Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Título: O uso dos jogos para a construção dos números inteiros e suas

operações com alunos do 7º ano do Ensino Fundamental.

Autor Tania Pereira Basso

Disciplina/Área Matemática

Escola de implementação do projeto e sua localização

Colégio Estadual de Ourilândia-Ensino Fundamental e Médio

Município da Escola Barbosa Ferraz

Núcleo Regional de Educação Campo Mourão

Professor Orientador Prof. Me. Mariana Moran Barroso.

Instituição de Ensino Superior Faculdade Estadual de Ciências e

Letras de Campo Mourão (Fecilcam)

Relação Interdisciplinar Não haverá

Resumo: RESUMO:

Esta produção destina-se aos alunos do 7º ano do Ensino Fundamental de

Matemática e tem por objetivo investigar de que forma é possível proporcionar uma contribuição do uso

dos jogos na construção do conhecimento dos números inteiros e

suas operações. As atividades terão um cronograma de estudo com materiais didáticos pedagógicos, tendo

como documento norteador as Diretrizes Curriculares Educacionais (DCE) e todo embasamento teórico

que fundamentou o primeiro período do Programa de Desenvolvimento

Educacional (PDE). O material didático será composto por jogos didáticos pedagógicos que estimularão

os alunos no aprendizado e fixação dos números inteiros bem como suas

operações.

Palavras-Chave Jogos; Aprendizado; Números.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 7º ano

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

O USO DOS JOGOS PARA A CONSTRUÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS E

SUAS OPERAÇÕES COM ALUNOS DO 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

CAMPO MOURÃO 2013

Tania Pereira Basso

UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

Produção de Unidade Didático-

Pedagógica apresentada à Universidade Estadual do Paraná – Campus Campo Mourão

UNESPAR/FECILCAM e à Secretaria de Estado de Educação do Paraná

(SEED) para o Programa de Formação Continuada intitulado Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE),

sob a orientação da Prof. Me. Mariana Moran Barroso.

CAMPO MOURÃO 2013

1. APRESENTAÇÃO

Dentre as atividades desenvolvidas no PDE, uma das requeridas é a

produção de um material didático-pedagógico que tem por finalidade levar o

professor a pesquisar, organizar atividades pedagógicas, aplicando-as in loco

para que confirmem ou não suas argumentações observando os obstáculos

reais e as possíveis soluções. Esta Produção Didática traz como tema de

estudo “O uso dos jogos para a construção dos números inteiros e suas

operações com alunos do 7º ano do Ensino Fundamental” visando apresentar a

importância de atividades lúdicas para o aprendizado.

Como aluna do PDE e baseado em minhas experiências com jogos e

algumas atividades diferenciadas para a apropriação do conceito de alguns

conteúdos, percebi que o uso destes materiais estimula o aluno, o motiva,

desperta a curiosidade, a integração entre os colegas que socializam o

conhecimento e proporciona, além de tudo, a aprendizagem como de fato deve

ser estabelecida. De maneira lúdica, os alunos constroem seus conhecimentos

sem os métodos tradicionais e formais. “Os jogos, também influenciam no

desenvolvimento da agilidade, da concentração e do raciocínio” (Guirado et al,

2010).

Segundo as DCEs (2008, p.48), “Aprende-se Matemática não somente

por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir

dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o

desenvolvimento da sociedade”. Pensando neste aspecto, precisamos

cooperar para que o trabalho com a Matemática traga maior interesse,

significado e motivação ao aluno.

Para se operar com adição e com a subtração de inteiros, usam-se

determinadas regras de sinais e as dificuldades aparecem devido a falta de

compreensão e a não utilização correta dessas regras. O não domínio dos

conceitos para efetuar multiplicações e divisões, a não execução dos

procedimentos corretos para resolver expressões numéricas, como eliminar

parênteses, colchetes e chaves e a sequência das operações, são os fatores

que geram confusão por parte dos alunos na hora de operar com os números

inteiros.

2. Considerações Teóricas

Podemos dizer que a evolução dos números inteiros foi bastante lenta.

Os chineses começaram a utilizar os números negativos no primeiro século,

utilizando-os para efetuar cálculos e resolver equações. Até 1299 não se tinha

regras de sinais normatizadas, porém, estas, já eram utilizadas (MANGILI,

2007, p. 7).

