OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · Continue sua pesquisa e aponte que...
135
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE Produções Didático-Pedagógicas Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7 Cadernos PDE II
Transcript of OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · Continue sua pesquisa e aponte que...
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
1. FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
Título Física Moderna e Contemporânea: Propostas de trabalho aplicadas no ensino médio.
Autor Robson Lima Oliveira
Disciplina/Área Física
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Colégio Estadual La Salle. Rua Ararigbóia, 891.
Município da Escola Pato Branco
Núcleo Regional de Educação
Pato Branco
Professor Orientador Dr. Ricardo Yoshimitsu Miyahara
Instituição de Ensino Superior
Unicentro
Relação Interdisciplinar História, Filosofia, Química, Geografia.
Resumo
Esta produção didático-pedagógica, composta por três unidades didáticas, traz à discussão um pouco do cenário sobre o ensino da física no Ensino Médio, à luz da necessidade de inserção de temas de Física Moderna e Contemporânea (FMC) neste nível de ensino. Contribuindo para uma atualização curricular desta disciplina, cada unidade didática está relacionada com um dos três conteúdos estruturantes indicados na DCE para a disciplina de Física, possibilitando, assim, que estas inserções ocorram em todas as séries, atendendo, com isso, o objetivo proposto. O encaminhamento metodológico utilizado propicia que os conteúdos selecionados para cada série - conforme orientam as bibliografias consultadas – sejam abordados a partir de conceitos classificados como da Física Clássica, a fim de explorar a limitação destes, tornando perceptível para o aluno a construção histórica e social dos conhecimentos a partir de indagações mais complexas e atuais.
Palavras-chave Relatividade, Corpo negro, Dualidade, Física Moderna e Contemporânea, Física Quântica.
Formato do Material Didático
Caderno Pedagógico
Público Alvo Alunos da 1ª, 2ª e 3ª série do Ensino Médio
Esta produção didática, cujo formato dará origem ao Caderno Pedagógico, é
composta por três unidades didáticas nas quais serão distribuídos temas relacionados
à Física Moderna e Contemporânea (FMC).
O objetivo deste caderno é apontar, assim como em outros trabalhos
consultados, estratégias que contribuam para a inserção de tópicos de FMC em todas
as séries do ensino médio, utilizando-se de diferentes encaminhamentos
metodológicos. Para isso, realizou-se um levantamento bibliográfico que subsidiou por
meio de experiências didático-pedagógicas, quais seriam os conteúdos mais
indicados de serem abordados neste nível de ensino.
Sendo a pretensão deste trabalho a abordagem dessa temática em todas as
séries do ensino médio, tomou-se, da mesma forma, o cuidado de associar estes
conteúdos/conceitos a cada um dos conteúdos estruturantes indicados na Diretriz
Curricular Orientadora da disciplina de Física: Movimento, Termodinâmica e
Eletromagnetismo, ficando assim distribuídos:
Para a primeira série do ensino médio, a sequência estará relacionada ao
Conteúdo Estruturante: Movimento. A discussão em geral estará voltada à ideia de
como a natureza “funciona”, ou seja, compreender como é sua (des)organização
visando o conhecimento do cosmos. Os assuntos abordados permearão conceitos
relacionados à natureza do movimento, do tempo, do espaço por um viés que
possibilite ao aluno perceber a evolução do pensamento científico através da história
e da busca pela compreensão do cosmos. A jornada terá início na antiga Grécia e irá
até a época atual, perpassando, sobretudo, pelos conceitos que integram a teoria da
relatividade restrita e geral, evidenciando em cada momento a visão que o homem
tinha do cosmos no passado e como o reconhece atualmente.
Para a segunda série do ensino médio o Conteúdo Estruturante é
Termodinâmica e serão abordados temas pertinentes às Leis da Termodinâmica,
variação de energia com a temperatura, equação de Planck, cálculo da energia em
relação a variação da frequência, radiação do corpo negro, catástrofe do ultravioleta
e física estatística. Esses cinco últimos, entendidos aqui como temas de Física
APRESENTAÇÃO
Moderna e Contemporânea que serão trabalhados de maneira teórica e
contextualizada, com um mínimo de rigor matemático que o assunto exige.
Para a terceira série do ensino médio, que trata do Conteúdo Estruturante
Eletromagnetismo, é proposto, por meio de uma abordagem histórica, a evolução dos
modelos atômicos, sua relação com constituição da matéria e suas interações
fundamentais, permeando fenômenos característicos à eletricidade, magnetismo e
gravitação, culminando numa das grandes unificações no mundo da física que deu
origem ao eletromagnetismo e sua evolução. Avante nesta proposta, serão abordados
conceitos pertinentes a natureza da luz, suas propriedades e seu comportamento
dual, bem como, fenômenos relacionados ao Efeito fotoelétrico, Efeito Compton e
Formação de pares e as origens da mecânica quântica. Para concluir, vamos explorar
as características e propriedades dos materiais semicondutores e supercondutores
conhecendo algumas aplicações onde estes estão presentes.
Neste sentido, acredita-se chegar à resposta para o problema levantado no
Projeto de Intervenção Pedagógica: como é possível, e que conteúdos de FMC podem
ser abordados no ensino médio, de modo que a matriz curricular da disciplina de física
permita contemplar esta inserção em todas as séries deste nível de ensino?
A opção por este formato de trabalho possibilita aproximar o conteúdo à
realidade do aluno de forma interdisciplinar, inserindo em diferentes momentos,
recursos tecnológicos, textos de complementação científica e práticas com
experimentos, partindo de uma problematização comum ao seu dia a dia. Esta
flexibilidade de trabalho, além de enriquecer a prática pedagógica do professor, serve
de estímulo na busca por novas metodologias e conceitos que tornem as aulas mais
atuais e instigantes.
A fim de verificar a significância deste trabalho, bem com o grau de
aprendizagem desses novos conceitos, é sugerido que seja aplicado no início do
mesmo um questionário de diagnóstico – comum a todas as turmas - um pré-teste e
um pós-teste, estes últimos específicos para cada série de estudo, com o objetivo de
serem utilizados como parâmetro para análise da eficácia e eficiência desta proposta.
Introdução oje, com a advento da evolução da ciência e do avanço tecnológico, sabemos mais sobre o Universo do que sabiam nossos antepassados. Porém, na contramão, maior parece ser nossa percepção do quão distante estamos de conhecê-lo por inteiro. Nossas certezas absolutas passam a ser relativas, e o que nos parecia ser relativo, torna-se absoluto. O Universo e o mundo a nossa volta dependem agora, de quando, onde e como são observados...
Talvez agora o pensamento acima não faça muito sentido para você estudante.
Porém o objetivo desta sequência didática é torná-lo completamente compreensível
até o final deste texto.
Este recorte abordará conceitos relacionados à natureza do movimento, por um
viés que possibilite entender a evolução história do pensamento científico e como este
reconhece o mundo e o Universo, isto é, o cosmos. Os conceitos de tempo, espaço e
referencial serão abordados historicamente, procurando mostrar como estes eram
entendidos desde a época dos Gregos até chegarmos aos conceitos da teoria da
relatividade restrita e geral, abordando, em paralelo, a visão que o homem tinha do
cosmos desde tempos remotos até os atuais.
É importante destacar de antemão que a ciência física busca explicações da
realidade por meio da construção de modelos, estes podendo ser teóricos e/ou
experimentais, que, embora se demonstram imparciais às ambições humanas, são
imbuídos de concepções filosóficas, religiosas, políticas e culturais. A
complementariedade e a mutabilidade desses modelos são intrínsecas a sua base de
formação. Assim, é racional aceitar que os “melhores” modelos, são aqueles capazes
de explicar com maior simplicidade um maior número de fenômenos, sem ficar na
superficialidade dos fatos.
MATERIAL DIDÁTICO
Unidade Didática 1: Movimento
Um breve início de quase tudo...
A história da ciência confunde-se com a história das antigas civilizações. Para
dar início a este trabalho sugere-se uma pesquisa a respeito das contribuições que
antigas civilizações, a exemplo da Mesopotâmica (~4000 a.C. - Oriente Médio),
Egípcia (~4000 a.C. - nordeste da África) e Grécia Antiga, influenciada pelo
pensamento babilônico, deram à construção do pensamento científico e como
concebiam os fenômenos e a ordenação da natureza.
Na sequência dessa pesquisa, procure levantar informações referentes as
contribuições e ideias que alguns pensadores tinham do cosmos. Para delimitar essa
busca sugere-se os seguintes pensadores:
- Tales de Mileto, Anaximandro, Anaxímenes, Pitágoras, Filolau, Heraclides,
Leucipo, Demócrito, Empédocles, Platão, Sócrates, Aristóteles, Eudoxo, Aristarco,
Ptolomeu.
Idade Média, o (re)nascimento de uma nova astronomia.
É provável que em sua pesquisa você tenha observado que a partir das
concepções filosóficas de Aristóteles, surgidas no sec. IV a.C., do modelo
cosmológico de Ptolomeu, passaram-se aproximadamente 1.700 anos sem grandes
avanços nestas teorias.
A migração dos povos, as quedas e ascensões de alguns impérios, dando início
a Idade Média (final do século V), a reurbanização da Europa, entre outras causas,
trouxeram novos olhares ao cientificismo. Mesmo sobre forte pressão da igreja, em
favor de suas ideologias, esses modelos e modos de pensar foram sendo
questionados e colocados à prova.
Neste cenário, novos pensadores, alguns apoiados em antigas teorias tentam
trazer à luz, novos olhares a respeito do cosmos. Continue sua pesquisa e aponte que
contribuições Nicolau Copérnico (1473-1543), o astrônomo dinamarquês Tycho Brahé
(1546-1601), e seu discípulo Johannes Kepler (1571-1630), deram ao modelo
cosmológico do nosso universo. Para finalizar, destaque as contribuições de Galileu
a respeito das teorias defendidas por Kepler, e o que o levou a tais observações.
Para fundamentar sua pesquisa, resolva a atividade abaixo:
Galileu e suas considerações sobre a relatividade do movimento.
A preocupação com as características do estado de movimento de um corpo, e
suas causas, iniciam ainda antes de Galileu. Zenão, filósofo grego, (490 a.C.),
postulava que o movimento é uma impossibilidade lógica, tendo como argumento o
paradoxo dos bastões:
Atividade 1.
Em seu livro Diálogos sobre os dois máximos sistemas do mundo
ptolomaico e copernicano, Galileu centra seu diálogo em quatro questões fundamentais: a primeira discute a concepção geral do Universo, defendendo que o mundo terrestre tem as mesmas característica e leis do mundo celeste; a segunda desqualifica as experiências que sustentam a imobilidade da Terra; a terceira, examinando os fenômenos celestes, confirma o movimento anual da Terra em torno do Sol e, finalmente a quarta, aborda o problema das marés, tentando mostrar ser impossível sem o movimento da Terra.
Restringindo-se à segunda questão, da qual brota o princípio de
inércia e sua concepção sobre a gravidade e, utilizando o texto de apoio A gravitação universal, publicado em: Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 3, p. 257 - 271, (2004), faça a leitura dos subitens 2.1 e 2.2, e responda: Quais são as principais diferenças encontradas nos discursos de Aristóteles e Galileu sobre o movimento dos corpos?
Considere dois bastões A e B, se
deslocando com velocidades de mesma
intensidade, mas em sentidos opostos em
relação a um terceiro bastão C, mantido fixo
entre A e B. Um observador, estando em A
(ou B) por exemplo, diria que a velocidade do
bastão B (ou A) seria duas vezes maior que
a velocidade medida em C. Para Zenão esta
situação era impossível, pois ele mesmo não
compreendia como o movimento poderia ser
relativo.
Para Aristóteles, o movimento era classificado como natural (cada corpo
procurada seu lugar natural, dependendo do que era composto) ou violento (depende
da ação de uma força). O movimento natural poderia ser do tipo Celeste (uniforme,
circular e perpétuo) ou terrestre (retilíneo, para cima ou para baixo e finito).
Galileu, um dos primeiros mentores do conceito de inércia, não vê distinção
entre o estado de repouso e o de movimento retilíneo uniforme (MRU). Dependendo
do referencial adotado, um corpo livre da ação de forças, pode estar ou em repouso
ou em MRU.
Esta concepção conhecida como princípio da relatividade ou lei de composição
de velocidades de Galileu, também é usada para explicar a trajetória parabólica dos
projéteis.
Podemos considerar que Galileu foi um dos primeiros personagens da história
da ciência a utilizar a matemática para estudar a relatividade do movimento dos
corpos. Seu estudo, entre outras considerações, está fundamentado em dois
conceitos essenciais: inércia e referencial.
Galileu postulava que a inércia de um corpo corresponde à manutenção do
estado de movimento deste, assim, só teria seu estado de movimento alterado quando
influenciado por alguma força externa, em contrário, permaneceria em seu estado
natural. O referencial, nada mais é do que um ponto de vista. Um lugar de onde se
observa a ocorrência de um evento.
Galileu classificava o referencial em dois tipos: inercial e não inercial, o primeiro
corresponderia a um sistema que pode estar em repouso ou deslocando-se com
𝑣 𝑣
𝐴 𝐶 𝐵
Figura 1. Um observador em A irá perceber que o bastão C se afasta com uma rapidez v e o bastão B com uma rapidez 2v.
𝐹𝑖𝑥𝑜
velocidade constante em relação a outro referencial; o segundo, seria um sistema que
acelerado, isto é, sua velocidade varia em relação ao tempo.
As transformações Galileanas.
As transformações galileanas são construtos matemáticos que permitem
descrever o movimento de um corpo, quando comparado a um referencial inercial, isto
é, um referencial que esteja em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
Estas transformações, asseguram que o comportamento de um móvel, e as leis
que para ele se verificam, são válidas para diferentes referenciais inerciais. Assim,
conhecendo a posição e a velocidade de um móvel, num dado tempo (𝑡 ≠ 0) num
referencial que está em repouso, é possível encontrar sua posição e velocidade
(relativas) para um referencial que esteja em movimento retilíneo uniforme. Vejamos
o exemplo: tomemos dois sistemas de referenciais S e S’, onde S encontra-se em
repouso e S’ move-se com velocidade �⃗� em relação a S, e na direção do eixo x,
conforme figura abaixo:
𝒙
𝒛
𝒚
𝑺
𝒙′
𝒛′
𝒚′
𝑺′
�⃗�
Figura 2. Movimento relativo entre os sistemas S e S’.
Fica a
dica!
No endereço abaixo, está disponível uma simulação sobre “Movimento Relativo e Sistemas de Referência”. Neste site, você pode simular a trajetória e a velocidade de alguns objetos a partir de diferentes referenciais. Vale a pena conferir. - http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/relativeVelocity/relativeVelocity-
port.html
Consideremos agora, que para um tempo 𝑡 = 0, as origens de S e S’
coincidam, e após um tempo t, ocorre um evento num ponto P que apresentam as
coordenadas x, y e z para S e x’, y’ e z’ para S’. A relação entre essas coordenadas é
mostrada abaixo:
As relações acima conhecidas como transformações galileanas, são válidas
para qualquer tipo de referencial inercial sendo aplicadas, portanto, em várias
situações do nosso cotidiano. Para Galileu, grandezas como o tempo, o espaço, a
massa, a aceleração e a força são absolutas ou invariantes, isto é, independente do
referencial inercial que se tenha. Já a posição, a velocidade e a própria trajetória
descrita por uma partícula/corpo, em movimento, são grandezas relativas, isto é,
variam conforme o referencial que se adote.
𝒙
𝒚
𝒙′
𝒚′
𝑺′
𝒛′
�⃗� 𝑺
𝒛
𝑷
𝑷′
𝑥
𝑥′ 𝑣. 𝑡
Desta forma temos:
𝑥′ = 𝑥 − 𝑣𝑡
𝑦′ = 𝑦
𝑧′ = 𝑧
𝑡′ = 𝑡
Figura 3. Relação de coordenadas entre os sistemas S e S’.
𝑡 = 𝑡′ > 0
Atividade 02.
a) Considere dois referenciais S e S’ (figura 16), cujas origens coincidam no tempo t = 0 e que, o referencial S’ move-se no sentido positivo de eixo x de S, a uma velocidade constante de 72 km/h, transportando uma partícula P que desloca-se na mesma direção e sentido a uma velocidade constante de 18 km/h. Qual será a posição da partícula P, em relação a S e S’ após 2 min.? Qual a posição da origem de S’ em relação a S após este tempo? b) Quais as principais características da relatividade galileana? c) Qual a diferença entre um referencial inercial e um referencial não inercial? Como podemos determiná-los?
Novos pensamentos: uma ciência mais mecânica, previsível e determinística.
Além de Galileu, outros pensadores, em sua maioria físicos e matemáticos,
defendiam uma física ora mais experimental, ora mais racional, porém livre agora das
intervenções divinas. As contribuições do britânico Francis Bacon (1561-1626), do
francês René Descartes (1569-1650) e do holandês Christian Huygens (1629-1695)
entre outros, serviram de base para que mais tarde, Isaac Newton (1643-1727), junto
com outros contemporâneos, formulasse uma ciência teórica e empírica no sentido
moderno.
No universo newtoniano, pela primeira vez, a física terrestre e a física celeste
são identificadas e unificadas tornando-as interdependentes. Uma lei válida para as
observações terrestres, eram agora entendidas como leis para todo o universo,
portanto uma lei universal. Muito da obra de Newton está descrita em seu livro Os
princípios matemáticos da filosofia natural (Principia Mathematica Philosophiae
Naturalis), cuja essência, são o que hoje muito resumidamente denominamos de as
três leis de Newton.
A mecânica newtoniana trazia consigo leis universais que possibilitaram prever,
com grande precisão o movimento dos corpos celestes. A introdução da ideia de força,
associada à variação da velocidade de um corpo, e sua concepção de espaço (plano
segundo a geometria Euclidiana) e tempo absoluto implicam em aceitar um referencial
Atividade 03.
As três leis de Newton fazem parte dos conteúdos estudados geralmente no primeiro ano do ensino médio, pertencentes a Física Clássica. Embora não seja nosso objetivo aprofundá-las neste momento, é importante conhecê-las e, à vista de suas aplicações, relacioná-las ao conceito da relatividade.
a) Faça uma pesquisa, em livros ou internet, e verifique quais são os
enunciados das três leis sintetizadas por Newton.
b) Cite algumas situações em que estas leis estão presentes.
padrão absoluto, portanto inercial que não altera a descrição destas forças, tornando
suas leis invariantes nas transformações de Galileu.
Newton introduziu o conceito de massa (inercial e gravitacional), força,
quantidade de movimento, entre outros, estabelecendo em seguida as leis do
movimento. Em suas observações astronômicas Newton não só verificou como
também reafirmou os estudos de Kepler, indicando que a força gravitacional (antes
força centrípeta) seria a responsável pela descrição das órbitas observadas. Assim,
por inércia, num espaço plano, todos os corpos celestes tenderiam a mover-se com
velocidade constante em linha reta. Porém, esta força gravitacional que “atuaria à
distância” sobre os planetas e sobre os satélites e tudo o mais, os puxam em direção
ao centro do corpo ao qual orbita. Logo a resultante entre o movimento inércia de um
planeta (linha reta), com o movimento para o centro derivado da força gravitacional
(perpendicular ao movimento inercial), faz com que estes corpos descrevam tais
trajetórias.
A Lei da Gravitação Universal nos diz que matéria tem a propriedade de atrair
matéria, logo pode ser aplicada a corpos cujas massas podem ser macroscópicas ou
microscópicas. Em sua expressão matemática, esta força mútua entre os corpos, de
mesma direção e sentido contrário, é inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre os corpos. Newton atribuiu essa força a uma espécie de “carga
gravitacional” de forma que esta força seja proporcional a estas cargas, sendo assim
representada:
𝐹 ∝𝑚𝑔1𝑚𝑔2
𝑑2
Para tornar a proporcionalidade acima uma igualdade, foi introduzida uma
constante universal denotada por G de maneira que a lei de força gravitacional pode ser escrita como segue:
𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑑2 𝐺 = 6.67 × 10−11 𝑁𝑚2/𝐾𝑔2
Se observarmos as equações correspondentes a Segunda Lei de Newton
(𝐹 = 𝑚. 𝑎) e a que expressa a Lei da Gravitação Universal (𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑑2 ) verificamos
uma grandeza “comum” as duas, que corresponde a massa de um corpo.
Na equação " 𝐹 = 𝑚. 𝑎 " a massa aqui apresentada corresponde a uma massa
inercial, isto é, está relacionada à capacidade que os corpos materiais tem de resistir
a uma mudança no seu estado de movimento, medida portanto a partir de um
processo dinâmico (movimento). Enquanto que na equação " 𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝑑2 " as massas
correspondem a uma massa gravitacional, medida portanto a partir de um processo
estático através de um equilíbrio de forças.
Embora no quadro conceitual da mecânica newtoniana massa inercial difere de
massa gravitacional, o que intrigava Newton era a possibilidade de estabelecer uma
relação entre elas. Considerado que a massa mc de um corpo é a mesma quando em
repouso no solo ou a uma certa altura deste, podemos verificar que nestas condições
o movimento do corpo sob ação da gravidade não depende de sua massa, pois a força
que atua nos dois casos (corpo em repouso no solo ou a certa altura deste) é a
mesma. Desta maneira podemos verificar que a força gravitacional também imprime
ao corpo uma aceleração a qual passamos a designar aceleração da gravidade ( g ),
podendo assim ser expressa:
𝐹𝑔 = 𝐺𝑚𝑐𝑚𝑇
𝑑2 𝐹 = 𝑚𝑐 . 𝑎
Igualando as forças teremos:
𝐹 = 𝐹𝑔 >>> 𝑚𝑐 . 𝑎 = 𝐺𝑚𝑐𝑚𝑇
𝑑2
Simplificando os termos comuns e considerando a como a aceleração atribuída
pela gravidade temos:
>>> 𝑔 = 𝐺𝑚𝑇
𝑑2
A força gravitacional, para Newton, era agora o agente responsável por manter
a órbita dos corpos celestes e atrair um corpo em direção ao centro da Terra,
mantendo a matéria unida. Mesmo assim, o próprio Newton nunca admitiu essa ação
à distância como uma força física.
𝑚𝑐 . 𝑎 = 𝐺𝑚𝑐𝑚𝑇
𝑑2
Newton suspeitava que a influência gravitacional se transmitisse através de um
éter constituído de átomos imponderáveis que atuavam uns sobre os outros por
impacto a ação direta. Seus trabalhos trouxeram respostas a vários fenômenos que
até sua época não eram compreendidos.
A explicação para os fenômenos da natureza pareciam ter chegado ao seu
limite, tudo era previsível, determinístico e mecânico. Restavam agora poucos
fenômenos a serem explicados, como por exemplo, uma inconsistência na descrição
da órbita de mercúrio e a curvatura de um raio de luz num campo gravitacional, ficando
assim para os próximos séculos, a consolidação e o aprimoramento da mecânica
newtoniana, reinando em absoluto durante os séculos XVIII e XIX.
Pouco faltava para uma compreensão de quase TUDO, mas de repente...
A unificação entre o magnetismo e a eletricidade, dando origem ao
eletromagnetismo só veio a ocorrer no século XVIII, quando iniciaram os estudos
relacionados com as cargas elétricas em movimento, marcando o início do
desenvolvimento do conhecimento da corrente elétrica. Nessa época, já se sabia que
cargas elétricas, corpos com propriedades magnéticas e corpos apenas massivos,
geram ao seu redor uma zona de influência denominada de campo, conceito este,
usado em substituição ao conceito de ação a distância e ao qual se atribuiu a
existência de linhas de força. Estas linhas de força preencheriam o espaço entre os
corpos em interação, cuja ação entre estes passa a ser contínua. Esta interação ainda
assim necessitaria de um meio, mesmo que sutil como o éter para ocorrer, embora
sua existência ainda não era comprovada.
Com o surgimento do eletromagnetismo, várias descobertas se sucederam,
culminando mais tarde, em 1873 numa sistematização cuja unificação é creditada a
James Clerk Maxwell (1831-1879) ficando conhecida como as Equações de Maxwell.
Em seus estudos, Maxwell verificou que a velocidade de propagação destas
ondas era compatível ao valor (já conhecido) com que um feixe de luz se propagava,
o que o levou a concluir: o éter e o meio eletromagnético pelo qual a luz e as ondas
eletromagnéticas propagam-se respectivamente são na verdade o mesmo meio.
A similaridade entre os fenômenos ondulatórios e luminosos, e a confirmação
(mais tarde) de que a luz apresenta uma origem eletromagnética, faz com que a óptica
passe a fazer parte do quadro teórico do eletromagnetismo. A consequência disso é
que próximo ao final do século XIX, pouco restaria para ser adicionado aos
conhecimentos sobre mecânica e eletromagnetismo, restando ainda poucos
problemas para serem explorados.
Um dos problemas apontados nas equações de Maxwell, é de que as ondas
eletromagnéticas se propagam no vácuo, isto é, não necessitariam de um meio
material. Logo, conhecer as características do éter, meio pelo qual se acredita que a
luz e as demais ondas eletromagnéticas propagavam-se era uma questão de
necessidade.
Várias tentativas foram feitas no sentido de detectar a existência do éter e seu
movimento em relação à Terra, a mais famosa é creditada a Michelson-Morley. Este
“composto” que supostamente permearia todo o Universo e os corpos que nele estão,
não foi detectado. Confiante num modelo de éter estacionário, Hendrik Lorentz (1853-
1928) e George Francis Fitzgerald (1851-1901) propuseram em 1892 a hipótese de
que os corpos são contraídos quando se deslocam na mesma direção do movimento
relativo ao éter estacionário. Essa contração seria calculada com base em um fator
de contração hoje denominado fator de Lorentz (𝛾), expresso como: 𝛾 =1
√1−𝑣2
𝑐2
,
onde v é a velocidade do sistema e c a velocidade da luz.
Outro problema, também apresentado pelas equações de Maxwell, estava
relacionado às transformações destas em diferentes referenciais inerciais. Ao
contrário do que ocorria com as leis da Física até então, invariantes em qualquer
referencial inercial, as leis para o eletromagnetismo não descreviam os mesmos
fenômenos e manifestações quando analisado a partir de diferentes referenciais
inerciais. Entre aceitar a existência do éter (não detectado), modificar as equações de
Fica a
dica!
Mais detalhes sobre a experiência de Michelson-Morley para detectar a existência do éter, você pode conferir em: - http://www.youtube.com/watch?v=Ta5DRmKHa-U
Maxwell ou modificar as transformações de Galileu, Einstein opta por esta última
alternativa.
Do absolutismo clássico ao relativismo moderno: Afinal, quanto mede um metro? Quanto tempo demora a passar um segundo?
A teoria proposta por Einstein, conhecida como teoria da relatividade restrita ou
especial, pode ser entendida hoje, como uma extensão da teoria da relatividade de
Galileu. Enquanto esta última trata de fenômenos que ocorrem em baixas velocidades,
a proposta por Einstein é aplicada também para fenômenos que ocorrem a altas
velocidades, como é o caso da propagação das ondas eletromagnéticas.
Considerando supérflua a existência do éter, pois até então sua comprovação
não fora feita e, sem abrir mão do efeito de contração dos corpos, Einstein verificou
que para as Equações de Maxwell serem válidas em qualquer referencial inercial, era
necessário introduzir a estas um fator de contração para corpos em movimento, o qual
foi obtido a partir dos postulados de sua teoria.
Einstein, mesmo sem conhecimento das transformações de Lorentz, chegou as
mesmas deduções que seus contemporâneos, passando a reescrever as antigas
transformações galileanas com este adicional, apresentando ao mundo as novas
“transformações de Lorentz”, ficando assim descritas:
𝒙
𝒚
𝒙′
𝒚′
𝑺′
𝒛′
�⃗�
𝑺
𝒛
𝑷
𝑷′
𝑥
𝑥′ 𝑣. 𝑡
Figura 4. Relação de coordenadas entre os sistemas S e S’.
Outra implicação, decorrente dessas transformações, está em admitir a
invariância da velocidade da luz que passa a não depender mais do referencial inercial
adotado, da fonte emissora ou de seu observador. O impacto dessas novas
concepções, nos leva a considerar o tempo e espaço como relativos e não mais
absolutos como até então. A essência da teoria da relatividade especial não é a
relativização dos conceitos espaço e tempo, mas sim, a reafirmação de que as leis da
natureza independem dos referenciais como é possível verificar nos dois postulados
que serviram de alicerce para a construção desta nova teoria:
1° Postulado: As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.
2° Postulado: Em qualquer que seja o referencial inercial, a velocidade da luz no vácuo,
“c” é sempre a mesma, seja ela emitida por um corpo em repouso ou
por um corpo em movimento uniforme.
Transformações de Lorentz:
𝑥′ = 𝛾. (𝑥 − 𝑣𝑡) Fator de Lorentz:
𝑦′ = 𝑦
𝑧′ = 𝑧
𝑡′ = 𝛾. 𝑡 −𝑣𝑥
𝑐2
𝛾 = 1
1 −𝑣2
𝑐2
Figura 5. Transformações de Lorentz e a variação do fator em função da velocidade.
Atividade 04.
Com base nos dois postulados acima apresentados, faça um
comentário sobre seu significado e suas consequências. Em seguida, exemplifique-os por meio de situações já presenciadas.
Algumas consequências relativísticas...
