ORGANIZAÇÃO E

TRATAMENTO DE DADOS

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SITUAÇÃO 1.

Quantos segundos necessitas para construir umquadrado com cinco peças do tangram?

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1. Quais as figuras do tangram seleccionadas para a construção do quadrado?

2. Quais os quadriláteros seleccionados?

3. Indiquem características comuns a esses quadriláteros.

4. Existem triângulos congruentes nesse conjunto de figuras?

PARTE I: Análise das figuras utilizadas

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CONSTRUÇÃO DO

DIAGRAMA DE CAULE-E-FOLHAS

• O CAULE é a coluna com os números querepresentam o algarismo das dezenas (ou dascentenas e dezenas caso existam).

• As FOLHAS representam o algarismo das unidadesde cada um dos dados.

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1. Quantos segundos levou a construir o quadrado o alunoque gastou menos tempo? E o aluno que gastou mais tempo?

2. Indica a amplitude (diferença entre o maior e o menorvalor) do tempo que os alunos da turma levaram a construir oquadrado.

3. Qual é o tempo médio que os alunos levaram paraconstruir o quadrado?

4. Qual é a percentagem de alunos que leva mais tempo aconstruir o quadrado do que o tempo médio da turma?

5. Ordena os dados de forma crescente e completa a frase:

“Exactamente 50% dos alunos conseguiu construir oquadrado em menos do que …… segundos.” (tempo mediano)

PARTE II: Análise dos dados recolhidos

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A MEDIANA de um conjunto de dados ordenadosdivide-o em duas partes com o mesmo número dedados e corresponde ao valor ou à média aritmética dosdois valores que ocupam a posição central.

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6. Como pudeste observar na questão anterior a medianadivide o conjunto de dados ordenados em duas partes com omesmo número de dados. Calcula agora a mediana de cada umadessas partes.

6.1. Completa as seguintes frases:

“Exactamente ¼ dos alunos conseguiu construir o quadrado emmenos do que …… segundos.”

“Exactamente 75% dos alunos conseguiu construir o quadradoem menos do que …… segundos.”

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QUARTIS

1º quartil é a mediana da primeira metade dos dados.

3º quartil é a mediana da segunda metade dos dados.

Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais.

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CONSTRUÇÃO DO

DIAGRAMA DE EXTREMOS E QUARTIS

• Os EXTREMOS correspondem ao mínimo e aomáximo dos valores observados.

• Os QUARTIS são três: 1º quartil, mediana (2º quartil)e 3ºquartil.

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7. Elabora um diagrama de extremos e quartis da situação estudada.

Traça uma recta orientada na horizontal (pode ser na vertical) econsidera uma escala de modo a marcares o máximo, o mínimo, amediana, o 1º quartil e o 3º quartil.

A par da recta orientada, desenha um rectângulo entre o 1º e o3º quartil e coloca um traço para assinalar a posição da mediana.

Marca dois segmentos de recta verticais ao lado do rectângulocorrespondentes à localização do mínimo e do máximo.

Une os pontos médios dos segmentos de recta do mínimo e do1º quartil e os pontos médios dos segmentos de recta do máximoe do 3º quartil.

(Conceição e Almeida; 2010; p. 141)

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17 41 61 71 50 43 30 52 45 30 52

21 30 50 63 28 41 37 47 39 48 53

SITUAÇÃO 2.

A professora de Matemática pediu aos alunos daturma C para construírem o quadrado com as peças dotangram e registarem o tempo gasto. Os tempos obtidos,em segundos, pelos alunos da turma C foram osseguintes:

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1. Qual é a variável em estudo?

2. Estes dados resultam de uma contagem, ou de uma medição?

3. Organiza os dados num diagrama de caule-e-folhas.

4. Quantos alunos da turma C levaram mais do que 43 segundospara construir o quadrado?

5. Quantos alunos gastaram entre 30 e 40 segundos paraconstruir o quadrado?

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6. Alguém levou mais do que 70 segundos para construir oquadrado? Quantos alunos da turma C?

7. Organiza os dados numa tabela de frequências absolutas,agrupando-os em classes com a mesma amplitude, sendo aprimeira classe constituída pelos valores observados que sãoiguais ou maiores que 10 e menores que 20.

8. Representa os dados da tabela num histograma.

Um histograma é um gráfico de barras adjacentes cuja base

é o intervalo da classe e a altura é o respectivo valor da

frequência absoluta.

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9. Compara a representação do diagrama de caule-e-folhasobtida na questão 3. com o histograma obtido na questãoanterior. O que observas?

10. Existe um tempo que predomine na construção do quadradona turma C? Justifica a tua resposta.

11. Faz uma estimativa para a média dos tempos observados naTurma C.

12. Calcula a média dos tempos gastos pelos alunos da turma Cna construção do quadrado.

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13. 50% dos tempos observados são superiores ou inferiores aotempo médio gasto pelos alunos na construção do quadrado?Explica a tua resposta.

14. Descreve as semelhanças e as diferenças que podem serobservadas nos diagramas de extremos e quartis da tuaturma e da turma C e faz um breve comentário comparativodas duas distribuições.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Conceição, A.; Almeida, M. (2010). Matematicamente Falando 7.Lisboa: Areal Editores.

Martins, M. ; Ponte, J. (2010). Organização e tratamento de dados.Ministério da Educação – DGIDC.

Ponte, J.; Serrazina, L.; Guimarães, H.; Brenda, A.; Guimarães, F.;Sousa, H.; Menezes, L.; Martins, M.; Oliveira, P. (2007) Programade Matemática do Ensino Básico. Ministério da Educação – DGIDC

Professores das turmas piloto do 7.º ano de escolaridade Ano lectivo2008/09. (2009). Organização e tratamento de dados: Propostade sequência de tarefas para o 7º ano – 3º ciclo. Ministério daEducação – DGIDC.