Os números negativos por muito tempo foram rejeitados acreditando-se

que não faziam parte do dia-a-dia, não sendo nem considerados como

números. Mangili (2007, p.7) complementa que os gregos também não deram

aceitação aos números negativos. Os antigos hindus, no século VII, foram os

primeiros a compreender que era possível interpretar subtrações como (3 – 5),

aceitando a possibilidade de quantidades negativas fazendo uso do nome de

dívidas. Para distinguir um número positivo de um negativo, fazia-se o uso de

um ponto sobre o número negativo, porém ainda não os admitiam como

números.

Na história dos números negativos, pode-se dizer que o matemático

hindu Brahmgupta (por volta de 635 d.c.) foi quem primeiro estabeleceu e usou

regras de sinais pra operar com números negativos, e mais que isso, aceitá-los

como raízes de equações quadráticas (MANGILI, 2007, p. 8).

Somente na metade do século XIX é que os números negativos

adquiriram um status de igualdade com os positivos. E enfim, ainda no mesmo

século, Ernest Zermello emprestou a inicial de seu nome (Z) para designar o

conjunto dos números inteiros (conjunto que reúne os números positivos,

negativos e o zero) (MANGILI, 2007, p. 09).

De forma bem breve, foi possível notar que, durante certo tempo, os

números negativos não eram reconhecidos como número. Em minhas

experiências em sala de aula, pude perceber que também existem dificuldades,

por parte dos alunos, para a construção e aceitação dos números inteiros

negativos, pois os números, para eles, até então, representavam somente

quantidades. Desta forma, como pensar em uma quantidade que está abaixo

de zero?

Mangili (2007) enfatiza que os alunos apresentam dificuldades em aceitar

e identificar o valor zero como, por exemplo, resultado da operação de dois

valores opostos ou como um valor que representa a separação numérica dos

positivos e dos negativos representados na reta.

Embora o contato com a ideia de número negativo possa ser expressa

por meio de exemplos como, o saldo negativo da conta bancária, o grau

negativo de temperatura, as medidas de nível abaixo da superfície do mar, etc.

dentre outras situações, os alunos ainda apresentam dificuldades para sua

compreensão, pois estes exemplos não fazem parte de suas atividades

cotidianas como crianças.

Logo, há a necessidade de buscar metodologias alternativas que

contribuam na assimilação e construção dos números inteiros. Dentre estas

metodologias, os PCNs (1997) sugerem como alternativa, a utilização de jogos

educativos em sala de aula visando o auxilio no processo ensino-

aprendizagem.

3 MATERIAL DIDÁTICO

O presente material é um Caderno Pedagógico composto de dois

questionários um inicial e outro final. O primeiro tem por objetivo investigar os

pré-requisitos a respeito dos Números Naturais e suas operações, que os

alunos do 7º ano possuem. O segundo tem por objetivo investigar os

conhecimentos adquiridos pelos alunos a respeito do conceito de Números

Inteiros e suas operações. Tais questionários visam nos auxiliar na análise dos

resultados de nossas aplicações didáticas de modo a conduzi-las de forma

adequada e suficiente para o cumprimento de nossa proposta

Pretendemos desenvolver uma Produção Didático-Pedagógica, por meio

do documento que norteia a educação do Paraná (DCE), e todo o

embasamento teórico que fundamentou o primeiro período do Programa de

Desenvolvimento Educacional (PDE).

O material didático será apresentado inicialmente com atividade para a

construção e a apropriação dos Números Inteiros com a construção da reta

numérica por meio de alguns números inteiros.

Conforme for se apropriando de cada operação com Números Inteiros será

desenvolvida as atividades e os jogos.

Segue um quadro com o resumo dos objetivos propostos pelas

Diretrizes Curriculares da Educação Básica para esta Produção Didático-

Pedagógica:

Questionário inicial: tem por objetivo investigar os pré-requisitos a respeito

dos números naturais e suas operações, com os alunos do 7º ano.

1 aulas

Bloco 1

- Apropriação do conceito de Números Inteiros;

- Localização dos Números Inteiros na Reta Numérica;

- Conservação de valor dos números negativos e positivos, bem como sua ordem crescente e decrescente de acordo com sua disposição na Reta

Numérica;

- Reconhecer a existência do número negativo.