Sem querer aqui esgotar os argumentos matemáticos que nos levaram até a
dedução das transformações de Lorentz, bem como exaurir o formalismo matemático
que resultará nas equações que estudaremos a partir de agora, ater-me-ei às suas
bases teóricas e alguns cálculos para servir de exemplo. Neste sentido, faça uma
pesquisa sobre a seguinte observação:
1. A impossibilidade de eventos simultâneos.
Atividade 05.
Com base ao apresentado no texto “Do absolutismo clássico ao
relativismo moderno: Afinal, quanto mede um metro? Quanto tempo demora a passar um segundo?” responda:
a) Quais ramos da física a teoria da relatividade especial conseguiu
unificar? b) Considerando que a velocidade da luz no vácuo é de
aproximadamente 300.000 km/s e que 1 ano-luz corresponde à distância percorrida pela luz durante um ano, determine qual deve ser a velocidade de uma partícula que leva 3 anos mais que a luz para percorrer a distância de 5 anos-luz.
Fica a
dica!
Para saber um pouco mais sobre a vida e obra de Albert Einstein, a busca pelo éter e a Teoria da Relatividade, acesse: Da Relatividade ao Big Bang – A saga do prêmio Nobel. Disponível em: - http://www.youtube.com/watch?v=psyySZb1gyU
Fica a
dica!
Acessando o link abaixo você vai assistir a uma animação sobre a relatividade de eventos simultâneos. Vale a pena conferir. - http://www.youtube.com/watch?v=ZrAJN6tvHMs
2. A dilatação do tempo.
Einstein revelou que a ideia de tempo absoluto e de eventos simultâneos
produz um paradoxo. Se a velocidade da luz for constante sob todas as condições,
haveria algo de errado com o conceito de tempo newtoniano. Observe a figura abaixo:
Para o observador no trem em movimento, a luz percorre uma distância 2d para
ir até o teto e voltar, durante um intervalo de tempo ∆𝑡′. Para o outro observador que
Figura 6. Feixe de luz visto pelo: a - Observador no trem; b - Observador na plataforma.
d
x
a) b)
e e
Atividade 06.
Com base em sua pesquisa, e nos fundamentos teóricos a
respeito da simultaneidade relativística de dois eventos responda às seguintes situações:
a) Em nosso dia-a-dia, costumamos dizer que se um evento é
simultâneo num referencial inercial, ele o será em qualquer outro referencial também inercial, o que contraria os princípios da relatividade especial. O que em sua opinião seria a causa dessa impressão? A relatividade da simultaneidade de dois eventos é consequência de qual postulado?
b) Considere que um evento A ocorra antes de um evento B num dado
referencial inercial S’, sendo simultâneos num outro referencial inercial S. Você considera possível que esse mesmo evento, observado a partir de um referencial inercial S’’ possa ocorrer antes em A do que em B? Justifique.
presencia o mesmo fenômeno a partir da plataforma, a luz percorre uma distância
maior levando um intervalo de tempo ∆𝑡 para realizar este percurso. Considerando
invariante a velocidade da luz em ambos os casos, verificamos que distâncias
menores são feitas em intervalos de tempos menores, como 2𝑑 < 2𝑒 concluímos
que ∆𝑡′ < ∆𝑡, ou seja, o tempo medido pelo observador em repouso na plataforma
“demorou” mais a passar, ou seja, será maior, fenômeno este chamado de dilatação
temporal. O tempo ∆𝑡′ medido pelo observador em movimento é considerado o tempo
próprio, enquanto o tempo ∆𝑡 medido pelo observador em repouso será o tempo
dilatado.
A relação entre os tempos observados nos dois sistemas O (repouso) e O’
(movimento uniforme) considera a velocidade c da luz no vácuo, a velocidade 𝑣 do
referencial O’ em relação a O e as transformações de Lorentz, sendo assim expressa:
∆𝑡 = ∆𝑡′
1 −𝑣2
𝑐2
= 𝛾. ∆𝑡′
Atividade 07.
Suponhamos que um grupo de astronautas parte em viagem
numa nave espacial rumo a uma estrela distante, viajando a uma velocidade de aproximadamente 85% da velocidade da luz, em uma missão que dura aproximadamente 15 anos, medidos no relógio da nave. Quando eles regressam à Terra, verificam que a viagem demorou mais tempo. Quanto tempo a mais essa missão demorou para um observador aqui na Terra?
Atividade 08.
Consulte o texto “Relatividade: a passagem do enfoque
galileano para a visão de Einstein” (WOLFF, J.F.S. & MORS, P.M., 2005) e resolva as atividades propostas para o capítulo 4.
3. A contração do espaço.
Outra grandeza considerada variante na teoria da relatividade especial é o
comprimento de um objeto. Seu tamanho, quando observado na mesma direção do
deslocamento, dependerá do referencial inercial adotado.
Numa experiência imaginária, considere um observador em repouso numa
plataforma da estação (referencial S), à espera do seu trem. Ao ver o trem (referencial
S’) aproximar-se com velocidade próxima a da luz, este perceberá que seu tamanho
é menor que o medido quando ambos estavam em repouso em relação à plataforma.
Nessa situação o trem viaja na direção do comprimento observado, o que o fez
perceber que seu comprimento contraiu, permanecendo inalteradas suas outras
dimensões como altura e largura, ambas perpendiculares à direção do deslocamento.
Vale destacar que o comprimento próprio L do ente observado (objeto ou a
distância entre dois pontos A e B por exemplo), corresponde ao valor aferido por um
observador que esteja no mesmo referencial inercial desse ente, estando portanto,
ente e observador em repouso um em relação ao outro. Por sua vez, o comprimento
relativo L’ desse mesmo ente, corresponde ao valor aferido por um observador que
Figura 7. Comprimento próprio L medido pelo observador em S’ e, comprimento relativo L’ medido pelo observador em S.
S S’ L
v
v
L’
Fica a
dica!
Para saber mais sobre a dilatação do tempo, veja o vídeo: Teoria da relatividade – O tempo. Acessando: - http://www.youtube.com/watch?v=0M7z1t4kdPM
encontra-se em outro referencial inercial que em relação ao ente observado, esteja
em movimento uniforme um em relação ao outro.
A relação entre os comprimentos observados nos dois sistemas S (repouso) e
S’ (movimento uniforme) considera a velocidade c da luz no vácuo, a velocidade 𝑣 do
referencial S’ em relação a S e o fator de Lorentz, sendo assim expressa:
𝐿 = 𝐿′
1 −𝑣2
𝑐2
= 𝛾. 𝐿′
Na realidade, o objeto ou distância a ser medida não tem seu tamanho
estrutural diminuído, ao contrário do que pensavam Fitzgerald e Lorentz. Para eles, a
contração era resultado da modificação da estrutura da matéria: o éter (meio hipotético
onde a luz se propagava) afetava as forças moleculares aproximando-as, o que
explicaria a contração do comprimento. Esse fenômeno foi explicado por James Terrel
em 1959 passando a ter outro significado. Ele observou que, quando vemos ou
fotografamos um objeto, recebemos pulsos de luz emitidos pelo objeto que chegam
simultaneamente na retina ou na chapa fotográfica. Isso implica que esses pulsos
luminosos não foram emitidos simultaneamente por todos os pontos do objeto. Os
pontos mais afastados do observador emitiram sua parte na imagem antes daqueles
mais próximos; por esta razão, o olho detecta uma imagem deformada de um objeto
em movimento relativístico.
Atividade 09.
Lembra do múon? Além de serem produzidos em laboratório,
os múons são criados na alta atmosfera, a cerca de 9 km de altitude, como resultado do bombardeio dos raios cósmicos. Considerando que eles têm uma velocidade de 99,8% da velocidade da luz e uma vida
média de cerca de 2,2 𝜇s (para um referencial fixo no múon), determine qual a distância que estes deveriam percorrer de acordo com a mecânica clássica. O que este resultado sugere?
4. A adição de velocidades na relatividade especial.
Numa experiência mental, em acordo com a física clássica, uma nave espacial
viajando pelo Universo em meio ao éter com velocidade v de 500 km/s, emite um pulso
de luz oriundo do farol dianteiro e traseiro da nave. Para um observador que estivesse
na Terra, esses pulsos seriam afetados pela velocidade da nave, tendo a velocidade
(c - v) km/s, para o pulso dianteiro e velocidade (c + v) km/s para o pulso traseiro.
Conforme indica a figura abaixo:
Diferente do que se esperava, a lei das velocidades de Galileu não funcionam
com a luz. Para Einstein, a maior velocidade permitida no Universo é a da luz, assim,
nada poderia se deslocar com velocidade maior que essa.
A adição de velocidades é uma derivada das transformações de Lorentz e leva
em consideração a velocidade u’ de um objeto num referencial S’ em movimento
uniforme, a velocidade u deste objeto num referencial S em repouso, a velocidade do
v do referencial S’ em relação a S e, a velocidade da luz, sendo assim expressa:
𝒄 + 𝒗 𝒄 − 𝒗
𝒗
Figura 8. Velocidade do pulso de luz visto por um observador na Terra segundo a física clássica.
Fica a
dica!
Para saber mais sobre a contração do espaço, veja o vídeo: Teoria da relatividade – O espaço 1. Acessando: - http://www.youtube.com/watch?v=z5s9CYEzdcA
𝑢′ = 𝑢 − 𝑣
1− 𝑢 . 𝑣
𝑐2
𝑢 = 𝑢′+ 𝑣
1 + 𝑢′. 𝑣
𝑐2
Usaremos a expressão 𝑢′ para calcular a velocidade de um objeto em relação
a um referencial que está em movimento e, 𝑢 para calcular a velocidade deste objeto
em relação a um referencial em repouso.
Em 1964 numa experiência de
laboratório, W. Bertozzi acelerou elétrons
a altas velocidades, bem próximas a da
luz, e verificou que, quanto mais próximo
de c, a velocidade dos elétrons
aumentava mais lentamente, existindo um
limite intransponível que embora se
chegasse mais perto deste nunca era
atingido, exigindo que a energia transferida a esse elétron fosse cada vez maior
tendendo ao infinito, como observado na figura ao lado.
E
v
c
Figura 9. Velocidade v em função da energia E dos elétrons.
Atividade 10.
Numa experiência de pensamento, imagine um ônibus
relativístico que desloca-se a uma velocidade de 0,95 c em relação a Terra. No interior do ônibus, um objeto é lançado na mesma direção do movimento com velocidade de 0,9 c em relação ao ônibus. Qual será a velocidade da bola, percebida por um observador na Terra?
Atividade 11.
Duas partículas subatômicas são aceleradas na mesma
direção e em sentidos opostos. Para um referencial em repouso, as
partículas tem velocidades 𝑢1 = 0,8𝑐 e 𝑢2 = −0,8𝑐. Qual será a velocidade de uma partícula em relação a outra?
5. Momento, massa e energia relativística.
No final do século XIX acreditava-se que massa e energia eram duas
grandezas totalmente separadas. No entanto, Einstein descobriu que elas eram
intimamente ligadas, cuja relação mais uma vez estava associada à velocidade da luz
c, sendo expressa conforme abaixo:
𝐸 = 𝑚. 𝑐2
O efeito dessa relação, pode-se observar experimentalmente nas reações
químicas, no qual se pode medir precisamente a quantidade de massa dos produtos
e reagentes e a quantidade de energia liberada no processo. Nas reações nucleares,
por exemplo, a equivalência massa-energia de Einstein é facilmente verificada, pois
os núcleos e partículas subnucleares interagem, ocorrendo conversão de massa em
energia, e vice-versa.
Consideremos uma situação onde duas partículas com a mesma massa, e
velocidades opostas (porém de mesmo valor numérico) colidem ficando em repouso
e grudadas uma na outra. A massa depois da colisão será maior do que a soma das
massas antes da mesma, por uma quantidade igual a energia cinética que as mesmas
perderam nessa colisão. No caso macroscópico, a energia cinética seria consumida
no processo de deformação dos corpos em colisão ou no aquecimento dos mesmos.
Mas no caso de partículas microscópicas indeformáveis, a transformação de energia
em massa é uma necessidade para que o princípio da conservação de energia
continue verdadeiro
De acordo com a situação acima, a equivalência massa-energia nos leva a
pensar que massa é uma forma de energia congelada que pode ser liberada ou
mesmo agregada, dependendo do tipo de reação ocorrida. Assim, a energia 𝐸0 ou
massa 𝑚0 de uma partícula em repouso, dependerá exclusivamente sua
energia/massa, e quando em movimento, terá um adicional de energia 𝐸𝐶 (energia
cinética), devido a sua velocidade. A soma desta energia de repouso, com a energia
cinética, fornecerá uma energia total 𝐸𝑇 que pode ser representada na forma de
massa relativística 𝑚𝑟.
Outra grandeza importante dentro da física é o momento linear 𝑝 de um corpo,
definido na mecânica clássica como sendo o produto da massa desse corpo pela sua
velocidade de deslocamento: 𝑝 = 𝑚. �⃗�.
Para darmos um sentido mais real à nossa interpretação, podemos associá-lo
à maior ou menor dificuldade que se tem em parar um corpo em movimento. Assim,
quanto maior fosse a massa de um corpo, ou quão mais veloz este se mova em
relação a um estado inicial, maior seria seu momento linear e consequentemente,
maior a dificuldade de pô-lo em repouso. Com a teoria da relatividade especial, o
momento passou a ser também uma grandeza relativística expressa conforme
indicado abaixo:
𝑣
𝐸0 = 𝑚0. 𝑐2
𝐸𝑇 = 𝑚𝑟 . 𝑐2
𝑚𝑟 =𝑚0
1 − 𝑣2
𝑐2
𝐸𝑚 𝑞𝑢𝑒: 𝐸𝑐 = 𝐸𝑇 − 𝐸0
𝑣
Figura 10. a - partícula em repouso; b - partícula em movimento.
A B 𝒗 𝒗
Atividade 12.
O consumo médio mensal de energia elétrica de uma
residência de porte médio é de aproximadamente 250 Kwh. Considerando que numa reação nuclear, a massa final foi 2 gramas menor que a massa inicial do sistema, determine:
a) Sua equivalência em energia. b) Quantas residências do mesmo porte poderiam ser abastecidas com
energia elétrica durante um mês?
𝑝𝑟 = 𝑚0. 𝑣
1 −𝑣2
𝑐2
Relatividade Geral: uma nova descrição gravitacional
A teoria da teoria da relatividade especial pode ser considerada uma expansão
da teoria da relatividade de Galileu. A relatividade galileana é funcional para
fenômenos cujas velocidades são baixas quando comparadas a da luz, enquanto que,
a relatividade especial trata fenômenos cuja velocidade da luz é o limite.
Apesar do avanço teórico alcançado com a formulação da teoria da relatividade
especial Einstein a via como incompleta, pois era válida apenas para referenciais
inerciais. Mas e quanto aos sistemas não inerciais, isto é, sistemas acelerados como
é o efeito da ação da gravidade sobre um corpo aqui na terra?
Einstein considerou que, dado um corpo de massa m, em condições inerciais
(repouso ou movimento uniforme) e sobre este uma força de mesma intensidade da
força gravitacional passasse a ser aplicada, a aceleração adquirida pelo mesmo seria
equivalente a aceleração gravitacional que esse corpo apresentaria quando suspenso
no ar.
Situação como a descrita acima, era visto por Newton de forma diferente.
Embora consideremos o mesmo corpo (mesma massa), para Newton elas não são
iguais. Através de suas fórmulas matemáticas, Newton verificou a equivalência entre
ambas. Porém as considerou autoevidentes ao formular sua teoria gravitacional, sem
se preocupar com a razão física dessa equivalência, o que para Einstein foi o ponto
chave para estruturar uma teoria sobre a gravidade, enunciando assim o chamado
princípio da equivalência.
De acordo com esse princípio, efeitos gravitacionais e aqueles devido à
aceleração não podem ser distinguidos. Assim, podemos dizer que um referencial
acelerado (não inercial) é também um referencial inercial mas com um campo
gravitacional homogêneo em sua região. Devido a esse princípio, não só podemos
eliminar a gravidade pela queda livre, como também criá-la pela aceleração.
Atividade 13.
Faça uma pesquisa a respeito do princípio da equivalência
proposto por Einstein, descrevendo algumas experiências mentais (ou já realizadas) que comprovam a equivalência entre os efeitos gravitacionais e aqueles devido à aceleração.
Num movimento em queda livre, o efeito gravitacional é imperceptível quando
não temos visão do espaço exterior, o que levou Einstein a concluir que se estamos
relativamente isentos da ação de qualquer força durante a queda, tentamos procurar
a ação de uma força durante a queda, como pensava Newton. Por que não considerar
a ausência de peso (um estado inercial) como um movimento livre de qualquer
vínculo?
Uma solução seria então propor que a gravidade não é uma força: os
movimentos induzidos pela gravidade são movimentos livres, não sendo
necessariamente uniformes. A trajetória do objeto é determinada pela geometria local
do espaço-tempo. Mas por que espaço-tempo?
O princípio da equivalência leva a uma previsão interessante: em um campo
gravitacional, a luz deve se deslocar em uma trajetória curva. Como a luz tem
velocidade finita, podemos pensar que pela relação entre massa e energia, ela tem
“peso”, e assim como com qualquer outro sinal que se propague com velocidade finita,
será “forçado pela gravidade” a ter uma trajetória localmente curva. Isso sugere que o
espaço, na presença de uma massa, pode ser considerado como curvo.
Outra previsão deste princípio é de que o tempo em um campo gravitacional
flui mais lentamente do que na ausência deste, fenômeno este chamado de “dilatação
gravitacional do tempo”.
O princípio da equivalência é a base, não da teoria da relatividade geral
propriamente dita, mas da ideia genérica de que a matéria modifica a geometria do
espaço e a forma com que o tempo “passa”. A gravidade agora é vista, como uma
curvatura da malha espaço-temporal causada pela presença de matéria e energia
num local deste espaço agora quadridimensional, tempo e espaço não existem
independentemente do universo ou um do outro.
Figura 11. Malha espaço-tempo: a – plana devido à ausência de matéria e energia; b – curvada devido a presença de matéria e energia.
a) b)
Na teoria da relatividade geral, o espaço-tempo só é plano na ausência de
matéria, na presença de um corpo celeste, sua massa-energia age sobre o espaço-
tempo causando uma curvatura no mesmo. Os planetas assim, não giram em torno
do sol por causa de uma força misteriosa ou uma ação a distância como pensava
Newton, mas sim, porque essa é a trajetória determinada pela geometria do espaço-
tempo, quanto maior a massa-energia de um corpo, maior será essa curvatura.
Relatividade Geral: testes e previsões que validam essa teoria.
Como vimos durante o texto, em resumo, para uma nova teoria ser aceita, esta
tem que responder a um número maior de ocorrências e, ainda, ser testada
experimentalmente. Embora a teoria da relatividade geral tenha sido publicada de
maneira completa em 1916, ela só pôde ser definitivamente comprovada em 1919 sob
condições de um eclipse solar.
Além dessa previsão, a teoria de Einstein explicou alguns fenômenos que até
então não eram condizentes com as bases teóricas da mecânica clássica, e quando
eram, não condiziam com observações experimentais, a exemplo do avanço do
Periélio de Mercúrio (movimento de rotação da órbita de mercúrio no decorrer do
tempo).
Outra previsão é que o tempo deve ocorrer mais lentamente quanto mais
próximo de um corpo volumoso, pois maior será a ação sofrida devido à sua
gravidade.
Uma das aplicações mais práticas está associada aos aparelhos de GPS
(Sistema de Posicionamento Global) que devidos aos cálculos relativísticos nos
Fica a
dica!
No vídeo “Como Einstein provou a teoria da relatividade geral” você vai assistir a uma animação sobre a curvatura da luz ao passar por um campo gravitacional intenso. Para isso acesse: - http://www.youtube.com/watch?v=8JCKfm_oguE
fornecem a posição precisa de um ponto na superfície terrestre, por meio da longitude,
latitude e altitude.
O aparato teórico da relatividade geral, previu, além dos fatos acima
mencionados, a existência de buracos negros, a existência de ondas gravitacionais, o
efeito geodésico (curvatura do espaço-tempo) e a deformação do espaço-tempo por
rotação. Esses temas, deixaremos em aberto para que sua curiosidade o force a
desvendar outros fenômenos que nosso universo esconde.
O Big Bang: Do Uni aos Multiversos.
Agora que conhecemos um pouco mais da história do nosso universo, tendo
por base a história e a evolução do pensamento científico, nos cabem algumas
perguntas finais. Como tudo começou? De onde viemos? Do que tudo é formado?
Somos únicos no universo? É possível a existência de outros universos? Existiria uma
teoria que comtemplasse todas essas respostas?
Essas perguntas, certamente, são tão antigas quanto nossa existência e, a
cada tempo, avançamos um pouco mais na busca por suas respostas. Sem querer
aqui esgotar esses temas, deixo para você aluno a indicação de leitura de um artigo
que trata um pouco dessas questões: Teoria quântica da gravitação: Cordas e
teoria M. Você vai se surpreender com o que vem por aí...
Atividade 14.
Faça uma pesquisa e descreva como é feito o processo de
emissão e recepção de sinais para determinar a localização de um ponto na superfície do globo. Como é feita a correção relativística destas informações? Caso não ocorressem, de quanto seria o erro diário dessas localizações?
Referências Bibliográficas ABDALLA, E. Teoria quântica da gravitação: Cordas e teoria M. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 1, p. 147-155, 2005. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml> Acesso em 15 mar. 2014. ABRANTES, P. C. C. A metodologia de J. C. Maxwell e o desenvolvimento da teoria eletromagnética. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 5, ed especial, p. 58-75, 1988. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/index> Acesso em 20 mai. 2014. BARROS, A.; et al. Sobre a contração de Lorentz-Fitzgerald. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 4, p. 621-623, 2005. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml> Acesso em 19 mai. 2014. BRENNAN, R. P. Gigantes da Física: uma história da física moderna através de oito biografias. tradução: Maria Luiza X. de A. Borges. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, ed. 2003. DIAS, P. M. C.; SANTOS, W. M. S.; SOUZA, M. T. M. A gravitação Universal: um texto para o ensino médio. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 3, p. 257-271, 2004. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml> Acesso em 02 mai. 2014. EINSTEIN, A. A teoria da relatividade especial e geral. Tradução: Carlos Almeida Pereira. Rio de Janeiro: Contraponto, 1999. GUTH, A. H. O universo inflacionário: um relato irresistível de uma das maiores ideias cosmológicas do século. Tradução: Ricardo Inojosa. Rio de Janeiro: Campus, 1997. HAWKING, S.; MLODINOW, L. Uma história do tempo. Tradução: Vera de Paula Assis. Rio de Janeiro: Ediouro, 2005. KARAM, R. A. S.; CRUZ, S. M. S. C. de S.; COIMBRA, D. Relatividades no ensino médio: o debate em sala de aula. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 1, p. 105-114, 2007. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml> Acesso em 02 mai. 2014.
NASSER, B. B. Uma introdução a relatividade especial utilizando materiais multimídias. 2010. 151 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas, Universidade Federal de São Carlos, 2010. Disponível em: <http://www.lareferencia.info/vufind/>. Acesso em: 18 mai. 2014 PERREIRA, A. R. Gravitação: de Newton a Einstein. Departamento de Física da Universidade Federal de Viçosa. Texto de apoio para mini-cursos apresentados em Lato-Sensu, 2000. Disponível em <http://www.dpf.ufv.br/docs/gravclass.pdf>. Acesso em 11 jun. 2014 PERUZZO, J.; POTTKER, W. E.; PRADO, T. G. Física Moderna e Contemporânea. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2013. PIRES, A. S. T. Evolução das ideias da física. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2008.
PORTO, C. M.; PORTO, M. B. D. S. M. Uma visão do espaço na mecânica newtoniana e na teoria da relatividade de Einstein. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 30, n. 1, 1603, 2008. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml>. Acesso em: 17 mar. 2014. ROCHA, J. F. M. (Org.) Origens e evolução das ideias da física. Salvador: EDUFBA, 2002. SANCHES, M. B. A Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio: Qual sua presença em sala de aula? 2006. 111 f. Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática, Universidade Estadual de Maringá, 2006. Disponível em: <http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos /File/2010/artigos_teses/fisica/dissertacoes/fisica_moderna.pdf>. Acesso em: 13 mar. 2014 TIPLER, P. A.; LLEWELLYN, R. A. Física Moderna. 3.ed. Tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2006. WOLFF, J. F de S.; MORS, P. M. Relatividade: a passagem do enfoque galileano para a visão de Einstein. Textos de apoio ao professor de física. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física - UFRGS, v. 16, n 5, p. 01-68, 2005. Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/mpef/Textos_Apoio/Wolff&Mors_v16n5.pdf> Acesso em 03 jun. 2014.
ANEXO
Possibilidade de resposta das atividades encaminhadas.
Atividade 01.
Para Aristóteles:
- Cada elemento tem um lugar natural e um movimento natural.
- Um corpo só poderia se mover, quando se encontrasse fora de seu lugar natural.
- Para os corpos celestes, que já estariam em seu lugar natural, seu movimento natural seria o
circular uniforme.
- Um corpo que se move é empurrado ou puxado por algo. Esse algo, estaria sempre em
contato com o corpo (não existiria ação a distância).
Para Galileu:
- Concebia o movimento como uma qualidade. O grau é a velocidade instantânea e a extensão,
o tempo.
- O Princípio da Inércia foi utilizado por Galileu para justificar a possibilidade da Terra estar em
movimento. A resposta de Galileu é que o movimento comum à Terra e a tudo que nela se encontra
não desaparece, isto é, quando compartilhado com outros corpos, torna-se imperceptível. O que Galileu
fez, foi colocar o princípio de Inércia no lugar do ar.
- A origem da Gravitação, está relacionada com a maior ou menor proximidade do centro da
Terra.
Atividade 02.
a) Transformando as grandezas tempo e velocidade para as mesmas unidades temos:
- Velocidade de S’ = 72 km/h = 20m/s
- Tempo evento: 2 min = 120 s.
- Velocidade da partícula P = 18 km/h = 5 m/s
Logo, a posição x’ da partícula em relação a S’ será.
𝑥′ = 𝑣𝑃 . 𝑡 = 5 . 120 = 600 𝑚 = 0,6 𝑘𝑚
A posição x da partícula em relação a S será:
𝑥 = 𝑥′ + 𝑣𝑆′ . 𝑡 = 600 + 20 . 120 = 600 + 2400 = 3000 𝑚 = 3 𝑘𝑚
A posição da origem de S’ em relação a S será:
𝑥 = 𝑣𝑆′ . 𝑡 = 20 .120 = 2400 𝑚 = 2,4 𝑘𝑚
b) As principais características são de que tempo, espaço e simultaneidade de eventos
são absolutos, ou seja, independem do referencial em que forem medidos.
c) Num referencial inercial a aceleração deve ser igual a zero, isto é, ou o sistema
encontra-se em repouso ou em movimento retilíneo uniforme em relação a outro referencial
considerado também inercial. Para isto, a resultante das forças que atuam neste referencial
deve ser nula, diferente de um referencial não inercial que terá uma aceleração diferente de
zero, o que resulta na variação de velocidade ou de direção. Para determinarmos se um dado
sistema é um referencial inercial ou não inercial, devemos compará-lo a um segundo referencial
tomado como inercial, como por exemplo o solo (somente para situações particulares). Caso
nosso referencial não mude sua posição no decorrer do tempo, ou desloque-se com velocidade
constante num movimento retilíneo, este será um referencial inercial, do contrário,
apresentando aceleração em relação ao solo, será não inercial.
Atividade 03.
a)
Lei 1 (lei da inércia): Todo corpo continua em seu estado de repouso, ou de movimento uniforme
em uma linha reta, a menos que seja compelido a mudar esse estado por forças aplicadas sobre
ele.
Lei 2 (princípio fundamental da dinâmica): A força resultante em um corpo é proporcional à sua
inercia (massa) e a sua variação de velocidade por unidade de tempo. Assim: 𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚. �⃗�
Lei 3 (princípio da ação e reação): Para cada ação existe sempre uma reação igual e contrária,
ou seja, as ações recíprocas de dois corpos, um sobre o outro, são sempre iguais e dirigidas
para partes contrárias.
b)
Lei 1. Quando estamos em um carro em movimento, somos impulsionados para frente caso este
freie bruscamente. Um objeto sobre um pano em cima de uma mesa, tende a ficar no mesmo
lugar quando este pano é puxado com rapidez, etc.
Lei 2. Os carros aumentam ou diminuem suas velocidades graças a ação de forças aplicadas
pelo motor e freios respectivamente; quanto mais carregado ou vazio um caminhão estiver maior
ou menor será a força aplicada pelo motor para pô-lo em movimento.
Lei 3. Para caminhar, empurramos o chão para trás e este reage nos empurrando para frente;
um foguete impulsiona o gás para trás e este reage empurrando o foguete para frente; etc.
Atividade 04.
O primeiro postulado é visto como uma extensão da relatividade newtoniana que inclui nesse
fenômeno todos os fenômenos físicos (mecânicos, térmicos e eletromagnéticos). Uma consequência
desse postulado é que não existe referencial privilegiado e, portanto, o movimento absoluto é
impossível de detectar. Como exemplo, podemos imaginar a seguinte situação:
Você observa para fora do seu ônibus e vê pela janela outro ônibus ao lado se movendo. Você
está consciente apenas do movimento relativo entre seu ônibus e o outro, não podendo dizer qual está
em movimento, pois as seguintes situações podem ocorrer:
- Você pode estar em repouso em relação ao solo e o outro ônibus se movendo;
- Você pode estar em movimento em relação ao solo e o outro ônibus em repouso;
- Ambos podem estar em movimento em relação ao solo.
