Espalhamentoruído, perda de contraste, perda de resolução

Dead time ~2usperda de sensitividade, erro de espalhamento

S.Furuie Jun01-34

Medicina Nuclear: Aplicações

Imagens cintilográficas planarestireóide, corpo inteiro

Imagens dinâmicas planaresfunção renal, gated blood pool

SPECTtomografia cerebral, perfusão do miocárdio

gated-SPECTfunção ventriculardinâmica

PETmetabolismo cerebral

S.Furuie Jun01-35

Tomografia

Reconstrução tomográfica a partir dasprojeções

CT, Spiral CT, fastCTSPECTPET

S.Furuie Jun01-36

CT

Informações não invasivas por transmissãoAmostragem angular e espac.Gerações de CT

velocidade de aquisição e reconst.reconstr. volumétrica

I0 I

II

e

II

x d x

x d x

L

L

0

0

0

0=∫

= ∫

− µ

µ

( ) .

l n ( ) ( ) .

S.Furuie Jun01-37

CT p/ Estruturas dinâmicas

Ultrafast CTsem estruturas móveis50 ms/scan (20 cortes/s)volume: 8 cm em 0.25 s

S.Furuie Jun01-38

Rec. Tomogr. em MN

Reconst. tomográfica por Emissão de fótonúnico - SPECTPETRadio-fármacosMetabolismo, perfusãoNão segue a transformada de RadonDegradações fortes devidas a: atenuação,espalhamento, ruído

S.Furuie Jun01-39

Rec. Tomogr. em MN (cont.)

EquipamentosUma gama câmera SPECTDupla gama câmera SPECT

– transmissão e emissãoSPECT - PET : MCDPET 2D, 3D

S.Furuie Jun01-40

Microscopia confocal

DiretaDigitalizador 3Dótico (laser) : 0.5mm resol.microscópioconfocal

– laser, foco ótico– material

translucenteUltra-som

– órgãos– vasos (IVUS )

Detector

Aberturaconfocal

FiltroDicróico

Amostra

Plano em foco