6 aulas

Bloco 2

- Relacionar que o número - Apropriação da adição e subtração dos

Números Inteiros;

- Aprender a adição de Números Inteiros;

- Integração entre os colegas;

- Socializar o conhecimento.

12 aulas

Bloco 3

- Compreender as regras de sinais na divisão e multiplicação dos Números Inteiros;

- Trabalhar a memorização visual;

- Revisão da multiplicação e divisão dos Números Inteiros;

- Estimular o cálculo mental;

- Integração entre os colegas;

- Socializar o conhecimento.

12 aulas

Questionário final: tem por objetivo investigar os conhecimentos adquiridos

pelos alunos a respeito do conceito de Números Inteiros

1 aula

Questionário Inicial

Este questionário tem por objetivo investigar os pré-requisitos a respeito dos números

naturais e suas operações, com os alunos do 7º ano

COLÉGIO ESTADUAL DE OURILÂNDIA – ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

PROFESSORA PDE: TANIA PEREIRA BASSO

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

ALUNO: ___________________________________________ SÉRIE:_______

DATA: ______/______/______

QUESTIONÁRIO SOBRE O ENSINO/APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA E DOS

NUMEROS INTEIROS

1) Quais os números (alguns deles) que compõem o conjunto dos Números

Naturais?

2) Cite exemplos de onde podemos encontrar aplicações da adição de

Números Naturais?

3) Cite exemplos de onde podemos encontrar aplicações da subtração de

Números Naturais?

4) Cite exemplos de onde podemos encontrar aplicações da multiplicação

de Números Naturais?

5) Cite exemplos de onde podemos encontrar aplicações da divisão de

Números Naturais?

6) Você já ouviu falar em números negativos?

7) Problema simples que envolva mais de uma operação....

8) Fabrício tinha 320 reais para pagar as contas (117 reais de energia

elétrica, 58 reais de água e 88 reais de telefone) e para fazer algumas

compras. Quanto lhe restou para fazer as compras?

1. Construindo a Reta Numérica dos Inteiros

1.1 Apresentação

Nesta atividade apresentaremos uma construção da reta numérica por

meio de alguns números inteiros.

1.2 Descrição

Uma faixa de retângulo de aproximadamente de 2 cm de largura por 50

cm de comprimento feita em papel cartão dividido em 25 quadrados de

2 X 2 cm cada, numerado em -12, -1, 0, +1 e +12, conforme figura

abaixo.

Vinte cartões quadrados de papel cartão de aproximadamente 2X2 cm

cada, enumerados de -11 à -2 e +2 a +11 cada, respectivamente,

conforme figura abaixo.

1.3 Objetivos

- Apropriação do conceito de Números Inteiros;

- Localização dos Números Inteiros na Reta Numérica;

- Conservação de valor dos números negativos e positivos, bem como sua

ordem crescente e decrescente de acordo com sua disposição na Reta

Numérica.

1.4 Conteúdo Básico

Números Inteiros

1.4 Nível sugerido

A partir do 7º ano.

1.5 Como construir

Cortar uma faixa retangular de 50 cm de comprimento por 4 cm de

largura, dividido pedaços de 2 cm enumerando os de -12, -1, 0, +1, +12.

Recorta-se círculos ou quadrados de aproximadamente 2 cm com a numeração

-11....-2, depois +2 até +11.

1.6 Desenvolvimento da atividade

Distribuir uma reta numérica para cada dupla e uma cumbuca com os

cartões enumerados dentro, de modo que os alunos não possam vê-los. Cada

aluno irá retirar, um por vez, um cartão de dentro da cumbuca e irá posicioná-lo

na reta de modo que obedeça a sua estrutura.

Observação: É importante observar que o professor deve conduzir a

atividade de modo que o aluno reconheça a posição dos números retirados da

cumbuca na casa da reta numérica. Tal apropriação deve ser feita pelo aluno e

instigada pelo professor.

1.7 Limitações

Este material deve ser trabalhado a partir do 7º ano e possui a limitação

de que o conjunto dos Números Inteiros possui infinitos elementos, porém

poderemos representar somente alguns deles. A intenção é que os alunos

possam intuitivamente construir a noção dos outros elementos do conjunto dos

Números Inteiros indo de menos infinito a mais infinito.

Foto 1 Fonte: Autora

2. Operando com fichas

2.1 Apresentação:

Nesta atividade faremos a construção e apropriação das operações

(adição e subtração) dos números inteiros.