O fato é que se você estivesse no ônibus sem janelas, não haveria maneira de determinar se
seu ônibus estava se movendo com velocidade uniforme ou se estava em repouso.
O segundo postulado descreve uma propriedade comum a todas as ondas, colocando as ondas
luminosas que se propagam no vácuo, na mesma categoria que os outros tipos de ondas, que
necessitam de um meio para se propagar. Em decorrência deste princípio, resulta que os conceitos de
espaço e tempo são relativos. Como a velocidade c é constante para todos os observadores, então
espaço e tempo, cujo quociente fornece o valor de c, podem assumir valores diferentes, dependendo
do observador. Como exemplo, podemos citar o efeito relativístico observado no decaimento de múons
(partículas elementares originárias dos raios cósmicos). Sua velocidade é de próxima a da luz no vácuo,
3,0 x 108 m/s, “vivendo” em média 2,0 x 10-6 s (quando observada em repouso) desintegrando-se em
seguida. Assim, não poderiam percorrer uma distância muito maior do que 600 m ao penetrar na nossa
atmosfera. O que se observa é que uma quantidade significativa consegue percorrer um espaço entre
a atmosfera e a superfície terrestre (distância superior a 600 m) antes que se desintegrem. Para um
referencial fixado no múon, ele percorre 600 m, mas essa distância medida do referencial da Terra
corresponde a aproximadamente 4800 m. Da mesma maneira, seu tempo de vida, 2,0 x 10-6 s para um
referencial fixo nele próprio equivale a um tempo de aproximadamente 16,0 x 10-6 s quando observado
aqui da Terra.
Atividade 05.
a) A teoria da relatividade especial conseguiu unificar o eletromagnetismo (derivado da unificação do
magnetismo, eletricidade e óptica) com a mecânica.
b) Dados:
- Velocidade da luz: c = 300.000 km/s
- Distância percorrida pela partícula: 5 anos-luz = 5c
- Tempo de deslocamento: 5 anos + 3 anos = 8 anos
Logo: 𝑣 = ∆𝑠
∆𝑡 =
5𝑐
8 ≅ 0,625𝑐 ≅ 187.500 𝑘𝑚/𝑠
Atividade 06.
a) A causa dessa impressão é que eventos relativísticos são mais “perceptíveis” quando
ocorrem a altas velocidades próximas a da luz. A relatividade da simultaneidade ocorre
por não considerarmos que a velocidade da luz seja infinita, consequência do segundo
postulado da teoria da relatividade especial.
b) Isso é possível desde que os eventos ocorram em lugares diferentes do mesmo espaço,
a exemplo da figura 23, pontos A e B. Para um que estivesse num referencial S’ ’ visualizar
o evento em A antes de B, este deveria se deslocar no sentido de B para A.
Atividade 07.
Dados:
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑙𝑢𝑧 = 𝑐
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑛𝑎𝑣𝑒 = 0,85𝑐
- Δ𝑡′ = 15 𝑎𝑛𝑜𝑠
- Δ𝑡 = ?𝑎𝑛𝑜𝑠
∆𝑡 = 15
1 −(0,85𝑐)2
𝑐2
= 15
√0,2775≅ 28,5 𝑎𝑛𝑜𝑠
Para um observador em repouso na Terra, a missão teria durado 28,5 anos, isto é, 13,5 anos
a mais que o tempo medido pelos astronautas.
Atividade 08.
As atividades recomendadas estão disponíveis em:
http://www.if.ufrgs.br/mpef/Textos_Apoio/Wolff&Mors_v16n5.pdf <acesso em 18/09/2014>
Atividade 09.
Dados:
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑚ú𝑜𝑛 = 0,998𝑐 = 0,998 . 3 𝑥 108 𝑚/𝑠
- Δ𝑡 = 2,2 𝜇𝑠 = 2,2 𝑥 10−6 𝑠
- ∆𝑆 = ?𝑚
∆𝑆 = 𝑉. ∆𝑡 = 0,998 . 3 𝑥 108 . 2,2 𝑥 10−6 ≅ 658 𝑚
Este resultado sugere que poucos múons deveriam chegar até o solo, sendo que este
encontra-se a 9.000 m do local onde os múons são produzidos.
Atividade 10.
Dados:
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ô𝑛𝑖𝑏𝑢𝑠 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 ( 𝑣 ) = 0,95𝑐
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 ô𝑛𝑖𝑏𝑢𝑠 ( 𝑢′ ) = 0,9𝑐
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑎 ( 𝑢 ) = ?
Como queremos saber a velocidade em relação a um referencial em repouso, usaremos a expressão:
𝑢 = 𝑢′ + 𝑣
1 + 𝑢′. 𝑣𝑐2
= 0,9𝑐 + 0,95𝑐
1 +0,9𝑐. 0,95𝑐
𝑐2
≅ 0,9973𝑐
Atividade 11.
Dados:
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 1 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑢1) = 0,8𝑐
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 2 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 (𝑢2) = − 0,8𝑐
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑆′(𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑎 2) = −0,8𝑐
- 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 1 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑆′( 𝑢′ ) =?
Como queremos saber a velocidade em relação a um referencial em movimento, usaremos a
expressão:
𝑢1,2′ =
𝑢1 − 𝑣2
1 − 𝑢1 . 𝑣2𝑐2
= 0,8𝑐 − (−0,8𝑐)
1 −0,8𝑐 . (−0,8𝑐)
𝑐2
= 0,9756𝑐
𝑢2,1′ =
𝑢 2 − 𝑣1
1 − 𝑢 2. 𝑣1𝑐2
= −0,8𝑐 − 0,8𝑐
1 −(−0,8𝑐) . 0,8𝑐
𝑐2
= − 0,9756𝑐
Atividade 12.
a)
Dados: m = 2 gramas = 2 x 10-3 kg
c = 3 x 108 m/s
E0 = ? J.
𝐸0 = 𝑚0. 𝑐2 = 2 𝑥 10−3. (3𝑥108)2 = 18𝑥1013 𝐽.
b)
Consumo mensal de uma casa: 250 kwh = 250 x 1000 x 3600 = 9 x108 J.
Logo: 18𝑥1013
9𝑥108= 2𝑥105 = 200.000 residências.
Atividade 13.
Este princípio, trata da equivalência entre massa inercial e massa gravitacional em
decorrência de que em fenômenos acelerados ou gravitacionais, as forças que atuam também são
equivalentes, isto é, todas tendem para a manutenção de um estado inercial.
Um experimento mental sugerido por Einstein é que, alguém dentro de uma caixa fechada,
um elevador por exemplo, longe de qualquer outro corpo, de modo que esteja livre de qualquer
influência gravitacional, não saberia dizer se a caixa estava em repouso no campo gravitacional da
terra ou se estava sendo acelerada por um foguete no espaço livre. Se este elevador estivesse em
queda livre, o piso do elevador que antes servia de apoio, desprende-se de seus pés, e por não ter
visão exterior, teria a sensação de flutuar dentro do mesmo.
Atividade 14.
Os dados fornecidos pelo GPS provêm de 4 satélites que estão em contato com o receptor.
Em órbita, existem 24 satélites GPS, localizados a cerca de 20.000 km de altitude, girando em 6 órbitas
distintas de modo que qualquer aparelho receptor na terra, sempre tem no mínimo, quatro satélites
visíveis fornecendo-lhes dados.
O GPS é dividido em três segmentos: espacial (formado pelos satélites), de controle
(responsável pelo monitoramento, correção dos relógios e atualização periódica das mensagens de
navegação, totalizando 5 estações aqui na terra) e de usuários (constituído pelos receptores GPS, isto
é, nossos aparelhos).
Cada satélite envia um sinal, o qual contém a sua localização e o tempo de emissão do
sinal. O relógio do receptor registra o instante da recepção de cada sinal e depois subtrai o tempo de
emissão, esse resultado, multiplicado pela velocidade de propagação da luz, indica a distância entre o
satélite e o receptor.
Com os dados dos três satélites, são construídas três esferas centradas em cada satélite.
O receptor está localizado no único ponto de intersecção das três esferas. Devido a imprecisão dos
relógios dos receptores, é necessário utilizar um quarto sinal para corrigir as diferenças.
Os satélites GPS se movimentam a uma altitude aproximada de 20km, com uma velocidade
de 14.000 km/h. Segundo a relatividade especial, movendo-se nessa velocidade os relógios atrasam
cerca de 7𝜇𝑠 (microssegundos) por dia em relação a um GPS estacionário na superfície da terra.
Mas, numa altitude de 20km, os GPSs experimentam 1/4 da atração gravitacional que
sentiriam no solo e, de acordo com a relatividade geral, avançariam 45𝜇𝑠 por dia. Portanto para obter
posições precisas, é necessário levar em conta o desvio no relógio do GPS de 38𝜇𝑠 por dia. Isso pode
parecer um tempo pequeno, mas se não houvesse a devida correção, se acumularia um erro de posição
do satélite de 11 km / dia.
(PERUZZO, POTTKER e PRADO, 2013, p. 93, 94)
APÊNDICE
Apêndice I – Questionário Geral (levantamento situacional).
Obs. Este questionário será aplicado em todas as turmas para diagnóstico sobre seus conhecimentos e contato com temas referentes à Física moderna e contemporânea. 1
Idade: ____ Gênero: M ( ) F ( ) Série: 1ª ( ) 2ª ( ) 3ª ( )
1) Você já ouviu falar sobre física clássica?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não lembro desta termologia
2) Você já ouviu falar sobre física moderna e contemporânea?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não lembro desta termologia
3) Em suas aulas de Física, o professor aborda questões sobre a Física Moderna e
Contemporânea na sala de aula?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não sei quais seriam estas questões
4) Qual sua principal fonte de informações sobre Física Moderna e Contemporânea?
( ) Jornais/Revistas
( ) Internet
( ) Televisão
( ) Não costumo consultar materiais com esta temática.
5) Você gostaria que temas como teoria da relatividade, a origem do universo, a
astrofísica, radioatividade, fossem ensinados na disciplina de Física?
( ) Sim
( ) Não
( ) Estes temas já foram trabalhados pelo meu professor este ano ou em anos
anteriores
6) Você considera suas aulas de Física:
( ) Dinâmicas, porque mescla-se aulas teóricas e práticas
( ) Monótonas, porque são repetitivas e evidenciam mais a parte teórica
( ) Pouco atrativa, pois não há relação com a realidade
( ) Interessante, pois auxilia na compreensão do mundo à sua volta
7) Com que frequência seu professor utiliza o laboratório de ciências, para realizar
experimentos e/ou atividades práticas durante as aulas de física?
( ) Utilizamos ao menos uma vez por mês
( ) Raramente utilizamos o laboratório
( ) Não utilizamos o laboratório
( ) Quando temos atividades práticas, essas ocorrem na sala de aula
8) Com que frequência você costuma utilizar o laboratório de informática para
trabalhar com simuladores, assistir a vídeos ou realizar pesquisar sobre conteúdos
estudados nas aulas de física?
( ) Costumo ir ao menos uma vez por mês
( ) Raramente
( ) Não costumo ir ao laboratório
9) Assinale com “x” os conceitos/temas aos quais você tem um mínimo de
conhecimento ou já estudou em sala de aula.
a. ( ) Efeito fotoelétrico b. ( ) Radioatividade
c. ( ) Dualidade onda-partícula d. ( ) Fissão e fusão nuclear
e. ( ) Teoria da relatividade f. ( ) Raios X
g. ( ) Semicondutores e Supercondutores h. ( ) Laser
i. ( ) Big Bang j. ( ) Fibras ópticas
10) Sobre qual tema/conceito ou curiosidade relacionado a física você tem interesse
em conhecer ou aprofundar um pouco mais seu conhecimento?
___________________________________________________________________
1 Adaptado de: SANCHES, M. B. A Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio: Qual sua
presença em sala de aula? 2006 – Dissertação.
Apêndice II – Questionário Específico (pré e pós-teste).
Idade: ____ Gênero: M ( ) F ( ) Série: 1ª Turma: _____ Turno: ___________
1) (ENEM 2009) Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100-178 d.
C.) afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo
que o Sol, a Lua e os planetas girariam ao seu redor em órbitas circulares. A teoria de
Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos da sua época.
Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-
1543), ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a teoria do heliocentrismo,
segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do universo, com a Terra, a Lua e os
planetas girando circularmente em torno dele.
Por fim, o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), depois de
estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica. Esse
resultado generalizou-se para os demais planetas.
A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que:
a. ( ) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais.
b. ( ) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político do Rei
Sol.
c. ( ) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente
incentivada pelas autoridades.
d. ( ) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica
e científica da Alemanha.
e. ( ) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser
testada e generalizada.
2) Em geral, quando nos referimos aos movimentos de um planeta, destacamos dois em
especial, o de rotação (em torno do seu próprio eixo) e o de translação (em torno do Sol). A
respeito deste último, tendo como referência um Sol “estático” por exemplo, sobre a descrição
de sua trajetória e sua velocidade é correto afirmar que:
a. ( ) a trajetória do planeta é circular tendo o Sol no centro, e sua velocidade é constante
em qualquer ponto desta.
b. ( ) a trajetória do planetas é uma elipse quase circular tendo o Sol em um dos focos, e sua
velocidade é maior quanto mais próximo do Sol.
c. ( ) a trajetória do planeta é uma elipse quase circular tendo o Sol em um dos focos, e sua
velocidade é maior quanto mais afastado do Sol.
d. ( ) a trajetória do planeta é uma elipse muito alongada tendo o Sol em um dos focos, e
sua velocidade é maior quanto mais próximo do Sol.
e. ( ) a trajetória do planeta é uma elipse muito alongada tendo o Sol em um dos focos, e sua
velocidade é maior quanto mais afastado do Sol.
3) (UFPE) Assinale as alternativas em verdadeira e falsa
a. ( ) a forma da Terra é sem dúvida esférica, porém por não ser uma esfera perfeita, pois
há um pequeno achatamento nos polos e um abalamento no Equador, atribui-se-lhe a forma
geoide.
b. ( ) o ano-luz é a distância percorrida por um raio luminoso, em um ano, à razão de 300 km
por hora.
c. ( ) o sistema geocêntrico, que teve em Cláudio Ptolomeu seu principal defensor,
considerava a Terra em estado imóvel, no centro do universo, tendo a girar em torno de si os
astros então conhecidos.
d. ( ) pela Lei da Gravitação Universal, Isaac Newton afirmou que "tudo se passa no Universo,
como se os corpos se atraíssem na razão diretas das suas massas e na razão inversa do
quadrado das distâncias que os separam".
e. ( ) a duração do movimento de rotação da Terra depende de um ponto referencial. Se este
ponto for o sol a sua duração será de 23 horas, 56 minutos e 4 segundos.
4) (UEM-PR) Um trem se move com velocidade horizontal constante. Dentro dele estão o
observador A e um garoto, ambos parados em relação ao trem. Na estação, sobre a
plataforma, está o observador B, parado em relação a ela. Quando o trem passa pela
plataforma, o garoto joga uma bola verticalmente para cima.
Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:
a. (01) o observador A vê a bola se mover verticalmente para cima e cair nas mãos do garoto.
b. (02) o observador B vê a bola descrever uma parábola e cair nas mãos do garoto.
c. (04) os dois observadores veem a bola se mover numa mesma trajetória.
d. (08) o observador A vê a bola descrever uma parábola e cair atrás do garoto.
e. (16) o observador B vê a bola se mover verticalmente e cair atrás do garoto.
Com sua resposta, dê a soma das alternativas corretas: ________.
5) (PUC-SP) A afirmação “todo movimento é relativo” significa que:
a. ( ) todos os cálculos de velocidade são imprecisos.
b. ( ) não existe movimento com velocidade constante.
c. ( ) a velocidade depende sempre de uma força.
d. ( ) a velocidade depende sempre de uma aceleração.
e. ( ) a descrição de qualquer movimento requer um referencial.
6) Para descrever o estado de movimento de um corpo, usamos na física um conceito
denominado referencial, isto é, um ponto arbitrário de observação sobre o qual um movimento
pode ser descrito. Na física, são admitidos dois tipos de referenciais, os inerciais e os não
inerciais, cuja característica que os diferencia é este ser provido ou não de aceleração. Com
base em seu significado físico, é correto afirmar que:
a. ( ) um referencial só é inercial quando encontra-se em estado de repouso absoluto.
b. ( ) um referencial é inercial quando encontra-se em estado de repouso absoluto ou em
movimento retilíneo acelerado.
c. ( ) um referencial é inercial quando encontra-se em estado de repouso absoluto ou em
movimento retilíneo uniforme.
d. ( ) a aceleração presente num referencial não inercial faz com que a velocidade deste
sempre mantenha-se constante.
e. ( ) todo objeto em repouso sobre um referencial inercial, estará em movimento retilíneo
uniforme sobre um referencial não inercial.
7) Numa experiência de pensamento (que não pode ser reproduzida na realidade) um
observador S’ viaja em um trem com velocidade próxima à da luz e, no exato momento em
que emparelha-se com outro observador S em repouso sobre a plataforma, dois raios atingem
as extremidades da frente e de trás do trem. Como mostra a figura abaixo.
Com base neste evento (queda dos raios) é correto o que afirma-se em:
a. ( ) para os dois observadores o evento foi simultâneo, isto é, ocorreu ao mesmo tempo.
b. ( ) enquanto para o observador na plataforma os eventos não foram simultâneos, para o
observador no trem eles ocorreram ao mesmo tempo.
c. ( ) o observador no trem vê o raio atingir antes a parte da frente do trem e depois a parte
de traseira desse trem.
d. ( ) como a velocidade da luz é a mesma independente do referencial adotado, os dois
observadores veem o raio cair ao mesmo tempo.
e. ( ) caso o observador, na plataforma, a partir desta ande normalmente em sentido contrário
ao trem, este irá perceber que o raio atingiu primeiro a parte de traseira do mesmo.
8) (UFRN-RN) A teoria da Relatividade Especial prediz que existem situações nas quais dois
eventos que acontecem em instantes diferentes, para um observador em um dado referencial
inercial, podem acontecer no mesmo instante, para outro observador que está em outro
referencial inercial. Ou seja, a noção de simultaneidade é relativa e não absoluta.
A relatividade da simultaneidade é consequência do fato de que:
a. ( ) a teoria da Relatividade Especial só é válida para velocidades pequenas em
comparação com a velocidade da luz.
b. ( ) a velocidade de propagação da luz no vácuo depende do sistema de referência inercial
em relação ao qual ela é medida.
c. ( ) a teoria da Relatividade Especial não é válida para sistemas de referência inerciais.
d. ( ) a velocidade de propagação da luz no vácuo não depende do sistema de referência
inercial em relação ao qual ela é medida.
e. ( ) a teoria da Relatividade Especial só é válida para referenciais não inerciais.
9) (UNIFOR-CE) Sobre a Teoria da Relatividade são feitas as afirmações abaixo.
I. Corpos em movimento sofrem contração na direção desse movimento em relação ao
tamanho que possuem quando medidos em repouso.
II. Um relógio em movimento funciona mais lentamente que o relógio em repouso, para um
observador em repouso.
III. A velocidade de qualquer objeto em relação a qualquer referencial não pode ser maior que
a velocidade da luz no vácuo.
Está correto o que se afirma em:
a. ( ) III, somente.
b. ( ) I e II, somente.
c. ( ) I e III, somente.
d. ( ) II e III, somente.
e. ( ) I, II e III.
10) Todos os fenômenos físicos aos quais estamos habituados são descritos também em
termos de duas grandezas: o espaço e o tempo. Na física clássica, espaço e tempo são
grandezas independentes, absolutas e imutáveis em qualquer processo físico. Na teoria da
relatividade especial, dependem do sistema de referência no qual um processo físico
particular é medido, e na teoria da relatividade geral, eles tornam-se dependentes um do outro
e também da distribuição de massa e energia no universo. Sobre a teoria da relatividade geral
é correto afirmar que:
a. ( ) é uma teoria que explica a natureza do Universo.
b. ( ) teve sua comprovação experimental observada durante um eclipse solar, indicando
uma mudança na trajetória da luz ao passar por um grande campo gravitacional.
c. ( ) reconhece a gravidade como uma força atrativa a distância, envolvendo dois ou mais
corpos que possuem massa.
d. ( ) é uma teoria válida apenas para referenciais inerciais.
e. ( ) por tratar-se de um modelo teórico, esta não permite aplicações práticas na vida real.
Apêndice III – Créditos das figuras.
Figura 1: Autoria própria Figura 2: Autoria própria Figura 3: Autoria própria Figura 4: Autoria própria Figura 5: Adaptado de: http://www.geogebratube.org/student/m127206 Figura 6: Adaptação de autoria própria
Figura 7: Autoria própria Figura 8: Adaptação de autoria própria Figura 9: Autoria própria Figura 10: Autoria própria Figura 11: http://erichcavalcanti.wordpress.com/
Introdução nergia... dizem que desde a formação do Universo, sua quantidade ainda é a
mesma. Não podemos criá-la, tampouco destruí-la. Essa entidade, ainda não tão bem
compreendida pelo homem, se apresenta de várias formas, interferindo e determinando na
natureza dos corpos e na forma como os objetos interagem entre si e com o homem. Interfere
inclusive em nossas vidas, na vida do nosso planeta e de todos os seres que o habitam. De
modo geral, não seria exagero considerar que nossa relação com a energia é um tanto quanto
controversa, pois ao mesmo tempo em que somos dependentes dessa fonte, usamo-la de
forma “predatória”, pois cada vez mais nosso consumo energético aumenta em detrimento do
seu uso consciente. Entendê-la e melhor utilizá-la será um fator determinante para garantir a
perpetuação de nossa espécie, mas sempre, inevitavelmente e silenciosamente ela escapará
de nossas mãos, dissipando-se num Universo cada vez mais frio e escuro...
Esta sequência didática está relacionada com o conteúdo estruturante
Termodinâmica e, como o próprio nome indica, abordaremos aqui assuntos
relacionados ao calor e à temperatura. Buscando estabelecer neste trabalho uma
relação interdisciplinar com a geografia e a história, vamos abordar como a energia
térmica está presente em nossa vida e o quanto somos influenciados por ela.
Para criar uma relação interdisciplinar com a Geografia, apostamos numa
metodologia baseada num ensino com pesquisa, propondo a você estudante ao longo
do texto, atividades dirigidas e de cunho exploratório. Nosso objetivo é que a resolução
destas, além de propiciar boas discussões em sala de aula, o auxiliará também a
melhor compreender os temas tratados, levando-o a perceber a relação existente
entre a energia e muitos fenômenos naturais observados em nosso planeta.
Ao longo do texto, serão abordados temas pertinentes como as Leis da
Termodinâmica, variação de energia com a temperatura, equação de Planck, cálculo
da energia em relação a variação da frequência, radiação do corpo negro e catástrofe
do ultravioleta, física quântica e física estatística. Alguns desses temas fazem parte
da Física Moderna e Contemporânea.
Unidade Didática 2: Termodinâmica
Calor e temperatura: a história de uma relação mal compreendida.
Em nossas experiências diárias, é comum avaliarmos a temperatura de um
corpo de modos um tanto quanto curiosos. Quando não os tocamos, tentamos avaliá-
lo pela sua cor radiante. De qualquer maneira, essa “técnica milenar” passada de
geração à geração, apesar de nos permitir um conhecimento empírico do calor e da
temperatura, não nos possibilita saber com precisão a temperatura de um corpo,
dando-nos apenas uma percepção sensitiva do quanto este está “quente” ou “frio”.
Atividade 1.
Quente ou fria? Para esta atividade providencie quatro recipientes suficientemente
grandes para conter água, gelo e a sua mão. a) Coloque os recipientes 1, 2, 3 e 4 enfileirados sobre uma mesa,
como indica a figura abaixo. b) Aqueça um pouco de água e coloque no recipiente 1. Cuidado
para não aquecer demais e se queimar! c) Nos outros recipientes, coloque água da torneira,
acrescentando gelo ao recipiente 4.
Agora estamos prontos para iniciar as observações. d) Coloque a mão esquerda no recipiente 2 e a direita, no
recipiente 3. Aguarde alguns instantes. e) Mude a mão esquerda para o recipiente 1 (água aquecida) e a
direita para o recipiente 4 (água fria). Aguarde alguns instantes. f) Coloque as mãos onde elas estavam anteriormente (item d). Agora responda: o que você sentiu? As águas contidas nos
recipientes 2 e 3, estão com a mesma temperatura? Como você explica o fenômeno observado?
Devido a subjetividade desta leitura, conforme destacado na atividade anterior,
surgiu-se a necessidade de se estabelecer um instrumento padronizado de medida
da temperatura que acima de tudo não dependa do sentido. Esse construto, chamado
de termômetro, trata-se de um instrumento que utiliza em si, diferentes substâncias
ou materiais com propriedades térmicas muito sensíveis, isto é, algumas de suas
características físico-químicas alteram-se quando submetidos à variação da
temperatura.
A partir do aprimoramento e do estabelecimento de uma escala padrão para o
termômetro, seu uso foi primordial para que numerosos experimentos relacionados à
temperatura e comportamento térmico dos materiais pudessem ser desenvolvidos,
dos quais destacam-se:
Independentemente do tipo de termômetro que se esteja usando e do tipo de
escala adotada, o princípio de funcionamento de todos é um só: o aparelho entra em
equilíbrio térmico com o sistema cuja temperatura se busca medir. Quando corpos
com temperaturas diferentes entram em contato, após um certo tempo, ambos
atingem a mesma temperatura.
Em seus estudos sobre radiação dos corpos, o físico e matemática britânico
James Clerk Maxwell (1831-1879) observa que se dois corpos estão em equilíbrio
- Determinação da densidade máxima da água, baseada no procedimento de
Thomas Hope (1766-1844);
- Determinação dos calores latentes e de vaporização, onde a água era quase
sempre usada como substâncias em experimentos;
- Estudo da fusão e da ebulição: a fusão e especialmente a ebulição,
dependem da pressão reinante no meio considerado;
- Estudo da dilatação dos sólidos (linear, superficial e volumétrica), cuja
modificação de suas dimensões se expressam pelos coeficientes de dilatação linear
(𝛼), superficial (𝛽) e volumétrica (𝛾);
- Determinação da condutividade térmica, posto que o calor depende da
condutividade térmica do material;
- Variação da densidade com a temperatura;
- Destilação;
- Calefação;
- Estudo da convecção;
- Conservação de materiais quentes e frios.
(PIRES, AFONSO, CHAVES, 2006, p. 105)
térmico com um terceiro, eles estão em equilíbrio entre si. Essa lei é conhecida hoje
como Lei Zero da Termodinâmica.
A observação feita por Maxwell, embora nos pareça óbvia, nos remete às
seguintes questões: Quando dois corpos, inicialmente com temperaturas diferentes
são postos em contato, o que “passa” de um corpo para o outro até que eles fiquem
em equilíbrio térmico entre si? Será a própria temperatura que é transferida?
Atualmente, o conceito de temperatura está associado à energia cinética média
dos átomos que constituem um corpo, ou seja, às suas energias de movimento.
Quanto maior a energia cinética dos átomos de um corpo, ou seja, quanto maior o
grau de sua “agitação” maior é a temperatura deste corpo.
Uma vez que a temperatura de um corpo está associada ao grau de agitação
de seus átomos, podemos supor que a menor temperatura experimentada por um
corpo, seria aquela em que suas partículas não mais se agitassem, ficando totalmente
imóveis na estrutura “cristalina” deste corpo. Esse estágio onde as partículas
encontram-se absolutamente em repouso, considerado o limite inferior de
temperatura, dá-se o nome de zero absoluto.
Baseado nesse estado térmico e tomando conhecimento dos trabalhos
realizados por Carnot com máquinas térmicas, William Thomson (1824-1907),
condecorado mais tarde Lord Kelvin, estabeleceu em 1848 a escala absoluta. Que
tem origem zero (considerado zero absoluto) cujo valor é 0 K (zero Kelvin), e sua
relação com a escala Celsius, é que esta nova escala é sempre 273,15 unidades
maior, assim: 𝐾 = ℃+ 273,15.
Definida o que é temperatura, vamos agora procurar conhecer sua relação com
o conceito de calor. Na antiguidade, o calor era considerado um ente físico que fluía
de objetos quentes para objetos frios. Essa “energia térmica” estava associada ao
movimento/agitação dos constituintes daquele corpo. Vale destacar que desde a
antiguidade, até o final do século XVII e meados do século XVIII, haviam três correntes
de pensamento sobre a natureza do calor que coexistiam desde então: a teoria
substancialista, a teoria das qualidades primitivas e a teoria dinâmica.
Em 1697, Georg Ernst Stahl (1659-1734) propôs para o calor a teoria do
flogístico, uma substância que possuía massa e estava presente em todos os
materiais combustíveis. De acordo com essa teoria, após a queima de um composto,
sua massa deveria ser menor que em seu estado inicial, porém, no final do século
XVIII, Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) considerado o pai da Química moderna
e mais conhecido pela sua lei da conservação das massas derrubou essa teoria.
Para Lavoisier, o calor passa a ser visto como o resultado de um efeito causado
pela ação de uma espécie de fluido imponderável ao qual deu o nome de calórico, o
qual é conservado em sua quantidade no Universo.
