Origem símbolos matemáticos
2
Ori gem dos S ´ ımbo los Mat em´ aticos Desde a ant iguida de, os homen s dese nv olv eram lingu agens variad as para representar sons e n´ umeros e dependia de uma civiliza¸ c˜ ao para outra, conforme suas condi¸ c˜ oes materiais e culturais. A utiliza¸ c˜ ao de letras em matem´atica, para designar grandezas conhecidas e inc´ ognitas, remonta ao tempo ante rior de Euclides. Assim mesmo a ´algebra, perto do final do s´eculo XVI, resumia-se basicamente a um receitu´ ario para re- solver equa¸ c˜ oes numa inc´ ognita ou sistemas de duas equa¸ c˜ oes e duas inc´ ognitas, com coefic ientes num´ ericos, derivados de p roblema s co merciais ou geom´ etricos. 1. Adi¸ c˜ ao (+) e Subtra¸ c˜ ao (-) A utiliz a¸ c˜ ao regular do sinal + (mais) aparece na Aritm´ etica Comercial de Jo˜ ao Widman d’Eger public ada em Lei pzi g em 148 9, antes des ta dat a, utilizav am-se as letras P e M, que eram abreviaturas das palavras latinas ” plus ” e ”minus ”, por´ em acabou utilizando a abreviatura alem˜ a + e -. Por´ em, n˜ ao representavam a adi¸ c˜ ao, subtra¸ c˜ ao ou os n´ umeros positivos ou negativos, mas sim aos excessos e ao d´ eficit em problemas de neg´ocio. Os s ´ ımbolos positivos e negativos somente passaram a ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557. 2. Multiplica¸ c˜ ao (X) No livro ”Clavis Matematicae” publicado em 1631 do matem´ atico Guilherme Oughtred, foi usado pela primeira vez o ponto e a contra¸c˜ ao de todo sinal (ab ao inv´ es de a.b). O sinal de X, como utilizamos na multiplica¸ c˜ ao, ´ e de 1657 . Diversos algoritmos para obter produtos e propor¸ c˜ oes o utilizavam, nos velhos tempos da aritm´ etica, da cruz (X) de S˜ ao Andr´ es . A multiplica¸ c˜ ao utilizando o p onto, foi introduzido como um s´ ımbolo para a multiplica¸ c˜ ao por G. W. Leibniz, em 29 de julho de 1698, que escreveu em uma carta a John Bernoulli: “eu n˜ ao gosto de X como u m s ´ ımbolo para a multip lica¸ c˜ ao, porque ´ e con- fundida facilmente com x; fre q¨ uentemente eu re lacio no o pr od uto entre duas quantidades por um ponto . Da ´ ı, ao designar a rela¸ c˜ ao uso n˜ ao um ponto, mas dois pontos , que eu uso tamb´ em par a a divis˜ ao.” 3. Divis˜ ao (:) Para indicar divis˜ ao houve o surgimento de di versos s´ ımbolo s, entre o s quais ( a b ),( /),(÷)e(:). A barra horizontal indicando a divis˜ ao de a por b ´ e de orige m ´ arabe, esta barr a que tamb´ em fo i usa da Fi bo naci no s´ecul o XI II , emb ora n o s´ ecul o XVI fos se generalizada. A forma a/b indicando a divis˜ ao de a po r b, tamb´ em ´ e atr ibu´ ı da aos ´ arabes: A barra obl ´ ıqua, variante da barra horizontal, foi introduzida por De Morgam em 1845. No ano de 1659, o su ´ ı¸ co Johann Heinrich Rahn inventou para a divis˜ ao o sinal que apesar de n˜ ao ter sido aceito na pr´ opri a Su´ ı ¸ca, foi largamente usado na 1
-
Upload
marcelo-luz -
Category
Documents
-
view
131 -
download
0
Transcript of Origem símbolos matemáticos
5/11/2018 Origem símbolos matemáticos - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/origem-simbolos-matematicos 1/3
Origem dos Sımbolos Matematicos
Desde a antiguidade, os homens desenvolveram linguagens variadas pararepresentar sons e numeros e dependia de uma civilizacao para outra, conformesuas condicoes materiais e culturais.
A utilizacao de letras em matematica, para designar grandezas conhecidase incognitas, remonta ao tempo anterior de Euclides. Assim mesmo a algebra,perto do final do seculo XVI, resumia-se basicamente a um receituario para re-solver equacoes numa incognita ou sistemas de duas equacoes e duas incognitas,com coeficientes numericos, derivados de problemas comerciais ou geometricos.