2.2 Descrição

Vinte cartões quadrados de papel cartão de aproximadamente 3X3 cm

cada, conforme figura abaixo.

Uma tabela para cada aluno registrar os pontos.

Pontos

positivos

Pontos

negativos

Representação

matemática

Resultado

A(1ª rodada)

A(2ª rodada)

B(1ª rodada)

B(2ª rodada)

C(1ª rodada)

C(2ª rodada)

D(1ª rodada)

D(2ª rodada)

Tabela 1 Fonte: Autora

2.3 Conteúdo Básico

Números inteiros.

2.4 Nível sugerido

A partir do 7º ano.

2.5 Construção

Cortar com uma tesoura o papel cartão ( cor de sua preferência) em 21

quadrados de 3X3 cm e escrever nos mesmos de -10 a + 10 respectivamente.

Observação: se preferir plastifique os cartões.

2.6 Desenvolvimento da atividade

Distribuir uma cumbuca com as 21 fichas enumeradas de -10 a +10

dentro para as duplas de maneira que não possam vê-las e uma tabela para

cada aluno registrar os dados.

Exemplo: tirou +1 registra na tabela onde for positivo/ negativo.

Observação: o professor deve conduzir a atividade de modo que o aluno

reconheça que o número negativo é perca e o positivo é ganho. Com isso, o

alunos e apropria das operações (adição e subtração) dos números inteiros e

sua utilização no cotidiano. Tais apropriações devem ser feitas pelo aluno e

instigada pelo professor.

2.7 Limitações

Este material deve ser trabalhado a partir do 7º ano no momento que o aluno

se apropriou do conceito de números inteiros e sua localização na reta

numérica.

Foto 2 Foto 3 Fonte: Autora Fonte: Autora

Pense e responda:

Em que situações vocês preencheram a coluna ganhei pontos?

Em que situações vocês preencheram a coluna perdi pontos?

Reúna os pontos de todo o grupo, verificando se o resultado foi positivo

ou negativo.

Compare os resultados obtidos com os demais grupos.

Quem venceu em seu grupo? Venceu com quantos pontos?

Qual o grupo vencedor em sua turma? Com quantos pontos?

3. Jogo de cartas da Multiplicação

3.1-Apresentação

Nesta atividade será estimulado o cálculo mental e a revisão da multiplicação,

a relação entre os sinais, a integração entre os alunos e a socialização do

conhecimento.

3.2-Descrição

Quarenta (40) retângulos medindo 6 cm x 10 cm na cartolina americana, em

uma carta está a operação de multiplicação e na outra a resposta.

3.3-Conteúdo Básico

Números Inteiros (multiplicação)

3.4 - Níveis sugerido

A partir do 7° ano

3.5- Construção

Traçar na cartolina americana em retângulos de 10 cm x 7 cm e recortar com

uma tesoura. Após escrever uma carta a operação de multiplicação em outra a

resposta.

Baralho da Multiplicação

(-1) . (-1)

(-1) . (-1)

+1

3.6-Desenvolvimento da atividade

Formar grupos ( 2,3 ou 4 ) alunos e o mais velho embaralha as cartas e

distribui cinco ( 5) para cada aluno do grupo inclusive ele. Depois vão

comprando as cartas do monte que estão na mesa, se comprar a cata que

(-6) . (-2) = -12

(+7) . (-3) = -21

(-10) . (+10) = -100

(-5) . (-8) = +40

(-6) . (-2) = -12

(+7) . (-3) = -21

(-8) . (+6) = -48

(-9) . (-7) = 63

(+9) . (+8) = 72

(-10) . (+3) = -30

(+8) . (-4) = -32

(+12) . (-2) = -24

(+9) . (+5) = 45

(-9) . (+5) = -45

(-3) . (-9) = 27

(-4) . (+9) = -36

(-9) . (-4) = +36

(-7) . (-7) = +49

(-8) . (+8) = 64

(-9) . (+9) = -81

(-3) . (-3) = 9

(+6) . (+9) = +54

(-4) . (-7) = +28

(-4) . (+4) = -16

forma par com a sua ( operação e resposta ),fica com ela e descarta outra na

mesa. Ganha o jogo quem tiver maior número de par.