Aos poucos, a teoria do calórico se estabelecia como uma nova teoria por vezes
mais sofisticada que a antiga teoria substancialista (flogístico) que agora é vista como
sua raiz. O contexto histórico para a época, séculos XVII e XVIII, seria marcado por
um período de grandes avanços e descobertas para a termodinâmica. Nessa época,
começam a ser projetadas e produzidas as primeiras máquinas a vapor, denominadas
máquinas de fogo, o que de certa forma, atraía para esta área um grande número de
cientistas que se dedicavam a entender melhor a natureza do calor.
Atividade 2.
a) Como mencionamos anteriormente, muitos fenômenos térmicos
eram explicados pela teoria do calórico. Faça uma pesquisa e verifique que explicações físicas esta teoria descrevia para os seguintes fenômenos:
- Diferença no aumento de temperatura para corpos de mesma
massa e diferente material; - Dilatação/contração dos sólidos; - Mudanças de fase – (fusão); - Condução térmica. b) Na sua opinião, como esses fenômenos poderiam ser
explicados tomando como base a teoria dinâmica para o calor?
Fica a
dica!
Consulte o texto: Entrevista com o Conde Rumford: da teoria do calórico ao calor como uma forma de movimento.
Esse texto, escrito em forma de entrevista, além de auxiliar na atividade anterior, retrata a importância histórica que foi a teoria do calórico para o desenvolvimento da termodinâmica. Nas referências bibliográficas você tem informações de onde consultá-lo.
O declínio da teoria do calórico deve-se entre outros trabalhos, aos
apontamentos feitos pelo físico britânico Benjamim Thompson – conde Rumford
(1753-1814) - enquanto observava o calor gerado nas perfurações do interior de um
cilindro que seria utilizado como tubo para a construção de canhões. Suas
observações, entre a de outros colaboradores, a exemplo do Físico francês James
Prescott Joule (1818-1889) levaram a supressão do calor enquanto uma espécie de
fluido, o calórico, até chegar ao patamar de um conceito no qual o relaciona a uma
modalidade de energia.
Termodinâmica: dos conceitos às leis.
Como vimos até agora, boa parte dos conceitos e fundamentos que deram
origem à Termodinâmica têm origem em meados do século XVII, porém seu auge
conceitual ocorreu durante os séculos XVIII e XIX, período que foi responsável por
profundas mudanças sociais e econômicas na Europa, concretizadas com o
estabelecimento do modo de produção capitalista e de novos métodos da ciência
experimental, como a exemplo do surgimento das primeiras máquinas a vapor que
impulsionou o cenário da época para uma grande Revolução Industrial.
A crescente busca pelo conhecimento sobre a natureza do calor bem como o
controle de seus fenômenos resultou na base teórica da termodinâmica e em alguns
princípios fundamentais, as chamadas Leis da Termodinâmica, as quais passaremos
a discutir com mais detalhes.
Atividade 3.
Provavelmente o trabalho mais conhecido de Joule, que inclusive
aparece na maioria dos livros de termodinâmica, foi a obtenção experimental de um equivalente mecânico para o calor. Faça uma pesquisa buscando descrever esse famoso experimento e sua consequência no desenvolvimento do conceito de calor.
(PARANÁ, 2007, p. 83)
Lei Zero da Termodinâmica
“Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, então eles
estão em equilíbrio térmico entre si”.
A lei zero da termodinâmica foi formulada dessa forma apenas na década de
1930, muito depois da formulação da primeira e da segunda lei da termodinâmica.
Essa lei serve de base para o processo de medição da temperatura, considerando
esta como sendo a grandeza responsável por caracterizar a intensidade da energia
interna de um corpo, isto é, seu estado térmico.
Primeira Lei da Termodinâmica
“A variação na energia interna ∆𝑼 de um sistema é igual a diferença entre
a quantidade de calor 𝑸 trocado com o ambiente e o trabalho 𝑾 realizado
durante a transformação” - (∆𝑼 = 𝑸 −𝑾).
Para que a relação " ∆𝑼 = 𝑸−𝑾 " seja sempre respeitada, foi estabelecida
a seguinte convenção:
I. 𝑄 > 0 → 𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟;
𝑄 < 0 → 𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟.
II. 𝑊 > 0 → 𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜;
𝑊 < 0 → 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 é 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎.
A lei acima, resulta da lei da conservação de energia. Na sua forma atual, a
Primeira Lei pode ser entendida como a evidência de que se pode alterar o estado
dinâmico de um sistema através da troca de calor ou da realização de trabalho. Hoje,
a grandeza que define o estado de um sistema é a energia interna U, sendo portanto
uma função de estado. Em se tratando de um gás, por exemplo, o conceito de estado
dinâmico leva em consideração sua pressão, temperatura, volume e o próprio estado
de agregação desse sistema.
Para uma melhor compreensão da Primeira Lei da Termodinâmica, bem como explorar um pouco mais suas aplicações, converse com seu professor e vejam também outros assuntos que estão relacionados com o que foi enunciado nessa lei:
- Comportamento térmico dos gases: Lei de Boyle-Mariotte; Lei de Charles e
Gay-Lussac; Lei Geral dos gases perfeitos; Teoria cinética dos gases.
- O trabalho numa transformação termodinâmica;
- A quantidade de calor absorvida por um gás numa transformação
termodinâmica;
- Energia interna de um gás;
- Transformações termodinâmicas de um gás: isobárica, isométrica,
isotérmica e adiabática.
Segunda Lei da Termodinâmica
“É impossível que um sistema remova calor de um único reservatório e
converta essa energia integralmente em trabalho sem que haja mudanças
adicionais no sistema ou em suas vizinhanças”. (Enunciado de Kelvin)
A lei acima trata da possibilidade ou impossibilidade de se aproveitar a energia.
Ela afirma que nenhuma máquina térmica converte integralmente calor em trabalho,
pois parte dele se transforma numa espécie de energia que não pode mais ser
aproveitada, isto é, foi perdida para o ambiente.
É importante percebermos que enquanto a primeira lei nos afirma que a energia
se conserva, não podendo ser criada ou destruída, resultando apenas em processos
de conversão de uma modalidade em outra, a segunda lei nos coloca um limite nessas
conversões, pois em qualquer sistema termodinâmico, uma parte de sua energia se
transforma em outra modalidade que não pode mais ser aproveitada. Essa energia
não foi destruída, ela está presente no Universo de outra forma, de modo que não
podemos mais utilizá-la.
“É impossível produzir um processo cujo único resultado seja a
transferência de energia térmica de um corpo mais frio para um corpo mais
quente”. (Enunciado de Clausius)
Historicamente, esta lei foi enunciada anos antes de se chegar ao enunciado
da primeira lei. As primeiras declarações que mais tarde constituiriam a base do que
denominamos Segunda Lei da Termodinâmica, vieram dos trabalhos de Nicolas
Léonard Sadi Carnot (1796-1832) que, trabalhando com máquinas térmicas, estudava
a geração do movimento (trabalho) usando o calor. Depois de considerar vários
exemplos, Carnot chegou, através de um processo de indução, a uma lei geral: “É
impossível extrair trabalho do calor, sem ao mesmo tempo, descartar algum calor”.
Uma vez que Carnot observou que o rendimento de qualquer máquina é então
limitado surge uma pergunta: Qual seria o rendimento máximo possível de ser
atingido? Como toda máquina térmica opera em ciclos, existiria para ela um ciclo ideal,
no qual chegaríamos a um rendimento máximo possível? Essas questões foram
respondidas por Carnot e o ciclo de operação ideal de uma máquina térmica ficou
conhecido como Ciclo de Carnot. Abaixo, você pode visualizar o esquema de uma
máquina térmica e o clico com que uma máquina ideal deve operar.
Em 1878, uma nova edição do trabalho de Carnot é publicado, no qual Émile
Clapeyron (1799-1864), em 1834, logo após a morte de Carnot, em 1832, acrescenta
uma formalização algébrica, além de uma representação gráfica dos ciclos da
máquina de Carnot e do seu funcionamento, dando ao trabalho original maior clareza.
Fonte Quente
Fonte Fria
Máquina
Térmica W
Figura 2. Representação esquemática de uma máquina térmica. Figura 3. Ciclo de Carnot.
Aplicando a primeira lei da termodinâmica (∆𝑼 = 𝑸 −𝑾) à máquina térmica
tem-se: 𝑊 = 𝑄𝑞 − 𝑄𝑓 , quando em um ciclo completo a variação da energia interna
é zero. Assim, podemos definir a eficiência ou rendimento 𝜂 de uma máquina térmica
como a razão entre o trabalho efetuado pela máquina e o calor recebido do
reservatório quente, ou ainda em função das temperaturas dessas fontes:
𝜂 = 𝑊
𝑄𝑞 =
𝑄𝑞 − 𝑄𝑓
𝑄𝑞 = 1 −
𝑄𝑓
𝑄𝑞 = 1 −
𝑇𝑓
𝑇𝑞
Em geral, as máquinas a vapor mais eficientes operam com um rendimento de
cerca de 40%. Os melhores motores de combustão interna operam com um
rendimento próximo a 50%. A impossibilidade de construir uma máquina térmica com
100% de eficiência é uma outra maneira de expressar a enunciado de Kelvin para a
segunda lei da termodinâmica, ficando assim descrita:
“É impossível construir uma máquina térmica, operando em ciclos, que
produza o único efeito de extrair calor de um reservatório e realizar uma
quantidade equivalente de trabalho”. (Enunciado Relativo à máquina térmica)
O enunciado acima, bem como as outras interpretações que advém da segunda
lei da termodinâmica, são válidas para processos irreversíveis, isto é, processos que
além de não ocorrerem de forma espontânea, transformam energia mecânica em
energia interna.
A irreversibilidade de um processo não contradiz o princípio de conservação de
energia – primeira lei da termodinâmica. Segundo Clausius, nesses processos, a
energia não utilizada para realizar trabalho se “degrada” em razão da própria
Atividade 4.
Uma máquina absorve 100 J de calor e rejeita 60 J em cada ciclo. a) Qual seu rendimento? b) Considerando que cada ciclo dura 0,5 s, calcule a potência
dessa máquina em watts.
irreversibilidade dos processos naturais. Em 1865, Clausius propõe uma formalização
teórica para um ciclo reversível qualquer, introduzindo o conceito de Entropia - S,
entendendo-a como uma função de estado de um sistema, tal como a pressão P, o
volume V, a temperatura T e a energia interna E.
Esta nova função de estado é dada pelo razão entre o calor trocado num
sistema e a temperatura, sendo expresso conforme segue: ∆𝑆 = ∆𝑄
𝑇, em que:
∆𝑆 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 − 𝐽𝐾⁄ (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛⁄ )
∆𝑄 = 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 (𝑜𝑢 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎) 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 − 𝐽 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒)
𝑇 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 − 𝐾 (𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛)
Quando consideramos todo o Universo como um único sistema termodinâmico,
essa relação leva a outras interpretações da segunda lei da termodinâmica:
- “Em um processo reversível, a variação de entropia do universo é nula”;
- “Em um processo irreversível, a entropia do universo aumenta”;
- “Em qualquer processo, a entropia do universo nunca diminui”.
Atividade 5.
Considere que 200 gramas de água a 25 0C, são colocadas no
congelador de um refrigerador cujas paredes internas mantêm-se a uma temperatura de – 10 0C. Após um certo tempo a água congela-se e entra em equilíbrio térmico com o restante do sistema. Determine:
a) A quantidade de calor cedida pelo sistema água/gelo.
b) A quantidade de calor absorvida pelo congelador.
c) A variação de entropia do sistema água/gelo e do congelador.
d) Mostre que embora a entropia do sistema água/gelo diminua, a
entropia do universo aumenta.
Terceira Lei da Termodinâmica
“Na vizinhança do zero absoluto, num processo isotérmico reversível,
todas as reações em um líquido ou sólido ocorrem sem variação de entropia”. (Teorema de Nerst)
Atividade 6.
Observe a figura abaixo.
a) Na sua opinião, o funcionamento desta máquina contraria alguma lei da termodinâmica? Em caso afirmativo qual(is)? Justifique.
b) Pense em algum mecanismo ou engenhoca que poderia
funcionar de acordo com o princípio apresentado e compartilhe sua ideia com a turma.
c) Faça uma pesquisa sobre o significado físico da palavra moto-
perpétuo e verifique sua relação com as leis da termodinâmica.
A figura ao lado é um
esboço do veneziano Jacopo de
Strada (1515-1588). A roda-d’água
movimenta, ao mesmo tempo, a
pedra de amolar e um “parafuso de
Arquimedes” que eleva a água ao
seu local de origem. Ao voltar a
cair, ela faz girar a roda-d’água e o
processo recomeça.
De acordo com a ilustração
e a lógica de funcionamento do
aparato, a mesma fonte fornece
energia para realizar trabalho e
para mover-se a si própria.
“Em substâncias sólidas ou líquidas em equilíbrio num sistema na
vizinhança do zero absoluto, não só a variação de entropia como a própria
entropia é nula”. (Max Karl Ernst Ludwig Planck)
As três leis da termodinâmica, lei zero, um e dois, foram estabelecidas até o
século XIX, cujo aporte teórico se baseia nos conceitos de temperatura, calor e
entropia. Uma questão, até então aberta, suscita no interesse em saber qual é o
comportamento dos sistemas quando eles se aproximam do zero absoluto. A origem
dessa discussão está na tentativa de encontrar alguma propriedade do sistema que
seria a responsável por estabelecer, no mesmo, o sentido em que uma reação ocorre,
bem como por tendê-lo ao estado de equilíbrio.
A primeira vista, poderíamos considerar que essa propriedade seria o calor,
pois na maioria dos processos espontâneos, uma quantidade dele é liberado. O
problema é justamente este, maioria não significa todos. Herman Thomsen e Marcelin
Berthelot (1827-1907), verificaram que alguns processos absorviam calor durante uma
reação, não podendo usar esta propriedade da reação para determinar o sentido em
que o processo ocorre.
A partir desta constatação, Walther Herman Nernst (1864-1941) em 1906 e Max
Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947) em 1911 concluem que, em todas as reações
isotérmicas reversíveis em um líquido ou sólido a temperaturas próximas do zero
absoluto ou em equilíbrio, a entropia desse sistema é nula. Tal conclusão ficou
conhecida como a terceira lei da termodinâmica.
Na tentativa de se atingir o zero absoluto, verificou-se experimentalmente que
quanto mais baixa a temperatura do sistema, mais difícil se torna continuá-lo
resfriando, sendo necessário um número infinito de processos. Essa conclusão, pode
ser expressa em forma de outro enunciado:
“É impossível reduzir a temperatura do sistema a zero absoluto em um
número finito de processos”.
Se compararmos esse enunciado com a segunda lei da termodinâmica, vemos
que esse resultado é coerente com o fato de que o rendimento de uma máquina de
Carnot não pode ser de 100%.
A cor do calor e sua quantização energética
Um grande marco para a revolução industrial (segunda metade do século XIX)
foi o controle da temperatura e a compreensão do calor enquanto uma modalidade de
energia transitória.
A fundição do aço, entre outros metais nessa época, exigia para se ter uma boa
qualidade desse material, que a temperatura fosse controlada durante toda a
produção do mesmo. O fato é que, não se tinha na época como controlar as altas
temperaturas envolvidas nesses processos, pois os termômetros conhecidos só
possibilitavam leituras de corpos em temperaturas muito mais baixas, o que
inviabilizava seu uso nos processos de fundição. A consequência disso, gerou a
necessidade de se pesquisar um novo parâmetro que, associado à energia irradiada
por corpos em altas temperaturas, servisse de base para que elas pudessem ser
medidas.
Em situações específicas, quando aquecemos um corpo (normalmente metais),
ele começa a irradiar energia em forma de calor e em forma de luz. No caso das
irradiações luminosas, dependendo da quantidade de energia que carregam,
podemos percebê-la por meio da sua cor característica. Por esse motivo, apenas uma
parte de toda irradiação emitida por um corpo é percebida por nós. A essa parte,
denominamos de espectro visível da luz. Observe a figura abaixo.
Assim, qualquer irradiação (onda eletromagnética) emitida por um corpo, dentro
desta faixa de energia ou comprimento, quando absorvida por nossos olhos, nos
darão a sensação de uma cor específica.
Figura 4. Espectro eletromagnético
Intuitivamente, ao comparamos o brilho emitido por corpos já aquecidos e em
altíssima temperatura, somos capazes de avaliar qual deles apresenta maior
temperatura, desde que, esses brilhos sejam diferentes entre si. Por este motivo,
associamos a cores, vermelha, amarela e branca, nessa ordem, um grau crescente
de energia. Assim, quando um corpo aquecido varia seu brilho do vermelho para o
amarelo, por exemplo, podemos afirmar que sua temperatura aumentou durante esse
processo, associando assim o brilho de um corpo a uma “correspondente”
temperatura.
Em 1859, Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) definiu um objeto ideal em que
a radiação por ele emitida dependesse somente da sua temperatura. Seria um corpo
material, capaz de absorver toda a radiação emitida sobre ele e que, quando aquecido,
“devolveria” a energia recebida. À temperatura ambiente, esse objeto idealizado não
emite radiação visível, é negro. Por esse motivo, Kirchhoff o batizou de corpo negro.
O que se buscava era uma explicação científica que desse, de alguma forma,
uma indicação da quantidade de energia liberada (energia térmica) por um corpo
aquecido. Os resultados teóricos disponíveis na época, fruto de trabalhos
relacionados à termodinâmica, mecânica e eletromagnetismo, mostravam-se em
desacordo com os dados experimentais. Esse problema observado ficou conhecido
como “o problema da radiação do corpo negro”, só sendo explicado mais tarde por
meio dos trabalhos de Max Planck (1858-1947) em 1900.
As respostas de Planck ao desacordo observado entre as estimativas teóricas
da época e os dados experimentais até então observados, deram origem a um novo
Figura 5. Temperatura das cores.
campo de estudo na física, a chamada Física Quântica, cuja edificação dessa teoria
começou indiretamente naquele ano.
As primeiras especulações no sentido de propor uma teoria para explicar a
intensidade da radiação emitida por um corpo negro são logradas a Lorde Rayleigh
(1842-1919) e James Jeans (1877-1946). O objetivo, era encontrar uma fórmula
matemática que pudesse prever com certa precisão a quantidade de energia que um
corpo aquecido irradia dentro do espectro visível, ou seja, entre comprimentos de
ondas que vão do vermelho ao violeta.
A expressão matemática encontrada relacionava a temperatura do corpo com
o comprimento de onda irradiado quando aquecido, sendo válida para prever a
energia emitida em comprimentos de ondas longos, isto é, baixas frequências. No
entanto, para altas frequências (pequenos comprimentos de ondas), isto é, elevadas
temperaturas a quantidade de energia emitida seria de ordem infinita, estando em
desacordo com os dados experimentais conhecidos. Essa discordância foi chamada
metaforicamente de “Catástrofe do Ultravioleta”.
Em outras tentativas, a exemplo de Wilhelm Wien (1864-1928) chega-se a uma
expressão matemática que descreve a maneira como a emissão de luz por um corpo
negro variava com a temperatura, porém, essa expressão só reproduzia os resultados
experimentais quando considerava os intervalos de comprimentos de ondas menores,
isto é, dentro do espectro visível, próximos ao ultravioleta, desviando-se dos
resultados observados aos comprimentos de ondas longos, nesse caso, próximos ao
infravermelho.
A solução para esse caso, foi apresentada por Max Karl Ernst Planck em 1900,
após seis anos de busca em torno de uma fórmula matemática que descrevesse
corretamente a radiação do corpo negro para comprimentos de ondas que, dentro do
espectro visível, fosse do vermelho ao violeta.
Atividade 7.
Antes de prosseguirmos com esse assunto, faça uma pesquisa e converse com seu professor sobre o significado da denominação corpo negro. Entender sua característica e comportamento, é fundamental para entendermos a base da física quântica.
Ao conseguir a expressão matemática que reproduzia os dados experimentais,
Planck precisou questionar a si mesmo que pressupostos deveria adotar para derivar
a fórmula matemática encontrada. Nesse contexto, observou que a energia irradiada
por um corpo negro, não condizia com todas as frequências ou comprimentos de
ondas possíveis dentro do espectro visível. Verificou que essa energia apresentava-
se de forma discreta, cujos valores erram sempre múltiplos de um valor menor.
Assim, conclui ser necessário supor que as radiações emitidas, cujas
frequências e comprimentos de ondas eram bem definidos, eram formados por
minúsculos “pacotes” hoje denominados de quanta de energia.
Para isto, Planck incorporou ao seu modelo uma constante que preconizava
essa radiação quantizada, admitindo que os átomos da parede interna da cavidade
desse corpo negro, só poderiam oscilar com valores discretos de energia 𝐸𝑛, cuja
quantidade foi expressa na forma de 𝐸𝑛 = 𝑛. ℎ . 𝑓.
Figura 6. Catástrofe do ultravioleta
Atividade 8.
Observando o espectro de radiação da figura 7, vemos que para uma onda eletromagnética, seu comprimento de onda varia de forma inversa à sua frequência. Assim, verifica-se que:
𝑓𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 < 𝑓𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 < 𝑓𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 𝑓𝑎𝑧𝑢𝑙
Para uma radiação equivalente a 1J de energia, qual a relação entre a quantidade de fótons observadas para cada cor?
Assim, de acordo com sua teoria quântica, cada “partícula” possui uma
quantidade específica de energia E denominada quantum. Esse quantum de energia
radiante cujas frequências 𝑓 foram observadas é dado por: 𝐸 = ℎ . 𝑓 onde “h” é a
denominada constante universal de Planck, e vale 6,63 x 10-34 J.s, uma quantidade
muito pequena para a escala de nossas experiências mais comuns.
Essa nova concepção resultou no surgimento de uma nova teoria, que só foi
consolidada em 1920, passando a ser um marco divisório entre a Física Clássica e a
nova Física Quântica – a nova teoria física dos fenômenos microscópicos e
subatômicos.
Física Estatística: do determinismo macroscópico, às probabilidades microscópicas.
Até pouco tempo, século XIX, a maioria dos fenômenos físicos eram explicados
com base na Mecânica newtoniana. A partir dela, conhecendo a posição e a
quantidade de movimento de um corpo ou uma partícula, poderíamos determinar seu
comportamento no decorrer do tempo.
Aos outros fenômenos, a exemplo do problema observado na radiação do
corpo negro, foi necessário um novo aporte teórico, a física quântica, desvinculada de
acontecimentos previsíveis e determinísticos, pautando-se agora na incerteza e na
probabilidade. De acordo com o Princípio de Incerteza de Heisenberg, formulado em
1927 pelo físico alemão Werner Heisenberg (1901-1976), é fisicamente impossível
medir simultaneamente a posição e o momento (quantidade de movimento) de uma
partícula. Quanto maior a precisão de uma grandeza, menor a precisão na outra e
vice-versa.
Nesse contexto, quando Maxwell em 1871, propôs seu experimento mental
conhecido como “O demônio de Maxwell”, ele deu à segunda lei da termodinâmica um
caráter estatístico. Assim, fenômenos térmicos espontâneos, tidos até então como
irreversíveis, podem não o ser quando visto à margem de que sua ocorrência é apenas
uma questão de probabilidade, embora improvável, não é impossível.
Compactuando dessas ideias, o físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-
1906), propõe uma equação na qual seria possível calcular a entropia de um sistema
(massa de um gás qualquer) em função do número de microestados possíveis para
aquele macroestado observado. Sua equação é assim representada:
𝑆 = 𝑘. ln Ω
𝑆 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 − 𝐽)
𝑘 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛 (𝑘 = 1,38 𝑥 10−23 𝐽 𝐾⁄ )
Ω = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 − 𝐽)
Por macroestado, entendemos o estado macroscópico do sistema como um
todo, por microestado, entendemos como sendo cada uma das possíveis
configuração/distribuição das partículas em diferentes níveis de energia, no referido
sistema, resultando àquele macroestado específico.
Dessa maneira, podemos considerar que um sistema altamente ordenado
apresenta baixa probabilidade e portanto baixa entropia, enquanto que, um sistema
isolado evolui para estados de menor ordem, ou seja, maior probabilidade e entropia
elevada.
Calor: uma possibilidade de abordagem interdisciplinar
Sem querer aqui esgotar as várias possibilidades de explorarmos de forma
interdisciplinar a relação que este tema permite com as demais disciplinas do seu
Fica a
dica!
Para aprofundar seus conhecimentos na natureza estatística da segunda lei da termodinâmica, consulte o artigo:
- Ensinando a natureza estatística da segunda lei da
termodinâmica no Ensino Médio. Nele, é proposto uma atividade experimental que pode ser
realizada em sala de aula, objetivando diferenciar micro e macroestados, por meio da probabilidade de suas ocorrências num sistema macroscópico. As informações para acessá-lo, estão disponíveis no campo das referências bibliográficas.
curso, propomos algumas atividades direcionadas que aproximarão esse tema à
disciplina de geografia.
Nosso objetivo é, acima de tudo, levar você estudante a compreender que
muitos dos conceitos físicos abordados, explicam de modo satisfatório o
comportamento climático no nosso planeta, bem como alguns fenômenos naturais
característicos para determinadas regiões.
Você saberia dizer que fatores físicos e geográficos influenciam no clima das
diversas regiões do nosso planeta, em especial do Brasil, e como eles afetam a vida
das pessoas em nosso país?
Diferente do que apresentamos até aqui, deixaremos que essa pergunta seja
respondida com base em outras perguntas abaixo relacionadas. É interessante que a
partir deste momento, você converse também com seu professor de geografia, pois
ele tem muito a contribuir com o seu aprendizado. Boa pesquisa...
1. É possível que a sensação térmica sentida por duas pessoas que estão em
lugares diferentes, porém de mesma temperatura, seja diferente?
2. A intensidade de radiação que recebemos do Sol, tem relação com a
distância entre ele e a Terra? E com a inclinação desta última em relação ao seu eixo?
3. Calor e temperatura são conceitos iguais ou diferentes?
4. Clima e tempo, são conceitos iguais ou diferentes?
5. O que explica a mudança de sentido do vento entre o dia e a noite, em áreas
litorâneas? Que propriedade física tem relação com esse fenômeno?
6. Porque razões em nosso país, predominantemente tropical, temos formação
de desertos justamente em áreas consideradas de grande umidade?
7. Como se originam as correntes marítimas e de massas de ar?
8. Que fatores impulsionam o deslocamento das massas de ar na atmosfera?
9. De que forma podem ser aproveitadas as energias geradas a partir do
deslocamento das águas e do ar em nosso país?
10. O que determina os diferentes tipos de vegetação ao longo do nosso país?
11. Que relações podemos citar quando comparamos o clima, a vegetação e a
economia de uma região em relação aos produtos industrializados e/ou
comercializados nessa mesma região?
12. As características físicas/geográficas de um local, influenciam no IDH e na
economia local de uma região?
13. É correto afirmar que os problemas sociais de que temos notícias no Norte
e Nordeste são decorrentes apenas/também de suas características geográficas?
14. Como se distribuem as usinas geradoras de energia elétrica em nosso país
quando comparadas com o clima e vegetação de cada região?
15. Que fenômenos físicos, geográficos e naturais melhor caracterizam cada
região do Brasil?
16. Considerando que cada região do nosso país possui um clima e uma
vegetação predominante, aponte as potencialidades e as dificuldades que essas
condições naturais trazem para a vida do homem e para o desenvolvimento regional
deste local.
17. As mudanças climáticas que vêm ocorrendo ao longo dos anos, são
resultados da ação direta do homem na natureza, ou são apenas fenômenos naturais
que já ocorreram no passado?
18. Onde originam-se e de que forma as massas de ar que varrem nosso país
influenciam no clima e vegetação das regiões por onde passam?
19. Quais são os fenômenos naturais mais comuns originados a partir do
encontro de massas de ar quente e fria, quando elas apresentam pressões e
umidades relativas do ar diferentes entre si?
20. Desertificação, chuva intensa, ventos, furacões, ciclones, entre outros
fenômenos. Como a Física e a Geografia os explicam?
Fica a
dica!
Os vídeos abaixo também podem auxiliar na resolução das atividades propostas, bem como levantar questão interessantes de serem discutidas nesse tópico. Vale a pena conferir.