1. Adicao (+) e Subtracao (-)
A utilizacao regular do sinal + (mais) aparece na Aritmetica Comercialde Joao Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489, antes desta data,utilizavam-se as letras P e M, que eram abreviaturas das palavras latinas ”plus”e ”minus”, porem acabou utilizando a abreviatura alema + e -. Porem, naorepresentavam a adicao, subtracao ou os numeros positivos ou negativos, massim aos excessos e ao deficit em problemas de negocio. Os sımbolos positivose negativos somente passaram a ter uso geral na Inglaterra depois que foramusados por Robert Recorde em 1557.
2. Multiplicacao (X)
No livro ”Clavis Matematicae” publicado em 1631 do matematico GuilhermeOughtred, foi usado pela primeira vez o ponto e a contracao de todo sinal (abao inves de a.b). O sinal de X, como utilizamos na multiplicacao, e de 1657.Diversos algoritmos para obter produtos e proporcoes o utilizavam, nos velhostempos da aritmetica, da cruz (X) de Sao Andres.
A multiplicacao utilizando o ponto, foi introduzido como um sımbolo para amultiplicacao por G. W. Leibniz, em 29 de julho de 1698, que escreveu em umacarta a John Bernoulli:
“eu n˜ ao gosto de X como um sımbolo para a multiplicac˜ ao, porque e con-
fundida facilmente com x; freq¨ uentemente eu relaciono o produto entre duas
quantidades por um ponto . Daı, ao designar a relac˜ ao uso n˜ ao um ponto, mas
dois pontos, que eu uso tambem para a divis˜ ao.”
3. Divisao (:)
Para indicar divisao houve o surgimento de diversos sımbolos, entre os quais(ab
),( /),(÷
)e(:).A barra horizontal indicando a divisao de a por b e de origem arabe, esta
barra que tambem foi usada Fibonaci no seculo XIII, embora no seculo XVI fossegeneralizada. A forma a/b indicando a divisao de a por b, tambem e atribuıdaaos arabes: A barra oblıqua, variante da barra horizontal, foi introduzida porDe Morgam em 1845.
No ano de 1659, o suıco Johann Heinrich Rahn inventou para a divisao osinal que apesar de nao ter sido aceito na propria Suıca, foi largamente usado na
1
5/11/2018 Origem símbolos matemáticos - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/origem-simbolos-matematicos 2/3
Inglaterra e nos Estados Unidos. Os dois pontos : devem-se a Leibniz (1684),
pois ele indicava esta notacao nos casos em que se deveria de escrever a divis aonuma so linha.
4. Igualdade ( = )
O matematico ingles Roberto Record, foi o primeiro a empregar o sinal =(igual) para indicar igualdade.
Em seu primeiro livro, publicado em 1540, Record utilizava o sımbolo Yentre duas expressoes iguais; o sinal = constituıdo por dois pequenos tracosparalelos, so surgiu em 1557 justificando a frase:
”Nada h´ a mas igual que duas linhas iguais e paralelas”
5. A relacao ( > e < )
Os sinais > (maior que) e < (menor que) foram introduzidos por ThomazHarriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento daanalise algebrica.
6. O Infinito (∞)
O sımbolo que denota o infinito, foi proposto pelo matematico ingles JhonWallis em 1655 em seu tratado ”Des Sectionibus Conicis”. Nele, o autor declarou:
”Isto, pois denota o n´ umero infinito”Devido ao seu formato de uma curva chamada ”lemniscata de Bernoulli”.
Embora seja bastante parecida com a fita de Moebius, nao tem nada a ver e somera coincidencia.
7. Radical (√a)
Surgiu pela primeira vez em um livro de algebra, escrito pelo alemao ChristophRudolff em 1525.
No inicio, se escrevia com todas as letra: ”raiz de 5”. Com o passar dotempo, escreveu-se ”r5”. O traco horizontal da letra r ficou logo mais compridoe assim, abarcou todas as cifras dos numeros como na atualidade.
Referencias Bibliograficas:
• Boyer Historia de la matematica.
• D’AMBROSIO, U, Secondary Mathematics Education in Brazil: In: Com-parative Studies of Mathematics Curricula -Change and Stability 1960-1980: 1DM —Bielefeld.
• MONTEIRO, A. Bolema 22. 1. ed. Sao Paulo: 2004.
• http:// educar.sc.usp.br/matematica/m211.htm
2
5/11/2018 Origem símbolos matemáticos - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/origem-simbolos-matematicos 3/3