3.7-Limitações

O aluno já deve ter se apropriado do conceito dos Números Inteiros e as

operações de adição e subtração do mesmo.

Foto 4

Fonte: Autora

4. Dominó da Divisão

4.1-Apresentação

Nesta atividade será estimulado o caçulo mental e a revisão da divisão, a

relação entre os sinais, a integração entre os alunos e a socialização do

conhecimento.

4.2-Descrição

Vinte e oito retângulos (28) medindo 6 cm x 2cm no EVA dividido ao meio por

um traço, em uma parte esta a resposta e na outra operação de divisão dos

Números Inteiros.

4.3-Conteúdo Básico

Números Inteiros (divisão)

4.4-Nível sugerido

A partir do 7° ano

4.5- Construção

Traçar no EVA vinte e oito (28) retângulos de 6 cm x 3 cm e recortar com uma

tesoura. Após dividir cada retângulo ao meio com um traço e depois escrever

de um lado a resposta de uma operação e do outro escrever outra operação q

vai ter a resposta em outra peça.

+1 (-4) : (+2) -2 24 : 2 +12 (-20) : (-4)

+5 (-18) : (+6) -3 (+20) : (-4) -5 (+36) : (-6)

-6 (+63) : (-8) -7 (-64) : (-8) +8 (-32) : (+8)

-4 (-48) : (-8) +6 (+49) : (+7) +7 (-16) : (-4)

+4 (-18) : (+2) -9 (-12) : (-4) +3 15 : 1

15 (-20) : (+10) +2 (+45) : (+5) +9 (-60) : (-20)

+30 (-70) : (-7) +10 ((-22):(+11)) -11 (-33) : (-3)

+11 (-80) : (+8) -10 (+1) : (-1) -1 40 : 20

20 (-100) : 2 -25 60 : 30 20 (-44): (-2)

+22 (-13) : (-13)

4.6-Desenvolvimento da atividade

As peças são divididas igualmente entre os quatro (4) alunos. Neste jogo

há somente uma resposta correspondente a cada operação, e o jogo segue

normalmente como o dominó tradicional.

4.7-Limitações

O aluno já deve ter apropriado do conceito de Números Inteiros e as

operações de adição, subtração e multiplicação do mesmo.

Foto 5 Foto 6 Fonte: Autor Fonte: Autora

5-Jogo da Memória das Regras de Sinais

5.1-Apresentação

Esta atividade permite que o aluno exercite as regras de sinais da

multiplicação e da divisão dos números inteiros de forma dinâmica, trabalhando

a memória visual, a integração entre os colegas e socializem o conhecimento.

4.2-Descrição

Dezoito (18) quadrados de 6 cm de cartolina americana, escreva em

uma quadrado a multiplicação ou divisão dos sinais e na outra a resposta.

4.3-Conteúdo Básico

Números Inteiros (regras de sinais da multiplicação e divisão). 4.4 - Níveis sugeridos

A partir do 7° ano.

4.5- Construção

Traçar quadrados de 6 cm na cartolina americana e recortar com uma tesoura.

Após escrever uma carta a multiplicação ou a divisão dos sinais escreva

em outra a resposta.

4.6-Desenvolvimento da atividade

Forme duplas e distribua as cartas, uma por uma, com a face virada

para baixo, não faz diferença se as cartas são dispostas em linhas e colunas

organizadas ou de forma aleatória. Uma jogada consiste em virar uma carta,

(+) . (+) . (-) = -

(-) . (+) = -

(+) . (+) = +

(+) . (-) = -

(-) : (+) = -

(+) : (+) = +

(+) : (-) = -

(+) . (+) . (+) = +

(-) . (-) . (-) = -

(-). (-). (-). (-) = +

(+) : (+) . (+) = +

(+) . (-) . (-) = +

(-) : (-) : (-) = -

(-) : (-) : (-) : (-

)

= -

(+) : (+) : (-) = -

(+): (-): (-) = +

(+): (+): (+) = +

depois outra. Todos os jogadores vêem as cartas que foram viradas. Se uma

for à operação e a outra a resposta correta retire-as da mesa e separe. Jogue

outra vez. Se as duas cartas viradas não forem iguais, acabou a sua jogada.

Coloque as cartas em seus lugares, com a face virada para baixo. Observe as

cartas viradas para as jogadas seguintes. Quem tiver mais par ganha o jogo.