Sugestões de vídeos:
- As mentiras do aquecimento global – Luiz Carlos Molion. https://www.youtube.com/watch?v=pjFc2EwXzZo - Tempo e Clima: Atmosfera e pressão. https://www.youtube.com/watch?v=C9mya2G6Ux8 - Mudanças Climáticas. https://www.youtube.com/watch?v=ssvFqYSlMho - Movimentos na atmosfera https://www.youtube.com/watch?v=P5AOOO_6Iv4 - Fluxo das correntes marítimas https://www.youtube.com/watch?v=Ij0XdeBrUqM
Referências Bibliográficas
BRAGA, W. A segunda lei da termodinâmica. Conteúdos Educacionais Digitais - Sala de Leitura. Desenvolvido por: CCEAD – PUC - Rio de Janeiro, 2011. Disponível em: <http://web.ccead.puc-rio.br/condigital/mvsl/Sala%20de%20Leitura/conteudos/ SL_A_Segunda_Lei_Termodinamica.pdf> Acesso em: 13 out. 2014 BRANCO, S. M. Energia e o meio ambiente. 14 ed. São Paulo: Moderna, 1990. BURATTINI, M. P. T. de C. Energia: uma abordagem multidisciplinar. Coordenação e orientação: Claudio Zaki Dib. São Paulo: Ed. Livraria da Física, 2008. CAVALCANTE, M. A.; TAVOLARO, C. R. C. Física Moderna Experimental. 2.ed – Barueri, São Paulo: Manole, 2007. CHAVES, A.; SHELLARD, R. C. Física para o Brasil: pensando o futuro. São Paulo, Sociedade Brasileira de Física, 2005. MCEVOY, J. P.; ZARATE, O. Entendendo Teoria Quântica. Tradução: Marcio Marcionilo. São Paulo: Leya, 2012. MEDEIROS, A. Entrevista com o Conde Rumford: da teoria do calórico ao calor como uma fonte de movimento. A física na Escola, v. 10, n. 1, p. 04-16, 2009. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/> Acesso em 13 ago. 2014. NISENBAUM, M. A. Estrutura atômica. Conteúdos Educacionais Digitais - Sala de Leitura. Desenvolvido por: CCEAD – PUC - Rio de Janeiro. 2011. Disponível em: <http://web.ccead.puc-rio.br/condigital/mvsl/Sala%20de%20Leitura/conteudos/SL_ estrutura_atomica.pdf> Acesso em: 13 out. 2014 OLIVEIRA, G. S. de; SILVA, N. F. da; HENRIQUES, R. Mudanças climáticas: ensino fundamental e médio. Brasília: MEC, SEB; MCT; ABE. Coleção Explorando o Ensino, v. 13, 2009. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Livro Didático Público - Física / vários autores, 2.ed – Curitiba: SEED-PR, 2007.
PASSOS, J. C. Carnot e a segunda lei da termodinâmica. Revista de Ensino de Engenharia - ABENGE, p. 01-10, 2003. Disponível em: <http://www.lepten.ufsc.br/ publicacoes/boiling/periodicos/2003/ABENGE/passos.pdf> Acesso em 02 set. 2014. PERUZZO, J.; POTTKER, W. E.; PRADO, T. G. Física Moderna e Contemporânea. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2013. PIRES, A. S. T. Evolução das ideias da física. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2008. PIRES, D. P. L.; AFONSO, J. C.; CHAVES, F. A. B. A termometria nos séculos XIX e XX. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 28, n. 1, p. 101-114, 2006. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml>. Acesso em 05 set. 2014. ROCHA, J. F. M. (Org.) Origens e evolução das ideias da física. Salvador: EDUFBA, 2002. ROSS, J. L. (Org.) Geografia do Brasil. São Paulo: Ed. USP, 2005. SANCHES, M. B. A Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio: Qual sua presença em sala de aula? 2006. 111 f. Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática, Universidade Estadual de Maringá, 2006. Disponível em: <http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/ arquivos/File/2010/artigos_teses/fisica/dissertacoes/fisica_moderna.pdf>. Acesso em: 13 mar. 2014 SOUZA, P. V. S.; DIAS, P. M. C.; SANTOS, F. M. P. dos. Ensinando a natureza estatística da segunda lei da termodinâmica no Ensino Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, artigo 2502, p. 1-9, 2013. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml>. Acesso em 23 out. 2014. SOUZA, R. da S.; SILVA, A. P. B. da; ARAUJO, T. S. James Prescott Joule e o equivalente mecânico de calor: reproduzindo as dificuldades no laboratório. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 36, n. 3, artigo 3309, p. 1-9, 2014. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml>. Acesso em 23 out. 2014. TIPLER, P. A.; LLEWELLYN, R. A. Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. v. 1, 5.ed. Tradução: Fernando Ribeiro da Silva e Gisele Maria Ribeiro da Silva. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
ANEXO
Possibilidade de resposta das atividades encaminhadas.
Atividade 01.
Após realizar todos os passos, é esperado que o aluno perceba que a água contida nos
recipientes 2 e 3, estejam com temperaturas diferentes, embora saibamos que a temperatura em ambos
é a mesma. A sensação que tem de que as duas temperaturas são diferentes, é porque, enquanto no
recipiente 2, sua mão cede calor à água (pois estava num ambiente “mais quente”), no recipiente 3 sua
mão receberá calor (pois estava num ambiente “mais frio”). Comparando as duas situações, terá a falsa
sensação de que no recipiente 2 a água está numa temperatura menor que no recipiente 3. Esse
fenômeno se explica pelo sentido em que o fluxo de calor ocorre, num caso da mão para a água, e no
outro da água para a mão. Em ambos os casos, o calor é transferido do corpo com maior temperatura
para o corpo de menor temperatura.
Atividade 02.
a) Professor, optamos por deixar esta atividade em aberto, indicando a leitura do texto:
Entrevista com o Conde Rumford: da teoria do calórico ao calor como uma fonte de movimento, do
autor Alexandre Medeiros. Este texto foi publicado na revista A física na Escola, v. 10, n. 1, p. 04-16,
2009. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/> Acesso em 13 ago. 2014.
b) Professor, esta pergunta tem como objetivo mobilizar a classe para uma discussão referente
a como os alunos explicariam cada fenômeno abordado, tomando como referência a teoria dinâmica
para o calor, isto é, proveniente do movimento das partículas do corpo. Não é pretensão aqui, explicá-
los como a própria teoria o faz.
Atividade 03.
Dentre os vários experimentos feitos por Joule para obtenção de um equivalente mecânico para
o calor, o mais famoso, foi por volta de 1840, consiste num recipiente com água, isolado termicamente,
no qual colocou um sistema de pás que podiam agitar a água.
Como mecanismo impulsor, utilizou um bloco que deixava cair lentamente de uma certa altura.
Como havia atrito das pás com água, o bloco caía com velocidade praticamente constante, ou seja, a
energia cinética era invariável, e então pode calcular a energia potencial dispendida para fazer girar as
pás que desta forma aqueciam a água. Praticamente toda a energia potencial do bloco era
transformada em calor pelo movimento mecânico da água. Nessa observação, Joule mostrava que
calor é energia.
Conhecendo o valor do peso do bloco, da massa de água do recipiente e da variação de sua
temperatura, Joule calculou a quantidade de energia transferida para a água, ou seja, o calor recebido
e assim determinou quantos joules de energia mecânica eram equivalentes a 1 caloria de calor, ficando
esta relação expressa como: 1 𝑐𝑎𝑙 = 4,18 𝐽.
Dentre as consequências desse seu experimento, podemos destacar tanto a verificação da lei
da conservação de energia, bem como a relação existente entre calor e trabalho, isto é, a conversão
de energia mecânica em calor, uma modalidade de energia transformando-se em outra.
Atividade 04.
Dados: 𝑄𝑞 = 100 𝐽 𝑒 𝑄𝑓 = 60 𝐽, logo:
a) 𝜂 = 1 − 𝑄𝑓
𝑄𝑞= 1 −
60
100= 0,4 = 40%
b) 𝑃 = 𝑊
Δ𝑡=
40
0,5= 80 𝑤
Atividade 05.
Dados necessários a considerar:
− 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎: 200𝑔 = 0,2 𝑘𝑔
− 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎: 𝑐𝑎 = 4,18 𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾⁄
− 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑔𝑒𝑙𝑜: 𝑐𝑔 = 2,05 𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾⁄
− 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎: 𝐿𝑠 = −333,5 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄
− 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑚 𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛: 25℃ = 298𝐾; 0℃ = 273𝐾; −10℃ = 263𝐾
a) Calculando calor cedido pela água e pelo gelo:
1. Calor cedido pela água enquanto sua temperatura varia de 25 0C para 0 0C.
𝑄 = 𝑚. 𝑐. ∆𝜃 = 0,2 . 4,18𝑥103 . (−25) = − 20,9 𝑘𝐽
2. Calor cedido pela água enquanto solidifica-se:
𝑄 = 𝑚. 𝐿 = 0,2 . (−333,5𝑥103) = − 66,7 𝑘𝐽
3. Calor cedido pelo gelo enquanto sua temperatura varia de 0 0C para – 10 0C.
𝑄 = 𝑚. 𝑐. ∆𝜃 = 0,2 . 2,05𝑥103 . (−10) = − 4,1 𝑘𝐽
Logo o calor total cedido pelo sistema água/gelo é: 𝑄𝑎/𝑔 = −20,9 − 66,7 − 4,1 = −91,7 𝑘𝐽
b) Como a temperatura do congelador mantém-se constante, todo o calor cedido pelo sistema
água/gelo será absorvido pelo mesmo e transferido para o meio externo, logo essa quantidade será:
91,7 𝑘𝐽
c) A variação de entropia será:
1. Para a água (25 0C para 0 0C): ∆𝑆 = ∆𝑄
𝑇=
−20,9 𝑘𝑗
298 𝐾= − 70,13 𝐽/𝐾
2. Para solidificação água: ∆𝑆 = ∆𝑄
𝑇=
−66,7 𝑘𝑗
273 𝐾= −244,32 𝐽/𝐾
3. Para o gelo (0 0C para -10 0C): ∆𝑆 = ∆𝑄
𝑇=
−4,1 𝑘𝑗
263 𝐾= −15,59 𝐽/𝐾
4. Para o congelador: ∆𝑆 = ∆𝑄
𝑇=
91,7 𝑘𝑗
263 𝐾= 348,67 𝐽/𝐾
d) A variação da entropia do Universo será a soma de todas as variações entrópicas observados
durante o processo. Assim:
∆𝑆𝑈 = −70,13 − 244,32 − 15,59 + 348,67 = 18,63 𝐽/𝐾
Atividade 06.
a) Esta questão fica em aberto. A proposta é gerar na turma uma discussão acerca do
entendimento das leis da termodinâmica e sua aplicabilidade nessa situação. Em geral, este aparato
fere as duas leis da termodinâmica.
- Primeira lei, no sentido da conservação de energia: se analisarmos a energia gerada pela
queda d’água, esta deve ser no mínimo igual para elevar a água do reservatório localizado ao chão até
sua altura original. Aí fica a pergunta, de onde vem a energia necessária para gerar calor e fazer com
que a máquina realize trabalho? Lembre-se, energia não pode ser criada.
- Segunda lei, no sentido do rendimento da máquina: Ao que vemos a máquina, além de gerar
energia para seu próprio movimento, também gera energia para o amolador e, devido ao atrito entre
suas peças, parte da energia gerada é dissipada em forma de calor. O aparato sugere que o rendimento
da máquina é superior a 100%, o que contraria diretamente a segunda lei da termodinâmica.
b) Aberto para discussão.
c) Um moto-contínuo ou máquina de movimento perpétuo (o termo em latim perpetuum mobile
não é incomum) são classes de máquinas hipotéticas as quais reutilizariam indefinidamente a energia
gerada por seu próprio movimento.
É consenso científico que moto-contínuos são impossíveis de serem construídos, pois violariam
a primeira ou a segunda lei da termodinâmica. Os princípios da termodinâmica são tão bem
estabelecidos, tanto teoricamente quanto experimentalmente, que propostas de moto-contínuos são
universalmente vistas com descrença pelos físicos.
Um moto-contínuo (mecânico) além de violar as leis da termodinâmica violaria também a
chamada Lei Áurea da Mecânica, onde o trabalho aplicado é igual ou maior que o trabalho realizado.
Uma classificação de máquinas de moto-contínuo refere-se a qual das leis da termodinâmica
a máquina propõe-se a violar:
- Moto-contínuo de primeira espécie: Um moto-contínuo de primeira espécie é uma máquina
de movimento perpétuo que viola a Primeira Lei da Termodinâmica, fornecendo ao exterior mais
energia (sob a forma de trabalho ou calor) do que aquela que consome.
- Moto-contínuo de segunda espécie: Um moto-contínuo de segunda espécie é uma máquina
de movimento perpétuo que viola a Segunda Lei da Termodinâmica, tendo um rendimento de 100%.
Visto que um moto-contínuo é um processo cíclico seria necessário que em todas etapas do
ciclo todas as transformações de energia tivessem também um rendimento de 100%. No entanto, a
segunda lei da termodinâmica postula que não é possível a transformação completa do calor fornecido
por uma fonte em trabalho.
- Uma categoria mais obscura é a máquina de movimento perpétuo do terceiro tipo,
normalmente (mas não sempre) definida como aquela que elimina completamente o atrito e outras
forças dissipativas, mantendo o movimento para sempre (devido a sua massa de inércia). Terceiro
neste caso refere-se somente à posição no esquema de classificação acima, não diretamente à terceira
lei da termodinâmica. Embora seja impossível fazer-se tal máquina, devido a dissipação não poder
nunca ser completamente eliminada (os 100% relacionados com a eficiência) em um sistema mecânico,
tornando-se impossível alcançar-se esta situação ideal. Tal máquina, mesmo hipotética, não serviria
como uma fonte de energia, mas poderia ter utilidade apenas como um dispositivo de estocagem
perpétua de energia.
Nesta terceira classificação, pode-se citar a afirmação ingênua de que um pêndulo no vácuo
seria uma máquina deste tipo, mas jamais se obtém um fio, não interessando o material ou dispositivo
anexo que não apresente dissipação de energia. Grandes máquinas inerciais, com construção
giroscópica, podem aparentar ser máquinas deste tipo, mantendo grandes velocidades de rotação
durante dias, mas não tardarão a apresentar perda de rotação, seja pelo atrito com gases, e mesmo se
no vácuo, que nunca seria perfeito, ainda assim em seus eixos, pois o atrito nulo não existe.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Moto-cont%C3%ADnuo
Atividade 07.
Todo corpo, independentemente de sua temperatura, emite radiação eletromagnética, e por
estarem relacionadas com a temperatura do mesmo, são chamadas de radiações térmicas. Para o
estudo dessas radiações, foi idealizado um corpo que teoricamente absorvesse toda a radiação nele
incidida, sem que a mesma fosse refletida de volta para o meio. Um corpo com estas características é
denominado corpo negro.
Imagine agora, um corpo negro como sendo um objeto oco provido de um pequeníssimo
orifício, de modo que qualquer radiação que penetre nesse orifício não sairia mais, sendo totalmente
absorvida pelas paredes internas. Como todo bom absorvedor é também um bom emissor, podemos
considerar que esse corpo é também um emissor ideal, de forma que, ao aquecê-lo com uma fonte de
calor, suas paredes internas começariam a luzir. Essa radiação eletromagnética, sairia pelo orifício,
podendo ser estudada em termos de comprimento de onda e temperatura do corpo.
Atividade 08.
Pela relação 𝐸𝑛 = 𝑛. ℎ . 𝑓, observa-se que para uma mesma energia En, provinda de radiações
com frequências diferentes, a quantidade de fótons deve ser diferente para cada uma. Assim, quanto
menor a energia (frequência) dessa radiação, maior deverá ser a quantidade de fótons para se chegar
ao mesmo equivalente energético En.
Logo, se
𝑓𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 < 𝑓𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 < 𝑓𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 𝑓𝑎𝑧𝑢𝑙
Temos:
𝑛𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 > 𝑛𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 > 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 > 𝑛𝑎𝑧𝑢𝑙
APÊNDICE
Apêndice I – Questionário Geral (levantamento situacional).
Obs. Este questionário será aplicado em todas as turmas para diagnóstico sobre seus conhecimentos e contato com temas referentes à Física moderna e contemporânea. 1
Idade: ____ Gênero: M ( ) F ( ) Série: 1ª ( ) 2ª ( ) 3ª ( )
1) Você já ouviu falar sobre física clássica?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não lembro desta termologia.
2) Você já ouviu falar sobre Física Moderna e Contemporânea?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não lembro desta termologia.
3) Em suas aulas de Física, o professor aborda questões sobre a Física Moderna e
Contemporânea na sala de aula?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não sei quais seriam estas questões.
4) Qual sua principal fonte de informações sobre Física Moderna e Contemporânea?
( ) Jornais/Revistas
( ) Internet
( ) Televisão
( ) Não costumo consultar materiais com esta temática.
5) Você gostaria que temas como teoria da relatividade, a origem do universo, a
astrofísica, radioatividade, fossem ensinados na disciplina de Física?
( ) Sim
( ) Não
( ) Estes temas já foram trabalhados pelo meu professor este ano ou em anos
anteriores.
6) Você considera suas aulas de Física:
( ) Dinâmicas, porque mescla-se aulas teóricas e práticas.
( ) Monótonas, porque são repetitivas e evidenciam mais a parte teórica.
( ) Pouco atrativa, pois não há relação com a realidade.
( ) Interessante, pois auxilia na compreensão do mundo à sua volta.
7) Com que frequência seu professor utiliza o laboratório de ciências, para realizar
experimentos e/ou atividades práticas durante as aulas de física?
( ) Utilizamos ao menos uma vez por mês.
( ) Raramente utilizamos o laboratório.
( ) Não utilizamos o laboratório.
( ) Quando temos atividades práticas, essas ocorrem na sala de aula.
8) Com que frequência você costuma utilizar o laboratório de informática para
trabalhar com simuladores, assistir a vídeos ou realizar pesquisar sobre conteúdos
estudados nas aulas de física?
( ) Costumo ir ao menos uma vez por mês.
( ) Raramente.
( ) Não costumo ir ao laboratório.
9) Assinale com “x” os conceitos/temas aos quais você tem um mínimo de
conhecimento ou já estudou em sala de aula.
a. ( ) Efeito fotoelétrico b. ( ) Radioatividade
c. ( ) Dualidade onda-partícula d. ( ) Fissão e fusão nuclear
e. ( ) Teoria da relatividade f. ( ) Raios X
g. ( ) Semicondutores e Supercondutores h. ( ) Laser
i. ( ) Big Bang j. ( ) Fibras ópticas
10) Sobre qual tema/conceito ou curiosidade relacionado a física você tem interesse
em conhecer ou aprofundar um pouco mais seu conhecimento?
___________________________________________________________________
Adaptado de: SANCHES, M. B. A Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio: Qual sua
presença em sala de aula? 2006 – Dissertação.
Apêndice II – Questionário Específico (pré e pós-teste).
Idade: ____ Gênero: M ( ) F ( ) Série: 2ª Turma: _____ Turno: ___________
1) (ENEM 2013) Em um experimento foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de
branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância
entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente.
Em seguida a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as
temperaturas das garrafas: a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a lâmpada
ser desligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.
A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca,
durante todo experimento, foi:
a. ( ) igual no aquecimento e igual no resfriamento.
b. ( ) maior no aquecimento e igual no resfriamento.
c. ( ) menor no aquecimento e igual no resfriamento.
d. ( ) maior no aquecimento e menor no resfriamento.
e. ( ) maior no aquecimento e maior no resfriamento
2) (ENEM 2013) Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a
temperatura da água até 70 °C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de
30 °C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de
um outro reservatório, que se encontra a 25 °C. Qual a razão entre a massa de água quente
e a massa de água fria na mistura para um banho com temperatura ideal?
a. ( ) 0,111.
b. ( ) 0,125.
c. ( ) 0,357.
d. ( ) 0,428.
e. ( ) 0,833
3) Classifique cada alternativa abaixo em verdadeira ou falsa.
a. ( ) dois corpos em equilíbrio térmico entre si devem estar em equilíbrio térmico com um
terceiro.
b. ( ) todos os termômetros dão o mesmo resultado ao medirem a temperatura de um certo
sistema.
c. ( ) ao aproximarmos dois corpos com temperaturas diferentes, apenas o corpo com maior
temperatura transfere calor para o corpo com menor temperatura, até que ambos fiquem
termicamente em equilíbrio.
d. ( ) para que dois corpos fiquem em equilíbrio térmico entre si, é necessário que estes
estejam em contato.
e. ( ) a temperatura de equilíbrio térmico entre dois corpos com diferentes temperaturas, será
a média aritmética entre elas.
4) A primeira lei da termodinâmica estabelece um princípio relacionado à conservação da
energia. De acordo com esta lei, quando um sistema recebe calor, por exemplo, ele é usado
de forma com que a energia interna do sistema aumente e/ou também realize trabalho
(movimento mecânico). Com base nessas concepções é correto o que se afirma em:
a. ( ) em qualquer sistema termodinâmico, parte do calor é destruído não podendo ser
convertido em outra modalidade de energia.
b. ( ) desde o início do universo, sua energia total vem diminuindo por conta de seu
resfriamento.
c. ( ) em processos termodinâmicos, qualquer quantidade de calor só pode ser convertida
em forma de energia mecânica.
d. ( ) na natureza em geral, a energia não pode ser criada ou destruída.
e. ( ) desde o início do universo, sua energia total vem aumentado por conta das reações
atômicas que ocorrem nas estrelas, a exemplo do Sol, fazendo com que ele libere energia
para o espaço.
5) A segunda lei da termodinâmica está relacionada com o conceito de Entropia, entendendo-
o como um indicador de desordem de um sistema. Quanto maior seu estado entrópico, menos
é possível utilizar sua energia. Essa lei também estabelece princípios como:
a. ( ) em processos espontâneos, o sentido de ocorrência é sempre de um estado de maior
entropia para um estado de menor entropia.
b. ( ) em processos espontâneos, o sentido de ocorrência é sempre de um estado de menor
entropia para um estado de maior entropia.
c. ( ) no Universo, tanto sua energia como seu estado entrópico, mantêm-se constante desde
sua formação.
d. ( ) recursos tecnológicos já tonaram possível a utilização de energia de sistemas com alto
grau de entropia.
e. ( ) a digestão dos alimentos diminui o estado entrópico do nosso organismo, possibilitando
que o mesmo converta essa energia em calor e trabalho.
6) (ENEM 2012) Suponha que você seja um consultor e foi contratado para assessorar a
implantação de uma matriz energética em um pequeno país com as seguintes características:
região plana, chuvosa e com ventos constantes, dispondo de poucos recursos hídricos e sem
reservatórios de combustíveis fósseis.
De acordo com as características desse país, a matriz energética de menor impacto e
risco ambientais é a baseada na energia:
a. ( ) dos biocombustíveis, pois tem menor impacto ambiental e maior disponibilidade.
b. ( ) solar, pelo seu baixo custo e pelas características do país favoráveis à sua implantação.
c. ( ) nuclear, por ter menor risco ambiental e ser adequada a locais com menor extensão
territorial.
d. ( ) hidráulica, devido ao relevo, à extensão territorial do país e aos recursos naturais
disponíveis.
e. ( ) eólica, pelas características do país e por não gerar gases do efeito estufa nem resíduos
de operação.
7) (ENEM 2012) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores a combustão
e reduzir suas emissões de poluentes é a meta de qualquer fabricante de motores. É também
o foco de uma pesquisa brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da
matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida pela vela
de ignição com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosão liberadora
de energia que, por sua vez, faz o motor funcionar. Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado).
No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como fator limitante:
a. ( ) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não renovável, em algum
momento estará esgotado.
b. ( ) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de uma máquina
térmica nunca atinge o ideal.
c. ( ) o funcionamento cíclico de todos os motores. A repetição contínua dos movimentos
exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo.
d. ( ) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam desgastes contínuos
que com o tempo levam qualquer material à fadiga e ruptura.
e. ( ) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é necessária uma
temperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem os motores.
8) (UFRGS 1994) De acordo com a teoria formulada em 1900, pelo físico alemão Max Planck,
a matéria emite ou absorve energia eletromagnética de maneira _________ emitindo ou
absorvendo ________, cuja energia é proporcional à _________ da radiação eletromagnética
envolvida nessa troca de energia.
Assinale a alternativa que, pela ordem, preenche corretamente as lacunas:
a. ( ) contínua – quanta – amplitude.
b. ( ) descontínua – prótons – frequência.
c. ( ) descontínua – fótons – frequência.
d. ( ) contínua – elétrons – intensidade.
e. ( ) contínua – nêutrons – amplitude.
9) A atividade abaixo mostra o gráfico da intensidade de radiação por comprimento de onda
emitida por um corpo negro para diferentes temperaturas. Com base nas informações do
gráfico, analise as afirmativas abaixo.
I. A temperatura T1 é maior que a temperatura T3.
II. A intensidade total de radiação emitida é maior para temperatura T3.
III. O comprimento de onda para o qual a radiação é máxima é maior para temperatura T3.
IV. As temperaturas T1, T2 e T3 são iguais.
V. As intensidades totais de radiação emitida são iguais para T1, T2 e T3.
Assinale a alternativa correta.
a. ( ) somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
b. ( ) somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
c. ( ) somente a afirmativa I é verdadeira.
d. ( ) somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
e. ( ) somente a afirmativa II é verdadeira.
10) "Buraco negro" é o nome dado a regiões do espaço sideral de onde radiotelescópios não
captam nenhuma emissão de ondas eletromagnéticas. A designação "negro" vem do fato de
que nenhuma luz emana daquele local. A astronomia detectou que há um fluxo intenso de
radiação eletromagnética e de matéria para dentro do buraco negro que, portanto, não é vazio
e sim hiperdenso em termos de concentração de massa e energia. O fato de que não sai luz
visível de um buraco negro pode ser associado a qual das seguintes alternativas?
a. ( ) por ser hiperdenso, o "buraco negro" tem a capacidade de emitir todas as cores de luz,
formando uma mistura de cor "negra".
b. ( ) a forte concentração de nêutrons no buraco negro não permite a saída de luz por causa
da atração eletrostática.
c. ( ) mesmo que muito pequena, a luz tem uma massa associada a ela e fica presa ao
"buraco negro" pela forte atração gravitacional.
d. ( ) o "buraco negro" tem temperatura próxima ao zero absoluto e, por isso, não emite
radiação alguma.
e. ( ) por apresentarem um estado entrópico baixíssimo, a luz absorvida por um “buraco
negro” perde sua energia emitindo para o espaço radiação de níveis imperceptíveis.
Apêndice III – Créditos das figuras.
Figura 1: Autoria própria Figura 2: Autoria própria Figura 3: Adaptado de http://ingenieromarino.wordpress.com/galeria-de-fotos-photograph-album/ciclo-termodinamico-p-v-carnot/ Figura 4: Adaptado de: https://sumidoiro.wordpress.com/2012/09/ Figura 5: http://www.fazendovideo.com.br/vtart_018.asp Figura 6: Adaptado de: http://slideplayer.com.br/slide/359057/# Figura 7: https://www.a_felt.blogst_br/search?q=moto+perpetuo+1sei%nac.br16
Introdução undamental para nossas vidas e para a garantia de nossa evolução, a luz e por
extensão os fenômenos que a ela estão relacionados, ainda são de certa forma um mistério
para o homem, não maior claro, do que fora no passado. Você seria capaz de imaginar como
seria o mundo e sua vida sem a presença deste ente físico? Já enxergamos para além de
onde nossa visão nos permite, mas qual é o limite? Existiria algum? Teria a luz alguma relação
com a natureza da matéria? Do que todas elas (luz e matéria) são feitas afinal? De fato, o que
move o mundo não são as respostas a essas e outras perguntas, mas sim, as próprias
perguntas. E se você é daqueles que precisa “ver para crer”, que tal dar uma “olhadinha” no
texto abaixo...
A sequência que ora iniciamos, está relacionada com o conteúdo estruturante
Eletromagnetismo, e não por acaso, trataremos de assuntos relacionadas a
composição da matéria, da natureza da luz e de fenômenos eletromagnéticos.
Por meio de uma contextualização história, observaremos que muitas teorias
tidas como indiscutíveis nos dias de hoje, levaram séculos para se consolidarem no
meio científico passando por momentos de quase caírem no descrédito.
Contemplando a evolução dos modelos atômicos, estudaremos conceitos
relacionados à constituição da matéria e suas interações fundamentais, permeando
fenômenos característicos à eletricidade, magnetismo e gravitação, culminando
numas das grandes unificações no mundo da física que deu origem ao
eletromagnetismo e sua evolução. Complementando esse cenário, abordaremos
conceitos pertinentes a natureza da luz, suas propriedades e seu comportamento
dual, bem como, fenômenos relacionados ao efeito fotoelétrico, compton e formação
de pares, e ainda, as origens da mecânica quântica à luz de novos modelos atômicos.
Trataremos, também, de temas pertinentes às aplicações tecnológicas,
conhecendo a estrutura atômica dos materiais atualmente usados na maioria dos
componentes eletrônicos, suas propriedades semicondutoras e supercondutoras,
para melhor perceber que a física está mais presente em nosso meio do que podemos
imaginar.
Unidade Didática 3: Eletromagnetismo
Teriam todas as “coisas” alguma “coisa” em comum?
Para iniciar nosso estudo, vamos analisar antes as figuras abaixo e tentar
desvendar que “coisas” todas elas têm em comum.
Podemos considerar que a curiosidade pela constituição da matéria iniciou na
Grécia Antiga na cidade de Mileto com o filósofo Tales (624-546 a.C.). O motivo que
despertou tal interesse foi o fenômeno observado com âmbar (tipo de resina natural
que em grego chama-se elektron) que, quando atritado contra a pele de um animal,
como o gato, por exemplo, adquiria a capacidade de atrair pelos, fios de palha e
penugens.
Outros conterrâneos e contemporâneos de Tales, a exemplo de Anaximandro
(610-547 a.C.) e Anaxímenes (550-480 a.C.), compartilhavam também da mesma
ideia, a de que todas as coisas se originavam de uma substância primordial
Figura 1. Raios Figura 2. Choque Figura 3. Polinização
Atividade 1.
Todas as figuras acima estão relacionadas com um fenômeno em
comum, cuja origem está associada com a natureza da matéria, isto é, com as “coisas” das quais ela é feita. Mas então:
a) O que causaria os raios? b) Por que é comum, em dias de clima seco, as pessoas “tomarem
um choque” ao entrar em contato com outros objetos ou pessoas? c) A polinização das flores feitas pelas abelhas, não ocorre
aleatoriamente. Os grãos de pólen saltam para a abelha quando ela se aproxima na primeira flor e se desprendem da abelha quando ela pousa na segunda. O que faz o pólen saltar?
denominada arché, considerada a base fundamental de tudo, uma espécie de argila
que comporia tudo o que existe em nosso mundo. Cada filósofo tinha uma concepção
diferente do que viria a ser o arché. Para Tales, ele seria a água, para Anaxímenes o
ar, para Anaximandro, um elemento ainda mais abstrato chamado de apeiron e para
Empédocles (490-435 a.C.) essa substância não era única, mas formada por quatro
elementos: terra, água, ar e fogo, logo, tudo o que existe, deve-se a uma combinação
desses quatro elementos.
A observação de alguns fenômenos físicos a exemplo do relato acima e a
investigação acerca da composição da matéria, levou muitos pensadores a proporem
outras teorias sobre o que causaria tais fenômenos. Dentre as várias contribuições,
destacam-se:
- Leucipo séc. V a.C. e seu discípulo Demócrito (460-370 a.C.) com a teoria
atômica.
- William Gilbert (1540-1603) observou fenômenos de atração e repulsão com
outros materiais, lançando a teoria do eflúvio e o caráter elétrico da matéria.
- Otto von Guericke (1602-1686) tido como o primeiro a construir máquinas
eletrostáticas.
- Stephen Gray (1666-1736) constatou que a eletricidade podia ser conduzida
em um fio além de estudar alguns processos de eletrização.
- Charles Du Fay (1698-1739) propondo a existência de dois tipos de
eletricidade: eletricidade vítrea e eletricidade resinosa.
- Benjamin Franklin (1707-1790) definiu como sendo positiva a eletricidade
vítrea e negativa a eletricidade resinosa, por compreender que elas tratavam-se de
um tipo único de fluido.
- Robert Symmer (1707-1763) introduz a teoria dos dois fluidos.
Embora a carga elétrica contida num corpo estava ainda associada a ideia de
fluido no início do século XIX, essa concepção foi aos poucos perdendo adeptos e seu
entendimento enquanto partícula foi tornando-se mais presente.
Átomo, uma partícula com “partículas” e vazio.
A medida que a ciência avançava as concepções de mundo, de homem e da
própria matéria também mudavam. O aperfeiçoamento das práticas experimentais
aliadas a um campo teórico cada vez mais sólido levaram a descobertas de novas
partículas, que agora passariam a constituir o átomo. Aquela partícula tida como
fundamental, elementar e, portanto, indivisível, se mostrava agora um emaranhado
conjunto de partículas menores atualmente conhecidas como prótons, nêutrons e
elétrons. Estes agora, passam a ser vistos como as menores porções de matéria ao
qual se poderia chegar.
E não para por aí...
O modelo atômico proposto por Rutherford apesar de comprovado
experimentalmente, não condizia plenamente com o aporte teórico do
eletromagnetismo. Segundo essa teoria, uma carga quando acelerada e em
movimento, perde energia em forma de radiação, e em se tratando dos elétrons
orbitando ao redor do núcleo, esses, perdendo energia, se aproximariam cada vez
mais do núcleo colapsando com o mesmo, não permitindo ao átomo apresentar uma
estrutura como a defendida por Rutherford.
Atividade 2.
Com a descoberta do elétron, do próton e do nêutron, o átomo deixou de ser visto como uma partícula elementar e indivisível. Essa mudança de visão, levou os físicos durante esse tempo a proporem modelos alternativos para sua estrutura, dos quais, alguns dos mais conhecidos são: - Bola de bilhar, proposto por John Dalton (1766-1844); - Pudim com passas, proposto por Thomson (1856-1940); - Planetário, proposto por Rutherford (1871-1937).
Faça uma pesquisa e descubra qual a característica de cada modelo, bem como a maneira com que essas novas partículas estavam distribuídas na estrutura atômica. Você conseguiria ilustrar esses modelos? Vamos tentar?
Trabalhando mais tarde com Rutherford, Niels Henrik David Bohr (1885-1962),
sem descartar o modelo atômico proposto por seu colega, lança os seguintes
postulados em defesa do seu modelo:
Até aqui, temos um modelo atômico cuja estrutura é formada por um núcleo e
uma eletrosfera. No núcleo estão presentes dois tipos de partículas, os prótons e os
nêutrons, e na eletrosfera, conjunto de órbitas circulares e elípticas, estão os elétrons
girando em torno do núcleo.
Até então, acreditava-se existir quatro tipos de partículas fundamentais:
elétrons, prótons, nêutrons e fótons (nome dado a partícula da luz). Mas alguns
eventos, a exemplo do estudo dos raios cósmicos e da construção de grandes
aceleradores de partículas, apontaram para uma outra realidade.
Atividade 3.
a) Faça uma pesquisa referente aos raios cósmicos apontando o que são e qual contribuição seus estudos trouxeram para uma melhor compreensão da estrutura atômica. b) Pesquise como funciona um acelerador de partículas. c) Consulte o sítio do LNLS: www.lcls.br e descubra se aqui no Brasil existem aceleradores de partículas. Quais são suas aplicações? Quem financia e quanto custam suas pesquisas?
I. um elétron se move em órbita circular, devido a sua atração coulombiana
com o núcleo;
II. apenas algumas órbitas são permitidas, as quais estão a distâncias
definidas do núcleo, em que o elétron não irradie energia. Nessas órbitas o momento
angular dever ser números inteiros da razão entre a constante de Planck e 2𝜋
(h/2 𝜋);
III. um elétron que se move em uma dessas órbitas permitidas não emite
radiação eletromagnética;
IV. a radiação eletromagnética é emitida ou absorvida se um elétron muda
de uma órbita para outra. A diferença entre suas energias é emitida em forma de
luz. (SEED, 2007, p. 145)
Após ter realizado a atividade acima, você deve ter percebido o quanto foi
possível avançar no conhecimento sobre a natureza da matéria. Afinal, quando colide-
se uma “partícula” contra a outra, o que se espera é que aconteça a divisão em partes
cada vez menores, isto é, em partes que seriam as constituintes daquela maior.
No acelerador de partículas, o campo elétrico gerado agrega às partículas uma
energia que resulta num aumento de sua velocidade durante seu deslocamento dentro
do acelerador. De acordo com a equação de Einstein, 𝐸 = 𝑚. 𝑐2, quanto maior sua
velocidade ou mais próxima à da luz, mais maciça se torna, uma espécie de massa
relativística, que quando colide contra outra, quebra-se em partículas ainda menores.
Essa técnica empregada, possibilitou aos físicos descobrirem partículas ainda
mais fundamentais a exemplo dos quarks, que assim como os elétrons, são
considerados as partículas verdadeiramente elementares da matéria, uma espécie de
tijolo básico para a construção de toda a matéria, não possuindo estrutura interna, isto
é, não é formada por nenhuma outra partícula menor, ao contrário do próton e do
nêutron que são formados por quarks.
O quadro abaixo, extraído do livro “Física de partículas: uma abordagem
conceitual & epistemológica”, de Marco Antonio Moreira, foi adaptado para esta
sequência tendo como principal objetivo dar uma ideia a você estudante, da
quantidade de partículas que até então constituem o átomo, sem esgotar contudo as
especificidades de cada uma, seu comportamento e a forma como interagem com
outras partículas.
O Modelo Padrão das Partículas Elementares
identifica
Partículas básicas
Férmions Hádrons
são compostas; têm estrutura interna
são elementares; não têm estrutura interna
dividem-se em
Quarks Léptons
há dezoito tipos há seis tipos
Nome Símb. Carga
Elétron 𝑒− -1
Neutrino do elétron
𝑣𝑒 0
Múon 𝜇− -1
Neutrino do múon 𝑣𝜇 0
Tau 𝜏− -1
Neutrino do tau 𝑣𝜏 0
Nome Símb. Carga “Cor”
Quark up 𝑢 + 2/3
vd
vm
az
Quark down 𝑑 − 1/3
vd
vm
az
Quark charme 𝑐 + 2/3
vd
vm
az
Quark estranho 𝑠 − 1/3
vd
vm
az
Quark botton 𝑏 − 1/3
vd
vm
az
Quark top 𝑡 + 2/3
vd
vm
az
Nome Exemplos Estrutura
Bárions * formados por três quarks ou três antiquarks
p+ (próton) 𝑢 𝑢 𝑑
n (nêutron) 𝑢 𝑑 𝑑
Ω− 𝑠 𝑠 𝑠
Σ+ 𝑢 𝑢 𝑠
Σ0 𝑢 𝑑 𝑠
Σ− 𝑑 𝑑 𝑠
Mésons * formados por pares de quark - antiquark
𝜋+ 𝑑 𝑢
𝜋0 𝑢 𝑢/𝑑 𝑑
𝜋− 𝑢 𝑑
𝐽/Ψ 𝑐 𝑐
𝑘− 𝑢 𝑠
𝑘0 𝑠 𝑑
há dois tipos
Partículas reais (de matéria)
Interagem trocando partículas virtuais (de força)
O quadro acima, como já mencionado, não esgota a quantidade de partículas
descobertas até hoje, chegando à ordem das centenas, mas nos dá uma real
compreensão de que não são poucas como pensava-se até há pouco tempo.
Hoje, sabe-se que para cada partícula existe uma antipartícula não considerada
em nosso quadro representativo. A alusão de algumas é feita em forma de barras na
coluna “estruturas”, e como podemos verificar os sinais das partículas e suas
respectivas antipartículas são contrários.
Talvez você deva estar se perguntando, afinal o que mantém todas estas
partículas unidas umas às outras? Como ocorre a interação entre estas partículas?
Se até há pouco tempo a preocupação era saber do que a matéria é feita, a
descoberta de novas e tantas outras partículas geram uma nova necessidade: a de
entender como elas interagem, como integram sistemas estáveis, como se
desintegram.
Interações fundamentais: seriam elas a “cola” de tudo?
Quando pensamos no átomo, mesmo que num modelo mais primitivo, quando
apenas os prótons, nêutrons e elétrons eram conhecidos e, desses, algumas
propriedades como carga elétrica e massa, era natural nos perguntar:
1. Sendo os elétrons partículas portadoras de carga elétrica negativa, não
deveriam elas ser atraídas em direção ao núcleo do átomo?
2. O que mantém o núcleo do átomo estável se ele é constituído por nêutrons
e prótons, sendo este último portador de carga positiva e, segundo a lei coulombiana,
estes deveriam se repelir?
Fica a
dica!
Para saber mais sobre o átomo, acesse: http://globotv.globo.com/rede-globo/globo-ciencia/t/grandes-cientistas/v/o-mundo-atomico/1483087/?filtro=internacionais
Em relação à primeira questão, já comentamos um pouco quando falamos do
modelo atômico proposto por Bohr, passamos então à segunda questão. Ao observar
a natureza, identificamos em vários fenômenos a presença de forças das mais
variadas possíveis, como por exemplo, forças elásticas, elétricas, intermoleculares,
gravitacional, de atrito, de adesão, de viscosidade, interatômicas e outras. Há também
várias maneiras de classificá-las, sendo de ação à distância, de contato, dissipativas,
conservativas, atrativas, repulsivas, de curto ou longo alcance, etc.
No entanto, na raiz de todos esses tipos e classificações estão apenas quatro
forças fundamentais correspondentes às quatro interações observadas na natureza:
força eletromagnética (interação eletromagnética), força gravitacional (interação
gravitacional), força forte (interação forte) e força fraca (interação fraca). Faça uma
pesquisa a respeito destas interações e veja do que são formadas e onde estão
presentes. Após essa consulta, você compreenderá os dados resumidos no quadro
abaixo:
A tabela abaixo é um resumo quantitativo do que supostamente você deve ter
encontrado em sua consulta.
Características das interações fundamentais
Interação Bóson
mediador Fonte
Alcance (m)
Tempo de interação (s)
Constante de
acoplamento (força)
Forte Glúon Carga cor 10 -15 10 -23 1
Eletromagnética Fóton Carga elétrica ∞ 10 -18 1137⁄
Fraca 𝑊±, 𝑍0 Carga fraca 10 -18 10 -16 – 10 -10 10 -5
Gravitacional Gráviton Carga massa ∞ - 10 -38
Tabela 1. Fonte: TIPLER; LLEWELLYN, 2006, p. 413.
O quadro na sequência, extraído do livro “Física de partículas: uma abordagem
conceitual & epistemológica”, de Marco Antonio Moreira, completa o modelo padrão
das partículas elementares. Enquanto no anterior destacamos as partículas básicas,
nesse último descrevemos as interações fundamentais.
O Modelo Padrão das Partículas Elementares
especifica
Interações fundamentais
Eletromagnética
que são de quatro tipos
Partículas virtuais
(Partículas de força)
Forte Fraca Gravitacional
que são
Carga elétrica
que cria
devido à
Campo eletromagnético
que exerce
transmitida por
Força eletromagnética
Fótons
Carga cor
que cria
devido à
Campo forte
que exerce
transmitida por
Força forte
Glúons
Carga fraca
que cria
devido à
Campo fraco
que exerce
transmitida por
Força fraca
Partículas W e Z
Carga massa
que cria
devido à
Campo gravitacional
que exerce
transmitida por
Força gravitacional
Grávitons
que são que são
que são
Higgs, um bóson pra lá de especial...
Durante nossas discussões acerca dos constituintes da matéria, sua
organização e a forma como todas as partículas interagem entre si, chegamos a citar
que dos quatro bósons (fóton, glúons, gráviton e partículas W e Z), apenas as que
participam da interação fraca possuem massa. Mas afinal, de onde vem essa massa?
Seria esta fonte a origem de toda a massa no Universo?
Para discutirmos essas questões, vamos recorrer a chamada Teoria Quântica,
um ramo da física responsável pelo estudo do átomo e suas partículas constituintes,
a qual já se mostra um sólido modelo para a explicação da natureza da matéria.
Em 1964, Peter Higgs (1929), Nobel de Física em 2013, propôs um mecanismo
capaz de explicar a origem da massa das partículas mediadoras da interação fraca, e
assim para as outras partículas fundamentais (quarks e léptons).
De acordo com sua teoria, haveria no Universo um campo enchendo todo o
espaço, chamado campo de Higgs. Assim, quando esse campo recebe uma energia
suficiente, ele cria uma partícula, o bóson de Higgs, que quando interage com outras
partículas elementares transfere a essas últimas energia na forma de massa.
Segundo esse modelo padrão, quanto maior for a interação de uma partícula
com o campo de Higgs, maior será a massa dessa partícula, enquanto as partículas
que não interagem com o campo têm massa nula.
Apesar de sua investigação ter iniciado há mais de meio século, só em 2012 os
cientistas do CERN anunciaram a descoberta de uma partícula que poderia ser o
bóson de Higgs, contudo, ainda é necessário verificar se essa partícula possui todas
as propriedades do Higgs, devendo-se então acumular mais dados experimentais.
Atividade 4.
A ligação entre os elétrons e os núcleos para formar átomos é um exemplo de interação eletromagnética. Use as propriedades dessa interação (tabela 1) para explicar porque as dimensões dos átomos são da ordem de 10-10 m.
Até aqui falamos da natureza da matéria, dos avanços que tivemos tanto no
campo teórico quanto experimental. Modelos teóricos são construídos para melhor
fornecer uma compreensão mais próxima da realidade, mas não são de fato, a própria
realidade, necessitando muitas vezes ser abandonados ou complementados no
decorrer do tempo. Um exemplo semelhante ocorreu com o estudo sobre a natureza
da luz.
Até final do século XIX, início do século XX, a matéria era cada vez mais
entendida como partícula. Muitos dos fenômenos relacionados à luz, davam conta de
que ela era formada por partículas. Porém, a partir da compreensão e do
comportamento das ondas eletromagnéticas (advinda da unificação entre as teorias
sobre eletricidade e magnetismo), também foi possível observar fenômenos que
insistiam classificar a luz como uma onda. Esse cenário teórico, marcou o duelo entre
duas principais teorias para a natureza da luz, uma defendendo sua natureza
corpuscular, a outra defendendo uma natureza ondulatória.
Mas afinal, o que é a luz? Uma espécie de onda ou de partícula? Teria ela
alguma relação com a natureza da matéria?
Luz: onda ou partícula? Ser ou não ser.... eis a questão.
Para entendermos um pouco melhor o que é a luz, isto é, sua natureza, vamos
fazer uma viagem através da história. Para tanto, indicamos como leitura o texto
contido no subitem 6.1 (p. 212-213) “As ideias dos gregos” do livro, ROCHA, J. F.
(Org.) Origens e evolução das ideias da Física. Salvador: Edufba, 2002, disponível
na biblioteca do professor de sua escola. Esse texto faz alusão de forma breve às
ideias dos gregos a respeito da natureza da luz, vale a pena conferir.
Atividade 5.
Após a leitura do texto, em grupos de 3 a 4 estudantes, façam uma reprodução por meio de desenhos, como a luz seria representada por cada filósofo apontado no texto. Represente também como seriam os raios de luz num sistema envolvendo observador e objeto.
Pelo que vimos até aqui, o estudo dos fenômenos físicos a respeito da luz e as
investigações sobre sua natureza são bem antigos, e as teorias acerca desse assunto
são diversas também. A formulação de uma teoria para a luz gerou muitas
controvérsias, especialmente no século XVII, ganhando destaque duas teorias. Uma
delas proposta por Isaac Newton (1643-1727) e a outra por Christian Huygens (1629-
1695). Para entendermos um pouco da essência de suas teorias, leia o texto “E aí
quem teria razão Newton ou Huygens?” (p. 208-209 do Livro Didático Público de
Física, SEED/PR). Na sequência, vale a pena dar uma conferida no poema “A
verdade” de Carlos Drummond de Andrade.
As duas teorias acima apresentadas, eram aceitas por diferentes comunidades
de cientistas, sendo que a primeira apostava na natureza corpuscular e a segunda em
uma natureza ondulatória para a luz. No entanto a partir da metade do século XVII,
fenômenos como o de difração, interferência e a experiência da dupla fenda de
Thomas Young (1773-1829), abalaram a teoria newtoniana, pois essa teoria não
conseguia explicar como tais fenômenos característicos de ondas foram também
observados para a luz, pois até então, a teoria corpuscular explicava apenas
fenômenos de reflexão. Faça uma pesquisa e verifique as principais características e
comportamentos desses fenômenos.
Outro fenômeno também correspondente à natureza ondulatória da luz e muito
comum aos nossos olhos é o fenômeno da dispersão da luz. Quando a luz incide de
um meio para outro diferente, sua velocidade muda, ocorrendo o que denominamos
de refração. O fato é que, ao mudar sua velocidade, a direção de sua trajetória
também muda, e para o caso da luz branca, uma composição de várias cores, cada
qual com um comprimento de onda definido o que implicará na separação delas na
Atividade 6.
A leitura do texto recomendado nos remete a duas questões importantes de serem discutidas.
a) O que significava as diferentes cores para Newton e Huygens? b) Qual o comportamento da velocidade da luz para cada um deles?
forma de uma faixa de luz colorida denominada de espectro da luz visível, como ilustra
a figura abaixo.
Uma maneira prática de observarmos a dispersão da luz é visualizando a parte
espelhada de um CD quando nele incide um raio de luz policromático, isto é, composto
de várias cores, como é o sol por exemplo.
Para sabermos mais como fazer a leitura dos diferentes espectros que
podemos obter com diferentes raios de luz, vamos inicialmente precisar de um
aparelho capaz de criar estes espectros. Esse aparelho conhecido como
espectroscópio será feito artesanalmente e nos auxiliará neste estudo. Para isso, fale
com seu professor e siga o roteiro descrito no texto “A Transposição das Teorias
Modernas e Contemporâneas para a Sala de Aula: Dualidade Onda-Partícula”
disponível em:
<http://moodle.stoa.usp.br/file.php/450/Aula_3_-_13-03-10/Texto_-_Astronomo_Mirim_-_Guia_do_Professor.pdf>
Figura 4. Dispersão da luz.
Fica a
dica!
Mais espectros de outros elementos químicos podem ser visualizados no endereço eletrônico:
http://astro.if.ufrgs.br/rad/espec/espec.htm
No subitem correspondente a Leis de Kirchhoff, logo abaixo
da segunda figura, clique em Simulação das Linhas e explore-o à vontade.
Todos esses fenômenos descritos até aqui, reforçam a ideia de que a luz é
mesmo uma onda. Em 1886/87 com sua teoria sobre ondas eletromagnéticas James
Clerk Maxwell (1831-1879) verifica que a velocidade de propagação delas coincide
com a velocidade de propagação da luz, já conhecida para a época, levando-o a supor
que a luz consiste em ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos
fenômenos eletromagnéticos.
Você deve ter percebido que alguns dos fenômenos vistos até agora, eram
facilmente explicados com base numa teria corpuscular para a luz, a exemplo dos
fenômenos de reflexão e refração, teoria esta, defendida inicialmente por Descartes,
chegando a Newton e outros seguidores. Já os fenômenos de difração, interferência
e polarização (lembrando que reflexão e refração também ocorrem com as ondas)
tiveram explicações mais convincentes quando a natureza da luz se aproximava do
comportamento ondulatório, teoria esta defendida por Fermat e Huygens.
Em contrapartida, um fato importante de se destacar é que duas experiências:
a da dupla fenda e da velocidade da propagação da luz em diferentes meios,
realizadas por Airy (fenômeno da interferência), Fizeau e Foucault (medida da
velocidade da luz em meios diferentes), além dos trabalhos apresentados por Maxwell
e Hertz, foram determinantes para a aceitação da natureza ondulatória da luz.
Até aqui, tudo nos leva a crer que as evidências que tratam a luz como uma
onda predominam sobre a teoria corpuscular para a mesma. Porém, a teoria
ondulatória não conseguia explicar dois fatos observados em experimentos feitos na
época: a radiação do corpo negro e a produção de corrente elétrica quando um feixe
de luz incide sobre uma placa metálica (denominado de efeito fotoelétrico). Esta
última, por ironia, foi um fenômeno observado por Hertz, enquanto ele produzia ondas
eletromagnéticas (fenômeno já observado pelo físico russo Alexander G. Stoletov
(1839-1896) em 1872).
Interação luz-matéria: para problemas recentes, novas teorias.
Quando nos referimos aqui a “problemas recentes”, estamos falando de
problemas observados no final do século XIX e início do século XX. Como veremos
mais adiante, os dois fenômenos anteriormente citados até então incompreendidos,
foram explicados por Max Planck (1858-1947) em 1900 (radiação do corpo negro) e
Albert Einstein (1879-1955) em 1905 (efeito fotoelétrico), tendo como base um novo
ramo no campo da física, a chamada Física Quântica, cuja edificação dessa teoria
começou indiretamente por volta de 1900.
As primeiras especulações no sentido de propor uma teoria para explicar a
intensidade da radiação emitida por um corpo negro são logradas a Lorde Rayleigh
(1842-1919) e James Jeans (1877-1946). O objetivo era encontrar uma fórmula
matemática que pudesse prever com certa precisão a quantidade de energia que um
corpo aquecido irradia dentro do espectro visível, ou seja, entre comprimentos de
ondas que vão do vermelho ao violeta.
Atividade 7.
Antes de prosseguirmos com esse assunto, faça uma pesquisa e converse com seu professor sobre o significado da denominação corpo negro. Entender sua característica e comportamento, é fundamental para entendermos a base da física quântica.
Figura 5. Espectro eletromagnético
Atividade 8.
Compreender o espectro da radiação térmica de um corpo era um objetivo intrigante para os físicos da época, pois até o que era observado não era compreendido. Faça uma pesquisa e aponte quem foi o responsável pelo estudo mais aprofundado deste tema e qual sua importância para a física moderna.
A expressão matemática encontrada relacionava a temperatura do corpo com
o comprimento de onda irradiado quando aquecido, sendo válida para prever a
energia emitida em comprimentos de ondas longos, isto é, baixas frequências. No
entanto, para altas frequências (pequenos comprimentos de ondas), isto é, elevadas
temperaturas, a quantidade de energia emitida seria de ordem infinita, estando em
desacordo com os dados experimentais conhecidos. Essa discordância foi chamada
metaforicamente de “Catástrofe do Ultravioleta”.
Em outras tentativas, a exemplo de Wilhelm Wien (1864-1928) chega-se a uma
expressão matemática que descreve a maneira como a emissão de luz por um corpo
negro variava com a temperatura. Porém, essa expressão só reproduzia os resultados
experimentais quando considerava os intervalos de comprimentos de ondas menores,
isto é, dentro do espectro visível, próximos ao ultravioleta, desviando-se dos
resultados observados nos comprimentos de ondas longos, nesse caso, próximos ao
infravermelho.
A solução para esse caso, foi apresentada por Max Karl Ernst Planck em 1900,
após seis anos de busca em torno de uma fórmula matemática que descrevesse
corretamente a radiação do corpo negro para comprimentos de ondas que, dentro do
espectro visível, fosse do vermelho ao violeta.
Figura 6. Catástrofe do ultravioleta
Para isso, Planck incorporou ao seu modelo uma constante que preconizava
essa radiação quantizada, admitindo que os átomos da parede interna da cavidade
desse corpo negro, só poderiam oscilar com valores discretos de energia 𝐸𝑛, cuja
quantidade foi expressa na forma de 𝐸𝑛 = 𝑛. ℎ . 𝑓.
Assim, de acordo com sua teoria quântica, cada “partícula” possui uma
quantidade específica de energia E denominada quantum. Esse quantum de energia
radiante cujas frequências 𝑓 foram observadas é dado por: 𝐸 = ℎ . 𝑓 onde “h” é a
denominada constante universal de Planck, e vale 6,63 x 10-34 J.s, uma quantidade
muito pequena para a escala de nossas experiências mais comuns.
Essa nova concepção resultou no surgimento de uma nova teoria, que só foi
consolidada em 1920, passando a ser um marco divisório entre a Física Clássica e a
nova Física Quântica – a nova teoria física dos fenômenos microscópicos e
subatômicos.
O segundo fenômeno observado, o efeito fotoelétrico, consiste na emissão de
elétrons por um material, geralmente metálico quando exposto a uma radiação
eletromagnética, luz por exemplo. Este foi observado em 1887 por Hertz, enquanto
ele desenvolvia pesquisas para a geração e detecção de ondas eletromagnéticas,
conforme previa a teoria eletromagnética de Maxwell. Sua explicação foi apresentada
Atividade 10.
Para resolver o problema do corpo negro, Planck teve de admitir, em suas expressões matemáticas, que a energia (luz) emitida por um corpo negro quando aquecido ocorre de forma discreta e não contínua, isto é, na forma de pacotes de energia os quais chamou de quantas. Que consequências a nova teoria quântica proposta por Planck traz para a teoria ondulatória acerca da natureza da luz?
Atividade 9.
Observando o espectro de radiação da figura 10, vemos que para uma onda eletromagnética, seu comprimento de onda varia de forma inversa à sua frequência. Assim, verifica-se que:
𝑓𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 < 𝑓𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 < 𝑓𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 𝑓𝑎𝑧𝑢𝑙
Para uma radiação equivalente a 1J de energia, qual a relação entre a quantidade de fótons observadas para cada cor?
por Einstein em 1905, quando, utilizando a quantização da energia proposta
inicialmente por Planck, afirmou que, quando esses pacotes de energia, agora
denominados fótons (nome dado às partículas que constituem a luz), chegam até a
placa metálica, toda sua energia é transferida para o elétron. Sendo essa energia
maior que ou igual a energia necessária para arrancar o elétron do material,
denominada função trabalho – 𝜙, ele sairia do mesmo com uma energia cinética
𝐾𝑚𝑎𝑥 dada pela relação:
𝐾𝑚𝑎𝑥 = 1
2 𝑚𝑣𝑚𝑎𝑥
2 = ℎ 𝑓 − 𝜙
É importante perceber que Einstein adotou a hipótese de Planck, apesar de não
haver nenhuma conexão direta entre a radiação do corpo negro e o efeito fotoelétrico.
A independência entre esses fenômenos, embora explicados por meio de uma mesma
teoria, tornou a ideia da quantização da energia ainda mais sólida, já que a
quantização de energia explica com sucesso mais de um fenômeno. No caso
específico do efeito fotoelétrico, essa teoria foi responsável por fazer com que a teoria
corpuscular sobre a natureza da luz, “ressurgisse das cinzas”, fazendo com que a luz,
nesses casos, fosse compreendida como partícula.
Mas afinal, qual sua opinião sobre a natureza da luz? Ela é onda ou partícula?
Fica a
dica!
Para compreender melhor esse fenômeno, sugerimos que assista o vídeo: Efeito fotoelétrico, disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=2vyOWsz_R-g&feature=related.
Atividade 11.
Determine qual é a frequência mínima (frequência de corte - 𝑓0) e o comprimento de onda da radiação incidente necessária para arrancar
elétrons de uma placa de alumínio (𝐴ℓ) sabendo que 𝜙𝐴ℓ = 4,08 𝑒𝑉.
Além do efeito fotoelétrico, foram observados mais tarde outros fenômenos que
exigiam da luz uma natureza corpuscular: O efeito Compton e o fenômeno da
produção de pares. Faça uma pesquisa e descubra qual a diferença e a relação entre
estes e o efeito fotoelétrico.
Matéria: Teria ela um comportamento dual como a luz?