4.7-Limitações

O aluno já deve ter se apropriado do conceito dos Números Inteiros, das

operações de adição subtração, multiplicação e divisão e as regras de sinais do

mesmo.

Foto 7

Fonte: Autora

6-Jogo de multiplicação de números inteiros (on line)

6.1-Apresentação

Esta atividade será realizada online, onde há operação da adição,

subtração, multiplicação ou divisão conforme segue abaixo.

6.2-Descrição

Acessar o site abaixo ser realizada a fim de se chegar ao número

apresentado, porém, o próprio jogo apresenta o desafio do tempo, onde o

mesmo vai sendo decrescente.

6.3-Conteúdo Básico

Números Inteiros.

6.4-Nível sugerido

A partir do 7° ano

6.5- Desenvolvimento da atividade

Os alunos encaminharão pra o Laboratório de Informática, onde irão

acessar o site do jogo.

6.6-Limitações

O aluno tem que ter se apropriado das quatro operações dos Números

Inteiros, e deve adquirir habilidades nos cálculos, no entanto mantendo

agilidade.

O Jogo está disponível em:

http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Jogo_multipl_com_ranking_pronto/mul

tiplicacao.html.

Figura 1 Fonte:

http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Jogo_multipl_com_ranking_pronto/multiplicacao.html .

Pode-se jogar individualmente sendo o desafiante do próprio tempo, ou

entre quantos competidores quiser sendo anotados o tempo de cada um e

posterior comparação.

Questionário Final

Este questionário tem por objetivo investigar os conhecimentos

adquiridos pelos alunos a respeito do conceito de Números Inteiros e suas

operações. Tal questionário visa nos auxiliar na análise dos resultados de

nossas aplicações didáticas.

COLÉGIO ESTADUAL DE OURILÂNDIA – ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

PROFESSORA PDE: TANIA PEREIRA BASSO

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

ALUNO: ___________________________________________ SÉRIE:_______

DATA: ______/______/______

QUESTIONÁRIO SOBRE O ENSINO/APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA E

DOS NUMEROS INTEIROS

1) Quais os números (alguns deles) que compõem o conjunto dos Números

Inteiros?

2) Cite qual jogo você achou mais interessante para aprender as quatro

operações com Números Inteiros? Por quê?

3) O que você sabia a respeito dos números negativos mudou com relação

ao que você aprendeu em nossas aulas?

4) Você acha que aprender sobre os números inteiros e suas operações

por meio dos jogos foi mais interessante e melhor? Por quê?

5) Problema simples que envolva mais de uma operação.... Números

Inteiros.

Um reservatório contém 800 litros de água. Efetuamos, sucessivamente,

as seguintes operações:

-retiramos 147 litros;

-retiramos 159 litros;

-colocamos 218 litros;

-retiramos 506 litros.

Qual a quantidade de água que fica no reservatório?

REFERÊNCIAS

GUIRADO, João César. Jogos: um recurso divertido de ensinar e aprender

Matemática na Educação Básica. Pró-Reitoria de Extensão e Cultura. 2010.

MACHADO, Daniela. MELO, Lidiana Leopoldina de. A importância do Lúdico na

Educação Infantil. Disponível em:

http://biblioteca.claretiano.edu.br/phl8/pdf/20001482.pdf. Acesso em: 02/05/2013.

MANGILI, Leonardo Milioli. Os Jogos e os Números Inteiros. Disponível em:

http://www.bib.unesc.net/biblioteca/sumario/000031/00003194.pdf. Acesso em:

01/05/2013.

NETO, Francisco Tavares da Rocha. Dificuldades na Aprendizagem Operatória de

Números Inteiros no Ensino Fundamental. Disponível em:

http://www.repositorio.ufc.br:8080/ri/bitstream/123456789/1440/1/2010_dis_ftrneto.pdf.

Acesso em: 29/05/2013.

Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática/ Secretaria de Educação

Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1997.

Diretrizes Curriculares Nacionais. Secretaria de Estado da Educação. Brasil:2008.

Site:

http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Jogo_multipl_com_ranking_pronto/mul

tiplicacao.html.

http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/domino-dos-numeros-

inteiros.htm

http://www.professores.uff.br/wmrezende/uploads/Aline_incompleta.pdf

http://www.pucrs.br/edipucrs/erematsul/comunicacoes/5angelasusana.pdf.