O último modelo atômico discutido em nosso texto foi o modelo de Bohr-
Sommerfeld, aquele no qual os elétrons giravam em torno do núcleo descrevendo
órbitas circulares e elípticas bem definidas, isto é, órbitas permitidas na qual o elétron
não irradiava energia. Apesar de ser um modelo bem estruturado para a época, este
modelo era limitado. Fundamentado na “velha mecânica quântica”, previa as
transições do espectro do hidrogênio sem permitir calcular a probabilidade com que
eles ocorriam, sendo válido para átomos com apenas um elétron.
O problema acima leva os físicos da época, de Broglie, Schrödinger,
Heisenberg, Pauli, Dirac e outros, a formular uma nova mecânica quântica, também
chamada hoje de mecânica ondulatória. Supondo a existência de uma simetria na
Fica a
dica!
Um experimento interessante e de fácil reprodução você pode conferir no vídeo disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=J73hnFRxtH4
Fica a
dica!
Para retomar um pouco a discussão que fizemos até aqui, sugerimos a leitura do texto “A luz em bolas” disponível em: http://www.fisica.net/tc/fis2g35.pdf
Se preferir, assista a uma peça produzida a partir desse texto no endereço: https://www.youtube.com/watch?v=c4NvsTOi2a0
natureza, já que ela é composta apenas de matéria e radiação, Louis Victor Pierre
Raymond de Broglie (1892-1987), apostou que, assim como uma onda comporta-se
em determinados momentos como uma partícula, por que a matéria (em especial os
elétrons) não poderia também em certas circunstâncias comportar-se como uma
onda?
Para de Broglie, da mesma maneira que o fóton, considerado a partícula da
radiação tem uma onda eletromagnética associada ao seu movimento, uma partícula
de matéria, como um elétron, por exemplo, tem associado a ela uma onda de matéria
que governa seu movimento. Mas o que isso significa em nível quântico, isto é, em
nível atômico?
Em analogia a este modelo de Bohr, de
Broglie admitiu que as órbitas permitidas
aparecem em virtude de as ondas de matéria
dos elétrons constituírem ondas
estacionárias quando um número inteiro de
comprimento de onda ajusta-se exatamente à
circunferência de uma órbita circular. Para
ele, o movimento de uma partícula
microscópica seria governado pela
propagação de uma onda associada, porém,
seu modelo não consegue prever como essa onda se propaga. A comprovação de
sua teoria, só veio mais tarde com os trabalhos de Erwin Schrödinger (1887-1961) e
com os experimentos produzidos por Davisson-Germer, no qual conseguiram
observar os efeitos ondulatórios associados aos elétrons usando monocristais de
níquel para difratar tais partículas. A figura abaixo mostra como os elétrons e outras
partículas ficam dispostas (difratadas).
Figura 7. Ondas de matéria.
Figura 8. Difração de partículas e seu efeito ondulatório.
Algumas aplicações quânticas em nosso mundo físico.
Para finalizarmos este estudo, nada melhor do que conhecer um pouco dos
resultados obtidos com por meio do conhecimento do mundo subatômico. De um
modo geral, o conhecimento sobre a natureza da matéria e suas propriedades
reveladas com o advento da Física Quântica, permitiu ao homem manipular
matéria/energia em níveis antes inimagináveis. O resultado de tudo isso, está
presente nas situações descritas a seguir, sendo estas um pequeno exemplo do vasto
campo em que este novo conhecimento está aplicado.
Atividade 12.
Para de Broglie, o comprimento de onda associado a uma partícula em
movimento pode ser expresso por: 𝜆 = ℎ
𝑚𝑣, assim determine:
a) O comprimento de onda associado a uma bola de futebol de 1 kg de massa, quando desloca-se a uma velocidade de 72 km/h. b) O comprimento de onda associado a um elétron cuja energia cinética K vale 13,6 eV. c) Para qual comprimento de onda o fenômeno de difração ocorreria mais facilmente?
Fica a
dica!
Acesse o site:
http://www.youtube.com/watch?v=GXKfw5nZREQ&feature=related
Nele você verá uma animação sobre o Experimento da fenda dupla e a dualidade onda-partícula.
Semicondutores.
Semicondutores são materiais cuja condutividade elétrica fica entre as dos
condutores e a dos “isolantes”. Sua condutividade pode ser alterada através de
diferentes processos quânticos possibilitando seu emprego nos dispositivos
eletrônicos. Nesses materiais, temos uma quantidade intermediária de elétrons livres
(elétrons que ocupam a última camada/banda de valência no átomo) se comparado
aos materiais ditos condutores ou isolantes.
Entretanto, se incidirmos luz ou aumentarmos a temperatura de um
semicondutor, podemos aumentar significativamente o número de elétrons livres, de
modo que se possa estabelecer nele uma corrente elétrica. Os elétrons quando
excitados em sua banda de valência (BV), saltam para uma banda de condução (BC),
deixando nesta banda um buraco tornando-a uma BV positiva, podendo ser ocupado
por outro elétron de outro átomo próximo. O buraco formado nessas BV também está
livre para migrar pelo material, aumentando assim sua condutividade
Outra forma de aumentar a condutividade de um semicondutor é dopando o
mesmo com outros materiais, isto é, misturar nele materiais cuja estrutura atômica
seja diferente do encontrado no semicondutor. Uma prática comum é o que ocorre
com a adição de boro (B) em placas puras de silício (Si). Para termos uma ideia,
quando o boro é adicionado na proporção de 1 para 100.000, a condutividade do
material aumenta mil vezes em temperatura ambiente. Na prática, a dopagem é
realizada inserindo-se uma placa de material semicondutor em um forno onde estão
presentes na forma gasosa, átomos dopantes (boro por exemplo) que se difundem
pelo material. Essa quantidade fundida depende da quantidade de material dopante
utilizado, do material semicondutor, do tempo de duração do processo e da
temperatura do forno.
Conforme os materiais dopantes utilizados, podemos ter entre eles e o material
semicondutor junções do tipo positiva (p) e do tipo negativa (n) o que passa ser uma
característica do material semicondutor.
Atividade 13.
Faça uma pesquisa e verifique como ocorrem as junções entre os átomos de um semicondutor e de um material dopante dando origem a semicondutores do tipo p e do tipo n.
Quando se dopa um cristal, de modo que metade dele seja do tipo p e a outra
metade do tipo n, temos uma junção pn. Quando submetida a uma tensão, essa
junção é chamada de diodo, dispositivo bastante utilizado em componentes
eletrônicos cuja função principal é transformar a corrente alternada (movimentos de
vai e volta) em corrente contínua (movimenta-se num único sentido), pois ele só
permite a passagem da corrente elétrica em um sentido, não permitindo que a mesma
retorne. Em outras circunstâncias, esses dispositivos podem também produzir luz
tornando-se um diodo emissor de luz (Light Emitting Diode – LED) ou produzir sinais
elétricos pela geração de pares elétron-buraco provindos da absorção de radiação
luminosa, conhecidos assim como fotodiodo.
Outros dispositivos que derivam da dopagem de um semicondutor são os
fotorresistores (dispositivos LDR – “resistência depende da luz”), utilizados no controle
do ligamento da iluminação pública. Outras aplicações desse efeito são encontradas
nos controladores automáticos de portas de elevadores. Nesse caso, um feixe de luz,
ao ser interrompido, aciona um sistema automático que abre a porta do elevador.
Os semicondutores também são a base dos componentes das células solares,
isto é, das células fotovoltaicas que transformam luz em energia elétrica. São os
constituintes principais dos sensores de imagem CCD (dispositivo de carga acoplada)
utilizados em câmaras fotográficas e câmaras de vídeo, cuja função é produzir um
sinal elétrico correspondente a uma determinada imagem óptica.
Uma das maiores aplicações dos semicondutores é verificada na construção
do transistor, cuja base é feita a partir de junções do tipo pnp ou npn. Esse dispositivo
é usado para controlar o fluxo de energia que passa em um circuito além de também
ser usado como amplificador de sinais. Aplicado em circuitos lógicos, ele funciona
Fica a
dica!
Neste ano (2014), os japoneses Isamu Akasaki, Hiroshi Amano e Shuji Nakamura, foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física 2014. O mérito deve-se a invenção do diodo emissor de luz LED da cor azul. Com essa invenção, agora será possível uma “luz para iluminar o mundo", mais eficiente e sustentável com o meio ambiente por economizar energia. Pesquise mais a respeito e descubra suas vantagens e aplicações.
como uma chave que abre e fecha um circuito, fornecendo como bits 0 ou 1, o que
possibilitou uma revolução na era digital, uma vez que os processadores são
compostos de bilhões de transistores ligados entre si, capazes de fazer cálculos
simples ou extremamente complexos.
Supercondutores.
A supercondutividade apesar de ser uma área que demanda ainda
estudos mais aprofundados, teve sua origem no início do século XX, quando Heike
Kamerlingh Onnes (1853-1926), verificou em seus experimentos envolvendo técnicas
de refrigeração que o 𝐻𝑒2 quando a uma temperatura de 2,17K (~270 ℃) (denominada
temperatura crítica para o 𝐻𝑒2), transformou-se em um superfluido (fluido com
viscosidade nula, capaz de escoar sem resistência) e um supercondutor (capaz de
conduzir corrente elétrica sem nenhuma resistência), repetindo essa técnica com
outros materiais posteriormente. Hoje sabe-se que aproximadamente metade dos
Atividade 14.
Você já deve ter ouvido falar no Vale do Silício, um conjunto de pequenas cidades localizado no coração da Califórnia, ao sul de São Francisco até subúrbios de São José. Essa região é vista hoje como o oásis do empreendedorismo mundial, considerada também referência em inovações científicas ligadas à tecnologia. Faça uma pesquisa e além de conhecer mais sobre o Vale do Silício, verifique qual a relação que ele tem como os materiais semicondutores.
Como sugestão, reproduza os experimentos contidos no liivro: “Aplicações
da física quântica: do transistor à nanotecnologia” da coleção Temas atuais de
Física, editado em 2005 pela Editora Livraria da Física. Nele, os autores Eduardo
de Campos Valadares, Alaor Chaves e Esdras Garcia Alves, introduzem conceitos
básicos da Física Quântica e sua utilização na descrição do comportamento da
matéria e da luz, constituindo a base da nanotecnologia. Vale a pena conferir. (Notas do autor)
elementos metálicos apresentam essa propriedade, sendo eles constituintes de ligas
também supercondutoras.
Outra característica observada mais tarde, era que esses materiais
supercondutores além de apresentarem resistência elétrica nula, eram diamagnéticos
perfeitos, isto é, na presença de um campo magnético bastante intenso, seus ímãs
elementares (elétrons em movimento emitem campo magnético e elétrico)
orientavam-se em sentido contrário a esse campo, passando a serem repelidos pelo
mesmo.
Outro efeito observado, conhecido como efeito Meissner-Ochsenfeld,
descoberto por Walther Meissner (1882-1974) e Robert Ochsenfeld (1901-1993) era
de que quando um supercondutor era submetido a um campo magnético de fraca
intensidade e resfriado à temperatura abaixo de sua temperatura crítica, o fluxo
magnético era expulso do interior dele, passando apenas a envolvê-lo, e que, quando
era submetido a um campo magnético acima de um certo valor (campo magnético
crítico) ele deixava de ser um supercondutor.
Mais tarde, foram descobertos materiais que ao contrário dos primeiros
supercondutores observados, tinham dois campos magnéticos críticos. Para
diferenciá-los, o primeiro grupo (que apresenta apenas um campo magnético crítico)
foi chamado de supercondutores do tipo I ou macios e o segundo grupo (que
apresenta dois campos magnéticos críticos) de supercondutores do tipo II ou duros.
Em geral, os supercondutores do tipo I são compostos por elementos metálicos puros,
enquanto os do tipo II são ligas metálicas ou metais que apresentam alta resistividade
no estado normal.
No caso do supercondutor do tipo II, quando a intensidade do campo aplicado
B for menor que Bc1, o material fica inteiramente no estado supercondutor e o campo
magnético não penetra nele. Se B > Bc2 o campo magnético penetra e o estado
supercondutor é destruído. Quando Bc1 < B < Bc2, o material fica num estado misto,
onde o fluxo magnético o penetra parcialmente e o material pode ter resistência nula.
Para aplicações práticas, os supercondutores do tipo II, por admitirem campos
magnéticos mais intensos que os do tipo I, são os mais propensos a serem utilizados.
No âmbito subatômico, o que se verifica é que a rede cristalina de um
supercondutor praticamente não se altera quando à temperatura normal e baixas
temperaturas. Assim, de acordo com a física quântica, quando um elétron passa
através da rede cristalina, ele faz com que os íons positivos dessa rede sejam
levemente atraídos em sua direção, o que de certa forma também atrairia para esse
mesmo caminho um segundo elétron por exemplo. É como se o primeiro elétron
fizesse o caminho para o segundo.
Assim como a interação entre um elétron e o núcleo de um átomo ocorre pela
troca de fótons, a interação entre um elétron e a rede cristalina de um supercondutor
ocorreria pela troca de fónons, uma partícula resultante da quantização de uma onda
sonora oriunda das vibrações de uma rede cristalina. A interação elétron-fônon é
capaz de acoplar dois elétrons como se existisse uma interação direta entre eles,
formando o que chamamos de par de Cooper. O estado supercondutor é um estado
portanto em que os pares de Cooper atuam coletivamente, por isso a observação do
efeito da supercondutividade. Essa teoria desenvolvida por John Bardeen (1908-
1991), Leon Neil Cooper (1930) e John Robert Schrieffer (1931) é conhecida como
Teoria BCS.
O problema com essa teoria, e para a própria aplicação tecnológica desse
fenômeno, é que manter metais ou ligas metálicas à baixa temperatura próximas ao
zero absoluto, além de ser um processo difícil é também caro, inviabilizando em muito
sua aplicação em larga escala. O caminho então seria tentar produzir
supercondutividade a temperaturas mais elevadas, necessitando assim estudar
outros materiais.
A partir de 1973 e posteriormente nos anos de 1986 e 1987, os físicos
descobriram que certos tipos de óxidos metálicos tornavam-se supercondutores a
temperaturas próximas a 23K, 30K e 93K respectivamente. A boa notícia, é que além
de serem fáceis de ser fabricados, podem ser resfriados com nitrogênio líquido, muito
mais barato e fácil de manusear do que o hélio líquido.
Como toda teoria, a teoria BCS não prevê se um material será ou não
supercondutor, não explica porque alguns sólidos não são supercondutores e nem
porque a exemplo do cobre e do alumínio, considerados bons condutores, não são
supercondutores. O ponto mais falho é que a mesma não prevê supercondutividade
para temperaturas acima de 25K.
Com a descoberta de materiais supercondutores para altas temperaturas,
alguns físicos estão tentando reformular a teoria BCS para torná-la mais consistente,
sem num primeiro momento, ter que descartá-la.
Em 1962, Brian Josephson (1940), elaborou uma teoria conhecida como
tunelamento de Josephson na qual prevê que dois supercondutores separados por
uma película isolante formavam uma junção (junção de Josephson) por onde pares
de Cooper passariam por tunelamento (fenômeno no qual uma partícula pode transpor
um estado de energia “classicamente” proibida) de um supercondutor para outro. Toda
vez que um par de Cooper atravessa a junção, uma corrente supercondutora é
produzida, passando a emitir ou absorver um fóton de energia.
Essas junções, são vistas como um dos principais pontos de partida para o
desenvolvimento da eletrônica supercondutora, servindo como amplificadores,
osciladores e chaves eletrônicas, além de servir como detectores de campos
magnéticos extremamente fracos, tendo por isso aplicações dentro da medicina em
aparelhos de ressonância magnética nuclear.
Essas junções são a base dos equipamentos usados em magnetômetros
muitos sensíveis empregados em laboratório de pesquisa em metrologia e na
medicina. Na medicina a técnica usada é a magnetoencefalografia, a qual detecta os
fracos campos magnéticos gerados por correntes elétricas no cérebro.
Seu uso também é visto na produção de fios supercondutores, produção de
bobinas supercondutoras capazes de produzir campos magnéticos 2 milhões de
vezes maior que a intensidade do campo magnético da terra, aproveitados em
grandes aceleradores de partículas e em reatores de fusão nuclear. No setor de
transporte, está empregado no sistema MAGLEV (transporte por levitação magnética),
conhecido como trem bala, onde o mesmo é impulsionado pelas forças magnéticas
atrativas e repulsivas geradas pelos supercondutores. Esse trem que pode chegar a
O efeito tunelamento pode ser comparado ao fenômeno observado
quando por exemplo é feita uma “emenda” entre dois fios esmaltados sem que
essa fina camada de esmalte seja retirada.
A oscilação dos elétrons em um fio emite uma função de onda capaz de
passar pelo esmalte sem problemas. Essa função de onda pode levar consigo o
elétron de um fio para o outro. Quanticamente falando, a função de onda ao
atravessar essa barreira e chegar até o outro fio, ganha energia e materializa-se
na forma da partícula que a originou. (Notas do autor)
velocidades próximas a 3000 km/h, movimenta-se a uma altura de 3 a 10 cm acima
do trilho.
Além disso, estuda-se sua aplicação para o armazenamento de energia
magnética. A concepção é da construção de um toroide (construto cuja geometria se
assemelha a câmara de pneu) supercondutor, capaz de confinar campo magnético,
ligado a um sistema capaz de controlar sua carga e descarga. A maior dificuldade está
em manter o toroide na temperatura que o mantenha no estado supercondutor.
Em 2011, criou-se um dispositivo que fica totalmente invisível quando no
interior de um campo magnético: o antimagneto. Também chamado de manto da
invisibilidade magnética ou camuflagem magnética, consiste um cilindro composto de
duas camadas concêntricas. A camada interna é um supercondutor, que repele o
campo magnético, enquanto a camada externa é composta de um material
ferromagnético, capaz de atrair o campo magnético. O efeito disso é um espaço
interno do cilindro ausente de campo magnético, bem como nenhuma distorção no
campo magnético externo. Como consequência, não é possível detectar o cilindro e
nem o objeto que for colocado no seu interior.
Além dessa aplicação, também são usados em projeções de imagens
holográficas, nas indústrias em cortes de materiais, micro-usinagens e soldas; na
odontologia é usada como esterilização de instrumentos cirúrgicos ou “secagem” de
restaurações, remoção de tecidos cariados, remoção de pigmentação; na medicina é
usado no tratamento de câncer, regeneração hepática e tratamento fotodinâmico,
correções de problemas relacionados à visão; na área militar é usada como auxílio de
mira, guia de mísseis, e em geral também usado em: monitoramento da poluição,
comunicações ópticas, leitor de código de barras, impressora a laser, sensor à
distância, entre outros.
“Se o conhecimento permitiu ao homem chegar até aqui, é de se
admitir que através dele nos permitimos ir muito mais além”.
(Notas do autor)
Referências Bibliográficas
ABDALLA, E. Teoria quântica da gravitação: Cordas e teoria M. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 1, p. 147-155, 2005. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml> Acesso em 15 mar. 2014. ALVES, E. G.; SILVA, A. F. Usando um LED como fonte de energia. Revista: A física na escola, v. 9, n. 1, p. 26-28, 2008. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/>. Acesso em: 05 ago. 2014. AMARO, A. J. G. A crítica de Pierre Duhem ao Experimento Crucial. 101 f. Dissertação (Mestrado em Filosofia) - Programa de Pós-Graduação Strictu Sensu em Filosofia, Universidade de São Judas Tadeu, São Paulo, 2009. Disponível em: <http://www.usjt.br/biblioteca/mono_disser/mono_diss/2009_114_amaro.php>. Acesso em: 03 jul. 2014. BRENNAN, R. P. Gigantes da Física: uma história da física moderna através de oito biografias. Tradução: Maria Luiza X. de A. Borges. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, ed. 2003. CAVALCANTE, M. A.; TAVOLARO, C. R. C. Física Moderna Experimental. 2.ed – Barueri, São Paulo: Manole, 2007. Escola de Artes, Ciências e Humanidades da Universidade de São Paulo. Grupo de Pesquisas Interface. A luz em bolas. Disponível em: <http://www.fisica.net/tc/fis2g35.pdf> Acesso em: 17 jun. 2014. FeUSP - Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo. LaPEF - Laboratório de Pesquisa em Ensino de Física. Atualização dos currículos de física no Ensino Médio de Escolas Estaduais: Transposição das Teorias Modernas e Contemporâneas para a sala de aula - Bloco II: Ondas e Partículas. Disponível em: <http://moodle.stoa.usp.br/file.php/450/Aula_2_-_27-02-10/Aula_2_-_Texto_Onda_e_Particula.pdf> Acesso em: 19 set. 2014. _______ LaPEF - Laboratório de Pesquisa em Ensino de Física. Atualização dos currículos de física no Ensino Médio de Escolas Estaduais: Transposição das Teorias Modernas e Contemporâneas para a sala de aula - Bloco IV: Modelo Atômico de Bohr. Disponível em: <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10443/Dardos_Quanticos_GA.pdf?sequence=8> Acesso em 18 jun. 2014.
_______ LaPEF - Laboratório de Pesquisa em Ensino de Física. Atualização dos currículos de física no Ensino Médio de Escolas Estaduais: Transposição das Teorias Modernas e Contemporâneas para a sala de aula - Bloco VIII: Espectroscopia. Disponível em: <http://moodle.stoa.usp.br/file.php/450/Aula_3_-_13-03-10/Texto_-_Astronomo_Mirim_-_Guia_do_Professor.pdf> Acesso em: 17 jun. 2014. GILMORE, R. Alice no País do Quantum. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor, 1998. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Livro Didático Público – Física / vários autores – Curitiba: SEED-PR, 2007. MCEVOY, J. P.; ZARATE, O. Entendendo Teoria Quântica. tradução: Marcio Marcionilo. São Paulo: Leya, 2012. MOREIRA, M. A. Física de Partículas: uma abordagem conceitual & epistemológica. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011. OSTERMANN, F.; CAVALCANTI, C. J. H. Um pôster para ensinar física de partículas na escola. A física na Escola, v. 2, n. 1, p. 13-18, 2001. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/> Acesso em 05 abr. 2014. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Livro Didático Público - Física / vários autores, 2.ed – Curitiba: SEED-PR, 2007. PERUZZO, J.; POTTKER, W. E.; PRADO, T. G. Física Moderna e Contemporânea. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2013. PIMENTA, J. J. M.; et al. O bóson de Higgs. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, artigo 2306, p. 1-14, 2013. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/rbef/edicoes.shtml>. Acesso em 02 set. 2014. PIRES, A. S. T. Evolução das ideias da física. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2008. ROCHA, J. F. M. (Org.) Origens e evolução das ideias da física. Salvador: EDUFBA, 2002.
SALVETTI, A. R. A história da luz. 2.ed – São Paulo: Editora Livraria da Física, 2008. SANCHES, M. B. A Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio: Qual sua presença em sala de aula? 2006. 111 f. Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática, Universidade Estadual de Maringá, 2006. Disponível em: <http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/fisica/dissertacoes/fisica_moderna.pdf>. Acesso em: 13 mar. 2014 SIQUEIRA, M. R. da P. Do visível ao indivisível: uma proposta de física de partículas elementares para o ensino médio. 2006. 257 f. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo. Instituto de Física e Faculdade de Educação, 2006. Disponível em: <http://www.nupic.fe.usp.br/Publicacoes/teses/DissertMAXWELL.pdf>. Acesso em: 13 set. 2014. TIPLER, P. A.; LLEWELLYN, R. A. Física Moderna. 3.ed. Tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2006. VALADARES, E. de C.; CHAVES, A.; ALVES, E. G. Aplicações da física quântica: do transistor à nanotecnologia. Coleção: Temas atuais de Física. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2005.
ANEXO
Possibilidade de resposta das atividades encaminhadas.
Atividade 01.
A intenção desta atividade não é respondê-la já no início, mas instigar o aluno a pensar sobre
o que causaria os fenômenos elétricos comum a todas as figuras.
Depois de ler o texto, é esperado respostas semelhantes a:
Figura 1. O raio é uma descarga elétrica (centelha) muito grande entre as nuvens e a terra. A
explicação mais comum é que colisões entre o granizo e cristais de gelo menores geram cargas
elétricas de sinais opostos na mesma nuvem, devido à transferência de elétrons para o granizo. A parte
inferior da nuvem fica carregada negativamente e a parte superior positivamente. Quando próxima da
terra, essa nuvem acaba transferindo elétrons para a mesma, ficando agora carregada positivamente,
gerando agora um elevado campo elétrico que ao exceder um valor crítico inicia uma descarga elétrica
– raio, a fim de neutralizar-se. O relâmpago – luz visível, deve-se pela recombinação dos elétrons com
as moléculas de ar produzindo uma luz intensa, aumentando em muito a temperatura das moléculas.
Devido ao aquecimento, o ar se expande tão depressa que produz uma onda de choque, isto é, o
estrondo do trovão.
Figura 2. Em épocas de clima seco, é muito comum as pessoas levarem choque – descarga
elétrica, quando entram em contato com outros corpos. O atrito entre nossa roupa e nosso corpo, ou
até mesmo com outros objetos, a exemplo de quando andamos de carro, faz com que por meio da
transferência de elétrons ficamos eletrizados. Ao entrar em contato com outro corpo (neutro ou com
quantidade de carga diferente da que estamos) os elétrons irão ser transferidos para o corpo onde está
em menor quantidade, esse fluxo de carga dará então uma sensação leve de choque.
Figura 3. Depois que uma abelha deixa a colmeia, em geral fica com carga positiva durante o
voo. Quando a abelha se aproxima da antera de uma flor, os grãos de pólen (neutros) são atraídos
para o corpo da abelha por indução. Como os grãos não tocam na pele da abelha mas apenas em seus
pelos, eles adquirem de um lado carga positiva e de outro, carga negativa. A entrega do pólen a flor
seguinte, acontece quando a abelha se aproxima do estigma da flor, que está ligado eletricamente à
terra. O campo elétrico da abelha atrai elétrons do estigma deixando sua parte superior carregado
negativamente. O grão de pólen ainda atraído pelo corpo da abelha, passa a ser atraído também pelo
estigma da flor, porém com uma força maior ainda. Assim, o grão de pólen salta da abelha para o
estigma, polinizando a flor.
Atividade 02.
- Bola de bilhar: Para Dalton, o átomo era visto como uma esfera maciça, homogênea
indestrutível e indivisível e de carga elétrica neutra, daí o formato de bola de bilhar. Segundo ele, toda
matéria seria formada por estes átomos, cuja variedade de elementos encontrados na natureza, devia-
se a forma com que eles estavam organizados um ao outro, levando também em consideração que
para elementos diferentes, os átomos seriam também diferentes.
- Pudim com passas: Para Thomson, o átomo seria uma esfera com carga positiva, não maciça.
Nessa esfera, estariam uniformemente distribuídas as partículas de carga negativa de modo que a
carga elétrica total torna-se nula.
- Planetário: Para Rutherford, o átomo seria composto por uma parte central (núcleo) onde
estavam os prótons (partículas de carga positiva) e os nêutrons (partículas sem carga elétrica). Ao
redor desse núcleo, girando em órbitas circulares por exemplo, estariam os elétrons (partícula de carga
negativa)
Obs.: Durante esta atividade, é importante que você professor, apresente a experiência
realizada por Rutherford referente ao bombardeamento de lâminas de ouro com partículas alfa,
levando-o a concluir que no átomo correspondia a este modelo proposto.
Atividade 03.
a) Os raios cósmicos são núcleos de átomos emitidos sobretudo pelo Sol. Por conta das altas
energias que envolvem esses processos, os estudos de raios cósmicos realizados tornaram-se uma
valiosa fonte de informação sobre tais núcleos. Tais estudos contribuíram, por exemplo, para a
descoberta do pósitron, uma antipartícula do elétron.
b) Um colisor de partículas, também chamado de aceleradores de partículas, são equipamentos
gigantescos nos quais partículas como prótons, nêutrons e elétrons são acelerados a velocidades
próximas a da luz por meio de um campo elétrico. Esse campo, direciona as partículas uma contra a
outra de forma a colidirem-se quando a alta velocidade. O resultado é a quebra de partículas
extremamente densas, como as mencionadas, de modo a poder observar que estas são constituídas
por partículas ainda menores, a exemplo dos quarks. Atualmente, o maior acelerador de partículas é o
Grande Colisor de Hádrons – LHC, localizado na fronteira da França com a Suíça a 100 m abaixo da
terra, tendo um túnel circular de aproximadamente 27 km de circunferência.
c) No Brasil existem dois aceleradores de partículas, um deles localizado na Universidade de
São Paulo (USP) e outro localizado em Campinas – SP, no Laboratório Nacional da Luz Sincrotron
(LNLS).
Obs.: Pelo fato de ter informações atualizadas, indicamos o site: www.lnls.br para pesquisa no
sentido de responder às outras questões levantadas nesta atividade.
Atividade 04.
De acordo com a tabela dois, para a interação eletromagnética, cuja partícula mediadora é o
fóton temos:
Tempo de interação: 10-18 s.
Isto significa que para os elétrons interagirem com o núcleo, este fóton necessita estar a uma
distância máxima d expressa pela relação: 𝑑 = 𝑣. 𝑡
Como a velocidade de um fóton é da ordem de 108 m/s teremos:
𝑑 = 108.10−18= 10−10 𝑚
Logo, essa é a maior distância possível para que haja interação entre o elétron e o núcleo do
átomo, o que justifica esse valor ser correspondente ao raio do mesmo.
Atividade 05.
Obs. O objetivo nessa atividade é que cada grupo, por meio de desenhos, associe cada filósofo
à sua ideia pela qual concebia a natureza da luz ou a origem da mesma. O interesse é que entre o
observador e o objeto que será desenhado para cada conceito, evidencie-se através dos raios de luz,
a origem dos mesmos, bem como sua direção e sentido. Nesse texto, já podemos evidenciar duas
vertentes que tentam explicar a natureza da luz, isto é, uma corpuscular e outra ondulatória. Caso tenha
interesse, o professor pode propor aos alunos a criação de charges, onde estejam expressas as
limitações em alguns desses modelos.
Atividade 06.
a) Para Newton, cada cor correspondia a um corpúsculo diferente, enquanto para Huygens,
por entender que a luz é uma onda, cara cor estaria associada a um comprimento de onda diferente.
b) Em relação a velocidade da luz, Newton afirmava que as partículas de luz interagem com o
meio e ao atravessarem para um meio mais denso, a força de atração entre as partículas da luz, com
as partículas desse meio seriam maiores, aumentando sua velocidade e causando uma inclinação que
se aproximaria da reta perpendicular à superfície no ponto de incidência.
Para Huygens, a luz, ao atravessar para um meio mais denso, teria sua velocidade diminuída,
o que faria com que sua trajetória tivesse uma inclinação que se afastasse da reta perpendicular à
superfície no ponto de incidência.
Atividade 07.
Todo corpo, independentemente de sua temperatura, emite radiação eletromagnética, e por
estarem relacionadas com a temperatura do mesmo, são chamadas de radiações térmicas. Para o
estudo dessas radiações, foi idealizado um corpo que teoricamente, absorvesse toda a radiação nele
incidida, sem que a mesma fosse refletida de volta para o meio. Um corpo com essas características é
denominado corpo negro.
Imagine agora, um corpo negro como sendo um objeto oco provido de um pequeníssimo
orifício, de modo que qualquer radiação que penetre nesse orifício não sairia mais, sendo totalmente
absorvida pelas paredes internas. Como todo bom absorvedor é também um bom emissor, podemos
considerar que este corpo é também um emissor ideal, de forma que, ao aquecer esse corpo com uma
fonte de calor, suas paredes internas começariam a luzir. Essa radiação eletromagnética, sairia pelo
orifício, podendo ser estudada em termos de comprimento de onda e temperatura desse corpo.
Atividade 08.
O responsável pelo estudo mais denso da radiação térmica foi o físico alemão Gustav Robert
Kirchhoff (1824-1887). Entre outros estudos, postulou algumas leis relacionadas à emissão de radiação
térmica de um corpo e o espectro por ele gerado. Suas leis podem ser descritas da seguinte maneira:
- Um objeto sólido aquecido produz luz com espectro contínuo.
- Um gás tênue produz luz com linhas espectrais em comprimentos de onda discretos que
dependem da composição química do gás.
- Um objeto sólido a alta temperatura rodeado de um gás tênue a temperaturas inferiores
produz luz num espectro contínuo com vazios em comprimentos de onda discretos cujas posições
dependem da composição química do gás.
A existência dessas leis foi explicada mais tarde por Niels Bohr, contribuindo decisivamente
para o nascimento da mecânica quântica.
Atividade 09.
Pela relação 𝐸𝑛 = 𝑛. ℎ . 𝑓, observa-se que para uma mesma energia En, provinda de radiações
com frequências diferentes, a quantidade de fótons deve ser diferente para cada uma. Assim, quanto
menor a energia (frequência) dessa radiação, maior deverá ser a quantidade de fótons para se chegar
ao mesmo equivalente energético En.
Logo, se
𝑓𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 < 𝑓𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 < 𝑓𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 𝑓𝑎𝑧𝑢𝑙
Temos:
𝑛𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 > 𝑛𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 > 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 > 𝑛𝑎𝑧𝑢𝑙
Atividade 10.
A grande consequência conceitual, foi em ter que admitir que as radiações térmicas, isto é, a
luz emitida pelo corpo negro, cuja natureza são ondas eletromagnéticas, e portanto, um fenômeno
tipicamente ondulatório, viesse a comportar-se de maneira corpuscular. Os quantas de energia
atribuíram a essas radiações eletromagnéticas uma estrutura granular, isto é, a radiação (luz) seria
formada por pacotes ou grãos de energia, passando a admitir para elas uma natureza também
corpuscular.
Atividade 11.
Para encontrar f0, fazemos Kmax = 0.
Assim:
𝐾𝑚𝑎𝑥 = ℎ 𝑓 − 𝜙 >>> ℎ 𝑓0 − 𝜙 = 0 >>> 𝑓0 = 𝜙
ℎ
Primeiramente convertemos 𝜙𝐴ℓ em J. Sendo 1 eV = 1,6 x 10-19 J, temos que 𝜙𝐴ℓ = 4,08 𝑒𝑉 =
6,53 𝑥 10−19 𝐽, que substituindo na equação acima:
𝑓0 = 6,53 𝑥 10−19
6,63 𝑥 10−34= 9,86 𝑥 1014 𝐻𝑧
Sendo 𝑐 = 𝜆. 𝑓, temos: 𝜆 = 3 𝑥 108
9,86 𝑥 1014= 3,04 𝑥 10−7 𝑚
Essa onda encontra-se na região do ultravioleta do espectro eletromagnético.
Atividade 12.
a) Considerando: h = 6,63 x 10-34 J.s, m = 1 kg e v = 72 km/h = 20m/s
temos: 𝜆 =ℎ
𝑚𝑣=
6,63𝑥10−34
1.20= 3,32𝑥10−33𝑚
b) Considerando em = 9,11 x 10-31 kg, 𝐾 = 𝑚.𝑣2
2 e 1eV = 1,6x10-19 J
temos: k = 13,6 . 1,6x10-19 = 21,76 x 10-19 J
Aplicando em 𝐾 = 𝑚.𝑣2
2 decorre que: v = 2,19x106 m/s
Logo:
𝜆 =ℎ
𝑚𝑣=
6,63𝑥10−34
9,11𝑥10−31. 2,19𝑥106= 3,32𝑥10−10𝑚
c) Levando em consideração que a difração só ocorre quando comprimentos de ondas
atravessam objetos cujas dimensões são menores ou iguais a esse comprimento, o fenômeno seria
mais facilmente perceptível no caso do elétron. Para percebermos as ondas geradas pela bola de
futebol, precisaríamos de uma fenda ou objeto com tamanho máximo da ordem de 10-33 m, muito menor
que o raio médio de um átomo 10-10 m, isto é, infinitamente pequeno se comparado às experiências
vivenciadas.
Atividade 13.
Para responder a esta atividade, vamos lembrar de algumas propriedades dos átomos. De
acordo com a física quântica, todo átomo tende a permanecer num estado estável, quando este estiver
com 8 elétrons em sua última camada ou dois quando possui uma única camada a exemplo do
hidrogênio. Essa última camada é conhecida como camada ou banda de valência. Para isso, os átomos
de diferentes compostos químicos ligam-se entre si de modo a completar essa última camada. Essas
ligações que dependem muito do material que está sendo combinado pode ser do tipo: Iônica, covalente
ou metálica. No caso dos semicondutores a ligação observada entre seus componentes é do tipo
covalente, cuja característica é o compartilhamento de elétrons da camada de valência entre os átomos
de cada elemento, de modo a completarem 8 e adquirirem estabilidade.
- Semicondutores do tipo p.
Para preparar estes semicondutores um cristal de silício (átomos tetravalentes) é fundido com
gases cuja estrutura atômica seja trivalente, isto é, apresentam 3 elétrons em sua última camada,
portanto um a menos para completar o compartilhamento com a estrutura do silício. A falta desse um
elétron implica na formação de um buraco do tipo p pois mesmo que ele seja preenchido pelo elétron
de outro átomo, o átomo doador ficará com um elétron a menos, passando agora a ter um novo “buraco
positivo”, passando a ser o portador de carga desse cristal.
- Semicondutores do tipo n.
Para preparar estes semicondutores um cristal de silício (átomos tetravalentes) é fundido com
gases cuja estrutura atômica seja pentavalente, isto é, apresentam 5 elétrons em sua última camada,
portanto um a mais do que é necessário para completar o compartilhamento com a estrutura do silício
e ambos adquirirem estabilidade. Na ligação entre esses átomos o elétron em excesso é “abandonado”
tornando-se um elétron livre, passando a ser o portador de carga desse cristal.
Atividade 14.
Sobre o que é o Vale do Silício e o que o mesmo representa para o mundo e para a economia
deixamos a questão em aberto para consultas e debates.
Em se tratando da relação desse com o nosso tema, é o fato de que as primeiras experiências
em que se propunha a construção de um resistor mais funcional e barato, veio com a substituição do
Germânio pelo Silício (material também mais abundante na natureza), cujos experimentos foram
desenvolvidos justamente nessa região da Califórnia, resultando num grande avanço tecnológico,
atraindo assim várias investidores e empresas do ramo, ainda nos primeiros anos, tornando-se uma
referência tecnológica cuja importância é reconhecida pelo mercado econômico.
APÊNDICE
Apêndice I – Questionário Geral (levantamento situacional).
Obs. Este questionário será aplicado em todas as turmas para diagnóstico sobre seus conhecimentos e contato com temas referentes à Física Moderna e Contemporânea. 1
Idade: ____ Gênero: M ( ) F ( ) Série: 1ª ( ) 2ª ( ) 3ª ( )
1) Você já ouviu falar sobre Física Clássica?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não lembro desta termologia.
2) Você já ouviu falar sobre Física Moderna e Contemporânea?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não lembro desta termologia.
3) Em suas aulas de Física, o professor aborda questões sobre a Física Moderna e
Contemporânea na sala de aula?
( ) Sim
( ) Não
( ) Não sei quais seriam estas questões.
4) Qual sua principal fonte de informações sobre Física Moderna e Contemporânea?
( ) Jornais/Revistas
( ) Internet
( ) Televisão
( ) Não costumo consultar materiais com esta temática.
5) Você gostaria que temas como teoria da relatividade, a origem do universo, a
astrofísica, radioatividade, fossem ensinados na disciplina de Física?
( ) Sim
( ) Não
( ) Estes temas já foram trabalhados pelo meu professor este ano ou em anos
anteriores.
6) Você considera suas aulas de Física:
( ) Dinâmicas, porque mescla-se com aulas teóricas e práticas.
( ) Monótonas, porque são repetitivas e evidenciam mais a parte teórica.
( ) Pouco atrativa, pois não há relação com a realidade.
( ) Interessante, pois auxilia na compreensão do mundo à sua volta.
7) Com que frequência seu professor utiliza o laboratório de ciências, para realizar
experimentos e/ou atividades práticas durante as aulas de física?
( ) Utilizamos ao menos uma vez por mês.
( ) Raramente utilizamos o laboratório.
( ) Não utilizamos o laboratório.
( ) Quando temos atividades práticas, estas ocorrem na sala de aula.
8) Com que frequência você costuma utilizar o laboratório de informática para
trabalhar com simuladores, assistir a vídeos ou realizar pesquisar sobre conteúdos
estudados nas aulas de física?
( ) Costumo ir ao menos uma vez por mês.
( ) Raramente.
( ) Não costumo ir ao laboratório.
9) Assinale com “x” os conceitos/temas aos quais você tem um mínimo de
conhecimento ou já estudou em sala de aula.
a. ( ) Efeito fotoelétrico b. ( ) Radioatividade
c. ( ) Dualidade onda-partícula d. ( ) Fissão e fusão nuclear
e. ( ) Teoria da relatividade f. ( ) Raios X
g. ( ) Semicondutores e Supercondutores h. ( ) Laser
i. ( ) Big Bang j. ( ) Fibras ópticas
10) Sobre qual tema/conceito ou curiosidade relacionado a física você tem interesse
em conhecer ou aprofundar um pouco mais seu conhecimento?
___________________________________________________________________
1 Adaptado de: SANCHES, M. B. A Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio: Qual sua
presença em sala de aula? 2006 – Dissertação.
Apêndice II – Questionário Específico (pré e pós-teste).
Idade: ____ Gênero: M ( ) F ( ) Série: 3ª Turma: _____ Turno: ___________
1) Podemos classificar de forma geral todas as “coisas” da natureza em dois grandes grupos:
seres vivos e seres inanimados (sem vida). Quanto a composição dos elementos desses
grupos é correto afirmar que:
a. ( ) Animais e vegetais, que são seres vivos, são compostos por átomos assim como outros
entes materiais inanimados a exemplo da caneta, da lâmpada e da água.
b. ( ) Não há nada em comum quanto aos componentes básicos dos seres vivos e dos seres
inanimados.
c. ( ) Os átomos que compõem os seres vivos morrem, enquanto que os que compõe os
objetos materiais não morrem.
d. ( ) Os átomos dos seres vivos só adquirem vida a partir do momento em que estes são
gerados, enquanto que dos seres inanimados, por serem átomos diferentes nunca possuirão
vida.
e. ( ) Os seres vivos são compostos apenas por células e moléculas enquanto que os seres
inanimados são compostos por átomos.
2) Quanto à composição da natureza e a estrutura dos átomos é correto afirmar que:
a. ( ) Seres vivos e seres inanimados são formados por apenas um tipo de átomo, sendo ele
diferente em cada grupo.
b. ( ) Na natureza existem uma infinidade de tipos de átomos, sendo que cada um está
presente em um único ente físico.
c. ( ) Nós, seres humanos, passamos a ter átomos em nosso organismos a partir do momento
em que nos alimentamos e/ou nos medicamos.
d. ( ) O envelhecimento dos átomos nos seres humanos é o agente responsável por levá-los
à morte. Quando um ser vivo morre, morrem com ele todos os seus átomos.
e. ( ) Os átomos dos seres inanimados são mais resistentes que dos seres vivos, por isso
muitos objetos/”coisas” duram muito mais tempo que os animais e vegetais.
3) Considerando a teoria atômica em que toda matéria é constituída por átomos, vários
modelos foram construídos para representá-los, desde o modelo de Dalton no século XIX até
o modelo de Bohr no século XX. Com relação aos modelos atômicos e a existência dos
átomos é correto afirmar que:
a. ( ) A impossibilidade de ver um átomo demonstra que ele e seus modelos são elementos
teóricos construídos para explicar alguns conteúdos científicos.
b. ( ) A ideia da existência dos átomos é uma hipótese ainda não provada que foi criada para
possibilitar explicações sobre a composição das coisas.
c. ( ) Sendo os átomos partículas inobserváveis pouco se sabe sobre sua constituição e
comportamento.
d. ( ) Os modelos atômicos representam os átomos que constituem os seres vivos e
inanimados, possibilitando o entendimento da estrutura da matéria.
e. ( ) Apesar de suas dimensões microscópicas, hoje sabe-se que as partículas mais
elementares do átomo são os prótons, os elétrons e os nêutrons.
4) No modelo atômico de Rutherford, conhecido como modelo planetário, os elétrons movem-
se em órbitas circulares ao redor do núcleo. No entanto, esse suposto movimento dos
elétrons, traz um problema: o átomo se autodestruiria em questão de instantes de existência,
pois, de acordo com a Física Clássica, se os elétrons se movem em órbitas circulares ao redor
do núcleo, eles deveriam perder energia, sendo atraídos em direção ao núcleo colapsando-
se com ele. Niels Bohr ao perceber que a Física Clássica estava impossibilitada de explicar a
estabilidade dos átomos, manteve o movimento circular dos elétrons e, aplicou o conceito de
quantização de energia da Física Quântica ao seu modelo, do qual destacamos duas
características a respeito dos elétrons:
eles permanecem com a mesma energia enquanto estiverem numa mesma órbita.
após serem excitados pelo recebimento de energia, saltam para outra órbita
tendendo a voltar à sua órbita fundamental quando emitem energia na forma de luz.
A segunda característica explica, por exemplo, o festival de cores dos fogos de artifício. Assim,
com base no modelo atômico de Bohr é possível afirmar que:
a. ( ) O elétron perde energia ao passar de uma órbita mais interna para uma mais externa.
b. ( ) O valor da energia do elétron em cada órbita é maior quanto mais próxima a órbita se
encontra do núcleo.
c. ( ) A energia emitida pelo elétron na forma de luz é criada a partir de processos internos
no núcleo atômico.
d. ( ) O elétron apresenta determinados valores de energia que são definidos pela órbita em
que ele se encontra.
e. ( ) A mudança de órbita envolve troca de energia entre o elétron e as demais partículas
subatômicas: os prótons e os nêutrons.
5) O interesse do homem em descobrir do que as coisas são feitas vem de tempos bem
remotos, os registros mais antigos datam do ano de 600 a.C. Dessa época até aqui muitas
explicações e modelos foram apresentados, alguns destes tornando-se uma teoria científica.
Sobre o que se conhece do átomo atualmente é correto afirmar que este:
a. ( ) é divisível sendo composto por partículas subatômicas elementares chamadas de
léptons e quarks.
b. ( ) é divisível e composto por partículas ainda menores denominadas prótons, nêutrons e
elétrons.
c. ( ) é composto por partículas atômicas como íons, moléculas, células, prótons, elétrons e
nêutrons.
d. ( ) é indivisível e representa a menor porção de matéria que o homem consegue alcançar
fazendo inúmeras e sucessivas divisões.
e. ( ) não possui uma estrutura definida por se tratar de uma entidade cujas dimensões são
inobserváveis.
6) Para explicar como as partículas constituintes dos átomos “comunicam-se” entre si, foi
elaborada uma teoria conhecida como teoria dos campos. Segundo ela, toda partícula
subatômica, detentora de algum tipo de carga, gera em torno de si, uma espécie de “campo”
que seria o responsável pela interação entre todas as partículas. Esse campo, por sua vez,
seria composto por partículas de energia/massa, tidas como as mensageiras/condutoras
dessa interação entre duas ou mais partículas. Hoje, considerando o modelo atômico padrão,
considera-se que existem apenas e tão somente quatro tipos de interação: Gravitacional,
eletromagnética, forte e fraca. A respeito dessas interações e seus campos é falso que:
a. ( ) duas ou mais dessas interações podem ser observadas simultaneamente num mesmo
fenômeno.
b. ( ) o campo gravitacional é gerado por partículas detentoras de qualquer quantidade de
massa.
c. ( ) de todos, o campo gravitacional é o que possui uma maior força de interação entre duas
massas, independe de suas quantidades.
d. ( ) a interação entre um elétron e o núcleo atômico é predominantemente do tipo
eletromagnética.
e. ( ) As interações do tipo forte e do tipo fraca, são observadas na região do núcleo do
átomo, sendo a forte responsável por mantê-lo unido.
7) Além do interesse sobre a constituição da matéria, a luz também era e ainda é objeto de
estudo de muitos físicos, principalmente do modo como podemos aplicar este conhecimento.
No início, várias teorias sobre sua natureza e seu comportamento foram levantadas, porém
duas prevaleceram e tornaram-se as mais relevantes neste cenário. Enquanto uma teoria
entendia a luz enquanto partícula, a outra a vê como uma onda. Nesta briga, ganham
destaque dois dos mitos defensores e partidários a uma das duas teorias: Newton,
defendendo a teoria corpuscular e Huygens em defesa da teoria ondulatória. Considerando
suas explicações para as diferentes cores e sobre a velocidade da luz, é correto que:
a. ( ) para Newton, cada cor correspondia a um corpúsculo diferente, enquanto para
Huygens, cada cor está associada a um só tipo de corpúsculo e que por vibrar com diferentes
velocidades, tinham cores bem definidas.
b. ( ) tanto para Newton quanto para Huygens, a velocidade da luz e sua cor não mudava ao
atravessar um meio.
c. ( ) enquanto Newton associa a cor a diferentes tipos de corpúsculos, Huygens a vê como
ondas de diferentes comprimentos. Para Newton, a velocidade da luz aumenta quando passa
de um meio mais denso para outro menos denso, para Huygens sua velocidade não muda.
d. ( ) tanto para Newton quanto para Huygens a velocidade da luz, ao passar de um meio
mais denso para outo menos denso, muda. Enquanto para Newton essa velocidade diminui,
para Huygens ela aumenta.
e. ( ) Ambos acreditavam que a velocidade da luz era finita e seu valor estava relacionado
com a soma das velocidades de cada cor que a compunha. Assim, uma luz de cor verde
(composta de azul e amarelo) seria mais veloz que cada uma delas separadamente.
8) Considerando a natureza dual da luz, de acordo com o fenômeno observado, ela pode
assumir um caráter corpuscular em alguns casos e ondulatório em outros. Assim, classifique
cada fenômeno abaixo como sendo característico de um comportamento corpuscular (C),
ondulatório (O), ou de ambos (C,O).
a. ( ) Efeito Compton e. ( ) Refração
b. ( ) Efeito fotoelétrico f. ( ) Polarização
c. ( ) Interferência g. ( ) Reflexão
d. ( ) Difração h. ( ) Produção de pares
9) Sobre uma placa de um material desconhecido é incidido em momentos diferentes um feixe
de luz na faixa do comprimento de onda da luz vermelha, azul, verde e amarela. Em todos os
casos foi detectado, através de um voltímetro, uma diferença de potencial (voltagem) nessa
placa devido ao fenômeno conhecido como efeito fotoelétrico. Considerando que
𝑓𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 < 𝑓𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎 < 𝑓𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 𝑓𝑎𝑧𝑢𝑙 , e que todos os feixes foram emitidos com
radiação de mesma energia 𝐸𝑛 = 𝑛. ℎ . 𝑓, a maior e menor alteração de voltagem
observada foram respectivamente para as cores:
a. ( ) amarela e verde, pois 𝑛𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 > 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒
b. ( ) vermelha e azul, pois 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 > 𝑛𝑎𝑧𝑢𝑙
c. ( ) azul e amarela, pois 𝑛𝑎𝑧𝑢𝑙 < 𝑛𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜
d. ( ) verde e vermelha, pois 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎
e. ( ) azul e verde, pois 𝑛𝑎𝑧𝑢𝑙 > 𝑛𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒
10) A descoberta de materiais que, quando submetidos a determinados processos físicos, têm
sua estrutura ou comportamento alterados, tornando-os semicondutores e supercondutores,
possibilitou ao homem seu emprego em vários campos de estudo. Sobre esses tipos de
materiais é correto afirmar que:
a. ( ) apenas materiais semicondutores podem ser tornar supercondutores.
b. ( ) apenas materiais considerados condutores tornam-se supercondutores.
c. ( ) apenas as técnicas de dopagem podem transformar um material em semicondutor.
d. ( ) semicondutores e supercondutores podem ser obtidos através de técnicas que
envolvem variação de suas temperaturas.
e. ( ) semicondutores e supercondutores são materiais empregados apenas em setores
associados à geração e transmissão de energia elétrica.
Apêndice III – Créditos das figuras.
Figura 1: http://byka.msk.ru/prirodnye-yavleniya/161-kak-voznikayut-grozy-i-livni.html Figura 2: http://www.istoejapao.com/269/como-evitar-aqueles-desconfortaveis-choques-nas-portas-dos-carros/ Figura 3: http://idealverde.wordpress.com/tag/melitofilia/ Figura 4: http://joaopedrocga.blogspot.com.br/2010_04_01_archive.html Figura 5: Adaptado de: https://sumidoiro.wordpress.com/2012/09/ Figura 6: Adaptado de: http://slideplayer.com.br/slide/359057/# Figura 7: http://isafis-cr.blogspot.com.br/2013/11/11-louis-de-broglie-ondas-de-materia.html Figura 8: http://slideplayer.com.br/slide/333706/#
Professor(a),
Como já destaquei no Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola e no texto
de apresentação desta Produção Didático-pedagógica, um dos objetivos desta
proposta é a de levar a todas as séries do Ensino Médio, temas relacionados à Física
Moderna e Contemporânea - FMC.
Esta preocupação, que resultou num intenso trabalho de pesquisa e dedicação,
exigiu a construção de um caderno pedagógico composto por três unidades didáticas.
Este formato permitiu que a distribuição de alguns temas de FMC fosse feita tendo
como referência os Conteúdos Estruturantes indicados em nossa DCO, em tempo de
que estivessem diretamente vinculados com alguns respectivos conceitos estudados
em cada série deste nível de ensino.
Nesse sentido, esta proposta permite ao aluno o contato com temas de FMC já
na primeira série do ensino médio e, ainda, conforme opção do professor, que esse
estudo seja feito ou no primeiro bimestre ou ao longo do ano, não necessitando que
em cada série alguns conteúdos sejam pré-requisitos para seu estudo. A dinâmica
deste formato permite ao professor que em qualquer momento se façam interrupções
para trazer conceitos/teorias complementares.
Não é interessante que os textos produzidos sejam trabalhados na íntegra com
os alunos. Meu interesse foi de elaborar aqui mais um recurso que você professor
poderá utilizar quando for preparar suas aulas. Assim, as três unidades didáticas
apresentadas foram elaboradas respeitando uma sequência lógica de pensamento,
procurando, ao máximo, respeitar cronologicamente a ocorrência dos fenômenos
nelas descritos.
Nesse contexto, não foi sugerido um número de aulas necessárias para se
trabalhar com cada unidade, pois em respeito à diversidade do espaço escolar e ao
propósito de sua aula, alguns trechos dessas sequências podem ser suprimidos ou
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS
complementados, ficando ao seu critério a forma como conduzirá sua aula. Contudo,
lembro que, se seu objetivo é levar temas de FMC até seus alunos, o caminho a seguir
é de ampliar esta proposta ao invés de reduzi-la.
As três unidades didáticas são em sua essência teóricas, e o grau de
matematização ao qual alguns assuntos estão fundamentados foram reduzidos ou
simplificados de modo a serem condizentes com o nível de ensino ao qual se propõe
este trabalho. Assim, é importante que em alguns casos a matemática seja vista como
uma ferramenta que auxiliará ainda mais na compreensão daquele tópico de estudo.
Os exercícios foram distribuídos ao longo do texto para promover debates,
pesquisas e verificações de tempo em tempo, objetivando criar momentos para
reflexões e reorganização do que está sendo discutido, permitindo ao aluno processar
as informações sem que essas se acumulem ou se dispersem em decorrência de uma
leitura exaustiva. A resolução dessas atividades é vista, então, como um importante
momento do professor avaliar o grau de entendimento dos alunos em relação ao que
está sendo estudado e o que é necessário aprofundar ainda mais antes de continuar
com o trabalho.
Em geral, os exercícios são diversificados e contemplam a especificidade do
assunto que está sendo discutido logo que o segue. Esses exercícios foram
encaminhados em forma de pesquisas, resoluções de problemas, consulta a
simuladores, reprodução de experimentos, etc., sendo disponibilizada, ao final de
cada unidade, em forma de anexo, a resolução dos mesmos.
No decorrer das sequências, foram inseridas “caixas de texto” objetivando
complementar o assunto estudado com informações ou notas referenciadas dos
próprios autores que descreveram o tema em questão. Esse recurso, é visto como
algo importante de ser lido com os alunos pois trata-se muitas vezes de recortes com
informações adicionais para melhor localizar o aluno no contexto histórico/social que
o assunto foi originado.
Outro recurso utilizado foi o quadro “Fica a Dica”. O intuito desse recurso é
chamar tanto a atenção do aluno quanto de você professor para dicas de leitura,
vídeos, simulações que devem ser observados e utilizados para melhor
encaminhamento das atividades e do trabalho com a proposta. Esse recurso de certa
forma, dará um diferencial ao trabalho, oportunizando ao aluno, “enxergar” e perceber
algumas relações e conceitos que nem sempre são possíveis com os textos, motivo
esse pelo qual insisto em sua utilização.
Na unidade didática da segunda série (termodinâmica), foi encaminhado, ao
final da mesma, um tópico referente a possíveis relações interdisciplinares entre os
conteúdos abordados e à disciplina de Geografia. Como dito, as questões ficaram em
aberto para que você, em conversa com seu colega de geografia discutam uma
possibilidade de trabalhar aquelas questões de modo interdisciplinar, propiciando ao
aluno perceber algumas relações entre essas duas disciplinas, e essas com o seu dia-
a-dia.
O propósito dos apêndices é verificar junto aos alunos de que forma e em que
grau os conteúdos de FMC são por eles percebidos. O apêndice I, comum para todas
as séries, busca avaliar o que os alunos sabem sobre FMC, seu interesse pelo
assunto, suas experiências e expectativas, entre outras questões específicas. Ele será
usado como um meio de diagnóstico para melhor conhecer o perfil da turma, sendo
aplicado apenas no início do ano letivo, antes de iniciar com a unidade.
O apêndice II, específico para cada série, será aplicado em dois momentos: ao
início e ao fim da aplicação da unidade didática correspondente àquela série. Também
visto como um meio de diagnóstico, este é um pré e pós-teste que possibilita avaliar
em que grau os conteúdos abordados foram ou não apreendidos pelos alunos. Além
de servir como um indicador da eficácia e eficiência de cada proposta, servirá como
parâmetro para que o professor avalie o que necessita recuperar ou aprofundar em
cada turma.
Consciente de que esta proposta seja vista apenas como mais um
complemento para suas aulas, para mim é vista como um desafio pessoal por ora
superado, cuja principal meta a partir de agora é torná-la significativa aos nossos
alunos.
![aula 01.ppt [Modo de Compatibilidade]cecm.usp.br/~cewinter/aulas/ppt_v2/aula_01.pdf · 1909 -Genótipo e Fenótipo -> botânico dinamarquês Wilhelm Johannsen Gêmeos idênticos diferem](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/5e867dacb392c82caa46654b/aula-01ppt-modo-de-compatibilidadececmuspbrcewinteraulaspptv2aula01pdf.jpg)
